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1INSTN écoulements diphasiques au 7 au 11 Nov 2009 JMS
Session INSTN sur « Les écoulements et transferts de chaleur diphasiques dans les réacteurs nucléaires »
7 – 11 Décembre 2009
Les écoulements multiphasiques lors des accidents graves
JM SeilerCommissariat à l’Energie Atomique
Département de Technologie NucléaireService d’Etudes Thermohydrauliques et Technologiques
2DEN/DTN/SE2T/LPTM
Une idée de l’Extension
des Ecoulements Diphasiques
aux
Ecoulements Multiphases-Multiconstituants lors des accidents
graves Applications : - Etudes Accidents Graves- Programme BIOCARB
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Une idée de l’Extension des Ecoulements Diphasiques aux Ecoulements Multiphases-Multiconstituants lors des accidents graves
1) Les problèmes accidents graves: multicomposants, multiphases
2) Condition d’interface pour un mélange multiconstituants?
3) Incidence sur les propriétés physiques
4) Entraînement d’un liquide par un écoulement de gaz
5) Mélange et démixtion de 2 liquides percolés par un gaz
6) Transferts de chaleur dans un bain diphasique en convection naturelle
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Les problèmes accidents graves: multiphases, multicomposants
(1)
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Domaines multiphasiques
•Sûreté des réacteurs => analyse des séquences accidentelles jusqu’à la fusion et la rétention du combustible et PFs
– Ebullition Na (RNR Na): 900°C,
– Fusion du combustible UO2 (2800°C),
– Ecoulement et gel (solidification) de combustible fondu,
– Interaction combustible chaud et réfrigérant (« Explosion de vapeur »),
– Interaction matériaux fondu et radier ou récupérateur (fusion, dissolution),
– Refroidissement de débris,
– Mécanismes de refroidissement (fissurations, éjections, mélanges, CHF,…),
– Relâchements de produits de fissions,
– Combustion dans l’enceinte (H2, …)
– ETC….
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1) Problème en Accidents Graves REP: fusion de la cuve, percement, attaque du radier
– Dégradation continue du cœur => coulées
– Matériaux: 80 t UO2 + 20 t ZrO2 + x t Fe
– Fusion de la cuve
– Qres10 MW , flux béton150 kW/m2
ox : UO2, ZrO2
mét : Zr, Fe, Ni, Cr,
6 m
UO2, ZrO2, SiO2, CaO, Zr, Fe, Ni, Cr, etc
Bain de corium en cuve
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Présentation du problème en Interaction corium-béton (ICB)
– Tbain 2500 K et Tfb 1600 K
Fusion du radier (ax. + rad.)
– Corium: UO2, Zr, ZrO2, Fe, Ni, Cr
– Béton = SiO2, CaCO3, MgO, FeO, H2O, CO2, etc
Dégagement de gaz (Jg)
Prop. bains variables ( viscosité)
Pb multiphases et multicomposants
ox+met
Qres+Qchim
Débit gazeux - Jg
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Interaction corium-béton (essai ACE Run 34): Fraction solide vs T
00,10,20,30,40,50,60,70,80,9
1
1000 1500 2000 2500 3000
Température (K)
Fra
ctio
n s
oli
de
(p
oid
s %
)
Composition initialeUO2 219 kgZrO2 47 kgSiO2 73 kgCaO 18,3 kgFe2O3 12 kgMgO 0,5 kg
De plus: le solide n’a pas la même composition que le liquide!
Le mélange corium + béton: Un intervalle de solidification très large (1100 K):
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Rapprochement avec la métallurgie
•Utilisation des diagrammes de phases
Composition0 1
T
Liquidus
Solidus
Tliquidus (C)
Tsolidus (C)
La thermodynamique permet le calcul des équilibres de phases
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Présentation du problème
'ip
bétonL
S).TT.(hm
De quoi a-t-on besoin pour le calcul de la fusion du radier ?
Comment définir h et Ti pour ces systèmes multiphasiques ????
Comportement de ces systèmes => couplage avec la thermodynamique
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Pourquoi un couplage avec la thermodynamique ?
