sistema numérico 1

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATOFACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIÓN

CARRERA DEEDUCACIÓN BÁSICAMODALIDAD PRESENCIAL

MÓDULO FORMATIVO DEMATEMÁTICA

(SISTEMA NUMÉRICO)CUARTO SEMESTRE

Lic. CÉSAR OSWALDO PÉREZ REINOSO Mg

AMBATO - ECUADORMARZO – AGOSTO

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MISIÓN

“Formar profesionales líderes competentes, con visión humanista y pensamiento crítico a través de la docencia, la investigación y la vinculación, que apliquen promuevan y difundan el conocimiento respondiendo a las necesidades del país”

VISIÓN

“La Carrera de Educación Básica de la Facultad de Ciencias Humanas y de la Educación de la Universidad Técnica de Ambato por sus niveles de excelencia se constituirá en un centro de formación Superior con liderazgo y proyección nacional e internacional

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Noción Básica

El presente módulo pretende que los estudiantes y futuros profesionales estén en condiciones de investigar en el área educativa con el fin de detectar las características socio educativas del texto y del contexto de la educación acorde acorde con los postulados del currículo.

Leer y escribir números racionales e irracionales de acuerdo con su definición para representarlos en notación decimal y fraccionaria y resolver problemas acorde con su nivel.Representar gráficamente números racionales con el uso del teorema de Pitágoras para aplicar en ejercicios prácticos en el noveno año de educación básica. Simplificar expresiones de números reales con la aplicación de operaciones básicas en ejercicios prácticos de la cotidianidad. Resolver operaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación y división de números racionales aplicando las propiedades para resolver ejercicios para el noveno año. Simplificar expresiones de números reales con exponentes negativos con la aplicación de las reglas de la potenciación y de radicación para resolver ejercicios combinados en ejercicios de razonamiento

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ÍNDICE DE CONTENIDO

Contenido Pág.

PORTADA ……………………….................................................................................1

MISIÓN DE LA CARRERA…………………………………………………….………..2

VISIÓN DE LA CARRERA………………………………………………….…………..2

NOSIÓN BÁSICA………………………………………………………………………...3

INDICE DE CONTENIDOS………………………………………………………….…..4

I DATOS BÁSICOS DEL MÓDULO…………………………………………….………5

II RUTA FORMATIVA……………………………………………………….…………..6

III METODOLOGÍA DE LA FORMACIÓN………………………………………..……8

IV PLANEACIÓN DE LA EVALUACIÓN……………………………………………..12

V MATRIZ DE GUÍAS INSTRUCCIONALES PARA EL TRABAJO AUTÓNOMO…13

VI MATERIAL DE APOYO……………………………………………………………..19

VII VALIDACIÓN DEL MÓDULO……………………………………………………..20

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I.- DATOS BÁSICOS DEL MÓDULOSISTEMA NUMÉRICO

Código: FCHE/EBMP/01/O3

Prerrequisitos:Metodología de la InvestigaciónEmpleo de NTIC´s IIPsicología GeneralDesarrollo del PensamientoPensamiento Lógico Matemático

Competencia Específica:Dominar el conocimiento de las áreas de formación básica, para el desarrollo óptimo de las destrezas.

Créditos: 4 créditos88 horas trabajo en clase88 horas trabajo autónomo

Semestre:Tercer semestre

Correquisitos:Realidad NacionalLenguaje y ComunicaciónPsicología del pensamientoInteligencias Múltiples

Nivel de formación:

Terminal de Tercer Nivel

Horas clase semanal: 6 horasHoras de trabajo en clase: 22Horas de trabajo autónomo: 22Total horas clase al semestre: Horas de trabajo en clase: 132 Horas de trabajo autónomo: 132 horas

Nombre del docente: César Oswaldo Pérez ReinosoTítulo y Grado Académico: Lic. Física y Matemática Magister en Docencia y Administración EducativaÁrea Académica por Competencia Global: Ciencias ExactasHorario de atención: Día Viernes de 14h a 16hTeléfonos: 2828748 084636768E-mail: [email protected]

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II RUTA FORMATIVA

6

Nodo problematizador:. Escasos aportes investigativos, ontológicos y dominio del conocimiento por parte de los docentes en relación a las necesidades del contexto para fundamentar el currículo que consolide una educación sostenible.

