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目 录

应用技术类论文集 ............................................... 1

航空发动机叶片 CMM 测量技术............................................................................................. 1

西北工业大学现代设计与集成制造教育部重点实验室 蔺小军 ......................................................... 1

PC-DMIS 应用技巧 Ⅱ.............................................................................................................. 8

山西柴油机工业公司 邢建忠 ................................................................................................................. 8

箱体类零件的测量方法 .......................................................................................................... 28

西安电子工程研究所 王立社 ............................................................................................................. 28

PC-DMIS 的“变量”在测量中的灵活应用 ......................................................................... 33

哈尔滨东安发动机（集团）有限公司 理化计量中心 席岷 王静 李朋 崔柏慧............................ 33

QUINDOS 变量的应用............................................................................................................... 44

沈阳华晨金杯汽车有限公司发动机工厂 质量检验处 潘晓愚 ........................................................... 44

对可控产品运动轨迹的高效测量 .......................................................................................... 49

衡阳北方光电信息技术有限公司检测计量中心 易旭萍 ..................................................................... 49

基于 FIVE UNIQUE 的薄壁件测量方案.................................................................................... 55

一汽车桥股份公司 ................................................................................................................................... 55

盘形零件端面平面度在 PC-DMIS 下的自动检测 ................................................................ 80

东营信义汽车配件有限公司质保部 李淑平 ......................................................................................... 80

利用 PC-DMIS 编程为产品的修复提供数据 ........................................................................ 85

衡阳北方光电信息技术有限公司检测计量中心 易旭萍 ..................................................................... 85

PC-DMIS 4.2 中圆(柱)的自动测量探讨................................................................................. 97

西安电子工程研究所 王立社 ....................................................................................................... 97

小圆弧的实际测量应用 ........................................................................................................ 103

吉林省长春市一汽专用车厂质检部 张志起 ............................................................................... 103

浅谈测头转换在测量中的实践应用 .................................................................................... 104

荷兰欧洲机电设备配件中国发展有限公司宁波办事处 陈厚德 ..................................................... 104

基于 PC-DMIS 的阵列测量 .................................................................................................. 110

2

九江职业技术学院 刘兆平 ....................................................................................................................110

轮廓扫描类论文集 ............................................. 114

函数微分学在精密测量空间函数曲线面上的研究及应用 ................................................ 114

红塔烟草集团有限责任公司 李存华、玉溪卷烟厂 祁跃东 ..............................................................114

精密测量空间旋转曲面的等分度测量法研究和应用 ........................................................ 124

红塔烟草集团有限责任公司 李存华、玉溪卷烟厂 祁跃东 ............................................................. 124

基于三坐标测量机的 B 样条曲线应用................................................................................ 137

河南安彩高科模具厂 柴书彦、程金宏、刘洪涛 安阳工学院 王飞 ............................................. 137

三坐标扫描测量技术在模具设计和制造中的应用 ............................................................ 140

河南安彩高科模具厂 柴书彦、程金宏、刘洪涛 安阳工学院 王立新........................................ 140

切割旋转抛物面的测量方法 ................................................................................................ 144

南京船舶雷达研究所 郑 东 ............................................................................................................... 144

基准定位误差引起的曲面轮廓测量误差的消除方法 ........................................................ 151

南京船舶雷达研究所 郑 东 ................................................................................................................. 151

反求工程类论文集 ............................................. 156

基于等距法精密测量二维曲线的研究及反求工程 ............................................................ 156

玉溪卷烟厂 祁跃东、红塔烟草集团有限责任公司 李存华 ............................................................. 156

基于测针半径补偿技术精密测量 3D 轮廓面及逆向工程 ................................................. 162

红塔烟草集团有限责任公司 李存华、玉溪卷烟厂 祁跃东 ............................................................. 162

PC-DMIS 软件和 COPYCAD 软件有机结合的逆向工程 .................................................. 172

新疆天业集团公司模具中心 兰明 ..................................................................................................... 172

软件开发类论文集 ............................................. 178

PC-DMIS 测量齿轮简单参数的实践 ................................................................................... 178

吉林省长春市一汽专用车厂质检部 张志起 ............................................................................... 178

三坐标测量齿轮程序的自我开发 ........................................................................................ 183

长春长铃 杨力恒 ................................................................................................................................. 183

PC-DMIS 圆形(环型)平面自动测量子功能 ........................................................................ 190

3

山西柴油机工业有限责任公司 杨成智 ............................................................................................. 190

三维空间坐标系转化子程序开发 ........................................................................................ 194

长春长铃 杨力恒 ................................................................................................................................. 194

非柱形回转体的定截面孔/轴径测量方案及子程序开发 ................................................... 198

长春长铃 杨力恒 ................................................................................................................................. 198

TUTOR 数据输出方法及输出模块开发................................................................................. 202

长春一汽联合压铸有限公司 刘玉芳 ................................................................................................. 202

其它类别论文集 ............................................... 205

三坐标(PC-DMIS)入门第一步 ............................................................................................. 205

南京金城机电液压研究中心 计测中心 温军 ............................................................................. 205

公差符号的设计与应用 ........................................................................................................ 207

南京金城机电液压工程研究中心---计测中心 温军 ....................................................................... 207

测量机的历史与发展 ............................................................................................................ 214

一汽车桥股份公司 ................................................................................................................................. 214

三坐标探测误差检验程序 .................................................................................................... 219

吉林省长春市一汽专用车厂质检部 张志起 ............................................................................... 219

BBS 论坛赛题选编 ................................................................................................................ 224

论坛版主：STAR ................................................................................................................................... 224

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应用技术类论文集

航空发动机叶片 CMM 测量技术

西北工业大学现代设计与集成制造教育部重点实验室 蔺小军

[摘要]：本文介绍了航空发动机叶片叶型公差，提出了测量机测量叶片坐标系的建立方法、测量路径规

划方法、测量数据处理方法以及叶型误差、扭转误差、位置度误差的计算方法。

[关键词]：叶片测量 坐标测量机（CMM） 匹配 测量数据处理

一、引言

叶片在航空、航天、航海以及热电装置等方面应用广泛，而且起着十分重要的作用。

特别在航空方面，叶片是发动机的核心零件，而发动机是飞机的心脏。叶片的制造质量

直接影响着发动机的使用性能和寿命，甚至飞机的飞行安全。另外，叶片在发动机中数

量庞大且为 重要和复杂的零件。

高精度的空间坐标测量不仅是判断叶片是否合格的依据，更成为叶片加工过程中质

量控制的一个重要环节。如何快速、准确地检测叶片几何精度和保证加工质量成为一个

亟需解决的问题。

叶片检测是保证叶片制造质量的重要手段，但一直是航空发动机主机厂中生产部门

和检测部门所面临的难题之一。这主要是因为叶片的空间尺寸精度要求高，而且定位复

杂，这就给检测带来诸多不利因素。测量的难点具体表现为：(1)测量精度要求高。叶片

型面测量精度直接影响其制造精度，通常要求测量精度达到 10μm，甚至 lμm；(2)测量效

率要求高。叶片是批量生产零件，数量成千上万，应尽可能提高测量速度和效率；(3)测量可靠性要求高。叶片测量和数据处理结果应反映叶片的实际状态，这样才能保证叶片

的制造质量；(4)叶片测量定位和建立测量坐标系复杂；（5）叶片测量数据处理复杂，不

但有叶型、弦长、前缘后缘半径等形状误差要求，而且还有叶片弯曲、扭转等位置误差

要求。由于以上原因，我国目前尚无叶片检测的标准规范，不同厂家的测量方式、测量

标准和数据处理方式互不相同，导致叶片测量的 终结果也千差万别，甚至检测结论相

互矛盾。

目前国外叶片已普遍采用三坐标测量机进行检测，而国内叶片常用测量方法有：标

准样板法、大型投影仪测量法、叶片自动绘图测量法和叶片自动绘图测量法，工业 CT 测

2

量法、光学扫描仪法以及三坐标测量机测量法是 近几年才开始采用。

三坐标测量机是一种高精度的三维空间检测设备，具有检测精度高、检测重复性好、

自动化程度高的优点，适合叶片类复杂曲面的精密测量，代表了航空发动机叶片测量的

发展方向。近年来，随着我国航空工业的发展，三坐标测量机在叶片生产厂家已经较为

普及。但由于叶片型面和结构复杂、要求精度高，对其实施坐标检测存在很大难度，目

前工程应用中大多采用手动测量的方式，且不同厂家的测量方式、测量标准和数据处理

方式互不相同，导致叶片的测量结果也千差万别，甚至检测结论相互矛盾。随着工厂数

字化制造进程的加快，叶片的三坐标测量机检测不仅仅应用于加工完成后的几何检测，

更多的是要用于叶片加工过程的测量工作中以指导和修正叶片的数控加工程序，保证叶

片的加工质量。可见，在叶片的数字化制造流程中，三坐标测量机检测是实现叶片集成

制造中十分关键的一个环节。但是，目前航空发动机叶片的三坐标测量机检测水平与效

率明显不能满足要求。

本文研究叶片的三坐标测量机检测技术和测量数据的处理方法。

二、叶片 CMM 测量

1.1 叶片公差

常见的叶片叶型公差如图 1 所示，主要有三部分：

图 1 叶片叶型公差示意图 技术要求： 1. 允许各截面型面对理论型面因变形而扭转±12＇范围内。

Rq:前缘半径 Rh：后缘半径 ФD：叶片厚度 a: 叶片水平方向弦长 b: 叶片弦长 α:叶片方向角

Ø0.1 A

0.8

a0.8

0.08

a

bRq

X

Y

Rh

N

0.07

两端

在长度N范围内

其余部分

过发动机轴线

的径向面

D

3

1）叶片型面的截面线轮廓度，有的图纸叶片轮廓度要求全部一样，有的图纸对叶片

的前缘和后缘部位要求高；有的叶片对轮廓度有正负之分，负轮廓度要求实际加工叶片

只能比理论叶片薄，而正轮廓度要求实际加工叶片只能比理论叶片厚。

2）叶片截面积叠点的位置度，这种位置度是为了控制叶片的弯曲变形，图 1 中位置

度 Ф0.1，它的公差带是直径为 Ф0.1mm 的圆。有时候叶片截面积叠点的位置度公差带为

正方形。

3） 叶片扭转变形误差，这种要求一般在技术条件中给出，如图 1 中技术条件“允许

各截面型面对理论型面因变形而扭转±12＇范围内。

1.2 叶片 CMM 测量坐标系的建立

测量坐标系的选取对叶片的三坐标测量机检测至关重要。叶片三坐标测量坐标系的

建立与测量目的、叶片形状以及测量数据处理方式有关。三坐标测量机建立测量坐标系

时，是以 3-2-1 法来建立，即通过三点建立一坐标平面，通过两点连线在坐标平面上投影

建立一坐标轴，一个点确定坐标原点。

叶片在三坐标测量机测量时必须根据图纸建立坐标系，也能很方便地建立，如图 2

所示的叶片，在设计叶片时，叶片的截面数据是以发动机积叠轴为基础定义的，所有的

叶片截面是垂直于发动机积叠轴的平行平面。因此，在三坐标测量机测量时，确定发动

机积叠轴是建立叶片测量坐标系的关键，而积叠轴是个假想线，不能直接测量，也不能

在叶片上直接测量。但是，通过设计图纸给出的有关轮毂尺寸可以确定，如图 2 所示，

以发动机安装楔型面中分面作为通过发动机轴线的径向面，即测量坐标系的坐标平面，

再以给定的两个尺寸就可以确定测量坐标系。由于叶片安装楔型面比较小，以此确定叶

片测量坐标系的坐标平面，有时会带来较大的误差， 好的办法是设计一个测量夹具，

如图 3 所示。该测具的楔型面与叶片安装楔型面配合，模仿叶片工作时的安装状态，以

图 2 叶片测量坐标系

叶片安

装楔型

面

叶片安

装楔型

面

ZX

Z

Y

发动机积叠

轴

通过发动机

轴线的径向

面

图 3 叶片测具

4

夹具的平面推算测量坐标系。这样测量的叶片误差 能反映叶片工作时的真实误差。而

且采用该类测具能大大提高测量效率。

1.3 叶片 CMM 测量路径规划

叶片测量时由于有 CAD 数字模型，可以采用片区扫描和 UV 扫描方法对叶片型面进

行自动扫描测量，测量区域尽量覆盖被测区域。测量点的间距采用先稀后密的方法，即

对整个测量区域测量时测量点之间的间距可以大一点，测完后与理论模型比较，如果被

测曲面合格则测量结束。如果被测曲面某一部分有疑问，再对该部分缩小测量间距进行

测量，进一步判断超差区域。这样可以大大缩短测量时间。

三、叶片 CMM 测量数据处理

2.1 测量数据与叶片 CAD 模型匹配

在检测模式下测量叶片，目的就是为了评定被测叶片的误差，并做出是否合格的结

论。在对测量数据进行处理时， 重要的一个环节就是实现测量数据与叶片 CAD 模型精

确匹配。当采取任意路径测量叶片时，测量数据应与叶片理论模型整体匹配。当 CMM测量坐标系与图纸上叶片叶型坐标系设定不一致时，匹配分为粗匹配和精匹配，设定不

一致时，匹配只需精匹配。整个数据处理流程如图 4 所示。

对于无测量基准的叶片采用特征点预定位法，三特征点是叶片叶盆质心、叶背质心

和整个叶片质心。精确匹配采用均方根误差作为目标函数。

5

设 )( iii eqTp +=

其中： ip 为测量点坐标， iq 为 ip 对应 CAD 模型上点坐标， ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

10MR

T 为转换矩阵，

包含旋转矩阵 R 和平移矩阵 M，包含六个变量 ，、、、、、 γβαzyx mmm 分别为沿 X 轴、

Y 轴、Z 轴的平移量和旋转量， ie 为该点的误差。

则 ie 可以表示为：

iii qpTe −= −1

输入叶片测量数

据及CAD模型

分别计算叶片模型和测量数据之叶背型面

质心、叶盆型面质心以及整个叶片质心

根据三个特征点调整测量

数据使其匹配CAD模型

计算erms

erms<e 采用SVD方法计算

坐标转换矩阵T

按照转换矩阵T调整测量数据

计算叶片误差：

叶型误差

扭转角误差

位置度误差

精匹配

预定位粗匹配

图 4 叶片测量数据处理流程

6

目标函数 F 可以定义为： 2

1

1∑=

− −=n

iii qpTF

小目标函数可以表示为：

∑=

=n

ii

Ti eeF

1minmin

而均方根误差可以表示为：

∑=

=n

ii

Tirms ee

ne

1

1

2.2 叶片误差计算 当测量坐标系是任意位置时，即在三坐标测量机测量时不能按图纸上叶片叶型坐标

系（CAD 模型坐标系）建立测量坐标系，叶片的扭转误差、位置度误差就不能获得，只

能评价叶片的叶型误差。只有当测量坐标系和 CAD 模型一致时才能计算扭转误差、位置

度误差。 1）扭转误差

γθ −=e

其中γ 为沿 Z 轴的旋转量。

2）位置度误差 222 yx mmD +=

其中 yx mm 、 别为沿 X 轴、Y 轴平移量。

3）叶型误差

nidd

rdrde

ii

ii

,...,2,1minmax

minmax

=−=

−−−=

其中 id 为测点距叶片 CAD 模型的距离，r 为测头半径，n 为测量点数量。

四、结束语

在检测模式下采用任意路径测量叶片，路径规划和数据处理简单，但由于测量数据

不在同一截面上，不能计算叶片的参数，比如弦长、前缘和后缘半径。当测量坐标系与

叶片 CAD 模型重合时，能对叶片的扭转误差、位置度误差以及叶型误差进行评定，当测

量坐标系与叶片 CAD 模型不重合时，仅能对叶片叶型误差进行评定。

7

参考文献：

[1]蔺小军. 复杂零件自由曲面 CMM 测量关键技术研究[D]，博士论文，西北工业大学，2008 年.

[2]刘晶. 叶片数字化检测中的模型配准技术及应用研究[D]，博士论文，西北工业大学，2006 年.

[2]刘晶，张定华，毛海鹏. 基于 SVD-ICP 算法配准 CT 切片重构模型与 CAD 模型[J]. 计算机工程与

应用，2004， 40(24): 195-196.

[3] 刘晶，张定华，张东平.产品模型定位系统核心技术研究[J] .中国机械工程，2006 (S2).

[4]张国雄 .三坐标测量机[M]，天津大学出版社，1999.8.

[5]Tao-Hsien Hsu . Jiing-Yih Lai . Wen-Der Ueng.On the development of airfoil section inspection and

analysis technique[J] . Int J Adv Manuf Technol (2006) 30: 129–140.

[6] http://search.csdn.net/search/SVD

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PC-DMIS 应用技巧 Ⅱ

山西柴油机工业公司 邢建忠

[作者简介]：从事三坐标测量机软件应用 26 年。高级工程师、省委联系的高级专家、兵器工业集团公

司级关键技能带头人、国防科工委 511 高级技能人才、全国五一劳动奖章获得者、全国劳动模范。

[摘要]：在《2006 年度坐标测量应用技术论文集》中，笔者发表了 PC-DMIS 应用技术论文的第一部分，

即“PC-DMIS 应用技巧选编”。本文是上篇文章的续篇，着重根据自己的应用实践及与用户进行技术

交流当中发现的一些问题，结合对 PC-DMIS 软件系统的深入研究与探索，从应用理论、测量方法以及

操作技巧方面提出自己的见解。

一、操纵盒的正确使用

操纵盒对于每个操作者来说再熟悉不过的了，正确使用上面的每一个按键，是保证

测量精度和测针安全的重要一环。然而，在我与用户接触和交流当中，发现仍有部分人

员对操纵盒的使用不正确，造成手动测量时动作异常，即影响测量精度，又容易造成测

针损坏。

问题 1：

认为使用操纵盒进行手动测量时，不能设定 大测量速度，否则将撞坏测头；

问题 2：

认为以手动方式进行元素测量时，仅仅是一种粗测量，不能控制精度。

之所以出现上述问题，除了熟悉测量软件的应用技巧外，我发现与操纵盒的正确使

用有很大关系，通过问题的指出和操作对比验证，效果明显不同。

下面就其问题一一解析，并注解如下。如图所示。

测头运动方式转换按钮。即灯亮时为采样运动方式；灯灭时为接近运动方式。

9

特别提醒：在接近运动方式（灯灭）时，若进行采样，测头接触到工件后有可能不立即

停止（与速度大小有关），将可能导致损坏测头。所以，进行采样运动时该灯必须要设置

成亮的状态。

该按键（钮）为衡定运动速度百分比设定键，它对手动及 DCC 方式的接近

运动和采样运动均有效，这样，就保证了手动操纵速度的一致性和测量结果

的准确性。该功能对小孔（槽）等的手动及 DCC 测量都非常有用。

该按钮为记录触测点开关键。即当该按钮灯亮时为打开触测记录。反之，为关闭触

测记录。在手动操作时该开关非常有用。如：进行测头接近运动时可以防止测头误

发信；采样时可以通过该开关对测头触测点进行试测而不发信，直到打开触测记录

（灯亮）。

二、如何实现对任意长度非标测头的校验

PC-DMIS 软件系统在进行测头校验时，需要从 probe.dat 数据文件中选择合适的测头

组件组配。然而，不管你在其中预先添加了多少种的测头数据，也不可能满足所有用户

的测头组配需要。特别是对于一些老的用户，非 Renishaw 标准和自制的测头就多达几十

种之多。为此，在《2006 年度坐标测量机技术应用论文集》中，我曾经提出过由用户针

对性地自行编写和添加所需测头参数的技巧。通过不断的实践探索，我们又意外地受到

了钱币的启示，之所以它能够进行任意组合，其中的奥秘就是由于它有三个特别的面值

数（即 1、2、5）。那么，若在 probe.dat 文件中也用上这三个数字，不是同样也可以解决

不同长度非标测头的任意组合了吗？经实验证明，效果非常好。下面就将其具体做法介

绍如下：

1、根据自己所配置的传感器类型，选择要添加加长杆的螺纹直径类型。如：

M2：TP2、TP20、TP200；

M4：TP7、SP600。

2、可选择性地进行文件添加，也可同时对 M2 至 M5 的加长杆一并都添加好。

3、关于非标球径的组配，只要选择接近标准球径尺寸的测头就可以了，一般校验时

测头设置成不大于 1mm 即可，如图所示。

下面我们以 TP7（M4）传感器类型为例，进行特定加长杆的参数添加，其详

10

细文本如下：

1、M4-1mm 加长杆： ITEM:EXTEN1MM M4 color 200 200 200 ribcount 10 cylinder 0 0 0 0 0 -1 7 connect 0 0 -1 0 0 1 M4 2、M4-2mm 加长杆： ITEM:EXTEN2MM M4 color 200 200 200 ribcount 10 cylinder 0 0 0 0 0 -2 7 connect 0 0 -2 0 0 1 M4 3、M4-5mm 加长杆： ITEM:EXTEN5MM M4 color 200 200 200 ribcount 10 cylinder 0 0 0 0 0 -5 7 connect 0 0 -5 0 0 1 M4

例：现有一长度为 112mm，球径Φ7.1 mm 的自制测头，我们有意不用自行编

辑的测头参数进行组配，而采用万能方式进行组配，其组件连接和校验结果

如下：

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三、通过两个坐标偏置量进行坐标轴的旋转

这是一个非常重要和常见的建立零件坐标系的方法，然而在 PC-DMIS 软件系统中却

没有其直接功能。为此，在《2006 年度坐标测量机应用技术论文集》中我已介绍了第一

种方法。即通过“两个圆构造一条偏置线” 进行坐标轴旋转的方法。

现介绍的是第二种方法。即通过“按理论坐标 佳拟合两个圆”进行坐标轴旋转的

方法。其方法源于 TUTOR 测量系统的启发，较前一种方法更为简捷方便。

如图所示。在 XY 平面上有两个理论坐标值分别为 tx/ty 的偏置孔，要求通过这两个

参数进行坐标轴的旋转，以建立坐标系的第二轴。

其具体操作方法介绍如下：

1、测平面 1，找正零件坐标系的第一轴 Z 正；

2、测圆 1，并平移[X、Y]原点至圆 1 中心；

3、测圆 2，然后打开坐标编辑框，对圆 2 [X、Y]理论坐标值按图样进行修改；

4、选圆 1、圆 2 进行坐标系 佳拟合（给定条件选仅旋转），即完成坐标系的找正过

程。

12

下面是一个检测示例（如图）及其找正参考程序。

平面 1 =特征/平面，直角,TRIANGLE 理论值/2318.2533,662.8279,-1258.8444,0.0009605,-0.0003053,0.9999995 实际值/2318.2533,662.8279,-1258.8444,0.0009605,-0.0003053,0.9999995 测定/平面,4 终止测量/ A1 =建坐标系/开始,回调:启动, LIST= 是 建坐标系/找平,Z 正,平面 1 建坐标系/平移,Z 轴,平面 1 建坐标系/终止 圆 1 =特征/圆，直角,内, 小二乘方 理论值/2357.3975,558.7705,-5.8205,0,0,1,19.2067 实际值/2357.3975,558.7705,-5.8205,0,0,1,19.2067 测定/圆,4,工作平面 终止测量/ A2 =建坐标系/开始,回调: A1, LIST= 是 建坐标系/平移,X 轴,圆 1 建坐标系/平移,Y 轴,圆 1 建坐标系/终止 圆 2 =特征/圆，直角,内, 小二乘方 理论值/-107,202,-6.3089,0.0009605,-0.0003053,0.9999995,19.1915 实际值/-105.9695,202.4616,-6.3089,0.0009605,-0.0003053,0.9999995,19.1915 测定/圆,4,工作平面 终止测量/

13

A3 =建坐标系/开始,回调:A2, LIST= 是 建坐标系/ 佳拟合 2D,Z 正, 小二乘方,CREATE WEIGHTS=否, 仅旋转,0,0,0,-0.2825 显示所有输入=否,显示所有参数=否 建坐标系/终止 尺寸 位置 1= 圆 的位置圆 2 单位=毫米 ,$ 图示=关 文本=关 乘数=10.00 输出=两者 轴 测定 X -106.9665 --------> Y 201.9367 <-------- 终止尺寸 位置 1

四、距离测量

距离的测量是三坐标测量机关系计算的一个基本功能。该功能涉及点级、线级和面

级元素。PC-DMIS 对此有如下基本几种关系组合：

1、点到点的距离/圆到圆的距离/球到球的距离；

2、点到线的距离/圆到线的距离/圆到两圆连线的距离；

3、点到面的距离；

4、线到线的距离；

5、面到面的距离。

下面我们将逐一进行介绍：

1、点至点的距离

PC-DMIS 系统已将圆特征归类在线元素之中，本文考虑到点与圆在距离的评价上除

个别差异之外，基本的计算规律都是相同的，所以，还是把它们放在了一起。下面举例

一一予以说明。

14

1.1、当以 3D 方式进行距离评价时，点至点为两点质心点之间的距离；圆至圆为两

圆质心点之间的投影距离，故有如下两种不同的计算结果。

提示：系统对其两特征的算法都有意义（如图所示）。

1.2、当以 2D 方式“按特征” 进行距离评价时，有意义的选项只有“垂直于”。此

时点至点和圆至圆的距离计算均为两质心点之间的投影距离。

提示：系统对其两特征的算法都有意义，其中圆至圆的 2D 按特征求距与上面圆至圆

的 3D 求距结果是完全相同的（如图所示）。

1.3、当以 2D 方式[按 Y 轴] [平行于]和[按 Z 轴] [垂直于] 进行距离评价时，两者对

点至点和圆至圆的距离计算结果均一样（如图所示）。

提示：系统对其两特征的算法都有意义。

15

1.4、当以 2D 方式“按 Z 轴” “平行于”和“按 Y 轴” “垂直于” 进行距离评价

时，两者对点至点和圆至圆的距离计算均一样（如图所示）。

提示：系统对其两特征的算法都有意义。

2、点（圆）至直线的距离： PC-DMIS 系统对于点（圆）元素至线元素的求距，计算的是质心点到直线的 短距

离。下面举例予以说明。

2.1、点至直线的 3D 距离

提示：因圆至直线的 3D 求距没有意义，所以，下面示例中仅是点至线的距离评价结

果。

16

尺寸 距离 1= 3D 距离 [点 1 至 直线 1] M 412.3106 ----#-----

2.2、点至直线和圆至直线的 2D 距离

系统对于此项计算可以有多种选项，但常用的选项应该只有[按特征][垂直于]一种。

因为，平行于坐标轴的线类元素，除坐标原点不在找正轴上，一般情况我们都会以坐标

值的形式直接显示距离的评价结果的。

提示：系统对点/圆两种元素类型的距离评价结果都是一样的，故计算结果都有意义。 尺寸 距离 3= 2D 距离 [点 1 至 直线 1] [垂直 至 直线 1] M 400.0000 ----#----- 尺寸 距离 4= 2D 距离 [圆 1 至 直线 1] [垂直 至 直线 1] M 400.0000 ----#-----

3、点至平面的距离：

点至平面有意义的距离评价只有 3D 一种，如图所示。

尺寸 距离 1= 3D 距离 [点 1 至 平面 1] M 400.0000 ----#-----

4、线至线的距离：

线至线的距离评价，PC-DMIS 将其分为 2D 和 3D 两种类型。并有如下计算规则：若

两个元素都是直线，系统将计算第一条直线的质心到第二条直线的 短距离。换句话说，

如果两个元素都是直线，PC-DMIS 则将第二个特征用作基准。如图所示。

由此，对于线至线的距离评价，我们必须要仔细分析，选择合适的评价方法，这样，

17

才能为工艺人员提供更多更方便的调整加工程序的信息。

4.1、线至线的 3D 距离：

从实际测量和几何角度来看，要想获得一个有意义

的线至线的 3D 距离评价，其实就只有计算公垂线。因

为两直线间只有公垂线长度 短，且结果唯一。

○其计算方法是：以两条直线分别建立坐标系的第

1 轴和第 2 轴，然后将其中一线元素的质心置原点，则

另一线元素的坐标即是距离 D（公垂线）。 如右图所示：

4.2、线至线的 2D 距离：

除非两线元素加工精度比较高，而且投影到当前工作平面后的平行度偏差对距离计

算的影响可以忽略外。在进行线至线的 2D 距离计算时，我们通常计算的并不只是一个线

特征的质心点到另一线特征之间的距离（即平均距离），而常常还会根据工艺人员的要求，

给出一个计算距离的大小区间范围（即距离的 大值与 小值）。下面是一个应用示例。 =====================================================================

====================================================================

通过上面输出的坐标和距离评价的结果比较可以看出：

当计算两直线之间的 2D 距离时，系统根据选择直线的先后顺序，计算特征

18

1 到特征 2 的距离（如上图评价的是特征 1（直线 2）到特征 2（直线 1）的

距离。

由于两直线并不平行（注：为了便于说明，有意将上图两直线的平行度做的

很大），我们在进行直线至直线的 2D 距离评价时，将其距离计算结果分别输

出为测定值（距离平均值）、 大值（距离 大值）以及 小值（距离 小

值），这样，工艺人员就很容易参考测量结果进行加工程序的调整了。

5、面至面的距离：

面至面的距离评价，只有 3D 一种类型。并有如下计算规则：若两个元素都是平面，

系统将计算第一个平面的质心到第二个平面的 短距离。换句话说，如果两个元素都是

平面，PC-DMIS 则将第二个平面用作基准。为此，在进行面至面的 3D 距离计算时，我

们通常计算的并不只是特征 1 的质心点到特征 2 之间的距离。而还常常根据工艺人员的

要求，给出一个平面到平面计算的距离区间范围（即距离的 大值与 小值）。下面是一

个应用示例。 =====================================================================

================================================================

如图所示：

通过上面输出的距离评价结果可以看出：

19

当计算两平面之间的 3D 距离时，系统根据选择平面的先后顺序，计算特征

1 到特征 2 的距离（如上图评价的是特征 1（平面 2）到特征 2（平面 1）的

距离。

由于两平面并不平行，我们在进行平面至平面的 3D 距离评价时，将其距离

计算结果又常常分别输出为测定值（距离平均值）、 大值（距离 大值）

以及 小值（距离 小值），这样，工艺人员就很容易参考测量结果进行加

工程序的调整了。

具体测量点数可根据检测工件的实际而定（上示例测量的是 4点平面）。

五、螺纹孔（轴）的坐标测量：

依据螺距对螺纹孔（轴）的坐标测量，始于九十年代的应用研究成果。现今已成为

PC-DMIS 软件的标准选用模式，应用起来就方便多了。然而，在实际应用当中，根据我

们过去在该项研究及编程的经验来看，不少用户在应用时都似乎忽略了一个关键的问题，

这就是如何缩小理论圆心和实际圆心的偏差，否则，即便给定的螺距是很准确的，测头

也不可能进行准确的触测，其计算结果当然也就受其影响了。对此，我们必须采用逼近

的方式进行触测旋转中心的再处理过程（注：在我编写的 WTUTOR 子功能库中，对于螺

纹孔的测量，为提高测量精度， 多将允许进行 5 次圆心逼近）。

之所以这样做，因为，在用给定间距的方式进行螺纹孔（轴）的坐标测量时，其中

心坐标的给定：在自动特征测量时依据的是理论坐标，而手动测量时依据的则是测头放

入孔中的当前坐标。两者实际上都没有准确定位在实际的圆心上。这样，势必就影响到

测头能按正确的螺距轨迹进行点的触测，其测量结果当然也就不可能准确了。

鉴于这点，我们针对性地对 PC-DMIS 软件系统的螺纹孔（轴）的坐标测量进行更深

入的系统研究，发现原系统实际上也考虑到了这点，因此，在其“测量属性”的图框中

增加了一个[重新测量]选项，其目的就是为了解决圆心的逼近问题，虽然现系统软件仅定

义了一次圆心逼近，但较原来已有了质的变化，其螺纹孔（轴）坐标测量的准确性就明

显提高了。

见下面选项图框：

注： PC-DMIS [3.7……4.1]等版本对于“重新测量”选项，在机器坐标系时不可用，

只有将原点（三轴）都平移到工件后才能激活该选项。4.2 版本就无该限制了。

选中重新测量复选框后，PC-DMIS 将允许您根据首次

测量特征所得的测定值自动对特征进行重新测量。

20

===================================================================== 附程序示例：

=====================================================================

六、圆柱点数的设定

在 PC-DMIS 测量软件系统中，对于圆柱特征的测量（包括手动测量后进行过触测点

均布处理的圆柱特征），如采样定义为两行均匀间隔的三个点或两行均匀间隔的四个点

时， 佳拟合算法可能会使用预料之外的解来构造或测量柱体，即可以生成三个互成 90 度的有效测定柱体。从而，导致圆柱计算的方向余弦实测值时常与原理论值出现轴向偏

差的情况。

下面为两行均匀间隔四个点时的圆柱测量示例。圆柱原轴向为“Z”，而实际计

算结果却变成“Y”，显然，计算的结果与原特征不符，见下面示例。 =====================================================================

======================================================================

鉴于上述原因，进行圆柱测量时，应该采用以下几种方式，以避免出现错误的计算。

1、以手动方式测量圆柱特征时，若采样点为 6 点或 8 点，进行程序编辑时避免对触

测点采取均匀分布处理；

2、以自动特征进行圆柱测量时，若采样点为 6 点或 8 点，应选择[使用理论值]复选

21

框（见下右图）。

注：对于 3.7/4.1 版本，在机器坐标系时，该复选框不可使用（见下左图）；4.2版本对此没有限定。

3、避免圆柱测量时出现三个特定参数的重合：

(1) 若以自动特征进行圆柱编程时，两截圆的采样总点数应避开 6 点/8 点；

(2) 若以手动采样进行圆柱编程时，两截圆的采样总点数可以为 6 点/8 点，但进行重

新编辑时，不允许对触测点进行均布处理；

(3) 圆柱避开两层采样也是一个好办法。

七、程序中更换新测头后的校验

对于没有测头库的用户，在对有些工件的测量时，有时需要先安装小球径的测头，

中间再换成较大球径的测头，反之也如此。以便于完成所有的测量。这种情况在 PH 测座

出现以前几乎件件都如此，因为一次只能校验一个测头。现在有了 PH 测座后，应该说是

测量机应用技术的一个大的飞跃。然而，测量工件的中间需要再更换新测头的情况也时

有出现。PC-DMIS 对此是没有问题的，只要操作步骤无误，测头即可随意更换，又能确

保连接正确。祥见下面程序举例。 ===============================================================================

启动 =建坐标系/开始,回调:, LIST= 是 建坐标系/终止 模式/手动 逼近距离/ 6 回退/ 6 飞行/开,3 加载测头/ct [校验第 1 组测头] 测尖/T1A0B0, 柱测尖 IJK=0, 0, 1, 角度=90 格式/文本,选项, ,标题,符号,;测定值, , , , , , ……

[用第 1 组测头进行有关测量] 模式/DCC

22

……

注释/运算符，否，请以手动方式更换测头，然后进行测头校验。

模式/手动 加载测头/CT [当校验球已动时，校验第 1 组测头的第 1 号测头，否则，

即可直接进行新的测头校验。] [如校验球已动，用当前第 1 号测头(A0,B0)，在新位置校验球上重新进行一次测头校验（回答

球已动）。 模式/手动 加载测头/CT1 以手动方式更换新测头, （回答球未动,并按提示进行新测头的校验）. 注释/运算符,否,请将测头移动到安全位置后,继续进行测量

模式/DCC

[用第 2 组测头进行有关测量] ……

八、关于直线位置度的测量

对于直线的位置度测量，可以参照圆柱位置度测量的方式。但是，也不完全一样，

23

圆柱在位置度的评价结果中显示“使用轴” ，而直线在位置度的评价结果中则无显示。

所以，在直线的位置度评价选项中很容易忽略这一点，造成测量错误。通过实际测试我

们认为，只要弄清规则就能保证测量结果的正确性。而直线的位置度评价并不复杂，关

键的一点是在进行线位置度评价时，“对于轴向特征” 必须选择[从 差的轴端点] 选项，

而[中心线垂直偏差]选无。否则，无论缺省条件（从轴平均）还是选其它选项都不可能计

算出符合定义的线位置度来，见下图框和应用程序示例。

=================================================================== ※PC-DMIS 程序示例 直线 1 =自动/直线,SHOWALLPARAMS = 否,显示触测 = 是 理论值/0,0,0,100,0,0,100 实际值/0,0,0,100,-0.03,0,100 目标值/0,0,0,100,0,0 测定/直线 触测/BASIC,0,0,0,0,0,-1,0,0,0 触测/BASIC,100,-0.03,0,0,0,-1,100,-0.03,0 终止测量/ =================================================================== 尺寸 位置 1= 直线 的位置直线 1 单位=毫米 ,$ 轴 测定 标称值 偏差 大值 小值 Y -0.0150 0.0000 -0.0150 0.0000 -0.0300 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 尺寸 位置 2= 直线 的位置度直线 1 垂直于中心线的偏差=关 显示=直径 轴 测定 标称值 偏差 [从 差的轴端点] 此项无显示 Y -0.0300 0.0000 -0.0300 位置真值 RFS 0.0600 ===================================================================

24

九、关于平面位置度的测量

然而，通过我们对 PC-DMIS 软件的测试，发现其计算的面位置度与标准定义不同，

造成该项测量不能正常进行。因为根据标准要求，对于面位置度的计算方法应该是，在

整个被测表面上测量若干个点，然后分别将其相对理想平面进行比较，取其中绝对值

大的数值乘以 2，作为该零件面的位置度误差。

比较之下，PC-DMIS 软件对面位置度计算

的却是被测平面质心点相对理想平面偏差的绝

对值乘以 2 ，具体见下面示例。

右面示图是一个由 4 点构造的平面。其

中小黑点为平面上的 4 个测点；小方点

为平面的质心点，用两种方法分别评价

平面 1 的位置度，其结果明显不同。

=================================================================== ※PC-DMIS 程序示例 1 平面 1 =自动/平面,SHOWALLPARAMS = 否,显示触测 = 是 理论值/0,0,0,0,0,1 实际值/0.0009,-0.0009,0.0057,-0.0000097,0.0002042,1 目标值/0,0,0,0,0,1 测定/平面 触测/BASIC,30,0,0,0,0,1,30.0007,0.0002,0.0045 触测/BASIC,0,30,0,0,0,1,0.0016,30,0.001 触测/BASIC,-30,0,0,0,0,1,-29.9995,-0.0005,0.0039 触测/BASIC,0,-30,0,0,0,1,0.0005,-30,0.0133

25

终止测量/ =================================================================== 尺寸 位置 1= 平面 的位置平面 1 单位=毫米 ,$ 轴 测定 标称值 偏差 大值 小值 Z 0.0057 0.0000 0.0057 0.0133 0.0010 ---------> 【PC-DMIS 对平面 1 的位置度评价结果】 尺寸 位置 2= 平面 的位置度平面 1 垂直于中心线的偏差=关 显示=直径 轴 测定 标称值 偏差 Z 0.0057 0.0000 0.0057 位置真值 RFS 0.0113 【按定义对平面 1 的位置度评价结果】 尺寸 位置 3= 平面 的位置度平面 1 垂直于中心线的偏差=关 显示=直径 轴 | 大值| 标称值 偏差 Z 0.0133 0.0000 0.0133 位置真值 RFS 0.0266 ※PC-DMIS 程序示例 2 点 1 理论值/0,0,-8,0,0,1 实际值/0,0,-8.01,0,0,1 点 2 理论值/10,0,-8,0,0,1 实际值/10,0,-8.03,0,0,1 点 3 理论值/10,10,-8,0,0,1 实际值/10,10,-7.98,0,0,1 点 4 理论值/0,10,-8,0,0,1 实际值/0,10,-7.99,0,0,1 平面 1 =特征/平面，直角,TRIANGLE 理论值/5,5,-8,0.0005,-0.0035,0.9999938 实际值/5,5,-8.0025,0.0005,-0.0035,0.9999938 构造/平面, 佳拟合,点 1,点 2,点 3,点 4,, =================================================================== 尺寸 位置 1= 平面 的位置平面 1 单位=毫米 ,$ 轴 测定 标称值 偏差 大值 小值 Z -8.0025 -8.0000 -0.0025 -7.9800 -8.0300 【PC-DMIS 对平面 1 的位置度评价结果】 尺寸 位置 2= 平面 的位置度平面 1 垂直于中心线的偏差=关 显示=直径 轴 测定 标称值 偏差 Z -8.0025 -8.0000 -0.0025 位置真值 RFS 0.0050 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 【按定义对平面 1 的位置度评价结果】 尺寸 位置 3= 平面 的位置度平面 1 垂直于中心线的偏差=关 显示=直径 轴 | 小值| 标称值 偏差 Z -8.0300 -8.0000 -0.0300 位置真值 RFS 0.0600 从上面两个示例对于面位置度的评价结果来看：

PC-DMIS 计算的是质心相对理想平面偏差的绝对值乘以 2 。

26

（即|0.0057|×2=0.0113 与 |-0.0025|×2=0.0050 ）

而按标准定义计算的则是以 大值的绝对值或 小值的绝对值比较后的大值乘以2，作为面位置度的计算结果。

（即|0.0133|×2=0.0266 与 |-0.0300|×2=0.0600）。

面位置度评价步骤程序示例：

------------------------------------------------------------------

模式/DCC 安全平面/Z 正,30,Z 正,30 移动/CLEARPLANE 平面 1 =自动/平面,SHOWALLPARAMS = 否,显示触测 = 是 理论值/0,0,0,0,0,1 实际值/-0.0003,-0.0004,0.0013,-0.0000485,0.0000672,1 目标值/0,0,0,0,0,1 测定/平面 触测/BASIC,30,0,0,0,0,1,29.9988,-0.001,0.0012 触测/BASIC,0,30,0,0,0,1,0,29.9998,0.0009 触测/BASIC,-30,0,0,0,0,1,-30,-0.0006,-0.0017 触测/BASIC,0,-30,0,0,0,1,-0.0009,-29.9986,0.0049 终止测量/ 平面 1 的 Z 位置相关参数： ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 尺寸 位置 1= 平面 的位置平面 1 单位=毫米 ,$ 轴 测定 标称值 偏差 大值 小值 Z 0.0013 0.0000 0.0013 0.0049 -0.0017 ---------> 终止尺寸 位置 1 PC-DMIS 软件系统对平面 1 位置度的评价结果：[不符合标准定义] ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 尺寸 位置 2= 平面 的位置度平面 1 单位=毫米 ,$ 图示=关 文本=关 乘数=100.00 输出=两者 垂直于中心线的偏差=关 显示=直径 轴 测定 标称值 偏差 Z 0.0013 0.0000 0.0013 位置真值 RFS 0.0026 ---------> 终止尺寸 位置 2

由于原系统软件不能按平面位置度的定义进行位置度计算，所以，我们应该对其计算方法进

行修正，使之符合平面位置度评价的定义。具体方法和程序如下。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 赋值/NN = 1 赋值/MM = 0 WHILE/NN<5 IF/ABS(平面 1.HIT[NN].Z)>MM

27

赋值/MM = ABS(平面 1.HIT[NN].Z) END_IF/ 赋值/NN = NN+1 END_WHILE/ F1 = 一般/平面,从属,直角,$ 标称值/XYZ,平面 1.TX,平面 1.TY,平面 1.TZ,$ 测定值/XYZ,平面 1.X,平面 1.Y,MM,$ 标称值/IJK,0,0,1,$ 测定值/IJK,0,0,1

用 PC-DMIS 软件系统对经参数修正后的平面[F1]，重新进行平面位置度的评价结果：[符合平

面位置度的定义] ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 尺寸 位置 3= 平面 的位置度 F1 单位=毫米 ,$ 图示=关 文本=关 乘数=100.00 输出=两者 垂直于中心线的偏差=关 显示=直径 轴 测定 标称值 偏差 Z 0.0049 0.0000 0.0049 位置真值 RFS 0.0098 ---------> 终止尺寸 位置 3

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箱体类零件的测量方法

西安电子工程研究所 王立社

[摘要]：分析了箱体类零件的结构特点，结合实例介绍了使用三坐标测量机测量这类零件的具体方法，

以及在测量过程中应该注意的一些问题。

[关键词]：箱体 基准 测量精度 测针标定 零件坐标系

1 引言

我们单位的产品中有许多用来安装齿轮和蜗轮、蜗杆的箱体类零件（如图 1 a、b 所

示），这类零件的设计要求高、加工难度大，用传统的方法几乎无法测量。实际工作中，

我们认真分析零件结构，合理选择装夹方法，应用三坐标测量机成功地解决了这类零件

的测量问题，同时保证了测量精度，提高了测量效率。

（a、齿轮箱体） （b、蜗轮、蜗杆箱体）

（图 1 箱体类零件）

2 认真消化图纸

箱体类零件设计要求的精度较高，要测量（检验）的项目也很多，涉及到基本几何

尺寸、平面度、平行度、同轴度、垂直度、空间正交性，以及不同坐标轴上孔的间距等

众多参数。因此，测量之前认真消化图纸是十分重要和必要的。

2.1 正确选择测量基准

零件一般都有设计基准、加工基准和测量基准。测量之前，一定要正确了解设计基

准和加工基准，尽可能选择测量基准和设计基准、加工基准一致；必要的时候需要和设

计人员、工艺人员以及加工人员进行充分的交流和沟通。

2.2 了解要测量的要素及其要求

29

要认真读懂零件的每一个视图，特别是有测量要求的视图，全面了解要测量的所有

要素及其特征。

3 正确标定测针

消化了图纸，了解了要测量的要素后，就要利用标准件进行测针的标定工作，在

Quindos 软件中可以用 DFNNOR、INIT_CALPH9 两个命令来实现对多个方向测针的标定。

正确合理的标定测针应综合考虑以下两个因素：

3.1 保证测量的精度

测针的精度很大程度上决定了测量的精度，所以，标定测针时首先要考虑精度问题。

一般来说，测针的红宝石球直径越大，使用的加长杆越长，测针的精度就越低；反之，

测针的红宝石球直径越小，使用的加长杆越短，测针的精度就越高。

然而，在实际测量过程中，并非选取的测针直径越小、加长杆越短，就意味着测量

结果的质量越好。我们应当根据零件的结构特点以及被测零件的实际情况来选择适当的

测针和加长杆。测针标定结束后，还要对每个方向的标定结果进行检查，确保其精度。

3.2 考虑测量的方便性

一方面，要把所需要用到的测针一次标定完，方便随时调用；另一方面，要保证测

针能够对所有要测的要素和位置都有效，比如说，对于某些较深的孔和台阶，一定要保

证所选的测针能够触及到这些位置。

4 合理装夹零件

根据零件的形状大小及结构特点，结合测量的要求，合理选择装夹工具和方法，在

测量机的“有效量程”内对零件进行装夹。这里的“有效量程”是指考虑了测头转角及

加长杆长度后测量机的实际量程。装夹零件时需要注意以下两点：

4.1 保证精度的同时实现测量的 大化

一般不要在基准特征处对零件进行夹持，要保证所有被测要素都是可触及的。如果

有可能， 好在一次简单的装夹过程中完成所有被测要素的测量，以减少操作误差对测

量结果可能带来的影响；如果不能，也要尽量使用 少的装夹次数测量 多的要素。当

然，这一切都要在保证测量精度（或目标公差）的前提下进行，如果单纯为了减少装夹

次数而放弃了精度，也是不可取的。

4.2 装夹工具和方法对测量精度的影响

考虑到测量力的大小，应尽量使零件在装夹后产生的变形量 小，因此，装夹零件

时不能有太大的夹持力，当然也不能过定位；同时，还要保证零件在测量过程中不发生

微小的移动。

5 准确实现测量

5.1 选择测量基准

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合理选择测量基准是非常重要的，如果使用了不合适的基准，可能会给测量结果带

来很大的误差。零件的设计基准和加工基准一般都具有更小的尺寸公差，对零件的装配

起着重要的作用。因此，一般都选择测量基准与设计基准和加工基准一致。

5.2 建立零件坐标系

建立零件坐标系主要是为了：（1）减少手动操作，方便测量，提高测量精度；（2）某些特殊计算的需要，比如“分别计算不同坐标轴上的孔间距”就要求必须建立零件坐

标系；（3）实现批量测量。

一般来说，建立零件坐标系应当使用图纸中所标出的直接与工件相关的基准特征，

以此定义坐标系，可以按照“3，2，1”原则来进行（如图 2 所示），即“3 点一个平面确

定 Z 轴”，“2 点一条直线确定 Y 轴”，“ 后 1 点确定坐标原点”。

（图 2 “3、2、1”原则建立坐标系）

5.3 实现测量

5.3.1 单件测量

图 3 是图 1（a、齿轮箱体）的两个剖面视图。以此为例，测量时，选择平面 A（设

计、加工基准）作为测量基准，建立 Z 轴，选择圆 D 和圆 B 中心的连线作为 X 轴，方向

由圆 D 指向圆 B，坐标原点建在圆 D 的圆心上，在 Quindos 软件中常用 BLDCSY 命令来

建立坐标系。

此处需要注意两点：（1）连接两圆心（D 和 B）之前应先将两圆分别在平面 A 上进

行投影；（2）建立坐标系时应考虑两圆中心连线的方向性。

31

（图 3 零件剖面视图）

测量就是对基本的要素进行采点，以获得其坐标位置和其它信息的过程。这里的要

素一般包括点、线、面、圆（圆柱）等。如图 3 所示，建立了零件坐标系后，依次对零

件各个面上的要素（平面 A、圆 B、圆 C、圆 D、圆 E、圆 F、圆 G 等）进行测量。测量

时，可以充分使用图纸中相关特征的信息，利用软件自动生成这些要素的理论点（NPT），然后让测量机自动采点；如果手动采点不可避免， 好在手动采点结束后让测量机自动

重复一遍，这样做主要是为了消除手动采点用力不均匀而带来的误差，以保证测量的精

度；另外，在测量过程中，要注意在安全的位置加好虚点，以防止碰撞。测量时常用的

Quindos 命令有 USEPRB、MEPLA、GENCIR、MECIR、GENCLY、MECLY 等。

5.3.2 批量测量

批量测量时，按照相同的方法对零件进行装夹后，在零件的相同位置建立坐标系，

剩下的工作就可以全部交给测量机自动完成，不但节省了时间，提高了测量效率，而且

同样可以保证较高的精度。

5.4 特征构造、计算评价

完成基本要素的测量后，需要根据要求进行某些特征的构造，比如连接两圆中心的

直线，构造两平面的交线等；然后，按照图纸（或设计）或检验的要求进行相应的几何

尺寸、形状误差和位置误差的计算评价。此处主要用到的命令有：COLPTS、COAXTY、

SQRENS、PARALL、MCDCICI、MCDCYCY 等。

5.5 结果输出

32

根据要求，可以对测量结果进行选择输出，使用 CONDEVLP、LISEVA、LISTING、

CUTDEVLP 等命令可以实现结果和程序的输出。

6 总结

以上介绍了使用三坐标测量机测量箱体类零件的基本方法，并总结了测量过程中应

该注意的一些问题。结合工作中的经验，我个人认为，三坐标测量机是实现此类零件测

量的 好工具，无论在方法和精度上都完全能够满足要求，特别是对于批量测量，可以

大大提高测量效率。

参考文献:

1 大卫. 弗兰克 编著，诸锡荆 编译. 测量的良好实践指南，2006

2 Brown & Sharpe. Quindos Edit Reference Manual，1996

33

PC-DMIS 的“变量”在测量中的灵活应用

哈尔滨东安发动机（集团）有限公司 理化计量中心 席岷 王静 李朋 崔柏慧

［摘要］：本文通过在实际检测中应用 PC－DMIS CAD＋＋中“变量”的功能，编制自动检测程序，精

准、高效的完成批量测量任务，充分展示三坐标测量机和 PC－DMIS CAD＋＋软件功能的强大以及灵

活性。

［关键词］：三坐标测量机 PC-DMIS CAD++3.7 变量 批量测量

一、前言

在当今工业化生产中，三坐标测量机已经成为 重要的计量检测设备服务于各种检

验检测领域。2007 年，我公司引进了一台 GLOBAL ADVANTAGE 9208 型测量机，测量

软件是：PC-DMIS CAD++3.7。由于其出色的空间探测能力和强大的软件支持，使得我们

原本繁重的检测任务变得更轻松、检测结果变得更准确，尤其是 PC-DMIS CAD++3.7 凭借其强大的可编程能力以及其良好的人—机交互界面，帮助我们解决了不少常规测量手

段解决不了的难题。

二、问题的提出

如图 1 所示：是我公司生产的一种轴类零件，我们要通过使用三坐标测量机来实现

其直线度和指定截面圆度的测量。

设计和工艺人员给出了评价此类轴直线度和圆度的方法：

1. 将此轴平放在测量机工作台上，以测量机工作台的法线方向建立 Z 轴方向；

2. 在轴的任一母线方向上粘贴两个相同的小球，用两小球球心连线方向建立 Y 轴方

向；

3. 坐标系 X、Y、Z 的原点建在两小球中间截面圆的圆心处，然后按要求间隔测量数

球 体 球 体

图 1 所测轴示意

34

个截面，将各个截面圆的圆心构造成一条直线，通过评价此条直线的直线度来确定此类

轴的直线度和各截面圆的圆度，如图 2 所示。

通常我们测量的都是单个或是少量的零件，所以手动测量就可完成。但是这种轴类

零件是大批量生产的，如果每根轴仍都用手动方式去测量，这势必会大大增加工作量，

降低工作效率，自动测量无疑是一种好方法。要实现自动测量就需要编制一个适用于所

有轴的通用自动程序。然而对于不同的轴，很难保证每次粘球的位置都一致，常规的测

量方法很难做到每次测量都准确地自动测量到两个小球和取到两小球中间截面，从而导

致无法实现每次测量的坐标系原点的相对位置都准确，给批量测量带来不便。

三、解决方案

如前所述，图 3 给出了这类轴的测量方案。通过手动和自动两次建立坐标系后，运

用环形阵列、矩形阵列和镜像等方式编制程序，测量机将在各个指定截面圆处自动采点，

进而实现自动测量。

首先，如何建立坐标系是关键。采用“手动+自动”方式建立坐标系可以提高坐标系

的精准程度，即先利用手动采集的特征元素建立手动坐标系，再通过自动测量特征的方

式来精确建立坐标系。这样每测一根新轴时，只要在提示下将手动坐标系建完，坐标机

就会自动按照通用程序精确建立所测轴的坐标系。然后就是各个截面圆的自动测量和直

线度圆度的评价。

在整个方案中，精建坐标系的过程是我们所讲述的重点。这里我们充分运用了

PC-DMIS CAD++3.7 中的变量赋值功能，进而实现了此种零件精准的批量测量，有效提

高了工作效率。

球体 1 球体 2

图 2

35

1. 手动坐标系的建立

采用手动模式，在工作台上采一平面，建立 Z 轴方向；分别在两小球上采点，得到

两个球体特征（球体 1 和球体 2），建立 Y 轴方向由球体 1 指向球体 2；先将坐标原点建

立在球体 1 处，计算两球之间的实际距离，求出两球中间截面圆的 Y 向坐标值，再通过

手动方式将测头大致移至此 Y 向坐标值处（注：无法保证移到精确位置），锁定 Y 轴方

向，在此截面处采点，得到两球中间处的截面圆（圆 1），将坐标原点移至圆 1 的圆心处，

手动坐标系完成。

2. 精确坐标系的建立

(1) 将测量模式改为 DCC 模式，同手动坐标系的建立一样，以工作台为一平面建 Z轴（DCC 模式以后均应注意移动点的添加）。

(2) 建立坐标系 Y 轴方向。为保证能准确找到两个小球，此处我们第一次引入变量。

如图 4 所示，点击“插入”—“Assignment”，打开赋值

对话框，在“赋给”栏内可以任意输入变量名称，在此我们使用默认的变量名称 V1。

图 3 测量方案框图

手动测量

建立坐标系

（运用变量）

精确建立坐标系

阵列、镜像）

（环形阵列、矩形

截面圆的测量

自动完成各指定

构造直线

评价直线度

手动测量 自动测量

图 4

36

点击“赋自”，打开“表达式构造器”窗口。如图 5（a）所示，在“表达式元素类型”

栏中选择“特征”，在“标识”栏中选择“球体 1”，在“扩展名”栏中选择“.X”（此

项表示 V1 所代表的是球体 1 质心的 X 坐标）。然后如图 5（b）所示点击 “添加 球体

1.X”，下面的空白栏中就会出现“球体 1.X”，“确定”后回到“赋值”界面。点击“确

定”，变量 V1 的创建完成。

按照此种方法再插入 5 个变量 V2~V6，依次给余下的 5 个变量赋以球体 1 的 Y、Z

坐标值和球体２的 X、Y、Z 坐标值，如图 6 所示程序段。

图 5（b）

图 5（a）

37

创建两个自动球体（球体 3 和球体 4），将它们的球心坐标的理论值分别用以上赋值

的变量代替。即如图 7 所示，我们把球体 4 的球心理论坐标值中的 X 值改为变量 V1，Y值改为 V2，Z 值改为 V3，依此类推，将球 3 的球心理论坐标值中的 X、Y、Z 值分别改

