transparansi astl i

7/23/2019 Transparansi ASTL I

http://slidepdf.com/reader/full/transparansi-astl-i 1/45

Mata kuliah: ASTL I

HANDUOT MATA KULIAH

ANALISA SISTEM TENAGA LISTRIK I

OLEH :

GATOT WIDODO

JURUSAN PENDIDIKAN TEKNIK ELEKTRO

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITA NEGERI SURABAYA

!""

Gat#t Wi$#$#% El&kt'# UNESA 5



Mata kuliah: ASTL I




Mata kuliah: ASTL I

DIAGRAM SISTEM TENAGA LISTRIK

Sistem pembangkitan menuju beban

Diagram segaris sistem tenaga listrik terdistribusi ke beban

Besar tegangan tiap zona dari pembangkitan sampai beban

Simbol-simbol dalam sistem tenaga listrik

Gat#t Wi$#$#% El&kt'# UNESA

Energysource(fuel)

Energyconverter

(generationsystem)

Transmissionsystem

Distributionsystem

Load(energy sink)

Topoolor very

large users

1

TL

2

Tolarge users

3

5

!

Tofairly large users

"enerating

level

13#$ to 2 %&

Transmission level

115 to '5! %&

ulkpo*er substation

3#5 to 13$ %&

Distribution

substation#1! to 3#5 %&

Distribution level #1! to 3#5 %& Distribution point

$+,22'# 22$,12+

-otating mac.ine us Transformer /tatic Load

0ircuit reaker

5



Mata kuliah: ASTL I

DAYA LISTRIK% ALIRAN DAYA% SISTEM (φ%

HUBUNGAN∇

%

KOMPONEN)KOMPONEN SISTEM TENAGA LISTRIK%

DIAGRAM SEGARIS% DIAGRAM IMPEDANSI*REAKTANSI

BESARAN PER SATUAN

MATRIKS + BUS ,% MATRIKS + -BUS ,

a. METODA GAUSS SEIDEL

/. METODA NEWTON RAPHSON

0ATATAN:

Dalam Analisis Sistem Tenaga Listrik 1, dianalisis sistem tenaga listrik 3φ yang 1&i2/a34*1i2&t'i1 dan dalam keadaan St&a$5 Stat&


MATERI KULIAH

". KONSEP)KONSEP DASAR

. REPRESENTASI SISTEM TENAGA LISTRIK

(. MODEL

6. METODA PENYELESAIAN ALIRAN

!



Mata kuliah: ASTL I

Sistem yang membangkitkan, mengatur, menyalurkan/membagi dan akirnya

yang memakai/meman!aatkan tenaga listrik

1" #embangkit

$" Saluran Transmisi

3" Distribusi/Beban

a" %enerator-generator &' #rime (o)ernya*

b" Tegangan yang dibangkitkan + 13, - $ .

0" #eralatan pengatur tegangan dan !rekuensi

d" Trans!ormator-trans!ormator tegangan tinggi

a" Saluran-saluran transmisi tegangan tinggi

b" Tegangan + 3, sampai 2 .

0" Trans!ormator-trans!ormator pengatur daya akti! dan reakti!

a" 4eeder-!eeder yang mengubungkan berma0am-ma0am beban

b" Tegangan + $$5 )olt sampai 3, .


I. PENDAHULUAN

A. SISTEM TENAGA

B. BAGIAN UTAMA SISTEM TENAGA

".

'



Mata kuliah: ASTL I

Sistem tenaga listrik tidak dapat menyimpan energi ataupun bukan meru-

pakan sumber energi Sistem tenaga listrik anya menguba energi yang tersedia dari

sumbe-sumber alam menjadi energi listrik dan sistem tersebut

mengatur pemakaian energi listrik se0ara e!isien

1. 4ossil, 4uel &Batu bara, (inyak, %as alam*

$. 4issile (aterial &6ranium, Torium*

3. Aliran Air

. Angin, Tenaga (ataari, Tenaga Air Laut, dan lain-lain

Dari ke sumber energi alam di atas, yang tela diupayakan dan digunakan

se0ara komersial adala 1% $ dan 3

1" Sistem tenaga listrik yang pertama-tama dibangun terdiri dari pusat- pusat pembangkit yang terpisa-pisa dan masing-masing pembangkit

men0atu bebannya juga se0ara terpisa

$" Saat ini sistem tenaga listrik terdiri dari sejumla pusat-pusat pembang-

kit yang bekerja paralel dan men0atu sejumla pusat-pusat beban melalui

saluran transmisi tegangan tinggi

3" Sistem tenaga listrik tersebut biasanya diubungkan se0ara interkoneksi

dengan beberapa sistem tenaga listrik yang lain seingga terbentuk Multi A'&a S51t&2

