opérations unitairesgch 210 – chapitre 10jean-michel lavoie (ph.d) chapitre 10 séchage

Opérations unitaires GCH 210 – Chapitre 10 Jean-Michel Lavoie (Ph.D)

Chapitre 10

Séchage


Références

• Unit Operations of Chemical Engineering par W.L. McCabe, J.C. Smith et P. Harriott (7ième édition)

• Chapitre 24


Utilité du séchage

• La plupart du temps:– Enlever l’eau d’un milieu solide– Peut aussi s’appliquer à d’autres liquides

• Séchage: enlever de petites quantités d’eau• Évaporation: enlever de grandes quantités• Problème avec le séchage:

– Procédé thermique et couteux

• Toutefois, souvent inévitable


Méthodes générales de séchage• Séchage en Batch:

– Matériel inséré dans le séchoir– Séché pour une certaine période de temps

• Séchage en continu:– Matériel est inséré en enlevé continuellement

• Trois type de séchage:– Ajout de chaleur à pression atmosphérique par l’air– Ajout de chaleur sous vide– Séchage à froid


Séchoir à compartiments

• Solide pâteux ou avec agglomérats • Placé sur une surface trouée de métal

– Profondeur de 10-100 mm

• L’air est chauffée par de la vapeur d’eau• Circulée par un ventilateur• Récipients sont mobiles• Peuvent être perforés:

– Augmente la surface de contact


Séchoir à compartiment - vacuum

• Même concept que le précédent• Sauf que la conception est étanche• Transfert de chaleur par radiation• Pour opérations à basse température:

– On utilise de l’eau chaude pour vaporiser– Et non de la vapeur d’eau

• Utilité:– Matériaux dispendieux


Séchoir à tunnels (en continu)

• Séchoir en continu• Les solides sont placés:

– Sur un convoyeur– Dans un contenant métallique

• L’air peut être circulée:– Co-courant, contre-courant ou une combinaison

• Quand on utilise des solide particulaires:– Le dessous du convoyeur est perforé


Schématisation


Séchoirs à tambour rotatif

• Cylindre avec le centre vide• Incliné légèrement vers la sortie• On introduit les solides par la partie la plus

haute• Ces derniers progressent avec la rotation vers

la sortie• Le gaz chaud circule à contre-courant


Séchoirs à tambour

• Le cylindre est ici plein• On place le solide à sécher sur la surface• Le solide est ainsi séché, puis, on le gratte de

la surface avec un couteau• Utile pour:

– Boues et pâtes– Suspensions fines


Schématisation


Séchage par vaporisation• Un solution liquide ou en boue est vaporisée

dans un flux de gaz chaud en gouttelettes• La surface de contact augmente:

– Le liquide est rapidement vaporisé– Nous laissant avec le solide

• Le gaz chaud peut être ajouté:– Co-courant, contre-courant, en combinaison

• Un seul point:– Éviter que les gouttelettes adhèrent à la surface


Schématisation


Séchage de cultures et grain

• Pour le séchage de grain:

– Biomasse originale contient 30-35% d’humidité

– Nécessite pour l’entreposage un taux de 13%

• Le séchoir permet de chauffer dans la

première partie

• Puis refroidit les grains dans la seconde


Schématisation


Pression de vapeur de l’eau

• Humidification:– Implique le transfert d’eau d’un liquide vers un gaz

• Déshumidification– Implique un transfert inverse

• Les deux termes s’appliquent aussi à d’autres liquides

• La plupart des applications avec l’eau


Diagramme de phase


Humidité et chartes

• L’humidité d’un mélange air-eau:– kg d’eau par kg d’air

• Cette humidité dépend:– Pression partielle de la vapeur d’eau dans l’air– Dépend aussi de la pression totale P

• On assume que cette dernière équivaut à 101.325 kPa

– Pour les équations qui viennent:• On utilise la masse molaire de l’eau : 18.02 g/mol• On utilise la masse molaire de l’air: 28.97 g/mol


