บทที่ 8 - krumanop | social media ครูมานพ มาสุข ... web...

บทที่8

จากบทที่ 3 เรื่องปรมิาณสารสมัพนัธ์1 นักเรยีนได้ศึกษาเกี่ยวกับระบบเปิดและระบบปิด กฎต่างๆ ที่แสดงถึงความสมัพนัธร์ะหวา่งปรมิาณของสาร มวลอะตอม มวลโมเลกลุ ขนาดโมเลกลุ โมล สตูรและสมการเคมเีบื้อง

ต้น ในบทเรยีนนี้ นักเรยีนจะได้ศึกษาเกี่ยวกับสารละลาย เชน่ การเตรยีมสารละลาย หน่วยของความเขม้ขน้ สมบตัิบาง อยา่งของสารละลาย เชน่จุดเยอืกแขง็ที่ลดลงและจุดเดือดที่เพิม่ขึ้น กฎต่างๆ ของก๊าซ รวมทัง้รายละเอียดเกี่ยวกับการ

คำานวณจากสมการ

8.1 สารละลาย สารละลาย หมายถึง ของผสมเนื้อเดียวที่ประกอบด้วยตัวทำาละลายและตัวถกูละลาย

การพจิารณาตัวทำาละลายและตัวถกูละลาย ถ้าเป็นสารละลายที่เกิดจากสารที่ซึ่งมสีถานะเดียวกับสารผสม สารที่มปีรมิาณมากกวา่จะเป็นตัวทำา

ละลาย ถ้าเป็นสารละลายที่เกิดจากสารต่างสถานะกัน สารที่มสีถานะเดียวกับสารละลายจะเป็นตัวทำาละลาย

สารที่มสีถานะต่างจากสารละลายจะเป็นตัวถกูละลาย เชน่ สารละลายที่เกิดขากของแขง็ละลายในของเหลว ของเหลวจะ เป็นตัวทำาละลาย ของแขง็จะเป็นตัวถกูละลาย สารละลายของก๊าซในของเหลว ของเหลวเป็นตัวทำาละลาย ก๊าซจะเป็นตัว

ถกูละลาย

ประเภทของสารละลาย สารละลายอาจจะแบง่ได้เป็นหลายประเภทเมื่อใชส้ถานะเป็นเกณฑ์ เชน่ สารละลายของแขง็ สารละลาย

ของเหลว และสารละลายก๊าซ ดังตัวอยา่งต่อไปนี้

ตารางที่8.1 ตัวอยา่งของสารละลายประเภทต่างๆประเภทสารละลาย ตัวทำาละลาย ตัวถกูละลาย ตัวอยา่ง

สารละลายก๊าซ

(gas solution)ก๊าซก๊าซก๊าซ

ก๊าซของเหลวของแขง็

อากาศ ก๊าซผสมต่างๆไอนำ้าในอากาศไอของพมิเสนในอากาศ

สารละลายของเหลว

(liquid solution)

ของเหลวของเหลวของเหลว


O2 ในนำ้า, นำ้าโซดา นำ้ากรด อัลกอฮอล์ในนำ้า นำ้าเกลือ นำ้าเชื่อม

บทที่ 8 ปรมิาณสารสมัพนัธ์ 2

- 2 -สารละลายของแขง็

(solid solution)

ของแขง็ของแขง็ของแขง็


H2 ใน PdHg ใน Ag ทองเหลือง, นิโครม

สารละลายชนิดหนึ่งๆ อาจจะมตีัวถกูละลายมากกวา่ 1 ชนิดได้ แต่จะมตีัวถกูละลายเพยีงชนิดเดียว เชน่ สารละลายของฟวิสไ์ฟฟา้ ซึ่งเป็นสารละลายของแขง็ประกอบด้วยบสิมทั ตะกัว่ และดีบุก โดยมบีสิมทั

50% โดยมวล เป็นตัวทำาละลาย

มตีะกัว่และดีบุกอยา่งละ 25% โดยมวล เป็นตัวถกูละลาย

8.1.1 ความเขม้ขน้ของสารละลาย หน่วยความเขม้ขน้ เป็นหน่วยที่ใชบ้อกปรมิาณของตัวถกูละลายและตัวทำาละลายในสารละลาย โดยทัว่ๆ ไป

หน่วยความเขม้ขน้ของสารละลายมกัจะบอกเป็นปรมิาณของตัวถกูละลายในสารละลาย หน่วยต่างๆ ที่นิยมใชก้ันในระดับ

นี้ได้แก่ โมล/ ลิตร โมล/ กิโลกรมั รอ้ยละ และสว่นในล้านสว่น เป็นต้น

1. โ มล/ ลกูบาศก์เดซเิมตร (mol/dm3) หรอืโมลารติี เป็นหน่วยความเขม้ขน้ในระบบเอสไอ สามารถใช้ โมล/ ลิตร (mol/l) แทนได้

หน่วยโมล/ ลิตร เดิมเรยีกวา่ โมลาร์ (molar) “ใชส้ญัลักษณ์เป็น M”โ มล/ “ ลิตร เป็นหน่วยความเขม้ขน้ที่แสดง จำานวนโมลของตัวถกูละลายในสารละลาย 1 ลกูบาศก์เดซเิมตร

(1 ลิตร)” เชน่ สารละลายกรด HNO3 0.5 โ มล/ ลิตร หมายความวา่ในสารละลาย 1 ลิตร มเีนื้อกรด

HNO3 ละลายอยู่0.5 โ มล สารละลาย NH3 0.1 โ มล/ ลิตร หมายความวา่ ในสารละลาย 1 ลิตร มีNH3 ละลายอยู ่

0.1 โ มล

2. หน่วยรอ้ยละ เป็นหน่วยของความเขม้ขน้ที่แบง่ยอ่ยออกเป็น 3 ประเภท

ก. รอ้ยละโดยมวลต่อมวล (%W/W) หรอืเรยีกยอ่ๆ วา่ รอ้ยละโดยมวล (% by W) “ เป็นหน่วยความเขม้ขน้ที่ใช้ บอกมวลของตัวถกูละลายในสารละลาย 100 ”หน่วยมวลเดียวกัน

เชน่ สารละลายกรด HNO3 20% โดยมวล หมายความวา่ ในสารละลายกรด 100 กรมั

มเีนื้อกรด HNO3 20 กรมั หรอืในสารละลายกรด 100 กิโลกรมั มเีนื้อกรด มเีนื้อกรด HNO3 20 กิโลกรมั

( มวลของตัวถกูละลายและมวลของสารละลาย จะต้องเป็นหน่วยเดียวกัน) สารละลาย NH3 30% โดยมวล หมายความวา่ สารละลาย 100 กรมัมีNH3 ละลาย

อยู่30 กรมั เป็นต้น


- 3 -ข. รอ้ยละโดยปรมิาตรต่อปรมิาตร (%V/V) หรอืเรยีกยอ่ๆ วา่ รอ้ยละโดยปรมิาตร (%

by V) “ เป็นหน่วยที่ใชบ้อก ปรมิาตรของตัวถกูละลายในสารละลาย 100 ” หน่วยปรมิาตรเดียวกัน เชน่

สารละลายกรด HNO3 50% โดยปรมิาตร หมายความวา่ ในสารละลาย 100 cm3 มเีนื้อกรด HNO3 50 cm3 หรอืในสารละลายกรด 100 ลิตร มเีนื้อกรด NHO3 50 ลิตร

สารละลาย NH3 20% โดยปรมิาตร หมายความวา่ ในสารละลาย 100 cm3 มีNH3 ละลายอยู่20 cm3

ค. รอ้ยละโดยมวลต่อปรมิาตร(% W/V) “เป็นหน่วยที่ใชบ้อก มวลของตัวถกูละลายใน

สารละลาย 100 ” หน่วยปรมิาตร หน่วยของมวลและปรมิาตรจะต้องสอดคล้องกัน คือ

ถ้ามวลเป็นกรมั ปรมิาตรจะเป็นลกูบาศก์เซนติเมตร (cm3) หรอืถ้ามวลเป็นกิโลกรมั ปรมิาตรจะ เป็นลิตร เชน่

สารละลายกรด HNO3 25% W/V หมายความวา่ ในสารละลาย 100 cm3 มี เนื้อกรด HNO3 ละลายอยู่25 กรมั หรอืในสารละลายกรด 100 ลิตร มเีนื้อกรด NHO3 ละลายอยู่

25 กิโลกรมั สารละลาย NH3 30% โดยมวล/ ปรมิาตร หมายความวา่ สารละลาย 100 cm3 มี

NH3 ละลายอยู่30 กรมัการคำานวณหน่วยรอ้ยละของสารละลาย

หน่วยรอ้ยละของสารละลายสามารถนำามาสรุปเป็นสตูร สำาหรบัการคำานวณได้ดังนี้

% โดยมวล = 100 xะลายมวลของสารลูกูละลายมวลของตัวถ

% โดยปรมิาตร = 100 xสารละลายปรมิาตรของ

ยตัวถกูละลาปรมิาตรของ

% โดยมวล/ ปรมิาตร = 100 xสารละลายปรมิาตรของูกูละลายมวลของตัวถ

หมายเหต ุ บางครัง้โจทยอ์าจจะไมก่ำาหนดหน่วยรอ้ยละ วา่เป็นประเภทใด โดยทัว่ๆ ไปใหเ้ขา้ใจดังนี้

สารละลายของแขง็ในของเหลว จะเป็น% โดยมวล/ปรมิาตร สารละลายของของเหลวในของเหลว หรอื ก๊าซ จะเป็น% โดยปรมิาตร

3. โ มล/ กิโลกรมั (mol/kg) หรอื โมแลลิตี (molality)

“ เป็นหน่วยความเขม้ขน้ที่ใชบ้อก จำานวนโมลของตัวถกูละลายที่มอียูใ่นตัวทำาละลาย 1 กิโลกรมั หรอื

100 ” “กรมั จงึมหีน่วยเป็นโมลต่อกิโลกรมั หรอืเรยีกวา่ โมแลล ใชส้ญัลักษณ์เป็น m” ชัน้มธัยมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรยีนที่ 1

เคมี ว 032

- 4 - เชน่ สารละลายกรด HNO3 0.5 โ มล/ กิโลกรมั หมายความวา่ในนำ้า 1 กิโลกรมั มกีรด HNO3

ละลายอยู่0.5 โ มล สารละลาย NH3 0.2 โ มล/ กิโลกรมั หมายความวา่ในนำ้า 1 กิโลกรมั มีNH3 ละลายอยู่0.2

โ มล

4. เศษสว่นโมล (mole fraction) ” เป็นหน่วยความเขม้ขน้ของสารละลายอีกชนิดหนึ่งมกัจะใชส้ญัลักษณ์เป็น x ”

เศษสว่นโมล หมายถึง อัตราสว่นระหวา่งจำานวนโมลของสารต่อจำานวนโมลของสารทัง้หมด เศษสว่นโมลของตัวทำาละลาย จงึหมายถึงอัตราสว่นระหวา่งจำานวนโมลของตัวทำาละลายต่อจำานวนโมลของ

สารละลาย เศษสว่นโมลของตัวถกูละลาย จึงหมายถึง อัตราสว่นระหวา่งจำานวนโมลของตัวถกูละลายต่อจำานวนโมลของ

สารละลายอาจจะเขยีนเป็นสตูรแสดงความสมัพนัธข์องเศษสว่นโมลได้ดังนี้

เศษสว่นโมล A = )ตัวทำาละลาย าย(ตัวถูกละล โมลของ Aโมลของสาร

= มจำานวนโมลรว Aโมลของสาร

เชน่ สารละลายชนิดหนึ่งประกอบด้วยสาร A n1 โมล และสารB n2 โ มล จำานวนโมลรวม = n1 + n2

เศษสว่นโมลของ A (x1) = 21

1n n

n

เศษสว่นโมลของ B (x2) = 21

2n n

n

เศษสว่นโมลของสารแต่ละชนิดจะต้องมคี่าน้อยกวา่ 1 เสมอ ไมว่า่จะเป็นสารละลายที่เกิดจากสารกี่ชนิดรวม

กันก็ตาม ผลบวกของเศษสว่นโมลของสารทัง้หมดรวมกันจะต้องเป็น 1 เสมอ

ix = x1 + x2 + x3 + ……. = 1

เชน่ สารละลายกรด HNO3 มเีศษสว่นโมลของกรด HNO3 เท่ากับ0.2 หมายความวา่ ใน

สารละลาย 1 โมล จะมกีรด HNO3 0.2 โมล และมนีำ้า0.8 โ มล เศษสว่นโมล สามารถเปล่ียนเป็นรอ้ยละโดยมวล (% mol) ได้โดยอาศัยความสมัพนัธด์ังนี้

รอ้ยละโดยมวล = เศษสว่นโมล x 100

5. สว่นในล้านสว่น (part per million) “ใชส้ญัลักษณ์ ppm” เป็นหน่วยที่ใชใ้นกรณีที่สารมจีำานวนน้อยๆ ซึ่งใชอ้ยูใ่นรูป

หน่วยสว่นในล้านสว่นโดยมวลต่อมวล ซึ่งหมายถึง มวลของตัวถกูละลายทีมอียูใ่น

สารละลาย 1 ล้านหน่วยมวลเดียวกัน เชน่ mg/kg หรอื g/kg หน่วยสว่นในล้านสว่นโดยมวลต่อปรมิาตร ซึ่งหมายถึง มวลของตัวถกูละลายที่มอียูใ่น 1 ล้านหน่วยปรมิาตร เชน่ มลิลิกรมัต่อลกูบาศก์เดซเิมตร


- 5 - เชน่ นำ้าในแมน่ำ้าเจา้พระยามปีรอท 1 ppm อาจหมายความวา่ ในนำ้า 1 ล้าน

มลิลิ กรมั (1 กิโลกรมั) มปีรอทละลายอยู่ 1 มลิลิ กรมั หรอื หมายความวา่ ในนำ้า 1 ล้านมลิลิ ลิตร (1 ลิตร) มปีรอทละลายอยู่ 1 มลิลิกรมั

