2

Муниципальное учреждение

дополнительного профессионального образования

«Информационно-образовательный центр»

О.К. Ягодкина

Метапредмет «Задача» и задачная форма обучения

Методические рекомендации для педагогов

Тутаев

2016

3

Печатается по решению методического совета

системы образования Тутаевского муниципального района

Рецензент:

Директор муниципального учреждения дополнительного профессионального обра-

зования «Информационно-образовательный центр» Е.Н. Козина.

Ягодкина О.К. Метапредмет «Задача» и задачная форма обучения. Методиче-

ские рекомендации для педагогов. Тутаев, 2016. - 109 с.

МУ ДПО «Информационно-образовательный центр»

4

Оглавление

Введение ........................................................................................................... 5

1. Задача: краткий обзор существующих понятий ...................................... 7

2. Задача в контексте теории деятельности ............................................... 13

3. Мир задач ................................................................................................. 16

4. Зачем нужно решать задачи? .................................................................. 19

5. Функции решения задач .......................................................................... 20

6. Подчиняемся обстоятельствам или преодолеваем их? ......................... 21

7. Процесс выработки решения. РешАние и решЕние .............................. 33

8. Понимание в процессе выработки решения .......................................... 45

9. Моделирование в процессе выработки решения ................................... 48

10. Задачная форма обучения ..................................................................... 53

11. Приложения........................................................................................... 64

Сценарии учебных занятий в ЗФО ................................................................ 64

Сценарии учебных занятий по метапредметному курсу «Задача» ............. 79

Хрестоматия «Задача» ................................................................................... 85

Преподавание в задачной форме организации учебного процесса ........... 105

Литература .................................................................................................... 109

5

Введение

Задачи играют огромную роль в жизни человека.

Задачи, которые ставит перед собой человек,

и задачи, которые ставят перед ним другие люди

и обстоятельства жизни,

направляют всю его деятельность, всю его жизнь.

Мышление человека, главным образом,

состоит из постановки и решения задач.

Перефразируя Декарта, можно сказать:

«Жить - значит ставить и решать задачи».

И пока человек решает задачи, он живет! [7].

Эти замечательные высказывания Л.М. Фридмана наилучшим образом

предваряют наши методические рекомендации для педагогов образователь-

ных организаций по освоению и использованию в своей практике метапред-

метного курса «Задача» и по реализации задачной формы обучения (ЗФО)

как эффективной современной педагогической технологии.

В основу рекомендаций положены материалы А.А. Устиловской, автора

учебного пособия для педагогов «Метапредмет «Задача»», а также педагогов

- «мыследеятельностников» г. Москвы, входящих в творческие коллективы

по разработке, апробации и внедрению метапредметов и метапредметных

технологий в образовательный процесс современной школы, работающей в

условиях ФГОС.

Данная научно-методическая деятельность осуществляется нами в кон-

тексте реализации регионального инновационного проекта «Внедрение мета-

предметного подхода в образовательный процесс современной школы» (2013

г.) и следующего за ним инновационного проекта РИП «Создание уровневой

модели внедрения метапредметных технологий в образовательный процесс

как средство реализации ФГОС» (2014 – 2016 г.г.). В соответствии с планом

мероприятий РИП в 2014 – 2015 учебном году в МОУ ДПО «Информацион-

6

но-образовательный центр» была разработана, утверждена и апробирована

ДПП «Идеология и практика Открытого образования: инвариант современ-

ных образовательных технологий» (Модуль «Реализация метапредметного

подхода в образовании»), адресованная руководителям и педагогам образо-

вательных организаций. В процессе рефлексивной деятельности по итогам

реализации программы мы и пришли к выводу о целесообразности создания

данных методических рекомендаций.

Методические рекомендации «Метапредмет «Задача» и задачная форма

обучения» предназначены для:

педагогов, обучающихся на курсах повышения квалификации по моду-

лю «Реализация метапредметного подхода в образовании»;

преподавателей, осуществляющих обучение педагогов;

представителей педагогической общественности, заинтересованных во

внедрении данных метапредметных технологий в образовательный

процесс.

В пособии представлены не только методические материалы, сопровож-

дающие образовательную деятельность педагогов на курсах, но и небольшую

хрестоматию различных задач и текстов, которую можно использовать в сво-

ей практике при введении в учебный план метапредметного курса «Задача».

Учитывая потребность учителей различных предметных областей в методи-

ческих материалах по задачной форме обучения, мы включили в раздел

«Приложения» сценарии учебных занятий, построенные на основе ЗФО.

Электронный вариант данных методических рекомендаций, кроме выше пе-

речисленного, содержит тематические презентации и видеозаписи учебных

занятий.

7

1. Задача: краткий обзор существующих понятий

Если заглянуть в философский словарь, то там можно найти следующее

определение: «Задача – это данная в определенных условиях (например, в

ситуации проблемной) цель деятельности, которая должна достигаться

преобразованием этих условий согласно определенной процедуре. Включает

в себя требования (цель), условия (известное) и искомое (неизвестное), фор-

мулирующееся в вопросе(ах). Между этими элементами существуют опреде-

ленные связи и зависимости, за счет которых осуществляются поиск и опре-

деление неизвестных элементов через известные».

В словаре «Психология развития» под. ред. А.Л. Венгера приведены

весьма подробные определения задачи А.А. Вербицкого. «Задача —

1) отраженная в сознании или объективированная в знаковой модели про-

блемная ситуация, содержащая данные и условия, которые необходимы

и достаточны для ее разрешения наличными средствами знания и опыта;

2) форма структурирования и представления экспериментального материала

в исследованиях процессов познания и практической деятельности;

3) одна из форм проектирования содержания обучения.

4) Термин "задача" используется также в нестрогом смысле как синоним це-

ли действия или деятельности».

Мы имеем возможность в обоих примерах заметить связь понятия «за-

дача» с понятиями «проблемная ситуация», «цель деятельности». Это очень

важно для наших дальнейших размышлений в контексте метапредмета «За-

дача».

А.А. Вербицкий сравнивает проблему и задачу: «Как и проблема, зада-

ча берет начало в проблемной ситуации, которая приобретает задачный

вид, когда субъект выделяет в ней предметные компоненты (условия), пре-

образование которых по определенной процедуре (способу, алгоритму) дает

новое соотношение, составляющее искомое задачи, ее решение. Превраще-

ние проблемной ситуации в задачу является актом продуктивного мыш-

ления» (insai.ru›slovar/zadacha). Если хотя бы один элемент проблемной си-

8

туации, преобразуемый в задачу, или самой задачи, вызывает трудность у

субъекта, она становится для него проблемой. В исследованиях продуктивно-

го мышления, технического творчества и т. п. фактически под именем «зада-

ча» используются проблемы, предполагающие выявление противоречий, вы-

движение и проверку гипотез по их устранению и т. п. Размытость смысло-

вых границ между задачей и проблемой говорит об их взаимопереходах.

А.В. Брушлинский в труде «Психология мышления и кибернетика»

определяет задачу как проблемную ситуацию с явно заданной целью,

которую необходимо достичь; в более узком смысле задачей также называ-

ют саму эту цель, данную в рамках проблемной ситуации, то есть то, что тре-

буется сделать. В первом значении задачей можно назвать, например, ситуа-

цию, когда нужно достать предмет, находящийся очень высоко; второе зна-

чение слышно в указании: «Ваша задача — достать этот предмет». Несколько

более жёсткое понимание «задачи» предполагает явными и определёнными

не только цель, но и условия задачи, которая в этом случае определяется как

осознанная проблемная ситуация с выделенными условиями (данными) и

требованием (целью). Ученый различает «проблему» и «задачу». Проблемой

преимущественно называется вопрос, не имеющий однозначного решения

(со степенью неопределённости). Наличием неопределённости проблема от-

личается от задачи.

В Энциклопедии эпистемологии и философии науки находим, что зада-

ча может быть определена, по крайней мере, тремя различными спосо-

бами: 1) как цель, поставленная перед решателем; 2) как ситуация, ко-

торая включает в себя и цель, и условия, в которых она должна быть до-

стигнута; 3) как словесная формулировка (знаковая модель) проблемной

ситуации (Г.А. Балл). Наибольшее распространение получил 2-й способ

формулировки (А.Н. Леонтьев).

А.А. Устиловская в своем учебном пособии рассматривает задачу не

только с психологической и философской точек зрения, но и с формально-

логической точки зрения на основе труда «Математическое открытие» выда-

9

ющегося математика и педагога Дж. Пойа: «задача предполагает необхо-

димость сознательного поиска соответствующего средства для достиже-

ния ясно видимой, но непосредственно недоступной цели». В данном

утверждении отчетливо проступают несколько моментов, безусловно, име-

ющих отношение к любой, не только математической задаче. Первый – нали-

чие «ясно видимой, но ... недоступной цели», второй – «сознательный по-

иск», третий – средства достижения. Четвертый момент – решение каждой

задачи предполагает выстраивание «последовательности хорошо координи-

рованных логических операций или шагов» - процедуры действий [6].

При внимательном чтении нетрудно заменить, что наш обзор включает

принципиально различные трактовки понятия «задача» (с позиции психолога

и с позиции логика), но следует отметить, что все рассмотренные нами опре-

деления сходятся на том, что задача связана с целью. Как педагогов нас не

может не интересовать такой аспект, как учебная задача, в постановке кото-

рой должен участвовать не только учитель, но и ученик. Но на практике мы

зачастую наблюдаем расхождение целей учителя и ученика.

А.А. Устиловская обращается к лекциям по общей психологии

В.В. Давыдова, который пишет следующее о связи цели с задачей: «нужда,

превращающаяся в потребность; по потребности ставится цель; цель со-

относится с условиями и возникает задача; планируется ее решение;

происходит коррекция; цель достигается, и тут же происходит постанов-

ка новых задач, начинается взаимосвязь действий». Итак, цель, как и за-

дача, рассматривается В.В. Давыдовым в ряду других целей и других задач,

связанных между собой действиями. На этот момент следует обратить особое

внимание, поскольку он показывает принципиальное различие между зада-

чей, имеющей автора, и задачей, которую ставит перед собой человек. Пер-

вая существует сама по себе; она может быть аналогична каким-то другим

задачам или схожа с ними по сюжету, может быть сформулирована с боль-

шей или меньшей степенью обобщения, но она от них обособлена. В проти-

10

воположность первой, собственная задача встроена а непрерывный ряд дру-

гих, в большей или меньшей степени осознаваемых субъектом [6].

Основываясь на определении учебной деятельности как специфической

деятельности субъекта по овладению обобщенными способами действий,

направленной на его саморазвитие, на основе решения посредством учебных

действий специально поставленных педагогом и решаемых обучающимся

учебных задач, отметим, что учебная задача — это основная единица

учебной деятельности. Основное отличие учебной задачи от всяких дру-

гих задач, согласно Д.Б. Эльконину, заключается в том, что ее цель и ре-

зультат состоят в изменении самого субъекта, а не предметов, с которы-

ми действует субъект (http://xreferat.com/71/1770-2-pedagogicheskie-usloviya-

formirovaniya-umeniiy-uchebnoiy-deyatel-nosti-mladshih-shkol-nikov.html). Со-

став учебных задач, т.е. вопросов (и, конечно, ответов), над которыми в дан-

ный отрезок учебного времени работает обучающийся, должен быть известен

учителю, так же как и ученику. Практически вся учебная деятельность долж-

на быть представлена как система учебных задач (Д.Б. Эльконин, В.В. Давы-

дов, Г.А. Балл). Они даются в определенных учебных ситуациях и предпола-

гают определенные учебные действия — предметные, контрольные и вспо-

могательные (технические), такие как схематизация, подчеркивание, выпи-

сывание и т.д. При этом, по словам А.К. Марковой, усвоение учебной задачи

отрабатывается как понимание школьниками конечной цели и назначения

данного учебного задания.

Е.И. Машбиц выделяет существенные особенности учебной задачи с по-

зиции управления учебной деятельностью. Первой и наиболее существенной

ее особенностью, вслед за Д.Б. Элькониным, он считает направленность на

субъекта, ибо ее решение предполагает изменения не в самой «задачной

структуре», а в субъекте, ее решающем. Изменения в задаче важны не сами

по себе, а как средства изменения субъекта. Иначе говоря, учебная задача

является средством достижения учебных целей. С этой точки зрения су-

щественными представляются не они сами, а усвоение обучающимся опреде-

11

ленного способа действия. Вторая особенность учебной задачи состоит в том,

что она является неоднозначной или неопределенной. Обучающиеся мо-

гут вкладывать в задачу несколько иной смысл, чем обучающий. Это явле-

ние, названное Е.И. Машбицем «доопределением задачи», происходит в силу

разных причин: из-за неумения разобраться в требовании задачи, смешения

различных отношений. Нередко это зависит от мотивации субъекта. По это-

му поводу А.А. Устиловская отмечает: «Если у ребенка или у взрослого воз-

никла потребность в чем-либо, то для ее развития необходимо, чтобы чело-

век сам ставил цели для ее удовлетворения. В противном случае потребность

угасает. Это можно проиллюстрировать известным фактом: интерес к изуче-

нию новых предметов - геометрии и физики - у семиклассников в начале года

огромный, но уже к концу первого полугодия эти предметы для многих ста-

новятся самыми нелюбимыми. Одна из причин снижения интереса в том, что

учебные курсы включают совсем не то, что интересует ученика, да и на са-

мом деле содержательно интересно (а не интересненько). Приходится делать

то, что нужно, а не то, соответствует познавательным потребностям».

В процессе учебной деятельности учебная задача дается (существу-

ет) в определенной учебной ситуации. (В данной трактовке учебная ситуа-

ция выступает как единица целостного образовательного процесса.) Учебная

ситуация может быть сотруднической или конфликтной. При этом, если

предметный конфликт, т.е. столкновение разных позиций, отношений, точек

зрения относительно учебного предмета, способствует усвоению, то меж-

личностный, т.е. конфликт между самими школьниками как людьми, лично-

стями, препятствует ему. По содержанию учебная ситуация может быть

нейтральной или проблемной. Оба вида этих ситуаций представлены в

обучении, но организация второй требует от учителя больших усилий, по-

этому при осознании им всей важности проблематизации обучения проблем-

ные ситуации встречаются в учебном процессе реже, чем нейтральные. Со-

здание проблемной ситуации предполагает наличие проблемы (задачи), т.е.

соотношения нового и известного (данного), учебно-познавательной потреб-

12

ности обучающегося и его способности (возможности) решать эту задачу (В.

Оконь, А.М. Матюшкин, А.В. Брушлинский, М.И. Махмутов и др.). Перед

учителем встает задача организации таких ситуаций, в которых объективная,

организуемая им проблемная ситуация, содержащая в себе противоречия и

учитывающая возможности обучающихся, стала бы их субъективной про-

блемной ситуацией, была бы присвоена ими в форме некоторой подлежащей

решению проблемы. Разрешение проблемной ситуации предполагает не-

сколько этапов:

Первый этап — это понимание задачи, сформулированной в готовом

виде преподавателем или определяемой самим обучающимся. Послед-

нее зависит от того, на каком уровне проблемности находится задача, и

от способности обучающегося ее решить.

Второй этап — «принятие» задачи обучающимся, он должен решать ее

для себя, она должна быть личностно значима, а потому понята и при-

нята к решению.

Третий этап связан с тем, что решение задачи должно вызывать эмоци-

ональное переживание (лучше удовлетворения, чем досады, неудовле-

творенности собой) и желание поставить и решать собственную задачу.

Здесь существенно отметить роль формулировки задания для правиль-

ного понимания задачи. Так, если задача сформулирована в форме за-

дания «проанализируйте», «объясните, почему», «в чем, на ваш взгляд,

причина», то обучающийся определяет скрытые связи, выстраивает

определенную логическую последовательность решения задачи.

(http://xreferat.com/71/1770-2-pedagogicheskie-usloviya-formirovaniya-

umeniiy-uchebnoiy-deyatel-nosti-mladshih-shkol-nikov.html).

Вернувшись к сопоставлению формально – логической и психологиче-

ской позиций в определении задачи, обратим внимание на рассуждения А.А.

Устиловской о том, что каждая из соответствующих систем взглядов высве-

чивает определенную сторону в работе с учащимися и поэтому позволяет

13

оснастить некоторый блок педагогической работы с задачами. При этом пер-

вая позиция игнорирует самого ученика, акцентирует внимание на операцио-

нальной стороне решения задачи. А вторая игнорирует системы научных, гу-

манитарных и практических знаний, акцентирует внимание на ученике как

субъекте учебной деятельности. Если мы хотим, чтобы у ребенка в процессе

освоения знаний формировались и развивались способности, необходим

иной подход, снимающий противоречия между двумя рассмотренными [6].

2. Задача в контексте теории деятельности

В метапредмете «Задача» предметом рассмотрения является задача

как форма организации человеком собственной деятельности и коллек-

тивной мыследеятельности. Автор А.А. Устиловская обращается к поня-

тию о задаче, раскрытому в работах выдающегося методолога

Г.П. Щедровицкого. Рассмотрим задачу в контексте теории деятельности.

Методологический подход снимает противоречие между формально-

логическим и психологическим подходами к определению задачи. Это про-

исходит благодаря тому, что в качестве предмета рассмотрения берется дея-

тельность, а ее операционально-процедурная сторона и сам деятель входят в

предмет как структурные элементы.

Люди оказываются принадлежащими деятельности, включенными в нее

наряду с вещами, знаками, машинами, социальными организациями и т.д.

При таком подходе к пониманию деятельности она рассматривается как си-

стема многочисленных и разнообразных компонентов – материальных и

функциональных, а также связей между ними.

Особым объектом изучения является деятельность, посредством которой

решается «отдельная частная задача». Г.П. Щедровицкий называет такой

объект «актом деятельности». В результате теоретического исследования ак-

та деятельности была выделена его структура, общая для всех типов и видов

14

деятельности. Она представлена на схеме 1 (копия из пособия А.А. Устилов-

ской).

Схема 1 «Акт деятельности»

На схеме просматриваются две «части» деятельности: «объективная» и

«субъективная». К первой (нижняя правая часть схемы) относятся орудия,

продукты и действия. Действия, осуществляемые человеком, вместе с оруди-

ями образуют процедуры деятельности. К «субъективной» части (левый

верхний угол) относится сам индивид, а также мыслительные средства, кото-

рыми он обладает; его способности. Изображение сознания индивида – «таб-

ло», на котором находятся, с одной стороны, цели деятельности, с другой –

«субъективные образы» объективной части деятельности и ситуации в целом.

Независимо от того, о какой деятельности идет речь – проектной или управ-

ленческой, инженерной, педагогической или учебной, - решение любой кон-

кретной задачи всегда предполагает акт деятельности, который может быть

описан на основе перечисленных структурных единиц [6].

Задание: опишите свою деятельность или отдельный ее акт на основе

схемы № 1.

Следует подчеркнуть, что понятие о задаче, сформулированное исходя

из логической позиции, получается при анализе преимущественно объектив-

ной части акта деятельности, а понятие о задаче, исходя из психологической

позиции – при анализе его субъективной части. Но возможен и логико-

15

психологический план анализа. При описании деятельности в логическом,

или объективном плане необходимо рассматривать:

1. задачи деятельности;

2. объекты, на которые деятельность направлена;

3. процесс, складывающийся из действий или операций с объектами

(вещами или знаками);

4. средства, необходимые для построения процесса;

5. продукты деятельности.

Задача в данном перечне стоит на первом месте. Она выделяется как один из

элементов в структуре деятельности и рассматривается во взаимосвязях с

другими ее элементами. Возникающее при этом понятие о задаче является

системодеятельностным.

Особую роль в структуре деятельности играет процесс. Он должен быть

построен тем, кто решает задачу (не важно, кто это – взрослый или ребенок).

Именно здесь, по утверждению Г.П.Щедровицкого, осуществляется творче-

ство ребенка (и вообще человека), его самодеятельность. Важны также сле-

дующие аспекты:

- как и за счет чего ребенок (или взрослый) соотносит задачу с имеющимися

у него средствами и отбирает средства для решения этой задачи (построения

процесса);

- благодаря чему из выбранных средств выстраиваются процессы;

- когда задачи деятельности не предлагаются извне, а поставлены самим дей-

ствующим индивидом.

Иными словами, необходимо рассматривать и учитывать механизмы соотне-

сения задач с имеющимися средствами и отбора средств, механизмы состав-

ления процессов из средств и механизмы, обеспечивающие выделение задач.

На наш взгляд, это очень важно в процессах постановки и осуществления

(решения) учебных задач. Хочется думать, что вся изложенная научная тео-

рия о понятии «задача» важна и полезна для педагогов в их самообразовании

16

и профессиональном росте за счет возможности приложить эти знания к

практике.

В качестве короткого резюме подчеркнем, что метапредмет «Задача»

выстроен А.А. Устиловской на системодеятельностном подходе к пони-

манию задачи. Также следует сказать, что в логико-психологическом анали-

зе деятельности важным структурным элементом признаны способности (они

отражают возможность индивида оперировать необходимыми средствами и

относятся к субъективной части акта деятельности). Понятие «способность»

связано с понятием «способ», которое в отличие от способности может быть

объективировано и фиксировано в знаках. Оба эти понятия включены в поня-

тийное поле метапредмета «Задача», целью которого могут быть определены

освоение учащимися обобщенных способов решения различных типов задач

и развитие на этой основе базовых способностей понимания, действия, ком-

муникации, рефлексии, воображения. Но центральным, как заявляет автор

метапредмета, является рассмотрение структуры деятельности, обеспечива-

ющей выработку решения задачи.

3. Мир задач

При замысле данного пособия не ставилась задача выстроить полную

классификацию задач, но видится целесообразным сделать обзор многогран-

ного мира задач. Материал этой главы, предварительно обработав, можно

использовать (и по желанию расширить) при проведении вводного занятия с

учениками по метапредметному курсу «Задача».

Интернет-словарь (insai.ru›slovar/zadacha) предоставляет нам информа-

цию о задачах в соответствии с классификацией видов деятельности. Приве-

дем ее с некоторыми собственными дополнениями.

1) Задачи в познавательной деятельности: мыслительные, перцептивные

(перцепция – восприятие), мнемические (к мнемическим процессам

относятся представления и память), коммуникативные.

17

2) Задачи в практической деятельности (возникают или создаются пред-

намеренно): бытовые, двигательные, учебные, игровые, исследователь-

ские, профессиональные.

Подобная классификация довольно условная и «неконечная», поскольку воз-

можно дальнейшее деление (например, профессиональные задачи могут быть

управленческими, должностными, конструктивно-техническими, для реше-

ния которых разрабатываются эвристические методы технического твор-

чества и компьютерные методы поискового конструирования). Очень много

пересечений, можно составить пары или цепочки задач: профессиональная –

управленческая - мыслительная; профессиональная – должностная – двига-

тельная; учебная – коммуникативная и т.д. Это может быть предметом об-

суждения с учениками в различных формах. Упражнения и задания соста-

вить несложно. Допустим: а) приведите примеры ... задач; б) какую задачу вы

поставили бы перед подчиненным в ситуации ..., если бы руководили ...; в)

приходилось ли вам ставить себе задачи (бытовые, учебные, игровые, ...).

В отношении учебных задач целесообразно провести более обширную

деятельность со школьниками, ведь этот сегмент задач многоаспектен. Появ-

ляется еще один хороший повод обсудить с учениками проблемы, возника-

ющие в целом в образовательной деятельности («на языке целей и задач»). В

разрезе предметных областей немало интересной информации о задачах, ко-

торая может оказаться привлекательной для детей.

В традиционном обучении дается набор стандартных задач, очищенных

от признаков прошлых проблемных ситуаций и решаемых по заранее данно-

му учителем образцу, указывающему последовательность элементарных опе-

раций, приводящих к обнаружению искомого. Такие задачи лишены лич-

ностного смысла, их решение не развивает продуктивного мышления, свя-

занного с самостоятельным анализом проблемной ситуации и постановкой на

этой основе собственных задач (insai.ru›slovar/zadacha).

По этому поводу А.А. Устиловская в своем учебном пособии пишет:

«Сложившуюся систему работы с такой учебной формой, как задача,

18

необходимо корректировать в соответствии с реалиями сегодняшнего

дня. Пришло время задач нового поколения! Эти задачи должны выпол-

нять в образовательном процессе две функции. Во-первых, как и прежде, ре-

шение задач должно обеспечивать освоение учащимися сложившихся в раз-

личных областях знаний способов решения предметных задач. Во-вторых, и

это становится не менее приоритетным, - вводить учащихся в культуру дей-

ствия, коммуникации и мышления в широком распредмеченном поле. В

структуре содержания эта новая составляющая является метапредметной, то

есть рефлексивно поглощающей все другие типы содержаний: предметное,

деятельностное, профессионально ориентированное. Нужны задачи, которые

станут вызовом для учащихся. Вызов имеет адресата и требует от него отве-

та, а именно - действия, и не когда-нибудь, а здесь и сейчас. Иными словами,

вызов личностен, и если он принят человеком, то вынуждает его к действию

с включением всего имеющегося потенциала» [6, с.13].

Таким образом, перед учителем, стремящимся развить у детей инте-

рес к решению задач, ставится своя, профессиональная задача – рас-

крыть мир задач во всем многообразии и помочь стать в этом мире

успешным.