Calcul de l’humidité

• On s’en remet à l’équation suivante:

• L’air saturé est de l’air ou la vapeur d’eau est en équilibre entre la phase liquide et vapeur à des conditions spécifique

A

A

pP

pH

97.28

02.18

AS

ASS pP

pH

97.28

02.18


% d’humidité

• Correspond à 100 fois le quotient entre:– Humidité de l’air (H)– Humidité de l’air saturée (Hs)

• Le tout à même température et pression

• Aussi, humidité relative:s

p H

HH 100

AS

AR P

PH 100


Problème typique• Humidité à partir de données simples: L’air dans une pièce

est à 26.7 oC et à une pression de 101.325 kPa et contient de la vapeur d’eau avec un pression partielle de 2.76 kPa. Calculez les paramètres suivants:a) L’humidité Hb) L’humidité de saturation Hs et le pourcentage d’humiditéc) Le pourcentage d’humidité relatif


Point de rosée

• Température à laquelle un mélange d’air et de vapeur d’eau se voit saturée

• À 26.7 oC la pression de vapeur à saturation est de 3.50 kPa

• Le point de rosée d’un mélange air-vapeur d’eau à 3.50 kPa est nécessairement de 26.7oC

• Explique la formation de rosée


Chaleur humide• Représente la quantité de chaleur nécessaire

(en joules) pour faire monter une mixture air + vapeur d’eau de 1K

• La capacité calorifique de l’air et de l’eau peuvent être considérées constantes:– 1.005kJ/kg (air)*K– 1.88 kJ/kg(vapeur)*K

HcS 88.1005.1


Volume humide

• Correspond à un volume total pour 1 kg d’air avec la vapeur que cet air contient.

• Le tout à 101.35 kPa et à la température du du gaz.

• L’équation est dérivée de celle des gaz rares:

HTvH 02.18

1

97.28

1**

273

41.22


Charte d’humidité


Problème typique• Utilisation de la charte d’humidité: L’air qui entre dans un

séchoir a une température de 60oC et un point de rosée de 26.7oC. En utilisant la charte d’humidité, déterminez l’humidité H, le pourcentage d’humidité (Hp), le volume humide ainsi que la chaleur humide (cS).


Température de saturation adiabatique


Température de saturation adiabatique

• Si on fait une balance enthalpique en se basant sur TS:

SSSSSSSS HTTcHTTc )()(

SS

S

S

S Hc

TT

HH

88.1005.1


Problème typique• Saturation adiabatique de l’air: Un jet d’air à 87.8 oC ayant

une humidité H = 0.030 kg H2O/ kg d’air sec est mis en contact avec un saturateur adiabatique contenant de l’eau. L’air est refroidit et humidifié à une saturation de 90%.a) Quelles sont les valeurs finales de H et T?b) Pour une saturation de 100% quelles seraient les valeurs de H et T?


Température humide(wet bulb temperature)

• En régime permanent, température atteinte:– Petite quantité d’eau– Flux constant de gaz

• Considérant que la quantité d’eau est petite:– La T et H ne sont pas changés

• Comment déterminer alors:– Thermomètre recouvert d’un morceau de tissus– Le tissus est gardé humide avec de l’eau


Ainsi

• En régime permanent:– De l’eau est évaporée vers le gaz– Le tissus est à TW

• On peut faire une balance de chaleur• La température de référence est à TW

• La quantité de chaleur perdue:

ANMq WAA


Équations

)()('

yykyyx

kN WyW

BM

yA

Pour une solution diluée xBM=1 et k’y=ky

AB

A

MHM

MHy

//1

/

A

B

M

HMy


Équations

AHHkMq WWyB )( En substituant

ATThq W )(

En faisant abstraction du taux de transfert de chaleur

W

yB

W

WkMh

TT

HH

/


Problème typique• Température Humide: Un mélange de vapeur d’eau et d’air

ayant une température sèche (T) de 60oC est évaluée avec un psychromètre et la température humide obtenue est de 29.5oC. Quelle est l’humidité de la mixture?