为 V4、V5、V6（目标值会随之改变）。这样就可以在手动测完球体 1 和球体 2 后，自

动找到球体 3 和球体 4 的确切位置进行测量。建立精确坐标系的 Y 轴方向，由球体 4 指

向球体 3。

(3) 建立坐标原点。按方案要求把原点建在球体 3 和球体 4 中间的截面圆圆心处，为

准确找到这个截面圆，我们再次使用了“变量”这一功能。先把坐标原点建在球体 4 处，

然后评价球体 3 和球体 4 之间的实际距离（“距离 2”），然后按要求将“距离 2”的一

半赋值给变量 V7。如图 8 所示，与前次应用一样，点击“插入”—“Assignment”，给

定变量名 V7，打开“表达式构造器”。此处与前次有所不同，在左侧 顶的下拉栏中要

选择“评价”，“标识”栏中选择“距离 2”，扩展名处选择“.MEAS”（实测值），点

图 7

图 6

38

击“添加 距离 2.MEAS” 回到“赋值”对话框，点击“确定”创建变量 V7。在程序编

辑窗口中将“赋值/V7=距离 2.MEAS”改成“赋值/V7=距离 2.MEAS/2”, 这就完成了变

量 V7 的赋值操作。

现在只需把圆 1 的程序复制一次粘贴在此处，将名称改为圆 2，再把它的圆心坐标中

Y 的理论值变成 V7，如图 9 所示。

至此通过“变量”的连接，无论球的位置怎样改变，程序都可以自动判断出两球中

间截面圆的准确位置，进而将精确坐标系的原点移至圆 2 圆心处。具体程序详见附录（由

于程序太长，所以仅节取坐标系建立段）。

以上步骤完成后，精确坐标系就建好了。坐标系建好后，在其中一个截面处采点后，

图 9

图 8

39

通过环形阵列、矩形阵列和镜像就可实现其它各截面的自动测量，此种方式比较常见，

在此不加赘述。

四、结语

综上所述，变量的应用对于此类批量的自动测量起到了决定性的作用。通过灵活运

用 PC-DMIS 提供的变量赋值功能，测量这种成批量的零件就变容易了很多，不但提高了

工作效率使测量结果变得更加准确。更重要的是加深了对 PC-DMIS 的认识和理解，开拓

了“数字化”测量的新思路。

参考文献：

1、《PC-DMIS 参考手册》

附录: 启动 =建坐标系/开始,回调:, LIST= 是 建坐标系/终止 模式/手动 加载测头/4BY20E40 测尖/T1A0B0, 柱测尖 IJK=0, 0, 1, 角度=0 格式/文本,选项,,标题,符号,;标称值,公差,测定值,偏差,超差, , 平面 1 =特征/平面，直角,TRIANGLE 理论值/389.8556,1045.6087,-867.7378,-0.0000123,-0.0000034,1 实际值/392.2926,-73.3023,-867.7871,-0.0000121,-0.0000032,1 测定/平面,4 触测/基本,常规,200.131,1741.3543,-867.738,-0.0000123,- 0.0000034,1,200.7733,621.9514,-867.7874,使用理论值 = 是 0.0000034,1,200.7733,621.9514,-867.7874,使用理论值 = 是 触测/基本,常规,597.0693,1739.7594,-867.7327,-0.0000123 ,-0.0000034,1,597.7144,621.3807,-867.7822,使用理论值 = 是,-0.0000034,1,597.7144,621.3807,-867.7822,使用理论值 = 是 触测/基本,常规,596.0968,350.6647,-867.7378,-0.0000123, -0.0000034,1,600.3262,-767.7119,-867.787,使用理论值 = 是-0.0000034,1,600.3262,-767.7119,-867.787,使用理论值 = 是 触测/基本,常规,166.1255,350.6564,-867.7427,-0.0000123, -0.0000034,1,170.3564,-768.8297,-867.7918,使用理论值 = 是-0.0000034,1,170.3564,-768.8297,-867.7918,使用理论值 = 是 终止测量/ A2 =建坐标系/开始,回调:启动, LIST= 是 建坐标系/找平,Z 正,平面 1 建坐标系/终止 球体 1 =特征/球体，直角,外 理论值/384.9315,1102.6741,-613.7382,0,0,1,15.0056 实际值/387.2214,-16.2496,-613.7837,0,0,1,15.0056 测定/球体,9 触测/基本,常规,385.0475,1102.2948,-606.2436,0.0154517, -0.0505426,0.9986024,387.3383,-16.6287,-606.2892,使用理论值 = 是-0.0505426,0.9986024,387.3383,-16.6287,-606.2892,使用

理论值 = 是 移动/CIRCULAR 触测/基本,常规,385.0471,1108.9821,-609.6787,0.0154076, 0.8408118,0.5411082,387.3207,-9.9414,-609.7243,使用理论值 = 是 0.8408118,0.5411082,387.3207,-9.9414,-609.7243,使用理论

值 = 是 移动/CIRCULAR 触测/基本,常规,391.2392,1102.6193,-609.6788,0.8408857, -0.0073122,0.5411634,393.5291,-16.2882,-609.7244,使用理论值 = 是-0.0073122,0.5411634,393.5291,-16.2882,-609.7244,使用理

论值 = 是 移动/CIRCULAR 触测/基本,常规,384.5833,1096.3756,-609.6786,-0.046416,

40

-0.8396323,0.5411683,386.8894,-22.5491,-609.7241,使用理论值 = 是-0.8396323,0.5411683,386.8894,-22.5491,-609.7241,使用理

论值 = 是 移动/CIRCULAR 触测/基本,常规,378.6509,1103.2662,-609.6784,-0.8372013 ,0.0789164,0.5411712,380.9393,-15.6738,-609.7239,使用理论值 = 是,0.0789164,0.5411712,380.9393,-15.6738,-609.7239,使用理

论值 = 是 移动/CIRCULAR 触测/基本,常规,377.5442,1103.8155,-613.092,-0.9846012, 0.152128,0.0861247,379.8311,-15.1273,-613.1376,使用理论值 = 是 0.152128,0.0861247,379.8311,-15.1273,-613.1376,使用理论

值 = 是 移动/CIRCULAR 触测/基本,常规,384.4178,1110.1321,-613.0918,-0.0684614 ,0.9939277,0.0861436,386.6884,-8.793,-613.1374,使用理论值 = 是,0.9939277,0.0861436,386.6884,-8.793,-613.1374,使用理论值 = 是 移动/CIRCULAR 触测/基本,常规,392.3521,1101.77,-613.0923,0.9889743,-0 .1204977,0.0860823,394.6443,-17.1346,-613.1378,使用理论值 = 是.1204977,0.0860823,394.6443,-17.1346,-613.1378,使用理论

值 = 是 移动/CIRCULAR 触测/基本,常规,385.3259,1095.2086,-613.092,0.05256,-0. 9948981,0.0861114,387.635,-23.7141,-613.1376,使用理论值 = 是 9948981,0.0861114,387.635,-23.7141,-613.1376,使用理论值 = 是 终止测量/ 球体 2 =特征/球体，直角,外 理论值/385.3418,1925.3789,-613.9991,0,0,1,15.0066 实际值/385.5088,806.4535,-614.0447,0,0,1,15.0066 测定/球体,9 触测/基本,常规,384.3996,1924.8744,-606.5715,-0.1255507 ,-0.0672357,0.9898062,384.5679,805.9465,-606.6171,使用理论值 = 是,-0.0672357,0.9898062,384.5679,805.9465,-606.6171,使用

理论值 = 是 移动/CIRCULAR 触测/基本,常规,385.8101,1931.2966,-609.4083,0.062411,0 .7885734,0.6117654,385.9618,812.3723,-609.4538,使用理论值 = 是.7885734,0.6117654,385.9618,812.3723,-609.4538,使用理论

值 = 是 移动/CIRCULAR 触测/基本,常规,379.4151,1925.6854,-609.4087,-0.7899328 ,0.0408472,0.6118314,379.5814,806.7447,-609.4543,使用理论值 = 是,0.0408472,0.6118314,379.5814,806.7447,-609.4543,使用

理论值 = 是 移动/CIRCULAR 触测/基本,常规,384.3966,1919.4534,-609.4955,-0.1259737 ,-0.7898076,0.6002788,384.5789,800.5255,-609.541,使用理论值 = 是,-0.7898076,0.6002788,384.5789,800.5255,-609.541,使用理

论值 = 是 移动/CIRCULAR 触测/基本,常规,390.9683,1923.2947,-609.4955,0.7499757, -0.277807,0.6002996,391.1407,804.3838,-609.541,使用理论值 = 是-0.277807,0.6002996,391.1407,804.3838,-609.541,使用理论

值 = 是 移动/CIRCULAR 触测/基本,常规,392.5475,1923.2945,-614.1813,0.9603329, -0.2777965,-0.0242876,392.7199,804.3877,-614.2269,使用理论值 = 是-0.2777965,-0.0242876,392.7199,804.3877,-614.2269,使用理论值 = 是 移动/CIRCULAR 触测/基本,常规,385.4536,1932.8809,-614.0383,0.0149075, 0.9998752,-0.0052293,385.6012,813.9557,-614.0839,使用理论值 = 是 0.9998752,-0.0052293,385.6012,813.9557,-614.0839,使用

理论值 = 是 移动/CIRCULAR 触测/基本,常规,377.9263,1926.5212,-614.0383,-0.9883304 ,0.1522361,-0.0052194,378.0904,807.5766,-614.0838,使用理论值 = 是,0.1522361,-0.0052194,378.0904,807.5766,-614.0838,使用

理论值 = 是 移动/CIRCULAR

41

触测/基本,常规,384.1163,1917.9754,-614.0382,-0.1633008 ,-0.9865626,-0.0052071,384.3024,799.0468,-614.0837,使用理论值 = 是,-0.9865626,-0.0052071,384.3024,799.0468,-614.0837,使用理论值 = 是 终止测量/ A3 =建坐标系/开始,回调:A2, LIST= 是 建坐标系/旋转圆,Y 正,至,球体 1,AND,球体 2,关于,Z 正 建坐标系/平移,X 轴,球体 1 建坐标系/平移,Y 轴,球体 1 建坐标系/终止 尺寸 距离 1= 2D 距离球体 球体 1 至 球体 球体 2 平行 至 Y 轴, 无半径 单位=毫米 ,$ 图示=关 文本=关 乘数=10.00 输出=两者 轴 标称值 正公差 负公差 测定 偏差 超差 M 822.7049 0.0254 0.0254 822.7049 0.0000 0.0000 ----#---- 工作平面/Y 正 圆 1 =特征/圆，直角,外, 小二乘方 理论值/-0.7834,411.3438,-678.4695,0,1,0,114.3487 实际值/-0.7834,411.3438,-678.5151,0,1,0,114.3487 测定/圆,8,工作平面 触测/基本,常规,-57.8638,411.3135,-675.3705,-0.9985294, 0,0.054213,-57.8638,411.3135,-675.416,使用理论值 = 是 0,0.054213,-57.8638,411.3135,-675.416,使用理论值 = 是 移动/CIRCULAR 触测/基本,常规,-52.3843,411.3179,-653.8516,-0.9025477, 0,0.4305899,-52.3843,411.3179,-653.8972,使用理论值 = 是 0,0.4305899,-52.3843,411.3179,-653.8972,使用理论值 = 是 移动/CIRCULAR 触测/基本,常规,-43.1475,411.3235,-640.0529,-0.7407763, 0,0.6717518,-43.1475,411.3235,-640.0985,使用理论值 = 是 0,0.6717518,-43.1475,411.3235,-640.0985,使用理论值 = 是 移动/CIRCULAR 触测/基本,常规,-21.0545,411.3356,-624.9958,-0.3544699, 0,0.9350674,-21.0545,411.3356,-625.0413,使用理论值 = 是 0,0.9350674,-21.0545,411.3356,-625.0413,使用理论值 = 是 移动/CIRCULAR 触测/基本,常规,8.4253,411.3504,-622.0643,0.1611263,0,0 .9869338,8.4253,411.3504,-622.1099,使用理论值 = 是.9869338,8.4253,411.3504,-622.1099,使用理论值 = 是 移动/CIRCULAR 触测/基本,常规,37.3125,411.3646,-635.8384,0.6663312,0, 0.7456559,37.3125,411.3646,-635.884,使用理论值 = 是 0.7456559,37.3125,411.3646,-635.884,使用理论值 = 是 移动/CIRCULAR 触测/基本,常规,51.6949,411.3722,-655.7567,0.9177325,0, 0.397199,51.6949,411.3722,-655.8022,使用理论值 = 是 0.397199,51.6949,411.3722,-655.8022,使用理论值 = 是 移动/CIRCULAR 触测/基本,常规,56.3859,411.3729,-677.6535,0.9998981,0, 0.0142721,56.3859,411.3729,-677.6991,使用理论值 = 是 0.0142721,56.3859,411.3729,-677.6991,使用理论值 = 是 终止测量/ A4 =建坐标系/开始,回调:A3, LIST= 是 建坐标系/平移,X 轴,圆 1 建坐标系/平移,Y 轴,圆 1 建坐标系/平移,Z 轴,圆 1 建坐标系/终止 模式/DCC 移动/POINT,常规,150.0043,0.0777,9.6973 移动/POINT,常规,209.2713,353.9735,30.6389 平面 2 =特征/平面，直角,TRIANGLE 理论值/3.8756,-493.2929,-189.2765,-0.0000024,-0.0000006,1 实际值/3.8756,-493.2929,-189.2765,-0.0000024,-0.0000006,1 测定/平面,4 触测/基本,常规,209.2598,353.9716,-189.2743,-0.0000024, -0.0000006,1,209.2598,353.9716,-189.2743,使用理论值 = 是-0.0000006,1,209.2598,353.9716,-189.2743,使用理论值 = 是 移动/POINT,常规,207.902,353.9736,51.1659 移动/POINT,常规,185.9051,353.9694,125.8043 移动/POINT,常规,-189.1108,353.7747,125.808

42

触测/基本,常规,-200.5031,353.761,-189.2778,-0.0000024, -0.0000006,1,-200.5031,353.761,-189.2778,使用理论值 = 是-0.0000006,1,-200.5031,353.761,-189.2778,使用理论值 = 是 移动/POINT,常规,-200.4988,353.7606,-120.3267 触测/基本,常规,-204.518,-1340.5592,-189.2763,-0.000002 4,-0.0000006,1,-204.518,-1340.5592,-189.2763,使用理论值 = 是 4,-0.0000006,1,-204.518,-1340.5592,-189.2763,使用理论值 = 是 移动/POINT,常规,-197.5824,-1340.5493,88.2479 移动/POINT,常规,183.3815,-1340.3535,86.934 触测/基本,常规,211.2638,-1340.3451,-189.2778,-0.000002 4,-0.0000006,1,211.2638,-1340.3451,-189.2778,使用理论值 = 是 4,-0.0000006,1,211.2638,-1340.3451,-189.2778,使用理论值 = 是 终止测量/ A5 =建坐标系/开始,回调:A4, LIST= 是 建坐标系/找平,Z 正,平面 2 建坐标系/终止 移动/POINT,常规,118.4144,-1340.3804,170.8193 赋值/V1 = 球体 1.X 赋值/V2 = 球体 1.Y 赋值/V3 = 球体 1.Z 赋值/V4 = 球体 2.X 赋值/V5 = 球体 2.Y 赋值/V6 = 球体 2.Z 球体 3 =自动/球体,SHOWALLPARAMS = 是,显示触测 = 是 理论值/V1,V2,V3,0.0005367,0.0002534,0.9999998,15 实际值/0.7836,-411.3438,64.7316,0.0005367,0.0002534,0.9999998,15 目标值/V1,V2,V3,0.0005367,0.0002534,0.9999998 实际厚度 = 0,直角,外,$ 自动移动 = BOTH,距离 = 30,$ 测点数 = 9,行数 = 3,起始 = 0,永久 = 0,间隙 = 0,$ 起始角 1 = 0,终止角 1 = 360,$ 起始角 2 = 0,终止角 2 = 90,$ 角矢量 = 0,1,0 测定/球体 触测/BASIC,0.0073,7.5347,7.5395,0,1,-0.0003,0.0073,7.5347,7.5395 触测/BASIC,-7.1256,2.3523,7.5446,-0.9511,0.309,0.0004,-7.1256,2.3523,7.5446 触测/BASIC,-4.4011,-6.0329,7.5453,-0.5878,-0.809,0.0005,-4.4011,-6.0329,7.5453 触测/BASIC,4.4157,-6.0329,7.5406,0.5878,-0.809,-0.0001,4.4157,-6.0329,7.5406 触测/BASIC,7.1402,2.3523,7.537,0.9511,0.309,-0.0006,7.1402,2.3523,7.537 触测/BASIC,0.0101,5.3393,12.8434,0.0004,0.7073,0.7069,0.0101,5.3393,12.8434 触测/BASIC,4.6029,-2.6156,12.8429,0.6128,-0.3534,0.7069,4.6029,-2.6156,12.8429 触测/BASIC,-4.5826,-2.6156,12.8478,-0.612,-0.3534,0.7075,-4.5826,-2.6156,12.8478 触测/BASIC,0.0113,0.0366,15.0414,0.0005,0.0003,1,0.0113,0.0366,15.0414 终止测量/ 球体 4 =自动/球体,SHOWALLPARAMS = 是,显示触测 = 是 理论值/V4,V5,V6,0.0005367,0.0002534,0.9999998,15 实际值/0.7836,411.3611,64.4702,0.0005367,0.0002534,0.9999998,15 目标值/V4,V5,V6,0.0005367,0.0002534,0.9999998 实际厚度 = 0,直角,外,$ 自动移动 = BOTH,距离 = 30,$ 测点数 = 9,行数 = 3,起始 = 0,永久 = 0,间隙 = 0,$ 起始角 1 = 0,终止角 1 = 360,$ 起始角 2 = 0,终止角 2 = 90,$ 角矢量 = 0,1,0 测定/球体 触测/BASIC,0.0073,7.5347,7.5395,0,1,-0.0003,0.0073,7.5347,7.5395 触测/BASIC,-7.1256,2.3523,7.5446,-0.9511,0.309,0.0004,-7.1256,2.3523,7.5446 触测/BASIC,-4.4011,-6.0329,7.5453,-0.5878,-0.809,0.0005,-4.4011,-6.0329,7.5453 触测/BASIC,4.4157,-6.0329,7.5406,0.5878,-0.809,-0.0001,4.4157,-6.0329,7.5406 触测/BASIC,7.1402,2.3523,7.537,0.9511,0.309,-0.0006,7.1402,2.3523,7.537

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触测/BASIC,0.0101,5.3393,12.8434,0.0004,0.7073,0.7069,0.0101,5.3393,12.8434 触测/BASIC,4.6029,-2.6156,12.8429,0.6128,-0.3534,0.7069,4.6029,-2.6156,12.8429 触测/BASIC,-4.5826,-2.6156,12.8478,-0.612,-0.3534,0.7075,-4.5826,-2.6156,12.8478 触测/BASIC,0.0113,0.0366,15.0414,0.0005,0.0003,1,0.0113,0.0366,15.0414 终止测量/ 工作平面/Z 正 A6 =建坐标系/开始,回调:A5, LIST= 是 建坐标系/旋转圆,Y 正,至,球体 3,AND,球体 4,关于,Z 正 建坐标系/平移,X 轴,球体 3 建坐标系/平移,Y 轴,球体 3 建坐标系/终止 尺寸 距离 2= 2D 距离球体 球体 3 至 球体 球体 4 （中心到中心）, 无半径 单位=毫米 ,$ 图示=关 文本=关 乘数=10.00 输出=两者 轴 标称值 正公差 负公差 测定 偏差 超差 M 822.7049 0.0254 0.0254 822.7049 0.0000 0.0000 ----#---- 赋值/V7 = 距离 2.MEAS/2 工作平面/Y 正 移动/POINT,常规,-139.1801,412.0861,208.5817 移动/POINT,常规,-152.1805,412.0668,19.1982 圆 2 =特征/圆，直角,外, 小二乘方 理论值/-0.7836,V7,-678.4695，0,0,1,-0.0000006,114.3487 实际值/-0.7836,411.3438,-678.5151，0,0,1,-0.0000006,114.3487 测定/圆,8,工作平面 触测/基本,常规,-57.864,411.3135,3.0992,-0.9985293,0,0. 0542154,-57.864,411.3135,3.0992,使用理论值 = 是 0542154,-57.864,411.3135,3.0992,使用理论值 = 是 移动/CIRCULAR 触测/基本,常规,-52.3844,411.3179,24.618,-0.9025466,0.0 000002,0.4305921,-52.3844,411.3179,24.618,使用理论值 = 是 000002,0.4305921,-52.3844,411.3179,24.618,使用理论值 = 是 移动/CIRCULAR 触测/基本,常规,-43.1475,411.3235,38.4167,-0.7407747,0. 0000004,0.6717536,-43.1475,411.3235,38.4167,使用理论值 = 是 0000004,0.6717536,-43.1475,411.3235,38.4167,使用理论值 = 是 移动/CIRCULAR 触测/基本,常规,-21.0546,411.3356,53.4738,-0.3544676,0. 0000005,0.9350683,-21.0546,411.3356,53.4738,使用理论值 = 是 0000005,0.9350683,-21.0546,411.3356,53.4738,使用理论值 = 是 移动/CIRCULAR 触测/基本,常规,8.4252,411.3504,56.4052,0.1611286,0.000 0006,0.9869334,8.4252,411.3504,56.4052,使用理论值 = 是 0006,0.9869334,8.4252,411.3504,56.4052,使用理论值 = 是 移动/CIRCULAR 触测/基本,常规,37.3124,411.3646,42.631,0.666333,0.0000 004,0.7456543,37.3124,411.3646,42.631,使用理论值 = 是 004,0.7456543,37.3124,411.3646,42.631,使用理论值 = 是 移动/CIRCULAR 触测/基本,常规,51.6947,411.3722,22.7127,0.9177335,0.00 00002,0.3971968,51.6947,411.3722,22.7127,使用理论值 = 是 00002,0.3971968,51.6947,411.3722,22.7127,使用理论值 = 是 移动/CIRCULAR 触测/基本,常规,56.3857,411.3729,0.8159,0.9998982,0,0.0 142697,56.3857,411.3729,0.8159,使用理论值 = 是 142697,56.3857,411.3729,0.8159,使用理论值 = 是 终止测量/ 移动/POINT,常规,172.9909,412.2397,112.8947 A7 =建坐标系/开始,回调:A6, LIST= 是 建坐标系/平移,X 轴,圆 2 建坐标系/平移,Y 轴,圆 2 建坐标系/平移,Z 轴,圆 2 建坐标系/终止

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Quindos 变量的应用

沈阳华晨金杯汽车有限公司发动机工厂 质量检验处 潘晓愚

[摘要]：通过使用变量，可以将一些公式直接写入程序，还可以将复杂的算数式以变量代替，使程序使

用起来更方便，更易读。变量还可以对元素进行读取操作，使程序更智能，本文就是通过变量实现了

球和圆柱相交，点位置度的计算，设置程序开关及解决带角度的测头校准问题。

[关键词]：变量，球和圆柱相交，点位置度，程序开关，测头校准

一、利用变量实现球和圆柱相交。

在日常检测中遇到了这样的问题，如下图：目标坐标系的建立方法为球 A 和圆柱 B的连线建立正 Z 轴，坐标原点则建立在球 A 和圆柱 B 的相交圆的圆心上。由于 Quindos没有实现球和圆柱相交的指令，所以利用变量，自己编了一小段程序解决了这个问题。

MESPH (NAM=SPHERE(1),CSY=CSY(1)) ！测量球 MECYL (NAM=CYLINDER(1),CSY=CSY(1)) ！测量圆柱 COLPTS (NAM=LINE(1),CSY=CSY(1),DEL=Y,ELE=(SPHERE(1), CYLINDER(1)), TYP=AXI) ！搜集球和圆柱，成为一条直线 GETVALS (OBJ=SPHERE(1), TYP=ELE, RDS=A, REA=D1) ！得到球的直径值，并赋值给 D1 GETVALS (OBJ=CYLINDER(1), TYP=ELE, RDS=A, REA=D2) ！得到圆柱的直径值，并赋值给 D2 I=FSQR(FX_2(D1/2)-FX_2(D2/2)) ！计算出球心到实际坐标原点的偏移量 BLDCSY (NAM=CSY(2),TYP=CAR,SPA=LINE(1),SDR=+Z,XZE=SPHERE(1),

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YZE=SPHERE(1),ZZE=SPHERE(1),) ！建立坐标系，球心和圆柱连成的直线建立正 Z 轴，XYZ 的原点都在球心上 ALSHIFT (NEW=CSY(3),OLD=CSY(2),SHX=0,SHY=0,SHZ=I,DTY=CSY,USE=Y) ！偏移坐标系，将 Z 方向原点偏移到理论位置

这个程序，其实就是用球的半径平方减去圆柱的半径平方再开平方所得，仅应用了

简单的变量，解决了测量中的问题。

二、利用变量求点的位置度。

在工作中经常遇到求空间点的位置度的问题，而 Quindos 中没有评价三维位置度的

指令，通过变量实现了点位置度的计算。以求点 C 的位置度为例，如下： N_POS=0.3 ！输入位置度的公差 N_X1=-30 ！输入点的 X 理论值 N_Y1=-81 ！输入点的 Y 理论值 N_Z1=130.2 ！输入点的 Z 理论值 GETVALS (OBJ=POINT_C, TYP=ELE, RDS=(X,Y,Z), REA=(X1,Y1,Z1)) ！得到点 C 的实测坐标，并赋值给 X1,Y1,Z1 I=FSQR(FX_2(X1-N_X1)+FX_2(Y1-N_Y1)+FX_2(Z1-N_Z1)) ！计算点位置度 CRSUBTYP (NAM=POS_C, LIN=1, DEL=Y, TYP=ELE, STY=EVA) ！创建评价元素 PUTVALS (OBJ=POS_C.EVA(1), TYP=EVA, RDS=(A,B,C,D), VAL=(0,N_POS,0,I), CDS=S, STR=POS) ！将评价结果放入评价元素 POSITN (NAM=POS_C, OBJ=POINT_C, TYP=CIR, DT1=REFR$CSY.XYP, DT2=REFR$CSY.YZP, DT3=REFR$CSY.ZXP, CTP=CAR, DIX=0, DIY=0, MMC=(N,N), CPY=DEF$DINB) ！评价点位置度

需要说的一点是，由于是运用变量读取点的实测值并且通过变量放入评价，所以点

的理论值是有正负之分的。

三、程序开关

在检测汽缸盖的时候，遇到了这样的一个问题，一个汽缸盖总共 16 个气门导管，在

机加调整设备的时候，通常只加工 4 个气门导管，然后进行检测，根据检测结果再进行

设备调整。调整后还是加工 4 个气门导管，然后再进行检测……这样即节省了成本，又

节省了检测时间。但是这样需要在检测的时候反复修改程序，十分麻烦。通过变量，增

加了程序开关，通过简单的字符串输入就实现了程序的跳跃性执行，大大的节省了检测

时间。 ~STR1=1 ！设置比较字符串 INQYESNO (CHS=~ALL, MSG=ALL, ICN=HINTERGRUND)

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！是否测量全部的气门导管 IFTHENS (ST1=~ALL, ST2=Y, TYP=EQ) ！如果测量全部气门导管，则全部导管开关均为 1 ~STR12=11111111 ~STR13=11111111 ELSE ！如果不测量全部的气门导管，则手动设置导管开关，测量的为 1，不测量的则为 0，例如：10001000 10001000,输入的字符串会分别赋给 STR12 和 STR13 INQSTR (NAM=~STR12, MSG=INP12) INQSTR (NAM=~STR13, MSG=INP13) ENDIF TESTSTR (NAM=I1211, ST1=~STR12, LM1=1, RM1=1, ST2=~STR1, LM2=1, RM2=1, TYP=EQL ) ！进行字符串对比，将对比结果赋值给变量 TESTSTR (NAM=I1212, ST1=~STR12, LM1=2, RM1=2, ST2=~STR1, LM2=1, RM2=1, TYP=EQL ) …… …… …… TESTSTR (NAM=I1218, ST1=~STR12, LM1=8, RM1=8, ST2=~STR1, LM2=1, RM2=1, TYP=EQL ) TESTSTR (NAM=I1311, ST1=~STR13, LM1=1, RM1=1, ST2=~STR1, LM2=1, RM2=1, TYP=EQL ) …… …… …… TESTSTR (NAM=I1318, ST1=~STR13, LM1=8, RM1=8, ST2=~STR1, LM2=1, RM2=1, TYP=EQL ) IFTHEN (VL1=I1211, VL2=1, TYP=EQ) ！如果变量 I1211=1，那么进行测量 MEASURE…… ENDIF …… …… …… IFTHEN (VL1=I1218, VL2=1, TYP=EQ) MEASURE…… ENDIF IFTHEN (VL1=I1311, VL2=1, TYP=EQ) ！如果变量 I1311=1，那么进行测量

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MEASURE…… ENDIF …… …… …… IFTHEN (VL1=I1318, VL2=1, TYP=EQ) MEASURE…… ENDIF

每个小程序块的安全点一定要设置好，否则的话在进行程序跳跃的时候会发生碰撞。

其实也可以直接设置成整型变量，例如： I1211=1 I1212=1 …… …… I1218=1 I1311=1 I1312=1 …… …… I1318=1

但是上面设置的时候修改比较麻烦，需要一个一个变量重新赋值，如果仅测量 4 个

气门导管，则需要修改 12 次，不如利用字符串输入方便，快捷。

四、校准测头时理论点的生成

如果使用 Quindos 进行带角度的测头校准时，经常因打点不准的原因，导致无法校

准测头或在校准测头的时候碰杆。所以想到了利用变量放入校准的 CLP 点和 PRB 点，使

校准一下就变得简单轻松了。下面是校准过程：

REFPRB_X (XOF=0, YOF=0, ZOF=-220, DIA=4, PRB=PRB(1), CAL=Y, MGZ=3, TYP=PH9, PHA=0, PHB=0, DEL=Y, SNT=TP2, DFT=2) ！校准参考测头 A=45 ！输入测头 A 角 B=45 ！输入测头 B 角 L=220 ！测头中心到回转中心的距离 L1=L+CAL$NOR/2+5 ！CLP 点所需要使用的长度 L2=L1+6 ！PRB 点所需要使用的长度 X1=-FSIN(A)*FSIN(B)*L2 ！计算 CLP 点的 X 理论值 Y1=FSIN(A)*FCOS(B)*L2 ！计算 CLP 点的 Y 理论值 Z1=FCOS(A)*L2-L ！计算 CLP 点的 Z 理论值 X2=-FSIN(A)*FSIN(B)*L1 ！计算 PRB 点的 X 理论值

48

Y2=FSIN(A)*FCOS(B)*L1 ！计算 PRB 点的 Y 理论值 Z2=FCOS(A)*L1-L ！计算 PRB 点的 Z 理论值 U2=-FSIN(A)*FSIN(B) ！计算 PRB 点的 U 理论值 V2=FSIN(A)*FCOS(B) ！计算 PRB 点的 V 理论值 W2=FCOS(A) ！计算 PRB 点的 W 理论值 CRSUBTYP (NAM=PRB(11), LIN=2, DEL=Y, TYP=ELE, STY=NPT) ！创建校准元素 PUTVALS (OBJ=PRB(11).NOM.PTS(1), TYP=ELE, RDS=(X,Y,Z,U,V,W,I), VAL=(X1,Y1,Z1,0,0,1,0), CDS=(T,H), STR=(CLP,' ')) ！向校准元素中放入 CLP 点的理论值 PUTVALS (OBJ=PRB(11).NOM.PTS(2), TYP=ELE, RDS=(X,Y,Z,U,V,W,I), VAL=(X2,Y2,Z2,U2,V2,W2,0), CDS=(T,H), STR=(PRB,' ')) ！向校准元素中放入 PRB 点的理论值 CALPH9 (NAM=PRB(11), DIA=4, SPH=CASPH$25, NRF=N, DFT=2, MGZ=3, AZI=B, ELV=A, HTY=PH9, ANG=(0,-45), SNT=TP2, DEL=N) ！校准非参考探针

上面就是整个校准探针的过程，校准完参考探针后，Quindos 会自动将坐标系建立在

标准球心，而 XY 轴则是采用原机械坐标系，所以不同的机型在 X，Y 轴的理论值和矢

量方向的计算公式都会有变化，需要根据自己的机型进行修改，本人测试使用的机型是

Global9128。整个校准的原理就是先计算出校准用的 CLP 和 PRB 点的理论数据，然后将

理论数据放入元素，这样就省了手动打点的过程，使用起来非常方便。上面的程序部分

完全可以编写成子程序，将探针名设置成字符型，再定义测头半径，其余的部分就不需

要再手动输入了。PMM 设备也可以运用这个方法，不过由于测针的原因，公式有所调整。

值得注意的一点是，如果 B 角度为负值，Quindos 是不能将 B 角度放入 CALPH9 语句的，

所以程序运行前需要手动输入 CALPH9 语句的 AZI 值。

以上只是我对 Quindos 测量软件变量应用的一点体会，供同行交流。通过变量应用，

解决了一些实际测量中的问题，使程序变得简化，方便。Quindos 博大精深，还有待于进

一步发掘，还有许多不完善之处，希望同行们给予指正。

49

对可控产品运动轨迹的高效测量

衡阳北方光电信息技术有限公司检测计量中心 易旭萍

[摘要]：三坐标测量是一种高效率、高精度、自动化的测量手段。本文主要探讨了当产品在运动状态中

暂停时，所测特征位置随机的情况下，在 PC-DMIS 软件中以交互式编程来实现对产品特征的自动测量，

从而在较好地保证产品测量精度的前提下高效地实现了对动态产品的测量。

[关键词]：运动轨迹 交互式采点 赋值 阵列

随着机械制造业的飞速发展，对产品的精度要求越来越高，同时对测量也提出了越

来越高的要求。三坐标测量技术不再只是应用于简单的事后检测，而是应用贯穿于整个

产品的制造过程，对产品进行全过程的检测，实行全过程的质量控制。运用三坐标测量

机来测量产品，也不再只是要求对某一零部件作出简单的测量之后评价其形位公差，局

限于普通意义的过程检验或是产品的 终检验,而是提出了更高的要求。笔者所在公司就

有这么一项颇有难度的检测项目。

我公司承接某产品，其装配简图大致如下所示，设计者不但对每一零部件的形位公

差作出了严格的图纸要求，还要求当完成如图所示的组装之后，相关人员打开产品不同

的控制电路，该产品必须按设计的运动轨迹运动，并要求检测部门测量出该产品运动轨

迹并对此作出动态形位公差分析报告。

该产品的运动工作原理简介：

产品主要零部件为三件，通过轴承及调整垫圈等多个零部件的连接后，产品外部装

配效果如上，水平摆放。该产品内装有两条控制电路，控制产品不同的运动轨迹。开控

50

制电路一，图示的红色及灰色零件一起绕 Z 轴旋转。其运动图如下：

开控制电路二时，红色零件单独绕 X 轴旋转。其运动图如下：

产品的运动状态由它们的控制电路上的开关决定，打开开关即处于运行状态，关上

开关则处于暂停状态。由上图可以看出，开控制电路一的产品运动轨迹与开控制电路二

的产品运动轨迹理论上应该是相互垂直的，设计者也对此提出明确的验收要求：其夹角

必须保证在 90°00′00″±2′。

在公司没有引进三坐标测量机之前，对于该产品无法做到精确测量,只能根据投影的

原理，把产品先摆正，再从不同的方向对产品的特征进行投影绘图，然后再笔绘该轨迹。

在绘制两条运动轨迹之后， 后再把两轨迹进行角度的转换。这种方法相当的费时费力，

而且它并不能准确地反映出产品的运动轨迹，要计算出角度，也有一定的难度。当产品

出现批量时，更是为测量工作带来很大不便。

自从公司引进三坐标测量机之后，笔者与技术人员进行了深入的沟通，通过对产品

的工作原理的了解及对图纸装配要求的进一步认识，逐步找到

了一条改进这种产品测量方法的思路。

首先，我们可以看到，由于运动的零部件外表均为曲面，

比较光滑，没有可供直接采点的单个特征，那么，只有通过人

工构造出一个特征来，以便采点。于是请相关人员制作了一个

球形工装，其形状如右图：

这样，运动的零件上便有了一个可供三坐标测量机准确测

量的特征。把这个工装球安装到零件上，当产品处于暂停状态

时，便可以通过编制程序，来完成对球的测量，测得的球心位

此 处 设 计 为

M 4 的螺杆，

以 便 装 到 零

件上。

51

置即是运动轨迹上的特征点，如此多次开停控制电路的开关，可以采到多个特征点。在

产品完成两次不同角度的圆周运动之后，把测得的球心点分别构造成两个平面，便可以

按图纸对产品的运动角度进行评价了。

如上所述，产品已经可以按图进行测量了。但是，只能通过手动在工装球上采点获

取球心的位置。我们知道，在实际操作中，手动采点很容易出现用力不均，影响结果的

精度，平时编制程序时，除了粗建坐标系之外，一般都是不提倡手动采点的，如何才能

把这个产品的测量程序做得更好，使它在测量时能够自动采点呢？

由于运动状态下的产品控制开关是由操作人员随意关停的，具有很大随机性，所以

在编程时不可能预知产品暂停的位置，也就无法预知工装球的位置，因此无法根据球心

位置直接做一个自动测球的程序，而是必须想办法能简便的方法获取球心位置，再通过

编制自动测量的程序来完成测量。能否通过人工采点提示测量机工装球的位置，以交互

式的工作方式完成对产品的测量呢？通过摸索实验，笔者得出了肯定的答案。

在打开控制电路一，产品的零部件绕 Z 轴旋转时，测工装的球心位置可以采用以下

办法：以产品装配平面找正建立坐标系之后，在该工装球的正上方采点。假设该点位置

为 X1，Y1，Z1，球的半径为 R，那么可以得出，其球心的位置应该为：RX1=X1; RY1=Y1；RZ1=Z1-R 。

根据以上关系，在建立起零件坐标系之后，先手动采得球心顶部的一点，然后通过

赋值，得出球心的位置，再设置好所测工装球的参数，进行自动测量，程序编制如下： 模式/手动

点 F1 =特征/点，直角

理论值/187.545,451.505,-626.338,0,0,1

实际值/419.907,604.648,-196.085,0,0,1

测定/点,1

触测/基本,常规,187.545,451.505,-626.338,0,0,1,419.907,604.648,-196.085,使用理论值 = 是

终止测量/

模式/DCC

赋值/FX1 = 点 F1.X

赋值/FY1 = 点 F1.Y

赋值/FZ1 = 点 F1.Z

赋值/R = 3.93 /*工装球的半径为 3.93

球体 F1 =自动/球体,SHOWALLPARAMS = 否,显示触测 = 是

理论值/FX1,FY1,FZ1-3.93,0,0,1,R*2

实际值/419.881,604.411,-200.042,0,0,1,7.925

目标值/FX1,FY1,FZ1-R,0,0,1

测定/球体

触测/BASIC,423.872,604.648,-199.668,0.996,0,0.087,423.818,604.648,-199.672

触测/BASIC,422.379,607.748,-199.668,0.621,0.779,0.087,422.243,607.577,-199.686

触测/BASIC,419.025,608.513,-199.668,-0.222,0.971,0.087,419.074,608.274,-199.687

触测/BASIC,416.335,606.368,-199.668,-0.898,0.432,0.087,416.425,606.318,-199.675

触测/BASIC,416.335,602.928,-199.668,-0.898,-0.432,0.087,416.247,602.877,-199.658

触测/BASIC,419.025,600.783,-199.668,-0.222,-0.971,0.087,418.976,600.574,-199.648

触测/BASIC,422.379,601.548,-199.668,0.621,-0.779,0.087,422.467,601.432,-199.653

触测/BASIC,422.596,604.648,-197.081,0.676,0,0.737,422.553,604.649,-197.126

触测/BASIC,419.907,601.959,-197.081,0,-0.676,0.737,419.905,601.872,-196.999

52

触测/BASIC,417.218,604.648,-197.081,-0.676,0,0.737,417.236,604.65,-197.1

触测/BASIC,419.907,607.337,-197.081,0,0.676,0.737,419.905,607.198,-197.224

触测/BASIC,419.907,604.648,-196.035,0,0,1,419.905,604.648,-196.085

终止测量/

这样便成功地获得了运动轨迹一的第一个质心点，按照同样的方法，利用 PC-DMIS软件中的阵列的功能，通过复制—阵列—粘贴的操作复制以上的程序段 7 次（假设技术

人员要求测 7-8 个轨迹点）即可获得完整的运动轨迹一所需要的点了。（复制的程序略） 平面 Z =特征/平面，直角,TRIANGLE

理论值/246.837,379.363,-210.029,-0.0015349,0.0000653,0.9999988

实际值/253.107,450.131,-200.082,0.0003256,-0.0005714,0.9999998

构造/平面, 佳拟合,球体 F1,球体 F2,球体 F3,球体 F4,球体 F5,球体 F6,球体 F7,,

OUTLIER_REMOVAL/关,3

FILTER/关,WAVELENGTH=0

用以上方法已经成功获取运动轨迹一的点了，但是，当产品绕 X 轴旋转时，用同样

的方法是无法获取球心位置的，那么又应该采取怎样的算法呢？

我们可以观察以下示意图：

当我们在球体表面任意采点 A 时，这时在程序中所用到的坐标系是之前建立的坐标

系，与机器坐标系是大致重合的，所求的球心位置也就是就是上图中坐标原点的位置。

由上图及已知条件可知，

ob=cos（X 夹角）*R=I*R,

oa= cos（Y 夹角）*R=J*R,

oc= cos（Z 夹角）*R=K*R,

oA=R

假设之前建立的坐标系不变，那么在球体的任意位置采一点 A，我们的软件会给出

以下数据：这一点位置 X，Y，Z，以及法向矢量 I，J，K，球的半径 R 是已知的，可以

得出，其球心的位置如下：

球心的位置 RX 值=X-ob=X-J*R

球心的位置 RY 值=X-oa=Y-J*R

53

球心的位置 RZ 值=X-oc=Z-J*R

根据以上思路，编辑程序如下： 模式/手动

测尖/T1A75B180, 柱测尖 IJK=0, -0.966, 0.259, 角度=180

点 B1 =自动/矢量点,SHOWALLPARAMS = 是

理论值/0,6.84,0,-0.0029989,-0.8161878,0.577779

实际值/231.85,394.937,-483.701,-0.0004974,-0.9703468,0.2417163

目标值/0,6.84,0,-0.0029989,-0.8161878,0.577779

理论厚度 = 0,直角,捕捉 = 否,$

自动移动 = NO,距离 = 30

/*手动采点，为避免测针采不到点，或是碰到测杆，需尽量在测针方向的球顶点位置采点，操作类似于校验测针的

手动采第一点

模式/DCC

赋值/BX1 = 点 B1.X

赋值/BY1 = 点 B1.Y

赋值/BZ1 = 点 B1.Z

赋值/BI1 = 点 B1.I

赋值/BJ1 = 点 B1.J

赋值/BK1 = 点 B1.K

赋值/R = 3.93

球体 B1 =自动/球体,SHOWALLPARAMS = 否,显示触测 = 是

理论值/BX1-BI1*R,BY1-BJ1*R,BZ1-BK1*R,BI1,BJ1,BK1,R*2

实际值/232.014,398.495,-485.494,0,-0.9702601,0.2420649,7.927

目标值/BX1-BI1*R,BY1-BJ1*R,BZ1-BK1*R,BI1,BJ1,BK1

测定/球体

触测/BASIC,235.817,398.452,-484.577,0.996,-0.085,0.021,235.89,398.44,-484.575

触测/BASIC,234.324,399.203,-481.569,0.621,0.104,0.777,233.926,399.139,-482.071

触测/BASIC,230.97,399.388,-480.827,-0.222,0.151,0.963,231.166,399.25,-481.694

触测/BASIC,228.28,398.869,-482.908,-0.898,0.02,0.44,228.809,398.859,-483.168

触测/BASIC,228.28,398.036,-486.246,-0.898,-0.189,-0.398,228.145,398.006,-486.304

触测/BASIC,230.97,397.517,-488.328,-0.222,-0.32,-0.921,230.791,397.262,-489.06

触测/BASIC,234.324,397.702,-487.585,0.621,-0.273,-0.735,234.793,397.486,-488.139

触测/BASIC,234.541,395.942,-483.951,0.676,-0.715,0.178,234.586,395.884,-483.937

触测/BASIC,231.852,395.291,-486.56,0,-0.879,-0.477,231.85,394.759,-486.833

触测/BASIC,229.163,395.942,-483.951,-0.676,-0.715,0.178,229.258,396.054,-483.974

触测/BASIC,231.852,396.593,-481.342,0,-0.552,0.834,231.85,396.919,-481.846

触测/BASIC,231.852,394.927,-483.698,0,-0.97,0.242,231.85,394.939,-483.704

终止测量/

/*自动测球

移动/POINT,常规,BX1,BY1-50,BZ1+100

/*完成测量后自动退回到安全位置

这样便成功地获得了运动轨迹二的第一个质心点，按照之前的操作，利用 PC-DMIS软件中的阵列的功能，通过复制——阵列粘贴的操作复制以上的程序段 6 次（假设技术

人员要求测 6 个轨迹点）即可获得完整的运动轨迹一所需要的点了。（复制的程序略） 平面 X =特征/平面，直角,TRIANGLE

理论值/218.842,246.452,-339.777,-0.9982461,-0.0591797,-0.0015487

实际值/231.51,347.425,-352.89,-0.9999542,0.0095653,-0.0001187

构造/平面, 佳拟合,球体 B1,球体 B2,球体 B3,球体 B4,球体 B5,球体 B6,,

OUTLIER_REMOVAL/关,3

FILTER/关,WAVELENGTH=0

在测完运动轨迹的点后，把测量得到的球心位置分别构造出一个平面来，这样就可

54

以直接评介其角度了，还可以通过评价其平面度判定零件运动轨迹是否平稳。 尺寸 平面度 1= 平面 的平面度平面 X 单位=毫米 ,$

图示=关 文本=关 乘数=10.00 输出=两者

轴 标称值 测定 正公差 负公差 大值 小值 超差

M 0.000 0.014 0.010 0.000 0.008 -0.006 0.004 -------->

尺寸 平面度 2= 平面 的平面度平面 Z 单位=毫米 ,$

图示=关 文本=关 乘数=10.00 输出=两者

轴 标称值 测定 正公差 负公差 大值 小值 超差

M 0.000 0.001 0.010 0.000 0.001 -0.001 0.000 #--------

尺寸 角度 1= 3D 角度 (实角) 从 平面 平面 X 至 平面 平面 Z ,$

图示=关 文本=关 乘数=10.00 输出=两者

轴 标称值 测定 正公差 负公差 大值 小值 超差

A 90,00,00 90,01,33 0,01,59 0,01,59 90,01,33 90,01,33 0,00,00 --------#

END OF MEASUREMENT FOR

PN=直九武总装 DWG= SN=060205#

TOTAL # OF MEAS =0 # OUT OF TOL =0 # OF HOURS =00:00:00

后，可能有同行们会问，为什么两种运动轨迹不用同一种方式采点呢？这是因为，

以上的程序设计思路来源于笔者在校验标准球时的灵感。当运动轨迹处于 Z 平面时，用

第一种方式采点，那么就象我们平时在校验标准球的 A0B0 的角度一样，手动采点时稍

有偏差，对后面的自动测球程序没有什么影响。但是，用第二种方式采点时，就象我们

直接校验一个标准球的非 A0B0 的角度（如 A15B45，A75B90 之类的），手动采第一点的

方向性有位置要求比较准一点，如果有点偏，那么程序中判定该点的 IJK 会出现偏差，

结果计算的球心位置也有可能出错导致采点有可能失效。

比起以前的投影法以及 初的手动采点测量法而言，自动采点测量法要方便实用得

多，在运行以上的程序之后，只需要手动在球的顶点位置采点，即可得到的运动轨迹上

的点，不但采点的操作简便，采点的位置比较灵活，而且由于采用了自动测量，工作效

率高，得到的运动轨迹点可以准确地反映出零件的运动状态，精确地评价出运动轨迹的

三维角度，已经完全达到了图纸和技术人员对于此项产品的“快、精、准”的测量要求。

以上是笔者在工作中的一些经验，请各位同行批评指正。

[参考文献]：

1、PC-DMIS 操作手册

55

基于 Five Unique 的薄壁件测量方案

一汽车桥股份公司

[摘要]：本文介绍了应用于薄壁件测量的三坐标测量机系统的研制和开发。本课题来源于生

产实践中对于检测的需要。分析了要达到的精度、实现的功能等实际情况。

由于测量对象存在制造误差，测量时也产生误差，提出多次使用 Chauvenet准则来剔除粗

大误差的方法。使用线性回归分析来求解坐标系拟合参数，从而得到最优化的效果。

现代化大规模、多品种汽车生产要求的柔性夹具系统可用于任何测量机（悬臂或垂直臂）。本文重点

讨论了 Five Unique 夹具在车身检测中的应用。

运用 Access数据库技术对测量数据进行管理：存储、调用数据，信息化程度高。在实际

使用中根据使用者要求不断改进功能，使得界面更加友好，操作简便。

[关键词]：三坐标测量机；Five Unique 夹具；数据处理；线性回归分析； Access 数据库；

误差分析

第一章 绪 论

1.1 引言

车身检测是汽车工业中关于零部件检测的重要部分，该项检测直接关系着整车的外

观和质量。三坐标测量机普遍具有高精度、高速度、很好的柔性、很强的数据处理和适

应现场环境的能力，尤其是丰富的、不断扩展的软件功能，目前愈来愈多的应用于汽车

车身检测中。

1.2 汽车工业测量需求

汽车车身在加工和工艺装配的过程中，由于各种主客观因素都会存在各种各样的误

差，除了操作者本身的技能和经验等主观因素的影响外，还有一些由于检测方法本身所

造成的影响。有两种比较典型的情况：

一、车身及其组成的各种零部件大多为钣金件，工件的刚性一般较差，且车身表面

上的各种孔和相对尺寸受地球引力的影响而处于变形状态，若使用传统的测量方式和夹

具方法往往对这种自然变形无法测量和评价，即使测量和评价，也会出现较大的偏差。

二、汽车车身装配件是多工种加工件组装的系统，很难避免在单件检测时存在偏差。

鉴于上述原因，对车身检测的要求主要有：定位合理；孔的检测包含两项内容：孔

径大小，孔的位置；外形检查：由于该类零件轮廓普遍呈自由曲面、不规则等特征，需

要根据具体情况采取多种方式；以划线方式检查工件的轮廓，情况与检查孔相似；待测

零件需要夹紧。

传统检具一般只针对一项参数检验，多为手工操作，工作效率不高。另外，传统的

56

检具及检测用夹具存在诸多的不足，不具备监控生产线上运行情况的能力，所以在车身

等大型焊接件的检测及测量应用中，传统检具已渐渐失去主导地位，取而代之的是高精

度的三坐标测量机。

1.3 三坐标测量机在车身检测中的应用

三坐标测量机是通过探测系统与工件的相对移动，来探测工件表面点三维坐标的测

量系统。除测量机主体部分外，系统还包括输送、装夹等辅助环节，并必须在测量软件

的配合下才能完成要求的测量任务。

三坐标测量机普遍具有高精度、高速度、很好的柔性、很强的数据处理和适应现场

环境的能力，尤其是丰富的、不断扩展的软件功能，这一切使 CMM 在车身质量控制中

发挥了愈来愈大的作用。尤其在今天的轿车生产车间里，三坐标测量机已使用在生产线

上，而不是使用在远离现场的测量间内。在冲压件生产车间中，采用三坐标测量机检测

的比例已过一半，一些大型的复杂工件受检比例更高。焊接件并不是每种都需要进行检

验的，但在必须受控的那些车身总成中，利用三坐标测量机进行检查的比例甚至达到三

分之二。用于生产过程中检测的三坐标测量系统事实上已成为工艺过程的一个组成部分。

第二章 检测夹具

2.1 “柔性夹具”

需要坐标测量机系统控制质量的工件，往往是属于以下三种类型：

1、“冲压几何量”（如钣金冲压件、塑料仪表板、玻璃件等）

2、“复杂几何量”（如齿轮、涡轮叶片、凸轮等）

3、“箱体几何量”（如发动机箱、齿轮箱、汽车化油器等）

其中“复杂几何量”和“箱体几何量”都以固有的高硬度为特征，所以他们的几何

尺寸不会受装夹的设备和在测量空间的位置的影响。相反地，“冲压几何量”工件，也称

为“薄壁”件以其固有的低刚性为特性，则要求用准确的支撑点装夹/定位以避免无法控

制的结构变形。这些装夹点是一系列相关的三维空间点，对应工件的特征点。因为大多

数“薄壁”件，经过单件测量之后，还要装配到车身上，所以 好以车身位置检测。因

此，夹具必须在工件 后装配时的特征点“装夹”，因为每个工件的特征不同，专用夹具

在满足装夹的需要时，还要保证高重复性及可快速更改（夹具已存在的情况下），但是专

用夹具的局限性在于很长的交货期，缺乏灵活性及更改时需要较高的费用。而且，储存

费用也不容忽视（一种工件有一种夹具）。

57

专用夹具与“Five U-nique”

由此看来，柔性夹具是代替专用夹具的一项革新性产品，它使得为一个工件而

设计专用夹具的方法从此可以摒弃。

2.2“柔性夹具”与“专用组合检验夹具”区别

柔性夹具 专用组合检验夹具

测量准备工

作周期

用于定位的柔性支撑、组合卡块、连接组件、轴套、

夹紧器、支撑球、顶尖等都为通用的部件，在制定一

个新的定位方案时，需要加工的只是与该件孔位配合

的有尺寸和公差要求的定位销以及个别特殊需要的

连接件。加工周期很短，较之制造检具或专用夹具整

个测量备工作的周期大大缩短，提高工作效率。

组合式检验夹具制造、安装、调

整、建系复杂，工作效率低

平均成本低

任何具备一定定位条件的总成、零件都可以实现柔性

支撑方式定位，只要柔性支撑的数目和种类达到要

求，就可以满足该定位方案的需要。而组合卡块、连

接轴、夹紧器等辅助组件都是可以通用的，只是组合

方式或安装位置有所不同。这样就使有限的资源得到

了 大限度地利用，较使用专用定位检具和其他组合

检具定位来说极大的降低了成本，在测件种类多样、

定位方案变更频繁的情况下这种优势更为明显

成本高

通用性好

任何定位方案的支撑配置都是由一组或几组相同或

不同规格的柔性支撑组合而成，可以随时制定新的定

位方案,同种规格的支撑可以互换。定位也不会因为

在其他测量机或平台上进行而有任何改变

只能测量固定的几种总成

活动性好

柔性支撑可以自由移动，一套定位支撑的组合和拆离

都很方便，形体小，占用空间也不大，不会影响在测

量平台上用其他定位方式对大型零件的测量

形体大，占用空间也大，不能拆

卸；影响在测量平台上用其他定

位方式对大型零件的测量

定位精度高

柔性支撑是通过测量机运行引导程序，利用自身的定

位机构定位于测量平台上的，柔性支撑的制造精度和

测量机的测量精度都能保证很高的定位精度

定位精度比较高，如出现偏差调

节非常困难。

方式灵活

定位点数目的增减，位置的改变都可以通过修改FIVE

引导方案轻易地实现。这对于新编定位方案和完善、

修改已有方案带来很大方便，真正实现了柔性定位。

定位点数目的增减，位置的不能

随意改变。

58

专用组合检验夹具

“柔性夹具”

“柔性夹具”的结构

59

“柔性夹具”结构

“柔性夹具”的分类

10

1

2

3

4

5

6

7

8

9

11

12

13

1：测量机测座 2：V 型块安装座 3：V 型块 4：定位球 5：夹紧器 6：FIVE 连接块 7：夹紧器连接板 8：夹紧器连接器 9： 压缩空气连接头 10：平板 11：定位连接板 12：定位连接块 13：FIVE 立柱

