Segundo Espín L

i

PORTADA

INGENIERÍA DE MATERIALES I

Materiales de Ingeniería

Segundo Espín L

ii

AGRADECIMIENTO

Un agradecimiento especial a la Facultad de Ingeniería

Civil y Mecánica de la Universidad Técnica de Ambato,

por permitirme transmitir mis modestos conocimientos a

través de la Docencia.

Segundo Espín L

iii

INGENIERÍA DE MATERIALES I

Segundo Manuel Espín Lagos

Ingeniero Mecánico (ESPOCH)

Magister en Diseño Mecánico (UTA)

Segundo Espín L

iv

ÍNDICE

Portada ............................................................................ i

Agradecimiento ............................................................. ii

Índice ............................................................................ iv

Prefacio ........................................................................ xii

CAPÍTULO I ................................................................. 1

1. MATERIALES DE INGENIERÍA ........................ 1

1.1 Introducción ............................................................ 1

1.2 Clasificación de los materiales ................................ 2

1.2.1 Metales ................................................................. 2

1.2.2 Cerámicos y vidrios .............................................. 3

1.2.3 Polímeros (Plásticos) ........................................... 3

1.2.4 Compuestos .......................................................... 4

1.2.5 Conductores .......................................................... 5

1.2.6 Semiconductores .................................................. 5

1.2.7 Aislantes ............................................................... 5

1.2.8 Magnéticos ........................................................... 5

1.2.9 No magnéticos ...................................................... 5

1.3 El hierro ................................................................... 6

1.3.1 Estructuras cristalinas en el hierro puro .............. 6

1.3.2 Curva de enfriamiento del hierro puro ................. 8

Segundo Espín L

v

1.4 Diagrama hierro - carbono ..................................... 8

1.4.1 Aceros al carbono (0 - 2.14% C) .......................... 9

1.4.2 Fundiciones (2.14 – 6.67 % C) ........................... 10

1.4.3 Puntos isotérmicos .............................................. 10

1.4.4 Reacciones isotérmicas ...................................... 11

1.4.5 Microestructuras Del diagrama Fe-C ................. 11

1.5 Clasificación de los aceros ................................... 14

1.6 Clasificación de las fundiciones ............................ 18

1.6.1 Por el contenido de carbono: .............................. 18

1.6.2 De acuerdo a sus propiedades ............................ 18

1.6.3 De acuerdo al porcentaje de Silicio .................... 23

1.7 Aceros aleados ....................................................... 23

1.7.1 Influencia de los elementos de aleación ............. 24

1.7.2 Acero al níquel ................................................... 31

1.7.3 Acero al cromo ................................................... 32

1.7.4 Aceros al cromo – níquel ................................... 33

1.7.5 Aceros al níquel-cromo-molibdeno .................... 34

1.7.6 Aceros al manganeso .......................................... 35

1.7.7 Aceros al molibdeno ........................................... 35

1.7.8 Aceros al tungsteno ............................................ 36

1.7.9 Aceros inoxidables ............................................. 36

1.7.10 Aceros inoxidables ferríticos ............................ 37

1.7.11 Acero inoxidable martensítico ......................... 37

Segundo Espín L

vi

1.8 Metales no ferrosos ............................................... 38

1.8.1 Cobre y aleaciones ............................................ 38

1.8.2 Aluminio y aleaciones ........................................ 43

1.8.3 Magnesio y aleaciones ....................................... 46

1.8.4 Titanio y sus aleaciones ...................................... 47

1.8.5 Metales refractarios ............................................ 48

1.8.6 Superaleaciones .................................................. 48

1.8.7 Plomo ................................................................. 49

1.8.8 Estaño ................................................................. 50

1.8.9 Zinc ..................................................................... 50

1.8.10 Metales nobles o preciosos ............................... 50

1.9 Cerámicos y vidrios ............................................... 51

1.9.1 Los cerámicos tradicionales.- ............................. 52

1.9.2 Cerámicos industriales ....................................... 54

1.9.3 Vidrio ................................................................. 58

1.9.4 El diamante ......................................................... 64

1.10 Polímeros (plásticos) ........................................... 67

1.10.1 Historia de los polímeros .................................. 68

1.10.2 Materia prima de los polímeros ........................ 72

1.10.3 Aditivos ............................................................ 73

1.10.4 Clasificación de los polímeros ......................... 74

1.10.5 Aplicaciones de los polímeros .......................... 80

1.10.6 Ventajas y desventajas de los polímeros .......... 80

Segundo Espín L

vii

1.11 Materiales compuestos ........................................ 81

1.11.1 Estructura de los materiales compuestos .......... 84

1.11.2 Refuerzos .......................................................... 85

1.11.3 Interfase matriz-refuerzo .................................. 87

1.11.4 CMM propiedades y comportamiento .............. 88

1.12 Materiales conductores ........................................ 90

1.13 Materiales semiconductores ................................ 90

CAPITULO II ............................................................. 91

2. ESTRUCTURA ATÓMICA Y ENLACES ......... 91

2.1 Introducción .......................................................... 91

2.2 Estructura de los átomos ....................................... 91

2.3 Números atómicos y masas atómicas .................... 92

2.3.1 Números atómicos (Z) ........................................ 92

2.3.2 Masas atómicas (A) ............................................ 93

2.3.3 Número de neutrones (N) ................................... 93

2.3.4 Modelo atómico de Bohr .................................... 99

2.4 Estructura electrónica .......................................... 102

2.4.1 Configuración electrónica de los elementos ..... 103

2.4.2 Elementos electropositivos y electronegati ...... 105

2.5 Tabla periódica .................................................... 107

2.6 Tipos de enlaces atómicos ................................... 109

2.6.1 Enlaces atómicos primarios .............................. 109

2.6.2 Enlace secundario o de Van Der Waals ........... 118

Segundo Espín L

viii

CAPÍTULO III .......................................................... 125

3. ESTRUCTURA DE LOS SÓLIDOS

CRISTALINOS .................................................. 125

3.1 Introducción ........................................................ 125

3.2 Redes espaciales y celda unitaria ........................ 126

3.3 Sistemas cristalinos y redes de Bravais ............... 127

3.4 Estructuras cristalinas de los metales .................. 129

3.4.1 Estructura cristalina cúbica centrada en el

cuerpo (BCC) ..................................................... 129

3.4.2 Estructura cristalina cúbica centrada en las

caras (FCC) ........................................................ 133

3.4.3 Estructura cristalina hexagonal compacta

(HCP) ................................................................. 136

3.5 Posiciones de los átomos en celdas unitarias

cúbicas ................................................................ 140

3.6 Direcciones en las celdas unitarias cúbicas. ........ 142

3.7 Índices de Miller para planos cristalográficos en

celdas unitarias cúbicas ...................................... 146

3.8 Planos cristalográficos y direcciones en la

estructura cristalina hexagonal compacta

(HCP) ................................................................. 152

3.9 Cálculo de la densidad volumétrica .................... 154

3.10 Cálculo de la densidad atómica planar .............. 156

Segundo Espín L

ix

3.11. Cálculo de la densidad atómica lineal .............. 158

3.12 Materiales Amorfos ........................................... 160

CAPITULO IV .......................................................... 162

4. IMPERFECCIONES EN SÓLIDOS .................. 162

4.1 Introducción ........................................................ 162

4.2 Solidificación de metales .................................... 162

4.3 Soluciones sólidas metálicas ............................... 163

4.3.1 Soluciones sólidas sustitucionales .................... 164

4.3.2 Solución sólida intersticial ............................... 167

4.4 Imperfecciones cristalinas ................................... 168

4.4.1 Defectos puntuales ........................................... 169

4.4.2 Defectos lineales (dislocaciones) ..................... 172

4.4.3 Defectos planares ............................................. 175

4.4.4 Defectos volumétricos ...................................... 179

CAPITULO V ........................................................... 181

5. DIFUSIÓN ......................................................... 181

5.1 Introducción ........................................................ 181

5.2 Mecanismos de difusión ...................................... 181

5.2.1 Mecanismo de difusión sustitucional o por

vacantes .............................................................. 182

5.2.2 Mecanismo de difusión intersticial .................. 182

5.2.3 Difusión en estado estacionario ........................ 184

5.2.4 Difusión en estado no estacionario ................... 187

Segundo Espín L

x

5.2.5 Endurecimiento superficial del acero por

carburización con gas ......................................... 193

5.3 Efecto de la temperatura en la difusión en

sólidos ................................................................ 199

CAPÍTULO VI .......................................................... 205

6. PROPIEDADES MECÁNICAS DE LOS

METALES ......................................................... 205

6.1 Introducción ........................................................ 205

6.2 Conceptos de esfuerzo y deformación ................ 206

6.2.1 Ensayo de tracción ........................................... 208

Propiedades obtenidas del ensayo de tracción .......... 211

6.2.2 Tensión y deformación reales .......................... 222

6.2.3 Ensayo de compresión ...................................... 225

6.2.4 Ensayos de cizalladura y de torsión ................. 226

6.3 Deformación elástica ........................................... 227

6.3.1 Comportamiento bajo cargas uniaxiales .......... 227

6.4 anelasticidad ........................................................ 230

6.5 Propiedades elásticas de los materiales ............... 231

6.6. Dureza ................................................................ 233

6.6.1 Ensayos de dureza Rockwell (HR) ................... 234

6.6.2 Ensayo de dureza Brinell (HB) ........................ 239

6.6.3 Ensayo de dureza Vickers y Kanoop ................ 240

Segundo Espín L

xi

6.6.4 Correlación entre dureza y la resistencia a la

tracción ............................................................... 242

6.7 Fractura ................................................................ 243

6.7.1 Fundamentos de fractura .................................. 245

6.7.2 Tenacidad a la fractura ..................................... 249

6.7.3 Ensayos de fractura por impacto ...................... 258

6.7.4 Técnicas de ensayo de Impacto ........................ 259

6.8 Fatiga ................................................................... 261

CAPÍTULO VII ......................................................... 263

7. DIAGRAMAS DE FASE O DE EQUILIBRIO 263

7.1 Introducción ........................................................ 263

7.2 Diagramas de fase de sustancias puras ................ 265

7.3 Regla de las fases de Gibbs ................................. 267

7.4 Sistemas de aleaciones binarias isotérmicas ....... 270

7.5 Regla de la Palanca ............................................. 273

7.6 Sistema de aleaciones binarias eutécticas. .......... 275

7.7 Sistemas de aleaciones binarias peritécticas ....... 281

7.8 Sistemas binarios monotécticos .......................... 288

7.9 Reacciones Invariantes ........................................ 289

7.10 Diagramas de fases con fases y compuestos

intermedios ......................................................... 291

7.11 Diagramas de fase Ternarios ............................. 296

Bibliografía ................................................................ 300

Segundo Espín L

xii

PREFACIO

Este libro servirá como medio de consulta, a estudiantes

de Ingeniería Mecánica y Carreras afines, en la cátedra

de Ingeniería de Materiales I. Se hace un aporte personal

en los materiales de Ingeniería y se complementa con la

recopilación de información de varias obras relacionadas

a la Ciencia e Ingeniería de Materiales. En este libro

consta la teoría necesaria y la resolución de problemas

propuestos y resueltos de los autores tales como: Callister

William. Jr y Rethwisch David. (2014). Materials

Science and Engineering An Introduction. 9 Edition;

Callister William. Jr y Rethwisch David. (2010).

Materials Science and Engineering An Introduction. 8

Edition; Callister William. Jr. (2007). Materials Science

and Engineering An Introduction. 7 Edition; Smith

William. (2006). Fundamentos de la Ciencia e Ingeniería

de Materiales. 4 edición. Editorial Mc. Graw Hill;

Askeland Donald. (1998). Ciencia e Ingeniería de los

Materiales. Tercera Edición. Editorial International

Thomson; ASM Metals Handbook. (2004). Vol 1, Vol 2,

Vol 3, Vol 9.

Segundo Espín L

1

CAPÍTULO I

1. MATERIALES DE INGENIERÍA

1.1 INTRODUCCIÓN

Todas las personas diariamente estamos relacionadas con

los materiales, como: en el transporte, vivienda,

vestimenta, comunicación, recreación, comunicación,

alimentación, agricultura, etc.

En la actualidad se ha descubierto materiales con

excelentes propiedades, como la cerámica, polímeros,

materiales compuestos y metales, y pudiendo ser

modificadas por tratamientos térmicos o por adición de

otras sustancias llamadas aleantes, según las necesidades

de los ingenieros.

La Ingeniería de Materiales tiene relación en las

propiedades – estructura.

Segundo Espín L

2

Muchos científicos, técnicos o ingenieros, sean

mecánicos, civiles, químicos o eléctricos, en alguna

ocasión se encontrarán con un problema de diseño en el

cual intervengan materiales.

El engranaje de una transmisión, la superestructura de un

edificio, el comportamiento de una refinería de petróleo o

el “chip” de un circuito integrado son algunos ejemplos.

El ingeniero y el científico de materiales son especialistas

totalmente involucrados en la investigación y en el

diseño de materiales. (Callister y Rethwisch, 2010, p.1).

1.2 CLASIFICACIÓN DE LOS MATERIALES

1.2.1 Metales

a) Ferrosos

Aceros al carbono (0 – 2.14%C)

Fundiciones (2.14 - 6.67%C)

Aceros aleados

b) No Ferrosos

Segundo Espín L

3

Cobre, Aluminio, Plomo, Estaño, Zinc, Níquel,

Cromo, Manganeso, Magnesio, Molibdeno,

Tungsteno, Vanadio, Titanio, Metales preciosos,

etc.

1.2.2 Cerámicos y vidrios

a) Cerámicos tradicionales

Arcilla, Barro, Caolín

b) Cerámicos de Ingeniería

Cerámicos en la industria automotriz

Cerámicos en la industria eléctrica

Cerámicos en industria en general

1.2.3 Polímeros (Plásticos)

a) Naturales

Celulosa de plantas

Seda

Caseina de la leche

Cuero

Lana de borrego

Caucho

Algodón

Proteínas

Segundo Espín L

4

b) Sintéticos (Derivados del petróleo)

Etileno

Polietileno (PE)

Estireno

Poliestireno (PS)

Policloruro de vinilo (PVC)

Polipropileno (PP)

Acrilonitrilo Butadeno Stireno (ABS)

Policarbonato (PC)

Polietileno de Baja densidad (LDPE)

Polietileno de Alta densidad (HDPE)

Resinas

Nylon, etc.

1.2.4 Compuestos

Un material compuesto puede ser la combinación

de metal-polímero, metal-cerámico, polímero-

cerámico, con el objeto de mejorar sus

propiedades individuales. A más de los materiales

anteriores, se considera como materiales

compuestos al:

Hormigón

Madera

Plástico reforzado con fibra de vidrio

Segundo Espín L

5

1.2.5 Conductores

Oro

Plata

Cobre

Aluminio

etc.

1.2.6 Semiconductores

Arsenio de Galas (GaAs)

Sulfuro de Cadmio (CdS)

1.2.7 Aislantes

Polímeros

Cerámicos

Madera

Algunos Compuestos

1.2.8 Magnéticos

El hierro hasta 7270C

Aceros al Silicio

1.2.9 No magnéticos

Madera

Segundo Espín L

6

Cerámicos

Polímeros

No ferrosos

Algunos ferrosos

1.3 EL HIERRO

Es conocido industrialmente como hierro dulce, y a

pesar de considerarse como elemento puro, contiene

otros elementos que debido a su bajo contenido no son

considerados como aleantes. Estos son:

Carbono 0.012%

Manganeso 0.017%

Fósforo 0.005%

Azufre 0.025%

Silicio insignificante

El hierro puro es considerado como material Alotrópico,

lo que significa que puede adoptar diferentes estructuras

cristalinas o reticulares, al variar la temperatura.

1.3.1 Estructuras cristalinas presentes en el hierro puro

1. Cúbica Centrada en el Cuerpo.

Que viene del inglés (Body Centered Cubic) y es más

conocida como estructura cristalina BCC.

Segundo Espín L

7

Figura 1-1. Estructura cristalina BCC. (Callister y

Rethwisch, 2014, p.56)

Número de átomos = átomos de las esquinas + átomo del

centro

Número de átomos = 8(1/8) +1 = 2 átomos

2. Cúbica Centrada en las Caras. Que viene del inglés ( Face Centered Cubic) y

es más conocida como estructura cristalina F.C.C

Figura 1-2. Estructura cristalina FCC. (Callister y Rethwisch,

2014, p.53)

Número de átomos = átomos de las esquinas + átomos de

las caras

Número de átomos = 8(1/8) + 6(1/2) = 1+3 = 4 átomos

Segundo Espín L

8

1.3.2 Curva de enfriamiento del hierro puro

Figura 1-3. Curva de enfriamiento del hierro puro. (El autor)

1.4 DIAGRAMA HIERRO - CARBONO

Figura 1-4. Diagrama hierro - carbono. (Callister y

Rethwisch, 2014, p.333)

Segundo Espín L

9

δ = Hierro delta (BCC)

γ = Hiero gamma o austenita (FCC)

α = Hierro alfa o ferrita (BCC)

1.4.1 Aceros al carbono (0 - 2.14% C)

Aceros Hipoeutectoides (0 - 0.76% )

Figura 1-5. Acero 0.38%C formado por perlita y ferrita

proeutectoide a 635x. (Callister y Rethwisch, 2014, p.339)

Aceros Hipereutectoides (0.76 - 2.14%)

Segundo Espín L

10

Figura 1-6. Acero hipereutectoide con 1.4%C, formado por

cementita blanca y perlita laminar gruesa a 1000x. (Callister y

Rethwisch, 2014, p.344).

1.4.2 Fundiciones (2.14 – 6.67 % C)

Fundiciones Hipoeutecticas (2.14 - 4.3% C )

Fundiciones Hipereutecticas (4.3 - 6.67% C)

1.4.3 Puntos isotérmicos

Punto Peritéctico (P) a 1493ºC

Punto Eutéctico (E) a 1147ºC

Punto Eutectoide (J) a 727ºC

Segundo Espín L

11

1.4.4 Reacciones isotérmicas

1. Reacción Peritéctica Ecuación

δ +L δ+L γ

γ

2. Reacción Eutéctica

L

γ+Fe3C L γ+Fe3C

3. Reacción Eutectoide

γ γ α+Fe3C

α+Fe3C

1.4.5 Microestructuras Del diagrama Fe-C

a) Austenita (γ). También conocida como Hierro

Gamma, tiene estructura cristalina FCC, Máximo

Segundo Espín L

12

Contenido de carbono 2.14 %wt, Resistencia Tensil

150,000 PSI, Dureza 40 HRC, Alargamiento en 2”

10%

Figura 1-7. Microestructura de la austenita a 325x. (Callister y

Rethwisch, 2014, p.334).

b) Ferrita (α). También conocida como Hierro Alfa,

tiene estructura cristalina BCC, mmáximo contenido de

carbono 0.022% wt, resistencia tensil 40,000 PSI, dureza

90 HB, alargamiento en 2” 40 %.

Segundo Espín L

13

Figura 1-8. Microestructura de la ferrita. (El autor)

c) Perlita. Es la mezcla eutectoide α + Fe3C, tiene un

contenido de carbono de 0.76 %wt, resistencia tensil

120,000 PSI, dureza 20 HRC, Alargamiento en 2” 20 %.

Figura 1-9. Perlita a 200x, tomada con microscopio electrónico

de barrido de un acero al carbono UNS G10800. (ASM Hand

Book, 2004, Volumen 9, p. 1447)

Segundo Espín L

14

1.5 CLASIFICACIÓN DE LOS ACEROS

Figura 1-10. Clasificación de los aceros. (El autor)

Segundo Espín L

15

5. De acuerdo a la composición Química

Este método es el más difundido a nivel mundial. Según

el American Iron and Steel Institute AISI ( Instituto

Americano del Hierro y del Acero) y la Society of

Automotive Engineers SAE (Sociedad de Ingenieros

Automotrices), la designación de los aceros se realiza

por medio de 4 o 5 dígitos, de los cuales el primer dígito

indica el tipo de acero así:

Si el primer dígito es el 1 indica que es acero al carbono

Si el primer dígito es el 2 indica que es acero al níquel

Si el primer dígito es el 3 indica que es acero al cromo-

níquel

Si el primer dígito es el 4 indica que es acero al

molibdeno

Si el primer dígito es el 5 indica que es acero al cromo

El segundo digito indica el porcentaje aproximado que se

encuentra en el acero el elemento de aleación

predominante.

Segundo Espín L

16

Los dos o tres últimos dígitos expresan el porcentaje

medio de carbono dividido para cien.

Ejemplos:

1. Un acero SAE 1018 significa que es un acero al

carbono con 0.18% de C.

Figura 1-11. Acero 1018, 100x, nital 4, 3s. (El autor)

Figura 1-12. Acero 1045, 100x, nital 2, 10s. (El autor)

Segundo Espín L

17

2. Un acero SAE 10120, es un acero al carbono con

1.2%C.

3. Una cero SAE 2540 significa que es un acero al

níquel con 5% de níquel y 0.40% de C.

Los números fundamentales de la serie de 4 dígitos

correspondientes a los distintos tipos de aceros al

carbono y aleados son:

10XX Acero al carbono obtenido del horno

Martín Siemens

11XX Acero al carbono altos en azufre y bajos

en fósforo

12XX Aceros al carbono altos en azufre y

fósforo

13XX Manganeso 1.60 a 1.90%

23XX Níquel 3.5%

25XX Níquel 5%

31XX Níquel 1.25%, cromo 0.60%

32XX Níquel 1.75%, cromo1%

33XX Níquel 3.5%, cromo 1.5%

40XX Molibdeno 0.25%

41XX Cromo 1%, molibdeno 0.2%

43XX Cromo-níquel-molibdeno

46XX Níquel 1.75%, molibdeno 0.25%

48XX Níquel 3.5%, molibdeno 0.25%

52XX Cromo 0.8%

52XX Cromo 1.5%

Segundo Espín L

18

61XX Cromo vanadio

86XX Níquel 0.55%, cromo 0.5%, molibdeno

0.20%

87XX Níquel 0.55%, cromo 0.5%, molibdeno

0.25%

92XX Manganeso 0.8%, silicio 2%

93XX Níquel 3.25%, cromo 1.2%, molibdeno

0.12%

98XX Níquel 1%, cromo 0.8%, molibdeno

0.25%

Las series faltantes significan que ya no se producen a

nivel comercial.

1.6 CLASIFICACIÓN DE LAS FUNDICIONES

1.6.1 Por el contenido de carbono:

Fundiciones Hipoeutécticas ( 2.14% - 4.3% C )

Fundiciones Hipereutecticas ( 4.3% - 6.67% C )

1.6.2 De acuerdo a sus propiedades

a) Fundición Blanca.- Debido a la gran cantidad de fase

Cementita, la fundición blanca es extremadamente dura y

muy frágil hasta el punto de ser inmecanizable. Su

aplicación se limita a componentes de gran dureza y

resistencia al desgaste y sin ductilidad, como en cilindros

Segundo Espín L

19

de trenes de laminación. Generalmente la fundición

blanca se fabrica como punto de partida para la fundición

maleable.

Figura 1-13. Fundición blanca 100x. (Pastor, 2009).

b) Fundición Gris.- La mayor parte o todo el carbono se

encuentra libre formando láminas de grafito laminar,

contienen de 2.5% C a 4% C y de 1% Si a 3% Si, es

frágil y poco resistente a la tracción, las láminas de

grafito actúan como puntos de concentración de tensiones

a tensión resistiendo más a compresión. Se utiliza como

amortiguamiento de energía vibracional en bancadas de

máquinas, en elementos que requieran resistencia al

desgaste.

Segundo Espín L

20

Figura 1-14. a) Fundición gris a 400x, nital 2, 3s. b) Fundición

gris zona perlítica, a 400x, nital 2, 3s. (El Autor).

c) Fundición Maleable.- Se obtiene al tratar

térmicamente la fundición blanca a temperaturas

comprendidas entre 800 - 9000C, durante períodos

prolongados de tiempo en atmósfera neutra para evitar la

oxidación, la cementita se descompone para formar

grafito en forma de racimos o rosetas dentro de una

matriz ferrítica o perlítica.

Figura 1-15. Fundición Maleable a 400X, atacado con nital 2,

durante 3s. (El Autor).

Segundo Espín L

21

d) Fundición dúctil o esferoidal.- Mediante la adición

de elementos de aleación especiales se logra que el

carbono quede en su mayor parte sin combinar, y adopte

una forma esferoidal compacta. Esta estructura difiere de

la fundición maleable en que se obtiene directamente en

la solidificación.

Figura 1-16. a) Fundición nodular (dúctil) con matriz ferrítica a

200x. (Callister y Rethwisch, 2014, p.56), b) Fundición nodular

a 400x, nital 2, 3s. (Pastor, 2009)

e) Fundición Atruchada.- Es aquella cuyas capas

superficiales están formadas por fundición blanca y el

núcleo por fundición gris.

Segundo Espín L

22

Figura 1-17. Microestructura de una fundición atruchada.

(Pastor, 2009).

f) Fundición Aleada.- cuyas propiedades son algunas de

las indicadas anteriormente, modificadas por la adición

de elementos de aleación.

Figura 1-18. Fundición aleada, 200x, nital 2, 5s. Existe presencia

de grafito nodular, grafito laminar y arborescencias. (El Autor).

Segundo Espín L

23

1.6.3 De acuerdo al porcentaje de Silicio

Figura 1-19. Diagrama de Maurer para fundiciones. (Pastor,

2005, p.50)

1.7 ACEROS ALEADOS

Se da el nombre de aceros aleados a los aceros que

además de los cinco elementos: carbono, silicio,

manganeso, fósforo y azufre, también contienen

cantidades relativamente importantes de otros elementos

como molibdeno, cromo, níquel, etc., que sirven para

mejorar algunas de sus características fundamentales.

Los elementos de aleación más frecuentes que se utilizan

para la fabricación de aceros aleados son: níquel,

Segundo Espín L

24

manganeso, cromo, vanadio, wolframio, molibdeno,

cobalto, silicio, cobre, titanio, zirconio, plomo, selenio,

niobio, aluminio y boro.

Utilizando aceros aleados se puede lograr:

Elevada resistencia a temperatura ambiente

Resistencia a altas temperaturas

Grandes durezas con tenacidad

Resistencia a la acción de agentes corrosivos

1.7.1 Influencia que ejercen en las características y

propiedades de los aceros los elementos de aleación

a) Níquel: Mejora las propiedades de los aceros y se los

puede utilizar en la fabricación de piezas de máquinas y

motores de alta calidad. El níquel evita el crecimiento de

grano en tratamientos térmicos. Los aceros al níquel

quedan después del temple y revenido con muy buena

tenacidad.

Entre todos los elementos aleados, el níquel, que

cristaliza como austenita en estructura FCC, es el único

que forma con el hierro una serie continua de soluciones

Segundo Espín L

25

sólidas. El níquel hace descender la temperatura de

transformación gamma-alfa y, por lo tanto, tiende a

estabilizar a bajas temperaturas la fase austenítica de

caras centradas. Las aleaciones con más de 30% de

níquel son austeníticas a la temperatura ambiente, y

poseen ciertas propiedades magnéticas.

El níquel es un elemento de extraordinaria importancia

en la fabricación de aceros inoxidables y resistentes a

altas temperaturas. La aleación hierro-níquel con menos

de 0,10% de carbono y 36% de níquel tiene una

dilatación muy baja, casi nula, entre 0°C y 100°C y

recibe el nombre de invar.

b) Cromo: Se utiliza en aceros inoxidables y en los de

resistencia en caliente. Se emplea en cantidades diversas

desde 0,3 a 30% de Cr según los casos, y sirve para

aumentar la dureza y la resistencia a la tracción de los

aceros, mejora la templabilidad, impide las

deformaciones en el temple, aumenta la resistencia al

desgaste, y corrosión.

c) Molibdeno: Este elemento mejora la resistencia a la

tracción, la templabilidad, la resistencia al creep de los

Segundo Espín L

26

aceros. También aumenta la resistencia de los aceros en

caliente y reemplaza al wolframio en la fabricación de

aceros rápidos, pudiendo emplear para las mismas

aplicaciones aproximadamente una parte de molibdeno

por cada dos de wolframio.

d) Wolframio: Es un elemento muy utilizado para la

fabricación de aceros para herramientas, aceros rápidos,

aceros para herramientas de corte, y aceros para trabajos

en caliente. Sirve para aumentar la dureza a elevadas

temperaturas y evitan que se desafilen o ablanden las

herramientas, aunque lleguen a calentarse a 500° ó

600°C. También se usa para la fabricación de aceros para

imanes.

e) Vanadio: Se emplea principalmente para la

fabricación de aceros de herramientas, tiende a afinar el

grano y disminuir la templabilidad. Es un elemento

desoxidante muy fuerte.

f) Manganeso: El manganeso aparece prácticamente en

todos los aceros, debido, principalmente, a que se añade

como elemento de adición para neutralizar la perniciosa

influencia del azufre y del oxígeno, que siempre suelen

Segundo Espín L

27

contener los aceros cuando se encuentran en estado

líquido en los hornos durante el proceso de fabricación.

El manganeso actúa también como desoxidante y evita,

en parte, que en la solidificación del acero se desprendan

gases que den lugar a la formación de porosidades

perjudiciales en el material.

Este se suele usar también como elemento de aleación.

Al aumentar de 0,6 a 1,6% aproximadamente el

porcentaje de manganeso en los aceros, se aumenta

ligeramente su resistencia, se mejora su templabilidad,

siendo interesante destacar que el manganeso es un

elemento de aleación relativamente barato.

g) Silicio: Este elemento aparece en todos los aceros, al

igual que el manganeso, se añade intencionalmente

durante el proceso de fabricación. Es un desoxidante más

enérgico que el manganeso y se emplea como elemento

desoxidante complementario del manganeso con objeto

de evitar que aparezcan en el acero poros y defectos

internos. Las adiciones de silicio se hacen durante la

fabricación, suelen ser relativamente pequeñas y

variables (0,2- 0,35% de Si).

Segundo Espín L

28

Una clase de acero para muelles muy empleadas contiene

cantidades de silicio de 1,5 a 2,25% de Si. En los aceros,

el silicio sirve para aumentar ligeramente la

templabilidad y elevar sensiblemente el límite elástico y

la resistencia a la fatiga de los aceros sin reducir su

tenacidad. Se emplean aceros de 1 a 4,5% de Si para la

fabricación de chapa magnética.

h) Cobalto: El cobalto se emplea casi exclusivamente en

los aceros rápidos de más alta calidad. Este elemento, al

ser incorporado a los aceros, se combina con la ferrita,

aumentando su dureza y resistencia. En los aceros de alto

porcentaje de carbono reduce la templabilidad. En los

aceros al wolframio endurece la ferrita con lo que facilita

el mantenimiento de la dureza y de la aptitud de corte de

las herramientas a elevada temperatura. El cobalto se

suele emplear en los aceros rápidos al wolframio de

máxima calidad en porcentaje variable de 3 a 10%. Los

aceros para imanes con cobalto, contienen además cromo

y wolframio

i) Aluminio: El aluminio se emplea como elemento de

aleación en los aceros de nitruración, que suelen contener

Segundo Espín L

29

1% aproximadamente de aluminio. También se usa en

algunos aceros resistentes al calor. El aluminio es un

elemento desoxidante muy enérgico y es frecuente añadir

300gr por tonelada de acero para desoxidarlo y afinar el

grano. En general los aceros aleados de calidad contienen

aluminio en porcentajes pequeñísimos de 0,001 a 0,008%

de Al.

j) Titanio: Se suelen añadir pequeñas cantidades de

titanio a algunos aceros muy especiales para desoxidar y

afinar el grano.

El titanio tiene gran tendencia a formar carburos y a

combinarse con el nitrógeno. En los aceros inoxidables

cromo-níquel, actúa como estabilizador de los carburos y

evita la corrosión ínter cristalina.

k) Cobre: EL cobre se suele emplear para mejorar la

resistencia a la corrosión de ciertos aceros de 0,15 a

0,30% de carbono, que se usan para grandes

construcciones metálicas. Se suelen emplear contenidos

de cobre variables de 0,4 a 0,5%.

Segundo Espín L

30

l) Boro: El boro es un elemento de aleación que ha

comenzado a ser empleado recientemente.

Experimentalmente se ha visto que cantidades

pequeñísimas de boro del orden 0,001 a 0,006%, mejoran

notablemente la templabilidad, siendo en este aspecto el

más efectivo de los elementos aleados y el de mayor

poder templante de todos. Su eficacia para mejorar la

templabilidad es extraordinaria, y para 0,40% de carbono

puede decirse que su efecto es, aproximadamente, unas

50 veces mayor que el del molibdeno, unas 75 veces

mayor que el cromo, unas 150 veces mayor que el

manganeso y unas 400 veces mayor que el níquel

La utilización de este elemento se comprende que es de

un interés extraordinario, pero su empleo, que tiene sobre

todo eficacia en los aceros de `0, 30 a 0,50% de carbono,

presenta bastantes dificultades.

La solubilidad del boro en el hierro es de 0,15% a

1174°C y de 0,06% a la temperatura ambiente. Durante

los procesos de fabricación su incorporación al baño

metálico es difícil, ya que por ser un desoxidante

enérgico es un elemento que se oxida fácilmente y tiene

Segundo Espín L

31

también gran avidez con el nitrógeno que contiene el

acero. (Barreiro, J. Aceros especiales, Editor: Dossat)

1.7.2 Acero al níquel

El níquel fue uno de los primeros metales que se utilizó

como elemento de aleación, y constituye un elemento

fundamental para la fabricación de los aceros especiales,

presenta una solubilidad limitada en hierro gamma, y es

muy soluble en ferrita, contribuyendo a la resistencia y

tenacidad de esta fase.

La estructura de los aceros al níquel sin templar contiene

un porcentaje de perlita más elevada que los aceros

ordinarios al carbono en las mismas condiciones.

Los aceros al níquel son muy adecuados para la

fabricación de aceros estructurales de gran resistencia,

los cuales se emplean en forma de perfiles laminados, o

para la obtención de piezas grandes en estado de forja.

Segundo Espín L

32

Figura 1-20. Acero ASTM A36, 200X, nital 4, 8s. (El autor).

1.7.3 Acero al cromo

Este tipo de aceros presenta una fuerte tendencia a formar

carburos de cromo (Cr7C3) y carburos complejos, los

cuales presentan una dureza elevada y ofrecen resistencia

al desgaste.

Cuando el cromo se encuentra en cantidades superiores al

5% mejoran notablemente las propiedades en caliente y

la resistencia a la corrosión de los aceros, se utiliza para

la fabricación de engranajes, ejes, muelles, pernos, etc.

Los aceros altos en carbono (1%) y altos en cromo

(1.5%) son duros y resistentes al desgaste utilizándose en

la fabricación de rodamientos de bolas y de rodillos, en

la construcción de quebrantadoras.

Segundo Espín L

33

Los aceros al cromo con 1% de carbono y del 2% al 4%

de cromo presentan propiedades magnéticas, por lo que

se utiliza para la construcción de electroimanes.

Los aceros altos en cromo tienen un contenido superior al

10%, se caracterizan por su elevada resistencia a la

corrosión.

1.7.4 Aceros al cromo – níquel

Las proporciones de este tipo de aceros son de 2.5 partes

de níquel a una de cromo. La adición de uno o más

elementos de aleación al acero normal suele conferir a

éste algunas propiedades características de cada uno de

ello.

El cromo proporciona resistencia al desgaste a la capa

dura, en tanto que ambos elementos mejoran la tenacidad

del núcleo. Los aceros con 1.5% de níquel y 0.60% de

cromo se utilizan para la fabricación de tornillos sin fin,

muñones de pie de biela, etc. Los aceros al cromo-níquel

con contenidos medios de carbono se emplean en la

industria automotriz en la fabricación de bielas, ejes, etc.

Segundo Espín L

34

1.7.5 Aceros al níquel-cromo-molibdeno

El níquel, el cromo y el molibdeno permiten incrementar

la templabilidad del acero. En general, el uso de níquel es

el más caro por unidad de templabilidad incrementada.

Sin embargo, su uso se hace necesario cuando la

tenacidad es un criterio básico.

El cromo añade resistencia a la corrosión, a la oxidación,

a temperaturas elevadas y a la abrasión.

El molibdeno permite incrementar la templabilidad y

ayuda a mantener un valor específico para esta. También

incrementa la resistencia a la fluencia y a la ductilidad a

temperaturas elevadas. Estos grados suelen tratarse

térmicamente para conseguir propiedades específicas.

Designación del grado: 43XX, 43BVXX, 47XX, 81XX,

86XX, 87XX, 88XX, 93XX, 94XX, 97XX, 98XX,

PSXX (antes, grados EX). (Recuperado de

http://www.timken.com/es/products/Steel/productlist/typ

es/Pages/Nickel-Chromium-Molybdenum.aspx).

Segundo Espín L

35

1.7.6 Aceros al manganeso

El manganeso es uno de los elementos de aleación más

baratos, aparece en todos los aceros, debido a que se

añade como desoxidante. Únicamente cuando el

contenido de manganeso de un acero es superior al 1% se

lo considera como acero aleado. El manganeso influye

notablemente en la resistencia y dureza del acero.

Se utiliza con mayor frecuencia en la fabricación de

engranajes, tubos de fusil, ejes para piezas de forja.

1.7.7 Aceros al molibdeno

El molibdeno es uno de elementos de aleación

relativamente caro que presenta una solubilidad limitada

en los hierros alfa y gamma, y tiene una fuerte tendencia

a formar carburos.

Este elemento tiene una gran influencia en la

templabilidad y mejora la resistencia y dureza de los

aceros. El molibdeno se puede emplear con mucha

frecuencia en combinación con el níquel o el cromo

ambos simultáneamente. Los aceros al cromo–níquel con

un contenido medio de carbono presentan una

Segundo Espín L

36

templabilidad muy elevada y son utilizados en la

industria aeronáutica, en la estructura de las alas, fuselaje

y tren de aterrizaje.

1.7.8 Aceros al tungsteno

El tungsteno influye notablemente en la templabilidad,

tiene una gran tendencia a formar carburos y retarda el

ablandamiento de la martensita por revenido en general,

el efecto del tungsteno sobre el acero es igual al del

molibdeno aunque se requiere cantidades mayores,

aproximadamente un 2 a 3% de tungsteno, equivale al

1.6% de molibdeno. El tungsteno es relativamente caro, y

se nenecita grandes cantidades para conseguir un efecto

apreciable. Su principal aplicación son los aceros de

herramientas.

1.7.9 Aceros inoxidables

Tienen excelente resistencia a la corrosión, contienen un

mínimo de 10% Cr, lo que permiten que se forme una

delgada capa de óxido de cromo al contacto con el

oxígeno.

Segundo Espín L

37

1.7.10 Aceros inoxidables ferríticos

Contienen hasta 30% Cr y menos de 0.12% C, tiene

buena resistencia mecánica, ductilidad moderada y

excelente resistencia a la corrosión.

1.7.11 Acero inoxidable martensítico

Figura 1-21. Acero inoxidable martensítico tipo 440C endurecido

por austenizado a 10100C y enfriado en aire, se observa carburos

primarios en matriz de martensita, a 500x. (Smith y Hashemi,

2006, p.427).

Segundo Espín L

38

1.8 METALES NO FERROSOS

1.8.1 Cobre y aleaciones

El cobre sin alear es blando y dúctil que es difícil

mecanizar y trabajar en frío, es resistente a la corrosión

en la mayoría de los medios como medio ambiente, agua

salada y algunos químicos. La resistencia mecánica y

resistencia a la corrosión se puede mejorar con aleación.

La mayoría de aleaciones de cobre no endurecen por

tratamiento térmico, por lo que esta propiedad se mejora

con acritud y formación de soluciones sólidas.

El cobre es un buen conductor del calor y la electricidad,

tiene un punto de fusión de 1083º C, una densidad de

8.96 gr /cm³, con una estructura cristalina FCC (cúbica

centrada en las caras), una conductividad térmica del

0.941 cal/ cm²- cm./ºc.sg, y un módulo de elasticidad de

12500 Kg./mm.

Tipos de cobre

Cobre de fácil mecanizado (0.6% de telurio)

Cobre electrolito (99.9% de cobre)

Cobre arsenical (0.3% de arsénico)

Segundo Espín L

39

Cobre argentífero 220-945 gr de plata/ tonelada

métrica de cobre

Aleaciones de cobre

a) Latones (Cu + Zn)

La aleación más común es el latón, donde el zinc

actúa como soluto y es el principal elemento de

aleación.

Figura 1-22. Latón policristalino a 60x. (Callister y

Rethwisch, 2014, p.124).

Latones alfa (trabajo en frío)

Contienen un mayor porcentaje de Zn (36%)

Latones rojos (5 - 20% de Zn)

Latones amarillos (20 - 36% de Zn)

o Latón naval

o Latón de cartuchería

Segundo Espín L

40

Figura 1-23. Latón alfa policristalino a 100x. (Geoge y Voort,

Carpenter Technology Corporation.)

Latones alfa + beta (trabajo en caliente)

Metal de Muntz (60% Cu y 40% Zn)

Figura 1-24. Lámina de metal de Muntz laminado en caliente

(60% Cu – 40% Zn), presenta una fase beta oscura y una fase

alfa clara, 75x. (Smith y Hashemi, 2006, p.423).

Segundo Espín L

41

Aplicaciones de los latones

Bisutería, municiones, radiadores de automóviles,

instrumentos musicales, monedas, tubería, válvulas, etc.

b) Bronces (Cu + Sn)

Son aleaciones de cobre con estaño, pudiendo también

alearse con aluminio, silicio y níquel, estas aleaciones

son más resistentes que los latones, teniendo alta

resistencia a la corrosión.

a) Bronces ordinarios (fosforosos)

b) Bronces al silicio (< 12% de Si)

c) Bronces al aluminio (4 al 11% de Al)

d) Bronces al berilio (2% de berilio)

e) Bronces especiales

Figura 1-25. Bronce ASTM B147-7A a 100X. (El autor).

c) Cuproníqueles (Cu + Ni) (30% Ni)

Segundo Espín L

42

d) Plata alemana (Cu + Ni + Zn)

Contiene entre 50 a 70% de cobre, níquel de 5 a 30%

y zinc de 5 a 40%. La adición de níquel a las

aleaciones de cobre - zinc, confieren a estas un color

blanco azulado, parecido a la plata, con una buena

resistencia a la corrosión. Se utilizan en la fabricación

de bajillas domésticas, clavos, tuercas, cremalleras,

objetos de bisutería, equipos de electrodomésticos,

etc.

e) Aleación inteligente con memoria de forma CuZnAl

Figura 1-26. Aleación 75%Cu-18.71%Zn-6.13%Al, a 100x, (El

autor).

Segundo Espín L

43

f) Aleación inteligente con memoria de forma

CuZnNi

Figura 1-27. Aleación inteligente 74.3%Cu - 22.33%Al-3.31%Ni

- 0.054%K, a 100x, (Urbina, 2014).

1.8.2 Aluminio y aleaciones

El aluminio y sus aleaciones se caracterizan por su baja

densidad (2.7 gr/cm3), elevada conductividad eléctrica y

térmica y resistencia a la corrosión, además es muy dúctil

permitiendo transformarlo en finísimas láminas de papel

aluminio. El aluminio tiene estructura cristalina cúbica

centrada en las caras (FCC), la principal limitación del

Segundo Espín L

44

aluminio es su bajo punto de fusión (6600C) que restringe

su campo de aplicación a levadas temperaturas.

El aluminio se puede alear con el cobre, magnesio,

silicio, manganeso y zinc. Algunas aleaciones de

aluminio se pueden utilizar en partes estructurales de los

aviones, latas de bebidas, partes de carrocerías de

autobuses y automóviles, en pistones, bielas, manivelas,

radiadores, blocks de vehículos, poleas, tubería, perfiles,

rejillas de desague, duchas eléctricas, intercambiadores

de calor, aletas de enfriamiento, etc.

Aleaciones de aluminio:

La designación se lo hace mediante cuatro dígitos, de los

cuales el primero indica el tipo de aleación y el segundo

la modificación de la aleación original, o los límites de

las impurezas.

El cero designa la aleación original y los números dígitos

del 1 al 9 expresan distintas modificaciones de la

aleación.

1XXX Aluminio de grado de pureza 99% o

superior

2XXX Cobre

Segundo Espín L

45

3XXX Manganeso

4XXX Silicio

5XXX Magnesio

6XXX Magnesio y Silicio

7XXX Cinc

8XXX Otros elementos

9XXX Series no utilizadas

En el grupo 1XXX correspondientes a los tipos de

aluminio con un grado de pureza mínimo de 99%, las dos

últimas cifras expresan la diferencia entre la pureza del

aluminio considerado y la mínima en 100 centésimas

Ejemplo:

El aluminio 1060 nos indica que es un aluminio de

99.60% de pureza, y en el cual no se ejerce un control

especial sobre las impurezas consideradas

individualmente.

En los grupos de aleación 2XXX al 9XXX las dos

últimas cifras sirven únicamente para definir las

diferentes aleaciones del aluminio del grupo.

Segundo Espín L

46

Figura 1-28. Pistón de automóvil, 100x, Keller, 21s. (El Autor).

1.8.3 Magnesio y aleaciones

Su principal propiedad es su densidad (1.7 gr/cm3),

siendo la menor de los metales estructurales, el magnesio

tiene estructura cristalina hexagonal compacta (HCP), es

blando y con bajo módulo de elasticidad (45x103MPa), es

difícil de deformar a temperatura ambiente, por lo que se

puede conformar por moldeo entre 200 – 3000C. El

magnesio tiene un punto de fusión de 6510C,

químicamente las aleaciones de magnesio son inestables

y susceptible a la corrosión marina.

Segundo Espín L

47

El magnesio se puede alear con el aluminio, zinc,

manganeso, y algunas tierras raras.

El magnesio y sus aleaciones se pueden aplicar en

aviones, misiles, maletas, discos de automóviles, etc.

1.8.4 Titanio y sus aleaciones

Es un material de Ingeniería relativamente nuevo y tiene

una extraordinaria combinación de propiedades, tiene una

densidad de 4.5 gr/cm3, punto de fusión de 1668

0C, y un

módulo de elasticidad de 107x103

MPa.

Las aleaciones de titanio son extremadamente resistentes

alcanzando 1400 MPa a temperatura ambiente, estas

aleaciones son dúctiles, forjables y fácil de mecanizar,

posee una elevada resistencia a la corrosión.

Se utiliza en aviones, vehículos espaciales, en industria

petrolera y química.

La limitación del titanio es su reactividad química a

elevada temperatura con otros materiales.

Segundo Espín L

48

1.8.5 Metales refractarios

Son aquellos que tiene un punto de fusión

extremadamente elevado, en este grupo se incluyen al

niobio (Nb), el molibdeno (Mo), el tungsteno (W), y el

tántalo (Ta). El rango de temperaturas va desde 24680C

para el niobio a 34100C para el tungsteno, sus enlaces son

extremadamente fuertes, tienen una gran dureza, elevada

resistencia a altas temperaturas, un gran módulo de

elasticidad.

El Tántalo y el molibdeno se utilizan para alear al acero

para aumentar la resistencia a la corrosión. Las

aleaciones de molibdeno se utilizan para fabricar

matrices de extrusión, y partes estructurales de vehículos

espaciales; el tungsteno se utiliza en filamentos de

bombillos, tubos de rayos x, y en electrodos de

soldadura.

1.8.6 Superaleaciones

Tienen una gran combinación de propiedades, se utiliza

en componentes de turbinas espaciales que están

expuestos a medios oxidantes a elevada temperatura en

tiempos prolongados.

Segundo Espín L

49

Son aleaciones aleadas con cobalto, níquel o hierro; que

pueden tener además metales refractarios (Nb, Mo, W,

Ta), cromo y titanio. Se utilizan además en reactores

nucleares, y equipos petroquímicos.

1.8.7 Plomo

El plomo tiene un gran peso, densidad elevada, poca

dureza, es maleable, tiene un bajo punto de fusión

(327ºC), densidad de (11.4 gr. /cm³) y poca resistencia

mecánica, poder de lubricación, baja conductividad

eléctrica y gran resistencia a la corrosión.

Se utiliza para la fabricación de baterías, para fabricar

gasolina reduciendo el octanaje para evitar las

detonaciones, en pinturas, por su peso se fabrican

contrapesos de plomo, por su gran densidad se utiliza

como protector de rayos x, α, γ, su flexibilidad permite

usarlo como recubrimiento en cables, se utiliza en la

industria química, y cuando se utiliza como aleante

mejora la maquinabilidad. En la actualidad su uso está

siendo limitado por su poder cancerígeno.

Segundo Espín L

50

1.8.8 Estaño

Es blando de color blanco, tiene buena resistencia a la

corrosión, buenas propiedades lubricantes, se utiliza para

soldar equipos eléctricos y electrónicos formando una

aleación con el estaño con 5% de antimonio a 5% de

plata.

Como elemento aleante se utiliza al cobre y al antimonio.

1.8.9 Zinc

Se utiliza para revestimiento del acero y protegerlo de la

corrosión. El cinc como oxido se emplea en la

fabricación de elementos cerámicos, cemento dental,

baldosas, pinturas y en ciertos productos de goma.

1.8.10 Metales nobles o preciosos

Reciben este nombre el oro, la plata, platino, rodio,

rutenio, iridio y osmio.

El oro, la plata y el platino se usan en joyería por ser

blando, dúctiles y resistentes al calor, la plata y el oro se

puede aumentar la resistencia aleándoles con cobre.

Aleaciones de plata y oro se utilizan como materiales de

Segundo Espín L

51

reparación dental; el oro se utiliza en algunos contactos

de circuitos eléctricos impresos; el platino se utiliza para

equipos de laboratorio químico como catalizador en la

fabricación de gasolina y para construir termopares para

medición de temperatura elevada.

Se caracterizan por su blandura, buena conductividad

eléctrica y térmica, gran resistencia a la corrosión.

Aleaciones:

Aleación de plata - cobre

Aleación de plata- cobre -zinc

1.9 CERÁMICOS Y VIDRIOS

Los cerámicos están formados por materiales

inorgánicos, materiales metálicos y no metálicos (óxidos,

carburos y nitruros), cuyos enlaces interatómicos pueden

ser de carácter totalmente iónico, o bien de carácter

predominante iónico con algún carácter covalente;

además se incluyen los minerales de arcilla, cemento y

vidrio. Por lo general se trata de materiales que son

aislantes eléctricos y térmicos y que ha elevada

temperatura y en ambientes agresivos son más resistentes

Segundo Espín L

52

que los metales y polímeros, son más duros y frágiles,

pero resistentes al desgaste y corrosión

El termino cerámico proviene de la palabra griega

keramos, que significa arcilla de alfarero y keramicos,

que significa objetos de arcilla, el primer uso de la

cerámica se encontró en la alfarería desde unos 4000

años antes de Cristo. Hasta hace aproximadamente 45

años se utilizaban las cerámicas tradicionales cuya

materia prima era la arcilla, barro y caolín. En la

actualidad a surgido una nueva generación de materiales

cerámicos, utilizándose en la Industria electrónica,

eléctrica, informática, de comunicaciones, aeroespacial,

etc. Los cerámicos se dividen en dos grupos:

1.9.1 Los cerámicos tradicionales.- Dentro de este

grupo tenemos a las vasijas, la porcelana fina, tejas,

ladrillos, baldosas, alfarería en general, piedras

abrasivas, cuya materia prima es la arcilla que además

tienen otros minerales diferentes de los anteriores, que se

denominan minerales asociados (cuarzo, feldespatos,

calcita, pirita) y ciertas fases asociadas no cristalinas, que

pueden o no impartir plasticidad. A continuación

tenemos algunos ejemplos de estos cerámicos.

Segundo Espín L

53

Figura 1-29. Vaso Northampton. (Recuperado de

http://descubrimientosfamosos.blogspot.com.es/2012_06_20_arc

hive.html).

Figura 1-30. Elaboración de objetos de cerámica. (Recuperado

de http://objetosartesanalesceramica.blogspot.com/)

Segundo Espín L

54

1.9.2 Cerámicos industriales.- Conocidos como

cerámicos de ingeniería o cerámicos finos, se utilizan en

componentes para turbinas, automóviles, naves

aeroespaciales, intercambiadores de calor, en

semiconductores, en prótesis, en herramientas de corte,

cemento dental, en la industria electrónica, eléctrica,

informática, de comunicaciones, etc.

Figura 1-31. Horno eléctrico con ladrillo refractareo FICM-

UTA. (El autor)

Materias primas:

Son un grupo de materiales no metálicos que en la

mayoría están formados por polvos de alta pureza a base

Segundo Espín L

55

de óxidos (de Al, Si, Zr, Be, B), carburos, nitruros y

boruros

a) Óxidos

Los óxidos son los más utilizados en la fabricación de

elementos cerámicos, y dentro de estos el más importante

es el óxido de aluminio (Al2O3), ya que tiene una

elevada dureza. Se usan también como materiales

refractarios para aplicaciones de alta temperatura. El

óxido de titanio es utilizado como materia prima de los

cerámicos, tiene buena tenacidad, resistencia al choque

térmico, es resistente al desgaste y a la corrosión, tiene

baja conductividad térmica y bajo coeficiente de fricción.

El óxido de magnesio y óxido de calcio han sido

utilizados durante mucho tiempo para la fabricación de

refractarios estructurales.

b) Carburos:

Los ejemplos típicos de carburos son:

Carburo de tungsteno (WC)

Carburo de titanio (TiC)

Carburo de silicio (SiC)

Segundo Espín L

56

Que son utilizados como abrasivos especialmente en

piedras de afilar, refractarios, en cerámica eléctrica y

estructural.

Carburo de tungsteno.- Está formado por partículas de

tungsteno con cobalto como aglutinante, la cantidad de

aglutinante tiene una influencia importante en las

propiedades del material, la tenacidad se incrementa con

el contenido de cobalto, en tanto que la dureza, la

resistencia mecánica y la resistencia al desgaste se

reducen, se utiliza en la cerámica electrónica.

Carburo de titanio.- Utiliza al níquel y al molibdeno

como aglutinante y no es tan tenaz como el carburo de

tungsteno.

Carburo de silicio.- Tiene una buena resistencia al

desgaste, al choque térmico y a la corrosión. Tiene

coeficiente de fricción bajo y conserva la resistencia

mecánica a temperaturas elevadas. Es adecuado para

componentes de altas temperaturas en motores térmicos y

también se utiliza como abrasivo, al carburo de silicio

sintético se manufacturan a partir de la arena de sílice, y

pequeñas cantidades de cloruro de sodio.

Segundo Espín L

57

b) Nitruros.- Los ejemplos típicos de los nitruros son:

Nitruros de boro cúbico (CbN)

Nitruros de titanio ( TiN)

Nitruros de silicio (Si3N4)

Nitruro de boro cúbico

La segunda sustancia más dura conocida después del

diamante, es el nitruro de boro cúbico, tiene aplicaciones

especiales en herramientas de corte.

Nitruro de Titanio

Se utiliza ampliamente como recubrimiento para

herramientas de corte, mejorando la vida de la

herramienta en virtud de su característica de baja

fricción.

Nitruro de Silicio

Tiene elevada resistencia a la termofluencia a

temperaturas elevadas, una dilatación térmica baja, en

consecuencia es resistente al choque térmico. Es

adecuado para aplicaciones estructurales a alta

temperaturas, como en componentes automotrices,

Segundo Espín L

58

turbinas de gas, cojinetes y en componentes de la

industria del papel.

1.9.3 Vidrio

El vidrio es un solidó amorfo con la estructura de un

líquido, en otras palabras es un líquido súper enfriado, ya

que es enfriado a una velocidad demasiada elevada para

permitir la formación de cristales.

Figura 1-32. Estructura típica del vidrio. (Callister y Rethwisch,

2014, p.97)

El vidrio artificial se usa para hacer ventanas, lentes,

botellas y una gran variedad de productos. El vidrio es un

tipo de material cerámico amorfo.

Segundo Espín L

59

El ingrediente principal del vidrio es la sílice que se

funde a 15000C, obtenida a partir de arena, pedernal o

cuarzo.

Composición y propiedades

La sílice se funde a temperaturas muy elevadas para

formar vidrio. Como éste tiene un elevado punto de

fusión y sufre poca contracción y dilatación con los

cambios de temperatura, es adecuado para aparatos de

laboratorio y objetos sometidos a choques térmicos

(deformaciones debidas a cambios bruscos de

temperatura), como los espejos de los telescopios. El

vidrio es un mal conductor del calor y la electricidad, por

lo que resulta práctico para el aislamiento térmico y

eléctrico. En la mayoría de los vidrios, la sílice se

combina con otras materias primas en distintas

proporciones. Los fundentes alcalinos, por lo general

carbonato de sodio o potasio, disminuyen el punto de

fusión y la viscosidad de la sílice. La piedra caliza o la

dolomita (carbonato de calcio y magnesio) actúan como

estabilizante. Otros elementos, como el plomo o el bórax,

proporcionan al vidrio determinadas propiedades físicas.

Segundo Espín L

60

(Recuperado.http://www.monografias.com/trabajos11/vid

rio/vidrio.shtml).

Figura 1-33. Elaboración de una jarra de vidrio. ( Química del

vidrio, Recuperado de http://es.wikipedia.org/wiki/Vidrio).

Tipos de vidrio

Vidrio de ventana

Vidrio de placa

Vidrio para botellas y recipientes

Vidrio óptico

Vidrios fotosensibles

Vitrocerámica

Fibra de vidrio

Segundo Espín L

61

Figura 1-34. Algunas formas de presentación del vidrio.

(Recuperado de http://www.fotosearch.es/fotos-imagenes/vidrio-

pelotas-fibra-vidrio-procesamiento.html).

Tabla 1-1. Composición y características de algunos vidrios

comunes comerciales. (Callister y Rethwisch, 2014, p.512).

Segundo Espín L

62

Aplicaciones de los vidrios

Figura 1-35. Aplicaciones de los vidrios. (El autor)

Figura 1-36. Otras aplicaciones de los vidrios. (Recuperado de

http://es.123rf.com/imagenes-de-archivo/vidrio.html)

Segundo Espín L

63

El vidrio es un material totalmente reciclable y no hay

límite en la cantidad de veces que puede ser reprocesado.

Al reciclarlo no se pierden las propiedades y se ahorra

una cantidad de energía de alrededor del 30% con

respecto al vidrio nuevo. Para su adecuado reciclaje el

vidrio es separado y clasificado según su tipo el cual por

lo común está asociado a su color, una clasificación

general es la que divide a los vidrios en tres grupos:

verde, ámbar o café y transparente.

Figura 1-37. Reciclado del vidrio. Baldosa de vidrio reciclado.

(Recuperado de http://www.google.com.ec/search?q=vidrio&hl).

Segundo Espín L

64

1.9.4 El diamante

El diamante es un alótropo del carbono donde los

átomos de carbono están dispuestos en una variante de la

estructura cristalina cúbica centrada en la cara

denominada «red de diamante». El diamante es la

segunda forma más estable de carbono, después del

grafito.

Uno de los primeros usos de los diamantes en la industria

se encontraba en un polvo abrasivo, que se utilizó para

cortar y pulir. El diamante negro también es muy

utilizado en la perforación para la prospección geológica.

Otros usos de los diamantes industriales incluyen el corte

de vidrio y la porcelana, la cirugía dental y los cojinetes

en los relojes.

El diamante tiene enlace covalente entre sus átomos. En

particular, el diamante tiene la más alta dureza y

conductividad térmica de todos los materiales. Estas

propiedades determinan que la aplicación industrial

principal del diamante sea en herramientas de corte y de

pulido.

Segundo Espín L

65

La mayoría de diamantes naturales se forman a

condiciones de presión alta y temperatura alta, existentes

a profundidades de 140 km a 190 km en el manto

terrestre. Los diamantes son llevados cerca a la superficie

de la Tierra a través de erupciones volcánicas profundas

por un magma, que se enfría en rocas ígneas conocidas

como kimberlitas y lamproitas. Los diamantes también

pueden ser producidos sintéticamente en un proceso de

alta presión y alta temperatura que simula

aproximadamente las condiciones en el manto de la

Tierra. Una alternativa, y técnica completamente

diferente, es la deposición química de vapor.

El diamante tiene una dureza de 10 (la máxima dureza)

en la escala de Mohs de dureza de minerales o de 7000-

8000 dureza kannop.

El uso industrial de los diamantes ha sido asociado

históricamente con su dureza; esta propiedad hace al

diamante el material ideal para herramientas de cortado y

pulido. Como material natural más duro conocido, el

diamante puede ser usado para pulir, cortar, o erosionar

cualquier material, incluyendo otros diamantes. Las

Segundo Espín L

66

adaptaciones industriales comunes de esta habilidad

incluyen brocas y sierras, y el uso de polvo de diamante

como un abrasivo. Los diamantes de grado industrial

menos caros, conocidos como bort, con muchas fallas y

color más pobre que las gemas, son usados para tales

propósitos. El diamante es frágil y se empieza a

descomponer en el aire aproximadamente a 700ºC, en

entornos no oxidantes resisten a altas temperaturas.

Figura 1-38. Aplicaciones del diamante. (El autor)

Segundo Espín L

67

Figura 1-39. Otras aplicaciones del diamante. (Recuperado de

http://jcm.es/productos/diamante/)

1.10 POLÍMEROS (PLÁSTICOS)

Un polímero está formado por varias unidades pequeñas

llamadas monómeros unidas por enlace covalente.

En la actualidad se utilizan polímeros sintéticos

derivados del petróleo, el más simple es el polietileno,

siendo el etileno el monómero a partir del cual se forma:

Segundo Espín L

68

La unidad estructural que se repite a lo largo de la cadena

polimérica se denomina unidad repetitiva y la reacción

en la cual los monómeros se unen entre sí para formar el

polímero se denomina reacción de polimerización.

(Maier Marta. Departamento de Química Orgánica

Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. UBA)

1.10.1 Historia de los polímeros

El primer polímero se originó como resultado de un

concurso realizado en 1860 en los Estados Unidos,

cuando se ofrece pagar 10.000 dólares a quien produjera

un sustituto del marfil (cuyas reservas se agotaban), en

este concurso gano el premio John Hyatt, quien invento

un plástico al que llamo celuloide. El celuloide se

fabricaba disolviendo celulosa, un hidratado de carbono

obtenido de las plantas, en una solución de alcanfor y

etanol, con él se empezaron a fabricar distintos objetos

Segundo Espín L

69

como mangos de cuchillos, marcos para lentes y películas

cinematográficas, a fines del siglo XIX el celuloide

puede ser ablandado repetidamente y moldeado de nuevo

mediante calor, por lo que recibe el calificativo de termo

plástico. En 1907 se inventó la bakelita, que es el primer

plástico certificado como termo fijo o termo estable:

plásticos que pueden ser fundidos y moldeados mientras

están calientes, pero que no pueden ser moldeados de

nuevo una vez que ya se han enfriado. La bakelita es un

aislante y es resistente al agua, a los ácidos y al calor

moderado, propiedades que son utilizadas en el campo

industrial. Luego se inventó el polietileno (PE) y él

polipropileno (PP).

Al remplazar en el etileno un átomo de hidrogeno por

uno de cloruro, se produjo el cloruro de polivinilo (PVC)

que es un plástico duro y resistente al fuego,

especialmente adecuado para cañerías de todo tipo. Al

agregarle diversos aditivos se logra un material más

blando que es sustituto del caucho, comúnmente utilizado

para ropa impermeable, manteles, cortinas, juguetes, etc.

Un plástico parecido al (PVC) es el politetrafluoretileno

(PTFE) conocido popularmente como teflón y usado para

Segundo Espín L

70

rodillos y sartenes antiadherentes. En Alemania fue

desarrollado el poliestireno (PS) que es un material muy

trasparente comúnmente utilizado para bazos y

accesorios de servicio doméstico. El químico Walace

Carothers, que trabajaba para una empresa Dupon

inventa la primera fibra artificial conocida como nylon y

fue aprovechada para la fabricación de paracaídas para

las fuerzas armadas de los Estados Unidos durante la

segunda guerra mundial, extendiéndose rápidamente a la

industria textil en la fabricación de medias y otros tejidos

combinados con algodón o lana. En la presente década

principalmente en lo que tiene que ver con el envasado

en botellas y plásticos se ha desarrollado

vertiginosamente el uso del tereftalato de polietileno

(PET) material que viene desplazando al vidrio y al PVC

en el mercado de envases. (Recuperado de

http\\:Materiales Plásticos. docx).

En la tabla 1-2 se muestra algunos códigos recomendados

para polímeros.

Segundo Espín L

71

Tabla 1-2. Códigos recomendados para polímeros. (El autor)

IMAGEN ABREVIATURA NOMBRE

PETE O PET Tereptalato de polietileno

HDPE Polietileno de alta densidad

PVC O V Policloruro de polivinilo

LDPE Polietileno de baja

densidad

PP Polipropileno

PS Poliestireno

Otros o 0 Otros plásticos

Segundo Espín L

72

Figura 1-40. Obtención de una botella de coca cola por soplado.

(Recuperado:http://industriaplastica.blogspot.com/2011/10/sopla

do.html).

El moldeo por soplado es un proceso utilizado para

fabricar piezas de plástico huecas gracias a la expansión

del material. Esto se consigue por medio de la presión

que ejerce el aire en las paredes de la preforma

1.10.2 Materia prima de los polímeros

Como hemos visto en su historia, los polímeros al

principio se fabricaban a partir de resinas de origen

vegetal, como la celulosa proveniente del algodón, el

furfutal proveniente de la avena, aceites de semillas y

Segundo Espín L

73

derivados del almidón o del carbón. La caseína de la

leche era uno de los materiales no vegetales utilizado.

A pesar que la producción de nylon se basaba

originalmente en el carbón, el aire y el agua, y de

semillas de resinas, en la actualidad se elaboran de

derivados del petróleo, por ser baratos.

1.10.3 Aditivos

Con frecuencia se utilizan aditivos químicos para

conseguir una propiedad determinada por ejemplo:

Los antioxidantes protegen a los polímeros de

degradaciones químicas, causadas por el oxígeno y el

ozono. Los plastificantes producen un polímero más

flexible, los lubricantes reducen la fricción, y los

pigmentos colorean a los plásticos.

Muchos plásticos se fabrican en forma de materia

compuesta, lo que implica la visión de alguna materia de

refuerzo (normalmente fibras de vidrio o carbono) a la

matriz de la resina plástica. Los materiales compuestos

tienen la resistencia y la estabilidad similar a los metales,

pero que por lo general son más ligeros. Las espumas

Segundo Espín L

74

plásticas, compuestas de plástico y gas (espuma flex)

proporcionan una masa de gran tamaño, pero muy

ligeras.

1.10.4 Clasificación de los polímeros

Existen diferentes formas de clasificar a los polímeros:

a) Según su composición:

Homopolímeros: formados por una única unidad

repetitiva.

Ej: polimetacrilato de metilo

Copolimeros: Formados por más de una unidad

repetitiva.

Ej. : 2 monómeros:

Segundo Espín L

75

Unidades repetitivas

Estas unidades repetitivas pueden distribuirse de distintas

maneras a lo largo de la cadena del polímero. Por

ejemplo:

Al azar AABBBABABABBBAAABBBABB

En forma alternada ABABABABABABABAB

En bloque AAAABBBAAAABBBAAAABBB

Los copolímeros presentan propiedades intermedias entre

las de los homopolímeros que se formarían a partir de

cada tipo de monómero por separado.

b) Según su estructura

Lineales: formados por monómeros

difuncionales. Ej: polietileno, poliestireno.

Ramificados: se requiere el agregado de

monómeros trifuncionales, por ejemplo, glicerol.

Segundo Espín L

76

Entrecruzados: Se forma un material compuesto

por una molécula tridimensional continua, toda

ella unida por enlaces covalentes (resinas

ureaformaldehído y fenol-formaldehído).

c) Según la reacción de polimerización:

• Polimerización por reacción en cadena (o adición)

Se genera una partícula reactiva (radical, anión o catión)

a partir de una molécula demonómero y ésta se adiciona

a otro monómero de manera repetitiva.

Ej: Polimerización de monómeros vinílicos:

El alcohol polivinílico no existe como monómero, ya que

esta molécula existe en la forma ceto, es decir, como

acetaldehído. El alcohol polivinílico se obtiene por

hidrólisis del grupo acetato de polivinilo.

Segundo Espín L

77

Polimerización por crecimiento en pasos (o

condensación)

Los monómeros que reaccionan tienen un grupo

funcional reactivo en cada extremo de la molécula y la

unión entre los monómeros requiere la pérdida de una

molécula pequeña, normalmente H2O.

Ej: Reacción de esterificación

Ejemplos de polímeros de condensación son los

poliésteres y las poliamidas, entre otros.

d) Según su comportamiento frente al calor

Termoplásticos.- Son aquellos que necesitan calor

para poderlos deformar y después de enfriarse

mantienen la forma a que fueron moldeados. Estos se

pueden calentar y moldearlos muchas beses sin que

experimenten ningún cambio significativo de sus

propiedades. La mayoría de los termoplásticos,

consisten en cadenas principales muy largas de

Segundo Espín L

78

átomos de carbono enlazados entre sí, también se

pueden encontrar enlazados de forma covalente

átomos de hidrógeno, oxígeno o azufre.

Termoestables.-Son aquellos que no pueden ser

refundidos y remoldeados en otra forma sino que se

descomponen al ser calentados a temperaturas

demasiado altas, por ello no se puede reciclar. El

término termoestables implica que el calor es

necesario para que el plástico mantenga

permanentemente la forma. (Recuperado de

http://www.detextiles.com/files/ESTRUCTURA%20

DE%20LOS%20POLIMEROS.pdf).

La mayoría de los plásticos termoestables, consisten en

una red covalente de átomos de carbono enlazados entre

sí para formar un sólido rígido. Los plásticos son

materiales importantes para la ingeniería por muchas

razones.

Presentan gran variedad de propiedades algunas de las

cuales son incalculables con relación a otros materiales, y

en la mayoría de los casos son relativamente de bajo

precio. Para diseño de ingeniería mecánica, tiene mucha

ventaja, como eliminación de muchas operaciones de

Segundo Espín L

79

acabado, simplificación de montaje, eliminación de peso,

reducción de ruido, aislante, etc.

e) Según su área de aplicación:

plásticos

elastómeros

fibras

Los polímeros inteligentes y sus aplicaciones

Músculos artificiales, administración de fármacos,

ventanas y gafas inteligentes, camisetas para obtener

información del cuerpo humano, son sólo algunas de las

potenciales aplicaciones de estos interesantes materiales.

No cabe duda de que los polímeros inteligentes aportarán

un gran beneficio a nuestras vidas, siendo la

investigación la principal vía para conseguir que los

resultados del laboratorio se conviertan en aplicaciones

reales.

En la figura 1-41, se muestra algunas aplicaciones de los

polímeros más comerciales.

Segundo Espín L

80

1.10.5 Aplicaciones de los polímeros

Figura 1-41. Aplicaciones de los polímeros. (Recuperado de

http://tecnologiadelosplasticos.blogspot.com.es/2012/03/extrusion

-soplado.html).

1.10.6 Ventajas y desventajas de los polímeros

Los polímeros son populares porque son:

Económicos.

Livianos y pueden sustituir a la madera, la piedra,

cerámicos y al metal.

Muy resistentes a la oxidación, al ataque de

ácidos y bases.

Segundo Espín L

81

Inalterables a los agentes atmosféricos como la

luz, el aire y el agua.

Muy Versátiles. Se fabrican con ellos objetos de

diferentes formas, texturas y colores, pueden ser

suaves como las plumas y más resistente que el

mismo acero.

Son aislantes de la corriente eléctrica.

Sin embargo, como en todas las cosas, estas mismas

ventajas pueden ser sus peores inconvenientes. La

alta resistencia a la corrosión, al agua y a la

descomposición bacteriana, los convierten en

residuos difíciles de eliminar, y consecuentemente, en

un gran problema ambiental. La basura plástica puede

permanecer por décadas o siglos sin destruirse.

1.11 MATERIALES COMPUESTOS

Los materiales compuestos son aquellos que están

formados por combinaciones de metales, cerámicos y

polímeros. Las propiedades que se obtienen de estas

combinaciones son superiores a la de los materiales que

los forman por separado, lo que hace que su utilización

cada vez sea más imponente sobre todo en aquellas

Segundo Espín L

82

piezas en las que se necesitan propiedades combinadas

(rigidez, resistencia, peso, rendimiento a altas

temperaturas, resistencia a la corrosión, resistencia a la

fatiga, dureza, conductividad), en la que un material

(polímero, metal o cerámico) por sí solo no nos puede

brindar.

Las propiedades que se obtienen son un producto de la

combinación de los refuerzos que se utilicen y de la

matriz que soporta al refuerzo en los materiales

compuestos.

La desventaja de los materiales compuestos es el costo,

donde las características de los materiales y de los

procesos encarecen mucho el producto. Además del

refuerzo y la matriz existen otros tipos de componentes

como cargas y aditivos que dotan a los materiales

compuestos de características peculiares para cada tipo

de fabricación y aplicación.

Los materiales compuestos pueden estar reforzados por

partículas, fibras o láminas. El hormigón es una mezcla

de cemento y grava siendo un compuesto particulado, la

fibra de vidrio que contiene fibras de vidrio incrustadas

Segundo Espín L

83

en un polímero es un plástico reforzado con fibras de

vidrio, y la madera contrachapada o triplay que contiene

chapas alternas de chapa de madera es un compuesto

laminar. Si las partículas de refuerzo están distribuidas

uniformemente, los compuestos particulados tendrán

propiedades isotrópicas; los compuestos con fibras

pueden ser isotrópicos o anisotrópicos; los laminares

siempre tienen un comportamiento anisotrópico.

Figura 1-42. Ejemplos de materiales compuestos a) madera

contrachapada, b) fibra de vidrio, c) concreto. (Askeland, 2004,

p.722).

Segundo Espín L

84

1.11.1 Estructura de los materiales compuestos

Matriz.

Es el volumen donde se encuentra alojado el refuerzo, se

puede distinguir a simple vista por ser continuo. Los

refuerzos deben estar fuertemente unidos a la matriz, de

forma que su resistencia y rigidez sea transmitida al

material compuesto. El comportamiento a la fractura

también depende de la resistencia de la interfase. Una

interfase débil da como resultado un material con baja

rigidez y resistencia pero alta resistencia a la fractura y

viceversa.

Las matrices se pueden clasificar en: Matrices orgánicas

y Matrices inorgánicas.

Los materiales compuestos de matriz metálica (CMM)

han sido destinados especialmente a aplicaciones

estructurales en la industria automotriz, aeroespacial,

militar, eléctrica y electrónica, las cuales usualmente

exigen alta rigidez, resistencia y módulo específico. Para

el caso de las aplicaciones en el sector eléctrico y

electrónico, se requiere en el diseño de los materiales,

Segundo Espín L

85

propiedades termomecánicas y termofísicas con una

máxima transferencia de calor.

Los materiales metálicos de uso más común en CMM son

las aleaciones ligeras de Al, Ti y Mg; siendo el Al el de

mayor consumo debido a su bajo costo, baja densidad,

buenas propiedades mecánicas, alta resistencia a la

degradación ambiental y fácil manipulación. También se

destaca el uso de aleaciones base Cu, al igual que se está

investigando el uso de semiconductores, superaleaciones

y compuestos intermetálicos.

1.11.2 Refuerzos

Los tipos de refuerzo se pueden clasificar en tres

categorías: fibras, whiskers y partículas. Desde el punto

de vista de propiedades mecánicas, se puede obtener una

gran mejora mediante el uso de fibras continuas,

reforzando en la dirección del esfuerzo aplicado.

Fibras Continuas: En el caso de las fibras metálicas, los

problemas de ataque químico por parte de la matriz, los

posibles cambios estructurales con alta temperatura, la

posible disolución de la fibra en la matriz y la

Segundo Espín L

86

relativamente fácil oxidación de las fibras de metales

refractarios (W, Mo, Nb), hacen que éste tipo de

materiales sean poco empleados. Esto ha dado pie al

enorme desarrollo de las fibras cerámicas, siendo las más

empleadas como refuerzo las de B, Al2O3 y SiC, y que

entre sus numerosas ventajas se cuentan: no se disuelven

en la matriz, mantienen su resistencia a altas

temperaturas, tienen alto módulo de elasticidad, no se

oxidan y tienen baja densidad.

Partículas: El uso de partículas como material

reforzante, tiene una mayor acogida en los CMM, ya que

asocian menores costos y permiten obtener una mayor

isotropía de propiedades en el producto. Sin embargo,

para tener éxito en el CMM desarrollado, se debe tener

un estricto control del tamaño y la pureza de las

partículas utilizadas. Los refuerzos típicos de mayor uso

en forma de partícula son los carburos (TiC, B4C), los

óxidos (SiO2, TiO2, ZrO2, MgO), la mica y el nitruro de

silicio (Si3N4). En los últimos años se han empezado a

utilizar partículas de refuerzo de compuestos

intermetálicos, principalmente de los sistemas Ni-Al y

Fe-Al.

Segundo Espín L

87

Fibras discontinuas o whiskers: Las fibras discontinuas

utilizadas normalmente para la producción de CMM son

comercializadas en diferentes diámetros (entre 3 y 5

mm). El uso de éste tipo de fibras conduce a propiedades

inferiores que las fibras continuas, por lo que su costo se

reduce. Los whiskers tienen diámetros menores a 1 mm

y pueden tener una longitud de hasta 100 mm, por lo que

pueden considerarse como refuerzos discontinuos. Los

principales tipos de whiskers disponibles en el mercado

son los de SiC y Si3N4. Aunque este tipo de refuerzo ha

sido de uso frecuente, su utilización se ha visto

restringida en algunos países a causa de su carácter

nocivo para la salud humana.

1.11.3 Interfase matriz-refuerzo

La zona de interfase es una región de composición

química variable, donde tiene lugar la unión entre la

matriz y el refuerzo, que asegura la transferencia de las

cargas aplicadas entre ambos y condiciona las

propiedades mecánicas finales de los materiales

compuestos. Existen algunas cualidades necesarias para

garantizar una unión interfacial adecuada entre la matriz

Segundo Espín L

88

y el reforzante: una buena mojabilidad del reforzante por

parte de la matriz metálica, que asegure un contacto

inicial para luego, en el mejor de los casos, generar la

unión en la interfase una estabilidad termodinámica

apropiada (ya que al interactuar estos materiales, la

excesiva reactividad es uno de los mayores

inconvenientes encontrados), la existencia de fuerzas de

unión suficientes que garanticen la transmisión de

esfuerzos de la matriz al refuerzo y que sean además

estables en el tiempo bajo altas temperaturas. En el sector

eléctrico y electrónico, se debe tener en cuenta que los

CET de la matriz y de los refuerzos deben ser similares

para limitar los efectos de los esfuerzos internos a través

de la interfase, sobre todo al utilizar el compuesto a altas

temperaturas.

1.11.4 CMM propiedades y comportamiento

Bajo condiciones ideales, el material compuesto muestra

un límite superior de propiedades mecánicas y físicas

definido generalmente por la regla de las mezclas. Es

posible sintetizar material compuestos con una

combinación de propiedades específicas de la aleación

Segundo Espín L

89

(tenacidad, conductividad eléctrica y térmica, resistencia

a la temperatura, estabilidad ambiental, procesabilidad)

con las propiedades específicas de los cerámicos

reforzantes (dureza, alto módulo de Young, bajo

coeficiente de expansión térmica). Es así como por

ejemplo, un material compuesto AlCuMgAg/SiC/60p

muestra una mejora de cada una de sus propiedades,

tanto mecánicas como térmicas al compararlo con la

aleación base. (Pino Rivero Lazaro. Universidad Central

de Las Villas. Cuba)

Figura 1-43. Aplicación de varios materiales usados en el Boeing

787 Dreamliner. (Callister y Rethwisch, 2014, p.669).

Segundo Espín L

90

1.12 MATERIALES CONDUCTORES

Los materiales conductores son aquellos que permiten la,

conducción del calor y la electricidad a través de ellos,

los más importantes son:

Oro

Plata

Cobre

Aluminio

1.13 MATERIALES SEMICONDUCTORES

Son aquellos que no son ni buenos conductores ni buenos

aislantes, es decir que conducen el calor y la electricidad

a medias.

Óxido de zinc (ZnO)

Arsenio de gala (GaAs)

Sulfuro de cadmio (CdS)

Los semiconductores se aplican en gran escala en el

campo de la electrónica y la electricidad.

Segundo Espín L

91

CAPITULO II

2. ESTRUCTURA ATÓMICA Y ENLACES

2.1 INTRODUCCIÓN

Algunas de las propiedades más importantes de los

materiales sólidos dependen de la disposición geométrica

de los átomos y de las interacciones que existen entre los

átomos y de las moléculas constituyentes.

2.2 ESTRUCTURA DE LOS ÁTOMOS

Los átomos constan de tres partículas subatómicas

denominadas: protones, neutrones y electrones. El

modelo simple de un átomo considera un núcleo muy

pequeño de aproximadamente 10-14

m de diámetro,

rodeado por una nube de electrones relativamente poco

dispersa y de densidad variable, de tal manera que el

diámetro del átomo es del orden del 10-10

m. El núcleo

constituye casi toda la masa del átomo y contiene

Segundo Espín L

92

protones y neutrones. Un protón tiene una masa de

1.673x10-24

gr y una carga unitaria de + 1.602x10-19

culombios (C). El neutrón es ligeramente más pesado que

el protón y tiene una masa de 1.675x10-24

gr pero no

tiene carga. El electrón tiene una masa relativamente

pequeña de 9.109x10-28

gr y una carga unitaria de -

1.602x10-19

C que es igual a la carga del protón pero de

signo contrario.

Los electrones externos de la nube electrónica

determinan la mayoría de las propiedades eléctricas,

mecánicas, químicas y térmicas de los átomos, por

consiguiente es importante un estudio básico de la

estructura atómica para el estudio de los materiales de

ingeniería.

2.3 NÚMEROS ATÓMICOS Y MASAS ATÓMICAS

2.3.1 Números atómicos (Z)

Nos indican el número de protones cargados

positivamente que están en el núcleo y en un átomo

neutro, y también es igual al número de electrones de su

nube de carga.

Segundo Espín L

93

2.3.2 Masas atómicas (A)

La masa atómica relativa de un elemento es la masa en

gramos de 6.023x1023

átomos, conocido como el número

de Avogadro (NA) de ese elemento.

El átomo de carbono que tiene 6 protones y 6 neutrones,

es el átomo de carbono 12 y su masa es la masa de

referencia de las masas atómicas.

2.3.3 Número de neutrones (N)

El número de neutrones se puede calcular con la

siguiente ecuación:

2.1

Es decir el número de neutrones es igual a la masa

atómica aplicando la ley de redondeo menos el número

atómico.

Problema 2.1

a) ¿Cuál es la masa en gramos de un átomo de oro?

b) ¿Cuántos átomos hay en un gramo de oro?

Segundo Espín L

94

Solución

a) La masa atómica del oro es 196.96 gr/mol. Dado que

en 196.96 gr de oro hay 6.02x23

átomos, el número de

gramos en un átomo de oro es:

b) El número de átomos de oro en 1 gr de oro es:

Segundo Espín L

95

Problema 2.2

Un alambre de oro tiene 0.7 mm de diámetro y 8.0 cm de

largo. ¿Cuántos átomos contiene?. La densidad del oro es

19.3 gr/cm3.

Solución

Primero determinamos la masa del alambre de oro con la

ecuación:

2.2

2.3

Dónde:

Calculamos el volumen del alambre de oro con la

siguiente ecuación:

(

) 2.4

Segundo Espín L

96

Dónde:

Reemplazando los valores tenemos:

Reemplazando

Finalmente calculamos el número de átomos con la

siguiente relación:

Segundo Espín L

97

Problema 2.3

Una soldadura contiene 52% en peso de estaño y 48% en

peso de plomo. ¿Cuáles son los porcentajes atómicos de

estaño y plomo en la soldadura?

Solución

Tomando como base 100 gr de la soldadura de 52% en

peso de estaño y 48% en peso de plomo, entonces tendría

52 gr de estaño y 48 gr de plomo, el número de mol-

gramo de estaño y plomo será de:

Gramos-moles totales = 0.6697 mol

Por lo tanto los porcentajes atómicos de estaño y plomo son:

Segundo Espín L

98

(

)

(

)

Problema 2.4

¿Cuál es la fórmula química de un compuesto intermetálico

que contiene 49.18% de Cu y 50.82% de Au?

Solución

Se determina primero las fracciones molares de Cu y Au en

este compuesto. Tomando como base 100 gr del compuesto se

tiene 49.18 gr de Cu y 50.82 gr de Au.

Por tanto,

(

)

(

)

Moles totales = 1.032 mol

Por tanto,

(

)

Segundo Espín L

99

(

)

La fórmula química resultante sería:

Cu0.75Au0.25

La fórmula química más simple con respecto a una base

entera se obtiene multiplicando tanto 0.75 como 0.25 por

4 para obtener Cu3Au que es la fórmula química más

simple.

2.3.4 Modelo atómico de Bohr

En esta teoría se supone que los electrones giran

alrededor del núcleo atómico en orbitales discretos y la

posición de un electrón particular se define con mayor o

menor precisión, en términos de su orbital. Este modelo

atómico se lo representa en la figura 2-1.

Número cuántico principal n.- Corresponde a la n de la

ecuación de Bohr. Representa los niveles energéticos

principales del electrón o las órbitas. Cuanto mayor sea el

valor de n, mayor será la energía electrónica y la

posibilidad de que el electrón este más alejado del

núcleo.

Segundo Espín L

100

Figura 2-1. Representación esquemática del átomo de Bohr.

(Callister y Rethwisch, 2014, p.22).

Los valores de n son números enteros positivos y varían

entre 1 y 7.

El número cuántico secundario l.- Este número

cuántico especifica los subniveles de energía dentro de

los niveles energéticos principales (sub órbita) donde la

probabilidad de encontrar un electrón es alta si ese nivel

energético está ocupado. Los valores permitidos son:

Segundo Espín L

101

l = 0, 1, 2, 3,……, n-1. Las letras s, p, d y f se emplean

para denominar los subniveles energéticos l de la

siguiente manera:

Número de denominación l = 0 1 2 3

Letra de denominación l = s p d f

Los subniveles energéticos s, p, d, f de un electrón se

denominan orbitales.

Número cuántico magnético ml.- Define la orientación

espacial de un orbital atómico y afecta poco la energía de

un electrón. El número cuántico ml tiene valores

permisibles entre – l y + l, incluido el cero. Cuando l = 0,

solo hay un valor permitido par ml, que es cero. Cuando l

= 1, hay tres valores permitidos para ml, que son -1, 0, y

+1. En general, hay 2l +1 valores permitidos para ml. En

términos de la notación de los orbitales s, p, d, y f, hay un

máximo de un orbital s, tres orbitales p, cinco orbitales d

y siete orbitales f para cada uno de los subniveles

energéticos s, p, d, y f permitidos.

Segundo Espín L

102

Número cuántico de giro del electrón ms o de spin.- Es

el cuarto número cuántico, expresa las dos direcciones de

giro permitidas para el giro del electrón en torno a su

propio eje. Las direcciones son en sentido horario y

antihorario y sus valores permitidos son

y -

, tiene

un efecto menor en la energía del electrón. Dos

electrones pueden ocupar el mismo orbital y si ocurre

eso, deben tener giros opuestos.

2.4 ESTRUCTURA ELECTRÓNICA

Los átomos constan de niveles principales de altas

densidades electrónicas, como lo dictan las leyes de la

mecánica cuántica. Existen siete de estos niveles

principales cuando el número máximo de electrones

alcanza 87 para el elemento francio (Fr). Cada nivel sólo

puede contener un número máximo de electrones, que

viene dado también por las leyes de la mecánica cuántica.

El número máximo de electrones que puede ubicarse en

cada nivel atómico se define por los diferentes grupos de

los cuatro números cuánticos según el principio de Pauli

y es 2n2, donde n es el número cuántico principal. De este

modo solo puede haber un máximo de 2 electrones en el

Segundo Espín L

103

primer orbital, 8 en el segundo, 18 en el tercero, 32 en el

cuarto, etc. Como se indica en la siguiente tabla:

Tabla 2-1. Número máximo de electrones para cada nivel

atómico principal. (Smith y Hashemi, 2004, p.35).

Número de capa, n

(número cuántico

principal)

Número máximo

de electrones en

cada capa (2n2)

Número máximo

de electrones en los

orbitales

1 2(12) = 2 s

2

2 2(22) = 8 s

2p

6

3 2(32) = 18 s

2p

6d

10

4 2(42) = 32 s

2p

6d

10f

14

5 2(52) = 50 s

2p

6d

10f

14…

6 2(62) = 72 s

2p

6…

7 2(72) = 98 s

2…

2.4.1 Configuración electrónica de los elementos

La configuración electrónica de un átomo representa la

distribución de los electrones en sus orbitales. Están

escritas en una notación convencional que enumera en

primer lugar al del número cuántico principal, seguido de

una letra que indica el orbital s, p, d, o f. Una cifra escrita

sobre la letra del orbital indica el número de electrones

que contiene.

Segundo Espín L

104

Tabla 2-2. Configuraciones electrónicas de los elementos más

comunes. (Callister y Rethwisch, 2014, p.27).

El orden de llenado de los orbitales es el siguiente:

Segundo Espín L

105

1s22s

22p

63s

23p

63d

104s

24p

64d

104f

145s

25p

65d

105f

146s

26p

66d

107s

2

2.4.2 Elementos electropositivos y electronegativos

Los elementos electropositivos son metálicos por

naturaleza y ceden electrones en las reacciones químicas

para producir iones positivos o cationes. El número de

electrones cedidos por un átomo electropositivo de un

elemento se indica por un número de oxidación positivo.

Los elementos más electropositivos están en los grupos

IA y IIA de la tabla periódica.

Los elementos electronegativos son no metálicos en

esencia y aceptan electrones en las reacciones químicas

para producir iones negativos o aniones. El número de

electrones aceptado por un átomo electronegativo de un

elemento es indicado por un número de oxidación

negativo. Los elementos más electronegativos están en

los grupos VIA y VIIA de la tabla periódica.

Algunos elementos de los grupos IVA hasta VIIA de la

tabla periódica pueden comportarse de manera

electropositiva o electronegativa. Este comportamiento

doble se presenta en los elementos tales como el carbono,

silicio, germanio, arsénico, antimonio y fósforo. En

Segundo Espín L

106

algunas reacciones tienen número de oxidación positivo,

donde muestran comportamiento electropositivo, y en

otras tienen números de oxidación negativos, donde

muestran comportamiento electronegativo.

Problema 2.5

Escriba la configuración electrónica para el átomo de

hierro y de los iones Fe2+

y Fe3+

empleando la notación

convencional spdf.

Solución

Para el Fe Z = 26

Para el Fe2+

Z = 24

Para el Fe3+

Z = 23. Entonces:

Fe: 1s22s

22p

63s

23p

63d

64s

2

Fe2+:

1s22s

22p

63s

23p

63d

6

Fe3+:

1s22s

22p

63s

23p

63d

5

Segundo Espín L

107

2.5 Tabla periódica

Segundo Espín L

108

Segundo Espín L

109

2.6 TIPOS DE ENLACES ATÓMICOS

Los enlaces químicos entre los átomos pueden dividirse

en dos grupos: primarios o enlaces fuertes y secundarios

o enlaces débiles.

2.6.1 Enlaces atómicos primarios

Los enlaces atómicos primarios se dividen en enlace

iónico, enlace covalente y enlace metálico.

Enlace iónico.- Se forman entre elementos muy

electropositivos (metálicos) y elementos muy

electronegativos (no metálicos). En la ionización los

electrones se transfieren desde átomos electropositivos a

los átomos electronegativos, produciendo cationes

cargados positivamente y aniones cargados

negativamente. Los enlaces iónicos se forman entre iones

con cargas opuestas porque se produce una disminución

neta de la energía potencial para los iones enlazados.

Como ejemplo tenemos la formación de un par iónico de

cloruro de sodio a partir de átomos de cloro y sodio,

como se puede observar en la siguiente figura.

Segundo Espín L

110

Figura 2-2. Representación esquemática de a) formación del

ión Na+ y ión Cl

-, b) unión iónica del cloruro de sodio.

(Callister y Rethwisch, 2014, p.33).

Fuerzas interiónicas para un par de iones

Consideremos un par de iones con carga opuesta, como

por ejemplo el par iónico Na+Cl

- que se aproximan entre

sí, desde una gran distancia con separación a. A medida

que los iones se acercan son atraídos entre sí por fuerzas

culombianas. Esto significa que el núcleo de un ión

atraerá la carga de la nube electrónica del otro y

viceversa. Cuando los iones se aproximan aún más, a la

larga, sus dos nubes electrónicas interaccionarán y

aparecerán fuerzas de repulsión. Cuando las fuerzas

atractivas igualan a las fuerzas de repulsión, no habrá

fuerza neta entre iones y éstos permanecerán a una

distancia de equilibrio a.

Segundo Espín L

111

La fuerza neta entre un par de iones con carga opuesta es

igual a la suma de las fuerzas atractivas y repulsivas así:

Fneta = Fatractivas + Frepulsivas 2.5

La fuerza atractiva entre el par de iones es la fuerza

culombiana que resulta cuando los iones son

considerados como cargas puntuales. Aplicando la ley de

coulomb con unidades del SI, puede escribirse la

siguiente ecuación:

2.6

Dónde:

Número de electrones cedidos o aceptados por

los átomos durante la formación del ión

= Carga del electrón (-1.602x10-19

C)

a = Distancia de separación interiónica

= Permitividad en el vacío (8.85x10-12

C2/(N.m

2)

La fuerza de repulsión entre un par de iones ha resultado

de forma experimental inversamente proporcional a la

Segundo Espín L

112

distancia de separación interiónica a y puede describirse

por la ecuación:

2.7

Dónde a es la distancia de separación interiónica y b y n

son constantes; n varía generalmente desde 7 a 9 y es 9

para el NaCl.

Al sustituir las ecuaciones se tendrá la fuerza neta entre

el par iónico:

2.8

Problema 2.6

Calcule la fuerza de atracción entre el par de iones Ba2+

y

S2-

que apenas se tocan. Considere que el radio iónico del

Ba2+

es 0.143 nm y del S2-

es 0.174 nm.

Solución

z1 = +2 para Ba2+

z2 = -2 para S2-

e = -1.602x10-19

C

Segundo Espín L

113

= 8.85x10-12

C2/(N.m

2)

a = suma de los radios de los iones de Ba2+

y S2-

a = 0.143 nm + 0.174 nm = 0.317 nm

a = 0.317 nm x 10-9

m/nm = 3.17x10-10

m

Reemplazando en la ecuación 2.6 tenemos:

[

]

Energías interiónicas para un par de iones

La energía potencial neta (Eneta) entre un par de iones con

cargas opuestas, por ejemplo, Na+Cl

-, que se encuentran

muy juntos, es igual a la suma de las energías asociadas

con la atracción y la repulsión de los iones y puede

determinarse con las siguientes ecuaciones:

2.9

Segundo Espín L

114

2.10

2.11

2.12

Problema 2.7

Calcule la energía potencial neta para el ión par Ba2+

S2-

empleando la constante b calculada con los datos del

ejercicio 2.6. Suponga n = 10.5.

Solución

En el ejercicio 2.6 se determinó que:

Como la fuerza atractiva es igual a la fuerza repulsiva

pero de signo contrario tenemos:

Despejando b tenemos:

Segundo Espín L

115

( )

2.13

También en el ejercicio 2.6 se determinó que a =

3.17x10-10

m, entonces remplazando en la ecuación 2.13

tenemos:

Reemplazando en la ecuación 2.12 tenemos:

[

]

Enlace covalente.- Se forma entre átomos con pequeñas

diferencias de electronegatividad y ubicados muy

próximos en la tabla periódica. En el enlace covalente,

los átomos generalmente comparten sus electrones

Segundo Espín L

116

externos s y p con otros átomos, de modo que cada átomo

alcanza la configuración electrónica de gas noble.

Figura 2-3. Representación esquemática del enlace covalente de

una molécula de hidrógeno H2. (Callister y Rethwisch, 2014,

p.36).

Figura 2-4. Representación esquemática del enlace covalente de

una molécula de silicio. (Askeland y Phulé, 2004, p.47)

En este tipo de enlace, cada uno de los átomos contribuye

con un electrón a la formación del par de electrones del

Segundo Espín L

117

enlace y las energías de los átomos asociados con el

enlace decrecen como consecuencia de la interacción de

los electrones. En el enlace covalente pueden formarse

enlaces múltiples de pares de electrones por un átomo

consigo mismo o con otros átomos.

Enlace metálico.- Se presenta en los metales y

aleaciones sólidas, los átomos están ordenados y muy

juntos en una ordenación sistemática o estructura

cristalina. Los metales tienen uno, dos y hasta tres

electrones de valencia y no pertenecen a ningún átomo en

particular y son libres de circular a través del metal.

Figura 2-5. Ilustración esquemática del enlace metálico.

(Callister y Rethwisch, 2014, p.39).

Se puede interpretar que pertenecen al metal formando

una nube de electrones, el núcleo y los electrones que no

son de valencia forman cationes que poseen una carga

Segundo Espín L

118

positiva igual al total de electrones de valencia por

átomo.

2.6.2 Enlace secundario o de Van Der Waals

Los enlaces secundarios de Van Der Waals o físicos, son

débiles comparados con los primarios o químicos. La

fuerza motriz para la formación del enlace secundario es

la atracción de los dipolos eléctricos contenidos en los

átomos o en las moléculas.

Se crea un momento dipolar eléctrico al separar dos

cargas iguales y opuestas. Los dipolos eléctricos se crean

en los átomos o en las moléculas cuando existen centros

con cargas positiva y negativa, como se puede observar

en la siguiente figura:

Figura 2-6. Ilustración esquemática del enlace de Van Der Waals

entre dos dipolos. (Callister y Rethwisch, 2014, p.40).

Segundo Espín L

119

Al calentar el agua hasta el punto de ebullición se

rompen los enlaces de Van Der Waals y el agua se

convierte en vapor, pero son necesarias temperaturas

mucho más altas para romper los enlaces covalentes que

unen los átomos de oxígeno y de hidrógeno. Los enlaces

de Van Der Waals pueden modificar de manera notable

las propiedades de los materiales.

Enlaces mixtos

En la mayor parte de los materiales, el enlace entre los

átomos es una mezcla de dos o más tipos, pudiendo ser:

iónico-covalente, metálico-covalente, metálico-iónico.

Por ejemplo el hierro está enlazado por una combinación

de enlace metálico y covalente, lo que impide que los

átomos se empaqueten tan eficientemente como

quisiéramos. Los compuestos formados a partir de dos o

más metales (compuestos intermetálicos) pueden estar

enlazados mediante una mezcla de enlaces metálicos y

iónicos particularmente cuando existe una diferencia

importante de electronegatividades entre elementos.

Muchos compuestos cerámicos y semiconductores, que

son combinaciones de elementos metálicos y no

Segundo Espín L

120

metálicos, tienen una mezcla de enlaces covalentes y

iónicos. Conforme aumenta la diferencia de

electronegatividad entre los átomos, los enlaces se hacen

más iónicos. La fracción del enlace que es covalente

puede ser estimada a partir de la siguiente ecuación:

2.14

Donde es la diferencia de electronegatividades de los

átomos A y B.

Problema 2.8

¿Qué fracción del enlace es covalente para el caso del

SiO2?

Solución

Determinamos las electronegatividades para el Si y el O.

Electronegatividad del Si = 1.8

Electronegatividad del O = 3.5

Reemplazando en la ecuación 2.14 tenemos:

Segundo Espín L

121

o 48.6%

Cuanto mayor es la diferencia en las electronegatividades

de los elementos que intervienen en un enlace mixto

iónico-covalente, mayor es el grado de carácter iónico del

enlace. Pauling propuso la siguiente ecuación para

determinar el porcentaje de carácter iónico de enlace en

un compuesto AB.

2.15

Donde es la diferencia de electronegatividades de los

átomos A y B en el compuesto.

Algunos compuestos semiconductores tienen enlace

mixto iónico-covalente, como por ejemplo el GaAs y

ZnSe.

Problema 2.9

Calcule el porcentaje de carácter iónico del compuesto

semiconductor GaAs (Arsenio de Galas), empleando la

ecuación.

Segundo Espín L

122

Solución

Determinamos las electronegatividades en la tabla

periódica, siendo las siguientes:

Electronegatividad del Ga = 1.6

Electronegatividad del As = 2

Reemplazando en la ecuación tenemos:

o 4%

Problema 2.10

El transbordador espacial tiene un brazo manipulador

largo, que permite a los astronautas lanzar y recuperar

satélites. Diseñe un material adecuado para este

dispositivo.

Segundo Espín L

123

Solución

En primer lugar el material debe ser rígido, de manera

que ocurra poca deformación al aplicar una carga; esta

característica ayuda a que el operador maniobre el brazo

manipulador con precisión. Generalmente materiales con

enlaces fuertes y punto de fusión alto, tienen un módulo

de elasticidad también alto, es decir de rigidez elevado.

En segundo término, el material debe ser ligero para

permitir que en órbita se pueda llevar el máximo de

carga, por lo que se desea una densidad baja.

Se obtiene una rigidez aceptable a partir de metales con

punto de fusión alto como el berilio y el tungsteno,

también de algunos cerámicos y algunas fibras como el

carbono. El tungsteno sin embargo tiene una densidad

muy alta, en tanto que los cerámicos son muy frágiles. El

berilio con módulo de elasticidad mayor que el del acero

y densidad menor que la del aluminio, puede ser un

excelente candidato. El material preferido es un

compuesto formado por fibras de carbono incrustadas en

matriz epóxica, la fibra de carbono tiene un módulo de

elasticidad excepcionalmente alto, en tanto que la

Segundo Espín L

124

combinación carbono y epóxica da un material de

densidad muy baja. (Askeland y Phulé, 2004).

Segundo Espín L

125

CAPÍTULO III

3. ESTRUCTURA DE LOS SÓLIDOS

CRISTALINOS

3.1 INTRODUCCIÓN

En el capítulo anterior se describió los enlaces atómicos

determinados por la configuración electrónica de los

átomos individuales, en este capítulo se tratará el nivel

siguiente de la estructura de los materiales como la

disposición adoptada por los átomos en el estado sólido.

Se introduce los conceptos de cristalinidad y no

cristalinidad. En los sólidos cristalinos se presenta la

noción de estructura cristalina en términos de la celdilla

unidad. Se detallan las tres estructuras cristalinas más

frecuentes en los metales en función de planos y

direcciones critalográficas. Se consideran los materiales

como monocristalinos, policristalinos y no cristalinos.

Segundo Espín L

126

3.2 REDES ESPACIALES Y CELDA UNITARIA

La estructura física de los materiales sólidos de

importancia en ingeniería depende principalmente del

ordenamiento de los átomos, iones o moléculas que

constituyen el sólido, y de las fuerzas de enlace entre

ellos. Si los átomos o iones de un sólido están ordenados

de acuerdo con un patrón que se repite en el espacio,

forman un sólido que tienen un orden de largo alcance al

cual se lo llama sólido cristalino o material cristalino.

Como ejemplos de materiales cristalinos tenemos a los

metales, las aleaciones, y algunos materiales cerámicos.

Los materiales que presentan solamente un orden de

corto alcance se denominan como amorfos (sin forma) o

no cristalinos.

El ordenamiento atómico en los sólidos cristalinos se

puede describir representando a los átomos en los puntos

de intersección de una red tridimensional. Esta red se

llama red espacial y se puede describir como un

ordenamiento tridimensional infinito de puntos. Cada

punto en la red espacial tiene un entorno idéntico. En un

cristal ideal la agrupación de puntos de la red alrededor

de uno cualquiera es idéntica a la agrupación en torno a

Segundo Espín L

127

otro punto de la red en la red espacial. Cada red espacial

puede escribirse especificando la posición de los átomos

en una celda unitaria repetitiva.

El tamaño y forma de una celda puede describirse por

tres vectores de la red a, b y c, con origen en un vértice

de la celda unitaria. Las longitudes axiales a, b y c y los

ángulos interaxiales α, β y γ son las constantes de la red

de la celda unitaria, como se puede observar en la

siguiente figura.

Figura 3-1. Celdilla unidad. (Callister y Rethwisch, 2014, p.62).

3.3 SISTEMAS CRISTALINOS Y REDES DE

BRAVAIS

Los cristalógrafos han demostrado que solo se necesitan

siete tipos diferentes de celdas unitarias para crear todas

las redes, como se detallan en la siguiente figura.

Segundo Espín L

128

Figura 3-2. Relación entre parámetros de red y las geometrías de

la celdilla unidad de los siete sistemas cristalinos. (Callister y

Rethwissch, 2014, p.63).

Existen cuatro tipos básicos de celdas unitarias:1)

sencilla, 2) centrada en el cuerpo, 3) centrada en las

caras, 4) centrada en las bases.

Segundo Espín L

129

En el sistema cúbico hay tres tipos de celdas unitarias:

cúbica sencilla, cúbica centrada en el cuerpo, cúbica

centrada en las caras. En el sistema ortorrómbico se

encuentran los cuatro tipos. En el sistema tetragonal

existen solo dos: simple y centrado en el cuerpo. La celda

unitaria tetragonal centrada en las caras no existe pero se

puede construir con cuatro celdas unitarias tetragonales

centradas en el cuerpo. El sistema monoclínico tiene

celdas unitarias simples y centradas en la base, y los

sistemas romboédrico, hexagonal y triclínico tienen solo

celdas unitarias simples. (Smith, 2006).

3.4 ESTRUCTURAS CRISTALINAS DE LOS

METALES

La mayoría de los metales cristalizan en una de las tres

estructuras cristalinas: cúbica centrada en las caras

(FCC), cúbica centrada en el cuerpo (BCC) y hexagonal

compacta (HCP).

3.4.1 Estructura cristalina cúbica centrada en el cuerpo

(BCC)

En esta celda unitaria las esferas representan los puntos

donde están colocados los átomos e indican claramente

Segundo Espín L

130

sus posiciones relativas. Si se representan los átomos en

esta celda como esferas rígidas, la representación de la

celda unitaria corresponde a la mostrada en la siguiente

figura.

Figura 3-3. Estructura cristalina cúbica centrada en el cuerpo. a)

representación de la celdilla unidad mediantes esferas rígidas, b)

celdilla unidad representada mediante esferas reducidas, c)

agregado de muchos átomos. (Callister y Rethwisch, 2014, p.56).

En la celda se observa que el átomo central está rodeado

por ocho vecinos más próximos y se dice que tiene un

número de coordinación de 8.

Esta celda tiene un número equivalente de átomos de 2.

Un átomo entero se encuentra en el centro de la celda

unitaria y un octavo de esfera se encuentra en cada

vértice de la celda, lo que equivale a otro átomo,

entonces:

Segundo Espín L

131

(

)

En la celda unitaria BCC los átomos de cada vértice

entran en contacto entre sí a lo largo de la diagonal del

cubo, como se muestra en la siguiente figura.

Figura 3-4. Celda unitaria BCC que muestra la relación entre la

constante de red a y el radio atómico R. (Smith y Hashemi, 2006,

p.79).

De donde se tiene que la relación entre la arista del cubo

a y el radio atómico R es:

√ 3.1

√ 3.2

Segundo Espín L

132

Dos características importantes de la estructura cristalina

son el número de coordinación y el factor de

empaquetamiento. El factor de empaquetamiento (APF)

se calcula considerando a los átomos como esferas

rígidas con la siguiente ecuación:

3.3

√

Lo que significa que el 68% del volumen de la celda

unitaria BCC está ocupada por átomos y el 32% es de

espacio vacío. Muchos metales como el hierro, cromo,

volframio, molibdeno y vanadio tienen la estructura

cristalina BCC a temperatura ambiente.

Segundo Espín L

133

3.4.2 Estructura cristalina cúbica centrada en las caras

(FCC)

Los átomos se encuentran localizados en los vértices del

cubo y en los centros de todas las caras del cubo.

Figura 3-5. Estructura cristalina cúbica centrada en las caras. a)

representación de la celdilla unidad mediante esferas, b) celdilla

unidad representada mediante esferas reducidas, c) agregado de

muchos átomos. (Callister y Rethwisch, 2014, p.53).

Los metales que cristalizan en esta estructura cristalina

son: cobre, aluminio, oro, plata, platino, plomo, y níquel.

Esta celda tiene un número equivalente de átomos de 4.

Seis átomos se encuentran centrados uno en cada cara

respectivamente, pero que comparte la mitad con la celda

contigua, un octavo de átomo se encuentra en cada

vértice de la celda, lo que equivale a cuatro átomos.

Segundo Espín L

134

(

) (

)

En la celda unitaria FCC los átomos de cada vértice

entran en contacto entre sí a lo largo de la diagonal del

cubo, como se muestra en la siguiente figura.

Figura 3-6. Ilustración estructura cristalina FCC para calcular a en

función de R. (Callister y Rethwisch, 2014, p.58).

De donde se puede obtener la relación entre la arista del

cubo a y el radio atómico R de la siguiente manera:

Aplicando Pitágoras en el triángulo de la figura anterior

tenemos:

Segundo Espín L

135

3.4

√

√ 3.5

El número de coordinación de la estructura cristalina

FCC es 12, ya que el átomo centrado en la cara frontal

tiene cuatro átomos vecinos correspondientes a los

vértices, cuatro átomos vecinos correspondientes a los

átomos centrados en las caras y que están en contacto con

él por detrás y cuatro átomos vecinos equivalentes a estos

últimos pero que pertenecen a la siguiente celdilla

unidad.

El factor de empaquetamiento calculamos con la

ecuación 3.3.

Segundo Espín L

136

√

Lo que significa que el 74% del volumen de la celda

unitaria FCC está ocupada por átomos y el 26% es de

espacio vacío.

3.4.3 Estructura cristalina hexagonal compacta (HCP)

No todos los metales tienen estructura cristalina cúbica,

algunos metales tienen estructura cristalina hexagonal

compacta, como se observa en la siguiente figura.

Segundo Espín L

137

Figura 3-7. Estructura cristalina hexagonal compacta. a)

representación de la celdilla unidad mediante esferas reducidas,

b) un agregado de muchos átomos. (Callister y Rethwisch, 2014,

p.57).

Los átomos pueden alcanzar una menor energía y una

condición más estable. Las bases superior e inferior

consisten en hexágonos regular es con sus átomos en los

vértices y uno en el centro, entre las dos bases y en centro

del hexágono existe 3 átomos. La estructura cristalina

hexagonal compacta tiene en total 6 átomos; cada átomo

situado en los 12 vértices superiores e inferiores

contribuye con la sexta parte, los dos átomos del centro

de los hexágonos contribuyen con la mitad y los 3

átomos del plano central contribuyen enteramente, así:

(

) (

)

Segundo Espín L

138

El número de coordinación para la estructura cristalina

hexagonal compacta es 12, igual que la FCC. El factor de

empaquetamiento calculamos con la ecuación 3.3 de la

siguiente manera.

El volumen de los átomos en la celda unitaria será igual a:

3.6

El volumen de la celda unitaria HCP se determina

calculando primero el área de la base de la celda unitaria

y multiplicando ésta por su altura.

Figura 3-8. Diagramas para calcular el volumen de la celda

unitaria HCP. (Smith y Hashemi, 2006, p.83).

Segundo Espín L

139

Con la ayuda de la figura anterior tenemos:

3.7

(

)

3.8

En una estructura cristalina HCP tenemos que:

3.9

3.10

Reemplazando en la ecuación del volumen tenemos:

Finalmente reemplazando en la ecuación del APF tenemos:

Segundo Espín L

140

Lo que significa que el 74% del volumen de la celda

unitaria HCP está ocupada por átomos y el 26% es de

espacio vacío.

Ejemplo de metales que tienen estructura cristalina

hexagonal compacta tenemos: Al cadmio, magnésio,

titanio y zinc.

3.5 POSICIONES DE LOS ÁTOMOS EN CELDAS

UNITARIAS CÚBICAS

Para ubicar las posiciones atómicas en las celdas

unitarias cúbicas se utilizan los ejes cartesianos x, y, y z.

En cristalografía, la zona positiva del eje x es

generalmente la situada hacia afuera del papel, la zona

positiva del eje y es la situada hacia la derecha del papel,

y la zona positiva del eje z es la situada hacia arriba del

papel, las zonas negativas so las opuestas a las que se han

descrito. Las posiciones atómicas para los átomos

situados en los vértices de la celda unitaria BCC de la

siguiente figura son:

Segundo Espín L

141

Figura 3-9. Representación simplificada celda unitaria BCC.

(Callister y Rethwisch, 2014, p.66).

Tabla 3-1. Coordenadas de las posiciones de átomos en celda

unitaria BCC. (El autor).

Posición Coordenada

1 (0,0,0)

2 (1,0,0)

3 (1,1,0)

4 (0,1,0)

5 (

)

6 (0,0,1)

7 (1,0,1)

8 (1,1,1)

9 (0,1,1)

De la misma forma se puede determinar las posiciones

atómicas para la celda FCC.

Segundo Espín L

142

3.6 DIRECCIONES EN LAS CELDAS UNITARIAS

CÚBICAS.

En los metales y aleaciones que varían sus propiedades

con la orientación cristalográfica es necesario definir

ubicaciones específicas en las redes cristalinas. Para los

cristales cúbicos, los índices de las direcciones

cristalográficas, son los componentes del vector de

dirección descompuesto sobre cada eje de coordenada y

reducidos a mínimos enteros.

Para indicar en forma gráfica una dirección en una celda

unitaria cúbica, se dibuja un vector de dirección desde el

origen de la celda. Las coordenadas de posición de la

celda unitaria donde el vector de dirección emerge de la

superficie del cubo después de convertirlas en enteros,

son los índices de dirección. Estos índices se colocan

entre corchetes sin separación por comas.

Problema 3.1

Determine los índices para la dirección que se muestra en

la siguiente figura.

Segundo Espín L

143

Figura 3-10. Dirección del problema 3.1

Solución

Las proyecciones de este vector en los ejes x, y, y z es

(

, luego multiplicamos por 2 para eliminar la

fracción 2*(

y nos queda (1 , finalmente se

expresa el índice de dirección como: [1 2 0]

Problema 3.2

Determine los índices para la dirección que se muestra en

la siguiente figura.

Segundo Espín L

144

Figura 3-11. Dirección del problema 3.2

Solución

Cuando un vector de dirección no tiene su origen en el

origen de la celda unitaria cúbica, primero procedemos a

determinar la posición de la flecha o cabeza y del origen

del vector dirección, para este casó tenemos: (0, 0, 0) y

(1, 1, 0) respectivamente, luego restamos las coordenadas

de la cabeza menos las del origen así: (0-1, 0-1, 0-0) y

nos queda (-1, -1, 0). La coordenada negativa se

representa con un guion sobre el número respectivo

quedándonos el índice de dirección de la siguiente

manera: [ī ī 0]

Segundo Espín L

145

Problema 3.3

Dibuje el vector de dirección [1 1 2], en la celda unitaria

cúbica.

Solución

Como en la dirección del vector tenemos un número 2,

significa que se eliminó una fracción y en este caso

tenemos que dividir la dirección para 2, así (

y nos

queda (

, que corresponde a las coordenadas en los

ejes x, y, y z, posteriormente procedemos a graficar y nos

queda el vector como se indica en la siguiente figura.

Figura 3-12. Vector de dirección Problema 3.3

Todos los vectores de dirección paralelos tienen el

mismo índice de dirección. Las direcciones serán

Segundo Espín L

146

cristalográficamente equivalentes si el espacio atómico

en cada dirección es el mismo. Por ejemplo, las

direcciones de las aristas del cubo son direcciones

cristalográficamente equivalentes:

[1 0 0], [0 1 0], [0 0 1], [0 ī 0], [0 0 ī], [ī 0 0] = ‹1 0 0›

que es el índice de una familia de direcciones.

3.7 ÍNDICES DE MILLER PARA PLANOS

CRISTALOGRÁFICOS EN CELDAS UNITARIAS

CÚBICAS

A menudo es necesario conocer la orientación

cristalográfica de un plano o grupos de planos en una red

cristalina. Por ejemplo los metales se deforman a lo largo

de aquellos planos de átomos que están empaquetados

más estrechamente. Se utilizan los índices de Miller

como una notación abreviada para identificar estos

planos importantes, como se describe en el

procedimiento siguiente:

1. Se elige un plano que no pase por el origen de

coordenadas (0, 0, 0).

Segundo Espín L

147

2. Se determinan las intersecciones del plano en función

de los ejes cristalográficos x, y, y z para un cubo

unidad. Estas intersecciones pueden ser fracciones.

3. Se obtiene el recíproco de las intersecciones.

4. Se simplifica las fracciones y se determina el

conjunto más pequeño de números enteros que estén

en la misma proporción que las intersecciones. Este

conjunto de números enteros son los índices de un

plano cristalográfico y se encuentran en paréntesis sin

utilizar comas.

Problema 3.4

Determine los índices de Miller de los planos de la

siguiente figura:

Figura 3-13. Planos del Problema 3.4

Segundo Espín L

148

Solución

Plano A.

1. El plano no pasa por el origen

2. Determinamos las intersecciones del plano con los

ejes coordenados x, y, y z, siendo (1, 1, ∞)

3. Obtenemos el recíproco de las intersecciones

(

dándonos ( 1, 1, 0)

4. Finalmente el índice de Miller es [1 1 0]

Plano B.

1. El plano no pasa por el origen

2. Determinamos las intersecciones del plano con los

ejes coordenados x, y, y z, siendo (

3. Obtenemos el recíproco de las intersecciones

(

dándonos ( 2, 3, 0)

4. Finalmente el índice de Miller es [2 3 0]

Problema 3.5

Determine los índices de Miller de los planos de la

siguiente figura:

Segundo Espín L

149

Figura 3-14. Planos del Problema 3.5

Solución

Plano A.

1. El plano no pasa por el origen

2. Determinamos las intersecciones del plano con los

ejes coordenados x, y, y z, siendo (

3. Obtenemos el recíproco de las intersecciones

(

dándonos (2, 2, 0)

4. Finalmente el índice de Miller es [2 20]

Plano B.

Segundo Espín L

150

4 El plano no pasa por el origen

5 Determinamos las intersecciones del plano con los

ejes coordenados x, y, y z, siendo (

6 Obtenemos el recíproco de las intersecciones

(

dándonos ( 1, 2, 2)

7 Finalmente el índice de Miller es [1 2 2 ]

En las estructuras cristalinas cúbicas, el espacio

interplanar entre dos planos paralelos con los mismos

índices de Miller, se determina con la siguiente ecuación:

√ 3.11

Dónde:

= Espacio interplanar entre planos paralelos

contiguos con índices de Miller h, k, l.

= Constante de red (arista del cubo unidad)

h, k, l = Índices de Miller de los planos cúbicos

considerados.

Segundo Espín L

151

Problema 3.6

El volframio es BCC y tiene una constante de red de

0.31648 nm. Calcule los siguientes espacios

interplanares.

a) b) c)

Solución

a)

√

√

b)

√

√

c)

√

√

Segundo Espín L

152

3.8 PLANOS CRISTALOGRÁFICOS Y

DIRECCIONES EN LA ESTRUCTURA CRISTALINA

HEXAGONAL COMPACTA (HCP)

Los planos cristalinos en la celda unitaria HCP se

identifican mediante cuatro índices en vez de tres,

llamados índices de Miller-Bravais y van encerrados en

paréntesis así (h, k, i, l). Los índices hexagonales de

cuatro dígitos se basan en el sistema de coordenadas de

cuatro ejes, como se muestra en la siguiente figura:

Figura 3-15 Índices de Miller-Bravais de los planos de los

cristales hexagonales: a) planos basales y b) planos del prisma.

(Smith y Hashemi, 2006, p.94).

Hay tres ejes basales , donde forman

ángulos de entre sí. El eje c es el eje vertical

localizado en el centro de la celda unitaria.

Segundo Espín L

153

Los índices de Miller se determinan en forma similar que

las estructuras cristalinas cúbicas así:

Por ejemplo, para el plano basal superior de la celda

unitaria HCP como es paralelo a los ejes a1, a2, a3, la

intersección con estos ejes es en el infinito: a1 = ∞, a2 =

∞, a3 = ∞. Sin embargo el plano basal superior interseca

con el eje c a una distancia unidad. Tomando los

recíprocos de estas intersecciones se tiene: (

y

el índice de Miller será (0 0 0 1).

De la misma manera se determina los índices para los

planos del prisma, así por ejemplo para el plano ABCD

de la figura anterior, las intersecciones con los ejes sería:

a1 = +1, a2 = ∞, a3 = -1 y c = ∞, tomando los recíprocos de

estas intersecciones se tiene (

, siendo el

índice de Miller (1 0 ī 0), de la misma manera los índices

de Miller para los planos ABEF y DCGH son: (1ī 00) y

(01ī 0) respectivamente. Todos los planos del prisma se

puede indicar colectivamente como una familia de planos

{10ī 0}.

Segundo Espín L

154

3.9 CÁLCULO DE LA DENSIDAD VOLUMÉTRICA

Para obtener la densidad volumétrica de un metal se

utiliza la siguiente ecuación:

3.12

Problema 3.7

El aluminio tiene estructura cristalina FCC y un radio

atómico de 0,143 nm. Considerando a los átomos como

esferas rígidas que se tocan entre sí a lo largo de la

diagonal de la celda unitaria FCC, calcule el valor teórico

de la densidad del aluminio. La masa atómica del

aluminio es de 26.981 gr/mol.

Solución

Para la celda unitaria FCC se tiene que:

√ , reemplazando lo valores tenemos:

√

Segundo Espín L

155

También sabemos que en la celda unitaria FCC hay 4

átomos, cada átomo de aluminio tiene una masa de

(26.981gr/mol)/(6.02x1023

átomos/mol), entonces la

masa de los átomos de aluminio en la celda unitaria es:

El volumen de la celda unitaria del aluminio es:

3.13

Entonces la densidad del aluminio calculamos con la

ecuación 3.12 así:

También se puede calcular utilizando directamente la

siguiente ecuación:

3.14

Segundo Espín L

156

Dónde:

= número de átomos asociados a la celda unidad

A = peso atómico

= volumen de la celda unidad

= Número de Avogadro (6.02x

Reemplazando tenemos:

3.10 CÁLCULO DE LA DENSIDAD ATÓMICA

PLANAR

A veces, es importante determinar la densidad atómica en

varios planos cristalinos utilizando la siguiente ecuación:

3.14

Segundo Espín L

157

Para que el área de un átomo se contabilice en este

cálculo, el plano de interés debe cortar el centro del

átomo.

Problema 3.8

Calcule la densidad atómica planar ( en el plano (110)

de la red BCC del hierro α en átomos por milímetro

cuadrado. La constante de red del hierro α es 0.287 nm.

Solución

El número equivalente de átomos cortados por el plano

(110) en términos de área dentro de la celda unitaria BCC

se muestra en la siguiente figura:

Figura 3-16 Plano (110) de la celda BCC. (Smith y Hashemi,

2006, p.100).

Se calcula de la siguiente manera:

Segundo Espín L

158

El área intersecada por el plano (110) dentro de la celda

unitaria será:

√

La densidad atómica planar se calcula reemplazando en

la ecuación 3.14 así:

( )

√

( )

( )

3.11. CÁLCULO DE LA DENSIDAD ATÓMICA

LINEAL

Algunas veces es importante determinar la densidad

atómica de varias direcciones en las estructuras

cristalinas. Para ello se calcula una magnitud llamada

densidad atómica lineal con la siguiente relación:

Segundo Espín L

159

3.15

Problema 3.9

Calcule la densidad atómica lineal en la dirección

[110] de la red cristalina de cobre en átomos por

milímetro. El cobre es FCC y tiene una constante de red

de 0.361nm

Solución

Los átomos cuyos centros corta la dirección [110] se

muestra en la siguiente figura:

Figura 3-17 Densidad atómica lineal en el plano [110]. (Smith y

Hashemi, 2006, p.101).

Se escoge la diagonal de la cara de la celda FCC, como la

longitud de la línea, aplicando Pitágoras tenemos que es

Segundo Espín L

160

igual a √ . El número de diámetros atómicos cortados

por esta línea es un

Aplicando la ecuación 3.15 tenemos:

√

√

3.12 MATERIALES AMORFOS

A los materiales amorfos también se los denominan

materiales no cristalinos, porque carecen de

ordenamiento de largo alcance en su estructura atómica.

Los átomos de los materiales amorfos están enlazados en

forma desordenada debido a factores que inhiben la

forma de un ordenamiento periódico.

Los polímeros, vidrios y algunos metales son amorfos.

En polímeros, los enlaces secundarios entre las moléculas

no permiten la formación de cadenas paralelas y muy

empaquetadas durante la solidificación, como ejemplo

tenemos el cloruro de polivinilo, que consta de cadenas

Segundo Espín L

161

moleculares largas y torcidas que se entrelazan para

formar un sólido. El polietileno tiene las moléculas

empaquetadas más eficazmente y estrechamente en

algunas regiones del material para producir un mayor

grado de ordenamiento a gran distancia en determinadas

regiones y se los considera como semicristalinos.

El vidrio inorgánico formado por óxido de silicio (SiO2),

se caracteriza por ser un material cerámico y tener

estructura amorfa. Los materiales amorfos, debido a su

estructura, tienen propiedades superiores que los

cristalinos.

Segundo Espín L

162

CAPITULO IV

4. IMPERFECCIONES EN SÓLIDOS

4.1 INTRODUCCIÓN

Un defecto cristalino es una irregularidad de red en la

cual una o más de sus dimensiones son del orden de un

diámetro atómico. La clasificación de las imperfecciones

cristalinas se realiza frecuentemente según la geometría o

las dimensiones del defecto.

4.2 SOLIDIFICACIÓN DE METALES

En general la solidificación de un metal o aleación puede

dividirse en las siguientes etapas:

1. La formación de núcleos estables en el proceso de

fundición, llamado también nucleación.

2. El crecimiento de núcleos para formar cristales.

3. Formación de una estructura granular.

Segundo Espín L

163

4.3 SOLUCIONES SÓLIDAS METÁLICAS

La mayoría de los metales utilizados en ingeniería se

combinan con otros metales o no metales para conseguir

mejor resistencia mecánica, mejor resistencia a la

corrosión u otras propiedades deseadas. Una aleación

metálica o simplemente aleación, es una mezcla de dos o

más metales o de un metal y un no metal. Las aleaciones

pueden tener estructuras relativamente sencillas, como el

latón para cartuchos que es esencialmente una aleación

binaria de 70% Cu y 30% Zn o un material inteligente

con memoria de forma 75%Cu, 18.71%Zn y 6.13%Al

superelástico, como se puede observar en la siguiente

figura:

Figura 4-1 Microestructura Aleación inteligente con memoria de

forma 75%Cu, 18.71%Zn, 6.13%Al Seperelástica 100x,

observamos una microestructura de dos fases β y α. (El autor).

Segundo Espín L

164

También pueden haber aleaciones extremadamente

complejas, como las super aleaciones con base de níquel

inconel 718, utilizada en componentes de motores a

reacción y que contienen unos 10 elementos en su

composición nominal. Una solución sólida es un sólido

que consta de dos o más elementos que están dispersos

atómicamente y forman una estructura de una sola fase.

Hay dos tipos de soluciones sólidas: sustitucionales e

intersticiales.

4.3.1 Soluciones sólidas sustitucionales

Los átomos del soluto pueden sustituir a los átomos del

disolvente en las posiciones de la red cristalina. La

estructura cristalina del elemento mayoritario o

disolvente permanece inalterable, pero la red puede

distorsionarse por la presencia de los átomos de soluto,

particularmente si existe una diferencia importante entre

los diámetros atómicos de los átomos de soluto y del

disolvente.

Para que exista una buena solubilidad debe cumplirse las

siguientes condiciones:

Segundo Espín L

165

1. Los diámetros de los átomos de los elementos no

deben diferir más del 15%.

2. Las estructuras cristalinas de los elementos tienen que

ser las mismas.

3. La diferencia de las electronegatividades de los dos

elementos no debe ser muy apreciable para evitar que

formen compuestos.

4. Los dos elementos deben tener la misma valencia.

En la siguiente figura se observa un ejemplo de solución

sólida sustitucional.

Figura 4-2 Formación de una solución sólida sustitucional.

(Pastor, 2009).

Segundo Espín L

166

Problema 4.1

Determine si el níquel es soluble en el cobre.

Solución

Primero determinamos las propiedades de cada elemento

con la ayuda de la tabla periódica así:

Tabla 4-1 Propiedades del cobre y níquel. (Tabla periódica

Ediciones Didácticas Internacionales).

Elemento Radio

atómico

(nm)

Estructura

cristalina

Electronegatividad Valencia

Cobre 0.128 FCC 1.9 +2, +1

Níquel 0.124 FCC 1.8 +2, +3

Determinamos la diferencia de radios atómicos de los dos

elementos con la siguiente ecuación:

4.1

Reemplazando sus valores tenemos:

1. La diferencia de sus radios atómicos es del 3.2%.

Segundo Espín L

167

2. Los dos elementos tienen la misma estructura

cristalina FCC.

3. La diferencia de electronegatividades es de (1.9-1.8)

0.1.

4. Los dos elementos tienen la misma valencia +2.

Por lo que se concluye que los dos elementos tienen una

buena solubilidad para formar una solución sólida.

4.3.2 Solución sólida intersticial

En este tipo de soluciones sólidas, los átomos del soluto

se sitúan en los espacios que hay entre los átomos de

disolvente o átomos de la celda. Estos espacios o huecos

se denominan intersticios. Se puede formar soluciones

sólidas intersticiales cuando un átomo es mucho mayor

que el otro, como se puede observar en la figura 4-3.

Figura 4-3 Formación de soluciones sólidas intersticiales.

(Pastor, 2009).

Segundo Espín L

168

Un ejemplo de solución sólida intersticial es la formada

por carbono en hierro γ, que es estable entre 912 y

13940C. El radio atómico del hierro γ es de 0.129 nm,

mientras que el del carbono es de 0.075 nm, por lo que

existe una diferencia de radios atómicos del 42%, pero

solo es posible una solubilidad intersticial máxima de

2.14% de carbono en hierro a 11470C.

4.4 IMPERFECCIONES CRISTALINAS

Las imperfecciones cristalinas afectan a muchas

propiedades físicas y mecánicas de los materiales de

ingeniería, como la conformación en frío de aleaciones,

la conductividad eléctrica de semiconductores, la

velocidad de migración de los átomos en aleaciones y la

corrosión de los metales.

Las imperfecciones de la red cristalina se clasifican

según su forma y geometría, así:

1. Defectos puntuales o de dimensión cero.

2. Defectos de línea o de una dimensión (dislocaciones).

3. Defectos de dos dimensiones que incluyen superficies

externas y superficies de límite de grano

4. Defectos macroscópicos tridimensionales o de

volumen (poros, fisuras e inclusiones)

Segundo Espín L

169

4.4.1 Defectos puntuales

El defecto puntual más sencillo es la vacante, o vacante

de red, como se puede observar en la siguiente figura:

Figura 4-4 Representación bidimensional de una vacante y de un

átomo en posición autointersticial. (Callister y Rethwisch, 2014,

p.107)

Es un sitio atómico en el que ha desaparecido el átomo

que lo ocupaba. Las vacantes se producen durante la

solidificación y también como consecuencia de las

vibraciones que desplazan los átomos de sus posiciones

reticulares normales.

En equilibrio, el número de vacante de una cantidad

determinada de material depende de la temperatura, y se

determina con la siguiente ecuación:

Segundo Espín L

170

4.2

Dónde:

= número total de lugares ocupados por átomos.

= energía de activación o energía vibracional

requerida para la formación de una vacante.

T = energía absoluta en grados kelvin.

k = constante de Boltzmann o de los gases. (1.38x10-23

J/átomo -0K o 8.62x10

-5 eV/átomo-

0K)

se puede calcular con la siguiente ecuación:

4.3

Dónde:

= número de Avogadro (6.023x1023

átomos/mol)

= densidad del metal

= peso atómico del metal

En la mayoría de metales, al llegar a la temperatura de

fusión la fracción de vacantes / es del orden de 10-4

,

Segundo Espín L

171

lo que nos indica que hay una vacante por cada 10000

lugares ocupados.

Un defecto autointersticial es un átomo de un cristal que

se ha desplazado a un lugar intersticial, un espacio vacío

pequeño que ordinariamente no está ocupado. En los

metales, los defectos autointersticiales introducen

distorsiones relativamente grandes en los alrededores de

la red porque los átomos suelen ser mucho mayores que

las posiciones intersticiales donde se sitúan. Por

consiguiente la formación de este defecto no es muy

probable y existen en pequeñas concentraciones,

significativamente menores que para las vacantes.

Problema 4.2

Calcular el número de vacantes por metro cúbico en el

aluminio en equilibrio a 5500C. La energía de activación

para la formación de vacantes es 0.9 eV/átomo, el peso

atómico del aluminio es 26.981 gr/mol, y la densidad es

de 2.7 gr/cm3.

Solución

Segundo Espín L

172

Utilizando la ecuación 4.3 primero determinamos el valor

de N es decir el número de lugares atómicos por metro

cúbico de aluminio, así:

(

) (

)

Entonces aplicando la ecuación 4.2 el número de

vacantes a 550oC (823

oK) es:

(

)

4.4.2 Defectos lineales (dislocaciones)

Una dislocación es un defecto lineal o unidimensional en

torno a algunos átomos desalineados, que provocan una

Segundo Espín L

173

distorsión de la red centrada en torno a una línea, como

se puede observar en la siguiente figura:

Figura 4-5 Posiciones atómicas a lo largo de una dislocación de

cuña. (Callister y Rethwisch, 2014, p.115).

Las dislocaciones se forman durante la solidificación de

los sólidos cristalinos. También se pueden formar en la

deformación plástica o permanente de los sólidos

cristalinos, por condensación de vacantes y por desajuste

atómico en las disoluciones sólidas.

Existen dos tipos de dislocaciones, la de tipo de arista y

la de tipo helicoidal, como se observa en la siguiente

figura:

Segundo Espín L

174

Figura 4-6. Dislocación helicoidal dentro de un cristal. (Callister

y Rethwisch, 2014, p.116).

La combinación de las dos nos da dislocaciones mixtas,

como se puede observar en la siguiente figura:

Figura 4-7. Dislocación que tiene el carácter de cuña, helicoidal y

mixta. (Callister y Rethwisch, 2014, p.117).

Segundo Espín L

175

4.4.3 Defectos planares

Los defectos planares incluyen superficies externas,

límites de grano, maclas, bordes de ángulo cerrado,

bordes de ángulo abierto, torsiones y fallas de

apilamiento. La superficie libre o externa de cualquier

material es el tipo más común de defecto planar. Las

superficies externas se consideran defectos debido a que

los átomos de la superficie están enlazados a otros

átomos sólo por un lado. Por consiguiente los átomos de

la superficie tienen un menor número de vecinos. Como

resultado de ello, estos átomos tienen un mayor estado de

energía en comparación con los átomos situados dentro

del cristal, con un número óptimo de vecinos. La mayor

energía asociada con los átomos de la superficie de un

material hace a la superficie susceptible a la erosión y a

reaccionar con elementos del ambiente. Este punto ilustra

con mayor claridad la importancia de los defectos en el

desempeño de los materiales como se puede observar en

la siguiente figura:

Segundo Espín L

176

Figura 4-8 Esquema de límites de grano de ángulos pequeño y

grande y posiciones atómicas adyacentes. (Callister y Rethwisch,

2014, p.119).

Los límites de grano son los defectos de la superficie en

los materiales policristalinos que separan a los granos de

diferentes orientaciones. Un grano es una porción del

material dentro del cual el arreglo atómico es idéntico.

Sin embargo, la orientación del arreglo atómico o de la

estructura cristalina, es distinta para cada grano. En la

siguiente figura se muestra de manera esquemática tres

granos; la red de cada uno de ellos es idéntica pero están

orientados de manera distinta. La frontera de grano que

es la superficie que separa los granos, es una zona

estrecha en la cual los átomos no están correctamente

Segundo Espín L

177

espaciados. Esto quiere decir, que en algunos sitios, los

átomos están tan cerca unos de otros en la frontera de

grano que crean una región de compresión y en otras

áreas están tan alejadas que crean una región de tensión.

Figura 4-9 Los átomos cerca de las fronteras de los tres granos

no tiene un espaciamiento o arreglo de equilibrio. (Askeland y

Phulé, 2004, p.154).

Un método para mejorar las propiedades de un material,

es reduciendo el tamaño de grano, ya que se incrementa

su número y por consiguiente se incrementa la cantidad

de fronteras de grano. Cualquier dislocación se moverá

solamente una distancia corta antes de encontrar una

frontera de grano, incrementando así la resistencia del

material.

El tamaño de grano de un metal se puede calcular con la

fotografía de su microestructura tomada a 100X,

Segundo Espín L

178

utilizando la norma ASTM E-112, en la que tenemos la

siguiente ecuación a 100x:

4.4

Dónde:

Un número de grano ASTM grande, nos indica que el

material está constituido por muchos granos muy

pequeños y por consiguiente tiene una resistencia

mecánica alta. En términos generales, un material puede

clasificarse como de grano tosco cuando n <3, de grano

medio cuando 4 < n < 6, de grano fino cuando 7 < n < 9,

y de grano ultrafino si n > 10.

Problema 4.3

Se tiene una fotomicrografía a 400X de un material, en la

que se cuenta 10 granos por pulgada cuadrada. Determine

el número de tamaño de grano ASTM.

Solución

Como la fotomicrografía se encuentra a 400X primero

hacemos una corrección para que sea equivalente a 100X.

Utilizando la ecuación 4.4 tenemos:

Segundo Espín L

179

Aplicando logaritmos tenemos:

Otro tipo de defecto bidimensional son las maclas o

bordes de maclas, que es un plano que separa dos partes

de un grano que tiene una pequeña diferencia en la

orientación cristalográfica. Las maclas se forman cuando

una fuerza de corte, que actúa a lo largo a lo largo de

borde de macla hace que los átomos cambien de

posición. Las maclas ocurren durante la deformación o el

tratamiento térmico de ciertos metales. Los bordes de

macla interfieren en el proceso de deslizamiento

incrementando la resistencia del metal. El movimiento de

los bordes de macla también puede hacer que un metal se

deforme.

4.4.4 Defectos volumétricos

Los defectos volumétricos o tridimensionales se forman

cuando un grupo de átomos o defectos puntuales se unen

Segundo Espín L

180

para formar un vacío tridimensional o poro. También un

grupo de átomos de alguna impureza puede unirse para

formar un precipitado tridimensional. El tamaño de un

defecto volumétrico puede variar desde unos cuantos

nanómetros hasta centímetros o en ocasiones, puede ser

mayor. Los defectos tienen un efecto o influencia

considerable en el comportamiento y desempeño de un

material.

Segundo Espín L

181

CAPITULO V

5. DIFUSIÓN

5.1 INTRODUCCIÓN

La mayor parte de los procesos y reacciones más

importantes del tratamiento de materiales se basa en la

transferencia de masa. Los átomos en los gases, líquidos

y sólidos están en constante movimiento y emigran

después de un período. Esta transferencia de masa va

acompañada inseparablemente por la difusión, que es un

fenómeno de transporte por movimiento atómico, donde

la materia se transporta a través de la materia.

5.2 MECANISMOS DE DIFUSIÓN

Existen dos principales mecanismos de difusión de los

átomos en una red cristalina: 1) mecanismo sustitucional

o por vacantes y 2) mecanismo intersticial.

Segundo Espín L

182

5.2.1 Mecanismo de difusión sustitucional o por

vacantes

Este tipo de mecanismo de difusión implica el cambio de

un átomo desde una posición reticular normal a una

vacante o lugar reticular vecino vacío. Las vacantes en

los metales y aleaciones son defectos en equilibrio, y por

ello siempre hay algunas presentes que facilitan la

difusión sustitucional de los átomos. Cuando se aumenta

la temperatura del metal, hay más vacantes y más energía

térmica disponible y por tanto la velocidad de difusión es

superior a temperaturas más elevadas.

5.2.2 Mecanismo de difusión intersticial

Este tipo de mecanismo implica a átomos que van desde

una posición intersticial a otra vecina desocupada sin

desplazar de manera permanente a ninguno de los átomos

de la red cristalina de la matriz. El mecanismo tiene lugar

por interdifusión de solutos tales como hidrógeno,

carbono, nitrógeno y oxígeno, que tienen átomos

pequeños, idóneos para ocupar posiciones intersticiales.

Los átomos de soluto sustitucionales raramente ocupan

Segundo Espín L

183

posiciones intersticiales y no difunden por este

mecanismo.

Como ejemplo tenemos el caso del carbono cuando se

difunde intersticialmente en hierro α (BCC) y hierro γ

(FCC), los átomos de carbono pasan entre los átomos de

la matriz de hierro.

Figura 5-1 Representación esquemática de la difusión. a) por

vacantes y b) intersticial. (Callister y Rethwisch, 2014, p.143).

Segundo Espín L

184

5.2.3 Difusión en estado estacionario

La condición para que exista estado estacionario es que el

flujo de difusión no cambie con el tiempo. Un ejemplo

clásico de la difusión en estado estacionario es la difusión

de átomos de un gas a través de una lámina metálica

cuyas concentraciones o presiones de las substancias que

difunden se mantienen constantes a ambos lados de la

lámina. En la figura 5-2 se ha esquematizado esta

condición.

Figura 5-2 a) difusión en condiciones de estado estacionario a

través de una lámina delgada. b) perfil lineal de concentración

para la situación a) de difusión. (Callister y Rethwisch, 2014,

p.144).

Al representar la concentración C a la distancia x del

sólido, la gráfica resultante se denomina perfil de

Segundo Espín L

185

concentración. La pendiente de esta gráfica en un punto

determinado es la gradiente de concentración, que se

expresa de la siguiente manera:

5.1

Se supone que el perfil de concentración es lineal, como

se describe en la figura 5-2 así:

5.2

Pero en problemas de difusión es más conveniente

expresar la concentración en función de la masa de las

substancias que difunden por unidad de volumen del

sólido (Kg/m3, o gr/cm

3).

Matemáticamente la difusión en estado estacionario en la

dirección x se expresa de la siguiente manera:

5.3

Dónde:

(m2/seg)

Segundo Espín L

186

El signo negativo indica que la dirección de difusión es

contraria al gradiente de concentración.

La ecuación 5.3 también se denomina Primera ley de

difusión de Fick, las unidades se expresa de la siguiente

manera:

5.4

Problema 5.1

Una placa de hierro se expone a una atmósfera de

cementación (rica en carbono) por un lado, y a una

atmósfera descarburante (carbono deficiente) por el otro

lado a 7000C. Si existe una condición de estado

estacionario, calcule la difusión de carbono a través de la

placa si las concentraciones de carbono en las posiciones

de 5 y 10 mm debajo de la superficie de cementación son

1.2 y 0.8 Kg/m3, respectivamente. Asuma un coeficiente

de difusión de 3x10-11

m2/s a esta temperatura.

Solución

Segundo Espín L

187

Utilizando la ecuación 5.3 que corresponde a la primera

ley de Fick, tenemos:

5.2.4 Difusión en estado no estacionario

En materiales de ingeniería, la difusión se produce en

estado no estacionario. En la cual la concentración del

soluto varía con el tiempo de un punto a otro en el

material. En estos casos se aplica la Segunda ley de

Fick, que se expresa de la siguiente manera:

5.5

Esta ley establece que la velocidad del cambio de

composición es igual al coeficiente de difusión

multiplicado por la velocidad de cambio del gradiente de

concentración. Si consideramos el caso de un gas A

Segundo Espín L

188

difundiéndose en un sólido B, como se observa en la

siguiente figura 5-3, a medida que aumenta el tiempo de

difusión la concentración de átomos de soluto en

cualquier punto del sólido en la dirección x también

aumentará, como se indica en los tiempos t1 y t2 de la

figura antes indicada.

Figura 5-3 Difusión de un gas en un sólido. a) difusión de un gas

A en un sólido B en la superficie donde x = 0. El gas mantiene

una concentración de átomos de A llamada Cs, en esta superficie.

b) perfiles de concentración del elemento A, a distintos tiempos a

lo largo del sólido en la dirección x. Antes de que se inicie la

difusión el sólido ya contiene una concentración uniforme del

elemento A, Co. (Smith y Hashemi, 2006, p.183).

Segundo Espín L

189

Si el coeficiente de difusión del gas A en el sólido B es

independiente de la posición, entonces la solución a la

segunda ley de Fick es:

√ o

√ 5.6

Dónde:

Cs = concentración superficial del elemento del gas que

difunde en la superficie.

Co = concentración inicial uniforme a la distancia x de la

superficie en el tiempo t.

Cx = concentración del elemento a la distancia x de la

superficie en el tiempo t.

= distancia desde la superficie.

D = coeficiente de difusión del soluto que se difunde.

t = tiempo.

erf = función matemática llamada función del error.

La función del error, erf, es la función matemática que

existe por definición y se utiliza en algunas soluciones de

Segundo Espín L

190

la segunda ley de Fick. La función del error puede

encontrarse en forma abreviada en la tabla 5-1.

Tabla 5-1. Valores de función de error. (Callister y Rethwisch,

2014, p.147).

Problema 5.2

Considere una aleación tal que inicialmente tiene una

concentración de carbono uniforme de 0.25% en peso y

se va a tratar a 950oC. Si la concentración de carbono en

la superficie se lleva y se mantiene a 1.2% en peso,

¿cuánto tiempo se tarda en lograr un contenido de

carbono de 0,80% en peso a una distancia de 0,5 mm por

debajo de la superficie?

El coeficiente de difusión del carbono en el hierro a esta

temperatura es 1,6x10-11

m2/s; asumir que la pieza de

Segundo Espín L

191

acero es semi-infinita. (Callister y Rethwisch, 2014,

p.148).

Solución

El problema es un caso de difusión en estado no estable,

en el que se lleva a cabo la composición de la superficie

constante. Los valores para todos los parámetros de esta

expresión, excepto el tiempo t se especifican en el

problema de la siguiente manera:

Figura 5-4. Gráfica del problema 5.2

C0= 0.25 wt% C

Segundo Espín L

192

Cs= 1.20 wt% C

Cx= 0.80 wt% C

x = 0.50 mm = 5 x 10-4

m

D = 1.6 x 10-11

m 2 /s

Reemplazando en la ecuación 5.6 tenemos:

√

√

√

Con la ayuda de la tabla 5.1 se determina el valor de z

para el cual la función de error es 0.4210 por lo que

debemos interpolar así:

z erf(z)

0.35 0.3794

z 0.4210

0.40 0.4284

Segundo Espín L

193

Entonces:

√

Despejando t tenemos:

5.2.5 Endurecimiento superficial del acero por

carburización con gas

Muchos componentes que se fabrican en acero y que son

sometidos a rotación o deslizamiento, tales como

engranajes y ejes, deben tener una superficie dura que

resista el desgaste, y un núcleo interno tenaz para resistir

la fractura. Los aceros carburizados son de bajo

contenido de carbono: contienen entre 0.10 y 0.25 % de

Segundo Espín L

194

C. En la primera parte del proceso de carburización con

gas, los componentes de acero se sitúan en un horno en

contacto con gases que contienen metano (CH4) u otros

hidrocarburos gaseosos a 927oC aproximadamente. El

carbono de la atmósfera se difunde a través de la

superficie de las piezas, de modo que después de este

proceso, quedan endurecidas con alto contenido de

carbono en su superficie.

Figura 5-5 Sección de un engranaje SAE 8620 carburizado con

nitrógeno-metanol. (Smith y Hashemi, 2006, p.186).

Problema 5.3

Calcule la carburización de un engranaje de acero 1018 a

927oC. Calcule el tiempo necesario para incrementar el

contenido a 0.35% en peso a 0.40 mm por debajo de la

superficie del engranaje. Suponga que el contenido de

carbono en la superficie del engranaje es de 1.15% y que

Segundo Espín L

195

el contenido nominal de carbono en el engranaje antes de

carburizar es de 0.18% en peso. El valor de D a 927oC es

1.28x10-11

m2/s.

Solución

Figura 5-6. Gráfica del problema 5.3

C0 = 0.18 wt% C

Cs = 1.15 wt% C

Cx= 0.35wt% C

x = 0.40 mm = 4 x 10-4

m

D = 1.28 x 10-11

m 2 /s

Reemplazando en la ecuación 5.6 tenemos:

√

Segundo Espín L

196

√

√

Con la ayuda de la tabla 5.1 se determina el valor de z

para el cual la función de error es 0.8247 por lo que

debemos interpolar así:

z erf(z)

0.95 0.8209

z 0.8247

1.0 0.8427

Entonces:

√

Despejando t tenemos:

Segundo Espín L

197

Problema 5.4

Un engranaje fabricado en acero 1020 se carburiza a

927oC. Calcule el contenido en carbono a 0.40 mm por

debajo de la superficie del engranaje después de 7 horas

de carburización. Suponga que el contenido de carbono

en la superficie es de 1.15% en peso. D a 927oC es igual

a 1.28x10-11

m2/s.

Solución

Figura 5-7 Gráfica del problema 5.4

C0 = 0.20wt% C

Cs = 1.15 wt% C

Segundo Espín L

198

Cx = ?

x = 0.4 mm = 4x10-4

m

D = 1.28 x 10-11

m 2 /s

t = 7 h = 25200 s

Reemplazando en la ecuación 5.6 tenemos:

√

√(

)

Entoces z = 0.352. Determinamos la función de error que

corresponde al valor de z de 0.352. Con la ayuda de la

tabla 5.1 se determina la función de error interpolando de

la siguiente manera:

z erf(z)

0.35 0.3794

0.352 erf

0.40 0.4284

Segundo Espín L

199

Entonces:

Despejando

5.3 EFECTO DE LA TEMPERATURA EN LA

DIFUSIÓN EN SÓLIDOS

Al aumentar la temperatura de un sistema de difusión se

incrementa la velocidad de difusión.

Esto se lo puede expresar mediante la ecuación de

Arrhenius, así:

5.7

Dónde:

= capacidad de difusión, m2/s.

Segundo Espín L

200

= Constante de proporcionalidad, m2/s, independiente

de la temperatura en el intervalo en que la ecuación es

válida.

Q = energía de activación de las especies en difusión,

j/mol o cal/mol.

R = constante molar de los gases 8.314 J/(mol.oK) o

1.987 cal/(mol.oK).

T = temperatura, oK

Problema 5.5

Calcule la capacidad de difusión D en m2/s, para la

difusión del níquel en hierro FCC a 1100oC. Utilice los

valores de Do = 7.7x10-5

m2/s; Q = 280 KJ/mol; R = 8.314

J/(mol.oK).

Solución

Utilizando la ecuación 5.7 tenemos:

Segundo Espín L

201

La ecuación de difusión

puede escribirse en

forma logarítmica como la ecuación de una recta, de la

siguiente manera:

-

5.8

5.9

Si los valores de la capacidad de difusión para un sistema

de difusión se determinan para dos temperaturas, los

valores de Q y Do pueden determinarse resolviendo

simultáneamente dos ecuaciones del tipo de la ecuación

5.9. Reemplazando los valores de Q y Do en esta

ecuación se puede obtener una ecuación general para

log10D versus 1/T en el rango de temperatura investigado.

En la siguiente tabla de dan ciertos valores de Q y Do

para algunos sistemas metálicos.

Segundo Espín L

202

Tabla 5-2 Valores de difusión de algunos sistemas metálicos.

(Callister y Rethwisch, 2014, p.150)

En la siguiente figura se muestran curvas similares para

la difusión de impurezas en silicio, lo cual sirve para la

fabricación de circuitos integrados en la industria

electrónica.

Segundo Espín L

203

Figura 5-8 Coeficientes de difusión frente al recíproco de la

temperatura absoluta para varios metales. (Callister y

Rethwisch, 2014, p.151).

Problema 5.6

Se ha determinado que se necesita 10 horas a 900oC

(1173oK) para carburizar con éxito un lote de 500

engranajes de acero, en estas circunstancias el hierro

tiene una estructura cristalina FCC. A demás se sabe que

operar el horno de carburización a 900oC cuesta $1000

por hora. ¿Resultaría económico incrementar la

temperatura a de carburización a 1000oC?

Segundo Espín L

204

Solución

Para la difusión de carbono en hierro FCC se tiene que la

energía de activación es 32900 cal/mol. Para conseguir el

mismo tratamiento de carburización a 1000oC que el que

se consigue a 900oC, tenemos:

A 900oC, cada pieza cuesta ($ 1000/h)(10 h)/(500)= $ 20

A 1000oC, cada pieza cuesta ($ 1500/h)(3.299h)/(500) = $ 9.9

Tomando en cuenta sólo el costo de operación del horno,

al incrementar la temperatura reduce el costo de

tratamiento térmico de los engranajes y aumenta la

velocidad de producción.

Segundo Espín L

205

CAPÍTULO VI

6. PROPIEDADES MECÁNICAS DE

LOS METALES

6.1 INTRODUCCIÓN

Muchos materiales en servicio están sometidos a fuerzas

o cargas, como las alas de aviones y los ejes de los

automóviles, por lo que es necesario conocer las

características del material y diseñar la pieza de tal

manera que cualquier deformación resultante no sea

excesiva y no produzca la falla del material. Algunas de

las propiedades de los materiales más importantes son: la

resistencia, la ductilidad, la rigidez y la dureza.

Las propiedades mecánicas de los materiales se

determinan realizando ensayos de laboratorio que

simulan las condiciones de servicio. Los factores que se

deben considerar son: la naturaleza de la carga aplicada,

Segundo Espín L

206

su duración y las condiciones del medio. La carga puede

ser a tracción, a compresión o a cizalladura y su

magnitud puede ser constante con el tiempo o bien

fluctuar continuamente. El tiempo de aplicación puede

ser de una fracción de segundo o durar un período de

varios años, también se debe considerar la temperatura de

servicio.

El papel del ingeniero es determinar las tensiones o

esfuerzos y las distribuciones de tensiones en los

componentes que están sujetos a cargas bien definidas.

Los ingenieros de materiales y metalúrgicos producen y

conforman materiales que puedan soportar las

condiciones de servicio calculadas por el análisis de

tensiones.

Esto necesariamente implica un conocimiento de la

relación entre la microestructura de los materiales y sus

propiedades mecánicas. (Callister y Rethwisch, 2014,

p.170).

6.2 CONCEPTOS DE ESFUERZO Y

DEFORMACIÓN

Si una carga es estática o cambia lentamente con el

tiempo y es aplicada uniformemente en una sección o

Segundo Espín L

207

superficie de un elemento, el comportamiento mecánico

puede ser definido por el diagrama esfuerzo-deformación

que se obtiene del ensayo de tracción a temperatura

ambiente. La carga puede ser aplicada a tracción,

compresión o cizalladura como se indica en la figura 6-1.

Figura 6-1. a) Representación esquemática de como una carga de

tracción produce un alargamiento y una deformación lineal

positiva. b) Ilustración esquemática de como una carga de

compresión produce una contracción y una deformación lineal

negativa. c) Representación esquemática de la deformación de

cizalladura , γ, donde γ . (Callister y Rethwisch, 2014,

p.171).

Segundo Espín L

208

En la práctica muchas cargas son torsionales más que de

cizalladura pura, este tipo de cargas se muestra en la

figura 6-2.

Figura 6-2. Representación esquemática de una deformación

torsional (ángulo de giro Ф) producido por un par aplicado T.

(Callister y Rethwisch, 2014, p.171).

6.2.1 Ensayo de tracción

Sirve para determinar varias propiedades de los

materiales que son importantes para el diseño. Consiste

en deformar una probeta hasta la rotura, con una carga de

tracción que aumenta gradualmente y que es aplicada

uniaxialmente a lo largo del eje de la probeta. En la

figura 6-3 se muestra una probeta de tracción

normalizada, y en la figura 6.4 se muestra un esquema de

la máquina universal para el ensayo de tracción.

Segundo Espín L

209

Figura 6-3. Probeta normalizada espécimen 1, para ensayo de

tracción. (Callister y Rethwisch, 2014, p.172).

Figura 6-4. Esquema máquina universal para ensayo a tracción.

(Callister y Rethwisch, 2014, p.172).

La sección de la probeta es circular, pero también se

utiliza probetas de sección rectangular. El díametro de la

probeta de acuerdo a la norma ASTM E-8 es

aproximadamente de 12.8 mm (0.5 pulg), la longitud de

la sección reducida debe ser igual a por lo menos cuatro

Segundo Espín L

210

veces su diámetro, siendo usual 60 mm, la longitud de

prueba que se utiliza para el cálculo de la ductilidad es de

50 mm (2 pulg), el ensayo es destructivo y dura varios

minutos, siendo deformada hasta la rotura.

Los resultados del ensayo de tracción se registran en un

computador como carga en función del alargamiento.

Estas características de carga-deformación dependen del

tamaño de la probeta.

En la figura 6-5 se muestra la máquina Universal para

ensayos de tracción, de la Facultad de Ingeniería Civil y

Mecánica de la Universidad Técnica de Ambato.

Figura 6-5. Máquina Universal para ensayos de Tracción.

(Cortesía FICM-UTA).

Segundo Espín L

211

La deformación y el esfuerzo ingenieril se calcula con las

siguientes ecuaciones:

6.1

6.2

Dónde:

= carga instantánea aplicada perpendicularmente a la

sección de la probeta.

= área original de la sección transversal de la probeta

antes de iniciar el ensayo.

= distancia original entre marcas calibradas.

= distancia entre las mismas después de haberse

aplicado la fuerza F.

Propiedades obtenidas del ensayo de tracción

A partir del ensayo de tracción se puede obtener

información relacionada con la resistencia, rigidez y

ductilidad del material.

Segundo Espín L

212

Fluencia y límite elástico

Las estructuras se diseñan de tal manera que solo ocurra

deformación elástica cuando están sometidas a tensiones,

por lo que es necesario conocer las tensiones para las

cuales empieza la deformación plástica, es decir cuando

ocurre el fenómeno de fluencia. Para los metales que

experimentan la transición elastoplástica de forma

gradual, el punto de fluencia puede determinarse como la

desviación inicial de la linealidad de la curva tensión-

deformación; este punto se denomina a menudo límite

proporcional y se denota por P en la figura 6-6.

Figura 6-6. a) Curva de tracción típica de un metal que muestra

las deformaciones elástica y plástica, el límite proporcional P y el

límite elástico σy determinado como la tensión para una

deformación plástica del 0.002. b) Curva de tracción típica de

algunos aceros que presentan el fenómeno de la discontinuidad

de la fluencia. (Callister y Rethwisch, 2014, p.180).

Segundo Espín L

213

La posición de P no puede ser determinado con precisión,

por lo que se ha establecido una convención y se traza

una línea recta paralela a la línea elástica del diagrama

tensión-deformación desplazada por una determinada

deformación, usualmente de 0.002. La tensión

correspondiente a la intersección de esta línea con el

diagrama tensión-deformación cuando éste se curva se

denomina límite elástico (σy), como se muestra en la

figura 6-6a. Para aquellos materiales que tienen una

región elástica no lineal, la utilización del método

anterior no es posible, y la práctica usual es definir el

límete elástico como la tensión necesaria para producir

una determinada deformación plástica como por ejemplo

Є = 0.005.

Algunos aceros y materiales se comportan como el

diagrama tensión-deformación mostrado en la figura 6-

6b, la transición elastoplástica está bien definida y ocurre

de forma abrupta y se denomina fenómeno de

discontinuidad del punto de fluencia. La magnitud del

límete elástico de un metal es la medida de su resistencia

a la deformación plástica. Los límites elásticos están

comprendidos entre 35 MPa (5000 psi) para un aluminio

Segundo Espín L

214

de baja resistencia hasta valores superiores a 1400 MPa

(200000 psi) para aceros de alta resistencia. (Callister y

Rethwisch, 2014, p.180-181).

Resistencia a la tracción

Después de iniciarse la deformación plástica, la tensión

necesaria para continuar la deformación en los metales

aumenta hasta un máximo, punto M en la siguiente figura

Figura 6-7. Curva típica de tracción hasta la fractura, punto F.

La resistencia a la tracción TS está indicada en el punto M. Los

insertos circulares representan la geometría de la probeta

deformada en varios puntos de la curva. (Callister y Rethwisch,

2014, p.182).

Segundo Espín L

215

Esto corresponde a la máxima tensión que puede ser

soportada por una estructura a tracción, si esta tensión es

aplicada y se mantiene se producirá la rotura.

Generalmente cuando se menciona la resistencia de un

metal para propósitos de diseño se indica el límite

elástico. Esto se debe a que cuando se alcanza la

resistencia a la tracción, la deformación plástica que

habría sufrido el material sería tan grande que ya no sería

útil. La resistencia a la fractura no se indica usualmente

en el diseño en ingeniería.

Problema 6.1

A partir de la curva tensión-deformación de la probeta

de latón mostrada a continuación determinar lo siguiente:

a) El módulo de elasticidad.

b) El límite elástico para una deformación del 0.002.

c) La carga máxima que puede soportar una probeta

cilíndrica con un diámetro original de 12.8 mm.

d) El cambio en la longitud de una probeta

originalmente de longitud 250 mm la cual es

sometida a una tracción de 345 MPa. (Callister y

Rethwisch, 2014, p.182).

Segundo Espín L

216

Figura 6-8. Grafica esfuerzo-deformación de latón, problema

6.1. (Callister y Rethwisch, 2014, p.183).

Solución

a) El módulo de elasticidad es la pendiente de la porción

inicial de la curva esfuerzo-deformación. La

pendiente de esta región lineal es el cambio en la

tensión dividido para el cambio correspondiente en la

deformación así.

6.3

Si se toma arbitrariamente con el valor de 150 MPa,

entonces tendrá un valor de 0.0016

Reemplazando estos valores tenemos

Segundo Espín L

217

b) La línea correspondiente a 0.002 se muestra en la

figura anterior, su intersección con la curva esfuerzo-

deformación es aproximadamente 250 MPa, lo cual

es el límite elástico del latón.

c) La carga máxima que puede soportar la probeta se

calcula con la siguiente ecuación.

(

)

(

)

d) Para calcular el cambio de longitud en primer

lugar es necesario determinar la deformación

producida para una tensión de 345 MPa. Esto se

consigue localizando la tensión en la curva esfuerzo

deformación, punto A y leyendo la deformación

correspondiente en el eje de tensiones, en este caso es

aproximadamente 0.06. Ya que

tenemos.

Segundo Espín L

218

Ductilidad

Es una medida del grado de deformación plástica que

puede ser soportada hasta la fractura. Un material que

experimenta poca o ninguna deformación plástica se

denomina material frágil. El diagrama tensión-

deformación para materiales dúctiles y para materiales

frágiles se ilustra esquemáticamente en la figura 6-9.

La ductilidad puede expresarse cuantitativamente como

alargamiento relativo porcentual, o bien mediante el

porcentaje de reducción de área, el alargamiento relativo

Figura 6-9. . Representación esquemática de los diagramas de

tracción de materiales frágiles y dúctiles ensayados hasta la

fractura. (Callister y Rethwisch, 2014, p.184).

Segundo Espín L

219

porcentual o rotura, %EL, es el porcentaje de

deformación plástica o rotura así:

6.4

Dónde:

= longitud final en el momento de la fractura

0 = longitud inicial 50 mm (2 pulg)

El porcentaje de reducción de área %AR se define como:

6.5

Dónde:

= área de la sección inicial

= área de la sección en el momento de la fractura

La mayoría de los metales tienen por lo menos un

pequeño grado de ductilidad a temperatura ambiente, sin

embargo, algunos se hacen frágiles a medida que la

temperatura disminuye. Como materiales frágiles puede

considerarse aquellos que tienen una deformación a la

fractura menor al 5%. En la tabla 6-1, se presenta valores

Segundo Espín L

220

típicos a temperatura ambiente del límite elástico,

resistencia a la tracción y ductilidad de algunos de los

materiales más comunes.

Tabla 6-1. Propiedades mecánicas típicas de varios metales en el

estado recocido y de pureza comercial. (Callister y Rethwisch,

2014, p.185).

El módulo de elasticidad, el límite elástico y la

resistencia a la tracción disminuyen al aumentar la

temperatura y al contrario la ductilidad aumenta.

(Callister y Rethwisch, 2014, p.185).

Resiliencia

Es la capacidad de un material de absorber energía

elástica cuando es deformado y de ceder esta energía

cuando se deja de aplicar. La propiedad asociada se

denomina módulo de resiliencia ( que es la energía

Segundo Espín L

221

de deformación por unidad de volumen que se requiere

para deformar un material hasta el límite elástico.

Matemáticamente, el módulo de resiliencia de una

probeta sometida a una carga uniaxial es justamente el

área bajo la curva tensión-deformación hasta la flencia. O

bién:

∫

6.6

Si la región es elástico lineal

, en unidades [

6.7

Dónde:

Deformación en el límite elástico

Además como según la ley de Hooke para

materiales elásticos y reemplazando en la ecuación

anterior tenemos:

(

)

6.8

Tenacidad

Segundo Espín L

222

Es una medida de la capacidad de un material de

absorber energía antes de la fractura. En el caso de

condiciones de cargas dinámicas y cuando una entalla

está presente, la tenacidad a la entalla es evaluada

utilizando ensayos de impacto.

En el caso de la situación estática (Baja velocidad de

deformación), la tenacidad puede ser evaluada a partir de

los resultados del ensayo de tracción. Para que un

material sea tenaz, debe poseer tanto alta resistencia

como ductilidad y a menudo los materiales dúctiles son

más tenaces que los frágiles.

6.2.2 Tensión y deformación reales

La tensión real se define como la carga dividida por

el área de la sección instantánea sobre la cual ocurre la

deformación.

6.9

Además en ocasiones también es más conveniente

presentar la deformación real definida por:

6.10

Segundo Espín L

223

Si no ocurre cambio de volumen durante la deformación

se tiene que:

6.11

Las tensiones y deformaciones reales están relacionadas

con las nominales mediante:

6.12

6.13

Las dos ecuaciones anteriores son válidas solamente al

comienzo de la estricción, a partir de este punto la

tensión y deformación reales deben ser calculadas a partir

de las medidas de las cargas, secciones transversales y

longitudes de pruebas reales.

En la siguiente figura se comparan la curva de tracción

nominales (de ingeniería), con las reales.

Segundo Espín L

224

Figura 6-10. Comparación de las curvas típicas de tracción

nominales y reales. La estricción empieza en el punto M en la

curva nominal, lo cual corresponde al punto M´ sobre la curva

real. La curva de tracción corregida toma en consideración el

estado complejo de tensiones dentro de la región donde se forma

la estricción. (Callister y Rethwisch, 2014, p.188).

Para algunos metales y aleaciones, la región de la curva

real tensión-deformación más allá del límite elástico

hasta el punto en que comienza la estricción puede

aproximarse con la siguiente ecuación:

6.14

El parámetro n a menudo denominado exponente de

endurecimiento por deformación tiene un valor menor

que la unidad.

En la siguiente tabla se presenta valores de n y K para

varias aleaciones. (Callister y Rethwisch, 2014, p.188-

189).

Segundo Espín L

225

Tabla 6-2. Valores de n y K para varias aleaciones. (Callister y

Rethwisch, 2014, p.189).

6.2.3 Ensayo de compresión

El ensayo de compresión se lo realiza en forma similar al

ensayo de tracción, excepto que la fuerza es compresiva

y negativa (-) y la probeta se contrae a lo largo de la

dirección de la fuerza, dando un esfuerzo también

negativo. Puesto que lo es mayor que li la deformación

también es negativa. Los ensayos de compresión se

realizan cuando se desea conocer el comportamiento del

material bajo deformaciones permanentes grandes,

similares a los que ocurren en procesos de conformado o

bien cuando se tiene un comportamiento frágil a tracción.

Segundo Espín L

226

6.2.4 Ensayos de cizalladura y de torsión

El ensayo de cizalladura se realiza cuando actúa una

fuerza de cizalladura. La tensión de cizalladura se calcula

con la siguiente ecuación:

6.15

Dónde:

La deformación de cizalladura γ se define como la

tangente del ángulo de deformación θ como se indica en

la figura 6-1c. Las unidades de tensión y deformación de

cizalladura son las mismas que las unidades de tracción.

La torsión es una variante de la cizalladura, mediante la

cual un miembro estructural es deformado, las fuerzas de

torsión producen un movimiento rotacional alrededor del

eje longitudinal de un extremo del miembro respecto al

otro extremo, este comportamiento se encuentra en ejes

de máquinas y ejes impulsores y en brocas. Los ensayos

de torsión se realizan sobre cilindros sólidos o sobre

tubos. La tensión de cizalladura τ es una función del par

aplicado T, mientras que la deformación de cizalladura γ

está relacionada con el ángulo de giro Ф.

Segundo Espín L

227

6.3 DEFORMACIÓN ELÁSTICA

6.3.1 Comportamiento bajo cargas uniaxiales

Para muchos metales sometidos a esfuerzos de tracción

pequeños, la tensión y deformación son proporcionales

según la relación:

6.16

Que se conoce como la ley de Hooke

Dónde:

= esfuerzo normal

E = módulo de Young y de Elasticidad

= deformación unitaria

En la tabla 6-3, se dan los módulos de elasticidad para

varios metales a temperatura ambiente.

Cuando la deformación es proporcional a la tensión se

denomina deformación elástica; al representar la tensión

en el eje de las ordenadas en función de la deformación

Segundo Espín L

228

en el eje de las abcisas se obtiene una relación lineal

como se observa en la figura 6-11.

Tabla 6-3. Módulos de elasticidad y cizalladura a temperatura

ambiente y coeficiente de Poisson para varios metales y

aleaciones. (Callister y Rethwisch, 2014, p.174).

Figura 6-11. Diagrama esquemático tensión deformación con

deformación elástica lineal para ciclos de carga-descarga.

(Callister y Rethwisch, 2014, p.175).

Segundo Espín L

229

La pendiente de este segmento lineal corresponde al

módulo de elasticidad E, este módulo puede ser

interpretado como como la rigidez, o sea la resistencia de

un material a la deformación elástica. Cuando mayor es

el módulo, más rígido es el material siendo menor la

deformación elástica que se origina cuando se aplica una

determinada tensión. El módulo de elasticidad es un

parámetro importante en el diseño para el cálculo de las

deformaciones. La deformación elástica no es

permanente, lo que significa que recupera su forma

original cuando se retira la fuerza.

Existen algunos materiales como el hormigón y la

fundición gris, para los cuales esta porción elástica inicial

del diagrama tensión-deformación no es lineal por lo que

no es posible determinar el módulo de elasticidad tal

como ha sido descrito anteriormente, como se puede

observar en la figura 6-12. Cuando se produce este tipo

de comportamiento no lineal se utiliza el módulo

tangente o el módulo secante, el módulo tangente se toma

como la pendiente de la curva tensión-deformación a un

determinado nivel de tensión, mientras que el módulo

secante representa la pendiente de una secante trazada

Segundo Espín L

230

desde el origen hasta algún punto determinado de la

curva esfuerzo-deformación.

Figura 6-12. Diagrama esquemático tensión-deformación

mostrando comportamiento elástico no lineal y como se

determinan los módulos secante y tangente. (Callister y

Rethwisch, 2014, p.175).

6.4 ANELASTICIDAD

En muchos materiales de ingeniería existe un

componente de la deformación elástica que depende del

tiempo, es decir la deformación elástica continua

aumentando después de aplicar la carga y al retirar la

carga se requiere que transcurra algún tiempo para que el

Segundo Espín L

231

material se recupere completamente. Este

comportamiento elástico que depende del tiempo se

denomina anelasticidad, y es causado por la dependencia

del tiempo de los mecanismos microscópicos que tiene

lugar cuando el material se deforma. En los metales la

componente anelástica es pequeña y a menudo

despreciable. Sin embargo, en algunos materiales

poliméricos su magnitud es importante; en este caso se

denomina comportamiento viscoelástico. (Callister y

Rethwisch, 2014, p.175).

6.5 PROPIEDADES ELÁSTICAS DE LOS

MATERIALES

Cuando un material es traccionado se produce un

alargamiento elástico y una deformación en la

dirección de la carga aplicada (la cual se tomará

albitrariamente como la dirección z) tal como se indica

en la figura 6-13. Como resultado de este alargamiento se

producirán contracciones en las direcciones laterales (x e

y) perpendiculares a la dirección de la aplicación de la

tensión, a partir de estas contracciones se puede

determinar las deformaciones de compresión e . Se

define un parámetro denominado coeficiente de Poisson

Segundo Espín L

232

como el coeficiente entre las deformaciones laterales y

axiales así:

6.17

Figura 6-13. Alargamiento axial (z) (deformación positiva) y

contracciones laterales (x e y) en respuesta a una tracción

aplicada. Las líneas continuas representan las dimensiones

después de la aplicación de la carga; las líneas discontinuas

antes. (Callister y Rethwisch, 2014, p.178).

El signo negativo se incluye en la ecuación para que

sea siempre positivo ya que e siempre son de signo

opuesto. Teoricamente el coeficiente de Poisson para

sólidos isotrópicos debería ser ¼ y el máximo valor de

Segundo Espín L

233

es 0.5 en el cual no hay cambio neto de volumen.

Muchos metales y aleaciones tienen valores del

coeficiente de Poisson comprendidos entre 0.25 y 0.35.

En la tabla 6-3 se da valores de para los materiales

metálicos más comunes.

El módulo de cizalladura, el módulo elástico, y el módulo

de Poisson están relacionados entre sí mediante la

siguiente ecuación:

6.18

En muchos metales G tiene un valor de 0.4. Cuando un

módulo es conocido los otros pueden ser calculados a

partir de la ecuación 6.17.

6.6. DUREZA

La dureza es una medida de la resistencia de un material

a la deformación plástica localizada, como por ejemplo

una pequeña rayadura o abolladura. Los primeros

ensayos de dureza se basaban en el comportamiento de

los minerales junto con una escala construida según la

capacidad de un material para rayar a otro más blando.

Segundo Espín L

234

Un método cualitativo para ordenar arbitrariamente es la

escala Mohs, dónde va desde el 1 para el talco y el 10

para el diamante.

En la actualidad se tiene métodos cuantitativos que se

basan en un pequeño penetrador que es forzado sobre una

superficie del material a ensayar en condiciones

controladas de carga y velocidad de aplicación. En estos

ensayos se mide la profundidad o tamaño de la huella

resultante, lo cual se relaciona con un número de dureza,

cuanto más blando es el material mayor y más profunda

es la huella y menor es el número de dureza. Hay que

tener cuidado al comparar durezas obtenidas por métodos

distintos.

6.6.1 Ensayos de dureza Rockwell (HR)

Este ensayo es el más usado para medir la dureza debido

a que es muy fácil de llevar acabo y no requiere

conocimientos especiales. Se pueden utilizar diferentes

escalas dependiendo de la combinación de penetradores y

cargas, lo cual permite ensayar cualquier metal o aleación

desde el más duro al más blando. Los penetradores son

bolas esféricas de acero endurecido que tienen diámetros

Segundo Espín L

235

de 1/16, 1/8, 1/4 y 1/2 pulgada (1.588, 3.175, 6.350, y

12.7 mm) y un penetrador cónico de diamante, el mismo

que se utiliza para materiales más duros. Con este

sistema, se determina un número de dureza a partir de la

diferencia de profundidad de penetración que resulta al

aplicar primero una carga inicial pequeña y después una

carga mayor, la utilización de la carga pequeña

(precarga) aumenta la exactitud de la medida. En el

ensayo Rockwell la precarga es de 10 Kg, mientras las

cargas mayores son de 60, 100, y 150 Kg, cada escala

está representada por una letra del alfabeto, en la

siguiente tabla se indican varias de estas escalas junto

con los penetradores y cargas correspondientes.

Tabla 6-4. Técnicas de ensayo de dureza. (Callister y Retwisch,

2014, p.193).

Segundo Espín L

236

Tabla 6-5. Escalas de dureza Rockwell. (Callister y Rethwisch,

2014, p.194).

Tabla 6-6. Escalas de dureza Rockwell superficial. (Callister y

Rethwisch, 2014, p.194).

Para ensayos superficiales la carga menor es de 3 Kg,

mientras que el valor de la carga mayor puede ser de 15,

30 o 45 Kg. Estas cargas se identifican mediante un

número (15,30 o 45 según la carga) y una letra (N, T, W

o Y según el penetrador), los ensayos superficiales se

Segundo Espín L

237

realizan frecuentemente en probetas delgadas. La tabla 6-

3 presenta varias escalas de dureza. La escala se designa

por el símbolo HR seguido por una identificación de la

escala, por ejemplo 60 HRB representa una escala de

dureza 60 HRB en la escala B y 60 HR30W indica una

dureza superficial de 60 en escala 30W.

Para cada escala las durezas pueden llegar a valores de

130, pero cuando a medida que la dureza alcanza valores

superiores a 100 o inferiores a 20 en cualquier escala,

estos valores son poco exactos, debido a que las escalas

se solapan en esta situación es mejor utilizar la escala

vecina más dura más dura o la cecina más blanda

respectivamente.

También se produce inexactitudes si la muestra es

demasiado delgada, si la huella se realiza demasiado

cerca de un borde, o bien si las huellas están demasiado

próximas. El espesor de la probeta debe ser por lo menos

alrededor de 10 veces la profundidad de la huella,

también debe haber un espacio de 3 diámetros de huella

entre el centro de una huella y el borde de la probeta, o

con el centro de otra identación.

Segundo Espín L

238

La exactitud también depende de si la dureza se toma

sobre una superficie perfectamente lisa.

La Carrera de Ingeniería Mecánica de la Universidad

Técnica de Ambato cuenta con un durómetro moderno,

en el cual se mide la dureza Rockwell directamente en

unos pocos segundos. La norma utilizada para este tipo

de ensayo es la ASTM E-18

Figura 6-14. Durómetro para escalas de dureza Rockwell, Brinell

y Vickers. FICM-UTA. (El autor).

Segundo Espín L

239

6.6.2 Ensayo de dureza Brinell (HB)

En los ensayos de dureza Brinell, se utiliza un penetrador

duro esférico que penetra en la superficie del metal a

ensayar. El penetrador puede ser de acero endurecido o

de carburo de tungsteno de 5 o 2.5 mm, las cargas

utilizadas están comprendidas entre 500 y 3000 Kg con

incrementos de 500 Kg; durante el ensayo la carga se

mantiene constante durante un tiempo especificado entre

10 y 30 segundos. Para metales duros se aplican cargas

mayores.

La dureza Brinell es una función de la magnitud de la

carga y el diámetro de la huella resultante. Esta huella se

mide con un microscopio manual de pocos aumentos o

con una lupa que tiene una escala graduada en el ocular;

el diámetro medido se convierte a número HB

aproximado utilizando una tabla del fabricante del

durómetro.

Los requerimientos de espesor de la muestra, la posición

de la huella, acabado de superficie y de separación

mínima entre huellas son los mismos que para el ensayo

Rockwell.

Segundo Espín L

240

6.6.3 Ensayo de dureza Vickers y Kanoop

Para este ensayo se utiliza un penetrador o identador de

diamante muy pequeño y de geometría piramidal que es

forzado a penetrar en la superficie de la muestra, las

cargas están comprendidas entre 1 y 1000 gr.

La marca resultante es un cuadrado, se observa al

microscopio y se mide las diagonales, esta medida es

convertida en un número de dureza, con la ayuda de una

tabla dado en el catálogo del fabricante del durómetro. La

dureza Vickers y Kanoop se designa por HV y HK

respectivamente, y las escalas de dureza para ambas

técnicas son aproximadamente equivalentes, se

consideran escalas de microdureza debido a las

magnitudes de la carga y al tamaño del identador, se

utiliza para medir dureza en materiales frágiles tales

como los cerámicos.

Segundo Espín L

241

Figura 6-15. Comparación de varias escalas de dureza. (Callister

y Rethwisch, 2014, p.195).

Segundo Espín L

242

6.6.4 Correlación entre dureza y la resistencia a la

tracción

Tanto la resistencia a la tracción como la dureza son

indicadores de la resistencia de un material a la

deformación plástica. La relación de proporcionalidad no

es la misma para todos los metales.

Como regla general, para la mayoría de los aceros el

número HB y la resistencia a la tracción están

relacionados por las siguientes ecuaciones:

6.19

6.20

Los ensayos de dureza se realizan con mucha mayor

frecuencia que cualquier otro ensayo por las siguientes

razones:

1. Son sencillos y baratos.

2. El ensayo es no destructivo.

3. Otras propiedades mecánicas pueden ser calculadas a

partir de los resultados de dureza, tales como la

resistencia a la tracción.

Segundo Espín L

243

Figura 6-16. Relación entre dureza y resistencia a la tracción

para el acero, latón y fundición nodular. (Callister y Rethwisch,

2014, p.196).

6.7 FRACTURA

La rotura de los materiales de ingeniería son hechos no

deseables por varias razones, como las posibles pérdidas

Segundo Espín L

244

de vidas humanas, las pérdidas materiales y su incidencia

en el suministro de productos y servicios. La prevención

de las roturas es muy difícil de garantizar, las causas

pueden ser una mala selección y conformación de los

materiales, el diseño inadecuado del elemento o su uso

inadecuado en servicio.

Figura 6-17. Barcaza transportadora de petróleo que se fracturó

en dos por propagación de una grieta alrededor de su casco.

(Callister y Rethwisch, 2014, p.251).

Segundo Espín L

245

Figura 6-18. . Avón comercial Boeing 737-200 (vuelo Aloha

Airlines 243) que experimentó una explosiva descompresión y

fallo estructural, el 28 de abril de 1988, por fatiga del material

agravada por corrosión de la grieta. (Callister y Rethwisch, 2014,

p.251).

Es responsabilidad del ingeniero evitar posibles fracturas,

si esto ocurre deberá estudiar su causa y tomar las

medidas preventivas apropiadas para evitar futuros

accidentes.

6.7.1 Fundamentos de fractura

La fractura es la separación de un cuerpo en dos o más

piezas en respuesta a una tensión aplicada estática y a

temperaturas que son relativamente bajas en comparación

con la temperatura de fusión del material. La tensión

aplicada puede ser de tracción, compresión, cizalladura o

torsión. Aquí se tratará fracturas que resultan de cargas

Segundo Espín L

246

de tracción uniaxiales. En materiales de ingeniería

existen dos tipos de fracturas, dúctil y frágil que se basan

en la capacidad del material para experimentar

deformación plástica. Los materiales dúctiles exhiben

normalmente deformación plástica substancialmente con

muy alta absorción de energía antes de la fractura. Por

otro lado en la fractura frágil existe normalmente poca o

ninguna deformación plástica con poca absorción de

energía en el proceso de rotura.

Cualquier proceso de fractura está compuesto de dos

etapas; la formación y propagación de una fisura en

respuesta a una tensión aplicada. La fractura dúctil se

caracteriza por la existencia de mucha deformación

plástica en la vecindad de la grieta que avanza, y el

proceso tiene lugar lentamente a medida que la grieta se

extiende, una grieta de este tipo se dice que es estable, es

decir, se resiste a su extensión a menos que se aumente la

tensión aplicada. Además hay evidencia de deformación

plástica apreciable en las superficies de fractura como

retorcimiento y desgarre. Por el contrario en el caso de

fractura frágil las grietas pueden extenderse de forma

muy rápida, con muy poca deformación plástica; tales

Segundo Espín L

247

grietas se denominan inestables y la propagación de la

grieta una vez iniciada, continúa espontáneamente sin un

aumento en la tensión aplicada, como se puede observar

en la figura 6-19.

Figura 6-19. Fractura muy dúctil, b) fractura moderadamente

dúctil, c) fractura frágil sin ninguna deformación plástica.

(Callister y Rethwisch, 2014, p.254).

La fractura dúctil es siempre preferida por dos razones.

En primer lugar, la fractura frágil ocurre de forma súbita

y catastrófica sin ningún síntoma previo, consecuencia de

la propagación rápida y espontánea de la grieta. Además

en el caso de fractura dúctil la presencia de deformación

plástica es un síntoma de que la fractura es inminente y

se tendrá que tomar medidas preventivas. En segundo

Segundo Espín L

248

lugar, para inducir la fractura dúctil se requiere más

energía de deformación ya que los materiales dúctiles

generalmente son más tenaces. Bajo la acción de una

tensión aplicada, la mayoría de los metales son dúctiles,

mientras que los cerámicos son frágiles y los polímeros

pueden tener ambos tipos de fractura.

Figura 6-20. Etapas en la fractura copa-cono, a) estricción

inicial, b) formación de pequeñas cavidades, c) formación de una

grieta, d) propagación de la grieta, e) fractura final de

cizallamiento a un ángulo de 450 respecto a la dirección de la

tensión. (Callister y Rethwisch, 2014, p.254).

Segundo Espín L

249

Figura 6-21. a) fractura copa-cono en el aluminio, b) fractura

frágil en un acero bajo en carbono. (Callister y Rethwisch, 2014,

p.254).

6.7.2 Tenacidad a la fractura

La fractura ocurre cuando el nivel de la tensión aplicada

excede un valor crítico que se lo expresa con la siguiente

ecuación:

6.21

Dónde

E = módulo de elasticidad.

= energía superficial específica.

a = es la mitad de la longitud de una grieta interna.

Segundo Espín L

250

Análogamente, puesto que las tensiones en la vecindad

del extremo de una grieta quedan definidas en términos

del factor de intensidad de tensiones, debe existir un

valor crítico de éste parámetro, el cual puede utilizarse

para especificar las condiciones de fractura frágil; este

valor crítico se denomina tenacidad de fractura (Kc), que

se expresa con la siguiente ecuación:

√ 6.22

Dónde:

Y = parámetro sin dimensiones que depende de la

geometría de la pieza y de la grieta. Por ejemplo para la

placa de anchura infinita de la siguiente figura Y = 1.0,

para la placa de anchura semiinfinita que contiene una

grieta en el borde de longitud a Y = 1.1.

Por definición, la tenacidad de fractura es una propiedad

que es una medida de la resistencia de un material a la

fractura frágil cuando una grieta está presente. Las

unidades de tenacidad a fractura son: √ o

psi√ . Para probetas relativamente delgadas el valor

Segundo Espín L

251

de Kc dependerá del espesor de las probetas, B, y

disminuirá al aumentar éste.

Figura 6-22. a) grieta interna de una placa de anchura infinita,

b) grieta superficial en una placa de anchura semiinfinita.

(Callister y Rethwisch, 2014, p.261).

Eventualmente Kc se hace independiente del espesor B,

cuando existen condiciones de deformaciones planas. El

valor de la constante Kc para probetas más gruesas se

denomina tenacidad de fractura en deformaciones planas

KIC, lo cual también se define como:

√ 6.23

Segundo Espín L

252

Esta es la tenacidad a fractura citada puesto que su valor

es generalmente inferior a Kc. El sub índice I de KIC

indica que este valor crítico de K es para el modo I de

desplazamiento de la grieta como se indica en la

siguiente figura:

Figura 6-23. Tres modos de desplazamiento de las superficies de

la grieta. a) Modo I, de la abertura o modo de tracción, b) modo

II, modo de deslizamiento, c) modo III, modo de desgarre.

(Callister y Rethwisch, 2014, p.261).

Los materiales frágiles donde no se tiene apreciable

deformación plástica en frente de la grieta, tienen valores

pequeños de KIC y son vulnerables a la rotura

catastrófica, mientras que para materiales dúctiles el

valor de KIC es grande. La mecánica de la fractura es útil

para predecir la rotura catastrófica en materiales que

tienen ductilidades intermedias. Las tenacidades de

Segundo Espín L

253

fractura en deformación plana para diferentes materiales

se presenta en la siguiente tabla:

Tabla 6-7. Límites elásticos y tenacidad de fractura en

deformaciones planas a temperatura ambiente de materiales de

ingeniería seleccionados. (Callister y Rethwisch, 2014, p.262).

La tenacidad de fractura en deformación plana KIC

depende de muchos factores, tales como la temperatura,

la velocidad de deformación, y la microestructura. La

magnitud de KIC disminuye al aumentar la velocidad de

deformación y al disminuir la temperatura. Al aumentar

el límite elástico mediante disolución sólida, por

dispersión de una segunda fase o por refuerzo por

deformación, produce también una disminución

Segundo Espín L

254

correspondiente en KIC. Además KIC normalmente

aumenta con la reducción en el tamaño de grano siempre

que las otras variables microestructurales se mantengan

constantes.

El diseño basado en la mecánica de fractura depende de

la tenacidad de fractura (KC), la tensión aplicada (σ), y

del tamaño de defecto (a), suponiendo desde luego que Y

puede ser determinado. Al diseñar un elemento es

necesario indicar cuáles de estas variables están

determinadas por la aplicación y cuáles están sujetas al

control de diseño. Es importante tener presente que una

vez que se define cualquier combinación de dos de estos

parámetros, el tercero queda fijado, por ejemplo

supongamos que KIC y la magnitud de a están

especificadas por razones de una aplicación específica

entonces la tensión de diseño σC sería:

√ 6.24

Si el nivel de tensión y la tenacidad de fractura son

prefijadas por la situación de diseño, entonces el tamaño

de grieta (a) que se puede permitir es:

Segundo Espín L

255

6.25

Se han desarrollado técnicas de ensayos no destructivos

(END) que permitan la detección y la medida de grietas

tanto internas como superficiales.

Tales métodos son utilizados para evitar la fractura

catastrófica mediante el examen de los componentes para

detectar componentes que tengan dimensiones próximas

al tamaño crítico.

Problema 6.2

Un componente estructural en forma de lámina muy

ancha, tiene que ser fabricado con acero 4340, se dispone

de dos chapas de esta aleación cada una con un

tratamiento térmico distinto y por tanto con distintas

propiedades mecánicas.

Un material llamado A tiene un límite elástico de 860

MPa y una tenacidad de fractura en deformaciones planas

de 98.9 MPa√ .

El otro material, llamado Z tiene valores de σy y KIC

iguales a 1515 MPa y 60.4 MPa√ respectivamente.

Segundo Espín L

256

a) Para cada aleación determinar si existen condiciones

de deformaciones planas en el caso de que la lámina

sea de 10 mm de espesor.

b) No es posible detectar defectos menores de 3 mm,

que es el límite de resolución del aparato de detección

de que se dispone, si el espesor de la lámina es

suficiente como para que se pueda utilizar el valor de

KIC, determinar si podrá o no detectar una grieta

crítica. Suponer que la tensión de diseño es igual a la

mitad del límite elástico y Y es igual a 1.0

Solución

Figura 6-24. Gráfica del problema 6.2

a) La condición de deformación plana ocurre según cuál

sea el valor de la ecuación

, dónde σy es el

Segundo Espín L

257

límite elástico para una deformación de 0.002 del

material. Para el material A tenemos:

√

Por consiguiente las condiciones de deformación plana

no se cumplen para el material A debido a que este valor

de B es mayor que 10 mm, el espesor real de la placa; la

situación es de tensiones planas y debe ser tratada como

tal.

En el caso del material Z

√

B es menor que el espesor real, por lo tanto la situación

es de deformación plana.

b) Necesitamos solamente determinar el tamaño crítico

del defecto para el material Z ya que para el material

A no tenemos una situación de deformación plana y

Segundo Espín L

258

KIC no puede utilizarse. Empleando la ecuación

y tomando

tenemos:

√

Por consiguiente el tamaño crítico para el material Z no

puede ser detectado puesto que es menor que 3 mm.

6.7.3 Ensayos de fractura por impacto

Antes de que la mecánica de la fractura se desarrollara

como disciplina científica, las técnicas de ensayo de

impacto estaban bien establecidas para caracterizar la

fractura de los materiales. Se había llegado a la

conclusión de que los resultados de ensayos de tracción

de laboratorio no podían extrapolarse para predecir el

comportamiento a la fractura. Las condiciones del ensayo

de impacto son elegidas porque son las más severas con

respectos a la fractura a saber:

1. Deformación a temperaturas relativamente bajas.

2. Velocidad de deformación baja.

Segundo Espín L

259

3. Estado triaxial de tensiones el cual puede ser

introducido por la presencia de una entalla.

6.7.4 Técnicas de ensayo de Impacto

Dos ensayos normalizados fueron desarrollados el

Charpy y el Izod, y todavía son utilizados para medir la

energía de impacto. La técnica Charpy con entalla en

forma de v es la más común en los Estados Unidos. En

ambas técnicas la probeta tiene la forma de barra de

sección cuadrada, en la cual se mecaniza una entalla en

forma de v, como se observa en la siguiente figura:

Figura 6-25. a) probeta utilizada en el ensayo Charpy, b)

máquina Charpy para ensayo de impacto FICM-UTA. (Fuente:

El autor).

Segundo Espín L

260

La carga es aplicada en forma de un golpe con un

martillo en forma de péndulo que se deja caer desde una

posición fija preestablecida a una altura h. La probeta se

coloca en la base tal como se muestra. Al dejar caer el

péndulo, el borde de una cuchilla montada en el péndulo

golpea y fractura la probeta a lo largo de la entalla, la

cual actúa como un punto de concentración de tensiones

para esta alta velocidad de impacto. El péndulo continúa

su oscilación, llegando hasta una altura máxima h´ la cual

es menor que h. La pérdida de energía calculada a partir

de la diferencia entre h y h´ es una medida de la energía

absorbida en el impacto. La diferencia fundamental entre

las técnicas Charpy e Izod reside en la manera en que se

coloca la probeta, tal como se ilustra en el literal b de la

figura anterior. Las variables tales como el tamaño y

forma de la probeta así como la configuración y

profundidad de la entalla influyen en los resultados del

ensayo.

La tenacidad de fractura en deformaciones planas y los

resultados del ensayo de impacto determinan las

propiedades de fractura de los materiales. La primera es

de naturaleza cuantitativa en sentido de que se determina

Segundo Espín L

261

una propiedad específica del material o sea KIC. Los

resultados de ensayo de impacto, por el contrario son más

cualitativos y son de poca utilidad para el diseño.

6.8 FATIGA

La fatiga es una forma de rotura que ocurre en estructuras

sometidas a tensiones dinámicas y fluctuantes, como por

ejemplo en puentes, aviones, y componentes de

máquinas. En estas circunstancias la fractura puede

ocurrir a un nivel de tensión sensiblemente menor que la

resistencia a la tracción o el límite elástico

correspondiente a una carga estática. El término fatiga se

utiliza debido a que este tipo de fractura normalmente

ocurre después de un período largo de tensiones repetidas

o de deformaciones cíclicas.

La fatiga es importante ya que es la primera causa de

rotura de los materiales. Se estima que la fatiga es la

causa del 90% de las roturas de los metales, los

polímeros y los cerámicos también son susceptibles a

este tipo de rotura. Además es catastrófica e insidiosa y

ocurre súbitamente sin aviso. La rotura por fatiga tiene

aspecto frágil aun en metales que son normalmente

Segundo Espín L

262

dúctiles en sentido de que no hay deformación plástica

importante asociada con la rotura.

El proceso ocurre por la iniciación y propagación de

fisuras y ordinariamente la superficie de la fractura es

perpendicular a la dirección de una tracción aplicada.

Figura 6-26. Máquina para ensayo de fatiga por flexión rotativa

FICM-UTA. (El autor)

Figura 6-27. Máquina para ensayo de fatiga flexionante FICM-

UTA. (El autor)

Segundo Espín L

263

CAPÍTULO VII

7. DIAGRAMAS DE FASE O DE

EQUILIBRIO

7.1 INTRODUCCIÓN

En un material, una fase es una región que difiere en su

microestructura y/o composición, de otra región. Los

diagramas de fase son representaciones gráficas de las

fases que existen en un sistema de materiales a varias

temperaturas, presiones, y composiciones. Los diagramas

de fase en su mayoría se han construido en condiciones

de equilibrio, y son utilizados por científicos e

ingenieros, para entender y predecir muchos aspectos del

comportamiento de los materiales. Además los diagramas

de fase aportan valiosa información sobre la fusión, el

moldeo, la recristalización y otros fenómenos.

Segundo Espín L

264

Una fase puede definirse como una porción homogénea

de un sistema que tiene características físicas y químicas

uniformes. Un material puro, un sólido, un líquido, una

disolución gaseosa, se consideran fases. Por ejemplo la

disolución agua-azúcar es una fase, y el azúcar sólido por

separado es otra fase. Cada una es químicamente

diferente. Si en un sistema hay más de una fase, cada una

de ellas tiene sus propiedades características y un límite

que las separa de las otras fases. En este límite aparece

un cambio discontinuo y abrupto en las características

físicas y/o químicas. Cuando en un sistema hay dos fases,

no es necesario que haya diferencias en las propiedades

físicas y en las propiedades químicas. Si una substancia

puede existir en dos o más formas como por ejemplo

tanto la estructura FCC como la BCC, cada una de estas

estructuras es una fase separada porque difieren sus

propiedades físicas.

A veces un sistema monofásico recibe el nombre de

homogéneo. Los sistemas de dos o más fases se

denominan mezclas o sistemas heterogéneos. La mayoría

de las aleaciones, las cerámicas, los polímeros y los

materiales compuestos son compuestos heterogéneos.

Segundo Espín L

265

Las fases interactúan de tal modo que la combinación de

propiedades de un sistema multifase es diferente de las

propiedades de cualquiera de las fases individuales y más

atractiva que ellas.

7.2 DIAGRAMAS DE FASE DE SUSTANCIAS

PURAS

Una sustancia pura como el agua puede existir en las

fases sólida, líquida y vapor, según sea las condiciones de

temperatura y presión.

Un ejemplo muy conocido de dos fases de una sustancia

pura en equilibrio, es un vaso de agua que contiene unos

cubos de hielo.

En este caso el agua sólida y líquida, da lugar a dos fases

distintas separadas por una fase límite, la superficie de

los cubos del hielo.

Durante la ebullición del agua, el agua líquida y el agua

vaporizada constituyen dos fases en equilibrio.

En la siguiente figura se muestra una representación

gráfica de las fases del agua que existen bajo diferentes

condiciones de presión y temperatura.

Segundo Espín L

266

Figura 7-1 Diagrama de fases en equilibrio presión-temperatura

PT aproximado, para el agua pura. (Smith y Hashemi, 2006,

p.312).

A continuación se muestra el diagrama de fases de

equilibrio PT del hierro puro. Este diagrama tiene tres

fases sólidas distintas y separadas: hierro alfa (α), hierro

gamma (γ), y hierro delta (δ). El hierro alfa y hierro delta

tienen estructuras cristalinas BCC, mientras que el hierro

gamma tiene estructura cristalina FCC. Los límites de

fase en el estado sólido tienen las mismas propiedades

Segundo Espín L

267

que los límites de las fases líquida y sólida. Por ejemplo,

bajo condiciones de equilibrio, el hierro alfa y gamma

pueden existir a una temperatura de 910 oC y una

atmósfera de presión. Por encima de 910 oC sólo existe

la fase sencilla gamma, y por debajo de 910 oC sólo

existe la fase sencilla alfa.

Figura 7-2 Diagrama de fases en equilibrio presión-temperatura,

para el hierro puro. (Smith y Hashemi, 2006, p.312).

7.3 REGLA DE LAS FASES DE GIBBS

J.W. Gibbs obtuvo una ecuación para calcular el número

de fases que pueden coexistir en equilibrio en cualquier

sistema, siendo la siguiente:

Segundo Espín L

268

7.1

Dónde:

P = número de fases que pueden coexistir en el sistema

C = número de componentes en el sistema

F = Grados de libertad

Los grados de libertad F, representa el número de

variables (presión, temperatura, y composición) que se

pueden cambiar independientemente sin variar el número

de fases en equilibrio del sistema elegido.

Por ejemplo si consideramos el diagrama de fases

presión-temperatura del agua pura, y tomamos como

referencia el punto triple donde coexisten tres fases en

equilibrio y un solo componente en el sistema (agua), se

puede calcular el número de grados de libertad de la

siguiente manera:

Segundo Espín L

269

Como F es igual a cero, no se puede cambiar ninguna de

las variables (presión, temperatura), manteniéndose en

equilibrio el punto triple, por lo que se lo llama punto

invariante.

Consideremos ahora un punto en la curva de congelación

sólido-líquido de la figura 7-1. En cualquier punto de esa

línea hay dos fases que coexisten, aplicando la regla de

fases tenemos:

Lo que nos indica que hay un grado de libertad, por tanto

se puede variar una variable ya sea presión o

temperatura, manteniendo un sistema con dos fases que

coexistan.

Para un tercer caso, considérese un punto dentro de una

fase única en el diagrama de fases PT del agua. En este

caso habrá solo una fase presente (P = 1), y sustituyendo

en la ecuación de la regla de fases tenemos:

Segundo Espín L

270

Lo que nos indica que pueden cambiarse dos variables

independientemente (presión y temperatura) y el sistema

permanecerá como única fase.

En los diagramas de fase binarios utilizados en la Ciencia

e Ingeniería de Materiales, son en su mayoría, diagramas

temperatura-composición, en los que la presión se

mantiene constante por lo general a 1 atm. En este caso

se tiene la regla de fases condensada dada por:

7.2

7.4 SISTEMAS DE ALEACIONES BINARIAS

ISOTÉRMICAS

Una mezcla de dos metales se denomina aleación binaria

y constituye un sistema bicomponente dado que cada

elemento metálico de una aleación se considera como un

componente por separado.

Segundo Espín L

271

El cobre puro es un sistema monocomponente, mientras

que una aleación cobre y níquel es un sistema

bicomponente. Los aceros al carbono que contienen

hierro y carburo de hierro se consideran sistema

bicomponente.

En algunos componentes metálicos los dos componentes

son completamente solubles entre sí en estado líquido y

sólido. En estos sistemas sólo existe un tipo de estructura

cristalina para todas las composiciones de los

componentes, por tanto, se denominan sistemas

isomórficos.

A fin de que los elementos tengan solubilidad sólida

completa entre sí, suelen satisfacer una o más de las

siguientes condiciones formuladas por Hume-Rothery y

conocidas como las reglas de solubilidad sólida.

1. El tamaño de los átomos de cada uno de los

elementos no debe diferir en más de 15 %.

2. Los elementos no deben formar compuestos entre sí,

esto es, no debe haber una diferencia apreciable en

las electronegatividades de los dos elementos.

Segundo Espín L

272

3. La estructura cristalina de cada elemento de la

solución sólida debe ser la misma.

4. Los elementos deben tener la misma valencia.

Las reglas de Hume-Rothery no son todas aplicables a

cada par de elementos que muestra solubilidad sólida

completa.

Un ejemplo importante de un sistema de aleación binaria

isomórfica, es el sistema cobre-níquel que se muestra en

la figura 7-3.

Figura 7-3 Diagrama de fases cobre-níquel. (Smith y Hashemi,

2006, p.317).

Este diagrama se ha determinado para condiciones de

enfriamiento o equilibrio lentos a presión atmosférica, y

Segundo Espín L

273

no se aplica a aleaciones que se hayan enfriado

rápidamente a lo largo del rango de solidificación.

Considérese una aleación de 53 % Ni- 47% Cu a 1300oC,

como se observa en la figura 7-3. Las composiciones de

las fases líquida y sólida a 1300oC pueden determinarse

trazando una línea de enlace horizontal a 1300oC desde la

línea de líquidus hasta la línea de sólidus y luego

trazando líneas verticales hacia el eje horizontal de la

composición. La composición de la fase líquida (wl) a

1300oC contiene 45% en peso de Ni y de la fase sólida

(ws) es 58% en peso de Ni, como lo indica la intersección

de las líneas verticales punteadas con el eje de la

composición.

7.5 REGLA DE LA PALANCA

Los porcentajes en peso de las fases en cualquiera de las

regiones de doble fase de un diagrama de fases en

equilibrio binario, se puede calcular usando la regla de la

palanca. Por ejemplo el porcentaje en peso del líquido y

el porcentaje del sólido para una determinada

temperatura, se pueden calcular para cualquier aleación

de composición media en la región de dos fases líquida y

Segundo Espín L

274

sólida en el diagrama de fase de cobre-níquel de la figura

7-3, con las siguientes ecuaciones:

7.3

7.4

Las fracciones en peso se convierten en porcentajes

multiplicando por 100.

Problema 7.1

Una aleación de cobre-níquel contiene 47% en peso de

Cu y 53% en peso de Ni y está a 1300oC. Utilizando la

figura 7-3 responda las siguientes preguntas:

a) ¿Cuál es el porcentaje en peso de cobre en las fases

sólida y líquida a esta temperatura?

b) ¿Qué porcentaje en peso de la aleación es líquida y

qué porcentaje es sólida?

Solución.

a) De la figura 7-3 a 1300oC, la intersección de la línea

de enlace con el líquidus da 55% en peso de Cu en la

Segundo Espín L

275

fase líquida y su intersección con el sólidus nos da

42% en peso de la fase sólida.

b) De la figura 7-3 y utilizando la regla de la palanca a

1300oC sobre la línea de enlace tenemos:

wo = 53% Ni wl = 45% Ni ws = 58% Ni

7.6 SISTEMA DE ALEACIONES BINARIAS

EUTÉCTICAS.

Muchos sistemas de aleaciones tienen componentes que

presentan solubilidad sólida limitada de un elemento en

otros como por ejemplo, en el sistema Cu - Ag, como se

Segundo Espín L

276

indica en la figura 7-4, la fase alfa una solución sólida

rica en cobre y puede disolver en solución sólida un

máximo de 8.0% en peso de Ag a 779oC.

La fase beta es una solución sólida rica en plata y puede

disolver un máximo de 91.2% en peso de plata a 779oC.

En los sistemas binarios eutécticos simples como el Cu-

Ag, hay una aleación compuesta conocida como

composición eutéctica, la cual solidifica a temperatura

más baja que todas las demás composiciones y se la

conoce como temperatura eutéctica.

Cuando el líquido de la composición eutéctica se enfría

lentamente hasta la temperatura eutéctica, la fase simple

líquida se transforma simultáneamente en dos fases

sólidas (soluciones sólidas α y β). Esta transformación se

conoce como reacción eutéctica y se describe como:

L solución sólida α + solución sólida β 7.5

Segundo Espín L

277

Figura 7-4. Diagrama de fases Cu-Ag. (Callister y Rethwisch,

2014, p.313).

La composición eutéctica del diagrama de fases Cu-Ag

es 71.9% Ag y 28.1% Cu a la temperatura eutéctica de

779oC.

Problema 7.2

Considere el diagrama de fases eutéctico binario Cu-Ag

que se muestra en la figura 7-4. Realice un análisis de

fases de una aleación de 70% en peso de cobre y 30% en

peso de plata a las temperaturas:

Segundo Espín L

278

a) 8000C

b) 779oC + ∆T

c) 779oC - ∆T

En el análisis de fases incluya:

i) las fases presentes,

ii) la composición química de las fases,

iii) las cantidades de cada fase,

iv) esquematice la microestructura.

Solución

a) a 800oC

Segundo Espín L

279

FASES

PRESENTES

alfa líquido

Composiciones

de las fases

8% Ag en fase alfa 67% Ag en fase líquida

Cantidades de las

fases

b) 779oC + ∆T

Segundo Espín L

280

FASES

PRESENTES

alfa Líquido

Composiciones

de las fases

8.0% Ag en fase

alfa

71.9% Ag en fase líquida

Cantidades de

las fases

c) 779oC - ∆T

Segundo Espín L

281

FASES

PRESENTES

alfa beta

Composiciones

de las fases

8% Ag en fase alfa 91.2% Ag en fase

beta

Cantidades de

las fases

7.7 SISTEMAS DE ALEACIONES BINARIAS

PERITÉCTICAS

En la reacción peritéctica, una fase líquida reacciones con

una fase sólida para formar una fase sólida nueva y

diferente, que se la representa de la siguiente manera:

L + α β 7.6

Segundo Espín L

282

En la siguiente figura se muestra la región del diagrama

de fase de la aleación hierro-níquel. En este diagrama

aparecen dos fases sólidas (δ y γ) y una fase líquida.

Figura 7-5 Región peritéctica del diagrama de fases Fe-Ni. El punto

peritéctico está localizado en 4.3% Ni y 1517oC, y es el punto c. (Smith y

Hashemi, 2006, p.335).

La fase δ es una solución sólida de níquel en hierro BCC,

mientras que la fase γ es una solución sólida de níquel en

hierro FCC. La temperatura peritéctica de 1517oC y la

composición peritéctica de 4.3% en peso de níquel en

hierro define el punto peritéctico c en la figura anterior.

Este punto es invariante ya que las tres fases δ, γ y L,

coexisten en el equilibrio. La reacción peritéctica ocurre

Segundo Espín L

283

cuando la aleación de hierro con 4.3% en peso de Ni, que

ha sido lentamente enfriada, pasa a través de la

temperatura peritéctica de 1517oC. Esta reacción puede

representarse de la siguiente manera:

L (5.4% en peso de Ni) + δ (4.0% en peso de Ni)

γ (4.3% en peso de Ni) 7.7

Problema 7.3

Realice el análisis de fase de los siguientes puntos en el

diagrama de fase en equilibrio de la aleación Pt-Ag de la

figura 7-6.

a) En el punto a 30% Ag y 1400oC.

b) En el punto a 30% Ag y 1186oC+∆T.

c) En el punto a 30% Ag y 1186oC-∆T.

d) En el punto con 70% Ag y 1150oC.

(Smith y Hashemi, 2006).

Segundo Espín L

284

Figura 7-6. Diagrama de fases del problema 7.3

Solución

a) Para 30% Ag y 1400oC.

Segundo Espín L

285

FASES

PRESENTES

L Alfa (α)

Composiciones

de las fases

57% Ag en fase

líquida

7% Ag en fase

alfa

Cantidades de

las fases

b) Para 30% Ag y 1186oC+∆T.

Segundo Espín L

286

FASES

PRESENTES

Líquida Alfa (α)

Composicione

s de las fases

66.3% Ag en fase

líquida

10.5% Ag en fase

alfa

Cantidades de

las fases

c) Para 42.4% Ag y 1186oC - ∆T

Segundo Espín L

287

FASES

PRESENTES

Solo beta (β)

Composiciones

de las fases

42.4% Ag en fase

β

Cantidades de

las fases

d) Para 70% Ag y 1150oC

Segundo Espín L

288

FASES

PRESENTES

Líquida beta

Composiciones

de las fases

77% Ag en fase

líquida

48% Ag en fase

beta

Cantidades de

las fases

7.8 SISTEMAS BINARIOS MONOTÉCTICOS

Es una reación invariante de tres fases que se presenta en

algunos diagramas de fase binarios, en la cual una fase

líquida se transforma en una fase sólida y en otra líquida

como se muestra a continuación:

L1 α + L2 7.8

En un determinado margen de composiciones, los dos

líquidos son inmiscibles como ocurre con el aceite en el

agua, por tanto constituyen fases individuales. Esta

Segundo Espín L

289

reacción ocurre en un sistema Cu-Pb a 955oC y 36% Pb,

como se muestra en la figura 7-7.

Figura 7-7. Diagrama de fases plomo-estaño. (Smith y Hashemi,

2006, p.340).

7.9 REACCIONES INVARIANTES

En subcapítulos anteriores se han visto las tres clases de

reacciones invariantes que se presentan en los diagramas

de fase binarios: las eutécticas, peritécticas y

monotécticas, cuyo resumen se indican en la tabla 7-1.

Segundo Espín L

290

Otras dos reacciones invariantes importantes que se

presentan en sistemas binarios son los tipos eutectoide y

peritectoide.

Tabla 7-1. Tipos de reacciones invariantes de tres fases que se

presentan en diagramas de fase binarios. (Fuente: Smith

William. 2006. Fundamentos de la Ciencia e Ingeniería de

Materiales. Cuarta edición. Editorial Mc Graw Hill. Pág. 341)

Las reacciones eutéctica y eutectoide son similares en el

hecho de que se forman dos fases sólidas por

enfriamiento a partir de una fase. Sin embargo, en la

reacción eutectoide, la fase en descomposición es sólida,

mientras que en la reacción eutéctica la fase en

descomposición es líquida. En la reacción peritectoide

dos fases sólidas reaccionan para formar una nueva fase

sólida, mientras que en la reacción peritéctica una fase

sólida reacciona con una líquida para producir una nueva

fase sólida. Es interesante hacer notar que las reacciones

Segundo Espín L

291

peritéctica y peritectoide son inversas de las

correspondientes reacciones eutéctica y eutectoide. Las

temperaturas y composiciones de las fases en reacción

son fijas para todas estas reacciones invariantes. Esto es,

de acuerdo con la regla de la fase, existe cero grados de

libertad en los puntos de reacción.

7.10 DIAGRAMAS DE FASES CON FASES Y

COMPUESTOS INTERMEDIOS

Este tipo de diagramas de fases son diagramas complejos,

en estos diagramas se utiliza la terminología: fases

terminales y fases intermedias. Las fases terminales en

solución sólida se presenta al final de los diagramas de

fase, en los límites de los componentes puros. Las

soluciones sólidas α y β del diagrama Pb-Sn son un

ejemplo. Las fases en solución sólida intermedia se

presentan en un rango de composiciones dentro del

diagrama de fases y están separadas de otras fases

terminales y β, γ, δ, y ε son fases intermedias. El

diagrama de fases Cu-Zn cuenta con cinco puntos

peritécticos invariantes y con un punto eutectoide

invariante en el punto más bajo de la región de la fase

intermedia δ.

Segundo Espín L

292

Figura 7-8 Diagrama de fases Cu-Zn. (Smith y Hashemi, 2006,

p.342).

Segundo Espín L

293

Si el compuesto intermedio se forma entre dos metales, el

material resultante es un material cristalino denominado

compuesto intermetálico o sencillamente un

intermetálico. Los compuestos intermetálicos debieran

tener una fórmula química definida o ser

estequiométricos. En un diagrama de fases, los

intermetálicos aparecen ya sea como una sola línea

vertical, que evidencia la naturaleza estequimétrica del

compuesto. Los compuestos intermetálicos poseen, en su

mayoría, una mezcla de enlaces metálicos-iónicos o

metálicos-covalentes. El porcentaje de enlaces iónicos o

covalentes formados en compuestos intermetálicos

depende de la diferencia en electronegatividades de los

elementos participantes.

El diagrama de fase Mg-Ni contiene compuestos

intermedios Mg2Ni y MgNi2, que están enlazados

principalmente de forma metálica y tienen composiciones

fijas y estequiométricas definidas, como se observa en la

figura 7-9.

Segundo Espín L

294

Figura 7-9 Diagrama de fases magnesio-níquel. (Smith y

Hashemi, 2006, p.344).

Problema 7.4

Considere el diagrama de fases titanio-níquel (Ti-Ni) de

la figura 7-10. Este diagrama de fases tiene seis puntos

donde coexisten tres fases. Para cada uno de estos puntos

trifásicos: (Smith y Hashemi, 2006, p.344-345).

a) Coloque en una lista a las coordenadas de

composición (porcentaje en peso) y temperatura para

cada punto.

b) Escriba la reacción invariante que ocurre durante el

enfriamiento lento de la aleación Ti-Ni a través de

cada punto.

c) Nombre el tipo y reacción invariante que tiene lugar

en cada punto.

Segundo Espín L

295

Figura 7-10 Diagrama de fases Ti-Ni. (Smith y Hashemi, 2006,

p.345).

Solución

a) i) 5.5% en peso de Ni, 765oC

ii) (βTi) (αTi) + Ti2Ni

iii) Reacción Eutectoide

b) i) 27.9% en peso de Ni, 942oC

ii) L (βTi) + Ti2Ni

iii) Reacción Eutéctica

c) i) 37.8% en peso de Ni, 984oC

ii) L + TiNi Ti2Ni

Segundo Espín L

296

iii) Reacción Peritéctica

d) i) 54.5% en peso de Ni, 630oC

ii) TiNi Ti2Ni + TiNi3

iii) Reacción Eutectoide

e) i) 65.7% en peso de Ni, 1118oC

ii) L TiNi + TiNi3

iii) Reacción Eutéctica

f) i) 86.1% en peso de Ni, 1304oC

ii) L TiNi3 + (Ni)

iii) Reacción Eutéctica

7.11 DIAGRAMAS DE FASE TERNARIOS

Este tipo de diagramas tiene 3 componentes. Los

diagramas de fase ternarios usualmente se construyen

utilizando un triángulo equilátero como base. Las

composiciones de los sistemas ternarios se presentan con

el componente puro en cada extremo del triángulo, como

se presenta en la siguiente figura, se muestra la

composición base de un diagrama de fase ternario para

aleaciones de metales que contienen metales puros A, B,

C. Las composiciones de las aleaciones binarias AB, BC,

AC están representadas en los tres lados del triángulo. El

vértice A del triángulo indica el 100% de metal A, el

Segundo Espín L

297

vértice B indica el 100% de metal B y el vértice C indica

el 100% de metal C.

Figura 7-11 Base de la composición de un diagrama de fases

ternario de un sistema con componentes A, B, C. (Smith y

Hashemi, 2006, p.346).

El porcentaje en peso de cada metal puro en la aleación

se determina del siguiente modo: se dibuja una línea

perpendicular desde el vértice de un metal puro hasta el

lado opuesto a ese vértice del triángulo, y se mide la

distancia desde el lado al vértice a lo largo de la

Segundo Espín L

298

perpendicular como una fracción del 100% de la línea

completa. Este porcentaje es el peso del metal puro de

ese vértice en la aleación. (Smith y Hashemi, 2006, p347)

Problema 7.5

Determine el porcentaje en peso de los metales A, B, C

de una aleación ternaria ABC en el punto x de la red del

diagrama de fase ternario mostrado en la siguiente figura.

Figura 7-12 Composición Base de una aleación ABC en un

diagrama de fases ternario. (Smith y Hashemi, 2006, p.347).

Segundo Espín L

299

Solución

Para determinar el porcentaje de A en el punto x de la

figura anterior, se dibuja primero la línea perpendicular

AD desde el vértice A hasta el punto D en el lado del

triángulo opuesto al vértice A. La longitud total de la

línea desde D hasta A representa el 100% de A. En el

punto D el porcentaje de A en la aleación es cero. El

punto x se encuentra sobre una línea de isocomposición

con 40% de A, y de este modo, el porcentaje de A en la

aleación es de 40%. De la misma manera, dibújese la

línea BE para determinar que el porcentaje de B en la

aleación es también 40%. Se dibuja una tercera línea CF

y el porcentaje de C en la aleación queda determinado

como 20%. Así, la composición de la aleación ternaria en

el punto x es de 40% de A, 40% de B, y 20% de C.

(Smith y Hashemi, 2006, p.347).

Segundo Espín L

300

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