uro Miki: TEORIJA I STRATEGIJA ODLUIVANJA 3 SADRAJ PREDGOVOR UVOD U POSLOVNO ODLUIVANJE 1. TEORIJA ODLUIVANJA 1. Pregled i analiza problema odluivanja De nisanje problema (poetno stanje) Definisanje ciljeva (konano stanje) 3. Atributi Informacije Izbor metoda izbor rjeenja Filozofija odluivanja Matrice odluivanja Proces donoenja odluka 1. Pojam i vrste odluka 2. Faktori (elementi) odluivanja Faze procesa odluivanja 1. Modeli donoenja odluka 2. Postupak procesa odluivanja ____._.____.___\_\_>__\_.._s w ww NF 2. ODLUlVANJE U USLOVIMA NEIZVJESNOSTI 2.1. Teorija igara 2.2. lgre izmeu 2 igraa 2.2.1. lgre dva igraa sa nultom sumom (konstantnom sumom) 2.2.2. Igre dva igraa sa promjenljivom sumom 2.3. Pregovarake igre 81 2.4. Igre protiv prirode 2.4.1. HunNicz - ov kriterij (kriterij optimizma) 2.4.2. Wald - ov kriterij 2.4.3. Laplace - ov kriterij (kriterij nedovoljnog razloga) 2.4.4. Savage - ov kriterij (kriterij aljenja) 2.4.5. Bayes - ov kriterij 4 uro Mikii TEORIJA I STRATEGIJA ODLUIVANJA 3. ODLUIVANJE U USLOVIMA RIZIKA 95 3.1. Koncepcija i primjena vjerovatnoe 95 3.2. Analiza rizika 97 3.3. Pristup analize rizika 98 3.4. Sekvencijalno odluivanje i drvo odluivanja 101 3.5. Raspodjela vjerovatnoe kriterijumske (zavisne) promjenljive 112 3.5.1. Odluiv anje uz koritenje apriorne vjerovatnoe 114 3.6. Oekivana vrijednost perfektne (dopu nske) informacije l njena ocjena (preaposteriorna analiza) 126 3.7. Analiza odluivanja sa apriori vjerovatnoama sa vie akcija 129 3.7.1. Odluivanje uz koritenje aposteriome vjerovatnoe 133 3.8. Metod simulacije 140 140 3.8.1. Monte Carlo tehnika 142 4. ODLUIVANJE U USLOVIMA IZVJESNOSTI 156 4.1. Uvodna razmatranja 156 4.2. Linearno programiranje 158 4.3. Opte osobine linearnih programa 167 4.4. Testiranje, kontrola i primjena modela 179 5. VIEKRITERIJUMSKO ODLUIVANJE 181 5.1. Vieatributno odluivanje 183 5.2. Vieciljno odluivanje 188 j 6. GRUPNO ODLUIVANJE 191 6.1. Funkcija druvenog blagostanja 192 6.2. Metod izbora najveeg broja glasova 194

l 6.3. Metod izbora apsolutnom veinom glasova 195 6.4. Konsenzus 196 6.5. Breinstorming metoda 200 6.6. Del metod 203 7. slsreivil ZA PODRKU oDi_u|vAN.lu 208 7.1. Programski potencijali u donoenju poslovnih odluka 208 7.2. Doprinos MIS-a u procesu odluivanja 209 uro Miki: TEORIJA I STRATEGIJA ODLUIVANJA _ 5 7.3. Sistemi za podrku odluivanja (DSS) 8. VJETAKA INTELIGENCIJA I EKSPERTNI SISTEMI 8.1. Pojam ekspertnih sistema 8.2. Klasifikacija ES 8.3. Prednosti i nedostaci ES 8.4. Razlike izmeu DSS-ai ES-a 9. STRATEGIJSKO PLANIRANJE 9.1. Metod scenarija 9.2. SWOT analiza 9.3. Benmarking L.ITERATURA O uro Miki: TEORIJA I STRATEGIJA ODLUIVANJA PREDGOVOR Matematika ekonomija je pristup ekonomskoj analizi u kojem se ekonomisti pri rjeav anju problema slue matematikim simbolima i oslanjaju na poznate matematike teoreme, da bi olakali dokazivanje. Modema matematika ekonomija, u irem smislu, prvenstveno slui za izvoenje teorijskih rezultata na konkretnim sluajevima, uz upotrebu sloenih matematikih tehnika, od jednostavne geometrije do matrine algebre i diferencijaln og i integralnog rauna. Matematiki pristup ekonomskoj analizi sutinski se ne razlik uje od nematematikog pristupa, jer je cilj svake teorijske analize da iz zadanog skupa pretpostavki ili tvrdnji dokazivanjem izvede skup zakljuaka ili teorema. Je dina razlika je samo u injenici da se pretpostavke i zakljuci u matematikoj