60

CF 系列

CMHA/CM 系列

61

第三章 车身检测之硬件设备

传统夹具做法是每次在测量零件以前，首先根据测量要求，制定各种定位及夹紧方

案，接着就要制作一些夹具，然后按照既定方案，在三坐标测量机的工作台面上，把这

些定位及夹紧装置搭建起来，在此基础上建立测量坐标系后方可测量。这种传统的做法

存在交货周期长、缺乏灵活性、更改费用高、储存费用大等缺点。

现代化大规模、多品种汽车生产要求的柔性夹具系统可用于任何测量机（悬臂或垂

直臂）；而且它不需要与检测设备有特殊的电气和软件的联结。这类夹具系统维护方便，

使用简单。

3.1 三坐标测量机应具备的条件

选择坐标测量机是工件质量控制的需要,夹具系统必须根据选择的测量系统调整。需

要说明“Five U-nique”系统只用于装夹工件，测量设备则用于评价工件的质量。选择一台

坐标测量机时，工件的以下特征需要考虑：

1、被检工件的尺寸和特性决定机器的行程范围和结构形式。

2、工件需要检测特征的特性和位置决定测头和测座形式。

3、工件公差决定三坐标测量机的精度。（应用“Five U-nique”系统应考虑工件的定位

制造精度）

4、测量机的工作台应适合“Five U-nique”系统移动和误差补偿。

在选择一台测量机同时也决定了柔性夹具系统的特性：

1、测量系统的工作台的材料决定夹具系统的立柱的型号。

2、工件需要装夹点的数量和点在机器垂直空间的位置决定需要立柱的数量。

3、对每个装夹点的支撑和锁紧的要求，决定连接立柱和工件的模块包的 佳配置方

式。

3.2 检测用柔性夹具

常用的柔性夹具系统有两类，第一类是可编程的圆柱提升型，第二类是机械式模块

拼合型。在第一类中又有全自动和手动之分，而第二类也还有不同结构形式。

全自动柔性装夹系统

以 DEA 生产的 FIVE 全自动柔性装夹系统（如图 3）为例，其主体部分是一组圆柱

体，内充压缩空气，若打开气阀，底部即形成气垫，圆柱体能在平台上轻快地移动，且

高度可变，提升高度 大一种是 500mm；顶端配以标准化的支撑，用以承载工件。在非

工作状态下，这些圆柱体整齐地置于坐标测量机平台的后部。该系统在运行时，借助 FIVE

62

完善的软件和自动操作功能将圆柱体一个一个地移至平台上的某个预先设定位置；当圆

柱体按确定的 X、Y、Z 坐标停在平台上的设定点后，测头旁侧的机械手开始向上，即沿

Z 轴移动，把圆柱体内的活塞提升到规定的高度；通过执行事先编制的程序，X、Y、Z坐标就在坐标测量机的测量空间建立了起来。只要针对不同的工件编制相应的程序，FIVE系统就能满足各种工件的支撑、装夹要求，显示了极

大的灵活性，即柔性。

手动柔性装夹系统

FIVE 自动系统也有明显的不足，一是用户投资

偏大，二是尽管操作过程为全自动，但工作效率并不

高。近年来推出手动柔性装夹系统，类似于 FIVE 系统，根据被测工件的不同情况先编制相应的程序，测

量机的测头逐次进入到指定点，操作人员则一次次把

圆柱体人工移动到测头下，再手动提升到对准测量头

上的指定位置，然后装上模块化支撑夹头，这种系统

比全自动的夹具系统工作效率高，经济性也好。

机械式模块拼合型

FIVE 立柱及辅助定位系统结构形式

FIVE 立柱

车身 RPS 可分为主定位孔、辅助定位孔、主定位面、辅助定位面等几种，FIVE 柔性

装夹系统辅助定位系统结构为适应这方面的需要，由 FIVE连接部分（FIVE连接块和 FIVE连接柱）、定位部分（定位连接块、定位连接板、加强板、支撑球和定位销）和夹紧机构。

63

FIVE 连接部分（FIVE 连接块和 FIVE 连接柱）

FIVE 连接部分对于 FIVE 整个系统来说，起到承上启下的作用，是定位精度的砥柱

作用。他应该具备条件：

1：FIVE 立柱和连接块或连接柱应紧密连接，不应有晃动。

2：拧紧螺栓时不要过紧。

3：安装 FIVE 立柱要先断气后锁紧。

4：选择合适型号的 FIVE 立柱。

5：尽量在 FIVE 引导位置计算辅助定位系统偏差。

6：设计辅助定位系统时应考虑其刚性。

7：设计辅助定位系统时应考虑 短尺寸链原则。

8：计算辅助定位系统偏差时应考虑阿贝测长原则。

9：FIVE 连接部分应采用标准模块为主。

定位部分（定位连接块、定位连接板、加强板、支撑球和定位销）

FIVE 连接块 FIVE 连接柱

64

定位部分与工件直接接触，他的精度直接体现 FIVE 定位的好坏，应该满足以下条件

1：精度应为下表

定位连接块

支撑球

定位连接板

定位销

65

2：定位球、定位销和连接块或连接柱应紧密连接，不应有晃动。

3：定位球支撑时应考虑定位点的矢量。

4：定位面设计为标准尺寸。

5：定位部分是不易于标准化的部分，但尽量进行结构模块管理。

夹紧机构（夹紧器连接板和夹紧器）

对于“薄壁”工件来讲夹紧机构是不可缺少的，注意夹紧力对测量数据的影响。

3.4 合理的定位方式

1、定位基准的选择

分总成定位基准的选择一般为该总成装焊时的装配基准，这样能够才能够反映分总

成焊接的质量状态。但某些分总成如水槽，其在装焊夹具上的定位表面依靠斜面和曲面

夹紧器连接板

夹紧器

66

等不规则形面，焊夹定位是采用模拟法实现的，即利用具有足够精确形状的表面与基准

实际要素接触，来体现基准平面或基准轴线。如果模仿焊夹采用该装配基准，定位方案

会很复杂，则对夹具定位表面和夹紧装置有很高要求，给定位点的总体布置、定位辅助

支撑及连接部分的设计、夹紧装置安装带来困难。在实际操作中我们选取部分合件的工

艺基准作为定位基准，使定位点有效合理分布，加之辅助定位以增加工件刚度。我们作

了几个定位点分布不同的定位方案，用这几种方案对同一水槽总成进行测量，通过测量

数据对比选择一个 佳方案。

2、增加适量的辅助支撑以减少变形量

在前轮罩定位过程中在后部加一辅助支撑，并设加紧点，后部测点在修正变形量后

的测量数据更有分析价值。左右侧围定位后是平卧状态，刚性不如竖立状态好。在主定

位支撑完成后，远端和边侧部位有变形量，测量数据不准确。在增加辅助支撑后，这一

现象得到有效缓解。

3、球定位产生的定位误差

用球支撑定位，由于工件表面形位误差和卡块、连接轴自身位置误差，使球与平面

难于保证球顶正方向上的点接触，存在定位误差。如果以小平面定位，并配合适当夹紧

装置，定位效果会更佳。这一问题有待在 PC-DIMS 软件应用时被完善。

采取合理的定位方式和正确的 FIVE 柔性装夹系统辅助定位系统是一套 FIVE 定位系

统成功的关键。高精度的三坐标测量机、完善的 FIVE 柔性装夹系统辅助定位系统和 FIVE

立柱构成 FIVE 柔性的标准硬件，对 FIVE 柔性装夹系统辅助定位系统进行不同形式的组

合就可以对车身各种总成和分总成进行测量。

第四章 车身检测之软件

4.1 软件分类 过去，人们一直认为精度高，速度快，完成由测量机的硬件部分决定（测量机机械

结构，控制系统，测头），实际上，由于误差补偿技术的发展，算法及控制软件的改进，

测量机精度在很大程度上依赖于软件。测量机软件成为决定测量机性能的主要原因。

从功能上可分成下面几类：

1：通用测量软件（基本测量软件）

完成整个测量系统的管理，包括探针校正，坐标系建立与转换，几何元素测量，形

位公差评价，输出文件检测报告。

67

2：专用测量评价软件（特殊测量评价模块软件）

专用测量评价软件是指在基本测量软件平台上开发的针对某种具备特定用途的零部

件的测量与评价软件。如 PC-DIMS 软件提供了齿轮、叶片、CAD 直读接口等模块，满足了

用户特定的检测要求。

3：统计分析软件

常用的统计分析指标有平均值、标准偏差、变化趋势（含平均值与标准偏差变化趋

势）、分散范围、概率分布等，

4：各类驱动、补偿功能软件

4.2 测量软件的发展

早期的测量机仅能输出坐标点，并且只能在机器坐标系下工作。至今为止，三坐标

软件的发展经历三个阶段：

第一阶段是 DOS 操作系统下，只测量简单几何要素、形位公差和相关尺寸。

第二阶段是 WINDOWS 阶段，在次阶段软件有 CHORUS 测量软件。

第三阶段是一次革命性的改变，他以将 CAD 技术引入到测量软件为标志。以三维 CAD

环境为中心，是新一代的三坐标测量软件包的一个显著标志。在此阶段软件有 PC-DIMS。

4.3“薄壁件”的测量

“薄壁件”的测量是自由曲面测量的一大类型，他以汽车、摩托车覆盖件、家电外

壳为主要代表。“薄壁件”除了型面轮廓外，具有许多特殊的测量元素，如矢量点、曲面

点、局部高点/低点、边缘点、曲面交点、螺柱、定位销、方槽、圆槽缝、孔、球等，软

件对这些元素都有现成的测量功能，不需要额外编程处理。

在汽车车身测量中，通行的办法是先对规定的参考点（RPS）点的测量值达不到要求

之后，才能正式开始全面测量。如 RPS 点的测量值达不到要求，则该零件即不合格，无

须继续测量。

4.4“薄壁件”测量的几个问题

1：曲面点测量

在“薄壁件”的测量中有时对于边界和曲面上的点会有一些特殊的要求，在“薄壁

件”模块中设置了曲面点、棱点和角度点等功能。对于自由曲面上的一个点来说，他的

矢量方向是很难确定的，在曲面点中首先在理论点的周围采三点来确定一个小面，用这

个面的矢量方向来代替点的矢量方向，从而使测量更精确。

2：边缘点测量，高点/低点测量和边界点测量

边缘点测量，高点/低点测量和边界点测量增加了检测“薄壁件”的手段和方法。

3：点的评价

68

对于点的评价设置 T、S 等参数。T 参数表示逼近矢量方向偏差、S 参数表示曲面矢

量方向偏差。

4.5“柔性夹具”在 CHORUS 软件中的应用

使用说明

利用柔性支撑方式定位来完成对各个焊接分总成测量，需要经过定位方案的制定、

FIVE 引导方案的编制、建系程序的编写、测量程序的编写、数据图表以及测量分析报告

的制作等主要过程。下面以 CA7202E3 左后轮罩总成为例详细说明测量方案制定的主要过

程。

1、定位方案的制定

定位方案的制定首先要确定被测件的定位基准。选择定位基准时应遵循基准重合的

原则，即工序用检验夹具的定位基准应采用相应加工工序的加工基准或工序基准，是终

检验用检验夹具的定位基准应采用被检零件的设计基准或装配基准。从零件的设计、加

工、现场检测、装配、作用关系等方面考虑，根据检测目的的不同，依据图纸选择正确

的定位基准。

1.1 根据产品图纸确定支撑全新左后轮罩分总成的定位基准

选择的测量基准应和产品设计基准、装配基准重合。

根据产品装配图和夹具图确定了如图所示定位元素。孔 1 为整车的主定位孔φ30±

0.2mm,孔 2 为装配基准孔φ30±0.2mm, 小平面 3为定位平面。

1.2 根据产品装配图确定全新左后轮罩分总成的定位点理论值

1、主定位 X 3124 Y -600 Z 24.5

2、前定位 X 2150 Y -630 Z -69.8

Z 98 （球顶）3、支撑点 X 2740 Y -450

Z 93.23（球心）左

1.3 依据定位点情况设计或选用适合的支撑辅具。

孔 1φ30+0.2mm 孔 2φ30+0.2mm

平面 3

69

根据现有的辅具和组合卡块确定组合方式。 定位孔 1 为整车的主定位，可用整车的相应定位销，

平面 3 可按如图所示组合，只需要配置孔 2 的定位销。

孔 2 定位销需要重新设计和加工。定位销和

FIVE 连接轴以 M16 螺纹连接，数量 1 个。

设计图如 ZHLZ-1 所示。

平面 3 支撑方式孔 1支撑方式

此处为 M16 螺纹孔

新设计孔 2定位销

FIVE 连接轴 ZHLZ-1

70

2、引导方案的编制

在一个分总成的定位方案确定之后，下面的工作就是编制 FIVE 引导方案，将柔性支

撑引导至测量平台的正确理论位置上。

以后轮罩引导方案为例：

2.1 制定顶尖方案

在 CHORUS 界面下，测柔性支撑顶球，将坐标系在该点置零，然后按预先设定的组

合方式将定位销、连接轴、夹块、夹紧器等辅具安装到柔性支撑上。对定位元素进行测

量，得到每个辅助支撑的定位点相

对于柔性支撑顶球中心的 X、Y、Z 三个方向的偏差值，记录下来。

在 FIVE 中新建顶尖名称，对应填入偏差值，球支撑需填入球直径值。一个顶尖方案

制作完成。

2.1.1 进入 FIVE 主页面，点击图示图标。

柔性支撑方式效果图

71

2.1.2 填写顶尖名称，输入顶尖偏差值△X、△Y、△Z。

2.2 新建引导方案

在 FIVE 界面中新建一个引导方案

2.2.1 填写引导方案名称（必填）、方案描述、编制人

选定被测零件系与机床系之间的对应关系

2.2.2 输入支撑点理论值、辅助支撑形式

支撑形式 1：柔性支撑（FIVE 瓶）的顶球与工件表面接触

支撑形式 2：辅助支撑为球，与工件表面接触

支撑形式 3：其他辅助支撑（如定位销、顶尖等）

左后轮罩主定位为顶尖，前定位为定位销，支撑点为球支撑

72

应做如下选择：

2.2.3 由首页窗口进入以下界面，点击图示图标。

1 主定位和 2前定位选择

3 支撑点选择此输入顶尖名称

73

2.2.4 拖动方条至适合的高度分布区域。 柔性支撑现有 cf50、cf100、cf200、cf500 四种，高度分布可以根据需要自由调节，

但要受到其种类和数量的限制。

如图绿灯亮才可点击完成，左后轮罩定位支撑需 cf200 二个，cf50 一个。

2.2.5 选择辅助支撑在平台上适合的横向、纵向布置区域，此处注意横向分布不能超

出测量臂活动范围参数的设定，否则引导程序将不能运行。

绿灯亮为准

完成后点击此处确定

74

2.2.6 确定引导顺序，选用图示方案：前定位 支撑点 主定位

2.2.7 将引导方案传导至 CHORUS

由此可见，FIVE 界面下，编制一个引导程序，按上述步骤就可完成。在创建一个

新的引导方案名称后，首先确定被测零件坐标系与测量机机床系的位置关系，输入定位

点的理论值、相应的辅助支撑的名称（顶尖方案中的名称）、支撑形式（球支撑、定位销），

填写确定后，定位支撑间的相互位置关系也就确定了。在允许的高度分布区域内，可选

择不同的柔性支撑组合，以及根据测量的需要选择支撑在测量平台上适合的横向、纵向

布置区域。再根据实际情况确定 FIVE 瓶的引导顺序。这样一个分总成的定位方案就基本

完成了。

引导方案可以很方便地修改和改进，增加或减少定位点，改变定位点的理论位置。

将引导方案传送到 CHORUS，就形成了可在 CHORUS 下运行 fixtring 引导程序。

75

3、编写建系程序

实现对分总成的测量，必须建立相对应的零件坐标系。这个过程是通过运行建系程

序来实现的。同时建系程序会在零件系下复测各定位点，定位偏差就显示出来，定位偏

差在允许范围内可视为建系成功。柔性支撑的制造精度和定位精度较高，定位调整过程

被简化，工作效率得到提高。

4、编写调试测量程序

(1)、在相关图纸上查找被测点的三个方向的理论值和矢量方向

(2)、编写测量程序

(3)、在 CHORUS 中编译程序，作错误修改。

(4)、内部执行调试程序

(5)、外部执行测量程序

第五章 数据处理

随着汽车工业的高速发展，汽车的质量越来越在竞争起着决定性的作用。而从前依靠

经验和简单检测设备的进行汽车检测时代已经不能满足现代汽车工业的需要，代之以三坐

标测量机等高自动化，高精度，高效率的检测设备和各种数理统计方法，从而实现对汽车

各生产阶段的在线监控和批量监控。

大量三坐标测量机的引进提高了测量精度和效率，但也带来一些困难和矛盾：

1、三坐标测量机数据处理的困难

1.1 三坐标测量机产生的数据是非常巨大，人工处理是困难的，并且浪费大量的人力

和时间。

1.2 三坐标测量机测量结果是文本文件形式，如下： # (p5_r) (point) (tz_4k0)(cortol) (ty_4k0)(cortol) (tx_4k0)(cortol)

X -437.1556 -440.0000 2.8444 4.0000 -4.0000 Y 719.8076 725.0000 -5.1924 4.0000 -4.0000 -1.1924 Z 508.6824 506.0000 2.6824 4.0000 -4.0000 # (p6_r) (point) (tz_4k0)(cortol) (ty_4k0)(cortol) (tx_4k0)(cortol) X -87.3764 -90.0000 2.6236 4.0000 -4.0000 Y 737.2474 740.0000 -2.7526 4.0000 -4.0000 Z 536.8038 532.7000 4.1038 4.0000 -4.0000 0.1038 # (p7_r) (circle) (tz_4k0)(cortol) (ty_4k0)(cortol) (tx_4k0)(cortol) X 3.3789 1.7000 1.6789 4.0000 -4.0000 Y 538.9618 541.6000 -2.6382 4.0000 -4.0000 Z 537.0135 534.6000 2.4135 4.0000 -4.0000 # (p8_r) (point) (tz_4k0)(cortol) (ty_4k0)(cortol) (tx_4k0)(cortol) X 518.2339 514.0000 4.2339 4.0000 -4.0000 0.2339 Y 714.7653 727.0000 -12.2347 4.0000 -4.0000 -8.2347

76

Z 252.5053 250.0000 2.5053 4.0000 -4.0000

这种形式对测量数据处理很不方便的。

1.3 大量数据应存入数据库中以便长期保存。

2、应进一步完善对数据库的查询功能

以点号，车号，辆号等为查询条件对数据库进行查询

以时间为查询条件对数据库进行查询

以点号和时间为查询条件对数据库进行查询，并自动生成折线图。

3、生成测量结果质量分析图

现阶段我们使用的 DES 统计分析软件是在 VMX 操作系统下运行的，而不是在当前

流行 WINDOWS 操作系统下运行的，因此有以下不足：

测量结果质量分析图文件只能打印，不能拷备后在其它安装 WINDOWS 操作系

统的微机上显示。

测量结果质量分析图只能用英文，而不能使用中文，对现场工作人员很不方便。

测量结果质量分析图文件不能在局域网传递到领导和相关人员的电子信箱中。

4、完善质量分析周，月汇总报告

测量结果的数理统计分析能准确的反应汽车的质量状况和正确指导现生产的改进。

目前我们还没有大量应用统计分析（如 6δ，线性相关，波动分析，正态分布等）形成一

整套方法。原因是以上方法要进行大量计算，需要大量人力和时间。

5、为以后各种车型提供软件的共享

随着企业的发展，将会有许多车型进行生产，他们也将遇到同样的困难。

以上各种因素要求设计一种数据分析软件，这种软件具有以下特点：

1、解决三坐标测量机数据处理的困难

1)建立三坐标数据库

2)软件具把文本文件直接自动导入三坐标数据库的功能。

3)为保证三坐标数据库的安全性，应把三坐标数据库和软件相互独立.

2、具有对数据库查询的功能

3、自动生成测量结果质量分析图

4、大量统计分析（如 6δ，线性相关，波动分析，正态分布等）方法应自动生成

5、软件应具有 WINDOWS 风格的多窗口界面设计

6、软件应具有简单的操作,灵活的功能和一定帮助功能

为实现上述功能应采用 Visual Basic 编程语言、SQL 查询语言、Windows API 和 VBA

77

编写软件, 用 Microsoft Access 编写数据库。经过一年的努力数据库和软件已经基本完成

并在实际中开始应用。

第六章 测量误差分析

对三坐标测量机的首要要求就是测量精度。测量机的示值与被测量的真值之差称为

三坐标测量机的测量误差。三坐标测量机产生的测量误差的主要原因包括三坐标测量机

本身的误差(如测量机机构误差、测头误差、软检误差等)和与测量条件相联系的各种因素

(如测量方法、动态误差、力变形与环境条件)引起的误差。

6.1 三坐标测量机测量误差及其产生原因

6.1.1 机构误差

生产中使用的三坐标测量机绝大多数是正交坐标系的，正交坐标系三坐标测量机有 3根名义上互相垂直的轴线，有 3 个运动部件沿这 3 条轴线运动，使测头相对于工件作三

维直线运动，其运动的位移量可通过沿 3 根轴放置的标尺系统读出。由于机构的制造与

装配的不完善，不可避免的会使各个运动部件的实际位移偏离它的名义值，这一误差也

常称为运动误差。运动误差造成测头相对一个工件的位置偏移，因此它也常称为几何误

差。 为了减少定位误差，要求定期对三坐标测量机机构进行检修，重新标定，在软件中

使用算法对粗大误差剔除。

6.1.2 热变形误差

物体的尺寸随温度而变化，这是固定特性，它产生热变形误差的主要因素有 2 个:一是被测物体和测量仪器的温度偏离 20 0C;二是被测物体的尺寸和仪器的性能随温度变化。

对于被测物体来说，主要是它的尺寸随温度变化，即它具有不为零的线膨胀系数;对于测

量仪器来说，可能是它的结构尺寸变化，也可能是它的其它性能变化，例如放大器的增

益随温度变化;光电管的电流随着温度的升高而增加等。

如果仪器的温度场均匀，且由具有相同的线膨胀系数的材料制成，那么仪器只产生

简单的热变形，因此产生的热误差等于工件的热变形误差与标尺的热变形误差的差值。

但是现实中仪器存在温度梯度，而且各部分线膨胀系数不同，由此产生复杂变形，对于

长度比较大的工件来说，将产生的误差也更大。对于光栅尺标尺系统来说，由于使用玻

璃光栅，与机构的钢线膨胀系数相差较远，因此更易于产生温度误差。光栅尺的读数头

经过长时间的光源照射，温度将会大幅度升高，读数可能出现很大的偏移，实际测量中

曾经出现错误的数据，因此，对于温度引起误差应给予很高的重视。为了解决上述的问

题，我们要求:

(1)测量机安装在固定的场所，要求环境温度不能太高，通风条件应该良好;

78

(2)在软件中采用热变形系数来进行补偿;

(3)三坐标测量机工作一段时间后，应停机降温，一般工作不超过一个小时，且微型

计算机的电源应该关闭;

在我们实际使用中，如果考虑到以上几点，在一般的室温条件下，测量数据因为线

膨胀系数的影响而产生的误差应该是可以控制的。

6.1.3 检测误差

三坐标测量机测头的检测误差是影响整个系统的重要因素。我们这里所说的探测误

差主要是瞄准误差，也就是对尖误差。因为我们测量的大部分都是棒针的尖部的点，使

用的测头也是针式测头，所以其他的测头各向异性引起的误差，等效直径引起的误差都

可以不做考虑。

瞄准误差及包括光栅尺刻线的分辨率引起的误差，也包括使用针式测头与棒针的尖

点的“对尖误差”，而对尖误差是整个系统误差产生的 重要因素。想要减小对尖误差

的方法有:

(1)要求操作人员在测量时认真对待.多次测量表明，不同的测量人员，由于侧 t 经验、

侧 t 水平的不同，侧量时的认真程度不一样， 终由于对尖误差产生的总误差可能会远远

超过可以接受的范围: L2)使用软件报警。在检测一条直线时，检测的同时开始计算直

线的参数，_等直线检测完毕就可以知道直线的方程，如果发现采集的数据中有某点到直

线的距离偏差较大，系统可以报警，询问操作员是否重新检测该点的数据。

6.1.4 软件误差

以前一般对三坐标测量机软件引起的误差不太注意，认为数字计算可以很准确，只

存在量化误差。但是随着系统测量精度的提高，发现经过处理以后的采集数据也会产生

误差，这就是软件误差引起的[55]0 软件在数据处理过程中产生较大误差的主要原因

如下:

(1)由于某些计算比较复杂，在软件的编制过程中采用了一些近似算法，例如，忽略

了某些原因，使用线性的 小二乘法来代替非线性 小二乘法计算;

(2)在误差计算中常常对两个数值很接近的量进行相减，相减中相对误差增大。相减

后再进行乘除运算，绝对误差也会增大。

(3)软件中对方向余弦的值所给的有效数字位数不够;

(4)软件对“毛刺”十分敏感，个别值有些偏差就会引起较大的计算误差。

(5)对数据可能产生的各种情况考虑不周。对一类数据能给出较精确的计算结果，而

对另一类数据则会产生较大误差，乃至发生差错，或者根本不能进行计算:

6.1.5 采样策略测量一个几何元素，应当合理的选择采样点和采样点数

所谓合理选择，是指在同样的条件下，即相同测量机、相同的工件、相同的测量环

79

境条件下，应当怎样安排采样点的位置和点数，以使被测参数有较高的测量精度，耗费

的时间也不致太多。采用不同的采样点数和位置，会引起不同的测量结果。这主要是由

于:被测元素非理想元素，有形状误差;测量机非理想测量机，有测量误差。这里包括由于

环境条件等因素引起的误差。由于我们测量对象决定了我们需要在直线方向上采点，所

以要求采点位置应该平均分布在线段上，但是可能出现被测工件形状的原因，某些点采

集不到，或者不能在直线的某段采集到点，这样，就会产生采点误差，如果这条直线是

比较长的直线，那么 终计算结果因为采点策略引起的误差将会很大。我们提出的解决

方法是，更换棒针，使用较短的棒针，或者使用别的计算方法和采集方法。确定测量的

点数，既要考虑到测量的精度影响，也要考虑到测量的效率，考虑到经过算法优选、对

尖误差的减小，以及对整个 终结果是否可以接受，经过大量的实际实验，我们选择在

每条直线上选择三个点，测量得到数据后计算直线的方程。实际证明测量三个点可以使

结果达到接受的要求。

6.2 测量系统的不确定度

国际上早在 60 年代就提出了用“不确定度”来度量表示测量结果可信程度的建议，

以后，这一概念逐步完善和明确， 终在 1993 年由七个国际权威组织:国际计量局、国际

电工委员会、国际分析化学联盟、国际标准化组织、国际理论化学和应用化学联盟、国

际理论物理和应用物理联盟和国际法值计量组织共同制定，它的定义为:与测量结果相关

联的参数，表征合理赋予的被测量之值的分散性。

测量不确定度是对测量结果的不可信程度或对测量结果的有效性的怀疑程度，由于

测量条件的不完善及人们的认识不足，使被测量的值不能确切的得到，而只能获得其估

计值，即测量结果，测 t 值以一定的概率分布在相对估计值的某个区域内。表征被测量分

散性的参数就是测量不确定度，简称不确定度.由于测盘情况的复杂性，在对同一参数进

行多次重复测量中，侧里误差的值是不确定的，而且是无法精确预计的。由于存在测量

误差，被测量的真值是无法知道的，这一值可以在一定范栩内，这一范围就是测量的不

确定度。

三坐标测量机的不确定度既包括它的系统误差，即示值分布中心偏离被测参数真值

的程度，也包括随机误差，即在宏观相同的条件下，对同一参数进行多次重复测量时，

示值分散的情况。

首先，测量不确定度与选用的测量机有关。这里包括机构误差、力变形误差、热变

形误差、探测误差、动误差与软件误差。然而这些误差的大小又与一系列其它因素有关，

如工件尺寸、测量机在哪一个区域内使用等等。

其次，测量不确定度与工件及被测参数本身有关。一是被测参数的形状误差与检定

方法;二是工件本身的刚度、温度和热膨胀系数等。 第三，测量不确定度还与采样策

略及测量方法有关。

第四，影响测量不确定度的其他因素是环境条件，包括温度、温度梯度、温度变化

80

以及震动等。

结 论 本次论文是经过几年的实际工作经验，来源于生产实践中对于检测的需要。应用三

坐标测量机系统对薄壁件进行测量，提高了三坐标测量机的使用价值，使三坐标测量机

在生产实践中发挥了应有的作用。

使用 Visual Basic 6.0 编制数据采集和处理软件，实现各种算法。运用 Access 数据库

技术存储、调用数据，信息化程度高。在实际使用中根据使用者要求不断改进功能，使

得界面更加友好，操作简便。

分析了三坐标测量机系统的各项误差和不确定度的产生原因和解决的方法。通过实

测几种三维空间管路检具的实验数据，对其进行分析，得出结果证明三坐标测量机系统

达到了预期的设计要求。

轿车公司在进行了薄壁件测量后，既缩短了测量时间，也使以前无法测量的薄壁零件

尺寸得到了很好的控制，对模具的调整工作，质量的控制具有很重要的意义。

盘形零件端面平面度在 PC-DMIS 下的自动检测

东营信义汽车配件有限公司质保部 李淑平

[摘要]：本文介绍了一种可以自动测量各种盘形零件平面度的通用程序，使用者只要输入此类盘的内外

直径和测量圈，就可以完成具有该类盘形零件平面度的自动测量，并可得到各点的数据。既可实现批

量检测也可对单件产品进行检测。

[关键词]：盘形零件；DMIS 语句

一、 前言

在2006年论文集上看到山西省侯马市平阳重工机械有限责任公司计量检测中心的张

工写的«盘形零件端面平面度的自动检测»一文，深受启发。就想何不也编一个程序，让

PC-DMIS用户也能实现此类零件的自动检测呢！于是参照«盘形零件端面平面度的自动检

测»一文，运用高级编程语句，编写了下面的程序。

二、 正文

81

以下是用PC-DMIS 软件编写的测量程序，程序共分三段：

（1）第一段是在手动测量完成建立工件坐标系所需的几何元素后，自动构建工件坐

标系。

这一段加入了条件语句IF-GOTO，通过此语句的加入，可以让我们选择需不需要再手

动建坐标系。在实际测量中，零件的安放 好使用一定的夹具进行定位，这样测量每批同

型号零件时只需对第一件进行手动测量建立坐标系即可，后续零件只要在夹具上进行简单

的定位安装后即可通过IF-GOTO语句转到自动建坐标系，既减少了我们的工作强度，又提

高了工作效率。

（2）第二段是定义相关变量和输入测量参数，其中测量参数在执行循环程序前人工

输入。

输入的第一个数为内圈半径R1：比被测平面内孔稍大的测点圈直径，该直径在保证测

量安全和数据准确可靠的前提下应尽可能的小；

输入的第二个数为外圈半径R2：比被测平面外圆稍小的测点圈直径，该直径在保证测

量安全和数据准确可靠的前提下应尽可能的大；

测点圈数N：预计测点的圈数，测点将在R1与R2之间平均分为N 圈；

程序根据输入的 外圈半径R2、 内圈半径R1 以及测点圈数N，计算出每个测点圈

之间的间距LL，并以这个间距LL为基础，在每个测点圈上均匀分布测点，使同圈的每两

个相邻测点间的弧长近似等于LL，这样分布的测点各方向间距基本均匀。

（3）第三段是本程序的循环语句。

通过两个条件循环语句，实现了所有测点的测量。又通过打印命令输出了各个测点的

点数据，这些数据有利于对平面的分析。

同时通过 佳拟和重新补偿把平面上的所有测点拟和成一个平面，并评价其平面度。

再通过打印命令把平面度的结果输出。

（4）程序结尾加了一个注释语句。

通过注释语句我们可以决定是继续测量还是停止测量。同时也为我们拆装工件提供了

时间。这样我们在测量一批工件的时候就可以自动重新运行前面的程序了。

三、 程序

具体程序如下：

启动 =ALIGNMENT/START,RECALL:, LIST= YES ALIGNMENT/END MODE/MANUAL L4 =LABEL/ LOADPROBE/002

82

TIP/T1A0B0, SHANKIJK=0, 0, 1, ANGLE=0 C7 =COMMENT/YESNO,YES,DO YOU WANT TO ALIGNMENT? IF_GOTO/C7.INPUT=="NO",GOTO = L1 COMMENT/OPER,NO,手动建坐标系 平面 1 =FEAT/PLANE,RECT,TRIANGLE THEO/217.588,318.223,-502.36,0.0009906,-0.0015159,0.9999984 ACTL/217.588,318.223,-502.36,0.0009906,-0.0015159,0.9999984 MEAS/PLANE,3 ENDMEAS/ A0 =ALIGNMENT/START,RECALL:启动, LIST= YES ALIGNMENT/LEVEL,ZPLUS,平面 1 ALIGNMENT/TRANS,ZAXIS,平面 1 ALIGNMENT/END 圆 1 =FEAT/CIRCLE,RECT,IN,LEAST_SQR THEO/230.646,278.107,-2.887,0,0,1,30 ACTL/230.646,278.107,-2.887,0,0,1,30 MEAS/CIRCLE,4,WORKPLANE ENDMEAS/ A1 =ALIGNMENT/START,RECALL:A0, LIST= YES ALIGNMENT/TRANS,XAXIS,圆 1 ALIGNMENT/TRANS,YAXIS,圆 1 ALIGNMENT/END L1 =LABEL/ COMMENT/OPER,NO,自动建坐标系 MODE/DCC 平面 2 =FEAT/PLANE,RECT,TRIANGLE THEO/-10.783,-27.663,-0.174,-0.000835,-0.0011735,0.999999 ACTL/-10.784,-27.667,0.141,-0.0003015,-0.0003016,0.9999999 MEAS/PLANE,6 ENDMEAS/ A2 =ALIGNMENT/START,RECALL:A1, LIST= YES ALIGNMENT/LEVEL,ZPLUS,平面 2 ALIGNMENT/TRANS,ZAXIS,平面 2 ALIGNMENT/END ASSIGN/D = 圆 1.DIAM 圆 2 =AUTO/CIRCLE,SHOWALLPARAMS = NO,SHOWHITS = YES THEO/0,0,0,0,0,1,D,-17.5 ACTL/0,0,0,0,0,1,302.2,-17.5 TARG/0,0,0,0,0,1 MEAS/CIRCLE HIT/BASIC,150.821,0,-2,1,0,0,150.822,0,-2

83

HIT/BASIC,75.411,130.615,-2,0.5,0.866,0,75.411,130.615,-2 HIT/BASIC,-75.411,130.615,-2,-0.5,0.866,0,-75.411,130.615,-2 HIT/BASIC,-150.822,0,-2,-1,0,0,-150.822,0,-2 HIT/BASIC,-75.411,-130.615,-2,-0.5,-0.866,0,-75.411,-130.615,-2 HIT/BASIC,75.411,-130.615,-2,0.5,-0.866,0,75.411,-130.615,-2 ENDMEAS/ A3 =ALIGNMENT/START,RECALL:A2, LIST= YES ALIGNMENT/TRANS,XAXIS,圆 2 ALIGNMENT/TRANS,YAXIS,圆 2 ALIGNMENT/END FORMAT/TEXT,OPTIONS,ID,HEADINGS,SYMBOLS, ;NOM,TOL,MEAS, , , , C1 =COMMENT/INPUT,NO,请输入内圈半径 ASSIGN/R1 = C1.INPUT C2 =COMMENT/INPUT,NO,'请输入外圈半径' ASSIGN/R2 = C2.INPUT ASSIGN/L = R2-R1 C3 =COMMENT/INPUT,NO,'请输入测点分布圈数' ASSIGN/N = C3.INPUT ASSIGN/N1 = N-1 ASSIGN/LL = L/N1 ASSIGN/I = 0 ASSIGN/V = 0 L3 =LABEL/ ASSIGN/PR = R1+LL*I COMMENT/OPER,NO,计算本圈点数 ASSIGN/M = ROUND(2*3.1415926*PR/LL) ASSIGN/A = 360/M ASSIGN/PA = 0 L2 =LABEL/ PNT1 =AUTO/VECTOR POINT,SHOWALLPARAMS = NO THEO/PR,PA,0,0,0,1 ACTL/144.927,9.499,-0.002,0,0,1 TARG/PR,PA,0,0,0,1 FORMAT/TEXT,OPTIONS,ID,HEADINGS,SYMBOLS, ;NOM,MEAS, , , , , DIM 位置 1= LOCATION OF POINT PNT1 UNITS=MM ,$ GRAPH=OFF TEXT=OFF MULT=10.00 OUTPUT=BOTH AX NOMINAL MEAS Z 0.000 -0.002 <-------- END OF DIMENSION 位置 1 PRINT/REPORT,EXEC MODE=END,$ TO_FILE=ON,APPEND=D:\学习\20080110 刹车盘点数据.RTF,$

84

TO_PRINTER=OFF,DRAFTMODE=OFF,$ TO_DMIS_REPORT=OFF,FILE_OPTION=INDEX,FILENAME=,$ REPORT_THEORETICALS=ALL,REPORT_FEATURE_WITH_DIMENSIONS=YES,$ PREVIOUS_RUNS=KEEP_INSTANCES ASSIGN/PA = PA+A IF_GOTO/PA<360,GOTO = L2 ASSIGN/I = I+1 ASSIGN/V = V+M IF_GOTO/I<Q,GOTO = L3 平面 3 =FEAT/PLANE,RECT,TRIANGLE THEO/0,0,0,0,0,1 ACTL/-0.566,0.302,-0.005,0.0000266,-0.0000001,1 CONSTR/PLANE,BFRE,PNT1[1..V],, OUTLIER_REMOVAL/OFF,3 FILTER/OFF,WAVELENGTH=0 DIM 平面度 1= FLATNESS OF PLANE 平面 3 UNITS=MM ,$ GRAPH=OFF TEXT=OFF MULT=10.00 OUTPUT=BOTH AX NOMINAL MEAS M 0.010 0.009 #-------- PRINT/REPORT,EXEC MODE=END,$ TO_FILE=ON,APPEND=D:\ 20080110 刹车盘平面度.RTF,$ TO_PRINTER=OFF,DRAFTMODE=OFF,$ TO_DMIS_REPORT=OFF,FILE_OPTION=INDEX,FILENAME=,$ REPORT_THEORETICALS=ALL,REPORT_FEATURE_WITH_DIMENSIONS=YES,$ PREVIOUS_RUNS=DELETE_INSTANCES C4 =COMMENT/YESNO,NO,是否继续测量下一件？ IF_GOTO/C4.INPUT=="YES",GOTO = L4 四、 结束语

三坐标测量盘形零件平面度便捷准确，充分发挥PC-DMIS 软件在这方面的强大功

能，以上仅是我们在盘形零件测量中的一些经验，希望能和有关专家以及使用三坐标测量

测量盘形零件平面度的用户共同讨论, 给予批评指正。

参考文献：

1、《2006 年度坐标测量机应用技术论文集》

2、《PC-DMIS 参考手册》

85

利用 PC-DMIS 编程为产品的修复提供数据

衡阳北方光电信息技术有限公司检测计量中心 易旭萍

[摘要]：本文主要介绍在利用三坐标测量机对产品进行测量的全过程。通过三坐标测量软件 PC-DMIS

编程来为完成对某些不合格产品的修复快速提供可靠数据，真正的加强了三坐标测量在对于提高产品

的质量过程中的指导及控制作用。

[关键词]：PC-DMIS 编程 修复 数据

一、问题的提出

我公司生产的产品关键件及重要件由于产品本身的装配需要，不仅对产品尺寸精度

要求相当高，而且对产品的形位公差要求也是相当的严格。很多情况下，产品的尺寸要

求一般比较容易满足，完全可以达到要求，但是由于设备及工艺方面的原因，形位公差

却会出现有不合格项，这种情况下，只能依靠有限的条件模拟装配并对该产品打表测出

超差部位及超差数值然后再进行修复。

如上图所示的某产品，根据图纸标示，四个孔依次为 D、B、C、A 四个基准，除了

要求 D、C 基准同轴，B、A 基准同轴之外，还要求以 CD 为公共基准，分别测 D、C 两

端面的垂直度，要求均在 0.02 以内。一般情况下，同轴度的要求并不难满足，但是，由

于在加工中容易产生变形，两个端面的垂直度要求则很难达到图纸要求，三坐标在对产

86

品进行检测其垂直度时通常为不合格。如果不进行修复，产品无法满足装配的需要，只

能作报废处理。象这样高难度加工的产品出现报废，不但给公司带来相当大的经济损失，

而且极有可能耽误产品的交货时间，影响到公司的信誉。

但是，由上图可知，对这件产品的不合格平面进行修复并不是一件容易的事，因为

相关的修复数据无法由打表直接获取，需要另做相应的工装定位，比较麻烦，那么，能

否通过三坐标测量出这几个不合格平面的超差位置及超差值来为维修人员提供修复的数

据呢？

二、解决问题的思路

在现代的机械制造及加工业中，使用三坐标测量机对产品的质量进行控制已经是非

常关键的手段了，这不仅仅是因为三坐标本身测量的高精度和对公差评价的直观快捷，

还因为其高效和高度的信息化集成模块以及适合于测量各种产品的类型。众所周知，三

坐标的测量原理就是通过采集产品的三维空间点，再通过软件分析，按一定的要求来判

定产品某项形位公差是否合格。测量流程如下：

那么，我们在检测到产品不合格项之后，是否可以利用三坐标测量机来对产品进行

复测，测出超差点的位置及超差数值，并依此来对产品进行具体的修复呢？答案是肯定

的，根据三坐标测量程序的工作原理，我们可以把通常的测量流程作出如下的更改：

分析图纸，根据测量

要求装夹产品，建立

坐标系。

输 入

测 量

参 数

自

动

测

量

评 价

并 输

出 结

果

87

这样，当产品测量完全合格之后，测量也就完全结束了。

三、解决问题的案例分析：

根据以上的解决思路，笔者对图示的产品实施了以上的做法，在按图纸进行测量，

做了一个主程序之后，当产品检测不合格时,则对 CD 平面进行标记(由于该产品没有唯一

的方向性,所以需要在采点的位置进行标记,并与修复产品的维修人员进行沟通说明，以免

在修复产品时出错，标记位置如下图)。

标记完毕之后，再做了一个修复不合格平面的程序，在标记的位置进行采点,其主要

部分如下： 零件名：万向架 CD 平面重检

修订号：

序号：0601006

统计计数：1

分析图纸,根据测量要求装夹产品,建立坐标系

输入测量参数

自动测量

按图纸进行评价,判定

产品是否有不合格项

找出不合格项,确定不合格的测量元素,并在产品上作出采点标记

针对不合格项的形位公差要求,按图纸要求选基准建立坐标系

按标记的位置对不合格测量元素依次进行采点,并输出相关数据

维修工人依据相关数据对产品指定元素进行修复,然后送检

检测完毕,输出测量结果

88

STARTUP =建坐标系/开始,回调:, LIST= 是

建坐标系/终止

模式/手动

移动速度/ 50

接触速度/ 1

加载测头/2TP20

测尖/T1A90B180, 柱测尖 IJK=0, -1, 0, 角度=180

格式/文本,选项,,标题,符号,;标称值,公差,测定值,偏差,超差, ,

PLN1 =特征/平面，直角,TRIANGLE

理论值/274.195,237.258,-555.525,-0.0005009,-0.9999997,0.0005476

实际值/257.027,227.363,-554.718,0.0002162,-1,-0.0001699

测定/平面,3

触测/基本,常规,214.001,237.273,-583.052,-0.0005009,-0.9999997,0.0005476,205.234,227.356,-581.519,使用

理论值 = 是 7.356,-581.519,使用理论值 = 是

触测/基本,常规,317.154,237.221,-583.048,-0.0005009,-0.9999997,0.0005476,310.254,227.379,-581.519,使用

理论值 = 是 7.379,-581.519,使用理论值 = 是

触测/基本,常规,291.429,237.28,-500.474,-0.0005009,-0.9999997,0.0005476,255.592,227.354,-501.115,使用

理论值 = 是.354,-501.115,使用理论值 = 是

终止测量/

A2 =建坐标系/开始,回调:STARTUP, LIST= 是

建坐标系/找平,Y 负,PLN1

建坐标系/平移,Y 轴,PLN1

建坐标系/终止

LIN1 =特征/直线，直角,非定界

理论值/177.616,21.324,-519.93,0.9990496,0.0435869,-0.0000002

实际值/175.695,11.612,-519.913,0.9995999,0.0282837,0

测定/直线,2,工作平面

触测/基本,常规,177.616,21.324,-519.93,0.0435869,-0.9990496,0,175.695,11.612,-519.913,使用理论值 = 是

13,使用理论值 = 是

触测/基本,常规,373.762,29.881,-519.832,0.0435869,-0.9990496,0,347.653,16.477,-519.91,使用理论值 = 是

91,使用理论值 = 是

终止测量/

A3 =建坐标系/开始,回调:A2, LIST= 是

建坐标系/旋转,X 正,至,LIN1,关于,Y 负

建坐标系/终止

工作平面/Y 负

CIR1 =特征/圆，直角,内,最小二乘方

理论值/269.382,5.417,-554.606,0,-1,0,104.002

实际值/256.842,3.833,-555.134,0,-1,0,104.039

测定/圆,3,工作平面

触测/基本,常规,265.962,5.445,-606.495,0.0657601,0,0.9978355,261.053,3.864,-606.983,使用理论值 = 是,使

用理论值 = 是

触测/基本,常规,265.955,5.38,-502.718,0.0658908,0,-0.9978268,261.048,3.828,-503.285,使用理论值 = 是,

使用理论值 = 是

触测/基本,常规,321.144,5.427,-549.635,-0.99542,0,-0.0955987,308.628,3.807,-550.204,使用理论值 = 是,

使用理论值 = 是

终止测量/

A4 =建坐标系/开始,回调:A3, LIST= 是

建坐标系/平移,X 轴,CIR1

89

建坐标系/平移,Z 轴,CIR1

建坐标系/终止

模式/DCC

PLN2 =特征/平面，直角,TRIANGLE

理论值/-0.639,-0.004,0.527,0.000005,-1,0.0001038

实际值/-0.638,0.003,0.528,-0.0001003,-1,-0.0000576

测定/平面,12

触测/基本,常规,54.43,0.001,-19.804,0.000005,-1,0.0001038,54.431,0,-19.803,使用理论值 = 是

触测/基本,常规,54.431,-0.003,13.656,0.000005,-1,0.0001038,54.432,-0.011,13.657,使用理论值 = 是用理论

值 = 是

触测/基本,常规,36.619,-0.004,44.185,0.000005,-1,0.0001038,36.619,-0.008,44.186,使用理论值 = 是用理论

值 = 是

触测/基本,常规,12.658,-0.003,56.619,0.000005,-1,0.0001038,12.658,-0.002,56.619,使用理论值 = 是用理论

值 = 是

触测/基本,常规,-20.465,0.004,55.263,0.000005,-1,0.0001038,-20.465,0.011,55.264,使用理论值 = 是用理论

值 = 是

触测/基本,常规,-39.994,0.003,39.223,0.000005,-1,0.0001038,-39.993,0.01,39.226,使用理论值 = 是理论值

= 是

触测/基本,常规,-54.389,0,17.64,0.000005,-1,0.0001038,-54.389,0.005,17.642,使用理论值 = 是

触测/基本,常规,-53.698,-0.005,-10.6,0.000005,-1,0.0001038,-53.696,0.005,-10.598,使用理论值 = 是用理

论值 = 是

触测/基本,常规,-41.005,-0.008,-41.417,0.000005,-1,0.0001038,-41.003,0.004,-41.415,使用理论值 = 是使

用理论值 = 是

触测/基本,常规,-14.976,-0.017,-55.712,0.000005,-1,0.0001038,-14.975,0.007,-55.711,使用理论值 = 是使

用理论值 = 是

触测/基本,常规,17.297,-0.012,-53.877,0.000005,-1,0.0001038,17.299,0.012,-53.875,使用理论值 = 是用理

论值 = 是

触测/基本,常规,41.424,-0.004,-38.851,0.000005,-1,0.0001038,41.426,0.008,-38.851,使用理论值 = 是用理

论值 = 是

终止测量/

A5 =建坐标系/开始,回调:A4, LIST= 是

建坐标系/找平,Y 负,PLN2

建坐标系/平移,Y 轴,PLN2

建坐标系/终止

CIR104-1 =自动/圆,SHOWALLPARAMS = 是,显示触测 = 是

理论值/0,0,0,0,-1,0,104

实际值/-0.009,0,0.008,0,-1,0,104.046

目标值/0,0,0,0,-1,0

理论厚度 = 0,直角,内,直线,最小二乘方,出错 = 否,$

自动移动 = BEFORE,距离 = 20,相对测量 = 无,无,无,$

读位置 = 否,查找孔 = 无,重新测量 = 否,$

测点数 = 12,起始 = 0,永久 = 0,间隙 = 0,间距 = 0,$

起始角 = 15,终止角 = 345,深度 = 1.2,$

角矢量 = 1,0,0

测定/圆

触测/BASIC,49.728,1.2,15.203,-0.956,0,-0.292,49.75,1.201,15.207

触测/BASIC,35.705,1.2,37.805,-0.687,0,-0.727,35.715,1.201,37.821

触测/BASIC,12.34,1.2,50.515,-0.237,0,-0.971,12.343,1.2,50.531

触测/BASIC,-14.254,1.2,50.008,0.274,0,-0.962,-14.264,1.2,50.046

90

触测/BASIC,-37.118,1.2,36.418,0.714,0,-0.7,-37.153,1.201,36.451

触测/BASIC,-50.271,1.2,13.299,0.967,0,-0.256,-50.298,1.2,13.304

触测/BASIC,-50.271,1.2,-13.299,0.967,0,0.256,-50.298,1.2,-13.308

触测/BASIC,-37.118,1.2,-36.418,0.714,0,0.7,-37.135,1.2,-36.433

触测/BASIC,-14.254,1.2,-50.008,0.274,0,0.962,-14.254,1.201,-50.014

触测/BASIC,12.34,1.2,-50.515,-0.237,0,0.971,12.345,1.201,-50.534

触测/BASIC,35.705,1.2,-37.805,-0.687,0,0.727,35.718,1.201,-37.819

触测/BASIC,49.728,1.2,-15.203,-0.956,0,0.292,49.732,1.201,-15.202

终止测量/

A0 =建坐标系/开始,回调:A5, LIST= 是

建坐标系/平移,X 轴,CIR104-1

建坐标系/平移,Z 轴,CIR104-1

建坐标系/终止

CIR104-2 =自动/圆,SHOWALLPARAMS = 是,显示触测 = 是

理论值/0,14,0,0,-1,0,104

实际值/-0.003,14,0.001,0,-1,0,104.02

目标值/0,14,0,0,-1,0

理论厚度 = 0,直角,内,直线,最小二乘方,出错 = 否,$

自动移动 = AFTER,距离 = 30,相对测量 = 无,无,无,$

读位置 = 否,查找孔 = 无,重新测量 = 否,$

测点数 = 12,起始 = 0,永久 = 0,间隙 = 0,间距 = 0,$

起始角 = 15,终止角 = 345,深度 = 0,$

角矢量 = 1,0,0

测定/圆

触测/BASIC,49.728,14,15.203,-0.956,0,-0.292,49.723,14.001,15.199

触测/BASIC,35.705,14,37.805,-0.687,0,-0.727,35.694,14,37.8

触测/BASIC,12.34,14,50.515,-0.237,0,-0.971,12.34,14,50.519

触测/BASIC,-14.254,14,50.008,0.274,0,-0.962,-14.261,13.999,50.032

触测/BASIC,-37.118,14,36.418,0.714,0,-0.7,-37.143,14,36.44

触测/BASIC,-50.271,14,13.299,0.967,0,-0.256,-50.289,13.999,13.302

触测/BASIC,-50.271,14,-13.299,0.967,0,0.256,-50.269,14,-13.3

触测/BASIC,-37.118,14,-36.418,0.714,0,0.7,-37.113,14,-36.412

触测/BASIC,-14.254,14,-50.008,0.274,0,0.962,-14.254,14.001,-50.011

触测/BASIC,12.34,14,-50.515,-0.237,0,0.971,12.346,14.001,-50.536

触测/BASIC,35.705,14,-37.805,-0.687,0,0.727,35.721,14.001,-37.823

触测/BASIC,49.728,14,-15.203,-0.956,0,0.292,49.74,14.001,-15.205

终止测量/

LIN104 =特征/直线，直角,非定界

理论值/0,0,0,0,1,0

实际值/0,0,0,-0.0002296,1,0.0000696

构造/直线,最佳拟合,3D,CIR104-1,CIR104-2,,

OUTLIER_REMOVAL/关,3

FILTER/关,WAVELENGTH=0

移动/POINT,常规,0.01,-39.963,166.731

测尖/T1A90B0, 柱测尖 IJK=0, 1, 0.001, 角度=180

移动/POINT,常规,-5.183,425.336,172.088

PLN3 =特征/平面，直角,TRIANGLE

理论值/0.301,360.038,0.803,0.0001344,0.999999,0.0014379

实际值/0.301,360.016,0.807,-0.000093,0.9999994,-0.0010979

91

测定/平面,12

触测/基本,常规,57.461,360.05,-13.013,0.0001344,0.999999,0.0014379,57.461,360.014,-13.009,使用理论值 =

是 13.009,使用理论值 = 是

触测/基本,常规,57.184,360.004,17.825,0.0001344,0.999999,0.0014379,57.183,360.05,17.827,使用理论值 =

是.827,使用理论值 = 是

触测/基本,常规,41.865,359.973,40.46,0.0001344,0.999999,0.0014379,41.864,360.067,40.465,使用理论值 =

是.465,使用理论值 = 是

触测/基本,常规,17.459,359.953,56.482,0.0001344,0.999999,0.0014379,17.458,360.073,56.487,使用理论值 =

是 6.487,使用理论值 = 是

触测/基本,常规,-17.019,359.963,56.484,0.0001344,0.999999,0.0014379,-17.019,360.066,56.488,使用理论值

= 是,56.488,使用理论值 = 是

触测/基本,常规,-40.827,359.988,43.009,0.0001344,0.999999,0.0014379,-40.828,360.054,43.012,使用理论值

= 是,43.012,使用理论值 = 是

触测/基本,常规,-57.21,360.027,14.429,0.0001344,0.999999,0.0014379,-57.211,360.033,14.432,使用理论值 =

是 14.432,使用理论值 = 是

触测/基本,常规,-56.528,360.064,-14.766,0.0001344,0.999999,0.0014379,-56.527,360.005,-14.762,使用理论

值 = 是 5,-14.762,使用理论值 = 是

触测/基本,常规,-39.1,360.101,-41.099,0.0001344,0.999999,0.0014379,-39.099,359.969,-41.096,使用理论值

= 是-41.096,使用理论值 = 是

触测/基本,常规,-20.761,360.122,-55.962,0.0001344,0.999999,0.0014379,-20.761,359.946,-55.959,使用理论

值 = 是 6,-55.959,使用理论值 = 是

触测/基本,常规,17.866,360.119,-55.268,0.0001344,0.999999,0.0014379,17.866,359.945,-55.264,使用理论值

= 是-55.264,使用理论值 = 是

触测/基本,常规,43.226,360.093,-38.947,0.0001344,0.999999,0.0014379,43.227,359.973,-38.942,使用理论值

