บทที่ 9 ฝายวัดนําประเภทฝายส้ ัน...

บทท 9

ฝายวดนาประเภทฝายสนคม (Sharp-crested or Thin-plate weirs)

9.1 ลกษณะและขอกาหนดทวไปของฝายสนคม

การใชฝายสนคมเปนเครองมอวดปรมาณน าในทางน านน นกชลศาสตรไดพยายามคดคนรปแบบฝายทหลากหลาย เพอทจะแกปญหาขอจากดทเกดขนในฝายบางแบบ รวมทงทาใหการวดปรมาณนาทาไดงายและสะดวกรวดเรวยงขน

ฝายสนคมไดรบการพฒนาขนมามหลายรปแบบ ไดแก 1) ฝายสนคมรปสเหลยมผนผา 2) ฝายสนคมรปสามเหลยม

3) ฝายสนคมรปสเหลยมคางหม

4) ฝายสนคมแบบ Proportional

5) ฝายสนคมแบบผสม เชน แบบสเหลยมผนผากบแบบสามเหลยม

6) ฝายสนคมรปวงกลม

7) ฝายสนคมรปพาราโบลา 8) ฝายสนคมรปสวนตดของสามเหลยม

9) ฝายสนคมของรปทรงเรขาคณตอนๆ

ในทนจะแบงยอยเปน 3 กลม คอ

ก. กลมแรก ลาดบท 1) ถง 3) เปนฝายทนยมใชงานแพรหลายทวไป โดยเฉพาะอยางยงในประเทศไทย เพราะสรางและดแลรกษางาย การคานวณไมยงยาก

ข. กลมทสอง ลาดบท 4) และ 5) มการสรางใชงานบางในบางประเทศ เพราะมคณสมบตทเหมาะสมบางประการ

ค. กลมทสาม ลาดบท 6) เปนตนไป มกเปนการวเคราะหเชงวชาการหรอสรางในหองปฏบตการมากกวาการใชงานจรง เพราะสรางและดแลรกษายาก อกทงการคานวณยงยาก

หมายเหต ในคมอนจะอธบายเฉพาะฝายวดน าสนคมทนยมสรางใชงานจรง นอกนนจะนาเสนอเปนแนวทางพอสงเขป

9-2

หลกการคานวณปรมาณนาผานอาคารชลประทาน ปราโมท พลพณะนาว สานกชลประทานท 8

พจารณารปท 9-1 และรปท 9-2

รปท 9-1 รปตดขยายสวนทเปนสนคมของฝายฝาย

รปท 9-2 แสดงขอกาหนดของระยะตาง ๆ

แผนฝายดานเหนอน าตองเรยบ ตงฉากกบทองทางน า และแนบสนทกบกาแพง ขางของอาคารหรอทางนา

ฝายตองตดตงในแนวตงฉากกนแนวการไหลของน าตรงจดกงกลางของทางน าทเปนแนวตรงและมความสมมาตร โดยพนทหนาตดทางน าดานเหนอน าตลอดแนวความยาววดจาก ฝายออกไป 15 – 20 เทาของความสงนาเหนอสนฝาย ตองมขนาดไมนอยกวา 8 เทาของหนาตดของน าทไหลผานฝาย เพอลดความเรวของกระแสน าทไหลในทางน าทจะทาใหเกด Velocity of

approach ใหหมดไปหรอเหลอนอยกวา 0.30 เมตร/วนาท (จะไดไมตองนามาคานวณ)

แผนฝายมกสรางดวยแผนโลหะหนาไมเกน 5 ม.ม. มความหนาของชองทน าผาน ทกดานประมาณ 1 – 2 ม.ม. และตองถกลบมมออก 45 องศา สาหรบฝายรปสเหลยมผนผา, สเหลยม

9-3


คางหม, วงกลม และพาราโบลค ลบมม 60 องศา สาหรบฝายรปสามเหลยม และ Sutro weir

โดยดานคมหรอมมของสนฝายตองอยทางดานเหนอนา ดานทถกลบมมอยดานทายนา

เสนขอบผวรปหนาตดของทางน าตองหางจากสนคมของฝายดานทอยตดกนไม นอยกวา 2 เทาของระยะความลกนาสงสดทจะไหลผานฝาย และไมนอยกวา 30 ซ.ม.

เพอทการในทางน าดานเหนอน าสวนทอยต ากวาระดบสนฝายไมเกดอทธพลตอ การไหลของนาสวนทขามผานฝาย

ระดบน าดานทายตองตากวาสนฝายมากกวา 5 ซ.ม. เพอทจะไมทาใหเกดสภาพ สญญากาศใตผวน าทไหลออกจากฝาย (Nappe) ทจะสงผลตอการไหลผานฝาย

การวดระดบน า(Head) ทไหลผานฝายจะวดทจดหางจากแผนฝายออกไป ประมาณ 3 – 4 เทาของระยะความลกนาสงสดทจะไหลผานฝาย

การกาหนดสญลกษณความลกของนา พจารณารปท 9-3 ในหนงสอหรอคมอตางๆ มกระบสญลกษณทตางกน ในความหมายทแทจรงเรองความลกของระดบน าหนาอาคารนน ทตาแหนงหนาตด 1 ขอทาความเขาใจใหเปนแนวทางเดยวกนวา

H หรอ H1 = h1+ V1 2/2g

รปท 9-3 แสดงความลกของนา H

และ h ทตาแหนงหนาตด 1

ในทางปฏบตแลว ถาคา V1 นอยกวา 0.30 ม./ วนาท ใหถอวา V1

2/2g มคานอยมากไมตองนามาคด ทาให H หรอ H1 = h1 และการออกแบบโดยทวไปมกจะใหเกด Velocity of

approach นอยทสดหรอมามเลย ดงนนในการใชสญลกษณ ไมวาเปน H หรอ H1 หรอ h1 ใหเขาใจตรงกนวาถอเปนคาเดยวกน คอคาความลกของน าเหนอสนฝายทวดหนาอาคารในตาแหนงทกาหนดใหวด ยกเวนจะระบเปนอยางอน

