Математика 38.02.03. Операционная деятельность в...

Департамент образования города Москвы

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение города Москвы

«Московский образовательный комплекс ЗАПАД»

(ГБПОУ МОК ЗАПАД)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебной дисциплины

Математика

код, специальность

38.02.03. Операционная деятельность в логистике

Москва

2017 год

2

.

Разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальности

38.02.03 Операционная деятельность в логистике код, наименование профессии/специальности

.

Программа

разработана: Лукашиной Натальей Валентиновной преподаватель ГБПОУ МОК ЗАПАД ФИО, должность, ученая степень, звание

3

СОДЕРЖАНИЕ

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 5

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ 14

ДИСЦИПЛИНЫ

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ 16


ПРИЛОЖЕНИЕ 1. 17

КОНКРЕТИЗАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ


4

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

1.1. Область применения программы

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО (базовой подготовки): 38.02.03 «Операционная деятельность в логистике».

В программу включено содержание, направленное на формирование у студентов компетенций, необходимых для качественного освоения ОПОП СПО на базе среднего общего образования: программы подготовки специалистов среднего звена (ППССЗ).

Она является единой для всех форм обучения. Рабочая программа служит основой для разработки тематического плана и контрольно-оценочных средств (КОС) учебной дисциплины образовательным учреждением.

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной

образовательной программы: дисциплина входит в математический и общий естественнонаучный учебный цикл. Освоение дисциплины «Математика» способствует формированию у студентов профессиональных компетенции: ПК 1.1. Принимать участие в разработке стратегических и оперативных логистических планов на уровне подразделения (участка) логистической системы с учетом целей и задач организации в целом. Организовывать работу элементов логистической системы. ПК 1.4. Владеть методикой проектирования, организации и анализа на уровне подразделения (участка) логистической системы управления запасами и распределительных каналов. ПК 1.5. Владеть основами оперативного планирования и организации материальных потоков на производстве.

Одновременно с профессиональными компетенциями у студентов, обучающихся по дисциплине «Математика» создаются предпосылки для формирования общих компетенций: организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество; осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития; использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности; самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

В результате изучения обязательной части цикла обучающийся должен

уметь:

решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;

знать:

• значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;

• основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

• основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

• основы интегрального и дифференциального исчисления

5

1.4. Количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальная учебная нагрузка обучающегося 102 часа, в том числе:

обязательная аудиторная учебная нагрузка обучающегося 68 часов; самостоятельная работа обучающегося 37 часов.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы Объем

часов

Максимальная учебная нагрузка (всего) 102

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) 68

в том числе:

практические занятия 54

Самостоятельная работа обучающегося (всего) 37

в том числе:

Работа с конспектом. Подготовка сообщений, докладов, создание презентации по

теме. Выполнение индивидуальных заданий. Решение прикладных задач.

Итоговая аттестация в форме дифференцированного зачёта

6

2.2. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА»

Наименование

разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы,

самостоятельная работа обучающихся.

Объем

часов

Уровень

усвоения

Раздел 1.

Элементы

линейной алгебры

18

Введение в

дисциплину

Содержание учебного материала

2 1 1

Значение математики в профессиональной деятельности и при освоении

профессиональной образовательной программы

Тема 1.1.

Матрицы и

определители


4 2

1 Матрицы и их свойства. Действия над матрицами.

2 Определители и их свойства. Правило Саррюса. Вычисление определителей 2го, 3-

го порядков.

3 Миноры и алгебраические дополнения. Вычисление определителей методом

понижения порядка определителя

4 Определение и методы вычисления обратной матрицы. Матричные уравнения.

5 Решение задач прикладного характера

Практические занятия:

4

Действия над матрицами. Вычисление определителей.

Решение матричных уравнений.

Самостоятельная работа обучающихся:

Проработка конспекта, учебной литературы.

Решение экономических задач с помощью матриц.

Выполнение индивидуальных заданий. Решение

задач прикладного характера.

4

Со держание учебного материала 2, 3

7

Тема 1.2.

Системы линейных

1 Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.

4 2 Правило Крамера для решения квадратной системы линейных уравнений.

уравнений Существование и единственность решения системы. Метод Крамера в матричной

форме.

3 Решение содержательных задач


4

Решение систем линейных уравнений методом Гаусса и методом Крамера.

Решение системы линейных уравнений с помощью обратной матрицы.



Решение прикладных задач с помощью систем линейных уравнений.

Выполнение индивидуальных заданий.

Подготовка рефератов, сообщений, докладов, создание презентации по теме.

4

Раздел 2.

Математический

анализ

11

Тема 2.1.Функция

Со держание учебного материала

4

2 1 Аргумент и функция. Область определения и область значений функции. Способы

задания функции: табличный, графический, аналитический, словесный. Свойства

функции: четность, нечетность, периодичность, монотонность, ограниченность.

