capitulo 1 2013-2

USTA - Fundaciones – 2010 -1 1

FUNDACIONES

ELKIN AVILAUNIVERSIDAD SANTO TOMÁS

Bogotá, 2013

USTA - Geotecnia Aplicada I – 2005 -2 2

FUNDACIONES

• Que consideran es un suelo?• Cual creen es la importancia de la mecánica de suelos?• Que es un sistema de cimentación y como funciona?

• Que espera de la materia.


FUNDACIONES

OBJETIVO GENERAL:Presentar al estudiante una visión actualizada sobre los sistemas de diseño y construcción de cimentaciones de estructuras y estructuras de contención, generar modelos de cálculo y formar criterio sobre los problemas generales de geotecnia y sus posibles soluciones.

JUSTIFICACIÓN:Un elemento clave para la estabilidad y funcionalidad de las diferentes estructuras, en términos del manejo de las diferentes cargas, ya sean propias o de naturaleza externa, y de los asentamientos y movimientos que se puedan generar, es el diseño de su sistema de cimentación.

Este sistema debe asociar una armonía entre una apropiada interacción con las características geotécnicas del sitio y la misma viabilidad económica inicial del proyecto; por lo cual partiendo de un conocimiento y familiarización de los conceptos geotécnicos básicos, se requiere de la comprensión de los diferentes metodologías de cimentación y sus procesos de diseño.


FUNDACIONES

• Fundamentos de Ingeniería Geotécnica. Braja M. Das• Pile Foundation Analysis and Design. H. G. Poulos E. H. Davis• Principios de Ingeniería de cimentaciones. Braja M. Das *

• Mecánica de suelos. W. Lambe y R. Whitman• The Mechanics of Soils: An introduction to critical soil mechanics.

Atkinson, J.H. and Bransby, P.L.• Elastic Solutions for Soil and Rock Mechanics. Harry G. Poulus,

Edward H. Davis.• Foundation Analysis and design. Joseph E. Bowles• Foundation Engineering Handbook. Winterkorn & Fang. Van Nostrand.

N.Y.• Foundation Engineering. Peck, Hanson & Thornburn. Wiley & Sons.

• Stabl – Software de estabilidad de taludes• Sted – Software de estabilidad de taludes


FUNDACIONESFUNDACIONES

SEMANA DESCRIPCIÓN DE CONTENIDOS

1 Contexto geotécnico actual en la ingenieríaConceptos básicos acerca de los sistemas de cimentaciónSistemas de cimentación típicos

2 Esfuerzos y deformaciones (Normales y cortantes)Estado de esfuerzos totales y efectivos en una masa de sueloIncrementos de esfuerzo sobre una masa de suelo

3 ConsolidaciónAsentamientosResistencia al corte

CONCEPTOS BÁSICOS DE GEOTECNIA



4 Conceptos básicos.Tipos de cimentaciones superficialesCapacidad última de carga

5 Capacidad última de carga

6 Condiciones especiales de cargaAsentamientos para cimentaciones superficiales

7 Zapatas combinadas y losas de cimentaciónCimentaciones compensadasAproximación al problema seudo-estático

CIMENTACIONES SUPERFICIALES



8 Conceptos básicos.Tipos de cimentaciones profundasCapacidad última de carga por punta y fuste

9 Capacidad última de carga por punta y fusteCapacidad última de carga por fricción negativa

10 Asentamiento de cimentaciones profundasPilotes cargados lateralmente

11 Grupos de pilotesAproximación al problema seudo-estáticoCimentaciones profundas para condiciones difíciles del subsuelo

CIMENTACIONES PROFUNDAS



12 Presión en Reposo

13 Presión Activa

14 Presión Pasiva

PRESIONES LATERALES



15 Muros de Gravedad y en Voladizo

16 Muros de retención mecánicamente estabilizados

ESTRUCTURAS DE CONTENCIÓN



TIPOS DE EVALUACIÓN

FECHA PORCENTAJE

PRIMER PARCIAL Agosto 28 12.5%

SEGUNDO PARCIAL Septiembre 26 12.5%

LABORATORIO (Parte 1)

10%

Suma 35%



TIPOS DE EVALUACIÓN

FECHA PORCENTAJE

TERCER PARCIAL Octubre 24 12.5%

PROYECTO CIMENTACIONES 10%

LABORATORIO (Parte 2)