นอกจากจะบอกความเขม้ขน้ของสารละลายในหน่วยต่างๆ ดังที่กล่าวมาแล้ว ในบางครัง้ยงัมกีารบอกหน่วย ความเขม้ขน้ในเชงิเปรยีบเทียบ เชน่

ถ้าสารละลายมตีัวถกูละลายอยูน่้อย เรยีกวา่ สารละลายเจอืจาง ถ้าสารละลายมตีัวถกูละลายอยูม่าก เรยีกวา่ สารละลายเขม้ขน้ ถ้าสารละลายมตีัวถกูละลายอยูม่ากจนอิ่มตัว เรยีกวา่ สารละลายอ่ิมตัว เป็นต้น

ตัวอยา่งท ี่ 8.1 เมื่อนำากลโูคส 0.54 กรมั ละลายในนำ้า 100 cm3 ( ความหนาแน่นของนำ้าเป็น 1 กรมั/cm3 จงคำานวณความเขม้ขน้ของสารละลายกลโูคสในหน่วยต่อไปนี้

ก. เป็น mol/dm3

ข.เป็นรอ้ยละโดยมวลค. เป็น mol/dm3

ง. เป็นเศษสว่นโมล

วธิทีำา กลโูคส C6H12O6 มวลโมเลกลุ 180 C6H12O6 0.54 กรมั = M

w = 18054.0 = 3.0 x 10-3 โ มล

H2O 100 cm3 = 100 g = 18100 = 5.56 โ มล

ก. หน่วยmol/dm3

สมมติวา่กลโูคส 0.54 กรมั มปีรมิาตรน้อยมากเมื่อเทียบกับนำ้า 100 cm3 ไมต่้องนำา มาคิด เพราะฉะนัน้ปรมิาตรของสารละลาย = 100 cm3

สารละลาย 100 cm3 มกีลโูคส 3.0 x 10-3 โ มล เพราะฉะนัน้สารละลาย 1000 cm3 มกีลโูคส 3.0 x 10-3 x 100

1000 = 0.03 โ มล

ความเขม้ขน้เท่ากับ 0.03 mol/dm3

ข. หน่วยรอ้ยละโดยมวลมวลของสารละลาย = 100 + 0.54 = 100.54 กรมั% โดยมวลของกลโูคส = 100 x

ยมวลสารละลาคสมวลของกลโู

= 100 x100.540.54 = 0.537 %

ค. หน่วยmol/kg นำ้า 100 กรมั มกีลโูคส = 3.0 x 10-3 โ มล

ชัน้มธัยมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรยีนที่ 1 เคมี ว 032

- 6 - นำ้า1000 กรมั มกีลโูคส = 3.0 x 10-3 x 100

1000 = 0.03 โ มล ความเขม้ขน้เท่ากับ 0.03 mol/Kg

ง. หน่วยเศษสว่นโมล เศษสว่นโมลของกลโูคส (x1) = ะลายโมลของสารล

คสโมลของกลโู

= 3--3

10 x3.0 5.5610 x3.0

= 5.39 x 10-4

จ. หน่วยppm โดยมวล สารละลาย 100 + 0.54 กรมั มกีลโูคส = 0.54 กรมั

สารละลาย 106 กรมั มกีลโูคส = 610 x100.540.54 = 5.37 x 103

กรมั มคีวามเขม้ขน้เป็น 5.37 x 103 ppm โดยมวล

การคำานวณจำานวนโมลของตัวถกูละลายในสารละลาย

สำาหรบัความเขม้ขน้ mol/dm3 เมื่อทราบปรมิาตรของสารละลายจะคำานวณจำานวนโมลของตัวถกูละลายได้

เชน่ สารละลายกรด HNO3 0.5 mol/dm3 50 cm3 จะมีHNO3 ที่บรสิทุธิ์กี่โมล

จากนิยาม สารละลาย 0.5 mol/dm3 หมายความวา่ ในสารละลาย 1000 cm3 จะม ีHNO3 ละลายอยู่0.5 mol

สารละลาย 1000 cm3 มีHNO3 = 0.5 mol สารละลาย 50 cm3 มีHNO3 = 1000

0.5 x50 mol จำานวนโมล (n) = 1000

0.5 x50

50 คือ ปรมิาตร (V) เป็น cm3

0.5 คือ ความเขม้ขน้ ( C) เป็น mol/dm3

1000 คือ แฟกเตอรท์ี่ทำาใหป้รมิาตรเป็น dm3 ( ในกรณีปรมิาตรของสารละลายเป็น

dm3 ไมต่้องหารด้วย 1000 ) จะเหน็ได้วา่จำานวนโมล (n) มสีว่นสมัพนัธก์ับปรมิาตร (V) และความเขม้ขน้ของสารละลาย (C)

จำานวนโมล = 1000นความเขม้ข้ xปรมิาตร

หรอื n = 1000VC

จากสตูร สามารถคำานวณจำานวนโมลของตัวถกูละลายได้

หมายุเหต ุ ถ้า V มหีน่วยเป็น dm3 จะได้ n = VC บทที่ 8

ปรมิาณสารสมัพนัธ์ 2

- 7 -

ตัวอยา่งท ี่ 3 จงคำานวณจำานวนโมลและมวลของ HNO3 ในสารละลายกรด HNO3 เขม้ขน้ 0.2 mol/dm3 จำานวน 200 cm3

วธิทีำา จาก n = 1000VC

V = 200 cm3 , C = 0.2 mol/dm3

n = 10000.2 x200 = 0.04 mol

มีHNO3 = 0.04 molHNO3 มมีวลโมเลกลุ 63 หรอื 1 โมล หนัก 63 กรมั HNO3 0.04 โ มล = 0.04 x 63 = 2.53 กรมั

สารละลายมกีรด HNO3 2.53 กรมั หรอื 0.04 โ มล

ความสมัพนัธร์ะหวา่งโมลกับสารละลาย

จำานวนโมลของสารมสีว่นเกี่ยวขอ้งกับมวล (w) ปรมิาตรของก๊าซท ี่STP (V) จำานวนอนุภาค (n) และความเขม้ขน้ของสารละลายดังนี้

n = Mw = 4.22

)g(V = 2310 x6.02N = 1000

VC

V (g) หมายถึง ปรมิาตรของก๊าซเป็น dm3 ที่ STPV หมายถึง ปรมิาตรของสารละลายเป็น cm3

สตูรดังกล่าวนี้จดัวา่เป็นสตูรที่แสดงความสมัพนัธร์ะหวา่งโมล มวล ปรมิาตรของก๊าซ จำานวนอนุภาค และ ความเขม้ขน้ของสารละลาย ซึ่งเป็นสตูรที่ใชก้ันมากในการคำานวณทางเคมี

8.1.2 การเตรยีมสารละลาย การเตรยีมสารละลายใหม้คีวามเขม้ขน้และปรมิาตรตามที่ต้องการ อาจจะเตรยีมได้หลายวธิี เชน่

ก. เตรยีมจากสารบรสิทุธิ์ ซึ่งอาจจะทำาได้โดยการชัง่สารบรสิทุธิแ์ล้วนำามาละลายในตัวทำาละลาย

ข. เตรยีมโดยทำาใหเ้จอืจาง โดยการนำาสารละลายเขม้ขน้มาเติมนำ้า

ค. เตรยีมโดยการนำาสารละลายที่มคีวามเขม้ขน้ต่างๆ กันมาผสมกัน

เครื่องมอืที่ใชใ้นการเตรยีมสารละลาย ได้แก่ เครื่องชัง่อยา่งละเอียด ขวดวดัปรมิาตรขนาดต่างๆ และปิเปต


- 8 -

รูปที่ 8.1 เครื่องมอืที่ใชส้ำาหรบัการเตรยีมสารละลาย

ก. การเตรยีมสารละลายจากสารบรสิทุธิ์ ในกรณีท ี่ ต้องการเตรยีมสารละลายจากของแขง็ หรอื ของเหลว โดยการนำามาละลายนำ้า สว่นมากจะใชว้ธิกีาร

ชัง่สาร โดยการคำานวณล่วงหน้าวา่ถ้าต้องการเตรยีมสารละลายที่มคีวามเขม้ขน้และปรมิาตรตามต้องการ จะต้องชัง่สาร หนักกี่กรมั การชัง่สารจะต้องใชเ้ครื่องชัง่อยา่งละเอียด นำาสารที่ชัง่แล้วเทใชข่วดวดัปรมิาตรที่เตรยีมไว ้ แล้วเติมนำ้าลง

ไปจนถึงขดีบอกปรมิาตร จะได้สารละลายที่มคีวามเขม้ขน้ตามต้องการ การเตรยีมสารละลายแบบน ี้ เทคนิคสว่นใหญ่จะอยูท่ี่การชัง่นำ้าหนักสารและการวดัปรมิาตรสารละลาย ดังนัน้

สารละลายที่เตรยีมได้จะมคีวามเขม้ขน้ถกูต้องมากน้อยเพยีงใดขึ้นอยูก่ับขัน้ตอนดังกล่าว

ข. การเตรยีมสารละลายโดยการทำาใหเ้จอืจาง ทำาได้โดยนำาสารละลายที่ทราบความเขม้ขน้ที่แน่นอนแล้วมาเติมนำ้าใหเ้จอืจางลงใหไ้ด้ความเขม้ขน้ใหม ่ ปกติ

ต้องคำานวณปรมิาตรของสารละลายเขม้ขน้ล่วงหน้าเชน่เดียวกับกรณีชัง่นำ้าหนัก หลังจากคำานวณหาปรมิาตรที่ต้องการ แล้ว จงึใชปิ้เปตดดูสารละลายขึ้นมา นำาไปถ่านลงในขวดวดัปรมิาตรที่เตรยีมไว ้ แล้วเติมนำ้าจนถึงขดีบอกปรมิาตร จะได้

สารละลายที่มคีวามเขม้ขน้ใหมต่ามต้องการ จะเหน็ได้วา่การเตรยีมสารละลายโดยการทำาใหเ้จอืจางนัน้ เทคนิคต่างๆ จะอยูท่ี่การใชปิ้เปตดดูสารละลายเขม้

ขน้ขึ้นมาและการวดัปรมิาตรในขวดวดัปรมิาตร ดังนัน้สารละลายที่ได้จะมคีวามเขม้ขน้ถกูต้องเพยีงใดก็ขึ้นอยูก่ับขัน้ตอนดังกล่าว

ค. การเตรยีมสารละลายโดยการผสมสารละลายเขา้ด้วยกัน คล้ายๆ กับการเจอืจาง จะต้องคำานวณล่งหน้าก่อนวา่จะต้องใชส้ารละลายซึ่งมคีวามเขม้ขน้ต่างๆ อยา่งละ

เท่าใดมาผสมกันจงึจะได้สารละลายที่มคีวามเขม้ขน้ตามต้องการ การวดัปรมิาตรยงัคงใชข้วดวดัปรมิาตร การดดูสารละลายก็ใชปิ้เปตเชน่เดียวกัน


- 9 -

การคำานวณเกี่ยวกับการเตรยีมสารละลาย

การคำานวณเกี่ยวกับการเตรยีมสารละลายแบง่ออกเป็น 3 ขัน้ตอน คือ การเตรยีมสารละลายจากสารบรสิทุธิ ์ เชน่ จากของแขง็ ของเหลว และก๊าซ การเตรยีมสารละลายจากการเจอืจาง และการเตรยีมสารละลายจากการผสม

สารละลายหลายความเขม้ขน้เขา้ด้วยกัน

ก.การเตรยีมสารละลายจากสารบรสิทุธิ์ เป็นการเตรยีมสารละลายจากสารบรสิทุธิ์ โดยการนำาสารบรสิทุธิ์ เชน่ ของแขง็ ของเหลว และก๊าซ ละลายในตัว

ทำาละลาย การเตรยีมสารละลายจากของแขง็ สว่นใหญ่จะใชว้ธิกีารชัง่ของแขง็ แล้วนำาไปละลายในตัวทำาละลาย การเตรยีมสารละลายจากของเหลว อาจจะใชว้ธิกีารชัง่นำ้าหนัก หรอืใชว้ดัปรมิาตรของของเหลว ซึ่ง

จะต้องคำานวณออกมาเป็นนำ้าหนัก โดยใชค้วามหนาแน่นเขา้ชว่ย การเตรยีมสารละลายจากก๊าซ สว่นใหญ่จะใชว้ธิกีารวดัปรมิาตร เมื่อละลายในนำ้า หรอืในตัวทำาละลาย

จะได้สารละลายตามต้องการ

การคำานวณเกี่ยวกับการเตรยีมสารละลายอาศัยหลักการที่วา่ “ เมื่อนำาสารบรสิทุธ ิ์ (ของแขง็ ของเหลว หรอืก๊าซ) มาละลายในนำ้า มวลของสารในขณะที่เป็นสารบรสิทุธ ิ์ ยอ่มเท่ากับมวลของสารในขณะที่อยูใ่น

สารละลาย” “ ”ในแง่ของโมล จำานวนโมลของสารที่เป็นสารบรสิทุธิ์ ยอ่มเท่ากับจำานวนโมลของสารที่เป็นสารละลาย

n = Mw = 4.22

)g(V = 2310 x6.02N = 1000

VC

โมลสารบรสิทุธิ์ = โมลของสารละลาย M

w = 1000VC

w = มวลของสารบรสิทุธิ์ (ตัวถกูละลาย) เป็นกรมัM = มวลโมเลกลุของตัวถกูละลายV = ปรมิาตรของสารละลายเป็น cm3

C = ความเขม้ขน้ของสารละลายเป็น mol/dm3

สตูรนี้สามารถใชค้ำานวณเกี่ยวกับการเตรยีมสารละลายได้โดยตรง

พจิารณาจากสตูรพบวา่มตีัวแปร 3 ตัว คือ w, V และ C ซึ่งการคำานวณโดยทัว่ๆ ไปโจทยจ์ะ

กำาหนดตัวแปรให้ 2 ตัว แล้วถามตัวที่ 3 เชน่ กำาหนด w, V และถาม C หรอืกำาหนด w, V ถาม C เป็นต้น

การกำาหนดมวล (w) ของสารบางครัง้อาจจะกำาหนดใหท้างอ้อม เชน่ กำาหนดผ่านปฏิกิรยิาเคม ี กำาหนด