ekonomi ji izraavaju matematike-Iogikim simbolima i jednainama, a u ,,literamoj ekonomiji (ne matematikoj) rijeima i reenicama. Budui da su simboli i rijei ekvivalenti, izbor izmeu literarne i matematike ekonomije nije sutinski vaan, ali matematika logika u odnosu na Iiterarnu logiku, analitiare prisiljava da u fazi istraivanja eksplicitno izra ze svoje pretpostavke. Kritika da je matematiki izvedena teorija neizbjeno nereali stina se ne moe prihvatiti, ak ni nenamjerno usvojiti jer, metaforiki, logino je pred nost dati vonji u odnosu na pjeaenje. Ipak, teorija se radi nespornosti mora podvrgavati iskustvenom opaanju prije nego to postane vodi u praktinom radu. Dakle, matematika ekonomija se odnosi na primjenu matematike na isto teorijska stajalita ekonomske analize, sa nedovoljnom brigom z a empirijsku grau. Meutim, zbog naglaene potrebe proirivanja izbora rasprave i na mj erenje ekonomskih podataka (empirijska istraivanja), nastao je i srodan pojam ,,e konometrija" - disciplina koja se uglavnom bavi opsen/acijom originalnih podatak a, koristei odgovarajue statistike metode. Krajnji rezultat ekonometrijske i statis tike analize, za koju je potreban matematiko-teorijski okvir, je ekonomski model k oji samo priblino, predstavlja ekonomsku stvarnost. Zavravajui sadraj ove knjige elim izraziti duboku zahvalnost uvaenim autoritetima koj i su me uveli u ovu oblasti cijenjenim imenima, prof. Dr Pere Sikavicii grupi au tora, prof. dr Dubravki Pavlii, prof. dr Milutnu upiu, prof. dr Zoltanu Barakaiju i br ojnim drugim naunim radnicima, ije sam izvore obilno koristio. Kapitalna znanja i iskustva, s potovanjem pomenutih profesora, pomogla su uro Miki? TEORIJA I STRATEGIJA ODLUIVANJA 7 koncepciji, strukturi, sadraju i redosljedu izlaganja pojedinih poglavlja, a time i njihovom znaajnom poboljanju. Osjeaj zaduenosti i velike zahvalnosti koja pripada prvenstveno bogatoj literaturi i znaajnim referencama spomenutih, a i brojnih dr

ugih autoriteta, koji su dali i daju ogroman doprinos u podruju teorije i prakse odluivanja, dodatni je motiv kao i odgovornosti spremnost, na konstruktivnu kriti ku za sve napisano. 8 ura Miki. TEORIJA 1 STRATEGIJA ODLUIVANJA UVOD U POSLOVNO ODLUIVANJE Ekonomija je u cjelosti nauka o izboru iz koje je izvedena teorija optimalnog up ravljanja u okviru proizvodnog, prometnog i uslunog biznisa. Ova disciplina je ob ogatila teoriju odluivanja koja obuhvata normativni i deskriptivni pristup, indiv idualno i grupno odluivanje, kao i odluivanje u kon iktnim situacijama. Najveca pokr etaka snaga u razvoju teorije odluivanja uslijedila je svakako razvojem niza metod a koje su kasnije postale poznate kao metode operacionih istraivanja, sa ciljem d a menadere osposobi za donoenje poslovnih odluka. Odluka i odluivanje se kao termin i svakodnevno javljaju u upotrebi sa trivijalnim ili sutinskim znaenjem, tako da s e teorija odluivanja ve gotovo pola vijeka njeguje kao nauna disciplina, a problemi i izbor metoda i tehnika njihovog rjeavanja predstavlja veci dio ovog udbenika. Proces odluivanja u irem smislu se nikad ne zaustavlja, tako da je neophodno ovlad ati sve veim fondom znanja u cilju donoenja poslovnih odluka, a veliku pomo u tome pruaju odgovarajue ekonometrijske metode. Kvantitativne metode su upravo matematiko m tanou vrlo zaslune to je teorija odluivanja postala veoma priznata i izuzetno aktuel na i atraktivna nauna