12.5%

Suma 35%



PRESENTACIÓN 5%

QUICES Y TALLERES 10%

EXAMEN FINAL Noviembre 28 15%

(Suma 30%)


Capítulo 1Capítulo 1

INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN


Esfuerzos y DeformacionesEsfuerzos y Deformaciones

Esfuerzos y Deformaciones Normales (a) y Cortantes (b)

ESFUERZO: Fuerza distribuida sobre un Área

DEFORMACIÓN UNITARIA: Relación existente entre la Deformación de un elemento y su Dimensión Inicial

(a)(b)


Esfuerzos Totales y Presión de PorosEsfuerzos Totales y Presión de Poros

σ

σ

hw h h2

h1

γsat

γd

Esfuerzo Totalσ ??Presión de poros u ??Esfuerzo Efectivoσ ′ ??


Importancia del Esfuerzo EfectivoImportancia del Esfuerzo Efectivo

σ

σ

1.0 m

σ

σγsat= 17kN/m3

γsat= 17kN/m3

1.0 m

10.0 m


Diagrama del ensayo Triaxial.

Importancia del Esfuerzo EfectivoImportancia del Esfuerzo Efectivo


Esfuerzos GeostáticosEsfuerzos Geostáticos

H1

H2

H3

Estrato Espesor H[m]

Peso Esp.[kN/m3]

1 2.5 17.1

2 2 19.2

3 3 20.5

Roca

N.F. Graficar la variacion con la profundidad (desde la superficie hasta la parte superior de la roca) de:

-Esfuerzo Total (σ)

-Esfuerzo Efectivo (σ ’ )-Presión de Poros (U)


Esfuerzo Vertical debido a diferentes cargasEsfuerzo Vertical debido a diferentes cargas

Para el caso de un esfuerzo vertical causado por una carga puntual para un medio homogéneo, isotrópico y elástico.

∆σy

∆σz

∆σx

X

Y

Z

y

x

z

r

P



Para el caso de un esfuerzo vertical causado por una carga puntual para un medio homogéneo, isotrópico y elástico.

( )[ ]

+⋅

⋅⋅=∆

+=+=⋅=∆

=∆=∆

2/522

22225

3

1/

123

;;23

zrzP

zrLyxrLzP

z

y

x

πσ

πσ

σσ



Para el caso de un esfuerzo vertical causado por una carga de línea en un medio homogéneo, isotrópico y elástico.

( ) ( )[ ]

( )[ ]22

22222

3

1/

2/

1/

22

+⋅=∆

+⋅⋅

⋅=+⋅⋅⋅=∆

zxzq

zxz

q

zx

zq

z

z

πσ

ππσ

∆σz

qX

Z

z

A



( ) ( )[ ]

( )[ ]22

22222

3

1/

2/

1/

22

+⋅=∆

+⋅⋅

⋅=+⋅⋅⋅=∆

zxzq

zxz

q

zx

zq

z

z

πσ

ππσ

Para el caso de un esfuerzo vertical causado por una carga de franja en un medio homogéneo, isotrópico y elástico.

B

B/2

A

x-r

X

x

drr

βδ



( ) ( )[ ]

( )[ ]22

22222

3

1/

2/

1/

22

+⋅=∆

+⋅⋅

⋅=+⋅⋅⋅=∆

zxzq

zxz

q

zx

zq

z

z

πσ

ππσ

( )( )( )222

32

zrx

zdrqz

+−⋅

⋅⋅⋅=∆π

σ


B

B/2

A

x-r

X

x

drr

βδ

( )( ) drzrx

zqd

B

Bz ∫∫ −

+−⋅

⋅==∆2/

2/ 222

32

ππσσ

Por carga de línea, tenemos

Se integra entre

-B/2 y B/2



( ) ( )[ ]

( )[ ]22

22222

3

1/

2/

1/

22

+⋅=∆

+⋅⋅

⋅=+⋅⋅⋅=∆

zxzq

zxz

q

zx

zq

z

z

πσ

ππσ

( )( )( )222

32

zrx

zdrqz

+−⋅

⋅⋅⋅=∆π

σ


B

B/2

A

x-r

X

x

drr

βδ

[ ][ ]