Humidité à l’équilibre dans les matériaux

• On parlera ici de la relation entre le fluide de séchage et le matériel

• Supposons un matériel humide:– Exposé à l’air ayant une humidité constante H– Une grande quantité d’air est utilisée– Après un certain temps l’humidité dans le solide

atteindra une valeur constante

• C’est ce que nous appelons l’humidité à l’équilibre


Valeurs typiques


Effet de la température

• Le taux d’humidité à l’équilibre:– Diminue avec une augmentation de T

• Habituellement pour des domaines de température modérés:– Le taux d’humidité à l’équilibre sera considéré

comme étant constant– Surtout lorsque les données expérimentales ne

seront pas disponibles


Valeurs typiques


Courbes de rendement de séchage

• Pour la conception de séchoirs:– Dimensions– Conditions d’opération– Conditions d’humidité– Temps nécessaire

• Plusieurs aspects peuvent être calculés• Toutefois, paramètres expérimentaux

nécessaires


Taux de séchage• Pour y arriver:

– Échantillon dans une nacelle– Seulement le sommet est exposé– On utilise une balance

• On peut donc observer les variations en continu• Paramètres à respecter:

– L’échantillon doit être d’une certaine masse– La nacelle doit être normée


Courbes de taux de séchage

• Les valeurs obtenues suite à ces expériences:– W en fonction de t– Recalcul des valeurs:

• Pour des conditions de séchage constantesS

St W

WWX

*XXX t


Courbes de séchage


Rendement de séchage

• En fonction de la courbe de X en fonction de t:

• Une autre technique:

dt

dX

A

LR S

t

X

A

LR S


R en fonction de X


Séchage pour périodes à R constant

• La surface du solide est très mouillée• Un film d’eau existe en continu sur la surface• Cette eau n’est pas liée, indépendante du solide• Si le solide est poreux:

– La majorité de l’eau évaporée pendant cette période provient de l’intérieur du solide

• Cette période se poursuit:– Tant que l’eau est fourni à la surface à la même vitesse où

elle est évaporée


Séchage lors de la chute de R

• Xc: Contenu en humidité libre critique

• À ce point:– Eau à la surface est insuffisante pour maintenir un

film constant

• La surface entière n’est plus complètement mouillée

• Les surfaces mouillées diminuent jusqu’à ce que la surface soit entièrement sèche


Calculs pour séchoir constant

• Un des points les plus important:

– Le temps de séchage

• Comment le trouver:

– Tests batch

– Prédiction des coefficients de transfert de masse

et de chaleur


Comment calculer t

• En utilisant les graphiques de X en fonction de t

• En utilisant les équations mentionnées précédemment

)( 21 XXAR

Lt

C

S


Méthodes pour R constant• Dans certaines conditions le R est

indépendant du solide:– Dépend principalement de la couche d’eau sur le

solide

• Le rendement de séchage:– Proportionnel au coefficient de transfert de

chaleur

• Lorsque le tout est en régime permanent:– Balance entre le transfert de masse et de chaleur


ÉquationsATThq W )(

)( yykN WyA

)( HHM

MkN W

A

ByA

ANMq WAA

)()(

HHMkTTh

A

qR WBy

W

W

WC

8.00204.0 Gh

37.017.1 Gh

3600)(

W

WC

TThR


Problème typique• Prédiction du séchage à R constant: Un matériel granulaire et

insoluble est séché dans un récipient de 0.457x0.457 m et avec une profondeur de 25.4 mm. Le matériel remplit la totalité du récipient et on peut considérer les côtés et le dessous comme étant isolés. Les transferts de chaleur se font par convection d’un flux d’air s’écoulant parallèlement à la surface à une vélocité de 6.1 m/s. L’air est à 65.6oC et a une humidité de 0.010 kg de H2O par kg d’air. Estimez le rendement de séchage pour la période de rendement constant.