Основные элементарные функции, их свойства и графики.

Практическое занятие: 4

Преобразование графиков элементарных функций.


Проработка конспекта.


1

Тема 2.2.

Пределы и

непрерывность


4 2 1 Последовательности и их пределы.

2 Предел функции. Первый и второй замечательный пределы.

8

3 Непрерывность функции в точке и на промежутке. Точки разрыва первого и второго

рода.


4

Вычисление пределов с помощью замечательных пределов, раскрытие

неопределённостей.

Определение точек разрыва функции.



Подготовка рефератов, сообщений, докладов, создание презентации по теме. 2

Раздел 3.

Дифференциальное

исчисление

20

Тема 3.1.

Производная

функции


6 2

1 Производная. Правила дифференцирования.

2 Дифференциал функции.

3 Приложение дифференциала к приближенным вычислениям.

4 Предельный анализ экономических процессов


6

Нахождение производной сложной функции.

Вычисление производных высших порядков.

Приближённые вычисления с помощью дифференциала.

Самостоятельная работа обучающихся: Проработка конспекта, учебной литературы.


Примерные темы для исследовательских работ, рефератов и презентаций:

Логарифмическая производная.

Функции нескольких переменных.

Частные производные различных порядков.

3


9

Тема 3.2. Приложения производной

1

Исследование функции с помощью первой производной: экстремумы функции,

промежутки возрастания и убывания

7

2 2 Исследование функции с помощью второй производной: экстремумы функции, точки

перегибы, интервалы выпуклости и вогнутости функции.

3 Общая схема исследования функции. Асимптоты функции.

4 Приложения производной: Основные теоремы дифференциального исчисления,

правило Лопиталя.

5 Применение производных в задачах с экономическим содержанием. Функция

издержек.

Практические занятия: 6

Исследование функций и построение их графиков

Самостоятельная работа обучающихся: Проработка конспекта, учебной литературы.

Выполнение индивидуальных заданий по теме « Исследование функции с

помощью производной и построение графиков функции».


Примерные темы для исследовательских работ, рефератов и презентаций: Функции в

экономике.

4

Раздел 4.

Интегральное

исчисление

28

Тема 4.1.

Неопределённы й

интеграл


5 2

1 Неопределённый интеграл. Понятия первообразной функции и неопределенного

интеграла. Свойства неопределенного интеграла. Таблица основных интегралов.

2 Вычисление интегралов. Непосредственное интегрирование

3 Интегрирование методом замены переменных.

4 Интегрирование по частям.


10

Нахождение неопределенного интеграла методом непосредственного интегрирования и

подстановки.

Интегрирование по частям в неопределенном интеграле.

Самостоятельная работа учащихся


Выполнение индивидуальных заданий по теме « Исследование функции с помощью

производной и построение графиков функции».

3

Тема 4.2.

Определённый

интеграл


5

2

1

Понятие определенного интеграла. Геометрический смысл определенного

интеграла. Основные свойства. Формула Ньютона – Лейбница. Приложение

интеграла к решению прикладных задач.

2 Геометрические приложения определённого интеграла. Площади плоских фигур.

Площадь поверхности вращения. Объёмы тел вращения.

3 Приближённое вычисление определённого интеграла. Формула трапеций

4

Использование понятия определённого интеграла в экономике.

Производительность производства. Функции Кобба-Дугласа. Кривая Лоренца.


4

Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле

Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла

Самостоятельная работа учащихся




Интегрирование рациональных дробей.

Несобственные интегралы.

Вычисление длин дуг кривых.

Двойной интеграл и его свойства.

Приложения двойных интегралов.

Вычисление площади плоской области с помощью двойного интеграла.

3

11

Вычисление объёмов тел с помощью двойных интегралов.

Тема 4.3.

Дифференциальные

уравнения


8

2 1

Общие и частные решения дифференциальных уравнений. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Определение

дифференциального уравнения. Геометрическая интерпретация (Задача Коши,

интегральные кривые).

2 Методы решения дифференциальных уравнений. Метод решения

дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными

3 Метод вариации произвольной постоянной. Уравнение Бернулли.

4

Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка. Линейные

дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

Методы решения дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными

коэффициентами.

5 Приложения дифференциальных уравнений в экономической динамике


Решение дифференциальных уравнений.


Проработка конспекта, учебной литературы. 4

Выполнение индивидуальных заданий. Подготовка рефератов, сообщений, докладов, создание презентации по теме. Примерные темы для исследовательских работ, рефератов и презентаций:

Применение дифференциальных уравнений к изучению колебательных явлений. Дифференциальные уравнения и их практическое применение.

Уравнения Бернулли.

Раздел 5.

Основы теории

комплексных чисел

9

Содержание учебного материала 2

12

Тема 5.1.


