solucionario de banco de preguntas matematicas-validadas db (1)

7/24/2019 Solucionario de Banco de Preguntas Matematicas-Validadas Db (1)

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CUESTIONARIO DE MATEMATICAS

1. Cules de las siguientes afirmaciones son roosiciones! Determine el "alor de "erdad de a#uellas#ue lo sean$

a) p: Existe Premio Nobel de Informtica.

b) q: La Tierra es el nico planeta del Universo qe tiene vida.c) r: Teclee Esc para salir de la aplicaci!n.d) s: "inco ms siete es #rande.

i. a $ ii. % & iii. ' $ b & iiii. ( f iiiii. Nin#na de las anteriores

%. Esta&lecer si la siguiente roosici'nes una tautolog(a) contingencia o contradicci'n.

*p q) + p, - *p + q) contin#encia

i. Tatolo#/a ii. "ontradicci!n iii. "ontin#encia iiii. iiiii.

*. Niegue las siguientes roosiciones

a) 0i "arlos es 1i2o de 3an entonces sabe 2#ar a2edre4b) Ni las rosas son blancas ni los claveles son ro2osc) 5!nica asiste a clase 6 atiende a s 5aestra

i.a. "arlos es 1i2o de 3an 6 nosabe 2#ar a2edre4

b. Las rosas son blancas o losclaveles son ro2osc. 5!nica no asiste a clase o noatiende a s maestra

ii.a. "arlos no es 1i2o de 3an 6 nosabe 2#ar a2edre4

b. Las rosas son blancas o losclaveles son ro2osc. 5!nica no asiste a clase o noatiende a s maestra

iii.a. "arlos no es 1i2o de 3an 6 nosabe 2#ar a2edre4

b. Las rosas son blancas 6 losclaveles son ro2osc. 5!nica no asiste a clase o noatiende a s maestra

iiii.a. "arlos no es 1i2o de 3an 6 nosabe 2#ar a2edre4b. Las rosas son blancas o losclaveles son ro2osc. 5!nica no asiste a clase 6 no

atiende a s maestra

iiiii.a. "arlos no es 1i2o de 3an 6 nosabe 2#ar a2edre4b. Las rosas son blancas 6 losclaveles son ro2osc. 5!nica no asiste a clase o no

atiende a s maestra

+. Tradu,ca las siguientes enunciados a lengua-e ormal$

a) 7Eli4abet1 se va de vacaciones cando cmple con ss obli#aciones si 6 s!lo si ella traba2a 6 apreba elexamen cando 6 s!lo cando no come8

i. r - *p + s )*q + t), ii. r *p + s ) *q + 9 t), iii. r - p + s iiii.r - *p + s ) *q + 9 t),iiiii.Nin#na de las anteriores


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. (ados los con2ntos no vac/os ' % 6 " entonces la re#i!n sombreadadel #rfico ad2nto corresponde a:

a. *' ; ") < *% ; "),*% < ")b. *" ; ') < %,*' ; %)

c. *' < % < ")"

d. *""< ') ; %e. *' ; %) < *" < %)

"=>>E"T=/. Se 0i,o una encuesta a 1 ersonas acerca del canal de tele"isi'ndonde reer(an "er rogramas

documentales 2 se o&tu"ieron los siguientes resultados$

/% "e(an Teleama,onas3 + "e(an Canal Uno3 45 "e(an Ecua"isa3 154 "e(an Teleama,onas 2 CanalUno3 15 reer(an "er Canal Uno 2 Ecua"isa3 + "e(an Teleama,onas 2 Ecua"isa3 * reer(an "erTeleama,onas 2 Ecua"isa) ero no Canal Uno.

Determine el n6mero de ersonas #ue no "en estos canales.

i. ? ii. @AA iii. B iiii. ?Biiiii. Nin#na de las anteriores

7. 8allar el "alor de la siguiente e9resi'n 2 e9r:selo como un entero oracci'n simliicada

a) (x

4y4

x2y2

+x

21x

21)(1 1

1 y

2

1+y2)1

i. x6 ii. A iii. @ iiii. xC@ iiiii. C@

;. 8allar el "alor de la siguiente e9resi'n 2 e9r:selo como un entero o racci'n simliicada


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b) ( x+bx1+bx

1x (bx )

1+bx

b

bx1bx

1b (bx )1bx

)( bx xb )i.

bx

b+x ii.b+xbx iii.

bx

bx iiii.bxb+x iiiii.

bx1

b+x

5. Escri&ir como un roducto de dos actores

a) 3x (xy )5(x2y2)

3

i. (xy )3 (x33xy2+2y 3 )

ii. (xy )3 (x3+3xy2+2y 3)

iii. (xy )3 (x+y )(x2+y2)

iv. x4y

4 (x2+y2 )

v. (xy )3 (x+y )3

1. Escri&ir como un roducto de dos actores

b) x4+324b4

i. (x26xb+18b2) (x2+6xb+18b2)

ii. (x2+6xb+18b2 )2

iii. (x26xb+18 b2)2

iv. (x3b )2 (x+3b )2

v. Nin#na de las anteriores

11.


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1%. Resol"er la siguiente ecuaci'n$

a)8

(x+2 )1+(x+28 )

1

1

x2=

8x225

x2

i. CF? ii. F? iii. ?F iiii. C?F iiiii. Nin#na de las anteriores

1*. Resol"er la siguiente ecuaci'n$

b)(x+3 ) (x+4 )

x+3=1

i. CG ii. H iii. H iiii. G iiiii. Nin#na de las anteriores

1+. Resol"er$

a) x>1

x

i. R{0 } ii.

1,0 [] 1,+ iii.

,1 [] 0,1 iiii.

1, 01,+

iiiii. Nin#na de las anteriores"=>>E"T=14. Resol"er$

b) |x|+32x

i. 3, ii. ,3 iii. H iiii. ,3 iiiii. Nin#na de las anteriores

1/.


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a) 13+23+33++n3=

1

4n

2 (n+1 )2

i. (k+1)(k+2) ii.3

2(k+1 ) (k+2 ) iii. H iiii.

1

4( k+1 )2 (k+2 )2 iiiii. Nin#na de las

anteriores

17. Sea la unci'n f:R{12} R{12 } ) tal #ue f(x )= x32x+1 . Determinar$

i. In6ectiva ii. 0obre6ectiva iii. %i6ectiva iiii. $nci!n Parte Entera iiiii. Nin#na de lasanteriores

@B. Determinar si las siguientes unciones son ares e imares.

a) f(x )=x315

i. impar ii.par iii.par e impar iiii.no es par iiiii. Nin#na de las anteriores

@J. Determinar si las siguientes unciones son ares e imares.

b) g (x )=x

4

54x2+7

i. impar ii.par iii.par e impar iiii.no es par iiiii. Nin#na de las anteriores

%. Sea la unci'n f:R R ) tal #ue f(x )=x

4

3x2

. Determinar$


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a) Los intervalos donde la fnci!n es estrictamente creciente

i. [email protected] A,[email protected] M [email protected] A,[email protected] @.?G, iii. @.DD M [email protected] A, iiiii. Nin#na de las

anteriores"=>>E"T=%1. Determinar la unci'n in"ersa de las siguientes unciones$

a) f(x )=x

i. f1=x2 ii. f

1=x2 iii. f1=y2 iiii. f

1=y2 iiiii. Nin#na de las

anteriores

%%. Determinar la unci'n in"ersa de las siguientes unciones$

b) f(x )=x2

i. f1=x ii. f

1=x2 iii. f1=x iiii. f

1=y2 iiiii. Nin#na de las

anteriores

%*. Considere las siguientes unciones de R en R deinidas mediante las 'rmulas$

f(x )= 1

x1g (x )=

x1x+1

(eterminar:

a) f o g


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i.12(x+1) ii.

12

x+1 iii.1

2(x+1) iiii.

1

2x+1 iiiii. No se pede determinar

%+. Considere las siguientes unciones de R en R deinidas mediante las 'rmulas$

f(x )= 1

x1g (x )=

x1x+1

(eterminar:

b) go f

i. 2x x ii. 1x x1 iii.1

x(2x ) iiii. 1x (2x ) iiiii. No se pede determinar

%4. 8allar todos los xR ) tales #ue$ 31+x31x=8

i. H ii. 1 iii. { } iiii. 1 iiiii. No 1a6 solci!n

"=>>E"T=

%/. Resol"er$log

1 /3(2x+5 )


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%5. Encuentre todos los xR ) tal #ue$

sin3x=1+2 sinx.cos2x

i.

2+2k ,k Z ii.

2+2k , k Q iii.

2 +2 , iiii.

2+k ,kZ iiiii. No

1a6 solci!n

*. Encuentre todos los xR ) tal #ue$

4 sin3x2sin2x2sinx+1=0

i. S={x R /6 +2k5 6 +2k 4 +k2, kZ} ii. 2+2k , k Q iii. 2 +2 ,

iiii.

2+k ,k Z iiiii.

*1. l1 >> l%) 2 l+ es &isectri, del ngulo ormado or la intersecci'n de l* 2 l%. Determine el "alor de ?9@$

i. DO ii. 48 iii. 20 iiii. 40 iiiii. Nin#na de las anteriores

"=>>E"T=

*%. Utili,ando "ectores) calcular el rea del tringulo con ":rtices en$

P=(1,2,2) Q=(2,1,4 ) 6 R=(3,1,6)


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i.1

21053 ii. 434 iii. 2023 iiii. 40 iiiii. Nin#na de las anteriores

**. Un a"i'n sale del aerouerto alcan,ando * m de altura cuando 0a "ia-ado 4 m 0acia el N 2 ;m 0acia el E del unto de salida. Usando un sistema de reerencia 92, con origen en el unto desalida 2 el e-e 2 0acia el N) determinar$

a) El n#lo de elevaci!n del vector posici!n

i. @?OGA ii. 48 iii. 17.64 iiii. 40 iiiii. Nin#na de las anteriores

*+. Encuentre la ecuaci'n de la recta #ue asa or el unto de intersecci'n de las rectas cu2asecuaciones son$

l@: Gx 6 Q BlD: x R @A6 Q ?

6 es perpendiclar a la primera de esas rectas

i.x G6 Q @ ii. 2y1=2 (x2 ) iii. y1

2=

4

3(x2 ) iiii. 6y4x=8 iiiii. No

1a6 solci!n"=>>E"T=*4. Encontrar la ecuaci'n de la circunerencia #ue asa or el ":rtice 2 el oco de la ar&ola de

ecuaci'n 2%B ;9 2 #ue tiene su centro en la recta 9 2 % B

i. x2+(y3)2=10 ii. (x+1)

2+(y3)2=10 iii. x2+y2=10 iiii.