= 是-38.942,使用理论值 = 是

终止测量/

尺寸 PARL1= 平行度平面 PLN3,RFS 至 平面 PLN2,RFS 单位=毫米 ,$

图示=关 文本=关 乘数=10.00 输出=两者

轴 标称值 正公差 负公差 测定 偏差 超差

M 0.000 0.000 0.000 0.127 0.127 0.127 -------->

A1 =建坐标系/开始,回调:A0, LIST= 是

建坐标系/平移,Y 轴,PLN3

建坐标系/终止

CIR106-1 =自动/圆,SHOWALLPARAMS = 是,显示触测 = 是

理论值/0,0,0,0,1,0,106

实际值/-0.012,0,-0.106,0,1,0,106

目标值/0,0,0,0,1,0

理论厚度 = 0,直角,内,直线,最小二乘方,出错 = 否,$

自动移动 = BEFORE,距离 = 20,相对测量 = 无,无,无,$

读位置 = 否,查找孔 = 无,重新测量 = 否,$

测点数 = 12,起始 = 0,永久 = 0,间隙 = 0,间距 = 0,$

起始角 = 15,终止角 = 345,深度 = 1.2,$

角矢量 = -1,0,0

测定/圆

触测/BASIC,-50.684,-1.2,15.496,0.956,0,-0.292,-50.689,-1.202,15.497

触测/BASIC,-36.391,-1.2,38.532,0.687,0,-0.727,-36.354,-1.199,38.493

触测/BASIC,-12.577,-1.2,51.486,0.237,0,-0.971,-12.552,-1.201,51.4

触测/BASIC,14.528,-1.2,50.97,-0.274,0,-0.962,14.502,-1.201,50.873

触测/BASIC,37.832,-1.2,37.118,-0.714,0,-0.7,37.767,-1.201,37.058

92

触测/BASIC,51.237,-1.2,13.555,-0.967,0,-0.256,51.189,-1.201,13.542

触测/BASIC,51.237,-1.2,-13.555,-0.967,0,0.256,51.242,-1.201,-13.558

触测/BASIC,37.832,-1.2,-37.118,-0.714,0,0.7,37.876,-1.201,-37.162

触测/BASIC,14.528,-1.2,-50.97,-0.274,0,0.962,14.558,-1.2,-51.075

触测/BASIC,-12.577,-1.2,-51.486,0.237,0,0.971,-12.608,-1.201,-51.615

触测/BASIC,-36.391,-1.2,-38.532,0.687,0,0.727,-36.471,-1.201,-38.613

触测/BASIC,-50.684,-1.2,-15.496,0.956,0,0.292,-50.637,-1.201,-15.479

终止测量/

CIR106-2 =自动/圆,SHOWALLPARAMS = 是,显示触测 = 是

理论值/0,-14,0,0,1,0,106

实际值/-0.011,-14,-0.093,0,1,0,106

目标值/0,-14,0,0,1,0

理论厚度 = 0,直角,内,直线,最小二乘方,出错 = 否,$

自动移动 = AFTER,距离 = 30,相对测量 = 无,无,无,$

读位置 = 否,查找孔 = 无,重新测量 = 否,$

测点数 = 12,起始 = 0,永久 = 0,间隙 = 0,间距 = 0,$

起始角 = 15,终止角 = 345,深度 = 0,$

角矢量 = -1,0,0

测定/圆

触测/BASIC,-50.684,-14,15.496,0.956,0,-0.292,-50.69,-14.002,15.497

触测/BASIC,-36.391,-14,38.532,0.687,0,-0.727,-36.358,-13.999,38.496

触测/BASIC,-12.577,-14,51.486,0.237,0,-0.971,-12.554,-14.001,51.407

触测/BASIC,14.528,-14,50.97,-0.274,0,-0.962,14.505,-14.001,50.884

触测/BASIC,37.832,-14,37.118,-0.714,0,-0.7,37.776,-14.001,37.066

触测/BASIC,51.237,-14,13.555,-0.967,0,-0.256,51.197,-14.001,13.544

触测/BASIC,51.237,-14,-13.555,-0.967,0,0.256,51.243,-14,-13.558

触测/BASIC,37.832,-14,-37.118,-0.714,0,0.7,37.868,-14.001,-37.154

触测/BASIC,14.528,-14,-50.97,-0.274,0,0.962,14.553,-14,-51.057

触测/BASIC,-12.577,-14,-51.486,0.237,0,0.971,-12.603,-14.001,-51.598

触测/BASIC,-36.391,-14,-38.532,0.687,0,0.727,-36.466,-14.001,-38.608

触测/BASIC,-50.684,-14,-15.496,0.956,0,0.292,-50.644,-14.001,-15.483

终止测量/

LIN104-106 =特征/直线，直角,非定界

理论值/0,-360.038,0,0,1,0

实际值/-0.001,-360.016,0.003,-0.0000285,1,-0.0002885

构造/直线,最佳拟合,3D,CIR104-1,CIR104-2,CIR106-1,CIR106-2,,

OUTLIER_REMOVAL/关,3

FILTER/关,WAVELENGTH=0

A6 =建坐标系/开始,回调:A1, LIST= 是

建坐标系/找平,Y 正,LIN104-106

建坐标系/平移,X 轴,LIN104-106

建坐标系/平移,Z 轴,LIN104-106

建坐标系/平移,Y 轴,PLN3

建坐标系/终止

PLN106 =特征/平面，直角,TRIANGLE

理论值/0.301,0,0.803,0.0001344,0.999999,0.0014379

实际值/0.301,-0.001,0.806,-0.0000613,0.9999997,-0.0008181

测定/平面,12

触测/基本,常规,57.461,0.012,-13.013,0.0001344,0.999999,0.0014379,57.461,-0.001,-13.01,使用理论值 =

93

是.01,使用理论值 = 是

触测/基本,常规,57.184,-0.034,17.825,0.0001344,0.999999,0.0014379,57.183,0.026,17.829,使用理论值 = 是

29,使用理论值 = 是

触测/基本,常规,41.865,-0.065,40.46,0.0001344,0.999999,0.0014379,41.864,0.036,40.464,使用理论值 = 是 4,

使用理论值 = 是

触测/基本,常规,17.459,-0.085,56.482,0.0001344,0.999999,0.0014379,17.459,0.04,56.487,使用理论值 = 是 7,

使用理论值 = 是

触测/基本,常规,-17.019,-0.075,56.484,0.0001344,0.999999,0.0014379,-17.019,0.034,56.487,使用理论值 =

是.487,使用理论值 = 是

触测/基本,常规,-40.827,-0.05,43.009,0.0001344,0.999999,0.0014379,-40.828,0.027,43.011,使用理论值 =

是 011,使用理论值 = 是

触测/基本,常规,-57.21,-0.011,14.429,0.0001344,0.999999,0.0014379,-57.21,0.014,14.432,使用理论值 = 是

32,使用理论值 = 是

触测/基本,常规,-56.528,0.026,-14.766,0.0001344,0.999999,0.0014379,-56.527,-0.006,-14.762,使用理论值

= 是 14.762,使用理论值 = 是

触测/基本,常规,-39.1,0.063,-41.099,0.0001344,0.999999,0.0014379,-39.099,-0.036,-41.097,使用理论值 =

是.097,使用理论值 = 是

触测/基本,常规,-20.761,0.084,-55.962,0.0001344,0.999999,0.0014379,-20.761,-0.055,-55.959,使用理论值

= 是 55.959,使用理论值 = 是

触测/基本,常规,17.866,0.081,-55.268,0.0001344,0.999999,0.0014379,17.866,-0.056,-55.265,使用理论值 =

是.265,使用理论值 = 是

触测/基本,常规,43.226,0.055,-38.947,0.0001344,0.999999,0.0014379,43.227,-0.034,-38.943,使用理论值 =

是.943,使用理论值 = 是

终止测量/

赋值/Y1 = PLN106.HIT[1].Y

赋值/Y2 = PLN106.HIT[2].Y

赋值/Y3 = PLN106.HIT[3].Y

赋值/Y4 = PLN106.HIT[4].Y

赋值/Y5 = PLN106.HIT[5].Y

赋值/Y6 = PLN106.HIT[6].Y

赋值/Y7 = PLN106.HIT[7].Y

赋值/Y8 = PLN106.HIT[8].Y

赋值/Y9 = PLN106.HIT[9].Y

赋值/Y10 = PLN106.HIT[10].Y

赋值/Y11 = PLN106.HIT[11].Y

赋值/Y12 = PLN106.HIT[12].Y

尺寸 LOC1= 键入尺寸 输出=两者

轴 标称值 正公差 负公差 测定 偏差 超差

M 0.000 0.000 0.000 Y1 -0.001 0.001 <--------

尺寸 LOC1= 键入尺寸 输出=两者

轴 标称值 正公差 负公差 测定 偏差 超差

M 0.000 0.000 0.000 Y2 0.026 0.026 -------->

尺寸 LOC1= 键入尺寸 输出=两者

轴 标称值 正公差 负公差 测定 偏差 超差

M 0.000 0.000 0.000 Y3 0.036 0.036 -------->

尺寸 LOC1= 键入尺寸 输出=两者

轴 标称值 正公差 负公差 测定 偏差 超差

M 0.000 0.000 0.000 Y4 0.040 0.040 -------->

尺寸 LOC1= 键入尺寸 输出=两者

94

轴 标称值 正公差 负公差 测定 偏差 超差

M 0.000 0.000 0.000 Y5 0.034 0.034 -------->

尺寸 LOC1= 键入尺寸 输出=两者

轴 标称值 正公差 负公差 测定 偏差 超差

M 0.000 0.000 0.000 Y6 0.027 0.027 -------->

尺寸 LOC1= 键入尺寸 输出=两者

轴 标称值 正公差 负公差 测定 偏差 超差

M 0.000 0.000 0.000 Y7 0.014 0.014 -------->

尺寸 LOC1= 键入尺寸 输出=两者

轴 标称值 正公差 负公差 测定 偏差 超差

M 0.000 0.000 0.000 Y8 -0.006 0.006 <--------

尺寸 LOC1= 键入尺寸 输出=两者

轴 标称值 正公差 负公差 测定 偏差 超差

M 0.000 0.000 0.000 Y9 -0.036 0.036 <--------

尺寸 LOC1= 键入尺寸 输出=两者

轴 标称值 正公差 负公差 测定 偏差 超差

M 0.000 0.000 0.000 Y10 -0.055 0.055 <--------

尺寸 LOC1= 键入尺寸 输出=两者

轴 标称值 正公差 负公差 测定 偏差 超差

M 0.000 0.000 0.000 Y11 -0.056 0.056 <--------

尺寸 LOC1= 键入尺寸 输出=两者

轴 标称值 正公差 负公差 测定 偏差 超差

M 0.000 0.000 0.000 Y12 -0.034 0.034 <--------

PNT1 =特征/点，直角

理论值/0,-0.051,58,0,1,0

实际值/-0.001,0.037,58.001,0,1,0

测定/点,1

触测/基本,常规,0,-0.051,58,0,1,0,-0.001,0.037,58.001,使用理论值 = 是

终止测量/

移动/POINT,常规,0.03,20.465,156.306

移动/POINT,常规,14.446,-693.214,156.303

测尖/T1A90B180, 柱测尖 IJK=0, -1, 0, 角度=180

A7 =建坐标系/开始,回调:A6, LIST= 是

建坐标系/平移,Y 轴,PLN2

建坐标系/终止

PLN104 =特征/平面，直角,TRIANGLE

理论值/0.572,0.004,1.364,-0.000296,-0.9999997,0.0006487

实际值/0.572,0.005,1.366,-0.0000003,-1,-0.0002658

测定/平面,12

触测/基本,常规,55.453,-0.016,-14.787,-0.000296,-0.9999997,0.0006487,55.454,0.008,-

14.785,使用理论值 = 是 14.785,使用理论值 = 是

触测/基本,常规,55.481,0.004,24.449,-0.000296,-0.9999997,0.0006487,55.481,0.004,24.

449,使用理论值 = 是 449,使用理论值 = 是

触测/基本,常规,36.633,0.016,44.515,-0.000296,-0.9999997,0.0006487,36.632,-0.012,44.517,使用理论值 =

是.517,使用理论值 = 是

触测/基本,常规,15.184,0.029,54.756,-0.000296,-0.9999997,0.0006487,15.183,-0.008,54.759,使用理论值 =

是.759,使用理论值 = 是

触测/基本,常规,-15.259,0.043,54.753,-0.000296,-0.9999997,0.0006487,-15.26,-0.002,54.756,使用理论值 =

是 4.756,使用理论值 = 是

95

触测/基本,常规,-41.718,0.046,40,-0.000296,-0.9999997,0.0006487,-41.72,0.003,40.004,使用理论值 = 是,

使用理论值 = 是

触测/基本,常规,-53.243,0.036,18.227,-0.000296,-0.9999997,0.0006487,-53.244,0.001,18.229,使用理论值 =

是 8.229,使用理论值 = 是

触测/基本,常规,-54.017,0.011,-15.051,-0.000296,-0.9999997,0.0006487,-54.019,0.001,-15.048,使用理论值

= 是-15.048,使用理论值 = 是

触测/基本,常规,-36.637,-0.017,-42.988,-0.000296,-0.9999997,0.0006487,-36.636,0.011,-42.987,使用理论

值 = 是,-42.987,使用理论值 = 是

触测/基本,常规,-16.316,-0.032,-54.261,-0.000296,-0.9999997,0.0006487,-16.316,0.021,-54.26,使用理论

值 = 是,-54.26,使用理论值 = 是

触测/基本,常规,20.044,-0.04,-54.26,-0.000296,-0.9999997,0.0006487,20.044,0.028,-54.258,使用理论值 =

是.258,使用理论值 = 是

触测/基本,常规,41.262,-0.03,-38.986,-0.000296,-0.9999997,0.0006487,41.263,0.022,-38.984,使用理论值 =

是 8.984,使用理论值 = 是

终止测量/

PNT2 =特征/点，直角

理论值/0,0.047,58,0,-1,0

实际值/-0.001,-0.008,58.001,0,-1,0

测定/点,1

触测/基本,常规,0,0.047,58,0,-1,0,-0.001,-0.008,58.001,使用理论值 = 是

终止测量/

尺寸 DIST1= 3D 距离平面 PLN106 至 平面 PLN104, 无半径 单位=毫米 ,$

图示=关 文本=关 乘数=10.00 输出=两者

轴 标称值 正公差 负公差 测定 偏差 超差

M 360.000 0.000 0.000 360.010 0.010 0.010 -------->

尺寸 DIST2= 3D 距离点 PNT1 至 点 PNT2, 无半径 单位=毫米 ,$

图示=关 文本=关 乘数=10.00 输出=两者

轴 标称值 正公差 负公差 测定 偏差 超差

M 360.000 0.000 0.000 360.060 0.060 0.060 -------->

赋值/Y13 = PLN104.HIT[1].Y

赋值/Y14 = PLN104.HIT[2].Y

赋值/Y15 = PLN104.HIT[3].Y

赋值/Y16 = PLN104.HIT[4].Y

赋值/Y17 = PLN104.HIT[5].Y

赋值/Y18 = PLN104.HIT[6].Y

赋值/Y19 = PLN104.HIT[7].Y

赋值/Y20 = PLN104.HIT[8].Y

赋值/Y21 = PLN104.HIT[9].Y

赋值/Y22 = PLN104.HIT[10].Y

赋值/Y23 = PLN104.HIT[11].Y

赋值/Y24 = PLN104.HIT[12].Y

尺寸 LOC2= 键入尺寸 输出=两者

轴 标称值 正公差 负公差 测定 偏差 超差

M 0.000 0.000 0.000 -Y13 -0.008 0.008 <--------

尺寸 LOC2= 键入尺寸 输出=两者

轴 标称值 正公差 负公差 测定 偏差 超差

M 0.000 0.000 0.000 -Y14 0.007 0.007 -------->

尺寸 LOC2= 键入尺寸 输出=两者

轴 标称值 正公差 负公差 测定 偏差 超差

96

M 0.000 0.000 0.000 -Y15 0.012 0.012 -------->

尺寸 LOC2= 键入尺寸 输出=两者

轴 标称值 正公差 负公差 测定 偏差 超差

M 0.000 0.000 0.000 -Y16 0.008 0.008 -------->

尺寸 LOC2= 键入尺寸 输出=两者

轴 标称值 正公差 负公差 测定 偏差 超差

M 0.000 0.000 0.000 -Y17 0.002 0.002 -------->

尺寸 LOC2= 键入尺寸 输出=两者

轴 标称值 正公差 负公差 测定 偏差 超差

M 0.000 0.000 0.000 -Y18 -0.003 0.003 <--------

尺寸 LOC2= 键入尺寸 输出=两者

轴 标称值 正公差 负公差 测定 偏差 超差

M 0.000 0.000 0.000 -Y19 -0.001 0.001 <--------

尺寸 LOC2= 键入尺寸 输出=两者

轴 标称值 正公差 负公差 测定 偏差 超差

M 0.000 0.000 0.000 -Y20 -0.001 0.001 <--------

尺寸 LOC2= 键入尺寸 输出=两者

轴 标称值 正公差 负公差 测定 偏差 超差

M 0.000 0.000 0.000 -Y21 -0.011 0.011 <--------

尺寸 LOC2= 键入尺寸 输出=两者

轴 标称值 正公差 负公差 测定 偏差 超差

M 0.000 0.000 0.000 -Y22 -0.021 0.021 <--------

尺寸 LOC2= 键入尺寸 输出=两者

轴 标称值 正公差 负公差 测定 偏差 超差

M 0.000 0.000 0.000 -Y23 -0.028 0.028 <--------

尺寸 LOC2= 键入尺寸 输出=两者

轴 标称值 正公差 负公差 测定 偏差 超差

M 0.000 0.000 0.000 -Y24 -0.022 0.022 <--------

END OF MEASUREMENT FOR

PN=万向架 CD 平面重检 DWG= SN=0601006

TOTAL # OF MEAS =0 # OUT OF TOL =0 # OF HOURS =00:00:00

通过 PC-DMIS 软件执行和处理以上程序后，我们对相关数据进行了分析，结果如下： 首次送检 二次送检 三次送检 四次送检 1#产品

平面度 垂直度 平面度 垂直度 平面度 垂直度 平面度 垂直度

平面 C 0.062 0.142 0.022 0.04 0.01 0.02 / /

平面 D 0.054 0.116 0.032 0.035 0.008 0.017 / /

首次送检 二次送检 三次送检 四次送检 2#产品

平面度 垂直度 平面度 垂直度 平面度 垂直度 平面度 垂直度

平面 C 0.051 0.134 0.032 0.092 0.026 0.046 0.011 0.017

平面 D 0.056 0.158 0.036 0.105 0.019 0.054 0.009 0.021

首次送检 二次送检 三次送检 四次送检 3#产品

平面度 垂直度 平面度 垂直度 平面度 垂直度 平面度 垂直度

平面 C 0.043 0.084 0.056 0.032 0.014

平面 D 0.051 0.077 0.047 0.025 0.015

97

首次送检 二次送检 三次送检 四次送检 4#产品

平面度 垂直度 平面度 垂直度 平面度 垂直度 平面度 垂直度

平面 C 0.066 0.105 0.04 0.058 0.02 0.037 0.01 0.018

平面 D 0.058 0.093 0.032 0.048 0.016 0.029 0.008 0.016

可以看出，在通过了三次修复之后，产品基本上已经达到了图纸要求。

四、解决办法的效果：

产品在送首次检测之后，测到的超差值一般都在 0.07-0.16 之间，在没有用到三坐标

提供数据来修复产品之前，只能通过打表测量相关数据，再进行研磨修复,由于打表测量

到的数据为两个面的平行度,所以有时候打表合格之后,仍然还会出现少数不符合装配的

情况,而且打表所耗费的时间远远大于在三坐标测量机上测量的时间,维修人员在修复产

品时既费时又费力，稍有不慎，产品就会在修复过程中报废。

自从采用新的修复工艺之后，修复产品的维修人员根据三坐标测量的相关数据进行

修复，效果非常的好，通过对相同产品的修复数据的统计分析，发现一般通过两到三次

修复重测，产品即可达到要求，而不必再报废或降级使用。

五、结束语

根据以上解决思路，笔者针对不少产品的形位公差不合格项都进行专用的程序编

制，为维修人员提供修复的数据，通过半年的实践与改进，效果相当的好,现在,只要产品

的尺寸还有余量,检测到的绝大部分不合格平面都可以进行修复,事实证明,这样修复的产品,修复效果显著，完全可以达到图纸要求，且节省了不少修复时间，降低了修复成本。

PC-DMIS 4.2 中圆(柱)的自动测量探讨

西安电子工程研究所 王立社

[摘要]：介绍了应用 PC-DMIS 4.2 进行内圆、外圆、内圆柱、外圆柱自动测量的基本方法，重点对自动

测量时的关键参数设置进行了分析。

[关键词]：圆、圆柱、坐标系、间隙、样例点

圆和圆柱的测量是我们在实际工作中经常都会遇到的。我们单位去年购置了海克斯

康的一台 GLOBAL 测量机，软件配置为 PC-DMIS 4.2。在学习和应用该软件的过程中，

我们遇到了很多问题，也有不少的心得。现就如何应用 PC-DMIS 4.2 对圆（柱）进行自

动测量做一些分析介绍，期望能得到同行和专家的指点，同时也希望能对软件的学习和

应用起到抛砖引玉之效。

98

说明：为了方便分析，在以下测量中，测头的角度均为A0B0（即A角=0°， B角=0°），零件坐标系均建立在圆的上端面中心（图 2）。

一、内圆的自动测量

（图 1 不测“样例点”时内圆的自动测量）

图 1 是自动测量内圆时的软件窗口，其参数设置主要分 3 个部分：特征属性、测量

属性和测头工具栏，结合测量时的示意图（图 2）分别介绍如下：

（1） 特征属性：

坐标（x,y,z）：（x，y，z）表示圆心所在位置坐标。在已经建立的零件坐标系中，x=0，y=0，如果需要在测量时测样例点（无论样例点的数量是 1 还是 3），z=0；如果不测样例

点，则 z 值可以为 0 也可以为负值。

曲面矢量：表示测头回退方向。此时 I=0，J=0，K=1。

角度矢量：表示在圆周方向开始测量的位置。如果 I=1，J=0，K=0，表示从

X 轴正向位置开始测量；如果 I=22 =0.7071，J=

22 =0.7071，K=0，表示从 X 轴正

向和 Y 轴正向（即第Ⅰ象限）的角平分线位置开始测量；如果 I=0，J=1，K=0，表示从

Y 轴正向位置开始测量。

99

（图 2 内圆的自动测量示意图）

（2） 测量属性：

起始角和终止角：限定了实际测量圆的范围。需要说明的是，这里的起始角和终止

角都是以设置的角度矢量为基准算起的。如果起始角为 0，则测量开始位置应该在设置的

角度矢量位置处；如果起始角为α （不为 0），则测量开始位置应该在设置的角度矢量位

置再逆时针转动α 的位置处。

Direction：顺着测头看时的测量方向，CCR 表示逆时针，CR 表示顺时针。

内/外：圆的类型；直径：圆的理论直径。

测量时，可以利用起始角、终止角以及 Direction 的不同设置对圆上的不同位置和范

围进行测量，如果圆上有键槽或缺陷时，通过这三个设置的不同组合可以很容易绕开键

槽或缺陷。比如起始角为 30°，终止角为 150°，Direction 为 CCR 时，实际测量的范围

是“从 30°逆时针转到 150°（实际测量范围为 120°）”；如果起始角为 30°，终止角

为 150°，Direction 为 CR 时，实际测量的范围是“从 30°顺时针转到 150°（实际测量

范围为 240°）”。

（3） 测头工具栏：

100

测点：在一个截面上测量的点数。

深度：从设定的 Z 值（需要采样例点时 z 值为 0）位置往下的距离，也就是测量的实

际位置。

样例点：测量圆之前在上端面测的点，可以为 0，也可以不为 0（1 或 3），图 2 中的

平面图所示的虚线圆就是样例点所在的圆周。

间隙：样例点相对于圆周（半径）往外的距离（图 2 所示），为正值。

二、外圆的自动测量

（图 3 不测“样例点”时外圆的自动测量）

自动测量外圆时的参数设置和自动测量内圆时的参数设置基本相同，所不同的是测

头工具栏中的“间隙”和“深度”：

间隙：样例点相对于圆周（半径）往内的距离，测量外圆时设置为负值。

深度：从设定的 Z 值（需要测样例点时 z 值为 0）位置往下的距离，也就是测量的实

际位置，测量外圆设置时为负值。

101

三、内圆柱的自动测量

（图 4 内圆柱的自动测量）

（1） 特征属性：

坐标（x,y,z）：（x，y，z）表示圆心所在位置坐标。此时 x=0，y=0，z 值可以为 0 也

可以为负值。

曲面矢量：表示测头回退方向。此时 I=0，J=0，K=1。

角度矢量：表示第一层测点在圆周方向开始时的位置。

（2） 测量属性：

起始角和终止角：限定了实际测量圆的范围。

Direction：顺着测头看时第一层测点的测量方向，CCR 表示逆时针，CR

表示顺时针。

内/外：圆柱的类型；直径：圆柱的理论直径；长度：给定的测量长度。

（3） 测头工具栏：

开始深度：从设定的 Z 值位置往下的距离。

结束深度：从设定的长度 下端往上的距离。

层数：在开始位置和结束位置之间均匀分布，图示为 2 层

102

（图 5 内圆柱的自动测量示意图）

四、外圆柱的自动测量

（图 6 外圆柱的自动测量）

自动测量外圆柱时的参数设置和自动测量内圆柱时的参数设置基本相同，所不同的

是：

测量属性中的“长度”应该设置为负值。

103

以上仅对圆（柱）的自动测量进行了介绍，其实 PC-DIMS 4.2 的功能非常强大，应

用也很灵活，常常可以通过多种不同的方法来达到同一个目的。要熟练掌握并灵活应用

该软件，还需要我们在实际工作中勤思考、多实践，有兴趣的同行不妨可以交流一下。

参考文献：

1、 PC-DIMS 3.7 使用指南

2 、PC-DIMS 4.2 使用指南

小圆弧的实际测量应用

吉林省长春市一汽专用车厂质检部 张志起

[摘要]：小圆弧大半径的测量一直是测量中的一个难题，通常的办法是定位理论原点求极半径平均值,

或者是利用求轮廓度等办法。这里是利用软件本身编程能通简单编程测量来实现小圆弧半径和位置的

精确测量。

[关键词]：小圆弧 大半径 编程

在单位实际使用坐标机中经常碰到小圆弧大半径的特征测量。难点在于对于大半径

小圆弧，对于特征中的每一个点的微小测量误差，都会引起圆弧半径的很大偏差，所以

对小圆弧的半径测量的关键点是提高小圆弧上的每个测量点的测量精度，这里利用软件

的编程功能，利用循环功能更新每一次测量的理论值，并更新目标值与理论值相同，以

此不断的精化圆弧的坐标和直径，来达到精确测量的目的，实际运用中达到了很好的测

量效果，并经过多次实验重复性也达到了很高的精度，基本在机床的探测误差范围内。

下面是一个通过简单的循环命令进行精确测量的列子。

根据需要也可以对矢量同时进行赋值。 球体 1 =特征/球体，直角,内 ----------------------- 终止测量/ DCC 赋值/Q = 球体 1.XYZ 赋值/D= 球体 1.DIAM DO/

104

球体 2 =特征/球体，直角,内 理论值/Q.X,Q.Y,Q.Z,0,0,1,D ---------------------------------------------- 终止测量/ 赋值/Q = 球体 2.XYZ 赋值/Q = 球体 2.DIAM UNTIL/ABS(球体 2.XYZ-球体 2.TXYZ)<0.005 AND ABS(球体 2.DIAM-球体

2.TDIAM)<0.004

参考文献:

1、 PC-DMIS 手册

2、 坐标测量机应用技术论文集

浅谈测头转换在测量中的实践应用

荷兰欧洲机电设备配件中国发展有限公司宁波办事处 陈厚德

[摘要]：本文讲述了在 PC-DMIS 中同规格类型长度相同直径不同的测针在手动转换测头角度及校正测

头角度的问题，并为解决这类问题时提出了一种较为合理而切实可行的操作方案。

[关键词]：转换测头角度、校正测头角度、测针、测头配置

我公司的三坐标测量机型号为：MICRO-HITE DCC；测头型号为：TESASTAR-I。这

是一款手动转换分度测头角度的自动三坐标测量机，操作时就转换测头角度问题上显得

有些烦事。所以工作中将会增加很多转换测头角度的时间及校正测头角度的时间，比如

说：一个测头文件原本已经校正好的测头角度，现在需要增加一个新测头角度来测量产

品特征并评价该特征的尺寸，则在校正该新增测头角度时，还必须重新校正原先所有的

测头角度，然后才能将测量产品特征的程序文件重新执行。只有这样才能确保三坐标测

量机器在测量该产品上无任何人为的精度损失。然而这样确在一定程度上不仅无形中大

大加大了个人的工作量，而且在时间上也大有所增加，公司的效率可以肯定的说明显是

降低了的。

全自动测量的三坐标机器在这方面确有很大程度上的改正与提高，因为它所附带的

是自动转换测头角度的系统，其实只有自动转换测头角度的测量机才可以在上次校正测

头后，不移动标准球位置的前提下，在测量中临时校正所需要的测头角度，或者是有的

测量机可以在移动标准球位置的情况下，增加新的测头角度 AαBβ角，只需校正 A0B0

105

角，再校正新增 AαBβ角，在这两种情况下机器将不影响其它已校正好的角度在程序文

件中所带来的测量精度损失；然而手动转换测头的测量机将永远无法就这样简单的实现。

工作量不大时，你倒觉得还无所谓；可需要测量的工作量大，而且有时不同的产品需要

直径不同的红宝石球来测量或者同件产品要使用不同直径的红宝石球才能完成测量工作

内容的话，这时的你将发现单独的更换测头红宝石球以及一一校正所需要的测头角度会

使你感觉非常繁琐，但这个烦恼你却无法摆脱，只能怨天尤人。

由于本公司产品多而复杂，经常有类似上述测量情况的出现，一直以来很想找个简

便的方式来解答这种问题。经过近两年的实践以及多次摸索、运行、试验，终于发现有

一个简便可行的方法，既可以从根本上节省校正测头的角度和更换测头配置系统过程中

的时间，同样又不将影响测量精度，从而可以轻松的摆脱这乏味的苦恼了。当然这个不

影响精度的前提只能说是精度为 0.01mm,假如精度为 0.001mm 的话。估计就保证不了。因

为我重复测试一个在恒温下的标准环规，测定值的 大值与 小值的差值为 0.003mm。

我的操作方法是这样的，先配置好所需要的测头系统，然后对每种红宝石球直径的

不同测头角度一一校正并分别保存测头文件名，尽量使校正的测头角度能足够满足自己

在测量中所使用的角度，不然的话如需新增一个临时的测头角度时，工作量同样将会增

加很多，然后再根据产品需要多大的红宝石球直径就选择相应直径大小的测头文件名进

行测量工作（注：测头的系统配置是不能任意更换的，更换的就只能是红宝石球，而且

连接的红宝石球的测针必须是同类型而且长度也应一致）。举个例子说吧：一个产品必需

要用两个直径不相等的红宝石球来完成工件的测量，一般的测量方法就是先用第一个红

宝石球直径完成测量工件的特征后，校正另一红宝石球直径后，再测量这一工件剩余要

评价尺寸的特征，很明显这一工件存在 2 个程序文件，也需要校正两次标准球；但现在

我将用一个程序一次性来完成这个工件的测量，而且两个直径不相等的测头文件同时存

在这一个程序中，同时不损失工件的有效测量精度。首先用当前的红宝石球直径测量应

该测量的特征，然后再转换成另一红宝石球直径的测头配置系统，旋转相应的测头角度

后，执行程序测量剩下要评价尺寸的特征。

下面是一个标准环规测量的操作过程及程序如下图：

1、测头系统的配置和测头角度的校正图

106

注：测头文件名中的 D2 指红宝石球的直径为 2mm；D3 指红宝石球的直径为 3mm；

D4 指红宝石球的直径为 4mm。

在校正过程中只将 Tip #1:TIP2BY21MM 分别更换为 Tip #1:TIP3BY21MM 和

TIP4BY21MM 再进行相同角度校正之后点击 OK 然后保存。这样以后就可以在测量过程

中任意更换已校正的一根测针来测量产品，就无需校正标准球，测量精度同样可以保证。

2、以下是测量环规的操作程序文件 STARTUP =ALIGNMENT/START,RECALL:, LIST= YES ALIGNMENT/END MODE/MANUAL LOADPROBE/TEST-D4 TIP/T1A0B0, SHANKIJK=0, 0, 1, ANGLE=0 FORMAT/TEXT,OPTIONS, ,HEADINGS,SYMBOLS, ;NOM,TOL,MEAS, , , ,

107

“粗建坐标系略……” MODE/DCC PLN2 =AUTO/PLANE,SHOWALLPARAMS = NO,SHOWHITS = NO THEO/0,0,0,0,0,1 ACTL/0.0106,0.0008,-0.0022,-0.0000103,0.0000151,1 TARG/0,0,0,0,0,1 CIR2 =AUTO/CIRCLE,SHOWALLPARAMS = NO,SHOWHITS = NO THEO/0,0,0,0,0,1,105,0 ACTL/-0.0009,0,0,0,0,1,105.0002,0 TARG/0,0,0,0,0,1 A0 =ALIGNMENT/START,RECALL:A1, LIST= YES ALIGNMENT/LEVEL,ZPLUS,PLN2 ALIGNMENT/TRANS,ZAXIS,PLN2 ALIGNMENT/TRANS,XAXIS,CIR2 ALIGNMENT/TRANS,YAXIS,CIR2 ALIGNMENT/END

108

C1 =COMMENT/INPUT,NO,'Please input c1=51' ASSIGN/V1 = C1.INPUT ASSIGN/V2 = 30 WHILE/V1>V2 CIR3 =AUTO/CIRCLE,SHOWALLPARAMS = YES,SHOWHITS = NO THEO/0,0,0,0,0,1,105,0 ACTL/0.0016,-0.0011,0,0,0,1,105.0031,0 TARG/0,0,0,0,0,1 THEO_THICKNESS = 0,RECT,OUT,CIRCULAR,LEAST_SQR,ONERROR = NO,$ AUTO MOVE = BOTH,DISTANCE = 30,RMEAS = None,None,None,$ READ POS = NO,FIND HOLE = NO,REMEASURE = NO,$ NUMHITS = V2,INIT = 0,PERM = 0,SPACER = 1,PITCH = 0,$ START ANG = 0,END ANG = 0,DEPTH = -5,$ ANGLE VEC = 1,0,0 ASSIGN/V2 = V2+20 END_WHILE/ ASSIGN/V3 = CIR3[1].DIAM COMMENT/REPT,V3 ASSIGN/V4 = CIR3[2].DIAM COMMENT/REPT,V4 C2 =COMMENT/OPERATOR, ‘注意：此时只需将 TIP4BY21MM 测针更换为

TIP2BY21MM 测针就行无需再校正标准球，然后点击 OK，再点击继续就会直接运行该程序文

件！’ LOADPROBE/TEST-D2 TIP/T1A0B0, SHANKIJK=0.001, -0.0029, 1, ANGLE=0

109

C3 =COMMENT/INPUT,NO,'Please input c3=51' ASSIGN/V5 = C3.INPUT ASSIGN/V6 = 30 WHILE/V5>V6 CIR4 =AUTO/CIRCLE,SHOWALLPARAMS = YES,SHOWHITS = NO THEO/0,0,0,0,0,1,105,0 ACTL/0.0016,-0.0011,0,0,0,1,105.0012,0 TARG/0,0,0,0,0,1 THEO_THICKNESS = 0,RECT,OUT,CIRCULAR,LEAST_SQR,ONERROR = NO,$ AUTO MOVE = BOTH,DISTANCE = 30,RMEAS = None,None,None,$ READ POS = NO,FIND HOLE = NO,REMEASURE = NO,$ NUMHITS = V6,INIT = 0,PERM = 0,SPACER = 1,PITCH = 0,$ START ANG = 0,END ANG = 0,DEPTH = -5,$ ANGLE VEC = 1,0,0 ASSIGN/V6 = V6+20 END_WHILE/ ASSIGN/V7 = CIR4[1].DIAM COMMENT/REPT,V7 ASSIGN/V8 = CIR4[2].DIAM COMMENT/REPT,V8

3、测量结果依次如右图（标准球的直径为：105.0018mm）

以上仅属个人针对手动转换分度测头角度的坐标机对需要更换 不

同测针测量此类产品的操作规程，若有不对之处敬请批评指正。

110

基于 PC-DMIS 的阵列测量

九江职业技术学院 刘兆平

[摘要]：巧妙利用 PC-DMIS PRO 中提供的阵列功能进行工件的测量，可节省编程时间，大大提高工作

效率。

[关键词]：PC-DMIS 阵列 测量

在使用三坐标测量机进行工件测量的过程中，经常会遇到一些有规律排列元素的检

测,按常规方法进行编程对这些元素进行检测，效率较低。如果使用阵列去测量这些有规

律的元素，如：按角度偏转，按距离偏置等，则效率会大大的提高。

一、 阵列测量中常见三种情况及处理：

1)旋转

测量如图 1 所示各元素，可将 6 个分度圆中的任一个围绕中心旋转 60°，旋转 5 次，

即可得到其它 5 个，这样节省了编程时间。主要操作为：将坐标系移到中心，测量其中

的一个圆。打开阵列命令框，将角度设为 60°，偏置次数设为 5。从程序中选择要进行

旋转的特征，选择复制，在编辑菜单中点击阵列粘贴即可创建其它 5 个圆。

2）偏置

测量如图 2 所示各方槽（沿 X 轴每隔 2mm 有个方槽），可将槽 1 沿 X 正向偏置 2mm，

然后偏置 4 次即可得到其它 4 个槽。主要操作为：先测量槽 1，打开阵列命令框，将偏置

X 轴设为 2，偏置次数设为 4。从程序中选择要进行偏置的特征，选择复制，在编辑菜单

中点击阵列粘贴即可创建其它 4 个槽。

3）翻转

测量如图 3 所示两个关于 Y 轴对称的圆 1 和圆 2，可将圆 1 翻转 X（翻转 X 表示 YZ坐标不变，将 X 坐标取反）即可得到圆 2。主要操作为：先测量圆 1，打开阵列命令框，

将翻转 X 选中。从程序中选择要进行翻转的特征，选择复制，在编辑菜单中点击阵列粘

贴即可创建圆 2。

图 1 图 2 图 3

槽 1 圆 1 圆 2

111

二、应用

下面我们用上述阵列方法来测量如图 4 所示工件中的四个圆。

1、使用阵列中的旋转功能测量

（1）测量中心圆孔

（2）打开“新建坐标系”对话框。选取特征元素圆 1，选中 ，再点击“原点”，

后点击“确定”，将坐标系原点平移到中心圆 1 上。

（3）测量圆 2（程序如下）

（4）用鼠标标记“圆 2 程序语句”程序块。

（5）通过“编辑”主菜单打开“阵列”对话框。按如图所示进行配置。

（6）确认将光标放在圆 2 的程序块后。点击“编辑”主菜单中的“阵列粘贴”命令。

图 5 图 6

图 4

圆 1

圆 2

圆 3 圆 4

圆 5

112

图 7

即可再编辑窗口中生成圆 3，圆 4，圆 5 的测量程序语句。将圆 3，圆 4，圆 5 标记后点

击“执行”命令图标，即可自动测量这 4 个小圆。

2、使用阵列中的翻转功能测量

翻转和旋转的大部分程序相似，不同的是在阵列偏置的菜单中的设置不同，其设置如

图 7 所示：选中“翻转 Y”即可（表示 XZ 坐标不变，将 Y坐标取反）。

3、使用阵列中的偏置功能测量

偏置中还有一点需要特别说明的是：在建立坐标系时需

构造一条直线，以便在偏置时的方向明确。方法为：利用旋

转中测好的圆 2 和圆 3 构造一条直线 1。再新建坐标系，建立

坐标系的配置如图 8 所示。另外，偏置在阵列偏置的参数设

置中也不同，具体设置如图 9 所示：X 轴和 Y 轴设置为

27.4501。参数配置如图所示的设置好了之后即可让三坐标自

动运行。（程序清单略）

图 8 图 9

113

三、程序运行结果如图 10 所示：

图 10

114

轮廓扫描类论文集

函数微分学在精密测量空间函数曲线面上的研究及应用

红塔烟草集团有限责任公司 李存华、玉溪卷烟厂 祁跃东

[摘要]：为完成多元函数曲线面的检验，应用微分法确定其所测量点的法向矢量，启动测针半径补偿做

精密测量。按通用方程介绍其偏导数的求法和各测量点方向余弦的计算，以空间抛物曲线面方程为例，

介绍等距测量法，对凸轮系列的参数方程，提出用等分度测量法完成；应用微分学分析测针半径的最

小取值和精密加工曲线面的最大刃具半径取值；介绍使用 DEAPPL 语言设计测量程序的要点，微分法

设计程序在三坐标测量机上能快速完成多元函数曲线面的检验和测量。函数微分法在精密测量空间曲

线面的研究，能完成对烟机零件设计和制造中对各种曲线面函数方程做计量检验。

[关键词]：函数微分法，空间多维函数，等距测量法，等分度测量法，实际轮廓，法向矢量，方向余弦，

DEAPPL。

多元函数微分法在高等数学中占重要位置，在空间解析几何方面，它把函数、切线

面及法线面联系起来；在误差理论分析中，又将多维因素的影响规律化，因此，它是科

学研究的重要工具。在三坐标测量曲线面的计量检定中，其测量理论要求测针沿着所测

点的法向矢量趋近测量，否则将产生测量误差，所以，曲线面的测绘和检验往往是其技

术难点。本文从曲线面的通用方程入手，以抛物曲线面方程为例，应用函数微分法研究

多元函数曲线面的测量，在烟机凸轮设计中，研究了参数方程，提出在烟机零件设计和

制造中，使用函数微分法设计检验程序。

一、测量的法向矢量

在三坐标测试技术中，补偿测针半径是关键技术，精密测量任何几何元素，都必须

作测针半径补偿，实际上，测量机的动态显示为测球中心位置，测量中测针必须沿着所

测量点的法线无障碍地趋近测量点测量，并在该法线矢量上做测针半径补偿，如图 1 述：

115

X

O

Z

N MV1 V3

V2

A

P

Y

图 1：测量 A 点产生的测针补偿误差分析

图 1 为测量空间曲面 M 上的点 A 示意图，P 为 A 点切平面，N 为 A 点法线，除沿 N的矢量 V1 以外的任何矢量测量 A 点，如 V2、V3，都将产生测针半径补偿误差，该误差

是系统误差。

二、通用方程中的空间抛物面测量

已知空间曲面的方程，按该方程加工的曲面，可以使用多元函数的微分法，即用偏

导数计算出所测量点的方向余弦，通过设计测量程序，实施空间曲面的测试和检验[1]，因此，该方法用于能求偏导数的方程和空间曲面，如特殊的流线面等。

1、通用方程

设空间抛物面方程为： zq

yp

x=+

22

22

，若 p 和q同号，这时，该曲面是空间椭圆抛物面，

其抛物面端口是椭圆；当 qp = 时，该曲面是空间旋转抛物面，其抛物面端口是圆。如图 2

述：

z

xo

图 2：空间抛物面

设通用函数：

( ) ( ) zq

yp

xzyxfzyxf −+=−=22

,,,22

（1）

设点 ),,( 000 zyxM 为抛物面上一点，令函数 ( )zyxf ,, 的偏导数在 M 点处连续可导且不

全为零：那么，其偏导数：

116

( )pxzyxf x =,, （2）

( )qyzyxf y =,,

( ) 1,, −=zyxf z

也就是：

( )px

zyxff xx0

000 ,, == （3）

( )qy

zyxff yy

0000 ,, ==

( ) 1,, 000 −== zyxff zz

因此：过 ),,( 000 zyxM 点的切平面方程为：

( ) ( ) ( ) 0000 =−⋅+−⋅+−⋅ zzfyyfxxf zyx 也就是:

( ) ( ) ( ) 0000

00 =−−−+− zzyy

qy

xxpx

过 M 点且垂直该切平面的法线方程为：

zyx fzz

fyy

fxx 000 −

=−

=−

也就是

( ) ( ) ( )000

00

zzyyyqxx

xp

−−=−=−

该法线的方向余弦按下式计算：

( )1

cos

2

20

2

20

0

222

++

=++

=

qy

px

px

fff

f

zyx

xα （4）

( )1

cos

2

20

2

20

0

222

++

=++

=

qy

px

py

fff

f

zyx

yβ

( )1

1cos

2

20

2

20

222

++

−=

++=

qy

pxfff

f

zyx

zλ

启动测针半径补偿，测针沿该法线的方向矢量垂直该切平面趋近测量点 ),,( 000 zyxM ，

将获得点M 的精确坐标值。

117

2、测量空间抛物面 下面用等距测量法来研究该空间抛物面的测量，此外，也可以采用制造工艺规定的方

法，或采用容易设计测量程序、有规律性的方法如等分度测量法等。在空间抛物面方程中，

令 0=y ，在该平面上，则空间抛物面方程 zq

yp

x=+

22

22

变为： pzx 22 = ，其焦点坐标：

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

2,0 pF ，准线方程，

2pz −= 。

z

xy

o

图 3：抛物面的测量

如图表示在 XOZ 坐标平面内的抛物线，设测量范围为 A和 B点，在该范围内，测量 N

点，各点在 X坐标轴上的坐标变化量为 d值，设目标第一点的起点 x坐标值为 ax =1 ,则第

二点为: dax +=2 ,第三点为： dax 23 += ,依此类推。相应的 z 坐标值则为：p

az2

2

1 = ，

( )pdaz

2

2

2+

= ，( )

pdaz

22 2

3+

= ，当然， 0...321 ==== yyy

各测量点的方向余弦，使用公式组（4）按如下计算，各点如下：

( )1

cos

2

2

2

2

++

=

qy

px

px

jj

j

α

( ) 0

1

cos

2

2

2

2=

++

==

qy

px

py

jj

j

β

118

( )1

1cos

2

2

2

2

++

−==

qy

px jj

λ

测针的进针和退针在所测量点的法线上进行，进针的方向由法线方向矢量或方向余弦

决定，退针位置 P 点由各点的法线、测针在该法线上的位移量 S 和该点的坐标值确定。令

所测量点的坐标为 ),,( jjj zyxM ，位移量为 S，则测针的进针和退针位置坐标为：

⎪⎪⎪⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪⎪⎪⎪

⎨

⎧

+

−+=×+=

=×+=

+

×

+=×+=

1

)cos(

0)cos(

1

)cos(

2

20

2

2

px

szszz

syypx

pxs

xsxx

j

j

j

j

j

jj

λ

β

α

通常情况下，位移量 S 设定为大于测量趋近距离，如 S=10 ㎜,上式表明，只要给出

测量目标点的 x 坐标值，进针和退针位置 P 在理论上已经决定。

上述已经提出了等分度测量法，理论上已经计算出相应的各测量点的坐标位置，同

时，推导出各测量点的方向余弦公式、进针和退针位置坐标公式，因此，可以采用上述

理论设计出通用的测量空间抛物面程序。

此外，还可以采用 0=x 等方法来实施测量。也可以采用给定点 x、y、z 坐标值，计

算方法其方向余弦再实施检验。

三、参数方程中的凸轮曲线测量 在机械设计制造中，如各种凸轮系列及叶片等，常用于旋转的曲线面，设计为转角的

参数。

1、参数方程

该方法也是针对计量检验[1]，如检验阿基米德螺旋线、圆柱凸轮面和各种盘型凸轮等，

由于函数规律已知，测量中可准确作测针半径的补偿。设空间曲线 L的参数方程为： ( )tx ϕ= ， ( )ty ψ= ， ( )tz ω=

令曲线 L上对应于 0tt =的点 M（ 0x

， 0y, 0z ）均连续可导，则过 M点的切线方程为：

( ) ( ) ( )0'

0

0

0

0 0

' t z z

t y y

t x x

ω ψ ϕ −

= −

= ′ −

这里导数 ( )0' tϕ ， ( )0

' tψ ， ( )0' tω 不全为零。

119

则过 M点的法平面方程为： ( )( ) ( )( ) ( )( ) 000

'00

'0

' =−+−+− zztyytxxt o ωψϕ 上式表明：测针在法平面内趋近测量点 M，将测得点 M 的坐标值，趋近矢量由具体方

程算出。

同样，设曲面方程为

( ) 0,, =zyxf

M( )000 ,, zyx

点是曲线面上任一点，并令函数 ( )zyxf ,, 的偏导数在 M 点处连续可导且不

全为零：设偏导数

( )000 ,, zyxff xx = ( )000 ,, zyxff yy = ( )000 ,, zyxff zz =

则过 M点的切平面方程为：

( ) ( ) ( ) 0000 =−⋅+−⋅+−⋅ zzfyyfxxf zyx 过 M 点且垂直该切平面的法线方程为：

zyx fzz

fyy

fxx 000 −

=−

=−

测针沿该法线方程的方向矢量垂直该切平面趋近测量点 M，启动测针半径补偿，将得

点 M的精确坐标值。

法线的方向余弦按下式计算：

222cos

zyx

x

fff

f

++=α

222cos

zyx

y

fff

f

++=β

222cos

zyx

z

fff

f

++=γ

确定法线的方向余弦，可以计算出其单位向量。设计程序时，也可以引入其单位向量。

2、凸轮方程

如检验圆柱凸轮面[2]：令参数方程为：

θcosRx = (5) θsinRy =

)(θfz =

式中 R曲线面在极坐标系中的极半径，偏导数为：

θsinRf x −=

θcosRf y =

)(' θff z =

120

在参数方程中， ba ⟨⟨θ ，令 0θθ = 的点 0M 在曲线上，则过 0M 点的切线方程为：

zyx fzz

fyy

fxx 000 −

=−

=−

即：

)()(

)cos()sin(

)sin()cos(

0'

0

0

0

0

0

θθ

θθ

θθ

ffz

RRy

RRx −

=−

=−−

故该法线的方向余弦为：

)(

)sin(cos2'2222θ

θα

fR

R

fff

f

zyx

x

+−=

++= (6)

)(

)cos(cos2'2222θ

θβ

fR

R

fff

f

zyx

y

+=

++=

( )( )θ

θγ

22

'

222 'cos

fR

f

fff

f

zyx

z

+=

++=

公式（５）和（６）联合，各测量点坐标值及其方向余弦可以计算出，则可以设计出

该圆柱凸轮面的检验或质量控制程序。

若对盘型凸轮系列，其为二维曲线时，在极坐标系中，以其基园为园心，曲线上的点

的极半径为： )(θfR = 。

于是得该凸轮的参数方程可为：

⎪⎩

⎪⎨

⎧

=====

0sin)(sincos)(cos

zfRyfRx

θθθθθθ

按上式求偏导数和方向余弦，同样可以设计出测量程序。

特 别 地 ： 当 bafR +== θθ )( 时 ， 该 凸 轮 曲 线 为 阿 基 米 德 螺 旋 线 ，

)cos()( θθ KbafR ×+== 为余弦曲线等等。

四、测针半径、刃具半径与曲面的曲率半径 曲率反映了曲线弧的弯曲程度，如半径较小的圆比半径较大的圆弯曲得厉害些。在工

程技术中常常要研究曲线的弯曲程度，如在空间抛物面的测量和加工中也必须研究曲率。

xo

图 4：曲率的极限表示

121

1、曲率理论

如图 4:A 点和 B 点是曲线 M 上的两点，其弧长 sBA Δ=))

，从 A 点到 B 点，其切线转过

的角度为 αΔ ，则弧 BA))的平均曲率为：

sK

ΔΔ

=α

，当 B 点趋近 A 点时，表示曲线 M 在 A

点的曲率，即s

Ks Δ

Δ=

→Δ

α0

lim ；若dsd

ss

αα=

ΔΔ

→Δ 0lim 存在，则曲率

dsdK α

= 。

设直角坐标方程 )(xfy = 函数有二阶导数：

因为： αtgy =′ (导数的几何意义)，dsdy αα2sec=′′

所以： 222 11sec yy

tgyy

dxd

′+′′

=+

′′=

′′=

ααα

，

即： dxy

yd 21 ′+′′

=α

根据弧微分公式： dxyds 21 ′+=

则得：( )322

2

11

1

y

y

dxy

dxy

y

dsd

′+

′′=

′+

′+′′

=α

所以根据定义得：曲率( )321 y

ydsdK

′+

′′==

α。 (7)

2、抛物线曲率

对抛物线函数 rqxpxy ++= 2 ，则得：

qpxy +=′ 2 ，

py 2=′′ ，

所以( ) ( )( )3232 21

2

1 pxq

p

y

yK

++=

′+

′′= (8)

从上可知：要使 K 大，必须使： 02 =+ pxq 。

即：p

qx2

−= ,此时，p

pqqy4

42 −−= ，它正是抛物线的顶点。

因此，抛物线的 大曲率 K在顶点处，为 pK 2= 。

由于曲线的曲率 K和其曲率半径 ρ互为倒数，即K1

=ρ ， (9)

所以，抛物线的曲率半径函数方程是：( )( )

ppxq

221

32++=ρ ，

122

则抛物线顶点处的 小曲率半径：p2

1=ρ 。 (10)

3、测量、加工和曲率关系

在用三坐标测量中，若测针半径大于所测量点的曲率半径，则测量将产生误差或产

生错误的测量结果，因为测头无法趋近到所测量点。例如，采用 1 ㎜的测针半径测量整

段抛物线，抛物线方程中的 p 值系数必须不大于 0.5，若 p 值系数真的小于 0.5，在测量

机上小于半径 1 ㎜的测针也有。

在抛物面的机械制造或用砂轮精密磨削中，也必须遵循上述理论，即选用刃具的半

径不大于抛物面上任何一点的曲率半径。例如，加工抛物线顶点处，刃具半径为 2 ㎜，

则抛物线方程中的 p 值系数必须不大于 0.25，也就是说，系数 p 值为 0.25 时，采用大于

半径为 2 ㎜的刃具如砂轮不能加工出抛物线顶点。

上述理论不仅适用于抛物面，也适用于任何空间曲线面的测试和加工。在使用有 CAD模型加工的 CNC 机床上，在做 CAM 时就已经做出了刃具的合理选择，实际也用了此理

论。

五、测量程序设计[2]

测量程序的设计，关键在于函数方程能否求偏导数及测量系统能否做设计程序。在

DEAPPL 语言中，含方向余弦的补偿测量可以使用下列命令段，它是实施测量的关键程

序，其前后均可为参数输入和计算，数据分析和处理。其中，B1、B2、B3 分别表示坐标

点 X[J],Y[J],Z[J]的测量矢量的方向余弦值。 msh (MEMORY[J],1,1,compens B1,B2,B3) /*含方向余弦测量点 0M CCIR={X[J],Y[J],Z[J]} /*测针始测点坐标, 测量点 0M 坐标 VCIR={B1,B2,B3} /*趋近矢量,使用方向余弦 approach (B1,B2,B3) /*测量向量,使用方向余弦 movetf (CCIR,VCIR)

测量程序的设计也可以采用“等距测量法”或“等分度测量法”等，对各类凸轮系

列，应优先考虑“等分度测量法”。

六、讨论

用函数微分法研究多元函数曲线面的精密测量，在三坐标测量技术领域很少研究，

主要原因可能有：１、函数曲线面的设计方程一般不公开，２、求函数的偏导微分要较

高的数学知识，３、要有较高的测量技术，４、所使用的测量机是否可以编程，５、要

精通所使用的测量系统编程语言。

6.1 空间曲线面有方程时，设计测量程序能快速作该曲线面的计量检定，但测量程序

的设计有唯一性，即一个程序只能对应一个方程式。

6.2 因为程序按给定方程设计，如果所制造的曲线面非常不符合该方程时，测量的误

123

差理论上会很大，甚至程序不能运行，所以，程序用于精密加工的曲线面时，得出的测

量结果才会很准确。

6.3 在烟草行业，如烟机公司，常常设计凸轮曲线[2]，因此，做其计量检定或质量控

制时，可以考虑函数微分法设计测量程序，因为该方法的针对性强，可以完成任意特征

点的检验。

6.4 在卷烟企业，主要加工烟机配件，用函数微分法设计测量程序，至少现在用不到，

因为曲线面函数方程往往起着复杂的机械原理作用，实现复杂的运动轨迹，凸轮机构必

须具备有良好的动力学性能，如加速性能等，基于此，卷烟企业很难有这样的设计能力，

此外，GD 公司的烟机零件曲线还没有很好的研究时，改进其曲线还有很多技术问题等，

但是在烟草企业，函数微分法设计测量程序的研究并非没有意义，因为科技在发展的，

创新无止境，如果要对烟机性能做改造时，特别是对各种凸轮曲线反求设计和制造时，

该方法能提供快速的质量控制，并能确保制造曲线的准确检验。

七、结语

应用函数微分法研究多元函数曲线面的精密测量，能快速完成任意特征点的检验，

其要求所给的曲线面函数方程能求偏导数；完成用函数微分法的编程序设计，要较高的

数学知识和测量技术，并且要研究测量机的可编程性和精通编程语言。列举抛物面和凸

轮曲线面方程阐述偏导数的求法，介绍了方向余弦的计算和程序的设计要点，实际上，

它可以针对任意空间曲线面方程；测针半径和刃具半径的选择是关键的，它与曲面的曲

率半径密切联系，决定测量和加工能否进行，或到达技术要求，它具有通用性，可以针

对任意曲面；应用函数微分法设计曲线面的测量程序，在卷烟企业，至少在红塔集团，

目前不会有应用，因为机械设计和制造技术还达不到使用它的程度，但对烟机公司或其

它机械制造业，该方法值得研究，因为它能完成任意特征点的检验，其效率是其它方法

难于达到的。

参考文献：

[1]李存华.曲线面的测量及其在 CAD/CAM 中的逆向工程[J][A][M].制造技术与机

床,2003(3):55-57,63.Brown & Sharpe 用户协会全国测量机用户会2003年学术交流会论文2003年坐标测

量机应用技术论文集[C]:126-139.2005《中国科技发展经典文库》第四辑 P88.

[2]张思韦.圆柱凸轮的计算机辅助设计

［DB/OL］．http://www.eastobacco.com/zhuankan/ReadNews.asp?NewsID=51751,2006-129-19／2008-1-11.

[3]李存华．盘型凸轮轮廓轨迹的三坐标测量法及应用［A］．施荣．云南省烟草学会 2006 年学术年会(工

业篇)优秀论文集［C］．昆明：《云南烟草》编辑部，2006：138-144.