Descripción de la Competencia Específica:

Dominar el conocimiento en las áreas de formación básica, para el desarrollo óptimo de destrezas.

Competencia Global:

INVESTIGAR EN EL ÁREA EDUCATIVA CON EL FIN DE DETECTAR LAS CARACTERÍSTICAS SOCIO EDUCATIVAS DEL TEXTO Y DEL CONTEXTO DE LA EDUCACIÓN ACORDE ACORDE CON LOS POSTULADOS DEL CURRÍCULO.

Competencias Específicas que conforman la competencia global:

Investigar el texto y el contexto con fines de prevención y solución a problemas psico-socio-culturales acordes al desarrollo integral de niños (as) y adolescentes de 6 a 15 años.

Fundamentar la tarea docente en el conocimiento de escenarios sociales, teorías y modelos pedagógicos con el fin de dar sustento científico según los indicadores de calidad del MEC.

Establecer relaciones científicas sobre el comportamiento humano y la educación en base a la psicología evolutiva acorde a los parámetros del desarrollo.

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Elementos de competencia a desarrollar con el módulo:

1. Leer y escribir números racionales e irracionales de acuerdo con su definición para representarlos en notación decimal y fraccionaria y resolver problemas acorde con su nivel.

2. Representar gráficamente números racionales con el uso del teorema de Pitágoras para aplicar en ejercicios prácticos en el noveno año de educación básica.

3. Simplificar expresiones de números reales con la aplicación de operaciones básicas en ejercicios prácticos de la cotidianidad.

4. Resolver operaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación y división de números racionales aplicando las propiedades para resolver ejercicios para el noveno año.

5. Simplificar expresiones de números reales con exponentes positivos y negativos con la aplicación de las reglas de la potenciación y de radicación para resolver ejercicios combinados en ejercicios de razonamiento.

Áreas de investigación del módulo:La matemática para su aplicación necesita de otras áreas básicas para su desarrollo como la lectura comprensiva que es la base para la interpretación de los problemas planteados.

Vinculación con la sociedad a través del módulo:Elaborar matrices y material de apoyo que serán de utilidad para futuros estudiantes los que facilitará el tratamiento de la Matemática, y su aplicación en la resolución de problemas.

Módulos que conforman la Competencia Específica:

Lenguaje y comunicación (morfosintaxis y fonología)

Lenguaje y comunicación (pragmática y semántica)

Matemática I (sistema numérico)

Matemática II (Sistema de funciones)

Matemática III (Geometría y medida)

Estudios Sociales

Ciencias Naturales I (Ciencias de la vida y la tierra)

Ciencias Naturales II (Ciencias físicas y químicas)

. Educación Cívica y de valores

III. METODOLOGÍA DE FORMACIÓN

Elementos de Competencia

1. Leer y escribir números racionales e irracionales de acuerdo con su definición para representarlos en notación decimal y fraccionaria y resolver problemas acorde con su nivel.

Contenidos cognoscitivos

1.- Números racionales 1.1.Definición 1.2. Propiedades 1.3.Operaciones2.- números Irracionales 2.1.Propiedades 2.2.Notaciones 2.2.1 Decimales 2.2.2 Fraccionarios

Contenidos procedimentales

Resolver ejercicios de aplicación aplicando correctamente las propiedades de cada grupo de números.

Plantear operaciones de razonamiento con la utilización de números racionales e irracionales y resolver problemas.

Contenidos Actitudinales

Asistir puntualmente a todas las actividades, ya sea académicas, sociales y deportivas.

Estrategias Didácticas Específicas*

Experiencia-Leer y escribir números racionales*Observación reflexiva-Determinar las características de los racionales.-Realizar operaciones básicas mentalmente-Transformar números fraccionarios a decimales y viceversa.*conceptualización-Definir los números racionales.-Identificar las aplicaciones con estos números.-Enlistar y aplicar las propiedades.*ExperimentaciónAplicar las propiedades en ejercicios propuestos.