⋅+−+−−⋅⋅−

+

−

−

⋅=∆ −−22222

22211

)4/()4/(

)2/(tan

)2/(tan

zBBzxBzxzB

Bxz

Bzzq

z πσ


Se integra entre

-B/2 y B/2



( ) ( )[ ]

( )[ ]22

22222

3

1/

2/

1/

22

+⋅=∆

+⋅⋅

⋅=+⋅⋅⋅=∆

zxzq

zxz

q

zx

zq

z

z

πσ

ππσ

( )( )( )222

32

zrx

zdrqz

+−⋅

⋅⋅⋅=∆π

σ


B

B/2

A

x-r

X

x

drr

βδ

[ ])2cos(sin δβββπ

σ +⋅+⋅=∆ qz


Se integra entre

-B/2 y B/2

β En radianes



( )( ) 2/522

3

23

zr

zddrrqd

+⋅⋅⋅⋅⋅=

πασ

Para el caso de un esfuerzo vertical causado por una carga circular en un medio homogéneo, isotrópico y elástico.

Presión del área sombreada (asumida como punto):

Bajo el criterio de Boussinesq se determina el incremento puntual.

dαr

dr

q

z

A

R

drdrq ⋅⋅⋅ α



( ) απ

σσπα

αddr

zr

rzqd

Rr

r⋅⋅

+⋅⋅⋅==∆ ∫ ∫∫

=

=

=

=

2

0 0 2/522

3

23


Presión del área sombreada (asumida como punto):

Bajo el criterio de Boussinesq se determina el incremento puntual.

dαr

dr

q

z

A

R

drdrq ⋅⋅⋅ α



( )[ ]

+−⋅=∆ 2/32 1/

1

zRqσ


dαr

dr

q

z

A

R



Para el caso de un esfuerzo vertical bajo la esquina de un área rectangular uniformemente cargada

B

L

qdx

dy

y

x

z




∫ ∫ ∫= =⋅

++⋅⋅⋅⋅⋅==∆

++⋅⋅⋅⋅⋅=

⋅⋅=

B

y

L

xdydx

zyx

zdydxqd

zyx

zdydxqd

dydxqP

0 0 2/5222

3

2/5222

3

)(2

)(3

)(2

)(3

πσσ

πσ




zLn

zBm

nmnmnmmn

nmnm

nmnmnmmn

I

Iq

/

/

112

tan12

112

41

2222

221

22

22

2222

22

2

2

==

+−+

+++

++++⋅

+⋅++++⋅⋅=

⋅=∆

−

π

σ



Variación de I2 con m y n para carga rectangular



113/2

−

∆−=−

qz

R σ



113/2

−

∆−=−

qz

R σ

( ) MqIV ⋅⋅=∆σ


CAUSAS DE ASENTAMIENTOS:

- Por deformación elástica de partículas (INMEDIATOS)

- Disipación del exceso de presión de poros (CONSOLIDACIÓN PRIMARIA).

- Deformación plástica de las partículas (CONSOLIDACIÓN SECUNDARIA).

CONSOLIDACIÓNCONSOLIDACIÓN


CONSIDERACIONES INICIALES:

-La consolidación se considera solo en el SENTIDO DE LA APLICACIÓN DEL ESFUERZO.

- Cambios de volumen solo debidos a CAMBIOS EN ESFUERZOS

EFECTIVOS.

- Agua y partículas de suelos INCOMPRESIBLES.

- La masa de suelo se considera POCO PERMEABLE.

- Se considera válida la ley de Darcy

CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONALCONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL

ikv ⋅=


CONSOLIDACIÓN PRIMARIACONSOLIDACIÓN PRIMARIA

σ’

ΔVw

σ

Δh = ū / γw

ho = uo / γw



σ’

ΔV

w

σΔh

ho

uo

σ’o

ETAPA 1:

VÁLVULA ABIERTA

Vo



σ’

ΔV

w

σΔh

ho

uo

σ’o

ETAPA 2:

AUMENTO Δσ – Válvula Cerrada

Vo

uo+ū

σ+Δσ



σ’

ΔV

w

σΔh

ho

uo

σ’o

ETAPA 3:

Válvula Abierta

Vo

uo+ūuo+ūi

Δσ’i

ΔVi

σ+Δσ



σ’

ΔV

w

σΔh

ho

uo

σ’o

ETAPA 4:

A un tiempo infinito

Vo

uo+ūuo+ūi

Δσ’i

ΔVi

u∞=uo

σ’o+Δσ

σ+Δσσ+Δσ

V+ΔV


ENSAYO DE CONSOLIDACIÓNENSAYO DE CONSOLIDACIÓN



Muestrah

Piedra Porosa

Anillo

Carga

Agua



Pre-compresión (Inmediato)

Consolidación Primaria

Consolidación Secundaria

Altu

ra d

e la

mue

stra

Tiempo



Dada la presión efectiva correspondiente a cada intervalo de carga y la altura final de la muestra para dicho intervalo, determine la gráfica de Esfuerzo Efectivo (σ’) Vs Relación de Vacíos (e), para un espécimen con un peso seco de 116.74g, altura al inicio de la prueba de 25.4 mm, diámetro de 63.5 mm y gravedad específica (Gs) de 2.72

Esfuerzo Altura Hv=H-Hs e=Hv/Hsσ' Final

(kN/m2) (mm) (mm)0.00 25.40 11.84 0.8750.00 25.19 11.63 0.86

100.00 25.00 11.44 0.84200.00 24.29 10.73 0.79400.00 23.22 9.66 0.71800.00 22.06 8.50 0.63

( ) ( ) ( )mmHs

cmgcm

g

GsA

WsHs

w

56.13

/172.235.64

74.116

32

=

⋅⋅

⋅

=⋅⋅

=πγ

0.60

0.65

0.70

0.75

0.80

0.85

0.90

10.00 100.00 1000.00

Esfuerzo Efectivo (kN/m2)

Re

lac

ión

de

Va

cío

s (

)

A partir de la altura final de la muestra (consolidación primaria) para cada incremento de carga se definen las gráficas de Esfuerzo Efectivo (σ’) Vs Relación de Vacíos (e)



A partir de la altura final de la muestra (consolidación primaria) para cada incremento de carga se definen las gráficas de Esfuerzo Efectivo (σ’) Vs Relación de Vacíos (e)


Arcillas Pre-Consolidadas y Normalmente-Arcillas Pre-Consolidadas y Normalmente-ConsolidadasConsolidadas

z z z

t1 t2 t3



Curva Esfuerzo Efectivo contra relación de vacíos, mostrando las ramas de carga y descarga



Procedimiento gráfico para determinar la presión de preconsolidación σ’c



Efecto de la perturbación de muestra de suelo para

(a) Arcilla Normalmente Consolidada (b) Arcilla Pre-Consolidada

(b) 204b


ASENTAMIETOS CAUSADOS POR ASENTAMIETOS CAUSADOS POR CONSOLIDACIÓN PRIMARIACONSOLIDACIÓN PRIMARIA

S

H

ΔV

V1

V0

S

H

ΔV

VV1

VS

VV0



S

H

ΔV

V1

V0

S

H

ΔV

VV1

VS

VV0

( )

00

10

1

V-V

eVVs

VseVv

ASASHAHV

+=⋅∆=∆

⋅=⋅−−⋅==∆



S

H

ΔV

V1

V0

S

H

ΔV

VV1

VS

VV0

ee

HS

ee

HAVseVvASV

∆⋅+

=

∆⋅+⋅=⋅∆=∆=⋅=∆

0

0

1

1



Consolidación sobre:

a) Curva de Compresión Virgen

b) Curva de Expansión

c) Curva de Expansión y Compresión Virgen



Curva de Compresión Virgen

∆+⋅=∆

⟩

∆⋅+

=

0

0

0

0

'

''

''

1

σσσ

σσ

promc

C

LogCe

eeH

S



Curva de Expansión

∆+⋅=∆

⟩∆+⟩

∆⋅+

=

0

0

00

0

'

''

''''

1

σσσ

σσσσ

promS

promC

LogCe

eeH

S



Curva de Compresión Virgn y de Expansión

∆+⋅+

⋅=∆

⟩⟩∆+

∆⋅+

=

C

promC

CS

Cprom

LogCLogCe

eeH

S

'

''

''

''''

1

0

0

00

0

σσσ

σσ

σσσσ


EJEMPLOSEJEMPLOS

Teniendo en cuenta la siguiente gráfica, determine:

- Determine la presión de Pre-consolidación σ’c- Encuentre el índice de compresión Cc

0.60

0.65

0.70

0.75

0.80

0.85

0.90

10.00 100.00 1000.00


Re

lac

ión

de

Va

cío

s (

)


EJEMPLOSEJEMPLOS

A partir de los resultados anteriores, Cual será la relación de vacíos para una presión de 1000 kN/m2?