9-4


9.2 ฝายสนคมรปสเหลยมผนผา (Rectangular sharp - crested weirs)

ฝายสนคมรปสเหลยมผนผาแบงเปน 2 ลกษณะ คอ

1) ฝายสเหลยมผนผาแบบไมบบขาง (Full width weirs หรอ Suppressed weirs) ตวฝายจะมสนฝายยาวเตมความกวางของทางนารปสเหลยมผนผา สนคมของฝายจะมเพยงสวนสนฝายทน าไหลขามไป

2) ฝายสเหลยมผนผาแบบบบขาง (Fully contracted weirs) ตวฝายจะเปนชองเปดทมความยาวสนฝายเพยงสวนหนงของความกวางทางน า โดยสวนทเปนสนคมจะม 3 ดาน คอ สนฝาย และขอบ 2 ขาง

รปท 9-4 แสดงรปดานหนาของฝายสนคมสเหลยมผนผา

9.2.1 ขอกาหนดเฉพาะของฝายสนคมรปสเหลยมผนผา (นอกเหนอจากลกษณะและขอกาหนดทวไปของฝายสนคมทกลาวขางตน)

1. ฝายสนคมแบบสเหลยมผนผาไมบบขาง เสมอนเปนฝายแบบบบขางทม b = B

นนเอง 2. H4bB 3. 5.0P/H 4. 5.0b/H 5. m60.0Hm07.0 6. m30.0b 7. m30.0P

9-5


9.2.2 การคานวณปรมาณนาผานฝายสนคมสเหลยมผนผา

การศกษาเกยวกบการคานวณปรมาณนาผานฝายสนคมนนมพฒนาการมาอยางตอเนอง

พฒนาความรจากการไหลผาน Orifice มาเปนการไหลผานฝายสนคม และพฒนาเปนฝายสนมนและฝายอนๆ

Henry bazin (1898) ไดเสนอหลกการไหลของน าลนขามโครงสรางทปดกน ทางนา ซงตอมากาหนดวาเปน Standard weir

Rehbock (1929) ไดนาเสนอหลกการไหลผานฝายรปทรงเรขาคณต พรอมหลกการคานวณโดยใช ความลกของการไหล (Overfall depth)

Kindsvater and Carter (1957) ไดศกษาเพมเตมจากผลการศกษาของ Rehbock โดยพฒนาสตรการคานวณ พรอมทงกราฟประกอบการคานวณทเปนทยอมรบ เพราะครอบคลมฝายสนคมสเหลยมผนผาทกลกษณะ

นกชลศาสตรอนๆ ไดศกษาคณสมบต ตวแปรตางๆทเกยวของ เพอใหสามารถคานวณปรมาณน าไดถกตองยงขน และสรางสตรการคานวณทไมยงยากทาใหงาย ในการใชงานยงขนมาตามลาดบ

การคานวณปรมาณน าผานฝายสนคมนนอาจแบงไดเปน 2 ลกษณะ คอ กรณการไหลแบบFree flow (9.2.3) และกรณการไหลแบบ Submerged flow (9.2.4)

9.2.3 หลกการคานวณปรมาณนาผานฝายสนคมสเหลยมผนผา กรณ Free flow เมอระดบนาดานทายอยต ากวาสนฝาย

รปท 9-5 แสดงการไหลผานฝายสนคมสเหลยมผนผาไมบบขาง

9-6


พจารณารปท 9-5 การไหลทตาแหนง [1] และ [2] จะมพลงงานเทากน

21 EE

2

222

1

211 Z

g2

VPZ

g2

VP

g2

VZZ

P

g2

V 21

211

22

g2

Vh

g2

V 21

22

g2

Vhg2V

21

2

dh.B.VdA.VdQ

dhg2

Vhg2BdQ

21

dhg2

Vhg2BQ

2/11h

0

21

2/321

2/321

1 g2

V

g2

Vhg2B

32

Q

QCQ dr เมอ Cd คอคาสมประสทธของการไหลผานฝาย

2/321

2/321

1dr g2

V

g2

Vhg2B

32

CQ (9.1)

ถา V1 มคานอยมาก (นอยกวา 0.30 ม. /วนาท)

2/31dr hg2B

32

CQ (9.2)

9-7


ถา V1 มคามากกวา 0.30 ม. /วนาท ใหใชสมการ (9.1) ในทางปฏบตจะวดคาเฉพะความลกนาเหนอสนฝาย หรอ h1 เทานน จะไมมการวดคา V1 (เพราะถาวดคา V1 กคานวณปรมาณนาทหนาตดทตรวจวดระดบนาโดยสมการ Q = A1V1 ไมตองเสยเวลาคานวณน าผานฝายอก) จงมการคดคาสมประสทธความเรวของกระแสนา (Approach velocity coefficient: Cv) มาใชเปนคาปรบแก ดงสมการ (8.3) โดยใชคานวณเมอมระบในสตรเทานน เพราะบางสตรอาจใช C หรอ Ce

แทน Cd.Cv

2/31vdr hg2B

32

CCQ (9.3)

รปท 9-6 ตวแปร H, h1, hc ของหนาตดการไหลของฝายสนคม

คา Cv (ใชคานวณในกรณทกาหนดไวในสตรเทานน เพราะบางสตรใชคาอนปรบแก)

การคานวณ

U

1v h

HC

เมอ H=h1+V12/2g

U เปนคาตวยกกาลงของ h1ในสมการอตราการไหล

กรณชองเปดรปสเหลยมผนผา U=3/2 หรอ1.5

กรณชองเปดรปพาราโบลค U=2.0

กรณชองเปดรปสามเหลยม U=2.5

การใชกราฟ ดงแสดงในรปท 9-7 คาของ Cv ขนกบฟงชนอตราสวนพนท

A/A.C. *d1

เมอ α1=1, Cd = คาสมประสทธของการไหล

A*= พนทหนาตดการไหลท control section หรอชองฝายโดยให hc= h1

A = พนทหนาตดการไหลของทางนาทตาแหนงวดระดบนาทกาหนด โดยม ความลกการไหล = P1+h1

ดงนนเมอคานวณคา Cd.A*/A ไดแลวนาไปหาคา Cv โดยกราฟในรปท 9-7 โดย เลอกเสนกราฟใหตรงกบรปรางชองเปดของฝาย