ผ่านความหนาแน่นและปรมิาตร (ในกรณีของเหลว)

w = ปรมิาตร x ความหนาแน่น

ในกรณีที่เป็นก๊าซ อาจจะกำาหนดปรมิาตรที่ STP ให้ ซึ่งจะคำานวณได้จาก


- 10 -

4.22)g(V = 1000

VC

ตัวอยา่งท ี่ 8.3 ถ้าต้องการสารละลายโพแทสเซยีมไอโอไดด์ (KI) เขม้ขน้ 0.2 โ มล/ ลิตร จำานวน 200 cm3 จะต้องใช้ KI กี่กรมัวธิทีำา จากสตูร


w = 1000VC

w = มวลของ KI กรมัM = มวลโมเลกลุของ KI = 166V = ปรมิาตรของสารละลาย= 200 cm3

C = ความเขม้ขน้ของสารละลายเป็น 0.2 mol/dm3

166w = 1000

0.2 x200

w = 6.64 กรมั จะต้องใช้ KI 6.64 กรมั

ตัวอยา่งท ี่ 8.4 ถ้ามกีลโูคส (C6H12O6) 3.06 กรมั ต้องการเตรยีมสารละลายเขม้ขน้ 0.1 โ มล/ ลิตร จะเตรยีมสารละลายได้กี่ cm3วธิทีำา


w = 1000VC

w = มวลของ C6H12O6 3.06 กรมั

M = มวลโมเลกลุของ C6H12O6 = 180V = ปรมิาตรของสารละลาย= ? cm3


18060.3 = 1000

0.1 xV

V = 200 cm3

จะเตรยีมสารละลายได้ 200 cm3

ตัวอยา่งที่ 8.5 ถ้านำาแอมโมเนียมซลัเฟต 264 กรมั มาละลายในนำ้า 1 ลิตร จะได้สารละลายที่มคีวามเขม้ขน้

เป็นกี่โมล/ลิตร กำาหนดความหนาแน่นของแอมโมเนียมซลัเฟต = 1.77 g/cm3

วธิทีำา


w = 1000VC

w = มวลของ (NH4)2SO4 = 264 กรมั


- 11 -M = มวลโมเลกลุ = 132V = ปรมิาตรของสารละลาย = ปรมิาตรของนำ้า + ปรมิาตรของแอมโมเนียมซลัเฟต = 1000 + นความหนาแน่

(w) มวล

= 1000 + 77.1264 = 1149.2 cm3


132264 = 1000

C x1149.2

C = 1.74 mol/dm3

จะได้สารละลายเขม้ขน้ 1.74 mol/dm3

ขอ้ควรระวงั การเตรยีมสารละลายโดยทัว่ๆ ไปมกัจะใชส้ารจำานวนเล็กน้อย ละลายในตัวทำาละลายจำานวนมาก ซึ่งถือวา่ ปรมิาตรของสารมคี่าน้อย เมื่อเปรยีบเทียบกับปรมิาตรของตัวทำาละลาย ดังนัน้จงึถือวา่ปรมิาตรของสารละลายก็คือ

ปรมิาตรของตัวทำาละลายนัน่เอง แต่สำาหรบัตัวอยา่งน ี้ ปรมิาตรของ แอมโมเนียมซลัเฟตที่ใชม้คี่ามาก จะตัดทิ้งแล้วคิดเฉพาะปรมิาตรของนำ้าไม่

ได้ เพราะค่าที่ได้จะแตกต่างกันจากที่แท้จรงิ

ถ้าใช้ V = ปรมิาตรของนำ้า = 1000 cm3

132264 = 1000

C x1000

C = 2 โ มล/ลิตร จะได้ความเขม้ขน้เป็น 2 โ มล/ ลิตร เพิม่จากเดิมถึง 0.26 โ มล/ ลิตร หรอืเพิม่ขึ้นถึง 14.94

%

ตัวอยา่ง 8.6 เมื่อนำาเอธานอล 50 cm3 ( ความหนาแน่น 0.8 g/cm3) ละลายในนำ้า 200 cm3 จะได้สารละลายที่มคีวามเขม้ขน้กี่โมล/ลิตรวธิทีำา


w = 1000VC

w = มวลของเอธานอล C2H5OH = ปรมิาตร x ความหนาแน่น = 50 x 0.8 = 40 กรมั

M = มวลโมเลกลุของ C2H5OH = 46V = ปรมิาตรของสารละลาย= 50 + 200 cm3

C = ความเขม้ขน้ของสารละลายเป็น ? mol/dm3

4640 = 1000

C x250

C = 3.48 mol/dm3



- 12 -ขอ้ควรระวงั ตัวอยา่งนี้ก็เชน่เดียวกัน ถ้าคิดปรมิาตรของสารละลายจากปรมิาตรของนำ้าอยา่งเดียว 200 cm3 จะได้คำาตอบที่ไมถ่กูต้อง

ตัวอยา่งที่ 8.7 เมื่อนำาก๊าซNH3 11.2 ลิตร ละลายในนำ้า แล้วทำาใหส้ารละลายมปีรมิาตร10 ลิตรก. ถ้าNH3 ละลายได้หมด จะได้สารละลายเขม้ขน้กี่โมล/ลิตรข. ถ้าNH3 ละลายได้เพยีง 40 % จะได้สารละลายเขม้ขน้กี่โมล/ลิตร


ก. โมลสารบรสิทุธิ์ (ก๊าซ) = โมลของสารละลาย 4.22

)g(V = 1000VC

V(g) = 11.2 ลิตรV = ปรมิาตรของสารละลาย= 10 x 1000 cm3


4.222.11 = 1000

C x10000

C = 0.05 mol/dm3


ข. 4.22)g(V = 1000

VC

V(g) = 11.2 ลิตร แต่ละลายได้เพยีง 40% = 100

40 x 11.2 = 4.48 ลิตรV = ปรมิาตรของสารละลาย = 10 x 1000 cm3


4.2248.4 = 1000

C x10000

C = 0.02 mol/dm3


ตัวอยา่งท ี่ 8.8 เมื่อผ่านก๊าซไฮโดรเจนคลอไรด ์ 1.5 กิโลกรมั ลงไปในนำ้าจำานวนหนึ่ง หลังจากที่ไฮโดรเจนคลอ

ไรด์ละลายหมด วดัความเขม้ขน้ได้ 2.0 โ มล/ ลิตร จงคำานวณปรมิาตรของสารละลายที่เตรยีมได้วธิทีำา


w = 1000VC

w = มวลของก๊าซ HCl = 1.5 x 1000 = 1500 กรมั

M = มวลโมเลกลุของ HCl = 36.5V = ปรมิาตรของสารละลาย= ? cm3



- 13 - 5.36

1500 = 10002.0 xV

C = 20548 cm3

จะได้สารละลาย 20.5 cm3

ตัวอยา่งท ี่ 8.9 จะต้อฝใช ้NaNO3 กี่กรมั จึงจะเตรยีมสารละลายที่มคีวามเขม้ขน้ของ Na+ เป็น 70 mg/cm3 จำานวน 50 cm3 ได้พอดี

วธิทีำา เป็นการเตรยีมสารละลายจากของแขง็

สารละลาย 50 cm3 มี Na+ = 50 x 70 = 3500 mg = 3.5 g

จากสมการ

NaNO3 Na+ + NO3

-

มี Na+ 23. กรมั ( 1 โ มล) จะได้จาก NaNO3 = 85 กรมั (1 โ มล)

มี Na+ 3.5 กรมั จะได้จาก NaNO3 = 233.5 x85 กรมั

= 1.29 กรมั เพราะฉะนัน้ต้องใช้NaNO3 12.9 กรมั

ข. การเตรยีมสารละลายโดยทำาใหเ้จอืจาง การเตรยีมสารละลายโดยการทำาใหเ้จอืจาง ทำาได้โดย เติมนำ้าลงในสารละลาย ในปรมิาณที่เหมาะสม

การคำานวณเกี่ยวกับการเจือจางอาศัยหลักการที่วา่ “ เมื่อเติมนำ้าลงไปในสารละลาย จะทำาใหป้รมิาตรและความ

เขม้ขน้ของสารละลายเปล่ียนแปลงไป แต่จำานวนโมลของสาร (ตัวถกูละลาย)จะเท่าเดิม”

จำานวนโมลก่อนเติมนำ้า = จำานวนโมลหลังเติมนำ้า 1000

CV 11 = 1000CV 22

หรอื V1C1 = V2C2

และ V C1

หมายความวา่ ถ้าปรมิาตรของสารละลายเพิม่ขึ้น (V) ความเขม้ขน้ (C) “ของสารละลายจะลดลง ยิง่มี

” ปรมิาตรเพิม่ขึ้นเท่าใด ความเขม้ขน้ก็จะยิง่ลดลงเท่านัน้ เชน่ ถ้าเติมนำ้าลงไปจนปรมิาตรของสารละลายเป็น 10 เท่า ของตอนแรก ความเขม้ขน้จะลดลงเหลือ 1/10 เท่าของตอนแรก

ในทางกลับกัน ถ้าต้องการใหส้ารละลายมคีวามเขม้ขน้เพิม่มากขึ้น ก็อาจจะทำาได้โดยการนำาสารละลายไปเคี่ยว ใหน้ำ้าระเหยไปบางสว่น ซึ่งการคำานวณก็ใชห้ลักการในทำานองเดียวกัน คือ จำานวนโมลของสารก่อนนำาไปเคี่ยวและจำานวน

โมลของสารหลังจากนำาไปเคี่ยวแล้วจะต้องเท่ากันพจิารณาตัวอยา่งเกี่ยวกับการเจือจางสารละลายต่อไปนี้

ตัวอยา่งที่ 8.10 ถ้านำาสารละลาย HCl 1.0 โ มล/ ลิตร มา 20 cm3 แล้วเติมนำาจนมปีรมิาตรเป็น 300 cm3 จะได้สารละลายเขม้ขน้กี่โมล/ลิตร


- 14 -วธิทีำา

โมลก่อนเจอืจาง = โมลหลังเจือจาง V1C1 = V2C2V1 = 20 cm3

V2 = 300 cm3

C1 = 1.0 โ มล/ลิตรC2 = ? โ มล/ลิตรแทนค่าจะได้

20 x 1.0 = 300 x C2C2 = 0.067 โ มล/ลิตร

จะได้สารละลายเขม้ขน้ 0.067 โ มล/ลิตร

ตัวอยา่งท ี่ 8.11 ถ้าต้องการเตรยีมสารละลายกรด H2SO4 เขม้ขน้ 0.2 โ มล/ ลิตร จำานวน 250 cm3 จากสารละลายกรด H2SO4 เขม้ขน้ 0.5 โ มล/ ลิตร จะต้องใชส้ารละลายกรด H2SO4 0.5 โ มล/ ลิตร จำานวนกี่ cm3 วธิทีำา

โมลก่อนเจอืจาง = โมลหลังเจือจาง V1C1 = V2C2V1 = 250 cm3

V2 = ? cm3

C1 = 0.2 โ มล/ลิตรC2 = 0.5 โ มล/ลิตรแทนค่าจะได้

250 x 0.2 = V2 x 0.5 V2 = 100 cm3

ต้องใชส้ารละลาย 0.5 โ มล/ ลิตร จำานวน 100 cm3

ตัวอยา่งที่ 8.12 มสีารละลาย NaOH 0.5 โ มล/ ลิตร 200 cm3 จะต้องเติมนำ้าลงไปเท่าใด จงึจะ

ได้สารละลาย 0.2 โ มล/ลิตรวธิทีำา

V1C1 = V2C2V1 = 200 cm3

V2 = ? cm3

C1 = 0.5 โ มล/ลิตรC2 = 0.2 โ มล/ลิตรแทนค่าจะได้

200 x 0.5 = V2 x 0.2 V2 = 500 cm3

ต้องเติมนำ้าลงไป= 500 - 200 = 300 cm3 บทที่ 8


- 15 -

ตัวอยา่งท ี่ 8.13 ถ้าสารละลาย NaOH 0.2 โ มล/ ลิตร 800 cm3 แบง่สารละลายนี้มา 100 cm3 แล้วเติมนำาลงไป400 cm3 จะได้สารละลาย

ก. มีNaOH กี่โมลข. มีNaOH กี่โมล/ลิตร

วธิทีำา ปรมิาตรของสารละลาย 800 cm3 ไมเ่กี่ยวกับการคำานวณ สว่นที่เกี่ยวขอ้งกับการคำานวณคือ 100 cm3

ก. จำานวนโมลก่อนเติมนำ้า = จำานวนโมลหลังเติมนำ้า = 1000

VC

= 10002.0 x100

= 0.2 หลังการเจอืจางจะมีNaOH 0.2 โ มล

ข. โมลก่อนเจอืจาง = โมลหลังเจือจาง V1C1 = V2C2V1 = 100 cm3

V2 = 100 + 400 cm3

C1 = 2.0 โ มล/ลิตรC2 = ? โ มล/ลิตรแทนค่าจะได้

100 x 2.0 = (100 + 400) x C2 C2 = 0.4 mol/dm3

หลังการเจอืจางได้ NaOH 0.4 โ มล/ลิตร ตัวอยา่งท ี่ 8.14 สารละลายกลโูคส 0.1 โ มล/ ลิตร 250 cm3 นำามาเติมนำ้าจนได้สารละลาย

1500 cm3 อยากทราบวา่นำ้าหนักของกลโูคสในสารละลาย 200 cm3 ก่อนและหลังเติมนำ้าเป็นกี่กรมัวธิทีำา

( ใน200 cm3 มกีลโูคสกี่กรมั) ( ใน 200 cm3 มกีลโูคสกี่กรมั)

ก่อนเติมนำ้า

Mw = 1000

VC

w = ? กรมั

M = มวลโมเลกลุของกลโูคส = 180V = ปรมิาตรของสารละลาย = 200 cm3


กลโูคส 0.1 โ มล/ลิตร

ปรมิาตร 250 cm3

กลโูคส 1500 cm3

C = ?