Séchage dans un lit fixe

• Particules placées sur un tamis• L’air circule au travers du lit de particules• On considère que le système est adiabatique• Le séchage concerne:

– Les particules non-liées

• La quantité d’eau enlevée du lit:– Dépend du rendement de séchage


Équations)( 12 HHGR

AdTGcdq S

)( WTThaAdzdq

2

10

T

TW

Z

S TT

dTdz

Gc

ha

W

W

S TT

TT

Gc

haz

2

1ln


Équations

)(

)(

)(

)( 2121

HHMAk

XXL

TTAh

XXLt

WBy

S

W

WS

Comme:

aA

L SS

)(

)(

)(

)( 11

HHMak

XX

TTah

XXt

WBy

CS

W

CWS


TLM

• La température du gaz va varier au sein du lit• Pour contrer ceci température moyenne (log)

)/()(ln

)(

)/()(ln

)()()(

21

21

21

21

WWWW

WWLMW TTTT

TT

TTTT

TTTTTT

W

W

S TT

TT

Gc

haz

2

1ln

W

Gc

hazW T

e

TTT

S

12

W

W

S TT

TT

Gc

haz

2

1ln


Ainsi

S

GchaxW

LMW HGchaz

eTTTT

S

/

)1)(()(

/1

1

)(

)(

)(

)( 11

HHMak

XX

TTah

XXt

WBy

CS

W

CWS

)1)((

)(/

1

11

1 SGchaxWS

CWS

eTTGc

XXxt


Coefficients h

41.0

59.0

151.0p

t

D

Gh 350

tpGD

51.0

49.0

214.0p

t

D

Gh 350

tpGD


Facteur a

• Facteur de géométrie, particules sphériques:

• Facteur de géométrie, particules cylindriques:

• Valeur de Dp pour un cylindre:

pDa

)1(6

hD

Dha

C

C )5.0)(1(4

2/12 )5.0( ccp DhDD


Problèmes supplémentaires• Séchage d’un lit de particules: Une pâte est extrudé en cylindre

de diamètre de 6.35 mm et de 25.4 mm de longueur. La valeur de Xt1 est de l’ordre de 1.0 kg d’eau par kg de solide et celle à l’équilibre est de X*=0.01. La densité du solide sec est de 1602 kg/m3. Les solides sont placés sur un tamis d’une profondeur de 50.8 mm. La densité généralisée (ρS) du solide sec dans le lit est de 641kg/m3. L’air à l’entrée a une humidité H1 de 0.04 kg H2O par kg d’air sec et a une température de 121.1 oC. La vélocité du gaz est de 0.811 m/s et le gaz passe au travers du lit. La valeur de XtC est de 0.5. Calculez le temps nécessaire à faire sécher le solide à une valeur de Xt=0.10 kg d’eau par kg de solide.

• Rep.: t=0.236h


Problèmes supplémentaires• L’air dans une pièce est à 37.8 oC, la pression est atmosphérique et cette dernière contient

de l’eau avec une pression partielle de 3.59 kPa. Calculez:a) L’Humidité (rep.: 0.0228 kg H2O/kg air)

b) L’Humidité de saturation et le % d’humidité (0.0432 kg H2O / kg air et humidité de 52.8%)c) Le pourcentage d’humidité relative (54.4%)

• Un solide granulaire insoluble humide d’eau est séché pendant une période à rendement constant dans un récipient de 0.61x0.61m et l’épaisseur du matériel dans le récipient est de 25.4 mm. Les côtés et le fond sont isolés. L’air s’écoule parallèlement à la surface de séchage à une vélocité de 3.05 m/s et a une température sèche de 60oC et une température humide de 29.4oC. Le récipient contient 11.34 kg de solide sec ayant un contenu hydraté de 0.35 kg d’eau par kg de solide sec et le matériel doit être séché pendant une période à rendement constant à une valeur de 0.22kg d’eau par kg de solide sec.

• a) Prédire le rendement de séchage et le temps requis (0.612kg/h ; 2.41h)• b) Prédire le temps requis si un récipient de 44.5 mm est employé (4.22h)

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