Л.М. Фридман в книге «Сюжетные задачи по математике. История, тео-

рия, методика» пишет: «Главное состоит в том, чтобы сформировать у уча-

щихся общий подход к решению любых задач. Этот подход состоит в том,

что задач рассматривается как модель некоторой проблемной ситуации, как

объект для тщательного изучения, а ее решение – как процесс применения

общих теоретических положений ... и общелогических правил вывода к усло-

виям задачи с целью последовательного ее преобразования и перемоделиро-

вания до тех пор, пока не будет удовлетворено требование задачи, не будет

найден ответ на вопрос задачи. ... Такой подход к решению сюжетных задач

... обеспечивает высокий уровень развития у учащихся творческой инициати-

вы, способностей и умений решения не только сюжетных, но и любых задач.

А это важно потому, что вся творческая жизнедеятельность человека связана

19

с решением задач: каждое самостоятельное его действие – это решение неко-

торой задачи, которая возникает перед ним в силу сложившихся условий и

обстоятельств или которую он сам в силу своих внутренних потребностей

ставит перед собой. Вооружить наших учащихся такой культурой жизнедея-

тельности – вот главная цель решения сюжетных и других задач в школьном

образовании»[7, с. 7].

Понимая и принимая такую цель, мы должны в поле субъект-

субъектных отношений с нашими учениками найти взаимопонимание в ее

достижимости.

4. Зачем нужно решать задачи?

Книгу для школьников с таким названием написал А.Д. Шапиро. Очень

хочется воспроизвести фрагмент первой главы «Зачем нужны задачи?», по-

вествование построено в форме диалога двух героев: «Интересующегося» (И)

и «Знающего» (З).

«И. И в самом деле - зачем? Ведь их решение, а точнее, нерешение доставля-

ет столько неприятностей практически всем обучающимся.

З. И столько же, если не больше, удовлетворения при удаче. Стремление к

победе, результату, самоутверждению в конечном счете заложено в человеке

всем историческим ходом его развития с древнейших времен. Это та же сила,

которая заставляет его подниматься на горные вершины.

И. Так что же, решая задачу, мы способствуем прогрессу человечества?...

З. Решение задачи - свидетельство наличия определенного уровня знаний и

силы характера. Ведь для достижения цели, кроме знаний, нужны упорство, а

также ответственность.

И. Значит, задачу легче решить, обладая волей и добросовестным отношени-

ем к делу?

20

З. Коротко говоря, это и фактор, и условие. С одной стороны, наличие этих

качеств способствует успеху, с другой стороны, в процессе поиска они раз-

виваются.

И. Мы получаем решения. Решения формируют нас.

З. Вот именно. Но это сверхзадача процесса обучения. Обычно же ставится

вполне конкретная цель: овладение определенной суммой знаний, умением

логически мыслить. Решение задач для обучающихся, так же, как игра для

ребенка, - это подготовка к предстоящей трудовой деятельности» [8, с.5].

Книга издана в 1996 году, современный педагог определит это даже по

стилю речи на профессиональном языке. Педагоги, преподающие метапред-

мет «Задача», подобный диалог смогли бы построить на несколько иных вы-

сказываниях и суждениях. С методической точки зрения показалось целесо-

образным на данном материале составить:

Задания для учителей:

1) постройте подобный диалог на современном педагогическом языке;

2) сценируйте и проведите дискуссию учеников по проблеме «Зачем

нужны задачи?»

Вопросы для школьников:

1) Убедили ли вас участники диалога в том, что решать задачи полезно

2) Как бы вы ответили на вопрос: «Зачем нужны задачи?»

5. Функции решения задач

В полезности решения задач у нас сомнений не возникает? Перечислим

функции решения задач (на примере сюжетных) [7]:

21

- вводно-мотивационная функция (постановка учебных/проблемных задач

для формирования интереса к предстоящей учебно-познавательной деятель-

ности);

иллюстративная и конкретизирующая функция (раскрытие с помощью

задач особенностей изучаемых понятий);

функция применения и использования математических закономерностей;

функция формирования математических умений и навыков;

функция формирования общеучебных умений: (читать, писать, рацио-

нально пользоваться учебной и справочной литературой, правильно и ак-

куратно оформлять записи, осуществлять самоконтроль и самооценку

своей деятельности др.);

контрольно-оценочная функция (внешний контроль за уровнем овладения

изучаемым материалом);

функция воспитания характера и воли учащихся;

функция развития творческого мышления и воображения.

Задание для учителей: в рамках предметных областей, в которых вы

ведете преподавание:

1) проанализируйте приведенный список функций решения задач;

2) дополните приведенный список функций решения задач.

Имеется один предсказуемый ответ на данное задание: в каждой предметной

области имеет место задача. Её роль в образовательном процессе многократ-

но усилилась с введением новых ФГОС в связи с необходимостью формиро-

вания УУД и других метапредметных, а также предметных и личностных ре-

зультатов образовательной деятельности.

6. Подчиняемся обстоятельствам или преодолеваем их?

Так называется раздел учебного пособия «Метапредмет «Задача»», в ко-

тором А.А. Устиловская разбирает с читателем пример жизненной задачи,

22

которую человек сам ставит перед собой. Он и автор, и решатель. Поставила

и решила задачу героиня рассказа А.П. Платонова «Песчаная учительница»

Мария Никифоровна Нарышкина, оказавшись в сложной жизненной и про-

фессиональной ситуации.

Эту задачу Алла Алексеевна решала с учениками седьмого класса. Вос-

произведем эту деятельность. Чтобы работа была посильной для детей, текст

был разбит на несколько частей. К каждой части сформулированы вопросы.

Ниже приведен начальный фрагмент текста.

Двадцатилетняя Мария Нарышкина родом из глухого, забросанного

песками городка Астраханской губернии. Это был молодой здоровый чело-

век, похожий на юношу, с сильными мускулами и твердыми ногами. Всем

этим добром Мария Никифоровна была обязана не только родителям, но и

тому, что ни война, ни революция ее почти не коснулись. Ее глухая пустын-

ная родина осталась в стороне от маршевых дорог красных и белых армий,

а сознание расцвело в эпоху, когда социализм уже затвердел.

Отец-учитель не разъяснял девочке событий, жалея ее детство, боясь

нанести глубокие незаживающие рубцы ее некрепкому растущему сердцу.

Мария видела волнующиеся от легчайшего ветра песчаные степи при-

каспийского края, караваны верблюдов, уходящих в Персию, загорелых куп-

цов, охрипших от песчаной пудры, и дома в восторженном исступлении чи-

тала географические книжки отца. Пустыня была ее родиной, а география

поэзией.

Шестнадцати лет отец свез ее в Астрахань на педагогические курсы,

где знали и ценили отца. И Мария Никифоровна стала курсисткой.

Прошло четыре года - самых неописуемых в жизни человека, когда ло-

паются почки в молодой груди и распускается женственность, сознание и

рождается идея жизни. Странно, что никто никогда не помогает в этом

возрасте молодому человеку одолеть мучающие его тревоги; никто не под-

23

держит тонкого ствола, который треплет ветер сомнений и трясет зем-

летрясение роста. Когда-нибудь молодость не будет беззащитной.

Была, конечно, у Марии и любовь, и жажда самоубийства, - эта горькая

влага орошает всякую растущую жизнь.

Но все минуло. Настал конец ученья. Собрали девушек в зал, вышел зав-

губоно и разъяснил нетерпеливым существам великое значение их будущей

терпеливой деятельности.

Девушки слушали и улыбались, неясно сознавая речь. В их годы человек

шумит внутри и внешний мир сильно искажается, потому что на него гля-

дят блестящими глазами.

Марию Никифоровну назначили учительницей в дальний район - село

Хошутово, на границе с мертвой среднеазиатской пустыней.

Тоскливое, медленное чувство охватило путешественницу - Марию Ни-

кифоровну, когда она очутилась среди безлюдных песков на пути в Хошуто-

во. В тихий июльский полдень открылся перед нею пустынный ландшафт.

Солнце исходило зноем с высоты жуткого неба, и раскаленные барханы из-

дали казались пылающими кострами, среди которых саваном белела корка

солонца. А во время внезапной пустынной бури солнце меркло от густой

желтоватой лёссовой пыли, и ветер с шипением гнал потоки стонущего

песка. Чем сильнее становится ветер, тем гуще дымятся верхушки барха-

нов, воздух наполняется песком и становится непрозрачным. Среди дня, при

безоблачном небе, нельзя определить положение солнца, а яркий день ка-

жется мрачной лунной ночью. Первый раз видела Мария Никифоровна

настоящую бурю в глубине пустыни. К вечеру буря кончилась. Пустыня при-

няла прежний вид: безбрежное море дымящихся на верхушках барханов, су-

хое томящее пространство, за которым чудилась влажная, молодая,

неутомимая земля, наполненная звоном жизни.

В Хошутово Нарышкина приехала на третий день к вечеру. Она увидела

селение в несколько десятков дворов, каменную земскую школу и редкий ку-

старник - шелюгу у глубоких колодцев. Колодцы на ее родине были самыми

24

драгоценными сооружениями, из них сочилась жизнь в пустыне, и на

устройство их требовалось много труда и ума.

Хошутово было почти совсем занесено песком. На улицах лежали целые

сугробы мельчайшего беловатого песка, надутого с плоскогорий Памира.

Песок подходил к подоконникам домов, лежал буграми на дворах и точил

дыхание людей. Всюду стояли лопаты, и каждый день крестьяне работали,

очищая усадьбы от песчаных заносов.

Мария Никифоровна увидела тяжкий и почти ненужный труд, - потому

что расчищенные места снова заваливались песком, - молчаливую бедность

и смиренное отчаяние. Усталый голодный крестьянин много раз лютовал,

дико работал, но силы пустыни его сломили, и он пал духом, ожидая либо

чьей-то чудесной помощи, либо переселения на мокрые северные земли.

Мария Никифоровна поселилась в комнате при школе. Сторож-старик,

очумевший от молчания и одиночества, обрадовался ей, как вернувшейся

дочке, и хлопотал, не жалея здоровья, над устройством ее жилья.

Оборудовав кое-как школу, выписав самое необходимое из округа, Мария

Никифоровна через два месяца начала ученье. Ребята ходили неисправно.

Придут то пять человек, то все двадцать. Наступила ранняя зима, такая

же злобная в этой пустыне, как лето. Застонали страшные снежные бура-

ны, перемешанные с колким, жалящим песком, захлопали ставни в селе, и

люди окончательно замолчали. Крестьяне заскорбели от нищеты.

Ребятам не во что было ни одеться, ни обуться. Часто школа совсем

пустовала. Хлеб в селе подходил к концу, и дети на глазах Марии Никифо-

ровны худели и теряли интерес к сказкам. К Новому году из двадцати учени-

ков двое умерли, и их закопали в песчаные зыбкие могилы.

Крепкая, веселая, мужественная натура Нарышкиной начала теряться

и потухать.

Долгие вечера, целые эпохи пустых дней сидела Мария Никифоровна и

думала, что ей делать в этом селе, обреченном на вымирание. Было ясно:

25

нельзя учить голодных и больных детей. Крестьяне на школу глядели равно-

душно, она им была не нужна в их положении...

После прочтения текста ученики, поделившись на несколько групп, обсуж-

дают предложенные вопросы и формируют общую точку зрения.

Вопросы к первой части текста:

С какими трудностями столкнулась Мария Никифоровна, приехав в по-

селок?

Каково положение дел в Хошутово?

Опишите ситуацию, в которой оказалась молодая учительница.

Здесь в процессе обсуждения результатов работы групп важно остановиться

на значении слова «ситуация». Есть разные его толкования. Нам нужно тол-

кование этого термина в контексте рассмотрения задач и процессов их реша-

ния (это не опечатка, впоследствии мы на этом остановимся достаточно по-

дробно). Мы будем говорить «ситуация», когда человек хочет что-то сделать,

чего-то добиться, но привычным образом ему это не удается. Задачная ситу-

ация представлена на схеме 2 (копия из пособия А.А. Устиловской).

Схема 2 «Задачная ситуация»

Стрелка обозначает способ действия, две вертикальные черты - невозмож-

ность осуществить действие на основе имеющегося способа или получить

желаемый результат; полуохваченный контур – ситуация.

При описании ситуации, в которой оказался человек, нужно выделять

два момента. Первый характеризует возможности человека действовать –

способы, которые он знает и может реализовать, последовательность дей-

ствий, которые может проделывать. А второй момент характеризует ограни-

26

ченность имеющихся способов для достижения желаемого результата. Дру-

гими словами, нужно установить, почему известные способы, которые

пробует использовать человек, не работают. Истинные причины «попада-

ния в ситуацию» (еще говорят – сбоя в деятельности) не так-то просто вы-

явить и понять.

Конечно, возникает несколько версий видения ситуации, в которую по-

пала молодая учительница. Две из них представлены на схемах 3а и 3б (копии

из пособия А.А. Устиловской).

Схема 3 «Ситуации Марии Никифоровны»

Задание: представьте на схеме связь между профессиональной соци-

альной ситуациями, в которых оказалась Мария Никифоровна.

Возможный вариант ответа – на схеме 4 (копия из пособия

А.А. Устиловской).

Схема 4 «Ситуация Марии Никифоровны»

Для дальнейшего разворачивания обсуждения предлагается еще один фраг-

мент текста рассказа, но не непосредственно следующий за первым. Назна-

27

чение фрагмента – показать, что Мария Никифоровна не уехала, более того:

ее действия привели к позитивным результатам.

...Поселенцы в Хошутове стали жить спокойнее и сытее, а пустыня

помалости зеленела и становилась приветливей. Школа Марии Никифоров-

ны всегда была полна не только детьми, но и взрослыми...

Следующим этапом в решении задачи стал поиск ответа на вопрос:

«Какую задачу поставила перед собой Мария Никифоровна, в результате ре-

шения которой в Хошутове все преобразилось?»

Комментарий по выполнению задания: задачу неправильно понимать,

как намерение человека – то, что он собирается сделать. Задача – это не то,

чего он хочет достичь. Задача – не цель. Но без цели не может быть задачи.

Цель есть. А как ее достичь? Что и как нужно сделать? Если есть ответ, то

есть задача.

Снова идет обсуждение различных версий, предлагаемых участниками

решания задачи. Вернувшись к рассказу, можно узнать, как же поступила

Мария Никифоровна.

...Крестьяне пойдут куда угодно за тем, кто им поможет одолеть пес-

ки, а школа стояла в стороне от этого местного крестьянского дела. И Ма-

рия Никифоровна догадалась: в школе надо сделать главным предметом

обучение борьбе с песками, обучение искусству превращать пустыню в жи-

вую землю.

Тогда она созвала крестьян в школу и рассказала им про свое намерение.

Крестьяне ей не поверили, но сказали, что дело это славное. Мария Никифо-

ровна написала большое заявление в окружной отдел народного образования,

собрала подписи крестьян и поехала в округ.

В округе к ней отнеслись сочувственно, но кое с чем не согласились.

Особого преподавателя по песчаной науке ей не дали, а дали книги и посове-

28

товали самой преподавать песчаное дело. А за помощью следует обращать-

ся к участковому агроному.

Мария Никифоровна рассмеялась:

- Агроном жил где-то за полтораста верст и никогда не бывал в Хошутове.

Ей улыбнулись и пожали руку в знак конца разговора и прощания.

Прошло два года. С большим трудом, к концу первого лета, удалось Ма-

рии Никифоровне убедить крестьян устраивать каждый год добровольные

общественные работы - месяц весной и месяц осенью.

И уже через год Хошутова было не узнать. Шелюговые посадки защит-

ными полосами зеленели вокруг орошаемых огородов, длинными лентами

окружили Хошутово со стороны ветров пустыни и зауютили неприветли-

вые усадьбы.

Около школы Мария Никифоровна задумала устроить сосновый пи-

томник, чтобы перейти уже к решительной борьбе с пустыней.

У нее было много друзей в селе, особенно двое - Никита Гавкин и Ермо-

лай Кобозев, - настоящие пророки новой веры в пустыне. Мария Никифоров-

на вычитала, что посевы, заключенные меж полосами сосновых насажде-

ний, дают удвоенные и утроенные урожаи, потому что дерево бережет

снежную влагу и хранит растение от истощения горячим ветром. Даже

шелюговые посадки увеличили намного урожай трав, а сосна - дерево по-

прочней.

Хошутово извека страдало от недостатка топлива. Топили почти од-

ними смрадными кизяками и коровьими лепешками.

Теперь шелюга дала жителям топливо. Крестьяне не имели никакого

побочного заработка и страдали от вечного безденежья.

Та же шелюга дала жителям прут, из которого они научились делать

корзины, ящички, а особо искусные - даже стулья, столы и прочую мебель.

Это дало деревне в первую зиму две тысячи рублей приработка.

Поселенцы в Хошутове стали жить спокойнее и сытее, а пустыня по-

малости зеленела и становилась приветливей. Школа Марии Никифоровны

29

всегда была полна не только детьми, но и взрослыми, которые слушали чте-

ние учительницы про мудрость жить в песчаной степи. Мария Никифоров-

на пополнела, несмотря на заботы, и еще больше заневестилась лицом...

Вот как мудро поступила молодая учительница! Она сделала главным

предметом в школе «обучение искусству превращать пустыню в живую зем-

лю». Теперь это кажется простым и естественным решением, выходом из

всех ситуаций.

Задание: на основе схемы 4 изобразите выход из ситуации, предло-

женный Марией Никифоровной.

Отметим, что понимание ситуации и ее фиксация на схеме – условие

правильной постановки задачи. Если человек попал в ситуацию, требую-

щую от него постановки задачи, он должен:

понимать ситуацию;

четко определить, что хотелось бы получить, но обязательно с учетом

того, что он уже может и что возможно в ближайшей перспективе

освоить [6].

Ниже приведен текст рассказа «Гениальный план Вовки», взятый на сайте

http://mamamoya.ru/xudojestvenniye_rasskazi.htm. Его можно разобрать с уче-

никами как задачу по аналогии с рассказом «Песчаная учительница». Дума-

ется, что детям этот сюжет более близок. Здесь можно аккуратно «уложить»

и необходимую информацию о задаче, о ситуации, построить схемы, сфор-

мулировать вопросы. У учителей литературы подбор рассказов не вызовет

затруднений. Вполне подойдут для подобной работы с задачей и рассказы о

жизненных и профессиональных ситуациях ученых, писателей, обществен-

ных деятелей и т.д. Следовательно, при желании учитель любой предметной

области имеет возможность порешать с учениками такие задачи.

30

Гениальный план Вовки

Вовка жил в детском доме давно – сколько он

себя помнил, столько и жил. Свое существование

считал вполне сносным, а некоторые обстоятель-

ства, например, нянечку тетю Валю, конфеты и

мороженое по праздникам, а также дворовую со-

баку Динку – редкой удачей. Некоторые отрицательные моменты в виде

обшарпанных стен, частого отсутствия горячей воды и очень строгого

режима он не замечал. Привык.

С воспитанниками детдома у Вовки были хорошие отношения. Но шумные

игры, а тем более постоянные драки местных мальчишек были ему неинте-

ресны. Держался он особняком, зато любил наблюдать за природой и людь-

ми, а также размышлять и делать всякие выводы. ...

Будучи умным и внимательным ребенком, Вовка не мог не заметить,

что иногда в детском доме появляются чужие взрослые люди. Они разгова-

ривали с детьми, о чем-то спрашивали вечно усталых и равнодушных воспи-

тателей. Но особенно поражали наблюдательного Вовку глаза этих людей,

особенно женщин. В них он видел боль, жалость, отчаяние, а иногда испуг

или надежду.

Некоторых детей странные взрослые посещали постоянно, и тогда все ча-

ще звучало слово «семья». Вовка считал себя вполне сообразительным ма-

лым, однако многое понять пока не мог. После доверительных разговоров с

добрейшей тетей Валей все стало на свои места. Старенькая нянечка по-

старалась ответить на все вопросы ребенка деликатно и исчерпывающе.

Теперь Вовка выучил новое слово и знал, что у-сы-нов-ле-ние – это совсем не

страшно, а даже наоборот. В маленькой светлой голове постепенно созре-

вал гениальный план.

31

Наконец-то он определился и точно знал, что он хочет от жизни. Раз-

витый не по годам Вовка был уверен, что ему все удастся. Просто настало

время взять судьбу в свои руки. Это когда он был маленьким, то не совсем

понимал, как устроен мир. Но теперь, будучи взрослым, почти шестилет-

ним мальчиком, он сможет себе помочь!

Хитроумный Вовкин план был и легким, и сложным одновременно. Он решил

стать самым лучшим из всех детей, а посещающим детский дом взрослым

демонстрировать себя только с хорошей стороны. Теперь Вовка считал,

рисовал и лепил с особым усердием, а физкультуру он и раньше любил. Ста-

рался чаще мыть руки и на всякий случай вежливо здоровался со всеми не-

знакомыми взрослыми, которые встречались ему в унылых коридорах дет-

ского дома. Иногда он становился на табуретку и пристально всматривался

в свое отражение в зеркале, пытаясь определить, достаточно ли он хорош

для у-сы-нов-ле-ния.

Время шло, но ничего не менялось… Почему-то его никто не выбирал,

да и приходили чужие люди не так уж часто. Тетя Валя с тяжелым серд-

цем смотрела на трогательные Вовкины старания. Здесь она работала дав-

но и не раз видела, как ребятишки, мечтавшие найти родителей, часто

разочаровываются, замыкаются в себе, и даже взгляд становится каким-то

потухшим, безжизненным.

Судьба маленького Вовки устроилась весьма неожиданно. Однажды он

на минутку задержался на утренней прогулке, заигравшись с собакой Дин-

кой. Молодой звонкий голос привлек его внимание. Красивая женщина с ка-

кими-то папками в руках спрашивала, как пройти к директору. Вовка понял,

что к его тайному и тщательно продуманному плану она отношения не

имеет, но все же решил не изменять им же придуманным правилам. Он

вежливо поздоровался и проводил гостью к кабинету директора. Конечно,

мальчишка ничего не знал об этой красивой и дорого одетой женщине. Он

только заметил, что у нее очень добрые печальные глаза и подкупающе оба-

ятельная улыбка. Ему вдруг захотелось составить ей компанию, пока не по-

32

дойдет руководитель детдома. Вовка охотно отвечал на вопросы и даже

пару раз рассмешил гостью своей детской непосредственностью и серьез-

ным подходом к жизни. Общаться «на равных» с взрослыми мальчишке было

не в первой, а вот Светлана (так звали женщину) такого смышленого пар-

нишку встречала впервые. Она слушала его и улыбалась, а Вовка, гордый

тем, что им заинтересовалась такая умная и красивая тётя, даже не за-

метил, что в глазах собеседницы несколько раз блеснула слеза.

Светлана работала юристом в одной крупной компании и приехала в

подшефный детский дом для обсуждения программы по оказанию благотво-

рительной помощи, составления списка необходимых покупок и уточнения

некоторых организационных вопросов. Для преуспевающей фирмы, в кото-

рой она работала вместе со своим мужем, это был новый опыт, но вести

все переговоры поручили именно ей – отличному специалисту и просто хо-

рошему человеку.

Весь вечер Светлана рассказывала мужу о своем неожиданном знаком-

стве с удивительным Вовкой. Решение об усыновлении далось им нелегко.

Они не так давно поженились и пока не думали о детях вообще, отдавая все

силы карьере. Муж Светланы, спокойный и порядочный человек, не сразу

поддержал идею жены. Однако знакомство со смышленым мальчишкой не

оставило равнодушным и его. Тем не менее усыновление казалось ему слиш-

ком поспешным шагом. Правда, вскоре он поменял свое мнение, и вовсе не

под давлением жены. Он просто полюбил смешного и рассудительного Во-

вку, так похожего на него самого в детстве.

Иногда, крепко обнимая свою добрую и красивую маму, Вовка думает о

том, что чудеса случаются не так уж редко. Надо только разработать по-

дробную программу действий, очень стараться ее осуществить, ждать и

верить – тогда все получится. Вот и сейчас Вовка вспомнил о своем удачном

плане, покосился на вазу, всегда полную оранжевых апельсинов и красноще-

ких яблок, покрепче прижал к себе плюшевого мишку, сладко зевнул и уснул,

очень довольный собой и своей новой жизнью.

33

Задания для педагогов: подберите рассказ, на основе содержания ко-

торого можно выстроить задачу из условной серии «Подчиняемся об-

стоятельствам или преодолеваем их?».

7. Процесс выработки решения. РешАние и решЕние

В заголовке данного раздела два похожих слова. Нам привычнее пока

слово «решение». Начнем с этого, с решения задач. И.Я. Депман в «Рассказах

о решении задач» еще в 1957 г. дает школьникам очень полезные советы, ко-

торые могут быть актуальны и для современных учеников.

Иван Яковлевич приводит задачу Л.Н. Толстого о косцах, начиная рас-

сказ о ее решении словами: «Известный профессор физики А.В. Цингер в

34

своих воспоминаниях рассказывает, что Льву Николаевичу Толстому очень

нравилась следующая задача...». Предлагаем с ней познакомиться.

35

Оказывается, великому писателю вообще была не чужда математика. Он до

конца своих дней интересовался преподаванием арифметики в школе (он

написал учебник арифметики) и в частности задачами, которые, являясь на

вид весьма сложными, однако часто имеют простое решение. А.В. Цингер

рассказывает, что Л.Н. Толстой, будучи уже в преклонном возрасте, при

встрече с ним восхищался задачей о косцах и особенно тем, что использова-

ние чертежа при решении ее делает задачу совершенно ясной. В этой

оценке значения использования геометрических образов при решении задач

Л.Н. Толстой безусловно прав [2].

