(Učebnice strana 76 – 80)

Tání a tuhnutí

Do kádinky dáme kousky ledu a změříme jejich teplotu.

Led má teplotu –10 °C.

Kádinku začneme zahřívat a sledujeme, co se děje s teplotou a ledovou drtí.

Při zahřívání se ledová tříšť ohřívá, až dosáhne teploty 0 °C. Při této teplotě led začne tát. Objem ledu se zmenšuje, zvětšuje se objem vody, přitom teplota se nemění, stále zůstává 0 °C, dokud všechen led neroztaje. Potom se teprve při dalším zahřívání zvyšuje teplota vody.

Při změně skupenství se teplota nemění, přestože se látce dodává teplo.

Do 100 g vody o teplotě 0 °C vložíme 100 g ledu stejné teploty – 0 °C. Pokud by soustava voda – led byla izolovaná a nedocházelo by k tepelné výměně s okolím, bude mít voda i led stále teplotu 0 °C a led nebude tát.

Do 100 g vody o teplotě 80 °C vložíme 100 g ledu o teplotě 0 °C. Všechen led roztaje a voda bude mít teplotu 0 °C.

Teplo, které voda odevzdá, přijme led k přeměně skupenství.

m = 100 g = 0,1 kgt0 = 80 °Ct = 0 °CQ = ? kJc = 4,18 kJ/(kg·°C)

Q = cm (t0 – t)

Q = 4,18 · 0,1 · (80 – 0)

Q = 33,44 kJ

Voda odevzdá teplo 33,44 kJ.

Při tepelné výměně v izolované soustavě 100 g ledu přijme teplo 33,44 kJ. Teplo, které led přijme, se využije při změně skupenství, všechen led se změní na vodu, teplota se po dobu změny skupenství nemění.

Mezi staré vánoční zvyky patří lití olova.

Na železné lžíci kousek olova roztaje, změní se při určité teplotě v kapalinu, lžíce svůj tvar ani skupenství nezmění.

Různé krystalické látky mají různou teplotu tání.

Přes kus ledu natáhneme drát, který zatížíme. Pod led umístíme nádobu na odkapávání tající vody.Drát na koncích zatížený závažími se pomalu zařezává do bloku ledu a přitom se led v místech, kde struna prošla, opět spojí! V ideálním případě po desítkách minut se ozve rána, protože obě závaží spadnou na zem. Led zůstává v celku.Při zvýšeném tlaku klesá bod tání ledu, pod drátem tedy led roztaje a za drátem se opět slije, neboť se tlak vrací na původní hodnotu. Teplo, které je pro tání potřeba, se získá opětnou krystalizací vody v místech s menším tlakem, tedy nad drátkem. Teplo se šíří drátem seshora dolů a voda okolo drátku nahoru, kde opět mrzne.

V krystalické látce částice kmitají kolem rovnovážných poloh. Při zahřívání se zvětšuje pohybová energie částic. Při teplotě tání se částice postupně uvolňují z těchto poloh, začínají se pohybovat neuspořádaným pohybem jako v kapalině.

Přijímá-li krystal dále teplo, částice se uvolňují ze silového působení ostatních částic. Přitom se však pohybová energie částic ani teplota látky nezvětšuje. Všechno teplo se spotřebuje na uvolňování částic. Teprve když všechna látka roztaje a přijímá dále teplo, zvětšuje se pohybová energie částic i teplota kapaliny. Při snížení teploty kapaliny se zmenší pohybová energie jejich částic. Dosáhne-li kapalina teploty tání, zmenší se rychlost neuspořádaného pohybu části tak, že se více uplatňují síly vzájemného působení. Částice se začnou uspořádávat do rovnovážných poloh, kolem kterých kmitají. Látka tuhne. Teplo potřebné na změnu skupenství nazýváme skupenské teplo tání. Krystalická látka začne tát při určité teplotě, kterou nazýváme teplota tání. Tuhnou začne při stejné teplotě jako je teplota tání.

Tání a tuhnutí jsou děje, při kterých se mění pevné skupenství látek na kapalné a naopak. V krystalické látce probíhá při teplotě tání tt. Teplota tání závisí na druhu látky a na tlaku. Při tání látka přijme teplo, při tuhnutí naopak látka odevzdá svému okolí.Měrné skupenské teplo tání lt je teplo, které přijme 1 kg pevné látky při teplotě tání, aby se změnil na kapalinu téže teploty.