" Tujuan ini dilakukan agar sistem tenaga listrik dapat bekerja se0ara eko-

nomis dan untuk menaikan keandalan dari sistem, dengan akibat+

" #engoperasian sistem tenaga listrik bertamba kompleks dengan timbul-

nya lebi banyak persoalan-persoalan yang arus diatasiGat#t Wi$#$#% El&kt'# UNESA

0. KARAKTERISTIK SISTEM TENAGA

D.SUMBER)SUMBER ENERGI

E. PENGOPERASIAN SISTEM TENAGA

$



Mata kuliah: ASTL I

1. Load 4or0asting . Analisis 7ubung Singkat

$. 6nit 8ommitment . Analisis Stabilitas

3. 90onomi0 Dispat0 7" Load-4re:uen0y 8ontrol

. Analisis Aliran Daya

1" .euntungan+

a" 4leksibel &dapat digunakan untuk menganalisis ampir semua persoalan*

b" Teliti

0" 8epat

d" 9konomis

$" Langka-langka+ a" (embuat model matematis dari persoalan yang akan diselesaikan &satu

set persamaan aljabar/di!!erensial*

b" (enentukan metode numerik &ketelitian 0ukup tinggi dan ;aktu kompu-

tasi 0ukup 0epat*

0" (enulis/menyusun program komputer

3" #enggunaan+

a" 8OFF LINE8: Data diperole dari operator &manusia* dengan data tersebut analisis/peritungan dilakukan dengan komputer untuk peren0a-

naan sistem, analisis bila ada perubaan/perluasan sistem, peritungan

periodik seubungan dengan operasi sistem

b" 8ON LINE8: .omputer menerima data langsung dari sistem yang se-

dang operasi pada pengaturan beban dan !rekuensi, e0onomi0 dispat0

dan lain-lain"


-

F. PERANAN KOMPUTER DALAM ANALISIS SISTEM



Mata kuliah: ASTL I

#ada dasarnya daya listrik pada suatu elemen adala besarnya tegangan pada

elemen itu dikalikan dengan besarnya arus yang mengalir melalui elemen ter-

sebut

Dalam al ini+

) = ma> 0os ωt dan i = ?ma> 0os &ωt - θ*

θ+ ', untuk arus lagging

θ+ -, untuk arus leading

(aka daya sesaat+

S = )" i = @&ma> 0os ωt* &?ma> 0os &ωt - θ* = ma> ?ma> 0os ωt 0os &ωt - θ*

= ma>" ?ma> 8os θ&1 ' 0os $ωt* ' ma>" ?ma> sin θ sin $ω $ $

Atau

Dimana dan ? adala arga e!ekti! dari tegangan dan arus

? 0os θ &1 ' 0os $ωt* + selalu positi!, dengan arga rata-rata+

# = adala daya nyata"akti! &;att*

0os θ = adala !aktor kerja

Lagging untuk rangkaian/beban indukti!


II. KONSEP)KONSEP DASAR

A. Da5a Li1t'ik Pa$a Ra34kaia3 "

φ

S = ? 0os θ &1 ' 0os $ωt* ' ? sin θ sin $ωt

# = ? 0os θ

1+



Mata kuliah: ASTL I

Leading untuk rangkaian/beban kapasiti!

? sin θ sin $ωt + mempunyai arga positi! dan negati!, dengan arga rata-

rata nol

C = adala daya semu/reakti! &ar*

#osisi! untuk beban indukti!

egati! untuk beban kapasiti!

dan ? mempunyai bentuk gelombang yang sama &yaitu sinus* dengan !rekuensi

yang sama pula, yang membedakan anya magnetude &arga e!ekti!* dan sudut

!asanya

Dalam bentuk kompleks+

) = ∠5# &digunakan sebagai re!erensi*

i = ? ∠-θ &lagging*


C = ? sin θ

B. B&3tuk K#2 l&k1 Da'i B&1a'a3 T& a3 a3 $a3 A'u1

arus lagging teradap tegangan dinyata-kan+

?∠-θ

θ

v

i

θ

?∠-θ

/∠5#

11



Mata kuliah: ASTL I

Dalam bentuk pasor+

Daya listrik+

Dimana + S = Daya listrik &A*

# = ?0os ϕ, Daya akti! &Eatt*

C = ?sin ϕ, Daya reakti! &ar* ? = 7arga e!ekti! tegangan dan arus

ϕ= Sudut pasa - ? Lagging teradap

' ? Leading teradap

0os ϕ = 4aktor kerja

S = ?0os ϕ ' j ?sin ϕ

= ?&0os ϕ ' j 0os ϕ*

= ?∠ϕ = &∠ 5o*& ?∠ -ϕ*

S = ?F


θ

i ∠)θ

v &∠+o

S = # ' jC

θ

m

i ∠)θ

- e

v &∠+o

12



Mata kuliah: ASTL I

# ' jC = ?F

S= $$ C# + = "?