А теперь вновь обратимся к учебному пособию А.А. Устиловской «Ме-

тапредмет «Задача»» (раздел «Процесс выработки решения. РешАние и ре-

шЕние»). Автор утверждает, что, отыскивая ответ на вопрос каждой из задач,

разобранных в пособии, учащиеся проходили извилистый путь, сбивались с

дороги и уходили куда-то в сторону, но всегда под руководством учителя

возвращались в нужное русло. «В совместной работе учеников и учителя ре-

ализован свободный поисковый процесс. Свободу движения обеспечивали

дети, поисковую направленность в соответствии с целью – взрослый, благо-

36

даря чему в видимой хаотичности всего происходящего на занятии усматри-

вается процесс выработки решения - свободный эмпирический поисковый

процесс (термин «эмпирический» подчеркивает опору преимущественно на

чувственное восприятие, на опыт практического действия и наблюдение).

Такой процесс будем называть процессом решАния» [6, с.105].

Несмотря не преимущественную опору на практический опыт и наблю-

дение, процесс решАния предполагает владение некоторыми нормами реше-

ния. К таким нормам относятся обобщенные способы решения задач и моде-

ли, на которых они базируются. Итак, процесс решАния – это эмпириче-

ский свободный поиск, но в рамках владения некоторым набором име-

ющихся в культуре норм – способов решений, которых, однако, недоста-

точно для получения ответа на вопрос задачи.

Процесс решЕния разворачивается в том случае, когда решателю

известен необходимый способ решения, иначе – он опознает, к какому

типу относится данная задача. Если решатель освоил способ решения, то

он освоил связку «тип задачи – способ решения». Решение задачи всегда

связано с развитием способа – его «приспособлением» к новым услови-

ям.

Необходимость решАния возникает в том случае, когда нужен выход за

границы сложившихся в рамках некоторой науки или практики норм реше-

ния. При обучении процесс решАния является не только условием выработ-

ки учащимися новых способов решения и новых понятий, но и условием их

усвоения. Поэтому, организуя процесс решАния, необходимо понимать, ка-

кие способы и понятия выработают и освоят учащиеся сверх того, что найдут

ответ на вопрос задачи [6].

При рассмотрении задачи как особого предмета вполне естественным

является выделение условия задачи, процесса решения и результата. Об этих

трех компонентах рассуждает с читателями – школьниками и И.Я. Депман

(некоторые цитаты приведены в формате картинок выше). По мнению Л.М.

Фридмана, весь процесс решения задачи состоит из следующих этапов [7]:

37

1. анализ задачи (содержательный и логический);

2. построение модели задачи;

3. поиск способа решения;

4. осуществление решения задачи;

5. проверка решения;

6. исследование задачи и ее решения;

7. формулирование ответа;

8. учебно-познавательный анализ задачи и ее решения.

«Из указанных восьми этапов четыре являются обязательными, и они имеют-

ся (в том или ином виде, явно или неявно) в процессе любой задачи. Это эта-

пы анализа задачи, поиска решения, осуществления решения и формулиро-

вания ответа. Остальные этапы являются необязательными и они имеются

лишь при решении сложных или каких-то особых задач» [7, с. 167].

Основная схема метапредмета «Задача» фиксирует процесс решА-

ния как полипроцесс, включающий [6]:

понимание;

моделирование;

выдвижение гипотезы о способе;

реализацию способа.

При этом все четыре названных процесса протекают параллельно. В этом

несомненное преимущество мыследеятельностного подхода, поскольку пред-

ставление решАния как полипроцесса, включающего четыре других, являет-

ся эффективным средством в работе с учащимися. Хотелось бы добавить, что

на усиление эффекта работает рефлексия осуществленной деятельности

(учеников, учителя, совместной).

Познакомимся с мечтательным решателем задач Семеном – героем рас-

сказа А.Аверченко «Экзаменационная задача».

38

Экзаменационная задача

http://www.vek-serebra.ru/averchenko2/ekzamenacionnaia_zadacha.htm

Аркадий Аверченко

Когда учитель громко продиктовал задачу, все записали ее и учитель,

вынув часы, заявил, что дает на решение задачи двадцать минут, – Семен

Панталыкин провел испещренной чернильными пятнами ладонью по круглой

головенке и сказал сам себе:

– Если я не решу эту задачу – я погиб…

У фантазера и мечтателя Семена Панталыкина была манера – преувеличи-

вать все события, все жизненные явления и вообще смотреть на вещи чрез-

вычайно мрачно.

Встречал ли он мальчика больше себя ростом, который, выдвинув вперед

плечо и правую ногу и оглядевшись – нет ли кого поблизости, – ехидно спра-

шивал: «Ты чего задаешься, говядина несчастная?» – Семен Панталыкин

бледнел и, видя уже своими духовными очами призрак витающей над ним

смерти, тихо шептал:

– Я погиб.

Вызывал ли его к доске учитель, опрокидывал ли он дома на чистую ска-

терть стакан с чаем – он всегда говорил сам себе эту похоронную фразу:

– Я погиб.

Вся гибель кончалась парой затрещин в первом случае, двойкой – во втором

и высылкой из-за чайного стола – в третьем. Но так внушительно, так

мрачно звучала эта похоронная фраза: «Я погиб», что Семен Панталыкин

всюду совал ее.

Фраза, впрочем, была украдена из какого-то романа Майн Рида, где герои,

влезши на дерево по случаю наводнения и ожидая нападения индейцев – с од-

ной стороны, и острых когтей притаившегося в листве дерева ягуара – с

другой, – все в один голос решили:

– Мы погибли.

39

Для более точной характеристики их положения необходимо указать, что в

воде около дерева плавали кайманы, а одна сторона дерева дымилась, будучи

подожженной молнией.

Приблизительно в таком же положении чувствовал себя Панталыкин Се-

мен, когда ему не только подсунули чрезвычайно трудную задачу, но еще да-

ли на решение ее всего-навсего двадцать минут.

Задача была следующая.

«Два крестьянина вышли одновременно из пункта А в пункт Б, причем один

из них делал в час четыре версты, а другой пять. Спрашивается, насколько

один крестьянин придет раньше другого в пункт Б, если второй вышел поз-

же первого на четверть часа, а от пункта А до пункта Б такое же рассто-

яние в верстах, сколько получится, если два виноторговца продали третьему

такое количество бочек вина, которое дало первому прибыли сто двадцать

рублей, второму восемьдесят, а всего бочка вина приносит прибыли сорок

рублей».

Прочтя эту задачу, Панталыкин Семен сказал сам себе:

– Такую задачу в двадцать минут! Я погиб.

Потеряв минуты три на очинку карандаша и на наиболее точный перегиб

листа линованной бумаги, на которой он собирался развернуть свои мате-

матические способности, Панталыкин Семен сделал над собой усилие и по-

грузился в обдумывание задачи.

Первым долгом ему пришла в голову мысль: что это за крестьяне такие:

«первый» и «второй»? Эта сухая номенклатура ничего не говорит ни его

уму, ни его сердцу. Неужели нельзя было назвать крестьян простыми чело-

веческими именами? Конечно, Иваном или Василием их можно и не называть

(инстинктивно он чувствовал прозаичность, будничность этих имен), но

почему бы их не окрестить – одного Вильямом, другого Рудольфом?

И сразу же, как только Панталыкин перекрестил «первого» и «второго» в

Рудольфа и Вильяма, оба сделались ему понятными и близкими. Он уже ви-

40

дел умственным взором белую полоску от шляпы, выделявшуюся на лбу Ви-

льяма, лицо которого загорело от жгучих лучей солнца… А Рудольф пред-

ставлялся ему широкоплечим мужественным человеком, одетым в синие па-

русиновые штаны и кожаную куртку из меха речного бобра.

И вот – шагают они оба, один на четверть часа впереди другого…

Панталыкину пришел на ум такой вопрос: знакомы ли они друг с другом, эти

два мужественных пешехода? Вероятно, знакомы, если попали в одну и ту

же задачу… Но если знакомы – почему они не сговорились идти вместе?

Вместе, конечно, веселее, а что один делает в час на версту больше другого,

то это вздор; более быстрый мог бы деликатно, понемногу сдерживать

свои широкие шаги, а медлительный мог бы и прибавить немного шагу.

Кроме того, и безопаснее вдвоем идти – разбойники ли нападут или дикий

зверь…

Возник еще один интересный вопрос: были у них ружья или нет? Пускаясь в

дорогу, лучше всего захватить ружья, которые даже в пункте Б могли бы

пригодиться в случае нападения городских бандитов – отрепья глухих квар-

талов. Впрочем, может быть, пункт Б – маленький городок, где нет банди-

тов… Вот опять же – написали: пункт А, пункт Б… Что это за названия?

Панталыкин Семен никак не может представить себе городов или сел, в

которых живут, борются и страдают люди под сухими бездушными лите-

рами. Почему не назвать один город Санта-Фе, а другой – Мельбурном?

И едва только пункт А получил название Санта-Фе, а пункт Б был преобра-

зован в столицу Австралии – как оба города сделались понятными и ясны-

ми… Улицы сразу застроились домами причудливой экзотической архитек-

туры, из труб пошел дым, по тротуарам задвигались люди, а по мостовым

забегали лошади, неся на своих спинах всадников – диких, приехавших в город

за боевыми припасами вакэро и испанцев – владельцев далеких гациенд…

Вот в какой город стремились оба пешехода – Рудольф и Вильям… Очень

жаль, что в задаче не упомянута цель их путешествия. Что случилось та-

кое, что заставило их бросить свои дома и спешить сломя голову в этот

41

страшный, наполненный пьяницами, карточными игроками и убийцами Сан-

та-Фе?

И еще – интересный вопрос: почему Рудольф и Вильям не воспользовались

лошадьми, а пошли пешком? Хотели ли они идти по следам, оставленным

кавалькадой гверильясов, или просто прошлой ночью у их лошадей таин-

ственным незнакомцем были перерезаны поджилки, дабы они не могли его

преследовать – его, знавшего тайну бриллиантов Красного Носорога?..

Все это очень странно… То, что Рудольф вышел на четверть часа позже

Вильяма, доказывает, что этот честный скваттер не особенно доверял Ви-

льяму и в данном случае решил просто проследить этого сорвиголову, к ко-

торому вот уже три дня подряд пробирается ночью на взмыленной лошади

креол в плаще.

…Подперев ручонкой, измазанной в мелу и чернилах, свою буйную, мечта-

тельную, отуманенную образами голову – сидит Панталыкин Семен. И по-

степенно вся задача, ее тайный смысл вырисовывается в его мозгу.

Задача:

…Солнце еще не успело позолотить верхушек тамариндовых деревьев, еще

яркие тропические птицы дремали в своих гнездах, еще черные лебеди не вы-

плывали из зарослей австралийской кувшинки и желтоцвета, – когда Вильям

Блокер, головорез, наводивший панику на все побережье Симпсон-Крика,

крадучись шел по еле заметной лесной тропинке… Делал он только четыре

версты в час – более быстрой ходьбе мешала больная нога, подстреленная

вчера его таинственным недругом, спрятавшимся за стволом широколист-

венной магнолии.

– Каррамба! – бормотал Вильям. – Если бы у старого Билля была сейчас его

лошаденка… Но… пусть меня разорвет, если я не найду негодяя, подрезав-

шего ей поджилки. Не пройдет и трех лун.

А сзади него в это время крался, припадая к земле, скваттер Рудольф Кау-

терс, и его мужественные брови мрачно хмурились, когда он рассматривал,

42

припав к земле, след сапога Вильяма, отчетливо отпечатанный на влажной

траве австралийского леса.

– Я бы мог делать и пять верст в час (кстати, почему не «миль» или «яр-

дов»?), – шептал скваттер, – но я хочу выследить эту старую лисицу.

А Блокер уже слышал сзади себя шорох и, прыгнув за дерево, оказавшееся эв-

калиптом, притаился… Увидев ползшего по траве Рудольфа, он приложился

и выстрелил. И, схватившись рукой за грудь, перевернулся честный скват-

тер.

– Хо-хо! – захохотал Вильям. – Меткий выстрел. День не пропал даром, и

старый Билль доволен собой.

– Ну, двадцать минут прошло, – раздался, как гром в ясный погожий день,

голос учителя арифметики. – Ну что, все решили. Ну ты, Панталыкин Се-

мен, покажи: какой из крестьян первый пришел в пункт Б?

И чуть не сказал бедный Панталыкин, что, конечно, в Санта-Фе первым

пришел негодяй Блокер, потому что скваттер Каутерс лежит с простре-

ленной грудью и предсмертной мукой на лице, лежит одинокий в пустыне, в

тени ядовитого австралийского «змеиного дерева»…

Но ничего этого не сказал он. Прохрипел только: «Не решил… не успел…»

И тут же увидел, как жирная двойка ехидной гадюкой зазмеилась в жур-

нальной клеточке против его фамилии.

– Я погиб, – прошептал Панталыкин Семен. – На второй год остаюсь в

классе. Отец выдерет, ружья не получу, «Вокруг света» мама не выпишет…

И представилось Панталыкину, что сидит он на развалине «змеиного дере-

ва»… Внизу бушует разлившаяся после дождя вода, в воде щелкают зубами

кайманы, а в густой листве прячется ягуар, который скоро прыгнет на него,

потому что огонь, охвативший дерево, уже подбирается к разъяренному

зверю…

– Я погиб…

43

Вопросы для педагогов и учеников:

1). Является ли решАнием задачи мыслительный процесс Семена, описанный

в рассказе? Обоснуйте свою точку зрения. 2) Что бы вы посоветовали Семену

для улучшения своих учебных результатов по математике? 3). Какой совет

вы дали бы учителю, заинтересованному в улучшении результатов Семена?

Задание для педагогов и учеников: решите задачу, из-за которой «по-

гибал» Семен.

Задача из рассказа «Репетитор» Антона Павловича Чехова

http://www.liveinternet.ru/users/kifar/post237671752/

В рассказе А. П. Чехова «Репетитор» гимназист Егор Зиберов

не сумел решить арифметическую задачу, а отец репетируемого

им ученика, отставной губернский секретарь Удодов, довольно

быстро, пощёлкав на счётах, получил правильный ответ.

Не смогли бы вы также арифметически решить эту задачу? Вот она.

Отрывок из рассказа А.П. Чехова «Репетитор»

- “Купец купил 138 аршинов черного и синего сукна за 540 рублей. Спрашива-

ется, сколько аршин купил он того и другого, если синее стоило 5 рублей за

аршин, а черное 3 рубля? “ Повторите задачу.

Петя повторяет задачу и тотчас же, ни слова не говоря начинает делить

540 на 138.

- Для чего же это вы делите? Постойте! Впрочем, так... продолжайте.

Остаток получается? Здесь не может быть остатка. Давайте-ка я разде-

лю!

Зиберов делит, получает 3 с остатком и быстро стирает.

“Странно...-думает он, ероша волосы и краснея. - Как же она решается?

Гм!... Это задача на неопределенные уравнения, а вовсе не арифметиче-

ская...”

44

Учитель глядит в ответы и видит 75 и 63.

-Это задача, собственно говоря, алгебраическая,- говорит он. - Ее с иксом и

игрэком решить можно. Впрочем, можно и так решить. Я вот разделил...

понимаете? Теперь вот надо вычесть... понимаете? Или вот что... Решите

мне эту задачу сами к завтраму... Подумайте...

Петя ехидно улыбается. Удодов тоже улыбается. Оба они понимают за-

мешательство учителя. Ученик 7 класса еще пуще конфузится, встает и

начинает ходить из угла в угол.

- И без алгебры решить можно, - говорит Удодов, протягивая руку к счетам

и вздыхая.

- Вот, извольте видеть...

Он щелкает на счетах, и у него получается 75 и 63, что и нужно было».

Вопросы для педагогов:

1) Описанный А.П. Чеховым фрагмент учебного процесса вы отнесете

к решЕнию или к решАнию задачи? Обоснуйте свой ответ.

2) Каким образом вы организовали бы процесс выработки решения

этой задачи с учениками в контексте метапредмета «Задача»?

Интересные задачи мы можем встретить даже в литературных произве-

дениях! В настоящее время немало специальной литературы с демонстрацией

решения задач. Вспоминая напутствие И.Я. Депмана школьникам-решателям

задач: «...научить кого-либо решать всякие задачи нельзя, но научиться ре-

шать их можно», обратим внимание на еще один совет ученого.

45

А что думают школьники о решАнии и решЕнии задач? Ниже – копия стра-

ницы из пособия А.А. Устиловской с высказываниями ее учеников.

8. Понимание в процессе выработки решения

С мнения же учеников начнем этот раздел о сущности понимания и его

значении в процессе выработки решения.

46

Отвечая на вопрос: «Что мы будем иметь в виду под пониманием текста»,

А.А. Устиловская отталкивается от трудов Г.П. Щедровицкого («Наброски к

методологическому проекту теоретической модели понимания // Мышление

– Понимание – Рефлексия») и формулирует следующие положения [6]:

понять текст – значит установить связи между текстом и чем-то дру-

гим: ранее понятым текстом или ситуацией, в которой читается текст,

или фрагментом реальности;

смысл текста, возникающий в процессе понимания, следует отличать

от значения текста, являющегося результатом узнавания;

смысл определяется способом использования прочитанного текста;

характер понимания зависит от средств, которыми обладает читающий

и на основе которых обрабатывается текст. В силу этого в одном и том

же тексте, в одной и той деятельностной ситуации читатели понимают

разное, наделяют текст отличающимися смыслами.

Согласимся с Аллой Алексеевной, что сказанное о понимании текста в

полной мере относится к пониманию текста задачи. При этом понимать текст

задачи приходится во вполне определенной ситуации – учебной, практиче-

ской, профессиональной, поэтому исходно ясно, как этот текст должен быть

включен в последующие действия.

47

В самом тексте задачи есть определенная целевая установка – вопрос и

две смысловые части: описательная и «вопрошающая». Понимание текста

задачи состоит из понимания каждой части и образования некоторого общего

смысла на их связи. Повествовательную часть важно понимать в совокупно-

сти с вопросом, а не изолированно от него. Смысл повествовательной части

образуется с учетом смысла вопроса. И еще один момент, на который следует

обращать внимание и помочь в этом ученикам: повествовательную и вопро-

сительную часть нельзя получить простым делением словесной цепочки тек-

ста на начало и конец, т.к. иногда вопрос стоит в середине текста.

Понимание текста задачи не допускает вольных интерпретаций.

Только один смысл, который определяется предметной действительно-

стью, в рамках которой сформулирована задача, позволяет ее решить

[6].

В качестве продукта понимания текста правомерно рассматривать сле-

дующее: 1) условие задачи; 2) возможные знания (понятия, модели, которые

могут быть использованы для решения). Термин «условие задачи» известен

каждому ученику. Он используется в двух значениях: широком и узком. «В

узком смысле условие есть не что иное, как одна из характеристик рассмат-

риваемого в задаче явления, процесса, состояния. Это могут быть отношения,

связи, величины, числовые значения величин, характеризующие содержащи-

еся в тексте задачи вещи и процессы, в которые они включены. Под условием

задачи в широком значении понимают всю совокупность данных и искомых,

а также условий в узком смысле, которые непосредственно в тексте не пред-

ставлены, но могут быть восстановлены на его основе» [6, с.123].

Понимание в процессах постановки и решения собственных задач –

это, в первую очередь, понимание ситуации. Так, в рассказе «Песчаная

учительница» Мария Никифоровна зафиксировала для себя ситуацию: «нель-

зя учить голодных детей».

Понимание в процессе решАния задачи – вызова не ограничивается по-

ниманием решаемой текстовой задачи: выявлением условия, определением

48

модели, в которой она может быть решена, восстановлением культурно-

исторической ситуации, в которой текстовая задача была сформулирована.

Здесь еще имеет место понимание ситуации, складывающейся в группе ре-

шателей, а также собственной ситуации.

9. Моделирование в процессе выработки решения

Прежде, чем подробно рассмотреть взгляд автора метапредмета «Зада-

ча» А.А. Устиловской на модель и моделирование в процессе выработки ре-

шений задач, обратимся к параграфу 2.2 «Понятие модели» книги Л.М.

Фридмана «Сюжетные задачи по математике. История, теория, методика».

Выдающийся ученый в области педагогической психологии и психоло-

гических основ обучения математике предлагает принять следующее опреде-

ление модели: «Моделью некоторого объекта А (прототипа) называется дру-

гой объект В, в каком-то смысле подобный (аналогичный) прототипу А, вы-

бранный или построенный субъектом С, по крайней мере, для одной из сле-

дующих целей:

1) замена А в некотором реальном или мысленном (воображаемом) дей-

ствии моделью В, так как в данном случае более удобно использовать

не сам оригинал А, а его модель В (заменяющая модель); создание

представлений об объекте А (реально существующем или воображае-

мом) с помощью модели В (модель-представление); истолкование (ин-

терпретация) объекта А в виде модели В (интерпретационная модель);

2) исследование (изучение) объекта А посредством изучения его модели

В (исследовательская модель).

Для того, чтобы модель была пригодна для указанных целей, она должна

обладать соответствующими этим целям свойствами, общим из которых яв-

ляется следующее: модель должна быть подобна (аналогична) оригиналу в

соответствующем ее цели отношении к оригиналу, а в во всех остальных от-

ношениях она должна быть отлична от оригинала» [7, с.54-55]. Примеры мо-

делей по целям:

49

1) в опытах И.П. Павлова организм собаки служил замещающей моделью

организма человека;

2) фотография или портрет человека дают представление о нем;

3) уравнение, составленное по условию задачи;

4) функция y=kx2 является исследовательской моделью сечения конуса

плоскостью, параллельной некоторой его образующей.

Модель-описание может быть одновременно и замещающей, и исследова-

тельской, и даже интерпретационной моделью.

По мнению Л.М. Фридмана, модели и моделирование – это тот метод, кото-

рый лежит в основе решения сюжетных задач. Следовательно, практическое

применение математики в науке, технике и производстве основано на мате-

матическом моделировании явлений и процессов, изучаемых и используемых

в этих науках и производстве.

Лев Моиссевич в процессе выработки решения задач делит модели на

две группы:

репрезентативные (представительные);

решающие (математические). Решающей моделью задач является такая

модель, применяя к которой аппарат математики, можно найти реше-

ние задачи [7].

Информацию о репрезентативных моделях задач представим ниже в виде

скан – копий страниц пособия Л.М. Фридмана для учителей и студентов пе-

дагогических вузов и колледжей [7].

50

51

Задание для педагогов:

1) выполните упражнения задания 8 из пособия Л.М. Фридмана;

2) предложите подобные упражнения ученикам.

52

А.А. Устиловская, отвечая на вопрос «Когда и зачем нужна модель?»[6],

отмечает, что необходимость модели возникает в том случае, когда инте-

ресующий нас объект недоступен для непосредственного исследования.

Модель должна быть полноценным «заместителем» непосредственно недо-

ступного для исследования объекта. Тогда моделирование состоит в переходе

от рассмотрения исследуемого объекта к рассмотрению его модели, а также в

изучении модели, благодаря которому можно исследовать недоступный объ-

ект. «Нет ничего, что является моделью или моделирующим объектом по

своей сущности. Быть моделью – значит использоваться в качестве замести-

теля исследуемого объекта, иначе – выступать в функции модели. Функцию

модели могут выполнять специально созданные макеты, схемы, чертежи

и даже вещи»[6, с.134]. Как видим, взгляды ученых на модель в данном слу-

чае сочетаются, дополняя и уточняя друг друга. Если посмотреть на модели-

рование в метапредмете «Задача» «глазами Л.М. Фридмана», то увидим, что

по цели применяются преимущественно замещающие модели (в качестве ре-

презентативных). Решающие модели принимают эстафету на последующих

за моделированием этапах процесса решения/решания задач. Ученики А.А.

Устиловской подчеркивают значимость модели при выработке решения за-

дачи.

53

С уверенностью можно сказать, что если решатель не знает, что моделирует,

то у него нет и модели. Если же он уже знает, что нужно представить в моде-

ли, то следующий вопрос о моделирующем объекте – что использовать в ка-

честве модели?

Обратимся к трудам Г.П. Щедровицкого («О различных планах изуче-

ния моделей и моделирования»[9]). Ученый обращал внимание на то, что

специалисты в этой области могут работать либо приемами науки, либо при-

емами «искусства». Первый вариант предполагает осуществление моделиро-

вания в рамках некоторого вполне определенного научного предмета и ис-

пользование специфических для этого предмета средств. Приемами «искус-

ства» вынуждены работать те, у кого есть разрыв между решаемой задачей и

имеющимися средствами, то есть те, кому необходимо в процессе решения

задачи выработать новую модель. В связи с этим А.А. Устиловская отмечает,

что метапредмет «Задача» имеет целью освоение средств моделирования и

способов употребления ранее открытых моделей. «В рамках курса учащимся

предлагаются, в том числе, текстовые задачи, для решения которых у них нет

достаточных средств: эффективной модели или способа употребления из-

вестной модели. В процессе решАния этих задач учащиеся приобретают

опыт построения новых моделей и их применения, а также опыт рефлексии

полученных средств, то есть опыт моделирования «приемами искусства».

10. Задачная форма обучения

Целесообразно раскрыть содержание данного параграфа с помощью

специалистов: ученых и педагогов, успевших познать на практике преиму-

щества задачной формы обучения. В течение первых двух лет сотрудниче-

ства нашей РИП с представителями ФИП «Технологии достижения мета-

предметных результатов в рамках реализации ФГОС» (г. Москва) в качестве

куратора с нами работал А.В. Носов, к.эк.н., который предложил нам для

практического применения краткое изложение материалов диссертации М.В.