Tiempo*

20h00

1.PRODUCTO: Folleto con los ejercicios resueltos

2.Elementos de competencia

2.Representar

Contenidos cognoscitivos

1.-El Teorema de Pitágoras 1.1 Definición 1.2 Elementos


Conocer el origen del teorema de Pitágoras, sus aplicaciones y la utilidad en


Ser un ente positivo para si mismo y para la sociedad en concordancia con los

Estrategias didácticas Específicas*Experiencia- Reconocer las clases de triángulos.

Tiempo

12h00

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gráficamente números racionales con el uso del teorema de Pitágoras para aplicar en ejercicios prácticos en el noveno año de educación básica.

1.3 Ejercicios de Aplicación2.- El Triángulo Rectángulo 2.1 Elementos 2.2 Deducciones 2.3 Aplicaciones

la vida práctica.

Relacionar la teoría con la aplicación el las áreas afinas a la Matemática-

requerimientos del buen vivir. -Enlistar las cualidades.*Observación reflexiva-Asociar la forma de los ángulos con los nombres de los triángulos.-Reconocer los elementos del triángulo rectángulo.*Conceptualización-Interpretar el Teorema de Pitágoras.-Determinar el proceso para el cálculo de la hipotenusa y de cada uno de los catetos.-Aplicar en ejercicios*Experimentación-Realizar ejercicios de aplicación de situaciones prácticas.

PRODUCTO: Planimetrías de calles y terrenos

3. Elementos de competencia


Contenidos cognitivos

1.- La divisibilidad 1.1 Criterios 1.2 Fundamentación 1.3 Los números primos y compuestos 1.- Aplicación en las


-Definir la divisibilidad para 2, 3, 4, 5, 6, 10.-Definir los números primos y compuestos.-Realizar ejercicios de descomposición de números en los factores primos.-Aplicar estas


Aplicar los conocimientos teóricos en la resolución de operaciones afines.

Demostrar razonamiento lógico en su desempeño diario en cualquier actividad.

Estrategias didácticas específicas*Experiencia-Diferenciar números primos y compuesto-Encontrar los divisores de los números compuestos.*Observación reflexiva-Realizar ejercicios mentales de división.

Tiempo

18h00

9

cuatro operaciones simplificaciones en los ejercicios prácticos.

*Conceptualización-Definir los criterios de divisibilidad.-Descomponer en los factores primos los números compuestos.-Aplicar la simplificación en fracciones.-Determinar el proceso.-Realizar ejercicios de aplicación.*Experimentación-Aplicar la simplificación en ejercicios propuestos.

PRODUCTO: Cuadernillo de trabajo4. Elementos de competencia

Resolver operaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación y división de números racionales aplicando las propiedades para resolver ejercicios para el noveno año.

Contenidos cognitivos

1.- suma y resta de números racionales 1.1 Propiedades de la Suma 1.2 Propiedades de la Resta2.-Multiplicación y división de racionales. 2.1 Propiedades de la Multiplicación 2.2 Propiedades de la División


-Enunciar las propiedades de las cuatro operaciones.

-Verificar cada una de ellas en ejercicios.

-Aplicar en la resolución de los ejercicios

Contenidos actitudinales

-Ayudar a los compañeros en tareas propuestas.

Mostrar solidaridad con los compañeros que no destreza en la realización de las tareas.

Estrategias didácticas Específicas*Experiencia-Diferenciar cantidades positivas y negativas.Ubicar en la recta numérica.*Observación reflexiva-Realizar operaciones mentales con cantidades positivas y negativas.-Definir las propiedades de las operaciones básicas.-Conceptualizar cada propiedad

Tiempo

18h00

10

3.- Ejercicios de aplicación en operaciones combinadas con las cuatro operaciones.

-Determinar el proceso de resolución de los ejercicios. Realizar ejercicios de aplicación.*Experimentación-crear problemas de razonamiento y resolverlos.

PRODUCTO: Miscelanea de Repetto II5. Elementos de competencia

Simplificar expresiones de números reales con exponentes positivos y negativos con la aplicación de las reglas de la potenciación y de radicación para resolver ejercicios combinados en ejercicios de razonamiento.

