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Ricardo Santos
Lógica Silogística
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›Criada por Aristóteles (na obra Primeiros Analíticos)
›Desenvolvida pelos lógicos antigos e medievais
›Teoria lógica dominante até ao final do séc. XIX
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Famoso tratado de Pedro Hispano, mais conhecido pelo título de Summulae Logicales, que foi adotado como manual de lógica na generalidade das universidades até ao século XVI. Contribuiu grandemente para a divulgação da teoria aristotélica do silogismo.
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›Silogismos: uma espécie particular de argumentos
Silogismos
› Compostos por proposições de um tipo especial: proposições categóricas
› Sentido técnico de “proposição”:› conteúdo expresso pela asserção de uma frase
declarativa num contexto determinado› entidade abstrata› verdadeira ou falsa
› Proposição categórica: estabelece relação entre dois universais
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(universais CÃO e FIEL,
relacionados por TODO O A
É B)
(universais CAVALO e VOADOR, relacionados por
NENHUM A É B)
PROPOSIÇÃO CATEGÓRICARelaciona dois universais (“termos”) SUJEITO e PREDICADO quatro maneiras de os relacionar
Todos os cães são fiéis
Nenhum cavalo é voador.
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(universais HOMEM e INTELIGENTE, relacionados por ALGUM A É B)
(universais INTELIGENTE e HOMEM, relacionados por
ALGUM A NÃO É B)
PROPOSIÇÃO CATEGÓRICARelaciona dois universais (“termos”) SUJEITO e PREDICADO quatro maneiras de os relacionar
Alguns homens são inteligentes
Alguns seres inteligentes não são
homens
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proposições categóricas
afirmativas
negativas
universais todo o S é P
nenhum S é P
particulares algum S é P
algum S não é P
proposições categóricas
afirmativas
negativas
universais A Eparticulares I O
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Quadrado da oposição
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Diagramas de Venn
(1834-1923)
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Proposições universais afirmativas (tipo A)
Todos os gatos são mamíferos
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Proposições universais negativas (tipo E)
Nenhum filósofo é relojoeiro
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Proposições particulares afirmativas (tipo I)
Alguns filósofos são políticos
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Proposições particulares negativas (tipo O)
Alguns filósofos não são políticos
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Diagramas e Conversão
Os diagramas E e os diagramas I são simétricos.Nenhum A é B implica Nenhum B é A. (conversão simples)
Algum A é B implica Algum B é A. (conversão simples)Mas:
Todo o A é B não implica Todo o B é A.(por ex., todos gatos são mamíferos, mas nem todos os mamíferos são gatos)
Algum A não é B não implica Algum B não é A.(por ex., alguns mamíferos não são gatos, mas não é verdade que alguns gatos não são mamíferos)
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Descobriram na zona do Alqueva uns insetos raros, a que chamam (popularmente) cavacos. R e F estão a discutir a cor dos cavacos.
Alguns cavacos não são verdes
Todos os cavacos são verdes
Diagramas e proposições contraditórias
A zona 1 está vazia ou está ocupada?A proposição A e a proposição O são contraditórias.
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Diagramas e proposições contrárias
Nenhum cavaco é venenoso
Todos os cavacos são venenosos
Análise:›As zonas 1 e 2 podem estar ambas ocupadas. Nesse caso, as proposições são ambas falsas.›Mas as zonas 1 e 2 não podem estar ambas vazias, devido à Implicação Existencial.›A proposição A e a proposição E são contrárias.
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Três proposições› Premissa maior› Premissa menor› Conclusão
Elementos do Silogismo
Três termos› Termo maior› Termo menor› Termo médio
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Figuras e Modos
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Distribuição de Termos
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Regras de validade silogística
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Silogismo para análise
› cumpre a Regra 1, porque tem uma premissa afirmativa;› cumpre a Regra 2, porque tem uma premissa negativa e a
conclusão também é negativa;› cumpre as Regras 3 e 4, porque as duas premissas são
universais;› cumpre a Regra 5, porque o termo médio (ADVOGADO) está
distribuído na premissa maior (NENHUM FILÓSOFO É ADVOGADO);
› cumpre a Regra 6, porque o termo menor (POLÍTICO) está distribuído na conclusão (NENHUM POLÍTICO É FILÓSOFO) e na premissa menor (TODOS OS POLÍTICOS SÃO ADVOGADOS) e o termo maior (FILÓSOFO) está distribuído na conclusão (NENHUM POLÍTICO É FILÓSOFO) e na premissa maior (NENHUM FILÓSOFO É ADVOGADO).
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Silogismo para análise
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24 formas silogísticas válidas (de um total de 256 formas)
1.ª figura: Barbara, Celarent, Darii, Ferio, Barbari, Celaront
2.ª figura: Cesare, Camestres, Festino, Baroco, Cesaro, Camestros
3.ª figura: Darapti, Felapton, Disamis, Datisi, Bocardo, Ferison
4.ª figura: Bramantip, Camenes, Dimaris, Fesapo, Fresison, Camenos
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• Falácia da ilícita maior
Falácias silogísticas
Falácia do termo médio não-distribuído
Falácia da ilícita maior
Falácia da ilícita menor
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Aristotélica ou Silogística?
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Elementos originalmente aristotélicos:›a distinção entre sujeito e predicado;›as quatro formas de proposição categórica;›a teoria da conversão;›o quadrado da oposição;›a distinção entre termo maior, menor e médio;›as três primeiras figuras do silogismo.
Aristotélica ou Silogística?
Elementos pós-aristotélicos:›a quarta figura do silogismo;›as noções de termo distribuído e termo não-distribuído;›as regras de validade silogística;›os diagramas de Venn.
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Tradicional ou Moderna?
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Revolução na lógica na viragem dos sécs. XIX-XX.
Tradicional ou Moderna?
(1848-1925)
Abandono da Implicação Existencial.
Três Consequências:›conversão por acidente inválida;›somente 15 formas silogísticas válidas;›apenas as diagonais no quadrado da oposição.
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TODOS OS GATOS SÃO MAMÍFEROSimplica
ALGUNS MAMÍFEROS SÃO GATOS?
Pontos Controversos
1
2 TODAS AS BALEIAS SÃO NADADORAS.TODAS AS BALEIAS SÃO MAMÍFEROS.
LOGO, ALGUNS MAMÍFEROS SÃO NADADORES.
Aristóteles: SIM
Aristóteles: VÁLIDO
Frege: NÃO
Frege: INVÁLIDO