hydraulique des écoulements en rivière

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  • Hydraulique des coulements en rivires Deuxime Partie. Grenoble juin 2003 II- 1

    HYDRAULIQUE DES ECOULEMENTS EN RIVIERE Partie 2 : Mesures et courbes de tarage Cet opuscule comprend :

    - Quelques aspects thoriques - Le principe des mthodes de jaugeage (moulinet et dilution) et des exemples de jaugeage

    - Des rsultats sur la Vence Saint Egrve obtenus lors dune srie de mesures effectues pour le personnel du LTHE en juin juillet 1999

    - Deux exemples de construction hydraulique de courbes de tarage Par Philippe Bois, Professeur lENSHMG, chercheur au LTHE Grenoble, juin 2003

    boisNote: la partie 1 correspond au cours de Jean Louis Thony Hydraulique des rivires

    boisNote: la partie 1 correspond au cours de Jean Louis Thony Hydraulique des rivires

  • Hydraulique des coulements en rivires Deuxime Partie. Grenoble juin 2003 II- 2

    HYDRAULIQUE DES ECOULEMENTS EN RIVIERE

    2 PARTIE

    SOMMAIRE A) Rgime permanent en rivires II-2

    A-1) Rappels, types de rgimes dcoulement II-2 A-2) Fluctuation des vitesses en un point II-3 A-3) Courbes Vitesse-Profondeur II-5 A-4) Conclusions sur le trac des courbes Vitesse-Profondeur II-5 A-5) Remarques sur les formules dcoulements permanents II-6 A-5-1) Critiques de ces formules II-6 A-5-2) Application des formules de rugosit II-7 A-5-3) Piges II-8

    B) Courbes de tarage II-12

    B-1) Aspects thoriques II-12 B-2) Ncessit des mesures de dbits II-12 B-3) Incertitudes, erreurs et contrles II-13 B-4) Rgime non permanent II-14 B-5) Extrapolation des courbes de tarage II-14 B-5-1) Graphiquement II-14 B-5-2) par lextrapolation des vitesses moyennes selon le rayon hydraulique II-15 B-5-3) par formules de rugosit II-16 B-6) Courbes de tarage non univoques mais stables II-16

    B-7) Exemples de construction et dextrapolation de courbes de tarage II-20 utilisant linformation hydraulique et hydromtrique C) Conclusions II-30 D) Elments bibliographiques II-31 E) Rapports complets sur les jaugeages effectus II-32

    E-1) Jaugeages par exploration du champ de vitesses - sur Isre Campus II-32

    - sur la Vence St Egrve II-51

    E-2) Jaugeage par la mthode de dilution II-63

  • Hydraulique des coulements en rivires Deuxime Partie. Grenoble juin 2003 II- 3

    A) Rgime permanent en rivires

    Le rgime est dit permanent linstant t si toutes les variables (hauteurs, dbits, etc.) sont indpendantes du temps en un endroit donn. Notons, quen ralit, si lon regarde les phnomnes une fiche chelle de temps, ce rgime nexiste pas, cause notamment de la turbulence. Par exemple, la vitesse en un point prsente, en gnral, des pulsations plus ou moins importantes dues au phnomne de turbulence et au passage de tourbillons. Cest pourquoi on traitera des rgimes permanents en moyenne . A-1) Rappels : types de rgimes dcoulement Rappelons quune onde de gravit (que lon peut visualiser en jetant un caillou dans leau qui va crer une onde) se dplace, par rapport au courant dentranement, une vitesse dite clrit :

    hgc = o g est lacclration de la pesanteur et h la profondeur de leau sur la verticale considre.

    Si la vitesse du courant est infrieure cette clrit, cette onde peut remonter (ce que lon voit mal dans la nature, car il y a vite amortissement) ; on dit que lon est en rgime fluvial. Dans ce cas, lcoulement, notamment la liaison hauteur dbit, est contrl par laval. Cest le cas le plus gnral en rivires.

    Si la vitesse du courant est suprieure la clrit, les ondes ne peuvent remonter ; on dit que lon est en rgime torrentiel. Notons que ce rgime torrentiel se rencontre par endroits dans les rivires ou torrents mais quil ne stend en gnral que sur de petites distances.

    En effet, on observe rarement en rivires des vitesses moyennes sur une verticale dpassant 3 m/s (sauf lors de quelques grandes crues) ; or le tableau suivant nous fournit les clrits en fonction des profondeurs : Profondeur en m 0.2 0.5 1 2 4 6 Clrit en m/s 1.4 2.2 3.1 4.4 6.3 7.7

    On caractrise un coulement surface libre par le nombre de Froude F, nombre adimensionnel, rapport de la vitesse du courant la clrit des ondes de gravit :

    hgVF =

    c

    V h

  • Hydraulique des coulements en rivires Deuxime Partie. Grenoble juin 2003 II- 4

    Ce nombre de Froude est quivalent au nombre de Mach des fluides compressibles. Sil est suprieur 1, lcoulement est torrentiel, sinon fluvial (ou subcritique, supercritique) A-2) Fluctuation des vitesses en un point : Si on place un capteur de mesure de vitesse en un point, par exemple un moulinet, on constate que mme en rgime permanent, la vitesse fluctue : V(t) = Vmoyenne + v(t) o v(t) est une fluctuation de moyenne nulle mais dcart type plus ou moins grand, notamment en prsence de tourbillons. Cette fluctuation dpend des conditions dcoulement. Elle peut tre suffisamment importante pour modifier les rsultats des mesures hydromtriques. Le tableau suivant donne un ordre de grandeur ; il sagit dun essai effectu sur lIsre saint Gervais laval de Grenoble. On a compt pour chaque mesure le temps ncessaire pour avoir 10 rotations dhlice (soit un temps assez court, de lordre de 10 s, car lhlice tait au pas de 0.25 m par rotation). Les valeurs fournies sont celles obtenues divises par leur moyenne au cours des 10 mesures. Le dbit unitaire est le dbit par tranche de largeur autour de la verticale, calcul par intgration de la vitesse sur la profondeur.

