Programa Curricular Diversificado del rea de Matemtica V Ciclo: Sexto Grado

DRE CUSCO[Programa Curricular Diversificado del rea de Matemtica V Ciclo: Sexto Grado]

PROGRAMA CURRICULAR

V CICLO

SEXTO GRADO

rea de Matemtica

REA DE MATEMTICA V CICLO DOMINIO: NMERO Y OPERACIONES

DOMINIO

NMERO Y OPERACIONES

COMPETENCIA

Resuelve situaciones problemticas de contexto real y matemtico que implican la construccin del significado y uso de los nmeros y sus operaciones, empleando diversas estrategias de solucin, justificando y valorando sus procedimientos y resultados.

DIMENSIONES

Construccin del significado y uso los nmeros naturales en situaciones problemticas de medir y ordenar en contextos econmico, social, y cientfico

CAPACIDADESINDICADORES 6 GRADOPROCESOS COGNITIVOS

Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos.

Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos.

Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos.

Elabora diversas estrategias haciendo uso de los nmeros y sus operaciones para resolver problemas.

Utiliza expresiones simblicas, tcnicas y formales de los nmeros y las operaciones en la resolucin de problemas.

Argumenta el uso de los nmeros y sus operaciones para resolver problemas. Explora y describe las nociones de nmeros naturales de ms de seis cifras para medir y ordenar en situaciones de diversos contextos.

Expresa cantidades de ms de seis cifras, en forma grfica y simblica.

A plica diversas estrategias para estimar nmeros de hasta seis cifras.

Usa la descomposicin aditiva y equivalencias de nmeros de ms de seis cifras en decena de millar, unidad de millar, centenas, decenas y unidades, para resolver situaciones problemticas.

Usa los signos >, < o = para establecer relaciones de comparacin entre cantidades que expresan nmeros naturales de ms de seis cifras a partir de situaciones de diversos contextos.

Usa expresiones simblicas para expresar medidas exactas de longitud (kilmetros, metros, centmetros, milmetros), de masa (kilogramos, gramos y miligramos), tiempo (horas, minutos y segundos) y temperatura (grados Celsius) en la resolucin de situaciones problemticas.

Explica sus procedimientos al resolver diversas situaciones problemticas.MATEMATIZA

REPRESENTA

COMUNICA

ELABORA

UTILIZA

ARGUMENTA

DIMENSIONES

Construccin del significado y uso de expresiones fraccionarias, decimales y porcentuales en situaciones problemticas de medida, compra venta.

INDICADORES 6 GRADO

Experimenta y describe las nociones de fraccin como reparto (cociente y nmero decimal) y fraccin como razn (parte- todo), en situaciones cotidianas con cantidades discretas y continuas.

Experimenta y describe la relacin entre fraccin decimal, nmero decimal y porcentaje (razn: parte - todo).

Expresa fracciones, fracciones decimales, decimales y porcentajes, en forma concreta, grfica y simblica.

Usa la descomposicin aditiva y equivalencias de nmeros decimales en unidades, dcimo y centsimo, para resolver situaciones problemticas.

Usa los signos >, < o = para establecer relaciones de comparacin entre fracciones, decimales y porcentajes, para resolver situaciones problemticas.

Explica la pertinencia de usar una expresin fraccionaria, decimal y porcentual en diversos contextos.

Explica sus procedimientos al resolver diversas situaciones problemticas.

DIMENSIONES

Construccin del significado y uso de las operaciones con nmeros naturales en situaciones problemticas aditivas de igualar y comparar y situaciones multiplicativas de combinacin, divisin y comparacin y repeticin de factores iguales

INDICADORES 6 GRADO

Experimenta y describe el significado y uso de las operaciones con nmeros naturales en situaciones cotidianas que implican las acciones de igualar o comparar dos cantidades, combinar elementos de dos conjuntos, repartir una cantidad en partes iguales o dividirla en grupos iguales8, y acciones combinadas.

Usa estrategias que implican el uso de la representacin concreta y grfica (dibujos, cuadros, esquemas, grficos, etc.), para resolver situaciones problemticas de Igualacin y comparacin 5 y 6 y situaciones multiplicativas de combinacin-divisin (producto cartesiano) y comparacin.

Usa diversas estrategias de clculo escrito y mental que impliquen la descomposicin aditiva y multiplicativa, propiedades de la multiplicacin, para resolver problemas con nmeros naturales hasta seis cifras.

Explica la relacin entre la potenciacin y la multiplicacin de factores.

Usa estrategias que implican el uso de productos con factores iguales para resolver situaciones problemticas.