S = # ' jC = ?F

= 0os θe ' jsin θe

? = ?0os θi ' j?sin θi

?F =?0os θi - j?sin θi

?F = &0os θe ' jsin θe*&?0os θi - j?sin θi*

= ?&0os θe 0os θi ' sin θe sin θi*' j ?&sin θe 0os θi- 0os θe sin θi*

karena+

0os&θe-θi* = 0os θe 0os θi ' sin θe sin θi

sin&θe-θi* = sin θe 0os θi- 0os θe sin θi

maka+

?∴ = ?@ 0os&θe-θi* ' j sin&θe-θi*

= ? 0os θ ' j ? sin θ

= # ' j C ⇒

S


# ' jC = ?F # - jC = F?

m

&

-e

θ

θe

θ i

13



Mata kuliah: ASTL I

Dari gambar di ba;a ini bila ?0os θ beda pase 15o teradap , berarti daya

diserap &sumber adala motor*, dan arus menuju terminal positi! dari sumber

# = Ge &?4* mempunyai tanda negati! ⟨ Ge = riil


D. Ali'a3 Da a

i ∠)θ

v &∠+o

/istem

θ

& cos θ

Bila ?0os θ sepase dengan , berarti daya

listrik dibangkitkan &sumber adala generator*

dan mengalir menuju sistem &arus keluar dari

terminal positi!*

# = Ge &?F* mempunyai tanda positi!

Ge = riil

i ∠)θ

v &∠+o /istem

θ

&

cos θ

1



Mata kuliah: ASTL I

Daya reakti! sebesar ?$HL &dengan tanda positi!* diberikan pada induktansi atau

induktansi menyerap daya reakti!"

Arus ? terbelakang &lagging* I5o teradap

C = ?m&?F* mempunyai tanda positi! ⟨ ?m = imajiner, atau 'jC

Daya reakti! sebesar ?$H0 &dengan tanda negati!* diberikan pada kapasitor atau

sumber menerima daya reakti! dari kapasitor

Arus ? mendaului &leading* I5o teradap

C = ?m&?F* mempunyai tanda negati! ⟨ ?m = imajiner, atau -jC


v &∠+o

∠)+o

6 L

&

1+o

v &∠+o

∠+o

6 c

+o

&

15



Mata kuliah: ASTL I

Sistem tegangan tiga pase yang seimbang terdiri dari tegangan satu pase yang

mempunyai magnitude dan !rekuensi yang sama tetapi antara satu dengan lainnya

memunyai beda pase sebesar 1$5o

%elombang tegangan dengan urutan pase a b 0

#asor tegangan dengan urutam pase a b 0


a

b

c

"en 7/0

&

t

a b c

+ 12+o

2+o

3!+o

& a

& c

& b

12+o

12+o

12+o

1!



Mata kuliah: ASTL I

1" 7ubungan bintang &8*+

n + adala titik netral

ab, b0, 0a + adala tegangan line/jala-jala, juga disebut LL/.LL

an, bn, 0n + adala tegangan pasa, juga disebut L/.L

Tegangan-tegangan pasa tersebut mempunyai magnitude &besaran* yang sama,

dan masing-masing mempunyai beda pase 1$5o

, satu teradap yang lainnya" 7al

ini dapat diliat pada diagram pasor di ba;a ini

Sistem seimbang &simetris* untuk tegangan+

an=bn=0n= p

p = adala arga e!ekti! dari arga magnitude tegangan pasa

an= p∠5oJ bn= p∠-1$5oJ 0n= p∠1$5o

ab= an ' &-bn* = an - bn ∴ab = an ' nb


%" 7ubungan Antara Arus dan

n

a

c

b

/umber

n

a

c

b

eban

&bn &p∠)12+o

&cn &p∠12+o

&an &p∠+o

3+o

1'