    Tableau A-2) : Vitesses moyennes mesures avec 10 rotations dhlice par rapport la vitesse moyenne sur lensemble des mesures au mme point.

    On note des fluctuations importantes dune mesure lautre pour un mme point ; ces fluctuations sont videmment moins importantes pour le dbit unitaire. (intgrale sur la verticale des vitesses mesures). Avec un pas de temps de mesure de 40 s, on aurait divis par 2 environ les fluctuations.

    Distance par rapportau fond en cm: 16 34 84 134 184 224

    Dbit unitairepar rapport la moyenne:

    Vitesse moyenne en m/s: 0.75 0.90 1.25 1.30 1.36 1.40

    Mesure 1 0.96 0.96 0.95 1.05 1.04 1.12 1.02Mesure 2 1.02 0.92 1.08 1.05 1.04 1.06 1.04Mesure 3 0.94 0.96 1.03 1.10 0.99 1.12 1.04Mesure 4 0.96 1.05 0.95 1.05 0.95 1.06 1.00Mesure 5 0.99 1.00 0.88 1.01 0.99 1.02 0.98Mesure 6 1.07 0.96 0.99 1.01 0.95 0.93 0.97Mesure 7 1.04 1.09 1.08 0.97 1.04 0.97 1.03Mesure 8 0.90 1.16 1.08 0.86 1.04 0.83 0.99Mesure 9 1.08 0.86 0.95 0.93 0.99 0.93 0.95Mesure 10 1.03 1.05 0.99 0.97 0.99 0.93 0.98

    Minimum 0.90 0.86 0.88 0.86 0.95 0.83 0.95Maximum 1.08 1.16 1.08 1.10 1.04 1.12 1.04Ecart type 0.06 0.09 0.07 0.07 0.04 0.09 0.03

  • Hydraulique des coulements en rivires Deuxime Partie. Grenoble juin 2003 II- 5

    Une autre faon de dcrire ce phnomne est de se placer en un point et dy effectuer une vingtaine de mesures en comptant pour chaque mesure le temps ncessaire pour avoir 10 rotations, puis de recommencer avec 20 rotations etc. Pour chaque srie de mesures, on peut dterminer le max. et le min. obtenus et calculer lcart type des mesures qui donne une bonne ide des fluctuations. Le graphique suivant montre que la fluctuation dcrot trs vite quand on passe de 10 rotations 100 mais dcrot ensuite trs lentement ; pour la mesure, cela signifie quil est important de dterminer la vitesse moyenne en chaque point sur des temps dau moins 30 secondes mais quil est inutile de dpasser la minute ; ici 100 rotations correspondent environ 25 secondes (hlice au pas de 0.25 m/s par rotation pour des vitesses de lordre du m/s.

    La figure suivante donne, pour chaque srie de mesures, les extrmes obtenus par rapport la moyenne.

    Ces considrations justifient, au moins dans ce cas, lhabitude, lorsque lon effectue un jaugeage au moulinet point par point, de dterminer en chaque point la vitesse moyenne sur des dures entre 30 et 60 s. On retrouve une caractristique statistique classique, savoir que la prcision dune moyenne augmente comme la racine carre de la taille de lchantillon.

    Ecart type

    00.010.020.030.040.050.060.070.08

    0 50 100 150 200 250 300 350

    Nombre de rotations par mesure

    Ecar

    t typ

    e

    Min et Max des sries de mesures

    0.6

    0.7

    0.8

    0.9

    1

    1.1

    1.2

    0 100 200 300 400

    Nombre de rotations pour chaque mesure

    Min

    et M

    ax p

    ar ra

    ppor

    t la

    m

    oyen

    ne MINMAX

  • Hydraulique des coulements en rivires Deuxime Partie. Grenoble juin 2003 II- 6

    En outre, lorsque lon tracera les courbes Vitesse-Profondeur, il est normal, du fait de lchantillonnage, que les points ne sajustent pas sur une belle courbe (cf. jaugeage joint). Comme ces fluctuations sont alatoires, lintgrale de la courbe vitesse-profondeur va tre entache dune erreur dchantillonnage beaucoup plus petite ds quelle est construite avec au moins une demi-douzaine de points. A-3) Courbes Vitesse-Profondeur Un modle classique en hydraulique de rpartition des vitesses avec la profondeur est le suivant :

    )()()(

    00 zzLog

    zVzV = o z est la profondeur du point partir du fond et z0 un point o la

    vitesse vaut V(z0); cette formule dite rpartition logarithmique des vitesses est relativement bonne prs du fond, si ce fond est rgulier ; par contre, elle nest gure utilisable dans les rivires. En fait, on constate que pour des rivires de profondeur moyenne (quelques m) ce schma est assez grossier : on observe plutt des formes voisines dun profil de baignoire. Pour des rivires trs profondes, la rpartition des vitesses devient vite quasiment constante ou presque lorsque lon s

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