- 16 -C = ความเขม้ขน้ของสารละลายเป็น 0.1 mol/dm3

180w = 1000

0.1 x200

w = 3.6 กรมั สารละลาย 200 cm3 ก่อนเติมนำ้ามกีลโูคส 3.6 กรมั

หลังเติมนำ้า

V1C1 = V2C2 250 x 0.1 = 1500 x C2 C2 = 0.017

หลังการเจอืจางได้สารละลาย 0.017 โ มล/ลิตร จาก M

w = 1000VC

w = ? กรมั

M = มวลโมเลกลุของกลโูคส = 180V = ปรมิาตรของสารละลาย = 200 cm3


180w = 1000

0.017 x200

w = 0.6 กรมั สารละลาย 200 cm3 ก่อนเติมนำ้ามกีลโูคส 0.6 กรมั

ตัวอยา่งท ี่ 8.15 จะต้องใชส้ารละลาย CaCl2 เขม้ขน้ 0.4 mol/dm3 จำานวนกี่ cm3 มาเติม นำ้าลงไป จงึจะได้สารละลายที่มปีรมิาณของ Cl- 20 mg/cm3 จำานวน 100 cm3

วธิทีำา ขัน้แรกคำานวณจำานวนโมลของ CaCl2 หลังเติมนำ้าก่อน โดยคิดจากปรมิาณของ Cl ที่กำาหนดให้ หลังจาก

นัน้จึงจะคำานวณโมลของ CaCl2หลังเติมนำ้า

CaCl2 Ca2+ + 2Cl- จำานวนโมล Cl- เป็น 2 เท่าของ CaCl2 สารละลาย 1 cm3 มี Cl- = 20 mg สารละลาย 100 cm3 มี Cl- = 20 x 100 mg

= 1000100 x20 = 2 g

คิดเป็นจำานวนโมล= Mw

= 35.52 = 0.056 โ มล

มี CaCl2 = x 0.056 = 0.028 molก่อนเติมนำ้า

จำานวนโมลก่อนเติมนำ้า = จำานวนโมลหลังเติมนำ้า


- 17 - 1000

CV 11 = 0.028 1000

0.4 xV1 = 0.028V1 = 70 cm3

ต้องใช้CaCl2 70 cm3 เติมนำ้า 30 cm3

ตัวอยา่งท ี่ 8.16 เมื่อนำาสารละลายกรด HCl 2 โ มล/ ลิตร 20 cm3 เติมนำ้าลงไป 80 cm3

หลังจากผสมกันจนเป็นสารละลายเนื้อเดียวกันแล้ว แบง่สารละลายมาใหม ่ 50 cm3 เติมนำ้าลงไป 250 cm3 จะได้สารละลายสดุท้ายเขม้ขน้กี่โมล/ลิตร

วธิทีำา เขยีนแผนภาพได้ดังนี้

+ H2O 80 cm3

การเจอืจางครัง้แรก

V1C1 = V2C2 20 x 2 = (20 + 80) x C2 C2 = 0.4 mol/l

หลังการเจอืจางได้สารละลาย 0.4 โ มล/ลิตร

การเจอืจางครัง้ที่ 2 V1C1 = V2C2 50 x 0.4 = (50 + 250) x C2 C2 = 0.067 mol/l

หลังการเจอืจางได้สารละลาย 0.067 โ มล/ลิตร

ค. การเตรยีมสารละลายโดยการผสมสารละลายเขา้ด้วยกัน ใชห้ลักการที่วา่ เมื่อนำาสารละลายชนิดเดียวกันที่มคีวามเขม้ขน้ต่างๆ กัน มาผสมกัน “จำานวนโมลของตัวถกู

”ละลายก่อนผสมกัน ยอ่มเท่ากับจำานวนโมลของตัวถกูละลายหลังผสมกัน

จำานวนโมลของตัวถกูละลายแต่ละความเขม้ขน้คิดได้จาก n = 1000VC

จำานวนโมลของตัวถกูละลายก่อนผสมคิดจาก V และC ของแต่ละความเขม้ขน้


HCl 2 mol/dm3

20 cm3

HCl C = ? mol/dm3

100 cm3

แบง่มา 50 cm3 + H2O 250 cm3 C = ? mol/dm3

- 18 - จำานวนโมลของตัวถกูละลายภายหลังผสมคิดจาก V รวม และ C รวม

เชน่ ผสมสารละลายกรดที่มปีรมิาตรและความเขม้ขน้ต่างๆ กันดังนี้

โมลก่อนผสม = โมลหลังผสม n1 + n2 = n

V1C1 + V2C2 = VC

เมื่อ V = ปรมิาตรรวม = V1 + V2 + …. หน่วย V, V1 , V2 , … เป็นหน่วยปรมิาตรอยา่งไรก้ได้แต่ต้องเป็นหน่วยเดียวกัน

ตัวอยา่งท ี่ 8.17 เมื่อผสมสารละลาย NaCl เขม้ขน้ 0.1 , 0.2, และ 0.5 mol/dm3 จำานวน 100 , 200 และ 300 cm3 ตามลำาดับ จะได้สารละลายรวมที่มคีวาม

เขม้ขน้เป็นกี่ mol/dm3วธิทีำา

V1 = 100 V2 = 200 V3 = 300 V = V1 + V2 + V3

C1 = 0.1 C2 = 0.2 C3 = 0.5 V = 600

โมลก่อนผสม = โมลหลังผสม n1 + n2 + n3 = n

V1C1 + V2C2 + V2C3 = VC (100 x 0.1) + (200 x 0.2) + (300 x 0.5) = 600 x C

C = 0.33 mol/dm3

ได้สารละลายเขม้ขน้ 0.33 mol/dm3

ตัวอยา่งท ี่ 8.18 จะต้องใชส้ารละลายกรด HCl 5 โ มล/ ลิตรจำานวนก ี่ cm3 ใสล่งในสารละลายกรด HCl 1 โ มล/ ลิตร 200 cm3 เพื่อใหไ้ด้สารละลายกรด HCl 0.2 โ มล/ ลิตร 5 ลิตร


- 19 -วธิทีำา

HCl HCl HCl5 M + 1 M 0.2 M ; M =

mol/dm3

V cm3 200 cm3 5 ลิตร = 5 x 1000 cm3


V1C1 + V2C2 = VC (V x 5) + (200 x 1) = 5000 x 0.2

V = 160 cm3

ต้องใชส้ารละลาย HCl 5 โ มล/ ลิตร จำานวน 160 cm3

ตัวอยา่งที่ 8.19 เมื่อผสมสารละลายกรด HCl 0.1 mol/dm3 100 cm3 กับ 0.2 mol/dm3 200 cm3 เขา้ด้วยกัน จะต้องเติมสารละลาย HCl 0.5 mol/dm3 และนำ้ากี่ cm3 ตามลำาดับ จงึจะได้สารละลายสดุท้ายเขม้ขน้ 0.3 mol/dm3 จำานวน 2 dm3วธิทีำา

HCl 0.1 mol/dm3 + HCl 0.2 mol/dm3 + HCl 0.5 mol/dm3 + H2O HCl 0.3 mol/dm3

V1 = 100 cm3 V2 = 200 cm3 V3 = V cm3 V = 2 x 1000 cm3

C1 = 0.1 C2 = 0.2 C3 = 0.5 C = 0.3

โมลก่อนผสม = โมลหลังผสม n1 + n2 + n3 = n

V1C1 + V2C2 + V2C3 = VC (100 x 0.1) + (200 x 0.2) + (V x 0.5) = 2000 x 0.3

V = 1100 cm3

ต้องใชส้ารละลาย HCl 0.5 mol/dm3 = 1100 cm3

ต้องใชน้ำ้า = 2000 - (1100 + 100 + 200) = 600 cm3

ตัวอยา่งที่ 8.20 จะต้องใชส้ารละลาย NaOH 0.5 โ มล/ ลิตร กี่ cm3 ผสมกับสารละลาย NaOH 0.2 โ มล/ ลิตร กี่cm3 จงึจะได้สารละลาย NaOH 0.3 โ มล/ ลิตร 400 cm3วธิทีำา

NaOH + NaOH NaOH0.5 M 0.2 M 0.3 M ชัน้มธัยมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรยีนที่ 1


- 20 -V1 = V cm3 V2 = 400-V cm3 V = 400

cm3


V1C1 + V2C2 = VC (V x 0.5) + [(400-V) x 0.2] = 400 x 0.3

V = 133.3 cm3

ต้องใชส้ารละลาย NaOH 0.5 mol/dm3 = 133.3 cm3 และใชส้ารละลาย NaOH 0.2 mol/dm3 = 400 - 133.3 = 266.7 cm3

ตัวอยา่งท ี่ 8.21 เมื่อเติม NaOH ซึ่งเป็นของแขง็ 0.8 กรมั ลงในสารละลาย NaOH 0.1 โ มล/ ลิตร 250 cm3 จะได้สารละลายใหมม่คีวามเขม้ขน้กี่โมล/ลิตรวธิทีำา

NaOH + NaOH NaOH0.8 g 0.1 M C M

V2 = 250 cm3 V = 250 cm3


Mw + 1000

CV 22 = 1000VC

408.0 + 1000

1.0x250 = 1000xC250

C = 0.9 โ มล/ลิตร ปรมิาตร NaOH ที่เป็นของแขง็ ถือวา่น้อยมากไมต่้องนำามาคิด ดังนัน้ปรมิาตรของสารละลายรวมกันจงึ

เท่ากับปรมิาตรของ NaOH 0.1 โ มล/ ลิตร คือ 250 cm3

เพราะฉะนัน้ ได้สารละลายเขม้ขน้ 0.9 โ มล/ลิตร

ตัวอยา่งท ี่ 8.22 ถ้าผสมสารละลาย BaCl2 0.1 โ มล/ ลิตร 100 cm3 กับสารละลาย HCl 0.2 โ มล/ ลิตร 100 cm3 เขา้ด้วยกัน จะได้สารละลายที่มคีลอไรด์ไอออนเป็นกี่โมล/ลิตรวธิทีำา หาปรมิาณของ Cl- จาก BaCl2 และ HCl นำามารวมกัน แล้วจงึทำาใหเ้ป็น โมล/ลิตร

ให้ BaCl2 และ HCl แตกตัวได้ 100 % กรณี BaCl 2 BaCl2 Ba2+

+ 2Cl- จากสมการอัตราสว่นโมลระหวา่ง

2

-

BaCl โมลของCl โมล

= 12

โมลของ Cl- = 2 x ( โมลของ BaCl2) = 2 x (1000

VC ) บทที่ 8


- 21 -= 2 x 1000

2.0x100 = 0.02 ในสารละลาย BaCl2 มี Cl- 0.02 โ มล

กรณี HCl HCl H+ + Cl-

จากสมการ โมล Cl- = โ มล HCl โมลของ Cl- = (1000

VC ) = 1000

2.0x100 = 0.02 ในสารละลาย BaCl2 มี Cl- 0.02 โ มล

หาความเขม้ขน้ของ Cl-

โ มล Cl- ทัง้หมด = โ มล Cl- จาก BaCl2 + โ มล Cl- จาก HCl= 0.02 + 0.02 = 0.04 โ มล

ปรมิาตรสารละลาย = 100 + 100 = 200 cm3

สารละลาย 200 cm3 มี Cl- = 0.04 โ มล สารละลาย 1000 cm3 มี Cl- = 0.04 x 200

1000 โ มล = 0.2 โ มล/ลิตร

ความเขม้ขน้ของ Cl- = 0.2 โ มล/ลิตรการคำานวณเกี่ยวกับการเปล่ียนแปลงหน่วยความเขม้ขน้

หน่วยความเขม้ขน้ที่ใชก้ันมากได้แก่ mol/dm3 และหน่วยรอ้ยละแบบต่างๆ การเปล่ียนหน่วยความ

เขม้ขน้สว่นมากจะเปล่ียน % โดยมวล, % โดยปรมิาตร หรอื % โดยมวล/ ปรมิาตรใหเ้ป็น mol/dm3 ซึ่งการคำานวณเกี่ยวกับการเปล่ียนหน่วยในทำานองนี้จะต้องใชข้อ้มูลเกี่ยวกับความหนาแน่นด้วย

ก. การเปล่ียน% โดยมวล เป็น โมลต่อลิตร

สารละลายชนิดหนึ่งเขม้ขน้ x % โดยมวล จะมคีวามเขม้ขน้เป็นก ี่ mol/dm3 กำาหนดมวลโมเลกลุ ของสารเป็น M และความหนาแน่นเป็น d g/cm3

การคำานวณใหเ้ริม่ต้นจากความหนาแน่นของสารละลาย แล้วเทียบสารละลาย 1000 cm3 (1 dm3) วา่มกีี่ mol จะได้ความเขม้ขน้เป็น mol/dm3

ความหนาแน่นของสารละลาย = d g/cm3 หมายความวา่ สารละลาย 1 cm3 หนัก d กรมั

เพราะฉะนัน้สารละลาย 1000 cm3 หนัก 1000d กรมั มสีารอยู่ x % โดยมวล หมายถึง

สารละลาย 100 กรมั มเีนื้อสาร = x กรมั สารละลาย 1000d กรมั มเีนื้อสาร = 100

x x 1000d กรมั


- 22 -= M . 100

1000d .x mol= 10 M

dx mol ความเขม้ขน้ = 10 M

dx mol/dm3

สรุปเป็นสตูรสำาหรบัการคำานวณเปล่ียนหน่วยดังนี้

mol/dm3 = 10 M

dx

เมื่อ d = ความหนาแน่นของสารละลาย g/cm3

x = % โดยมวลM = มวลโมเลกลุของสาร (ตัวถกูละลาย)

ข. การเปล่ียน % โดยปรมิาตร เป็น โมล/ลิตร

ในทำานองเดียวกับการเปล่ียน % โดยมวล เป็น โมล/ ลิตร นอกจากจะคำานวณโดยการเทียบบญัญัติไตรยางค์ แล้ว ก็สามารถคำานวณโดยใชส้ตูรได้เชน่เดียวกัน

mol/dm3 = 10 M

dx

เมื่อ d = ความหนาแน่นของตัวถกูละลาย g/cm3

x = % โดยปรมิาตรM = มวลโมเลกลุของสาร (ตัวถกูละลาย)