Usa y explica diversas estrategias heursticas que implican el clculo escrito y mental para resolver problemas aditivos, multiplicativos, de cuadrados y cubos perfectos con nmeros naturales de ms de seis cifras.

DIMENSIONES

Construccin del significado y uso de las operaciones con fracciones decimales y nmeros decimales en situaciones problemticas agregar, quitar, juntar, separar, comparar, igualar repetir o repartir una cantidad.

INDICADORES 6 GRADO

Experimenta y describe el significado y uso de las operaciones con nmeros decimales hasta el centsimo, en situaciones de diversos contextos que implican las acciones de agregar, quitar, juntar, separar, comparar, igualar, repetir o repartir una cantidad.

Usa estrategias que implican el uso de la representacin concreta y grfica (dibujos, cuadros, esquemas, grficos, etc.), para resolver situaciones problemticas aditivas de cambio, combinacin, comparacin 1, 2 y situaciones multiplicativas de repeticin de una medida.

Usa diversas estrategias: de clculo escrito, de representacin concreta y grfica, para resolver situaciones problemticas con operaciones aditivas de fracciones decimales y nmeros decimales.

Expone procedimientos usados para resolver problemas aditivos y multiplicativos de diversos contextos con fracciones y decimales, a partir de situaciones reales.

Explica mediante ejemplos las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva, con decimales, a partir de situaciones problemticas.

REA DE MATEMTICA V CICLO DOMINIO: CAMBIO Y RELACIONES

DOMINIO

CAMBIO Y RELACIONES

COMPETENCIA

Resuelve situaciones problemticas de contexto real y matemtico que implican la construccin del significado y uso de los patrones, igualdades, desigualdades, relaciones y funciones, utilizando diversas estrategias de solucin y justificando sus procedimientos y resultados.

DIMENSIONES

Construccin del significado y uso de los patrones numricos y geomtricos en situaciones problemticas de regularidad.

CAPACIDADESINDICADORES 6 GRADOPROCESOS COGNITIVOS

Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos.

Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos.

Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos.

Elabora diversas estrategias haciendo uso de los nmeros y sus operaciones para resolver problemas.

Utiliza expresiones simblicas, tcnicas y formales de los nmeros y las operaciones en la resolucin de problemas.

Argumenta el uso de los nmeros y sus operaciones para resolver problemas. Experimenta y describe patrones geomtricos (traslacin, simetra y giros) en situaciones donde se presentan regularidades, para el desarrollo del significado y uso de los patrones.

Expresa patrones geomtricos (traslacin, simetra y giros), con material concreto, en forma grfica y simblica, para el desarrollo del significado de los patrones.

Propone secuencias grficas con patrones geomtricos usando instrumentos de dibujo para construir mosaicos, frisos, guardillas, etc.

Usa estrategias inductivas y de representacin, para hallar los elementos desconocidos o que no pertenecen a secuencias grficas con patrones geomtricos (traslacin y giros, simetras)

Predice un elemento desconocido a partir de su posicin en una secuencia de grficos con patrn numrico.

Explica por qu y comprueba si un elemento pertenece o no a una secuencia grfica con patrn geomtrico (traslacin, giros y simetra).MATEMATIZA

REPRESENTA

COMUNICA

ELABORA

UTILIZA

ARGUMENTA

DIMENSIONES

Construccin del significado y uso de la proporcionalidad directa en situaciones problemticas cotidianas de medida y de diversos contextos

INDICADORES 6 GRADO

Experimenta y describe la relacin de proporcionalidad directa entre dos magnitudes en diversos contextos para el desarrollo del significado de la proporcionalidad directa.

Ordena datos en esquemas de representacin (tablas, cuadros de doble entrada, grficos, etc.) para el establecimiento de magnitudes directamente proporcionales.

A plica relaciones de proporcionalidad directa entre dos magnitudes para dar solucin a situaciones problemticas.

Usa y explica diversas estrategias para determinar el valor desconocido en una tabla de proporcionalidad directa.

D escribe cmo varan los valores de dos magnitudes directamente proporcionales.

Explica por qu una relacin de cambio entre dos magnitudes, es directamente proporcional.

DIMENSIONES

Construccin del significado y uso de ecuaciones de primer grado con expresiones aditivas y multiplicativas en situaciones problemticas de equivalencia.

INDICADORES 6 GRADO

Experimenta y describe situaciones referidas a encontrar un valor desconocido en una igualdad.

Expresa el trmino desconocido de una igualdad mediante representacin simblica (variables).

Elabora estrategias heursticas, de clculo (operaciones aditivas y multiplicativas) y de representacin concreta y grfica, para encontrar el valor de la variable.

Usa el lenguaje simblico para traducir el enunciado verbal o escrito de una situacin problemtica que expresa ecuaciones de primer grado.