Měrné skupenské teplo tání lt a teplota tání tt různých krystalických látek jsou uvedeny v Tabulkách. Teplota tání tt byla měřena za normálního tlaku, tj. pn = 101 325 kPa. Měrné skupenské teplo tání lt ledu je 334 kJ/kg, teplota tání tt ledu je 0 °C.

Skupenské teplo tání Lt, které přijme nebo odevzdá těleso o hmotnosti m zahřáté na teplotu tání k tomu, aby změnilo své skupenství z pevného na kapalné nebo naopak, určíme ze vztahu:

Lt = m·lt ,kde lt je měrné skupenské teplo tání dané látky.

Příklady:1) Podle Tabulek rozhodni, v jakém skupenství je při teplotě 1 000 °C

a při normálním tlaku hliník, měď, platina, stříbro, zlato, olovo a železo. Zdůvodni.

Je-li teplota tání kovu nižší než 1 000 °C, pak je tento kov při teplotě 1 000 °C kapalinou. Je-li teplota tání kovu vyšší než 1 000 °C, zůstává v pevném skupenství.

2) Může se roztavit olověná kuličkaa) v roztaveném zinkub) v roztaveném cínu?

zinku – 420 °Ccínu – 232 °C

a) Olověná kulička se v roztavené zinku roztaví. Olověná kulička se nemusí roztavit, je-li teplota kuličky velmi nízká a roztaveného zinku málo.

látka hliník měď platina stříbro zlato olovo železo

teplota tání [°C] 660 1 085 1 770 962 1 060 328 1 540

skupenství kapalné pevné pevné kapalné pevné kapalné pevné

Teplota tání: olova – 328 °C

b) Olověná kulička se v roztavené cínu neroztaví, protože teplota tání cínu je nižší než teplota tání olovo. Olověná kulička se by se mohla roztavit, kdyby byla teplota roztaveného cínu vyšší než 328 °C.

3) Urči teplo, které přijme led o hmotnosti 100 g a teplotě tání, k přeměně na vodu téže teploty.

m = 100 g = 0,1 kgt = 0 °CLt = ? kJlt = 334 kJ/kg

Lt = m · lt

Lt = 0,1 · 334

Lt = 33,4 kJ

Voda přijme teplo 33,4 kJ.

4) Urči teplo, které přijme olověná kulička o hmotnosti 100 g a teplotě tání k tomu, aby se všechno olovo roztavilo.

m = 100 g = 0,1 kgt = 328 °CLt = ? kJlt = 23 kJ/kg

Lt = m · lt

Lt = 0,1 · 23

Lt = 2,3 kJ

Olověná kulička přijme teplo 2,3 kJ.

Pro kovy a některé další látky místo o tání mluvíme o tavení, např. říkáme, že olovo se taví, železo se taví.

5) Urči teplo, které přijme led o hmotnosti 2 kg a teplotě –10 °C k tomu, aby roztál a voda se ohřála na teplotu 10 °C.

Led se nejdříve ohřeje z –10 °C na teplotu tání 0 °C beze změny skupenství, přijme teplo Q1, potom se teplota nemění, všechno přijaté teplo Lt se využije na změnu skupenství. Až se všechen led přemění na vodu, potom se voda ohřívá (beze změny skupenství), přijme teplo Q2.Změny teploty v závislosti na čase znázorníme v grafu:

t_

[°C]

–10

0

10

čas_

[s]

A

led(pevná látka)

led – voda (pevná látka a kapalina)

voda(kapalina)

B C

Q1 Lt Q2

m = 2 kg t0 = –10 °C tt = 0 °C t = 10 °C cled = 2,09 kJ/(kg·°C)lt = 334 kJ/kg cvoda = 4,18 kJ/(kg·°C) Q1 = ? kJLt = ? kJ Q2 = ? kJQ = ? kJ

Lt = m · lt

Lt = 2 · 334

Lt = 668 kJ

Q1 = cled m (tt – t0)

Q1 = 2,09 · 2 · [0 – (–10)]

Q1 = 41,8 kJ

Q2 = cvoda m (t – tt)

Q2 = 4,18 · 2 · (10 – 0)

Q2 = 83,6 kJQ = Q1 + Lt + Q2

Q = 41,8 + 668 + 83,6

Q = 793,4 kJ

Led o teplotě –10 °C a hmotnosti 2 kg přijme teplo 793,4 kJ k tomu, aby se změnil na vodu a voda se ohřála na teplotu 10 °C.

