第七章 圆柱齿轮精度第七章 圆柱齿轮精度

齿轮传动的使用要求：1 ）传递运动准确性2 ）传递运动平稳性3 ）载荷分布的均匀性4 ）齿侧间隙

1) 分度齿轮传动、读数齿轮传动，要求传递运动准确。

用途不同，四项要求就不同：

2) 机床和汽车变速箱中的变速齿轮传动，要求传动平稳和载荷分布均匀。以降低振动和噪声并保证承载能力。

3) 重型机械（轧钢机、矿山机械、起重机械）中传递动力的低速重载齿轮传动，要求载荷分布均匀，以保证承载能力。

4) 涡轮机中的高速重载齿轮传

动，由于传递功率大，圆周速度

高，对前三项精度都有较高的要

求。

齿轮副所要求的侧隙的大小，主要取决于齿轮副的工作条件。 ⑴重载、高速齿轮传动，由于受力、受热变形较大，侧隙应大些，以补偿较大的变形和使润滑油畅通；

齿轮精度的检验项目主要是从齿距、齿形和齿向等三个方面加以检测，必检的基本参数有： a. 单个齿距偏差 △ fpt

b. 齿距累积总偏差 △ Fp

c. 齿廓总偏差 △ Fα

d. 螺旋线总偏差 △ Fβ

§7-1 圆柱齿轮同侧齿面的精度指标及检测

一 . 单个齿距偏差△ fpt

指在端截面上，在接近齿高中部的一个与齿轮轴线同心的圆上，实际齿距 pt

′ 与理论齿距 pt 的代数差。

单个齿距极限偏差用 ±fpt 来评定齿轮精度，反映齿轮在一个齿距角内的角度变化误差，它将影响齿轮传动的平稳性。

合格条件：– fPt ≤ ΔfPt ≤ + fPt

二 . 齿距累积总偏差△ Fp

指在端截面上，在接近齿高中部的

一个与齿轮轴线同心的圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与理论弧长的代数差中的最大幅度值。它将影响齿轮传递运动的准确性。

三 . 齿廓总偏差△ Fα

指在齿轮的端平面上，其计值范

围内，包容实际齿廓曲线的两条设计齿廓曲线间的法向距离。影响齿轮传动平稳性。

合格条件： ΔFα ≤ Fα

齿顶圆

实际齿形设计齿形

齿根圆

啮合起始圆

啮合终止圆

四 . 螺旋线总偏差△ Fβ

指在齿宽工作部分范围内，包容

实际螺旋线的两条设计螺旋线间的端面距离。影响齿轮载荷分布均匀性。

合格条件： ΔFβ ≤ Fβ

检测仪器：齿向仪，导程仪

设计螺旋线 实际螺旋线

一 . 径向综合总偏差△ Fi″

指在径向（双面啮合）综合检查时，产品齿轮的左右面同时与检测齿轮接触，转过一周时出现的双啮中心距最大值与最小值之差。影响齿轮传递运动的准确性。 合格条件： ΔFi″ ≤ Fi″

§7-2 圆柱齿轮径向综合偏差的精度指标及检测

被测齿轮测量齿轮

指示表

记录器

1- 固定轴， 2- 被测齿轮， 3- 测量齿轮， 4- 弹性轴，

5- 记录器， 6- 弹簧， 7- 千分表

二 . 一齿径向综合偏差△ fi″

指产品齿轮啮合一周时，对应一个齿距角内（ 360°/z ）出现的双啮中心距最大变化量。影响齿轮传动平稳性。 合格条件： Δfi″ ≤ fi″

maxa mina a

△

△

三 . 径向跳动△ Fr

指测头依次置于每个齿槽内时，测头相对于齿轮基准轴线的最大与最小径向距离之差。 相当于 ΔFi″ 。

影响齿轮传递运动的准确性。

合格条件： ΔFr ≤ Fr

立式径跳仪

卧式径跳仪

一 . 齿轮副最小侧隙 jbnmin

指两个相配的齿轮工作齿面接触时，在两个非工作齿面之间所形成的间隙。

§7-3 齿轮的侧隙和接触斑点的检验

侧隙的作用： a. 储存润滑油 b. 补偿热变形。 c. 补偿装配误差和制造误差。 计算公式：

))(03.00005.006.0(3

2min mmmaj nbn

式中 ： a 为齿轮中心距 mn 为法向模数

二 . 齿厚的评价指标 侧隙的大小取决于齿轮安装的中心距和齿厚的大小。

在制造齿轮时，主要控制齿厚的减薄量来保证适当的侧隙。 齿厚：指在分度圆柱上法向平面的齿的厚度。公称齿厚 Sn 为弧长，实际测量分度圆弦齿厚。最大齿厚极限 Sns ，最小齿厚极限 Sni ，实际齿厚 Sna 。