(x1)2+(y3)2=10 iiiii. 0in solci!n

*/. Simlii#ue la siguiente e9resi'n$

(i )30(i )31(i3)

i. C@ R Di ii.@ Di iii.DiGiiii. @ R Diiiiii. >"=>>E"T=


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*7. Resol"er el siguiente sistema$

x 6 4 Q Dx 6 4 Q C@x D6 C 4 Q CG

i. xQ@ 6QC@ 4QD ii. xQC@ 6Q@ 4QD iii. 0istema Incompatible iiii. 0istema Indeteminadoiiiii.xQC@6Q@ 4QCDIN"=>>E"T= L' 0=LU"ISN E0 xQC 6Q@@FG 4Q @FG*;. Calcular el "alor del determinante

|1 1 1

a a+1 a+2

a2 (a+1 )

2 (a+2 )2|

i. CD ii. a D iii. a @ iiii. D iiiii. Nin#na de las anteriores

*5. as caliicaciones de Matemtica de un gruo de + estudiantes "iene dada or la siguiente ta&la$

9i @ D G ? B Ji D D B J G G

Determinar la media) moda 2 mediana.

i. .G ii. iii. iiii. iiiii. Nin#na de las anteriores

+. Un comit: de selecci'n entre"ista a cinco candidatos ara un uesto de tra&a-o. El Comit: entregaal inal una lista con las ersonas #ue roone. Cuntas listas distintas uede entregar en lossiguientes casos!

aF El Comit: selecciona un rimer candidato) un segundo 2 un tercero&F El Comit: decide rooner a un candidato ara el uesto 2 seleccionar un su&con-unto de dos

sulentes

i. @A GA ii. A GA iii. @DA GAiiii. A @Aiiiii.Nin#na de las anteriores

*1. Una roosici'n uede ser$

a) &erdaderab) $alsac) Positivad) a 6 be) a o b


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"=>>E"T=

*%. El resultado de la dis2unci'n e9clusi"a de dos roosiciones es "erdadera cuando$

a) Una proposici!n es verdadera 6 la otra es falsab) Una proposici!n es falsa 6 la otra verdaderac) 'mbas proposiciones son verdaderas

d) 'mbas proposiciones son falsase) Una proposici!n es falsa 6 la otra verdadera 6 viceversa.

"=>>E"T=

**. Simliicando la roosici'n G " #F nos da como resultado$

a) pb) qc) &erdaderod) $alsoe) Nin#na de las anteriores

"=>>E"T=

*+. Si tenemos el con-unto ABH1)%)*)+)4)/)7 2 JBH*)+)7

a) El con2nto ' es sbcon2nto de %b) El con2nto % tiene elementos de 'c) El con2nto ' tiene al#nos de elementos del con2nto %d) EL con2nto ' es el niversoe) El con2nto ' contiene al con2nto %

"=>>E"T=

*4. Cul es el resultado de la siguiente e9resi'n *K% 4

a) @FJb) @AFJc) @FGCD

d) @e) A

"=>>E"T=

*/. Si e9resamos en e9onente raccionario lo siguientem

n

ap

a) apFn

b) apFm

c) anFn

d) apFmn

e) Nin#na de las anteriores

"=>>E"T=

*7. Cuntos t:rminos genera el &inomio Ga&F1%


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+*. 8alle el s:timo t:rmino de la siguiente sucesi'n *) 5) 14

a) Gb) @Gc) G?d) GJ

e) DB

"=>>E"T=

++. El actorial de 4 es$

a) @DAb) Dc) Gd) JB?e) @J

"=>>E"T=+4. a unci'n 2Ba9es$

a) Paralela al e2e xb) Paralela al e2e 6c) $nci!n lineald) $nci!n "adrticae) $nci!n Exponencial

"=>>E"T=

+/. El resultado de e9resar el logaritmolog

a

p=m

a) apQ mb) mpQ ac) amQ pd) amQ me) paQ m

"=>>E"T=

+7. En una unci'n lineal si la recta se encuentra inclinada a la derec0a su endiente es$

a) positivab) ne#ativac) nlad) ceroe) indeterminada

"=>>E"T=

+;. Una unci'n constante 2 B tiene un ngulo con el e-e 9 igual a$


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a) JAb) @BAc) Ad) e) nin#na de las anteriores.

"=>>E"T=

+5. a ecuaci'n 9% 2%B + corresonde a$

a) "ircnferenciab) elipsec) Parbolad) Nin#na de las anteriorese) Todas las anteriores

"=>>E"T=

4. De la ecuaci'n 49 B ;9K14 cul es el "alor de la "aria&le $

a) b) Dc) d) Be)

"=>>E"T=

41. a trigonometr(a estudia$

a) Los n#losb) Los trin#losc) La relaci!n entre los trin#losd) La relaci!n entre los lados 6 los n#los de n trin#loe) Nin#na de las anteriores

"=>>E"T=

4%. a unci'n trigonom:trica seno se encuentra con la siguiente 'rmula$

a) cateto opesto sobre cateto ad6acenteb) cateto ad6acente sobre la 1ipotensac) cateto ad6acente sobre cateto opestod) cateto opesto sobre 1ipotensa

e) 1ipotensa sobre cateto opesto

"=>>E"T=

4*. a suma de los ngulos de un tringulo es igual a$

a) JAo

b) @BAo

c) Ao

d) o


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e) GAo

"=>>E"T=

4+. En todo tringulo rectngulo el cuadrado de la 0iotenusa es$

a) la sma de los catetos al cadrado

b) la sma del primer cateto al cadrado 6 el se#ndo catetoc) la diferencia entre ambos catetosd) la ra/4 cadrada de los catetos al cadradoe) Nin#na de las anteriores

"=>>E"T=

44. u: "alor toma en una circunerencia!

a) JAo

b) @BAo

c) Ao

d) o

e) GAo

IN"=>>E"T= (E '"UE>(= ' L' P>EUNT' (E%E>V' 0E> G@@

4/. Un ngulo agudo es$

a) ma6or de JAA

b) menor de @BAo

c) i#al a Ao

d) ma6or de o

e) menor de JAo

"=>>E"T=

47. Los ngulos sulementarios son$

a) son n#los qe forman n n#lo obtso.b) son n#los qe forman n n#lo recto.c) son n#los qe forman n n#lo a#do.d) son n#los qe forman n n#lo llano.e) Nin#no de los anteriores.

"=>>E"T=

4;. Si dos ngulos son iguales 2 comlementarios cunto mide cada uno$

a) JAo

b) @Ao

c) Ao

d) o

e) JAo

"=>>E"T=


16/90

45.


17/90

e) i 2 6 W

"=>>E"T=

7. Con reerencia a la ta&la) =cul de los siguientes descri&e la relaci'n entre A 2 J!

A JD G @A @? D

a) B QA b) B Q DA @c) B Q GA C@d) B QAD @e) B QADR @

"=>>E"T=

71. Al simliicara2b2

a+b se tiene$

a) a2+b2+1

b) a+b

c) ab

d) ab

e) No se pede simplificar ms.

"=>>E"T=

7%. a suma de los coeicientes num:ricos en el desarrollo del &inomio G a & Fes$

a) GDb) @c) d) Be) ?


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"=>>E"T=

7*. Un adre cumle 7+ aos 2 su 0i-o *+ aos el mismo d(a. El adre tendr el do&le de la edad desu 0i-o dentro de$

a) D aXos.b) G aXos.c) aXos.d) aXos.e) Nin#no de los anteriores.

"=>>E"T=

7+. El "alor de 9 #ue cumle la igualdad2169 B +

3x 1 es$

a) Gb) J

c) D?d) B@e) Nin#no de los anteriores.

"=>>E"T=

74. Seis amigos "i"en en un ediicio) cada uno en un iso distinto. Carlos "i"e ms a&a-o #ueRo&erto) ero ms arri&a #ue Da"id3 ranco "i"e * isos ms a&a-o #ue Carlos3 Andr:s "i"e %isos ms arri&a #ue Carlos 2 a + isos de Enri#ue. El tercer iso lo ocua$

a) >obertob) (avidc) $rancod) "arlose) Enriqe

7/. Si G9F B 9 K 1 3 G4F G*F es$

a) GAb) DBc) Dd) GD

e) G

"=>>E"T=

77. Consideremos la siguiente unci'n $ R R ) deinida or G 9 F B a9 &9 c 3 a) &) c V R 3 lagrica cartesiana de esta unci'n$

a) Es necesariamente na parbola.


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b) Es necesariamente na recta.c) Pede ser na recta paralela al e2e x.d) Pede ser na recta paralela al e2e 6.e) Nin#na de las anteriores.

"=>>E"T=

7;. a regla de corresondencia de la unci'n B H G1) *F ) G%) /F ) G*) 11F ) G+) 1;F es$

a) $*x) Q xY @b) $*x) Q xY C @c) $*x) Q xY C Dd) $*x) Q xY De) Nin#no de los anteriores.

"=>>E"T=

75. 8a2 * &olsas de ael3 cada una de ellas est intada de un color$ rosa) ro-o 2 &lanco. Se sa&e#ue dentro de ellas 0a2 ma(,) sorgo 2 trigo) ero se ignora en cul &olsa est deositado cadauno de los granos. Si la &olsa de ma(, no es rosa) el sorgo est en la &olsa &lanca) entonces el GlaF

a) tri#o est en la bolsa ro2a.b) ma/4 est en la bolsa ro2a.c) bolsa ro2a tiene sor#o.d) tri#o est en la bolsa blanca.e) bolsa blanca tiene ma/4.