disciplina, i u formalnim i neformalnim oblicima uenja. Mate matike metode koje pomau analitiarima u odluivanju i kreiranju skupa akcija i izbora altemativa iz kojih e donosilac odluke izabrati najpovoljniju, bice predmet pose bnih poglavlja kao ove knjige. Vecina odluka se donosi po navici, intuiciji i uz zanemarljiv mentalni napor, ko risteci ustaljene procedure i pravila sa zadatkom da izaberemo onu opciju kojom e mo ostvariti eljeni cilj, uz potivanje objektivnih ogranienja. Sloenije odluke ne tr pe povran pristup, tako da je posljednjih decenija sa narastajuom neizvjesnou uslova poslovanja, znaaj poslovnog odluivanja u potpunosti shvaen kroz pojavu menaderske p rofesije. Uitelji menaderskog zanata i njegovih tajni su samo vjeti donosioci odluk a koji esto I ne mogu da objasne mentalni proces, a time ni osjeaj koji se stvorio kroz odnos prema nekom pojmu i proizveo odreenu odluku. Ono to je realno jeste da se objedine napori naunika iz razliitih oblasti, da opiu i objasne kako pojedinci i grupe odluuju, to moe biti pouzdan nain da se usavri teorija racionalnog odluivanja. uro Miki: TEORIJA I STRATEGIJA ODLUIVANIA 9 Pokuaj sveobuhvatne analize problema odluivanja u literaturi bi bio preambiciozan, ali se ipak u posljednje dvije decenije pojavio odreen broj radova koji pokazuju rezultate pojedinih pristupa i sugeriu menaderima primjenu procedura kojima se st varaju anse racionalnog izbora opcija. Upravo izuavanjem i analizom veceg broja ta kvih radova razliitih referenci, jedan od vodeih autora ove oblasti, dr Milutin Cu pi, definisao je emu onoga to se u literaturi naziva teorijom odluivanja. Kriterij z a povezivanje pojedinih oblasti sa teorijom odluivanja je mogunost njihove primjen e u praksi poslovnog odluivanja. ema kojom se odluivanje na pet nivoa moe ilustrovati izgleda ovako: Taonuit ooLUivAN.r. _ __________, 2 o'.-:r~i:>ve r=suor.^.ii~i I ~rf,,=r.-.JE MOLDELI oot.un~^ti~iJA oottzcrrrikw i 2 ' -I __ S r , *-1 I . Jutmolzlur riuukisiro _.. ,,, _ fcocu.-. ootuwaws v'_",,5R' r:.f_'~rio:.-.am V ,N;r _ .fw J.: JSr pra-qzxrriiranjc Eko nomski redosled koti Ino l;inan1i'Lu1vANJA 3 1 pojednostavljenja, odbaciti njihovu primjenu sa predrasudom nepovjerenja u koris nost. Konani rezultati koje dobijemo modelskim pristupom i prihvatimo sa odgovarajuom po

uzdanou zasluuju posebnu panju zbog stepena istinitosti i naunosti dobijenih rezultat a, kao i mogunosti promjene njihove osjetljivosti na promjene vrijednosti vektora ulaza. Rezultati brojnih istraivanja uporednom analizom rjeenja dobijenih modelim a odluivanja i intuitivnim sudovima pokazuju da eksperti pravilno biraju promjenl jive, ali da je model odluivanja koji povezuje promjenljive superiorniji, uz napo menu da bi ekspertna znanja i konzistentna procedura prestavljali idealnu kombin aciju. Literatura iz oblasti menadmenta obiluje raznovrsnim modelima i tehnikama odluivan ja koji su namijenjeni rjeavanju razliitih klasa problema, a mnoge od tih tehnika su date u vidu kompjuterskih programa poznatih pod nazivom sistemi za podruku odl uivanja (Decision Support Systems; DSS). Najee koritene i najpopularnije tehnike koje se primjenjuju u menaderskom odluivanju date su u sljedeoj tabeli: uro Miki: TEORIJA I STRATEGIJA 32 ooL.u.f.*=.ri: '>.izi,iz> r.fioi'zr-..'r- r;".fi'17-z'=-tr.: - viiic- t ~~) promr:-niijivi Uolifovi / iz last riosl i-;.1j~izici'reta lt1_ii _ r fsntrw/` _V I.._'[.".;_.. __`: j ,_________ J j"_l }. N/.r..r'ri.rirt.'