6) V chladničce se vyrobí za 2 hodiny led o hmotnosti 5 kg a teplotě 0 °C z vody o počáteční teplotě 5 °C. Jaké teplo bylo vodě odebráno?

voda:t0 = 5 °Ctt = 0 °C Qv = ? kJc = 4,18 kJ/(kg °C)

Lt = m · lt

Lt = 5 · 334

Lt = 1 670 kJ

Vodě bylo odebráno teplo 1,8 MJ.

přeměna skupenství:tt = 0 °CLt = ? kJlt = 334 kJ/kgQ = ? kJ

m = 5 kg

Qv = cm (t0 – t)

Qv = 4,18 · 5 · (5 – 0)

Qv = 104,5 kJ

Q = Qv + Lt

Q = 104,5 + 1670

Q = 1 774,5 kJ MJ 81,

7) Jaké teplo se uvolní při ztuhnutí hliníkového odlitku o objemu 1,5 dm3 a teplotě 700 °C?

t0 = 700 °Ctt = 660 °C Qk = ? kJc = 0,896 kJ/(kg °C)

Lt = m · lt

Lt = 4,05 · 399

Lt = 1 615,95 kJ

Při ztuhnutí hliníkového odlitku se uvolní 1,8 MJ tepla.

přeměna skupenství: tt = 660 °C Lt = ? kJ lt = 399 kJ/kg Q = ? kJ

V = 1,5 dm3 = 0,001 5 m3 ρ = 2 700 kg/m3 m = ? kg

Qv = cm (t0 – t)

Qv = 0,896 · 4,05 · (700 – 660)

Qv = 145,152 kJ

Q = Qv + Lt

Q = 145,152 + 1615,95

Q = 1 761,102 kJ MJ 81,

VρmV

mρ

500107002 ,m

kg 054,m

8) Určete hmotnost ledu počáteční teploty 0 °C, který může roztát ve vodě o objemu 4 litry a počáteční teplotě 55 °C.

t0 = 55 °Ct = tt = 0 °C Q = ? kJc = 4,18 kJ/(kg °C)

Lt = ml · lt

Lt = Q

Roztaje 2,75 kg ledu.

led – přijme teplo vody na přeměnu skupenství ml = ? kg tt = 0 °C Lt = Q lt = 334 kJ/kg

V = 4 l = 0,004 m3 ρ = 1 000 kg/m3 m = ? kg

Q = cmv (t0 – t)

Q = 4,18 · 4 · (55 – 0)

Q = 919,6 kJ

VρmV

mρ v

v 00400001 ,vm

kg 4vm tt

tl l

Q

l

Lm

334

6919,lm

kg 752,lm

Voda při ochlazení odevzdá teplo Q.

9) Jakou hmotnost má led o teplotě –5 °C, který právě ještě úplně roztaje ve vodě o hmotnosti 3 kg a teplotě 60 °C?

voda:mv = 3 kgtv = 60 °Ct = tt = 0 °C Qv = ? kJcv = 4,18 kJ/(kg °C)

Lt = ml · lt

Led má hmotnost 2,18 kg.

led:m = ? kgtl = –5 °C t = tt = 0 °C Ql = ? kJ cl = 2,09 kJ/(kg °C) Lt = ? kJ lt = 334 kJ/kg

Qv = cv mv (tv – t)

Qv = 4,18 · 3 · (60 – 0)

Qv = 752,4 kJ

Ql = cl ml (t – tl)

Teplo odevzdané vodou přijme led k ohřátí z –5 °C na 0 °C a dále na přeměnu skupenství.

Qv = Ql + Lt

lll

vl lttc

Qm

Qv = cl ml (t – tl) + ml · lt

Qv = ml [cl (t – tl) + lt]

33450092

4752

,,

lm

182,lm

10) *Množství 125 g ledu teploty –16 °C bylo smíseno s 875 g vody teploty 100 °C. Jakou teplotu bude mít směs?

voda:m1 = 875 g =0,875 kgt1 = 100 °Ct = ? °C Q1 = ? kJc1 = 4,18 kJ/(kg °C)

led:m2 = 125 g = 0,125 kgt2 = –16 °C t = ? °C Q2 = ? kJ c2 = 2,09 kJ/(kg °C) Lt = ? kJ lt = 334 kJ/kg Q3 = ? kJ

Teplo odevzdané vodou Q1 přijme led k ohřátí z –16 °C na 0 °C (Q2) dále na přeměnu skupenství (Lt) a následné ohřátí vody z 0 °C na teplotu t (Q3) .

