ico 5.2 modelos de redes - proyectos

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  • Modelos de Redes y Algoritmos:Modelos de Redes y Algoritmos:PLANIFICACIN DE PROYECTOSPLANIFICACIN DE PROYECTOSPLANIFICACIN DE PROYECTOSPLANIFICACIN DE PROYECTOS

    Felipe Caselli B.INGENIERO CIVIL INDUSTRIALINGENIERO CIVIL INDUSTRIAL

    MASTER EN INGENIERA DE NEGOCIOS

    1COI 401 - Redes CPM - PERT - FCB

  • Planificacin de Proyectos: CPMPlanificacin de Proyectos: CPM

    Mtodo de Ruta Crtica: Creado por la corporacin Du Pont en los 50 para administrar computarizadamente proyectos administrar computarizadamente proyectos complejos, consiste en un modelo matemtico que calcula la duracin total de un proyecto a partir de las duraciones de las tareas individuales y de las relaciones de dependencia entre esas tareas identificando dependencia entre esas tareas, identificando cuales de ellas son crticas para el trmino del proyecto dentro del plazo.

    2COI 401 - Redes CPM - PERT - FCB

  • CPM, reglas bsicasCPM, reglas bsicas

    Cada actividad est representada por un ARCO, en el que se indica el identificador de la actividad y su duracin.

    Cada NODO representa un evento, que es el inicio o trmino de una actividad, a cada nodo se le asigna un i di dindicador.

    Siempre debe haber slo un nodo de inicio y un nodo de trmino.de o

    No debe haber dos arcos que salgan desde un mismo nodo para llegar a otro mismo nodo. En este caso se d b ti id d fi ti idebe usar actividades ficticias.

    3COI 401 - Redes CPM - PERT - FCB

  • CPM ejemploCPM ejemploCPM, ejemploCPM, ejemplo El jefe del proyecto ABECEDARIO le ha solicitado que realice el

    programa del mismo. Para esto le entreg la siguiente tabla en la que se indican las actividades a realizar, con sus respectivas q , psecuencias y duraciones. Asimismo, le indican el precio que debera pagar si quisiera reducir cada actividad en una semana.

    Actividad Antecesor Duracin Costo de reducir en 1Actividad Antecesor Duracin [semanas]

    Costo de reducir en 1 semana

    A - 3 $ 15.000B A 3 $ 5.000C A 6 $ 12.000D - 4 $ 15.000E D 3 $ 19.500E D 3 $ 19.500F D 4 $ 12.250G B, C, E 5 $ 31.500H G F 1 $ 55 000H G, F 1 $ 55.000

    4COI 401 - Redes CPM - PERT - FCB

  • 4C (6)2

    C (6)

    Ficticia (0)

    15

    A (3)B (3)

    G (5)

    36 7

    0

    D (4)E (3)

    G (5)

    H (1)

    F (4)

    5COI 401 - Redes CPM - PERT - FCB

  • Asignacin de tiemposAsignacin de tiempos

    Permite determinar las fechas de inicio y trmino de cada actividad.

    Se apunta en los nodos, establecindolas a partir de la duracin anotada bajo la flecha de actividad que los conectaactividad que los conecta.

    La fecha ms temprana (Tc) se apunta en el casillero izquierdo; la fecha ms tarda (T ) se casillero izquierdo; la fecha ms tarda (Tl) se apunta en el casillero derecho.

    6COI 401 - Redes CPM - PERT - FCB

  • Asignacin de tiemposAsignacin de tiempos

    Procedimiento de bsqueda de la fecha ms temprana de inicio:Se va de izquierda a derecha partiendo de Se va de izquierda a derecha partiendo de cero y sumando los tiempos de las actividades precedentes.p

    Cuando a un nodo llega ms de una actividad se anota el mayor de los tiempos calculados.