ค. การเปล่ียน% โดยมวล/ ปรมิาตร เป็นโมล/ลิตรใชส้ตูร

mol/dm3 = 10 M

x

x = % โดยมวล/ปรมิาตรM = มวลโมเลกลุของสาร (ตัวถกูละลาย)

ตัวอยา่งท ี่ 8.23 นำ้าสม้สายชูชนิดหนึ่งมคีวามหนาแน่น 1.13 g/cm3 ระบุวา่มกีรดอะซติิกละลายอยู่ รอ้ยละ 8 โดยนำ้าหนัก นำ้าสม้สายชูนี้มคีวามเขม้ขน้ของกรดอะซติิกเป็นกี่ mol/dm3


ก. โดยการใชส้ตูร mol/dm3

= 10 Mdx


- 23 -d = ความหนาแน่นของสารละลาย = 1.13 g/cm3

x = % โดยมวล = 8 %M = มวลโมเลกลุของสาร (ตัวถกูละลาย; CH3COOH) = 60

mol/dm3 = 10 x 60

8x13.1 = 1.51ข. โดยการเทียบบญัญัติไตรยางค์

ความหนาแน่นของสารละลาย = 1.13 g/cm3 หมายความวา่ สารละลาย 1 cm3 หนัก 1.13 กรมั

เพราะฉะนัน้สารละลาย 1000 cm3 หนัก 1000 x 1.13 กรมั มเีนื้อกรดอยู่ 8 % โดยมวล หมายความวา่

สารละลาย 100 กรมั มเีนื้อสาร = 8 กรมั สารละลาย 1000x1.3 กรมั มเีนื้อสาร = 100

8 x 1000 x 1.13 กรมั= 60 x100

1.13 x1000 x8 mol= 1.51 mol

ความเขม้ขน้ของกรดแอซติิก = 1.51 mol/dm3

ตัวอยา่งท ี่ 8.24 สารละลายกรด HNO3 เขม้ขน้ 20 % โดยปรมิาตร ถ้ากรด HNO3 ที่บรสิทุธิม์ี ความหนาแน่น 1.4 g/cm3 จงคำานวณหาความเขม้ขน้ขอสารละลายกรด HNO3 นี้เป็นโมล/ลิตร


ก. โดยการใชส้ตูร mol/dm3

= 10 Mdx

d = ความหนาแน่นของสารละลาย = 1.4 g/cm3

x = % โดยมวล = 20 % โดยปรมิาตรM = มวลโมเลกลุของสาร (ตัวถกูละลาย; HNO3) = 63

mol/dm3 = 10 x 63

20x4.1 = 4.44 ความเขม้ขน้ของกรด HNO3 = 4.44 โ มล/ลิตร

ข. โดยการเทียบบญัญัติไตรยางค์

มเีนื้อกรดอยู่ 20 % โดยปรมิาตร หมายความวา่

สารละลาย 100 cm3 มเีนื้อสารอยู่ 20 cm3

สารละลาย 1000 cm3 มเีนื้อสาร = 10020 x 1000 cm3

= 200 cm3

ความหนาแน่นของสารละลาย = 1.4 g/cm3 หมายความวา่ สารละลาย 1 cm3 หนัก = 1.4 กรมั


- 24 - เพราะฉะนัน้สารละลาย 200 cm3 หนัก = 200 x 1.4 กรมั

= 631.4 x200 mol

= 4.44 mol ความเขม้ขน้ของกรดแอซติิก = 4.44 mol/dm3

ตัวอยา่งที่ 8.25 สารละลายกรดเกลือ 40% โดยมวล/ ปรมิาตร จะเป็นกี่ mol/dm3วธิทีำา

ก. โดยการใชส้ตูรmol/dm3

= 10 Mx

x = % โดยมวล/ ปรมิาตร= 40%M = มวลโมเลกลุของสาร (ตัวถกูละลาย; HCl) = 36.5 mol/dm3

= 10 x 5.3640 = 10.96

ความเขม้ขน้ของกรด HNO3 = 10.96 โ มล/ลิตร

ข. โดยการเทียบบญัญัติไตรยางค์

สารละลายกรด 40% โดยมวล/ ปรมิาตร หมายความวา่

สารละลาย 100 cm3 มกีรด = 40 กรมั สารละลาย 1000 cm3 มกีรด = 40 x 100

1000 = 400 กรมั = 5.36

400 = 10.96 mol ความเขม้ขน้ของกรด HNO3 = 10.96 โ มล/ลิตร

ตัวอยา่งท ี่ 8.26 สารละลายแอมโมเนียมซลัเฟต เขม้ขน้ 21.6 % โดยมวล มคีวามหนาแน่น 1.10 g/cm3 ถ้านำาสารละลายนี้มา 100 cm3 ต้องการเตรยีมสารละลายแอมโมเนียมซลัเฟต 0.1 โ มล/ ลิตร จะได้ทัง้หมดกี่ cm3

วธิทีำา ขัน้แรกคำานวณความเขม้ขน้เป็น mol/l ของสารละลาย 21.6 % โดยมวลก่อน ขัน้ต่อไปจงึพจิารณาการเจือจาง

หาความเขม้ขน้

mol/dm3 = 10 M

dx d = ความหนาแน่นของสารละลาย = 1.10 g/cm3

x = % โดยมวล = 21.6 % M = มวลโมเลกลุของสาร (ตัวถกูละลาย; ) = 132

mol/dm3 = 10 x 132

6.21x10.1 = 1.8 ความเขม้ขน้ของกรด (NH4)2SO4 = 1.8 โ มล/ลิตร


- 25 -

หาปรมิาตรจากการเจอืจาง

โมลก่อนเติมนำ้า = โมลหลังการเติมนำ้า1000CV 11 = 1000

CV 22

10008.1x100 = 1000

1.0xV2

V2 = 1800 cm3

จะเตรยีมสารละลายได้ 1800 cm3

ตัวอยา่งท ี่ 8.27 เมื่อผ่านก๊าซไฮโดรเจนคลอไรด์ลงในนำ้า จนได้สารละลายที่มคีวามหนาแน่นเป็น 1.1 g/cm3 และมไีฮโดรเจนคลอไรด์ละลายอย ู่ 20 % โดยมวล สารละลายกรดที่ได้จะมคีวามเขม้ขน้เป็นกี่ g/dm3วธิทีำา

ความหนาแน่นของสารละลาย = 1.1 g/cm3

สารละลาย 1 cm3 หนัก = 1.1 กรมั ถ้าสารละลาย 1000 cm3 หนัก = 1.1 x 1000 = 1100

กรมั มไีฮโดรเจนคลอไรด์ละลายอยู่ 20 % โดยมวล

หมายความวา่ สารละลาย 100 กรมั มี HCl ละลายอยู่ 20 กรมั ถ้าสารละลาย 1100 กรมั (1 dm3) มี HCl ละลายอยู่ 100

1100x20 =

220 กรมั เพราะฉะนัน้ความเขม้ขน้ของ HCl = 220 g/dm3

ตัวอยา่งท ี่ 8.28 สารละลายชนิดหนึ่งเขม้ขน้ 1.0 g/dm3 จะเป็นก ี่% โดยปรมิาตร ถ้าสารบรสิทุธิม์ี

ความหนาแน่น 0.9 g/cm3 และเมื่อทำาใหส้ารนี้ 1 กรมักลายเป็นไอจะได้ 450 cm3 ที่ STPวธิทีำา

ไอของสาร 450 cm3 ที่ STP หนัก = 1 กรมั ไอของสาร 22.4 x 1000 cm3 (หรอื 1 โ มล) ที่ STP หนัก = 450

1000x4.22 = 49.78 กรมั/โ มล

มวลโมเลกลุของสาร = 49.78 จากสตูร mol/dm3

= 10 Mdx

แทนค่า

1.0 = 10 x 0.9 x 78.49x

x = 5.53 % โดยปรมิาตร เพราะฉะนัน้สารละลายนี้เขม้ขน้ 5.53 % โดยปรมิาตร


- 26 -

ตัวอยา่งที่ 8.29 จะต้องใชส้ารละลายอัลกอฮอล์ 60% โดยมวล กี่ cm3 ผสมกับนำ้าแล้วทำาใหไ้ด้สารละลาย เขม้ขน้ 40 % โดยมวล จำานวน 200 cm3 กำาหนดความหนาแน่นของแอลกอฮอล ์ 60% และ

40% เป็น 0.8 และ0.9 g/cm3 ตามลำาดับ วธิทีำา เป็นการเตรยีมสารละลายใหเ้จอืจาง ขัน้แรกเปล่ียนหน่วยใหเ้ป็น mol/dm3 ก่อนแล้วจงึทำาใหเ้จอืจาง

60% โดยมวล mol/dm3 = 10 M

dx d = 0.8 g/cm3

x = % โดยมวล = 60 % mol/dm3

= 10 x 0.8 M60

40% โดยมวล mol/dm3 = 10 M

dx d = 0.9 g/cm3

x = % โดยมวล = 40 % mol/dm3

= 10 x 0.8 M40

การเจอืจาง

V1C1 = V2C2

V1 = ? , C1 = 10 x 0.8 M60 mol/dm3

V2 = 200 , C2 = 10 x 0.8 M40 mol/dm3

V1 x 10 x 0.8 M60 = 200 x 10 x 0.8 M

40

V1 = 150 cm3

ต้องใชช้นิด 60 % เท่ากับ 150 cm3

8.1.3 สมบตัิบางประการของสารละลาย ดังที่ทราบแล้ววา่สารละลายเป็นสารที่ไมบ่รสิทุธ ิ์ ดังนัน้สารละลายจงึมสีมบตัิบางประการแตกต่างจากสาร

บรสิทุธ ิ์ เชน่ จุดเดือด จุดหลอมเหลว ไมเ่ท่ากับสารบรสิทุธ ิ์ จุดเดือดและจุดหลอมเหลวของสารบรสิทุธิจ์ะคงที่แต่จุดเดือดและจุดหลอมเหลวของสารละลายจะไมค่งที่

เนื่องจากสารละลายเป็นของผสม ดังนัน้จงึยงัคงมสีมบตัิทัง้ทางเคมแีละทางกายภาพบางประการเหมอืนกับ

สมบตัิของสารเดิม เชน่ เกลือแกงประกอบด้วย Na+ และ Cl- และมรีสเค็มเมื่อทำาใหเ้ป็นสารละลายก็ยงัคงมรีส เค็ม และยงัประกอบด้วย Na+ และ Cl- แต่สมบตัิทางกายภาพบางอยา่งอาจจะเปล่ียนไปเชน่ จุดเยอืกแขง็

จุดเดือด ความดันไอ เป็นต้น สมบตัิเหล่านี้จะเปล่ียนไปมากน้อยขึ้นอยูก่ับปรมิาณของตัวถกูละลาย สารละลายเป็นของผสมเนื้อเดียวมสีมบตัิต่างๆ เชน่ ดัชนีหกัเห ความหนาแน่น และการนำาไฟฟา้ เหมอืนกันทกุ

ทิศทางและทกุสว่นของสารละลาย อยา่งไรก็ตามเนื่องจากยงัคงมสีมบตัิของสารเดิมอย ู่ ดังนัน้จงึสามารถแยกสารที่ เป็นองค์ประกอบออกจากกันได้โดยไมย่ากนัก เชน่ อาจจะโดยการกลัน่ การตกผลึก และการระเหย เป็นต้น

สารละลายมสีมบตัิบางอยา่งแตกต่างจากสารบรสิทุธ ิ์ เชน่ อุณหภมูขิณะเดือดของสารบรสิทุธิจ์ะคงท ี่ แต่ สารละลายมอุีณหภมูขิณะเดือดไมค่งท ี่ ขึ้นอยูก่ับสดัสว่นของตัวทำาละลายและตัวถกูละลายในสารละลายนัน้ ปรมิาณและ

ชนิดของตัวถกูละลายจะมผีลต่อจุดเดือดของสารละลาย ซึ่งจะกล่าวรายละเอียดต่อไป


- 27 - จุดเดือดของของเหลว คือ อุณหภมูทิี่ความดันไอของของเหลวเท่ากับความดันบรรยากาศ วธิกีารหาจุดเดือดของของเหลว ทำาได้โดยจดัเครื่องมอืดังรูป

รูปที่ 8.2 การหาจุดเดือดของของเหลว จากการทดลองพบวา่ในชว่งแรก จะสงัเกตเหน็วา่มฟีองก๊าซออกมาจากหลอดคาปิลารแีละปุกออกมาเรื่อยๆ

แสดงวา่ความดันไอในหลอดคะปิลาร ี มากกวา่ความดันบรรยากาศ จนในที่สดุเมื่อความดันไอในหลอดคะปิลาร ี เท่ากับ ความดันบรรยากาศ จะไมม่ฟีองก๊าซปุดออกมาอีก จึงถือวา่อุณหภมูขิณะที่ฟองสดุท้ายปุดออกมาเป็นจุดเดือดของ

ของเหลวนัน้ จุดเดือดใชบ้อกความบรสิทุธิข์องของเหลวได้ ถ้าเป็นของเหลวบรสิทุธิจ์ะมจุีดเดือดคงที่ แต่ถ้าเป็นของเหลวไม่

บรสิทุธิจุ์ดเดือดจะไมค่งท ี่ (สงูกวา่ของเหลวบรสิทุธิ)์ และมชีว่งของการเดือดกวา้ง จุดเดือดจะขึ้นอยูก่ับปรมิาณของ ตัวถกูละลาย หรอืสารไมบ่รสิทุธิท์ี่เจอืปนอยู่

พจิารณาตัวอยา่ง จุดเดือดของสารบรสิทุธิแ์ละสารละลายต่อไปนี้

ตารางที่ 8.2 จุดเดือดของสารบรสิทุธิแ์ละสารละลายสาร ความเขม้ขน้

(mol/kg)

จุดเดือด

(0C)T

(0C) เอทานอล (บรสิทุธิ)์

สารละลายกลีเซอรอลในเอทานอลสารละลายกลีเซอรอลในเอทานอลสารละลายกรดโอเลอิกในเอธานอลสารละลายกรดโอเลอิกในเอธานอล