• Diphasique : – lois Tsat (P) connues pour les corps purs
• = quantité de vapeur d’eau produite (à l’équilibre thermodynamique) calculable avec la loi Tsat(P)
• Systèmes multiphases multiconstituants :– Besoin de connaître :
• Phases, compositions,Tliquidus et solidus, fractions solide et liquide, potentiels chimiques, enthalpies de formation, de mélange, Cp, pressions partielles…
– Nécessité d’un outil pour déterminer ces propriétés dans des mélanges complexes et faire le lien avec Thermohydraulique
Eau
Vapeur
Tsat(P)
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Couplage thermohydraulique-physicochimie:
Application à la détermination de la température d’interface en régime
permanent multicomposants, monophase
(2)
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– Ce qu’on sait calculer: l’Equilibre thermodynamique:
Température uniforme ET Equilibre chimique(Calcul possibles des compositions et propriétés à l’équilibre
thermodynamique)
Comment utiliser les calculs à l’Equilibre Thermodynamique pour traiter le
– Régime permanent thermohydraulique ?
• Puissance constante=> Flux constants• T constante (dans le temps)• Mais température non uniforme (dans l’espace)• Transfert de masse = 0 => composition couche liquide: homogène
2) Première approche: le régime permanent
• Analogie avec la démarche utilisée en métallurgie• Différence essentielle : source de puissance interne
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Première approche: le régime permanent
Régime permanent, multicomposants, monophase
On montre alors:•Epaisseur solide constante
•T interface (solide/liquide) = Tliquidus (compo liquide)
•Absence de zone pâteuse aux interfaces
C Composition0 1
T
Liquidus
Solidus
Tliquidus (C)
Tsolidus (C)
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Comportement en régime permanent
•Lorsque la vitesse de solidification est nulle (régime permanent thermohydraulique):
– Le mélange se comporte comme un corps pur sauf que Tfusion est remplacée par Tliquidus
– Conséquence importante: la distribution de flux de chaleur ne dépend pas des conditions externes (tant que la croûte solide existe)
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Couplage thermohydraulique-physico-chimieCas du bain de corium oxyde en cuve:
T interfaceS M L
T
Co C To
T interface
es Liquide(Q)
croûte solideSupposée compo homogène et à l’équilibre à Tinterface
fraction solide =MLSL
)( 0int TTe erfaceS
solide
THERMODYNAMIQUE THERMOHYDRAULIQUE
Cliq
Tliquidus (Compo Liquide)
h: conv nat en liquide
Compo globale solide + liquide
UO2+ZrO2+FeO+…
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•On vient de traiter un problème simple:– Bain de corium multi-constituants mais mono-phase
(oxyde)
– Régime permanent
• Avec hypothèse simplificatrice sur la composition du solide
•Extension à d’autres problèmes dans le cadre accidents graves
– Multiconstituants et multiphases (L/G/S)
– Régimes permanents/régimes transitoires
– ….
Partiellement faite
Vaste domaine de R&D
18DEN/DTN/SE2T/LPTM
Incidence sur les propriétés physiques
(3)
Un exemple : la viscosité
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Exemple: Modèles de Viscosité pour les mélanges corium / béton
• Composition des phases liquides
• Fraction volumique de solide estimée par Thermodynamique
• phase liquide porteuse
– effet SiO2
Bain de CoriumCompositionTempérature
Calcul equilibre thermodynamique
PHASE LIQUIDECompositionEmulsion ?
PHASE SOLIDEfraction solide
modèle de URBAIN
ou ANDRADE
modèle d’EINSTEIN ou d’ARRHENIUS
modifié
Viscosité Apparente
Corrélations de viscosités
Incidence sur les propriétés physiques: viscosité
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Solid fraction effect on viscosity Experiment - models comparison
• Résultats expérimentaux: viscosité en fonction de la fraction volumique solide calculée
• Modèle théoriques, effet de la fraction solide
– Einstein, Thomas, Stedman
Incidence sur les propriétés physiques: la viscosité
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Comparison with Battelle results
• modèle :
– Explique pourquoi la viscosité décroît quand la concentration corium augmente: effet des oxydes de fer
Incidence sur les propriétés physiques: viscosité
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On reste près des écoulements diphasiques….