หมายเหต ถาการคานวณไมตองการความละเอยดมากนกใหใช Cv = 1

9-8


รปท 9-7 กราฟหาคาสมประสทธความเรวของกระแสนา (Cv)

8.2.3.1 ตวอยางหลกการคานวณปรมาณนาโดยคด Approach velocity

พจารณาจากรปท 9-7 การคานวณ Approach velocity จะม 3 ขนตอนคอ

1) คานวณปรมาณน าผานฝาย ใชสมการ (8.2) กรณไมคด Approach velocity โดยใชคา h1 ทวดได สมมตไดผลลพธเปนคา Q

2) คานวณ V1 จากการไหลในทางน าทตาแหนง (1) เมอเรารคา Q จากขอ 1) และเราหาคาพนทหนาตดทางน าทตาแหนง (1) หรอ A1 ไดโดยใชคาความลกของการไหล h1+P เมอ P เปนความสงของฝาย (h1+P = Y1+Z1 นนเอง) กจะได V1 = Q/A1 ซงเปนคาทใกลเคยง Approach velocity จรงมากทสด

3) คานวณปรมาณนาใหมเปนกรณคด Approach velocity โดยใช สมการ (9.1) กจะไดปรมาณนาผานฝายทถกตอง

ขอควรระวง ตองใชสมการ (9.1) เทานนในการคานวณกรณคด Approach

velocity ทงนมกมการเขาใจผดใชสมการ (9.2) แลวแทนคา H ในสมการดงกลาวดวย H+ v12/2g

เปน

2/321d g2/vHg2B

32

CQ ซงไมถกตอง

9-9


9.2.3.2 วธการคานวณปรมาณนาผานฝายสนคมสเหลยมผนผา

ในการคานวณปรมาณน าผานฝายสนคมสเหลยมผนผานน มนกชลศาสตรหลายทานไดศกษาทดลองและนาเสนอวธการคานวณไว โดยจะนาเสนอผลงานทมชอเสยงเปนทยอมรบดงตอไปน

1) สมการของ Kindsvater และ Carter (ใชไดกบฝายสเหลยมผนผาทง 2 ลกษณะ)

รปท 9-8 ฝายสนคมสเหลยมผนผาไมบบขาง เสมอนเปนฝายแบบบบขางทม b = B

2/3eee h.b.g2

32

.CQ

เมอ Q = ปรมาณนาทไหลผานฝาย, (ม3/วนาท)

g = ความเรงเนองจากแรงดงดดของโลก = 9.81 เมตร/ (วนาท) 2

he = h1+kh = ความลกประสทธผลของระดบนาทไหลผานฝาย, (ม.) be = b+kb = ความยาวประสทธผลสนฝายแบบบบขาง Be = B+kB = ความยาวประสทธผลสนฝายแบบไมบบขาง kh = 0.001 ม. = คาปรบความลกทเปนผลจากความหนดและแรงตงผว

kb = คาปรบความยาวสนฝายทเปนผลจากความหนดและแรงตงผว (หนวย เมตร) ซงขนอยกบคา b/B หาไดจากกราฟในรปท 9-9

Ce = คาสมประสทธของการไหล ขนกบคาของ h1/P และ b/B

5.21

e Bb

.2.0P

h50.0392.0C

หรอหาไดจากกราฟในรปท 9-10 หรอ ตารางท 9-1

9-10


เปรยบเทยบคา Ce คาสมประสทธของการไหล กรณฝายสเหลยมผนผาไมบบขาง (b/B) = 1

Kindsvater และ Carter (1957) :

P1h

050.0402.0eC

Rehbock (1929) :

P1h

054.04023.0eC

Ackers et al. :

P1h

060.03988.0eC

ขอกาหนดเพมเตม เมอใชสตรของ Kindsvater และ Carter จะมความผดพลาดนอยกวา 1 % เมอ

h1 > 3 ซม. h1/P < 5

b หรอ B ตองมากกวา 10 ซม.

รปท 9-9 กราฟหาคาปรบความยาวสนฝาย (kb)

9-11


หมายเหต คา b/B = 1 เปนกรณฝายสเหลยมผนผาแบบไมบบขาง

รปท 9-10 กราฟหาคาสมประสทธของการไหล (Ce)

ตารางท 9-1 คา Ce ขนอยกบคาของ b/B และ h1/P (Georgia Institute of Technology)

b/B Ce b/B Ce 1.0 0.602+0.075 h1/P 0.5 0.592+0.010 h1/P 0.9 0.599+0.064 h1/P 0.4 0.591+0.0058 h1/P 0.8 0.597+0.045 h1/P 0.3 0.590+0.0020 h1/P 0.7 0.595+0.030 h1/P 0.2 0.589-0.0018 h1/P 0.6 0.593+0.018 h1/P 0.1 0.588-0.0021 h1/P 0 0.587-0.0023 h1/P

9-12


2) ผลการศกษาของนกชลศาสตรอน ๆ

กรณฝายสเหลยมผนผาแบบไมบบขาง (b/B) = 1

จาก 2/3eee h.b.g2

32

.CQ

จดรปใหมเปน 2/3KLHQ

เมอ Q = ปรมาณนาทไหลผานฝาย แบบ Free flow, (ม.3/วนาท) L = ความยาวของสนฝาย (หรอคอ B), (ม.) H = ความลกของนาดานเหนอนาเหนอสนฝาย, (ม.) K = สมประสทธการไหลผานฝาย (หรอคอ Cd)

หมายเหต ในกรณทความเรวของกระแสนามากกวา 0.30 เมตร/วนาท จะตองนาคา เฮดเนองจากความเรวกระแสนาดงกลาวมาคดดวย นนคอ คา H3/2 จะกลายเปน [(H+∆h) 3/2 – ∆h 3/2]

เมอ ∆h = V2/2g หรอใชคา Cv หาไดจากกราฟในรปท 9-7

2.1) การใชสมการของ Francis

PH

22.081.1K

50.0PH

คา K เฉลย = 1.84

2/3HL84.1Q

Q: ลกบาศกเมตร/วนาท, L (หรอ B) และ H: เมตร

2.2) การใชสมการของ Rehbock

)1(PH

237.0H

00295.0785.1K

ε : P < 1 ม. ε = 0

P > 1 ม. ε = 0.55(P-1)

9-13


2.3) การใชสมการของ Bazin

2

PHH

55.01H

0133.0794.1K

ขอบเขตความเหมาะสม สมการของ H (ม.) L หรอ B (ม.) P (ม.)