.vr_.x/-~''.i E r I ' If' le J L rs . , U ,m,_, __._..._.____.____ miir.Jf_-'zs-.rts `"_`"Il'1'"__ZT .."'_"11`'lI.'.'...'LT_.. _ _ lw.. l" j j r:>ir~u_Miir.i.rrvAN.rA 2.4.3. Laplace - ov kriterij (krter nedovoljnog razloga) Ovaj kriterij racionalnos ti polazi od pretpostavke daje vjerovatnoa pojavljivanja svake od strategija jednako mogua, tj. da i pored maksim alne neizvjesnosti okruenje ne predstavlja potpunu tajnu, tako da ve sam in ukljuiva nja pojedinih stanja u model znai i njihovo potencijalno desavanje, Budui da se sv a stanja mogu javiti, nije im besmisleno dodjeljivati podjednake vjerovatnoe koje su svakako razliite od 0, to je u prethodno navedenim metodama zanemareno. Posmat ranje stanja jednako operativnima naziva se principom nedovoljnog razloga, odakl e slijedi da je vjerovatnoa svakog pojedinog dogaaja: 1 . pl:- 1 l Ako imamo matricu plaanja iji su elementi aij, dobici za ovjeka, tada odredujemo sl jedee vrijednosti: H max {( 2 ai) / n}, i i=1 gdje je: n - broj strategija prirode. Ako su elementi matrice plaanja ai; gubici za ovjeka, odredujemo sljedee vrijednost i: I1 min {(Zai)/n}. i i=1 Primjer: Saglasno navedenim pretpostavkama Laplasovog kriterija, postupak izbora akcije s a maksimalnom korisnosti plaanja, tj. najvecim oekivanim profitom, mozemo ilustrov ati sljedeim primjerom: iiiii Miki; TEORIJA i srRAri5GiJA oDi_.uivANiA 89 metod Laplasov _ __ ___ CD -A Cf) \D (D (AJ U) -i=Ai /Si _ (1/4)-uij i_rnaxi{Zi(1/4)-ui' N

\i U-i _._l__ on A1 A2 ___ ___ ,__ @OU OICD -=J> 3 -_.._. LOO1 @_ O->I\7-\~ Ql ->-J->~ A3 A3 optimalna _ Primjeria Laplasovog pristupa u analizi problema odluivanja izaziva osjetljivost _rezultata matrice isplata, to je nesumnjivo kvalitet, ali veina poslovnih odluka odvija se u razlicito vjerovatnim okolnostima, tako da model koji se zasniva na toj jednakosti ima ozbiljna ogranienja. 2.4.4. Savage - ov kriterij (kriterij aljenja) Ovaj kriterij de nisao je Leonard Savage (Sevid) kao poboljanje prethodnih metoda, g dje je poao od pretpostavke da racionalni donosilac odluke uvijek uspije da minim izira kajanje zbog proputene anse ostvarivanja naboljeg mogueg rezultata. Koristei o vaj metod, donosilac odluke zna koju akciju moe izabrati ako bi se desilo odreeno stanje, a ukoliko ne izvri takav izbor suoava se sa situacijom kajanja zbog propute nog pro ta, tj. gubitkom prilike. Za konkretnu primjenu Sevidovog modela potrebno j e formirati novu tabelu (matricu) proputenih dobitaka, kako bi donosilac odluke m ogao kajanje (aljenje) zamijeniti za raspoloivo alternativno odluivanje i stanje, a potom odabrati akciju koja donosi minimum maksimalnih kajanja. Tabelu gubitaka formiramo tako da za svaku akciju pronalazimo najvei gubitak, odnosno kajanje (alj enje) koje moemo da iskaemo, a zatim vrimo izbor akcije sa minimalnim kajanjem, tj. sa najmanje pogrenim izborom. Dakle, koritenje ovog kriterija zahtjeva da se formira nova matrica plaanja, koja se naziva matrica aljenja ili matrica proputenih ansi. Svaki element te matrice pok azuje kolika je proputene dobit ovjeka, zbog nedosljednosti izbora strategije. Ele menti matrice aljenja rij, raunaju se pomou slijedeeg obrasca: jj = ljj - lTl8.X { ajk k 90 uro Miki: TEORIJA I STRATEGIJA or>LiiivANrA Kada se formira matrica aljenja koristi se MAXMIN strategija da se odredi optimal no rjeenje. Prim_'er: _ ___ __ ___ __ Tabela laanja Tabela gubitaka ___ Sevid max Ui_i min i \I mc (JJ O'\ _`l l\3 LI! -RU: LJ] 4 6 O\\O