Половковой, к.п.н., посвященной задачной форме обучения. Полная версия

54

этого реферата вошла в приложения электронного варианта наших методиче-

ских рекомендаций.

Итак, «Кратко о ЗФО» или «Роль задач в обучении и задачная форма

организации образования».

Общее психологическое определение задачи приводится

А.Н. Леонтьевым в теории деятельности: задачи — это "цель, данная в опре-

деленных условиях" Понятие учебной задачи ввел В.В.Давыдов и ее реше-

ние связывал с усвоением ребенком некоторого общего способа предметных

действий.

В основе формирования у индивида способа решения задачи (осознанного

решения) лежит анализ применяемых в решении средств. Прежде чем зада-

вать новое средство, важно осознать, что старыми средствами задача не мо-

жет быть решена.

Учебная задача решается школьниками путем выполнения определенных

действий. Назовем эти учебные действия: - принятие от учителя или само-

стоятельная постановка учебной задачи; - преобразование условий задачи с

целью выхода на обнаружения некоего всеобщего отношения (понятия,

неких качеств или свойств, места в структуре и т.п., которые не существова-

ли ранее в представлении субъекта) изучаемого объекта; - моделирование

выделенного отношения в предметной, графической и буквенной формах; -

преобразование полученной модели отношения для изучения его свойств в

"чистом виде" (как абстрактное или всеобщее); - построение системы част-

ных задач, решаемых общим способом (проверка применения способа); -

контроль за выполнением предыдущих действий; - оценка усвоения общего

способа как результата.

Если ребенок включен в деятельность на уроке и осознает, как он эту дея-

тельность выполняет и какие средства использует для ее построения и орга-

низации, это будет означать, что он осваивает деятельностное содержание,

причем рефлексивно.

55

Одним из основных способов гуманитарного познания является понима-

ние. Понимание (в отличие от знания) обладает более высокой степенью

осмысленности, поскольку позволяет учащемуся производить определенные

интеллектуальные действия над собственными знаниями, вырабатывать от-

ношение к ним, связывать между собой различные мысли в одном или не-

скольких контекстах (отсюда и появляется смысл). Процессом рефлексии

обеспечивается перенос направленности сознания с объекта на средства соб-

ственного мышления. Понимание же связано с выходом к новым характери-

стикам содержания в виде объекта. Одним из ключевых умений педагога

становится способность работы с пониманием и исследованием непонимания

учащихся. В рамках данного процесса педагог должен уметь решать три типа

задач: Во-первых, уметь организовывать понимание учащихся в коммуни-

кации с ними (а не просто передавать некоторые смыслы в своей речи). Это

делается через а) уход от многозначности высказываний, б) иллюстрирование

мысли примерами, в) предъявление своей позиции пни обнаружение позиции

собеседника, г) удержание предмета обсуждения или фиксацию его смены на

другой предмет, д) учет тех категориальных форм, которые фактически орга-

низуют сознание учеников.

Во-вторых, уметь исследовать фактическое непонимание учеников.

Это означает выдвигать, практически проверять (через задание вопросов уче-

никам и т.п.) гипотезы о том, какие способы работы "осели" в сознании уче-

ника, какие остались скрыты от его сознания и какие оказались искаженны-

ми.

В-третьих, уметь исследовать причины непонимания учеников, т.е. вы-

двигать, проверять и корректировать свои гипотезы о том, за счет каких осо-

бенностей в организации сознания ученика произошло искажение смыслов

или их "незамечание".

Для проведения такой диагностики педагог должен уметь решать следу-

ющие задачи. Во-первых : конструировать такие тестовые задания, кото-

рые бы объективно требовали от выполняющего их применения соответ-

56

ствующих средств в определенных условиях. Во-вторых: подбирать те эм-

пирические показатели в деятельности выполняющего задания, фиксируя

которые педагог может с уверенностью утверждать, что тот владеет или не

владеет соответствующим средством. В-третьих: прямо в процессе разверты-

вания учебной ситуации или по ходу выполнения тестовых заданий прово-

дить исследование (выдвигать гипотезы и проверять их) причин, по кото-

рым тот или иной ученик не пользуется (или не может пользоваться) соот-

ветствующим средством. В-четвертых, педагог должен уметь оперативно ре-

агировать на выявляемые причины, затрудняющие для учеников освоение

соответствующего средства, и "на ходу" трансформировать первоначаль-

ный сценарий занятия так, чтобы преодолевать возникшие затруднения.

Высший уровень мастерства будет задаваться тем, что педагог не только

может сам организовать учебную ситуацию, провести исследование непони-

мания или диагностику, но и еще формирует у учеников эти способности.

Педагог-профессионал не имеет права на наивно обывательский взгляд на

педагогическую деятельность как на метод передачи вещей (знаний, инфор-

мации, умений) от одного владельца (педагога) к другому (ученику).

Внутри процессов мышления понимание позволяет схватывать

структуру объекта или идеализацию; в процессах коммуникации пони-

мание позволяет нам начать дифференцировать свое собственное видение и

видение оппонента.

Следует ввести различение между такими мыслительными образования-

ми («предметами мышления», метапредметами) как ЗАДАЧА и ПРОБЛЕМА.

Ю.В. Громыко различает понятия проблемная ситуация и проблема. Под

проблемной ситуацией понимается конкретный способ действия, взаимо-

действия и деятельности людей, который приводит к обнаружению пробле-

мы.

Проблема — обнаруженное и зафиксированное отсутствие в мышле-

нии (а зачастую – и в практике) средств достижения постановленной цели.

Под проблемой как метапредметом понимается способ, который фиксирует

57

проблемную ситуацию в специальных высказываниях и мыслительных кон-

струкциях. При рассмотрении проблемной ситуации и проблемы как взаимо-

связи мышления, коммуникации и действия выделяются этапы процесса

проблематизации:

• Вначале конфликт носит коммунальный характер.

• Из коммунального конфликта выделяется конфликт содержательный.

• Определяется предмет содержательного конфликта.

• Осуществляется словесная фиксация проблемы. Переход от проблем-

ной ситуации к проблеме осуществляется на основе построения форм фикса-

ции проблемы.

• Строится идеализация объекта, объединяющая (конфигурирующая)

представления сторон, участвующих в конфликте.

• На основе созданной идеализации осуществляется постановка задач и

планируется их решение. Проблема переводится в пакет задач, задачи клас-

сифицируются, определяется организационная форма для данного коллекти-

ва, обеспечивающего решение задач. Создается план и сетевой график про-

движения в процессе решения задач. Из приведенного описания процесса

проблематизации видна взаимосвязь и взаимозависимость проблемы и зада-

чи.

Задачная форма организации учебного процесса представляет собой

систему (пакет) средств, используемых педагогом в своей педагогической де-

ятельности именно для выращивания у детей техник мышления, понимания и

деятельности (а не просто для запоминания информации или формирования

навыков). В этот пакет входят три блока: первый, определяющий устройство

действительности учебной дисциплины, обеспечивающий развитие сознания

ребенка (дидактические средства педагогической мыследеятельности), вто-

рой - обеспечивающий работу с сознанием и учебной деятельностью ученика

(антропологические средства педагогической мыследеятельности), а третий

касается работы преподавателя с содержанием образования (методические

средства педагогической мыследеятельности).

58

Задачную форму организации имеет смысл применять только тогда, когда

педагогу известно, какую именно единицу содержания он собирается пере-

дать ученикам. Сам механизм присвоения средства (учащимся) может

быть рассмотрен как естественный процесс, имеющий четыре этапа:

1. Понимание;

2. Моделирование;

3. Выдвижение способа;

4. Реализация способа.

1. Завершением первого этапа является такое состояние ученика, когда он

понимает, что он конкретно не умеет делать (или какие задачи он не может

решать), и в то же время он признает, что он должен уметь это делать. Это

внутреннее противоречие задает такое напряжение, которое и становится ре-

альной движущей силой, вызывающей и поддерживающей самостоятельную

учебную активность ребенка (что, собственно, и превращает обучение из

принудительного в добровольное). Этот этап называется этапом понимания

учебной задачи.

2. Второй этап связан с изменением видения учеником того фрагмента ре-

альности, которая "сопротивляется" преобразующим воздействиям. Ученик

пытается выполнить поставленное ему задание вполне определенным обра-

зом (под влиянием прошлого его опыта или обучения). Но именно данный

взгляд оказывается тем препятствием, которое мешает эффективно выпол-

нить поставленное задание. Рефлексивное обращение ученика к "препят-

ствию", анализ этих представлений с целью обнаружения их недостатков и

построение новых представлений об объекте и составляет главное содер-

жание второго этапа, который носит название этапа моделирования объекта

деятельности.

3. Третий этап имеет дело с выработкой такого способа оперирования

с объектом, который был бы адекватен построенным на втором этапе мо-

дельным представлениям о нем и позволял бы эффективно выполнять исход-

59

ное задание. Поэтому третий этап и называется этапом проектирования спо-

соба деятельности.

4. И четвертый этап («реализации»): практическая проверка того,

насколько придуманные учеником на предыдущих этапах модель и способ

действительно эффективны, т.е. позволяют практически правильно выпол-

нить задание.

От педагога требуется следyющее:

• подборка или конструирование такого задания, которое ребенок возь-

мется выполнять, думая, что он действительно сумеет его выполнить (но в

реальности выполнить его он не может, потому что его средства этого не

позволяют, а те, которые позволяют, у него отсутствуют);

• показ ребенку, что на самом деле он не смог выполнить задания, и ор-

ганизация признания ребенка в том, что он несостоятелен в решении этого

класса задач;

• организация самоопределения (поиск и обнаружение для ребенка ос-

нований, почему он должен уметь решать данный класс задач — например,

показ исторической, социальной или личностной значимости задач);

• организация поиска учеником причин неудачи в выполнении задания

(причем не во вне, а именно в себе самом: какие мои представления неверны,

какие мои способы неправильны);

• организация понимания того, какие именно представления ученика об

объекте он должен изменить и какие способы своей деятельности он должен

перепроектировать.

При работе учеников над моделями педагог должен уметь параллельно

осуществлять две функции: фиксацию детских гипотез о характеристиках и

особенностях объекта и проблематизацию этих гипотез.

Проблематизация гипотез есть та техника, используя которую

педагог постепенно может подводить ребенка к представлениям, близ-

ким к культурным образцам. Проблематизация детских гипотез может

строиться как:

60

указание на несоответствие выдвинутого суждения реальному опыту

работы ребенка;

указание на неоднозначность суждения (т.е. возможность его двой-

ственной трактовки);

указание на вопросы, на которые модель не дает ответов;

указание на противоречия в модели.

При организации работы детьми со способом педагог должен обеспечи-

вать:

следование предложенному способу при практическом выполнении за-

дания;

фиксацию всех сделанных шагов в ходе работы над заданием;

фиксацию любых изменений, вносимых в модель и способ в процессе

выполнения задания;

сопоставление реального хода выполнения задания с теми представле-

ниями об объекте и способе, которые были получены на предыдущих этапах;

возвращение к первым трем этапам и доработке первичной модели и

способа.

Единицей планирования учебного процесса становится ситуация учения-

обучения. Ситуации учения-обучения - это такие ситуации, где невоз-

можность действовать по заготовленным шаблонам приводит к тому,

что человек становится восприимчивым к изменению собственных форм ра-

боты.

Можно выделить несколько уровней профессионализма учителя в кон-

кретной ситуации взаимодействия с детьми. 1-й уровень: при расхождении

между сценарием занятия и реально возникшей на занятии ситуацией - ситу-

ация игнорируется и продолжается движение по заранее заготовленному сце-

нарию.

2-й уровень: при расхождении сценарий начинает меняться в зависимости

от конкретной ситуации, и работа осуществляется по законам ситуации. 3-й:

педагог сам организует ситуацию, в которую помещает себя и учеников и ко-

61

торая является условием поиска и принятия учениками нового средства дея-

тельности. 4-й: педагог так строит работу с учениками, чтобы они сами ста-

вили задачи, в которых для них появляется необходимость поиска и принятия

нового средства деятельности.

Сценировать ситуацию учения-обучения означает:

в первую очередь определить, чем должен будет отличаться продукт

обучения не только с точки зрения специально предметной стороны, а с точ-

ки зрения деятельности или элементов деятельности того или иного строения

после проживания в ситуации.

во-вторых, предположительно выделить необходимые условия и сред-

ства, позволяющие ребенку построить новую деятельность. Процесс сцени-

рования требует от педагога, чтобы в его сознании всегда было представлено

сознание его ученика. А для этого педагог должен постоянно выдвигать ги-

потезы о том, что реально в сознании учеников.

в-третьих, сконструировать форму обучения, в которой будет организо-

вана деятельность ребенка (информирующая, заданиевая, задачная, проблем-

ная, проектная).

в-четвертых, подобрать предметный материал, отвечающий предыду-

щим требованиям.

в-пятых, должен быть определен механизм, обеспечивающий выделение

и постановку задачи самим ребенком. Речь идет об особой формулировке за-

дания, которое во многом определяется уже имеющимися у учащегося сред-

ствами (п.2), но эти средства не определяют полностью способ построения

процесса.

в-шестых, представлять, в чем состоит образец деятельности и способ-

ность его фиксировать (знаковой оформленности).

Для того, чтобы занятие ребенок действительно «прожил» в задачной

форме, учитель должен обязательно:

1. Организовать понимание учениками своей учебной задачи.

2. Организовать работу ученика над конструированием модели объекта.

62

3. Организовать работу по проектированию способа оперирования с дан-

ным объектом.

4. Организовать практическую реализацию ученикам своего способа опе-

рирования с объектом.

Данное требование на работу педагога по норме ЗФО появляется на осно-

вании представления о четырех этапах становления способности (или

освоения культурного способа):

I этап — понимание учебной задачи.

II этап — моделирование объекта деятельности.

Ш этап — проектирование способа деятельности.

IV этап - реализация способа деятельности.

Задачная форма организации учебной деятельности ребенка понима-

ется как процедура полного прохождения им ряда состояний и переходов:

внутреннее принятие задания;

осуществление действий по выполнению заданий;

осознание (понимание) невозможности осуществить выполнение

задания имеющимся способом;

понимание и выявление условий, затрудняющих выполнение задания;

выдвижение нового варианта выполнения (проектирование);

выполнение задания новым способом;

рефлексия хода работы и способа решения.

С позиции учителя – практика на задачную форму организации учебного

процесса мы можем посмотреть через статью учителя математики ГОУ

СОШ № 597 г. Москвы Т.Р. Дудалиной, в которой раскрываются различные

аспекты ЗФО. Полный текст статьи представлен в приложении. Автор делает

различение заданьевой и задачной форм взаимодействия педагога и ученика,

рассматривает этапы подготовки урока в ЗФО. Говоря о достоинствах задач-

ной формы обучения, автор подчеркивает: «данная технология работает на

создание условий для появления активного мышления в учебной ситуации,

63

причем это мышление рефлексивное. Кроме того, эта технология порож-

дает процесс мышления у детей, у которых обычно это мышление не

включается (немотивированные дети), т.к. в процессе обсуждения детям

не говорят, какое решение правильное, какое – нет, они сами доказывают

правильность того или иного решения и, кроме того, нет оценочного отно-

шения учителя к высказываниям учащихся». Желающим освоить методику

проведения уроков в задачной форме Т.Р. Дудалина дает ценные практиче-

ские советы.

Надеясь на то, что описание задачной формы обучения в стиле научного

труда и в стиле статьи из опыта работы педагогов вдохновляют на освоение

данной технологии, приведем наикратчайшее ее представление в форме таб-

лицы-алгоритма.

Шаг Пояснения

1 Задание ученикам на примере

способа 1

Способ 1 известен ученикам в практике (ситу-

ация успеха)

2 Задание 2, по внешним призна-

кам похожее на задание 1

Способ 1 не срабатывает (сбой деятельности,

задачная ситуация: необходимость осуще-

ствить действие в отсутствии образца)

3 Рефлексивная позиция Выявление отличия задания 2 от задания 1. В

чём ограничение способа 1?

4 Гипотеза о том, как следует из-

менить способ

Конструирование или проектирование способа

2

5 Способ 2 работает?

Если да – зафиксировать в сло-

вах или схеме.

Если нет – на шаг 3.

В форме тренинга организуется освоение опе-

рациональной составляющей способа 2

6 Новая учебная ситуация Шаги 1- 4

Дополнением содержания данного параграфа послужат приложения в

виде сценариев учебных занятий в ЗФО и по решению/решанию задач. И, ко-

нечно, несомненную ценность, на наш взгляд, представляет реферат «Усло-

вия освоения ЗФО», составленный А.В. Носовым на материале диссертации

М.В. Половковой…

64

11. Приложения

Сценарии учебных занятий в ЗФО

От плана урока к сценарию учебной ситуации

(на материале русского языка и литературы)

Мешков А.Е.

Опубликовано на сайте ЦИДО Admin в Втр, 06/26/2012 - 11:50

Ситуация учения-обучения – это такая ситуация, когда невозможно действовать

освоенным способом, и поэтому человек (как ученик, так и учитель) становится воспри-

имчивым к восприятию нового, к изменению привычных форм работы. Если человек

начинает понимать, что ему не хватает своих возможностей, средств действий для того,

чтобы продвинуться в выполнении задания, он настраивается на освоение новых средств и

способов. Если он этого не понимает, то – не восприимчив. Этот момент фиксирует, что

педагогу в ЗФО нужно не просто подготовить для ребенка ловушку; нужно сделать так,

чтобы ему было очевидно, – он получил неправильный ответ. Когда ребенок увидит, что

он вроде всё правильно делал, правильно применял правила, а ответ получается непра-

вильный, тогда появляется эта восприимчивость к новому.

Структура сценария зависит от трех параметров:

1. содержания образования, предлагаемого для освоения,

2. интеллектуального уровня учащихся и уровня освоения предмета,

3. технологий, техник и педагогических приемов педагога.

При этом на одном и том же предметном материале можно формировать разные единицы

деятельностного содержания образования. Учитель в ситуации учения-обучения выступа-

ет в разных позициях (как дидакт, как методист, как антрополог) и управляет процессом

учения-обучения.

При подготовке сценарного описания ситуации необходимо:

определить прирост в предметном знании и в способе деятельности, который дол-

жен произойти у учащихся;

выделить необходимые условия и средства выхода из затруднительной ситуации,

для построения нового способа действия;

сформулировать задание таким образом, чтобы «включить» все имеющиеся у ре-

бенка средства действия (именно здесь осуществляется творчество ребенка, прояв-

ляются его самодеятельность и спонтанность).

Урок предполагает четкую последовательность, а ситуация учения-обучения предполага-

ет «удерживание» педагогом смысловых блоков, через которые нужно провести учащих-

ся для достижения поставленной учебной цели. Последовательность прохождения через

них часто выстраивается прямо в ходе урока. В конспекте урока – последовательность

этапов, в ситуации – структура смысловых блоков. Учителю важно понимать, какое дей-

ствие или понятие осваивают учащиеся, какие средства нужны для освоения, какие зада-

ния позволяют диагностировать наличие средств и уровень освоения. Заранее нужно про-

думать свои действия, если окажется, что учащиеся этим средством не обладают. Поэтому

ситуация учения-обучения не только для ученика, но и для учителя. Сценирование пред-

полагает действия учителя в соответствии с реально разворачивающимися в классе со-

бытиями. Нужно так строить ситуацию, чтобы она затянула ребенка. Поэтому сцени-

рование ситуации противостоит программированию движения учащегося по узловым по-

ложениям учебного материала.

65

Сценарии учебных ситуаций

1. Литература, 10 класс

Учебный материал: роман И.А. Гончарова «Обломов».

Целью учебной ситуации является определение авторской концепции образов Обломова и

Штольца. Для этого учащимся предлагается ответить на вопрос: какой герой, с точки зре-

ния автора, нужен будущей России – Штольц или Обломов?

Необходимые для работы в ситуации средства:

понятие авторской концепции образов, знание способов определения авторской

концепции,

способ действия по определению авторской концепции (анализ эпизодов; прямая

авторская характеристика героя в тексте; авторские ремарки; авторские публици-

стические заметки, статьи о своем произведении, дневниковые записи, переписка и

т.п.).

Возможные затруднения и ошибки учащихся:

определение авторской концепции героев без должного анализа текста произведе-

ния (игнорирование способа);

отождествление авторской концепции героев со своим отношением к ним.

Такт 1. Перед началом занятия все учащиеся делятся на 5 групп. После вводного слова

учителя группам предлагаются следующие задания:

Группа 1 (Обломов):

1. почему первая часть романа посвящается лишь одному дню из жизни Обломова?

2. охарактеризуйте образ жизни Обломова;

3. можно ли исчерпать личность Обломова характеристикой «лентяй», «лежебока»? в

главах 1-4 части 1 найдите авторские намеки на неисчерпаемость художественного

образа внешней характеристикой.

4. какие вы видите преимущества и недостатки личности и образа жизни героя. Отку-

да мог взяться такой человек?

5. какие черты характера Обломова открывает нам «Сон Обломова»?

6. как же нам понять сочетание в Обломове такого противоречия: с одной стороны,

стремление жить; с другой стороны, боязнь жить; с третьей стороны, «мне давно

совестно жить на свете»?

Группа 2 (Штольц):

1. каков образ жизни Штольца? Оцените его нравственные принципы.

2. Штольц, по словам Гончарова, мог «быть близок Обломову». Почему?

3. как бы вы охарактеризовали отношение Штольца к Обломову (понимание, осужде-

ние, ирония)?

4. кто первый произносит слово «обломовщина»? какой смысл вкладывается в него?

Группа 3 (Обломов и Ольга):

1. какие обстоятельства повлияли на развитие отношений Обломова и Ольги? Поче-

му?

2. опишите взаимоотношения Обломова и Ольги.

3. отметьте, как постепенно (после сцены объяснения) нарастает отчуждение Ольги и

Обломова. Почему произошло охлаждение их отношений?

4. как воспринимает любовь и брак Ольга? Обломов?

5. почему Ольга полюбила Обломова?

Группа 4 (Обломов и Агафья Матвеевна):

1. сопоставьте мотивы любви Ольги и Агафьи Матвеевны. Есть ли различие в их чув-

ствах?

2. в какой любви нуждается Обломов, сын Ильи Ивановича Обломова? Почему?

66

3. найдите строки, раскрывающие, как воспринимает любовь к Обломову Агафья

Матвеевна.

Группа 5 (аналитическая):

1. можем ли мы сказать, что Обломов – характер типический? Ему подобные были до

Обломова и после него? Прав ли Обломов, говоря: «Имя нам – легион»?

2. А.П. Чехов (1889) писал: «Штольц не внушает мне никакого доверия. Автор гово-

рит, что это великолепный малый, а я не верю. Это продувная бестия, думающая о

себе очень хорошо и собою довольная…». Поделитесь своими мыслями по поводу

этого высказывания Чехова.

3. что больше соответствует обломовскому идеалу: стиль жизни Ольги и Штольца

или стиль жизни на Выборгской стороне в доме Пшеницыной?

Группы обсуждают свои вопросы примерно 20 минут. Затем выступления от групп. Вы-

сказывание отношения к этим ответам от других групп.

Такт 2. Задание-«ловушка». Учитель ставит вопрос: какой же герой, по мнению Гончаро-

ва, нужен будущей России – Штольц или Обломов?

На занятии проведенном в соответствии с излагаемым замыслом учащиеся не предложили

единого ответа. Учащиеся разделились на две группы. Им было предложено вспомнить

способ действия по определению авторской концепции героев. Учащиеся обнаружили, что

один из приемов работы – анализ авторских публицистических заметок и статей – не был

ими применен.

Такт 3. Учащимся было предложено прочитать статью И.А.Гончарова «Лучше поздно,

чем никогда», попытаться найти ответ на поставленный там вопрос и поразмышлять над

словами Гончарова: «Ум тогда только истинный и высокий ум, когда он и ум, и сердце

вместе».

Такт 4. На заключительном этапе обсуждался вопрос: возможно ли, чтобы человек со-

единял в себе черты обоих героев?

Учащиеся пришли к выводу, что замысел романа – показать совершенного человека, тип

личности, который бы получился, если соединить в одном человеке глубину и чуткость,

искренность и непосредственность Обломова и волю, собранность, целеустремленность

Штольца. Но такое не возможно. Природа человека несовершенна. Именно это и показы-

вает автор финалом романа. Человек есть таков, как есть. Возможно обогащение, развитие

способностей, имманентных личности любого, но соединение противоположных, взаимо-

исключающих черт, изменение характера саморазвития – невозможно.

Рефлексивный анализ. Это было мое первое в полной мере реализованное занятие с ис-

пользованием технологии ЗФО. При его подготовке возник ряд трудностей: во-первых,

было необходимо развести два понятия «авторская концепция» и «авторская позиция». С

этими понятиями учащиеся определились так: «авторская концепция» - это каковы Обло-

мов и Штольц по замыслу автора, «авторская позиция» - это каков Гончаров. Во-вторых,

совершенно очевидно, что литература – предмет достаточно «неточный», в нем могут

быть приемлемы различные точки зрения, с чем было сложно смириться учащимся. Они

стремились получить единственно правильную точку зрения. Стало очевидным, что важ-

но обучить ребят грамотному глубокому анализу авторской концепции образов литера-

турных героев, различению авторской позиции и авторской концепции героев.