Contenidos Cognitivos

1.- La potenciación 1.1 Propiedades 2.La radicación Propiedades 2.-1 Propiedades3.-Ejecicios de aplicación


-Conocer y aplicar las propiedades de la potenciación y radicación.

-Aplicar las mismas en la realización de ejercicios de aplicación.

-Plantear ejercicios de aplicación y resolverlos aplicando sus leyes.

Contenidos actitudinales

Mostrar dominio en la resolución de ejercicios planteados aplicando el razonamiento y el buen juicio.

Estrategias didácticas específicas*Experiencia-Ejercitar con los cuadrados y cubos de cantidades pequeñas.*Observación reflexiva-Comparar las operaciones con los ejercicios presentados.-Conocer los elementos de la radicación y potenciación.*Conceptualización-Definir las operaciones.-Enlistar los pasos para operar.-Realizar ejercicios.*Experimentación-Realizar ejercicios de razonamiento.

Tiempo

20h00

PRODUCTO FINAL: Cuadernillo de trabajo de resumen

*Los contenidos procedimentales, las estrategias didácticas y el tiempo es diferente para la modalidad semipresencial

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IV.- PLANEACIÓN DE LA EVALUACIÓN

Escala de Valoración (Nivel ponderado de aspiración)

Nivel Teórico práctico innovador: 9.0 a 10.0 Acreditable – Muy SatisfactorioNivel Teórico práctico experto: 8.0 a 8.9 Acreditable – Satisfactorio

Nivel teórico – práctico básico: 7.0 a 7.9 Acreditable - AceptableNivel teórico avanzado (análisis crítico): 5.5 a 6.9 No acreditable

Nivel teórico básico (comprensión): < a 5.5 No acreditable

Competencia Específica a desarrollarse a través del módulo:


No ELEMENTO 1 INDICADORES DE LOGROS

1Elementos de competencia I

. Leer y escribir números racionales e irracionales de acuerdo con su definición para representarlos en notación decimal y fraccionaria y resolver problemas acorde con su nivel.

Resuelve ejercicios de aplicación aplicando correctamente las propiedades de cada grupo de números.

Plantea operaciones de razonamiento con la utilización de números racionales e irracionales y resolver problemas.

Utiliza el racionamiento lógico con la utilización de los números racionales e irracionales en la resolución de problemas de la vida cotidiana.

2

2.Elementos de competencia 2. Representar gráficamente números racionales con el uso del teorema de Pitágoras para aplicar en ejercicios prácticos en el noveno año de educación básica.

INDICADORES DE LOGROS

-Conoce el origen del teorema de Pitágoras, sus aplicaciones y la utilidad en la vida práctica.

-Relaciona la teoría con la aplicación el las áreas afines a la Matemática.

-Realiza aplicaciones del tema en el planteamiento y resolución de problemas del agro o de la construcción.




-Define la divisibilidad para 2, 3, 4, 5, 6, 10.-Define los números primos y compuestos.-Realiza ejercicios de descomposición de números en los factores primos.-Aplica estas simplificaciones en los ejercicios prácticos.

Aplica los conocimientos teóricos en la resolución de operaciones afines.

Demuestra razonamiento lógico en su desempeño diario en cualquier actividad.

4



-Enuncia las propiedades de las cuatro operaciones.

12


-Verifica cada una de ellas en ejercicios.

-Aplica en la resolución de los ejercicios

-Ayuda a los compañeros en tareas propuestas.

-Muestra solidaridad con los compañeros que no destreza en la realización de las tareas.


Simplificar expresiones de números reales con exponentes positivos y negativos con la aplicación de las reglas de la potenciación y de radicación para resolver ejercicios combinados en ejercicios de razonamiento.


-Reconoce y aplica las propiedades de la potenciación y radicación.

-Aplica las mismas en la realización de ejercicios de aplicación.

-Plantea ejercicios de aplicación y resolverlos aplicando sus leyes.

-Actúa con interés ante noticias relacionados con el avance científico.

