Universidad de AtacamaDepartamento de Minas

Curso introductorio al uso de Isatis Trabajo N1

Alumno: Cristian Alcano GallardoProfesor: Luis GonzlezFecha de entrega: martes 10 de junio de 2014

Resumen ejecutivo En el presente anlisis realizado sobre una muestra de datos de cobre, obtenidos de una campaa de sondajes, se pretende llegar a la Validacin cruzadas de los datos, pasando a travs de varios anlisis como variogrficos y de datos. Para dicho objetivo se cont con el apoyo del software Isatis, el cual facilito bastante el proceso. En primer lugar fue necesario eliminar los datos duplicados y atpicos de la muestra, puesto que nos entregaba en un comienzo una varianza superior a 4, lo que se consigui disminuir a un valor cercano a 1, que se ajusta a lo esperado, y nos entrega una base de datos con menor dispersin de los datos respecto a la media. Un proceso bastante complejo, que a veces se logra por medio de la iteracin, empricamente o con complejas frmulas, el cual es el modelamiento del Variograma, resulto bastante sencillo con el apoyo de la herramientaEntering the Interactive Fitting Mode presente en el software. Luego se realizaron las pruebas o test de la validacin cruzada, obteniendo resultados favorables, dichos resultados se muestran en mayor de detalle en el desarrollo del informe.

Introduccin El anlisis geoestadstico es fundamental a la hora de evaluar econmicamente un yacimiento o deposito mineral, pero dicho anlisis puede resultar muy engorroso si no se cuenta con alguna herramienta o software, es por esto que existen varios programas que cumplen est funcin. En est ocasin se realizara parte de un anlisis geoestadstico con el software Isatis versin 5.1.8, los puntos a tratar sern el anlisis de datos (EDA), despliegue de datos, anlisis variogrfico, modelamiento variogrfico y por ltimo la validacin cruzada, todo esto en base a un archivo que contiene los datos de una campaa de sondaje de minerales de Cu, que adems contiene impurezas como As y Sb.

1.-Anlisis de datos (EDA)En el anlisis de datos a travs del software Isatis, nos brinda 9 opciones, las cuales son:a) Estadsticab) Mapa de ubicacinc) Nube de correlacind) Histogramae) Curvas tonelaje-leyf) Grfico cuantil con cuantil g) Nube de correlacin diferidah) Variograma experimentali) Mapa variogrfico

Las variables estudiadas sern Cu, Sb y As, cabe mencionar que el Cu es nuestro elemento de inters econmico, en tanto el Sb y As son impurezas, que afecta al procesamiento del Cu, pero en esta ocasin solo se utilizara Estadstica, Histograma, Variograma y Mapa de ubicacin.

a) Estadstica:La estadstica nos entregara los siguientes datos: Count: Conteo (nmero de datos). Minimum: Ley mnima del elemento en los datos. Maximum: Ley mxima del elemento en los datos Mean: Ley media del elemento en los datos. Variance: Varianza, nos indica la dispersin de los datos con respecto a la media.

A continuacin se muestran los datos obtenidos con el software.

Fig 1. Estadstica entregada por Software Isatis, para muestras de Cu, As y Sb.

De los resultados entregados podemos inferir, que existen datos atpicos o anmalos, ya que las varianzas son muy altas en los 3 casos, lo que se ve expresado por la gran diferencia que existe entre los valores mximos y mnimos de las variables. Para corroborar esto veremos los histogramas, que se muestran a continuacin.

Fig. 2 Histograma Cu. Fig. 3 Histograma Sb.

Fig. 4 Histograma As.

Al ver estos Histogramas se confirma la teora de que existen datos atpicos, ya que nos muestra que existen valores con frecuencia 1 que son muy altos en comparacin al resto, es por esto que debemos buscar dichos valores y eliminarlos de la muestra, antes de seguir con el anlisis, esto se hace con el fin de obtener una estimacin ms exacta, disminuyendo el error.

2.-Despliegue de datos

En el despliegue de datos buscaremos datos duplicados y atpicos o anmalos y los eliminares de la muestra, para esto usaremos el mapa de ubicacin.

a) Mapa de ubicacin Cu.

Fig. 5 Mapa de ubicacin Cu.

b) Bsqueda de datos atpicos

Los datos de color rojo en el mapa de ubicacin representan a los datos atpicos, los valores de dichos datos se muestran a continuacin:

Fig. 6 Datos atpicos.

Dichos datos fueron eliminados (ocultados) de la muestra por estar muy lejos de la media, luego se guard una nueva base de datos, sin datos atpicos y se podreci a calcular la estadstica, lo que entrego los siguientes resultados:

Fig. 7 Estadstica datos de Cu, sin atpicos.

