fizyka budowli projekt cz.1

wiczenie nr 1 cz.1

1. OBLICZANIE WSPCZYNNIKA PRZENIKANIA CIEPA PRZEGRD

- przegrody pene: wg PN-EN ISO 6946:2008 Komponenty budowlane i elementy budynku. Opr cieplny i wspczynnik przenikania ciepa. Metoda obliczania

- przegrody stykajce si z gruntem: wg PN-EN ISO 13370:2008 Cieplne waciwoci uytkowe budynkw Wymiana ciepa przez grunt metoda obliczania

Cakowity opr cieplny RT paskiego komponentu budowlanego, skadajcego si z jednorodnych

cieplnie warstw prostopadych do kierunku przepywu ciepa, naley oblicza ze wzoru:

RRRRRR sen21siT + +.....+ + + = [m2K/W]

w ktrym:

Rsi - opr przejmowania ciepa na wewntrznej powierzchni, [m2K/W];

R1, R2....Rn - obliczeniowe opory cieplne kadej warstwy, [m2K/W];

Rse - opr przejmowania ciepa na zewntrznej powierzchni, [m2K/W].

Opory przejmowania ciepa

Opr przejmowania ciepa

[mK/W]

Kierunek strumienia cieplnego

w gr

poziomy

w d

Rsi 0,10 0,13 0,17 Rse 0,04 0,04 0,04

Uwaga: Kierunek poziomy przepywu strumienia ciepa zdefiniowany jest dla zakresu ktowego 30 wzgldem poziomu.

Opory cieple warstw jednorodnych, przy znanym wspczynniku przewodzenia ciepa, oblicza si ze wzoru:

d

R = [m2K/W]

w ktrym: d - grubo warstwy materiau w komponencie, [m]; - obliczeniowy wspczynnik przewodzenia ciepa materiau, np. przyjty z odpowiedniej

tablicy PN-EN ISO 12524:2003 lub zacznika krajowego NC do PN-EN ISO 6946:1999, [W/(mK)]. Wspczynnik przenikania ciepa obliczany jest jako odwrotno oporu cakowitego komponentu zgodnie z zalenoci:

TRU

1 = [W/(m2K)]

Zbiorcze wartoci obliczeniowe waciwoci fizycznych materiaw wg PN-EN 12524 i bada Zakadu Fizyki Cieplnej ITB

Grupa materiaowa lub zastosowanie

Gsto w stanie suchym kg/m

, W/(mK)

Ciepo waciwe W/(kgK)

Wspczynnik oporu dyfuzyjnego,

Suchy Mokry

Beton zwyky - o redniej gstoci - o wysokiej gstoci - zbrojony (z 1 % zbrojenia) - zbrojony (z 2 % zbrojenia)

1800 2000 2200 2400 2300 2400

1,15 1,35 1,65 2,00 2,3 2,5

1000 1000 1000 1000 1000 1000

100 100 120 130 130 130

60 60 70 80 80 80

Beton z ula pumeksowego lub granulowanego

1 800 1 600 1 400 1 200 1 000

0,70 0,58 0,50 0,40 0,33

1000 1000 1000 1000 1000

15 12 10 8 5

15 12 10 8 5

Beton z ula paleniskowego 1 800 1 600 1 400 1 200

0,85 0,72 0,60 0,50

1000 1000 1000 1000

15 12 10 8

15 12 10 8

Beton z kruszywa keramzytowego

1 600 1 400 1 300 1 200 1 100 1 000

0,90 0,72 0,62 0,54 0,46 0,39

1000 1000 1000 1000 1000 1000

15 12 10 8 6 4

15 12 10 8 6 4

Mur z betonu komrkowego na cienkowarstwowej zaprawie klejcej lub na zaprawie ciepochronnej

800 700 600 500 400

0,30 0,25 0,21 0,18 0,15

1000 1000 1000 1000 1000

10 8 7 6 5

10 8 7 6 5

Mur z betonu komrkowego na zaprawie cementowo-wapien-nej, ze spoinami o gruboci nie wikszej ni 1,5 cm