;. Elena tiene una canasta con canicas. e dio la mitad de las canicas a Worge 2 un tercio de las

#ue le #ueda&an en la canasta) se las dio a Mar(a. De esta manera) le #uedaron / canicas aElena) =cuntas canicas ten(a al rinciio!

a) @Bb) Dc) GAd) Ge) A

;1. Si f es una unci'n de "aria&le real cu2a regla de corresondencia est deinida or f GxFB4x2

x2

+6x7) un dominio def es$

a) D D,b) ,C? CD, U ,@ D,c) D @) U *@ D,d) *D @, U @ D)e) *D D)c


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;%. En la igura ad-unta se muestra un cuadrado cu2o lado mide 1u 2 el tringulo inscrito esis'sceles. El rea de la regi'n som&reada) e9resada en u%) es$

a) Db) Ac) @AAd) DA

e) @A

"=>>E"T=

;*. a longitud de la diagonal de un cu&o de la igura es$

a) d=a3

b) d=3a

c) d=9a

d) d=27 a

e) Nin#na

"=>>E"T=

;+. os lingotes de oro son &arras moldeadas como la de la igura) cu2as dimensiones se miden encm. os e9tremos son traecios is'sceles aralelos. =Cul es su "olumen!

a) V Q A cmG

b) V Q @DA cmG

c) V Q BA cmG

d) V Q A cmG

e) Nin#na

"=>>E"T=

;4. Si AJCD es un cuadrado de rea igual a */ m%

. Calcular el rea de la regi'n som&reada$

a) mD

b) mD

c) @A mD

d) @ mD

e) @B mD

"=>>E"T=


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;/. =>E"T' L' >E('""ISN (E L' P>EUNT'

;7. os untos ABGmn3+F 2 JBG73nF estn u&icados so&re una recta "ertical 2 la distancia entreellos es % unidades. 8allar mXn$

a) b) c) @Dd) @e) DD

;;. os ares ordenados Ga%&13&F 2 GaK53a4F son iguales) entonces Ga3&F est u&icado en$

a) el primer cadranteb) el se#ndo cadrantec) el tercer cadranted) el carto cadrantee) en el e2e 7x8

;5. 8allar xx

) S($ 5x+5x1+5x2=155

a) Gb) Jc) D?d) De) @D

5. os "alores de 9 comrendidos entre Y 2 1;Y #ue satisacen la ecuaci'n$ sen 9 1>sen 9 B 4>%)son$

a) DA @Ab) @GZZc) GA@A

d) GA@DAe) G@D

51. En la siguiente igura el lado a%es$

a) a2 = b2+ c2- 2bc cos Ab) a2 = b2+ c2- 2bc sen Ac) a2 = b2+ c2- bc cos Ad) a2 = b2+ c2- bc sen A


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e) a2 = b2c2- 2bc cos A

"=>>E"T=

5%. a ecuaci'n de la recta #ue asa or los untos GK1) %F 2 es erendicular a la recta %9 K *2 + B.

a) Dx G6 @ Q Ab) x C G6 D Q Ac) Gx D6 R @ Q Ad) Gx C D6 R @ Q A

"=>>E"T=

5*. Cules son los intercetos de la siguiente unci'n con el e-e 9 2 las coordenadas del ":rtice de laar&ola de$ G9FB 9% 9 K/.

a) xQ CGK xQ CDK cv: *CA..D)b) xQ CGK xQ DK cv: *CA.C.D)

c) xQ GK xQ DK cv: *A..D)d) xQ GK xQ CDK cv: *A.C.D)

5+. El recorrido de la unci'n e9onencial del tio G9FBa9es$

a) >ec *f)Q >b) >ec *f)Q Ac) >ec *f)Q >C

d) >ec *f)Q >

"=>>E"T=

54. Usando el m:todo de Zauss Wordan las resuestas del siguiente sistema de ecuaciones son$x 6 4 Q

Dx R 6 G4 Q JCx D6 4 Q

a) xQ D 6Q @ 4Q Gb) xQ @ 6Q D 4Q Gc) xQ G 6Q @ 4Q Dd) xQ A 4Q A

"=>>E"T=

5/. No es una roosici'n$

a. La tierra es planab. ? es n nmero primoc. [Por q\ es importante la l!#ica proposicional]d. La Escela 0perior Polit\cnica de "1imbora4o es n institto de edcaci!n sperior.e. No es verdad qe ? sea n nmero entero par o G o n primo.

"=>>E"T=


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57. En la &6s#ueda de un roesor se u&lica el siguiente a"iso$ Se solicita roesor con esecialidad en


24/90

c. Por extensi!n o tablaci!n 6 compresi!n.d. Por definici!n 6 comprensi!n.e. Nin#na de las anteriores.

"=>>E"T=

1*. El con-unto ABH9 V N > G9 *F

%

B G9 %F

%

es un e-emlo de con-unto$a. $initob. Infinitoc. &aciod. Universoe. Nin#na de las anteriores.

"=>>E"T=

1+. El roducto cartesiano de A9J es KKKKKKKKKKKKK a J9A

a. I#alb. (iferentec. "ontrariod. 0bcon2ntoe. Nin#na de las anteriores.

"=>>E"T=14. Se reali,o una encuesta entre consumidores de rerescos #ue dio los siguientes resultados$ 1+

toman Coca Cola 2 Srite3 11 solo Srite3 5 solo anta3 4 las tres colas. El n6mero de ersonas #ue&e&en solo Coca Cola 2 anta es igual al n6mero de ersonas #ue toman solo anta 2 Srite. Seconoce adems #ue el n6mero de ersonas #ue toman Srite es * ms de los #ue toman anta 2 *ms de los #ue toman Coca cola) * toman otro tio de colas. =Cuntas ersonas toman solo Coca

Cola 2 anta!

a. ?b. @Ac. GAd. GGe. B

1/. a roosici'n A`J es e#ui"alente a

a. '


25/90

b. Gc. ,G,d. e. ,G

"=>>E"T=

1;. a soluci'n de la inecuaci'n

(32x)(4+x )

5x 0

a. 0ol:Hx > F C x GFD - x b. 0ol:Hx > F C x GFD x c. 0ol:Hx > F C x GFD v x d. 0ol:Hx > F C x DFG v x e. Nin#na de las anteriores

15. Al simliicar

x

11x1+x

la resuesta es$

a. *@C x)FDb. xFDc. DF*x@)d. @FDe. *@x)FD

11. Al resol"er la ecuaci'nx23 +

x+16

x14 =1 su resultado es$

a. ?b. c. Bd. e. @A

111. Si la longitud de un rectngulo uese 5 metros ms corta 2 la anc0ura uese / metros ms larga)la igura seria un cuadrado con la misma area #ue el rectngulo. Cuales son las dimensiones delrectngulo!

a. DB @Db. D? @Gc. D?@Dd. DJ Ge. @?

11%. Al resol"er la ecuaci'n b9K*bB4 su resuesta es$a. D 6 ?b. D 6 Bc. CD 6 CBd. CD 6 B


26/90

e. Nin#na de las anteriores."=>>E"T=

11*. >E"T=

114. a graica corresonde a$

a. Una $nci!nb. Una relaci!nc. Una fnci!n in6ectivad. Una fnci!n sobre6ectiva

e. Nin#na de las anteriores."=>>E"T=

11/. El dominio de la unci'n G9F Bx+1x1 es$

a. (omf Q >CH@b. (omf Q >CHC@c. (omf Q >CH@ C@d. (omf Q >CHDe. Nin#na de las anteriores.

"=>>E"T=

117. a siguiente graica es de la unci'n trigonometrica$

a. 0eno


27/90

b. "osenoc. Tan#ented. "otan#entee. Nin#no de los anteriores.

"=>>E"T=

11;. Si se #uiere conocer el lado cde un tringulo del #ue se conocen los otros dos lados a2 b) 2 elngulo) C) ouesto al lado desconocido se utili,a el teorema$

a. 0enob. "osenoc. 0eno cosenod. Tan#entee. Nin#no de los anteriores.

"=>>E"T=

115. Al simliicar es $

a.

b.

c.

d.e. Nin#na de las anteriores.

1%. Si dos rectas al intersecarse orman ngulos ad2acentes congruentes son$

a. Paralelasb. I#alesc. 0eme2antesd. Perpendiclarese. Nin#na de las anteriores."=>>E"T=

1%1. os "alores de 9 comrendidos entre Y 2 1;Y #ue satisacen la ecuaci'n$ sen 9 cos% 9 B 1 son$

a. GAJA@DAb. AJA@DAc. AJAd. GAA@Ae. AJA @BA

1%%. a suma de las tres dimensiones de un ortoedro es 14m 2 el rea de su suericie total es % m%.a longitud de la diagonal del aralele(edo es$

a. B m


28/90

b. ? mc. md. me. J m

1%*. Dados los "ectores _1 B G4) +) %F 2 _% B G*) %) 1F) la resta +_1 *_% es igual a$

a. *@@@A)b. *DJ DB@@)c. *@D GA B)d. *@ J)e. Nin#na de las anteriores.

1%+. a norma del siguiente "ector G1>+3 1>%3 K1F es$

a.

b. h 21

c. 21

d. 21

e. Nin#na de las anteriores.

1%4. Al simliicar su resuesta es$

a. ib. Gic. i

d. Ge. Nin#na de las anteriores.

126. Gr #F # es una roosici'n$

a) 0imple

b) "ompesta

c) nin#na de las anteriores

d) No es proposici!n

"=>>E"T=

127. En una contradicci'n la columna de la ta&la de "erdad es$

a) 0!lo &

b) 0!lo $


29/90

c) & 6 $

d) Nin#no de los anteriores.

"=>>E"T=

128. En la uni'n de con-untos se consideran$

a) Todos los elementos

b) 'l#nos elementos

c) Los elementos comnes

d) Nin#na de las anteriores

"=>>E"T=

129. El con-unto J C se orma con los elementos de$

a) 0!lo de %

b) 0!lo de "

c) (e ambos

d) Nin#no

"=>>E"T=

130. El comlemento en con-untos se relaciona en l'gica con$

a) (is6nci!n

b) "on2nci!n

c) Ne#aci!n

d) Nin#na

"=>>E"T=

131. Una inecuaci'n se resuel"e en el camo de:

a) Natrales

b) Irracionales

c) >eales

d) "omple2os


30/90

"=>>E"T=

132. De acuerdo a las roiedades G #F es$

a) 'bsorci!n

b) 'sociativa

c) "onmtativa

d) (istribtiva

"=>>E"T=

133. El recorrido de una unci'n esta en el$

a) E2e g

b) E2e

c) En ambos

d) Nin#no

"=>>E"T=

134. a unci'n 2 B a9% &9 c es$

a) "adrtica

b) Lineal

c) Exponencial

d) Nin#na

"=>>E"T=

135. Una unci'n imar es sim:trica resecto al$

a) E2e g

b) E2e

c) 'l ori#en

d) 6 Q x

"=>>E"T=


31/90

136. El dominio de una unci'n se encuentra en el$

a) E2e g

b) E2e

c) En ambosd) Nin#no

"=>>E"T=

137. El dominio de 2 B loga 9 es$

a) ,C A,

b) , C A

c)

d) ,A

"=>>E"T=

138. Un cociente nota&le es a#uel #ue$

a) 0e factora

b) 0e simplificac) No se factora

d) Nin#na de los anteriores

"=>>E"T=

139. El t:rmino #ue alta en$ a% %a&

a) aD

b) ab

c)

d) bD

"=>>E"T=


32/90

140. Un n6mero aumentado en 4 es$

@) xD) xG) xCG4) DxC

"=>>E"T=

141. El ol(gono irregular de menor n6mero de lados llama$

a. Trin#lob. "adrilteroc. Pent#onod. jex#ono

"=>>E"T=

142. A los ol(gonos #ue tienen sus lados 2 sus ngulos iguales los llamamos$

a. Pol/#ono c!ncavob. Pol/#ono Eqin#loc. Pol/#ono >e#lard. Pol/#ono "onvexo

"=>>E"T=

143. Rectas Secantes son a#uellas #ue$a. 0e prolon#an infinitamenteb. 0e cortan en n solo pntoc. "ortan a n planod. 0on eqidistantes

"=>>E"T=

144. A la recta #ue es erendicular a un segmento 2 #ue asa or su unto medio) se llama$

a. "evianab. %isectri4c. Inclinadad. 5ediatri4

"=>>E"T=

145. Son dos caracter(sticas de la l(nea$a. 0cesi!n finita de pntos qe tiene lon#itd 6 anc1ra.


33/90

b. 0cesi!n finita de pntos qe tiene lon#itd pero no anc1ra.c. Es na scesi!n finita de pntos con lon#itd 6 anc1ra.d. Es na scesi!n infinita de pntos qe tiene lon#itd pero no anc1ra.