Francis 0.19 - 0.50 2.40 - 3.00 0.60 - 1.50 Rehbock > 0.50 0.30 - 2.50 0.03 – P Bazin 0.08 - 0.50 0.50 - 2.00 0.75

3) ผลการศกษาของนกชลศาสตรอน ๆ (ตอ)

กรณฝายสเหลยมผนผาแบบบบขาง (b/B) < 1

2/3KLHQ

เมอ Q = ปรมาณนาทไหลผานฝาย แบบ Free Flow, (ม.3/วนาท) L = ความยาวของสนฝาย (หรอคอ b), (ม.) H = ความลกของนาดานเหนอนาเหนอสนฝาย, (ม.) K = สมประสทธการไหลผานฝาย (หรอคอ Cd)

หมายเหต ในกรณทความเรวของกระแสนามากกวา 0.30 เมตร/วนาท จะตองนาคา เฮดเนองจากความเรวกระแสนาดงกลาวมาคดดวย นนคอ คา H3/2 จะกลายเปน [(H+∆h) 3/2 – ∆h 3/2]

เมอ ∆h = V2/2g หรอใชคา Cv หาไดจากกราฟในรปท 9-7

3.1) การใชสมการปรบแกของ Francis

Francis พบวาการไหลแบบผานชองฝายทมไมเตมความกวางของทางน า จะเกดการบบตวของการไหลดานขางตามหลกการของ Orifice แตละขางประมาณ 1/10 ของระดบน าเหนอสนฝาย โดยความยาวประสทธผลของสนฝายจะเปนตามสมการตอไปน

9-14


Le = L - 0.1NH

Le = ความยาวประสทธผลของสนฝาย, (ม.) H = ความลกของนาดานเหนอนาเหนอสนฝาย, (ม.)

L = ความยาววดไดจรงของสนฝาย, (ม.) N = จานวนการบบตวดานขาง (0, 1, 2)

0 ไมมการบบตว 1 บบตวขางเดยว 2 บบตว 2 ขาง กรณฝายสเหลยมแบบบบขาง มการบบ 2 ขาง N = 2

ดงนน Le = L - 0.2H

สมการปรบแกของ Francis 2/3H)H2.0L(84.1Q

Q: ลบ.ม./วนาท, L (หรอ b) และ H: เมตร

3.2) การใชสมการปรบแกของ Rehbock

PB

034.0B.PbB

428.0PH

237.0H

00295.0785.1K

9.2.4 การคานวณปรมาณนาผานฝายสนคมสเหลยมผนผา กรณ Submerged flow เปนกรณเมอระดบนาดานทายนาทวมสนฝาย

9.2.4.1 ลาดบของการเกด Submerged flow

Wu and Rajaratnam (1996) ไดเสนอรปแบบการเกด Submerged flow ของฝายสนคม ทระดบนาดานทายสงกวาสนฝายนน แบงไดเปน 4 ลาดบหรอรปแบบ ซงแสดงในรปท 8-11

1) Impinging flow: การเกด Submerged flow ในลาดบแรกหรอรปแบบแรกน การไหลในลกษณะของ Free flow ทแผนน า (Nappe) ไหลลงไปถงพนของทายน า หรอเกดลา กระแทก (Impinging jet) ยงคงเกดอย เพยงแตระดบน าดานทายสงขนจนสงกวาสนฝายไมเหลอ ชองอากาศใต Nappe อกตอไป (ในสภาวะนอาจถอไดวายงเปนการไหลแบบ Free flow)

2) Plunging flow: อตราการไหลขามฝายเพมขน ระดบน าดานทายน าเพมสงขนและ ตานกระแสน าเหนอฝายไมเกด Impinging jet อกตอไป น าดานทายปนปวนและเกด Hydraulic

jump ทดานทายนา

9-15


3) Surface wave: เมออตราการไหลเพมขนอก Hydraulic jump ทดานทายน าคอยๆ หายไป แลวเกดเปนคลนนาทดานทายนาแทน

4) Surface jet: อตราการไหลเพมสงขนอก ผวน าดานทายน าจะราบเรยบ การไหลของ กระแสนาจะเกดในแนวทอยเหนอระดบสนฝาย ซงเปน Submerged flow ทสมบรณ

รปท 9-11 ลาดบของการเกด Submerged flow

ในสภาพการไหลทเกดจรงนน รปแบบการไหลจะไมคงทแตจะมการเปลยนแปลงอยเสมอ ซงจะขนกบตวแปรของสภาพแวดลอมในชวงเวลาน น ดงน นการคานวณปรมาณน ากรณ Submerge flow จงมคาความผดพลาดคลาดเคลอนทสงมาก คาทคานวณไดจงมกเปนคาโดยประมาณเสมอ

Villemonte (1947) ไดทดลองพบวาการไหลกรณ Submerged flow ของฝายสนคมแนวดงรปแบบตางๆ นน จะขนอยกบอตราสวนของระดบน าดานทายน ากบระดบน าดานเหนอน า (H2/H1) ซงจะสมพนธกบการเกดผลกระทบตอการไหลในกรณแบบ Free flow โดยตรง และไดสรางสมการเพอใชทานายการเกด Submerged ตอไปน

รปท 9-12 Submerged flow เปนกรณเมอระดบนาดานทายนาทวมสนฝาย

9-16


385.0NS 1QQ

QS = ปรมาณนาไหลผานฝายกรณ Submerged flow (ม.3/วนาท) Q = ปรมาณนาไหลผานฝายกรณ Free flow (ม.3/วนาท) H1 = ระดบนาดานเหนอนาวดจากระดบสนฝาย (ม.) H2 = ระดบนาดานเหนอนาวดจากระดบสนฝาย (ม.)