При проведении занятия ребята активно обсуждали предложенные им вопросы, часто

подтверждая свое мнение текстом. Уже на этом этапе учащиеся поделились на две услов-

ные группы: те, кому симпатичен Обломов, и те, кому импонирует Штольц. Размышляли

над цитатой писателя и пришли к верному пониманию концепции Гончарова, однако эта

позиция была принята учащимися не слишком восторженно, многие сказали, что их точка

зрения на полезность Обломова или Штольца не изменилась, Гончаров их не переубедил.

Наиболее ценным в проведенном занятии считаю, что удалось убедить учащихся в непра-

вильности поверхностного понимания авторской концепции личности героя (только на

основании какого-то одного способа или высказывания), а также то, что удалось повысить

67

уровень культуры литературоведческой работы учащихся, хотя очевидно, что данную ра-

боту совершенно необходимо продолжать.

2. Русский язык, 9 класс

Учебный материал: Знаки препинания в сложном предложении с сочинительными и под-

чинительными союзами.

В ходе занятия осуществлялось: 1) комплексное повторение понятий о простом, сложно-

сочиненном и сложноподчиненном предложениях и правил постановки знаков препина-

ния в сложном предложении; 2) введение представлений об общем второстепенном члене

и общем придаточном предложении.

Необходимые для работы в ситуации средства:

понятия о простом и сложном предложениях;

умение выделять грамматические основы предложений;

различение сложносочиненного, сложноподчиненного и сложного бессоюзных

предложений.

Что осваивают учащиеся? Понятия общего второстепенного члена предложения и обще-

го придаточного предложения; правило постановки знаков препинания в сложном пред-

ложении при наличии общего второстепенного члена предложения или общего придаточ-

ного.

Осваиваемые способы действия:

1. при осваивании понятия общего второстепенного члена: выделить грамматические

основы в предложении; определить простое предложение или сложное; выделить

второстепенные члены; определить, есть ли второстепенные члены, относящиеся к

обеим грамматическим основам (по вопросу и смыслу предложения);

2. при осваивании понятия общего придаточного предложения: выделить граммати-

ческие основы в предложении; определить простое предложение или сложное; если

сложное, определить его тип; если сложноподчиненное, определить, к какой основе

или какому члену предложения относится придаточное.

Задание 1 (направлено на актуализацию способа различения простого и сложного пред-

ложения, выделения грамматической основы в предложении). Запишите предложения,

расставьте знаки препинания, объясните постановку знаков препинания.

А) Море глухо роптало и волны бились о берег бешено и гневно. (М.Г.)

Б) Солнце зашло за горы но было еще светло. (Л.)

В) Раздался сильный взрыв ребята однако не испугались.

Г) Мышление было бы не нужно если бы были готовые истины. (Герцен).

Задание 2 (задание – «ловушка»). Запишите предложения, расставьте знаки препинания,

объясните постановку знаков препинания.

А) От пристани каждое утро отходил катер или отплывала лодка.

Б) В лесу еще снег лежит нетронутый и деревья стоят в снежном уборе.

В) Крылья у гуся были растопырены и клюв раскрыт.

Г) Тут так же, как и в зале, окна были раскрыты настежь и пахло тополем, сиренью и ро-

зами.

При расстановке знаков препинания учащиеся попадают в «ловушку», если действуют на

основе повторенных правил. Предложения сложные, и запятая между простыми предло-

жениями в составе сложного вроде бы быть должна, но предложения имеют общий второ-

степенный член, поэтому запятая перед союзом -И- не ставится (учащиеся этого не зна-

ют). Наличие общего второстепенного члена или общего придаточного в сложном пред-

ложении обусловливает тесное смысловое единство этих предложений.

Перед введением нового правила с учащимися предлагаются следующие вопросы и зада-

ния (на примере предложения А):

выделите грамматическую основу (их две);

68

определите тип предложения (сложное, сложносочиненное);

выделите второстепенные члены предложения;

от какого слова зависит обстоятельство от пристани? (отходил катер и отплыва-

ла лодка. Вопрос откуда?)

Делается вывод о наличии общего второстепенного члена предложения. Вводится прави-

ло.

Упражнение на закрепление применения введенного понятия. Выделите грамматиче-

ские основы, укажите общий второстепенный член.

А) У Гаврилы смешно надулись щеки, оттопырились губы и суженные глаза как-то черес-

чур часто и смешно помаргивали.

Б) В такую бурю волк не рыщет и медведь не вылезает из берлоги.

В) Может быть, я выплакался бы и мне стало бы легче.

Г) Утром на восходе роса заливает травы и пахнет сладко хлебом из каждой избы.

Д) В степи только носится желтая пыль да ветер качает полынь да ковыль.

Упражнения на отработку применения введенного правила:

1) Спишите предложения, вставляя общий второстепенный член. Как изменилось пунк-

туационное оформление предложений? На основе этого и предыдущего упражнений сде-

лайте вывод, какие члены предложения могут выступать в роли общих второстепенных

членов.

А) Было сыро, и пахло хвоей.

Б) Ветер внезапно утих, и пошел мелкий дождь.

В) Поспеет земляника, и начнется ягодный сезон.

Г) Крики смолкли, и лес затих.

2) Придумайте три сложносочиненных предложения с общими второстепенными члена-

ми.

Задание 3 (задание-«ловушка»). Запишите предложения, расставьте знаки препинания,

объясните постановку знаков препинания.

А) Уже совсем рассвело и народ стал подниматься когда вернулся я в свою комнату.

Б) Когда Аню провожали домой то уже светало и кухарки шли на рынок.

В) Когда он вернулся в залу сердце его билось и руки дрожали так заметно, что он пото-

ропился спрятать их за спину.

Учащиеся при работе с предложениями попадут в «ловушку», если последнее веденное

понятие и соответствующее правило не было ими поняты. В противном случае (при по-

нимании) у учащихся складывается некоторая интуиция, не позволяющая им поставить

«лишние» запятые (это произошло при проведении занятия). Предложения сложные, и

запятая между простыми предложениями в составе сложного вроде бы быть должна, но

предложения имеют общее придаточное предложение, поэтому запятая перед союзом -И-

не ставится (учащиеся этого не знают). Наличие общего второстепенного члена или обще-

го придаточного в сложном предложении обусловливает тесное смысловое единство этих

предложений.

Перед введением соответствующего правила с учащимися обсуждаются следующие во-

просы и задания (на примере предложения А):

выделите грамматические основы в предложении (их три);

определите тип предложения (сложное с различными типами связей); назовите

главное, придаточное предложения

от какого слова или предложения зависит придаточное? (от двух главных одновре-

менно. Вопрос когда?);

Делается вывод о наличии общее придаточного предложения при двух главных.

Задание на закрепление введенного понятия. Выделите грамматические основы в

предложениях, укажите общее придаточное предложение. Расставьте знаки препина-

ния, объясните постановку знаков препинания.

А) Уж кричали третьи петухи и заря начинала заниматься, когда он уехал.

69

Б) Когда наступил вечер, небо сплошь заволокло тучами и пошел дождь.

В) Пока я осматривал окрестность, палатки были поставлены и ужин приготовлен.

Г) Много веков сушили эту землю ветры-суховеи и калило солнце, пока она не стала та-

кой крепкой, будто схвачена цементом.

3. Русский язык, 10 класс

Учебный материал: Знаки препинания при однородных членах, не связанных союзами.

Средства, необходимые для успешной работы в ситуации:

1. Понятия об однородных членах предложения и правило постановки знаков препи-

нания при однородных членах. Учащиеся знают: однородными называются два или

несколько членов предложения, связанных друг с другом сочинительной связью;

сочинительная связь состоит в том, что слова соединяются друг с другом как рав-

ноправные, не зависящие друг от друга; не одно из них не служит для пояснения

другого. Выражаются одной частью речи, отвечают на один и тот же вопрос, отно-

сятся к одному слову.

2. Понятие о составном глагольном сказуемом. Учащиеся знают: составное глаголь-

ное сказуемое состоит из вспомогательного глагола и неопределенной формы гла-

гола; вспомогательный глагол своим лексическим значением и грамматической

формой выражает временные и аспектуальные характеристики действия, обозна-

ченного неопределенной формой глагола. Пример: Он хочет поступить в институт

3. Способ синтаксического разбора предложения: выделить грамматическую основу

предложения; определить, какими частями речи выражена грамматическая основа;

выделить второстепенные члены предложения; определить, какими частями речи

выражены второстепенные члены.

Осваивается учащимися:

1. Различение однородных сказуемых, составных глагольных сказуемых и двух гла-

голов в одинаковой форме, указывающих на движение и его цель.

2. Способ определения смыслового значения глаголов в предложениях (самостоя-

тельное, законченное действие (А, Г) и движение – цель движения (Б, В)).

Задание 1 направлено на отработку определения грамматической основы, выявление од-

нородных членов в предложении и постановку знаков препинания при однородных чле-

нах.

Произведите синтаксический разбор предложений, расставьте знаки препинания, объяс-

ните постановку знаков.

А) Говорил Жухрай ярко, четко, понятно, простым языком (Н. Островский).

Б) Простим горячке юных лет и юный жар, и юный бред (Пушкин).

В) Княжна Марья вовсе не думала и не помнила о своем лице и прическе (Л. Толстой).

Задание 2 (задание-«ловушка»). Произведите синтаксический разбор предложений, рас-

ставьте знаки препинания, объясните постановку знаков:

А) Кипела торопилась грохотала жизнь. (Тургенев).

Б) Я забегу возьму рукавицы. (Гоголь).

В) Бабушка сказала: «Поди купи масла». (Горький).

Г) Все вокруг зашевелилось запело. (Тургенев).

При выполнении задания учащиеся должны попасть в ловушку, т.к. не знают, что между

двумя глаголами в одинаковой форме, указывающими на движение и его цель, запятая не

ставится.

Ход занятия:

1. Учащиеся производят синтаксический разбор предложений второго задания на доске.

Рассматриваются все варианты постановки запятых между глаголами и их обоснований.

Варианты ответов, которые были предложены учащимися:

А) поставили запятую. Объяснение: «однородные сказуемые».

70

Б) не поставили запятую. Объяснение: «составное глагольное сказуемое».

В) не поставили запятую. Объяснение: "два глагола в повелительном наклонении, между

ними запятая не нужна".

Работа с вариантом Б:

Докажите, что в предложениях Б, В используется составное глагольное сказуемое.

Сравните предложение «Он собирается уезжать» и предложение Б.

Выделите в каждом из них грамматическую основу.

В какой форме употреблены глаголы?

В каком из предложений употреблено составное глагольное сказуемое?

Давайте запишем схему составного глагольного сказуемого. (Глагол + Инфинитив).

Соответствует ли грамматическая основа в предложениях Б, В схеме составного

глагольного сказуемого? (нет)

Является ли грамматическая основа в предложениях Б, В составным глагольным

сказуемым? (нет).

Работа с вариантом В:

Учащимся предлагается контрпример: Сынок, сочинение напиши, выполни задание. (Два

глагола в повелительном наклонении, но запятая между ними ставится).

Далее учащимся предъявляются предложения с правильно расставленными знаками пре-

пинания (например, через проектор) и предлагается сравнить свою расстановку знаков

препинания и постановку знаков в образце. По всем признакам сказуемые должны быть

однородными, но авторы (Гоголь и Горький) запятые не ставят. Может быть, они видят

какое-то особое значение глаголов в предложениях?

Варианты ответов:

А) "авторский знак".

Авторский знак не ставится «просто так». Автор должен видеть какой-то особый смысл,

логику именно в такой расстановке знаков препинания. Если это "авторские знаки", то ка-

кой особый смысл, какое особое отношение между членами предложения видят авторы?

Б) "движение - цель движения" (т.е. верный ответ).

Учащиеся делают вывод о постановке знаков препинания в таких синтаксических кон-

струкциях. Если учащиеся затрудняются с ответом, задаются вопросы:

Измените предложение Б, введя две грамматические основы, но чтобы смысл

предложения не изменился. ( Я забегу, чтобы взять рукавицы.) Определите тип

предложения (с\подчиненное).

На что указывает придаточное предложение? (на цель действия)

На что указывает глагол забегу? (действие)

Сравните измененное предложение с первоначальным вариантом. В какой форме

употреблены глаголы в предложении Б?

По аналогии с предыдущим заданием измените предложение В.

На что указывает придаточное предложение? (на цель действия).

Какой глагол в предложении «Поди купи масла» указывает на действие, а какой -

на цель этого действия?

Можно ли предложение «Все вокруг зашевелилось, запело» заменить сложнопод-

чиненным по аналогии с предыдущим заданием? (нет).

Так почему же Гоголь и Горький в предложениях не поставили запятые?

Чем грамматическая основа в предложениях А, Г отличается от основы в предло-

жениях Б, В?

Работа на закрепление материала:

1. Демонстрация использования данного типа предложений в художественной литера-

туре.

o Зайду проведаю раненых,- говорит вам фельдшер и, резко свернув направо,

уходит в одну из дверей этого бесконечного коридора (Л. Толстой).

71

o Или вы думаете, быть может, что они смирнехонько стоят ожидают, покуда

вы придете забрать ваши регалии? (Ильф, Петров).

o Пока начальство разберется – приткнись, где потеплей, сядь посиди, еще

наломаешь спину (Солженицын).

o Надо заехать объяснить ситуацию (Файнберг).

2. Творческое задание: самостоятельно составить 3-4 предложения на данное правило.

Выделенные блоки методического шаблона могут быть отнесены к выделенным ранее по-

зициям полипрофессиональной деятельности педагога.

Сценарий занятия по русскому языку «Виды глагола»

Берсенева О.В.,

учитель русского языка и литературы

МОУ лицей №1, г. Тутаев.

На какую категорию учащихся рассчитано занятие:

На учеников 5 класса общеобразовательной школы. Предполагается включение учащихся

в задачную форму организации образовательного процесса, где они определят способ раз-

личения совершенного и несовершенного видов глагола.

Единицы содержания:

Предметной единицей содержания является различение совершенного и несовершенного

вида глагола. Метапредметной – приобретение опыта работы в задачной форме организа-

ции.

Предметные задачи:

1. Сформировать понятие о виде глагола.

2. Познакомить с основными способами определения вида глагола.

Метапредметные задачи:

1. Развитие навыков рефлексивного мышления

2. Формирование способности схематизировать способ понимания.

Исходное состояние учащихся: учащиеся знают способы образования настоящего, про-

шедшего и будущего времени глагола.

Тип содержания – мыследеятельностный. В ходе урока перед учениками ставится ряд

познавательных задач, требующих активного усвоения материала. Решая определённые

задачи, дети самостоятельно добывают знания. Материал не даётся в готовом виде. На

уроке преобладает поисковый характер деятельности.

Технология, обеспечивающая освоение единицы содержания:

Задачная форма организации учебного процесса.

Учебный материал и учебные задания:

№ Учебный материал Задания для работы с

материалом

1. Настоящее

время

Прошедшее

время

Будущее

время

Образовать настоя-

щее, прошедшее и

будущее время от

глаголов решать -

решить

решать

решить

2. говорить варить Найти соответствие.

Образовать видовые

пары. рассказать смотреть

сгореть рассказывать

72

свистнуть сгорать

поговорить свистеть

рассмотреть сварить

3. Случай в лесу

Однажды я гулял по лесу. Вдруг я (видел, увидел) белку.

Шустрый зверёк всё время (прыгал, прыгнул) с ветки на вет-

ку. Я (шёл, подошёл) поближе, чтобы рассмотреть белку. Но

она увидела меня и (пряталась, спряталась) в дупло.

Выбрать глагол нуж-

ного вида из каждой

видовой пары. Устно

обосновать свой вы-

бор.

4. Долго, много раз, вдруг, наконец, уже, часто, целый день,

один раз

Распределить на 2

группы слова-помощ-

ники в зависимости от

того, с глаголами ка-

кого вида они упо-

требляются.

Вопрос и/или задание, на основе которого вводится новое содержание, варианты от-

ветов учащихся и/или способы их выполнения

Варианты ответов и/или способов

действия учащихся

Действия педагога

на ответы учащих-

ся

Вопросы или задания,

выводящие на новый

уровень понимания

1. Учащиеся легко справляются с обра-

зованием времён глагола «решать»,

используя способы образования дан-

ной категории.

При образовании настоящего времени

глагола «решить» может возникнуть

задачная ситуация.

Учащиеся формулируют учебную за-

дачу?

Фиксирую на доске

версии детей.

Направляю их дея-

тельность с по-

мощью вопросов.

Подвожу детей к

определению по-

нятия совершен-

ного – несовер-

шенного видов гла-

гола.

Почему от глагола

решить нельзя образо-

вать форму настоящего

времени?

Чем отличаются гла-

голы решать и ре-

шить?

Какую учебную за-

дачу мы будем сегодня

решать?

2. Учащиеся работают в группах, со-

ставляют видовые пары.

Подвожу детей к

понятию видовой

пары, к нахожде-

нию нового спосо-

ба отличия глаго-

лов совершенного

вида от несовер-

шенного.

Что общего между

словами в каждой паре?

Чем они отличают-

ся?

Отражаются ли ви-

довые различия на

морфемном составе?

С помощью каких

морфем образуется ви-

довая пара?

3. Учащиеся в группе работают с тек-

стом.

Контролирую вы-

полнение задания. Почему вы выбрали

именно этот глагол?

4. Дети распределяют слова в 2 группы.

Контролирую вы-

полнение задания. Докажите правиль-

ность вашего выбора.

5. Рефлексия Подвожу детей к

выводу. Вернёмся к задаче,

которую мы совместно

поставили в начале

урока. Всё ли мы для

73

себя выяснили? Какие

способы мы будем ис-

пользовать, чтобы от-

личить совершенный

вид глагола от несо-

вершенного?

6. Схематизация открытого способа Контролирую вы-

полнение задания. Давайте вспомним,

какой путь мы продела-

ли, чтобы прийти к

этому знанию.

Представьте, что вы

авторы учебника. Вам

нужно включить в раз-

дел «Виды глагола»

схему, которая бы мог-

ла быть для учеников

подсказкой, по каким

признакам можно отли-

чить совершенный вид

глагола от несовершен-

ного.

Организационные формы проведения занятия (индивидуальная, фронтальная,

групповая, межгрупповая коммуникация, другое):

Групповая работа и коммуникация между детьми в классе. В ходе коммуникации проис-

ходит обогащение версий учащихся, прирост знания. В группах разрабатываются и все

материалы, выдвигаются и проверяются гипотезы, строятся схемы.

Этапы занятия и возможные последовательности их прохождения:

Шаг 1.Выполнение задания №1. Учащимся предлагается образовать настоящее, прошед-

шее и будущее время глагола «решать». Дети легко справляются с заданием.

Шаг 2. Выполнение задания №2. Дети попадают в "ловушку" - возникает ситуация за-

труднения. Дети не могут образовать настоящее время от глагола «решить».

Шаг 3. Выполнение задания №3. Дети предлагают версии – гипотезы. Если не могут объ-

яснить, с помощью вопросов направляю деятельность учащихся.

Шаг 4. Отработка новых версий. Выход из "ловушки". Постановка учебной задачи. Кон-

струирование нового способа.

Шаг 5. Применение способа на конкретных примерах.

Шаг 6. Формулирование правила. Апробирование нового способа.

Шаг 7. Рефлексия. Схематизация порождения нового способа.

Сценарий урока русского языка в 5 классе по теме:

«Одушевленные и неодушевленные имена существительные»

Синягина С.А.,

учитель русского языка и литературы

МОУ СОШ № 6, г. Тутаев

Цель занятия: 1) повторение: понятия об имени существительном, формального способа

определения одушевленности-неодушевленности у имен существительных (вопрос кто?-

одушевленные, что?- неодушевленные — материал начальной школы);

2) знакомство с новым способом определения одушевленности-неодушевленности.

74

Основные результаты: освоение способа определения одушевленности и неодушевлен-

ности имени существительного.

Цели урока: 1) повторение: понятия об имени существительном, формального способа

определения одушевленности-неодушевленности у имен существительных (вопрос кто?-

одушевленные, что?- неодушевленные — материал начальной школы);

2) знакомство с новым способом определения одушевленности-неодушевленности.

Осваиваемый способ определения одушевленности и неодушевленности у имен су-

ществительных:

1. Рассмотреть несколько одушевленных и неодушевленных имен существительных,

выделить общие грамматические признаки в них.

2. Изменить существительное множественного числа в каждой группе (одушевл.-

неодушевл.) по падежам и выделить совпадение окончаний в родительном и винительном,

именительном и винительном падежах.

3. Имена существительные множественного числа имеют одинаковые окончания в

родительном и винительном падежах – это одушевленные.

4. Имена существительные множественного числа имеют разные окончания в роди-

тельном и винительном падежах – это неодушевленные.

5. Отработать данный способ на примерах.

Что осваивают: способы определения одушевленности-неодушевленности имен суще-

ствительных:

по вопросу кто? что?

по грамматическим признакам имен существительных.

Что знают к началу занятия: имена существительные отвечают на вопросы кто? что? и

обозначают предмет; на вопрос кто? отвечают одушевленные существительные, на во-

прос что? отвечают неодушевленные существительные.

Подготовительное задание. (Задание рассчитано на выполнение уже освоенным спосо-

бом, у учащихся не должно возникнуть затруднений).

Укажите в предложениях одушевленные и неодушевленные имена существительные.

1. Ночь луну обронила

В синь озерной воды,

В душной мякоти ила

Лось оставил следы. (В этом предложении сложностей не возникает)

2. Девочка взяла куклу и осторожно стала укладывать ее в кроватку.

3. Он показался мне сначала мертвецом, но потом я присмотрелся внимательнее. (Во 2

и 3 предложениях может возникнуть задачная ситуация: ученики могут сказать, что

слова «кукла» и «мертвец» являются неодушевленными, попытаются обосновать это

вопросом или рассуждениями типа «живой-неживой». Делается вывод о том, что фор-

мальное деление на живое-неживое, как это обычно делали ученики, «не работает» в

сложных ситуациях). В этом случае возможен переход к заданию-«ловушке» сразу.

Если этого не произошло, то предлагается задание упр. 478 (Т.А. Ладыженская, текст

о царе Салтане, по М.В. Горбаневскому)

Ученики приходят к выводу, что легко по вопросу определить одушевленность и

неодушевленность имен существительных.

Задание-«ловушка» 1. (Задание рассчитано на то, что применяемый в подготовительном

задании способ здесь не сработает, ученикам необходимо будет искать иное решение).

Определить, все ли из перечисленных слов являются неодушевленными:

Слово, ключ, кукла, туз, суффикс, козырь, группа, стая, карандаш, месяц.

Затруднение возникает, поэтому переходим к нахождению способа.

Осваиваемый способ определения одушевленности и неодушевленности у имен су-

ществительных:

1 шаг. Ученики пытаются разбить на две группы все слова, используя формальный

способ определения одушевленности-неодушевленности.

75

Во время выполнения этого задания учащимися учитель должен пройти по классу и

понаблюдать, как справляются дети. Вызывать к доске лучше того, кто допустит ошибку в

определении. При анализе слов задаются вопросы:

1. Как вы определили, что именно это слово является одушевленным? (наиболее веро-

ятный ответ ученика: «отвечает на вопросы кто?»)

2. Как вы определили, что именно это слово является неодушевленным? (наиболее ве-

роятный ответ ученика: «отвечает на вопросы что?»)

3. Есть ли слова, которые сложно отнести к одушевленным или неодушевленным?

(«повисают» как проблемные слова: «кукла», «туз», «козырь», «группа», «стая»)

4. Выделите эти слова.

Проблемный вопрос: как поступить в этой ситуации, когда нельзя воспользоваться

привычным способом? (Выслушивание вариантов ответов детей, путей решения про-

блемы)

2 шаг. Поиск нового способа определения одушевленности и неодушевленности.

Работа в группах. Задание: проверить, как ведут себя одушевленные и неодушевлен-

ные существительные в разных грамматических категориях.

1. Число (единственное и множественное)

2. Падеж

Работа в группах (рассматриваются все варианты, предложенные учащимися)

Результаты работы в группах выносятся на доску.

Содержание групповой работы: идет проверка на сходство-различие окончаний суще-

ствительных в единственном и множественном числе в разных падежах. (Берутся заведо-

мо простые примеры (кот, лиса, мальчик – одушевленные; стена, стол, лес – неодушев-

ленные. В группах проверяются слова до тех пор, пока кто-нибудь не придет к своим

«открытиям». Если этого не случится, то учитель помогает, вызвав ученика к доске, и

по наводящим вопросам продвигает работу по реализации проблемы).

Вероятные варианты ответов учащихся:

1. Существительные одушевленные обозначают живые существа, а неодушевлен-

ные – мертвые (и другие варианты)

2. У одушевленных существительных множественного числа в родительном и ви-

нительном падежах окончания совпадают, а у неодушевленных – не совпадают.

Допущенные ошибки (1 ответ и подобные ему) свидетельствуют о том, что учащиеся

торопятся с выделением грамматических признаков, применяют лишь способ, ранее им

известный, сформулированный в начальной школе. Правильное решение (2) свидетель-

ствует о том, что учащиеся владеют навыками групповой работы, умеют решать постав-

ленные задачи, обладают языковой догадкой и владеют методами грамматического иссле-

дования.

Коллективный анализ слов строим на следующих вопросах:

1. Что общего у всех одушевленных имен существительных? (Совпадают окончания в

родительном и винительном падежах множественного числа)

2. Есть ли совпадения окончаний у каких-либо падежах у этих существительных?

3. Что общего у всех неодушевленных имен существительных?

4. Есть ли совпадения окончаний у каких-либо падежах у этих существительных?