Mata kuliah: ASTL I

(aka+

dimana+

l arga e!ekti! tegangan line/jala-jala

p = arga e!elti! tegangan pasa

6ntuk arus + ?l ?p

dimana+

?l arga e!ekti! arus line/jala-jala

?p = arga e!ekti! arus pasa

$" 7ubungan Delta &∆* +

?ab, ?b0, ?0a = adala arus pasa

?aaK, ?bbK, ?00K = adala arus line/jala-jala

Arus-arus pasa mempunyai magnitude yang sama, dan masing-masing mempunyai

beda pase 1$5o satu teradap lainnya


ab = p&1 - 1∠-1$5o*

= 3p∠35o

b0 = 3p∠-I5o

0a = 3p∠15o seingga+ l 3p

a a9

c b

b9

c9/umber

a a9

c b

b9

c9eban

bb9

3+o

ab p∠+o

bc p∠)12+o

ca p∠12+o

/umber aa9

3+o

ab p∠+o

bc p∠)12+o

ca p∠12+o

Load

1$



Mata kuliah: ASTL I

Sistem seimbang &simetris* untuk arus+

?ab=?b0=?0a= ?p

?p= adala arga e!ekti! dari arga magnitude arus pasa

?ab = ?p∠5o ?b0 = ?p∠-1$5o ?0a = ?p∠1$5o

?aaK = ?0a - ?ab &sumber*

(aka +

?l = adala arga e!ekti! arus line/jala-jala

?p = adala arga e!ekti! arus pasa

6ntuk tegangan +

l p

dimana+

l = adala arga e!ekti! tegangan line/jala-jala

p = adala arga tegangan e!ekti! pasa

Daya yang diberikan ole generator tiga pasa atau yang diserap ole beban tiga

pasa adala +

umla Daya Dari Tiap-tiap #asa

6ntuk sistem seimbang/simetris +

θp = sudut antara arus pasa &lagging* dengan tegangan pasa


?aaK = ?p&1∠1$5o - 1∠5o

= 3 ?p∠15o

?bbK = 3 ?p∠35o

?00K = 3 ?p∠-I5o

seingga ?l 3 ?p

7" Da a #ada Sistem Ti a

# = 3 p ?p 0os θp C = 3 p ?p sin θp

1



Mata kuliah: ASTL I

6ntuk ubungan Υ berlaku + 6ntuk ubungan ∆ berlaku +

p =3

V

?p = ?l p = J ?p =3

I

ika ini dimasukan ke persamaan di atas, maka akan diperole +

Seingga daya e!ekti!nya menjadi +

S = $$ C# + = 3 l ?l


# = 3l ?l 0os θpdan C = 3 l ?l sin θp

2+



Mata kuliah: ASTL I

Sistem tenaga listrik merupakan ubungan antara 3 bagian utama, yaitu sistem

#embangkit, sistem transmisi, dan sistem beban

Terdiri dari, generator serempak, sistem pengatur tegangan, sistem penggerak

6tama, serta mekanisme go)ernor

Terdiri dari, saluran transmisi, trans!ormator, peralatan relay pengaman, pemu-

tus rangkaian, stati0 0apa0itor, sunt rea0tor

Tidak diberikan se0ara rin0i, direpresentasikan sebagai impedansi tetap yang me

nyerap daya dari sistem

%enerator serempak

Saluran Transmisi

Trans!ormator

Beban

Di dalam menganalisis sistem tenaga listrik, rangkaian pengganti menggunakan

komponen-komponen utama seperti tersebut diatas"

Gangkaian pengganti yang digunakan adala rangkaian pengganti 1φ dengan

nilai pasa-netralnya, dengan asumsi sistem 3φ dalam keadaan seimbang dan

pada kondisi operasi normal/steady stateGat#t Wi$#$#% El&kt'# UNESA

III. R&9'&1&3ta1i Si1t&2 T&3a4a Li1t'ik

Si1t&2 P&2/a34kit

Si1t&2 T'a312i1i

B&/a3

.omponen 6tama

21



Mata kuliah: ASTL I

.arena sistem 3φ diasumsikan seimbang/simetris dan pada kondisi operasi

normal, maka dalam menganalisis 0ukup di;akili ole rangkaian pengganti 1φ

6ntuk mempresentasikan suatu sistem tenaga listrik digunakan diagram yang

disebut diagram segaris atau one line diagram

1" %enerator Serempak

%b" gen serempak

Gotor yang di0atu ole sumber arus seara mengasilkan medan magnet yang

berasal dari arus yang mengalir pada belitan rotor

Gotor tersebut diputar ole primo)er &turbin*, seingga medan magnet yang

diasilkan rotor tersebut memotong kumparan-kumparan pada stator

Akibatnya, tegangan diinduksikan &dibangkitkan* pada kumparan stator terse- but

4rekuensi dari tegangan yang dibangkitkan oleg stator adala + ! =5n"

$

p

dimana+ p = jumla dari kutub-kutub rotor

n = ke0epatan puter rotor &rpm*

Tegangan yang dibangkitkan pada kumparan stator disebut tegangan beban

nol

%enerator 3φ dengan belitan stator 3φ membangkitkan tegangan 3φ yang

seimbang

Bila suatu beban 3φ seimbang diubungkan ke generator, maka akan mengalir


22



Mata kuliah: ASTL I

arus 3φ seimbang pada belitan-belitan stator 3φ &belitan jangkar*

Arus tersebut menimbulkan ((4 yang disebut ((4 dari reaksi jangkar

Seingga medan magnet di dalam air gap &0ela udara* merupakan resultan

ri ((4 yang diasilkan ole rotor dan reaksi jangkar ((4 resultan tersebut yang membangkitkan tegangan pada tiap-tiap pasa

dari kumparan stator

Bentuk Gotor pada %enerator+

a" Gotor kutub menonjol &salient pole*

%b" Gotor kutub menonjol

b" Gotor kutub bulat &non salient pole*

%b" Gotor kutub bulat

#ada analisis sistem tenaga ? &sistem dalam keadaan Steady State*, karak-

teristik generator dengan kutub menonjol mendekati karakteristik generatorGat#t Wi$#$#% El&kt'# UNESA 23



Mata kuliah: ASTL I

dengan kutub bulat

%enerator dengan kutub bulat+

9ar = -j?a Har

Tegangan yang dibangkitkan pada pasa a ole !luks di dalam air gap &0ela udara* adala+