1

2

H

H

N = เลขยกกาลงของ H ในสมการคานวณปรมาณน าผานฝายสนคมกรณ Free flow (H N) ฝายสนคมรปสเหลยมผนผา N =1.5 ฝายสนคมรปสามเหลยม N =2.5

และ ฝายสนคมรปสเหลยมคางหม N =1.5 เปนตน นอกจากน Villemonte ไดนา ผลการความสมพนธดงกลาวมาสรางเปนกราฟ สาหรบ

การคานวณปรมาณนาไหลผานฝายสนคม รปแบบตาง ดงแสดงในรปท 9-13

รปท 9-13 แสดงความสมพนธของการไหลแบบ Submerged ของฝายสนคมแนวดง

Q = อตราการไหลกรณ Free flow ผานฝายสนคมรปแบบใดๆ QS = อตราการไหลกรณการเกด Submerged flow ทเราตองการหา N = เลขยกกาลงของ H ในสมการคานวณปรมาณน าผานฝายสนคมกรณ Free flow

(HN) เชน ฝายสนคมรปสเหลยมผนผา N =1.5 ฝายสนคมรปสามเหลยม N =2.5 และฝายสนคมรปสเหลยมคางหม N =1.5

9-17


ผลการศกษาของนกชลศาสตรอน ๆ

Abou – Seida and Quraishi (1976) ไดศกษาการไหลของฝายสนคมสเหลยมผนผาทง 2 ลกษณะ คอ บบขางและไมบบขาง ในกรณการไหลแบบ Submerged flow และนาเสนอสมการคานวณโดยอาศยหลกการของ Submerged orifice flow โดยพจารณาการไหล 2 สวนคอ การไหลเหนอ 2H1H และการไหลใต 2H1H

5.012/112/3

1H.g2bdC3

2Q

Q = ปรมาณนาไหลผานฝายกรณ Submerged flow (ม.3 /วนาท) H1 = ระดบนาดานเหนอนา ทวดจากระดบสนฝาย (ม.)

H2 = ระดบนาดานทายนา ทวดจากระดบสนฝาย (ม.) Cd = สมประสทธการไหลผานฝาย ใหใชตามสมการ Ceทระบในหวขอ

สมการของ Kindsvater และ Carter

1H

2H

Borghei, Z.Vatannia, M.Ghodsian และM.R.Jallili (2003) ไดศกษาในหองปฏบตการ พฒนาสมการคานวณปรมาณนาผาน ฝายสนคมสเหลยมผนผาไดเปน

m

23

u

d Q*H

H*479.0

BL

161.0985.0BL

008.0Q

Q = ปรมาณนาไหลผานฝายกรณ Submerged flow (ม.3 /วนาท) Qm = ปรมาณนาไหลผานฝายกรณ Free flow (ม.3 /วนาท) L = b = ความยาวของสนฝาย (ม.) B = ความกวางของทางนา (ม.)

HU = H1 = ระดบนาดานเหนอนา ทวดจากระดบสนฝาย (ม.) Hd = H2 = ระดบนาดานทายนา ทวดจากระดบสนฝาย (ม.)

9-18


กรณ L/B = 1 เปนฝายไมบบขาง

mQ*23318.0993.0Q

เมอ uHdH

สมการนตอมาเรยกวา “Modified BVGJ”

(ตงตามอกษรนาหนาชอรวมผวจย)

9.3 ฝายสนคมรปสามเหลยม (Triangular or V-notch sharp-crested weirs or Thomson weirs)

James Thomson (1859) ไดเสนอรปแบบฝายสนคมแบบสามเหลยมทสามารถลด ขอจากดหรอปญหาการใชฝายสนคมสเหลยมผนผาลงได ในกรณทวดปรมาณน าเมออตราการไหล นอย ๆ หรอ Head ตาๆ ดงนนจงมกเรยกฝายสนคมรปสามเหลยมวา Thomson Weir

รปท 9-14 รปแบบฝายสนคมแบบสามเหลยม

9-19


ขอกาหนดเฉพาะของฝายสนคมรปสามเหลยม

(นอกเหนอจากลกษณะและขอกาหนดทวไปของฝายสนคม)

ลบมมทสนคม 60 องศา ระดบนาดานทายควรตากวาจดยอดของสนฝาย (จะไดไมเกดอทธพลตอการไหล) ฝายสนคมแบบสามเหลยมแบงไดเปน 2 ลกษณะคอ

1). Partially contracted weirs เปนฝายลกษณะกงบบขาง ในกรณทตดตงฝายในทางนาทคอนขางเลกโดยความกวางนอยและตนรปรางหนาตดคลายสเหลยม หรออกนยหนงคอ ระยะหางจากสนคมของฝายกบเสนขอบเขตหนาตดของทางน านอยกวาขอกาหนดทวไปของฝาย สนคม (มากกวา 2Hmax)

2). Fully contracted weirs เปนฝายบบขางทเปนไปตามขอกาหนดทวไปของฝายสนคม ในทางนาทมหนาตดรปแบบตาง ๆ

Bos (1997) ไดกาหนดคณสมบตขนตาของฝายสนคมแบบสามเหลยมทงสองลกษณะ กาหนดไวตอไปน

Partially contracted weirs Fully contracted weirs

1. 2.1P/H 1. 4.0P/H

2. 4.0B/H 2. 2.0B/H

3. m60.0Hm05.0 3. m38.0Hm05.0

4. m60.0B 4. m45.0B

5. m10.0P 5. m90.0P

9.3.1 การคานวณปรมาณนาผานฝายสนคมสามเหลยม กรณ Free Flow

ก. การใชสมการของ Kindsvater และ Carter กบฝายสนคมสามเหลยม

5.2

ee h.2

tan.g215

8.CQ

ซงมมาจากการวเคราะหเชงคณตศาสตรตอไปน

9-20


รปท 9-15 ฝายสนคมสามเหลยม

hH2/B

hHX

2tan

hH2

tan2B

gh2.dh.B.CdQ e

dh.gh2).hH(2

tan2CdQ e

dh.h.)hH(g22

tan2CQ 2/3H

0e

H

0

2/52/3e h

52

h.H32

g22

tan2CQ

2/5ee h.