комплексных чисел

1 Понятие комплексного числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел.

Модуль и аргумент комплексного числа.

6

2

Алгебраическая форма комплексного числа. Действия над комплексными числами в

алгебраической форме. Решение квадратных уравнений с отрицательным

дискриминантом.

3 Тригонометрическая и показательная формы комплексного числа.

4 Показательная форма комплексного числа. Действия над комплексными числами,

заданными в тригонометрической и показательной форме. Формула Эйлера.


4

Действия над комплексными числами.

Переход от алгебраической формы записи к тригонометрической и показательной и

обратно.



Решение задач электротехники при помощи комплексных чисел.




Приложения комплексных чисел.

3

Раздел 6.

Теория

вероятностей и

математическая

статистика

11

Тема 6.1.


вероятностей и

математическая

статистика


8

2

1 Элементы комбинаторики

2 Виды событий. Определение вероятности.

3 Теоремы умножения и сложения вероятностей.

4 Случайная величина. Дискретная и непрерывная случайные величины. Закон

распределения случайной величины.

13

5 Числовые характеристики дискретной случайной величины.

6 Задачи математической статистики. Основные понятия. Основные выборочные

характеристики.


6

Решение задач на определение вероятности с использованием теорем сложения и

умножения вероятностей.

По строение закона распределения ДСВ по заданному условию и нахождение числовых

характеристик.






Метод Монте-Карло.

По пулярная комбинаторика.

Случайные процессы.

Приложения математической статистики.

Обработка и использование статистических данных для научных и практических

выводов

3

Раздел 7.

Основы дискретной

математики

5

Тема 7.1.

Основы дискретной

математики

Со держание учебного материала

5

2

1 Множества и отношения. Операции над множествами.

2 Свойства отношений.

3 Основные понятия теории графов

ВСЕГО 102 часа

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

14

1 – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2 – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством);

3 – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач).

15

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы требует наличие учебного кабинета математики.

Оборудование учебного кабинета:

- посадочные места по количеству обучающихся.

- рабочее место преподавателя,

- печатные демонстрационные пособия.

Технические средства обучения:

- компьютер, лицензионное программное обеспечение; - мультимедийный проектор; - мультимедийные средства.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной

литературы

Основные источники:

1. Березина, Н.А. Математика: учебное пособие для высших и средних учебных заведений/ Н.А. Березина, Е.Л. Максина. - М.: РИОР: Инфра-М, 2013.

2. Дадаян, А.А. Математика: учебник для студ. учрежд. СПО. - М.: Форум, 2013.

3. Кундышева, Е.С. Математика: учебник для экономистов. - М.: Дашков и К°, 2015.

4. Майоровская, С.В. Элементы высшей математики: учебник для студ. учреждений

СПО/ С.В.Майоровская, О.Н.Поддубная, Л.В. Станишевская. - Мн.: Выш.шк.,

2010.

5. Канцедал, С.А. Дискретная математика: учебное пособие для студ. учреждений СПО. - М.: ФОРУМ: Инфра-М, 2013.

6. Кочетков, Е.С. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для студ. учреждений СПО / Е.С.Кочетков, С.О.Смерчинская, В.В.Соколов. - 2-e изд., испр. и перераб. - М.: Форум: ИНФРА-М, 2014.

Дополнительные источники:

1. Балдин, К. В. Краткий курс высшей математики: учебник. - 2-е изд. - М.: Дашков и К°, 2013.

2. Богомолов, Н.В. Математика: учебник для студ. учрежд. СПО. - М.: Юрайт, 2015.

3. Богомолов, Н.В. Практические занятия по математике: учеб. пособие для средних проф. учеб. заведений. - М.: Высш. шк., 2009.

4. Высшая математика для экономистов: сборник задач: учебное пособие / Г.И. Бобрик, Р.К. Гринцевичюс, В.И. Матвеев, Б.М. Рудык. - М.: ИНФРА-М, 2015.

5. Высшая математика для экономистов/под ред. Н. Ш. Кремера. - М.: ЮНИТИ, 2012.

6. Григорьев, С.Г. Математика: учебник для студ. учрежд. СПО/С.Г.Григорьев,

С.В.Иволгина. - М.: Академия, 2014.

16

7. Григорьев, В.П. Сборник задач по высшей математике: учебное пособие для студ. учрежд. СПО/В.П.Григорьев, Т.Н.Сабурова. - М.: Академия, 2014.

8. Гулиян, Б. Ш. Математика. Базовый курс: учебник / Б. Ш. Гулиян, Р. Я. Хамидуллин. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: МФПА, 2011.

9. Кастрица, О.А. Высшая математика для экономистов: учебное пособие. - М.:

ИНФРА-М, Нов. знание, 2015.

10. Красс, М.С. Математика для экономического бакалавриата: учебник / М.С. Красс, Б.П. Чупрынов. - М.: ИНФРА-М, 2013.