124

精密测量空间旋转曲面的等分度测量法研究和应用

红塔烟草集团有限责任公司 李存华、玉溪卷烟厂 祁跃东

[摘要]：为使测量机完成空间旋转曲面如空间凸轮、弧面分度凸轮、叶片及叶轮等轮廓面的测量，提出

矢量补偿测量法和等分度法测量法。关闭测针半径补偿测量空间曲面上 4 个测量点，利用其中 3 个测

量点在空间曲面上建立投影面为“正三角形”的“微型三角形”，另一个测量点的投影在该正三角形中为重

心点，以该测针中心坐标为其测量目标点，为方法 1；也可以计算出该“微型三角形”的重心坐标为测量

目标点，为方法 2；应用向量计算该“微型三角形”法线矢量，启动测针半径补偿做该轮廓的精密测量；

应用 DEAPPL 语言设计程序，一次性快速完成空间曲面上 4 条曲线的测量及其 9 个数据文件的生成，

该文件组可应用于逆向工程、计量检定及曲面的分析研究和改进。两种方法的程序设计经标准球实验，

精度高，能用于烟机配件上存在的空间旋转曲面测量及其制造。测量空间旋转曲面的软件设计，能广

泛应用于烟机配件制造业，也能应用于高速烟机设计和制造中对空间曲线面的计量检定；在我国机械

制造行业，能完成逆向工程，如对叶片、叶轮的测试和反求；在计量测试行业，为空间旋转曲面的测

量，提出一种新方法。

[关键词]：空间旋转曲面，矢量补偿技术，等分度法，等距曲线面，法向矢量，方向余弦，DEAPPL。

在三坐标测量机上，用触发式测头完成任意空间曲面轮廓的精密测量，人工测量模

式难于完成，必须设计测量程序，原因在于其轮廓上所测点的法线难确定，测针难于沿

其法线做补偿测量。空间旋转曲面的应用范围广，在烟草机械设备中，典型的就是那些

空间凸轮面、叶片面、各种复杂凸轮及完成各种高速运动功能的旋转面等。在逆向工程

中，二维曲线的测量，可以采用关闭测针半径补偿的测量方法，以降低测试技术要求，

再用应用软件如 Prof、CAD/CAM 等来完成等距曲线面生成[1-2,4,5]，但获取该轮廓的数据

文件也复杂；对三维空间曲面而言，若关闭测针半径做测量，则在 CAD/CAM 中完成其

等距曲面生成的难度大。针对该技术难点，本文介绍方矢量补偿技术和等分度法测量法

完成空间旋转曲面轮廓的测量，它能一次完成轮廓面上 4 条曲线的测量数据文件生成，

并且可以应用于逆向工程、计量检定、曲线面分析研究等。在三坐标测量曲线面中，其

测量理论要求测针沿着所测点的法向矢量趋近测量，否则将产生测量误差，基于此，提

出构建“微型三角形”的理论并完成其方向余弦的计算等。

一、测针半径补偿理论

在三坐标测量技术中，补偿测针半径是关键技术，测量机的动态显示和测量的坐标

位置是测针球中心位置，测量点位置必须通过测量半径补偿获得。因此，测针必须沿着

所测量点的法线无障碍地趋近测量点测量，并在该法线矢量上做测针半径补偿。如图 1述：

125

X

O

Z

N MV1 V3

V2

A

P

Y

图 1：测量曲面上 A点产生的测针补偿误差分析

图 1 为测量空间曲面 M 上的点 A 示意图，P 为 A 点切平面，N 为 A 点法线，除沿 N矢量 V1 以外的任何矢量做补偿 A 点的测量，如 V2、V3，都将产生测针半径补偿误差，

该误差是系统误差。

二、曲面的空间法线与测量空间曲面

下面分析两条等距曲面关于切点的法线状况，如图 2 述：M1 和 M2 是等距曲面，其

距离为 d，在等距曲面间作一个φd 的球，该球与 M1 曲面的切点为 A 点，过该切点作切

平面 P1，过 A 点作该切平面 P1 垂线 N1，则 N1 是 M1 曲面的法线并通过φd 的球心，

由于是等距曲面，所以该球和 M2 曲面存在唯一交点 B，并在 M1 曲面的法线 N1 上，过

B 点作切平面 P1 的两条平行线 P2 和 P3，则 P2 和 P3 所确定的平面为曲面 M2 的切平面，

因此，法线 N1 也是 M2 曲面的法线。

该结论是：空间曲面的法线也是它的等距空间曲面的法线。 （推论 1）

图２：等距曲面有相同的法线

用理可证:一条曲线的法线也是它的等距曲线的法线。 （推论 2）

在完成逆向工程中，特别是对任意曲线面的测绘，都难于有精确的理论依据确保测

针沿所测点的法线来做测针半径补偿测量。如果能确定空间曲面上任何一点的法线，则

可以用该法线的方向余弦作该点坐标位置的精密测量。实际上，对确定任意空间曲面测

量点的法线是困难的，除非该曲线面有函数方程式，利用微积分中的偏导数确定其方向

余弦[3]。 如图 3 述，为局部空间旋转曲面：在空间解析几何中，对于任意曲面 S 而言，可以

在该曲面上选择 3 点建立一个“微型Δabc”，使其在 XOY 平面上的投影为正ΔABC，该

正ΔABC 的中心 M 为 4 心合一，即其重心、垂心、外心及内心重合。由于正ΔABC 中

126

线 AE、BF 及 CD 的交点为 M，“微型Δabc”顶点 a、b、c 在 XOY 平面的投影为 A、B、C 点，由平面几何可证，中点 E、F 及 D 投影到“微型Δabc”的投影点 e、f、d 也是其

各边 ab、bc、ca 的中点，于是得“微型Δabc”中线交点为 G，即为重心点，如图 3，在

四边形 AEea 中，由重心性质知：AM/ME=aG/Ge=2，故可知，GM 平行于 eE，即可以说

明 M 点为 G 点的投影。该结论为正ΔABC 中心 M 再次投影到曲面 S 上时，至少成为“微

型Δabc”的重心 G。

A

B

z

a

b

D

d

图 3：空间曲面的法线及微型三角形的构建

由于构成空间图形的点，都有各自的位置，把构成空间图形所有点的平均位置，称

为该图形的重心，并以它作为整个图形的位置。因此，该重心 G 的位置可看为“微型Δ

abc”的位置，利用其所确定的平面计算其法线 N，使用该法线的矢量方向，以该重心 G为测量目标点，可实施对空间曲面的精密测量。

当正ΔABC 各边趋于无限小，则“微型Δabc”的法线也趋近于该曲面的法线，重心

点 G 即为该曲面上的点，即按“极限”将该空间曲面细分为“微型三角形”，因此，测量

其重心点，能反映出该空间曲面上点的位置。该方法实际存在误差，原因在于“微型化”

的程度如何，由于构建三角形“太微小”不行，因为测量机存在测量误差，它能使测量机

的综合误差影响“扩大化”，因此，三角形的“微小化”应视具体情况，一般使正ΔABC的高在 2 ㎜范围以内选择，可以完成很多精密的空间曲线面测量，对烟机上的关键零件

如空间凸轮能符合测量精度要求。

三、用等分度法完成空间旋转曲面的测量

空间旋转曲面测量可以用等分度测量法完成。将图 3 中的空间曲面测量投影为图 4，此时，该“微型三角形”在空间坐标系中 XOY 投影面内为正三角形：

127

M1j+2

M3j+1

M2j+2

M3j+3

θθθ

S

Y

图 4：用等分度法测量空间曲面及构建正三角形测量重心

首先，在空间曲面的旋转中心建立坐标系，在投影 XOY 坐标中，用等分度测量空间旋

转曲面。关闭测针半径补偿，应用方向余弦 V(0,0,-1)，使测针沿该方向余弦的矢量方向，

在以 1R 、 2R 和 3R 为极半径的圆周上分别在空间曲面上测量的点 11 +jM ， 12 +jM 及 13 +jM ，

这些点的极角值α 均相同，可设定为初测极角，通常该α 也可以取 0；再分别以 θα +=Φ和 θα 2+=Φ 为极角分别在 1R 、 2R 和 3R 为极半径的圆周上测量空间曲面上点 21 +jM ，

22 +jM 及 23 +jM 点及 31 +jM ， 32 +jM 及 33 +jM 点，然后依此类推。其中，参见图 3， 22 +jM 在

XOY 中的投影点为 M点； 21 +jM 、 13 +jM 及 33 +jM 分别为 A、B及 C点。

要确保 13 +jM ， 33 +jM 和 21 +jM 在投影 XOY 坐标中形成正三角形。从图 4 中作几何分

析：该正三角形高为 d ，其各顶点的极角变化量均为相同的θ ， 21 +jM 、正ΔABC中心及 13 +jM点的极半径分别为 1R 、 2R 、 3R 。于是得 1R 、 2R 和 3R 的数学方程式：

dtgtgdR −

°×=

θ301 （公式 1）

3212 dRR += （公式 2）

θsin303 °×

=tgdR （公式 3）

如 果 设 空 间 坐 标 为 21 +jM ( )111 ,, +++ jjj zyx ， 33 +jM ( )222 ,, +++ jjj zyx ，

13 +jM ( )333 ,, +++ jjj zyx ，则微型Δabc 的重心 G坐标可设为：

3,

3,

3321321321 +++++++++ ++

=++

=++

= jjjG

jjjG

jjjG

zzzz

yyyy

xxxx

其次，用 21 +jM 与 33 +jM 和 33 +jM 与 13 +jM 分别做连线向量，使用“右手规则”，利用

这两个向量的“向量积”计算其法向量，它为测针的趋近方向，使用该空间法向量 V1 的

128

方向余弦做测针半径补偿，以重心点 G 为测量目标点，作轮廓 S 的测量，如图 5 述，该

方法暂称为第一种方法，即重心测量法。每当能完成一个新的正三角形构建时，则测量

其重心坐标点，然后依此类推，直到整个空间旋转曲面测量完毕。

第三，如图 5 为图 4 坐标系中的截面图，a 位置表示图 3 中测量 a 点的测针球心位置，

e 位置表示构建“微型Δabc”的 bc 边中点位置，其在正ΔABC 中的投影分别为 A 和 E点，d 为正ΔABC 高。除重心测量法外，第二种方法为：关闭测针半径补偿，沿 V(0,0,-1)方向测量空间轮廓时，对应图 4 中的 22 +jM 测量点在正ΔABC 中的投影为重心点 M，实

际得到的是测针球心的空间坐标位置 P，以 P 点为其测量目标点，同样以“微型Δabc”平面的空间法线矢量 V1 为测针的趋近方向，启动测针半径补偿，根据“推论 1”，同样

可以精密测量空间轮廓面上的点坐标，该方法暂称测针球心测量法。两种测量空间曲面

方法的准确度几乎一致。

R1

V1

sV(0,0,-1)

(X,Y)

Z

o

a

P

G

R2

A EM

d

e

图 5：用 V1 以重心 G或球心 P位置为目标点测量空间曲面 S

第四，测量空间旋转曲面时，使用测针位置有时是多个空间位置，如测量空间凸轮[2]，

因此，测针号码在设计程序时要对应其测量范围作选择。

后，空间旋转曲面测量完毕后，得到 4 条曲线的数据文件，其中 1 条曲线在轮廓

曲面上，另外 3 条为测针轨迹数据文件，若将它们导入 CAD/CAM，其形成的曲面与实

际空间轮廓曲面互为等距曲面，距离为一个测针半径值。对复杂的空间曲面选择不同的

1R 、 d 和θ 值，可测得多条实际轮廓曲面上曲线的数据文件。由于等分度测量法有较高

的等分度准确度[３]，所以，测针轨迹数据文件在其逆向产品加工质量控制和量化检验中

有重要应用。

四、测量程序设计

软件设计采用两种模式输入参数，一种为人工采集曲面上始点和终点范围，程序自

129

动计算录入，另一种为通过键盘输入，程序获得参数后，自动测量，参数的输入要符合“公式 1”。由于程序设计已经采用了“测点跟踪法”，即程序能预测下一测点坐标位置，实施

跟踪测量[1-2]，所以程序运行一般不出现“碰针”情况。 后，根据数据文件的具体应用，

共生成 4 条曲线的 2 种类型数据文件，计 8 个。

1、测量向量的计算理论： 在空间解析几何中，以 I、j、k 分别表示沿 x、y、z轴的单位向量，并称它们为基本

向量。在空间曲面上 21 +jM 和 33 +jM 的连线向量若定义为 a， 33 +jM 和 13 +jM 的连线向量定

义为 b，a和 b 两向量所决定的平面的法线向量定义为 c，则可以通过“向量积”计算出 c。对 21 +jM ( )111 ,, +++ jjj zyx ， 33 +jM ( )222 ,, +++ jjj zyx ， 13 +jM ( )333 ,, +++ jjj zyx ，则 a 和 b 两向

量分别计算如下：

⎪⎩

⎪⎨

⎧

−=−=−=

++

++

++

12

12

12

jjz

jjy

jjx

zzayyaxxa

（公式4）

⎪⎩

⎪⎨

⎧

−=−=−=

++

++

++

23

23

23

jjz

jjy

jjx

zzbyybxxb

（公式5）

也就是： kajaiaa zyx ++= ， kbjbibb zyx ++=

由向量积公式： bac ×= ，得：

( ) ( )kbjbibkajaiabac zyxzyx ++×++=×=

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )+×+×+×+×+×+×= kjbajjbaijbakibajibaiiba zyyyxyzxyxxx ( ) ( ) ( )kkbajkbaikba zzyzxz ×+×+×

由于 0=×=×=× kkjjii ， kji =× 、 ikj =× 、 jik =× ， kij −=× 、 ijk −=× 、

jki −=× 。所以得：

( ) ( ) ( )kbabajbabaibababa xyyxzxxzyzzy −+−+−=× （公式6）

即：

zyx

zyx

bbbaaakji

bac =×= （公式7）

公式6中，如果令: ( )yzzy babac −=1 ， ( )zxxz babac −=2 ， ( )xyyx babac −=3

则得： kcjcicbac 321 ++=×=

于是c的单位向量为：

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛

++++++ 23

22

21

3

23

22

21

2

23

22

21

1 ,,ccc

c

ccc

c

ccc

c （公式8）

使用该向量方向为测针的趋近方向和补偿矢量，以图 5 中的重心 G 或球心 P 为目标

130

点，可以对轮廓 S 实施精密测量。

2、程序设计

以下程序段选自测量部分，采用 DEAPPL 语言设计。程序前部省略变量声明、参数

输入为键盘模式；后部省略数据文件组的生成及数据打印如标准球实验分析等： … tip_compens on /*启动测针补偿 msh (MEMORY[J+1],1,1,compens B1,B2,B3) /*测量点 22 +jM (P 点或 G)，见图 4 ! CCIR={M2X[J],M2Y[J],M2Z[J]} /*目标点, 测量点 22 +jM ，对应图 4 中 P 点(命令关闭) CCIR={XA,YA,ZA} /*目标点,对应图 4 中重心点 G, (命令启用) VCIR={B1,B2,B3} /*趋近矢量,含方向余弦使用 approach (B1,B2,B3) /*测量向量,含方向余弦使用 movetf (CCIR,VCIR) /*测量运动命令 DDX=MEMORY[J+1] /*赋值 X1[J+1]=DDX|x /*赋值,轮廓测点 x 坐标 DDY=MEMORY[J+1] /*赋值 Y1[J+1]=DDY|y /*赋值,轮廓测点 y 坐标 DDZ=MEMORY[J+1] /*赋值 Z1[J+1]=DDZ|z /*赋值,轮廓测点 z 坐标 …

程序设计中，包含两种测量法，具体应用中只使用一种，即只需关闭一条命令。

3、曲线组的数据文件生成：

曲线组的数据文件伴随测量过程同时生成，分别将测针中心轨迹和测量轮廓面轨迹

的 x、y 和 z 坐标值按不同的文件名存储，如表 1：

mea型 ISO-G型

测针曲线m1 mcurve1.mea mcurve1

测针曲线m2 mcurve2.mea mcurve2

测针曲线m3 mcurve3.mea mcurve3

轮廓曲线s Profm.mea Profm

轮廓曲线s Prof1.mea

表1:测量数据文件组生成类型

mea 型和 ISO-G 型文件可以相互转换，也可以设计处理程序转换为任何需要的数据

文件，以利于 CAD/CAM、Master CAM 等专业化软件中的读取[4-5]。其中轮廓曲线 s 的

Prof1.mea 文件为极角Φ与 z 坐标变化的数据文件，它是针对圆柱凸轮设计[2]，使用它可

以在 AutoCAD 中生成极角Φ与 z 坐标变化的二维曲线图，其数据文件可作研究圆柱凸轮

规律、曲线改进及加工中的计量检定。上述 9 个文件的生成均为“覆盖”型设计，即第

131

二次测量的文件自动“覆盖”上一次测量的文件。

五、测量程序的标准球实验 标准球上的轮廓可设为空间旋转曲面，应用设计的上述程序做标准球实验，分析其测

量精度。标准球参数为：直径偏差为+0.000006 Inch(约 0.00015 ㎜)，平均直径

0.625006Inch（约 15.875152mm）。如图 6，在球上建立测量坐标系，其中心设置于球心，

在上半球上做实验，根据“公式 1-3”选择 1R 、d 和θ 组合，取组合 mmR 2743.21= 、 mmd 1=和 o10=θ ，则 mmR 941.22 = ，轮廓面上共有 35 个测量点，关闭测针半径补偿时测量的方

向余弦为:V(0,0,-1)，使用该程序做空间球面扫描，其扫描的轨迹投影如图 7述，采用两

种方法做实验。

r1 r

V

oy

x

图 6：测量程序的标准球实验

o y

x

图 7：标准球实验在 XOY 平面上的投影轨迹

如表 2为该程序打印的原始报告单，为“重心测量法”数据，在该表中给出了相关测

量参数，如测针中心坐标（x,y,z）、测针轨迹 1r 、标准球面轮廓轨迹 r 及 rr −1 。表中2221 zyxr ++= 。

132

表 2 空间旋转曲面测量程序标准球试验―重心测量法

----------------------------------------------------------------------起点角值： 0.0000终值角值： 360.0000步距角值: 10.0000三角形高: 1.0000测针半径: 0.9961测针轨迹: R= 8.9336标准球径 D=15.875 球轨迹r=7.9375mm测量点数: 37输入点数: 36文档文件:c:\wtutor\meas\space\sphere -------------------------------------------------------------------------------------------------- 测针X 测针Y 测针Z 测针轨迹r1 偏差 球轨迹r 偏差　 R-r 偏差　 n(点号)-------------------------------------------------------------------------------------------------- 2.9342 0.0017 8.4395 8.9351 2.8886 0.5035 8.4397 8.9346 0.0009 7.9384 0.0009 0.9962 0.0000 1 2.7560 0.9995 8.4397 8.9344 0.0008 7.9380 0.0005 0.9964 0.0003 2 2.5403 1.4627 8.4397 8.9343 0.0007 7.9387 0.0012 0.9956 -0.0005 3 2.2487 1.8869 8.4379 8.9340 0.0004 7.9383 0.0008 0.9957 -0.0004 4 1.8849 2.2507 8.4377 8.9339 0.0002 7.9385 0.0010 0.9954 -0.0008 5 1.4659 2.5437 8.4375 8.9337 0.0001 7.9381 0.0006 0.9956 -0.0005 6 1.0011 2.7605 8.4375 8.9339 0.0003 7.9376 0.0001 0.9963 0.0001 7 0.5049 2.8937 8.4373 8.9340 0.0004 7.9350 -0.0025 0.9990 0.0029 8 -0.0006 2.9373 8.4343 8.9312 -0.0024 7.9347 -0.0028 0.9965 0.0004 9 -0.5060 2.8921 8.4345 8.9309 -0.0027 7.9350 -0.0025 0.9959 -0.0002 10 -1.0018 2.7593 8.4343 8.9306 -0.0030 7.9346 -0.0029 0.9960 -0.0001 11 -1.4670 2.5427 8.4343 8.9306 -0.0030 7.9341 -0.0034 0.9964 0.0003 12 -1.8861 2.2501 8.4343 8.9308 -0.0029 7.9346 -0.0029 0.9961 -0.0000 13 -2.2481 1.8872 8.4349 8.9310 -0.0026 7.9348 -0.0027 0.9963 0.0002 14 -2.5423 1.4680 8.4339 8.9302 -0.0034 7.9344 -0.0031 0.9959 -0.0002 15 -2.7606 1.0005 8.4337 8.9303 -0.0033 7.9341 -0.0034 0.9962 0.0001 16 -2.8922 0.5019 8.4341 8.9304 -0.0032 7.9347 -0.0028 0.9957 -0.0004 17 -2.9368 -0.0043 8.4337 8.9304 -0.0032 7.9339 -0.0036 0.9965 0.0004 18 -2.8920 -0.5069 8.4337 8.9302 -0.0034 7.9344 -0.0031 0.9958 -0.0003 19 -2.7600 -1.0023 8.4339 8.9305 -0.0031 7.9345 -0.0030 0.9959 -0.0002 20 -2.5435 -1.4657 8.4341 8.9304 -0.0032 7.9348 -0.0027 0.9957 -0.0005 21 -2.2483 -1.8881 8.4345 8.9309 -0.0027 7.9349 -0.0026 0.9960 -0.0001 22 -1.8857 -2.2501 8.4351 8.9314 -0.0022 7.9351 -0.0024 0.9963 0.0002 23 -1.4666 -2.5435 8.4347 8.9311 -0.0026 7.9346 -0.0029 0.9964 0.0003 24 -1.0026 -2.7609 8.4345 8.9313 -0.0023 7.9353 -0.0022 0.9960 -0.0001 25 -0.5068 -2.8957 8.4339 8.9315 -0.0021 7.9351 -0.0024 0.9965 0.0003 26 0.0048 -2.9405 8.4331 8.9310 -0.0026 7.9353 -0.0022 0.9958 -0.0004 27 0.5072 -2.8947 8.4345 8.9318 -0.0018 7.9379 0.0004 0.9939 -0.0022 28 1.0011 -2.7605 8.4379 8.9343 0.0007 7.9387 0.0012 0.9955 -0.0006 29 1.4661 -2.5425 8.4393 8.9351 0.0015 7.9381 0.0006 0.9970 0.0009 30 1.8847 -2.2501 8.4393 8.9352 0.0015 7.9387 0.0012 0.9965 0.0004 31 2.2497 -1.8865 8.4391 8.9353 0.0016 7.9385 0.0010 0.9968 0.0006 32 2.5421 -1.4655 8.4393 8.9349 0.0013 7.9388 0.0013 0.9961 -0.0000 33 2.7600 -1.0033 8.4389 8.9353 0.0017 7.9387 0.0012 0.9966 0.0005 34 2.8922 -0.5057 8.4391 8.9353 0.0017 7.9391 0.0016 0.9962 0.0001 35 2.9376 0.0039 8.4381 8.9348

测针轨迹R平均偏差: -0.0011 标准偏差：Sigma= 0.0020-> 3Sigma= 0.0060球轨迹 r 平均偏差: -0.0013 标准偏差：Sigma= 0.0019-> 3Sigma= 0.0058-------------------------------------------------------------------------------------------------- Completed Date : 2007年 7月 20日 Completed Time : 9时 32分 1秒--------------------------------------------------------------------------- 玉溪红塔集团 签名: 李存华 --------- ---------

标准球试验分析结果

1、测量精度分析

由数据表 2分析知，测针轨迹平均误差 r1 为： mμ1.1− 、标准偏差： mμσ 0.2= ；标

准球轨迹平均误差为： mμ3.1− 、标准偏差： mμσ 9.1= 。使用的测量机型号 SCIROCCO

RECORD，使用测量系统 TUTOR 及 PC-DMIS，使用已有 10 年，由于其测量精度为：

( )计以mmLmL μ1000/39.1 + ，因此，得到这样的实验精度是很高的，用于测量空间旋转曲

面能符合技术要求。实验中，也采用了不符合公式（1-3）的 1R 、 d 和θ 组合，发现实验

的精度将下降，因此， 1R 、 d 和θ 组合要符合公式（1-3）是提高测量精密的基本条件。

133

采用“测针球心测量法”的实验数据，测针轨迹平均误差 r1 为： mμ4.0− 、标准偏

差： mμσ 1.2= ；标准球轨迹平均误差为： mμ7.0− 、标准偏差： mμσ 9.1= 。

上述两种方法采用了不同参数组合同时作该实验，得出的结论为测量精度基本一致，

通过两者测量精度比较，“测针球心测量法”略高“重心测量法”。

2、误差分析

随 d 值的增大，如大于 2 ㎜，标准球轨迹的实验误差将逐步变大，这符合文中“微

型三角形”的构建理论；但随 d 值的减小，如小于 0.5 ㎜，其实验误差又变大，这与测量

机的测量重复性和精度有关，其构建“微型Δabc”各点测量产生的误差影响占主要因素。

所以，对笔者使用的测量机而言，d 值的选择不会小于 0.5 ㎜。对不同的测量机应考虑标

准球的实验，选择恰当的 d 值。

六、应用实例

该测量方法和程序能广泛应用于机械制造业。如在烟草行业中，能针对各种圆柱凸

轮实施计量检定、逆向工程，利于曲线数据分析和改进、方程式的拟合、机械原理研究

等。

1、烟草行业

烟机设备中，空间旋转曲面应用于卷包机 GDX2000 及 GDX1 等，如件号：0X9674、0X9196、0X7400、0X7531、2XKDA4、OX6126 及 OAS947 等。图 8 为在 CAD/CAM 中

生成的测量曲线图，均为没有经过处理的原始曲线，它表示上述烟机双联圆柱凸轮的空

间旋转曲面，每个曲面上分别含有 9 条测针轨迹曲线和 3 条轮廓曲线，每条都有数据文

件，由 48 个数据文件生成，测量点数约 13200。在卷烟企业，用图 8 可以实施该配件在

CAD/CAM 中的逆向工程和制造中的质量控制；在烟机公司，除可以做计量检定外，还

可以对其实施反求设计。

图 8：程序应用于烟草机械中的空间曲面测量

构建等三角形 1R 、 d 和θ 组合分别为： mmR 00.611= 、 mmd 9017.1= 、 o1=θ ；

1527.641=R 、 mmd 000.2= 、 o1=θ 等。几乎烟机上的任何空间凸轮均可以用该设计程序

134

做精密测量，不同点在于，测针及其测量范围的选择。

2、叶片制造业

叶片面是重要的曲面，因此，重要的叶片面制造精度要求很高。图 9 为用该程序测

量叶片面的方法示意图。如在叶片面的旋转中心建立测量坐标系，在叶片面上确定测量

第一点和终点的极角值 A1 和 A2，确定 R1 值，按公式(1)计算出 d 值或θ ，使用矢量

V(0,0,-1)，则可以对叶片面做精密测量。例如，若检验 R2=300 ㎜的叶面误差，如果选 d=1㎜，则 R1=299.333 ㎜，R3=300.334 ㎜, o1101433.0=θ 。

x

yo

o yx

V(0,0,-1)

图 9：设计测量程序扩展应用到叶片和叶轮领域

如有设计图纸，可以按技术要求实施检验；如果没有图纸，可以对该叶片进行反求设

计。

七、讨论

在烟机配件制造中，含有复杂空间曲面的零件，一般是重要配件，制造技术要求高，

通常这类配件只能国外进口，且价值昂贵。在机械制造业，用测量机完成测试空间曲面

是难点，关闭测针半径补偿做其测量，对数据处理、在 CAD/CAM 中的建模及检验难度

都较大。启动测针半径补偿能解决了上述难题，但“微型化三角形”又带来了实验上的

问题。

7.1 公式（1-3）中 d 的取值是关键，它决定着构建三角形的微型化程度，影响测量

精度和效率， 1R 和θ 组合决定着测量工件的大小，且只能确保两个参数为整数，对计量

检定而言，要研究公式（1-3）确定组合。不同的测量机有不同的性能和精度，因此，设

计程序应能同时做标准球实验和分析，以确定恰当的 d 值。

7.2 重心测量法和测针球心测量法经标准球实验都有高的测量准确度，均可以用于计

量检定和逆向工程，第二种方法的测量精度略高第一种方法为实验结论，其理论还需近

一步研究。

7.3 公式（1-3）中，如果 1R 是θ 的函数，即 )(1 θfR = ，则程序可以修改，以便测量

更复杂的曲线面，如螺旋面及能完成某些流体力学功能的函数曲面等。

7.4 参见图 3，可以在 XOZ、YOZ 投影面内构建“正ΔABC”，测量矢量 V 的方向余

135

弦可以改为：(1,0,0)、(-1,0,0)、(0,1,0,)、(0,-1,0)、(0,0,1)及(0,0,-1)，共可以设计出 6 个通

用的标准扫描程序，它可在空间范围内针对零件作 6 种方式的复杂曲面扫描，能在一个

坐标系下完成零件上存在多个空间旋转曲面的测量。

此外，从图 3 和图 4 分析知，如果使用“等距离测量法”，上述理论将完成 3D 轮廓

的扫描等等[６]。

八、结论

空间旋转曲面的测量程序设计，能用于烟机零件空间曲面的测试、反求和制造；在

机械制造业，能用于弧面分度凸轮、叶片及叶轮等轮廓面的测量逆向工程和计量检定。

以重心或以测针球心为测量目标点，标准球的实验都表明，测量程序的设计理论上可靠，

均能高准确度测量曲面轮廓；作精密测量时， 1R 、 d 和θ 的组合是关键，正三角形的构

建、微型三角形的法矢量计算和重心点的论证，为实施等分度测量空间旋转曲面奠定理

论基础，启动测针补偿精密测量空间曲面，生成的数据文件均可导入 CAD/CAM 中快速

建模和制造，对计量检定而言，直接得出了轮廓的数据文件，提高检验效率，减低检验

难度，并且为曲面的反求设计提供了数据。

参考文献：

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中国烟草自主创新高层论坛组委会，2007：160-170.

136

附表：标准球实验数据表--测针球心测量法

标准球试验分析结果----------------------------------------------------------------------起点角值： 0.0000终值角值： 360.0000步距角值: 10.0000三角形高: 1.0000测针半径: 0.9961测针轨迹: R= 8.9336标准球径 D=15.875 球轨迹r=7.9375mm测量点数: 37输入点数: 36文档文件:c:\wtutor\meas\space\sphere -------------------------------------------------------------------------------------------------- 测针X 测针Y 测针Z 测针轨迹r1 偏差 球轨迹r 偏差 R-r 偏差 n(点号)-------------------------------------------------------------------------------------------------- 2.9368 0.0011 8.4393 8.9357 2.8916 0.5067 8.4395 8.9355 0.0019 7.9394 0.0019 0.9961 -0.0000 1 2.7590 1.0035 8.4395 8.9356 0.0020 7.9394 0.0019 0.9961 0.0000 2 2.5421 1.4655 8.4395 8.9351 0.0015 7.9389 0.0014 0.9962 0.0001 3 2.2505 1.8869 8.4393 8.9357 0.0021 7.9391 0.0016 0.9966 0.0005 4 1.8859 2.2499 8.4393 8.9354 0.0018 7.9390 0.0015 0.9964 0.0003 5 1.4675 2.5435 8.4391 8.9354 0.0018 7.9389 0.0014 0.9965 0.0004 6 1.0009 2.7599 8.4391 8.9352 0.0016 7.9393 0.0018 0.9959 -0.0003 7 0.5065 2.8939 8.4375 8.9344 0.0008 7.9366 -0.0009 0.9978 0.0017 8 -0.0004 2.9369 8.4359 8.9326 -0.0011 7.9360 -0.0015 0.9965 0.0004 9 -0.5058 2.8919 8.4359 8.9322 -0.0014 7.9357 -0.0018 0.9965 0.0003 10 -1.0016 2.7585 8.4359 8.9318 -0.0018 7.9360 -0.0015 0.9958 -0.0003 11 -1.4672 2.5431 8.4349 8.9313 -0.0023 7.9352 -0.0023 0.9961 -0.0001 12 -1.8855 2.2493 8.4347 8.9308 -0.0028 7.9358 -0.0017 0.9950 -0.0011 13 -2.2485 1.8876 8.4355 8.9318 -0.0018 7.9351 -0.0024 0.9967 0.0006 14 -2.5427 1.4674 8.4355 8.9318 -0.0019 7.9353 -0.0022 0.9965 0.0004 15 -2.7594 1.0005 8.4355 8.9316 -0.0020 7.9351 -0.0024 0.9965 0.0004 16 -2.8930 0.5029 8.4341 8.9307 -0.0029 7.9352 -0.0023 0.9955 -0.0006 17 -2.9362 -0.0047 8.4343 8.9308 -0.0028 7.9353 -0.0022 0.9955 -0.0006 18 -2.8922 -0.5069 8.4341 8.9306 -0.0030 7.9346 -0.0029 0.9961 -0.0001 19 -2.7592 -1.0019 8.4353 8.9315 -0.0021 7.9344 -0.0031 0.9971 0.0009 20 -2.5439 -1.4657 8.4353 8.9317 -0.0019 7.9351 -0.0024 0.9966 0.0005 21 -2.2485 -1.8869 8.4353 8.9315 -0.0021 7.9349 -0.0026 0.9965 0.0004 22 -1.8851 -2.2493 8.4355 8.9315 -0.0021 7.9348 -0.0027 0.9967 0.0006 23 -1.4676 -2.5433 8.4345 8.9310 -0.0026 7.9350 -0.0025 0.9960 -0.0001 24 -1.0008 -2.7609 8.4345 8.9311 -0.0025 7.9356 -0.0019 0.9955 -0.0007 25 -0.5068 -2.8951 8.4335 8.9309 -0.0027 7.9351 -0.0024 0.9958 -0.0003 26 0.0048 -2.9411 8.4329 8.9310 -0.0026 7.9353 -0.0022 0.9958 -0.0003 27 0.5074 -2.8943 8.4345 8.9317 -0.0020 7.9382 0.0007 0.9935 -0.0026 28 1.0015 -2.7599 8.4387 8.9349 0.0013 7.9382 0.0007 0.9966 0.0005 29 1.4657 -2.5423 8.4393 8.9350 0.0014 7.9382 0.0007 0.9967 0.0006 30 1.8859 -2.2501 8.4391 8.9352 0.0016 7.9386 0.0011 0.9966 0.0005 31 2.2491 -1.8871 8.4393 8.9354 0.0018 7.9385 0.0010 0.9969 0.0008 32 2.5425 -1.4663 8.4393 8.9351 0.0015 7.9392 0.0017 0.9959 -0.0002 33 2.7594 -1.0041 8.4393 8.9356 0.0020 7.9392 0.0017 0.9964 0.0002 34 2.8922 -0.5025 8.4395 8.9355 0.0019 7.9393 0.0018 0.9962 0.0001 35 2.9374 0.0005 8.4393 8.9359

测针轨迹R平均偏差: -0.0004 标准偏差：Sigma= 0.0021-> 3Sigma= 0.0062球轨迹 r 平均偏差: -0.0007 标准偏差：Sigma= 0.0019-> 3Sigma= 0.0057-------------------------------------------------------------------------------------------------- Completed Date : 2007年 7月 20日 Completed Time : 9时 56分 0秒--------------------------------------------------------------------------- 玉溪红塔集团 签名: 李存华 --------- ---------

137

基于三坐标测量机的 B 样条曲线应用

河南安彩高科模具厂 柴书彦、程金宏、刘洪涛 安阳工学院 王飞

[摘要]：文章介绍了 B 样条曲线的定义、表达方式及其计算工具，给出了三坐标测量机检测截面线数据

的 B 样条曲线插值，通过精度对比分析证明了这是一种简单、准确、高效的曲线测量方法。

[关键词]：B 样条；曲线测量；三坐标测量机。

一、引言

随着汽车、船舶、航空、航天和模具工业的飞速发展，各种复杂曲面的截面线的测

量越来越多。通常这些截面线的测量是在三坐标测量机上进行，但由于存在着“余弦误

差”，虽然是按已知的理论法矢去探测，但还带来不可忽视的误差，特别是对高精度要求

的工件如直接决定电视机成像质量的玻壳模具，其表面形状由大量的自由曲线曲面构成，

对余弦误差的影响必须消除。为此，测量工作者提出了许多测头半径补偿方法，以减少

测量误差，如“补偿采点法”、“微线法”、“半球形测头法”等。虽然这些方法都可以较

好地消除余弦误差，但都存在测量效率的降低等问题。为此本文通过引入 B 样条插值曲

线的方法，针对玻壳锥模具的截面线，旨在实现按名义法矢快速单点测量。

文中介绍了 B 样条曲线的概念及其计算工具，给出了在三坐标测量机上基于 DMIS语言测量玻壳锥模具截面线的过程及与补偿采点法的精度对比分析。

二、B 样条曲线及其特点

2.1 B 样条曲线

B 样条曲线概念 初由 Schoenberg 提出，是目前 常用的曲线和曲面造型方法之一。

该曲线有多种等价定义方法， 常用的是 De Boor-Cox 递推定义，其数学表达式为

∑=

=n

ikii tNPtP

0, )()(

式中，P 为第 i 个控制点的值；k 为用于控制曲线连续性的阶次；n 等于控制点数目

减 1；其余参数说明见文献[1]。B 样条曲线具有直观、局部修改、连续、光顺、保凸、磨

光等性质，有良好的逼近性，使之成为 受欢迎的设计工具。B 样条有均匀 B 样条、准

均匀 B 样条和非均匀有理 B 样条(NURBS)几种。准均匀 B 样条只是在节点向量的端点处

重复 k+1 次，其它与均匀 B 样条一样。理论上，NURBS 可以表示任何曲线曲面，其它 B样条都是其特殊形式。目前工程上常用二次和三次 B 样条曲线(曲面)。

2.2 B 样条基函数

B 样条基函数是构造 B 样条曲线、曲面的基础。其递归定义公式 取 t0、t1┉tn+k+1 一共 n+k+1 个节点组成的节点向量 T=∣t0、t1┉tn+k+1∣

138

其中分式如为00型，则值为 0。

高阶基函数用低一阶的基函数进行线性组合而得到。

一般情况下，三次 B 样条函数应用 为广泛，三次 B 样条基函数的定义由一、二阶

基函数进行线性组合而得到。

2.3 B 样条插值曲线的计算工具

SPSS Inc 公司的 TableCurve 2D 软件提供了大量的曲线插值与拟合工具，样条插值曲

线中包括了三次样条函数、B 样条曲线、NURBS 曲线等方法，并可对插值后得到的曲线

进行多种数学计算，如下图所示。

图 1 TableCurve 2D B 样条插值曲线

本文将按名义法矢单点测量得到的数据作为型值点输入 TableCurve 2D 中，由三次 B样条函数插值曲线后，再根据要求的等高线位置计算其截面线长度。

三、玻壳锥模具截面线的形状与测量过程

图 2 为玻壳锥模具截面线的形状与理论数据，它由两两相切的多段园弧构成，设计

时给出了各段园弧的园心与半径值及每两段园弧间的切点坐标，所以截面线上任意一点

139

的名义坐标和法向矢量都是已知的。根据模具型面的特点，对长、短、对角轴的截面线

进行测量后即可获得整个曲面的信息，一般情况下要求测量等高线与截面线的交点即可。

为讨论问题起见，本文取长轴的截面线作为分析对象，分别用“补偿采点法”和按名义

法矢单点测量后 B 样条插值处理求解等高线位置点的方法进行测量，具体的程序在

EZ-DMIS 软件上实现。图 3 为测量中的模具实物。

图 2 玻壳锥模具截面线的理论数据 图 3 测量中的玻壳锥模具

由于把要求的位置点的测量结果交由计算处理得到，并且是根据实际单点测量的数

据插值获得了整条截面线，所以在测量效率上至少有 2 到 3 倍的提高。

四、精度对比分析 按名义值单点测量 按补偿采点法多点测量 简单单点与补偿采点的差别单点 B 样条处理的结果 B 样条与补偿采点的差别

x z x z X z x z x Z 13.3644 29.98514 13.362 30 0.00237608 -0.01485578 13.362235 30 0.000235 0 15.4585 20.05282 15.473 20.001 -0.0145153 0.051824547 15.47361 20 0.00061 -0.00118.7888 10.02225 18.797 10.001 -0.0081978 0.021249363 18.797594 10 0.000594 -0.00123.6965 0.013434 23.706 0 -0.009457 0.013433554 23.704186 0 -0.001814 0 29.7414 -9.95526 29.769 -9.999 -0.0276203 0.04373903 29.770842 -10 0.001842 -0.00137.1682 -19.9249 37.228 -20 -0.0597975 0.075137126 37.23226 -20 0.00426 0 46.7868 -29.8829 46.917 -30 -0.1302047 0.11707446 46.908322 -30 -0.008678 0 57.6936 -40.0117 57.681 -39.998 0.01258586 -0.01373708 57.68001 -40 -0.00099 -0.00270.348 -49.7273 70.751 -49.986 -0.4030074 0.2587236 70.748661 -50 -0.002339 -0.014

87.0324 -60.0129 87.009 -59.998 0.02344812 -0.0149274 87.010145 -60 0.001145 -0.002103.93 -69.9381 104.029 -69.997 -0.0993215 0.058933 104.03112 -70 0.00212 -0.003119.445 -79.9102 119.57 -79.994 -0.1251052 0.0837934 119.57833 -80 0.00833 -0.006133.832 -89.9093 133.962 -89.996 -0.1299376 0.08667474 133.95901 -90 -0.00299 -0.004147.526 -99.9154 147.64 -99.996 -0.113826 0.08059098 147.63915 -100 -0.00085 -0.004160.643 -109.931 160.733 -110.005 -0.0897143 0.0735142 160.73167 -110 -0.00133 0.005173.029 -119.968 173.067 -119.999 -0.0384072 0.03125594 173.06553 -120 -0.00147 -0.001183.384 -129.985 183.396 -130.001 -0.0119116 0.01577432 183.39776 -130 0.00176 0.001191.758 -140.007 191.754 -140 0.00356306 -0.00678408 191.75243 -140 -0.00157 0 198.698 -150.02 198.686 -150.001 0.01188414 -0.01924476 198.68501 -150 -0.00099 0.001204.512 -160.04 204.492 -159.997 0.02015636 -0.04270544 204.49133 -160 -0.00067 -0.003209.326 -170.069 209.296 -169.999 0.03037972 -0.07016612 209.2957 -170 -0.0003 -0.001213.209 -180.106 213.173 -179.998 0.0355612 -0.1076268 213.17451 -180 0.00151 -0.002215.74 -190.224 215.695 -189.997 0.04478456 -0.22736668 215.69729 -190 0.00229 -0.003

上表给出了按名义值简单单点测量、补偿采点法多点测量和 B 样条插值处理单点测

140

量结果求解等高线位置点这三种方法的精度对比，简单的单点法存在明显的余弦误差，

测量结果不可采用；而 B 样条插值处理方法与补偿采点法在所有点的误差都在μ级。

五、结束语

在对 B 样条曲线和以往曲线测量方法进行分析的基础上，提出了按名义值单点测量

后 B 样条插值处理的方法，通过测量和数据处理，证明它是一种简单、准确、高效的曲

线测量方法，但由于曲线测量和实际工件的复杂性，许多工作还有待展开。

参考文献：

[1] 朱心雄． 自由曲线曲面造型技术[M]．北京：科学出版社．2000．

[2] http://www.spssscience.com

三坐标扫描测量技术在模具设计和制造中的应用

河南安彩高科模具厂 柴书彦、程金宏、刘洪涛 安阳工学院 王立新

[摘要]：简要介绍了接触式与非接触式扫描测量的特点和 PC-DMIS 软件中几种扫描物体的方法，并以

闭线扫描法为主，基于 SP600 扫描测头对模具设计与制造中的实物进行了测绘应用，表明了接触式扫

描测量在高精度测量应用中的优势。

[关键词]：接触式扫描测量；PC-DMIS；模具设计与制造。

一、引言

在模具的设计和制造中，有时需要通过三维测量造型技术对产品实物进行数据采集

来获得实物的数据，根据测量的数据输入到计算机中进行处理后建立实物的三维 CAD 数

模，并由此与经验数据相结合来设计出模具型腔的尺寸。有时需要对加工后或使用中的

模具进行三维测量造型，然后分析模具中影响成型工艺或产品数据的关键尺寸。

在数据采集过程中，目前使用 为广泛的和 为可靠的方法是坐标测量机（CMM）。

传统的测量机多采用触发式接触测头，每一次获取自由曲面上一点的 X、Y、Z 坐标值。

这种测量速度慢，而且很难测得较全面的曲面信息。九十年代初，一些坐标测量机生产

厂家，先后研制出三维力位移传感的扫描测量头，这些测量头可以在工件上滑动测量，

连续获取表面的坐标信息，其扫描速度可高达 8m/min，数字化速度可高达 500 点/秒，数

字化精度可以达到 1 微米，缺点是数字化速度低。相反地，非接触测头数字化速度高，

141

比如激光带扫描可达到 19000 点，3D 成像每场可达 1,300,000 点(一场约需要 10 秒种), 然而，非接触测头的精度比较低,低于 25 微米(100x100x100 mm3 )，且物体表面条件：如

质地，颜色粗糙度反光程度等，都会影响非接触测头的数字化效果。此外，现有光学三

维测量主流技术及其设备主要针对的是漫反射物体的三维测量，难以有效地测量非漫反

射物体。而在实际应用中，大量被测物体的表面性质为非漫反射，特别是在工业领域，

非漫反射物体更是占有较大的比重，如抛光模具等精加工零部件、印刷电路板的焊点等。

对于希望作高精度拷贝的应用或生产中的精加工工件来说，使用接触式扫描测头仍然有

不可取代的优势。

本文在参考了 PC-DMIS 软件中几种扫描物体的方法后，以现实生产中的问题为例，

介绍了三坐标接触式扫描测量技术在模具设计和制造中的应用。

二、PC-DMIS 软件中几种扫描物体的方法

三坐标测量机应用 PC-DMIS 软件在被测物体表面特定区域内进行扫描时，此区域可

以是一条线、一个面片、零件的一个截面、零件的曲线或距边缘一定距离的周线。扫描

类型与测量模式、测头类型及是否有 CAD 文件等有关，状态按纽（手动/DCC）决定了

屏幕上可选用的“扫描”（SCAN）选项。若用 DCC 方式测量，又具有 CAD 文件，那么

扫描方式有“开线”（OPEN LINEAR）、“闭线”（CLOSED LINEAR）、“面片”（PATCH）、

“截面”（SECTION）及“周线”（PERIMETER）扫描。若用 DCC 方式测量，而只有线

框型 CAD 文件，那么可选用 “开线”（OPEN LINEAR）、“闭线”（CLOSED LINEAR）和“面片”（PATCH）扫描方式。若用手动测量模式，那么只能用基本的“手动触发扫描”

（MANUL TTP SCAN）方式。若在手动测量方式，测头为刚性测头，那么可用选项为“固

定间隔”（FIXED DELTA）、“变化间隔”（VARIABLE DELTA）、“时间间隔”（TIME DELTA）

和“主体轴向扫描”（BODY AXIS SCAN）方式。

在 DCC 状态下，进入“功能”（Utility）菜单选取“扫描”（Scan）选项后，五种可

供选择的扫描方式分别如下。

2.1、开线扫描（OPEN LINEAR SCAN）

开线扫描是 基本的扫描方式，测头从起始点开始，沿一定方向并按预定的步长进

行扫描，直至终止点，开线扫描分有、无 CAD 模型两种情况。

图 1 开线扫描示意图

2.2、闭线扫描（CLOSED LINEAR SCAN）

闭线扫描允许用户扫描内表面或外表面，它只需要一个“起点”和“方向点”两个

142

值，因为 PC-DMIS 将起点亦作为终点位置。

2.3、面片扫描（PATCH SCAN）

面片扫描允许用户扫描一个区域而不再是扫描线，应用此扫描方式，至少需要四个

边界点信息：一个开始点、一个方向点、扫描长度和扫描宽度。按此基本的或缺省的信

息，PC-DMIS 将根据给出的边界点 1、2、3 来定出三角形面片，而方向由 D 的坐标来定；

若增加了第四个边界点，面片可以为四方形，如图 2 所示。

图 2 面片扫描类型

2.4、截面扫描（SECTION SCAN）

截面扫描仅为具有 CAD 曲面模型下使用，它允许在一个物体某一截面进行扫描。此

扫描截面可沿 X、Y 或 Z 轴或与某轴成一定角度，定义步长进行多个截面扫描，在对话

框中，允许进行截面扫描而设置边界点，按“剖切 CAD”转换按纽，在 CAD 模型内寻

找任何存在的孔，边界线在“开线”扫描中用类似方式得到，PC-DMIS 将沿扫描路径自

动从 CAD 模型中避开孔，扫描可以按用户定义的表面作剖切 CAD。

2.5、边界扫描（PERIMETER SCAN）

边界扫描只适用有 CAD 曲面模型情况下，此种扫描用 CAD 的数学模型计算扫描的

路径，路径以边界或外轮廓偏置一定距离，该距离由用户给定。

三、应用实例

3.1、产品实物的扫描测绘

在玻璃制品生产中，为加快产品开发进度，除了根据用户提供的产品图纸进行模具

设计外，对样品实物进行测绘造型可以更好地了解产品的实际使用要求和更准确地快速

确定出模具型腔尺寸。对于玻璃这样的非漫反射物体，接触式扫描测量在精度和速度方

面具有不可取代的优势。图 3、4 为目前市场上流行的超薄 CRT 电视机中的玻锥用

RENISHAW SP600 扫描测头进行闭线扫描等高线的情况和测量结果数据。 对玻锥测点数据只需去除每条曲线两端触测点附近的几点数据和在 CAD 软件中由点构建

曲线时的个别异常点即可。将处理后的点数据导入 CAD 软件中按点→线→面的方法逐条

构建曲线，再采用过曲线造面的方法分片构面，然后通过曲面编辑的方法得到整个产品的

143

造型。或是通过 Surfacer、CopyCAD 等专用 RE 软件进行除噪、过滤、平滑、稀疏等预处

理后构造三角面片再生成曲面也可得到整个产品的造型。 如图 5 所示。

图 3 闭线扫描测量中的扁平玻锥 图 4 测量结果 IGES 输出

另外，为了更好地比较模具型腔所包容的体积与样品尺寸的补偿关系，还可以采用

同样的接触式扫描测量方法对制造出的模具型腔进行测绘造型，这样在产品还未生产之

前就可以大致预测其生产的情形，图 6 为测量中的模具。

图 5 产品 CAD 造型 图 6 模具型腔测量

3.2、模具的扫描测量分析

在实际生产中，为了修整模具或全面调查某件模具对制品的影响，如拔模角度是否

不合理或由于磨损导致拔模角度异常等问题时，除对模具主要部位进行常规的点测方式

控制尺寸是否超差外，对模具主要工作部位进行全三维的测绘造型更便于全面分析问题。

图 7 给出了为调整拔模斜度对一显象管玻屏凸模从闭线扫描测量等高线、测点结果 IGES显示到在 CAD 软件中进行分析的全过程。

144

图 7 模具的扫描、测点结果 IGES 显示与测绘造型中的拔模斜度分析

四、结束语

对实物和零件进行数据采集的方法多种多样，特别是光学三维测量技术在近年来获

得了迅猛的发展，但在高精度和非漫反射物体的测量中，接触式扫描测头仍然有不可取

代的优势，现实模具设计和制造中的实例也表明了这一点。

参考文献：

[1] 海克斯康测量技术（青岛）有限公司市场部．三坐标测量机在模具数字化制造中的作用，机械工人，

2005 No.7：23~25

[2] 李宏生等．三坐标测量机的几种常用扫描方法，工具技术，2003 年 02 期。

[3] www.renishaw.com.

[4] 葛东东等．光栅投影三维轮廓测量技术分析及进展，上海电力学院学报，2005 No12：378~382

切割旋转抛物面的测量方法

南京船舶雷达研究所 郑 东

[摘要]：类似切割旋转抛物面的复杂曲面常应用于机械零件结构以实现某些重要功能，其轮廓综合误差

对该功能的实现很关键。介绍了测量时采点方案，扫描采点路径规划，扫描点的坐标值和采点法向矢

量，曲面轮廓法向偏差及所采点集的均方根值等确定原则和计算方法，基于 DMIS4.0 开发了轮廓误差

测量程序，并在生产实践中取得了较好应用效果。

[关键词]：切割旋转抛物面，法向偏差，轮廓综合误差，三坐标测量，DMIS

一、引言

反映空间实际轮廓与理论轮廓偏离程度的轮廓误差，是评价曲面机械加工误差的关

键技术指标，也是零件形位公差中应用广泛而又难于测量和评定的项目。许多复杂曲面，

145

如反射曲面、抛物曲面、渐开线齿轮齿面、蜗轮齿面等零件，其面轮廓对零件功能的实

现起着关键作用。因此，轮廓误差的测量和评定具有十分重要的意义。轮廓误差测量有

仿形测量法、截面轮廓样板法、投影法和坐标法。型面复杂而精度高的零件，一般采用

坐标法在坐标测量机上进行测量。

本文讨论的是切割旋转抛物面轮廓误差测量和评定，由于曲面特殊且精度要求高，

需要开发自动测量、评价程序。

二、测量任务

图 1 零件结构示意简图

图 1 是某零件结构示意简图。零件由两个部分构成，下部为安装基座，同时也是切

割旋转抛物面的设计和加工基准，上部型面为切割旋转抛物面。要求保证曲面机械加工

误差（法向偏差）均方根值。曲面方程和切割边界轮廓方程见下： 曲面方程：

2 2Z AX BY= + ，其中 A，B 为参数 Y∈[0，y1]，X∈[x1，x2]时的切割边界轮廓线方程：

11 1 12 1

nnX Y yx y

−+ = ，其中 x2，y1 为参数

Y∈[y1，y2]，X∈[x1，x2] 时的切割边界轮廓线方程： 22 1 1

2 2 1

nnX Y yx y y

−+ =

−，其中 x2，y1,y2 为参数

三、测量、数据处理方法和自动测量程序开发

3.1 测量方法 对于空间曲面轮廓加工误差测量，通常首先要获得一定数量的测量点数据样本，然

后应用数理统计方法处理测量数据得出综合加工误差，一般用其均方根值表示。为了减

少和避免人为干扰和各种随机误差和系统误差影响测量结果，一般开发自动程序以完成

计算、测量、数据处理、评价和分析等工作。

型面Z

X

Y

O

安装基座

理论测量坐标系 CI）

146

测量采点时，为了全面反映曲面的加工情况，要求采点分布合理，同时又要在一些

关键区域（如反射面的中间）适当增加采样点，以反映关键部位的加工情况。根据上述

原则，采用了边缘随机起始、对称矩形网格状采样方案。为消除探头补偿误差，保证坐

标测量机单点采点精度，采点时应沿着曲面上该点的法线矢量方向接近采点。 将曲面方程写成 F(x,y,z)形式：

2 2( , , )F X Y Z Z AX BY= − −

则其上任一点（X，Y，Z）的法线矢量方向 n为： F(x,y,z) F(x,y,z) F(x,y,z)[ , , ]n it jt kt

X Y Z∂ ∂ ∂⎡ ⎤= = ⎢ ⎥∂ ∂ ∂⎣ ⎦

=[-2A -2B 1]

则循环结构内单点采点代码如下（xt,yt,zt,it,jt,kt 分别为该点坐标和法线矢量值）： $$ MEAS POINT MODE/AUTO,PROG,MAN F(PT-scan)=FEAT/POINT,CART,xt,yt,zt,it,jt,kt MEAS/POINT,F(PT-scan),1 ENDMES $$ ENDMES

设定足够的样本采点数和合适的间隔，使采样点按直角坐标值均匀地分布在曲面上。

在直角坐标系下，给定 Y 方向一个值，然后沿 X 方向按给定步长逐点扫描，扫描采点路

径示意图见下图。如果要求采点按照曲面形状均匀分布，则可在极坐标下，先给定 Z 值，

再沿θ值按照给定步长逐点扫描。

图 2 扫描采点路径示意图

为了得到 短路径，提高测量效率，在测量程序中每一行结束时加入自动判断、选

择路径正、反向模式。采点路径需在边缘处预留安全距离以防止测头碰到反射面边缘或

测空，如图 2 虚线所示。 后,利用三坐标测量程序开发软件和 DMIS 语言指令编制程序

代码以实现测量意图。

3.2 数据处理及轮廓误差评定方法

X 方向

Y 方向

147

设曲面上任意点的理论和对应实测点坐标分别为 Qi、Pi，i=1,2, …,N，N 为总采点

数。记该点法向综合偏差为 PEi，则

( ) TPEi Pi Qi n= − • ，其中 Qi=[Xti Yti Zti]，Pi=[Xri Yri Zri]

设所有测量样本点法向综合偏差的均方根值为σ，则曲面轮廓误差可用它的无偏估

计来评价，记为σPE，

σPE=

2

1

( )

1

N

i

PEi avPE

N=

−

−

∑ ，其中 avPE=

1( ) /

N

iPEi N

=∑

3.3 自动测量程序开发

DMIS 是坐标测量行业的接口标准和大多数三坐标基本测量软件的内核，在 DMIS 编

程语言环境下开发的测量程序具有较好的通用性和可移植性。基于 DMIS 的代码模式是

开发坐标测量程序的首要选择，对复杂的测量任务则是必不可少的工具。切割旋转抛物

面轮廓误差测量程序即为在 DMIS 语言环境下自行开发，综合应用了参数化设计方法和

DMIS 的多种结构、变量、函数等语法。在实现大量样本点的采集时使用了循环、条件判

断等结构，配置参数时使用了各种不同类型的变量和结构，计算和数据处理时使用了各

种函数、子程序。图 3 是切割旋转抛物面轮廓测量程序流程图。

148

图 3 切割旋转抛物面轮廓误差测量程序流程图

四、结论

首先确定采点方案，扫描采点路径规划，扫描点的坐标值和采点法向矢量，曲面轮

廓单点法向偏差及综合轮廓误差（所采点集的均方根值）等原则和计算方法，然后基于

DMIS 开发测量程序。该程序较好完成了切割旋转抛物面轮廓误差的测量，而且，对类似

零件的测量也有很好的借鉴意义。

参考文献：

[1] 陈晓军，常园，一种复杂反射面的数控加工技术，雷达与对抗，2006（4）：61～64

[2] DIMENSIONAL MEASURING INTERFACE STANDARD，REVISION 3.0，ANSI/CAM-I，10 I-1995

[3] 郑东，基于 DMIS 的三坐标检测技术，2006 年度坐标测量技术应用论文集，海克斯康测量技术（青

岛）有限公司，2007.3

[4] 石照耀，谢华锟，复杂曲面测量模式与关键技术，工具技术，2000，34：31～34

[5] 王旭蕴，张玉坤，轮廓度误差的精密测量和评定[J]，计量学报,1995 ,16 (1) :12.