0.60

0.65

0.70

0.75

0.80

0.85

0.90

10.00 100.00 1000.00


Re

lac

ión

de

Va

cío

s (

)


EJEMPLOSEJEMPLOS

Para el siguiente perfil de suelo, si se aplica una carga Δσ uniformemente distribuida en la superficie del suelo, Cual será el asentamiento del estrato de arcilla causado por consolidación primaria? σ’c= 150 kN/m2 y Cs=1/6Cc

Δσ=50kN/m2

3.5m

6.0m

5.0m

Arena γseco=16.5 kN/m3

Arena γsat=18.81 kN/m3

Arcilla γsat=19.24 kN/m3

e = 0.9

LL = 50


Velocidad de ConsolidaciónVelocidad de Consolidación

dydxdzz

VzVz ⋅

∂∂+ dydxVz ⋅⋅

w

uh γ=

Terzaghi plantea la teoría de la consolidación unidimensional a partir de las siguientes condiciones:

- Sistema agua-arcilla es homogéneo- Saturación completa- El flujo solo existe en una dirección.- Agua y partículas de suelo son incompresibles.

dz

dx

dyModelo de determinación de Velocidad de Consolidación

dydxdzz

VzVz ⋅

∂∂+

dydxVz ⋅⋅



dydxdzz

vzvz ⋅

∂∂+

w

uh γ=

CAUDAL DE SALIDA – CAUDAL DE ENTRADA

dz

dx

dyModelo de determinación de Velocidad de Consolidación

dydxvz ⋅⋅

VELOCIDAD DEL CAMBIO DEL VOLUMEN

dt

Vdydxvzdydxdz

z

vzvz

∂=⋅⋅−⋅

∂∂+



dydxdzz

VzVz ⋅

∂∂+

volumendel

lidadcompresibidecoefmv

mK

Cv

zu

Cvtu

vw

_

__.

2

2

=⋅

=

∂∂⋅=

∂∂

γ

Sistema agua-arcilla es homogéneo- Saturación completa

- El flujo solo existe en una dirección.- Agua y partículas de suelo son incompresibles.

dz

dx

dy

dydxVz ⋅⋅

Ec. Dif básica de la Consolidación



dydxdzz

VzVz ⋅

∂∂+

2

2

zu

Cvtu

∂∂⋅=

∂∂



dz

dx

dy

dydxVz ⋅⋅


00 ,

0,2

0,0

uutt

uHcz

uz

====

==



Proceso de disipación de ΔU

Hc2Hc



Proceso de disipación de ΔU



dydxdzz

VzVz ⋅

∂∂+

alPorosIniciPu

mM

enterom

eHczM

Mu

u

mK

Cv

zu

Cvtu

m

m

TvMz

vw

.

)12(2/

sin2

0

0

0

2

2

2

=+⋅=

=

⋅

⋅⋅⋅=

⋅=

∂∂⋅=

∂∂

∑=

=

⋅−

π

γα



dz

dx

dy

dydxVz ⋅⋅


00 ,

0,2

0,0

uutt

uHcz

uz

====

==

2HctCv

Tv⋅=



Variación de uz con z/H y Tv

u/u0

Z

Hc

Tv


Grado de ConsolidaciónGrado de Consolidación

00

0 1uu

uuu

U zzZ −=−=

TvMm

m

t

Hc

z

t

eMS

SU

u

dzuHc

SS

U

⋅−∞=

=

⋅

−==

⋅⋅

−==

∑

∫

2

02

max

0

2

0

max

21

21

1

Grado de consolidación en profundiad (z):

Grado de consolidación PROMEDIO:

%60);100log(933.0781.1

%600;1004

2

⟩−−=

⟨⟨

⋅=

UUTv

UU

Tvπ



Factor de Tiempo (Tv) Vs Grado promedio de Consolidación (U)



Variación del factor (Tv) de tiempo con el grado de Consolidación (U)



Pre-compresión (Inmediato)