800 700 600 500

0,38 0,35 0,30 0,25

1000 1000 1000 1000

10 8 7 6

10 8 7 6

Wirobeton i wirotrocinobeton

1 000 900 800 700 600 500

030 0,26 0,22 0,19 0,17 0,15

1500 1500 1500 1500 1500 1500

10 8 7 6 5 4

10 8 7 6 5 4

Mur z cegy ceramicznej penej Mur z cegy dziurawki Mur z cegy kratwki

1 800 1 400 1 300

0,77 0,62 0,56

1000 1000 1000

5-10 5-10 5-10

5-10 5-10 5-10

Mur z pustakw ceramicznych dronych szczelinowych na zaprawie cementowo-wapiennej

1200 1100 1000 900 800

0,45 0,40 0,36 0,33 0,30

1000 1000 1000 1000 1000

3-5 3-5 3-5 3-5 3-5

3-5 3-5 3-5 3-5 3-5

Mur z pustakw ceramicznych dronych szczelinowych, na zaprawie ciepochronnej

1200 1100 1000 900 800

0,42 0,36 0,32 0,28 0,25

1000 1000 1000 1000 1000

3-5 3-5 3-5 3-5 3-5

3-5 3-5 3-5 3-5 3-5

Mur z cegy silikatowej penej 1 900 0,90 1000 20 20 Mur z cegy silikatowej

dronej i blokw dronych Mur z cegy klinkierowej

1 600 1 500 1 900

0,80 0,75 1,05

1000 1000 1000

15 15 50-100

15 15 50-100

Grupa materiaowa lub zastosowanie

Gsto w stanie suchym kg/m

, W/(mK)

Ciepo waciwe W/(kgK)

Wspczynnik oporu dyfuzyjnego,

Suchy Mokry

szko piankowe Wyroby z wkna szklanego maty i filce pyty granulat Wyroby z wkna skalnego maty i pyty wypeniajce pyty obciane pyty fasadowe pyty dachowe pyty lamelowe granulat Styropian (EPS) Polistyren ekstrudowany (XPS) Jak wyej, w stropodachu odwrconym Pianka poliuretanowa - w szczelnej osonie - w pozostaych przypadkach - natryskowa Pianka polietylenowa Granulat celulozowy Tynk gipsowy Pyta gipsowo-kartonowa Tynk gipsowo-piaskowy Tynk wapienny Tynk cementowy Tarcica iglasta w poprzek wkien Stal zwyka Stal nierdzewna

300 10-20 >20 15-60 40-80 100-160 140-150 90-200 80-150 20-60 12 15 20 30 >28 30-60 30-60 35 30-70 1000 600 900 1600 1600 1800 550 7800 7900

0,07 0,045 0,050 0,055 0,045 0,042 0,043 0,045 0,046 0,050 0,045 0,043 0,040 0,036 0,035 0,045 0,025 0,035 0,045 0,05 0,06 0,40 0,18 0,25 0,80 0,80 1,00 0,16 50 17

1000 1030 1030 1030 1030 1030 1030 1030 1030 1030 1450 1450 1450 1450 1450 1450 1400 1400 1400 1450 1400 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1600 450 460

1 1 1 1 1 1 1 1 1 60 60 60 60 150 150 60 60 60 500 1 10 10 10 10 10 10 50

1 1 1 1 1 1 1 1 1 60 60 60 60 150 150 60 60 60 500 1 6 6 6 6 6 6 20

Poza materiaami i wyrobami przegrody budowlane mog zawiera warstwy powietrza. Mog to by (w zalenoci od pola powierzchni otworw czcych szczelin powietrzn ze rodowiskiem zewntrznym): - niewentylowane warstwy powietrza, - sabo wentylowane warstwy powietrza, - dobrze wentylowane warstwy powietrza.

Opr cieplny (w [(m2K)/W]) niewentylowanych warstw powietrza o wysokiej emisyjnoci powierzchni

Grubo warstwy powietrznej

Kierunek strumienia cieplnego

mm w gr Poziomo w d 0 5 7 10 15 25 50 100 300

0,00 0,11 0,13 0,15 0,16 0,16 0,16 0,16 0,16

0,00 0,11 0,13 0,15 0,17 0,18 0,18 0,18 0,18

0,00 0,11 0,13 0,15 0,17 0,19 0,21 0,22 0,23

UWAGA Wartoci porednie mona otrzyma przez interpolacj liniow.