11. Майсеня, Л.И. Справочник по математике: основные понятия и формулы. – 2-е изд., перераб. и доп. – Мн.: Выш. шк., 2012.

12. Общий курс высшей математики для экономистов: учебник для вузов/под ред.В.И.Ермакова. - М.: ИНФРА-М, 2010.

13. Попов, А.М. Математика для экономистов: учебник для студ. учрежд. СПО/А.М.Попов, В.Н.Сотников. – М.: Юрайт, 2015.

14. Шершнев, В.Г. Математический анализ: сборник задач с решениями: учебное пособие. - М.: ИНФРА-М, 2013.

15. Шипачёв, В.С. Высшая математика: учебник для вузов. - М.: ИНФРА-М, 2015.

16. Шипачёв, В.С. Задачник по высшей математике: учебное пособие. - 10-e изд., стер. - М.: ИНФРА-М, 2015.

17. Ячменев, Л.Т. Высшая математика: учебник - М.: РИОР: Инфра-М, 2013.

Интернет-ресурсы:

1. Exponenta.ru: образовательный математический сайт [Электронный ресурс].- Режим доступа: http://www.exponenta.ru/, свободный.

2. MATH24.ru. Математический анализ: образовательный сайт [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.math24.ru/, свободный.

3. Математика [Электронный ресурс]: интерактивный обучающий курс/ Институт менеджмента, маркетинга и финансов. - Режим доступа: http://math.immf.ru/, свободный.

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и самостоятельных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований. Итоговая аттестация проводится в форме дифференцированного зачёта.

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки

результатов обучения

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

решать прикладные задачи в области

профессиональной деятельности

экспертная оценка выполнения

практических заданий;

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

17

значение математики в профессиональной

деятельности и при освоении профессиональной

образовательной программы

тестирование; экспертная оценка

выполнения практического задания

основные математические методы решения

прикладных задач в области профессиональной

деятельности


выполнения практического задания;

основные понятия и методы математического

анализа, дискретной математики, линейной

алгебры, теории комплексных чисел, теории

вероятностей и математической статистики



основы интегрального и дифференциального

исчисления



Приложение 1.

КОНКРЕТИЗАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Название Практических работ, Практических занятий,

Лабораторных работ

18

Уметь:

решать прикладные

задачи в области профессиональной

деятельности;

Действия над матрицами. Вычисление определителей.

Решение матричных уравнений.

Решение систем линейных уравнений методом Гаусса и методом Крамера.

Решение системы линейных уравнений с помощью обратной матрицы.

Преобразование графиков элементарных функций. Вычисление пределов с помощью замечательных пределов, раскрытие неопределённостей.

Определение точек разрыва функции.

Нахождение производной сложной функции.

Вычисление производных высших порядков.

Приближённые вычисления с помощью дифференциала Нахождение неопределенного интеграла методом непосредственного интегрирования и подстановки.

Интегрирование по частям в неопределенном интеграле. Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле

Вычисление площадей плоских фигур с помощью

Название Практических работ, Практических занятий,

Лабораторных работ

определенного интеграла

Действия над комплексными числами. Переход от алгебраической формы записи к тригонометрической и показательной и обратно

Решение задач на определение вероятности с использованием теорем сложения и умножения вероятностей.

Построение закона распределения ДСВ по заданному условию

и нахождение числовых характеристик.

19

Знать:

• значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;

• основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

• основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

• основы интегрального и

дифференциального

исчисления

Тема 1.1. Матрицы и определители

Тема 1.2. Системы линейных уравнений

Тема 2.1.Функция

Тема 2.2. Пределы и непрерывность

Тема 3.1. Производная

Тема 3.2. Приложения производной

Тема 4.1. Неопределённый интеграл

Тема 4.2. Определённый интеграл

Тема 5.1. Основы теории комплексных чисел

Тема 6.1.Основытеории вероятностей и математическая статистика

Тема 7.1.Основы дискретной математики

Самостоятельная работа: Решение экономических задач с помощью матриц. Решение прикладных задач с помощью систем линейных уравнений. Выполнение индивидуальных заданий по теме «Исследование функции с помощью производной и построение графиков функции». Подготовка рефератов, сообщений, докладов, создание презентации: «Логарифмическая производная», «Функции нескольких переменных», «Частные производные различных порядков», «Функции в экономике», «Интегрирование рациональных дробей», «Несобственные интегралы», «Вычисление длин дуг кривых», «Двойной интеграл и его свойства», «Приложения двойных интегралов»,

«Метод Монте-Карло», «Популярная комбинаторика»,

«Случайные процессы», «Приложения математической

статистики», «Обработка и использование статистических

данных для научных и практических выводов»

Математика 38.02.03. Операционная деятельность в...

Documents