Consolidación Primaria

Consolidación Secundaria

Altu

ra d

e la

mue

stra

Tiempo


Coeficiente de Consolidación – Coeficiente de Consolidación – Método de la Raíz Cuadrada del TiempoMétodo de la Raíz Cuadrada del Tiempo

Procedimiento gráfico para determinar el Coeficiente de Consolidación (Cv)

290

290

90

2

848.0HctCv

HctCv

T

HctCv

Tv

⋅=

⋅=

⋅=


EJEMPLOSEJEMPLOS

-Cuanto se elevará el agua del piezómetro después de aplicar la carga?-Grado de consolidación en el pto A cuando h=6.5m?-Encuentre h cuando el grado de consolidación es de 60% en el pto A.

Δσ=120kN/m2

1.5m

5.0m

4.0m

Arena

Arena

Arcilla

h

2.2m

Roca


EJEMPLOSEJEMPLOS

El tiempo requerido para el 50% de la consolidación de un estrato de arcilla de 25mm de espesor (drenada arriba y abajo) es de 2 minutos 20 segundos. Que tiempo tomará a un estrato de la misma arcilla de 3 metros de espesor, bajo el mismo incremento de presión para alcanzar el 50% de consolidación. En el segundo caso existe un estrato de roca en el fondo de la arcilla.

2HctCv

TvempoFactordeTi⋅==


Asentamiento por consolidación bajo una Asentamiento por consolidación bajo una cimentación rectangularcimentación rectangular

Relación de Ic con m1 y n1 6

''4'' bmtprom

σσσσ ∆+∆⋅+∆=∆


Asentamiento por consolidación bajo una Asentamiento por consolidación bajo una cimentación rectangularcimentación rectangular

( )2/1

1

Bzn

BLm

=

=

Relación de Ic con m1 y n1

Icq ⋅=∆ 'σ


EJEMPLOSEJEMPLOS

-Calcular el asentamiento por consolidación primaria del estrato de arcilla de 3 metros de espesor que resultará de la carga tomada por una zapata cuadrada de 1.5 metros. La arcilla está Normalmente-Consolidada

890 kN

1.5m

3.0m

3.0m Arcilla, γsat = 17.3 kN/m3 eo=1.0 LL=40

Arena, γsat = 18.9 kN/m3

Arena, γseca = 15.7 kN/m3

1.5 m3.0 m x 1.5 m


EJEMPLOSEJEMPLOS

[ ] [ ]2

)sec()sec()sec(

53.95'

81.92

381.95.15.4'

mkN

o

arcillaarenaarenao

=

−+−⋅+×=

σ

γγγσ


Donde, Cc = 0.009(LL-10) = 0.009(40-10) = 0.27

H = 3000 mm

eo = 1.0

∆++

⋅=o

o

o

Loge

HCcS

'

''

1 σσσ


EJEMPLOSEJEMPLOS

∆++

⋅=o

o

o

Loge

HCcS

'

''

1 σσσ

mmS

LogS

2.21

53.95

26.1253.95

11

300027.0

=

+

+⋅=


z m1 n1 Ic ΔσL/B z / (B/2) (tabla) q Ic

(m) (kN/m2)4.5 1 6 0.051 20.186 1 8 0.029 11.47

7.5 1 10 0.019 7.52

q = 890/2.25q = 395.6 kN/m2

226.126

52.7)47.11()4(17.20'

mkN=+⋅+=∆=∆ σσ


PRE-COMPRESIÓNPRE-COMPRESIÓN

Concepto de la técnica de sobrecarga

σf:Sobre-carga definitiva

(proyecto)

σs:Sobre-carga adicional t2t1t3

213 ttt ⟨⟨



++

+

=

++

+

=

==+

f

s

o

f

o

f

o

sfo

o

fo

prom

sf

ftprom

Log

Log

Log

Log

U

S

S

SS

U

σσ

σσ

σσ

σσσσ

σσσ

σσ

σ

1'

1

'1

'

'

'

'

max



Concepto de la técnica de sobrecarga



Tv en función de Uprom



ARENA

ARENA

ARENA

ROCA

1 0

0

2 Hc

Uprom

UzUz(H)

0

Hc

Uprom

Uz

Uz(H)

Uz

Uz1 0



Variación de uz con z/H y Tv

u/u0

Z

Hc

Tv



TV en función de UZ (plano medio)

v

v

cHcTv

t

Hctc

Tv

2

2

⋅=

⋅=


EJEMPLOEJEMPLO

Una estructura cualquiera al ser construida le imprime una carga de 115 kN/m2 a un estrato de arcilla. La presión σ’0, para el estrato es arcilla es de 210 kN/m2. Los siguientes son los datos de la arcilla:

- Altura = 6 metros (drenaje en dos direcciones)- Cc = 0.28

- eo = 0.9

- cv = 0.36 m2/mes.