"=>>E"T=

146. =u: ngulo orman dos rectas erendiculares!a. '#do

b. >ectoc. Llanod. Peri#onal"=>>E"T=

147. os lados ouestos de un aralelogramo son$a. Perpendiclaresb. I#alesc. No tiene lados i#alesd. 0ecantes"=>>E"T=

148. En un aralelogramo la intersecci'n de sus diagonales estn en$

a. Un pnto calqierab. En el pnto medio de cada na de ellasc. No se intersecand. 0on coincidentes"=>>E"T=

149. Dos rectas erendiculares orman un ngulo) cu2a medida en el sistema se9agesimal es$a. @AA #radosb. Pi radianesc. JA #radosd. @BA #rados"=>>E"T=

150. a suma de las medidas de dos ngulos sulementarios son igual a$a. JA #radosb. GA #radosc. D?A #radosd. @BA #rados

"=>>E"T=

151. os ngulos comlementarios se orman or$a. (os n#los obtsosb. (os n#los rectosc. Un n#lo a#do 6 n obtsod. (os n#los a#dos"=>>E"T=

152. Si tra,amos una recta erendicular or el unto medio de un segmento rectil(neo) se tiene$a. La medianab. La altrac. La mediatri4d. La ceviana


34/90

"=>>E"T=

153. Si tenemos un ngulo con una medida de 1*4) su ngulo sulementario tendr una medidaigual a$

a. Un pnto calqierab. En el pnto medio de cada na de ellasc. No se intersecand. 0on coincidentes

INCORRECTOS OS DISTRACTORES A RES


35/90

aro&aron los dos rimeros) ero no el tercero3 15 no aro&aron los dos rimeros e9menes ero s(el tercero. Calc6lese cuntos alumnos aro&aron or lo menos % e9menes.

')G %)A ")GB ()GD E)DB

145. Utili,ando diagramas de _en resol"er el siguiente ro&lema.

Al inali,ar el ao escolar un colegio decide reali,ar cursos de ni"elaci'n en lasreas dematemticas) esaol e ingl:s ara los ; estudiantes de se9to grado. a siguiente lista corresondeal n6mero de estudiantes inscritos en cada rea.+ en matemticas) +7 en ingl:s) +/ en esaol) 7 en matemticas solamente) *1 en esaol e ingl:s)% en matemticas 2 en esaol) 14 en las tres reas.

a) ["ntos estdiantes se inscribieron en al#no de los tres crsos]J

b) ["ntos estdiantes se inscribieron en dos de los tres crsos]G

c) ["ntos estdiantes no se inscribieron en al#na de las tres reas]@@

d) ["ntos estdiantes se inscribieron solo en espaXol]@A

e) ["ntos estdiantes se inscribieron sol en in#l\s].G

1/. Identiicar cual es el diagrama de _en #ue corresonde a la siguiente oeraci'n GA U JF CCon$ U B H1)%)*)+)4)/)7);)5)13 A B H%)+)/);)13 J B H1)%)*)+)43 C B H1)*)4)7)5

>espesta %)

1/1.


36/90

a) Una elipseb) Una 1ip\rbolac) Una parbolad) Una as/ntota

"=>>E"T=

1/4. Seleccione la orma correcta de reresentaci'n de una unci'n racional

a) f(x )=x

y

&F f(x )=P(x )Q(x)

c) f(x )=P (x )Q(x )

"=>>E"T=

1//. Cul de las siguientes ecuaciones corresonden a una unci'n e9onencial

a) f(x )=x2

&F f(x )=3x

c) f(x)= x3+ y2

"=>>E"T=1/7. Cul de los siguientes gricos reresenta a un unci'n logar(tmica

>E0PUE0T' ")

"=>>E"T=

1/;. Seleccione el dominio 2 recorrido de una unci'n e9onencial

a) (ominio *CMM) >ecorrido *AM)b) (ominio *AM) >ecorrido *CMM)c) (ominio *CMM) >ecorrido *CMM)

"=>>E"T=


37/90

1/5. a unci'n logar(tmica es la unci'n in"ersa de$

a) $nci!n cadrticab) $nci!n racionalc) $nci!n exponenciald) $nci!n lineal

"=>>E"T=

17. Seleccione el conceto correcto de Mediatri,

a) recta perpendiclar al se#mento por s pnto medio.b) recta qe divide al n#lo por la mitad pasando por s ori#en o v\rtice.c) recta perpendiclar qe divide al n#lo en varias secciones"=>>E"T=

171. Cul de las siguientes graicas corresonden a la unci'n seno

>espesta literal %)"=>>E"T=

@?D. a identidad trigonom:trica cosY senY es i#al a:

a) %b) @c) *

d) .417*. ue identidad trigonom:trica corresonde a tan x

a)cosx

sinx b)sinx

cosx c)1

sinx d)1

cosx

"=>>E"T=17+. El roducto de sin A * cos Bes igual a

a)

sin (+! )sin(!)

12

b)1

2


38/90

c)

cos (+! )cos (!)1

2

174. Seleccione la e9resi'n #ue reresenta el teorema del coseno

a) aDQ bD cD Dbc cos 'b) aDQ bD cDC Dbc cos 'c) aDQ bD cDC Dbc sen '"=>>E"T=

17/. Asigne el nom&re corresondiente a los tringulos de acuerdo a sus lados GEscaleno) E#uiltero)Is'sceles)F

"=>>E"T=

177. Asigne el nom&re corresondiente a los tringulos de acuerdo a sus ngulos GO&tusngulosAcutngulos) Rectngulos)F

"=>>E"T=17;. Como se calcula el rea de un risma

a) sma de las reas de las caras lateralesb) ^rea total Q rea lateral rea de las basesc) 0perficie de la base x altra

"=>>E"T=

175. Seale cul de las siguientes e9resiones corresonden a la orma olar de un n6mero comle-o

a) 4 Q*Fa)b) 4 Q*r)c) 4 Q * )

1;. Dada la siguiente matri,

Equiltero Issceles Escaleno

Acutngulo Rectngulo Obtusngulo


39/90

0eleccione cl de las si#ientes matrices corresponde a s matri4 transpesta:

a) #=

( 35 927 441 2) b)

#=

( 32 4150479) c)

#=

( 35 927 441 2)

"=>>E"T=

1;1. Cul de los siguientes concetos deine lo #ue es unapoblacinen estad(stica

a) Elemento qe se presente con ma6or frecenciab) "on2nto de elementos a los qe se lesestdia na caracter/sticac) "aracter/stica propiadel individo ob2eto del estdio estad/stico

1;%. Cul de los siguientes concetos deine lo #ue es unafrecuenciaen estad(stica

a) "aracter/stica propiadel individo ob2eto del estdio estad/sticob) &alor de la variable qe ocpa el l#ar central en naserie de datos ordenadosc) "antidad de veces qe se repite n determinado valor de la variable.

1;*. Seleccione los tios de recuencia #ue se ueden distinguir

a) Promedio mediana modab) 'bsolta relativa absolta acmlada relativa acmladac) $inita infinita discretas continas

1;+. Seleccione el conceto correcto de "arian,a

a) Es el promedio del cadrado de la distancia de cada pnto respecto del promedio.b) Es n valor positivo o cero entre cantidades diferentes.c) Es la media aritm\tica del cadrado de las desviaciones respecto a la media de na distribci!n

estad/stica.d) Es la ra/4 cadrada de la media de los cadrados de las pntaciones de desviaci!n.

1;4. ue es la des"iaci'n estndar

a) Es la ra/4 cadrada de la varian4a.b) Esla media aritm\tica del cadrado de las desviaciones respecto a la media de na distribci!n

estad/sticac) Tiene la venta2a de qe no lleva asociada nin#na nidad por lo qe nos permitir decir entre dos

mestras cal es la qe presenta ma6or dispersi!n

1;/. G #F es una roosici'n$

a) 0imple b) "ompesta c) nin#na de las anteriores


40/90

d) No es proposici!n

"=>>E"T=

1;7. G #F # es una roosici'n e#ui"alente a$

a) *p q) kp b) *p q) kq c) kq d) kp

1;;. En un tautolog(a la columna de la ta&la de "erdad es$

a) 0!lo & b) 0!lo $ c) & 6 $

d) nin#no de los anteriores

1;5. En una contradicci'n la columna de la ta&la de "erdad es$

a) 0!lo & b) 0!lo $ c) & 6 $

d) Nin#no de los anteriores.

15. De acuerdo a las roiedades G F es$

a) (istribtiva b) 'sociativa c) Idempotencia

d) "onmtativa

151. De acuerdo a las roiedades G #F es$

a) 'bsorci!n b) 'sociativa c) "onmtativa

d) (istribtiva

15%. De acuerdo a las roiedades G #F r es$

a) (istribtiva b) 'sociativa c) "onmtativa

d) Nin#na de las anteriores.