LA « REFROIDISSABILITE » DU CORIUMENTRAINEMENT D’UN LIQUIDE PAR
UN ECOULEMENT DE GAZ(4)
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Entraînement de liquide par un écoulement de gaz
•Introduction
– Refroidissement du corium en cas d’AG avec rupture de la cuve
– Le corium s’étale sur un radier en béton et est noyé sous de l’eau
• Question : Quelle est l’épaisseur maximale de corium qui peut être refroidie sans ablation excessive du radier ?
• Conduction => faible épaisseur de corium => surface importante
• Besoin d’identifier les mécanismes qui peuvent augmenter les transferts thermiques entre le corium et l’eau
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Entraînement de liquide par un écoulement de gaz
•Premiers éléments
– Essais en matériaux réels MACE => 2 t de corium
• Formation d’un lit de débris• Liq. entraîné à travers le croûte• Moteur = gaz de décomp. béton
•Modèle PERCOLA
– Possibilité de transf. en lit de débris
– Param. clef = taux d’entraînement (=Ql/Qg)
– Transf. possible si > 10-4, 10-3
•Prog. PERCOLA
– Etude et quantification du phénomène d’entraînement
– Expériences en matériaux simulants
– Modèles d’entraînement
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Entraînement de liquide par un écoulement de gaz
•Dispositif expérimental– Croûte = plaque percée de trous
– Croûte flottante ou ancrée (cas réacteur / MACE)
– Liquide entraîné transféré dans colonne de mesure (régime permanent)
•Mesures principales– Taux d’entraînement volumique
•Paramètres principaux– Jg (phases ICB), immersion (poids de
la croûte)
– Viscosité du liquide 1 => 300 mPa.s (simulation SiO2)
– Caractéristiques des brèches (nombre et dimensions)
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Entraînement de liquide par un écoulement de gaz
•Principales observations
– Brèches courtes : régime quasi-permanent à la sortie de la brèche
Liquid overflow
Air flow
Liquid flow
Liquid droplets
Figure 1 : Flow pattern at the lowest gas superficial velocities
Figure 2 : Flow pattern at the highest gas superficial
velocities
Figure 3 : Flow pattern at the medium gas superficial
velocities
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Entraînement de liquide par un écoulement de gaz
•Principaux résultats – Brèches courtes h=5cm– Taux d’entraînement (1 brèche d=5 cm)
• Augmente avec l’immersion pour Jg fixée• Décroît avec Jg pour une immersion fixée• Est supérieure à 10-3 – 10-4 sur une large gamme de Jg
• Huile rhodorsil > eau à faible Jg – => effet de taux de vide > effet viscosité
28INSTN écoulements diphasiques au 7 au 11 Nov 2009 JMS
Entraînement de liquide par un écoulement de gaz
•Conclusions des essais
– Taux d’entraînement > 1% dans la majorité des config.
– Pour les petites brèches
• Entraînement + efficace pour le rhodorsil 50 mPa.s que pour l’eau
• Faible effet de la viscosité entre 50 et 300 mPa.s• Faible effet du nombre de brèches si la surface de passage
est constante
– Pour les grandes brèches = effets visqueux + importants
– Tous ces résultats doivent être intégrés dans une approche scénario => les paramètres Jg, épaisseur de croûte, viscosité… sont liés
29INSTN écoulements diphasiques au 7 au 11 Nov 2009 JMS
Entraînement de liquide par un écoulement de gaz
•Modélisation
– Modèle « fontaine » : écoulement double phase
• Modèle de Zuber et Findlay pour le taux de vide dans la brèche
• Pertes de charge par le modèle de Lockhart et Martinelli
– Vitesse superficielle de liquide dans la brèche
– Taux d’entraînement
30INSTN écoulements diphasiques au 7 au 11 Nov 2009 JMS
Entraînement de liquide par un écoulement de gaz
•Modélisation (« fontaine »)
– Résultats « eau pure »
– Réduction de l’overshoot à faibles Jg
– Meilleur accord aux Jg moyennes
0
20
40
60
80
0 1 2 3 4 5 6gas superficial velocity (cm/s)
volu
met
ric
entr
ain
men
t ra
te (
%) Zs=4cm - expe.
