8 PRCTICA DE LABORATORIO

I. OBJETIVOObjetivos Generales Comprobar los valores reales obtenidos por medio de circuitos RC y circuitos RL con corriente alterna, con los valores virtuales obtenidos mediante el software Multisim. Objetivos Especficos comparar los valores de voltajes con corrientes alternas y continuas. Comprender con ayuda del software el comportamiento de la grfica para el circuito mostrado.

II. FUNFAMENTO TEORICO

Circuitos RL y RC con alimentacin de corriente alterna.

Aquellos circuitos de primer ordenson circuitos que contienen solamente un componente que almacena energa (puede ser un condensador o inductor), y que adems pueden describirse usando solamente una ecuacin diferencial de primer orden. Los dos posibles tipos de circuitos primer orden:1. Circuito RC(Resistor y Condensador)2. Circuito RL(Resistor e Inductor)

CIRCUITOS R (solo resistencia)

Solo estn compuestos con elementos resistivos puros. En este caso la V y la I (tensin e intensidad) estn en fase, por lo que se tratan igual que en corriente continua. Esto en c.a. solo pasa en circuitos puramente resistivos.En receptores resistivos puros la impedancia es R.

La potencia ser P = V x I. (el cos 0 = 1), solo hay potencia activa y se llama igualmente P.

CIRCUITOS L (solo bobina)

Son los circuitos que solo tienen componente inductivo (bobinas puras). En este caso la V y la I estn desfasadas 90 positivos.

En estos circuitos en lugar de R tenemos Xl, impedancia inductiva. L ser la inductancia y se mide en henrios, al multiplicarla por w (frecuencia angular) nos dar la impedancia inductiva. La Xl es algo as como la resistencia de la parte inductiva.

El valor de la tensin en cualquier momento sera:

v = Vo x sen wtDonde Vo es el valor inicial de la tensin, w frecuencia angular y t el tiempo.

Igualmente la intensidad:

i = Io x seno (wt - 90) Recuerda que la I est retrasada 90.

Los valores eficaces son I = V/wL e I V/Xl siendo Xl = w x L.

CIRCUITOS C(solo condensador)

Este tipo de circuitos son los que solo tienen componentes capacitivos (condensadores puros). En este caso la V y la I estn desfasadas 90 negativos (la V est retrasada en lugar de adelantada con respecto a la I).

El valor de la tensin en cualquier momento sera:

v = Vo x sen wt; donde Vo es el valor inicial de la tensin, w frecuencia angular y t el tiempo.Igualmente la intensidad:

i = Io x seno (wt + 90), recuerda que la I est adelantada 90.Los valores eficaces son I = V/Xc e I V/Xc siendo Xc = 1/wC.

Circuitos RL en corriente alterna

En un circuito RL en corriente alterna, tambin existe un desfasaje entre la tensin y la corriente y que depende de los valores de R y de Xc y tiene valores mayores a 0 y menores a 90 grados.

Angulo de desfase

Impedancia (Z)

La impedancia tiene una componente real (por R) y una imaginaria (por Xl). En forma binmica se representa como:

En forma polar se representa mediante su mdulo (raz cuadrada de la suma de los cuadrados de R y Xl) y su ngulo de desfase.

Mdulo de la impedancia:

Impedancia en forma polar

IntensidadLa intensidad se calcula como la tensin (atrasada en , ya que es lo que la tensin adelanta) dividido por el mdulo de la impedancia.

CIRCUITO SERIE RLUn circuito RL puede estar conformado por una o ms resistencias y por una o ms inductancias, por lo cual, primero hay que reducirlas a una sola resistencia y a una inductancia, como si fueran solo inductores o solo resistores.

Cuando se cierra el interruptor S, los elementos R y L son recorridos por la misma corriente.Esta corriente, que es variable (se llama transitoria hasta llegar a su estado estable), crea uncampo magntico. Este campo magntico genera una corriente cuyo sentido est definido por laLey de Lenz.La ley de Lenz establece que:"La corriente inducida por un campo magntico en un conductor tendrun sentido que se opone a la corriente que origin el campo magntico."Es debido a esta oposicin, que lacorrienteno sigue inmediatamente a su valor mximo, sino que sigue la siguienteforma:

La duracin de lacargaest definida por la constante de tiempo T. La bobina alcanza su mximacorrientecuando t (tiempo) = 5 x T.En otras palabras, cuando han pasado el equivalente a 5constantes de tiempo.- T = L/RLa ecuacin de la lnea decarga anterior tiene la siguiente frmula:- IL (t) = IF x (1 - e-t/T)Dnde:

- IL (t) =corrienteinstantnea en la bobina o inductor- IF =corrientemxima- e = base delogaritmosnaturales (aproximadamente = 2.73)- t = tiempo- T = constante de tiempo (L/R)

Laformade onda de la tensin y la corrienteenel procesodecargay descarga en un inductor se muestran en las siguientes figuras:

- IL (t) (descarga) = Io x e-t/T - VL (t) (carga) = Vo x e-t/T- VL (t) (descarga) = Vo x e-t/TDnde:- Io =corrienteinicial de descarga- Vo =tensininicial decargao descarga- IL (t) =corrienteinstantnea en la bobina- VL (t) = tensin instantnea en la bobina- e = base delogaritmosnaturales(aproximadamente = 2.73)- t = tiempo- T = constante de tiempo (L/R) CIRCUITO RL PARALELO, el valor de voltajees el mismo para la resistenciay para labobina.

V = VR = VLLacorrienteque pasa por la resistencia est en fase con el voltaje aplicado. (El valor mximo de voltaje coincide con el valor mximo decorriente).En cambio en la bobina lacorrientese atrasa 90 con respecto al voltaje. (El valor mximo de voltaje sucede antes que el valor mximo de lacorriente)

Lacorrientetotal que alimenta este circuito se puedeobtenercon ayuda de las siguientes frmulas:-Corriente(magnitud) It = (IR2 + IL2)1/2- Angulo = Arctang (-IL/IR)Ver eldiagramafasorial y de corrientes

Laimpedancia (Z)se obtiene con ayuda de la siguiente frmula:

Cmo se logra loanterior?- Paraobtenerla magnitud de Z dividen lasmagnitudesde Vs e It paraobtenerla magnitud de laimpedancia- Paraobtenerel / de Z se resta el ngulo de lacorrientedel de voltaje paraobtenerel ngulo de la impedancia.Nota: lo que est incluido en parntesis elevado a la 1/2, equivale a la raz cuadrada.

CIRCUITOS RC

En corriente alterna los circuitos se comportan de una manera distinta ofreciendo una resistencia denominada reactancia capacitiva, que depende de la capacidad y de la frecuencia.Reactancia CapacitivaLa reactancia capacitiva es funcin de lavelocidad angular (por lo tanto de la frecuencia) y de la capacidad.

= Velocidad angular = 2fC = CapacidadXc = Reactancia Capacitiva

Podemos ver en la frmula que a mayor frecuencia el capacitor presenta menos resistencia al paso de la seal.Circuitos capacitivos puros

En un primer instante, al igual que en corriente continua, la corriente por el capacitor ser mxima y por lo tanto la tensin sobre el mismo ser nula. Al ser una seal alterna, comenzar a aumentar el potencial hasta Vmax, pero cada vez circular menos corriente ya que las cargas se van acumulando en cada una de las placas del capacitor.En el instante en que tenemos Vmax aplicada, el capacitor est cargado con todas las cargas disponibles y por lo tanto la intensidad pasa a ser nula. Cuando el ciclo de la seal comienza a disminuir su potencial, las cargas comienzan a circular para el otro lado (por lo tanto la corriente cambia de signo). Cuando el potencial es cero, la corriente es mxima en ese sentido.Luego la seal alterna invierte su potencial, por lo tanto la corriente empieza a disminuir hasta que finalmente se encuentra cargado con la otra polaridad, en consecuencia no hay corriente y la tensin es mxima sobre el capacitor.

Como podemos ver existe un desfasaje entre la tensin y la corriente. En los circuitos capacitivos puros se dice que la corriente adelanta a la tensin 90 grados.

Impedancia (Z)La impedancia total de un circuito capacitivo puro, solo tiene parte imaginaria (la de Xc) debido a que no hay R.

Expresada en notacin polar:

IntensidadLa intensidad del circuito se calcula como la tensin dividida por la impedancia, que en este caso es nicamente Xc y tomando en cuenta el desfase, sabiendo que la intensidad est adelantada en el capacitor.

Resulta ms simple hacerlo en forma polar, tomando en cuenta a la impedancia en el capacitor con los 90 grados de desfase:

Circuitos RC en corriente alterna

En un circuito RC en corriente alterna, tambin existe un desfasaje entre la tensin y la corriente y que depende de los valores de R y de Xc y tiene valores mayores a 0 y menores a 90 grados.

Angulo de desfase

Impedancia (Z)La impedancia tiene una componente real (por R) y una imaginaria (por Xc). En forma binmica se representa como:

Expresada en notacin polar:

En forma polar se representa mediante su mdulo (raz cuadrada de la suma de los cuadrados de R y Xc) y su ngulo de desfase.

IntensidadLa intensidad se calcula como la tensin (adelantada en , ya que es lo que la tensin atrasa) dividido por el mdulo de la impedancia.

Circuito RC en serie:La corriente que pasa por laresistory por elcapacitores la misma ElvoltajeVS esiguala la suma fasorial del voltaje en el resistor (Vr) y el voltaje en elcapacitor(Vc).

Ver la siguiente frmula:Vs = Vr + Vc (suma fasorial)Esto significa que cuando lacorrienteest en su punto ms alto (corrientepico), ser as tanto en el resistor como en elcapacitor.Pero algo diferente pasa con los voltajes. En el resistor, el voltaje y lacorrienteestn en fase (susvaloresmximos y mnimos coinciden en el tiempo). Pero el voltaje en elcapacitor no es as.Como elcapacitorse opone a cambios bruscos de voltaje,el voltaje en elcapacitorest retrasado con respecto a lacorrienteque pasa por l. (Elvalormximo de voltaje en el capacitorsucede despus delvalormximo decorrienteen 90o).Estos 90 equivalen a de la longitud de onda dada por la frecuencia de lacorrienteque est pasando por el circuito.El voltaje total que alimenta el circuito RC en serieesiguala la suma fasorial del voltaje en el resistor y el voltaje en elcapacitor.

Este voltaje tiene un ngulo de desfase(causado por elcapacitor) y se obtiene con ayuda de las siguientes frmulas:Valordel voltaje (magnitud): Vs = (VR2+ VC2)1/2Angulo dedesfase = Arctang (-VC/VR)Como se dijo antes La corrienteadelanta al voltaje en uncapacitoren 90 La corrientey el voltaje estn en fase en un resistor.

Con ayuda de estos datos se construye el diagrama fasorial y el tringulo de voltajes.De estos grficos de obtiene la magnitud y ngulo de lafuente de alimentacin(ver frmulas anteriores):A la resistencia total del conjunto resistor-capacitor, se lellamaimpedancia(Z) (un nombre ms generalizado) y....Z es la suma fasorial (no una suma directa) de losvaloresdel resistor y de la reactancia delcapacitor. La unidad de laimpedanciaes el "ohmio".Laimpedancia(Z) se obtiene con ayuda de la siguiente frmula:

Dnde:-Vs: es la magnitud del voltaje- 1: es el ngulo del voltaje- I: es la magnitud de lacorriente- 2: es el ngulo de la corrienteCmo se aplica la frmula?LaimpedanciaZ se obtiene dividiendo directamente Vs e I y el ngulo () de Z se obtiene restando el ngulo de I del ngulo Vs.El mismotringulo de voltajesse puedeutilizarsi a cadavalor (voltajes) del tringulo lo dividimos por elvalorde lacorriente (corrienteesigualen todos loselementosen una conexin serie), y as se obtiene eltringulo deimpedancia.CIRCUITO RC EN PARALELO

El valor de latensines el mismo en el condensadory en laresistenciay la corriente(corriente alterna) que la fuenteentrega al circuito se divide entre la resistencia y el condensador. (It = Ir + Ic)Ver el primer diagrama abajo.Lacorrienteque pasa por la resistencia y la tensin que hay en ella estn en fase debido a que la resistencia no causadesfase.Lacorrienteen el capacitor est adelantada con respecto a la tensin (voltaje), que es igual que decir que el voltaje est retrasado con respecto a lacorriente.Como ya se sabe el capacitor se opone a cambios bruscos de tensin.

La magnitud de lacorriente alternatotal es igual a la suma de las corrientes por los dos elementosy se obtiene con ayuda de las siguientes frmulas:- Magnitud de lacorriente(AC) total:

It = (Ir2+ Ic2)1/2

- Angulo dedesfase:

= Arctang (-Ic/Ir)

Ver el siguiente diagrama fasorial de corrientes:

LaimpedanciaZ del circuito en paralelo se obtiene con la frmula:

III. MATERIALES Fuente de Voltaje variable Las celdas o pilas secas, las pilas hmedas y los generadores son capaces de mantener un flujo constante. (Una batera no es otra cosa que dos o ms celdas o pilas interconectadas). Las pilas secas, las pilas hmedas y los generadores suministran energa que permite que las cargas se desplacen. En las pilas secas y en las hmedas la energa que se desprende de una reaccin qumica que se lleva a cabo dentro de la pila se transforma en energa elctrica. Los generadores por su parte convierten energa mecnica en energa elctrica.

ProtoboardUna placa de pruebas (en ingls: protoboard o breadboard) es un tablero con orificios conectados elctricamente entre s, habitualmente siguiendo patrones de lneas, en el cual se pueden insertar componentes electrnicos y cables para el armado y prototipado de circuitos electrnicos y sistemas similares. Est hecho de dos materiales, un aislante, generalmente un plstico, y un conductor que conecta los diversos orificios entre s. Uno de sus usos principales es la creacin y comprobacin de prototipos de circuitos electrnicos antes de llegar a la impresin mecnica del circuito en sistemas de produccin comercial.

Cables de conexin, cocodrilosSon elementos destinados a interconexionar circuitos de forma permanente pero no fija que se pueda extraer para facilitar tareas prcticas de laboratorio. La gama de estos conectores es amplsima y altamente especializada en funcin de la aplicacin para la que estn destinados. La seleccin de un determinado conector para una aplicacin depender bsicamente del nmero de conexiones a realizar, tipo de seal con la que se va a trabajar y conductor con el que se va a realizar el conexionado. Tnganse en cuenta que no todos los conductores y/o conectores sirven para todo tipo de seales, es mas no deben aplicarse ms que para el fin para el que estn diseados y no para otro distinto, que podra acarrear errores de funcionamiento, y aun peor deteriores en los elementos de conexionado que puedan ocasionar deteriores en elementos de circuitos.

Unmultmetro Tambin denominadopolmetro,otester, es un instrumento elctrico porttil para medir directamente magnitudes elctricas activas comocorrientesypotenciales(tensiones) o pasivas comoresistencias, capacidades y otras. Las medidas pueden realizarse paracorriente continuaoalternay en varios mrgenes de medida cada una. Los hayanalgicosy posteriormente se han introducido losdigitalescuya funcin es la misma (con alguna variante aadida).

Diodos

1 Diodo de 10 F1 Diodo de 47 F1 Diodo de 470 F1 Diodo de 2200 F

Es uncomponente electrnicode dos terminales que permite la circulacin de lacorriente elctricaa travs de l en un solo sentido. Este trmino generalmente se usa para referirse aldiodo semiconductor, el ms comn en la actualidad; consta de una pieza de cristalsemiconductorconectada a dos terminales elctricos.

Resistencias:1 Resistencia de 1.5k 1 Resistencia de 5k Aparte de ser una unidad de medida tambin es un componente electrnico que precisamente se encarga de crear dicha resistencia en el circuito.Como es obvio no solo existe un tipo de resistencias con un valor fijo sino que existen muchas resistencias de distintos valores para aplicar la que es necesaria a nuestro circuito.

Laptop

SoftwareMultisim es un entorno de simulacin SPICE estndar en la industria. Es el principio bsico de la solucin para la enseanza de circuitos para construir experiencia a travs de la aplicacin prctica del diseo, generacin de prototipos y pruebas de circuitos elctricos.El enfoque de diseo de Multisim le ayuda a reducir las iteraciones de prototipos y a optimizar los diseos de circuitos.

IV. PROCEDIMIENTO1. Se arm el circuito de acuerdo al esquema de la figura (primera medicin), teniendo cuidado con las polaridades al conectar los cables de alimentacin y medicin.

2. Verificamos que los valores calculados por nosotros, concuerde con los de la tabla siguiente:

RCV

KuFV

R = 1.5C1 = 2200C2 = 470C3 = 47C4 = 10

15.7715.2614.9313.90

RCV

uFV

R = 5C1 = 2200C2 = 470C3 = 47C4 = 10

15.7515.7615.6715.25

3. Conectamos la fuente de alimentacin en la siguiente. posicin, el voltmetro en el rango de 13V aproximadamente. No se movi estos controles durante la medicin.

4. Luego preparamos mediciones respectivas con diferentes condensadores (2200uF, 470uF, 47uF y 10uF) y resistencias (1.5K y 5K) obtenidos en la medicin que se mostrara ms adelante.

5. Luego de haber obtenido los datos reales calculados en el laboratorio mediante el armado del circuito, comenzamos a comparar los datos obtenidos en lo virtual mediante el software.

V. RESULTADOSUtilizando una fuente de 13 aprox. Medicin del voltaje del capacitor con diferentes resistencias y con cambio de capacitores.

Resultados prcticos

CAPACITORES

RESISTENCIAS10 F47 F470 F2200F

1.5k 13.90 V15.13 V15.26 V15.77 V

5k 15.25 V15.67 V15.75 V15.76 V

Resultados Virtuales

CAPASITORES

RESISTENCIAS10 F47 F470 F2200F

1.5k 13.657 V15.308 V15.77 V15.781V

5k 15.2 V15.823 V15.911 V15.913V

VI. CONCLUSIONES

se logr comprobar las mediciones obtenidas experimentalmente o prcticamente se aproximan a las obtenidas virtualmente. Cambiando de resistencias y cambiando diferentes condensadores.

Con respectos a las grficas mostradas gracias al software se puede observar que en el circuito con la presencia del capacitador se muestra una grfica senoidal cuyo pico de la corriente alterna es Vk y una corriente continua en el canal B.

Tambin se concluye que si quitas el capacitor la grfica en el canal B tiende a hacerse en forma de ondas, es decir subir hasta un pico y bajar hasta cero, y conforme aumentes la resistencia la grfica del canal B y la corriente continua van a alcanzar un pico y van a tender a bajar y luego subir.

Tambin conforme se disminuyes la resistencia la corriente tiende a hacerse continua, porque se volva una lnea segn la grfica mostrada por el software.

Los datos comprobados en lo experimental no tiene una gran variacin con los datos virtuales, solo varia en simple margen de decimales.

Como nos podemos dar cuenta los valores virtuales con los prcticos se aproximan, lo que nos quiere decir que hemos diseado bien el circuito tanto fsico como virtualmente.

Tambin que al cambiar y aumentar de valor los condensadores el voltaje tambin aumentan.

Podemos tambin decir que al aumentar el capacitor el tiempo de carga ser mayor ya que tienen una relacin que existe directamente proporcional y que es lgico.

VII. RECOMENDACIONES

A continuacin explicaremos una forma sencilla y organizada para realizar clculos y mediciones en un laboratorio.

Una medida en un Laboratorio, tanto elctrico como de otro tipo, ha de efectuarse con orden y mtodo, debindose elaborar un informe pormenorizado con todos sus detalles. De esta manera, alguien ajeno a la medicin podr ser capaz de juzgar la validez de los resultados obtenidos y repetir, si es preciso, la experiencia en las mismas condiciones. La realizacin de una experiencia en el Laboratorio seguir, pues, los pasos que se citan seguidamente.

PREPARACIN DE LA EXPERIENCIA

1.- Eleccin del mtodo a utilizar en la medida:

Para esta eleccin habr que considerar la exactitud que se desea obtener en la medida, el orden de valor de la magnitud a medir y los medios de que se dispone en el Laboratorio. Normalmente, en cada prctica ser el Profesor Encargado de Laboratorio el que indicar a los alumnos el proceso de medida que se seguir.

2.- Eleccin de los aparatos de medida a utilizar:

En funcin del mtodo de medida a seguir se escogen los aparatos a utilizar. Las caractersticas de los aparatos de medida que hay que considerar en esta eleccin son las siguientes:

-Clase de precisin adecuada a la exactitud que se desea obtener.

-Sensibilidad que permita apreciar las medidas con el grado de finura requerido.

-Alcance o calibre, de tal manera que la magnitud a medir tenga un valor comprendido entre el 30 y el 90% del alcance del aparato de medida. Si no se tiene una idea del valor de la magnitud a medir, habr que prever el iniciar la medida con un aparato cuyo calibre sea grande. Esta medida inicial permitir escoger posteriormente el aparato cuyo alcance se adecue mejor al valor de la magnitud a medir.

- Apantallamiento frente a campos elctricos y/o magnticos externos, cuando sea preciso.

-Formas de la corriente elctrica (continua, pulsatoria, alterna sinusoidal, alterna no perfectamente sinusoidal, alterna monofsica, alterna trifsica, ) y su frecuencia

-Cuando es alterna, que el aparato de medida puede medir con suficiente exactitud.

- Impedancia de entrada, ya que la corriente o la cada de tensin en el aparato de medida debe ser despreciable frente las del circuito que se mide. De tal manera que la introduccin del aparato de medida en el circuito no debe alterar apreciablemente los valores de las magnitudes a medir.

En cada prctica ser el Profesor el que suministre el material necesario para su montaje.

3.- Dibujo del esquema de conexiones

Siempre se debe realizar, aunque el esquema sea muy sencillo. Este esquema debe dibujarse utilizando smbolos convencionales, incluyendo todos los aparatos a utilizar y pensando en las normas de seguridad a tener en cuenta.

En algunas prcticas ser el Profesor el que suministrar el esquema y, en otras, sern los alumnos los que lo dibujarn. En este ltimo caso, el esquema deber ser aprobado por el Profesor antes de proceder a su montaje.

4.- Preparacin de las Hojas de Prcticas

Se preparan unas Hojas en las que, de forma ordenada y cmoda, puedan quedar recogidos todos los valores que se van a medir.

Tambin se anotarn en estas Hojas la referencia y las caractersticas de los aparatos de medida utilizados.

Las Hojas de Prcticas se suministran al alumno antes de ir al Laboratorio.

NOTA: Para evitar accidentes tenemos que tener en cuenta que para realizar mediciones tenemos que verificar si los circuitos estn correctamente establecidos y conformados para su utilizacin con ayuda y observacin por un experto, en este caso el docente o un participe del grupo que este mas empapado del tema, ya que podra ocasionar accidentes como explosin o quemadura de los instrumentos por el mal funcionamiento.

VIII. BIBLIOGRAFIA

http://clubensayos.com/Ciencia/MEDICIONES-ELECTRICAS/162883.html

Wikipedia

Definiciones de circuitos de primer orden RC y RL.

http://es.slideshare.net/maomolina14/circuitos-rc-y-rl

TECNICO EN INSTALACIONES ELECTRICAS RESIDENCIALES/ SENA REGIONAL CASANARE. 2013.

http://personales.unican.es/rodrigma/PDFs/Recomendaciones%20Lab.pdf

UNIVERSIDAD DE CANTABRIA/ Departamento de Ingeniera Elctrica y Energtica Ing. Miguel ngel Rodrguez Pozueta.

IX. ANEXOPara la identificacin de los diodos semiconductores se utiliza un cdigo que consta de dos letras seguidas de un nmero de serie:La primera letra distingue el material del semiconductor empleado.La segunda letra indica la aplicacin principal o aplicacin y construccin en el caso de que se prefiera una mayor diferenciacin.El nmero de serie est formado por tres cifras para los dispositivos semiconductores diseados para aplicacin en aparatos de uso domstico, o por una letra y dos cifras para los dispositivos semiconductores diseados para equipos profesionales.Daremos el significado de cada una de las letras que constituyen este cdigo para podernos orientar en el caso de tener que proceder a la sustitucin de algn diodo.Primera letra. Puede ser:A, indica que se utilizan materiales tales como el germanio.B, indica que se utilizan materiales tales como el silicio.C, que se utiliza antimoniuro de indio o arseniuro de galio.Segunda letra. Puede ser:A, si se trata de un diodo que puede ser detector, de alta velocidad o mezclador.B, si se trata de un diodo de capacidad variable (varicap).E, si se trata de un diodo tnel.Y, si se trata de un diodo rectificador.Z, si se trata de un diodo Zener regulador de tensin.Nmero de serie. Vara segn el fabricante y el modelo. Cuando hay tres cifras corresponde a modelos de aplicacin en aparatos domsticos. Cuando hay una letra y dos cifras se refieren al uso de aparatos profesionales.

15CIRCUITOS ELECTRICOS