9r = 9! ' 9ar = 9! - j ?a Har

Tegangan terminal pasa a teradap netral+

t = 9! - j ?a Har - j ?a HL

tegangan akibat reaktansi bo0or kumparan stator

atau dapat ditulis +

dimana + Hs = Har ' HL ⟨ disebut reaktansi sinkron

Ga = taanan kumparan stator ⟨ biasanya nilainya lebi ke0il dibanding Hs dan biasanya

diabaikan

Gangkaian penggantinya adala+


E ar E r E f

a

?a = arus pada kumparan stator

9! = tegangan beban nol

9ar= tegangan akibat reaksi jangkar

9r = tegangan resultan

t = 9! - j ?a Hs

t = 9! - ?a&Ga ' Hs*

Hs ?a

9! t

2



Mata kuliah: ASTL I

#asor diagramnya adala+

6raian dan pasor diagram di atas juga berlaku untuk motor dengan ara arus

yang berla;anan

Gangkaian pengganti untuk motor juga sama, dengan ara arus yang berla;anan

$" Saluran Transmisi

6ntuk merepresentasikan saluran transmisi ke dalam bentuk rangkaian peng-

ganti, tergantung pada 9a3<a34 saluran dan tingkat k&t&litia3 yang diinginkan

(enurut panjangnya dapat diklasi!ikasikan+

a" Saluran transmisi pendek &kurang dari 5 .m*

b" Saluran transmisi menenga &antara 5 s/d $5 .m*

0" Saluran transmisi panjang &lebi dari $5 .m*

Gangkaian #engganti

Saluran transmisi mempunyai parameter-parameter saluran yaitu+ taanan,

Geaktansi, .apasitansi serta konduktansi yang terdistribusi sepanjang saluran, seingga rangkaian penggantinya dapat digambarkan sebagai berikut+


E f

a 6 s

& t

a

G L G L G L G L

G G8 8 G 8

25



Mata kuliah: ASTL I

a" Saluran Transmisi #endek

#arameter saluran terpusat &yaitu diukur pada ujung-ujung saluran* dan kapa-

sitansi dapat diabaikan

b" Saluran Transmisi (enenga

Gangkaian pengganti dapat berbentuk π

Gangkaian pengganti dapat berbentuk T

M = H01

= jω8

0" Saluran Transmisi #anjang


y = H01

= jω8

'

-

s G

N = G ' jωL

-

s

s ?GN

2

Y G

'

-

s

s

8

$

N ?G

G

2!



Mata kuliah: ASTL I

Gangkaian penggantinya adala +

N

K

= impedansi seri per pasa per satuan panjang8 = admitansi sunt per pasa per satuan panjang

= panjang saluran

z0 = impedansi karakteristik &= yz

*

z = z" γ = konstanta propagasi &= z"y *

Di dalam menganalisis sistem tenaga listrik, anya menggunakan rangkaian peng-ganti saluran transmisi 9&3$&k dan 2&3&34ah

3" Trans!ormator

a" Trans!ormator dua belitan



$

KM $tan

0z

1

$

KM γ=

$

$

1tan

"$

γ

γ

γ=

NK = z0 sin γ = N

O

sinO

2'



Mata kuliah: ASTL I

Bila a =$

1

N1$&Dinyatakan teradap sisi-1*+ G1 ' jH1 ' a$&G$ ' jH$*

Atau+

N$1 &Dinyatakan teradap sisi-$*+ $a1

&G1 ' jH1* ' G$ ' jH$

Gangkaian berikut ini juga biasa digunakan+

atau


5

)

/1

G1 H1

?1

%091

?Φ

Bm

?K$

HK$ GK

$

5

)

/$

GK$ = a$G$

HK$ = a$H$

5

)

/1

?1

?Φ

%0 Bm

Ge: He:

K$

5

)

)

/1

Ge: He:

?1

?K$

?Φ

)

%0 Bm /K$Ge: ' jHe: = N1$ atau N$1

Ge: ' jHe: = N1$ atau N$1&2

2$



Mata kuliah: ASTL I

Gangkaian pengganti di atas dapat disederanakan sebagai berikut+

atau

Gangkaian pengganti ini yang sering digunakan dalam analisis sistem tenagalistrik

b" Trans!ormator tiga belitan


Ge: He:

5

)

/1 /K$

5

)

?1 = ?K$

% ' jB diabaikan

5

)

He:

?1 = ?K$

/1 /K$

5

)

Ge: diabaikanHe: = H1 ' a$H$ atau

=$1H ' H$

2



Mata kuliah: ASTL I


Gangkaian pengganti tra!o tiga belitan yang biasa digunakan adala+


)

/1

H1 G1

H$ G$

H3 G3

Gφ Hφ

?1

?$

)

1 5

$

3

3

/3

/$

H1 G1

H$ G$

H3 G3

?1

?$

1 5

3

?3/$

3+



Mata kuliah: ASTL I

" Beban

Beban terdiri dari+

a" (otor-motor induksi

b" #emanas &7eating* dan penerangan &Ligting*

0" (otor-motor sinkron

Terdapat 3 0ara untuk mempresentasikan beban+

1* Gepresentasi beban dengan daya tetap

Daya akti! &(E* dan daya reakti! &(AG* mempunyai nilai tetap

Digunakan untuk analisis aliran daya

$* Gepresentasi beban dengan arus tetap

? = F/

jC#− = ? ∠&θ - φ*

dimana+ = ∠θ

φ = tan-1

#C

3* Gepresentasi beban dengan impedansi tetap

Digunakan untuk analisis stabilitas

ika (E dan (AG dari beban diketaui dan tetap, maka+

N =?

