ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ

ДЕСЯТИЧНЫЕДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИДРОБИ

ДЕСЯТИЧНЫЕДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИДРОБИ

5 класс

Войтенко И.П. СОШ № 12

Десятичные дроби

учимся

записыватьчитать

складывать и вычитать

делить

сравнивать

умножать


УЧИМСЯ ЧИТАТЬ И ЗАПИСЫВАТЬ

ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИЧем похожи числа?

Все эти числа со знаменателями 10, 100, 1000 и т. д. То есть знаменатель состоит из числа, которое записывается с помощью 1 и 0.

1000

256123

100

5741

10

93

10

3

Такие числа условились записывать без знаменателя в виде дробей, которые называются десятичными дробями.



ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ.

Сначала записывают целую часть, а потом числитель дробной части. Целую часть отделяют от дробной части запятой. Если целая часть равна нулю, то перед запятой пишут нуль.

Запись дробной части должна содержать столько цифр, сколько нулей в записи знаменателя соответствующей обыкновенной дроби.

123,2561000

256123

41,57100

5741

17,09100

0917

100

917

3,910

93

0,310

3



ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ Прочитай эти числа

Ноль целых три десятых

Три целых девять десятых

Двадцать шесть целых девять сотых

Сорок одна целая пятьдесят семь сотых

Сто двадцать три целых двести пятьдесят шесть тысячных

123,2561000

256123

41,57100

5741

26,09100

0926

100

926

3,910

93

0,310

3


Упражнения

1. Прочитай дроби:5,3; 45,12; 0,95; 64,07; 1,006

100051 ;

108 ;

10001963 ;

100276 ;

10514

2. Запиши в виде десятичной дроби:

Проверь себя:14,5; 6,27; 63,019; 0,8; 1,005


УЧИМСЯ СРАВНИВАТЬ ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ

Обрати внимание 5,4 м = 5 м 4 дм = 540 см 5,40м = 5м 40 см = 540 см

Вывод 5,4 = 5,40• Если к десятичной дроби справа приписать любое

количество нулей, то получится дробь, равная данной• Значение дроби, оканчивающейся нулями не

изменится, если последние нули в её записи отбросить

Пример 0,3 = 0,30 = 0,300 5 = 5,0 = 5,00 25,70=25,7 0,1200=0,12


УЧИМСЯ СРАВНИВАТЬДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ

• Из двух десятичных дробей больше та, у которой целая часть больше: 11,23 < 21,45

• Если целые части равны, сравнивают поразрядно:

7,956 > 7,954• Чтобы сравнить две дроби с

разным количеством цифр после запятой, надо с помощью приписывания нулей справа уравнять количество цифр в дробных частях, после чего сравнить полученные дроби:

6,198 < 6,2

так как 6,198 < 6,200

Проверь себяСравни числа

1. 9,4 10,22. 5,5 5,43. 3,29 3,3164. 0,3 0,085. 7,2 7,094

иииии

<

<

>

>>


УЧИМСЯ СКЛАДЫВАТЬ И ВЫЧИТАТЬ

ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ

3,25 + 1,2 = 3 + 1 = 4 3,25 + 1,2 = 4,45 Тот же результат получим, если запишем

числа в столбик, как при сложении натуральных чисел: разряд под разрядом, уравняв количество цифр после запятой.

В записи окажется запятая под запятой. 3,25 + 1,20 4,45Аналогично выполняется вычитание 3,25 - 1,20 2,05

Запомни правилоЧтобы сложить или вычесть

десятичные дроби, надо:1) уравнять количество

десятичных знаков ;2) записать в столбик (как при

сложении натуральных чисел) разряд под разрядом, запятая под запятой;

3) выполнить действие, не обращая внимания на запятую;

4) запятую в ответе поставить под запятой.

100

25

100

20

100

45


УЧИМСЯ СКЛАДЫВАТЬ И ВЫЧИТАТЬ

ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ

Проверь себя

12,5 +23,9 =18,74 +3,3 =

6,6 + 14 =14,4 – 8,9 =

72,28 – 54,6 =43 – 0,456 =

МОЛОДЕЦ!

36,422,04

20,65,517,6842,544


3 2 5,4

х

1 2 81 6 0

+

1 7 2 8,

2,4 6,7

х

1 6 81 4 4

+

1 6 0 8,

УЧИМСЯ УМНОЖАТЬ ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ

1. , Умножаем не обращая внимания на.запятую

2. В произведении отделяем запятой справа , столько цифр .сколько их было в обоих множителях вместе

ЗАПОМНИ ПРАВИЛО


УЧИМСЯ УМНОЖАТЬДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ

УМНОЖИМ ВМЕСТЕ

1212,,3535

ПОВТОРИМ ЕЩЁ РАЗ1. Умножаем, не обращая внимания на

запятую.2. После запятой столько цифр, сколько после запятой в обоих

множителях вместе.

00,,44__________

44,,940940

00,,131322,,557575

252500,,325325

________

_________

( четыре целых девяносто четыре сотых)

(нуль целых триста двадцать пять сотых)

х х



2,5 · 3,9 =5,14 · 2,8 =0,37 · 1,9 =42,25 · 6 =3,02 · 7,3 =


МОЛОДЕЦ!

9,7514,3920,703253,522,046


УЧИМСЯ УМНОЖАТЬ ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ НА 10, 100, 1000 и т. д

3,25 10=325х

3,25 100=325

х

3,25 1000=

х

3,25 10000=

Х

0

00

Правило Запятую переносим вправо на столько цифр, сколько нулей после единицы.

,

,

3250

32500



0,059 · 10 =5,14 · 10 = 0,37 · 100 =

42,25 · 1000 =3,02 · 10000 =


МОЛОДЕЦ!

0,5951,4

374225030200


УЧИМСЯ ДЕЛИТЬ ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ

НА НАТУРАЛЬНОЕ ЧИСЛО

ЗАПОМНИ: Нужно поставить запятую, когда закончим делить целую часть

2626,,55 5555,,332525

1155151500

11,,6262 330011661515

1122121200

00,,545400,37,37

00,185,185033

22

2217171616

0

1100101000


УЧИМСЯ ДЕЛИТЬ ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ

ЗАПОМНИ:Перед выполнением деления нужно запятую перенести вправо на столько цифр, чтобы делитель стал целым числом

00,,34:34:00,,22=3,4:2=1,7=3,4:2=1,7

0,952:0,02=95,2:2=47,6

4,300: 0,005=4300:5=860


УЧИМСЯ ДЕЛИТЬ ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ НА 10, 100, 1000 и

т. д.326 10=326:

326 100=326

326 1000=

:

32,6 : 10000=

:

ЗАПОМНИ Запятую переносим вправо на столько цифр, сколько нулей после единицы.

, ,

, ,

, ,0 0326

00 000326,


УЧИМСЯ ДЕЛИТЬДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ

37,8 : 100 =84,28 : 14 =

8 : 3,2 =3,22 : 2,8 =15 : 0,75 =


МОЛОДЕЦ!

0,378

6,022,5

1,1520

ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ

Documents