-2424

78.580.583.080.582.5

-2.04.52.04.0

T คือ ผลต่างระหวา่งจุดเดือดของสารบรสิทุธิแ์ละสารละลาย

จะเหน็ได้วา่ เมื่อเป็นสารละลายจะมจุีดเดือดสงูกวา่สารบรสิทุธ ิ์ และจุดเดือดจะสงูมากขึ้นเมื่อสารละลายนัน้มตีัวถกูละลายมากขึ้น

จุดหลอมเหลว คือ อุณหภมูทิี่ของแขง็เปล่ียนสถานะมาเป็นของเหลว


- 28 - จุดเยอืกแขง็ หมายถึง อุณหภมูทิี่ของเหลวเปล่ียนสถานะเป็นของแขง็ สำาหรบัสารชนิดหนึ่งๆ

จุดหลอมเหลวและจุดเยอืกแขง็คือจุดเดียวกัน เชน่ นำ้าท ี่ 1 บรรยากาศ จะมจุีดหลอมเหลวและจุดเยอืกแขง็เท่ากับ 0C

วธิกีารหาจุดหลอมเหลว ทำาได้โดยใชเ้ครื่องมอื ดังรูป

รูปที่ 8.3 การหาจุดหลอมเหลวของของแขง็ สำาหรบัจุดหลอมเหลวหรอืจุดเยอืกแขง็ก็เชน่เดียวกัน ใชส้ำาหรบัทดสอบความบรสิทุธิข์องสารได้ในทำานองเดียว

กับจุดเดือด กล่าวคือ สารบรสิทุธิจ์ะมจุีดหลอมเหลวคงที่และมชีว่งของการหลอมเหลวสัน้(แคบ) สารไมบ่รสิทุธิจ์ะมี จุดหลอมเหลวไมค่งที่ขึ้นอยูก่ับปรมิาณของสารไมบ่รสิทุธ ิ์ ยิง่มสีิง่เจอืปนมากจุดหลอมหลวจะลดลงมาก แต่ชว่งของ

การหลอมเหลวจะกวา้ง พจิารณาตัวอยา่ง ของจุดหลอมเหลวของสารบรสิทุธิ์ และสารละลายต่อไปนี้

ตารางที่ 8.3 จุดหลอมเหลวของสารบรสิทุธิแ์ละสารละลายสาร ความเขม้ขน้ อุณหภมูิ (0C) ชว่งของการ จุดหลอม T

(mol/kg)

เริม่หลอม หลอมหมด หลอม (0C) เหลว (0C) (0

C)แนพทาลีนบรสิทุธิ์สารละลายกรดแบนโซอิกในแนพธาลีนสารละลายกรดแบนโซอิกในแนพธาลีนสารละลายพนิิลเบนซนีในแนพธาลีนสารละลายพนิิลเบนซนีในแนพธาลีน

-0.5

2.0

0.5

2.0

80.073.5

63.0

75.5

64.0

81.081.0

69.0

79.0

70.0

1.07.5

6.0

3.5

6.0

80.577.2

5

66.0

77.25

67.0

-3.25

14.5

3.25

13.5


- 29 -หมายเหต ุ 1. ชว่งของการหลอมเหลว = อุณหภมูทิี่หลอมหมด - อุณหภมูทิี่เริม่หลอม

2. จุดหลอมเหลว หมายถึง ค่าเฉล่ียระหวา่งอุณหภมูเิริม่หลอมกับหลอมหมด

จุดหลอมเหลว = 2ูห่ลอมหมดอุณหภมูทิี ูิม่หลอมอุณหภมูเิร

3. T = ความแตกต่างระหวา่งจุดหลอมเหลวของสารบรสิทุธิก์ับสารละลาย = จุดหลอมเหลวของสารบรสิทุธิ์ - จุดหลอมเหลวของสารละลาย

ตัวอยา่งการหาจุดหลอมเหลวจาการทดลอง ( ใชข้อ้มูลจากตารางที่ 8.3) แนพธาลีนบรสิทุธิ์ เริม่หลอม 80.0 0C หลอมหมด 81.0 0C

ชว่งของการหลอมเหลว = 81.0 - 80.0 = 1.0 0Cจุดหลอมเหลว = 2

81.0 80.0 = 80.5 0C สารละลายกรดเบนโซอิกในแนพธาลีน

เริม่หลอม 75.3 0C หลอมหมด 77.0 0C ชว่งของการหลอมเหลว = 77.0 - 73.5 = 3.5 0C

จุดหลอมเหลว = 273.5 77.0 = 75.25 0C

T = 80.0 - 77.25 = 3.25 0C จากตารางสรุปได้วา่ จุดหลอมเหลวของสารบรสิทุธิจ์ะแตกต่างจากสารละลาย สารบรสิทุธิจ์ะมจุีดหลอมเหลว

คงที่ชว่งของการหลอมเหลวสัน้ สารละลายมจุีดหลอมเหลวไมค่งท ี่ (ตำ่ากวา่ของสารบรสิทุธิ)์ และมชีว่งของการ หลอมเหลวกวา้ง ยิง่มคีวามเขม้ขน้มากจะยิง่มจุีดหลอมเหลวมาก

สมบตัิคอลลิเกตีฟของสารละลาย (collingative property) สมบตัิคอลลิเกตีฟ หมายถึง สมบตัิทางกายภาพของสารละลายที่ขึ้นอยูก่ับจำานวนอนุภาคของตัวถกูละลาย

โดยไมข่ึ้นอยูก่ับชนิดของตัวถกูละลาย หมายความวา่ ถ้าสารละลายนัน้มคีวามเขม้ขน้ของตัวถกูละลายเท่ากัน จะต้องมี สมบตัิคอลลิเกตีฟเท่ากัน สมบตัิคอลลิเกตีฟได้แก ่ ความดันดันที่ลดลง จุดเดือดที่เพิม่ขึ้น จุดเยอืกแขง็ที่ลดลง และ

ความดันออสโมซสิ (osmotic pessure) สมบตัิคอลลิเกตีฟ จะใชไ้ด้ดีกับตัวถกูละลายที่ระเหยยาก และไมแ่ตกตัวเป็นไอออน

สารละลายที่มตีัวทำาละลายชนิดเดียวกัน ถ้ามคีวามเขม้ขน้ของตัวถกูละลาย (ชนิดระเหยยากและไมแ่ตกตัวเป็นไออน) เป็น mol/kg เท่ากัน จะมจุีดเดือดและจุดหลอมเหลว ซึ่งเป็นสมบตัิคอลลิเกตีฟเท่ากัน

ตัวอยา่งเชน่ เมื่อละลายกลโูคส 1 โมล ในนำ้า 1000 กรมั จะทำาใหส้ารละลายมจุีดเดือดเพิม่ขึ้น 0.51 0C ( เดือดท ี่ 100.51 0C) และจุดเยอืกแขง็ลดลง 1.86 0C ( จุดเยอืกแขง็เท่ากับ -1.86 0C ) ในทำานองเดียวกัน เมื่อนำาซูโครส 1 โมล ในนำ้า 1000 กรมั จะได้สารละลายมจุีดเดือดเพิม่ขึ้น 0.51 0C ( เดือดท ี่ 100.51 0C) และจุดเยอืกแขง็ลดลง 1.86 0C ( จุดเยอืกแขง็เท่ากับ -1.86 0C ) เชน่เดียวกับกลโูคส ทัง้นี้เพราะสมบตัิคอลลิเกตีฟของสารละลายขึ้นอยูก่ับธรรมชาติของตัวทำา

ละลาย แต่ไมข่ึ้นอยูก่ับธรรมชาติของตัวถกูละลาย ขึ้นอยูก่ับปรมิาณของตัวถกูละลาย แต่ไมข่ึ้นกับชนิดของตัวถกูละลาย


- 30 - อยา่งไรก็ตาม ถ้าใชส้ารละลายที่มคีวามเขม้ขน้ต่างกัน แมว้า่จะมตีัวทำาละลายชนิดเดียวกัน จุดเดือดและ

จุดหลอมเหลวจะไมเ่ท่ากัน เชน่ ถ้าเพิม่ความเขม้ขน้ของกลโูคสเป็น 2 โมล ในนำ้า 1000 กรมั จะได้สารละลายที่มี

จุดเยอืกแขง็เป็น -3.72 0C และมจุีดเดือดเป็น 100.02 0C เป็นต้น ถ้าใชค้วามเขม้ขน้ของตัวถกูละลายเท่ากัน แต่ใชต้ัวทำาละลายต่างกันก็จะได้จุดเดือดและจุดเยอืกแขง็ไมเ่ท่ากัน

“กล่าวโดยสรุป คือ จุดเดือดและจุดเยอืกแขง็ของสารละลายที่มตีัวทำาละลายชนิดเดียวกันจะไมข่ึ้นอยูก่ับชนิด

ของตัวถลูะลาย แต่จะขึ้นอยูก่ับปรมิาณ (จำานวนโมล) ของตัวถกูละลาย” ตัวอยา่งเชน่ เบนซนี มจุีดเดือด 80.10 0C มจุีดเยอืกแขง็ 5.50 0C ถ้านำาตัวถกูละลายใดๆ

เชน่ โทลอีูน, แนพธาลีน, ฯลฯ จำานวน 1 โมล ใสใ่นเบนซนี 1 กิโลกรมั ทำาใหไ้ด้สารละลายเขม้ขน้ 1 โมลต่อ กิโลกรมั ( หรอื 1 โมแลล) จะทำาใหส้ารละลายมจุีดเดือดเป็น 82.63 0C ( จุดเดือดเพิม่ขึ้น 2.53 0C

เท่ากัน) และมจุีดเยอืกแขง็ 0.60 0C ( จุดเยอืกแขง็ลดลง 4.90 0C เท่ากัน) หรอืสารละลายที่มกีรดอะซติิกเป็นตัวทำาละลายและมคีวามเขม้ขน้ 1 โ มล/ กิโลกรมั จะมจุีดเดือด

120.97 0C ( เพิม่ขึ้น 3.07 0C) และจุดเยอืกแขง็ 12.7 0C ( ลดลง 3.90 0C) เสมอ ไมว่า่ตัวถกูละลายจะเป็นสารใด

ค่าคงที่ของการเพิม่ของจุดเดือด (molal boiling point elevation constant) ค่าคงที่ของการเพิม่ของจุดเดือด ใชส้ญัลักษณ์เป็น Kb เนื่องจากจุดเดือดของสารละลายที่เขม้ขน้เท่ากันจะ

เพิม่ขึ้นเท่ากันและเป็นค่าคงที่สำาหรบัตัวทำาละลายชนิดหนึ่งๆ จงึได้มกีารกำาหนดค่าคงที่ขึ้นมาเรยีกวา่ ค่าคงที่ของการ

“ เพิม่ของจุดเดือด ซึ่งหมายถึง ผลต่างระหวา่งจุดเดือดของสาระละลายที่มคีวามเขม้ขน้ 1 โ มล/ กิโลกรมั กับจุดเดือด

” “ ของตัวทำาละลายบรสิทุธิ์ หรอืหมายถึง จุดเดือดที่เพิม่ขึ้นของสารละลายเขม้ขน้ 1 โ มล/ ”กิโลกรมั Kb = จุดเดือด( ของสารละลาย 1 mol/kg) - จุดเดือด (ตัวทำาละลาย)

ค่าคงที่ของการลดของจุดเยอืกแขง็ (molal freezing point depression constant)

ใชส้ญัลักษณ ์ Kf ซึ่งมคีวามหมายในทำานองเดียวกับ Kb “ของจุดเดือด คือ หมายถึง ผลต่างระหวา่ง

จุดเยอืกแขง็ของตัวทำาละลายบรสิทุธิก์ับจุดเยอืกแขง็ของสารละลายที่มคีวามเขม้ขน้ 1 โ มล/ ” กิโลกรมั ซึ่งมคี่าคงที่ “ หรอื หมายถึง จุดเยอืกแขง็ที่ลดลงของสารละลายที่มตีัวถกูละลายเขม้ขน้ 1 โ มล/ ”กิโลกรมั

Kf = จุดเยอืกแขง็(ตัวทำาละลาย) - จุดเยอืกแขง็ ( สารละลาย 1 mol/kg)

ค่า Kb และ Kf เป็นค่าคงที่เฉพาะตัวของตัวทำาละายชนิดหนึ่งๆ ขึ้นอยูก่ับธรรมชาติของตัวทำาละลาย เท่านัน้ ไมเ่กี่ยวขอ้งกับตัวถกูละลาย

ตารางที่ 8.4 จุดเดือด, Kb , จุดเยอืกแขง็และ Kf ของตัวทำาละลายบางชนิดตัวทำาละลาย จุดเดือดของตัวทำา

ละลาย (0C) Kb (0C/mol/kg)

จุดเยอืกแขง็ของตัว

ทำาละลาย (0C) Kf (0C/mol/kg)

โพรเพน

ไตรคลอโรมเีทน(คลอโรฟอรม์) 56.2061.70

1.713.63

--

--


- 31 -เมธานอลเอทานอลเบนซนิแนพธาลีนนำ้ากรดอะซติิก

camphorฟนีอล

CHBr3ไซโคลเฮกเซน

CCl4อะซโิตนเอธลิอีเทอร์

64.9678.5080.10

-100.00117.90

----

76.856.534.6

0.831.222.53

-0.513.07

--

-5.021.732.16

--

5.5080.550.00

16.6010.5042.007.806.50

---

--

4.906.981.863.904.907.27

14.4020.00

---

จุดเยอืกแขง็ที่เพิม่ขึ้น และจุดเยอืกแขง็ที่ลดลงของสารละลาย มสีว่นสมัพนัธก์ับความเขม้ขน้ของสารละลาย สามารถนำามาใชค้ำานวณหามวลโมเลกลุของตัวถกูละลายได้

ก. การคำานวณเกี่ยวกับจุดเยอืกแขง็ที่ลดลง

พจิารณาจุดเยอืกแขง็ที่ลดลง (Tf) ของสารละลายยูเรยีในนำ้าดังต่อไปนี้

ตารางที่ 8.5 ความสมัพนัธร์ะหวา่งจุดเยอืกแขง็ที่ลดลงกับความเขม้ขน้ของสารละลายยูเรยีความเขม้ขน้