2tan.g2

158

.CQ

เมอ Q = ปรมาณนาทไหลผานฝาย Free Flow, (ม3/วนาท)

g = ความเรงเนองจากแรงดงดดของโลก = 9.81 เมตร/ (วนาท) 2

he = h1+kh = ความลกประสทธผลของระดบนาทไหลผานฝาย, (ม.) kh = คาปรบความลกทเปนผลจากความหนดและแรงตงผว ขนกบมม θ ทมคาระหวาง 20 – 100 องศา หาไดจากกราฟ ตามรปท 9-16

Ce = คาสมประสทธของการไหล ขนกบคามม θ ของฝาย โดยฝายทวไปหาไดโดยกราฟในรปท 9-17 สวนฝายทมมม 90 องศาขนกบของ H/P

และ P/B หาไดจากกราฟในรปท 9-18

9-21


รปท 9-16 กราฟคาปรบความลกทมความสมพนธกบกบมม θ ของฝาย

รปท 9-17 กราฟคา คาสมประสทธของการไหล Ce ของฝายฝายสนคมสามเหลยมทวไป

9-22


รปท 9-18 กราฟคาสมประสทธของการไหล Ce ขนกบคาของ H/P กบ P/B

สาหรบฝายสนคมสามเหลยมทมมม 90 องศา

ข. การคานวณโดยประมาณ กรณฝายสนคมรปสามเหลยมทมมม θ เทากบ 90 องศา

2/5H38.1Q Q: ลบ.ม./วนาท, H: เมตร

เมอ Q = ปรมาณนาทไหลผานฝาย H = ความลกของนาทไหลผานเหนอสนฝาย

θ = 90 o

Ce = 0.585 (เฉลย)

9.3.2 การคานวณปรมาณนาผานฝายสนคมสามเหลยม กรณ Submerged flow

Hager (1990) ศกษาการไหลกรณ Submerged flow ของฝายสนคมสามเหลยม โดยใชหลกการของ Villemonte สรปผลเปนกราฟความสมพนธของ S = H2 / H1

และ ψ = QS / Q ตามรปท 9-19 สมการทใชในการคานวณ

385.05.2s S1Q

Q

QS = ปรมาณนาไหลผานฝายกรณ Submerged flow (ม.3/วนาท) Q = ปรมาณนาไหลผานฝายกรณ Free flow (ม.3/วนาท) S = H2 / H1

9-23


การใชกราฟ ตามรปท 9-19

1) คานวณคา Q จากสมการFree flow

2) หาคา S = H2 / H1 นาคา S ไปหาคา ψ จากกราฟ 3) แทนคา QS = ψ Q

รปท 9-19 กราฟใชประกอบการคานวณปรมาณนาไหลผานฝายสนคมสามเหลยม

กรณ Submerged Flow

9.4 ฝายสนคมรปสเหลยมคางหม (Trapezoidal sharp - crested weirs)

หลกการคานวณปรมาณน าผานฝายสนคมรปสเหลยมคางหม นนมาจากสวนตดของสามเหลยม ซงแสดงตามรปท 9-20โดยสวนทเปนสนคมตองลบมมนอยกวาหรอเทากบ 45 องศา

รปท 9-20 ลกษณะของฝายสนคมรปสเหลยมคางหม

9-24


ฝายสนคมรปสเหลยมคางหมมาจากฝายสนคมรปสเหลยมและฝายสนคมรปสามเหลยมประกอบกน แสดงดงรปท 9-21

รปท 9-21 หลกการคานวณของฝายสนคมรปสเหลยมคางหม

สมการของฝายสนคมรปสเหลยมผนผา 2/31e h.b.g2

32

.CQ

สมการฝายสนคมรปสามเหลยม 2/51e h.

2tan.g2

158

.CQ

Q ฝายสนคมรปสเหลยมคางหม = Q ฝายสนคมรปสเหลยมผนผา + Q ฝายสนคมรปสามเหลยม

2/5

1e2/3

1e h2

tan.g2158

.Ch.b.g232

.CQ

2/3

1ce h2

tanh54

bg232

CQ

Cipoletti (1886) ไดปรบปรงฝายสนคมรปสเหลยมผนผาแบบบบขาง เพอใหการไหลมการบบตวดานขางลดลง โดยปรบใหมรปรางเปนรปสเหลยมคางหมทดานขางมความลาดเอยง แนวตง: แนวราบ เทากบ 4:1 ดงนนจงมกเรยกฝายรปแบบนวา Cipoletti weir

รปท 9-22 ขอกาหนดพนฐานของ Cipoletti weir

9-25


สมการคานวณสาหรบ Cipoletti weir จะคลายกบฝายสเหลยมผนผาแบบบบขาง

2/31vd hbg2

32

CCQ

เมอ Q = ปรมาณนาทไหลผานฝาย, (ม3/วนาท)

g = ความเรงเนองจากแรงดงดดของโลก = 9.81 เมตร/ (วนาท) 2 h1 = ความลกของนาทไหลผานฝาย, (ม.) b = ความกวางของสนฝาย, (ม.) Cd = คาสมประสทธของการไหล มคา = 0.63

Cv = คาสมประสทธของความเรวของกระแสนา หาไดจากกราฟจากรปท 9-7 กรณ

ฝายสนคมรปสเหลยมคางหมอนโลมใหใชกราฟของชองเปดสเหลยม หรอใชคา = 1.0 ถาไมตองการความละเอยดในการคานวณมากนก