- Arcilla Normalmente Consolidada

Defina:

a) Asentamiento por consolidación primaria del estrato ante la estructura (no se coloca pre-carga)

b) Cual es la pre-carga necesaria para eliminar, por pre-compresión, el asentamiento total por consolidación primaria de la carga de la estructura en un tiempo de 9 meses.


CORTANTE – MOHR-COULOMBCORTANTE – MOHR-COULOMB


MOHR-COULOMB - ÁNGULO DE FALLAMOHR-COULOMB - ÁNGULO DE FALLA

A B

D

F

EC

σ1

σ1

σ3 σ3

σ1 > σ3

θ


MOHR-COULOMB - ÁNGULO DE FALLAMOHR-COULOMB - ÁNGULO DE FALLA

c 2θ

d

h

g

fb

aσ3 σ1

σ

τ

φ

τf = c + σ tanφ

O

)2

45tan(2)2

45(tan231

φφσσ +⋅⋅++⋅= c


CORTE DIRECTOCORTE DIRECTO

Aparato para la realización del corte directo



Esquema del ensayo de corte directo

Fuerza Normal

Fuerza Cortante

Fuerza Cortante

Caja de Corte

Piedra Porosa

Piedra Porosa

Placa de Carga

ττ



Corte Directo

Vs

Corte Simple

Fuerza Normal

Fuerza Normal


CORTE DIRECTO – ARENA SECACORTE DIRECTO – ARENA SECA

Esfuerzo Cortante y

Cambio de altura de la muestra

contra

Desplazamiento cortante

en arenas sueltas y densas



Arreglo suelto de partículas



Determinación de los parámetros de resistencia de una arena seca a partir de los resultados de un ensayo de Corte Directo.


CORTE DIRECTO – MATERIALES SATURADOSCORTE DIRECTO – MATERIALES SATURADOS

Corte directo en una arcilla pre-consolidada.


ENSAYO TRIAXIALENSAYO TRIAXIAL



Ensayo Triaxial – Consolidado DrenadoEnsayo Triaxial – Consolidado Drenado

σ3

σ3

σ3 σ3Uc = 0

σ3

σ3

σ3 σ3∆Ud = 0

∆σd

∆σd

Triaxial Consolidado-Drenado (izq) Presión de confinamiento (der) Esfuerzo Desviador



Triaxial Consolidado-Drenado



Envolvente de falla por esfuerzo efectivo para pruebas drenadas en arena y arcilla normalmente consolidadas



Envolvente de falla por esfuerzo efectivo para arcilla preconsolidada.


Ensayo Triaxial – Consolidado NO DrenadoEnsayo Triaxial – Consolidado NO DrenadoDesviador VsDeformación Unitariaen Noralmente-Consolidado

Desviador VsDeformación Unitariaen Sobre-Consolidado

Exceso de presión de poro Vs Deformación Unitaria para arena suelta y arcilla Normalmente-Consolidada

Exceso de presión de poro Vs Deformación Unitaria para arena densa y arcilla Sobre-Consolidada


Ensayo Triaxial – Consolidado NO DrenadoEnsayo Triaxial – Consolidado NO Drenado

Envolvente de falla para esfuerzos TOTALES en arenas y arcillas Normalmente-Consolidadas.


Ensayo Triaxial – Consolidado NO DrenadoEnsayo Triaxial – Consolidado NO Drenado

Envolvente de falla para esfuerzos TOTALES en arcillas Sobre-consolidadas.


Ensayo Triaxial – NO Consolidado NO DrenadoEnsayo Triaxial – NO Consolidado NO Drenado



ENSAYO DE COMPRESIÓN SIMPLEENSAYO DE COMPRESIÓN SIMPLE

Prueba de Compresión Simple

capitulo 1 2013-2

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