15*. Al con-unto AGJ CF se alica la roiedad$


41/90

a) 'sociativa b) "onmtativa c) (istribtiva

d) Idempotencia

15+. Al con-unto A GJ CF se alica la roiedad$

a) 'sociativa b) (istribtiva c) "onmtativa


154. Al con-unto GAJ CF se alica la roiedad$

a) 'sociativa b) "onmtativa c) de 5or#an

d) nin#no

15/. En la intersecci'n de con-untos se consideran$

a) Todos los elementos b) 'l#nos elementos

c) Los elementos comnes d) Nin#na

"=>>E"T=

157. El con-unto A J se orma con los elementos de$

a) 0!lo de ' b) 0!lo de % c) (e ambos d) Nin#no

"=>>E"T=

15;. # Es una roosici'n #ue reresenta una$

a) "ontradicci!n b) "ontin#encia c) Tatolo#/a


"=>>E"T=

155. El comlemento en con-untos se relaciona en l'gica con$

a) (is6nci!nb) "on2nci!n c) Ne#aci!n


42/90

d) Nin#na

"=>>E"T=

%. a soluci'n de una inecuaci'n se graica en el$

a) Plano gA b) E2e Ag c) E2e A

d) Nin#na

%1. Una inecuaci'n se resuel"e en el camo de$

a) Natrales b) Irracionales c) >eales

d) "omple2os

"=>>E"T=

%%. El dominio de una unci'n est en el$

a) E2e g b) E2e c) En ambos d) Nin#no

%*. El recorrido de una unci'n est en el$

a) E2e g b) E2e c) En ambos d) Nin#no

%+. Una unci'n in"ersa tiene #ue ser$

a) 0obre6ectiva b) In6ectiva c) %i6ectiva


"=>>E"T=

%4. Una unci'n in"ersa es sim:trica resecto a$

a) E2e g b) E2e c) ' la bisectri4 Q g

d) Nin#na

%/. a unci'n 2 B a9% &9 c es sim:trica resecto a$


43/90

a) E2e g b) E2e c)D

bx =

d) 6 Q x

%7. Una unci'n imar es sim:trica resecto a$

a) E2e g b) E2e c) El ori#en d) 6 Q x

"=>>E"T=

%;. Una unci'n constante 2 B tiene endiente igual a$

a) JA b) @BA c) A d)

"=>>E"T=

%5. a unci'n 2 B 9* tiene$

a) 5ximo b) 5/nimo c) Pnto de inflexi!n

d) Nin#no de los anteriores

"=>>E"T=

%1. a unci'n 2 B f 9 f tiene$

a) 5ximo b) 5/nimo c) Pnto de inflexi!n

d) Nin#no

%11. a unci'n 2 B f 9 f es$

a) Par b) Impar c) "reciente d) (ecreciente

%1%. a unci'n 2 B f 9 f es aralela resecto a$

a) E2e g b) E2e c) =ri#en d) Nin#no

"=>>E"T=


44/90

%1*. a unci'n e9onencial 2 B a9 es$

a) Ne#ativa b) Impar c) "reciente d) (ecreciente

"=>>E"T=

%1+. a unci'n e9onencial 2 B e9 es$

a) Par b) Impar c) "onstante d) "reciente

"=>>E"T=

%14. og * %+* es igual a$

a) B@ b) D? c) d) B

"=>>E"T=

%1/.Dlo#

% Dlo#

+ Dlo#

; Dlo#

1/ es igual a$

a) @D b) G c) @A d) B

"=>>E"T=

%17. El loga 9 e9iste ara$

a) x A b) x A c) , C


"=>>E"T=

%1;. a grica de 2 B loga 9 tiene un unto caracter(stico en.

a) *D A) b) *@ @) c) *@ A) d) *C@ D)

"=>>E"T=

%15. El recorrido de 2 B loga 9 es$


45/90

a) ,C A, b) , C A c) d) A

"=>>E"T=

%%. El actorial de / es$

a) @DA b) GDA c) ?DA d) A

"=>>E"T=

%%1. Un cociente nota&le es a#uel #ue$

a) 0e factora b) 0e simplifica c) No se factora


"=>>E"T=

%%%. El 6ltimo t:rmino de una rogresi'n aritm:tica es$

a) a *n C@)d b) nd c) *n R D)d d) *n @)d

%%*. El 6ltimo t:rmino de una rogresi'n geom:trica es$

a) a rn D b) a rn R @ c) a r@ R n d) a rn G

%%+. El t:rmino #ue alta en$ a% %a&

a) aD b) ab c) d) bD

%%4. El n6mero de elementos del &inomio Ga &F + es$

a) b) G c) Infinito d) $inito

%%/. Si Ga &F/ #ue ila tomar(a del tringulo de


46/90

%%7. Si Ga & c d F es igual$

a) @ b) c) *a b c d )


%%;. a ecuaci'n 9% 2%B + corresonde a$

a) "ircnferencia b) elipse c) Parbola d) Nin#na de las anteriores

%%5. os elementos del con-unto _aci' son.

a) b) 5c1os elementos c) Pocos elementos


%*. os elementos del con-unto de artes


47/90

a) 'ritm\tica b) eom\trica c) 'rm!nica


%*+. a sucesi'n$ 4) 5) 1*) 17) Es una rogresi'n$

a) 'ritm\tica b) eom\trica c) 'rm!nica


%*4. a grica de una unci'n directa e in"ersa) es sim:trica resecto a$

a) 'l e2e g b) E2e c) 6 Q x d) Nin#na

%*/. a e9resi'n$

x6 =

es una$

a) $nci!n b) >elaci!n c) Una circnferencia

d) Nin#na de las anteriores.

%*7. Un ngulo agudo se encuentra en :l $

a.C I " b.C II " c.C III " d.C I& "

%*;. Un ngulo recto en el sistema se9agesimal mide

a.C A b.C JAA c.C @BAA d.C GAA

%*5. Un ngulo de 1; es igual a$

a.C (os rectos

b.C Tres rectos

c.C "atro rectos

d.C Nin#no de los anteriores

%+. Un ngulo u&icado en el tercer cuadrante es$

a.C @AA b.C D@AA c.C DBAA d.C C@A


48/90

%+1. Un ngulo de una "uelta en el sistema se9agesimal e#ui"ale a$

a.C AA b.C GAA c.C @BAA d.C JAAA

%+%. Si:$+%=

90

estos ngulos reresentan$

a.C ^n#los a#dos

b.C ^n#los complementarios

c.C ^n#los obtsos

d.C ^n#los splementarios

"=>>E"T=

%+*. Si :$+%=180

estos ngulos reresentan$

a.C ^n#los a#dos

b.C ^n#los complementarios

c.C ^n#los obtsos

d.C ^n#los splementarios

"=>>E"T=

%++. Todo ngulo trigonom:trico consta de$

a.C Lado inicial

b.C &\rtice

c.C Lado terminal

d.C Lado inicial v\rtice 6 lado terminal

"=>>E"T=%+4. Un ngulo de *7 se encuentran u&icados en :l$

a.C I " b.C II " c.C III " d.C I& "

"=>>E"T=

%+/. Un ngulo de 74 se encuentran u&icados en :l$

a.C II " b.C III " c.C I " d.C I& "

"=>>E"T=


49/90

%+7. Un ngulo de GK %7+4F se encuentran u&icados en :l$

a.C I& " b.C II " c.C III " d.C I "

%+;. Un ngulo de GK+4F se encuentran u&icados en :l$

a.C I " b.C I& " c.C III " d.C II "

"=>>E"T=

%+5. Un ngulo de G K %;;F es igual a$

a.C AA b.C GAA c.C ?DAA d.C @ABAA

%4. Si :$=0

=Cual es su e#ui"alente en radianes!

a.C A b.C&

4 c.C7&

6 d.C&

6

"=>>E"T=

%41. Si :$=30 =Cual es su e#ui"alente en radianes!

a.C b.C&

9 c.C&

4 d.C&

6

"=>>E"T=

%4%. Si :$=&

4 =Cul es su e#ui"alente en grados se9agesimales!

a.C AA b.C A c.C JAA d.C @BAA

"=>>E"T=

%4*. Si :$=7&

6 =Cul es su e#ui"alente en grados se9agesimales!

a.C @GA b.C @DAA c.C DAA d.C D@AA

"=>>E"T=


50/90

%4+. Si$ h B %+o =Cul es su e#ui"alente en radianes!

a.C7&

6 b.C7&

4 c.C&

4 d.C4&

3

%44. Si$ h B */o =Cul es su e#ui"alente en radianes!

a D b.C c.C3

2& d.C

%4/. Un ngulo de un giro es e#ui"alente a$

a.C GAA b.C JAA c.C @BAA d.C AA

%47. El circulo trigonom:trico est dada or la ecuaci'n.

a.C x2+y2=1

b.C x2+y2=4

c.C x2+y2=2

d.C Nin#na de las anteriores

%4;. a identidad cos2x+S'n2 es igual$

a.C @ b.C D c.C G d.C

%45. a unci'n Seno en el rimer cuadrante tiene signo$

a.C *) b.C *C) c.C * ( ) d.C Nin#no de los anteriores

%/. a unci'n Coseno en tercer cuadrante tiene signo$

a.C *) b.C *C) c.C * ( ) d.C Nin#no de los anteriores


51/90

%/1. a unci'n tangente es ositi"a en el.

a.C I " b.C I " c.C III " d.C * I 6 III )"

%/%. a relaci'n)at'toop*'sto

+ipot'n*a es$

a.C 0ecante b.C "oseno c.C 0eno d.C Tan#ente

%/*. a relaci'n)at'to dyac'nt'

+ipot'n*sa es$

a.C 0eno b.C "oseno c.C 0ecante d.C Tan#ente

%/+. a relaci'n)at'toop*'sto

)at'toadyac'nt' es$

a.C Tan#ente b.C "oseno c.C 0eno d.C 0ecante

%/4. a relaci'n)at'to adyac'nt'