W przypadku dobrze wentylowanej warstwy powietrza jej opr cieplny oraz warstw zewntrznych jest pomijany, a opr przejmowania ciepa na powierzchni zewntrznej przyjmuje si rwny oporowi przejmowania ciepa na powierzchni wewntrznej (Rse=Rsi). W sytuacji gdy pustka jest sabo wentylowana to cakowity opr komponentu wyznaczany jest z interpolacji liniowej midzy wartociami dla szczeliny sabo i dobrze wentylowanej z zastosowaniem zalenoci:

vTV

uTV

T RA

RA

R ,, 1000500

10001500 =

+

gdzie:

AV - pole powierzchni otworw czcych szczelin powietrzn ze rodowiskiem zewntrznym, [mm2];

RT,u - cakowity opr cieplny z niewentylowan warstw powietrza, RT,v - cakowity opr cieplny z dobrze wentylowan warstw powietrza.

Gdy komponent skada si z warstw jednorodnych i niejednorodnych cieplnie jego cakowity opr wyznacza si ze wzoru:

2/)( = "' TTT RRR + gdzie:

RT - kres grny cakowitego oporu cieplnego, obliczany wg p. 6.2.3. PN-EN ISO 6946:2008, RT - kres dolny cakowitego oporu cieplnego, obliczany wg p. 6.2.4. PN-EN ISO 6946:2008.

W odniesieniu do dachw stromych z paskim izolowanym stropem przestrze poddasza mona uzna za warstw jednorodn cieplnie o oporze podanym w tabeli:

Opr cieplny przestrzeni dachowych Charakterystyka dachu Ru

mK/W 1 2 3 4

Pokrycie dachwk bez papy (folii), poszycia itp. Pokrycie arkuszowe lub dachwk z pap (foli), poszyciem itp. pod dachwk Jak w 2, lecz z okadzin aluminiow lub inn niskoemisyjn powierzchni od spodu dachu Pokrycie pap na poszyciu

0,06 0,2 0,3 0,3

UWAGA Wartoci podane w tablicy uwzgldniaj opr cieplny przestrzeni wentylowanej i pokrycia. Nie uwzgldniaj one oporu przejmowania ciepa na zewntrznej powierzchni (Rse).

Norma PN-EN ISO 6946: - podaje rwnie uproszczone procedury pozwalajce na potraktowanie innych przestrzeni nieogrzewanych (takich jak gara, skadzik, oraneria) jako oporu cieplnego (p.5.4.3), - umoliwia obliczenia komponentw o zmiennej gruboci przy spadku poaci do 5% (za. C).

Przykad

Obliczenie wspczynnika przenikania ciepa ciany zewntrznej warstwa / orodek

[kg/m3]

d

[m]

[W/(mK)] d

R =

[m2K/W]

U

[W/( m2K)] powietrze wewntrzne (opr przejmowania ciepa powierzchni wewntrznej) Rsi

0,13

tynk cementowo-wapienny 1 850 0,015 0,82 0,018

mur z cegy silikatowej dronej 1 600 0,24 0,08 0,300

styropian 20 0,15 0,04 3,750

tynk cienkowarstwowy mineralny * 0,004 0,80 0,005

powietrze zewntrzne (opr przejmowania ciepa powierzchni wewntrznej) Rse

0,04

4,243 0,24

* warstw t w obliczeniach oporu cieplnego mona pomin ze wzgldu na jej ma grubo

Obliczon warto U naley porwna z wymaganymi wartociami Umax dla przegrd zewntrznych zgodnie z Rozporzdzeniem Ministra Infrastruktury z dnia 6 listopada 2008 r. zmieniajcym rozporzdzenie w sprawie warunkw technicznych, jakim powinny odpowiada budynki i ich usytuowanie.

Wspczynnik przenikania ciepa podg na gruncie (PN-EN ISO 13370)

Algorytm normy PN-EN ISO 13370 wprowadza szereg uproszcze, obejmujcy m.in. ksztat rzutu budynku.

W celu sprowadzenia wszystkich moliwych geometrii budynku do jednolitego modelu, wzory w PN-EN ISO 13370 wyraone s z uyciem tzw. wymiaru charakterystycznego podogi B', zdefiniowanego jako iloraz pola powierzchni podogi A i poowy obwodu P:

P

AB

21' = (1)

Dla caego budynku P jest obwodem cakowitym budynku, a A cakowitym polem powierzchni podogi na gruncie. W przypadku czci budynku (np. pojedynczego segmentu w zabudowie szeregowej) P uwzgldnia tylko dugoci cian zewntrznych, a A jest polem powierzchni podogi na gruncie w rozpatrywanej czci. Przy okreleniu P i A nie uwzgldnia si pomieszcze nie-ogrzewanych poza izolowan obudow budynku.