PROCESO DE VALORACIÓNCompetencia Específica a desarrollarse a través del módulo:


Aplicación de la auto-evaluación, co-evaluación, hetero-evaluación a partir de evidencias, con el empleo de técnicas e instrumentos de valoración de las competencias.Elementos del

módulo I


Evaluación Diagnóstica

Desarrollo del pensamiento.

Pensamiento Lógico Matemático

Evaluación formativa



Utiliza el racionamiento lógico con la utilización de los números racionales e irracionales en la resolución de problemas de la vida

Evaluación de Desempeño*Producto

Folleto con los ejercicios resueltos

Reconocer el un listado números racionales e irracionales

Transformar fracciones a decimales y viceversa.

Sustentación

Taller sobre la miscelanea

60 %

40 %

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2.Elementos del módulo II Representar gráficamente números racionales con el uso del teorema de Pitágoras para aplicar en ejercicios prácticos en el noveno año de educación básica.

Elementos del Módulo III

Simplificar expresiones de números reales con la aplicación de operaciones básicas en ejercicios prácticos de la cotidianidad.

4. Elemento del módulo IV


Utiliza el racionamiento lógico con la utilización de los números racionales e irracionales en la resolución de problemas de la vida cotidiana.

Realiza aplicaciones del tema en el planteamiento y resolución de problemas del agro o de la construcción

Realiza ejercicios de descomposición de números en los factores primos.-Aplica estas simplificaciones en los ejercicios prácticos.


cotidiana.




Demuestra razonamiento lógico en su desempeño diario en cualquier actividad.

-Enuncia las propiedades de las cuatro operaciones.



Planimetrías de calles y terrenos

Graficar calles de la ciudad y calcular sus lados.

Cuadernillo de trabajo

Realizar ejercicios de simplificación

en u taller.

Responder mentalmente a

interrogantes de simplificación

Miscelanea de Repetto II

Realizar descomposiciones de números en los factores primos.

Aplicar las propiedades en

ejercicios.

Exposición de láminas de planimetrías de calles

100 %

Registro de trabajos realizados

60 %

40 %

Concurso de matemática sobre la

miscelánea

100 %

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Simplificar expresiones de números reales con exponentes positivos y negativos con la aplicación de las reglas de la potenciación y de radicación para resolver ejercicios combinados en ejercicios de razonamiento

Enuncia las propiedades de las cuatro operaciones.



Reconoce y aplica las propiedades de la potenciación y radicación.

-Aplica las mismas en la realización de ejercicios de aplicación.

-Plantea ejercicios de aplicación y resolverlos aplicando sus leyes.

Cuadernillo de trabajo de resumen

Aplicar las leyes de la potenciación y radicación en ejercicios.

Plantear y resolver ejercicio prácticos con aplicación de la radicación y potenciación.

Taller de trabajo y refuerzo de los ejercicios resueltos

50 %

50 %

1.

Técnicas e instrumentos: PRUEBAS

Exposiciones orales sobre conocimientos previo

ENTREVISTAS

Cuestionario de

valoración

FICHA DE OBSERVACIÓN Registro descriptivo

PRUEBASPrueba escrita de objetivos

2.

Técnicas e instrumentos:

OBSERVACIÓN

Escalas numéricas

y gráficas

PRUEBAS

Cuestionarios escritos

estructurados

FICHA DE

OBSERVACI

ÓN

Escalas

numéricas y

gráficas

OBSERVACI

ÓN

Exposición de

trabajos

3.


ENCUESTA

Cuestionario de

escalas de

actividades

PRUEBAS

Cuestionarios escritos

estructurados

PRUEBAS

Pruebas

escritas

estructuradas

OBSERVACI

ÓN

Escalas

descriptivas

4.


PRUEBAS

Escritas

estructuradas

OBSERVACIÓN

Fichas de escalas

descriptivas

PRUEBAS

Escritas

estructuradas

ENTREVISTA

Guía de

preguntas

estructuradas

15

5.


ENTREVISTA

Guía de preguntas

estructuradas

PRUEBAS

Cuestionario escrito

estructurado

ENCUESTA

Cuestionario

de escala de

actividades

PRUEBA

Cuestionario

escrito

estructurado

V. GUÍAS INSTRUCCIONALES

Competencia Específica a desarrollarse a través del módulo: Realizar los ejercicios de aplicación de cada uno de los temas y capítulos, cumplir con los trabajos de investigación, las misceláneas y los trabajos extras propuestos.