/ = jC#

/$

−

Dengan menganggap ba;a sistem 3φ dalam keadaan seimbang, penyelesaian/ analisis dapat dikerjakan dengan menggunakan rangkaian 1 φ dengan saluran

netral sebagai saluran kembali

6ntuk merepresentasikan suatu sistem tenaga listrik 3φ 0ukup menggunakan

diagram 1φ yang digambarkan dengan memakai simbol-simbol dan saluran ne-

tral diabaikan

Diagram tersebut disebut diagram segaris &one line diagram*, diagram segaris biasanya dilengkapi dengan data dari masing-masing komponen sistem tenaga

listrik

Di dalam menganalisis suatu sistem tenaga listrik, yaitu dimulai dari diagram

segaris


B" Dia ram Se aris

31



Mata kuliah: ASTL I

Dengan menggunakan rangkaian pengganti dari masing-masing komponen sis-

tem tenaga listrik, diagram segaris tersebut diuba menjadi diagram impe-

dansi/reaktansi

.emudian baru dapat dilakukan peritungan/analisis teradap sistem




Mata kuliah: ASTL I

Simbol-simbol yang digunakan dalam diagram segaris


/ymbol :sage

-otating

mac.ine

us

T*o *inding

transformer

T.ree

*inding

transformer

Delta connection

(3 # t.ree *ire)φ

;ye connection

(3 # neutral

ungrounded

φ

;ye connection

(3 # neutral

grounded

φ

Transmision

line

/tatic

load

/ymbol

or

or

:sage

0ircuit

breaker

0ircuit

breaker (air)

Disconnect

<use

<use

Disconnect

Lig.tning

arrester

0urrent

transformer

(0T)

=otential

transformer

(=T)

0apacitor

33



Mata kuliah: ASTL I

1* Diagram segaris suatu sistem tenaga listrik yang sederana

%enerator 1+ $5"555 .AJ , .J H = 5, om

%enerator $+ 15"555 .AJ , .J H = 1"31 om

%enerator 3+ 35"555 .AJ 3,1 .J H = 5,1$ om

T 1 dan T $+ masing-masing terdiri dari 3 tra!o 1φ+ 15"555 .A, 3,1 - 3,1 .J

H = 1,$ om

Transmisi + H = 12, om

Beban A+ 1"555 .EJ , .J #o;er !a0tor+ 5,I lag

Beban B+ 35"555 .EJ 3,1 ., #o;er !a0tor+ 5,I lag

$* Diagram ?mpedansinya+


2

1

3

Load A

Load B

T 1

T $

E 1 E 1E 1

"enerators

1 and 2

Load

>

Transformer

T 1

Transmission

line

Transformer

T 2

Load

"nt 3

3



Mata kuliah: ASTL I

Dari data yang diketaui, diagram impedansi diatas dapat disederanakan+

#eritungan dilakukan dengan menyatakan semua besaran &tegangan, arus dan

impedansi* teradap sala satu sisi tegangan

Bila terjadi ubung singkat 3φ pada sisi tegangan renda trans!ormator T $,

beban A dan B dapat diabaikan

6ntuk mengitung besar arus ubung singkat tersebut, diagram impedansi

dapat disederanakan lagi &dengan besaran dinyatakan teradap sisi tegangan

tinggi*

Besaran #ersatuan = nsisama*Dasar&dimeBesaransebenarnyaBesaran

Ada &empat* besaran dalam sistem tenaga listrik yaitu+

Arus &amper* Daya &)olt-amper*


E 1 E 2 E 3

?eutral bus

E 1 E 2 E 3

?eutral bus

@!5#5 @131

@1#52 @1#52 @1'#

8" Besaran #ersatuan #er

35



Mata kuliah: ASTL I

Diagram Segaris

Diagram Admitansi


?" (odel Gangkaian

A" (atriks 8Bus

1

2

3 4

?$2

1

3

?1

y1$

y13

y15

y$3

y$5

?3

y3

y35

?

y5

3'



Mata kuliah: ASTL I

#ersamaan ode oltage

?1 = 1 y15 ' &1 - $* y1$ ' &1 - 3* y13

?$ = $ y$5 ' &$ - 1* y$1 ' &$ - 3* y$3

?3 = 3 y35 ' &3 - 1* y31 ' &3 - * y3 ' &3 - $* y3$

? = y5 ' & - 3* y3

9lemen-elemen 8B6S +

9lemen diagonal +

811 = y15 ' y1$ ' y13

8$$ = y$5 ' y1$ ' y$3

833 = y35 ' y13 ' y$3 ' y3

8 = y5 ' y3

9lemen o! diagonal +

81$ = 8$1 = -y1$

813 = 831 = -y13

8$3 = 83$ = -y$3

83 = 83 = -y3

81 = 81 = 5

8$ = 8$ = 5

Dari persamaan node )oltage diperole +

?1 = 811 1 ' 81$ $ ' 813 3 ' 5

?$ = 8$1 1 ' 8$$ $ ' 8$3 3 ' 5

?3 = 831 1 ' 83$ $ ' 833 3 ' 83

? = 5 1 ' + &2 83 3 ' 8

Dalam bentuk bus +

Sedangkan +?1

?$ Arus masuk bus

?bus = ?3

?