Straty ciepa do gruntu wyraa si w zalenoci od wymiaru charakterystycznego podogi na gruncie B i cakowitej gruboci rwnowanej dt:

)( sefsit RRRwd +++= (2) gdzie:

w grubo cakowita cian zewntrznych budynku wcznie ze wszystkimi warstwami. Rf opr cieplny warstw izolacyjnych w pododze.

Przewodno cieplna gruntu

Kategoria Opis Przewodno cieplna,, W/(m.K)

1 Glina lub i 1,5 2 Piasek lub wir 2,0 3 Lita skaa 3,5

W przypadku nierozpoznanego podoa gruntowego przyjmuje si wspczynnik przewodzenia ciepa

gruntu =2,0 W/(mK).

Jeeli dt B' (podogi dobrze izolowane), to stosuje si wzr:

tdB

U+

='457,00

Jeeli dt < B' (podogi nie izolowane lub lekko izolowane), to stosuje si wzr:

+

+= 1'ln

'

20

tt d

B

dBU

W przypadku podg bez izolacji krawdziowej wspczynnik przenikania ciepa:

0UU =

Izolacja krawdziowa moe by usytuowana poziomo lub pionowo i od wewntrz lub na zewntrz ciany zewntrznej, przy czym korzystniejsze jest stosowanie izolacji krawdziowej od zewntrz budynku (z uyciem materiaw odpornych na zawilgocenie); uzyskuje si przy tym wysze wartoci temperatury w cianie i w poczeniu ciany z podog na gruncie.

Na rysunkach przedstawiono izolacj poziom poniej podogi oraz izolacj pionow po wewntrznej stronie ciany fundamentowej.

Pozioma izolacji krawdziowa

Pionowa izolacja krawdziowa

W przypadku podg z izolacj krawdziow wspczynnik przenikania ciepa:

'/20 BUU +=

W przypadku izolacji krawdziowej poziomej stosuje si nastpujce rwnanie, ktre odnosi si take do izolacji krawdziowej poziomej nad pyt lub na zewntrz budynku:

+

+

+= 1

'ln1ln

dd

D

d

D

tt

w ktrym D jest szerokoci poziomej izolacji krawdziowej.

W przypadku izolacji krawdziowej pionowej stosuje si natomiast rwnanie, ktre odnosi si take do izolacji na zewntrz fundamentu lub wewntrz ciany fundamentowej:

+

+

+= 12ln12ln

dd

D

d

D

tt

w ktrym D jest gbokoci pionowej izolacji krawdziowej (lub fundamentu) pod poziomem gruntu.

W obu przypadkach dodatkowa grubo rwnowana, d', wynikajc z izolacji krawdziowej, dana jest wzorem:

'' Rd = gdzie R' - dodatkowy opr cieplny wprowadzonym przez izolacj krawdziow, okrelony wzorem:

nn dRR =' a:

Rn - opr cieplny poziomej lub pionowej izolacji krawdziowej; dn - grubo izolacji krawdziowej.

Na rysunku przedstawiono przypadek podziemia ogrzewanego:

Budynek z ogrzewanym podziemiem

Rwnowan grubo izolacji podogi podziemia oblicza si ze wzoru:

)( sefsit RRRwd +++= a rwnowan grubo izolacji cian podziemia oblicza si ze wzoru:

)RRR(wd sewsiw +++=

Jeeli (dt + 1/2 z) < B' (podogi nie izolowane lub lekko izolowane), to do obliczenia wspczynnika przenikania ciepa podogi podziemia stosuje si wzr:

+

+++= 1

21

'ln

21'

2

zd

B

zdBU

tt

bf

Jeeli (dt + 1/2 z) B' (podogi dobrze izolowane), to stosuje si wzr:

z 2

1dBU

t

bf++

='457,0

Wspczynnik przenikania ciepa cian podziemia oblicza si ze wzoru

+

++= 1

501

2

wt

tbw d

zln

zd

d,

zU

Wynikowy wspczynnik przenikania ciepa, charakteryzujcy cae podziemie w kontakcie z gruntem, wynosi:

PzA

UPzUAU bwbf

++

=