(Совпадают окончания в именительном и винительном падежах множественного числа)

Так делаем вывод, что «кукла» - одушевленное, а «туз», «козырь», «группа», «стая» -

неодушевленное).

Возвращаемся к примерам предварительного задания: кукла, мертвец. Анализируем

по аналогии.

76

Задание-«ловушка» 2. (Задание для учащихся оказывается трудным, так как требует не

только применения алгоритма грамматического действия, но и привлечения жизненного

опыта и мыслительной работы учащихся).

Определите, являются ли одушевленными выделенные имена существительные:

На руках много разных микробов и бактерий. «Доместос» убивает все микробы! Мама

купила банку шпротов.

Возможные варианты выполнения учащимися:

А) В предложении 1,2 оба слова неодушевленные: 2 предложение указывает на

неодушевленность слова «микробы», так как нет совпадения окончаний: микробов-

микробы. То же самое и со словом «бактерии».

Б) В предложении 1,2 оба слова одушевленные: есть форма – микробов в

винительном падеже.

В) В предложении 3 слово «шпроты» неодушевленное, оно обозначает «копченая ры-

ба», нет совпадения окончаний: шпротов – шпроты.

Г) В предложении 3 слово шпроты одушевленное, так как в словаре С.И. Ожегова

(учащиеся могут им воспользоваться) есть форма Р.п. – шпрот, а если считать, что это ры-

ба, то возможна и форма шпрот в винительном падеже.

(При проведении задания учащиеся дали несколько вариантов ответов. Необходимо

уточнить, что, в научном и разговорном стилях речи возможны варианты: ученые, вос-

принимая «микробов» как живых существ, допускают именно такую форму, а реклама,

руководствуясь общепринятым мнением, вполне закономерно выделяет форму «микро-

бы». Что касается слова «шпроты», то это неодушевленное существительное).

Задание на закрепление.

Составьте и запишите по два предложения, в которых слова «труп» и «мертвец» упо-

треблялись в том падеже, который дает возможность говорить о принадлежности данных

имен существительных к категории одушевленности или неодушевленности.

Возможные варианты выполнения учащимися:

1. На поле боя офицеры увидели лишь трупы погибших. Много замерзших трупов попа-

далось на пути к Северному полюсу. (Неодушевленное)

2. Толпы мертвецов привиделись Николеньке. «Я вижу мертвецов!» - воскликнул разбой-

ник. (Одушевленное).

77

Сценарий урока по теме «Измерение малых длин способом рядов»

Воробьёва С.А.,

учитель физики

МОУ СОШ № 3

Область знаний: физика

Форма проведения занятия: урок

Продолжительность: 45 минут

Возраст учащихся: 11-13 лет (5-7 класс)

Занятие направлено на решение задачи о способе измерения малых длин способом ря-

дов.

Формирование базовой способности: мышление, коммуникация, рефлексия (через

мышление и коммуникацию, осуществляется ряд действий по получению нового способа

измерения длины).

Исходные данные: на начало занятия учащиеся знают, что такое длина и умеют её изме-

рять линейкой, мерной лентой, рулеткой.

Технология, обеспечивающая усвоение единицы содержания: задачная форма органи-

зации учебного процесса. Используя данную технологию, я формирую у детей новые спо-

собы мышления. Попадая в ситуацию невозможности получить результат сразу, имея уже

определенные накопленные знания, учащиеся самостоятельно осуществляют практиче-

скую деятельность, направленную на решение поставленной задачи.

Схема занятия

Учебный материал (на 24 человека):

деревянный брусок – 12 штук

линейка - 12 штук

мерная лента - 12 штук

горох – 120 горошин (по 10 штук на пару)

пшено – 200-300 гр

нить № 10 длиной 50 см – 12 штук

12 листов бумаги А4;

6 маркеров

3 смайлика

Бумага на липах – 24 шт

Подведение итогов занятия (обсуждение приращения): предположительно учащиеся

овладевают способом рядов для измерения размеров малых тел и умеют его применять

для решения задач.

Деятельность учителя Деятельность учащихся

Задание 1 (направлено на актуализацию

знаний учащихся о способе измерении

Работают в парах над выполнением зада-

ния, результаты записывают в тетрадь.

78

длины). Измерьте длину, высоту и ширину

бруска при помощи линейки.

Задание 2 (задание является ступенькой к

заданию-ловушке, анализируется деятель-

ность учащихся при выполнении этого за-

дания, как правило, затруднений оно не

вызывает). Измерьте размеры горошины

Работают в парах над выполнением зада-

ния, результаты записывают в тетрадь, об-

суждают возможные затруднения

Задание 3 (задание – «ловушка»). Из-

мерьте размеры крупинки пшена.

Учащиеся попадают в «ловушку», если

измерение крупинки пшена проводят из-

вестным им способом измерения длины.

Почему вы не можете действовать уже

известным вам способом?

Учащиеся выдвигают гипотезы:

тело слишком маленькое,

размер тела меньше цены деления ли-

нейки, мерной ленты и т.д. (гипотезы до-

полняются после каждого проведённого

урока)

Выдвижение способов.

Я предлагаю вам разделиться на 6 групп

по 4 человека и вместе подумать о спосо-

бах по определению размера крупинки.

Отразите свои идеи на выданных вам ли-

стах. Время на выполнение задания –

7 минут.

Каким из способов можно воспользовать-

ся прямо сейчас?

Учащиеся работают в группах, выдвигают

способы, фиксируют их на листах.

Представители групп выходят к доске и

рассказывают о придуманных ими спосо-

бах:

использовать микроскоп,

придумать линейку с меньшей ценой

деления,

сложить ряд крупинок, измерить длину

и разделить на число крупинок и т.д. (ги-

потезы дополняются после каждого про-

ведённого урока)

Последним.

Реализация способа.

Этот способ называется – способ рядов.

Давайте вместе составим алгоритм ра-

боты по этому способу.

Учащиеся обсуждают алгоритм и записы-

вают его в тетрадь.

Задания на закрепление введенного

способа.

1.Измерьте толщину листа учебника.

2.Измерьте толщину нити (задание

направлено на гибкость мышления).

Если при выполнении второго задания

возникают затруднения, учитель может

задать наводящие вопросы:

Почему неудобно просто сложить нитку

в несколько рядов?

Учащиеся в группах выполняют задания,

результаты записываются на листе А4.

Учащиеся фиксируют неудобство при вы-

полнении задания. Пробуют разные спо-

собы.

Положение ниток не зафиксировано, они

разъезжаются, измерение будет не точ-

ным.

На что-нибудь намотать, а потом изме-

рить.

На линейку.

79

Как зафиксировать нитки?

На какое тело намотать удобнее для про-

ведения измерений

После ответов на данные вопросы учащи-

еся выполняют задания. Ответы фиксиру-

ются и вывешиваются на доску.

Домашнее задание

Измерьте толщину волоса

Записывают задание

Рефлексия. На доске вы видите три

смайлика.

1. Я могу измерить размер тела спо-

собом рядов

2. Я затрудняюсь измерить размер

тела способом рядов

3. Я не могу измерить размер тела

способом рядов

Пусть каждый из вас возьмёт листок бу-

маги и приклеит его рядом со смайликом с

чьим утверждением вы согласны.

Учащиеся анализируют свою деятельность

и выполняют рефлексию.

Сценарии учебных занятий по метапредметному курсу «Задача»

Сценарий занятия по метапредметному курсу «Задача»

на материале истории (5 класс)

Тема: "Родовые общины охотников и собирателей"

Малкова Ю.Р.,

учитель истории

МОУ СОШ №3, г. Тутаев

Цели урока:

Образовательная: построить учебное познание как систему задач; разработать приёмы

для того, чтобы обучающиеся восприняли учебную ситуацию как личностно - значимую.

Развивающая цель: развитие умения работать в коллективе; развитие эмпатийных спо-

собностей; развитие интуиции.

Воспитывающая цель: воспитание через коллективную мыследеятельность, самообуче-

ние.

Задача: формирование исследовательских навыков обучающихся, умения работать с ис-

торическими текстами, умения ориентироваться во времени и пространстве, представляя

результаты в различных формах.

Единица содержания:

В данной учебной ситуации предполагается освоение учащимися выделять элементы ин-

формации, имеющейся в явном виде; приспосабливать извлечённую информацию к кон-

кретным условиям задачи, комбинировать отдельные детали, искать план решения. У де-

тей формируется понимание того, что процесс решения задачи во многом зависит от пра-

вильной оценки исторической информации.

Ход занятия

Деятельность учителя Деятельность ученика

Учитель актуализирует знания по теме

древнейшие люди.

Данная задача предполагает выяснение

новых фактов на основе данных усло-

80

На экране появляется текст задачи.

«Известно, что древнейший человек из-

готовлял ручное рубило из твердых по-

род камня и пользовался им для охоты

за дикими зверями.

Что должен был знать древнейший че-

ловек благодаря тому, что он изготов-

лял ручное рубило и пользовался им?

Каждый свой вывод докажите».

(изображение рубила появляется на

экране)

вия и известного ранее, а по методу -

определение уровня сознания по па-

мятнику материальной культуры.

Для того чтобы ученик мог решить за-

дачу, он предварительно должен знать,

что такое рубило, из чего и для чего

оно изготовлялось (дается в условии),

какова была его форма.

Учитель предлагает учащимся рассмот-

реть изображение рубила и создать его

макет для понимания назначения данного

орудия.

Учитель назначение элементов формы за-

ранее не объясняет, предлагая учащимся

рассматривая изображение данного ору-

дия труда и, читая текст о его применении

древнейшими людьми, осознать их само-

стоятельно

Ученики работают в группах (находят

определение рубила в тексте учебника,

рассматривают рисунок и создают ма-

кет данного орудия труда из предло-

женного им материала).

Способ решения этой задачи, т.е. какие

действия нужно выполнить, чтобы

найти решение?

1. Выделить особенности формы руби-

ла (объекта), его свойств.

2. Определить назначение рубила (объ-

екта) в целом, назначение его формы и

свойств:

Рубило служит для поражения силой

и остротой клинка;

Острый клин служит для рассекания;

Твердость материала, из которого из-

готовляется клип для раздробления бо-

лее мягкого объекта;

Тупая пятка - для удобства удержания

Ход решения задачи таков (предпола-

гаемое построение ответа учащихся):

Древний человек знал разницу между

камнем и другими материалами

(например, деревом), так как он рубило

изготовлял из камня. Он знал разницу

между твердым и мягким, так как вы-

бирал твердые породы камня. Он знал

разницу между острым и тупым, так

как один конец рубила он заострял, а

другой (пятку) сглаживал. Если бы это

было не так, то он бы не делал все ру-

била тупыми с того конца, который

держал в руке.

Учитель вводит понятие охота и родовая

община.

На экране появляется текст задачи.

«Известно, что родовые охотники и со-

Ученики работают в группах, опираясь

на собственный опыт изучения ариф-

метических действий приходят к выво-

ду, что, скорее всего, древнейшие люди

81

биратели, жившие родовыми общинами,

научились считать по пяткам и десяткам

знали арифметические действия».

Подумайте, каким арифметическим дей-

ствием они овладели в первую очередь?

Почему? Что, по–вашему, чаще прихо-

дилось делать древним людям: склады-

вать, вычитать, умножать или делить?

прежде всего овладели арифметиче-

ским действием – сложение.

Учитель предлагает учащимся обсудить

ежедневные занятия древнейших людей

и обосновать свой ответ исходя из усло-

вий жизни древнейших людей.

Учащиеся, проанализировав занятия

древнейших людей, устанавливают, что

основным занятием была охота, а все до-

быча принадлежала родовой общине.

Значит, добычу нужно было разделить

на всех членов общины. После чего де-

лают вывод о том, что, скорее всего,

первым арифметическим действием, ко-

торым овладели древние люди, было де-

ление.

Сценарий занятия по метапредметному курсу «Задача»

на материале информатики (5 класс)

Тема: "Решение логических задач с помощью кругов Эйлера"

Белова Н.Л.,

учитель информатики

МОУ СОШ № 3, г. Тутаев

Цель: освоить новую модель изображения числа при решении логических задач.

Задача: формирование исследовательских навыков обучающихся, умения работать с ин-

формацией, представляя результаты в различных формах.

Единица содержания:

В данной учебной ситуации предполагается освоение учащимися нового способа изобра-

жения числа, т.к. ранее моделирование числа в виде отрезка в предлагаемой задаче стано-

вится неэффективным. У детей формируется понимание того, что процесс решения задачи

во многом зависит от адекватного графического образа, благодаря которому станет воз-

можным найти решение.

Технология, обеспечивающая освоение единицы содержания:

Задачная форма организации учебного процесса. Используя данную технологию, педагог

формирует у детей новые способы мышления. Попадая в ситуацию невозможности полу-

чить результат сразу, имея уже определенные накопленные знания, учащиеся самостоя-

тельно осуществляют практическую деятельность, направленную на решение поставлен-

ной задачи. В результате они открывают для себя новое в исследуемом предмете.

Ход занятия

Деятельность учителя Деятельность ученика

На доске записана задача.

"Каждый ученик в классе изучает либо ан-

глийский, либо французский язык, либо оба

этих языка. Английский язык изучают 25

человек, французский - 27 человек, а тот и

другой - 18 человек. Сколько всего учени-

ков в классе?"

Каждый ученик работает в тетради само-

стоятельно (рисует чертеж).

До этого дети изображали число отрезком и

чертеж будет в основном у всех одинако-

вый.

82

Учитель говорит задание: решить задачу,

проиллюстрировав решение чертежом.

Потом идет объяс-

нение решения за-

дачи, проиллю-

стрировав его на

чертеже.

Учитель формулирует текст "задачи-

ловушки":

"В классе 35 учеников, каждый из которых

любит футбол, волейбол или баскетбол, а

некоторые - два или даже три из этих видов

спорта. 24 ученика любят футбол, 18 - во-

лейбол, 12 - баскетбол. При этом 10 учени-

ков одновременно любят футбол и волей-

бол, 8 - футбол и баскетбол, а 5 - волейбол и

баскетбол. Сколько учеников этого класса

любят все три вида спорта?"

Задание остается таким же: решить задачу,

проиллюстрировав решение чертежом.

Учитель разбивает детей по группам.

Каждая группа предлагает свои чертежи.

Т.к. дети владеют одним способом отобра-

жения числа в виде отрезка, то, скорее все-

го, они попытаются изобразить данные

условия задачи этим же способом.

Учитель задает вопрос каждой группе:

Все ли данные из условия задачи отображе-

ны на чертеже?

Дети обсуждают сделанные чертежи и де-

лают вывод, что на них нельзя представить

все данные задачи, тем самым задумывают-

ся о новом способе изображения числа.

Учитель предлагает изобразить все данные

из условия задачи другим способом.

Учащиеся создают новые чертежи.

Все предложенные варианты обсуждаются

на вопрос:

Все ли данные из условия задачи отображе-

ны на чертеже.

Участвуют в обсуждении чертежей

В результате обсуждения учитель подводит

к рассмотрению понятия множества и ре-

шения задачи с помощью кругов Эйлера.

Учитель дает историческую справку, отно-

сящуюся к кругам Эйлера.

Один из величайших математиков петер-

бургский академик Леонард Эйлер за свою

долгую жизнь (он родился в 1707 г., а умер

в 1783 г.) написал более 850 научных работ.

В одной из них и появились эти круги. А

впервые он их использовал в письмах к

немецкой принцессе. Эйлер писал тогда,

что «круги очень подходят для того, чтобы

облегчить наши размышления». Позднее

аналогичный прием использовал ученый

Венн и его назвали «диаграммы Венна».

Зарисовывают модель решения данной за-

дачи в виде кругов Эйлера.

Литература:

1. Занимательные задачи по информатике/ Л.Л. Босова, А.Ю. Босова, Ю.Г. Коломен-

ская. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005. - 119 с.: ил.

2. Метапредмет "Задача": Учебное пособие для педагогов. - М.: НИИ Инновационных

стратегий развития образования, Пушкинский институт, 2011. - 272 с. - Серия

"Мыследеятельностная педагогика ".

83

Сценарий занятия по метапредметному курсу «Задача»

на материале математики (5 класс).

Волочанинова Е.Д.,

учитель математики

МОУ СОШ №3, г. Тутаев

Тема: «Изучаем координаты» Дидактические цели:

Формирование: компетентности в сфере самостоятельной познавательной деятель-

ности, критического мышления, навыков работы в команде

Приобретение навыков самостоятельной работы

Умений увидеть проблему и наметить пути ее решения

Методические задачи

Ввести понятие системы координат на плоскости, понятие координатной плоско-

сти, осей координат

Научиться выполнять построение точки на плоскости по ее координатам и нахо-

дить координаты точек

Развивать логическое мышление учащихся

Научить кратко излагать свои мысли устно и письменно

Работа по группам создает ситуацию успешности.

Практическая работа позволяет учащимся более глубоко усвоить понятие «координатная

плоскость» и координаты на ней, развивает интерес к предмету, учит находить нужную

информацию.

Деятельность

учителя

Деятельность

ученика

Оборудование

Задача №1

В саду растут пять яблонь в ряд: А, Б, В, Г, Д. Под

одной из них зарыт клад, который можно обнару-

жить под 2010-ой яблоней, если отсчитывать их

поочерёдно то слева направо, то справа налево: А-

Б-В-Г-Д-Г-В-Б-А-Б-В-Г-Д-Г-В-Б-А-... (А – пер-

вая, Б – вторая и т. д.). Под какой именно яблоней

— А, Б, В, Г или Д — зарыт клад?

Учащиеся ра-

ботают в груп-

пах и предла-

гают свои ре-

шения.

проектор

Задача №2

Три крестьянина получили участки невдалеке от

своих домов. Но, как видно из рисунка, участки

расположены не совсем удобно. Прямые пути к

участкам от соответствующих домов крестьян пе-

ресекались, из-за чего те начали ссориться, и дело

чуть не дошло до драки. Можно ли провести до-

роги от домов до участков так, чтобы они не об-

ходили ни сами участки, ни дом номер 2 и при

этом не пересекались, чтобы крестьяне, наконец,

успокоились и раздоры между ними прекрати-

лись?

проектор

84

На экране схема зрительного зала.

Как найти место, обозначенное на билете?

Устные ответы

детей

Как обозначается положение фигуры на шахмат-

ной доске?

85

Как найти город на карте?

Учитель задает вопрос: Как задать положение

точки на плоскости?

Изобразите две пересекающиеся прямые и поста-

вите точку. Как, не показывая чертеж, можно рас-

сказать своим одноклассникам, где находится

точка?

Каждая группа

предлагает

свои чертежи и

записывает по-

ложение точки.

Создание чертежей

и рисунков

Дайте название прямым. Под каким углом они

должны пересекаться?

Изобразите геометрическую фигуру и запишите

координаты ее вершин.

Хрестоматия «Задача»

Старинные задачи (Бровкин И.И., Фрибус Е.А. Старинные задачи: Кн. Для учащихся. –

М.: Просвещение, 1994. – 128 с.).

1. Задачи Вавилона

1.1. Задача на глиняной дощечке (ок. 1950 до н.э.)

Площадь А, состоящая из суммы площадей двух квадратов, составляет 1000.

Сторона одного из квадратов составляет уменьшенные на 10 две трети стороны

другого квадрата. Каковы стороны квадрата?

2. Задачи Древней Греции

2.1. Задача Дидоны

Участок земли какой формы окружила Дидона веревкой данной длины, чтобы полу-

чить наибольшую площадь?

2.2. Задача о грациях

Три грации имели по одинаковому числу плодов и встретили девять муз. Каждая из

граций отдала каждой из муз по одинаковому числу плодов. Сколько плодов было у

каждой из граций до встречи с музами?

3. Задачи стран Ислама

3.1. Задача из сказки «1001 и одна ночь (ночь 458-я)»

Стая голубей подлетела к высокому дереву. Часть голубей села на ветвях, а другая

расположилась под деревом. Сидевшие на ветвях голуби говорят расположившимся

внизу: «Если бы один из вас взлетел к нам, то вас стал бы втрое меньше, чем нас всех

вместе, а если бы один из нас слетел к вам, то нас с вами стало бы поровну». Сколько

голубей сидело на ветвях и сколько под деревом?

86

4. Задачи народов Европы

4.1 Задача Леонардо Пизанского

30 птиц стоят 30 монет. Куропатки стоят по 3 монеты, голуби – по 2 и пара воро-

бьев – по монете. Спрашивается, сколько птиц каждого вида.

4.2 Чешская задача

По преданию, основательница чешского государства принцесса Либуша обещала от-

дать руку тому из трех женихов, кто сумеет решить задачу: «Если бы я дала пер-

вому жениху половину слив из этой корзины и еще одну сливу, второму жениху поло-

вину оставшихся слив и еще одну сливу, а оставшиеся сливы дала бы третьему же-

ниху, то корзина опустела бы». Сколько слив в корзине?

5. Нестареющие отечественные задачи

5.2 Задача из рукописи 16 века

Летела стая гусей, навстречу им один гусь и рече: «Бог в помочь летети ста гусям».

И гуси ему сказали: «Не сто нас гусей всей стаей летит: нас летит стая и как бы и

нам еще столько, да полстолько, да четверть столько, да ты, гусь, и то было б сто

гусей».

6. Сюжетные задачи (Фридман Л.М. Сюжетные задачи по математике. История, теория,

методика. Учеб. Пос. для учителей и студентов педвузов и колледжей. – М.: Пресса,

2002. – 208 с.).

6.1 Муравьишка был в гостях в соседнем муравейнике. Туда он шел пешком, а обрат-

но ехал: первую половину пути он ехал на Гусенице – в 2 раза медленнее, чем шел пеш-

ком, а вторую половину пути он ехал на Кузнечике – в 5 раз быстрее, чем шел пеш-

ком. На какой путь Муравьишка затратил времени меньше: в гости или обратно?

6.2 Расстояние между двумя поселками 12 км. Ваня вышел из своего поселка в 9 ч. 35

мин. И пришел в другой поселок в 13 ч. 15 мин. Там он переночевал и на второй день

вышел оттуда в 1 ч. И пришел домой в 14 ч. 40 мин. На каком расстоянии от своего

поселка находится пункт, который Ваня проходил в один и тот же час, как на пря-

мом пути, так и на обратном?

7. Задачи-шутки (Шапиро А.Д. Зачем нужно решать задачи?: Кн. Для учащихся.- М.:

Просвещение, 1996. – 96 с.)

7.1 Летели галки, сели на палки,

А одной галке не хватило палки.

Если бы на каждую палку село по две галки,

То одна палка осталась бы свободной.

Сколько было галок и сколько палок?

8. Занимательные задачи (Савин А.П. Математические миниатюры: Научно-попул.

Лит. – М.: Дет.лит., 1991. – 127 с.)

8.1 За книгу заплатили рубль, и осталось заплатить еще столько, сколько осталось

бы заплатить, если бы за нее заплатили столько, сколько осталось заплатить.

Сколько стоит книга?

8.2 Из пункта А вниз по течению одновременно отплыли плот и катер, а

навстречу им в тот же момент из пункта В отправился второй такой же катер.

Покажите, что в тот момент, когда первый катер достигнет пункта В, плот ока-

жется точно посредине между пунктом А и вторым катером.

87

9. Задачи на смекалку (Нестеренко Ю.В., Олехник С.Н., Потапов М.К. Лучшие задачи

на смекалку. – М.: Научно - технический центр «Университетский»: АСТ-ПРЕСС,

1999. – 304 с.)

9.1. Два пастуха Сошлись два пастуха, Иван и Петр. Иван говорит Петру: «Отдай-ка ты мне одну

овцу, тогда у меня будет овец ровно вдвое больше, чем у тебя!» А Петр ему отвеча-

ет: «Нет! Лучше ты мне отдай одну овцу, тогда у нас будет овец поровну!» Сколько

же было у каждого овец?

10. Математические олимпиады в стране сказок / [составители Астахов А.Ю.,

Астахова Н.В.]. – М.: Белый город. – 144с.: ил.

10.1 Тур № 3 «Три медведя», 5. На столе стояли три чашки с похлебкой.... и пирожки.

Съела девочка половину всех пирожков и еще два. Девочка съела бы еще пирожок, но

больше ничего не осталось. Сколько пирожков лежало на тарелке?

10.2 Тур № 12 «Гуси-лебеди»,4. Возвращались гуси-лебеди к Бабе-яге. Навстречу им во-

рон: «Привет, 20 гусей!». «Нас не двадцать, - отвечает вожак. – Вот если бы нас было

столько, сколько есть, да еще столько же, да еще 4, вот тогда бы нас было 20».Сколько

гусей-лебедей возвращались к Бабе-яге?

10.3 Тур «Снегурочка», 9. Девушки пошли в лес. Они водили хороводы и прыгали через ко-

стер. Водили хоровод 10 девушек. Прыгали через костер 7 девушек. Сколько девушек по-

шли в лес, если и то, и другое делали 3 девушки?

10.4 Тур № 16 «У лукоморья», 5. На дубу сидят 18 русалок. Все, кроме двух, зеленоволо-

сые. Все зеленоволосые, кроме трех, грустные. Все грустные зеленоволосые русалки, кро-

ме четырех, поют песню. Сколько грустных зеленоволосых русалок поют песню?

10.5 Тур №28 «Финист-Ясный сокол», 4. Марья Моревна готовила свое войско к празд-

ничному параду. У нее было 25 офицеров: поровну уланов, драгунов, гусаров, кирасиров и

гренадеров. Кроме того, поровну генералов, майоров, капитанов и поручиков, причем полк

каждого из войск представлен офицерами всех пяти рангов. Можно ли выстроить этих

офицеров в каре так, чтобы в каждой шеренге и колонне встречались офицеры всех пол-

ков и всех рангов?