?bus = 8bus &bus

3$



Mata kuliah: ASTL I

1

bus = $ Tegangan bus teradap tana

3

811 81$ 813 81

8bus = 8$1 8$$ 8$3 8$

831 83$ 833 83

81 8$ 83 8

#i - jCi = ∑=

n

1 j

Fi/ &8ij j*

i = ei ' j!i J i = i e jθi = i ∠θi

1" Bentuk Ge0tangular+

#i = ei ( )

+

=

∑

=

+∑ − n

1i

jij jij eB!%!!Be% i

n

1 j jij jij

Ci = !i ( )

+

=

∑

=

−∑ − n

1 j

jij jij eB!%e!Be% i

n

1 j jij jij

8ij = %ij ' Bij

$" Bentuk #olar+

#i = i ∑=

n

1 j8ij i 0os&θi - θ j - Ψij*


B" #ersamaan 6mum Aliran Da a

3



Mata kuliah: ASTL I

C1 = i∑=

n

1 j8ij i sin&θi - θ j - Ψij*

8ij = 8ij ∠Ψij

3" Bentuk 7ybrid

#i = i ∑=

n

1 j jP%ij0os&θi - θ j* ' Bijsin&θi - θ j*Q

Ci = i ∑=

n

1 j jP%ijsin&θi - θ j* - Bij0os&θi - θ j*Q

i = ie jθi = i ∠θi 8ij = %ij ' Bij

1" Analisis Aliran Daya + ⇒ Sistem dalam keadaan Steady State

Diitung + a" Tegangan tiap bus

b" Aliran daya tiap saluran

Aliran daya + S1 = 1 ?F1

= 1

−

1

1

N

// ⇒

1, + diitung lebi dulu, kemudian baru

mengitung aliran daya

$" .lasi!ikasi Bus +

a" Load bus &# C*

- terubung dengan beban

- #, C diketaui &tetap*⇒

diitung pada saat tertentu- , θ diitung

b" %enerator bus &# bus*

- terubung dengan generator

- #, diketaui &tetap*∗ ⇒ indikasi untuk membedakan generator bus

dengan s;ing bus

- C dan θ diitung

0" Sla0k bus +

- terubung dengan generator

- , θ diketaui &tetap*∗ ⇒ θ = 5o sebagai sudut re!erensi

- #, C diitung


+



Mata kuliah: ASTL I

3" (etode %auss Seidel

Data saluran+

?mpedansiLine,

bus to bus

G, per unit H, per unit

1 - $ 5,15 5,5

1 - 5,1 5,5

1 - 5,5 5,$5

$ - 3 5,5 5,$5

$ - 5,15 5,5

3 - 5,5 5,$5

Admitansi

Line,

bus to bus

%, per unit B, per unit

1 - $ 5,$3 -$,3$I1

1 - 5,3I$12 -1,$2

1 - 1,1221 -,25$

$ - 3 1,1221 -,25$

$ - 5,$3 -$,3$I1

3 - 1,1221 -,25$

Data busBus #, &pu* C, &pu* , &pu* remark

1

$

3

""""""""""

-5,

1,5

-5,-5,

""""""""""

-5,3

""""""""""

-5,1-5,$

1,5$∠5o

1,55∠5o

1,5∠5o

1,55∠

5

o

1,55∠5o

S;ing bus

Load bus &indu0ti)e*

oltage magnitude

0onstant

Load bus &indu0ti)e*Load bus &indu0ti)e*




Mata kuliah: ASTL I

Load Bus &BusR$*

F/$ ?$ = #$ - jC$

?$ = F/

jC#

$

$$ −

F/

jC#

$

$$ − = 8$11 ' 8$$$ ' 8$33 ' 8$

$ =

++−−

*///&F/

jC#1$3$31$1

$

$$

$$

8888

9lemen 8Bus+

8$1 = -5,$3 ' j$,3$I1 per unit

8$$ = $,3$I1 - jI,112 per unit

8$3 = -1,1221 ' j ,25$ per unit


1

5

2

3

2



Mata kuliah: ASTL I

8$ = -5,$3 ' j $,3$I1 per unit

825 + @ +

$ =

+++−

++−−+

+−

A j$,3$I1*$31,5&-5, j,25$*1,12211,5&

j$,3$I1*5,$3@1,5$& j51,5 j5,35,$$18

= jI,-112-$,3$I-1

jI,3-251,112-

−

−

= 5,I5555 - j 5,5$55 per unit

$ =

−+

++−

jI,-25 $,-112- j5,5$555,I5555 j5,35,1

$$8

= jI,-112- $,3$I-1 jI,-25 $,-112- j5,332I1 5,I-1-1

−−++−

= 5,I231 - j 5,55I per unit

%enerator Bus &Bus R 3*

#k - jCk = ∑=

N

n 1

F/k 8kn &n

Ck ?m B ∑=

N

n 1

F/k 8kn &n C ( ?m = imajiner

9lemen 8Bus+

831 = 5 ' j5

83$ = -1,1221 ' j,25$ per unit

833 = $,3$I1 - jI,112 per unit

83 = 5 ' j5

83 = -1,1221 ' j,25$ per unit

C3 = ?m @P1,5&$,3$I1 - j I,112*'&5,I231 - j 5,55I*'