    7COI 401 - Redes CPM - PERT - FCB

  • 49C (6)2

    3

    9C (6)

    Ficticia (0)

    15

    9

    A (3)B (3)

    G (5)

    36 7

    09

    14 15D (4)

    E (3)

    G (5)

    H (1)

    414 15

    F (4)

    8COI 401 - Redes CPM - PERT - FCB

  • Asignacin de tiemposAsignacin de tiempos

    Procedimiento de bsqueda de la fecha ms tarda de inicio:Se va de derecha a izquierda partiendo de Se va de derecha a izquierda partiendo de cero y restando los tiempos de las actividades precedentes.p

    Cuando desde un nodo se inicia ms de una actividad se anota el menor de los tiempos

    l l dcalculados.

    9COI 401 - Redes CPM - PERT - FCB

  • 49 9C (6)2

    3 3

    9 9C (6)

    Ficticia (0)

    15

    9 9

    A (3)B (3)

    G (5)

    36 7

    0 0

    14 14 15 15D (4)

    E (3)

    G (5)

    H (1)

    4 6 F (4)

    10COI 401 - Redes CPM - PERT - FCB

  • Fechas de inicio y trminoFechas de inicio y trmino

    Entonces:Entonces: ESij= Fecha ms temprana de inicio LS Fecha ms tarda de inicio LSij = Fecha ms tarda de inicio EFij= Fecha ms temprana de trmino

    LF F h t d d t i LFij = Fecha ms tarda de trmino Note que para una actividad (j, k) sucesora de

    una actividad (i j):una actividad (i, j):ESjk= EFij

    11COI 401 - Redes CPM - PERT - FCB

  • Concepto de HolguraConcepto de Holgura

    Consiste en un margen de tiempo que permite que una actividad pueda atrasarse en

    i i i t i i f t l f h d su inicio o su trmino sin afectar la fecha de trmino del proyecto.

    Existen tres tipos: holgura total holgura libre y Existen tres tipos: holgura total, holgura libre y holgura no libre.

    12COI 401 - Redes CPM - PERT - FCB

  • Definiciones de HolgurasDefiniciones de Holguras

    H l t t l id d d i i Holgura total: cantidad de tiempo que tiene una actividad para postergar su inicio, su trmino o aumentar su duracin, sin afectar la duracin total del proyecto.

    Holgura libre: tiempo adicional disponible para terminar una actividad cuando esta y la siguiente se y gprograman para comenzar en su fecha ms tempranade inicio.

    Holgura no libre: diferencia de tiempo entre la holgura Holgura no libre: diferencia de tiempo entre la holgura total y la holgura libre. NUNCA puede ser negativa. Si es mayor que cero se debe agregar una alerta (bandera roja)(bandera roja)

    13COI 401 - Redes CPM - PERT - FCB

  • Obtencin de valores de HolguraObtencin de valores de Holgura

    Holgura total = HTij = LFj ESi Dij Holgura libre = HLij = EFj ESi Dijg j j j Holgura no libre = HTij Hlij La Ruta crtica, ser la secuencia de ,

    actividades que tiene Holgura Cero Holgura Libre o Total? Si la red fuera de caminos y la duracin fuera una

    distancia cmo obtendramos la ruta crtica con PL? (haga el modelo)PL? (haga el modelo)

    14COI 401 - Redes CPM - PERT - FCB

  • Actividad HT HLAB

    Actividad HT HLA 3 -0 -3=0B 9 3 3=6

    Actividad HT HLA 3 -0 -3=0 3 -0 -3=0B 9 3 3=3 9 3 3=3BCD

    B 9-3-3=6C 9-3-6=0D 6-0-4=2

    B 9-3-3=3 9-3-3=3C 9-3-6=0 9-3-6=0D 6-0-4=2 4-0-4=0EFG

    E 9-4-3=2F 6G 0

    2

    4

    9 9C (6)E 9-4-3=2 9-4-3=2F 6 6G 0 0GHG 0H 0

    5

    3 3A (3)