10.6 Тур № 31 «Огниво», 6. В кармане у солдата осталось 72 монеты: 54 золотых и се-

ребряных, 48 золотых и медных. Сколько золотых, серебряных и медных монет в от-

дельности?

10.7 Тур № 34 «Дикие лебеди», 2. Пятерых братьев взвесили, и выяснилось, что Артур и

Клаус весят вместе 50 кг, Клаус и Людвиг – 70 кг, Людвиг и Лев – 90 кг, Лев и Ричард –

110 кг, Ричард и Артур – 80 кг. Сколько весит Артур?

10.8 Тур № 42 «Волшебная лампа Аладдина», 6. Аладдин приказал джинну устроить бо-

гатый ужин. На десерт были поданы восточные сладости – пахлава, финики и рахат-

лукум – всего 178 угощений. Пахлавы и фиников -124, фиников и рахат-лукума -143, а

пахлавы и рахат-лукума вместе столько же, сколько фиников. Сколько угощений каждо-

го вида было на столе?

10.9 Тур № 46 «Садко»,3. «Сколько у вас в корзинах рыб?» - спросил Садко у двух рыба-

ков. «У меня в корзине половина числа рыб, что наловил мой товарищ, да еще одна», -

сказал первый рыбак. «А у меня, - сказал второй, - столько, сколько у него, да еще 3».

Сколько рыб у них обоих?

10.10 Тур № 46 «Садко»,4. Садко в подарок невесте везет кусок парчи. Как он отмерил

полметра от куска в 2/3 метра, не имея под рукой линейки?

10.11 Тур № 47 «Басни И.А.Крылова», 3. Пушкин и Крылов прогуливались по аллее Лет-

него сада. Дойдя до конца аллеи длиной 600 метров, писатели шли обратно. Пушкин шел

со скоростью 60 м/мин., а грустный Крылов – со скоростью 24 м/мин. При движении

навстречу друг другу они раскланивались, приподнимая цилиндр. Сколько раз писатели

88

поклонятся друг другу за час, если они начали прогулку одновременно с противоположных

сторон аллеи?

10.12 Тур № 48 «Сказка о царе Салтане», 4. Царь Салтан первую половину пути от сто-

лицы до острова Буяна проплыл со скоростью 15 км/ч, а вторую половину пути – со ско-

ростью 20 км/ч. Князь Гвидон, превратившись в шмеля, полетел домой. Он пролетел по-

ловину времени, затраченного на дорогу из столицы до острова Буяна, со скоростью 20

км/ч, а вторую половину – со скоростью 15 км/ч. Кто раньше доберется до острова Буя-

на: князь Гвидон или царь Салтан?

10.13 Тур № 49 «Сказка о золотом петушке», 1. Царю столько же лет, сколько двум

сыновьям вместе. Старший сын вдвое старше младшего и на 20 лет младше отца.

Сколько лет каждому?

10.14 Тур № 53 «Гулливер в стране лилипутов», 4. 12 человек – мужчин, женщин и де-

тей – несли 12 хлебов Гулливеру на завтрак. Каждый мужчина нес по 2 хлеба, каждая

женщина – по 1/2 хлеба, а ребенок – по 1/4. Сколько ин, женщин и детей кормили Гулли-

вера?

10.15 Тур № 55 «Приключения барона Мюнхгаузена», 8. Погнавшись за Мюнхгаузеном,

лев и крокодил выбежали навстречу друг другу. Лев бежал со скоростью 200 м/мин, а

крокодил – 50 м/мин. Расстояние между ними 1 км. А между бегает Мюнхгаузен. Добе-

жав до льва, он поворачивает и бежит от него, но, добежав до крокодила, он поворачи-

вает обратно. Бегает Мюнхгаузен со скоростью 400 м/мин. В последний момент Мюнх-

гаузен отскочил – и лев прыгнул в пасть крокодилу. Сколько метров пробежал Мюнхгау-

зен?

10.16 Тур № 56 «Конек-Горбунок»,17. Сколько весит рыба-кит, если известно, что хвост

весит 8 тонн, масса головы равна массе хвоста и 1/3 туловища, а туловище по массе

равно 3 хвостам и голове вместе?

11. 1001 задача для умственного счета в школе С.А.Рачинского. Методическое посо-

бие для взрослых. Для чтения взрослыми детям. / Научный редактор и составитель

предисловия С. Цыганков. – М.: Белый город, 2014. – 143 с.

11.01 № 272. В школе равное число мальчиков и девочек. Всякому мальчику дали по 4 оре-

ха, всякой девочке по 3 – всего 168 орехов. Сколько детей учатся в школе?

11.02 № 370. 10 яблок и 5 пряников стоят 35 коп., а 10 пряников и 5 яблок стоят 40 коп.

Сколько стоит пряник, сколько стоит яблоко?

11.03 № 413. Некто каждую неделю зарабатывает 36 руб., а в год тратит 672

руб.Сколько он откладывает в месяц?

11.04 № 409. Между двумя городами 150 верст. Из них выехали одновременно друг другу

навстречу двое. Один проезжает за час 6 верст, другой – 6½. Через сколько часов они

встретятся?

11.05 № 408. Между двумя городами 51 верста. Из них одновременно навстречу друг дру-

гу вышли 2 путника. Один проходит за час 4 версты, другой – 4½. Через сколько часов

они встретятся?

11.06 № 407. Двое вышли одновременно друг другу навстречу из двух городов, отстоящих

один от другого на 70 верст. Один проходит за час 4 версты, другой – 3. через сколько

часов они встретятся?

12.Мерзляк А.Г. Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных

учреждений / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М.: Вентана-Граф, 2012.- 304

с. Задачи от мудрой совы.

12.01 № 111. Как расставить 16 учеников в три ряда, чтобы в каждом ряду их было по-

ровну?

12.02 № 141. Вдоль забора растут восемь кустов малины. Количество ягод на соседних

кустах отличается на одну. Может ли на всех кустах вместе расти 225 ягод?

89

12.03 № 320. Улитка за день поднимается вверх по столбу на 3 м, а за ночь съезжает по

нему на 2 м вниз. На какой день она доберется до вершины столба, высота которого

равна 20 м?

12.04 № 358. Каждый учащийся гимназии изучает по крайней мере один из двух ино-

странных языков. Английский язык изучают 328 учеников, французский язык – 246 учени-

ков, а английский и французский одновременно – 109 учеников. Сколько всего учеников

учится в гимназии?

12.05 № 446. В 5 классе учатся трое друзей: Миша, Дима и Саша. Один из них занимает-

ся футболом, второй - плаванием, а третий – боксом. У футболиста нет ни брата, ни

сестры, он самый младший из друзей. Миша старше боксера и дружит с сестрой Димы.

Каким видом спорта занимается каждый из друзей?

12.06 № 742. Мартышка, Удав, Слоненок и Попугай съели вместе 70 бананов, причем

каждый из них съел хотя бы один банан. Мартышка съела больше, чем кто-либо их них.

Попугай и Слоненок съели вместе 45 бананов. Сколько бананов съел Удав?

12.07 №796. Ученики Федоров, Сидоров и Петров входили в сборную школы по шахматам.

Имена этих учеников были Федор, Сидор и Петр. Известно, что фамилия Федора не

Петров, волосы у Сидора рыжего цвета и учится он в 6 классе; Петров учится в 7 клас-

се, а волосы у Федорова черного цвета. Укажите фамилию и имя каждого мальчика.

12.08 № 819. Как поделить поровну 7 яблок между 12 друзьями, если каждое яблоко

можно разрезать не более, чем на 4 части?

12.09 № 908. Чертенок предложил Петру Скупердяйкину: «Каждый раз, когда ты перей-

дешь мост, который я заколдую, твои деньги удвоятся. За это будешь мне каждый раз

отдавать 24 монеты». Сделал Скупердяйкин так три раза и остался совсем без денег.

Сколько денег было у Петра до встречи с чертенком?

12.10 № 962. В 5 классах учатся 100 учеников. Из них 75 учеников изучают немецкий язык.

85 учеников – французский, а 10 учеников не изучают ни одного из этих языков. Сколько

учеников изучают только французский язык. А сколько - только немецкий?

13.http://mozg-pro.ru/hitro.php?id=42 13.1 Кто угнал машину? В некотором городе живут три типа людей: такие, которые

всегда говорят правду (правдолюбцы), всегда говорят неправду (лжецы), и шутники, в

зависимости от настроения, говорят либо правду, либо неправду. В этом городе кто-то

угнал машину у градоначальника. Полиция задержала троих человек: Джона, Джека и

Джо.Полиции было известно, что один из них - лжец, один - всегда говорит правду, а про

третьего точно неизвестно, говорит ли он правду или ложь.

Полиция также знала, что один из них угнал машину, и что этот человек всегда говорит

правду. Три человека сказали следующее:

Джон: Я не виновен.

Джек: Он говорит истинную правду.

Джо: Я угнал машину.

Кто угнал машину и кто лжец?

13.2 Крестьяне и картофель. Шли три крестьянина и зашли на постоялый двор отдохнуть и

пообедать. Заказали хозяйке сварить картофель, а сами заснули. Хозяйка сварила картофель, не стала будить постояльцев, а поставила миску с едою на стол и ушла. Проснулся один крестья-

нин, увидел картофель и, чтобы не будить товарищей, сосчитал картофель, съел свою долю и

снова заснул. Вскоре проснулся другой; ему невдомёк было, что один из товарищей уже съел свою долю, поэтому он сосчитал весь оставшийся картофель, съел третью часть и опять заснул. По-

сле чего проснулся третий; полагая, что он проснулся первым, он сосчитал оставшийся в чашке картофель и съел третью часть. Тут проснулись его товарищи и увидели, что в чашке

осталось 8 картофелин. Тогда только объяснилось дело. Сосчитайте, сколько картофе-

лин подала на стол хозяйка, сколько съел уже и сколько должен ещё съесть каждый,

чтобы всем досталось поровну.

90

13.3 Делёж между тремя купцами. Три купца должны поделить между собой 21

бочонок, из которых 7 бочонков полных кваса, 7 полных наполовину и 7 пустых.

Спрашивается, как они могут поделиться так, чтобы каждый имел одинаковое

количество кваса и одинаковое количество бочонков, причем переливать квас из

бочонка в бочонок нельзя.

13.4 Переправа через ров. Имеется четырёхугольное поле и бездонный ров вокруг

него. Ширина рва везде 2 метра. Как с помощью двух широких досок длиной 2м.

переправиться на поле? Ни молотка, ни гвоздей не имеется.

13.5 Построение часовых. Военный лагерь имеет в основании форму квадрата.

Требовалось разместить 16 часовых в одинаковом количестве вдоль каждой из

четырех сторон. Сначала сержант расставил часовых по 5 человек с каждой

стороны. Далее пришел капитан и заново расставил этих же 16 часовых по 6 че-

ловек с каждой из 4 сторон. Потом пришел полковник и переставил тех же 16 ча-

совых по 7 человек с каждой из 4 сторон. Как размещали часовых вдоль стен воен-

ного лагеря сержант, капитан и полковник?

Рассказы-задачи по экологии http://metodisty.ru/m/files/view/rasskazy_-_zadachi_po_ekologii_-sbornik_

Введение

Дети – пытливые исследователи окружающего мира, Эта особенность заложена в

них от природы. Ещё И.М. Сеченов писал о прирождённом и «крайне драгоценном» свой-

стве нервно-психической организации ребёнка – безграничном стремлении понимать

окружающую жизнь.

Природа окружает ребёнка с первых дней его жизни. Он знакомится с природой ещё

до того, как произнесёт свои первые слова и сделает самостоятельные шаги. У детей рано

проявляется стремление к активному познанию природы, которая притягательна для него

благодаря своему красочному, постоянно изменяющемуся миру. Это даёт ребёнку массу

ярких впечатлений, вызывает радостные эмоции, заставляет исследовать ещё не познан-

ное и незнакомое.

В учебно-методическом комплекте представлены задачи-рассказы по экологическо-

му воспитанию, которые могут служить дополнительным материалом к урокам, экскурси-

ям, беседам по ознакомлению с миром природы. Решение этих задач будет способствовать

установлению детьми фактов того или иного отношения человека к природе, формирова-

нию новых экологических понятий, установлению связей между явлениями и процессами

в природе.

Предлагаемые рассказы-задачи помогут школьникам приобрести навыки выявления

элементарных природных противоречий, встречающихся в окружающем мире, умения

разрешать найденные и сформулированные противоречия и делать выводы на основе по-

лученных решений и результатов.

Рассказы-задачи помогут в воспитании у детей активной жизненной позиции, це-

лостно-ориентированного отношения к окружающему природному миру. Ребёнок с радо-

стью познаёт и исследует то, что для него представляет интерес, т. е. отношение к инфор-

мации, которую он получает первично, а сама информация – вторична. Поэтому первая и

главная задача педагога – сначала заинтересовать школьников объектом. А уж потом о

нём говорить. Исследовать. Раскрывать его сущность и взаимосвязи в окружающем мире.

91

Легче всего заинтересовать детей не готовыми знаниями, а загадками и задачами. В окру-

жающей нас природе их так много. Что мы разгадываем их всю жизнь, но чаще всего мы

не задумываемся над тем, как задачу своего выживания решает человек. То или иное жи-

вотное и даже растение, а предпочитаем «знать» то, что лежит на поверхности наших

представлений, что, как нам кажется, мы знали всегда.

Спросите любого взрослого человека, почему медведица весной выходит из берлоги,

и тот, не задумываясь, ответит:

-Весна же. Тепло стало, кушать хочет, вот и вышла. И никто не задумывается, что

она должна выйти из берлоги, так как берлогу заливает талой водой, и ей или плавать в

воде, или выходить.

Рассказы- задачи позволят дать детям правильные понятия «почему и как всё проис-

ходит в природе», как животные и растения «удовлетворяют свои потребности», решают

те жизненные задачи, которые постоянно стоят у них на пути. Приемы разрешения проти-

воречий каждый педагог выберет в зависимости от цели урока. Все выдвинутые детьми

идеи, возможные решения и примеры желательно сопровождать схемами на доске, запи-

сями или схематичным изображением в тетради.

Решение экологических проблем и задач поможет детям разобраться в причинно-

следственных связях между явлениями и процессами в природе: «всё связано со всем» -

философское понятие единства мира, что очень важно для понимания экологических за-

кономерностей и для жизни вообще.

В приложении представлены некоторые шаги по формулированию и решению задач,

приведены примеры того, как эти задачи решаются в природе. В учебно-методический

комплект входит ЦОР, в котором размещены фотоматериалы к каждому рассказу-задаче.

Растения

Деревья в жаркую погоду

Уже несколько дней стояла очень жаркая погода. Лето было в самом разгаре. Листва

на деревьях опустилась, как будто просила пить. Но все деревья не польёшь…

И вдруг одно из деревьев сбросило все листья, как осенью. Но осенью деревья сбра-

сывают листья постепенно, а здесь – все сразу. Соседние деревья посмотрели на это дере-

во и зашептали:

- Всё, не вынесло жару. Погибло.

Но дерево было живое, ему даже стало легче дышать, и теперь жара была ему не

страшна. Почему? Как спасти деревья в сильную долгую засуху, если нет возможности

постоянно их поливать?

Деревья в жару

92

Точечный полив

Дума о деревьях

Приехали летом к нам гости с севера. Живут они на далёком Кольском полуострове,

в городе Мурманске. Приехали погреться, позагорать, фрукты покушать, ведь у них лето

короткое, солнца мало, а зима длинная и холодная. Пошли с ними в первый день гулять.

Взрослые молчат, а сын их, который в детский сад ходит, всё оглядывается и удивляется.

- Мама, мама, а почему у них такие деревья высокие? Мама, а почему они такие

огромные? - удивились мы.

- А разве у вас таких деревьев нет? Ведь у вас тоже есть берёзы, сосны, клёны.

- Есть у нас берёзы, - отвечает мальчик. – Только берёзы у нас низкие, листьев мало,

а сосны, наоборот, высокие и листья только наверху. И тоненькие, тоненькие. А ваши да-

же обхватить нельзя. И он попробовал обхватить мощную сосну. Не получилось. Попро-

бовали вдвоём с папой. С папой получилось, и мальчик очень обрадовался.

Всю обратную дорогу он выискивал мощные старые деревья и всё горевал, что у них

таких деревьев нет. Уж очень они ему понравились.

Как вы думаете, почему на Севере нет мощных, с крепким стволом и густой кроной де-

ревьев? А сосны тонкие и крона только наверху? Почему одинаковые растения можно

встретить в разных местах? Почему в зависимости от места произрастания у них такая

разница в строении?

Сосна в тундре Карликовая береза

93

Сосна в три обхвата Сосны в тундре

Цветочные защитники Лето. Жара. Стоят цветы, раскрыли свои головки, ждут, когда насекомые прилетят.

Помогут пыльцу с цветка на цветок перенести.

А насекомых что-то не видно. Зато с земли ползут мелкие воришки – козявки, гусе-

ницы. Гусеницы едят листья, а маленькие козявочки и летать не умеют, и листья для них

жёсткие и невкусные. Но они тоже хотят сладкого нектара.

Долго ползёт маленькое насекомое, пока не доберётся до цветка – и тут уж будет

наслаждаться нектаром. Пользы цветку никакой, он просто даром кормит букашку.

Цветы решили: надо от воришек защищаться.

Чем же защищаются? – Рук, чтобы букашек отгонять, у цветов нет.

Герань болотная Смолка

Чистотел Роза с шипами

94

Росянка – хищник

Сидит лягушка на кочке, озирается, головой вертит и удивляется. Рядом с ней растёт

росянка, травка такая с небольшими листочками, похожими на ладошку человека.

Как только сядет на листочек комар или муха, листочек начинает сжиматься в кула-

чок. А когда раскрывается – там ни мухи, ни комара уже нет. Непонятно: куда деваются

мухи и комары?

Сидит, думает лягушка, рассуждает, а догадаться не может.

Куда исчезают комары и мухи?

Росянка

Насекомые

Непонятные глаза

Сидят на подоконнике муха и стрекоза. Обе смотрят в одну сторону – в комнату.

Муха говорит стрекозе:

- Какое прекрасное варенье стоит на столе, полетим, полакомимся.

А стрекоза отвечает:

- Где ты увидела варенье, я вижу только комаров, которые летают около той дальней

стенки. Хочешь угоститься, летим, пока никого нет.

Отвечает ей муха сердито:

Не вижу я никаких комаров, тем более около дальней стенки. Я дальше варенья во-

обще ничего не вижу.

Тогда ей также сердито стрекоза отвечает:

А я твоего варенья не вижу. Хочешь, ешь его сама.

Почему стрекоза не видит варенья?

Глаза мухи Глаза стрекозы

95

Стрекоза Муха

Как муравьишка гусеницу нашёл

Сидит Кузнечик, смотрит вниз – тени мелькают, а это не тени, а большие рыжие му-

равьи. Бегут в разные стороны, а если встречаются, то усиками друг друга ощупывают.

Почему муравьи ощупывают друг друга усиками? Зачем муравью сообщать собрать-

ям, где лежит большая гусеница?

Муравьи передают информацию Муравьи и гусеница

Туземцы

Посмотрел сын фильм про туземцев, приходит к отцу и спрашивает:

-Папа, зачем туземцы, которые живут в джунглях, мажут себе лицо и руки глиной?

-А ты подумай, сынок. Может кого-то испугать хотят или сами прячутся, или от ко-

го-то предохраняются. Но зачем-то им обязательно это надо делать.

А как вы думаете, почему аборигены мазались глиной?

Туземцы островов Тихого океана Защита от маскитов

Пресмыкающиеся

96

Верблюд и ящерица

Лежит на песке верблюд, спокойно жуёт колючку. Глаз скосил, смотрит – рядом

ящерка появилась. Повернул голову, чтобы её хорошо рассмотреть, - нет ящерки. Удивил-

ся верблюд. Куда это ящерка делась, ведь не убегала? Повернулся, снова жуёт. Скосил

глаз – сидит ящерка на песке, на солнышке греется. Но как только он повернулся, ящерка

опять спряталась.

Как вы думаете, куда могла спрятаться ящерка, не убегая далеко?

Верблюд Ящерица круглоголовка

Птицы

Воробьи зимой

Наступила зим. Стало очень холодно, и два молодых воробья всё не могли согреться.

Один всё время летал, постоянно прыгал. Он считал, что, двигаясь можно быстро согреть-

ся. Но, к сожалению, ему было всё холоднее и холоднее. Вдруг он обратил внимание, что

его товарищ спокойно сидит на ветке, нахохлился и не двигается.

Со страхом подлетел он к неподвижному товарищу:

- Ты не замёрз? Ты что сидишь, давай полетаем, может быть, согреемся. Я так испу-

гался, когда увидел тебя неподвижным. Решил, что ты совсем замёрз.

- Я не замёрз, - отвечает неподвижный воробей, - мне наоборот тепло. Я шубу надел

и сижу. Зачем мне замерзать?

Теперь замер первый воробей, усиленно разглядывая товарища: какая это на нём шу-

ба? Кроме его пуха и перьев ничего не было видно. Но воробей стал покруглее, попуши-

стей. Непонятно, отчего.

И может быть ему и вправду тепло, раз он так дрожит?

Что за шубу и из чего «надел» сидящий воробей? Почему ему в ней тепло?

Воробей Стайка воробьёв

Про курицу - мегаподу

97

Жила-была кустарниковая курица, звали её мегапода. У этих птиц самые большие

гнёзда. Но главное – эти куры совсем не высиживают яица.сА яица должны быть в тепле.

Где взять тепло? Мегаподы собираются по несколько штук и яйца откладывают в одно

большое гнездо по 50 – 60 штук.

Как вы думаете, чем укрывают куры-мераподы свои яйца, чтобы они постоянно

находились в тепле? Что есть в лесу, что могло бы помочь хранить курам постоянное теп-

ло в яйцах.

Сорная курица Гнездо сорных кур

Невидимое пугало Однажды в виноградники прилетела огромная стая розовых скворцов. Это птицы

очень полезны – поедают саранчу. Но осенью они больше всего любят виноград. Сквор-

цов было несметное множество, они могли съесть весь урожай до последней ягодки.

Сторожа пугали птиц, стреляли в воздух – а скворцы перелетали в другое место и

продолжали пировать.

Что делать? Когда птицы улетают? Кто или что мог испугать птиц?

Виноград Розовые скворцы

Малютки - корольки

Есть на свете самые маленькие птицы – колибри. Некоторые меньше двух граммов.

У нас колибри не живут. Зато в России живут корольки, вес которых 5 - 6 граммов. На го-

лове у них золотистая ярко-жёлтая или оранжевая полоска - корона.

Это самые маленькие из наших птиц. Воробей раз в пять тяжелее. Птички очень по-

движны – ни минуты не сидят на ветках. Зимой корольки никуда не улетают. Как король-

кам согреться зимой?

98

Колибри Королёк

Королёк зимой

Дикие животные

Ежата весной

Наступила весна. У ежихи появились маленькие ежата. Мягкие, пушистые – совсем

на ежей не похожи. У них ещё даже колючек нет. Холодно малышам. Когда мама рядом,

она их греет своим теплом. А без мамы совсем холодно.

- Надо за едой идти, да ежат страшно оставлять. Вдруг замёрзнут. Можно остаться с

ежатами, погреть их, но тогда они голодными будут.

Что делать? Как еду добыть и ежат согреть?

Новорожденные ежата Ежата весной

99

Маленькие лесные люди

«Маленькие лесные люди» - так называли бобров индейцы.

Жили в лесу бобры. Они были очень трудолюбивыми. Постоянно что-то строили:

грызли деревья, валили их, тащили, устраивали себе жилище. Кроме хаток и плотин, боб-

ры строили каналы, которые расходились в разные стороны от водоёма.

Вот как-то раз один молодой бобр тащил бревно. Оно было намного больше, чем

бобр, и ему было очень тяжело.

Посмотрел на него старый бобр и говорит:

- Остановись, посмотри вокруг. Что может помочь тебе бревно до плотины донести?

Оглянулся молодой бобр, сначала ничего не увидел. А потом смотрит – недалеко от

него другой бобр тоже бревно…нет, не несёт, бревно само едет, плывёт. А бобр рядыш-

ком идёт, только лапой и помогает. Как бобр-сосед бревно переправлял на плотину, если

он сам его не тащил? Кто его «тащил»?

Бобр

Плотина бобров

Домашние животные

Кошка-охотница Дело было летом на даче, где мы жили с детьми. Прибегают они как-то вечером:

-Мама, мама, кошка пропала, а уже темно и ничего не видно.

- Нет, она в темноте найдёт дорогу домой. Кошки в темноте хорошо видят. Но дети

всё равно взяли фонарик и пошли её искать. Вернулись с кошкой и говорят:

- Если она хорошо видит, то почему она около фонаря зажженного сидела? А, мам?

Всё-таки ей в темноте было страшно.

100

А на следующий день все обратили внимание, что, как только зажгли фонарь, кошка

опять исчезла. Но теперь дети знали, где её искать. Конечно, она сидела под фонарём

Так продолжалось несколько дней.

Что делает кошка под фонарём? Почему она приходит туда только тогда, когда его

зажигают, а днём спокойно проходит мимо, не обращая на него внимание? Может быть,

она не к фонарю приходит, а к тому, что около него?