'_. O \O Ai / Si Sz Ss S4 Si S2 Ss S4 S_ i _ maxU Ai __ 2 _ _@_ 6 l Az 6 _ _ ___ ___ _ (3) As 8 T W I, O 3 0 O 3 As Primjenom ovog metoda se u potpunosti ispunjava kriterij konzistentnosti izbora, ali esto trpi opravdane kritike koje se odnose na umjereni konzen/ativizam. Kaja nje (kij) donosioca odluke, ukoliko izabere akcijii ai , prilikom deavanja stanja Sj, formalno glasi: min(ina>J'atno-e :M - .., , - z ._ . "spnljil> ,..,...... -\r7i,\(|i}|yrr\ -_-uf-.. -_.__._.__. ~...,.................._..,. b L___.____. ..... ..,. ....... ._.,_.......,-.,.__._.._._________i 2.7. Pristup ana ka Rizik svakog projekta mjeri se vjerovatnoom zbivanja na bazi koja se odreuje evalu acijom, a trokovi izrade pri evaluaciji nazivaju se kriterijumske promjenljive, k oje je potrebno identi kovati primjenom tehnike anlize rizika. Identi kujui faktore, za vecinu poslovnih problema uoavamo da oni, po pravilu, u sebi nose odreenu dozu neizvjesnosti, tako da ih treba posmatrati kao sluajne promjenljive (trokovi rada, materijala, cijene, porezi) koji zajedno utiu na ocjenu ekonomske opravdanosti. Navedene promjenljive smatramo nezavisnima, tako da je potrebno traiti mjeru rela cije kao i stepen veze sa kriterijumskom promjenljivom, gdje je moguce ustanovit i i funkcionalne zavisnosti tipa: E.O. ( ekonomska opravdanost kao mjera povraaja ) = f( trokovi rada, trokovi materijala = cijena itd). Sa aspekta analize rizika m oguce je izraunati raspodjelu vjerovatnoe za ekonomsku mjeru opravdanosti jer fakt ori proizvodnje, kao sluajne nesavrene promjenljive, unose neizvjesnost za koju je potrebno procijeniti odgovarajuu raspodjelu vjerovatnoe. Ukoliko su sve promjenljive sa desne strane izraza meusobno nezavisne, to odreujemo preko koe cijenta korelacije kao de nicije nezavisnosti, mogue je odrediti raspodjel u vjerovatnoe za njene ekonomske opravdanosti koristei raspodjelu vjerovatnoe nezav isnih promjenljivih u subjektivnim mjerenjima. lstrziiintw W' iaxpaooia rz-row rn-_tut/.:> -im.: - *"'7^'5* U mi-l-`f'iiU'

v-1-2:1 :,ir.::=s:: "'i5< U(X) b .. //'H / u (x) .. ____,,._,._______ Izraunate korisnost \ON _- ._. , / l / i ' / i /' j l l / i l o 2 4 isoupafrm o epos Konstruisana funkcija kardinalne korisnosti novca nije univerzalna, ve samo odsli kava strukturu preferencija donosioca odluke prema novanim iznosima za posmatrani inten/al, tako da e razliiti pojedinci, u zavisnosti od svog mentalnog sklopa, ko nstniisati meusobno razliite funkcije, koje e svakako zavisiti i od intervala vrije dnosti. tii-O Miki; 'rsonim i stim risoii/x ooLuivANiA 123 lzrazovako razliitog ponaanja moe se mjeriti odnosom donosioca odlilike prema rizik u, gdje on kao pojedinac pokazuje izvjesnu odbojnost, neutralnost iis onost. '_ Ako postoji averzija (odbojnost) prema riziku, tada e do optimalne odluke doci na osnovu vlastite funkcije korisnosti jer takav donosilac odluke uvijek prefer ira siguran novani iznos u odnosu na lutriju, to grafiki moemo prikazati sljedeom sli kom; 1 ~-----_-_ _ /I/_'__Ut3i=u(3j;1(si)= 1>(s2)= j1>(s3)= 1>(s,)= o.1r.v. j 0,2 0,3 0,4 0,1 ai 21 20 120 19 20_, az 19 22 123 22 22 ai is 21 jzs 26 24 j j 16 23 | ii., 20 j 27 26 Za posmatrani primjer na osnovu prorauna iz tabele je ai optimalan izbor. Na sliar i nain bi se odredilo O.N.V.za m akcija i n stanja, kada bi bili poznati podaci o plaanjima koji se odnose na profite, kao i subjektivne vjerovatnoe dodijeljene za mogua stanja. Primjena kriterijuma minimalnog gubitka prilika (minimalno aljenje ili kajanje) z a vie akcija i stanja je takoe identino kao i u sluaju problema odluivanja sa dvije a kcije. Za akcije kojima se proiruje model izraunavaju se uro Miki: TEORIJA I