El resultado obtenido es favorable en relacin al obtenido con datos atpicos, ya que, el mximo disminuyo de 99,00 % a 10,41 % de Cu, y la varianza bajo de 4,071, a 1,1459, lo que nos indica que estos valores tienen menos dispersin respecto a la media.

c) Bsqueda de datos duplicados

Buscamos los datos duplicados, con la herramienta Look for duplicates.

Fig. 8 Look for duplicates.

El resultado entregado por el software es el siguiente:

Fig. 9 Resultado entregado con la herramienta Look for Duplicates.El resultado obtenido nos indica que existen 7 datos duplicados, lo cuales fueron eliminados (ocultados) de la muestra, quedando un total de 5639 datos.Ya que hemos corregidos los datos, volveremos a realizar el anlisis por histograma, el resultado entregado es el siguiente:

Fig. 9 Histograma variable Cu, datos sin atpicos ni duplicados.En este resultado podemos apreciar que la curva se comporta de una forma sesgada a la derecha y los valores distribuyen de mejor manera, adems nos entrega un valor de desviacin estndar de 1,07094, lo que indica que existe una menor dispersin de los datos. 3.- Anlisis variogrfico a) Mapa variogrfico: El mapa variogrfico nos entregara las direcciones de anisotropa, pero primero debemos ajustar nuestra escala de colores, respecto de nuestros datos. Escala de colores: Se fue evaluando el valor adecuado, de acuerdo a los resultados entregados por el mapa variogrfico, se determin que el valor mximo deba ser 3.5 y el mnimo 0, la informacin entregada por la estadstica tambin ayudo para tomar esta decisin.

Fig. 10 Limites escala de colores.

Luego de definir la escala de colores, se realiza el mapa variogrfico.

Fig. 11 Mapa variogrfico Cu, datos sin atpicos ni duplicados.Las direcciones principales de anisotropa estn representadas por una lnea sobre los mapas variogrficos, y los valores se ven en el grfico, los valores son N150 y N 270, pero lo que se puede interpretar viendo el plano W-v, es que existe una inclinacin de 15 y en el V-V de 30.

b) Variograma experimental

Fig. 12 Variograma experimental de Cu.c) Variograma direcciones regulares: Con direccin 15.

Fig. 13 Variograma experimental direcciones regulares.

4.-Modelamiento VariogramaEl modelamiento del Variograma se realiz con la opcin Entering the Interactive Fitting Mode. Los resultados obtenidos son los siguientes:

Fig. 14 Variograma modelado.

5.- Validacin cruzadaa) Ingresamos los datos

Fig. 15 Parmetros validacin Cruzada.

b) Creando la vecindad de Kriging: Se utilizan los datos sugeridos en los apuntes del profesor.

Fig. 16 Parmetros vecindad de Kriging.

c) Validacin: Test: Realizacin un test de validacin, para determinar que los datos ingresados estn correctos, esto se confirma si es que la pendiente de regresin entre ZZ* se aproxima a 1.

Fig. 16 Mapa test de validacin.

Fig. 17 Resultados del test de validacin.El valor del parmetro que se buscaba (Slope of the regression ZZ*) es igual a 0.983919, lo que es muy prximo a uno, por lo tanto, los datos ingresados son vlidos.c) Resultados grficos: La validacin cruzada nos entrega 4 grficos: Mapa, Z* v/s Z, Histograma error estadstico y Z* v/s Error estadstico. Los resultados entregados por el software Isatis no se logran apreciar en su totalidad, esto puede deberse a que el presente informe, fue desarrollado con una licencia de estudiante, sin embargo los resultados numricos si se logran apreciar, estos se muestran a continuacin:

ConclusinEl software isatis facilito en gran medida los clculos y diseos de grficos, sin embargo existieron pasos que se tuvieron que hacer de manera semiautomtica, como lo es buscar los datos atpicos, est fue una labor bastante tediosa y se realiz en 3 ocasiones hasta que se obtuvo un resultado estadstico, tanto en histograma como en valores numricos que fueron aceptables, la ley mxima de cobre se logr disminuir de 99% a 10,41%, con un total de 60 datos eliminados (ocultados), el proceso para los datos duplicados fue ms sencillo, ya el software cuenta con una herramienta para realizarlo de manera automtica, es dicho caso fueron 7 los datos duplicados que encontr el software.Luego de estas correcciones se realiz nuevamente la estadstica, logrando disminuir el valor de la varianza de 4,071 a 1,1459, lo que nos indica que los datos disminuyeron su dispersin respecto a la media.Otro punto a destacar es el modelamiento del Variograma, que se hizo con la herramienta Entering the Interactive Fitting Mode, que permite modelar el Variograma directamente desde el grfico, con dicho Variograma modelado se procedi a realizar la validacin cruzada, donde se obtuvo un valor de Slope of the regression ZZ* de 0,983919, lo que es bastante aceptable, tomando en cuenta que el valor ideal es 1.En la entrega de los resultados grficos se present un problema, este se piensa que fue originado por las limitaciones de la licencia del software.