Q1 = Q2 + Lt + Q3

Q1 = c1 m1 (t1 – t)

Q2 = c2 m2 (tt – t2)

Q2 = 2,09 · 0,125 · [0 – (–16)]

Q2 = 4,18 kJ

Lt = m2 · lt

Lt = 0,125 · 334

Lt = 41,75 kJ

Q3 = c1 m2 (t – tt)

Q1 = Q2 + Lt + Q3Q1 = c1 m1 (t1 – t)

Q2 = c2 m2 (tt – t2)

Lt = m2 · lt

Q3 = c1 m2 (t – tt)c1 m1 (t1 – t) – c1 m2 (t – tt) = Q2 + Lt

c1 m1 t1 – c1 m1 t – c1 m2 t + c1 m2 tt = Q2 + Lt

c1 m1 (t1 – t) = Q2 + Lt + c1 m2 (t – tt)

tt = 0 °C

c1 m2 tt = 0c1 m1 t1 – c1 m1 t – c1 m2 t = Q2 + Lt

c1 m1 t1 – c1 t (m1 + m2) = Q2 + Lt

c1 m1 t1 – Q2 – Lt = c1 t (m1 + m2) 211

2111

mmc

LQtmct t

87501250184

75411841008750184

,,,,,,,

t

C 77C 5176 ,t

Směs bude mít teplotu 77 °C.

Amorfní látky jsou látky v pevném skupenství, které nemají pravidelnou (krystalickou) strukturu. Uspořádání částic je v těchto látkách náhodné, určité zákonitosti existují pouze v polohách navzájem sousedících atomů. Mezi amorfní látky patří např. sklo, asfalt, vosk nebo pryskyřice. Mezi amorfní organické látky patří polymery, které se skládají z velkých molekul (tzv. makromolekul), jež obsahují až několik stovek tisíc atomů. Mezi polymery patří např. kaučuk, bavlna, bílkoviny, různé plastické hmoty (např. PVC) apod.Tání amorfních látek probíhá v určitém teplotním rozmezí. Při zahřívání látka postupně měkne, až se změní v kapalinu. Amorfní látka nemá určitou teplotu tání.Při tuhnutí se volný povrch vosku prohloubí, vosk se při tuhnutí smrští, zmenší se jeho objem. Jeho hmotnost se nemění, mění se pouze hustota látky.Při tání a tuhnutí se zachovává hmotnost tělesa, látka v kapalném skupenství má větší objem, a tedy menší hustotu než tatáž látka ve skupenství pevném. Výjimku tvoří voda. U vody pozorujeme tzv. anomálii vody. Voda má největší hustotu při 4 °C, led má větší objem než voda.

Anomálie vody má i nepříznivé důsledky. Zmrzlá voda v potrubí nebo ve zdivu způsobuje zvětšením svého objemu jejich praskání. Led vzniklý zmrznutím vody je také jednou z příčin praskání skla.

Objem vody se při zvýšení teploty mezi 0°C a 4°C zmenšuje a hustota vody se zvětšuje. Měřením bylo zjištěno, že hustota vody je proto při 4°C největší. Tato výjimka se nazývá teplotní anomálie vody. Při teplotě 4 °C má voda největší hustotu, a proto klesá ke dnu.

Otázky a úlohy k opakování – učebnice strana 81.

Rybník v létě

Rybník v zimě

Při tuhnutí se objem ledu zvětšuje. V zimě tvoří led povrchovou vrstvu jezer a rybníků. Protože má menší hustotu než voda, plove na vodě. Díky špatné vodivosti tepla , zabraňuje led promrzání vody pod ním. Proto pod ledem zůstává kapalná voda až ke dnu. Teplota se ustálí tak, že u dna je 4 °C, a pod ledovou vrstvou 0 °C. Díky anomálii vody mohou ryby a jiní živočichové přežít mrazivou zimu u dna.