Мотыльки, летящие на свет Кошки-охотницы

Незаметные ищейки

Все сейчас знают, что собаки могут найти наркотики, как бы они не были далеко

спрятаны. И преступники, которые перевозили наркотики, заметив большую собаку, об-

нюхивающую вещи, успевали убежать. Задумались милиционеры – как сделать, чтобы и

собаки могли обнюхивать вещи, и преступники не обращали бы внимания на собаку. Как

бы её не видели.

Как сделать, чтобы собака могла обнюхивать вещи, искать наркотики и, в то же вре-

мя, была не заметна?

Служебные собаки

На таможне

Рыбы

Прятки в воде

101

Плывёт огромная хищная рыба. Ищет чем бы поживиться. Смотрит впереди стайка

маленьких сомиков. Вот, думает, теперь наемся.

Подплывает – и что же она видит. Нет стайки, а висит в воде огромный клубок, да

весь колючками утыкан, как ёж. Даже страшно. Не стала огромная рыба связываться с

этим колючим шаром, повернула обратно и уплыла восвояси.

Плывёт и думает:

- Зачем мне колоться, найду кого-нибудь помягче, понежнее, чем эта огромная ко-

лючка. Но куда делись эти прекрасные маленькие сомики? Непонятно.

Куда делись сомики? И откуда этот огромный колючий шар? Чем рыбка может за-

щищаться?

Стайка сомиков Щука на охоте

Приложение

Деревья в жаркую погоду

Само дерево решило свою проблему.

Оказывается: деревья сбрасывают листья в самую жару, чтобы избежать обезвожи-

вания. Листьев не стало – испарение воды резко сократилось.

В тропиках растут огромные деревья баобабы, которые в самую жаркую погоду

сбрасывают листья, уменьшая тем самым испарения воды.

Помощь деревьям.

Под деревьями можно поставить большие емкости с водой, вода будет испаряться, и

деревьям будет легче дышать.

Между деревьями положить шланг, и около каждого дерева в шланге сделать ма-

ленькую дырочку, из которой потихоньку будет капать вода.

В Израиле и Египте на огромных песчаных пустынях растут посевы, деревья. По

земле протянуты огромные шланги, а около каждого ростка, кустика, деревца в шланге

сделана дырочка, и вода потихоньку капает прямо под корень этого растения. Лишняя

влага не испаряется, а растение получает воду постоянно.

Сейчас у нас тоже используют такие шланги, они называются «точечный полив». Ре-

гулирование «точечного полива» происходит через дырочки в шланге разного размера.

Дума о деревьях.

В отличие от человека и большинства животных, все растения, в том числе и дере-

вья, продолжают расти всю свою жизнь. На рост деревьев могут влиять: климат, тип и

влажность почвы, условия освещения, соседство с другими деревьями, а также стихийные

бедствия, вспышки численности насекомых, заражение паразитическими грибами.

Познакомимся подробнее с растительным миром наших тундр.

Типичная тундра представляет собой безлесное пространство с низким и не всегда

сплошным растительным покровом. Основу его составляют мхи и лишайники, на фоне

которых развиваются низкорослые цветковые растения — кустарники, кустарнички, тра-

вы. Деревьев в настоящей тундре нет — условия жизни здесь для них слишком суровы. За

короткое и холодное лето на молодых побегах не успевает полностью сформироваться

защитный слой покровной ткани, необходимый для нормальной перезимовки (без такого

102

слоя молодые ветви погибают зимой от потери воды). Условия для перезимовки деревьев

в тундре крайне неблагоприятны: сильные иссушающие ветры, снеговая корразия, кото-

рая систематически «подрезает» молодые деревца и не дает им подняться выше снега.

Важное значение имеет и еще одно обстоятельство — низкая температура тундровой

почвы летом, которая не позволяет корням восполнить большие потери воды надземной

частью дерева при испарении (так называемая физиологическая сухость тундровых почв).

Только на самом юге тундровой зоны, в более благоприятных климатических усло-

виях, можно встретить отдельные деревья. Они растут на фоне характерной тундровой

растительности и стоят довольно далеко друг от друга, образуя так называемую лесотунд-

ру.

Ганина Яма. Размеры дерева, по первым прикидкам, гораздо больше уже известной

екатеринбуржцам гигантской реликтовой сосны, которая растет в Шувакишском ле-

сопарке. Между тем, специалисты Верх-Исетского лесхоза зафиксировали, что возраст

сосны в Шувакишском лесопарке составляет примерно 500 лет, высота - 10 метров, обхват

ствола - 3,5 метра.

Цветочные защитники.

Цветы должны сохранять нектар для насекомых-опылителей, но не могут защищать-

ся – нет у них защитных средств. Но это только кажется. А на самом деле…

У каждого растения есть свои способы защиты:

смолка – растение сосновых опушек – все веточки своих соцветий покрыла липким

клеем, и букашки стали прилипать, не добравшись до цветка;

чистотел, красавец с желтыми цветками, растущий вблизи жилья человека, близкий

родственник мака поступил хитрее: смолы нет, но ползёт вверх, к цветкам мелкое насеко-

мое, не имеющее крыльев, и, надавливая лапками на тонкую кожицу стебля, нечаянно вы-

давит клей млечный сок – он есть у всех маковых. Вот тут козявка прилипла;

болотная герань распускает всегда по два цветка. Они приготовились к защите ина-

че: их нектар спрятан за такой массой волосков, так что через них никак не проберёшься;

луговая герань имеет под цветками специальные волоски. Тронь их – выделяется

капля клейкой массы: конец букашке, не вылезешь;

Веточки бывают очень-очень скользкими, покрытыми воском, на таких не усидишь,

где уж тут ползти вверх, к цветкам. А другие растения усадили свои стебли шипами,

направленными вниз – не лезь, уколю.

Росянка-хищница

Растение росянка – хищник, на её липком листочке есть ворсинки. Как только на лист са-

дится какое-либо насекомое, лист сжимается, и ворсинки листа высасывают из прилипшей

мухи все соки; потом листик раскрывается снова.

Непонятные глаза

У стрекозы и мухи совершенно разная пища: стрекоза охотится, муха берёт готовое.

Стрекоза – хищник, она ловит насекомых на лету, ориентируясь при помощи глаз. Мухе

ловить пищу не надо, она питается тем, что лежит рядом и неподвижно.

Муха, не смотря на наличие двух больших сложных глаз и трёх простых, отчётливо

видит лишь на расстоянии 40-70 сантиметров, а стрекоза видит дальше – на расстоянии

1,5 – 2 метров.

Как муравьишка гусеницу нашёл

Гусеницу притащить надо, потому что это еда, но она тяжёлая ноша для одного му-

равья.

Муравей на бегу выделяет пахучую жидкость и таким образом метит свой путь.

Если один из муравьёв найдёт что-то большое, чего сам утащить не может, то бежит

обратно к муравейнику и каждого, кого на пути встретит, усиками ощупывает, чтобы ска-

103

зать: бегите, мол, вон туда, откуда я бегу, там гусеница большая. Муравьи звуков издавать

не умеют и беседуют с помощью усиков. И все, кого он усами ощупал, и кому про гусе-

ницу рассказал, по его пахучим следам бегут и гусеницу эту находят.

Индейцы

Индейцы заметили, что те места, которые вымазаны глиной (испачкались нечаянно),

комары не кусают. Они стали заранее открытые места покрывать глиной, чтобы их не ку-

сали комары и мошки.

Верблюд и ящерка

Ящерка-круглоголовка, умеющая открывать «рот до ушей» придумала, лёжа на пес-

ке, сильно трястись всем телом, погружаясь при этом в песок. Там ни хищники, ни лучи

солнца не достанут её.

Воробьи зимой

Молодой воробей думал, что постоянное движение согреет его. Когда двигаешься,

всегда теплее. Но если воробей всё время летает – ветер его обдувает, снег попадает под

пёрышки, и становится ещё холоднее. Если воробей будет сидеть неподвижно – хорошо,

ветер не будет забираться под пёрышки, будет теплее, но плохо сидеть всё время – холод-

но.

В морозные дни птицы сидят, распушив перья, как бы нахохлившись. Они как бы

одевают себя как бы воздушной одеждой. А в полёте воздух под перьями птицы всё время

меняется, отнимая тепло. Потеря тепла может быть настолько сильной, что летящая птица

иногда замерзает: говорят – замёрзла на лету.

Про курицу – мегаподу

Мегаподы сгребают в огромные кучи опавшие листья, траву, песок и внутрь этого

хлама откладывают яйца. Тепло от гниения согревает их – яйца высиживают сами

себя7 Некоторые гнёзда мегаподов достигают 5 – 7 метров в высоту и до 200 тонн весом.

Чтобы перевезти такое гнездо в музей, потребовалось бы 70 трёхтонных автомашин.

Если мегаподы живут не в лесу, а около вулкана, который иногда извергает лаву,

пепел, они иногда откладывают яйца в тёплый пепел.

Невидимое пугало

Птицы сами должны захотеть улететь. Агроном попросил мальчиков поймать не-

сколько скворцов. Он посадил их в клетку, поставил рядом магнитофон и принес из со-

седней комнаты кошку. Что тут началось! Кошка ходит вокруг клетки, мяукает, а скворцы

в ужасе кричат пронзительными голосами. А магнитофон все записывает.

Всю ночь колхозники протягивали через виноградники провода, расставляли гром-

коговорители. А утром, как только птицы собрались позавтракать, со всех сторон загре-

мели крики, испуганных скворцов. И вся огромная стая – сотни тысяч птиц! – вмиг подня-

лась и улетела. Ещё бы! Взлетишь, если тебе кричат: «Спасайся! Здесь кошки! Сейчас она

нас съест!»

Такие звуковые пугала ставят не только в садах, но и вокруг аэродромов, чтобы са-

молёты не сталкивались с птицами. Их применяют даже в море – там они отпугивают

дельфинов и китов от мест, где собираются лососи и другие ценные рыбы.

Малютки корольки

Корольки зимой всегда держатся стайками, а в одиночку, наверное, не перенесли бы

морозов, особенно ночных. Ночами корольки садятся все вместе на ветку, плотно прижи-

маются друг к другу и так согреваются. Очень часто корольки присоединяются к стайкам

птиц.

104

Ежата весной

Ежата греются, прижавшись, друг к другу; ежиха заворачивает ежат в сухие листья.

Маленькие лесные люди

Оказывается: каналы, которые строят бобры, иногда достигаю 100-метровой длины.

В мягкой почве они бывают широкими и глубокими. По каналам бобры сплавляют в водо-

ём древесину. На ветку, плотно прижимаются друг к другу. Это гораздо легче, чем тащить

тяжёлые обрубки и длинные сухие ветки по суше.

Опустил молодой бобр бревно в канаву, а сам рядом пошёл. Удобно, легко. Вода сами

бревно несёт. Красота! Смотрит, на другом берегу несколько бобров – прыг в воду и в

канаве спрятались.

- А почему они в воду прыгнули? - спрашивает он у старого бобра, который рядом с

каналом на солнышке греется.

- А ты подумай. До дома им далеко, вон сзади мордочка лисы видна. Вот они от неё

и попрятались. Уж в воду она не полезет.

- А мы, почему не прячемся? – опять спрашивает молодой бобр. – Я тоже лисы бо-

юсь и совсем не хочу, чтобы она меня съела.

- А ты подумай сам, почему мы не прячемся. Почему бобры на той стороне реки

спрятались, а этим бобрам можно не прятаться?

Оглянулся молодой бобр. Всё вокруг тихо. Рядом дикие утки плавают, а в кустах за-

яц воду пьёт, рыба у берега плещется. На этой стороне безопасно. Здесь тишина. Да и

на той стороне уже тоже спокойно. Не дождалась лиса бобров, уплыли они канавами в

свои норки.

А молодой бобр, прежде, чем грызть следующую осину, сел около неё и задумался.

Мне жалко дерево, - говорит он, вон оно, какое красивое, высокое. Что с ним дальше бу-

дет? Оно ведь погибнет.

- А ты посмотри вокруг, - отвечает ему сосед. Видишь сколько ядом молодых оси-

нок и ив. Они все растут там, где мы срезали прошлым летом. Так что не волнуйся, дере-

вья быстро восстанавливаются. Зато зимой будет, чем полакомиться лосям, косулям и

зайцам. Они так любят поедать кору сваленных деревьев и с молодой поросли.

- Получается, что мы как бы устраиваем для соседей «столовую»! Вот здорово! - И

молодой бобр с удвоенной энергией принялся грызть осинку.

А заяц сидит, смотрит и думает:

- Почему щепки не попадают в рот бобру? Он ведь должен их постоянно выплёвы-

вать, а они сами вываливаются. А может быть, он их глотает? Присмотрелся заяц и

увидел, щепки в рот вообще не попадают.

Оказывается, губы у бобра имеют особое строение: они прикрывают рот сзади зубов.

Поэтому, когда бобр грызёт, щепки не попадают ему в рот. Если же он грызёт под водой,

в рот не попадает и вода. Кстати, под водой у бобра плотно закрывается не только рот, но

и ноздри, и уши.

Бобры опускают хвост в воду в жаркую погоду, а при плавании он и руль, и весло.

Хвост помогает предупредить об опасности всех. В первый момент ныряния бобр громко

шлёпает хвостом по воде. Этот шлепок слышат бобры по соседству – и тоже ныряют. За-

тем, уже под водой напуганный зверь с такой силой отталкивается хвостом, что удирает

просто молниеносно.

Кошка-охотница Кошка убегала вечером на охоту к фонарю, к мощной лампе-маяку, зажигающейся с

наступлением темноты. Лампа привлекала множество насекомых: мошек, ночных бабо-

чек, даже солидных жуков- носорогов. Ловила она и упавших бабочек.

105

Незаметные ищейки

Чтобы не вызывать подозрение у преступников, обычно выбирают собак мелких,

комнатно-декоративных пород. Остановится такая малюсенькая собачка перед несущим

наркотики прохожим, полает немного, повиляет хвостиком и пойдёт дальше. А детективы,

наблюдавшие за ней со стороны, подойдут и задержат облаянного ею человека.

Прятки в воде Морские сомики, живущие у берегов Южной Америки, при появлении хищной рыбы

собираются в клубок, острыми мордочками наружу. Клубок напоминает морского ежа,

окружённого ядовитыми колючками.

Литература

1. Страунинг А.М. Решаем экологические задачи, ж. Начальная школа. - №2, 2002.

2. Симонова Л.П. Задания по экологии для младших школьников, ж. Начальная школа. –

№ 2, 1998.

Преподавание в задачной форме организации учебного процесса Дудалина Т.Р.,

учитель математики

ГОУ СОШ №597 г. Москвы

Мы привыкли к тому, что взаимодействие педагога и ученика строится, как правило,

в заданьевой форме. Эта форма предполагает, что ученик получает от учителя не только

задание, но и способ его выполнения. Ребенок редко сталкивается с нестандартными

учебными заданиями. Он не осознает целевого назначения данного упражнения в рамках

всего курса, какое приращение деятельных способностей он в результате получит, каково

место этого учебного материала в курсе в целом. Считается, что все эти вопросы удержи-

вает педагог, который обязан контролировать и обеспечивать обучение учащихся. Такая

организация работы ведет к тому, что школьники не могут оценить, что реально каж-

дым из них освоено, что они будут изучать далее. А самое главное, они не умеют ста-

вить собственные задачи и организовать себя на их решение.

Дети используют полученные ими знания в стандартных ситуациях и не умеют пе-

реносить эти знания в другие учебные или житейские ситуации. Возникает проблема ак-

тивизации учебной деятельности ребенка, то есть создания у ребенка внутренних стиму-

лов для получения знаний; обучения ребенка самостоятельно ставить учебную задачу и

искать способы ее решения. Требуется новая технология выхода на обобщенные способы

решения проблем вместо использования дробности учебного материала, не позволяющей

ребенку видеть типичные учебные ситуации.

Возникает необходимость отказа от традиционной заданьевой формы обучения.

В системе мыследеятельностной педагогики задачная форма обучения (ЗФО)

представляется той технологией, с помощью которой педагог имеет возможность

ввести ребенка в процессы мышления (порождения нового способа действия).

При работе в задачной форме обучения учитель ставит учащихся перед необхо-

димостью самостоятельно искать пути решения задачи, для которой они не имеют

готового, заранее рассказанного учителем способа, но в то же время имеют доста-

точно знаний, применяя которые в нестандартных ситуациях или по-новому их ком-

бинируя, учащиеся способны прийти к правильным выводам.

106

Рассмотрим этапы подготовки урока в ЗФО:

1. Для составления задач – ловушек выбираются фрагменты программы, представ-

ляющие:

• традиционную трудность;

• сквозные темы учебного предмета (так, например, понятие «сложное предложе-

ние», впервые встречающееся в 5 классе, базисно может быть освоено уже на этом этапе).

Если на планируемом занятии мы хотим добиться освоения определенного способа (спх),

то важным становится понимание – в усложнение или наращивание, какого предыдущего

способа мы собираемся вводить новый. А с другой стороны – чем будет являться этот

вводимый способ для продолжения работы педагога и ребенка в дальнейшем.

Разворачивание способов деятельности

2. Затем проводится анализ имеющихся знаний и способностей детей для восприя-

тия данного учебного материала (освоение нового способа в рамках этой темы).

3. Производится выбор учебного материала и формирование заданий для актуали-

зации имеющихся способов.

4. Конструируются задачи – ловушки, внешне похожие на предыдущие задания, но

требующие другого способа решения.

5. Анализируются предполагаемые способы действия детей. Максимально полно

рассматриваются возможные способы действия детей и продумываются варианты разво-

рачивания учебных ситуаций.

6. Подбираются и формируются вопросы, которые выведут детей на рефлексию.

(Что получим? С чем столкнулись? Как объяснить? В чем противоречие? Чего не знаем?)

Важно, чтобы эти вопросы позволили сформулировать ответ на вопрос «Чего мы не зна-

ем?» Отсюда – возможность у детей выхода на самостоятельную формулировку учебной

задачи.

7. Проводится самостоятельная постановка детьми учебной задачи с возможной

корректировкой учителя.

8. Выдвижение проектного хода по разрешению учебной ситуации.

9. В случае нескольких вариантов проектных ходов – реализация всех предложений

и их проверка.

10. Формулировка нового способа решения и фиксирование его в определенной

знаковой форме (схема, модель, правило).

11. Рефлексия проделанной работы. Для ребенка должно стать очевидным, как он

получил данное знание. Учащиеся в ходе этой работы должны найти ответы на вопросы:

почему нельзя было применить для решения поставленной задачи старый способ решения,

чем поставленная задача отличается от предыдущих, какие средства для решения задачи

были применены, и, наконец, какой новый способ решения был найден и в чем состоит

его новизна. Учащиеся должны сформулировать, какие знания и ранее известные способы

для решения задач мы имели до начала работы и какие получили в процессе решения. То

есть выделить приращение средств решения задач.

12. Затем дети должны самостоятельно создать задания, на применение нового спо-

соба и, наконец, необходимо провести силами учащихся анализ для нахождения мета но-

вого способа в общей картине знаний.

Данная технология формирует у учащихся нормы коллективной работы. Важ-

но сформировать у них способность умения формулировать вопросы и ответы, уме-

ния слушать и слышать высказывания других учащихся, удерживать их предложения

в памяти и работать с ними. Не секрет, что при традиционном способе обучения уча-

щиеся, часто перестают слушать ответ товарища, как только становится понятно, что их

самих не спросят. В процессе занятия в задачной форме обучения педагогу важно спе-

циально выстроить процесс мыслекоммуникации.

Технология ЗФО предполагает сравнительно-сопоставительный анализ разных

решений, который позволяет:

107

а) понять, какими индивидуальными способами действовали учащиеся, и восстано-

вить ход их рассуждений;

б) сделать очевидным неадекватность использования средств.

Таким образом, задачная форма обучения используется с целью формирования у уча-

щихся способов получения продуктивного результата при поставленных целях и раз-

вития умения рефлексивно описать свой путь движения через ситуацию и соответ-

ствие поставленных целей полученному результату.

Следовательно, данная технология работает на создание условий для появления актив-

ного мышления в учебной ситуации, причем это мышление рефлексивное. Кроме того,

эта технология порождает процесс мышления у детей, у которых обычно это мыш-

ление не включается (немотивированные дети), т.к. в процессе обсуждения детям не

говорят, какое решение правильное, какое – нет, они сами доказывают правильность то-

го или иного решения и, кроме того, нет оценочного отношения учителя к высказываниям

учащихся.

Подводя итог сказанному, отметим что, задачная форма организации – это технология

развития мышления, коммуникации и деятельности.

В нашей школе опыт освоения ЗФО складывался следующим образом:

1. Работа с литературой и освоение терминологии.

2. Анализ и обсуждение технологического образца.

3. Мыслительное примеривание использование данной технологии при обучении

разных контингентов детей и возможности их использования на разных предметах.

4. Пробы применения отдельных элементов технологии.

5. Переход к полномасштабным сценариям.

При ее использовании происходит следующее:

• Единицей анализа и проектного сценирования является ситуация учения-обучения.

• Антропологические способности ребенка становятся предметом специальной рабо-

ты учителя.

• Совершенствование педагогического профессионализма проявляется в использова-

нии качественно новых средств деятельности.

Деятельностное освоение педагогами задачной формы организации образовательно-

го процесса позволяет:

• осуществлять текущую диагностику при индивидуальной, групповой и коллектив-

ной формах работы;

• организовывать реальные процессы «живого» мышления и понимания учащихся;

• включать «пассивных» и слабоуспевающих детей в учебную деятельность на их

собственных основаниях;

• качественно повысить традиционную успеваемость;

• развить формы коммуникации и рефлексии, как у детей, так и у педагогов;

• осваивать деятельность исследования, планирования, конструирования, сценирова-

ния и проектирования.

Следует отметить, что переход на задачную форму обучения тяжел для педагога,

прежде всего ломкой стереотипа мышления, так как хочется преподнести все знания

самой, а – нельзя. Необходимо дать возможность детям самим сделать выводы.

Освоить принцип создания задач – ловушек не слишком сложно, сложнее так рас-

считать приращение информации, чтобы, с одной стороны, дети смогли самостоя-

тельно преодолеть затруднения, а с другой, оно не оказалось бы слишком легким.

После освоения уроков в задачной форме при изучении нового материала, возникает

необходимость перехода на творческие задания при проведении уроков закрепления зна-

ний, так как привычные уроки уже входят в противоречие с творческой работой учащих-

ся. Сдвиги, происходящие с учащимися при использовании этого метода тем заметнее,

чем слабее класс. Сильные учащиеся и так мотивированы на учебу, в то время как слабым

необходимо дать почувствовать радость умственного труда и возможность сделать откры-

108

тие самостоятельно. Хочется еще раз подчеркнуть, что для таких классов особенно тща-

тельно следует выбирать уровень сложности задач – ловушек, чтобы не отпугнуть детей

слишком сложными заданиями.

Желающим освоить методику проведения уроков в задачной форме можно порекомендо-

вать следующие этапы освоения этой методики:

I. Изучение теории по книгам:

• Половкова М.В. «Условие освоения задачной формы организации образовательно-

го процесса в школе», Тюменский областной государственный институт развитие

регионального образования, Тюмень, 2002г.;

• Громыко Ю.В.»Педагогические диалоги», стр.172-201, АО «Московские учебни-

ки», Пушкинский институт, М., 2001г.;

• Устиловская А.А.»Задачная форма организации», сборник «Мыследеятельностная

педагогика в старшей школе», стр.4-8, «Академия AKPIPRO», М., 2004г.;

• «Задачная форма организации мыследеятельности», сборник «Новые содержания

образования. Пособие для учителей», стр.259-301, Пушкинский институт, М.,

2001г.;

II. Посещение постоянно действующих курсов и семинаров, а также открытых

уроков.

III. Организация семинара в школе, либо в рамках МО/проблемных групп, на кото-

ром можно:

• обсуждать вопросы теории;

• сценировать задачи – ловушки; • обсуждать проведенные уроки.

109

Литература

1. Бровкин И.И., Фрибус Е.А. Старинные задачи: Кн. Для учащихся. – М.:

Просвещение, 1994. – 128 с.

2. Депман И.Я. Рассказы о решении задач. В помощь школьнику. – Государ-

ственное издательство Детской Литературы Министерства Просвещения

РСФСР, Ленинград, 1957. – 129 с.

3. Нестеренко Ю.В., Олехник С.Н., Потапов М.К. Лучшие задачи на смекалку. –

М.: Научно - технический центр «Университетский»: АСТ-ПРЕСС, 1999. –

304 с.

4. Половкова М.В. «Условие освоения задачной формы организации образова-

тельного процесса в школе», Тюменский областной государственный инсти-

тут развития регионального образования, Тюмень, 2002г.

5. Савин А.П. Математические миниатюры: Научно-попул. Лит. – М.: Дет.лит.,

1991. – 127 с.

6. Устиловская А.А. Метапредмет «Задача»: учебное пособие для педагогов. –

М.: НИИ Инновационных стратегий развития общего образования, Пушкин-

ский институт, 2011. – 272 с. – Серия «Мыследеятельностная педагогика».

7. Фридман Л.М. Сюжетные задачи по математике. История, теория, методика.

Учеб. Пос. для учителей и студентов педвузов и колледжей. – М.: Пресса,

2002. – 208 с.

8. Шапиро А.Д. Зачем нужно решать задачи?: Кн. Для учащихся.- М.: Просве-

щение, 1996. – 96 с.

9. Щедровицкий Г.П. О различных планах изучения моделей и моделирования

// Избранные труды. – М.: Шк. Культ.политики, 1995. – С. 631-633