STRATEGIJA ODLUIVANJA kajanja, a potom vri izbor one akcije za koju je oekivani gubitak poslovnih ansi (z aljenja - kajanja) minimalan. Pregled plaanja (gubitka prilika) kao tehniki izraz podataka o trokovima dat je prv o uopteno, a zatim na konkretnom primjeru u sljedeoj tabeli. TABELA PLAANJA (ALJENJA ili KAJANJA - OMG) OPST1 PRIKAZ A,/, P(S) P(S2) .... .. OMG _P(5i(si)= |P(s2)= P(s3)-= 92 r 9 crn /\ S/1 :J = o1v1G(;1 E' ? to --oo ___j_ owo uo wmp `->U uo us ? uz 3

\UI r-lv--A Jl\D SJ 4:. row --N _T CD

uro Mikii TEORIJA I STRATEGIJA ODLUIVANJA 133 Primjenjujui kriterijum O,M.G. (kajanja) oigledno je da je ai optimalna akcija, a na slian nain bi izraunali i oekivano kajanje (O.M.G.) i za m akcija i j stanja i nj ihove brojne vrijednosti unijeli u odgovarajua polja tabele. Budui da je O.M.G. (O .K.) jednak oekivanoj vrijednosti perfektne informacije, istovremeno predstavlja maksimalnu vjerodostojnost koju menadment moe da plati u cilju kupovine dopunskih informacija i smanjivanja neizvjesnosti. De nitivno za izbor optimalne akcije u pr oblemu odluivanja sa m akcija i n stanja ravnopravno se mogu koristiti ili kriter ijumi oekivane novane vrijednosti ili kriteriji oekivanog mogueg gubitka (aljenja, ka janja), uz napomenu da se primjenom kriterija O.M.G. automatski dobija i oekivana vrijednost perfektne informacije. 2.11.1. Odluivanje uz koritenje aposteriorne vjerovatnoe Apriorna vjerovatnoa je najee subjektivna, pa je uvijek treba revidirati uz pomo empirijskih istraivanja, a idej a za takav pristup problemu odluivanja polazi od Tomasa Bajesa. Postupak korekcije apriornih vjerovatnoa naknadnim saznanjima, tj. dopunskim info rmacijama o vjerovatnoama deavanja budueg stanja, sprovodi se uz pomo Bajesove teore me, gdje se kao rezultat pojavljuje aposterioma vjerovatnoa, to se ematski moe pokaz ati na slijedei nain: Apriorna Rezultat Bajesov _ AP5te?"ja vjemvamoa istraivanja postupak Vlefova "a Aposteriorna (Bajesova) vjerovatnoa deavanja stanja p(Sj/R)_ je uslovna jer je usl ovljena rezultatima istraivanja (R), za razliku od apriorne vjerovatnoce stanja p rirode p(Sj) koja je neuslovna, jer se zasniva na ubjeenju. Objanjenja tehnike za iznalaenje optimalne akcije koritenja apriorne vjerovatnoe koja odraava uvjerenja, i nformacije i ocjene donosioca odluke, proiruju se tehnikama prikupljanja novih ev idencija i'njihovog uklapanja sa subjektivnim vjerovatnoama. Navedeni izvori se s pajanjem komponuju u novu 134 bum Mkarr5oru1Ai STRATEGUA ODLUCIVANJA strukturu vjerovatnoe, gdje se pomou Bajesove teoreme, kao vrlo vrijednog alata, o bjektiviziraju, usklauju i revidiraju subjektivna ubjeenja sa objektivnim podacima , to daje nov kvalitet procesu odluivanja. Aposterioma vjerovatnoa se dalje koristi za iznalaenje oekivane novane vrijednosti i li oekivanog mogueg gubitka (aljenja, kajanja) za svaku akciju, a sama primjena ana lize izbora kriterija obezbjeuje i mjeru koja e objasniti vrijednost uzorake inform acije koju D.O. moe koristiti uz adekvatne trokove uzorkovanja. U prethodnom