    B (3)

    Ficticia (0)G 0 0H 0 0

    15

    6 70 0

    9 9

    B (3)

    G (5)

    36 7

    4 614 14 15 15

    D (4)E (3)

    F (4)

    H (1)

    4 6 F (4)

    15COI 401 - Redes CPM - PERT - FCB

  • Redes: Programacin de proyectos

    PERT: TCNICAPERT: TCNICA DE REVISINDE REVISIN YYEVALUACINEVALUACIN DE PROGRAMASDE PROGRAMASEVALUACINEVALUACIN DE PROGRAMASDE PROGRAMAS((PPROGRAM ROGRAM EEVALUATION VALUATION RREVIEW EVIEW TTECHNIQUE)ECHNIQUE)

    16COI 401 - Redes CPM - PERT - FCB

  • PERT TPERT T RR EE PERT: TPERT: TCNICACNICA DEDE RREVISINEVISIN YY EEVALUACINVALUACINDEDE PPROGRAMASROGRAMAS ((PProgram rogram EEvaluation valuation RReview eview TTechnique)echnique) Al igual que en CPM se utiliza un modelo de redes como

    un diagrama de lneas de tiempo interconectadas. A diferencia que en CPM, este mtodo considera que las A diferencia que en CPM, este mtodo considera que las

    duraciones de las actividades del proyecto no se conocen con certeza. Por lo tanto, PERT trabaja con tiempos probabilsticos con los que se puede estimar la tiempos probabilsticos con los que se puede estimar la probabilidad de que el proyecto se completar en una cantidad de tiempo especfica.

    Mtodo desarrollado por la empresa Lockheed y la Mtodo desarrollado por la empresa Lockheed y la Armada de los EE.UU. para enfrentar el proyecto de msiles Polaris.

    17COI 401 - Redes CPM - PERT - FCB

  • PERT TPERT T RR PERT: TPERT: TCNICACNICA DEDE RREVISINEVISIN YYEEVALUACINVALUACIN DEDE PPROGRAMASROGRAMAS Se considera que la duracin de las actividades

    pertenece a una distribucin Beta Unimodal de parmetros (a, m, b), donde:p ( ) a = estimacin de la duracin de la actividad en las

    condiciones ms favorables m = valor ms probable para la duracin de la actividad b = estimacin de la duracin de la actividad en las

    condiciones menos favorables

    Por lo tanto para realizar una buena planificacin p pmediante PERT se requiere una correcta definicin de esos parmetros.

    18COI 401 - Redes CPM - PERT - FCB

  • PERT TPERT T RR PERT: TPERT: TCNICACNICA DEDE RREVISINEVISIN YYEEVALUACINVALUACIN DEDE PPROGRAMASROGRAMAS

    Si l i i b fi l i id d d Si las estimaciones a, b y m se refieren a la actividad representada por el arco (i,j), entonces Dij es la variable aleatoria que representa la duracin de la actividad representada por el arco (i,j). Tiene (aproximadamente) las propiedades siguientes:( p e e) p p e e g e e

    64)( bmaDE ij

    ++=36

    )(var2abDij

    =36

    Entonces: La suma de las esperanzas de la duracin de las p

    actividades del proyecto (pertenecientes a una trayectoria), ser la duracin esperada de las actividades en esa

    trayectoria. La suma de las varianzas de la duracin de las actividades

    del proyecto (pertenecientes a una trayectoria), ser la varianza de la duracin de las actividades en esa

    19COI 401 - Redes CPM - PERT - FCB

  • PERT TPERT T RR PERT: TPERT: TCNICACNICA DEDE RREVISINEVISIN YYEEVALUACINVALUACIN DEDE PPROGRAMASROGRAMAS

    Asumiendo que la duracin esperada de una actividad es una Asumiendo que la duracin esperada de una actividad es una variable aleatoria independiente, se puede suponer que la duracin esperada del proyec