ขดจากดทเพมเตมจากคณสมบตทวไป พจารณารปท 9-22 1. m60.0hm06.0 1

2. 5.0b/h c1

สตรทวไปของคานวณสาหรบ Cipoletti weir

1) เมอความเรวเฉลยกระแสนาหนาฝายนอยกวา 0.30 เมตร /วนาท

2/3HL859.1Q Q: ลบ.ม./วนาท, H: เมตร (หรอ h1)

เมอ Q = ปรมาณนาทไหลผานฝาย H = ความลกของนาทไหลผานเหนอสนฝาย

L = ความกวางของสนฝาย (หรอคา b)

2) เมอความเรวเฉลยกระแสนาหนาฝายมากกวา 0.30 เมตร /วนาท ใหคด Velocity head หรอ ∆h = v2/2g ดวย

2/5)h5.1H(L859.1Q Q: ลบ.ม./วนาท, L, H: เมตร

9-26


9.5 Proportional Weirs or Sutro Weirs

เปนฝายทมคณสมบตแตกตางจากฝายสนคมรปแบบอน ๆ ทอตราการไหลจะเปนสดสวนตรงกบความลกการไหลเหนอสนฝาย (Head: h) เพราะคายกกาลงของ h ในสมการคานวณอตราการไหลของฝายชนดนทจะกลาวตอไปจะมคาเทากบ 1 (ในขณะทฝายสนคมรปสเหลยมผนผา h3/2, สามเหลยม h5/2 ฯลฯ) ทาใหงายในการควบคมอตราการไหล ฝายชนดนนาเสนอหลกการรปแบบในเชงทฤษฎโดย Stout ในป 1897 เรยก Linear Proportional Weir

และไดรบการพฒนาในเวลาตอมาหลายรปแบบ แตรปแบบทนยมใชงานนนพฒนาโดย Sutro ใน

ป 1908 ทาใหมกนยมเรยกฝายชนดนวา Sutro Weir ดงแสดงในรปท 9-23

รปท 9-23 ลกษณะรปรางและคณสมบตทวไปของ Proportional Weirs or Sutro Weir

สมการของสวนโคงพาราโบลคของฝาย a/ntan2

1bx 1

c

พจารณานาไหลผานชองเปดใตแนว CD เปนรปสเหลยมผนผา กวาง bc สง a =

h1-h0

gh2v , dhbdA c

dhgh2bdQ c

dhhg2bQ0h

1h

5.0c

5.10

5.11cer hhbg2

32

CQ

พจารณานาไหลผานชองเปดทเปนสวนโคงเหนอแนว CD

nhg2v 0 , nxddA , 5.0ncx

nxdnhg2dQ 0

nxdnhg2CQ5.0

0h

00ec

9-27


การไหลรวมในชองเปดทง 2 สวน

0h

0

5.00

5.10

5.11cecr nxdnhhhb

32

g2CQQQ

เนองจากการคานวณมความยงยากมากจงขอนาผลสรปมาแสดง จะไดเปน

3/ahabnxdnhhhb32

1c

0h

0

5.00

5.10

5.11c

3/ahbga2CQ 1ce

ตารางท 9-2 คาสมประสทธของการไหล Ce ของ Sutro weir ทสมพนธกบคา a และ b หรอ bc

ในทางปฏบตจะพบวาการตรวจวดโดยใช Sutro weir นนจะทาไดงายมความสะดวกในการคานวณมาก เพราะวาเมอนาคาความลกของน าทไหลผานฝาย (h1) มาคณคาคงทของฝายกจะทราบปรมาณนาไหลผานฝายไดเลย โดยการปรบปรงสตรการคานวณตอไปน

ปรบปรงสตรการคานวณเปน

3/ahKQ 1

หรอ dhKQ

เมอ ce bga2CK จะเปนคาคงท เพราะ คา Ce, g=9.81, a, bc เปนคาคงท

3/ahh 1d

Sutro weir นยมใชมากในตางประเทศเพอวดปรมาณน าในคสงน า คระบายน าในระบบชลประทาน หรอใชในระบบบาบดนาเสยในโรงงาน ฯลฯ

9-28


9.6 ฝายสนคมรปพาราโบลค (Parabolic sharp - crested weirs)

เปนฝายทอาจจดในกลมทศกษาในเชงวชาการมากกวาการใชงานจรง ในทนนาเสนอใหเหนแนวคดและหลกการคานวณเทานน

รปท 9-24 คณสมบตทวไปของฝายสนคมรปพาราโบลค

fm22x

1h

0 1e dm.mhfm22.g2CQ

cos12h

m 1

d.sincos1

2h

.f22.g2CQ0

22

1e

21e h.fg

2CQ

เมอ f = focus of parabolic, เมตร h1 = ความลกของนาทไหลผานสนฝาย, เมตร คา Ce หาไดจากตารางท 9-3 โดยจะสมพนธกบคา h1/f

ตารางท 9-3 คาสมประสทธของการไหล Ce ของฝายสนคมรปพาราโบลค

9-29


9.7 ฝายสนคมรปวงกลม (Circular sharp - crested weirs)

เปนฝายทอาจจดในกลมทศกษาในเชงวชาการมากกวาการใชงานจรง ในทนนาเสนอใหเหนแนวคดและหลกการคานวณเทานน

รปท 9-25 แสดงขอกาหนดทวไปของฝายสนคมรปวงกลม

รปท 9-26 รปดานหนาแสดงของการไหลผานฝายสนคมรปวงกลม

cossind22sindsinr2x cc

2c sind)cos1(rm

dcossind2dm c

9-30


ดงนน

d)sindh()cossind2(g2CQ 2c1

2c

h

0e

ถา c

12

d

hk (มคา <1)

h

0

h

0

2242225.2ce d)sink(sind)sink(sindg24CQ

)sink1(andsinksin 22

2/

0

dE

2/

0

dK

2/

0

2/

0

4n

2

2/

0

2n

2

2n

dsin

k

1

1n

3nd

sin

k

k1

1n

2nsin

}K)kk32(E)kk1(2{dg215

4CQ 42425.2

ce

5.2cie

5.2ce dCdg2

154

CQ

}K)kk32(E)kk1(2{ 4242

g2154

i

คา และ i ทขนอยกบคาของ c

1

d

h หาไดจาก ตารางท 9-4

9-31


ตารางท 9-4 คาของ ω และ Φi ทขนอยกบคาของ c

1

d

h

5.2cie

5.2ce dCdg2

154

CQ

9-32


9.8 ฝายสนคมแบบผสม (Compound sharp - crested weirs)