poglavlju je ve naznaeno da analiza odluivanja ukljuuje logiku proceduru prikupljanja i obrade podataka, tako da ako D.O. eli da dode do novih znanja o d eavanju stanja prirode, mora zajedno sa svojim vjerovanjem da povee i odgovarajue p ostupke eksperimentalnog rada. Nain pridruivanja i pripajanja uzorakih informacija vjerovanjima i procjenama donosioca odluke upravo podrazumijeva primjenu Bajesov e teoreme u cilju dobijanja aposteriorne vjerovatnoe prema kojoj se mogu realnije sagledati oekivane novane vrijednosti ili oekivani mogui gubitak (aljenja, kajanja). Izbor optimalne akcije se javlja kao rezultat zdruenog uticaja dva izvora vjerov atnoe, uz pretpostavku da je sainjen najbolji plan uzorkovanja, a time i sainjena v jerodostojna analiza koncepta vrijednosti dodatne informacije uzorka, kao i anal iza njene opravdanosti. Koritenje razliitih metoda za skupljanje podataka iz uzork a i formiranje uslovnih vjerovatnoa za posmatrana prirodna stanja omoguava dobijan je aposteriornih vjerovatnoa u cilju izbora optimalne akcije. Dakle, koncept vrij

ednosti dopunske informacije u kontekstu izbora optimalne odluke, kao i plana tr okova uzorkovanja, pokazuje kada i koji model analize odluivanja treba primijeniti u funkciji postizanja efektnog upravljakog odluivanja. Ispitivanje uticaja novih podataka na apriorne vjerovatnoe zasniva se na stepenu kritinosti njihovog opserviranja, gdje ne smije biti pristrasnosti, a greka pri mj erenju mora biti minimalna, to pretpostavlja maksimalnu opreznost u prilazu priku pljanju novih podataka. Ako mogue informacije, kao rezultate istraivanja trita koji se odnose na slabu (Sr), srednju (Sz) ijaku tranju (Sa), obiljeimo sa Ri, Rzi Ra, koji korespondiraju sa s ubjektivnim vjerovatnoama odigravanja stanja Si, Sz i Ss, tada vidimo da su naved ena stanja prirode uzajamno iskljuiva i ine sistem dogaaja na sljedei nain: Piru/si) zo ; r>(Rz/sr) zo onda prea/si) z o uro Miki: 'TEORIJA I STRATEGIJA ODLUIVANJA 135 P(R1/S1)+ p(R2/Sr) + p(R3/Si) = I Prema tome je : p(Ri,'; _ I-J__ i__..__.__._______________ ._ I Frzar.-7-ci-7-L1 ve-ri:-val:1i:.-: ,i =;=~.' 'r 95., I..'1`t li ,~o :ii:/i/ivijsi ifn W ~___._.....__....___. t=.-az i isao ..- _ 1 i._.._.__.._.._. ..._._ `_ C? QD c_ Uz U: 91"/'72 93307 34116' ' 'r;i2:;i4 doveo 4soot-1 1of.r2. osea 791132 _..._ ........_.._._.........._._--__-----'-+-1 313'/i'5 90038 91200 s 1 ziiscrzzi orzrzs ;o_so_rsi ' Mmslioff z 'or4sMsoae4i prese isooi a Ut in 940 zezas- orsrri ,triste j2oas___ f~ ~';i=i' "jr, " .c...-i ziiioi s-sii_____, piri- Miki; reoiuin 1 srrt/1i:15G11A oD1.U1vAN.1A 147 Ako pretpostavimo da je inicijalna tranja za dan 0 na nivou prosjene dnevne potranj e od 55 funti, tada oba pravila mogu biti testirana sljedeim postupkom u periodu od 20 dana; 1. Oitati 20 dvocifrenih brojeva u prvoj koloni iz tablice sluajriih brojeva 2. Pr onai interval sluajnih brojeva u koji ulazi svaki oitani broj iz tablice sluajnih br ojeva 3. Oitati dnevnu potranju (Dii) koja odgovara intervalu sluajnih brojeva 4. izraunat i prodarie koliine (Sir) respektujui sljedee uslove: ako Di. = Qii, IGCIEI => Sn : Qn] GKO Dn Qn, tada Sn = Dn 5. izraunati dnevni pro t po obrascu Pii= (Siip) - (Qiic). 6. Ponoviti postupak od prvog do petog koraka za svakih 20 dana u okviru kojih se vodi postupak simulisa nja. 148 uro Miki: TEOR1.lA I sTRATEG1JA ODLUIVANJA I _ Pregled runog voenja postupka simulacije pravila naruivanja, kao i dobijeni rez ultati prikazani su u sljedeoj tabeli: Rune simuliranja pravila naruivanja l

