Открытый урок в 6 классе

Тема: Рациональные числа.

Обыкновенные и десятичные дроби.

Учитель: Шевелева О.И.

Рациональные числа.

Обыкновенные и десятичные

дроби.

an

целое

натуральное

Рациональное число

Обыкновенная дробь

an

19

-48

3

- 0,13

0

0,101100111000…

94

=

=

=

=

=

19 1

-48 1

-13

9

100

31

01

?

?

целое

натуральное

=

Какие из данных чисел являются

рациональными?

Рациональные числа.

Целые числа. Дробные числа (положительные и отрицательные).

Натуральные числа

Целые отрицатель-ные

числа.

Десятичные дроби

(положительные и

отрицательные)

?

Положительные

обыкновенные дроби

Отрицательные обыкновенные

дроби.

Число

0.

4 =4

1-7 =

-7

1

00

=1

a

n21

21 a

n

a

n

a=

9

53

n

32

9

a=-2

8

3

n8

-19

Схема развития понятия числа

Десятичную

обыкновенную

1.

?

0,7=7

10

НОД( ; ) = 1

7

10

0,2=2

10

НОД( ; ) =2

=1

5

2

2

10

0,16=16

100

НОД( ; ) = 4

=4

25

4

16

100

0,75=75

100

НОД( ; )= 25

=3

4

25

75

100

0,125=125

1000

НОД( ; )=125

=1

8

125

125

1000

0,375=375

1000

НОД( ; )=125

=3

8

125

375

1000

2.Обыкновенну

ю

десятичную ?

проверкапроверка

Какими могут быть десятичные дроби?

Задание № 1

3

25=

1

37= 0,(027)

Задание № 1

9

44= 0,20(45)0,12 0,027027027… 0,20454545…

Группа 1

Группа 2

Группа 3

=1

3= 0,(3)

1

6= 0,1(6)

1

4

1

3=

1

60,333… 0,1666…

2

5=

4

11= 0,(36)

7

15=0,4(6)0,4 0,363636… 0,4666…

К заданию № 2К заданию № 2

0,25

1

4=

0,25

1

3= 0,(3)

Задание № 1 (группа 1)

1

6= 0,1(6)

0, 666…10,333…5

1 4

0,

2

8

0

2

20

0

10 …3

3

9

10,

1

33

0

1

9

0

1

9

10

4

6

6

10,

4

66

0

4

36

0

6

36

…110

2

5=

0,4

4

11= 0,(36)

Задание № 1 (группа 2) 7

15= 0,4(6)

0,363636…2 5

0,20

4

0

20

11

33

4

0,363636…

706640

7033

40

664033

70…

15

60

7

0,4666…

1009010090

70

90100

10…

0,4666…

100

3

25=

1

37= 0,(027)

Задание № 1 (группа 3) 9

44= 0,20(45)

0,027027027…

37

74

10,027027027…

260259

100

26074

100

259100

74260

0,204545…0,12

44

88

90,204545…

200176

220

90

176200

240

240

220

0,12

3 25

2550

30

500

проверкапроверка

Задание № 2

Задание № 2

201 1

25

450

3

1255

8

17100

= ==

= = =

0,05

0,170,6250,024

0,080,04

2010

2255

5

1

1

25 555

1

5025

2555

1

12525

5555

1

84

2222

1

10050

22525

5

К заданию № 3К заданию № 3

Задание № 2

20

1

1

25

4

50

3

125

5

8

17

100

=

=

=

=

=

=

0,05

0,17

0,625

0,024

0,08

0,04

=

=

=

=

=

5

4

2

125

100

100

1000

1000

100

625

24

8

4

58

проверкапроверка

Задание № 3

Задание № 3

301 3

110

79

7

82

5

111

855

= ==

===

0,0(3)

0,1(45) 0,(045) 0,0(85365)

0,( 7 )0,00(27)

3015

2355

1

110 255

93

33

1

8241

211137

337

1

5511

511

1

К заданию № 4К заданию № 4

5111

11

411

1

30=

0,0333…

3

110= 0,00(27)

Задание № 3

79

= 0,(7)0,0(3)

0,777…

7

9

63

7

70

70

63

63

700,0333…

110

220

3

800

300770

800220

300

77030

0,002727…0,002727… 0,777…

301

100

90

90

100

100

9010

……

…

8

55=

0,1454545…

Задание № 3

0,1(45)

0,1454545…

558

25055

220300

80

275250220

300275

250220

300275

25

5

111=

0,045045045…

Задание № 3

0,(045)0,045045045…

1115

560444

555

500

560444

555

500

560444

555

500

5…

7

82=

0,0853658536585365…Задание №

3

0,0(85365)

827

440656

410300

700

246540492

410480

440

656

410

300246

540492

410480

700

440656

410

700

0,0853658536585365…

Задание № 4

Выводы:

Конечная десятичная дробь

Выводы: Несократимая

обыкновенная дробь

2k

an 5m

2k ∙ 5m 2k 5m

Бесконечная

периодическая десятичная дробь

Выводы: Несократимая

обыкновенная дробь

2k

an 5m

2k ∙ 5m

3n

7n

11n …n

…n

…n

Применение правила

Задание № 5

2k или 5m, или 2k ∙ 5m

Конечная

есть множитель кроме 2 и 5

Бесконечная периодическая

an

Несократимая обыкновенная дробь

Д е с я т и ч н а я д р о б ь

Итоги и новые вопросы!

?

Рациональные числа. ?

Целые числа. Дробные числа (положительные и отрицательные).

Натуральные числа

Целые отрицатель-ные

числа.

Десятичные бесконечные

непериодические дроби

Положительные

обыкновенные дроби

Отрицательные

обыкновенные дроби.

Схема развития понятия числа

Число

0.

?

?

Десятичные конечные и периодические дроби

Знание только тогда знание,

когда оно добыто

усилием собственной мысли, а не

памятью.

Л.Н.Толстой

И.Е.Репин

Портрет 1887 г.

Источники:

Шварцбурд С.И., Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. Математика 6, Мнемозина, 2009

Мордкович А.Г. , Алгебра. 8 класс: Учебник для классов с углубленным изучением математики, Мнемозина, 2004

http://ilya-repin.ru/master/repin9.php

Толстой Лев Николаевич Том 41, Произведения 1904-1908, Полное собрание сочинений