เปนฝายทนารปแบบของฝายสนคมแบบตาง ๆ โดยเลอกคณสมบตทด มาปรบใชใหเหมาะสมกบลกษณะการไหลของน าในทางน า เชน ฝายสนคมรปสามเหลยมใชไดดกบความลกของนานอย ๆ หรออตราการไหลตา ตะกอนทไหลปนมากบน าไหลผานไปไดงาย ในขณะทฝายสนคมรปสเหลยมผนผาเหมาะกบอตราการไหลสง ๆ ดงนนหากเปนทางน าทมอตราการไหลหลายระดบคอตงแตนอยมากจนถงคาสงสดของความจทางนา หรอมตะกอนไหลปนมากบน ามาก การใชฝายวดนารปแบบผสมของฝายรปสามเหลยมอยสวนลางกบฝายรปสเหลยมผนผาอยสวนบนกจะทาใหสามารถตรวจวดไดครอบคลมทกอตราการไหล และแกปญหาการเกดตะกอนตกจมหนาฝายวดนาเมออตราการไหลตา ๆ ได เปนตน

รปแบบของฝายสนคมแบบผสม (Compound sharp-crested weirs อาจเรยกเปน Combined sharp-crested weirs weir) นนมหลากหลาย แตทนยมสรางใชงานจะมรปแบบผสมระหวางฝายสนคมสามเหลยม และฝายสนคมสเหลยมผนผา ตามรปแบบของ USBR ดงแสดงในรปท 9-27

รปท 9-27 ฝายสนคมแบบผสมของฝายสามเหลยมและฝายสเหลยมผนผา

รปท 9-28 ฝายสนคมแบบผสมของฝายสามเหลยม 90 องศาและฝายสเหลยมผนผา

จะมขอบเขตการไหลทบซอนกน (Transition zone)

9-33


ตวอยางลกษณะฝายแบบผสมทออกแบบโดย USBR แสดงในรปท 9-27 เปนฝายผสมระหวางฝายสนคมแบบผสมของฝายสามเหลยม 90 องศาและฝายสเหลยมผนผา คาระยะตางๆ ตองเปนไปตามหลกเกณฑของฝายสนคมทง 2 ชนด

B: ความกวางของทางนา คาตาสดไมนอยกวา 0.61 ม. (2 ฟต) b: ความกวางของชองฝายสเหลยมผนผา คาตาสดไมนอยกวา 0.305 ม. (1 ฟต) การไหลผานฝายหากระดบน าต ากวาชองฝายสามเหลยมใหคานวณดวยสมการฝาย

สามเหลยม 90 องศาทไดอธบายมาแลว แตหากระดบน าอยสงกวาชองฝายสามเหลยม ลกษณะการไหลจะเปลยนไป อตราการไหลจะตองคดจาก 2 สวนดงน

อตราการไหลรวม ≈ อตราการไหลผานชองเปดรปสามเหลยม+ชองเปดรปสเหลยมผนผา

อตราการไหลรวมของฝายแบบผสมจะใกลเคยงกบอตราการไหลทคดแบบแยกสวนในกรณการไหลปกตของฝายแตละแบบ เพราะจะเกดการทบซอนกนของการไหล (Transition

zone) ทระดบ 0.8 ของความสงฝายสามเหลยม หรอ 0.8 d1 ถงระดบ 0.2 ของความลกสงสดน าทผานชองเปดของฝายสเหลยม หรอ 0.2 d2 ซงแสดงในรปท 9-28

ดงนนฝายประเภทนจงจาเปนตองมการ Calibrate เพอหาสมการการไหล และหาคาสมประสทธของการไหลทความลกแตละชวงของฝายแตละตวกอนเสมอจงจะใชตรวจวดไดถกตอง

ตวอยาง การคานวณทไดจากการ Calibrate ฝายแบบผสมรปท 9-27 เมอความลกการไหลอยในชวงระดบของฝายสเหลยมผนผาแลว

5.1

272.1

1 bh82.104.0h2.5Q

Q = อตราการไหล (ม.3/วนาท) h1 = ความลกของนาทไหลผานฝายสนคมรปสามเหลยม (ม.) h2 = ความลกของนาเหนอฝายสนคมรปสเหลยมผนผา (ม.) b = ความกวางของชองฝายสเหลยมผนผา (ม.)

9-34


9.9 ฝายสนคมรปสวนตดของรปสามเหลยม

(Truncated triangular sharp-crested weirs)

พจารณารปท 9-29 ลกษณะของ Truncated triangular sharp-crested

weirs นนเปนชองเปดเปนรปหาเหลยม ทเกดจากรปสามเหลยมสง h1 ทถกตดสวนมมทฐานทงสองขางออก ตามรป (a) สวนการไหลผานชองเปดรปหาเหลยมนนอาจแบงไดเปน 2 สวน คอ ในสวนของหนาตดรปสามเหลยมรปใหญมความสง h1 หกกบสวนของหนาตดรปสามเหลยมทถกตดออกสง h1-Hb ในรป (b)

รปท 9-29 ทมาของ Truncated triangular sharp-crested weirs

รปท 9-30 แสดงรปรางมตของ Truncated triangular sharp-crested weirs

การคานวณปรมาณนาไหลผาน Truncated triangular sharp-crested weirs

ถา h1 ≤ Hb ใชสมการ 5.2

1e h2

tang2158

CQ

ถา h1 > Hb ใชสมการ

5.2b1

5.21e Hhh

2tang2

158

CQ

หรอ 5.2b1

5.21

b

ce Hhh

HB

g2154

CQ

------------------------------------------------------------------------

บทที่ 9 ฝายวัดนําประเภทฝายส้ ัน...

Documents