齿厚偏差△ Esn ：实际齿厚 Sna 与公称齿厚 Sn 之差。

△ Esn = Sna- Sn

齿厚偏差应在齿厚上、下极限偏差之间。

合格条件： Esni≤ △Esn ≤ Esns

Sn 实际

hc

分度圆弦齿高 hc

分度圆弦齿厚 Snc

齿轮卡尺

36

齿厚上偏差和齿厚下偏差的计算：1 、齿厚上偏差的计算

snsE = )]cos2/()(tan[ nnbnminnα jjf

2 、齿厚下偏差的计算

snsnssni TEE 2r

2rsn tan2 bFT

3 、分度圆弦齿高公称值与弦齿厚公称值

)]2

tan4cos(1[

21nc z

xzmh

)2

tan4sin(nnc z

xzmS

sns

sni

E

EncS

齿厚的合格条件：

snsESSES ncncsninc 实际

三 . 公法线长度偏差 齿厚偏差还可以通过测量公法线长度偏差来实现。 公法线长度 Wk ： 齿轮上 k 个轮齿的两端异向齿廓间所包含的一段基圆圆弧，即基圆切线段的长度。

公法线长度偏差 △ Ew ： 实际公法线长度 Wa 与公称公法线长度 Wk 之差。 △ Ew = Wa – Wk

合格条件： Ebni ≤ △Ew ≤ Ebns

所跨齿数 k按 = + 0.5 计算，再圆整到最近的整数。

k9

'z

n

t'

inv

invzz 式中：假想齿数

40

公法线的公称长度为：

])5.0([cos 'nnnk invzkmW

公法线长度的上、下偏差为：

nsnsbns cosEE

nsnibni cosEE

iW实际公法线长度 的合格条件为：

bnskibnik EWWEW

sbn

bni

EEW

四 . 齿轮的接触斑点 加工好的一对齿轮装在内或者装在配对啮合试验台上，在轻微受载下，运转后齿面的接触痕迹。

有效齿宽 b

有效

齿高

h

hc

1

hc

2

bc1 bc2

五 . 齿轮表面粗糙度的确定

国标 GB/Z 18620.4 分别推荐了算术平均偏差 Ra 和轮廓最大高度 Rz 的极限值。 轮齿表面粗糙度标注在齿轮的分度圆

上。

算术平均偏差 Ra 的推荐值（摘自

GB/Z 18620.4-2008 ）

等 级 Ra（单位： μm）

模 数 （单位： mm）m ＜ 6 6≤m≤25 m ＞ 25

5 0.5 0.63 0.80

6 0.8 1.0 1.25

7 1.25 1.6 2.0

8 2.0 2.5 3.2

9 3.2 4.0 5.0

圆柱齿轮的精度设计包括：

a. 选择齿轮的精度等级；

b. 选择齿轮的检验项目；

c. 选择齿坯的尺寸公差、几何公差和

表面粗糙度；

§7-5 圆柱齿轮的精度设计

一 . 齿轮精度等级的标注

当齿轮所有检测项目的公差等级相

同时，可标注齿轮精度等级和标准号。 例如： 7 GB/T 10095.1 ； 8 GB/T 10095.2 ；

9 GB/T 10095.1 ～ 2 。

当齿轮检测项目的公差等级不同时，

图样上可按齿轮传递运动准确性、齿轮传动平稳性和轮齿载荷分布均匀性的顺序分别标注它们的精度等级及带括号的对应公差、极限偏差符号和标准号。 例如： 8 （ Fp 、 fpt 、 Fα ） 7 （ Fβ ） GB/T

10095.1 ；

带孔齿轮精度设计实例

作 业• P142 7-8 并指出各项指标所用的检测仪器

名称。