(mol/kg)Tf (0C) ความเขม้ขน้

(mol/kg)Tf (0C)

0.0042350.0076450.012918

0.007846

0.014130.02393

0.018870.030840.04248

0.034960.056960.07850

จะเหน็ได้วา่ เมื่อความเขม้ขน้ของสารละลายเพิม่ขึ้น จุดเยอืกแขง็ของสารละลายจะลดลงมากขึ้น จงึนำามาสรุปได้วา่

“ จุดเยอืกแขง็ที่ลดลงของสารละลายจะแปรผันโดยตรงกับปรมิาณ (ความเขม้ขน้) ของตัวถกูละลาย” ถ้า Tf = จุดเยอืกแขง็ของสารละลายที่ลดลง

= จุดเยอืกแขง็ของตัวทำาละลาย - จุดเยอืกแขง็ของสารละลายm = ความเขม้ขน้ของสารละลายเป็น mol/kg หรอืmolal

จะได้ Tf mหรอื

Tf = Kfm

ซึ่ง Kf = ค่าคงที่ของการลดของจุดเยอืกแขง็


- 32 - การคำานวณโมแลลหรอืmol/kg

เมื่อนำาสาร A ( ซึ่งมมีวลโมเลกลุ = M2) จำานวน w2 กรมั ละลายในตัวทำาละลาย w1 กรมั จะได้สารละลายเขม้ขน้กี่ mol/kg

คำานวณความเขม้ขน้ได้ดังนี้

ตัวทำาละลาย w1 กรมั มตีัวถกูละลาย (A) = w2 กรมั ตัวทำาละลาย 1000 กรมั มตีัวถกูละลาย(A) =

1

2ww x 1000 กรมั

= 1

2ww x

2M1000 โ มล

สารละลายเขม้ขน้1

2ww x

2M1000 mol/kg

หรอื

m = 1

2ww x

2M1000 mol/kg

จะเหน็ได้วา่ Tf ขึ้นอยูก่ับค่า m และ m ขึ้นอยูก่ับมวลโมเลกลุ (M2) ดังนัน้ Tf จงึขึ้นอยู่ กับกับมวลโมเลกลุของตัวถกูละลาย เมื่อแทนค่า m ลงใน Tf = Kfm จะได้สมการที่แสดงความสมัพนัธ์

ระหวา่ง Tf , Kf และ M2 ดังนี้

Tf = Kf m = Kf x 1

2ww x

2M1000

หรอื M2 = Kf x 1

2ww x

fT1000

w1 = มวลของตัวทำาละลาย (กรมั)w2 = มวลของตัวถกูละลาย (กรมั)M2 = มวลโมเลกลุของตัวถกูละลาย

ข. การคำานวณเกี่ยวกับจุดเดือดที่เพิม่ขึ้นของสารละลายพจิารณาได้ในทำานองเดียวกับจุดเยอืกแขง็ที่ลดลง

“ จุดเดือดที่เพิม่ขึ้นของสารละลาย จะแปรผันโดยตรงกับปรมิาณ (ความเขม้ขน้) ของตัวถกูละลายในสารละลาย”

Tb mหรอื Tb = Kbm

เมื่อแทนค่า m จะได้

Tb = Kb m = Kb x 1

2ww x

2M1000

หรอื M2 = Kb x 1

2ww x

bT1000


- 33 -

ตัวอยา่งการคำานวณเกี่ยวกับจุดเยอืกแขง็ที่ลดลง

ตัวอยา่งท ี่ 8.30 ก. สารละลายชนิดหนึ่งประกอบด้วยกลโูคส 1.00 % โดยมวล ที่เหลือเป็นนำ้าจะมคีวาม

เขม้ขน้เป็นกี่ mol/kgข. สารละลายที่ประกอบด้วยเอธานอล 20 กรมั และนำ้า 50 กรมัจะมคีวามเขม้ขน้เป็นกี่ mol/kg

วธิทีำา ก. สารละลาย 100 กรมั มกีลโูคส 1.00 กรมั เพราะฉะนัน้มนีำ้า = 100 -1.00 = 99 กรมั

นำ้า 99.0 กรมั มกีลโูคสอยู่ = 1.00 กรมั ถ้านำ้า 1000 กรมั มกีลโูคส = 99

1 x 1000 = 10.1 กรมั มวลโมเลกลุของกลโูคส = 180

นำ้า 1000 กรมั (1 kg) มกีลโูคส = 10.1 กรมั = 180

1.10 = 0.056 โ มล ความเขม้ขน้ของกลโูคส = 0.056 โ มล/กิโลกรมั

ข. มวลโมเลกลุของเอธานอล = 46 นำ้า 50 กรมั มเีอธานอล = 20 กรมั นำ้า 1000 กรมั มอีธานอล = 50

20 x 1000 กรมั= 50

20 x 461000 โ มล

= 8.70 โ มล ความเขม้ขน้ของเอธานอล = 8.70 mol/kg

ตัวอยา่งท ี่ 8.31 เมื่อนำาสาร A 1.5 กรมั ละลายในเบนซนี 50 กรมั ปรากฏวา่ได้เป็นสารละลายเนื้อเดียว เมื่อนำาไปวดัจุดเยอืกแขง็ปรากฏวา่ได ้ 2.5 0C ถ้าจุดเยอืกแขง็ของเบนซนีเท่ากับ 5.50 0C จงคำานวณหา

โมเลกลุของสาร A กำาหนด Kf ของเบนซนี = 4.90 0C

วธิทีำา ในตัวอยา่งนี้จะแสดงวธิทีำาใหด้ทูัง้ 2 วธิี คือ การใชส้ตูรและการเทียบบญัญัติไตรยางค์ และการใชส้ตูร

ก. โดยการเทียบบญัญัติไตรยางค์

สมมติใหม้วลโมเลกลุของ A = M สาร A 1.5 กรมั = M

5.1 โ มล เบนซนี 50 กรมั มสีารA = M

5.1 โ มล เพราะฉะนัน้เบนซนี 1000 กรมั มสีารA = M

5.1 x 501000 โ มล

หรอื ความเขม้ขน้ของสาร A = M5.1 x 50

1000 โ มล/กิโลกรมั


- 34 - เพราะวา่ค่า Kf ของเบนซนี = 4.90 0C

เพราะฉะนัน้สารละลาย 1 โ มล/ กิโลกรมั จะมจุีดเยอืกแขง็ลดลง 4.90 0C ถ้าสารละลาย M5.1 x 50

1000 โมล จะมจุีดเยอืกแขง็ลดลง = 4.90 x M5.1 x 50

1000 0C

จากโจทย์

จุดเยอืกแขง็ของสารละลาย = 2.5 0Cจุดเยอืกแขง็ของเบนซนิ = 5.5 0C

เพราะฉะนัน้จุดเยอืกแขง็ลดลง = 5.50 - 2.50 = 3.0 0Cดังนัน้ 4.90 x M

5.1 x 501000 = 3.0

M = 49.0 มวลโมเลกลุของสาร A = 49.0

ข. โดยการใชส้ตูรTf = Kf x

1

2ww x

2M1000

Tf = 5.50 - 2.50 = 3.0 0CKf = 4.90 0C/mol/kgw1 = 50 gw2 = 1.5 g

แทนค่า 3.0 = 4.90 x 505.1 x

2M1000

M2 = 49.0 ตัวอยา่งท ี่ 8.32 ถ้านำากลโูคส 3.6 กรมั ละลายในนำ้า 100 กรมั สารละลายที่ได้จะมจุีดเยอืกแขง็เป็น

เท่าใด กำาหนด Kf ของนำ้า= 1.86 0C จุดเยอืกแขง็ปกติของนำ้า = 0.00 0Cวธิทีำา จากสตูร

Tf = Kf x 1

2ww x

2M1000

Kf = 1.68 0C/mol/kgM2 = มวลโมเลกลุของกลโูคส = 180w1 = มวลของนำ้า = 100 gw2 = มวลของกลโูคส = 3.6 g

แทนค่า Tf = 1.86 x 1006.3 x 180

1000

Tf = 0.372 0C จุดเยอืกแขง็ของสารละลายลดลง 0.372 0C

หรอื จุดเยอืกแขง็ของสารละลายเท่ากับ -0.372 0C


- 35 - ตัวอยา่งท ี่ 8.33 จะต้องใชแ้นพธาลีน (C10H8) กี่กรมั ใสล่งในเบนซนี 50 กรมั จึงจะทำาใหส้ารละลายมี

จุดเยอืกแขง็ลดลง 0.1 0C กำาหนด Kf ของเบนซนี = 4.9 0C

วธิทีำา จากสตูร

Tf = Kf x 1

2ww x

2M1000

Tf = 0.1 0C/mol/kgw1 = มวลของเบนซนี 50 gw2 = มวลของแนพธาลีน ? gM2 = มวลโมเลกลุของแนพธาลีน 128

แทนค่า 0.1 = 4.90 x 50w 2 x 128

1000

w2 = 0.1306 กรมั ต้องใชแ้นพธาลีน 0.131 กรมั

ตัวอยา่ง 8.34 ถ้านำากลีเซอรอล (C3H8O3) 10 กรมั ใสล่งในนำ้าจะต้องใชน้ำ้ากี่กรมั จงึจะทำาให้

สารละลายมจุีดเยอืกแขง็เป็น -0.186 0C ที่ 1 atmวธิทีำา จากสตูร

Tf = Kf x 1

2ww x

2M1000

Tf = 0 - (-0.186) = 0.186 0CKf = 1.86 0C/mol/kgw1 = มวลของ H2O = ? gw2 = มวลของของกลีเซอรอล = 10 gM2 = มวลโมเลกลุของกลีเซอรอล = 92

แทนค่า 0.186 = 1.86 x 1w10 x 92

1000

w1 = 1086.96 กรมั ต้องใชน้ำ้า 1086.96 กรมั

ตัวอยา่งท ี่ 8.35 ตัวทำาละลายอินทรยีช์นิดหนึ่ง 100 กรมั เมื่อนำาแนพธาลีน 5.0 กรมัละลายลงไปจนได้ สารละลายเนื้อเดียว ปรากฏวา่สารละลายมจุีดเยอืกแขง็ 3.0 0C ถ้าตัวทำาละลายบรสิทุธิม์จุีดเยอืกแขง็ 5.0

0C จงคำานวณ Kf ของตัวทำาละลายนี้วธิทีำา จากสตูร

Tf = Kf x 1

2ww x

2M1000

Tf = 5.0 - 3.0 = 2.0 0Cw1 = มวลของตัวทำาละลาย = 100 gw2 = มวลของของ C10H8 = 5.0 g


- 36 -M2 = มวลโมเลกลุของ C10H8 = 128

แทนค่า 2.0 = Kf x 1000.5 x 128

1000

Kf = 5.12 0C/mol/kg

ตัวอยา่งท ี่ 8.36 เมื่อนำากรดเบนโซอิก 0.1 โมลละลายในตัวทำาละลาย A 200 กรมั ปรากฏวา่

จุดเยอืกแขง็ลดลง 0.5 0C ถ้านำากลโูคส 5.0 กรมั ละลายใน A 100 กรมั จะได้จุดเยอืกแขง็ลดลงกี่ 0C

วธิทีำา ขัน้แรกหาค่า Kf ของ A ก่อน โดยใชข้อ้มูลชุดแรก หลังจากนัน้จงึจะนำา Kf มาคำานวณหาจุดเยอืกแขง็ที่ลดลงของสารละลายกลโูคส

หาค่าKf ความเขม้ขน้ของกรดเบนโซอิก = 200

1.0 x1000 = 0.5 โ มล/กิโลกรมั m = 0.5 โ มล/กิโลกรมั Tf = Kf m 0.5 = Kf x 0.5 Kf = 1.0 0C/mol/kg

หาจุดเยอืกแขง็ที่ลดลงของกลโูคส

Tf = Kf x 1

2ww x

2M1000

Kf = 1.0 0C/mol/kgM2 = มวลโมเลกลุของกลโูคส = 180w1 = มวลของ A = 100 gw2 = มวลของกลโูคส = 5.0 g

แทนค่า Tf = 1.0 x 1000.5 x 180

1000

Tf = 0.28 0C จุดเยอืกแขง็ของสารละลายลดลง 0.28 0C

ตัวอยา่งที่ 8.37 ก. จะต้องใชเ้อธานอลกี่กรมั ละลายในกรดอะซติิก 100 กรมั จงึจะทำาใหส้ารละลาย ทีจุดเยอืกแขง็

ลดลงเท่ากับสารละลายที่ประกอบด้วยแนพธาลีน 2.0 กรมั ในเบนซนี 100 กรมัข. ถ้าใชเ้อธานอล 1.0 กรมั ละลายในกรดอะซติิก 100 กรมั ปรากฏวา่ได้สารละลายที่มี

จุดเยอืกแขง็ลดลงเท่ากับสารละลายที่ประกอบด้วยสาร X 2.0 กรมั ในเบนซนี 100 กรมั จงหามวล

โมเลกลุของ X กำาหนด Kf ของกรดอะซติิกและเบนซนี = 3.90 และ 4.90 0C ตามลำาดับ


ก. Tf ของกรดอะซติิก = Tf ของเบนซนี


- 37 -

(Kf x 1

2ww x

2M1000 ) ของกรดอะซติิก = (Kf x

1

2ww x

2M1000 )ของเบนซนี

กรดอะซติิก เบนซนี

Kf = 0.90 0CM2 = มวลโมเลกลุของเอทานอล = 46w1 = มวลของอะซติิก = 100 gw2 = มวลของเอทานอล

Kf = 4.90 0CM2 = มวลโมเลกลุแนพธาลีน = 128w1 = มวลของเบนซนี = 100 gw2 = มวลของแนพทาลีน = 2.0 g