程序开始

计算、输出点数据

循环采点

建立工件坐标系(手动)

参数配置

计算采点理论参数

数据处理、输出结果

否

程序结束

是

采点结束 ?

149

附件：

测量程序清单（基于 DMIS4.0，在 LK 公司三坐标测量软件 Camio Studio-Inspect4.2下开发。为节省篇幅，仅列出关键部分，基准定位坐标系、切割旋转抛物面参数等部分

略。） $$ 程序开始 $$ 基准定位坐标系 $$ 自动程序开始 $$ 定义参数 DECL/GLOBAL,INTGR,dianxu,focus,xpace,ypace,yrow dianxu=ASSIGN/0 focus=ASSIGN/para xpace=ASSIGN/para ypace=ASSIGN/para yrow=ASSIGN/1 DECL/GLOBAL,REAL,xt,yt,zt,xr,yr,zr,dx,dy,dz DECL/GLOBAL,REAL,it,jt,kt,ir,jr,kr,radt DECL/GLOBAL,REAL,yjudge,xjudge DECL/GLOBAL,REAL,zs,fm,xpe,xp,xm DECL/GLOBAL,REAL,pe,totalpe,pe2,totalpe2,xgmpe,avpe totalpe=ASSIGN/0 totalpe2=ASSIGN/0 totalze=ASSIGN/0 totalze2=ASSIGN/0 totalsze=ASSIGN/0 totalsze2=ASSIGN/0 yt=ASSIGN/para $$ 开始扫描 (yhere) TEXT/OUTFIL,'' outyrow=ASSIGN/CONCAT('yrow=',str(yrow)) TEXT/OUTFIL,outyrow $$ y(0,y1) IF/(yt.LE.y1) zs=ASSIGN/n1 fm=ASSIGN/y1 ELSE zs=ASSIGN/n2 fm=ASSIGN/y2-y1 ENDIF xpe=ASSIGN/abs(1-abs((yt-y1)/fm)**zs)**(1/zs)*x1

150

xp=ASSIGN/xpe-2 xp=ASSIGN/int(xp/xpace)*xpace xm=ASSIGN/-1*xp yjudge=ASSIGN/abs(abs(sin(yrow/2*pi))-1) IF/(yjudge.LT.0.100000) $$ 奇数行 xt=ASSIGN/xm xpace=ASSIGN/abs(xpace) ELSE xt=ASSIGN/xp xpace=ASSIGN/-1*abs(xpace) ENDIF $$ (xhere) zt=ASSIGN/A*xt*xt+B*yt*yt it=ASSIGN/-2*A*xt jt=ASSIGN/-2*A*yt kt=ASSIGN/1 dianxu=ASSIGN/dianxu+1 $$ MEAS POINT MODE/AUTO,PROG,MAN F(PT-scan)=FEAT/POINT,CART,xt,yt,zt,it,jt,kt MEAS/POINT,F(PT-scan),1 ENDMES $$ ENDMES xr=OBTAIN/FA(PT-scan),3 yr=OBTAIN/FA(PT-scan),4 zr=OBTAIN/FA(PT-scan),5 ir=OBTAIN/FA(PT-scan),6 jr=OBTAIN/FA(PT-scan),7 kr=OBTAIN/FA(PT-scan),8 dx=ASSIGN/xr-xt dy=ASSIGN/yr-yt dz=ASSIGN/zr-zt pe=ASSIGN/dx*ir+dy*jr+dz*kr pe2=ASSIGN/pe*pe totalpe=ASSIGN/totalpe+pe totalpe2=ASSIGN/totalpe2+pe2 $$ xt=ASSIGN/xt+xpace xjudge=ASSIGN/abs(xt)

151

IF/(xjudge.LT.xpe) JUMPTO/(xhere) ENDIF $$ yt=ASSIGN/yt+ypace IF/(yt.LT.y2) yrow=ASSIGN/yrow+1 JUMPTO/(yhere) ENDIF $$ 结束扫描 xgmpe=ASSIGN/sqrt(abs(totalpe2-totalpe*totalpe/dianxu)/(dianxu-1)) TEXT/OUTFIL,'xgmpe=' TEXT/OUTFIL,xgmpe avpe=ASSIGN/totalpe/dianxu TEXT/OUTFIL,'avpe=' TEXT/OUTFIL,avpe $$ 程序结束

基准定位误差引起的曲面轮廓测量误差的消除方法

南京船舶雷达研究所 郑 东

[摘要]：由于切割旋转抛物面型面和安装基座由两个独立部分经总装夹具组合而成，造成测量型面时出

现很大的基准定位误差。在一次测量时由于测量基准无法准确定位导致实测曲面相对于理论曲面产生

偏移和倾斜，引入了较大的基准定位误差。通过在数据处理中利用矩阵算法对二曲面上对应特征点构

成的坐标系施加坐标变换使实测曲面向理论曲面匹配，消除了基准定位不准引起的测量误差，满足了

测试要求。其正确性在二次测量中得到验证。

[关键词]：切割旋转抛物面，轮廓测量误差消除，三坐标测量，基准定位误差，曲面匹配

一、引言

反映空间实际轮廓与理论轮廓偏离程度的轮廓度误差，是评价曲面机械加工误差的

关键技术指标。在曲面测量实践中，由于某些原因，如加工工艺或装配工艺的特殊性造

成曲面测量基准无法准确定位，由此产生的较大基准定位误差给测量和评定带来很大障

碍。这些是本文要分析、解决的问题。

152

二、测量任务和基准分析

2.1 结构和测量任务

图 1 零件结构示意简图

图 1 是某零件切割旋转抛物面结构示意简图。该零件由两个部分构成，下部用于基

准定位的安装基座由机械加工成型，上部的切割旋转抛物面是某新型材料，由模胎压制

成型。二者经总装夹具组合而成。

2.2 基准定位误差分析

理想状态下，当该零件加工装配完毕，在理论测量坐标系 CI（见图 1）下实际曲面

应 大限度包容理论曲面，二者之间的偏差即曲面加工的轮廓误差。但是，切割旋转抛

物面曲面坐标系是与模胎一致的，当从模胎上剥落下来时则由曲面自身的特征点来反映

其坐标系，即为曲面的理论坐标系 CI。因此，在切割旋转抛物面曲面中无法准确定位该

坐标系，实际测量坐标系只能基于切割旋转抛物面上唯一的定位基准-安装基座上的坐标

系 CF，它由基座上的面、线、孔等结构特征按照六点定位法决定。由于该零件是两个独

立部分经总装夹具组合而成，二者之间总成时不可避免造成 CF 和 CI 不可能完全重合，

存在一定的定位误差。因此，在坐标系 CF 下采点测量的轮廓误差包含两个部分：一是曲

面本身的加工误差，正是本文要测量的项目；二是 CF 和 CI 不重合导致的基准定位误差，

这是必须消除的测量误差。

三、测试数据处理和基准定位误差理论分析

3.1 测量和分析

在安装基座确定的坐标系下采点测量切割旋转抛物面型面，测得的轮廓误差远远大

于要求公差。通过观察实际测量数据可以发现，切割旋转抛物面曲面 Y+方向和 X+方向

相对理论曲面有逐渐增大的下凹趋势，即实测曲面相对于理论曲面整体发生了偏移和倾

斜。更直观地，将测量点云数据导入 Imageware 软件中构造曲面片并分析（见图 2）。由

图可见，实测曲面和理论曲面偏差 大幅度达到 3.15mm，在 Y+方向和 X+方向上偏差为

负值，并且逐渐变大，表明实际曲面相对于理论曲面存在偏移和倾斜。产生这种偏移和

曲面 Z Z1

X X1

Y Y1

O

安装基座

理论测量坐标系 CI（o1x1y1z1）

实际测量坐标系 CF(oxyz)

O1

153

倾斜正是前面分析的曲面理论基准和测量基准的偏差即曲面和安装基座总成时的安装误

差造成的。因此，测量结果中包含了较大基准定位误差。

图 2 Imageware 仿真分析一次测量点云数据

3.2 数据处理理论分析与基准定位误差消除 由于观察到实测曲面相对于理论曲面有明显的偏移和倾斜，那么假设零件为刚体，

这种偏移和倾斜总可以归结为刚体平移和旋转，即

( )*Pij Qij TE TT= + （式 1）

其中，Pij=（Xri，Yri，Zri，1），Qij= （Xti，Yti，Zti，1），分别为实测点和理论点

坐标的齐次形式，TE 为曲面加工综合误差矩阵。TT 为 4×4 变换矩阵，包含了平移和旋

转变换。式 1 表明，实测点由理论点经过平移和旋转后得到，正是因此而产生了基准定

位误差。由于刚体坐标变换的可逆性，总可以找到矩阵 T，使

*Qij TE Pij T+ = （式 2）

式 2 表明，实测点经过坐标变换后和理论点重合，消除了基准定位误差。比较式 1和式 2，T 即为 TT 的逆矩阵，是包含了平移和旋转的坐标变换矩阵，可表示为

T=

cos sin sin 0sin cos sin 0

sin sin cos 01

a c bc b a

b a ctx ty tz

−⎡ ⎤⎢ ⎥−⎢ ⎥⎢ ⎥−⎢ ⎥⎣ ⎦

=1

R oP⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦

（式 3）

其中 R 旋转因子，P 平移因子，a，b，c 为绕 X、Y、Z 轴旋转角度（单位弧度），tx，ty，tz 为 X、Y、Z 轴上的平移量（单位毫米）。

因此，问题转化为求转换矩阵 T 使得实测曲面（点集 P）和理论曲面（点集 Q）尽

可能重合，重合的过程就是基准定位误差消除的过程。重合后在新坐标系下的测量才能

反映真实的轮廓误差，即

*TE Pij T Qij= −

3.3 实测曲面和理论曲面的匹配

154

实测曲面和理论曲面的重合问题实际上是实际曲面和理论曲面匹配的问题。由于基

准定位误差是在切割旋转抛物面轮廓误差一次测量中产生，而切割旋转抛物面曲面为模

胎压制整体成型，因此这里采用对应特征点构造坐标系匹配法进行实际曲面和理论曲面

的匹配。 在实际曲面和理论曲面上分别取三个特征点，记为：Pi，Qi，i=0，1，2，要求三点

所围区域覆盖绝大部分曲面。构造以下单位矢量：

[ ]1 01

1 0p p

ep p−

=−

，[ ]2 0

22 0

p pe

p p−

=−

， 3 1 2e e e= × ， 4 3 1e e e= ×

[ ]1 01

1 0q q

fq q−

=−

，[ ]2 0

22 0

q qf

q q−

=−

， 3 1 2f f f= × ， 4 3 1f f f= ×

分别以 P0 为原点和 e1、e3、e4 为三轴构造坐标系 E，Q0 为原点和 f1、f3、f4 为三

轴构造坐标系 F，假设经过式 2 变换，坐标系 E、F 重合，则：

[ ] [ ]1 2 3 1 2 3 *T Tf f f e e e R= 即

[ ] [ ]1( 1 2 3 ) * 1 2 3T TR e e e f f f−= （式 4）

结合式 3 和式 4 可计算出 a，b，c 之值，而 tx，ty，tz 之值可由下式计算得到：

[ ]0 0P q p R= − •

四、二次测量验证

通过以上讨论和分析，按照上述方法和公式对一次测量数据做矩阵计算、处理，得

到平移和旋转参数如下：

tx=0 ty=-0.001 tz=-0.013

a=-0.0039 b=0.0016 c=0.0012

按以上参数变换测量坐标系，在零件、测量仪器、环境等均未改变情况下进行二次

测量，测得的轮廓误差远远小于要求公差，满足了测试要求。将测量点云数据导入

Imageware 中分析（见图 3）。与变换前相比，实测曲面和理论曲面偏差的分布情况基本

均匀，其偏差 大值为 0.76mm，减少了 3/4。相应地，测量基准重定位后曲面轮廓误差

比一次测量时减少了 78.3%，说明一次测量时基准定位误差是相当大的。通过基准重定位，

二次测量时基准定位误差已经被消除，不再影响测试精度。

155

图 3 Imageware 仿真分析二次测量点云数据

五、结论

针对切割旋转抛物面型面和安装基座总成装配造成基准定位误差较大特点，在一次

测量后的数据处理中应用对应特征点构造坐标系匹配法使实测曲面向理论曲面匹配以消

除基准定位误差，利用计算得到的参数对测量坐标系变换，并在变换后的坐标系下进行

二次测量。结果表明，该方法能消除基准定位误差引起的曲面轮廓测量误差，满足了切

割旋转抛物面的测量要求。并且，计算所获参数也可作为零件安装、调整、调试时的参

考数据。

参考文献：

[1] 严思杰，周云飞，彭芳瑜，大型复杂曲面加工工件定位问题研究，中国机械工程,2003 ,14 (9) :737～

740

[2] 李强，赵伟，MATLAB 数据处理与应用，国防工业出版社，2001.1，北京

[3] 姜元庆，刘佩军编译，UG/Imageware 逆向工程培训教程，清华大学出版社，2003，北京

156

反求工程类论文集

基于等距法精密测量二维曲线的研究及反求工程

玉溪卷烟厂 祁跃东、红塔烟草集团有限责任公司 李存华

[摘要]：应用拉格朗日中值定理研究抛物线的测量，提出等距测量法，完成二维曲线的精密测量程序设

计及逆向工程。确定抛物曲线面上所测量点的法向矢量，启动测量针半径补偿作精密测量，使用

DEAPPL 语言设计程序组，阐述进入 CAD/CAM 中的数据文件组生成，探讨等距值 d 对测量精度的影

响，在测量机上快速完成二维曲线的测绘和检验，设计的程序组通过标准球实验，测量精度高，除能

完成抛物线检验外，还能用于其它精密二维曲线扫描，如烟机平面槽型凸轮的测绘及检验。中值定理

和抛物线方程在工程测量技术上的结合，为抛物曲线面的计量检定和测绘奠定理论基础，并完成精密

零件的二维曲线面扫描及逆向工程，在烟草行业，能应用于高速烟机设计和制造中对二维曲线面零件

的计量检定等。

[关键词]：拉格朗日中值定理，二维曲线，等距测量法，法向矢量，逆向工程。

拉格朗日中值定理是微积分学中应用广泛的重要定理，它阐述曲线和导数关系。在用

三坐标对曲线面的计量检定中，其理论要求测针沿着所测点的法向矢量趋近测量，否则将

产生测量误差[1]，所以，二维曲线面的测绘和检验往往较难，抛物曲线面也不例外。三坐

标测量机由于测量范围大、精度高、测针空间位置多，复杂曲线可按“极限思维”细分为

“抛物曲线段”研究，因此，中值定理在工程测量技术上有重要研究价值，在机械制造中，

等距测量法和中值定理的结合，能完成二维曲线的检验和制造，如凸轮系列等。本文将以

抛物线为基础利用中值定理研究二维曲线测量。

一、拉格朗日中值定理与测量的法向矢量

如果函数曲线 )(xfy = 满足在闭区间 [ ]ba, 上连续,在开区间 ( )ba, 内可导，则在 ( )ba, 内至少有一

点ξ ，使得 )()()( ξfab

afbf ′=−−

,即拉格朗日中值定理，ξ 的取值可在具体的方程中确定。在三坐标

测量技术中，补偿测针半径是关键技术，精密测量任何几何元素，都必须作测针半径补偿。因此，测

针必须沿着所测量点的法线无障碍地趋近测量点测量，并在该法线矢量上做测针半径补偿。如图 1 述：

为测量曲线 M 上的点 A 示意图，P 为 A点切线，N 为 A 点法线，除沿 N 的矢量 V1 以外的任何矢量测量 A

点，如 V2、V3，都将产生测针半径补偿误差，该误差是系统误差[1]。

157

A

V2

V3V1

PM

N

图 1：测量 A点产生的误差分析

二、用等距法实现抛物线的测量

设在抛物线 rqxpxy ++= 2 上任意取两点 A和 B，其 x 坐标分别为 a和 b，根据拉格朗

日中值定理得：2

ab +=ξ ，其表明在抛物线上任意两点中，只有一个取值ξ 点，过该点的

切线平行于线段 AB，并且ξ 点在 x 坐标轴方向上点 A和 B的正中间，且只与 a和 b的取值

有关。该理论在完成抛物线测量中能解决测针半径补偿问题。

Y

xo

图 2：用等距测量法实现曲线的测量

在 x轴上 A和 B间作 N点等距测量，关闭测针半径补偿测量时，测针球中心产生的 N

点轨迹的曲线连线也是抛物线，且是原抛物线的等距曲线。如图 2，XOY 截面位置，设等

距值为 d，关闭测针半径补偿，按方向余弦（0,-1,0）的矢量 V 测量第 j+1、j+2 和 j+3

点。过第 j+2 点的切线则平行于第 j+1 点和第 j+3 点的矢量连线，用该矢量连线计算其垂

线 N的矢量 V1，由于空间曲面的法线也是它的等距空间曲面的法线[2]，该垂线 N是过第 j+2

点的这两条抛物线的法线，所以，启动测针半径补偿，以第 j+2 点为目标点，使用该矢量

V1 作为测量趋近矢量，则可以精确测量抛物线上的坐标点。

三、测量程序组设计

抛物线是二维曲线，为高效率完成二维曲线测量，应设计测量程序。程序设计采用两

种模式输入参数，一种为人工采集线段始点和终点，程序自动计算录入；另一种为通过键

盘输入，程序获得参数后，则自动测量。由于程序采用“测点跟踪法”设计[3,4]

，即程序能

预测下一测点的大约坐标位置实施跟踪测量，所以程序运行一般不出现“碰针”情况。

158

1、测量向量的计算：

关闭测针半径补偿，应用等距测量法在坐标轴的截面上采集各点，如图 2述，计算第

j+1 和 j+3 点连线向量的垂直向量。

非补偿测量时，第一点的坐标为 1M ( )111 ,, +++ jjj zyx ，第二点为 2M ( )222 ,, +++ jjj zyx ，

第三点为 3M ( )333 ,, +++ jjj zyx ，下面计算 1M 和 3M 的连线向量 ( )zyx aaaV ,,1

r：

⎪⎩

⎪⎨

⎧

−=−=−=

++

++

++

13

13

13

jjz

jjy

jjx

zzayyaxxa

（1）

由两向量的数量积公式： θcosbaba =•rr

推导，向量 ( )zyx aaaV ,,1

r与向量 ( )zyx bbbV ,,2

r

垂直的条件应满足：

0=++ zzyyxx bababa （2）

由于在YOZ平面内测量， 0=xa ， 0=xb ， 0=xxba 。于是得：

0=+ zzyy baba 。即

yz

yz b

aa

b −= 。 （3）

分析图2，参见图3空间坐标系：在YOZ平面内， ( )zy aaV ,,01

r和 ( )zy bbV ,,02

r相互垂直，

( )zy bbV ,,02

r的向量应用公式（3）可为：

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛− y

z

yy b

aa

bV ,,02

r，其单位向量为：

⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

222

1

,

1

1,0

z

y

z

y

z

y

aa

aa

aa

Vr

。 （4）

程序设计时， 2Vr的方向应遵循“右手规则”。使用向量 2V

r，以 2M ( )222 ,, +++ jjj zyx 为测

量目标点，启动测针半径补偿，则可测量该点的精确坐标值。

这样，使用向量 2Vr，以 2M 为测量目标点，启动测针半径补偿，则可测量该点的精确

坐标。当 0→za ：即 013 →−= ++ jjz aaa ，此时，向量 2Vr＝（０，０，－１）。这时，测针

正以向量 2Vr测量抛物线顶点， 1M 和 3M 点在理论上处在以坐标z轴为对称轴的抛物线两边。

设计测量程序当 0=za 时应注意，公式（4）中分母为0。

2、数据文件组生成

采用 DEAPPL 语言设计[1-4]

共设计 6 通用程序分别完成 XOY、ZOY 和 ZOX 截面内的二维

曲线测量。测量程序伴随数据文件同时生成，分别将测针中心轨迹和测量轮廓面轨迹的 x、

y和 z坐标值按不同的文件名存储计 6个，文件类型为 MEA、ISO-G 及 SCN，它可以被 Prof、

159

CAD/CAM 或 CNC 系统直接读取[3]。为研究凸轮二维曲线，程序还设计有极坐标系下轮廓

轨迹测量点极角和极半径的数据文件生成。数据文件组生成均为“覆盖”型设计，即第二

次测量完毕自动“覆盖”上次文件[2]。

四、标准球实验与二维曲线测量

应用中值定理确定空间抛物曲线面上的测量点，应用其法线矢量做补偿测量，在理论

上没有误差，选择较小的 d值，还能用于机械制造中精密的二维曲线扫描，以下通过标准

球实验来验证。

1、 在标准球上实验二维曲线的测量

设计的 6个程序，分别作标准球实验。该标准球参数为直径偏差：约 0.00015 ㎜，直

径 D＝15.87515mm，半径 r=7.93758mm，如图 3 为球面轮廓扫描示意图。在球上建立测量

坐标系，扫描等距值 d=1 ㎜，测量范围为 14 ㎜。测量矢量 V 的方向余弦分别使用：在 XOY

截面内 V1(1,0,0)、V2(-1,0,0)、V3(0,1,0,)及 V4(0,-1,0),在 XOZ 及 YOZ 内 V5(0,0,-1)。

xy

orR

r

o y

x

R

V1

V4

V2

V3

V5

(a):4个程序在XOY截面内实验 (b):2个程序在YOZ和XOZ截面内实验

图 3：程序组的标准球实验

实验分析结果如表 1述，表中给出测针轨迹 R和轮廓轨迹 r的测量平均偏差及标准偏

差，取值范围和截面位置。

表 1: 轮廓截面标准球实验分析结果

轨迹 平均误差 标准偏差 方向余弦 取值范围 截面位置

R 0.0016 0.0040

r 0.0016 0.0022 α=-1,β=0,γ=0

R 0.0009 0.0030

r 0.0007 0.0020 α=1,β=0,γ=0

y：-7～7,z=0

R 0.0016 0.0033

r 0.0014 0.0008 α=0,β=-1,γ=0

R -0.0008 0.0018

r -0.0011 0.0004 α=0,β=1,γ=0

x：-7～7,z=0

xoy

R 0.0003 0.0008

r 0.0000 0.0005

α=0,β=0,γ=-1 x：-7～7,y=0 xoz

160

R 0.0007 0.0034

r 0.0004 0.0028 y:-7～7,x=0 yoz

由于测量机出厂精度为： ( )计以mmLmL μ1000/39.1 + ，使用已 10 年，因此，得到这

样的扫描精度是很高的。实验表明：由于“圆曲线段”不是“抛物曲线段”，因此，对二

维曲线测量，可以将该曲线细分为“抛物曲线段”，即将所测曲线“抛物线”化，虽然在

理论上产生误差，但选择“足够小”的 d值，该误差能降低到忽略。

2、不同等距值 d 在标准球上的实验分析

应用上述理论，其测量的精度取决于 d值的选择，d值较小，测量精度就高。以下通

过标准球实验分析 d值变化对测量精度的影响。应用 V5(0,0,-1)在 YOZ 内截面内作实验，

x=0，如图3(b)。实验结果如表2述，表中除d=0.02mm时，-7mm<y<-3mm外,其余-7mm<y<-7mm。

由于标准球直径小，随 d逐步增大，评价点数逐步减少。

表 2: 不同等距值 d 的实验分析

d 值 R 平均偏差 标准偏差 r 平均偏差 标准偏差 实验评价点数

0.02 0.0000 0.0006 -0.0002 0.0006 150

0.05 0.0001 0.0011 -0.0001 0.0011 280

0.10 0.0001 0.0014 -0.0001 0.0015 140

0.25 0.0009 0.0020 0.0007 0.0010 56

0.50 0.0004 0.0028 0.0003 0.0027 28

1.00 0.0004 0.0028 0.0002 0.0026 14

1.50 0.0004 0.0017 0.0000 0.0021 9

2.00 0.0001 0.0016 -0.0003 0.0019 6

2.50 0.0007 0.0027 0.0007 0.0031 5

3.00 0.0008 0.0028 0.0020 0.0028 4

3.50 0.0003 0.0027 0.0012 0.0029 3

实验表明：小的 d 值有高的测量精度，随 d 值的变大，测量的不确定度也变大，如

d>3mm，测量的误差和标准偏差变大。实际上 d 的选择根据具体使用确定，因为 d 值小，

虽测量精度高，测量点密集，但测量效率低。一般测量中，0.5mm<d<2mm 时，能完成很多

二维曲线的精密测量。

五、应用实例

上述研究能用于凸轮二维曲线的精密测量。图 4 为 GD 卷包机上几种传动盘型槽凸轮

之一，其 GD 公司零件号 1009.343，外形尺寸 mm20.510φ 为斜齿轮，其背面和正面均有类

似的槽型凸轮曲线。图 4为正面，用中心孔和定位孔建立测量坐标系。在投影面 XOY 内完

成其测量，首先，人工采集 4个合适的测量点，确定 x和 y测量范围，如图中尺寸表示，

然后使用 XOY 截面内的 4个程序分别完成曲线测量，d分别取 1㎜或 2㎜。

使用矢量 V1 设计的程序：方向余弦为(1,0,0)，y 的取值范围对应测量 N 曲线

为:y1=fy,y2=hy，曲线段为 F点到 H点；对应测量 M曲线为 y1=by,y2=cy,曲线段为 B点到

161

C 点。其它矢量如 V2、V3 、V4 设计的程序对应的测量范围如图 4 述。 后生成的数据文

件可粘贴组合为一个，以便在 CAD/CAM 中生成首尾衔接的闭合曲线。

V4V3V3 V4

o y

x

M

NA

BC

D

E

FG

H

V2

V2

V1

V1

图 4：联用 4个程序完成平面槽型凸轮曲线测量

图 4 为用 8 个轮廓轨迹数据文件生成的该凸轮原始曲线图，组成 M 和 N 曲线分别有

746 点和 801 点。此外，测针轨迹曲线在图中没有绘制，由于其为采用“等距测量法”完

成，因此，它在计量检验中还有重要应用[5]。测量完毕，也分别生成各测量点在极坐标系

中极角和极半径的数据文件，其为该研究凸轮曲线规律的原始文件，用于曲线的反求设计

或改进等。图 5 为在 AUTOCAD 中生成该凸轮曲线的坐标图形。图中α表示极角，s 表示极

半径。

o

S

a

mm

M

N

图 5：在 AUTOCAD 中生成该凸轮曲线轨迹的坐标图

六、讨论

关闭测针半径补偿作曲线测量，在 CAD/CAM 中也能完成等距曲线面生成和制造，但

获取轮廓表面数据文件较难，不利于作分析研究和计量检定。因此，在盘形凸轮测量中，

应用该研究比用“等分度测量法”有优异性[3-5]。此外，选用合适的测针位置，联用针

162

对 XOY 截面的 4 个程序，取不同的 z 坐标值，可以针对凸轮轴作精密测量，如卷包机中

一轮总成凸轮轴；机械制造业如凸轮曲轴等。

七、结论

中值定理能解决曲线测量切点位置的计算，生成的数据文件组能直接导入当今流行

的 CAD/CAM 系统完成建模和制造，复杂曲线可按“极限”理论细分为“抛物曲线段”

研究，选择合适的 d 值，中值定理的研究应用能应用到精密二维曲线扫描。在烟草行业，

解决二维曲线的测绘和制造，能加快我国烟机核心部件的国产化进程；轮廓数据文件组

的快速获取，利于研究烟机中的机械传动原理，推动我国卷烟技术发展。

参考文献

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会论文集［C］.武汉：中国科学技术协会，2007.

[2]李存华．基于等距测量法设计 3D 轮廓扫描程序及其逆向工程[A].节能环保、和谐发展.2007 中国科

协年会论文集［C］.武汉：中国科学技术协会，2007.2007 中国烟草自主创新高层论坛文集［C］.武汉：

中国烟草自主创新高层论坛组委会，2007：160-170.

[3]李存华．盘型凸轮轮廓轨迹的测量方法及应用［J］．机械工程师，2006(8)：118-120.

[4]李存华．盘型凸轮轮廓轨迹的三坐标测量法及应用［A］．施荣．云南省烟草学会 2006 年学术年会(工

业篇)优秀论文集［C］．昆明：《云南烟草》编辑部，2006：138-144.

[5]李存华．曲线面的测量及其在 CAD/CAM 中的逆向工程［J］．制造技术与机床，2003(3)：55-57,63.

基于测针半径补偿技术精密测量 3D 轮廓面及逆向工程

红塔烟草集团有限责任公司 李存华、玉溪卷烟厂 祁跃东

[摘要]：为使测量机完成 3D 轮廓曲面的精密测量，用矢量补偿和等距法测量法设计测量程序，完成烟

机配件中 3D 轮廓面的测量逆向工程。在 3D 轮廓面上建立投影面为“正三角形”的“微型三角形”，

使用向量计算其法线矢量，以其重心为测量目标点，使用测针半径补偿完成其精密测量；应用 DEAPPL

语言设计程序，一次性快速完成 3D 轮廓面上 4 条曲线的 8 个测量数据文件生成，该文件组可应用于逆

向工程或计量检定。用标准球作 3D 实验探讨“正三角形高”的取值，测量程序经标准球实验，精度高，

能用于烟机配件上存在 3D 轮廓曲面的测试及制造。3D 轮廓曲面的精密测量软件设计，能广泛应用烟

163

机配件制造业，也可以用于我国机械制造业如模具中的 3D 轮廓曲面扫描和制造等。

[关键词]：等距测量法，3D 轮廓面，正三角形，矢量补偿技术，法向矢量，方向余弦，DEAPPL。

3D 轮廓曲面一般也称三维轮廓面，在计量检验方面，GB/T 1182-1996 形状和位置公

差标准对面轮廓度的评定也做了相应的规定，可见，国家标准对轮廓的制造和检验要求

很严的。一般情况下，三维轮廓面的检验要用轮廓仪，它的测试精度几乎达到了纳米级。

也有用测量头为激光扫描的三坐标测量机，虽然它的测试精度不是 高，主要用于测量

逆向工程，但它的数据采集效率是非常高。用测针触发式三坐标测量机完成面轮廓的精

密测量，人工测量模式下不能完成，必须设计测量程序，原因在于其轮廓上所测点的法

线难确定。本文介绍方向余弦补偿技术和等距法测量法完成三维轮廓的测量，它能一次

完成该轮廓面上 4 条曲线的 8 个测量数据文件生成，该曲线组的数据文件可以应用测量

逆向工程、计量检定等。烟草行业随 CAD/CAM、高性能多维 NC 机床及 ERP 的引进和

应用，使制造各种含 3D 轮廓面的高精度复杂烟机零件在技术上不难，因此，完成 3D 轮

廓的精密测量，能推动烟机配件的国产化进程。

一、测针半径补偿理论

在三坐标测量技术中，补偿测针半径是关键技术，精密测量任何几何元素，都必须

作测针半径补偿，这也是做精密测量前必须校针（通常也称校标准球）的原因之一。实

际上，在测量中，测量机的动态显示和测量的坐标位置是测针球中心位置，接触点或测

量点位置必须通过测量半径补偿获得。因此，测针必须沿着所测量点的法线无障碍地趋

近测量点测量，并在该法线矢量上做测针半径补偿。如图 1 述：

X

O

Z

N MV1 V3

V2

A

P

Y

图 1：测量 A点产生的测针补偿误差分析

图 1 为测量空间曲面 M 上的点 A 示意图，P 为 A 点切平面，N 为 A 点法线，除沿 N的矢量 V1 以外的任何矢量测量 A 点，如 V2、V3，都将产生测针半径补偿误差，该误差

是系统误差。

二、轮廓的空间法线与测量

下面分析两条等距曲面关于切点的法线状况，如图 2 述：M1 和 M2 是等距曲面，其

距离为 d，在等距曲面间作一个φd 的球，该球与 M1 曲面的切点为 A 点，过该切点作切

平面 P1，过 A 点作该切平面 P1 垂线 N1，则 N1 是 M1 曲面的法线并通过φd 的球心，

164

由于是等距曲面，所以该球和 M2 曲面存在唯一交点 B，并在 M1 曲面的法线 N1 上，过

B 点作切平面 P1 的两条平行线 P2 和 P3，则 P2 和 P3 所确定的平面为曲面 M2 的切平面，

因此，法线 N1 也是 M2 曲面的法线。

该结论是：

空间曲面的法线也是它的等距空间曲面的法线。 （推论 1）

图２：等距曲面有相同的法线

用同样的方法可证明:

一条曲线的法线也是它的等距曲线的法线。 （推论 2）

在完成测量逆向工程中，特别是完成含有曲线面的测绘，都难于有精确的理论依据

确保测针沿所测点的法线来做精密测量，因此，都得借助相关应用软件来做处理。如果

能确定空间平面上任何一点的法线，则可以用该法线的方向余弦作该点坐标位置的精密

测量[3]。

如图 3 述，为取自某 3D 轮廓曲面：在空间解析几何中，对于任意曲面 S 而言，可以

在该曲面上确定一个“微型三角形Δabc”，使其在 XOY 平面上的投影为“正三角形Δ

ABC”，该正三角形ΔABC 的“中心 M”为 4 心合一，即其重心、垂心、外心及内心重

合，利用空间几何可以证明，该“中心 M”再投影到曲面 S 上时，至少成为“微型三角

形Δabc”的重心Ｇ，即Δabc 的中线交点，也就是说，ΔABC 为正三角形，但“微型三

角形Δabc”不一定是正三角形。利用该“微型三角形Δabc”所确定的平面计算其法线Ｎ，

使用该法线的矢量方向，启动测针半径补偿，以该垂心Ｇ为测量目标点实施精密测量。

当正三角形ΔABC 的各边无限趋近于零，也就是其高 d 趋近于零，则“微型三角形

Δabc”的法线也趋近于该 3D 轮廓曲面的法线。即按“极限思维”将该轮廓曲面细分为

“微型三角形”，因此，这在理论上实际存在了误差，原因在于“微型”的程度如何。因

为测量机存在测量误差，它能使测量机的综合误差影响“扩大化”，因此，三角形的“微

小化”应视具体情况，一般使正三角形ΔABC 的高在 d=２㎜范围内选择，可以完成很多

精密的 3D 轮廓曲面测量，对烟机上的关键零件能符合测量精度要求。

165

z

A

B

ab

图 3：空间曲面的法线及微型三角形的构建

三、用等距法完成空间轮廓曲面的测量

3D 轮廓曲面在烟机配件制造中应用较多，常见于 GD 包装机等等，在等距测量过程

中，要确保所选择的“微型三角形”在空间坐标系中 XOY 投影面内为正三角形，如图 4述：

M 1 j+ 2

M 3 j+ 1

M 2 j+ 2

M 3 j+ 3

M

Y

d 2d/3

图 4：用等距法测量 3D 轮廓及构建正三角形测量重心

首先，如图 4 述，在工件上建立测量坐标系，确定 3-D 轮廓曲面的测量起点和终点

范围，在投影 XOY 坐标中，使用方向余弦 V(0,0,-1)，关闭测针半径补偿，用等距法测量

3D 轮廓曲面。M1、M2 和 M3 曲线在投影 XOY 坐标中的投影为直线，在 x 轴方向上，

M1 到 M3 距离为 d，其等于正三角形的高 d，M1 到 M2 的距离为 2d/3，M2 在投影 XOY坐标中的投影为正三角形中心所在的直线。

其次，M1 曲线为起点，其 x坐标为恒定值，在 3-D 轮廓曲面上依次测量点 11 +jM ， 12 +jM及 13 +jM ，这三点的 y 坐标均相同，x 坐标变化量分别为 2d/3 和 d；按同样方法，y 坐标

移动一个 K值，再测量 3D 轮廓面上点 21 +jM ， 22 +jM 及 23 +jM 点及 31 +jM ， 32 +jM 及 33 +jM点，依此类推。并确保 13 +jM ， 33 +jM 和 21 +jM 在投影 XOY 坐标中形成正三角形，如图 4

述。该正三角形高为 d ，边长为 2K，于是，满足形成正三角形的 d 和 K取值应符合下列关

系：

°×= 60tgKd （公式 1）

166

第三，用 21 +jM 与和 33 +jM 和 33 +jM 与 13 +jM 分别做连线向量，使用“右手规则”，利

用这两个向量的“向量积”计算其法向量，它为测针的趋近方向，使用该法向量的方向余

弦做测针半径补偿向量，以重心点 22 +jM 为测量目标点，根据“推论 1”，则可以精密测量

空间曲面上的点，然后依此类推。该方法可称为“测针球心测量法”，此外，也可以通过

21 +jM ， 13 +jM 及 33 +jM 计算出该“微型三角形Δabc”的重心坐标，以其为目标点，再对

其实施精密测量。

3D 轮廓曲面测量完毕，可以得到 4 条曲线的数据文件，其中 1 条曲线为曲面上的轮

廓数据，另外 3 条为测针轨迹数据，其形成的曲面与实际空间轮廓曲面互为等距曲面，

距离为一个测针半径值。M1 曲线上可以任意确定测量第一点的 x 和 y 坐标，因此，重复

上述测量，则得到 3D 轮廓面上多条曲线的数据文件。

四、测量程序设计

3D 轮廓面的测量不能人工完成，必须设计测量程序在 NC 模式下自动运行。软件设

计采用两种模式输入参数，一种为人工采集曲面上始点和终点范围，程序自动计算录入，

另一种为通过键盘输入，程序获得参数后，则自动测量。程序设计中的参数计算时要引

入“公式 1”，并采用“测点跟踪法”预测下一测点坐标位置，实施跟踪测量[1-5]，避免出

现“碰针”情况。 后，根据测量曲线的数据文件可视具体应用，如生成 4 条曲线的 2种类型数据文件，计 8 个，其它有任何特殊需要的数据文件，均可以设计程序通过这类

文件转化。

1、测量向量的计算理论： 在空间解析几何中，以 I、j、k分别表示沿 x、y、z轴的单位向量，并称它们为基本

向量。在空间曲面上 21 +jM 和 33 +jM 的连线向量若定义为 a， 33 +jM 和 13 +jM 的连线向量定

义为 b，a和 b 两向量所决定的平面的法线向量定义为 c，则可以通过“向量积”计算出 c。设空间坐标为 21 +jM ( )111 ,, +++ jjj zyx ，空间坐标为 33 +jM ( )222 ,, +++ jjj zyx ，空间坐标为

13 +jM ( )333 ,, +++ jjj zyx ，则 a 和 b 两向量分别计算如下：

⎪⎩

⎪⎨

⎧

−=−=−=

++

++

++

12

12

12

jjz

jjy

jjx

zzayyaxxa

（公式2）

⎪⎩

⎪⎨

⎧

−=−=−=

++

++

++

23

23

23

jjz

jjy

jjx

zzbyybxxb

（公式3）

也就是： kajaiaa zyx ++= ， kbjbibb zyx ++=

由向量积公式： bac ×= ，及 0=×=×=× kkjjii ， kji =× 、 ikj =× 、 jik =× ，

kij −=× 、 ijk −=× 、 jki −=× 。

得： ( ) ( ) ( )kbabajbabaibababa xyyxzxxzyzzy −+−+−=× （公式4）

167

即：

zyx

zyx

bbbaaakji

bac =×= （公式5）

公式6中，如果令: ( )yzzy babac −=1 ， ( )zxxz babac −=2 ， ( )xyyx babac −=3

得： kcjcicbac 321 ++=×=

于是c的单位向量为：

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛

++++++ 23

22

21

3

23

22

21

2

23

22

21

1 ,,ccc

c

ccc

c

ccc

c （公式6）

使用该矢量方向为趋近方向，该向量的方向余弦为测针半径补偿矢量，可以测量点

22 +jM 。

2、 程序设计

以下程序段选自关键的测量部分。采用 DEAPPL 语言设计[6]，供参考。程序前部省

略变量声明、参数输入的两种模式及“微型三角形”的条件公式设计，后部省略数据文

件组的生成及数据打印如标准球实验分析等。 … tip_compens on /*启动测针补偿 msh (MEMORY[J+1],1,1,compens B1,B2,B3) /*测量点 22 +jM ，见图 4 CCIR={M2X[J],M2Y[J],M2Z[J]} /*目标点, 测量点 22 +jM VCIR={B1,B2,B3} /*趋近矢量,含方向余弦使用 approach (B1,B2,B3) /*测量向量,含方向余弦使用 movetf (CCIR,VCIR) /*测量运动命令 DDX=MEMORY[J+1] /*赋值 X1[J+1]=DDX|x /*赋值,轮廓测点 x 坐标 DDY=MEMORY[J+1] /*赋值 Y1[J+1]=DDY|y /*赋值,轮廓测点 y 坐标 DDZ=MEMORY[J+1] /*赋值 Z1[J+1]=DDZ|z /*赋值,轮廓测点 z 坐标 …

3、曲线组的数据文件生成：

该测量程序设计伴随曲线组的数据文件同时生成，分别将测针中心轨迹和测量轮廓

面轨迹的 x、y 和 z 坐标值按不同的文件存储，如表１：

表 1:测量数据文件组生成类型

168

mea型 ISO-G型

测针曲线m1 mcurve1.mea mcurve1测针曲线m2 mcurve2.mea mcurve2测针曲线m3 mcurve3.mea mcurve3轮廓曲线s Profm.mea Profm

应用Prof, AutoCAD,CAD/CAM等

CAD/CAM,Surfacer等

mea 型和 ISO-G 型文件可以相互转换，也可以设计处理程序转换为任何需要的数据

文件，以利于 CAD/CAM、Master CAM 等专业化软件中的读取[4-5]。上述 8 个文件的生成

均为“覆盖”型设计，即第二次测量的文件自动“覆盖”上一次测量的文件，因此，测

量完毕时，数据文件要存入指定的文件夹。

五、在标准求上作 3D 实验探讨 d 的取值

由于 3D 轮廓面测量程序的设计，是在轮廓曲面上建立“微型三角形”做方向余弦的

计算，方向余弦计算的准确性、测量“三角形重心”的科学性以及如何“微型化”三角

形，至少应该通过标准球实验来验证，其结论直接决定着该程序能否用于烟机配件制造

业和其它制造行业的推广应用。

在标准球上可选择 3D 轮廓做实验。标准球参数为：直径偏差为：+0.000006 Inch(约0.00015 ㎜)，实测平均直径：0.625006Inch（约 15.875152mm）。如图 5，在球上建立测量

坐标系，其中心设置于球心，根据“公式 1”选择 d 和K 的 4 种组合分别做实验，关闭测

针半径补偿时测量的方向余弦为:V(0,0,-1)，使用该程序做空间球面扫描。由计算机打印

原始报告。理论值：测针轨迹，R=8.9335，球轮廓轨迹，r=7.9375，表 3 中给出统计结果：

采用“测针球心测量法”在标准球上作 3D 轮廓面测量实验，分析 d 的取值。测量坐

标系参见图 5， °= 60/ tgdK 。“正三角形高”d 分别取不同值，x1=0，x2=2d/3，x3=d，y取值由-6 到 6 ㎜。启动测针半径测量标准球面轮廓的点数，测针轨迹 R、轮廓轨迹 r 的平

均偏差和标准偏差如表 3 述：表 3 中，当 d 值小于 0.7 ㎜时，r 的平均偏差变大，实验误

差将逐步变大，这与测量机的测量精度及“微型Δabc”的法矢量计算精度有关；当 d 值

逐步变大时，轮廓测量点数变少，标准偏差相对偏大，因此，测量不确定度也变大。所

以，对笔者使用的测量机作精密测量时，根据不同情况，d 值在 1-2 ㎜内的选择。 表 3:正三角形 d 值的实验分析

d 值 R 平均偏差 标准偏差 r 平均偏差 标准偏差 轮廓测点

0.3 -0.0009 0.0022 0.1329 0.1032 69 0.5 -0.0010 0.0024 0.0207 0.0227 41 0.7 -0.0009 0.0022 0.0007 0.0016 29 0.9 -0.0008 0.0022 -0.0008 0.0013 23 1.2 -0.0009 0.0024 -0.0002 0.0017 17

169

1.5 -0.0007 0.0023 0.0000 0.0017 13 1.8 -0.0005 0.0022 0.0002 0.0022 11 2.0 -0.0005 0.0021 0.0004 0.0026 10 2.2 -0.0004 0.0021 0.0001 0.0026 9 2.5 -0.0001 0.0021 0.0005 0.0028 8 2.7 -0.0004 0.0024 -0.0002 0.0020 7 3.0 -0.0001 0.0026 0.0001 0.0019 6 3.3 -0.0002 0.0027 0.0007 0.0025 6 3.5 0.0002 0.0024 0.0001 0.0017 5 4.0 0.0005 0.0033 0.0007 0.0021 5 4.5 0.0002 0.0029 0.0004 0.0015 4 5.0 -0.0004 0.0026 0.0009 0.0022 3

如果 d 值较小，轮廓的测量点数变密，能真实反映轮廓情况，虽然测量精度高，但

测量效率较低；如果 d 值较大，测量效率较高，但测量不确定度也变大。所以，对不同

的测量机应考虑标准球实验，对测量不同的空间曲面选择恰当 d 值是有必要的。

xy

o

r

V

oy

x

2d/3d

K

R

图 5：测量程序的标准球实验

由 于 使 用 测 量 机 型 号 SCIROCCO RECORD ， 其 测 量 精 度 为 ：

( )计以mmLmL μ1000/39.1 + ，因此，得到这样的实验精度是很高的，说明测量程序的设计

和使用的理论是正确的，用于 3D 轮廓面测量能符合技术要求，在烟机配件制造业，已经

足能满足要求，对大型钣金件、模具制造业，可以选择更大的 d 值。

六、应用实例

3-D 轮廓曲面测量程序能广泛应用于制造业，如测量逆向工程、反求设计及计量检定。

在烟草机械中，能针对各种导烟板，烟枪等实施精密测量。

图 6 为 GD 包装机上烟板，工件号：2CVBTE36，类似这样的工件有两对，其为

170

AutoCAD 二维图，A 部分为 3D 轮廓曲面。若不设计程序，该轮廓面难于用测量机测量，

如不能测量，则该工件不能加工；如果取消测针半径补偿，测量的点坐标不是轮廓上的

点，使 CAD/CAM 三维建模的难度加大。

以下用设计的程序完成测量。建立如图６所示的测量坐标系，将 y 坐标的测量起点

设为 y=210，测量终点 y 坐标由实际轮廓和人工确定；x 坐标的测量范围由 x=-55 到 x=-10，测量中均使用 K=1，d=1.732。令 M1 曲线的 x 坐标为-55，则 M2 曲线的 x 坐标为：

x+2d/3=-53.8453，M3 曲线的 x 坐标为：x+d=-53.268，M1 曲线上 y 坐标的测量点变化量

为 K=1，范围为 y=210 至 300，使用上述程序则可以测量出 4 条曲线，其中有一条轮廓线。

然后，x 坐标再变化 3，即为-52,按上述方法计算，再测量一条轮廓线，依此类推，直到

x=-10，这样便可测量出 16 条轮廓曲线。

y1=210

x1=

-55

x2=

-9o

yx

z o y

y2 A

图 6：程序应用于烟草机械中 3-D 轮廓面的测量或检验

按上述方法完成 A 部分 3D 轮廓面测量，共生成 64 个数据文件，其中 16 个为 3-D轮廓面数据文件，其余 48 个为测针轨迹文件，若把它们调入 CAD/CAM，则可形成两个

曲面，分别为测针轨迹面和实际 3-D 轮廓面，且距离为一个测针半径的等距曲面。图 7为在 Solid Work 中生成的 3D 轮廓曲线面部分，共有 16 条曲线。

171

图 7：在 CAD/CAM 中生成 3D 轮廓曲线和建模

如果图 7 中的曲线在 CAD/CAM 中，如 Surface 等，可以完成该 3D 轮廓面的构建及

CAM 的制造。

七、讨论

在烟机配件制造中，含有 3D 轮廓面的零件比较多，不重要的，用一般的曲线面来代

替，似乎也能满足使用要求，因为这类零件国外进口价值都高，但是，重要的 3D 轮廓面，

是无法用不准确的曲面代替的，因为它会影响卷包机的卷包性能，如上述导烟板等等。

在制造方面，加工 3D 轮廓面比加工空间旋转曲面要简单，使用 NC 机床的性能要求也降

低，就目前的科技水平，测量和在 CAD/CAM 中的建模是难点。

7.1 公式（1）中， d 的取值是关键，它决定着“三角形”的微型化程度，直接影响

测量精度，做精密测量时应取较小的 d 值，这样测量点数会增多，效率会下降。对于准

确度要求不很高的零件，可以选择较大的 d 值，以提高测量效率，例如汽车钣件、模具

等。

7.2 测量程序的设计中，参见图 5 标准球实验：测量矢量 V 的方向余弦可以改为：

(1,0,0)、(-1,0,0)、(0,1,0,)、(0,-1,0)、(0,0,1)及(0,0,-1)，其可以派生出 6 个通用的标准扫描

程序，它可在空间范围内针对零件作 6 种方式的 3-D 轮廓面扫描，能在一个坐标系下完

成零件上存在多 3D 轮廓面的测量。

7.3 测量 3D 轮廓面的计量仪器，如高精度的轮廓仪和激光式扫描测头，前者测量精

度高、测量范围小；后者测量精度不高，测量范围大，并且，它们的价格较贵。因此，

在测量机上设计 3D 轮廓面程序，能增强测量机在机械制造和计量测试行业的应用能力。

八、结论

测量 3D 轮廓面的程序设计，能广泛应用于烟机零件轮廓面的测试和制造；在机械制

造业，能用于模具制造中的测量逆向工程和计量检定及零件复杂外形的测量和加工，如

汽车行业的异型件，它和 CAD/CAM 结合，能扩大烟配件的制造范围和提高制造质量，

若再结合到多维 NC 机床，则 3D 扫描轮廓的程序设计，能推动制造技术的信息化发展。

172

正三角形的构建、微型三角形的法矢量计算和重心点的论证，为实施等距测量 3D 轮廓面

奠定理论基础，标准球的实验表明，测量程序的设计理论上可靠，测量精度高，并且该

理论可以应用于更复杂的空间旋转曲线面测量。另外，作精密测量时，d 的选择是关键，

它决定着 3D 轮廓的测量精度和测量效率，并且两者不可兼备。

参考文献

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编 (下册) ［C］．上海：中国烟草学会工业专业委员会烟机学组，2006：524-533. 中国烟草学会 2006

年学术年会论文集［C］.广州.

[2]袁云德，李存华．圆柱凸轮轮廓的坐标测量法研究及应用［J］．现代制造工程，2007(2)：99-102.

[3]李存华．曲线面的测量及其在 CAD/CAM 中的逆向工程［J］．制造技术与机床，2003(3)：55-57，63.

[4]李存华．盘型凸轮轮廓轨迹的测量方法及应用［J］．机械工程师，2006(8)：118-120.

[5]李存华．盘型凸轮轮廓轨迹的三坐标测量法及应用［A］．施荣．云南省烟草学会 2006 年学术年会(工

业篇)优秀论文集［C］．昆明：《云南烟草》编辑部，2006：138-144.

[6]李存华．基于等距测量法设计 3D 轮廓扫描程序及其逆向工程[A].节能环保、和谐发展.2007 中国科

协年会论文集［C］.武汉：中国科学技术协会，2007.2007 中国烟草自主创新高层论坛文集［C］.武汉：

中国烟草自主创新高层论坛组委会，2007：160-170.