Zs=4cm - fountain model
Zs="4.5"cm - expe.
Zs=4cm - jet model
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MELANGE ET DEMIXTION DE DEUX PHASES LIQUIDES IMMISCIBLES
(5)
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Mélange et démixtion de deux liquides immiscibles
•Les essais BALISE– Etude de l’entraînement et du mélange de deux liquides
immiscibles soumis à un écoulement de gaz
– Principe:
– Prélèvements dans la phase mélangée => taux de mélange
– Fluides utilisés :
• Eau / huile silicone : écart de densité 5% et 9%• Eau / vaseline : écart de densité 16 %• Fluorinert / eau : écart de densité 70 %
V10,10
V20,20
V1,10
+ gaz V2,2
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Mélange et démixtion de deux liquides immiscibles
•Taux de mélange– Vitesses seuils avec l’écart de densité
• Vsm=5.6 (lourd-léger)/léger
Evolution du taux de mélange
0
20
40
60
80
100
120
0,01 0,1 1 10Vitesse superficielle gaz (cm/s)
Taux
de
mél
ange
%
Ecart de densité : 5%
Ecart de densité : 9%
Ecart de densité : 70%
Ecart de densité : 16%
Seuil de mélange complet
H2O/Vaseline
PF-5060/H2O
H2O/Silicone V20
H2O/Silicone V5
Dodecane/H20
ratio hauteur 0,7
Fréon-11/H2O
ratio hauteur 1,53H2O/Silicone
ratio hauteur 0,655
H2O/Pentane
ratio hauteur 1
y = 2,472x2 + 4,003x
R2 = 1,000
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%
Ecart de densité (%)
Vite
sse
sup
erfic
ielle
gaz
(cm
/s)
Résultats BALISE ratio hauteur 1
Résultats Gonzales et Corradini
Corrélation de Calderbank
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LES TRANSFERTS DE CHALEUR EN BAINS « diphasiques »
(6)
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Transferts de chaleur bain diphasique
•Transferts de chaleur – Problématique réacteur
–
– Vitesse d’érosion du béton nécessite hlat, hbas, hhaut
• hbas= coeff. éch. de chaleur sur paroi horizontale avec injection de gaz
• hlat= coeff. éch. de chaleur sur paroi vert. avec injection de gaz
• hhaut= coeff. éch. de chaleur sur paroi hor. avec débit de gaz
'ip
bétonL
S).TT.(hm
hbas
hhaut
hlat
36INSTN écoulements diphasiques au 7 au 11 Nov 2009 JMS
Transferts de chaleur bain diphasiques
•Synthèse bibliographique– Essais sur plaque horizontale avec injection de gaz + (analyse
dimensionnelle)
• Kutateladze-Malenkov• Duignan et al• Bali-Ex-vessel
– Essais sur plaque verticale dans un bain agité (injection de gaz par le bas) + (analyse dimensionnelle)
• Kölbel et al• Hart• Fair et al
– Corrélations basées sur étude théorique => CL. simple phase
• Chawla et Chan (plaque verticale)• Chawla et Bingle (plaque horizontale)
=> Beaucoup d’essais en eau + autant de corrélations que d’études !!