ELEMENTOSINSTRUCCIONES *

RECURSOS PRODUCTO

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1. 1. Elementos de competencia I


Consultar el fundamento teórico del tema tratado en clase, revisar los ejercicios realizados con los respectivos pasos secuenciales.

Realizar los ejercicios de aplicación de cada tema de los libros de trabajo.

Texto de Santillana página 8 y 9 ejercicios 1, 2, 3, 4, 5, 6. Tema Expresión fraccionaria y decimal de un número racional, 26 ejercicios

Folleto con los ejercicios resueltos

2. 2. Elementos del módulo II

Representar gráficamente

números racionales con el uso del teorema

de Pitágoras para aplicar en ejercicios

prácticos en el noveno año de

educación básica



Texto de Santillana páginas 24, 25. Ejercicios del 1 al 7.El teorema de Pitágoras aplicaciones.18 ejercicios

Planimetrías de calles y terreno

3. 3. Elementos del Módulo III

Simplificar expresiones de números reales



Aritmética de Baldor, páginas desde la 266 hasta la280, ejercicios desde el 133 al 146. Tema multiplicación de fracciones, 78

Cuadernillo de trabajo

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con la aplicación de operaciones básicas en ejercicios prácticos de la cotidianidad.

ejercicios

4. 4. Elemento del módulo IV




Aritmética de Baldor, páginas desde la 272 hasta la 300, ejercicios desde el 147 al 155. Tema. Operaciones combinadas, ejercicios 55

Miscelanea de Repetto II

5. 5. Elementos de competencia

Simplificar expresiones de números reales con exponentes

positivos y negativos con la aplicación de las

reglas de la potenciación y de radicación para

resolver ejercicios combinados en ejercicios de razonamiento



Aritmética de Repetto, Tomo I, páginas desde la 174 hasta la 208. Tema radicación y potenciación, ejercicios 78

Cuadernillo de trabajo de resumen

VI.- MATERIAL DE APOYO

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BIBLIOGRAFÍA COMENTADA:

REPETTO, Celina, Matemática Moderna, tomo I 1992, Editorial Ecuador F.B.T.Cia Ltda, QuitoBALDOR, Aurelio, Aritmética, Empresa editora de libros E.D.L Lima PérúREPETTO, Celina, Matemética Moderna, tom II 1992, Editorial Ecuador F.B.T.Cia Ltda, Quito

Los libros citados anteriormente constituyen un aporte muy importante dentro de la formación de los estudiantes futuros profesionales, ya que traen, ejercicios que les permite formar su mente, desarrollar su razonamiento, tienen ejercicios prácticos y de aplicación que refuerzan los conocimientos del aula.

Además son elaborados por profesionales de reconocida trayectoria dentro del campo educativo con aportes sobresalientes en la formación de la sociedad.

Texto de Trabajo: Grupo Santillana, Desafíos, 2010, Primera edición, Quito

MATERIALES COMPLEMENTARIOS:

Manuales de ejercicios resueltos de los temas tratados.Ejercicios de aplicación creados para aplicación de la parte teórica.Folleto de resumen de ejercicios de las misceláneas.

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VALIDACIÓN DEL MÓDULO FORMATIVO

Fecha de elaboración:

26 de Abril del 2012

.DOCENTE PLANIFICADOR UTALic. César Oswaldo Pérez Mg

Fecha de aprobación:

Coordinador de Área Coordinador de CarreraEvaluador del MóduloIgn. Patricio Córdova MgP Aval del Módulo

Subdecano de la FacultadVisto Bueno

Notas:

1. La firma del Coordinador del Área se la realizará una vez que se ha evaluado el módulo en el Área Académica de Competencia Global respectiva, por lo cual son corresponsables del mismo.

2. La firma del Coordinador de Carrera, sirve de aval del trabajo desplegado por los miembros del Área respectiva

3. La firma del Subdecano, da el visto bueno de que está en relación a los elementos planteados en el Currículum.

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