Unidad VII y VIIIFlexión en Vigas - Columnas - Parte III

Resolución de Ejercicios Prácticos

Resolución Ejercicios PrácticosEjemplo 1:

Dibuje los diagramas de fuerza cortante y momento flector para la viga AB. La carga distribuida de 40 lb/in. se extiende sobre 12 in. de la viga, desde A hasta C, y la carga de

400lb se aplica en E.

Paso N-1Dibujar Diagrama de Cuerpo Libre

12 Pulg

Ay = ?

By = ?

Cy = 40lb/pulg

Dy = ?

A B

C

D

Ey = 400 lb

6 Pulg 4 Pulg 10 Pulg

Organizar los Datos:Ay = ?

By = ?

Cy = 40lb/pulg x 12 pulg = 480 lb

Dy = ?

Paso N-2

Ey = 400 lb

Planteamos las ecuaciones de Equilibrio para encontrar las incógnitas y completar el Diagrama de Cuerpo Libre

Paso N-3

Ay = 515 lb By = 365 lb

Dibujar Diagrama de Cuerpo Libre

12 Pulg

Ay = 515lb

By = 365lb

Cy = 480 lb

Dy = ?

A B

C

D

Ey = 400 lb

6 Pulg 4 Pulg 10 Pulg

Paso N-3

Paso N-3Sección AC Sección CD Sección DB

12 Pulg

Ay = 515lb

By = 365lbCy = 480lb

A B

C D Ey = 400 lb

6 Pulg 14 Pulg

Dy = 1600lbxpulg

Analizar las secciones para determinar sus Esfuerzos Cortantes y Momentos Flectores

Paso N-4

Paso N-4

0 X 12

VAC = 515 lb - 40lb/pulg x X

EC = 0 MAB = 515lb x X -20 x Xe2

X 0 12

M 515 35

Sección AC

X

Ay = 515lb

VAC

A

C

MAC

Cy = 40lb/pulg

X/2X 0 12

M 0 3300

Tabla de V

Tabla de M

Paso N-4

12 X 18

VCD = 35 lb

EC = 0 MCD = 35 lb x X + 2880lbxpulg

X 12 18

M 3300 3510

VCD

MCD

X

Ay = 515lb Cy = 480 lb

A

C

X - 6

Sección BC

Paso N-4

18 X 32

VDB = -365lb

EC = 0 MDB = -365lb x X + 11680lbxpulg

X 18 32

M 5110 0

X

Ay = 515lbCy = 480 lb

A

D

X - 18

VCD

MCD

Sección DB

X - 6

C

Ey = 400 lb

Dy = 1600lbxpulg

Realizamos los Diagramas de Esfuerzo Cortante y Momento Flector

Paso N-5

Paso N-5

VMAX = 515 lb

MMAX = 5110lbxpulg

Resolución Ejercicios Prácticos

Ejemplo 2:

Determine la carga crítica en una columna de acero de sección transversal cuadrada de 12 mm por lado y 300 mm de longitud. La columna es de acero AISI 1040,

laminado en caliente. Uno de sus extremos se soldará rígidamente a un apoyo firme y el otro se conectará por medio de una junta de pasador. También calcule la carga

permisible en la columna con un factor de diseño de N = 3.

Solución:

Paso N-1Determinar mi Objetivo

Calcular la carga de pandeo crítica para la columna y carga permisible con un factor de diseño de N=3.

Organizar los Datos:

L = 300 mm

Sección Transversal : Cuadrada con lados: b = 12 mm

Un Extremo de Pasador y otro fijo

Material : Acero AISI 1040 Laminado en Caliente Sy = 414 MPa

Paso N-2

E = 207 GPa = x10e9 N/m2

Realizamos el análisis mediante el método de análisis de columnas

Paso N-3Determinamos el valor de K para extremos con pasador y uno fijo

K = 0,8

Paso N-3

Calculamos la Longitud Efectiva

Paso N-3

Calculamos el valor mínimo del radio de giro según apéndice A–1:

Paso N-3

Calculamos la relación de esbeltez:

Paso N-3

Calculamos la constante de columna, Cc:

41496

Paso N-3Compare Cc con SR y decida si la columna es larga o corta. Luego

utilice la formula apropiada para calcular la carga de pandeo crítica. Como SR es menor que Cc, se aplica la fórmula de Johnson

Paso N-3

Se especifica un factor de diseño de N = 3.

Paso N-3

Calculamos la carga permisible:

La carga máxima puede soportar la Columna antes de pandearse es de 15 KN

Paso N-4

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Se recomienda realizar lecturas o repasos de; La teoría de la Primera parte y de los ejercicios de las Clases de Flexión en Vigas y Columnas