)at'toop*'sto es$

a.C 0eno b.C "oseno c.C "otan#ente d.C Tan#ente

%//. a relaci'n+ipot'n*sa

)at'toadyac'nt' es$

a.C "osecante b.C "oseno c.C 0eno d.C 0ecante

%/7. a relaci'n+ipot'n*sa

)at'toop*'sto es$

a.C 0ecante b.C "oseno c.C "osecante d.C Tan#ente


52/90

%/;. a ra,'n trigonom:trica S'n = 1

)os'c 's :

a.C $nci!n Inversa

b.C $nci!n >eciproca

c.C $nci!n Eqivalente


%/5. a ra,'n trigonom:trica #g = 1

)otg 's :

a.C $nci!n >eciproca

b.C $nci!n Inversa

c.C $nci!n Eqivalente


%7. a ra,'n trigonom:trica cos= 1

S'c 's :

a.C $nci!n Inversa

b.C $nci!n Eqivalente

c.C $nci!n >eciproca


%71. El roducto Sen A . Csc A es igual a$

a.C D b.C CG c.C C@ d.C @

%7%. El roducto Cos A . Sec A es igual a$a.C @ b.C D c.C C@ d.C CG

%7*. El roducto Tg A . Cotg A es igual a$

a.C b.C C@ c.C @ d.C G

%7+. Si r B %u entonces la longitud de la circunerencia es$


53/90

a.C D b.C c.C G d.C

%74. Si el rea del circulo es + entonces su radio es igual a$

a.C D b.C G c.C CD d.C

%7/. Si la longitud de la circunerencia es ;) entonces su radio es igual a$

a.C D b.C G c.C CD d.C

%77. Si j 2 k son comlementarios) entonces$

a.C 0en Q "os

b.C 0en Q T#

c.C 0en Q 0ec

d.C 0en Q "ot#

%7;. Si j k B 5 ) entonces$

a.K Tg * B Cotg /

b.C T# BAA Q "ot# @DAA

c.C 0en ?AAQ "os GAA

d.CNin#na de los anteriores

%75. Si Sen GK kF B K Sen k entonces es$

a.C $nci!n Par

b.C $nci!n Impar

c.C 0im\trica respecto al e2e 7 6 7

d.CNin#na de las anteriores

%;. Si$ Cos GKjF B Cos j entonces es$a.C $nci!n Impar

b.C $nci!n Par

c.C 0im\trica respecto al e2e 7 x 7

d.CNin#na de las anteriores


54/90

%;1. El er(odo de la unci'n Seno es$

a.C b.C G c.C D d.C

%;%. El er(odo de la unci'n Coseno es$

a.C D b.C c.C d.C G

%;*. El er(odo de la unci'n Tangente es$

a.C G b.C c.C D d.C

%;+. El er(odo de la unci'n Cotangente es$

a.C b.C G c.C D d.K

%;4. Si$ Sen Gk */F B Sen k ) entonces la unci'n es$

a.C $nci!n Peri!dica

b.C $nci!n Impar

c.C $nci!n Par


%;/. Si$ Cos Gk */

F B Cos k entonces la unci'n es$a.C $nci!n Par

b.C $nci!n Peri!dica

c.C $nci!n Impar


%;7. a notaci'n SenK1k corresonde a$

a.C 0ec

b.C 'rc 0en

c.C "sc


%;;. a notaci'n CosK1k corresonde a$

a.C 'rc cos


55/90

b.C 0ec

c.C "sc


%;5. a e9resi'ncos

260

+S'n

260'sig*a-a :

a.C D b.C G c.C @ d.C

%5.


56/90

%57. En #u: se dierencia un cuero geom:trico de un cuero material!

a.C El color

b.C El material

c.C 0s elementos

d.C 0 estrctra

%5;. En una igura geom:trica se de&e considerar

a.C El peso

b.C El tamaXo 6 la forma

c.C Textra

d.C color

%55. as iguras geom:tricas son iguales cuando$

a.C Pesan lo mismo

b.C Tienen la misma forma

c.C Tienen la misma forma 6 el mismo tamaXo

d.C 0on del mismo material

*. os t:rminos geom:tricos no deinidos son$

a.C La sperficie

b.C El pnto

c.C La l/nea

d.C Todos los anteriores


57/90

*1. =Cuntos segmentos rectil(neos ueden atra"esar or un unto!

a.C Uno solo

b.C "ien

c.C Infinitos

d.C (os

*%. =Dos segmentos son iguales cuando!

a.C Tienen el mismo anc1o

b.C Tienen el mismo tamaXo

c.C 0on coincidentes

d.C tienen la misma forma

**. Una suericie se uede engendrar or el mo"imiento ininito de una l(nea en$

a.C El plano

b.C El espacio

c.C El #iro alrededor de na l/nea ima#inaria

d.C En todos los casos anteriores

*+. Si dos lanos se intersecan) su intersecci'n es$

a.C Una crva

b.C Una recta

c.C =tro plano

d.C Un se#mento


58/90

*4. Como se llama el ngulo cu2a medida es ma2or #ue 5 2 menor de 1;!

a.C '#do

b.C >ecto

c.C =btso

d. >ecto

*/. Cuntos son los elementos #ue conorman un ngulo geom:trico

a.C (os

b.C "atro

c.C Tres


*7. =C'mo se llaman los dos ngulos iguales en #ue #ueda di"idido un ngulo llano or su

&isectri,!

a.C "!ncavos

b.C >ectos

c. =btsos

d.C Nlos

*;. Un grado centesimal es$

a.C 5a6or qe n #rado sexa#esimalK

b.C I#al qe n #rado sexa#esimalK

c.C 5enor qe n #rado sexa#esimal.


59/90

d.C I#al a n radian

*5. Una semicircunerencia en el sistema centesimal est di"idida en$

a.C JA partes i#alesK

b.C @BA partes i#alesK

c.C GA partes i#ales.

d.C DAA partes i#ales

*1. =u: son dos rectas aralelas!

a.C >ectas qe se cortan

b.C >ectas qe se prolon#an infinitamente

c.C >ectas eqidistantes entre si


*11. a suma de dos ngulos o&tusos es otro ngulo o&tuso.

a.C &erdadero b.C $also

*1%. a suma de tres ngulos agudos es siemre menor #ue un ngulo llano


*1*. as &isectrices de dos ngulos ad2acentes orman un ngulo recto.


*1+. Dos ngulos) un agudo 2 un o&tuso #ue tienen sus lados erendiculares entre s() son!

a.C "omplementarios


60/90

b.C 'd6acentes

c.C 0plementarios

d.C "on2#ados

*14. Un tringulo es un ol(gono con"e9o!


*1/. a suma de los ngulos e9ternos de un ol(gono c'nca"o de 4 lados es igual a % radianes!


*17. Un tringulo es$

a.C La fi#ra formada por la intersecci!n de tres se#mentos consectivos

b.C Un con2nto de tres pntos

c.C La intersecci!n de n n#lo convexo con n semiplano


*1;. En un tringulo e#uiltero el circuncentro reresenta al$

a.C %aricentro

b.C =rtocentro

c.C Incentro

d.C Todos los anteriores


61/90

*15. Dos iguras geom:tricas son seme-antes cuando tienen$

a.C El mismo tamaXo

b.C La misma forma

c.C El mismo nmero de v\rtices

d.C (iferente tamaXo e i#al forma

*%. a suma de los ngulos internos de un tringulo o&tusngulo en el sistema mi9to circular miden$

a @BAA

b DAA#

c Dradianes

d Nin#na

*%1. os segmentos nota&les en un tringulo e#uiltero) estn reresentados or$

a.C Tres se#mentos

b.C Un se#mento

c.C 0eis se#mentos


*%%. Un ngulo e9terior de un tringulo mide 1%Y 2 uno de los interiores no ad2acentes mide /Y3 en

este caso el tringulo es$

a.C Escaleno

b.C Is!sceles

c.C Eqiltero

d.C 'ctn#lo

*%*. Un ngulo e9terior de un ol(gono c'nca"o es$


62/90

a El formado por n lado 6 la prolon#aci!n del otro

b El formado por los prolon#aciones de dos lados consectivos

c El formado por n lado 6 la prolon#aci!n del consectivo.

d Nin#no de los anteriores

*%+. a suma de los ngulos e9teriores de un decgono es$

a.C 5a6or qe la sma de los n#los exteriores de n trian#lo

&.K I#al qe la sma de los n#los exteriores de n trian#lo

c.C 5enor qe la sma de los n#los exteriores de n trian#lo

d.C Nin#na de los anteriores

*%4. En todo ol(gono) el n6mero de lados es igual al n6mero de ":rtices) al n6mero de ngulos


*%/. De cuantas maneras se uede descomoner un ol(gono cual#uiera en tringulos

a.C Una

b.C (os

c.C Tres

d.C Nin#na

*%7. a suma de los ngulos centrales de un ol(gono de 1% lados es igual a$

a.C @DAA

b.C DAA#

c.C D radianes

d.C Nin#na

*%;. El cuadriltero #ue tiene dos lados ouestos aralelos es$


63/90

a.C Un paralelo#ramo

b.C Un rombo

c.C Un trapecio

d.C Un cadrado

*%5. Si en un cuadriltero las diagonales se &isecan$

a.C El cadriltero es n paralelo#ramo

b.C El cadriltero es n cadrado

c.C El cadriltero tiene qe ser n trapecio

d.C El cadriltero es n trape4oide

**. Un cuadrado en cuantos tringulos rectngulos iguales se uede descomoner!

a.C

b.C

c.C B

d.C @A

**1. Si las diagonales de un cuadriltero son erendiculares$

a.C Es n rombo

b.C Es n rectn#lo

c.C Es n romboide

d.C Es n trapecio rectn#lo


64/90

**%. Si la mediatri, de una &ase de un traecio es mediatri, tam&i:n de la otra &ase) el traecio es$

a.C >ectn#lo

b.C Is!sceles

c.C Escaleno


***. Si los lados ouestos de un cuadriltero son iguales 2 aralelos) el cuadriltero es$

a.C Un paralelo#ramo

b.C Un trapecio

c.C Un Trape4oide


**+. En un traecio rectngulo los ngulos u&icados en el lado no aralelo son$

a.C "omplementarios

b.C 0plementarios

c.C "on2#ados

d.C I#ales

**4. El rom&o es un ol(gono$

a.C Eqin#lo

b.C Eqiltero

c.C >e#lar

d.C c!ncavo


65/90

**/. El segmento #ue reresenta la altura en los tringulos is'sceles tra,adas desde el ":rtice dondeconcurren los lados iguales se conunde con la mediatri,


**7. as diagonales en un cuadrado son &isectrices de sus ngulos interiores

a.C $also b.C &erdadero

**;. El dimetro de una circunerencia es una cuerda.


**5. as rectas tangentes son erendiculares al dimetro


*+. El er(metro de una circunerencia es igual a$

a.C . >D

b.C . dD

c.C D>


*+1. Un segmento circular en un c(rculo est determinada or$

a.C (os cerdas

b.C (os >adios

c.C Una cerda 6 n arco


66/90

d.C (os secantes

*+%. Dos circunerencias de dimetros distintos son seme-antes


*+*. os arcos en una circunerencia comrendidos entre dos secantes aralelas son$

a.C I#ales

b.C (iferentes

c.C 0eme2antes

d.C Eqivalentes

*++. El cuadrado es un ol(gono

a.C Eqiltero

b.C Eqin#lo

c.C >e#lar

d.C "!ncavo

*+4. =Cundo se dice #ue un ol(gono est circunscrito a una circunerencia de radio R!

a.C 0i > apotema

b.C0i: > Q apotema

c.C 0i > apotema


*+/. Dos circunerencias cu2os radios miden /cm. 2 +cm. 2 cu2os centros distan 1cm. son$

a.C exteriores

b.C tan#entes exteriores

c.C secantes


67/90

d.C tan#entes exteriores.