Explica que la igualdad se mantiene si se agrega o quita, multiplica o divide por una misma cantidad a ambas partes de una ecuacin de primer grado.

REA DE MATEMTICA - V CICLO: SEXTO GRADO

EJE ORGANIZADOR

GEOMETRA Y MEDICIN

COMPETENCIA

Resuelve y formula problemas cuya solucin requiera de la transformacin de fi guras geomtricas en el plano, argumentando con seguridad, los procesos empleados y comunicndolos en lenguaje matemtico.

Resuelve y formula problemas cuya solucin requiera de relaciones mtricas y geomtricas en la circunferencia, crculo, prisma recto y poliedro; argumentando con seguridad, los procesos empleados en su solucin, y comunicndolos en lenguaje matemtico.

SEXTO GRADO

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CAPACIDADESCONOCIMIENTOSPROCESOS COGNITIVOS

1. Mide y construye ngulos utilizando instrumentos de dibujo geomtrico. ngulos. Selecciona objetos, figuras geomtricas.

Caracteriza los objetos y figuras geomtricas.

Mide el ngulo de objetos y figuras geomtricas.

Construye ngulos de diferentes medidas.

Representa grfica y simblicamente los ngulos.

Describe tipos de ngulos.

Presenta conclusiones.

2. Interpreta la rotacin a 90 y 180 de figuras, estableciendo sus coordenadas de posicin. Rotacin de 90 y 180 de fi guras geomtricas. Analiza la rotacin a 90 y 180 de figuras geomtricas sobre sus coordenadas.

Interpreta la rotacin a 90 y 180 de figuras geomtricas sobre sus coordenadas.

Rota objetos a 90 y 180 estableciendo sus coordenadas de posicin.

Representa grfica y simblicamente las rotacin a 90 y 180 de figuras y objetos sobre sus coordenadas de posicin inicial.

Presenta conclusiones.

3. Resuelve problemas que implican la traslacin y rotacin de figuras. Traslacin y rotacin de fi guras geomtricas. Identifica sucesos, situaciones para matematizar.

Formula problemas que implican la traslacin y rotacin de figuras. Aplica estrategias de comprensin de problemas.

Formula y negocia planes de solucin del problema.

Resuelve el problema aplicando el plan de solucin.

Revisa los procesos seguidos en la solucin del problema con el objeto de buscar nuevas rutas de solucin.

Explica los hallazgos encontrados en la resolucin del problema.

4. Interpreta y mide la superficie de polgonos. rea de polgonos regulares simples y compuestos. Analiza superficie de polgonos: trapecio, pentgono, hexgono.

Relaciona las partes de superficies de polgonos.

Encuentra la lgica de las relaciones encontradas en la composicin de superficies poligonales.

Mide la superficie de polgonos regulares simples y compuestos.

Interpreta los tipos de polgonos simples y compuestos.

Representa grfica y simblicamente las mediciones de las superficies de polgonos.

Elabora las conclusiones.

5. Resuelve problemas sobre polgonos. Problemas de polgonos. Identifica sucesos, situaciones para matematizar.

Formula problemas sobre polgonos. Aplica estrategias de comprensin de problemas.

Formula y negocia planes de solucin del problema.

Resuelve el problema aplicando el plan de solucin.

Revisa los procesos seguidos en la solucin del problema con el objeto de buscar nuevas rutas de solucin.

Explica los hallazgos encontrados en la resolucin del problema.

6. Interpreta y compara circunferencias de diferentes radios. Circunferencia y crculo. Analiza la circunferencia y el crculo.

Relaciona las partes del crculo.

Encuentra la lgica de las relaciones encontradas entre la circunferencia y el crculo.

Interpreta y compra circunferencias de diferentes radios.

Presenta conclusiones.

7. Calcula y estima el rea de un crculo por composicin de figuras. rea de crculo. Formula problemas o retos sobre el rea de un crculo por composicin de figuras.

Comprende el problema.

Identificar datos, procesos u operaciones, soluciones.

Selecciona y disea una solucin.

Calcula y estima el rea de un crculo por composicin de figuras.

Comprueba la solucin del problema.

Presenta conclusiones sobre procesos y resultados

8. Resuelve problemas que implican el clculo de la circunferencia y del rea del crculo. Problemas de circunferencia y rea del crculo. Identifica sucesos, situaciones para matematizar.

Formula problemas que implican el clculo de la circunferencia y del rea del crculo. Aplica estrategias de comprensin de problemas.

Formula y negocia planes de solucin del problema.

Resuelve el problema aplicando el plan de solucin.