&-1,1221 ' j ,25$* ' &-1,1221 ' j ,25$*Q1,5

= 5,I13 pu




Mata kuliah: ASTL I

3 =33

1Y @ 1,5-

j5,---I131,5−- P&-1,1221 ' j ,25$*

&5,I231 - j 5,55I* ' &-1,1221 ' j ,25$*Q

= 33

1Y &5,I13 - j 5,$251 ' $,5$ - j I,3533*

= jI,-112-$,3$I-1 jI,2133,5-$3−−

= 1,5I ' j 5,5II2I

3= 1,5

3 = 1,51,5-

&1,5I ' j 5,5II2I* = 1,533$$ ' j 5,5I53$ pu


D" #rinsi #en elesaian (etode e;ton-Ga son

∆!$

H$ H1 H5

∆!1∆!5

∆>$ ∆>1

!&>*



Mata kuliah: ASTL I

#ersamaan/4ungsi dengan satu )ariabel

!&>* = 5

Dengan menggunakan Deret Taylor

!&>* = !&>5* ' 1S1

d>

*d!&>5 &> - >5* ' $S1

$5

$

d>

*&>d!&> - >5*

$ ' " " " "

'nS1

n5

n

d>

*&>d!&> - >5*

n = 5

Dengan pendekatan Linier

Seingga diperole+

>1 = >5 - */d>d!&>

*!&>

55

Atau dapat dituliskan sebagai berikut+

>&1* = >&5* -*/d>d!&>

*!&>&5*

&5*

>&5* = arga a;al

>&1*

= arga pada eterasi ke 1Gumus untuk iterasi ke & k ' 1*+

>&k'1* = >&k* -*/d>d!&>

*!&>&k*

&k*

8onto penerapan metode e;ton-Gapson+ !ungsi dengan satu )ariabel

!&>* = >

3

- !K&>* = 3>$

kalau >5 =

>n'1 = >n - ∆>n


!&>* = !&>5* ' d>

*d!&>5 &> - >5* = 5

5



Mata kuliah: ASTL I

∆>n = *n&>

*n&>

!K!

= $n

3n

3>-> −

∆>1 = 2-1$−

= 5,133

>1 = - 5,133 = ,12

∆>$ = $

3

3&,12*

&,12* -

= 5,12

>$ = ,12 - 5,12 = ,55$ dan seterusnya

8onto penerapan metode e;ton-Gapson+ !ungsi dengan dua )ariabel

41 =$1> ' $

$> - >1 = 5

4$ =$1> - $

$> ' 1, >$ = 5

1

1

>

4

∂

∂

= $>1 - $

1

>

4

∂

∂

= $>$

1

$>

4

∂

∂

= $>1$

$>

4

∂

∂

= - $>$ ' 1,

7arga a;al > adala+

&5*1> = 3 &5*

$> = 3

&5*14 = &3*$ ' &3*$ - > 3 = 3

&5*$4 = &3*$ - &3*$ ' 1, > 3 = ,

1

51

>4∂∂

= &$*&3* - = 1$

51

>4∂∂

= &$*&3* =

1

5$

>

4

∂

∂

= &$*&3* = $

5$

>

4

∂

∂

= &-$*&3* ' 1, = -,

1 &1*1

>Δ -3

=

Gat#t Wi$#$#% El&kt'# UNESA !



Mata kuliah: ASTL I

-, &1*$

>Δ -,

&1*1>Δ = -1

&1*

$>Δ

= -5,333

&1*1> = &5*

1> ' &1*1>Δ = 3 - 1 = $

&1*$

> = &5*$> ' &1*

$>Δ = 3 - 5,333 = $,22

&1*14 = &$*$ ' &$,2*$ - &$* = 1,11$I

&1*

$

4 = &$*$ - &$,2*$ ' 1,&$,2* = 5,2

1

&1*1>

4∂∂

= &$*&$* - = -1$

&1*1>4∂∂

= &$*&$,2* = ,33

1

&1*$>

4∂∂

= &$*&$* = $

&1*$>4∂∂

= &-$*&$,2* ' 1, = -3,3

-1 ,33&$*1>Δ -1,11$I

=

-3,3 &$*$

>Δ -5,2

&$*1

>Δ = 5,13 &$*$

>Δ = -5,351

&$*1> = &1*

1> ' &$*

1>Δ = $ ' 5,13 = 1,2

&$*$> = &1*

$> ' &$*$>Δ = $,2 - 5,351 = $,31I

?T9GAT?< H1 H$

3 1,$$3I $,1233

1,5I3 $,5233

1,531 $,5$

1,55 $,5512 1,555 $,5553

1 555551I $ 555551I

transparansi astl i

Documents