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Transferts de chaleur bain diphasique
•Synthèse bibliographique – Quelques conclusions
– Plaque horizontale (Kutateladze-Malenkov)
• Les échanges de chaleur dépendent du nombre de sites d’injection
• Si Jg « trop importante » (=f(propriétés du fluide)) => formation d’un film
de gaz stable qui isole thermiquement la plaque• Si pas de film => les échanges de chaleur augmentent avec le nombre de
sites d’injection
– Deux grandes familles de modèles des analogies avec les phénomènes de convection simple phase
• Conv. nat. => Nu=f(Pr,Ra*) avec Ra*=f(taux de vide) (Greene,Konsetov)
• Conv. forcée => Nu=f(Pr,Re) avec Re=f(Jg) (Gabor)
Dans tous les cas hJga (taux de vide ~ Jg)
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Transferts de chaleur bain diphasique
•Synthèse bibliographique – Quelques conclusions
– Exemple: Plaque horizontale avec injection de gaz
• Konsetov (K) => h = 0.25**(Pr g / 2)1/3
• Blottner (B) => h 0.73**(Pr 2 g / 2)1/3
• (Blottner/Konsetov) ~ 3.1/3
• Si =20 % : (Blottner/Konsetov) ~ 1.8
En 1D, l’érosion avec h(Blottner) 2 fois + rapide qu’avec h(Konsetov) !!!
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Transferts de chaleur bain diphasique
•Extrapolation réacteur
1477- 28752685- 5225305- 5912074- 4045Konsetov
3675- 51914019- 5678794- 11211062- 1501Felde
1491- 56222710- 10217312- 11702067- 7860Blotner
304- 1180745- 1180631- 29282666- 6782Kutateladze
1144- 13401192- 1396294- 344282- 330Bilbao
2651- 83844818- 15235294- 9301665- 5264BALI
MCCIµ~300 mPa.S
MCCI µ~50 mPa.S
Water V100µ~340 mPa.S
Water V1µ~1 mPa.S
h dnJ g~ 1 & 10 cm/s
1477- 28752685- 5225305- 5912074- 4045Konsetov
3675- 51914019- 5678794- 11211062- 1501Felde
1491- 56222710- 10217312- 11702067- 7860Blotner
304- 1180745- 1180631- 29282666- 6782Kutateladze
1144- 13401192- 1396294- 344282- 330Bilbao
2651- 83844818- 15235294- 9301665- 5264BALI
MCCIµ~300 mPa.S
MCCI µ~50 mPa.S
Water V100µ~340 mPa.S
Water V1µ~1 mPa.S
h dnJ g~ 1 & 10 cm/s
Accord approximatif pour l’eau (sauf Bilbao): c’est normal, c’est le fluide utilisé pour faire les essais !
Désaccord dans le cas d’une extrapolation à d’autres matériaux
Conclusion: la bonne physique n’a pas été captée dans les corrélations: Il reste du travail ….
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Références
J.M. Seiler, K. Froment« Material effects on multiphase phenomena in late phases of severe accidents of nuclear reactor »Multiphase Science and Technology – vol.12 – 2000
B. Tourniaire, J.M. Bonnet« Study of the mixing of immiscible liquids by gas bubbling – The Balise experiments »Accepté au 10ième meeting NURETH – 2003
B. Tourniaire, J.M. Seiler, J.M. Bonnet, M. Amblard« Liquid ejection through orifices by sparging gas – The PERCOLA program »10th International Conference on Nuclear Engineering – Arlington - 2002
J.M. Bonnet« Thermal hydraulic phenomena in corium pools for ex-vessel situations: the BALI experiments »8th International Conference on Nuclear Engineering – Baltimore – 2000
M. Epstein« Thermal hydraulics of molten core-concrete interactions: a review and comparison of heat transfer models with data, interpretation of rheological data and a theory for the onset of concrete spallation »Rapport ACEX-TR-C21 – 1998
F.A. Kulacki, A.A. Emara« High Rayleigh number convection in enclosed fluid layers with internal heat sources »Rapport NUREG 75-065 - 1975
G.A. Greene, J.C. Chen, M.T. Conlin« Onset of liquid entrainment between immiscible liquid layers due to rising gas bubbles »International Journal of Heat and Mass Transfer – vol.31 – 1988
S.S. Kutateladze, I.G. Malenkov« Boiling and bubbling heat transfer under the conditions of free and forced convection »6th International Heat Transfer Conference – Toronto – 1978