PC-DMIS 软件和 COPYCAD 软件有机结合的逆向工程

新疆天业集团公司模具中心 兰明

[摘要]：本文通过 PC-DMIS 测量软件来为逆向工程提供数据的扫描和采集，通过大型的逆向软件

COPYCAD 将数据转换，生成转到 PowerMILL 中进行加工而不需要进行曲面化操作的三角模型。为了

得到模型的实体造型在 COPYCAD 直接可以进行曲面化操作，将曲面输入到 PowerSHAPE 进行编辑也

可以将曲面输出到其他 CAD 系统中使用。使逆向工程的复杂点云处理变得容易。

[关键字]：PC-DMIS 软件 CopyCAD 软件 逆向工程

前言：

逆向工程技术是当前先进制造技术热点之一，广义的反求工程是一个复杂的系统工

173

程,包括设计反求、材料反求、工艺反求、管理反求等诸多方面。在模具技术日益发展的

今天，反求工程能缩短模具的设计和制造周期，是帮助设计者实现并行工程等现代设计

技术的强有力工具，因而得到了越来越广泛的应用。可应用在由已知样件反求模具型腔

表面，已有模具的复制以及损坏模具的还原等方面。反求工程主要有两方面关键技术：

一是实物样件表面数据采集技术；二是曲面重构技术。本文主要采用 PC-DMIS 4.2 测量

软件结合 CopyCAD 逆向工程软件实现快速曲面重构。

一、PC-DMIS 软件介绍及应用：

早期的三坐标测量机仅能输出坐标点，而且只能在机器坐标系下工作，所以测量时

先需人工找正工件，即把工件的基准线和测量机的坐标轴线找平，电子计算机的发明和

应用将数字化技术引入到测量机系统，从此诞生了三坐标测量软件。

具有强大 CAD 功能的 PC-DMIS 通用测量软件，具备：几何测量、新特征构造、行

为公差评价、多种扫描、脱机或联机生成零件检测程序，模拟测量过程，脱机纠正测量

程序错误，减少测量过程中碰撞造成的损失。通过 VB 接口，用户可以在 PC-DMIS 平台

上随意设计自己的程序，完成特殊零件测量和数据分析与评价。数模的脱机编程只要将

CAD 数据通过接口导入 PC-DMIS 软件，既不需要测量机也不需要实际工件，对于批量

测量通过坐标系的的迭代和拟合就可以一个程序多个工件。实现与 CAD 系统软件的无缝

连接，直接读取工件的 CAD 模型数据，减少转译误差，提高编程精度，缩短编程时间、

提供互动式的超级报告。

1、PC-DMIS 4.2 全新的用户界面和超强的测量功能：

随着测量事业的不断发展，测量软件 PC-DMIS 4.2 在测量功能和用户界面上不断的

改进，更加人性化。

（1）设备校验更加方便和简单

174

图 1 定义测头对话框 图 2 校验机床数据

定义测头功能对话框显示活动的测头数据，它使您能够新建测头文件，访问先前定

义的文件，以及根据需要编辑测头文件，并可用于校验测头和校验设备。

随着软件的不断开发和升级，校验设备此操作已非常方便快捷。已将从前的进入超

级终端—设置退出—打开软件测量—关机—开机—进入超级终端等复杂的操作，集于到

一个命令中：测头功能对话框中的测量选项下“校验设备”。此命令用于制作分度头的误

差映射。可以根据用户需要测量尽量多的测尖方位。在计算误差映射后，结果将存储到

计算机的硬盘驱动器中，校验了可无限分度测座设备并其存在测座误差映射文件后，即

可使用 少的检验次数创建和使用测头文件的任意位置。更好地将测头偏置数据拟合到

测座误差矩阵。

（2）菜单栏操作步骤简化，内容更丰富

PC-DMIS 4.2 允许用户使用鼠标和键盘选择菜单栏中的选项，具体操作命令通过菜单

栏直接进入，执行命令的步骤简化了。比如测量圆柱：PC-DMIS3.2 的是自动选项—自动

特征，然后选择圆柱命令的标签进行参数设置和测量，而 PC-DMIS4.2 就方便多了，直接

在插入特征中选择圆柱命令进行参数设置和测量。在参数设置上增加了很多选项，使用

户为达到测量的要求手段更为灵活。

图 3 PC-DMIS4.2 的窗口 （3）全新的图形操作环境

视图窗口和编辑窗口的共界面改变了在测量的过程中只有编辑窗口的界面， 小化

编辑窗口后才能看到视图窗口。编辑窗口被测元素程序在此窗口中进行编辑，可以标志

运行的开始。程序编码在用 PC-DMIS 运行和测量元素时将自动生成。视图窗口允许用户

在屏幕上设置多个不同方向的视图。这个对话框可以决定每个视图的方位以及是否将特

殊视图现实为线框或实体，便于用户随时跟踪测尖的测量轨迹。PC-DMIS 4.2 软件对测

量的元素可以实现编辑窗口和图形窗口并存，以三维图形显示的方式显示元素，改变了

以往的仅显示数据列表，从而实现了“所见即所得”。其次在进行相关计算和分析过程中

选择元素时，可以在视图设置中选择需要的视图方式，选择相应的选项按“确定”即可，

175

如图 4 所示为 2 个视图，一个正视图，一个俯视图。在脱机编程的过程此功能尤为重要，

可以从不同视角多次查看程序的路径，检查参数的设置是否合适，减少了测量误差，可

有效的避免测头在测量过程中的碰撞。提高了工作效率，使测量中间结果判断十分容易，

可以避免许多显而易见的测量错误。

图 4 编辑窗口和视图窗口共面 图 5 图形和检验结果

（4）强大的图形报告功能

用户可以定制需要的图形报告，直接在测量结果上，绘制图形。同时将测量数据和

理论值及误差等信息直接标注在图形上，可以自由选择试图方式，以 合理的投影方向

来表达测量结果，免除了测量数据后处理工作，不管是测量员还是部门主管都一目了然。

2、反求的测量：

反求的测量有 2 种，第一种是就是简单的复制，叫作 CAM 反求，传统上叫仿型。要

求百分之百的拷贝零件。第二种是技术含量较高的是 CAD 反求，它是通过扫描点云

（Poingt Cloud）直接生成 CAD 曲面数模。通过 Delcam 公司的 CopyCAD 专用的造型软

件，将数模重建和修改生成全新的产品。

图 6 点云数据 图 7 与三坐标测量机一致的数据导入向导

二、COPYCAD 软件介绍及应用：

CopyCAD 6.0 是由英国 DELCAM 公司出品的功能强大的逆向工程系统软件，

它能允许从已存在的零件或实体模型中产生三维 CAD 模型。该软件为来自数字化数据的 CAD 曲面的产生提供了多样的造型工具。CopyCAD 能够接受来自坐标测量机床的数

176

据，同时跟踪机床和激光扫描器。CopyCAD 具有友好的输入输出接口，支持多种格式的

点云数据读入。

1、点云数据的输入：

CopyCAD 提供了使用点云数据建立三角模型所需要的准确步骤，同时可以提高处理

速度，减少了需要选择的菜单功能，并且每一步骤下面可能隐藏着许多处理功能。对于

这样数量巨大的点云数据具有高效的运算、编辑能力。具体步骤如图 8 所示：

图 8 CopyCAD 三角模型生成向导

本例中的数据是接触式测头的数据，选择“接触式” CopyCAD 现在询问数字化数

据时所使用的测头的直径，用来对数据进行偏置以得到真实的表面。指定扫描的使用方

法、扫描策略、 小数据化行距等选项和三座标测量软件 PC-DMIS4.2 有机的结合起来，

更真实的反映了测量的原始数据。在 CopyCAD 浏览器中生成了一个新的模型，名称有

个前 是 tri_，表明已经进行了三角化。三角模型可以转到 PowerMILL 中进行加工而不

需要进行曲面化操作， PowerMILL 切换按钮在主工具条上。PowerMILL 对生成的三角

模型进行加工时，数量较少的三角形会加快刀具路径的计算速度。

图 9 三角化后的模型 图 10 误差分析

2、曲面的构建：

通过“曲线和曲面拟合选项”的对话框，来创建曲面。在创建曲面的过程中，可以

分析公差，曲面显示出不同的颜色是因为曲面相对于原始模型上的偏差不同。曲面产生

三角化向导 选择标准球直径 数据化测头的原点

扫描的方法 扫描的策略 数据化步距

使用公差 接受

177

来逐段的产生曲面，打开“阴影误差开关”可随时察看曲面的表面是否超差。屏幕上出

现了一个刻度，表明错误的数量，此刻度和数量可以由用户定义。

通过“选择”——“显示”——“误差”来进行修改，如图所示。可以将曲面输入

到 PowerSHAPE 进行编辑。可以将曲面输出到其他 CAD 系统中使用。

三、结束语：

在本例中如此复杂的曲面反求，通过三坐标测量机 PC-DMIS 测量软件进行模型数据

的扫描和采集，和 CopyCAD 逆向软件完整的三角形面片建模，生成完整的逆向工程模型，

使整个复杂逆向的过程变得简单而且容易实现。

参考文献：

[1] 明兴祖。数控机床与系统[Ｍ].北京:中国人民大学出版社,2000。

[2] 曹志宏。 CAD/CAM 在模具制造中的应用 机械工人 2005

178

软件开发类论文集

PC-DMIS 测量齿轮简单参数的实践

吉林省长春市一汽专用车厂质检部 张志起

[摘要]：对于没有齿轮测量模块测量齿轮参数，利用 PC-DMIS 强大的扩展功能和计算能力。来实现简

单齿轮参数-斜齿轮的螺旋角的测量。

[关键词]：齿轮 螺旋角 PC-DMIS

因为工厂实际需要。要对一小批次人字轮螺旋角进行测量，因为本单位 PC-DMIS 只

是 CAD++基本软件，没有齿轮模块，小批量零件又不可能购买新的模块，基于 PC-DMIS 的强大处理和运算能力，考虑用 PC-DMIS 子程序精确测量分度圆在不同高度上的点，然

后利用 PC-DMIS 的强大运算能力，导入螺旋角计算公式，对斜齿轮螺旋角进行求解。

步骤 1：对渐开线齿曲面上的点精确测量。

步骤 2：利用 PC-DMIS 软件功能使测量的每个点都位于同一直径的分度圆周上。

步骤 3：利用 PC-DMIS 计算功能导入公式，进行计算。（也可以利用 EXCEL）在这

里使用的是 PC-DMIS 的强大计算能力。

一．主程序-精确测量分度圆上的点。利用曲面点功能。 格式/文本,选项,标题,符号, ;标称值,公差,测定值,偏差,超差, , 平面 01 =特征/平面，直角 ----------------------------------------------------- 测定/平面,4 A0 =建坐标系/开始,回调:启动, LIST= 是 建坐标系/找平,Z 正,平面 01 建坐标系/终止 圆 1 =特征/圆，直角,内, 小二乘方 ---------------------------------------------------- 测定/圆,4,工作平面 终止测量/ 模式/DCC A1 =建坐标系/开始,回调:A0, LIST= 是

179

建坐标系/平移,X 轴,圆 1 建坐标系/平移,Y 轴,圆 1 建坐标系/平移,Z 轴,平面 01 建坐标系/终止 移动/点,0,0,100 测尖/T1A15B0, 柱测尖 IJK=0.0005, 0.259, 0.9659, 角度=0 移动/点,0,-50,0 移动/点,0,-50,-190 柱体 1 =特征/柱体，直角,内, 小二乘方 --------------------------------------------------------- 终止测量/ 移动/点,0,0,60 移动/点,0,0,100 测尖/T1A90B0, 柱测尖 IJK=0, 1, -0.0002, 角度=-179.9712 移动/点,0,-250,350 移动/点,250,250,330 平面 A =特征/平面，直角 --------------------------------------------------- 终止测量/ 平面 B =特征/平面，直角 --------------------------------------------------- 终止测量/ 移动/点,20,700,300 注释/运算符,请更换测头 100-3X20 加载测头/100-3X20 测尖/T1A90B0, 柱测尖 IJK=0, 1, -0.0002, 角度=-179.9712 平面 C =特征/平面，直角 ------------------------------------------------------- 构造/平面,中间,平面 A,平面 B A2 =建坐标系/开始,回调:A1, LIST= 是 建坐标系/找平,Z 正,柱体 1 建坐标系/终止 A3 =建坐标系/开始,回调:A2, LIST= 是 建坐标系/平移,X 轴,柱体 1 建坐标系/平移,Y 轴,柱体 1 建坐标系/平移,Z 轴,平面 C 建坐标系/终止 模式/手动 格式/文本,选项,标题,符号, ;测定值, , , , , , 平面 1 =特征/平面，直角 ------------------------------------------------------------

180

终止测量/ 尺寸 位置 3= 平面 的位置平面 1 单位=毫米 ,$ 图示=关 文本=关 乘数=1.00 输出=两者 轴 测定 PR 381.0648 --------> Z 106.7663 <-------- 终止尺寸 位置 3 模式/DCC C1 =注释/输入,请输入恰当的 PR 值 赋值/V1 = C1.INPUT Z1 =注释/输入,输入平面 1 的 Z 值。 赋值/ZZ1 = Z1.INPUT CS1 =调用子例程/QMD,D:\PC-DMIS\DIAN.PRG:V1,平面 1.PA,ZZ1,平面 1.I,平面 1.J,平面 1.K,, 模式/手动 平面 2 =特征/平面，直角 ------------------------------------------------------- 终止测量/ 尺寸 位置 4= 平面 的位置平面 2 单位=毫米 ,$ 图示=关 文本=关 乘数=1.00 输出=两者 轴 测定 Z 51.9585 <-------- 终止尺寸 位置 4 模式/DCC Z2 =注释/输入,输入平面 2 的 Z 值。 赋值/ZZ2 = Z2.INPUT CS2 =调用子例程/QMD,D:\PC-DMIS\DIAN.PRG:V1,平面 2.PA,ZZ2,平面 2.I,平面 2.J,平面 2.K,, 模式/手动 平面 3 =特征/平面，直角 -------------------------------------------------------- 终止测量/ 模式/DCC 赋值/ZA = 0-ZZ1 CS3 =调用子例程/QMD2,D:\PC-DMIS\DIAN.PRG:V1,平面 3.PA,ZA,平面 3.I,平面 3.J,平面 3.K,, 模式/手动 平面 4 =特征/平面，直角 -------------------------------------------------------- 终止测量/ 模式/DCC 赋值/ZB = 0-ZZ2 CS4 =调用子例程/QMD2,D:\PC-DMIS\DIAN.PRG:V1,平面 4.PA,ZB,平面 4.I,平面 4.J,平面 4.K,,

181

二．提高点测量精度的子列程： 子例程/QMD, VR = : , VA = : , VZ = : , VI = : , VJ = : , VK = : , DO/ 赋值/UA = VA 赋值/UI = VI 赋值/UJ = VJ 赋值/UK = VK 点 1 =自动/曲面点, 显示所有参数=否 理论值/VR,VA,VZ,VI,VJ,VK 实际值/0,0,0,0,0,1 目标值/VR,VA,VZ,VI,VJ,VK 赋值/VA = 点 1.PA 赋值/VI = 点 1.I 赋值/VJ = 点 1.J 赋值/VK = 点 1.K UNTIL/ABS(UA-VA)<0.0002 AND ABS(点 1.Z-VZ)<0.0002 AND ABS(VR-点 1.PR)<0.0002 尺寸 位置 1= 点 的位置点 1 单位=毫米 ,$ 图示=关 文本=关 乘数=1.00 输出=两者 轴 标称值 测定 偏差 PR ------ ------ ------ PA ------ ------ ------ Z ------ ------ ------ 终止尺寸 位置 1 终止子例程/ 子例程/QMD2, VR = : , VA = : , VZ = : , VI = : , VJ = : , VK = : , = DO/ 赋值/UA = VA 赋值/UI = VI

182

赋值/UJ = VJ 赋值/UK = VK 点 2 =自动/曲面点, 显示所有参数=否 理论值/VR,VA,VZ,VI,VJ,VK 实际值/0,0,0,0,0,1 目标值/VR,VA,VZ,VI,VJ,VK 赋值/VA = 点 2.PA 赋值/VI = 点 2.I 赋值/VJ = 点 2.J 赋值/VK = 点 2.K UNTIL/ABS(UA-VA)<0.0002 AND ABS(点 2.Z-VZ)<0.0002 AND ABS(VR-点 2.PR)<0.0002 尺寸 位置 2= 点 的位置点 2 单位=毫米 ,$ 图示=关 文本=关 乘数=1.00 输出=两者 轴 标称值 测定 偏差 PR 0.0000 0.0000 0.0000 PA 0.0000 0.0000 0.0000 Z 0.0000 0.0000 0.0000 终止尺寸 位置 2 终止子例程/

三．利用 PC-DMIS 计算功能计算螺旋角。

这个部分也可以和整个程序做在一起，考虑到小批量，做在一起程序比较复杂，所

以单独做了。 注释/报告,理论螺旋角为：28.35777 模式/DCC C6 =注释/输入,齿轮的分度圆直径！ DO/ C1 =注释/输入,请输入第一点的 PA 值 C2 =注释/输入,请输入第二点的 PA 值 C3 =注释/输入,请输入第一点的 Z 值 C4 =注释/输入,请输入第二点的 Z 值 赋 值 /V2 = RAD2DEG(ATAN(ABS((C6.INPUT/2)*DEG2RAD(C1.INPUT-C2.INPUT))/(C3.INPUT-C4.INPUT))) 注释/报告,"实际螺旋角为：" +V2 C5 =注释/是否,否 UNTIL/C5.INPUT=="否"

这里只做了两组点，实际测量中可以选择更多的齿面进行测量，然后计算平均值。

参考文献：

1、 PC-DMIS 手册

2、实用小齿轮计算手册

183

三坐标测量齿轮程序的自我开发

长春长铃 杨力恒

[摘要]：三坐标测量齿轮的软件应用起来一向是比较复杂，但如果我们把目光聚焦在它的一个端截面上

的话，其数学模型和实践操作问题也不难解决，为此我们设计并编制了一套三坐标测量齿轮程序供大

家分享。

[关键词]：三坐标 齿轮测量 软件开发

三坐标测量齿轮的软件应用起来一向是比较复杂的，星型测头的校正占相当大的因

素，但如果仅考虑渐开线圆柱齿轮，再去除齿向的因素，仅仅把目光聚焦在它的一个端

截面上的话，找到一个不使用星型测头的方法或许值得我们尝试。为此我们设计并编制

了一套三坐标测量齿轮程序供大家分享。

在程序开发的过程中，由于充分认识到编制过程中可能的难度和将来使用中面向操

作者对象的环境，我们要求该程序开发以软件开发的方式和态度去做，当然，作为一个

企业工程技术人员，在软件研发方面的经验技术水平有限，本版软件尚有许多不断改进

的空间，希望能够在实践中获得指正。以下对该套程序称为软件，并将软件说明书公布

如下：部分内容进行了省略处理。

齿轮三坐标测量软件说明： 版本：GEAR_TUTOR_CL1.2 版

一、适用范围

适用于测量渐开线圆柱齿轮外齿轮周节、周节累积、齿形误差、适度变位的直齿分

度圆齿厚（弧），相邻齿间的间隙应达到能够保证测尖在间隙内进行测量运动的要求，具

体指标近似为相邻齿齿高中部间隙应不小于 2mm。并且应该保证零件通过正确摆放能够

使其和测头、测杆间没有干涉现象产生。由于储存器号的限制，直齿双侧齿面测量并求

解分度圆齿厚时限制在齿数 50 以内。本软件使用 1 号测头，即 PH9(0,0)位置。

二、软件运行平台

本软件基于 DEA 公司的 TUTOR FOR WINDOWS 三坐标测量机、DEAPPL 语言

（DEA Part Program Language）编制。

三、原理

对于标准渐开线圆柱齿轮来说，齿数、模数、分度圆压力角等参数一经确定，齿轮

的渐开线轮廓就已经确定，可以通过齿面上实测取得的一点来确定整个齿轮轮廓在坐标

系空间的理论值；同时，对于同侧齿面，每一个齿面都是按齿数呈阵列均布的，也就是

说所有同侧齿面理论值均已确定。

因此，对于给定参数的标准渐开线圆柱齿轮来说，通过数学模型的建立完全可以实

184

现软件控制下的沿法线方向的三坐标自动采点测量。

受三坐标本身点测量的局限，本软件采用每个齿面上采集 5 个特征点来代表齿面轮

廓的方案。

对于齿轮周节、周节累积的计算，有分度圆上和齿高中部两种计算方案，考虑到齿

高中部往往代表实际使用区域，本软件采用齿高中部计算方案。

本软件使用内插法测量直齿分度圆齿厚，理论上变位超出测量范围的分度圆齿厚可

以适用外延法，但考虑其存在较大的误差，本软件不采用。

测量的过程采用生成参数文件——调用的模式，同一图号的齿轮建立同一个参数数

据，以后可以通过直接调用参数文件进行测量。

四、数学模型

如图：渐开线齿廓上任意一点可以表示为该点极径和渐开线角 XK（渐开线起点至该

点的圆心角）的函数，对应图中的关系，基圆确定情况下，即时的压力角 AK 也是被测

点极径的函数，弧长展开角 FK 是 AK 的函数，XK=FK-AK，通过如下一系列公式的推导，

得出 XK 也是被测点极径的函数，而被测点的极径通过参数齿高中部半径值和测量点径

向步长已经给定，据此，就可以确定渐开线齿廓上的任意测量点的数学模型，而该点的

测量（接近）方向是弧长展开角 FK 的函数，测量方向的数学模型也已经建立，全部的测

量部分的数学模型均能够成功建立。

公式：

变量说明：RB：基圆半径；XIANL：即时被测点弦长（极径）；CHLG：常量——弧

度转化为角度；AK：即时压力角；FK：弧长展开角；XK：渐开线角；XX：测量点 X 坐

标值；YY：测量点 Y 坐标值；VDIR：测量点的方向向量；

AK=arcos(RB/ XIANL)

FK=CHLG*tan(AK)

XK=FK-AK

XX=XIANL*COS(XK)

YY=XIANL*SIN(XK)

VDIR={COS(FK+90),COS(FK),0}

斜齿的数学模型建立较上面略为复杂，但其端面同样是渐开线齿形，其基圆通过端

面模数和端面压力角不难算出，在斜齿的数学模型中主要增加了螺旋角对法向方向的修

正，在此不再赘述。

185

图 1

五、周节、齿形求解

周节偏差（Fpt）：在分度圆上（允许在齿高中部测量），实际周节（允许沿垂直于齿

面方向测量，但仍应按端面内计算偏差值）与公称周节之差。

周节累积误差（Fp）：在分度圆上（允许齿高中部测量），任意两个同侧齿面间的实

际弧长与公称弧长的 大差值。

齿形误差（Ff）：在端截面上，齿形工作部分内（齿顶倒棱部分除外），包容实际齿

形的两条 近的设计齿形间的法向距离。

分度圆弧齿厚（Fs）：一个齿两侧齿廓之间的分度圆弧长。

据上述定义，测量点在分度圆上的偏差（FL3）可以用齿高中部实测点和理论点之间

转角差乘以齿高中部半径值计算，而周节偏差实际可以表征为相邻齿间 FL3 的差值，

终我们选取一圈中周节偏差绝对值 大者作为判别依据，周节累积误差实际是 大 FL3和 小 FL3 的差值；在数学模型中，测量点与理论点的法向偏差也是可以得到的，在每

一个齿上，实测 5 点中该偏差的 大值和 小值的差值就是该齿面的齿形误差， 终我

们选取一圈中齿形误差 大者作为判别依据；分度圆弧齿厚采用内插法计算，每段弧长

是齿面上对应点夹角的函数。具体应用公式如下：

变量说明：Pa：即时测量点在极坐标系下的极角；FL：即时测量点与理论点之间绕

回转中心的切向偏差；FLF：即时测量点与理论点之间在齿面上的法向偏差；RR：分度

圆半径；R1：分度圆内相邻一点半径；R2：分度圆外相邻一点半径；LB：分度圆外侧对

应测量点弧长；LA：分度圆内侧对应测量点弧长；STEPL：测量点径向步长；

FL=(Pa-XK)/CHLG*XIANL ——Pa 在第一象限

FL=(Pa-360-XK)/CHLG*XIANL ——Pa 在第四象限

FLF=RB*TAN(AK)-RB*TAN(AK-(Pa-XK))

FS=((LB-LA)*RR-LB*R1+LA*R2)/STEPL

R1、R2、LA、LB 的判别及求解略。

186

注 1：尽管理论上 XK 永远大于零，但实测 Pa 有可能小于零而落在第四象限，必须

转换其表示方式为一个负值而非三百五十几度。

注 2：FS 有时可能被表示为分度圆周上与齿厚互补的一段圆弧，模型建立上将对其

判别纠正。

六、测量工作流程

1 建立零件坐标系。

2 执行生成齿轮测量的参数文件的程序(CHIINC)进行齿轮测量参数文件的生成。执

行生成齿轮测量的参数文件的程序可以将需测所有型号齿轮的参数存入计算机，作为参

数文件管理，以后测量就大大的简捷了，生成参数文件后再需测量本种齿轮时不再执行

本步骤，直接转至下一步。

3 执行齿轮测量程序(CHILUN），通过输入唯一性的图号调用对应参数文件，按程序

提示完成测量及输出过程。

七、坐标系建立

坐标系建立时以回转轴为 Z 轴进行第一轴找正，以回转中心为 X、Y 轴零点，并且

应记住回转中心所在的存储器号，至此，一个回转型坐标系已经建立。考虑到不同零件

回转中心的性质和找正方案可能有所不同，零件坐标系的建立过程以不进行程序规范的

手动形式完成。

坐标系的 Z 轴零点和第二轴的找正是在程序内进行的，只需按程序提示执行，以下

简单说明程序中的坐标系相关项的确立和变换：

Z 轴零点是通过在齿面上实测一点确立的。

通过在齿面上实测一点并以此点和回转中心连线初步确定第二轴（X 轴），并以此点

位置确定齿面理论轮廓线，考虑到手动测量圆弧齿面必然存在的补偿误差，程序必须做

出更正，在初步坐标系的基础上，程序自动按理论点的位置和补偿方向进行自动测量，

并以自动测量的结果重新建立坐标系并产生更正的理论点位置和补偿方向，程序共进行

三次自动更正过程以消除补偿误差，每一次更正都是在前次的基础上，因此保证了建立

数学模型的基准的正确性。

测量每一个齿面时，程序根据齿轮的齿数旋转相应的坐标系角度进行定位测量。

八、参数文件输入（设置）

本版本测量软件将斜齿与直齿的参数输入程序合并，程序中可以选择通过变位系数、

短齿、修缘等状况推定齿高和通过模拟实测输入齿高。

相关事项如下：

1 参数项目包括参数项目代号（图号）、齿数、模数、分度圆压力角（齿形角）、变

位系数、齿高中部半径值、测量点径向步长、螺旋角（斜齿）、测量接近距离，其中齿高

187

中部半径值、测量点径向步长通过实测起始点并计算得到、其余直接通过人机对话输入。

2 参数输入程序执行前建立初步的回转型坐标系。 (备注：3 -7 略。)

九、短齿、修缘设定

短齿设定为正常齿 80%。修缘齿按与模数相关的特定公式设定，无论何种齿，齿高

的设定中都包含适度冗余。有时倒棱部分可以按修缘进行计算。

判断被测齿轮是否短齿或存在修缘需要掌握有关知识并积累经验，如果使用实测而

非推定的方法可以避免经验不足带来的安全隐患，但也因此可能引入个人习惯及测量不

充分等问题。

十、变位与基圆

齿轮的变位仅影响齿高齿厚并以此影响实际的测量取点范围，不改变齿形本身，因

此，变位实际只与齿高中部半径值、测量点径向步长密切相关，程序通过实测和给定变

位系数共同推定参数齿高中部半径值、测量点径向步长的具体数值，而在执行齿轮测量

程序时参数变位系数实际并不参与，齿高中部半径值、测量点径向步长两项参数取代了

其控制作用。

为什么不能由变位系数直接控制测量轨迹呢？由于实际工作用齿通常并不是简单通

过变位进行尺寸约束，往往实际给定齿顶圆直径以及其他等等尺寸，变位系数这一参数

并不能恰当地满足工作需要和检验安全需要，齿高中部半径值、测量点径向步长这两项

参数需要同时存在并发挥实际的作用。

基圆直径仅与齿数和模数相关，当测量点在基圆直径以内时，由于不符合齿轮渐开

线工作原理，本软件数学模型失效，因此，本软件在设定测量范围时通过有关参数设定

避免该情况发生。

十一、测尖、接近距离选择

测尖、接近距离的选择因素完全依赖于齿间的间隙，目前测尖 小直径为 1，接近距

离控制在 1~2mm 之间为 佳，从测量速度考虑，接近距离通常取得尽可能小一些。

十二、斜齿（左、右旋）

本版软件设定为右旋螺旋角为正，左旋为负。对于斜齿而言，右旋的左齿面、左旋

的右齿面使用 1 号(0,0)测头是测不到的，这可以通过翻转齿轮来解决，当齿轮翻转过来

后，原来的左(右)齿面就变成了右(左)齿面

另一个斜齿面临的问题是，对于 1 号测头而言，仅能测量靠近上端面的端截面，再

往下就将被相邻齿遮挡，因此，本软件正确有效的前提是，这一被测端截面可代表整个

齿轮，无需在另外的截面上测量验证数据。

十三、参数文件修改

齿轮参数文件存储在 CHILUN.TXT 中，为文本文件，可供经验丰富的操作人员直接

188

进行手工编制或修改。

目前版本软件不支持通过参数输入程序修改参数，程序保护已经完成输入的参数数

据，一旦输入代号（图号）相同，程序将提示并退出，操作者可以通过另取新名而非修

改的办法解决这一问题。另一根本的办法是手工删除参数文件中这一代号（图号）所代

表的数据段，这时就可以以原名重新执行参数输入程序，输入新的参数。

十四、误差分析

与所有的三坐标测量齿轮方案一样，本软件同样可以避免传统齿形误差测量方法的

测量误差来源多、测头与工件安装调整误差大等缺点。在理论上，方案角度上三坐标的

主要测量误差来源于当实测齿型与理论齿型存在偏差时，实测点的法线方向与理论点的

理论法线方向的偏差，经理论测算，当使用直径 1mm 测头时，在偏差角度为 1 度时，理

论测量偏差仅为 0.000076mm。

实践误差分析：

本误差分析方案分为常规意义上的规则模型精度验证测定和不规则模型精度验证测

定，规则模型——标准齿模型，不规则模型——临界或超差齿模型，两种模型共同验证

使用三坐标用本软件进行齿轮有关项目检验的可靠程度。

1、规则模型精度验证测定：取 5 级标准齿应用本软件自不同起始位置进行三次重复

测量，观察其结果是否能和该齿等级对应，并观察其重复性。

结果如下：测量结果与该标准齿的 5 级齿标称相吻合，三次从不同起始位置的测量

结果相差<3µ，小于 7 级齿要求的 1/4，因此认为可以对 7~8 级齿有关项目进行测量判定。

2、不规则模型精度验证测定：取临界或超差齿送权威部门检测并取得详细测量数据，

然后应用本软件自不同起始位置进行三次重复测量，观察其结果是否能和该齿标准数据

对应，并观察其重复性。

结果如下：测量结果与权威部门检测结果 大相差<3µ，并且三次从不同起始位置的

测量结果相差<3µ，小于 7 级齿要求的 1/4，因此认为可以对 7~8 级齿有关项目进行测量

判定。

注：本次误差分析的硬件基础为(2.5+3L‰) µm 精度的 DEA-SCIROCCO-PH9-TP2 配

置。由于受到硬件基础的限制，不能进一步对测量误差进行实践分析。

附件 1：相关源程序列表

由于附件 1 较长，本文不予罗列，有兴趣的朋友可联系 ylh_zr@126.com

附件 2：生成的参数文件列表 图号或代号(必须由 7 位字母或数字组成,字母请大写) 齿数 模数 分度圆压力角 接近距离 测量点步长 齿高中部半径值 变位系数 螺旋角 1110009 23 2.00 20.000 1.20 0.634 23.768 0.418 0.000

189

1020008 16 2.00 20.000 1.20 0.506 19.651 0.710 -25.000 1090203 50 2.00 20.000 1.20 0.582 54.340 -0.126 25.000

附件 3：检测报告（例） 日期： 601.15 时间：1438 零件图号: 1080003 齿数: 33 模数: 2.00 分度圆压力角: 20.00 单位：mm 右齿 位置偏差 1 位置偏差 2 位置偏差 3 位置偏差 4 位置偏差 5 齿形 Ff 每周节 Fpt 1| -0.0186 | -0.0014 | -0.0002 | 0.0001 | 0.0035 | 0.0228 | 0.0000 2| -0.0052 | -0.0029 | -0.0013 | 0.0053 | 0.0065 | 0.0125 | -0.0011 中间内容略 32| -0.0007 | 0.0045 | 0.0031 | 0.0040 | -0.0020 | 0.0069 | -0.0082 33| -0.0060 | -0.0105 | -0.0040 | -0.0033 | 0.0011 | 0.0121 | -0.0071 _____________________________________________ 以齿高中部代替分度圆测量: 周节累计 Fp=0.0622 齿形误差 Ff=0.0282 周节偏差 Fpt=0.0155 齿高中部半径值 R0=32.9740 测量径向取样长度:2.6360 ______________________________________________________ 左齿 位置偏差 1 位置偏差 2 位置偏差 3 位置偏差 4 位置偏差 5 齿形 Ff 每周节 Fpt 1| -0.0008 | 0.0021 | 0.0023 | -0.0066 | 0.0073 | 0.0152 | 0.0000 2| -0.0082 | 0.0071 | 0.0125 | 0.0059 | 0.0098 | 0.0217 | 0.0103 中间内容略 32| -0.0056 | -0.0066 | -0.0073 | -0.0104 | -0.0110 | 0.0065 | 0.0169 33| -0.0086 | 0.0058 | 0.0003 | -0.0008 | -0.0040 | 0.0148 | 0.0076 _____________________________________________ 以齿高中部代替分度圆测量: 周节累计 Fp=0.0913 齿形误差 Ff=0.0409 周节偏差 Fpt=-0.0238 齿高中部半径值 R0=32.9740 测量径向取样长度:2.6360 **[内插法测算分度圆齿厚（弧）如下：] 齿数 齿厚 齿数 齿厚 齿数 齿厚 齿数 齿厚 齿数 齿厚 齿数 齿厚 齿数 齿厚 1 2.837 2 2.827 3 2.819 4 2.822 5 2.834 6 2.841 7 2.842 8 2.850 9 2.854 10 2.860 11 2.857 12 2.853 13 2.845 14 2.832 15 2.827 16 2.836 17 2.846 18 2.852 19 2.870 20 2.871 21 2.870 22 2.878 23 2.876 24 2.883 25 2.872 26 2.874 27 2.872 28 2.866 29 2.862 30 2.870 31 2.852 32 2.843 33 2.842 大齿厚= 2.883 小齿厚= 2.819 平均齿厚= 2.853

[参考文献]：

《圆柱齿轮测量》——长度计量测试丛书 唐启昌 编著 中国计量出版社 1987

190

PC-DMIS 圆形(环型)平面自动测量子功能

山西柴油机工业有限责任公司 杨成智

[摘要]：本文以 PC-DMIS 测量软件为基础，编写了圆形（环型）平面的自动检测子程序，完善了平面

自动特征的测量问题，通用性强、简便、实用。

[关键词]：PC-DMIS 、圆形平面.环型平面、自动测量

一、前言

平面度检测是形位误差检测项目中重要的一项，其检测方法多种多样，如：刀口尺

法、指示表法、干涉法、坐标法等。诸如环型零件、垫圈、法兰盘等零件在机械零件中

被广泛的应用，这类零件根据其使用性能的不同，对其尺寸和形状公差有很高的要求，

特别是平面度的要求，所以，如何正确的选择一种检测工具，就显得十分重要了。随着

三坐标测量机的快速发展，其检测的方便性、实用性和高效性，在现代零部件的形状误

差的检测中被广泛使用。因此，此类零件的平面度检测，可以使用三坐标测量机对其测

量和评定。

二、检测方案的确定

在以三坐标测量机为基础的平面度测量中，关键是测量点的分布形式。根据被测平

面的形状，测量精度要求等正确选用布点形式和测量点数（图一），这是正确测量必不可

少的内容。因此，对于此类零件，我们采用如图一所示的布点形式，测量点数根据测量

需要，尽可能给多点。

PC－DMIS 测量软件是目前全球 强大的测量软件之一，具有强大的模块化功能。

在其具有的零件平面测量的自动特征功能中（图二），只要输入正确的相关参数，就可以

完成方形或圆形平面的测量。但是，在圆形平面的测量中，第一圈的测量是以平面的中

图一

191

心位置开始的固定间距的测量，不能测量中间有孔、凸柱、圆槽等这类零件的测量，所

以，这就需要我们通过编写测量程序进行测量。

三、测量程序的编写及其特点

根据圆（环）型零件的形状和布点形式，程序采用以内孔（或外圆）圆心为平面中

心的环形测点分布形式（图一），通过人机对话的方式输入一些相关的参数，就可以创建

成一个完整的平面测量程序。其主要特点如下：

1、程序采用矢量点循环的方式测量平面；

2、程序以测尖的矢量作为矢量点的矢量，可以根据要求对所有方向的任意平面进行

测量；

3、程序通过两种方式确定间距和第一圈半径值，一是，根据图样采用参数输入方式；

二是，在无图样时通过手动采样方式，这样就大大方便了操作；

4、程序也可以测量无中心孔的平面，此时只要将第一圈半径值输入为零即可；

5、程序还可以对圆槽内平面进行测量；

6、程序只要稍做更改，就可以完成端面圆跳动、全跳动的测量；

7、子程序在主程序中可以随时调用，而无任何限制.

子程序附后： 零件名：PLCM 修订号：08616 序号：20080110 统计计数：1 启动 =建坐标系/开始,回调:, LIST= 是 建坐标系/终止

图二

192

加载测头/ 子例程/PLCM, = 逼近距离/ 6 回退/ 6 格式/文本,选项,,标题,符号,;测定值, , , , , , 赋值/AA = PROBEDATA("A") 赋值/BB = PROBEDATA("B") 赋值/TV = PROBEDATA("VECTOR","T1A"+AA+"B"+BB) C1 =注释/输入,否,'请输入每圈的测点数!' 赋值/PN = C1.INPUT C2 =注释/输入,否,'请输入测量圈数!' 赋值/QN = C2.INPUT C3 =注释/是否,否,[是]输入理论间距,第一圈的半径值； ,[否]手动采两点确定间距，第一圈的半径值！ IF/C3.INPUT=="是" C4 =注释/输入,否,'请输入第一圈的半径值!' 赋值/TR = C4.INPUT C5 =注释/输入,否,'请输入每圈的间距值!' 赋值/TL = C5.INPUT IF/TR == 0 赋值/TR = TL END_IF/ END_IF/ ELSE/ 模式/手动 M_P1 =特征/点，直角 理论值/10,0,0,0,0,1 实际值/19.0249,-0.2329,0.0155,0,0,1 测定/点,1 触测/基本,常规,10,0,0,0,0,1,19.0249,-0.2329,0.0155,使用理论值 = 是 终止测量/ M_P2 =特征/点，直角 理论值/0,20,0,0,0,1 实际值/46.5707,-0.2323,0.0267,0,0,1 测定/点,1 触测/基本,常规,0,20,0,0,0,1,46.5707,-0.2323,0.0267,使用理论值 = 是 终止测量/ 赋值/TL = ABS(M_P1.PR-M_P2.PR)/(QN-1) IF/M_P1.PR<M_P2.PR 赋值/TR = M_P1.PR

193

END_IF/ ELSE/ 赋值/TR = M_P2.PR END_ELSE/ END_ELSE/ 赋值/W = 0 WHILE/W<QN 赋值/N = 0 赋值/TPR = TR+TL*W WHILE/N<PN IF/W%2==0 赋值/TPA = 360/PN*N END_IF/ ELSE/ 赋值/TPA = 360*(2*N+1)/(PN*2) END_ELSE/ 模式/DCC 移动/CLEARPLANE P_T =自动/矢量点,SHOWALLPARAMS = 否 理论值/TPR,TPA,0,TV.I,TV.J,TV.K 实际值/45.0257,-90.0006,0.0123,0,0,1 目标值/TPR,TPA,0,TV.I,TV.J,TV.K 赋值/N = N+1 END_WHILE/ 赋值/W = W+1 END_WHILE/ 赋值/PZ = PN*QN P_E =特征/平面，直角,TRIANGLE 理论值/0,0,0,0,0,1 实际值/-0.0003,0.0001,0.0147,0.0000162,0.0000132,1 构造/平面, 佳拟合,P_T[1..PZ],, OUTLIER_REMOVAL/关,3 FILTER/关,WAVELENGTH=0 尺寸 平面度 1= 平面 的平面度 P_E 单位=毫米 ,$ 图示=关 文本=关 乘数=100.00 输出=两者 轴 测定 M 0.0042 #--------- 终止子例程/

参考文献:

1、PC-DMIS 参考手册 海克斯康测量技术（青岛）有限公司

194

三维空间坐标系转化子程序开发

长春长铃 杨力恒

[摘要]：将任意坐标系下通过实际测量得出的三点转化为理论坐标系下的目标点，当这三点可以确认为

测量的基准点时，就同时也实现了转化实测坐标系与理论坐标系相对应（吻合）。本人在解决这一问题

的实践中，摸索了一套取巧的办法，并把它开发成了一个子程序。

[关键词]： 三维 坐标系 转化 子程序

曾经有这样的工作经历：一个零件，得到的是在汽车坐标系下的图纸，能够确定和

测量出可以作为基准的空间三点，理论上这就可以完全定位这个零件了，可以据此测量

和定位所有其他的相关要素，但是，这三点的测量结果是在你自己为这个零件建立的坐

标系下的，你如何能够把它转化到对应的汽车坐标系下呢？你发现这三点实在是“空间”

得可以，不能简单地用来轴找正。

本人不知道现在是否已经有简单地解决这一过程的测量或处理软件，但确知在本人

应用的 TUTOR FOR WINDOWS 中这确实不是一个容易解决的问题。

通常的解决手段有：把汽车坐标系的图纸进行转化，在一个可以用这空间三点比较

容易建立出的坐标系中重绘图纸和标注各要素，从而实现设计和测量相对应；另一种方

法是把你的零件坐标系的测量结果输入到三维绘图软件中，进行空间旋转定位与汽车坐

标系的理论点相对应，从而读出其他各测量要素的图中位置；第三种就是通过三坐标的

坐标系旋转平移等技术手段将坐标系转化为汽车坐标系，这一过程相当的复杂，而且非

常容易出错。

构建一个通用的坐标系转化模型非常的困难，本人在解决这一问题的实践中，摸索

了一套取巧的办法，并把它制成了一个子程序，供我们方便地实现这一坐标系转化过程。

现论述如下：

作用：将任意坐标系下通过实际测量得出的三点转化为理论坐标系下的目标点，当

这三点可以确认为测量的基准点时，就同时也实现了转化实测坐标系与理论坐标系相对

应（吻合）。以下为论述形象起见，直接使用前文的汽车坐标系和基准点概念。

主要机理：

1、将实际测得的三点按一个固定方式规范化得到一个目标坐标系，再将汽车坐标系

下的三个基准点构成的理论坐标系同样规范化到这个目标坐标系，在后一个规范化过程

中记录旋转的角度在指定变量中。将实际测得的三点按一定方式规范化得到的目标坐标

系按记录的变量的指示逆向进行旋转，形成汽车坐标系。

因为这需要一个“固定”的规范化方式，因此在子程序设计中我们不管实际上各基

准点趋近的轴方向，直接强制指定其找正或旋转的 X 或 Y 或 Z 轴。

195

2、将汽车坐标系下的三个基准点构成的理论坐标系规范化到目标坐标系，采用单轴

旋转法（实际对应操作为“旋转第二轴”），该法可逆，并便于记录，而通常采用的直接

第一轴找正法不可逆、也无法记录相关数据。该过程目的在于记录需旋转的角度， 后

一步并未真正旋转到位（记录已完成）。

3、使用 push_refsys 和 pop_refsys 语句运用临时坐标系，减少和正常检测工作中运用

坐标系相冲突的可能性。

4、受限于反三角函数 arctan 的取值范围，程序通过重要元素所在象限来判定需旋转

角度的“余补角”情况从而决定如何旋转。（IF 条件选择）

注意事项：

1、程序要求给定参数类型必须匹配，否则会产生执行错误！！

2、汽车坐标系中的理论点要和实测点相对应，否则得不到正确结果。

3、由于实际零部件和其理论位置是一定存在偏差的，为使该偏差整体上更小，我们

建议选择两点间距离 长的两点分别为第一、第二点。并且，本子程序把第一点定义为

和其理论位置重合。当然，你可以在程序执行结束后把坐标系平移到任意位置。

4、该子程序占用通常我们不常用的第 9 号坐标系，如有冲突，请将原坐标系另存其

他号码。

源程序代码如下： 编程语言： DEAPPL 语言（DEA Part Program Language） PROCEDURE P3D (vector VL1,VL2,VL3;INTEGER NUM1,NUM2,NUM3) !%par1 dy 3D 转化子程序 !%PAR1 DY 将任意坐标系下通过实际测量得出的三点转化为理论点 !%par1 dy 第一点的理论坐标值 !%PAR1 DY 请按如下顺序输入: X Y Z !%par1 promPT 理论点的 X 值. !%par1 promPT 理论点的 Y 值. !%par1 promPT 理论点的 Z 值. ! !%par2 dy 第二点的理论坐标值 !%PAR2 DY 请按如下顺序输入: X Y Z !%par2 promPT 理论点的 X 值. !%par2 promPT 理论点的 Y 值. !%par2 promPT 理论点的 Z 值. ! !%par3 dy 第三点的理论坐标值 !%PAR3 DY 请按如下顺序输入: X Y Z !%par3 promPT 理论点的 X 值. !%par3 promPT 理论点的 Y 值. !%par3 promPT 理论点的 Z 值. !

196

!%par4 prompt 实测对应第一点储存器号 !%par5 prompt 实测对应第二点储存器号 !%par6 prompt 实测对应第三点储存器号 ! ELEMENT_ARRAY MPT[10] vector VJ,V2J,V3J OUTPUT OFF PUSH_REFSYS MPT[1]=VL1 MPT[2]=VL2 MPT[3]=VL3 ! PRESET (MPT[1],X=0.,Y=0.,Z=0.,9) VJ=MPT[2] ! iline (MPT[4],MPT[1],MPT[2]) proj (MPT[5],MPT[3],MPT[4]) ILINE (MPT[6],MPT[5],MPT[3]) ! skew2 (MPT[4],9,Y,Zdir) V2J=MPT[2] ! SKEW2 (MPT[4],9,X,ZDIR) V3J=MPT[3] ! POP_REFSYS ! iline (MPT[7],MEMORY[NUM1],MEMORY[NUM2]) proj (MPT[8],MEMORY[NUM3],MPT[7]) ILINE (MPT[9],MPT[8],MEMORY[NUM3]) ! SKEW1 (MPT[7],9,ZDIR) PRESET (MEMORY[NUM1],X=0.,Y=0.,Z=0.,9) SKEW2 (MPT[9],9,Z,YDIR) ! IF (V3J|X GT 0.) THEN IF (V3J|Y GT 0.)THEN iskew (rot,ARCTAN(V3J|X/V3J|Y),Z,9) ELSE iskew (rot,180.+ARCTAN(V3J|X/V3J|Y),Z,9) END_IF ELSE IF (V3J|Y GT 0.)THEN iskew (rot,ARCTAN(V3J|X/V3J|Y),Z,9) ELSE iskew (rot,ARCTAN(V3J|X/V3J|Y)-180.,Z,9) END_IF END_IF !

197

IF (V2J|Y GT 0.) THEN IF (V2J|Z GT 0.)THEN iskew (rot,ARCTAN(V2J|Y/V2J|Z),X,9) ELSE iskew (rot,180.+ARCTAN(V2J|Y/V2J|Z),X,9) END_IF ELSE IF (V2J|Z GT 0.)THEN iskew (rot,ARCTAN(V2J|Y/V2J|Z),X,9) ELSE iskew (rot,ARCTAN(V2J|Y/V2J|Z)-180.,X,9) END_IF END_IF ! IF (VJ|Z GT 0.) THEN IF (VJ|X GT 0.)THEN iskew (rot,-ARCTAN(VJ|X/VJ|Z),Y,9) ELSE iskew (rot,-ARCTAN(VJ|X/VJ|Z),Y,9) END_IF ELSE IF (VJ|X GT 0.)THEN iskew (rot,-(180.+ARCTAN(VJ|X/VJ|Z)),Y,9) ELSE iskew (rot,180.-ARCTAN(VJ|X/VJ|Z),Y,9) END_IF END_IF ! PRESET (MEMORY[NUM1],X=VL1|X,Y=VL1|Y,Z=VL1|Z,9) ! OUTPUT ON end_procedure

该子程序除在编制程序中调用外还可添加到子程序面板中，实现工作中方便的即时调

用。

198

非柱形回转体的定截面孔/轴径测量方案及子程序开发

长春长铃 杨力恒

[摘要]：圆锥类指定深度截面测量难点在于测圆时测头自动补偿方向与与接触面法线方向无法相一致，

本程序通过有关数学模型和调用子程序 PICKP 语句来解决这一问题。并且，只要知道投影轴接近方向

余弦，即使不是圆锥而是回转形曲面，只要测头能够实现接触测量，就能够进行定截面测量。

[关键词]：非柱形回转体 定截面孔径 测量方案 子程序

在实际工作中，有时我们会遇到测量锥形或回转体指定高度的截面孔/轴径的需要，

而我们如果使用通常的球形测尖的话，常用的方法是无法消除将产生的系统误差的，如

图 1：在要求精度较高的情况下，这一误差不容忽略。

假设按要求的测量高度 H 去测量，在球形测尖的情况下，希望测量的是ΦB，而实

际测得的直径是ΦA，同时实际接触的测量点更不是我们需要的测量点，这在被测元素是

非锥形的回转曲面时会带来不确定的误差（接触点不同α角不同），而当我们接触测量点

在 H 截面上时，得出的测量孔/轴径、高度更与要求相差更远。

通过理论推导和实践验证，当α角为 6.5 度左右，测尖直径为 3 时，按上述的测量方

案，在孔/轴径上大约带来的系统误差为 0.02mm 左右，对精确测量而言，这显然是不能

被允许的。

为解决这一问题，我们设计了如下检测方案，首先要使测量接触点在需要测量的截

面高度 H 上，其次要使测量接近方向和曲面的法线方向一致从而能够得到真实的测量点，

后通过在截面圆周上将这些测量点（4 点）建立一个圆，从而得到我们需要的测量数据。

φA

R

α

φB

H

199

为此我们开发了子程序模块，以利于我们便捷的解决此类问题。

源程序如下： PROCEDURE CJMAN (INTEGER NUM;REAL OX,OY,OZ,OS,ODM,CDEG,DEG;STRING DIRS[1]) !%par1 dy 给定坐标系下的定截面内孔径测量子程序 !%par1 dy 例如测量内圆锥的某指定截面 !%par1 prompt 请键入储存器号： !%par2 dy 本程序测量预备点指在安全高度上的回转轴心位置 !%par2 prompt 请键入测量预备点 X 值： !%par3 prompt 请键入测量预备点 Y 值： !%par4 prompt 请键入测量预备点 Z 值： !%par5 prompt 请键入测量深度(截面)： !%par6 prompt 请键入孔径值： !%par7 prompt 请键入投影轴接近方向余弦： !%par8 dy 为避免孔内缺陷选择适当偏转角度，无缺陷选 0 !%par8 prompt 请键入测量偏转角度： !%par9 prompt 该圆投影方向：沿 Z 轴--Z 沿 Y 轴--Y 沿 X 轴--X ! coord CPAT vector VCIR,VPIK INTEGER NN REAL CSN CSN=SQRT(1-CDEG*CDEG) IF(dirs eq "z")or(dirs eq "Z")then Ncmove format (circle,x=err,y=err,dm=ERR,f=meas) CPAT={OX,OY,OZ} ! SELPL X theo (x=OX,y=OY,DM=ODM) move (CPAT) for J=1 to 4 by 1 NN=294+J VCIR={OX+(ODM/2)*cos (90*(J-1)+deg),OY+(ODM/2)*COS (90-90*(J-1)-deg),OS} VPIK={CSN*cos (90*(J-1)+deg),CSN*COS (90-90*(J-1)-deg),CDEG} PICKP(NN,VCIR,VPIK,6.) ! end_for move (CPAT) icir (MEMORY[NUM],4,MEMORY[295])

200

elsif (dirs eq "y")or(dirs eq "Y")then 类似上节，内容略。 elsif (dirs eq "x")or(dirs eq "X")then 类似上节，内容略。 ELSE DY("投影轴参数错误！！") END_IF ! end_procedure procedure PICKP (integer A;vector B,C;REAL D) !%par1 dy 点测量子程序（通过测量点坐标和接近量） !%par1 promPT 请键入存贮器号. !%par2 dy 测量点的坐标值 !%par2 dy 在当前坐标系下，请按如下顺序输入: X Y Z !%par2 prompt 测量点的 X 值. !%par2 prompt 测量点的 Y 值. !%par2 prompt 测量点的 Z 值. !%par3 dy 测量方向的表示. !%par3 prompt 测量方向与 X 轴夹角的余弦值. !%par3 prompt 测量方向与 Y 轴夹角的余弦值. !%par3 prompt 测量方向与 Z 轴夹角的余弦值. !%par4 DY 接近距离 !%par4 prompt 请键入接近距离. ! element_array MPT[2] ncmove DIST_APPROACH D approach (C|x,C|y,C|z) msh (MPT[1],1) movetf (X=B|x,Y=B|y,Z=B|z) define_element (MPT[2],line,x=B|x,y=B|y,z=B|z,cx=C|x,cy=C|y,cz=C|z) format (rel,pick,x=err,y=err,z=err) theo (x=b|x,y=b|y,z=b|z) proj (MEMORY[A],MPT[1],MPT[2]) no_approach DIST_APPROACH 6. end_procedure

有关词汇解释：

预备点：程序以到达预备点—开始测量过程—退出到预备点的方式执行，该预备点

位置应和孔理论中心位置在安全高度上相对应，作为该子程序的起始和结束部位，该点

201

应保证和工作主程序连接的安全。子程序在执行过程中在屏幕上显示实测孔位置和理论

位置的偏差，该理论位置的取得来源于该预备点数据。

测量深度：在给定坐标系下的测量截面深度坐标值。

测量偏转角度：在某些孔有缺陷的情况下，为了避免测量位置恰好在缺陷点上，设

定偏转角度是必要的。把坐标系投影平面看作一个平面内的极坐标系，孔理论坐标位置

看作坐标原点，当偏转角度为零时，测量取点是沿着给定坐标系的 0 度极角方向的，偏

转角度是在此基础上逆时针旋转一个角度，也即指定的极角。

投影轴接近方向余弦：该圆的投影轴若是沿 Z/Y/X 轴，则该方向余弦指的是测量接

近方向的 CZ/CY/CX 值，也即点补偿 I/J/K 的值，三个接近方向上，只有一个方向余弦是

固定不变的，其余随测量偏转角度不同而不同。

对于已知理论母线的回转体，投影轴接近方向余弦都是可以通过计算或绘图得到的。

有关说明：

在子程序 CJMAN 中，调用了另一子程序 PICKP，这个子程序是我们以前常用的子

程序模块，通过测量点坐标和接近方向、接近距离自动测量点并和理论值相比较。该子

程序通过向定义的理论直线上投影的方法来消除可能的理论和实际接触方向不一致带来

的偏差。

CJMAN 仅用来测量内孔类元素，我们另编制了 CWJMAN 子程序模块用于测量外圆

类，基本原理相同，增加了测量接近距离 DIST 这一参数，测量的路径由内向外变为由外

向内，并增加了四个在安全高度上的定位点(MOVE 语句指定的位置)来指导移动路径，

其与内孔程序不同之处的核心思路与本文无关，在此不再罗列其源程序文件内容。如有

朋友需要可联系本人 YLH_ZR@126.COM

该子程序除在编制程序中调用外还可添加到子程序面板中，实现工作中方便的即时

调用。

注意：

程序要求给定参数类型必须匹配（按要求整型或实型），否则会产生执行错误！

不同于我们编制的其他子程序圆的测量，其他子程序中孔/轴径仅仅需要一个大概的估

值，用来圈定一个大概的测量范围，而该子程序则需要精确给定孔径用于精确确定测量接

触点。

202

Tutor 数据输出方法及输出模块开发

长春一汽联合压铸有限公司 刘玉芳

[摘要]：本文提出了一种在 Tutor 下数据输出的一种方法并，并开发了一套相关的数据输出模块。

[关键词]：Tutor 数据输出;输出模块

在测量实践中，测量数据的处理与报告的输出是一个非常重要的环节。Tutor 软件默

认输出以几何特征为单位，输出一个几何特征的坐标值及其它相关参数集合。这样格式

的报告对于测量编程以外的人员难于理解，所以虽然测量程序也输出了报告，但真正到

提交其它部门及客户的时候，也还得手动重新出报告。通常在客户只提供二维图纸的情

况下，一般习惯会把图纸上所有的尺寸一一编号，这些尺寸编号便成了测量人员、技术

人员及客户相互理解与交流的依据。

但 Tutor 软件并不提供以尺寸编号为依据的尺寸报告输出，通过 PPL 编程可以输出

要求的报告，但由于不同特征，不同项目输出方式也不一样，因而输出零件尺寸多时，

程序编制非常烦琐。本人经过大量实践，开发出了常用的程序输出模块。测量时可以不

输出数据，测量完成后，调用模块集中输出数据。可大大简化输出程序的编制。现将模

块的调用形式及功能举例介绍如下： procedure OUT1 (string NO[12];real THEO1,LT1,UT1;integer MEM,TYP;string note[10])

NO：字符型参数，可以输入尺寸编号； THEO1，LT1，UT1：为实型参数，分别为尺寸的理论值和上、下公差； MEM：整型变量，存储单元号 TYP：整型变量，输出项目种类，范围 1 到 20，代表含意如下 1—X； 2—Y； 3—Z； 4—PR； 5—PA； 6—CX； 7—CY； 8—CZ 9—DM； 10—DM2 11—DS； 12—A； 13—AXY；14—AYZ；15—AZX； 16—F 17—TP 18—DM/2，即半径 19—A/2,半角 20—PR*2,2 倍的极半径

NOTE：字符型参数，输出备注文字

模块功能：输出尺寸编号，理论值，公差以及对应的存储单元中的元素坐标值。单

元素操作，比如：

203

Out1(“5”,20.5,-0.1,0.15,10,9,“直径”)

尺寸编号为 5，名义尺寸为 20.5，下公差-0.1，上公差+0.15，对应取值为 10 号存储

器中的 DM 值。

procedure OUT2 (string NO[12];real THEO1,LT1,UT1;integer MEM1,MEM2,TYP;string note[10])

MEM1，MEM2：整型参数，第一个元素和第二个元素存储单元号

TYP：整型参数，输出项目种类，范围 1 到 3 代表含意如下

1—X； 2—Y； 3—Z；

其它参数同 out1

模块功能：输出元素 MEM2 相对元素 MEM1 的坐标差，双元素操作。

Out2(“5”,20.5,-0.1,0.15,10，11,2,“Y 值”)

尺寸编号为 5，名义尺寸为 20.5，下公差-0.1，上公差+0.15，对应取值为 11 号存储

器相对 10 号存储器的 Y 坐标差。

procedure OUT21 (string NO[12];real THEO1,LT1,UT1;integer MEM1,MEM2,TYP;string note[10])

参数含义与 out2 相同

功能：输出 MEM2 与 MEM1 坐标的和

Out21(“5”,0.5,-0.5,0.,10，11,2,“Y 值”)

尺寸编号为 5，名义尺寸为 0.5，下公差-0.5，上公差 0，对应取值为 11 号存储器相

对 10 号存储器的 Y 坐标的和。

一般用于求中点及对称。

由于篇幅，暂列举这几个。

下面介绍一下 2006 年测头校正论文中涉及到的几个小模块：

procedure SAVEF (string JYL[50])

JYL：字符型参数， 大 50 个字符，代表输出文件的路径

功能：将文件保存在 JYL 指定的目录下，文件名以当前日期加序号命名

如：savef(“D:\document\”)

到文件输出到 d:\document\下，如果当天日期为 2008 年 2 月 25 日，则文件名为

80225001.mea,后三位根据当天输出的次数依次增加。

procedure title(string pnum[30],pname[30])

PNUM—字符参数，零件号

PNAME—字符参数，零件名称

204

该模块输出零件号，零件名称等一些零件信息。

procedure PDATE (integer MARK)