3.90 x 100w 2 x 46

1000 = 4.90 x 1000.2 x 128

1000

w2 = 0.903 กรมั ต้องใชเ้อธานอล 0.903 กรมั

ข. พจิารณาในทำานองเดียวกันกับขอ้ ก. กรดอะซติิก เบนซนีw1 = มวลของอะซติิก = 100 gw2 = มวลของเอทานอล = 1.0 g

w1 = มวลของเบนซนี = 100 gw2 = มวลของ X = 2.0 g

3.90 x 1000.1 x 46

1000 = 4.90 x 1000.2 x

2M1000

M2 = 115.6 กรมั มวลโมเลกลุของ X = 115.6 กรมั

ตัวอยา่งท ี่ 8.38 เมื่อนำาสาร B ซึ่งเป็นพวกนอนอิเล็กโตรไลต์ที่ระเหยยากจำานวน 5.0 กรมั ใสล่งในนำ้า 100 กรมั ปรากฏวา่ได้สารละลายที่มจุีดเยอืกแขง็ค่าหนึ่ง ถ้าต้องการใหจุ้ดเยอืกแขง็ของสารละลายลดตำ่าลงกวา่นี้

อีกเท่าตัว จะต้องเติมสาร B เพิม่ลงไปอีกกี่กรมัวธิทีำา

ให้ Tf เป็นจุดเยอืกแขง็ที่ลดลงในตอนแรก และ

T /f เป็นจุดเยอืกแขง็ที่ลดลงในตอนหลัง

Tf = T /f

Kf x 1

2ww x

2M1000 = Kf x

1

/2

ww x

2M1000

Kf , w1 , M2 เป็นค่าคงที่ ชัน้มธัยมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรยีนที่ 1


- 38 - w2 = w /

2

หรอื w /2 = 2 w2

นัน่คือต้องเติม B ลงไปอีก 2 เท่า

ตัวอยา่งที่ 8.39 สารละลายของสาร 1 กรมั ในนำ้า 20 ลกูบาศก์เซนติเมตรในขอ้ใดมจุีดเยอืกแขง็ตำ่าที่สดุก. นำ้าตาลทราย (C12H22O11)ข. นำ้าตาลกลโูคส (C6H12O6)ค. ยูเรยี (H2NCONH2)ง. สารละลายทัง้ 3 ชนิดมจุีดเยอืกแขง็เท่ากัน


สารละลายที่มจุีดเยอืกแขง็ตำ่าที่สดุ คือสารละลายที่มี T มากที่สดุจาก Tf = Kf x

1

2ww x

2M1000

Kf = เป็นค่าคงที่w2 = มวลของสารทกุตัวที่ใช้ 1 กรมั จึงเป็นค่าคงที่

w1 = มวลของนำ้า 20 cm3 ซึ่งเท่ากัน เป็นค่าคงที่

ดังนัน้ Tf = (Kf x 1

2ww x 1000)x (

2M1 )

= k 2M1 ( เมื่อ k = Kf x

1

2ww x 1000

) หรอื Tf

2M1

สารที่มี M (มวลโมเลกลุ) มาก จะมี Tf น้อย และสารที่มี M น้อย จะมี Tf มาก

มวลโมเลกลุของนำ้าตาลทราย = 342 มวลโมเลกลุของกลโูคส = 180

มวลโมเลกลุของยูเรยี = 60 เพราะฉะนัน้ยูเรยีมวลโมเลกลุตำ่าสดุ จะทำาใหม้จุีดเยอืกแขง็ตำ่าสดุ

ตัวอยา่งการคำานวณเกี่ยวกับจุดเดือดที่เพิม่ขึ้น

ตัวอยา่งที่ 8.40 เมื่อนำาสารอินทรยีช์นิดหนึ่ง 1.5 กรมัละลายในคลอโรฟอรม์ 50.0 กรมั จะได้สารละลายมีจุดเดือดเป็นเท่าใด

กำาหนดมวลโมเลกลุของสารอินทรยี์ = 100 จุดเดือดของคลอโรฟอรม์บรสิทุธิ์ = 61.70 0C

ค่าKb ของคลอโรฟอรม์ = 3.63 0C/mol/kgวธิทีำา

จาก Tb = Kb x 1

2ww x

2M1000


- 39 -w1 = มวลของคลอโรฟอรม์ = 50.0 กรมัM2 = มวลโมเลกลุของสารอินทรยี์ = 100w2 = มวลของสารอินทรยี์ 1.5 กรมั

แทนค่าจะได้

Tb = 3.63 x 0.505.1 x 100

1000

= 1.089 0C จุดเดือดเพิม่ขึ้น 1.089 0C หรอืจุดเดือดเท่ากับ 61.70 + 1.089 =

62.79 0C

ตัวอยา่งท ี่ 8.41 เมื่อนำาสาร A 2.5 กรมั ละลายในโพรพาโนน 100 กรมั ปรากฏวา่ได้สารละลายที่มี

จุดเดือด 57.70 0C จงคำานวณมวลโมเลกลุของสาร A กำาหนดใหโ้พรพาโนนมจุีดเดือดและ Kb เป็น56.20 0C และ1.71 0C ตามลำาดับ



2ww x

2M1000

Tb = 57.70 - 56.20 = 1.50 0Cw1 = มวลของโพรพาโนน = 100.0 กรมัw2 = มวลของสาร A 2.5 กรมัKb = 1.71 0C/mol/kg


1.50 = 1.71 x 1005.2 x

2M1000

M2 = 28.5 มวลโมเลกลุของสาร A = 28.5

ตัวอยา่งท ี่ 8.42 สาร A เป็นตัวทำาละลายอินทรยี ์ เมื่อนำาแนพธาลีน 5.0 กรมั ละลายใน A 100 กรมั ปรากฏวา่จุดเดือดของสารละลายเพิม่ขึ้น 0.25 0C ถ้านำา CCl4 1.0 กรมั ละลายในสาร A 100

กรมั จะได้จุดเดือดเพิม่ขึ้นเป็นเท่าใด

วธิทีำา สำาหรบัแนพธาลีน (C10H8)จาก Tb = Kb x

1

2ww x

2M1000

Tb = 0.25 0Cw1 = มวลของสารA = 100.0 กรมัw2 = มวลของแนพธาลีน 0.5 กรมัM2 = มวลโมเลกลุของแนพธาลีน 128Kb = ? 0C/mol/kg


0.25 = Kb x 1005.0 x 128

1000


- 40 - Kb = 6.4 0C/mol/kg

สำาหรบัCCl4จาก Tb = Kb x

1

2ww x

2M1000

w1 = มวลของ A = 100.0 กรมัM2 = มวลโมเลกลุของ CCl4 = 145w2 = มวลของ CCl4 1.0 กรมัKb = 6.4 0C/mol/kg


Tb = 6.4 x 1000.1 x 154

1000

= 0.42 0C จุดเดือดเพิม่ขึ้น 0.42 0C

ตัวอยา่งท ี่ 8.43 จะต้องใชแ้นพธาลีนกี่กรมัใสใ่นเบนซนี 50.0 กรมั จึงจะได้สารละลายมจุีดเดือด 80.50 0C ( จุดเดือดและKb ของเบนซนี = 80.10 และ 2.53 0C/mol/kg ตามลำาดับวธิทีำา


2ww x

2M1000

Tb = 80.50 - 80.10 = 0.40 0Cw1 = มวลของเบนซนี = 50.0 กรมัM2 = มวลโมเลกลุของเบนซนี = 128w2 = ? กรมัKb = 2.53 0C/mol/kg


0.40 = 2.53 x 50w 2 x 128

1000

w2 = 1.012 g ต้องใชแ้นพธาลีน 1.012 กรมั

ตัวอยา่งท ี่ 8.44 กรดฟอรม์กิ (HCOOH) เป็นอิเล็กโทรไลต์อ่อน สามารถละลายในนำ้าและแตกตัวเป็น

ไอออนได้บางสว่นเมื่ออยูใ่นนำ้า จากการวดัจุดเดือดของสารละลายที่ประกอบด้วยกรดฟอรม์กิ 2.3 กรมั ในนำ้า 50.0 กรมั ปรากฏวา่ได ้ 100.25 0C จงคำานวณ % การแตกตัวของกรดฟอรม์กิน ี้ (Kb ของนำ้า = 0.51 0C/mol/kg วธิทีำา

จาก Tb = KbmTb = 0.52 0C, Kb = 0.51 0C/mol/kg 0.52 = 0.51 x m m = 1.02 mol/kg


- 41 -HCOOH H+ + HCOO-

mol/kg ของ (HCOOH + H+ + HCOO- ) = 1.02 …………..(1)

หาความเขม้ขน้ของ HCOOH (M = 46) นำ้า 50.0 กรมั มี HCOOH = 2.3 กรมั นำ้า 1000 กรมั มีHCOOH = 2.3 x 50

1000 กรมั= 2.3 x 46 x50

1000 = 1.00 โ มล ความเขม้ขน้ของกรด = 1.00 โ มล/กิโลกรมั

หา% การแตกตัว ให้ HCOOH แตกตัวไป y โ มล/กิโลกรมั

จากสมการ HCOOH H+ + HCOO- จะได้ H+ และHCOO- อยา่งละ y โ มล/กิโลกรมั

HCOOH H+ + HCOO-

เริม่ต้น 1.00 0 0เปล่ียนแปลง -y +y +yเหลือ 1.00-y y y

จำานวนโมลทัง้หมด (HCOOH + H+ + HCOO- ) = (1.00-y) + y +y = 1.00 + y ……… (2)

สมการที่ (1) = (2)1.00 + y = 1.02 y = 0.02 โ มล/กิโลกรมั

คิดเป็น % การแตกตัว = 00.102.0 x 100 = 2.0 %

ตัวอยา่งที่ 8.45 กำาหนดจุดเดือดของสารละลายที่เกิดจากสาร A, B , C และ D อยา่งละ 1 กรมั ละลายในเบนซนิ 100 กรมั ดังนี้

สาร จุดเดือด (0C)เบนซนี

สารละลาย A สารละลาย B สารละลาย C สารละลาย D

80.1080.5081.0580.92


- 42 -80.20

จงเรยีงลำาดับโมเลกลุมวลโมเลกลุของสารจากน้อยไปหามากวธิทีำา


2ww x

2M1000

w1 = มวลของเบนซนี = 100.0 กรมั มคี่าคงที่

w2 = มวลของสาร= 1 กรมั มคี่าคงที่

Kb = 2.53 0C/mol/kg มคี่าคงที่ดังนัน้

Tb M1

มวลโมเลกลุน้อยที่สดุ จะมจุีดเดือดมาก หรอื Tb มากที่สดุนัน่เองจากโจทย์

สารละลาย A มี Tb = 80.50 - 80.10 = 0.40 0C สารละลาย B มี Tb = 81.05 - 80.10 = 0.95 0C สารละลาย C มี Tb = 80.92 - 80.10 = 0.82 0C สารละลาย D มี Tb = 80.20 - 80.10 = 0.10 0C

ลำาดับ Tb = B < C < A < D ลำาดับมวลโมเลกลุ B < C < A < D

ตัวอยา่งที่ 8.46 นำ้าตาลกลโูคส 20 กรมั ในนำ้า 100 กรมั จะมจุีดเดือดสงูหรอืตำ่ากวา่สารละลายที่เกิดจาก

นำ้าตาลทราย (C12H22O11) 15 กรมัในนำ้า 50 กรมัวธิทีำา


2ww x

2M1000

นำ้าตาลกลโูคส

w1 = มวลของนำ้า = 100.0 กรมั

w2 = มวลของกลโูคส = 20 กรมั

Kb = 0.51 0C/mol/kg M2 = มวลโมเลกลุกลโูคส 180

นำ้าตาลทราย

w1 = มวลของนำ้า = 50.0 กรมั

w2 = มวลของนำ้าตาลทราย = 15 กรมั

Kb = 0.51 0C/mol/kg M2 = มวลโมเลกลุนำ้าตาลทราย 342

กลโูคส

Tb = 0.51 x 10020 x 180

1000 = 0.57 0Cนำ้าตาลทราย

Tb = 0.51 x 5015 x 342

1000 = 0.45 0C


- 43 - เพราะฉะนัน้ สารละลายนำ้าตาลกลโูคสมจุีดเดือดสงูกวา่นำ้าตาลทราย 0.57 - 0.45 = 0.12 0C ตัวอยา่งท ี่ 8.47 จะต้องใชส้าร A ( มวลโมเลกลุ = 115) กี่กรมัละลายในคลอโรฟอรม์ (Kb =

3.63 0C/mol/kg) 100 กรมั จึงจะมจุีดเดือดเท่ากับสารละลายที่เกิดจากสาร B (มวลโมเลกลุ 46) 1.6 กรมั ในเมธานอล (Kb = 0.83 0C/mol/kg) 100 กรมั

กำาหนดจุดเดือดของคลอโรฟอรม์และเมธานอลเป็น 61.70 0C และ64.96 0C ตามลำาดับ วธิทีำา เนื่องจากจุดเดือดของสารละลาย A และ B เท่ากันดังนัน้จึงคำานวณจุดเดือดของสารละลาย B ก่อน

(เนื่องจากมขีอ้มูลครบ) หลังจากนัน้จงึจะนำาไปคำานวณมวลของ A หาจุดเดือดของสารละลาย B/เมธานอล


2ww x

2M1000

w1 = มวลของเมธานอล = 100.0 กรมั

w2 = มวลของ B = 1.6 กรมั

Kb = 0.83 0C/mol/kg M2 = มวลโมเลกลุของ B 46

Tb = 0.83 x 1006.1 x 46

1000 = 0.289 0C Tb = T - 64.96 = 0.289 0C T = จุดเดือดของสารละลาย = 65.249 0C

หามวลของ A ใน CHCl3w1 = มวลของคลอโรฟอรม์ = 100.0 กรมั

w2 = มวลของ A = ? กรมั

Kb = 3.36 0C/mol/kg M2 = มวลโมเลกลุของ A 115 Tb = 65.249 - 61.70 = 3.549 0C

( จุดเดือดของ A และB เท่ากันคือ 65.249 0C) 3.549 = 3.63 x 100

w 2 x 1151000

w2 = 11.24 กรมั ต้องใชส้ารA เท่ากับ 11.24 กรมั ตอบ


บทที่ 8 - krumanop | social media ครูมานพ มาสุข ... web...

Documents