Sluajni Dan broj _, D,, Pravilo 2 Qii i S n Pit 1 . - se 1 os se 39 I 45 se es si es oo vs 95 75 es sa as 45 s se sa io sr so 1 ii . ao 45 1 12 ` si sa 13 oz as 14 is * 45 is sv es is 1 es es 1? 1 zs 45 18 44 ` 55 19 l 80 65 @`lU7J'1.!>~LOf\J-G ,t .... -.._ .... ._ . I 55 35 45 65 65 75 75 55 55 45 55 45 65 35 45 65 65 45 55 as sa 45 as os 1 75 1 55 l 45 sa 45 45 45

:is se 45 se 4-5 45 as 10 14 18 26 26 30 18 16 22 18 16 18 8 14 16 26 14 18 22 55 55 55 55 55 55 55 55 55 1 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55 zo f 84 1 es _ss____ es za _____@ 35 45 55 55 55 55 55 45 55 55 45 55 35 45

55 55 45 55 55 55 -_ z __ . .q ,._...-...__. . .,_....._. ._..______,_____._.____,,,__,___. Pra Qii S Pn _-..__ .___,.._.._.___-. 10 16 22 22 22 22 22 16 22 22 16 22 10 16 22 22 16 22 22 22 ukupne I 1120 1.110 i ; 1.100 ~ iioo 386 Dnevni ` jprosjek _ 56 55.5 _ 50,0 18,9 ;_ 55 50,5 19,3 Na osnovu prikazanih podataka u prethodnoj tabeli moe se zakljuiti da na bazi prov edenog postupka simuliranja proizilazi da se uvoenjem novog pravila odluivanja pos tie vei profit. To poveanje, u odnosu na postojee pravilo, iznosi, prosjeno dnevno, sa 18,9 na 19,3 dolara, odnosno za svih 90 dana poveanje profita je sa 370 na 386 uro Miki; TEORIJA 1 STRATEGIJA ODLUIVANJA 1 49 dolara. Budui da je simulacija izvrena runo i na relativno malom uzorku (20 dana), pojavljuje se dilema koliko je taj rezultat reprezentativan i relevantan za donoe nje odluke o definitivnoj promjeni pravila naruivanja. U cilju vjerodostojnosti i kredibilnosti dobijanja rezultata izvrena je i algorit amska kompjuterska simulacija na neuporedivo veern uzorku (2000 dana), iji je algo ritam dat u vidu sljedee slike; 150 uro Miki: TEORIJA I STRATEGIJA ODLUIVANJA --_V-.#......_... _.._.--`... _-..%-_-.,,_'=.=- ....,...._.. ...__ `*~ narud./Lb.~ Da Prodaja narudbe Prodaja = potranja I_ _.._, _ Y, , __J V Profit = Prodaja >< cijena ~ Narudba tro.l.. na X Slika I Kao i ranije, budui daje originalno ogranienje izraeno nejedriainorn, mi smo zaokupl jeni (zainteresovani) samo jednoni stranom podruja u odnosu na pravac. Strelica na sljedeoj slici (2) indikuje take koje zadovoljavaju ogranienje 4x + 2y S 36. Uopte, da bi smo odredili u kojem pravcu usmjeriti strelicu, treba utvrditi nalazi li se ishodite u podruju izvodljivosti. Ako jeste, strelicu treba usmjerit i prema ishoditu; ako nije, strelicu treba usmjeriti suprotrio od ishodita. Da bi odreena taka zadovoljila sva ograriienja i nenegativrie restrikcije (ogranienja), on a mora biti na odgovarajuoj strarii svakog od pravaca (gdje je odgovarajua strana odnosno podruje ozriaerio strelicom) i u okviru prvog kvadranta, iz rariije objanje nili razloga. Skup taaka koji zadovoljava te zahtjeve u naem konkretnom sluaju (odnosno podruje iz vodljivosti) prikazan je na slici 3 osjenenom povrinom. uro Miki: TEORHA I l 72 STRATEGIJA ODLUIVANIA _ Time je, uzevi u obzir sva ogrnienja i restrikcije, podruje mogueg optimalnog rjeen ja svedeno na tano odreene granice. Da bi doli do konanog rjeenja, potrebno je jo uini i odreene korake. Potrebno je ii prvom redu uoiti kako podruje izvodljivosti na sli ci 3. ima etiri ugaone take. Te take se nazivaju ekstremnim (extreme points). 20

19 is 17 ie I is rfi T 13 .V O-r>can-U*-.G:\iov:;';;z';: