modelo de programacion lineal para la optimizacion de una granja de pollos

UNIVERSIDAD NACIONAL JOSE FAUSTINO SANCHEZ CARRION

UNIVERSIDAD NACIONAL JOSÉ FAUSTINO SÁNCHEZ CARRIÓN

ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA INDUSTRIAL

TEMA:

MINIMIZACION DEL COSTO EN LA ALIMENTACION BALANCEADA DE LA AVICOLA

“LAS TUNAS”

AUTOR:

CHURRANGO MUNDACA, FRANCISCO JOSE

MEDINA CATIRI, BRILLIT ANDREA

MEJIA MORALES, WINSTON JONATHAN

ROJAS VELARDE, MAYUMI

ROMERO QUISPE, LUIS ANGEL

VÁSQUEZ FERNÁNDEZ, FERNANDO ARTURO

HUACHO – PERÚ

2015

INVESTIGACION DE OPERACIONESPágina 1


DEDICATORIA:

Este trabajo de investigación ha sido elaborado con

mucho esfuerzo y ahínco, por ello es Dedicado para

nuestra casa de estudios y nuestra región siendo el

fin principal aportar nuevos conocimientos y

técnicas, mejorando así la calidad de nuestros

profesionales.



AGRADECIMIENTO

El esfuerzo diario, por nuestra formación profesional es un reto tomado por cada uno de

nosotros, pero esto se podrá lograr con el aporte de nuestra institución, es por ello el

agradecimiento que hacemos hacia ellos, ya que también están involucrados en el

desarrollo de este trabajo de investigación.

EL GRUPO.



RECONOCIMIENTO

Es válido admitir que este trabajo de investigación no se hubiera realizado sin el apoyo de

las personas externas a este proyecto, siendo como los colaboradores los trabajadores de la

empresa

La información y recopilación de datos ayudaron a poder realizar los cálculos

correspondientes que mediante el estudio hecho se pudo determinar el tipo de método a

utilizar.

Siendo un grupo de estudiantes de la Universidad Nacional José Faustino Sánchez Carrión,

Facultad de Ingeniería y Escuela Académica Profesional de Ingeniería Industrial, hemos sido

asesorados por esta entidad mediante el curso correspondiente siendo por ello que dejamos

en ver que ellos son la base fundamental para la elaboración de este proyecto y dejando

plasmado nuestro reconocimiento total.

Sin dejar de lado el aporte de cada uno de los miembros de este trabajo de investigación, se

reconoce el esfuerzo y esmero dejado para la estructuración y finalización de este gran reto

y así poder aportar a nuestra sociedad con una fuente positiva en la alimentación de nuestro

Pueblo.



INDICE

CARATULA………………………………………………………………….………………………1

DEDICATORIA...……………………………………………………………………………………..2

AGRADECIMIENTO…………………………………………………………………………………3

RECONOCIENTO……………………………………………………………………………………4

INDICE………………………………………………………………………………………………..5

INTRODUCCION…..…………………………………………………………………………….….8

CAPITULO I: PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

1.1. DESCRIPCION DE LA REALIDAD PROBLEMÁTICA……………………………..……9

1.2. DELIMITACION DE LA INVESTIGACION…………………………………………..…...10

1.3. PROBLEMA DE INVESTIGACION

1.3.1. FORMULACION DEL PROBLEMA GENERAL………………………………………….101.3.2. FORMULACION DEL PROBLEMA ESPECIFICO……………………………………...10

1.4. OBJETIVOS DE LA INVESTIGACION

1.4.1. FORMULACION DEL OBJETIVO GENERAL…………………………………………...11

1.4.2. FORMULACION DEL OBJETIVO ESPECIFICO………………………………………..11



1.5. JUSTIFICACION DE LA INVESTIGACION………………………………………...……11

CAPÍTULO II: MARCO TEÓRICO

2.1. METODO SIMPLEX…………………………………………………………………………..12

2.2. HIPOTESIS DE LA INVESTIGACION

2.2.1. FORMULACION DE LAS HIPOTESIS GENERALES…………………………………...25

2.2.2. FORMULACION DE LAS HIPOTESIS ESPECÍFICAS…………………………….…….25

CAPITULO III: METODOLOGIA EN LA INVESTIGACION

3.1. DISEÑO METODOLOGICO

3.1.1. TIPO…………………………………………………………………………………………27

3.1.2. NIVEL DE INVESTIGACION……………………………………………………………….27

3.2. POBLACION MUESTRA

3.2.1. POBLACION………………………………………………………………………………..28

3.2.2. MUESTRA……………………………………………………………………………………28

3.3. OPERACIONALIZACION DE VARIABLES

3.3.1. VARIABLES…………………………………………………………………………….…..29

3.4. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA EN LA AVICOLA “LAS TUNAS”

3.4.1. DATOS OBTENIDOS……………………………………………………………………….30



CAPITULO IV: RESULTADOS

4.1. RESULTADOS DEL METODO SIMPLEX CON SOFTWARE

4.1.1. FORMULACION DEL MODELO…………………………………………………………32

4.2. OPTIMIZACION DE COSTOS EN ALIMENTACION DE LAS AVES EN LA GRANJA POR

QUINTAL UTILIZANDO SOFTWARE……………………………………………………33

4.2.1. REPORTE DE SOLUCION………………………………………………………….…..33

4.3. RESULTADOS METODOLOGICOS……………………………………………………….35

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES…………………………………………………39

ANEXOS…………………………………………………………………………………………….40

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS……………………………………………………………41



INTRODUCCIÓN

El presente estudio se resume en la minimización del costo respecto al desarrollo de

crecimiento del ave pero en el ámbito de la alimentación según el ciclo productivo en una

empresa avícola.

Ha sido desarrollado con el objetivo de proporcionar una herramienta dinámica para el

cálculo del ciclo productivo.

Esta herramienta integra el cálculo de los costos en base a una estructura de grupos de

costos adaptable a cualquier etapa del ciclo, basada en las principales actividades que

tienen lugar a lo largo de la campaña o ciclo productivo, para este diseño se ha usado la

estrategia de fijar variables cuantitativas en función de las cuales se ha relacionado el costo

por cada variable.

Luego de esto utilizamos la metodología según los datos obtenidos, dando lugar al Método

Simplex y así terminar con el costo mínimo.

Finalmente el presente trabajo ha logrado integrar los costos operativos a lo largo del

periodo.

CAPITULO I: PLANTEAMIENTO METODOLOGICO



1.1. DESCRIPCION DE LA REALIDAD PROBLEMÁTICA.

Hace muchos años las empresas en el rubro avícola, han competido por el control del

mercado, siguiendo estándares, bajando sus precios al cliente e incluso mejorando su

calidad.

Sin embargo no siempre se ha cumplido la premisa “MEJORA DE LA CALIDAD”, pues al

intentar dar precios más bajos al público se veían en la necesidad de minimizar sus costos,

pues no había otra forma para justificar tal fin sin perjudicar la utilidad.

Aunque la opción de minimizar los costos era válida, la es más si se respetan los márgenes

nutricionales y proteicos del ave y su formación correcta en su crecimiento; pues dado esto

no habría riesgo alguno con el consumidor.

Este factor en la alimentación y desarrollo del pollo era indispensable, pero también

demandaba un alto costo; muchas de las empresas han tomado este punto para reducirlo en

lo más mínimo respecto al costo, sin embargo no valdría de nada si los estándares de

calidad se pierden.

Es aquí donde direccionaremos nuestro estudio en el sector de los Alimentos Balanceados,

ya que este tiene el 32.21% del costo total del desarrollo en el crecimiento del pollo.

Pues el costo de en la empresa “LAS TUNAS “ha sido minimizada mediante estudios

propuestos , sin embargo este aún es alto para la empresa y a lo que aspira la misma.

Minimizando el costo mediante la técnica Método Simplex daremos un gran aporte para el

objetivo trazado por la empresa.

1.2. DELIMITACION DE LA INVESTIGACION



La granja de la crianza de pollos se encuentra en la ciudad de Huarmey, Provincia de

Huarmey, Departamento de Ancash.

En estas granjas se desarrollan todos los procesos de crianzas para el desarrollo del

polluelo.

1.3. PROBLEMA DE LA INVETIGACION

1.3.1. FORMULACION DEL PROBLEMA GENERAL

¿De qué manera el Método Simplex permite la minimización del costo en el área de

Alimentos Balanceados para aportar en la baja del costo en la empresa avícola “LAS

TUNAS “?

1.3.2. FORMULACION DEL PROBLEMA ESPECIFICO

1. ¿De qué manera influyen los alimentos si son combinados en forma correcta?

2. ¿ ¿Lograré bajar mi costo del área en estudio Alimento Balanceado?

3. ¿De qué manera aporta el costo de Alimentos Balanceados en el costo total del

proceso productivo en el crecimiento del ave?

1.4. OBJETIVOS DE LA INVESTIGACION



1.4.1. FORMULACION DEL OBJETIVO GENERAL

Determinar el modelo y esquema apropiado para utilizar el Método Simplex obteniendo así

el costo mínimo del sector a estudiar (Alimentos Balanceados).

1.4.2. FORMULACION DEL OBJETIVO ESPECIFICO

1. Determinar la mejor combinación respecto a los insumos a utilizar para la

preparación de los Alimento Balanceados para los pollos.

2. Comparar costos en el Área en estudio y verificar si existe alguna mejoría referente

al costo

3. Determinar el Aporte del costo del sector de los Alimentos Balanceados en el costo

total del proceso productivo en el crecimiento del ave.

1.5. JUSTIFICACION DE LA INVESTIGACION

La investigación se justifica, puesto que al desarrollar un modelo de Método Simplex,

permitirá mejorar en la optimización de los procesos de la empresa y así la utilidad

se incrementará.


COSTO ALIMENTOS BALANCEADOS


CAPÍTULO II. MARCO TEORICO


USO DEL METODO SIMPLEX

• MINIMIZACION DEL COSTO ALIMENTOS BALANCEADOS

• CIF• COSTO MOD• COSTO POLLO BEBE• COSTO ALIMENTOS

BALANCEADOS• COSTOS VETERINARIOS

• MINIMIZACION DEL COSTO TOTAL

• AUMENTA LA UTILIDAD


En este capítulo se revisan las diferentes herramientas conceptuales que se ajusten a los

requerimientos del proyecto, sobre lo establecido en el Método Simplex.

2.1. METODO SIMPLEX

El método Simplex es un procedimiento iterativo que permite mejorar la solución de la

función objetivo en cada paso. El proceso concluye cuando no es posible continuar

mejorando dicho valor, es decir, se ha alcanzado la solución óptima (el mayor o menor valor

posible, según el caso, para el que se satisfacen todas las restricciones).

Partiendo del valor de la función objetivo en un punto cualquiera, el procedimiento consiste

en buscar otro punto que mejore el valor anterior. Como se verá en el método Gráfico,

dichos puntos son los vértices del polígono (o poliedro o polícoro, si el número de variables

es mayor de 2) que constituye la región determinada por las restricciones a las que se

encuentra sujeto el problema (llamada región factible).

La búsqueda se realiza mediante desplazamientos por las aristas del polígono, desde el

vértice actual hasta uno adyacente que mejore el valor de la función objetivo. Siempre que

exista región factible, como su número de vértices y de aristas es finito, será posible

encontrar la solución.

El método Simplex se basa en la siguiente propiedad: si la función objetivo Z no toma su

valor máximo en el vértice A, entonces existe una arista que parte de A y a lo largo de la

cual el valor de Z aumenta.

Será necesario tener en cuenta que el método Simplex únicamente trabaja con restricciones

del problema cuyas inecuaciones sean del tipo "≤" (menor o igual) y sus coeficientes

independientes sean mayores o iguales a 0. Por tanto habrá que estandarizar las

restricciones para que cumplan estos requisitos antes de iniciar el algoritmo del Simplex. En



caso de que después de éste proceso aparezcan restricciones del tipo "≥" (mayor o igual) o

"=" (igualdad), o no se puedan cambiar, será necesario emplear otros métodos de

resolución, siendo el más común el método de las Dos Fases

Preparando el modelo para adaptarlo al método Simplex

La forma estándar del modelo de problema consta de una función objetivo sujeta a

determinadas restricciones:

Función objetivo: c1·x1 + c2·x2 +... + cn·xn

Sujeto a: a11·x1 + a12·x2 +... + a1n·xn = b1

a21·x1 + a22·x2 +... + a2n·xn = b2

. . .

. . .

. . .

. . .

. . .

am1·x1 + am2·x2 +... + amn·xn = bm

X1,..., xn ≥ 0

El modelo debe cumplir las siguientes condiciones:



El objetivo consistirá en maximizar o minimizar el valor de la función objetivo (por

ejemplo, incrementar ganancias o reducir pérdidas, respectivamente).

Todas las restricciones deben ser ecuaciones de igualdad (identidades matemáticas).

Todas las variables (xi) deben tener valor positivo o nulo (condición de no

negatividad).

Los términos independientes (bi) de cada ecuación deben ser no negativos.

Hay que adaptar el problema modelado a la forma estándar para poder aplicar el

algoritmo del Simplex.

Tipo de optimización.

Como se ha comentado, el objetivo del método consistirá en optimizar el valor de la función

objetivo. Sin embargo se presentan dos opciones: obtener el valor óptimo mayor (maximizar)

u obtener el valor óptimo menor (minimizar).

Además existen diferencias en el algoritmo entre el objetivo de maximización y el de

minimización en cuanto al criterio de condición de parada para finalizar las iteraciones y a

las condiciones de entrada y salida de la base. Así:

Objetivo de maximización

Condición de parada: cuando en la fila Z no aparece ningún valor negativo.



Condición de entrada a la base: el menor valor negativo en la fila Z (o el de mayor valor

absoluto entre los negativos) indica la variable Pj que entra a la base.

Condición de salida de la base: una vez obtenida la variable entrante, la variable que sale se

determina mediante el menor cociente P0/Pj de los estrictamente positivos.

Objetivo de minimización

Condición de parada: cuando en la fila Z no aparece ningún valor positivo.

Condición de entrada a la base: el mayor valor positivo en la fila Z indica la variable Pj que

entra a la base.

Condición de salida de la base: una vez obtenida la variable entrante, la variable que sale se

determina mediante el menor cociente P0/Pj de los estrictamente negativos.

No obstante, es posible normalizar el objetivo del problema con el fin de aplicar siempre los

mismos criterios en lo referente a la condición de parada del algoritmo y a las condiciones

de entrada y salida de las variables de la base. De esta forma, si el objetivo es minimizar la

solución, se puede cambiar el problema a otro equivalente de maximización simplemente

multiplicando la función objetivo por "-1". Es decir, el problema de minimizar Z es equivalente

al problema de maximizar (-1) ·Z. Una vez obtenida la solución será necesario multiplicarla

también por (-1).

Ventajas: No hay que preocuparse por nuevos criterios de parada, condición de entrada y

salida de la base ya que se mantienen.

Inconvenientes: En el caso de que la función tenga todos los coeficientes de sus variables

básicas positivos, y además las restricciones sean del tipo de desigualdad "≤", al hacer el

cambio dichos coeficientes quedan negativos cumpliéndose la condición de parada en la



primera iteración (en la fila del valor de la función objetivo todos los valores son positivos o

cero). Obteniéndose en este caso por defecto un valor óptimo para la función igual a 0.

Solución: Realmente no existe este problema dado que para que la solución sea superior a

0 es necesario que alguna restricción tenga impuesta la condición "≥" (y se trataría de un

modelo para el método de las Dos Fases). En el caso planteado, la solución real debe ser

cero.

Cambio de signo de los términos independientes

También se ha dicho que los términos independientes (bi) de cada ecuación deben ser no

negativos para poder emplear el método Simplex. A tal fin, si alguna de las restricciones

presenta un término independiente menor que 0 habrá que multiplicar por "-1" ambos lados

de la inecuación (teniendo en cuenta que esta operación también afecta al tipo de

restricción).

Ventajas: Con ésta simple modificación de signos en las restricciones correspondientes se

posibilita la aplicación del método Simplex al problema modelado.

Inconvenientes: Puede resultar que en las restricciones donde tengamos que modificar los

signos de las constantes, los tipos de desigualdad fueran "≤" (quedando tras la operación

del tipo "≥") siendo necesario desarrollar el método de las Dos Fases. Este inconveniente no

es controlable, aunque podría ocurrir el caso contrario y resultar beneficioso si los términos

independientes negativos se presentan en todas aquellas restricciones con desigualdad de

tipo "≥". Si existe alguna restricción del tipo "=" no supondría ninguna ventaja ni desventaja

puesto que siempre sería de necesaria aplicación el método de las Dos Fases

Normalización de las restricciones



Otra de las condiciones del modelo estándar del problema es que todas las restricciones

sean ecuaciones de igualdad (también llamadas restricciones de igualdad), por lo que hay

que convertir las restricciones de desigualdad o inecuaciones en dichas identidades

matemáticas.

La condición de no negatividad de las variables (x1,..., xn ≥ 0) es la única excepción y se

mantiene tal cual.

Restricción de tipo "≤"

Para normalizar una restricción con una desigualdad del tipo "≤", hay que añadir una nueva

variable, llamada variable de holgura xs (con la condición de no negatividad: xs ≥ 0). Esta

nueva variable aparece con coeficiente cero en la función objetivo, y sumando en la

ecuación correspondiente (que ahora sí será una identidad matemática o ecuación de

igualdad).

a11·x1 + a12·x2 ≤ b1 a11·x1 + a12·x2 + 1·xs = b1

Restricción de tipo "≥"

En caso de una desigualdad del tipo "≥", también hay que añadir una nueva variable llamada

variable de exceso xs (con la condición de no negatividad: xs ≥ 0). Esta nueva variable

aparece con coeficiente cero en la función objetivo, y restando en la ecuación

correspondiente.



Surge ahora un problema con la condición de no negatividad con esta nueva variable del

problema. Las inecuaciones que contengan una desigualdad de tipo "≥" quedarían:

a11·x1 + a12·x2 ≥ b1 a11·x1 + a12·x2 - 1·xs = b1

Al realizar la primera iteración con el método Simplex, las variables básicas no estarán en la

base y tomarán valor cero. En este caso la nueva variable xs, tras hacer cero a x1 y x2,

tomará el valor -b1 y no cumpliría la condición de no negatividad. Es necesario añadir otra

nueva variable xr, llamada variable artificial, que también aparecerá con coeficiente cero en

la función objetivo y sumando en la restricción correspondiente. Quedando entonces de la

siguiente manera:

a11·x1 + a12·x2 ≥ b1 a11·x1 + a12·x2 - 1·xs + 1·xr = b1

Restricción de tipo "="

Al contrario de lo que cabría pensar, para las restricciones de tipo "=" (aunque ya son

identidades) también es necesario agregar variables artificiales xr. Como en el caso anterior,

su coeficiente será cero en la función objetivo y aparecerá sumando en la restricción

correspondiente.

a11·x1 + a12·x2 = b1 a11·x1 + a12·x2 + 1·xr = b1



En el último caso se hace patente que las variables artificiales suponen una violación de las

leyes del álgebra, por lo que será necesario asegurar que dichas variables artificiales tengan

un valor 0 en la solución final. De esto se encarga el método de las Dos Fases y por ello

siempre que aparezcan este tipo de variables habrá que realizarlo.

En la siguiente tabla se resume según la desigualdad el tipo de variable que aparece en la ecuación normalizada, así como su signo:

Tipo de desigualdad Tipo de variable que aparece

≥ - exceso + artificial

= + artificial

≤ + holgura

Desarrollando el método Simplex

Una vez estandarizado el modelo puede ocurrir que sea necesario aplicar el método Simplex

o el método de las Dos Fases. Véase en la figura la forma de actuación para llegar a la

solución del problema modelado.



A continuación se explican paso a paso los puntos de cada método, concretando los

aspectos a tener en cuenta.



Método Simplex

Construcción de la primera tabla:

Las columnas de la tabla están dispuestas de la siguiente forma: la primera columna de la

tabla contiene las variables que se encuentran en la base (o variables básicas), esto es,

aquellas que toman valor para proporcionar una solución; la segunda columna recoge los

coeficientes que dichas variables básicas tienen en la función objetivo (esta columna es

llamada Cb); la tercera muestra el término independiente de cada restricción (P0); a partir de

ésta aparece una columna por cada una de las variables de decisión y holgura presentes en

la función objetivo (Pj).

Para tener una visión más clara de la tabla, se incluye una fila que contiene los títulos de

cada una de las columnas.

Sobre esta tabla se agregan dos nuevas filas: una de ellas, que lidera la tabla, donde

aparecen los coeficientes de las variables de la función objetivo, y una última fila que recoge

el valor la función objetivo y los costes reducidos Zj - Cj.

Los costes reducidos muestran la posibilidad de mejora en la solución Z0. Por este motivo

también son llamados valores indicadores.



Se muestra a continuación el aspecto general de la tabla del método Simplex:

Tabla

C1 C2 ... Cn

Base Cb P0 P1 P2 ... Pn

P1 Cb1 b1 a11 a12 ... a1n

P2 Cb2 b2 a21 a22 ... a2n

... ... ... ... ... ... ...

Pm Cbm bm am1 am2 ... amn

Z Z0 Z1-C1 Z2-C2 ... Zn-Cn

Todos los valores incluidos en la tabla vendrán dados por el modelo del problema salvo los

valores de la fila Z (o fila indicadora). Estos se obtienen de la siguiente forma: Zj = Σ (Cbi·Pj)

para i = 1...m, donde si j = 0, P0 = bi y C0 = 0, y en caso contrario Pj = aij.

Se observa, al realizar el método Simplex, que en esta primera tabla ocupan la base todas

las variables de holgura y por ello (todos los coeficientes de las variables de holgura son 0

en la función objetivo) el valor inicial de Z es cero.

Por este mismo motivo tampoco es necesario realizar los cálculos de los costes reducidos

en la primera tabla, pudiéndose determinar directamente como el cambio de signo de los

coeficientes de cada variable en la función objetivo, esto es, -Cj.

Condición de parada:



Se cumple la condición de parada cuando la fila indicadora no contiene ningún valor

negativo entre los costes reducidos (cuando el objetivo es la maximización), esto es, no

existe posibilidad de mejora.

Si no se cumple la condición de parada es necesario realizar una iteración más del

algoritmo, esto es, determinar la variable que se vuelve básica y la que deja de serlo,

encontrar el elemento pivote, actualizar los valores de la tabla y comprobar si se cumple

nuevamente la condición de parada.

Es también posible determinar que el problema no se encuentra acotado y su solución

siempre resultará mejorable. En tal caso no es necesario continuar iterando indefinidamente

y se puede finalizar el algoritmo. Esta situación ocurre cuando en la columna de la variable

entrante a la base todos los valores son negativos o nulos.

Elección de la variable que entra a la base:

Cuando una variable se vuelve básica, es decir, entra en la base, comienza a formar parte

de la solución. Observando los costes reducidos en la fila Z, se decide que entra a la base la

variable de la columna en la que éste sea el de menor valor (o de mayor valor absoluto)

entre los negativos.

Elección de la variable que sale de la base:

Una vez obtenida la variable entrante, se determina que sale de la base la variable que se

encuentre en aquella fila cuyo cociente P0/Pj sea el menor de los estrictamente positivos

(teniendo en cuenta que esta operación se hará únicamente cuando Pj sea superior a 0).

Elemento pivote:



El elemento pivote de la tabla queda marcado por la intersección entre la columna de la

variable entrante y la fila de la variable saliente.

Actualización de la tabla:

Las filas correspondientes a la función objetivo y a los títulos permanecerán inalteradas en la

nueva tabla. El resto de valores deberán calcularse como se explica a continuación:

En la fila del elemento pivote cada nuevo elemento se calcula como:

Nuevo Elemento Fila Pivote = Anterior Elemento Fila Pivote / Pivote.

En el resto de las filas cada elemento se calcula:

Nuevo Elemento Fila = Anterior Elemento Fila - (Anterior Elemento Fila en Columna

Pivote * Nuevo Elemento Fila Pivote).

De esta forma se consigue que todos los elementos de la columna de la variable entrante

sean nulos salvo el de la fila de la variable saliente cuyo valor será 1. (Es análogo a utilizar

el método de Gauss-Jordan para resolver sistemas de ecuaciones lineales).

2.2. HIPOTESIS DE LA INVESTIGACION



2.2.1. FROMULACION DE LA HIPOTESIS GENERAL

Si determinamos el Método Simplex; entonces; se minimizará el costo del sector Alimentos

Balanceados.

2.2.2. FORMULACION DE LA HIPOTESIS ESPECÍFICA

1. Si determinamos la mejor combinación respecto a los insumos a utilizar para la

preparación de los Alimento Balanceados para los pollos, lograremos un mejor

balance nutricional.

2. Si logramos bajar el costo mínimo, obtendremos una utilidad más alta.

3. Si determinamos el Aporte del costo del sector de los Alimentos Balanceados, pues

el costo total del proceso productivo en el crecimiento del ave bajará.

CAPITULO III: METODOLOGIA



3.1. DISEÑO METODOLOGICO

3.1.1. TIPO:

El presente trabajo de investigación es de tipo no experimental, transversal debido a que se

Desarrolla durante un periodo de tiempo determinado y aplicada ya que utiliza

conocimientos en la práctica, para resolver un problema.

3.1.2. NIVEL DE LA INVESTIGACION:

El nivel de la investigación que se empleará será:

Descriptivo:

Porque obtenemos los datos y realizamos una medición de las variables utilizando el

Método Simplex y así encontrar la solución de la misma; la cual trae consigo la

afirmación o negación de la hipótesis establecida en dicho estudio, es por ello que

concluimos que nuestra investigación es de tipo Cuantitativo.

3.2. POBLACION Y MUESTRA



3.2.1. POBLACION

Cuando la población es muy grande, como en este caso el alimento total para los

diferentes galpones donde se están criando el ganado avícola, en el periodo de

un día, es obvio que la observación y/o medición de todos los elementos se

multiplica la complejidad, en cuanto al trabajo, tiempo y costos necesarios para

hacerlo. Para solucionar este inconveniente se utiliza una muestra estadística.

3.2.2. MUESTRA

Las muestras que se obtuvo con la intención de inferir la composición de la

totalidad de la población en este caso el alimento balanceado para el ganado

avícola, para lo cual de tomo una muestra representativa de 100 hg (Un quintal

métrico) que es el 5% de la muestra total.

Por otra parte, el muestreo que se realizo es más exacto que el estudio de toda

la población porque el manejo de un menor número de datos provoca también

menos errores en su manipulación. En cualquier caso, el conjunto de individuos

de la muestra son los sujetos realmente estudiados.

3.2. OPERACIONALIZACIÓN DE VARIABLES:



3.2.1. Variables:

La variable es un símbolo que representa un elemento no especificado de un conjunto dado.

Identificación de Variables:

Cuando nos referimos a variables, estamos haciendo referencia aun indicador lo que

significa una medición que flexibilice el manejo del costo, su variación; es decir un factor en

base al cual girarán otros costos.

Estas Variables permitirán medir en un momento determinado y posteriormente comparar un

resultado económico, por ello la importancia de elegir variables exactas que se puedan

manejar en cada etapa, ya que necesariamente una variable aplica para todas las etapas.

Los costos no necesariamente están en función de la misma variable en una misma etapa,

la idea de este proyecto es determinar cuál es la variable que más se ajusta al control de un

costo, cual le es mas a fin que nos permitirá atacar puntualmente y obtener un resultado

esperado a ello.

Variable Dependiente:

Costos por alimentos

Variable Independiente:

Valores nutricionales

3.3. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA EN EL SECTOR AVICOLA LAS TUNAS



3.3.1. DATOS OBTENIDOS:

La sección avícola de la empresa AVICOLA Las Tunas necesita conocer para sus planes

futuros de producción de aves al más bajo costo posible el tipo de pienso o alimento

balanceado que deberá dar a su ganado avícola.

La sub-sección de estudios dietéticos informa que en los actuales momentos los productos

que pueden conseguirse para la elaboración del pienso son los siguientes:

Cáscara de arroz, maíz, harina de pescado, harina de soya y cebada.

La propia sección dietética informa que cualquier combinación de alimentación deberá

contener:

Un 35% de proteína y un 26% de grasas, 9% de humedad, 15% de fibra, 18% vitaminas y

minerales, estas cantidades serán las mínimas que permiten garantizar un adecuado

crecimiento de las aves

Los porcentajes que contienen proteína y grasa cada uno de los productos

enumerados, así como el costo por quintal de cada uno.



producto proteina(%) grasa humedad fibravitaminas y minerales

costo/quintal

cascara de arroz

25 10 3 5 30 2.4

maiz 18 20 2 8 15 2.8harina de pescado

40 5 5 7 20 3.6

harina de soya

30 40 4 8 15 4.4

cebada 26 32 3 4 12 4

CAPITULO IV: RESULTADOS

4.1. RESULTADOS DEL METODO SIMPLEX CON SOFTWARE

4.1.1. FORMULACION DEL MODELO:



X1X2X3X4X5

Costo por quintal de cascara de arrozCosto por quintal de maiz

Costo por quintal de harina de pescadoCosto por quintal de harina de soya

Costo por quintal de cebada

FORMULACION DEL MODELO

min z=2.4x1+2.8x2+3.6x3+4.4x4+4x5+3.3x6+2.2x7 } FUNCION OBJETIVO

sujeto a:

0.25X1+0.18X2+0.40X3+0.30X4+0.26X5>=0.35

(PORCENTAJE DE PROTEINA EN ALIMENTO)

0.10X1+0.20X2+0.05X3+0.40X4+0.32X5>=0.26

( PORCENTAJE DE GRASA EN EL ALIMENTO)

0.03X1+0.02X2+0.05X3+0.04X4+0.03X5>=0.09 P

( PORCENTAJE DE HUMEDAD EN EL ALIMENTO)

0.05X1+0.08X2+0.07X3+0.08X4+0.04X5>=0.15

( PORCENTAJE DE FIBRA EN EL ALIMENTO)

0.30X1+0.15X2+0.20X3+0.15X4+0.12X5>=0.18

( PORCENTAJE DE VITAMINAS Y MINERALESEN EL ALIMENTO)



4.1.2. INGRESO DE DATOS AL SOFTWARE LINDO

Min z=2.4x1+2.8x2+3.6x3+4.4x4+4x5+3.3x6+2.2x7

Sujeto a:

0.25X1+0.18X2+0.40X3+0.30X4+0.26X5>=0.35

0.10X1+0.20X2+0.05X3+0.40X4+0.32X5>=0.26

0.03X1+0.02X2+0.05X3+0.04X4+0.03X5>=0.09 P 0.05X1+0.08X2+0.07X3+0.08X4+0.04X5>=0.15

0.30X1+0.15X2+0.20X3+0.15X4+0.12X5>=0.18

4.2. OPTIMIZACION DE COSTOS EN ALIMENTACION DE LAS AVES EN LA GRANJA

POR QUINTAL UTILIZANDO SOFTWARE



4.2.2. REPORTE DE SOLUCION



4.3. RESULTADOS METODOLOGICOS:



Resultados según las Hipótesis Generales y específicas:

HIPOTESIS GENERAL:

Si determinamos el Método Simplex; entonces; se minimizará el costo del sector

Alimentos Balanceados.

RESULTADO:

Según lo mostrado en las paginas 32, 33,34 y 35 se hizo uso del Método Simplex, se

planteó el problema, se identificaron los diferentes factores como la función objetivos

y restricciones; dando lugar al desarrollo de este mediante un software (Lindo).

Por último el resultado es favorable, ya que el costo mínimo bajó.

El costo quintal es de 13.6, luego del desarrollo del método Simplex el

resultado del costo es 7.179 (costo quintal).

HIPOTESIS ESPECIFICAS:



1. Si determinamos la mejor combinación respecto a los insumos a utilizar para la

preparación de los Alimento Balanceados para los pollos, lograremos un mejor

balance nutricional.