*+7. Un ol(gono cual#uiera est inscrito en una circunerencia cundo!

a.C Los v\rtices del pol/#ono son pntos de la circnferencia

b.C Los lados del pol/#ono son tan#entes a la circnferencia

c.C los n#los interiores estn fera de la circnferencia


*+;. a cuerda com6n entre dos circunerencias secantes es erendicular al segmento reresentadoor la distancia entre centros!


*+5. Todos los ngulos inscritos en una semicircunerencia) cu2os e9tremos coinciden con lose9tremos del dimetro son iguales a$

a.C AA

b.C @BAA

c.C JAA

d.C GAA

*4. a suericie de una igura geom:trica es igual al rea de la misma!


*41. El rea de un cuadrado es igual a Gd%F>%


*4%. En un tringulo e#uiltero$ Si B +u) Su rea es$

a.C DD

b.C D

c.CG

D


68/90


*4*. Dos ol(gonos son e#ui"alentes cuando tienen$

a.C I#al forma

b.C I#al tamaXo

c.C (iferente forma e i#al tamaXo

d.C I#al forma e i#al tamaXo

*4+. En un ol(gono regular si conocemos el lado 2 el radio) ara calcular su aotema) se alica elteorema de


69/90

d.C I#ales

*47. Entre / ersonas tiene #ue agar en artes iguales 1++) como algunos de ellos no ueden

0acerlo) cada uno de los restantes tienen #ue agar 1% ms. =Cuntas ersonas no agaron!

a. Db.

c. ?

d. @

e. Nin#na de las anteriores

*4;. El cociente de una di"isi'n entera es %1) el di"isor 14 2 el di"idendo *%1. =Cul es el resto!

a ?

b Bc J

d

0i 'QA de 6 %QA de jallar el DA de *'%?)

a D@

b @D

c @

d @

e Nin#na de las anteriores

*45. a e9resi'n322 es e#ui"alente a$

a. 5

b. 4

c. 2

d. 8

*/. Si ab=2 3 b

a=3 el "alor de EB ab

a+1

+bab+1

a. D?


70/90

b. @?

c. @

d. @


*/1. Al simliicar EB

b

a (b2+ab)

aa+b

a. a

b. b

c. ab

d. @


*/%. a e9resi'n8 (6+4)64 racionali,ada es$

a. 40+16 6

b. 4+66

c. 40166

d. 40+616


*/*. Si al do&le de un n6mero se le resta su mitad resulta 4+. =Cul es el n6mero!

a. G

b. D

c. G

d. G



71/90

*/+. 8alla el "alor de los tres ngulos de un tringulo sa&iendo #ue J mide + ms #ue C 2 #ue Amide + ms #ue J.

a. 'Q 100o %Q 50o "Q 30o

b. 'Q 80o

%Q 50o

"Q 50o

c. 'Q 100o

%Q 60o

"Q 20o

d. 'Q 20o

%Q 60o

"Q 100o

e. Las Nin#na de las anteriores

*/4. 8alla el rea de una corona circular cu2os c(rculos tienen de radio % cm 2 1)*7 cm)resecti"amente.

a. 6,67cm2

b. 9,65cm2

c. 6,97cm2

d. 6,96cm2


*//. Calcular la longitud de una escalera) sa&iendo #ue est ao2ada en la ared a una distancia de1); m 2 alcan,a una altura de 7 m.

a. ?D m

b. ?DG m

c. ?GD m

d. ?AD m



72/90

*/7. Un rectngulo tiene 1% metros cuadrados de rea 2 1/ m de er(metro. as dimensiones de la&ase 2 la altura son resecti"amente.

a. Lar#o 6 anc1o D

b. Lar#o D 6 anc1o G

c. Lar#o 6 anc1o G

d. Lar#o G 6 anc1o G


*/;. Dentro de una ca-a c6&ica cu2o "olumen es de %7 cm3

) se coloca una elota #ue toca a cada

una de las caras en su unto medio. El "olumen de la elota es$

a.9

2

b.

3

2

c.9

4

d.9

5


*/5. En una 0ilera de cuatro casas3 os [l"are, "i"en a lado de los Jarrios) ero no al lado de losC'rdo"a. Si los C'rdo"a no "i"en al lado de los Durn = ui:nes son los "ecinos inmediatos delos Durn!

a. ^lvare4

b. %arrios


73/90

c. "!rdova

d. Nin#na de las anteriores

*7. Si el d(a de a2er uese igual al de maana) altar(an dos d(as ara ser "iernes. =u: d(a es 0o2!

a. 5artes

b. 5i\rcoles

c. $altan datos

d. Lnes


*71. 8alla el 4 del ; de *%

a. @DB

b. DB@

c. B@D

d. @BD


*7%. Calcule 22 (2 )(2)2 2

a.

b.

c. B

d. @


*7*. Si 3x=2y ) entones el "alor de

3x+3+2y+1

2y+2


74/90

a.4

3

b.29

4

c.23

d. @


*7+. El rea de un cuadrado es */ cm%. Si un tringulo e#uiltero tiene el mismo er(metro #ue elcuadrado3 entonces el lado del tringulo mide$

a.

b.

c. J

d. B


*74. Calcula el n6mero de &aldosas cuadradas #ue 0a2 en un sal'n rectangular de / m de largo 2 +)4m de anc0o) si cada &aldosa mide * cm de lado.

a. @AA baldosas

b. DA baldosas

c. GAA baldosas

d. @DA baldosas

e. Nin#na de las anteriores*7/. Cul de las siguientes roosiciones es una tautolog(a!.

a. *p q) *p q )

b. *p * p ))

c. **p ) q) p

d. *p q p


75/90


*77. El resultado de la siguiente inecuaci'n es$

GgDC @Ag G A

a. 1

3,3>

b. 3,1

3>

c. 1

3,1

3>

d. 1

3,3>


*7;. a soluci'n de la siguiente ecuaci'n es$

g G Q ?

a. g Q C@ g Q FDb. g Q @ g Q FDc. g Q @ g Q C FDd. g Q C@ g Q C FDe. Nin#na de las anteriores

*75. Resol"er$

[ 11+(3 )]0

[1+(3 )1(3 )]2

=

a)3

4 b)4

3c)

0.5 d) 0.25 e) Ninguna

*;. a actori,aci'n de 9x2y

26xy+1 es$

a) (9xy1 )2

b) (3xy+1 )2

c) (3xy1 )2

d)/ing*na

e) (6xy1 )2

*;1. a actori,aci'n de x 2x 9x+18 es$


76/90

a)

(x2)(x1)(x+3)

b)

(x2)(x3)(x+3)

c)

(x+2)(x3)(x+3)

d)/ing*na

e)

(x2)(x3)(x3

*;%. El cociente de

x2y2

xy es$

a)x+y

b)xy

c) x+y2

d)/ing*na

e) x2_ y

*;*. Resol"er$ 410y+1

6 =4y

16y+34

a) y = -!""b) y= !"" c) y=11/4 d) /ing*na

*;+. Si ab=2 3 b

a=3 el "alor de EB ab

a+1

+bab+1

a. D?

b. @?

c. @

d. @

*;4. a ecuaci'n 275x3=729 se satisace ara 9 igual a

a. D

b. A

c.

d. @

*;/. Sumar n6meros comle-os$*? + Di ) C *G Ri)

a. Di

b. C Di

c. + i

d. + i

e. Nin#na de las anteriores.

*;7. Numero irracional es


77/90

a. Db. A.DGc. DFGd. Fe. Todos

*;;. as roosiciones reresentamos con las letras$

a) P_>tb) Pqrstc) pqrstd) Nin#nae) Todas

*;5. Indica cuales de las siguientes e9resiones son monomios. En caso airmati"o) indica su grado 2coeiciente.

a Gxb x;G

c Gx @

de Todos

GJA. Calcula las otencias de los monomios G%9*F*

a xb Bxc g

d @Axe Nin#na

*51. El grado del olinomio


78/90

GJG. al resol"er la inecuaci'n el resultado es$

a gQGb gQc x

d xGe nin#no

*5+. Una unci'n es ar si$

a f*x)Qf*C?x)b f*x)QCf*Cx)c f*x)Qf*Cx)d f*x)Qf*@x)e nin#na

GJ. Una recta 2Bm9Kn =#u: signiica m!

a El despla4amiento respecto al e2e de coordenadasb La pendientec La concavidadd La continidade Todas las respestas son falsas

*5/. a deri"ada del coseno 0ier&'lico es

a 5enos el seno 1iperb!licob El seno 1iperb!lico

c El coseno 1iperb!licod 5enos el coseno 1iperb!licoe Nin#na

*57. a circunerencia) la elise) la ar&ola 2 la 0i:r&ola son$

a "!nicasb Nin#na respesta es correctac 0perficies c!nicasd >ectase Todas

*5;. En una circunerencia los coeicientes de los actores ele"ados al cuadrado sern$

a (iferentesb I#alesc I#ales pero cambiados de si#nod Proporcionalese Todas


79/90

*55. El lugar geom:trico de los untos #ue tienen la misma otencia resecto de am&ascircunerencias se conoce como$

a E2e plenipotenteb L/nea eqipotencialc E2e radical

d =mnipotenciae E2e lineal

+. =C'mo se resuel"e la intersecci'n entre una recta 2 una c'nica!

a %scando pntos en comn de forma aproximadab No se pede resolver directamentec Todas la respestas son falsasd Planteando 6 resolviendo el sistema de ecaciones #eneradoe Todas

+1. Si al resol"er el sistema de ecuaciones ara 0allar la intersecci'n de una recta 2 unacircunerencia nos da un solo unto decimos #ue$

a La recta es tan#ente a la circnferenciab La recta es secante a la circnferenciac La recta corta a la circnferenciad La solci!n est eqivocadae Todas