Revisa los procesos seguidos en la solucin del problema con el objeto de buscar nuevas rutas de solucin.

Explica los hallazgos encontrados en la resolucin del problema.

9. Identifica elementos en el prisma recto y en el poliedro. rea lateral y total de prismas rectos y poliedros. Analiza elementos del prisma recto y del poliedro.

Caracteriza prismas y poliedros.

Establece la relacin primas, poliedros en la composicin de objetos. Interpreta y clasifica poliedros. Halla el rea lateral y total de los prismas rectos y poliedros. Representa grfica y simblicamente prismas rectos y poliedros. Presenta conclusiones.

10. Resuelve problemas que implican el clculo del rea lateral y total de un prisma recto y de poliedros. rea lateral y total de poliedros regulares.

Identifica sucesos, situaciones para matematizar.

Formula problemas que implican el clculo del rea lateral y total de un prisma recto y de poliedros. Aplica estrategias de comprensin de problemas.

Formula y negocia planes de solucin del problema.

Resuelve el problema aplicando el plan de solucin.

Revisa los procesos seguidos en la solucin del problema con el objeto de buscar nuevas rutas de solucin.

Explica los hallazgos encontrados en la resolucin del problema.

11. Mide y compara el volumen de slidos geomtricos, objetos en unidades arbitrarias de medida. Volumen de slidos geomtricos, objetos en unidades arbitrarias de medida. Selecciona objetos, slidos geomtricos.

Mide el volumen del objeto con unidades arbitrarias.

Compara el volumen de los objetos.

Establece relaciones de equivalencia del volumen de objetos, slidos geomtricos.

Representa grfica y simblicamente el volumen de slidos geomtricos, objetos.

Presenta conclusiones.

12. Registra medidas de longitud, masa, volumen y tiempo. Medidas de longitud, masa, volumen y tiempo. Selecciona objetos a medir su longitud, masa, volumen y velocidad de desplazamiento de objetos.

Determina indicadores de observacin y registro.

Observa el objeto, procesos o fenmenos.

Anota las caractersticas del objeto, procesos o fenmenos.

Sistematiza y organiza la informacin.

Presentar el registro de medida de longitud, masa, volumen y tiempo de objetos, procesos o fenmenos.

ACTITUDES

Es riguroso en la formulacin de problemas.

Muestra precisin en el uso de instrumentos de medicin.

Muestra seguridad en la argumentacin de los procesos de solucin de problemas.

REA DE MATEMTICA - V CICLO: SEXTO GRADO

EJE ORGANIZADOR

ESTADSTICA

COMPETENCIA

Resuelve con autonoma y formula con seguridad, problemas cuya solucin requiera establecer relaciones entre variables, organizarlas en tablas y grficas estadsticas, interpretarlas y argumentarlas.

SEXTO GRADO

CAPACIDADESCONOCIMIENTOSPROCESOS COGNITIVOS

1. Interpreta y establece relaciones causales que argumenta a partir de informacin presentada en tablas y grficos estadsticos. Tablas y grficas estadsticas. Analiza tablas y grficas estadsticas.

Relaciona la correspondencia entre las tablas y las grficas estadsticas.

Argumenta la informacin de las tablas y grficas estadsticas: barras, poligonales, circulares.

Sistematiza datos de situaciones de la comunidad en tablas estadsticas.

Representa grfica y simblicamente los datos de las tablas con grficas estadsticas.

Argumenta y presenta resultados.

2. Formula y resuelve problemas que requieren de las medidas de tendencia central. Frecuencia absoluta. Media aritmtica y Moda. Identifica sucesos, situaciones para matematizar.

Formula problemas que requieren de las medidas de tendencia central. Aplica estrategias de comprensin de problemas.

Formula y negocia planes de solucin del problema.

Resuelve el problema aplicando el plan de solucin.

Revisa los procesos seguidos en la solucin del problema con el objeto de buscar nuevas rutas de solucin.

Explica los hallazgos encontrados en la resolucin del problema.

3. Identifica e interpreta sucesos de azar. Probabilidad de un evento en un experimento aleatorio. Analiza sucesos de azar.

Caracteriza los sucesos de azar.

Establece relaciones de causalidad de los sucesos de azar. Interpreta los sucesos de azar. Representa grfica y simblicamente los sucesos de azar. Presenta conclusiones.

ACTITUDES

Es riguroso en la construccin de grficas estadsticas.

Es preciso en sus argumentaciones.

Es seguro y autnomo al seleccionar estrategias para solucionar problemas y comunicar sus resultados.

DRE CUSCO: DGP/UNIDAD DE INNOVACIN E INVESTIGACIN PEDAGGICAPgina 1