RESULTADO:

2. Si logramos bajar el costo mínimo , obtendremos una utilidad más alta.

RESULTADO:


La cascara de arroz y la harina de pescado serian la mejor combinación, ya que los valores nutricionales son los más altos y el costo quintal más bajo.


Pues aquí solo nos tocaría confirmar que la utilidad será más alto ya que el costo

bajó como hemos confirmado anteriormente.

3. Si determinamos el Aporte del costo del sector de los Alimentos Balanceados, pues el costo total del proceso productivo en el crecimiento del ave bajará.

RESULTADO:

Aquí veremos el porcentaje de los costos existentes en la empresa las tunas en el proceso del desarrollo del pollo.

EMPRRESA AVICOLA "LAS TUINAS"REPORTE DE COSTO (LEVANTE)

POLLO BEBE 22.48%ALIMENTO BALANCEADO 32.21%PRODUCTO VETERINARIO 6.39%MANO DE OBRA DIRECTA 6.01%MATERIAL CAMA 0.32%DESINFECTANTES 0.47%CALEFACCION 0.24%DEPRECIACION 2.01%COSTOS INDIRECTOS 29.87%

Los alimentos Balanceado representa el 32.21% del costo total.

Si sabemos que el costo de este bajó luego de utilizar la técnica:

13.6 - 7.179 = 6.421 (MINIMIZACION DE COSTO ALIMENTO BALANCEADO)

Es así que confirmamos el aporte de la minimización del costo del Alimento

Balanceado.

ANEXOS



IMAGEN DE GALPON

CONCLUSIONESY RECOMENDACIONES

CONCLUSIONES:

El Método Simplex fue efectiva para el estudio. Se obtuvieron 6 restricciones.



X1 es igual a 2.054545 X2 es igual a 0.1454545 X3 es igual a 0.5090909 X4 es igual a 0.0000000 X5 es igual a 0.0000000 El resultado de la función objetivo es Z es igual a 7.17091 que es el mínimo costo

posible del tipo de alimento balanceado que se deberá dar al ganado avícola. El costo de este bajó luego de utilizar la técnica:

13.6 - 7.179 = 6.421 (MINIMIZACION DE COSTO ALIMENTO BALANCEADO)

RECOMENDACIONES:

Se recomienda realizar estudios de nuevas combinaciones de la dosificación de los componentes en los alimentos.

Se recomienda sustituir la harina de soya, y cebada, por otros componentes que puedan ser más significativos en la dieta del ganado avícola.

Se recomienda hacer un estudio similar en cada etapa del crecimiento de las aves, ya que su dieta alimenticia varía en ciertos aspectos según la edad del ave.

Se recomienda realizar estudios adicionales sobre los demás departamentos de costos y así seguir con la optimización.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

Crilly, Tony (2011). 50 cosas que hay que saber sobre matemáticas. Ed. Ariel.



Khachiyan, L. (1979). A polynomial algorithm in linear programming 20. Soviet Math. Doklady.

Loomba, N.P. Linear Programming: An introductory analysis. McGraw-Hill, New York, 1964

Universidad Peruana Unión - Biblioteca Central - libro número 0.001245/f12 Programación lineal.

Tesis Determinación del costo en avícolas a nivel nacional- Universidad José Faustino Sánchez Carrión – Escuela de Ingenieria,2013

WEB:

https://es.wikipedia.org/wiki/Programaci%C3%B3n_lineal http://www.ingenieriaindustrialonline.com/herramientas-para-el-

ingeniero-industrial/investigaci%C3%B3n-de-operaciones/m%C3%A9todo-simplex/

http://www.monografias.com/trabajos75/metodo-simplex- maximizacion/metodo-simplex-maximizacion2.shtml

http://www.investigaciondeoperaciones.net/metodo_simplex.html http://www.inf.utfsm.cl/~mcriff/IOUAI/simplex2003-2.pdf


http://www.inf.utfsm.cl/~mcriff/IOUAI/simplex2003-2.pdf

http://www.investigaciondeoperaciones.net/metodo_simplex.html

http://www.monografias.com/trabajos75/metodo-simplex-maximizacion/metodo-simplex-maximizacion2.shtml

http://www.monografias.com/trabajos75/metodo-simplex-maximizacion/metodo-simplex-maximizacion2.shtml

http://www.ingenieriaindustrialonline.com/herramientas-para-el-ingeniero-industrial/investigaci%C3%B3n-de-operaciones/m%C3%A9todo-simplex/



https://es.wikipedia.org/wiki/Programaci%C3%B3n_lineal

modelo de programacion lineal para la optimizacion de una granja de pollos

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