MARK:整型参数，1 到 3

1---display

2---file

3---output

根据 MARK 取值不同分别为屏幕显示，写到文件，输出当前日期和时间。

本文所介绍的模块的源程序略

205

其它类别论文集

三坐标(PC-DMIS)入门第一步

南京金城机电液压研究中心 计测中心 温军

“万事开头难”，我们学三坐标检测的也不列外，特别是没有人带的情况下，很多书

上讲的也比较专业，很多刚刚接触三坐标的人看不懂。本篇尽量用简单的不怎么专业的

介绍 PC-DMIS 三坐标的入门基础知识，当然其中的专业会尽量用不专业的语言解释。如

果你是刚接触三坐标可以看看本篇文章，如果你是高手就不必看了。

一、 坐标系问题

坐标系是测量过程中重要的一环，坐标系建得好与不好直接关系到测量结果的准确

性，我们在综合分析图纸，装夹好产品后就开始考虑建坐标系的问题。为什么要建坐标

系？因为装夹的工件相对与机器坐标系存在倾斜和旋转的误差，并且图纸的设计基准零

点与机器坐标系的零点存在位移，也就是说机器坐标系与图纸的设计基准存在方向和位

置的差值，而建立工件坐标系的就是使二者统一起来。具体的坐标系建立过程：

1 找正

“找正”其实就是利用产品的平面或者圆柱等特征建立产品的 Z（或 X 或 Y）轴与

程序坐标系里的 Z（或 X 或 Y）轴相一致，简单的来说，找正就是用来建第一轴的，譬

如我们在立体几何中作图，要作个带 X、Y、Z 轴的坐标系，我们第一笔画的 Z 轴其实就

相当与测量过程中的找正，只不过测量中我们是用平面的法线、圆柱的中心线或者其他

的特征来确定这个 Z 轴。三坐标里的“找正”是把机器里的坐标系一个轴调整到与产品

的其中一个基准一致，例如我们用平面建 Z 轴，则 PC-DMIS 软件调整机器坐标系里的 Z轴，使其与平面的法线平行。

2 旋转

旋转的过程就相当于我们已经确定第一轴（本篇文章不妨设 Z 轴为第一轴）的情况

下如何确定第二轴（X 或者 Y 轴），我们都知道在作图的过程中我们先画好一个 Z 轴，然

后画个 X 轴（本篇假设）， 后画个 Y 轴，其实我们在画 X 轴的过程中，我们所画的 X轴是在与 Z 轴垂直的平面上的，这一点对我们理解三坐标的旋转很重要，Z 轴、X 轴作

好后第三轴 Y 轴自然就确定了。假如一个产品的形状是长方体，则我们用长方体的上表

面建第一轴 Z，再用长方体的一个侧面建第二轴 X，因为这两个面是相互垂直的，我们很

容易理解。下面举个上表面和侧面不垂直的情况建坐标系，如图（1），上表面为平面 1，

206

侧面为平面 2，平面 1 和平面 2 是不垂直的，图（1）中我们已经用平面 1 建好第一轴 Z，把平面的质心作为原点，这样坐标系就不能移动了，只能围绕 Z 轴转动。第二步的工作

就是确定第二轴 X 轴，使坐标系完全固定。直线 1 为平面二的法线，直线二为直线 1 在

平面 1 上的投影，在 PC-DMIS 中我们打开建坐标系对话框如图（2），在“旋转到”的后

面下拉式列表中我们选择 Y 负，围绕的后面我们选择 Z 正（我们第一轴建的为 Z 正，所

以选 Z 正，第一轴建什么就选什么），然后按“旋转”-----“确定”，建好的坐标系如图（3）。

图（1） 图（2）

图（3）

在图（3）中我们构造了两条辅助线直线 1 和直线 2，其实我们在选好平面 2 围绕 Z轴旋转的时候就相当于直线 2 围绕 Z 轴旋转到 Y 负的方向，即用直线 2 确定 Y 轴，坐标

系的 Y 轴旋转到与直线 2 平行的方向上。

3 平移 在特征列表中选择作为零点的特征，如选择“平面X”，选种“Z”，按“原点”，则Z轴的

零点平移到“平面X”上，如选择“圆X”，在原点处选择“X、Y”按“原点”按钮，则X、

Y的零点平移到“圆X”上。

207

公差符号的设计与应用

南京金城机电液压工程研究中心---计测中心 温军

[摘要]：我们在测量好产品后，在电脑上开报告的时候遇到公差符号就比较麻烦，因为 WORD 里插入

菜单里的符号里只有直线度、圆度等几个，大多数的符号没有。很多情况下我们可能用汉字代替，有

时我们从 CAD 等绘图软件里把公差符号标注出来，然后在截图变成图形格式，最后把这个公差符号的

图形复制过来，这样一个小小的公差符号需要绕一圈才能搞出来。本文为了解决这个问题，利用操作

系统自带的 TrueType 造字程序以及 WORD 里的 Visual Basic 编辑器，把常用的公差符号放在一个窗体

上，用的时候鼠标点两下即可。

[关键词]： 公差符号 宏 Visual Basic TrueType

在测量好产品后，我们在用电脑开报告的时候遇到公差符号，如果用汉字代表符号

看上去不好看也不正规，到 CAD 的软件里面搞过来行是行的，但也很不方便并且浪费时

间，降低工作效率，本篇论文就是在此背景下设计产生的。首先来谈谈本文的刚开始的

思路，本文是想到 CAD、UG 等软件的标注菜单而设计类似的这种功能，本论文的关键

第一步是想到了 TrueType 造字程序，使后面的编程等工作变得容易一点。因为当公差符

号是文本格式的时候，编程就容易实现得多了，并且文本格式的符号比刚开始想到图片

格式的小的多， 终设计好的公差符号窗体如图（1）所示。首先本篇文章的总体思路如

表（1）：

图（1）

下面就开始具体介绍四个步骤的具体的主要操作方法：

一、用 TrueType 造字程序把常用的公差符号造出来

TrueType 造字程序的用法：打开“开始”--“程序”--“附件”--“TrueType

208

表（1）

造字程序”，如图（2）所示，在打开造字程序窗口的同时便打开了一个“选定代码”

对话框，选择一个代码，然后在字符集栏里选“ChineseGBK”或者“Unicode”，本文选

择后者，再执行“文件→字体链接”打开字体链接对话框，其中“专用字符的字体类型”

有两个选项 ，选择“与所有字体链接”，即将造字字符与系统中

图（2）

所有的字体链接，按照上面方法我们造出“　”、“　”、“◎”等常用的公差符号并保存

好字符。我们将本机 Windows\Fonts 文件夹下的造字字符的信息文件 EUDC.tte 和

EUDC.euf，拷贝到其它机器的 Windows\Fonts 文件夹下即可，在 Windows XP 中这两个

第一步：

用 TrueType 造字程序把常用的公差符号造出来

第二步：

在 VisualBasic 编辑器中设计好窗体及写好代码

第三步：

编写个宏程序，运行该宏程序窗体就出现

第四步：

在 WORD 的工具栏上添加个菜单，使此菜单关联宏

209

文件是不可见的，而在 DOS 方式下是可见的，利用 Windows XP“搜索”功能来查找这两

个文件，将这两个文件复制到可移动磁盘上，然后拷贝到另一台机器的相同文件夹下，

并将其文件夹下的同名文件覆盖，拷贝要在 DOS 方式下完成，在 DOS 下要用到 copy 的

命令,假如我们把 EUDC.tte 和 EUDC.euf 拷在另一个电脑的 D 盘根目录下，则在 DOS 状

态下输入 copy d:\EUDC.TTE c:\windows\fonts 回车替换原来的文件，同理在输入 copy d:\EUDC.euf c:\windows\fonts 。

二、在 VisualBasic 编辑器中设计好窗体及写好代码

打开 WORD 里的“工具”--“宏”—“ Visual Basic 编辑器”，执行“插入”—“用

户窗体”。把“用户窗体”的 Caption 属性设置为“南京中心计量室”，然后在窗体上创建

二十三个按钮，其中十七个按钮的 Caption 属性分别设置它所对应的符号，其中四个属性

分别设置为 2、3、4、5，2 到 5 表示插入的表格的格数，其中的文本框用来显示当前选

中的符号，文本框下面的下拉式的 ComboBox 是用来扩展符号用的，本程序里只填加Φ

（直径）、°（度）、 ′（分）、 ″(秒)、 ±（正负号）五个符号，以后根据需要在程序中填

加符号，在代码窗口里输入程序代码，部分的程序代码见附录一，整个效果如图(3)所示：

图（3）

三、编写个宏程序，运行该宏程序窗体就出现

在 WORD 里创建一个宏，宏名为“公差符号”，打开“工具”--“宏”如图（4）所

示，点击“创建”，然后输入代码，代码见附录二。

四、在 WORD 的工具栏上添加个菜单，使此菜单与宏关联

在 WORD 中的工具栏中加上“公差符号”这个菜单：首先打开 WORD 文档，然后

打开“工具”---“自定义”菜单，选择“工具栏”，然后选择“新建” 点击“新建”出

现如图（5）所示，在工具栏名称内输入“公差符号”，再点击确定。

210

图（4） 图（5）

把在 WORD 文档里浮动的“公差符号”菜单拖到 WORD 的上面工具栏空的地方。

然后“工具”--“自定义”--“命令”--“重排命令”，在选择“工具栏”里的“公差符号”

这一项，点击“添加”，出现如图（6）所示的添加命令图，选择类别里面的“宏”这一

项，点击“确定”。出现如图（7）所示，选择“更改所选内容”“命名”后面的文本框名

称改为“公差符号”，“更改按钮图象”我们选择一种，在把下面的按钮显示模式，选上

“图象与文本”，当然这里的选择可以根据个人的爱好来选哪一种。这样我们可以看到

WORD 工具栏里的“公差符号”这个菜单，如图（8）。 后我们只要点击这个菜单，南

京中心计量室这个框子如图（1）就会出现，就可以选择公差符号，点击任意符号，它就

插入到文档中去，程序代码中并把选择的那个符号放在 WINDOWS 剪贴板上，所以如果

我们重复用到同一个符号的时候，按 Ctrl+V 贴即可,用此宏程序实现的插入主要的符号与

表格见表(2).

图（6） 图（7）

211

图(8)

表(2)

本篇文章的构造符号的方法不仅实用长度几何量，对其它的学科符号同样实用。由

于水平有限，希望各位专家同行指正其中的错误之处。

参考文献:

1、《Visual Basic 程序设计使用教程》 王栋 编著 清华大学出版社

附件一：UserForm1 小部分的程序代码

……略

212

……略 Private Sub UserForm_Initialize() ComboBox1.AddItem "Φ" 'ListIndex = 0 ComboBox1.AddItem "°" 'ListIndex = 1 ComboBox1.AddItem "′" 'ListIndex = 2 ComboBox1.AddItem "″" 'ListIndex = 3 ComboBox1.AddItem "±" 'ListIndex = 4 ComboBox1.BoundColumn = 0 ComboBox1.ListIndex = 0 End Sub

213

Private Sub ComboBox1_Click() Select Case ComboBox1.Value Case 0 Selection.TypeText Text:="Φ " TextBox1.Text = "Φ" Set MyData = New DataObject MyData.SetText TextBox1.Text MyData.PutInClipboard Case 1 Selection.TypeText Text:="° " TextBox1.Text = "°" Set MyData = New DataObject MyData.SetText TextBox1.Text MyData.PutInClipboard Case 2 Selection.TypeText Text:="′ " TextBox1.Text = "′" Set MyData = New DataObject MyData.SetText TextBox1.Text MyData.PutInClipboard Case 3 Selection.TypeText Text:="″ " TextBox1.Text = "″" Set MyData = New DataObject MyData.SetText TextBox1.Text MyData.PutInClipboard Case 4 Selection.TypeText Text:="± " TextBox1.Text = "±" Set MyData = New DataObject MyData.SetText TextBox1.Text

214

MyData.PutInClipboard End Select End Sub Private Sub CommandButton7_Click()

End

End Sub

附录二 宏程序主要代码:

Sub 公差符号() UserForm1.Show End Sub

测量机的历史与发展

一汽车桥股份公司

一、三坐标测量机的发展

图 1-1 瓦特的测微仪图 1-2 费南德公司的三坐标测量机

三坐标测量机出现以前，测量空间三维尺寸已有一些原始的方法，如采用高度尺和

量规等通用量具在平板上测量，以及采用专用量规、心轴、验棒等量具测量孔的同轴度

及相互位置精度，或者其他的特殊量具，图 1-1 所示是瓦特制造的测微仪。这些方法劳动

215

强度大、效率低、测量方式原始、精度难以保证。专用量规制造成本高，使用麻烦，即

使是熟练的测量人员也难以获得稳定的、精确的测量结果。另一种方法是采用坐标键床

测量，即在键床上利用它的三坐标机构，在轴上安装测微仪，对工件进行三维测量。这

些传统的测量方法既费力又费时，还可能达不到精度要求。

到了 60 年代初期，精密机械、电子技术和电子计算机有了很大发展，解决了精密导

轨的设计与加工和大位移高精度测长装置(如感应同步器、光栅等)的制造，并引入了电子

计算机和数据采集处理软件，使三坐标测量机得到迅速发展。因此，当代三维测量技术

是在坐标测量机的基础上发展起来的，而三坐标测 机的发展又丰富、完善了三维测量

技术。图 1-2 所示是.1959 年 先由英国费南德公司开发的三坐标测量机。从外部上看己

经具有了现在流行的三坐标测量机的结构。

当前，除了正在研制高精度、快速检测的三坐标测量机外，还在拓宽软件程序与自

动化检测的功能，开发研制新型计量软件，以适应各种各样被测工件的要求。

按照不同发展的时期，三坐标测量机的发展可以分为以下几个阶段：

(1)、原始测量机现在使用的测长机、万能工具显微镜等单一坐标或两坐标测量机，

是三坐标测量机的雏形。

(2)、初期测量机 50 年代出现的自动发讯大行程测量系统，与原始测量机比较，测量

效率得到极大的提高。

(3)、带电传测量机具有自动记录、打印输出测量结果、从纸带机上读入信息的功能。

计算机数据处理测量机能自动运算处趣测量数据，运算速度快、准确，自动输出测量结

果。

(4)、计算机控制测量机自动处理数据并自动控制测量过程。由计算机控制的测量机

主要有两种控制方式：

点到点控制：测量机自动测量一点后，测头立即脱离零件的被测点，测量一个周期

后，在运动到另一个被测点进行测量。

连续扫描测量控制：测头连续沿着程序规定的坐标位置进行不脱离零件表面的扫描

测量。测量力平稳且较小。主要用于成型表面的自动测量。

(5)、测量机检验线由多台通用测量机组成检验线，相互配合，完成复杂零件的全面

检验工作。

(6)、数控测量中心利用数控测量来解决高效率测量问题， 多可配有 8 个测量轴线，

能解决各种复杂的测量问题，一般配有图像显示装置。

二、三坐标测量机的分类和控制系统 2.1 三坐标测量机的分类

2.1.1 按自动化程度分类三坐标测量机自 60 年代初出现，至今己经经历了几个发展阶

216

段，并逐渐形成了以下几种类型。

(1)、数字显示及打印型这种类型主要用于几何尺寸测量，采用数字显示，可用打印

机打印出测量结果，原理框图如图 1-3 所示。这种测量系统与一般量仪相比，突出的优点

是可以在测量过程中自动发信号，能以数字形式显示测量结果或记录测量结果，从而大

大提高了测量效率。

图 1-3 数显打印型三坐标测量机的组成

带有电传打印系统的坐标测量机虽然解决了数据打印问题，但记录下来的数据仍需

人工运算，手工计算工作量非常大。

(2)、带有小型计算机的测量机带有小型电子计算机的测量机的数据

处理系统的原理框图如图 1-4 所示。它由三部分组成，即数据输入部分、数据处理部

分与数据输出部分。有了电子计算机可以进行诸如工件安装倾斜的自动校正计算、坐标

变换、孔心距计算、偏差值计算等工作，并可以预先储存一定量的数据，通过计量软件

存储所需测量件的数学模型和对曲线表面姚廓进行扫描测量。

图 1-4 带有小型计算机的三坐标测量机的组成

(3)、计算机数字控制(Computer Numeric Control)型带有小型电子计算机数据

处理的测量机虽然解决了数据处理问题，但测量过程仍然是手动或机动的。对一些

大型零件和一些精度要求较高或对测量有一定要求的零件的工件，手动操作既费

力，又不能保证检验精度，因此发展了计算机数字控制坐标测量机。

1-5 为其原理框图。

217

图 1-5 数控三坐标测量机的组成

这种测量机像数控机床一样，可按照编制好的程序自动进行测量。电子计算机将存

储在磁盘中的程序读入，经信息处理，通过数控伺服机构控制测量机按程序自动测量，

并将测量的结果输入电子计算机，按程序要求自动打印测量数据或将数据存入磁盘，以

数据形式输出

2.1.2 按结构形式与运动关系分类三坐标测量机按其机械结构分为移动桥式、固定桥

式、龙门式、悬臂式、水平臂式、坐标键式、卧幢式和仪器台式等，

2.1.3 按测量机的测量范围分类大型三坐标测量机，主要用于检测飞机机身、机翼、

汽车外壳、航天器等大型零部件。其测量范围一般在 3000mm 以上。它的自动化程度一

般比较高，多为 CNC 式，但也有手动或机动的。精度等级一般为中等或低等.结构形式多

为龙门式或水平臂式。

中型三坐标测量机是机械制造工业中应用 广泛的一种，适用于中等规格零部件的

检验。一般在 X 轴方向上为 500 mm – 2000 mm。主要用于对箱体、模具类零件的测量。

操作控制有手动或机动，许多测量机还有 CNC 自动控制系统。其精度等级多为中等，从

结构上来看，几乎包括仪器台式和桥式等所有形式。

小型三坐标测量机一般用于电子工业、小型机械零部件的检测。这些零件的精度较

高，因而要求测量机的精度也高。常用的结构形式有仪器台式、卧键式、坐标幢式、悬

臂式、移动桥式等。

2.1.4 按测量精度分类按照测量精度有低精度、中等精度和高精度的测量机。低精度

测量主要是具有水平臂的三坐标划线机。中等精度及一部分低精度侧量机常称为生产型，

在车间或生产线上使用。高精度的称为精密型或计量型，主要用在计量室使用。

低、中、高精度三坐标测量机大体上可这样划分:低精度测量机的单轴 大测量不确

定度大体在 0.0001L 左右，而空间 大测量不确定度为 0.0002－0.0003L，其中 L 为 大

量程；中等精度的三坐标测量机，其单轴与空间 大测量不确定度分别为 0.00001L 和

0.00002－0.00003L；精密型的则分别小于 0.000001L 和 0.000002－0.000003L。现在已出

现一些超高精度的测量机，例如在 l m 量程下空间测量精度为亚微米级的测量机，以及一

218

些小量程的纳米级的测量机，但这些机器目前还不是商品。

2.2 测量与控制系统

三坐标测量机的测量与控制系统主要是由电子计算机实现的。三坐标测量机一般具

有手动和自动两种型式。计算机不仅对测量数据进行处理，而且还可以驱动测量机进行

自动测量。

配备电子计算机的三坐标测量机一般都有专用软件。计算机系统的应用软件一般有：

(1)定位与测量运动控制程序是测量机按规定的方向和坐标位置，以一定的速度运动

和一定的精度定位。可以对三个方向的速度、加速度、矢量进行控制、计算并发出指令。

(2)自动测量与数据处理程序用来控制测头的位置并记录，进行测量数据的处理计算、

测量结果的处理、坐标系的建立与转换、测量工具的校准等。

三坐标测量机的位置测量系统对测量精度的影响较大，一般都采用自动发讯的数字

式连续位移系统，如感应同步器、光栅、光电脉冲发生器、磁尺、编码器和激光干涉仪

等。现代三坐标测量机一般配置通用计算机，可用高级语言编程，控制和处理测量机的

输入、运动和输出。虽然各种测量机的编程语言不同，但都是按预先确定的测量周期中

的一系列采样、数据输入、输出要求编制的。

三、三坐标测量机的应用与选用原则

三坐标测量机是一种高精度的光、机、电综合精密仪器，对其安装和使用环境，如

温度、湿度、洁净度、电压、气压等都有严格的要求。

三坐标测量机在安装和调试时一定要遵守程序，不得任意颠倒顺序。在使用三坐标

测量机之前，要严格检定其精度，并进行误差标定。只有检验其各项精度都能达到要求，

才能投入实际应用。并且间隔一定的时间需要重新进行检定，才能保证检测结果的正确

性。

三坐标测量机系统一般价格比较昂贵，因此在决定开发前先要根据选用的原则正确

决定。三坐标测量机的选用原则大致有以下儿个方面：

(1)、合理的测量精度：坐标测量机是检测工件尺寸与形位误差的仪器，首要的是精

度指标应满足用户要求。选用时一般可根据被测工件要求的检测精度与测量机给定的测

量不确定度相对比，看测量机精度是否符合要求。

(2)、合乎要求的测量范围测量范围是选择测量机的 基本参数。选择测量范围时，

应考虑工件所需测量的部分，不一定是整个工件。如要测的部分集中在工件的某个局部，

除了测量机的测量范围能覆盖被测参数之外，还要考虑整个工件能在测量机上放置。

(3)、合适的测量机类型测量机按自动程度分为手动(或机动)与 CNC 自动两大类。应

根据检测对象的批量大小、自动化程度、操作人员技术水平及资金投入去权衡。

(4)、丰富、便利的测量软件对复杂的测量对象进行测量，或者对专门用途的测量机，

219

都需要有丰富的测量软件支持，以完成测量任务。

(5)、符合要求的测量效率，测量机运行速度与采样速度既是测量机效率高低的重要

指标，又与自动化生产的要求密切相关。

三坐标测量机在国外发展已经非常普及了。以汽车制造业为例，北美三大汽车制造

商通用，福特，克莱斯勒(General Motors、Ford、Chrysler 在 IS09000 质量标准体系的基

础上制定了对质量要求更加严格的 QS9000 质量标准。这个标准同时对汽车制造产品的零

件外包供货商也要求通过 QS9000 质量认证，并且专门制定了对于产品质量保证体系的要

求，因此零部件生产商必须使用高精度、高效率的检测仪器，以保证生产产品的质量，

所以三坐标测量机在国外汽车行业已经是非常重要的零件检测仪器了。

随着我国经济的发展和不断的融入全球生产体系，对于产品的质量也越来越重视，

原先的生产、检测仪器设备已经不能满足现代化生产的要求。而目前大部分的国内生产

企业使用的仍然是陈旧的、低效率的、手工的检测仪器，因此测量仪器的现代化改造和

开发是一个非常重要的研究课题。

三坐标探测误差检验程序

吉林省长春市一汽专用车厂质检部 张志起

[摘要]：根据国家计量规范要求，其中有探测误差的具体推荐检测方法，下面就是利用 PSDMIS 简单编

程来实现对探测误差进行评定的程序，并根据规范要求可以用任意不平行与坐标机坐标轴的测头角度

进行测量。

[关键词]：探测误差 计量规范 校准

根据中华人民共和国国家计量规范-。

检测并记录 25 个点，应该分布在检测球至少半个球上。点的分布应该由用户规定，

如果没有规定，建议采用下列探测分布：

220

使用这 25 点 计算高斯拟合球，对 25 个测量点分别计算到该球的半径 R，探测误差

P 为 25 个半径距离范围。P=RMAX-RMIN

下面就是利用 PC-DMIS 的简单编程 进行探测误差检测的程序。 启动 =建坐标系/开始,回调:, LIST= 是 建坐标系/终止 加载测头/ZZQ 测尖/T1A0B0, 柱测尖 IJK=0, 0, 1, 角度=0 格式/文本,选项,标题,符号, ;标称值,公差,测定值,偏差,超差, , 显示精度/5 赋值/ID = PROBEDATA("ID") 赋值/CT = PROBEDATA("Vector",ID,"ZZQ") C1 =注释/输入,输入球半径 赋值/VV = C1.INPUT 模式/手动 Q =自动/球体, 显示所有参数=是, 显示触测=否 理论值/0,0,0,0,0,1,20 实际值/0,0,0,0,0,1,20 目标值/0,0,0,CT.I,CT.J,1 理论厚度 = 0, 直角, 内 ,$ 自动移动 = 否, 距离 = 0 ,$ 测点数 = 4, 行数 = 2, 起始 = 0, 永久 = 0, 间隙 = 0 ,$ 起始角 1 = -360, 终止角 1 = 0 ,$ 起始角 2 = 0, 终止角 2 = 90 ,$ 角矢量 = 1,0,0 模式/DCC 赋值/S = 0 A0 =建坐标系/开始,回调:, LIST= 是

221

建坐标系/平移,X 轴,Q 建坐标系/平移,Y 轴,Q 建坐标系/平移,Z 轴,Q 建坐标系/终止 Q1 =自动/球体, 显示所有参数=是, 显示触测=否 理论值/S,S,S,CT.I,CT.J,CT.K,C1.INPUT*2 实际值/0,0,0,0,0,1,20 目标值/S,S,S,CT.I,CT.J,CT.K 理论厚度 = 0, 直角, 外 ,$ 自动移动 = 否, 距离 = 0 ,$ 测点数 = 9, 行数 = 3, 起始 = 0, 永久 = 0, 间隙 = 0 ,$ 起始角 1 = -360, 终止角 1 = 0 ,$ 起始角 2 = 0, 终止角 2 = 90 ,$ 角矢量 = 0,0,1 DD =一般/点,独立,直角,$ 标称值/XYZ,0,0,0,$ 测定值/XYZ,0,0,0,$ 标称值/IJK,CT.I,CT.J,CT.K,$ 测定值/IJK,CT.I,CT.J,CT.K A1 =建坐标系/开始,回调:A0, LIST= 是 建坐标系/找平,Z 正,DD 建坐标系/平移,X 轴,Q1 建坐标系/平移,Y 轴,Q1 建坐标系/平移,Z 轴,Q1 建坐标系/终止 赋值/II = 0 赋值/JK = 1 赋值/AA = 0 DO/ A2 =建坐标系/开始,回调:A1, LIST= 是 建坐标系/旋转偏置,AA,关于,Z 正 建坐标系/终止 D1 =自动/矢量点, 显示所有参数=否 理论值/C1.INPUT,II,II,JK,II,II 实际值/10,0,0,1,0,0 目标值/C1.INPUT,II,II,JK,II,II D2 =自动/矢量点, 显示所有参数=否 理论值

/COS(DEG2RAD(45))*C1.INPUT,II,SIN(DEG2RAD(45))*C1.INPUT,COS(DEG2RAD(45)),II,SIN(DEG2RAD(45)) 实际值/7.07108,0,7.07108,0.7071068,0,0.7071068

222

目标值

/COS(DEG2RAD(45))*C1.INPUT,II,SIN(DEG2RAD(45))*C1.INPUT,COS(DEG2RAD(45)),II,SIN(DEG2RAD(45)) 赋值/AA = AA+45 UNTIL/AA==360 A3 =建坐标系/开始,回调:A2, LIST= 是 建坐标系/旋转偏置,22.5,关于,Z 正 建坐标系/终止 赋值/BB = 0 DO/ A4 =建坐标系/开始,回调:A3, LIST= 是 建坐标系/旋转偏置,BB,关于,Z 正 建坐标系/终止 D3 =自动/矢量点, 显示所有参数=否 理论值

/COS(DEG2RAD(22.5))*C1.INPUT,II,SIN(DEG2RAD(22.5))*C1.INPUT,COS(DEG2RAD(22.5)),II,SIN(DEG2RAD(22.5)) 实际值/9.2388,0,3.82683,0.9238808,0,0.3826803 目标值

/COS(DEG2RAD(22.5))*C1.INPUT,II,SIN(DEG2RAD(22.5))*C1.INPUT,COS(DEG2RAD(22.5)),II,SIN(DEG2RAD(22.5)) 赋值/BB = BB+90 赋值/JK = 0 UNTIL/BB==360 A5 =建坐标系/开始,回调:A4, LIST= 是 建坐标系/旋转偏置,45,关于,Z 正 建坐标系/终止 赋值/CC = 0 DO/ A6 =建坐标系/开始,回调:A5, LIST= 是 建坐标系/旋转偏置,CC,关于,Z 正 建坐标系/终止 D4 =自动/矢量点, 显示所有参数=否 理论值

/COS(DEG2RAD(67.5))*C1.INPUT,II,SIN(DEG2RAD(67.5))*C1.INPUT,COS(DEG2RAD(67.5)),II,SIN(DEG2RAD(67.5)) 实际值/0,-3.82683,9.2388,0,-0.3826803,0.9238808 目标值

/COS(DEG2RAD(67.5))*C1.INPUT,II,SIN(DEG2RAD(67.5))*C1.INPUT,COS(DEG2RAD(67.5)),II,SIN(DEG2RAD(67.5)) 赋值/CC = CC+90 赋值/JK = 0

223

UNTIL/CC==360 D5 =自动/矢量点, 显示所有参数=否 理论值/S,S,C1.INPUT,S,S,1 实际值/0,0,10,0,0,1 目标值/S,S,C1.INPUT,0,S,0.9697239 Q2 =特征/球体，直角,外 理论值/0,0,0,0,0,1,20 实际值/0,0,0.00001,0,0,1,20 构 造 / 球 体 , 佳 拟

合 ,D1[1],D1[2],D1[3],D1[4],D1[5],D1[6],D1[7],D1[8],D3[1],D3[2],D3[3],D3[4],D2[1],D2[2],D2[3],D2[4],D2[5],D2[6],D2[7],D2[8],D4[1],D4[2],D4[3],D4[4],D5,, 赋值/S = 1 DO/ 尺寸 距离 3= 3D 距离点 D1[1] 至 球体 Q2, 无半径 单位=毫米 ,$ 图示=关 文本=关 乘数=10.00 输出=两者 轴 标称值 正公差 负公差 测定 偏差 超差 M VV 0.00000 0.00000 10.00000 0.00000 0.00000 ----#---- 尺寸 距离 4= 3D 距离点 D2[1] 至 球体 Q2, 无半径 单位=毫米 ,$ 图示=关 文本=关 乘数=10.00 输出=两者 轴 标称值 正公差 负公差 测定 偏差 超差 M VV 0.00000 0.00000 10.00001 0.00001 0.00001 --------> 赋值/S = S+1 UNTIL/S==8 赋值/S2 = 1 DO/ 尺寸 距离 1= 3D 距离点 D3[S2] 至 球体 Q2, 无半径 单位=毫米 ,$ 图示=关 文本=关 乘数=10.00 输出=两者 轴 标称值 正公差 负公差 测定 偏差 超差 M VV 0.00000 0.00000 10.00000 0.00000 0.00000 ----#---- 尺寸 距离 1= 3D 距离点 D4[S2] 至 球体 Q2, 无半径 单位=毫米 ,$ 图示=关 文本=关 乘数=10.00 输出=两者 轴 标称值 正公差 负公差 测定 偏差 超差 M VV 0.00000 0.00000 9.99999 -0.00001 0.00001 <-------- 赋值/S2 = S2+1 UNTIL/S2==4 尺寸 距离 2= 3D 距离点 D5 至 球体 Q2, 无半径 单位=毫米 ,$ 图示=关 文本=关 乘数=10.00 输出=两者 轴 标称值 正公差 负公差 测定 偏差 超差 M VV 0.00000 0.00000 9.99999 -0.00001 0.00001 <--------

参考文献：

224

1、 中华人民共和国国家计量规范

2、 PC-DMIS 手册

BBS 论坛赛题选编

论坛版主：STAR

为了使广大用户对海克斯康网站行业论坛有更多的了解，鼓励大家积极参与网上技

术交流活动，不断提高测量技术水平，本论文集特选编了两个赛题的精华贴供大家鉴赏。

由于将网络论坛与出版文集结合起来这还是第一次，可能会有不足之处，希望多提宝贵

意见。

赛题上传 1：版主 wsyzxxn

上图是一分布规律圆周孔，要求是用两种以上的方法，并找到 简洁的测量办法。 题目不是很难，主要是练习一下基本的编程。 此题目由-《风中传说》提供，表示感

谢。

yangzhi06

1.找正 根据上图所示，如果圆周孔在平板上且无中心孔，则面找正第一轴，左

225

右两孔连线第二轴，并用两孔中点置原点.这之后就可以自动测所有孔了。若

有超差孔则还必须再进行一下坐标系拟合；

2.编程 可以用 WHILE/END WHILE 嵌套语句来完成（找正略）；

3.此程序可以作为此类特征的通用程序。 C1 =注释/输入,否,'请输入孔阵直径?' 赋值/TD = C1.INPUT C2 =注释/输入,否,'请输入孔 小直径?' 赋值/TDD = C2.INPUT C3 =注释/输入,否,'请输入角度增量?' 赋值/TA = C3.INPUT C4 =注释/输入,否,'请输入圆孔阵分组数？' 赋值/GN = C4.INPUT C5 =注释/输入,否,'请输入圆孔阵每组孔数？' 赋值/GNN = C5.INPUT 赋值/W = 0 赋值/N = 0 赋值/TPA = 0 赋值/TPR = TD/2 模式/DCC 安全平面/Z 正,30,Z 正,30 移动/CLEARPLANE WHILE/W<GN 赋值/TPA = 360/GN*W WHILE/N<GNN 圆 1 =自动/圆,SHOWALLPARAMS = 是,显示触测 = 否 理论值/TPR,TPA,0,0,0,1,TDD 实际值/50,-50,0,0,0,1,10 目标值/TPR,TPA,0,0,0,1 理论厚度 = 0,极坐标,内,圆弧, 小二乘方,出错 = 否,$ 自动移动 = NO,距离 = 10,相对测量 = 无,无,无,$ 读位置 = 否,查找孔 = 无,重新测量 = 否,$ 测点数 = 4,起始 = 0,永久 = 0,间隙 = 0,间距 = 0,$ 起始角 = 0,终止角 = 360,深度 = 5,$ 角矢量 = 1,0,0 赋值/TPA = TPA+TA 赋值/N = N+1 END_WHILE/ 赋值/N = 0 赋值/W = W+1 END_WHILE/

yangzhi06

这是用一般循环编的程序，功能和上面的是一样的。 C1 =注释/输入,否,'请输入孔阵直径' 赋值/UD = C1.INPUT C2 =注释/输入,否,'请输入孔 小直径' 赋值/UDD = C2.INPUT C3 =注释/输入,否,'请输入角度增量' 赋值/UA = C3.INPUT C4 =注释/输入,否,'请输入圆孔阵分组数'

226

赋值/GN = C4.INPUT C5 =注释/输入,否,'请输入孔阵每组孔数' 赋值/GNN = C5.INPUT 赋值/UPR = UD/2 模式/DCC 安全平面/Z 正,30,Z 正,30 V1 =循环/开始, 标识 = 是, 编号 = GN, 开始 = 1, 跳过 = , 偏置: X 轴 = 0, Y 轴 = 0, Z 轴 = 0, 角度 = 360/GN V2 =循环/开始, 标识 = 是, 编号 = GNN, 开始 = 1, 跳过 = , 偏置: X 轴 = 0, Y 轴 = 0, Z 轴 = 0, 角度 = UA 移动/CLEARPLANE 圆 1 =自动/圆,SHOWALLPARAMS = 是,显示触测 = 否 理论值/UPR,0,0,0,0,1,UDD 实际值/50,0,0,0,0,1,10 目标值/UPR,0,0,0,0,1 理论厚度 = 0,极坐标,内,圆弧, 小二乘方,出错 = 否,$ 自动移动 = NO,距离 = 10,相对测量 = 无,无,无,$ 读位置 = 否,查找孔 = 无,重新测量 = 否,$ 测点数 = 4,起始 = 0,永久 = 0,间隙 = 0,间距 = 0,$ 起始角 = 0,终止角 = 360,深度 = 5,$ 角矢量 = 1,0,0 循环/终止 循环/终止

wsyzxxn

下面是我做的几个程序，供大家参考，还有什么好的思路也发上来吧！

--------------------------------·· 注释/运算符,》》》》》方法一：循环语句 V2 =循环/开始, 标识 = 是, 编号 = 4, 开始 = 1, 跳过 = , 偏置: X 轴 = 0, Y 轴 = 0, Z 轴 = 0, 角度 = 90 V1 =循环/开始, 标识 = 是, 编号 = 3, 开始 = 1, 跳过 = , 偏置: X 轴 = 0, Y 轴 = 0, Z 轴 = 0, 角度 = 20 圆 1 =自动/圆, 显示所有参数=否, 显示触测=是 理论值/100,0,0,0,0,1,10 实际值/100,0,0,0,0,1,10 目标值/100,0,0,0,0,1 测定/圆 触测/基本,105,0,-5,-1,0,0,105,0,-5 触测/基本,100,5,-5,0,-1,0,100,5,-5 触测/基本,95,0,-5,1,0,0,95,0,-5 触测/基本,100,-5,-5,0,1,0,100,-5,-5 终止测量/ 循环/终止 循环/终止 ---------------------------------------------------------------------------- 注释/运算符,》》》》》方法二：循环语句之 DO 循环 赋值/A = 0 赋值/N = 0 赋值/N2 = 0 DO/ DO/ 圆 2 =自动/圆, 显示所有参数=否, 显示触测=是 理论值/150,A,0,0,0,1,10 实际值/150,-50,0,0,0,1,10

227

目标值/150,A,0,0,0,1 测定/圆 触测/基本,153.262,-48.568,-5,1,180,0,153.262,-48.568,-5 触测/基本,146.205,-48.74,-5,1,-90,0,146.205,-48.74,-5 触测/基本,146.836,-51.495,-5,1,0,0,146.836,-51.495,-5 触测/基本,153.864,-51.197,-5,1,90,0,153.864,-51.197,-5 终止测量/ 赋值/A = A+20 赋值/N = N+1 UNTIL/N==3 赋值/N2 = N2+1 赋值/A = N2*90 赋值/N = 0 UNTIL/A==360 -------------------------------------------------------------------------------- 注释/运算符,》》》》》方法三：循环语句之 WHILE 循环 赋值/A1 = 0 赋值/N3 = 0 WHILE/N3<4 赋值/A1 = 90*N3+A1 赋值/DD = A1+60 WHILE/A1<DD 圆 3 =自动/圆, 显示所有参数=否, 显示触测=是 理论值/200,A1,0,0,0,1,10 实际值/200,-50,0,0,0,1,10 目标值/200,A1,0,0,0,1 测定/圆 触测/基本,203.25,-48.92,-5,1,180,0,203.25,-48.92,-5 触测/基本,196.196,-49.061,-5,1,-90,0,196.196,-49.061,-5 触测/基本,196.823,-51.115,-5,1,0,0,196.823,-51.115,-5 触测/基本,203.856,-50.903,-5,1,90,0,203.856,-50.903,-5 终止测量/ 赋值/A1 = A1+20 END_WHILE/ 赋值/A1 = 0 赋值/N = N3+1 END_WHILE/ ----------------------------------------------------------------------- 注释/运算符,》》》》》方法四：跳转语句 GO TO 赋值/N4 = 0 赋值/A3 = 90*N4 L1 =标号/ 圆 4 =自动/圆, 显示所有参数=否, 显示触测=是 理论值/250,A3,0,0,0,1,10 实际值/250,90,0,0,0,1,10 目标值/250,A3,0,0,0,1 测定/圆 触测/基本,250.05,88.854,-5,1,180,0,250.05,88.854,-5 触测/基本,255,90,-5,1,-90,0,255,90,-5 触测/基本,250.05,91.146,-5,1,0,0,250.05,91.146,-5 触测/基本,245,90,-5,1,90,0,245,90,-5 终止测量/ 赋值/A3 = A3+20 如果转到/A3<90*N4+60,转到 = L1 赋值/N4 = N4+1 赋值/A3 = 90*N4

228

如果转到/N4==4,转到 = L2 转到/L1 L2 =标号/ ----------------------------------------------------------- 注释/运算符,》》》》》方法五：IF 语句 赋值/A4 = 0 赋值/N5 = 0 DO/ 圆 5 =自动/圆, 显示所有参数=否, 显示触测=是 理论值/300,90*N5+A4,0,0,0,1,10 实际值/300,-50,0,0,0,1,10 目标值/300,90*N5+A4,0,0,0,1 测定/圆 触测/基本,303.238,-49.276,-5,1,180,0,303.238,-49.276,-5 触测/基本,296.187,-49.378,-5,1,-90,0,296.187,-49.378,-5 触测/基本,296.811,-50.739,-5,1,0,0,296.811,-50.739,-5 触测/基本,303.847,-50.606,-5,1,90,0,303.847,-50.606,-5 终止测量/ IF/A4<40 赋值/A4 = A4+20 END_IF/ ELSE_IF/N5<=3 赋值/A4 = 0 赋值/N5 = N5+1 END_ELSEIF/ UNTIL/N5==4

rjzhang73

C1 =注释/输入,否,'请输入孔阵直径?' 赋值/TD = C1.INPUT C2 =注释/输入,否,'请输入孔 小直径?' 赋值/TDD = C2.INPUT C3 =注释/输入,否,'请输入角度增量?' 赋值/TA = C3.INPUT C4 =注释/输入,否,'请输入圆孔阵分组数？' 赋值/GN = C4.INPUT C5 =注释/输入,否,'请输入圆孔阵每组孔数？' 赋值/GNN = C5.INPUT 赋值/W = 0 赋值/TPA = 0 赋值/TPR = TD/2 模式/DCC 安全平面/Z 正,30,Z 正,30 移动/CLEARPLANE WHILE/W<GN 赋值/TPA = 360/GN*W 赋值/N = 0 WHILE/N<GNN 圆 1 =自动/圆,SHOWALLPARAMS = 是,显示触测 = 否 理论值/TPR,TPA,0,0,0,1,TDD 实际值/50,-50,0,0,0,1,10 目标值/TPR,TPA,0,0,0,1 理论厚度 = 0,极坐标,内,圆弧, 小二乘方,出错 = 否,$ 自动移动 = NO,距离 = 10,相对测量 = 无,无,无,$ 读位置 = 否,查找孔 = 无,重新测量 = 否,$

229

测点数 = 4,起始 = 0,永久 = 0,间隙 = 0,间距 = 0,$ 起始角 = 0,终止角 = 360,深度 = 5,$ 角矢量 = 1,0,0 赋值/TPA = TPA+TA 赋值/N = N+1 END_WHILE/ 赋值/W = W+1 END_WHILE/

STAR

我做了一下两组程序的运行分析，都没有错！只是一个编程习惯问题。 - [程序 A]

赋值/W = 0 赋值/N = 0 WHILE/W<GN 赋值/TPA = 360/GN*W WHILE/N<GNN 圆 1 =自动/圆, 赋值/TPA = TPA+TA 赋值/N = N+1 END_WHILE/ 赋值/N = 0 赋值/W = W+1 END_WHILE/ ----------------------------------------------- [程序 B] 赋值/W = 0 赋值/TPA = 0 赋值/TPR = TD/2 WHILE/W<GN 赋值/TPA = 360/GN*W 赋值/N = 0 WHILE/N<GNN 圆 1 =自动/圆 赋值/TPA = TPA+TA 赋值/N = N+1 END_WHILE/ 赋值/W = W+1 END_WHILE/

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ yangzhi06

由于前面的程序是一个通用程序，为了解决起始孔不在零位置的情况，需要 加一个圆孔阵起始角，现将程序更改如下： C1 =注释/输入,否,'请输入孔阵直径?' 赋值/TD = C1.INPUT C2 =注释/输入,否,'请输入孔 小直径?' 赋值/TDD = C2.INPUT C3 =注释/输入,否,'请输入角度增量?' 赋值/TA = C3.INPUT C4 =注释/输入,否,'请输入圆孔阵起始角度？'

230

赋值/TA1 = C4.INPUT C5 =注释/输入,否,'请输入圆孔阵分组数？' 赋值/GN = C5.INPUT C6 =注释/输入,否,'请输入圆孔阵每组孔数？' 赋值/GNN = C6.INPUT 赋值/W = 0 赋值/N = 0 赋值/TPR = TD/2 模式/DCC 安全平面/Z 正,30,Z 正,30 移动/CLEARPLANE WHILE/W<GN 赋值/TPA = 360/GN*W+TA1 WHILE/N<GNN 圆 1 =自动/圆,SHOWALLPARAMS = 是,显示触测 = 否 理论值/TPR,TPA,0,0,0,1,TDD 实际值/50,-50,0,0,0,1,10 目标值/TPR,TPA,0,0,0,1 理论厚度 = 0,极坐标,内,圆弧, 小二乘方,出错 = 否,$ 自动移动 = NO,距离 = 10,相对测量 = 无,无,无,$ 读位置 = 否,查找孔 = 无,重新测量 = 否,$ 测点数 = 4,起始 = 0,永久 = 0,间隙 = 0,间距 = 0,$ 起始角 = 0,终止角 = 360,深度 = 5,$ 角矢量 = 1,0,0 赋值/TPA = TPA+TA 赋值/N = N+1 END_WHILE/ 赋值/N = 0 赋值/W = W+1 END_WHILE/

赛题上传 2：超级版主 STAR

题目：测量三组圆周均布缺孔圆孔阵。 要求：测量每组圆周实孔相对其理论圆孔阵中心的极坐标。

231

wsyzxxn

感谢 STAR 对同行的热心帮助并提供了一个非常好的学习和练习的平台，希望大家都

来参与练习和比赛，以提高业务水平。下面是一个简单的解题例子--只做参考（非参赛）。 赋值/XX = 0 注释/运算符,手动改变数组里面的参数为适合~ DO/ 赋值/PA = ARRAY(45,90,225,315) 赋值/DD = ARRAY(5,20,15,10) 赋值/PR = 50 赋值/N = 1 A1 =建坐标系/开始,回调:, LIST= 是 建坐标系/平移偏置,X 轴,XX 建坐标系/终止 DO/ 圆 1 =自动/圆, 显示所有参数=否, 显示触测=否 理论值/PR,PA[N],0,0,0,1,DD[N],0 实际值/50,45,0,0,0,1,5,0 目标值/PR,PA[N],0,0,0,1 赋值/N = N+1 UNTIL/N==5 赋值/XX = XX+150 UNTIL/XX>300

yangzhi06

相信大家在编程的过程中会遇到一点小小的障碍，只要努力，一定会解决的。下面是我用跳转和

一般循环语句编写的程序，希望对大家有所帮助。

模式/DCC 赋值/AA = 0 赋值/PRR = 50 L1 =标号/ A1 =建坐标系/开始,回调:, LIST= 是

232

建坐标系/平移偏置,X 轴,AA*150 建坐标系/终止 V1 =循环/开始, 标识 = 是, 编号 = 7, 开始 = 1, 跳过 = 3,4,6,, 偏置: X 轴 = 0, Y 轴 = 0, Z 轴 = 0, 角度 = 0 IF/V1==1 赋值/DD = 5 END_IF/ IF/V1==2 赋值/DD = 20 END_IF/ IF/V1==5 赋值/DD = 15 END_IF/ IF/V1==7 赋值/DD = 10 END_IF/ 圆 1 =自动/圆,SHOWALLPARAMS = 否,显示触测 = 否 理论值/PRR,V1*45,0,0,0,1,DD 实际值/50,0,0,0,0,1,5 目标值/PRR,V1*45,0,0,0,1 循环/终止 赋值/AA = AA+1 IF/AA==3 转到/L2 END_IF/ 转到/L1 L2 =标号/

wsyzxxn

为了说明变量的传递，本应该在主程序中做的坐标系 X轴平移作为变量来传递了）（非

参赛）。 主程序： 赋值/V1 = 0 DO/ CS1 =调用子例程/ZI6YUE,D:\PCDMISW3.5\LIUYUEZI.PRG:V1,, 赋值/V1 = V1+150 UNTIL/V1>300 子程序： 测尖/T1A0B0, 柱测尖 IJK=0, 0, 1, 角度=0 子例程/ZI6YUE, XX = : , = 赋值/PA = ARRAY(45,90,-135,-45) 赋值/D = ARRAY(5,20,15,10) 赋值/PR = 50 赋值/N = 1 DO/ A1 =建坐标系/开始,回调:启动, LIST= 是 建坐标系/平移偏置,X 轴,XX 建坐标系/终止 圆 1 =自动/圆, 显示所有参数=否, 显示触测=否 理论值/PR,PA[N],0,0,0,1,D[N] 实际值/50,45,0,0,0,1,10 目标值/PR,PA[N],0,0,0,D[N]

233

赋值/N = N+1 UNTIL/N==5 终止子例程/ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 笨笨鼠

赋值/XX = 0 注释/运算符,手动改变数组里面的参数为适合~ DO/ 赋值/PA = ARRAY(45,90,225,315) 赋值/DD = ARRAY(5,20,15,10) 赋值/PR = 50 赋值/N = 1 A1 =建坐标系/开始,回调:, LIST= 是 建坐标系/平移偏置,X 轴,XX 建坐标系/终止 DO/ 圆 1 =自动/圆, 显示所有参数=否, 显示触测=否 理论值/PR,PA[N],0,0,0,1,DD[N],0 实际值/50,45,0,0,0,1,5,0 目标值/PR,PA[N],0,0,0,1 赋值/N = N+1 UNTIL/N==5 赋值/XX = XX+150 UNTIL/XX>300 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ wsyzxxn

下面就是一个类似正确 而实际运行却是错误的列子！因为循环偏置 X 软件要在第 2个循环后把特征的 X 值 都加上偏置值，但变量作为偏置值是固定的~所以无法得到偏置！

V1 =循环/开始, 标识 = 是, 编号 = 3, 开始 = 1, 跳过 = , 偏置: X 轴 = 150, Y 轴 = 0, Z 轴 = 0, 角度 = 0 赋值/PR = 50 赋值/PA = ARRAY(45,90,225,315) 赋值/DD = ARRAY(10,25,15,10) 赋值/N = 1 DO/ 圆 1 =自动/圆, 显示所有参数=否, 显示触测=否 理论值/PR*COS(DEG2RAD(PA[N])),PR*SIN(DEG2RAD(PA[N])),0,0,0,1,DD[N] 实际值/-114.645,35.355,0,0,0,1,10 目标值/PR*COS(DEG2RAD(PA[N])),PR*SIN(DEG2RAD(PA[N])),0,0,0,1 赋值/N = N+1 UNTIL/N==5 循环/终止

yangzhi06

这里有一程序，希望大家在 PC-DMIS 不同的版本，选择与不选择分支时从置全局的

选项两种情况下，动画验证此程序，看是什么效果， 后给我一个验证结果，谢谢。

模式/DCC 赋值/AA = 0

234

赋值/PRR = 50 WHILE/AA<3 A0 =建坐标系/开始,回调:启动, LIST= 是 建坐标系/平移偏置,X 轴,AA*150 建坐标系/终止 赋值/AA = AA+1 V1 =循环/开始, 标识 = 是, 编号 = 8, 开始 = 2, 跳过 = 4,5,7,, 偏置: X 轴 = 0, Y 轴 = 0, Z 轴 = 0, 角度 = 45 圆 1 =自动/圆,SHOWALLPARAMS = 否,显示触测 = 否 理论值/PRR,0,0,0,0,1,10 实际值/50,0,0,0,0,1,10 目标值/PRR,0,0,0,0,1 循环/终止 END_WHILE/

wsyzxxn

发现 3.5 里运行没错的东西放在 3.7 就错了------只要将分支时从置全局的选项去除就

可以了（发现这个选项 3.5 带勾是选中，3.7 不带勾是选中）。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ STAR

在 3.7 版本中,对 wsyzxxn 和 yangzhi06 上传的答案都做一下运行实验，结果 是：

１．yangzhi06 的程序［在分支时重置全局设置］上打钩和不打钩均能正常 通过运行；

２．wsyzxxn 的程序［在分支时重置全局设置］上打钩不能通过，去掉钩时 可以正常通过运行；

鉴于上述，我感觉 yangzhi06 的程序比较好，无须用户去考虑该如何设置． ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ yangzhi06

参照 wsyzxxn 版主的意见，在 3.7 版本中选择分支时从置全局设置，经过多次的研究

与测试之后发现:在第二个循环开始之前，将其角度变为零度，即让其角度旋转-180 度，

语句为：

赋值/圆 1.TPA = -180 将前面程序修改之后为： 模式/DCC 赋值/AA = 0 赋值/PRR = 50 WHILE/AA<3 A0 =建坐标系/开始,回调:启动, LIST= 是 建坐标系/平移偏置,X 轴,AA*150 建坐标系/终止 赋值/AA = AA+1 V1 =循环/开始, 标识 = 是, 编号 = 8, 开始 = 2, 跳过 = 4,5,7,, 偏置: X 轴 = 0, Y 轴 = 0, Z 轴 = 0, 角度 = 45 圆 1 =自动/圆,SHOWALLPARAMS = 否,显示触测 = 否 理论值/PRR,0,0,0,0,1,10

235

实际值/50,0,0,0,0,1,10 目标值/PRR,0,0,0,0,1 循环/终止 赋值/圆 1.TPA = -180 END_WHILE/

这只是针对 3.7 版本，选择分支时从置全局设置的基础上的一个解决办法，不知其他

版本也是这样的，大家可以测试一下。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ STAR

经过大家的共同努力，赛题正向着预想的进程发展。可以说，发展中遇到的问题，也

就是我曾经经历过的问题。之所以让大家再走一次崎岖路，目的就是让参与者对问题的出

现和采取的对策有一个深刻的印象，这就是我设计此题的目的。 下面我就将 wsyzxxn 版主的第 1 个问题[原答案在 3.7 版本需要取消[分支时从置全局

设置]后才能正常运行]。现做一下程序结构上的修改,使之就不再受[分支时从置全局设置]的限制了。修改后的程序如下，请大家在 3.5/3.7/4.1 几个版本分别做一下测试,看看有没有

效果。

赋值/XX = 0 注释/运算符,手动改变数组里面的参数为适合~ DO/ 赋值/PA = ARRAY(45,90,225,315) 赋值/DD = ARRAY(5,20,15,10) 赋值/PR = 50 赋值/N = 1 DO/ [ 仅对此语句做了一下位置调整！] A1 =建坐标系/开始,回调:, LIST= 是 建坐标系/平移偏置,X 轴,XX 建坐标系/终止 圆 1 =自动/圆, 显示所有参数=否, 显示触测=否 理论值/PR,PA[N],0,0,0,1,DD[N],0 实际值/50,45,0,0,0,1,5,0 目标值/PR,PA[N],0,0,0,1 赋值/N = N+1 UNTIL/N==5 赋值/XX = XX+150 UNTIL/XX>300 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ STAR

一周答题要点小结： ---------------------------------------------------------- 1.数组的应用： 赋值/PA = ARRAY(45,90,225,315) 2.一般循环多层跳过： 跳过 = 3,4,6,, 3.一般循环系统数组变量的应用： V1 =循环/开始,…… IF/V1==2

236

赋值/DD = 15 END_IF/ 4.修正一般循环初始极角： 赋值/圆 1.TPA = -180 5.DO 位置的巧妙变换： DO/ A1 =建坐标系/开始,回调:, LIST= 是 建坐标系/平移偏置,X 轴,XX 建坐标系/终止

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ STAR

○至此，我将再提出 后一个问题： 现在是 4 个不同直径的圆周孔，应用数组赋值是非常不错的。 若将上图改成 40 个不同直径的圆周孔且孔径无规律排序，又该怎么办呢？ =================================================================================- 风中传说

能不能使用 TXT 文件的导入，这样的话只要事前把孔的坐标等特征参数写好，就可

以很方便的测量出所有的孔了，不过就是在准备的时候太麻烦了，不小心错了就会出大问

题。 --------------------------------------------------------------------

笨笨鼠

前几天看了 06 年论文集里邢老师"无需输入任何参数的未知孔自动测量"的介绍，有

了点启发,这两天实际应用了一下，的确很方便,借用 yangzi06 的程序,前面加一个探测距离

就可完成上题了。 探测/ 20,1 赋值/AA = 0 赋值/PRR = 50 WHILE/AA<3 A0 =建坐标系/开始,回调:启动, LIST= 是 建坐标系/平移偏置,X 轴,AA*150 建坐标系/终止 赋值/AA = AA+1 V1 =循环/开始, 标识 = 是, 编号 = 8, 开始 = 2, 跳过 = 4,5,7,, 偏置: X 轴 = 0, Y 轴 = 0, Z 轴 = 0, 角度 = 45 圆 1 =自动/圆,SHOWALLPARAMS = 否,显示触测 = 否 理论值/PRR,0,0,0,0,1,5 实际值/50,0,0,0,0,1,5 目标值/PRR,0,0,0,0,1 循环/终止 赋值/圆 1.TPA = -180 END_WHILE/ 使用同一直径的圆测量所有的圆,评价的时候注意测定值就可以了。 ① 设定探测距离(可根据所需检测的 大圆的直径来定,也可以直接设置一个很大的值,

237

但需要注意零件摆放的位置,防止因探测距离太大,而超出行程) ② 定义圆的直径(测头直径<D≤ 小圆的直径)。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ STAR

笨笨鼠对于较多不同直径孔的测量，采用输入 小孔径,定义大采样深度的 方法。我认为应该是 简单的一种方法,并且是初学者也能接受的一种方法.大家 不仿试试。