+%. a mediatri, de la l(nea #ue une los ocos de una elise se conoce como$

a E2e cci!nb E2e secndarioc E2e principald E2e de simetr/ae E2e lineal

+*. os ":rtices de una elise son

a Los pntos de intersecci!n de la elipse con el e2e principalb Los pntos en los qe la sma de las distancias a los focos es m/nima

c Los pntos en los qe la sma de las distancias a los focos es mximad Los pntos de intersecci!n de la elipse con el e2e principal 6 el secndarioe Todas

++. a recta #ue une los ocos de una 0i:r&ola se conoce como$

a E2e de focosb E2e principalc E2e reald E2e ima#inario


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e Nin#na

+4. Se llama ar&ola al lugar geom:trico de los untos del lano #ue e#uidistan de unto i-o)llamado...............2 una recta i-a llamada....

a &\rtice 6 e2e de simetr/a

b $oco 6 directri4c $oco 6 e2e de simetr/ad Pico 6 directri4e Pico 6 placa

+/. En una ar&ola los coeicientes de uno de los t:rminos ele"ados al cuadrado ser siemre

a Ne#ativob Infinitoc "erod Positivo

e Todas

+7. El con-unto num:rico de los n6meros naturales se les denomina tam&i:n n6meros$

a Enteros ne#ativosb >acionalesc Enteros positivosd >ealese Nin#na

+;. Si una unci'n G9F tiene deri"ada ositi"a en un unto a) la unci'n ser

a Un mximob Estrictamente crecientec "onvexad Estrictamente decrecientee Todas

+5. Si en un unto de la unci'n se tiene un m9imo o un m(nimo la deri"ada de la unci'n en eseunto es

a "erob Infinitoc Positiva

d Ne#ativae Nin#na

+1. El con-unto num:rico de los n6meros naturales se les denomina tam&i:n n6meros...

Enteros ne#ativos


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>acionales

Enteros positivos

>eales

+11. u: signiica #ue una unci'n sea so&re2ecti"a!

_e cada elemento del condominio es ima#en de solo n elemento del dominio

_e cada elemento del condominio es ima#en de no o ms elementos del dominio

Nin#na de las anteriores

_e solo n elemento del condominio sea ima#en de n elemento del dominio

+1%. u: signiica #ue un n6mero entero sea m6ltilo de otro n6mero entero!

_e el primero no sea divisible por el se#ndo

_e el primero sea divisible por el se#ndo


_e el primero sea impar 6 el se#ndo no

+1*. =u: signiica #ue una unci'n sea continua en 9Ba!

_e dado el valor uau al calclar s ima#en obtenemos na solci!n

_e dado el valor uau al calclar s ima#en obtenemos na solci!n 6 el l/mite de la fnci!n en ese

pnto debe ser la ima#en de ese pntoNin#na de las anteriores

El l/mite de la fnci!n en ese pnto debe ser la ima#en de ese pnto

+1+. ue signiica #ue una unci'n sea creciente en un unto!

_e la pendiente de la recta tan#ente en ese pnto sea ne#ativa


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_e la pendiente de la recta tan#ente en ese pnto sea positiva

_e la pendiente de la recta tan#ente en ese pnto no exista


+14. =Cul es la deinici'n de recta tangente a una cur"a en un unto de a&scisa a!

Es la recta qe corta a la fnci!n solo en ese pnto 6 s pendiente esta determinada por la derivada de la

fnci!n en ese pntoEs la recta qe corta a la fnci!n solo en ese pnto 6 s dominio est determinado por la derivada de la

fnci!n en ese pntoEs la recta qe corta a la fnci!n solo en ese pnto 6 s pendiente esta determinada por la inte#ral de la

fnci!n en ese pntoNin#na de las anteriores

+1/. ue signiica #ue la unci'n sea decreciente en un inter"alo!

Es el intervalo ab, perteneciente al dominio de na fnci!n en el cal a


Es el intervalo ab, perteneciente al dominio de na fnci!n en el cal ab mientras qe ss im#enes

cmplen :f*a)f*b)Es el intervalo ab, perteneciente al dominio de na fnci!n en el cal af*b)

+17. u: es el e-e de simetr(a!

enera fi#ras irre#lares

L/nea qe divide n cerpo en dos partes

E2e de #iro de c!nicas

L/nea qe divide na fi#ra en dos partes i#ales

+1;. =Cuantos e-es de simetr(a osee una elise!


83/90

(os ma6or 6 menor

Tres central ma6or 6 menor

Nin#no

Uno porqe es na elipse

+15. =u: es una matri,!

rpo de t\rminos 1ori4ontales 6 verticales

Un sistema de escalares linealmente independientes

"on2nto de escalares

Tabla ordenada de escalares

+%. =u: es la matri, identidad!

5atri4 de nos

5atri4 nCcadrada dia#onal de nos

5atri4 nCcadrada trian#lar de nos

5atri4 qe al mltiplicarla con otra por ambos lados da la matri4 nidad

+%1. =u: es la trasuesta de un a matri,!

El intercambio de cada elemento por s ad2nto

Una matri4 somnoliente

El intercambio de filas por colmnas

La inversa del determinante

+%%. =ue una matri, antisim:trica!


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La qe mltiplicada por s traspesta da la matri4 identidad

La qe cmple qe la traspesta de la matri4 es la matri4 cambiada de si#no

Una matri4 invertible

Todas las respestas son correctas "

+%*.


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+%7. Si ala &eta B 5o) entonces son ngulos complementarios.

+%;. =En #ue cuadrante G1)%)*) ' +F se u&ica un ngulo de +75o! Ger cadrante con el e2e 6+%5. =En #ue cuadrante G1)%)* ' +F se locali,a un ngulo de K /4o! en el to cadrante+*. a suma de los ngulos *5o%4 +/ p 2 1%4o+; 4*p es igual a$ @o @GBu.

*47. a suma de los ngulos interiores de un entgono es deGAo.

*4;. a suma de los ngulos interiores de un tringulo es de @BAo.

*45. El v\rticees el unto donde se unen dos lados de un ol(gono.


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*/. a a&ertura #ue e9iste entre dos rectas unidas or un ":rtice orman un an#lo.

*/1. os ngulos de un tringulo son$ A B *5o) J B 1/o2 " Q Go.

*/%. El comlemento de 47.*+oes GD.o

.

*/*. a soluci'n de la ecuaci'n *9K4B%9* es$ 9 B B

*/+. A 2 J son ngulos sulementarios 2 su dierencia es de 1o. =Cunto miden los ngulos! ' QJo % Q Bo.

*/4. En una gran-a "i"en ollos 2 cerdos) si son 5 ca&e,as 2 %/ atas. =Cuntos ollos GQAA rev

*/7. En la dis2unci'n inclusi"a la reosici'n < " # es alsa cuando las dos son$

a) &erdaderas b) falsas c) & o $ d) $ o & e) nin#no

*/;. Una tautolog(a se cumle cuando la reosici'n es$

a) Nin#no b) $ o & c) & o $ d) falsas e) &erdaderas

*/5. os con-untos son$

a) a#rpaciones b) reniones c) formado por elementos d) elementos e)nin#no

*7. os diagramas de _enn Euler sir"e ara reresentar$

a) reas planas b) l/mites c) con2ntos d) elementos e)nin#no

*71. os n6meros naturales son su&con-untos de$


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a) irracionales b) decimales c) enteros positivos d) nin#no e) de los racionales

*7%. lamamos otencia a$

a) la mltiplicaci!n b) elevar n nmero c) prodcto n veces el nmero d) dividir e)nin#no

*7*. ffini d) re#la de datos e)nin#no

*7+. El M. C. D de dos o ms olinomios son los actores de$

a) i#al #rado b) diferente #rado c) de ma6or #rado d) natrales e)nin#no

*74. Una rogresi'n aritm:tica es la sucesi'n de n6meros) multilicados or un$

a) decimales b) valor constante c) valor calqiera d) mltiplos e)nin#no

*7/. Una unci'n es $

a) na scesi!n b) na i#aldad c) na variable dependiente d) #rfica e)nin#no

*77. os arcos en trigonometr(a se miden or$

a) n #radador b) enteros c) amplitd 6 lon#itd d) #rados e)nin#no

*7;. a cosecante es ositi"a en los cuadrantes$


88/90

a) @ 6 G b) @ 6 G c) D 6 d) @ 6 e) nin#no

*75. os signos alge&raicos del cos 2 la sec son ositi"as en$

a) Pri. cadrante b) 0e#. cadrante c) Ter. cadrante d) "art. cadrante

e)nin#no

*;. De las seis unciones trigonom:tricas) cuales se utili,an ara 0allar la unidad$

a)sen 6 t# b) cos 6 ct# c) senD6 cosD d) csc 6 cos e)nin#no

*;1. a unidad de la medida circular es$

a) sexa#esimal b) #radal c) radian d) infinito e) nin#no

*;%. a le2 de senos de un triangulo son roorcionales a los ngulos$

a) I#ales b) 0plementarios c) opestos d) diferenciales e)nin#no

*;*. Una identidad trigonom:trica es una$

a) 5ltiplicaci!n b) (ivisi!n c) I#aldad d) "omprobaci!n e)nin#no

*;+. Un ecuaci'n no es una identidad si no una$


89/90

a) $alsedad b) i#aldad c) "omprobaci!n de valores d) desi#aldad

e)nin#no

*;4. las unciones trigonom:tricas in"ersas son$

a) (istintas b) diferentes c) al rev\s d) mltiformes e)nin#no

*;/. Un ngulo es ositi"o cuando gira$

a) 'lrededor de s e2e b) periferia c) a favor de la manecillas d) al contrario e)nin#no

*;7. a geometr(a anal(tica estudia las roiedades de$

a) c/rclos b) cadrados c) fi#ras #eom\tricas d) planos e)nin#no

*;;. a l(nea recta es$

a) na continidad b) scesi!n de pntos c) l#ar #eom\trico d) n espacio

e)nin#no

*;5. a &isectri, es un segmento #ue di"ide$

a) n plano b) na casa c) n n#lo d) n se#mento e)nin#no

*5. a ar&ola es una l(nea$

a) crva b) plana c) abierta d) respestas a b 6 c e)nin#no

*51. a ecuaci'n de la recta es la intercesi'n$


90/90

a) de rectas b) l#ares #eom\tricos c) planos pro6ectantes d)elementos e)nin#no

*5%. a distancia de un unto a un lano es$

a) na intercesi!n b) divisi!n c) entre ambos planos d) sma e)nin#no

*5*. os ol(gonos son iguras geom:tricas limitadas or$

a) dos pntos b) l/neas c) fi#ras d) se#mentos rectil/neos e)nin#no

*5+.

solucionario de banco de preguntas matematicas-validadas db (1)

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