chapitre 5 : ©coulements   surface libre

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  • Chapitre 5 : coulements surface libre

    Mecanique des fluides

    Christophe Ancey

  • Chapitre 5 : coulements surface libre

    VocabulaireNotion de perte de charge hydrauliqueRegime permanent uniformeRegime permanent non uniformeCourbes de remous et ecoulements critiques

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    Mecanique des fluides 2o

  • Un petit quiz pour schauffer

    Quelle est la forme de la surface libredecoulement deau au-dessus dun obstacle ?

    Que se passe-t-il quand un barrage libere ungros volume deau ?

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    Mecanique des fluides 3o

  • Vocabulaire

    Une terminologie technique, parfois au charme desuet

    bief : troncon homogene en termes de pente moyenne et de section decoulement ; type de cours deau : il existe plusieurs classifications. Une distinction des cours

    deau peut se faire en fonction de la pente i : i < 3 % on parle de riviere, 3 < i < 6 %, on parle de riviere torrentielle , i > 6 %, on parle de torrent ;

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    Mecanique des fluides 4o

  • Vocabulaire

    perimetre mouille : longueur de la surface decoulement en contact avec le lit section decoulement (ou section mouillee) S : partie de la section du canal limitee

    par les parois et la surface libre

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    Mecanique des fluides 5o

  • Vocabulaire

    hauteur decoulement : hauteur moyenne deau, par definition cesth = S/B

    hauteur normale hn : cest la hauteur dun ecoulement permanent uniforme dansun bief. La hauteur normale est fonction du debit Q, de la rugosite K, et de la

    pente moyenne i

    tirant deau : profondeur maximale dune section decoulement largeur au miroir B : largeur de la section decoulement au niveau de la surface

    libre

    rayon hydraulique : cest une longueur caracteristique definie parRH = S/.

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    Mecanique des fluides 6o

  • Vocabulaire

    regime uniforme : regime decoulement le long dun bief ou les caracteristiquesdecoulement sont constantes (h/x = 0)

    regime permanent : regime ou lecoulement ne depend pas du temps (h/t = 0)courbe de remous : la courbe de remous est la courbe decrivant la variation de la

    hauteur deau dans un bief pour un ecoulement graduellement varie. Lequation de

    cette courbe est appelee equation de la courbe de remous

    Voir en ligne 128.178.27.98:8082/LHE1.html

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    Mecanique des fluides 7o

    http://128.178.27.98:8082/LHE1.html

  • Vocabulaire

    regime graduellement varie : regime decoulement ou la variation de hauteur dansla direction decoulement est tres faible, typiquement si L designe une longueur

    decoulement et h une variation de hauteur, on a h/L 1 regime rapidement varie : regime decoulement ou la variation de hauteur dans la

    direction decoulement est tres importante, typiquement si L designe une longueur

    decoulement et h une variation de hauteur, on a h/L = O(1). A lapproche

    dune singularite ou bien en cas de ressaut hydraulique, lecoulement peut entrer

    dans un regime rapidement varie

    ressaut hydraulique : variation brutale de hauteur deau (passage dun regimetorrentiel a un regime fluvial)

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    Mecanique des fluides 8o

  • Vocabulaire

    pente moyenne : pente moyenne longitudinale i = tan dun bief exprime en % ouen h

    regime torrentiel : regime supercritique (Fr > 1), forte vitesse, faible hauteur regime fluvial : regime subcritique (Fr < 1), faible vitesse, hauteur eleveedebit Q : flux deau par unite de temps a travers la surface decoulementvitesse moyenne u : vitesse

    u =Q

    S;

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    Mecanique des fluides 9o

  • Vocabulaire

    coefficient de rugosite : coefficient traduisant la rugosite des parois lit mineur : lit occupe ordinairement par un cours deau par opposition au lit

    majeur qui correspond a lemprise maximale historique dun cours deau ou a la

    plaine inondable. On parle aussi de niveau des plus hautes eaux (PHE) pour

    designer la cote maximale atteinte par la surface libre dun cours deau

    la berge ou rive est le talus qui separe le lit mineur du lit majeur. Lorsque la bergeest couverte par la vegetation, on parle de ripisylve

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    Mecanique des fluides 10o

  • Vocabulaire

    Le debit detiage est le debit minimal dun cours deau. Le debit de plein bord estle debit atteint lorsque la riviere sort de son lit mineur. On parle de debit de pointe

    pour designer le debit maximal atteint. Pour les crues, on peut relier le debit de

    pointe a la periode de retour T .

    debit dominant : cest le debit de la crue ordinaire qui permet de faconner un coursdeau. Pour les rivieres a sable, le debit dominant correspond au debit de pointe

    dune crue de periode 12 ans alors que pour un lit a gravier, il correspond a crue

    de periode de retour de quelques dizaines dannees.

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    Mecanique des fluides 11o

  • Morphologie des cours deau

    Une grande variete de morphologies decoulement

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    Mecanique des fluides 12o

  • Morphologie des cours deau

    Tagliamento (Frioul-Venetie, Italie) : lit a tresses

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    Mecanique des fluides 13o

  • Morphologie des cours deau

    Tagliamento (Frioul-Venetie, Italie) a son debouche dans lAdriatique

    (Lignano Sabbiadoro) : lit a meandres

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    Mecanique des fluides 14o

  • Rugosit du lit

    Navisence (affluent du Rhone, val dAnniviers) : regime

    de cascade

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    Mecanique des fluides 15o

  • Rugosit du lit

    Navisence (affluent du Rhone, val dAnniviers) : regime de seuils et

    mouilles

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    Mecanique des fluides 16o

  • Rugosit du lit

    Banc de gravier (Sandy River, Portland EUA)

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    Mecanique des fluides 17o

  • Rugosit du lit

    Le Rhone a Sierre

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    Mecanique des fluides 18o

  • Rugosit du lit et structure du lit

    Vue en plan du lit dune riviere

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    Mecanique des fluides 19o

  • Rugosit du lit et structure du lit

    Evolution des structures morphologiques (longitudinales)

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    Mecanique des fluides 20o

  • Rugosit du lit et structure du lit

    Type de structures morphologiques longitudinales en fonction du nombre

    de Froude

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    Mecanique des fluides 21o

  • Rgime dcoulement

    Le Rhone a Sion : ecoulement dans son canal (regime graduellement varie)

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    Mecanique des fluides 22o

  • Rgime dcoulement

    Debordement sur lA3 en juin 2013 (regime graduellement varie)

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    Mecanique des fluides 23o

  • Rgime dcoulement

    Crue de la Loire au barrage de Grangent en novembre 2008 : chute et

    ressaut hydraulique (regime rapidement varie)

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    Mecanique des fluides 24o

  • Rgime dcoulement

    Mascaret sur la seine : ressaut hydraulique (regime rapidement varie)

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    Mecanique des fluides 25o

  • Rgime dcoulement

    Chute sur deversoir (Aar a Berne) (regime rapidement varie)

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    Mecanique des fluides 26o

  • Notion de perte de charge

    Analogie avec une bille roulant avec ou sans frottement.

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    Mecanique des fluides 27o

  • Notion de perte de charge

    La difference daltitude traduit la perte denergie (perte de charge) subie par la bille

    Ec + Ep = Et,

    ou represente la difference denergie entre les instants final et initial. Cette

    relation trouve son pendant en hydraulique :1

    %g( + p + k) = H,

    avec H la perte de charge (energies converties en equivalent dhauteur en eau en

    divisant par %g).

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    Mecanique des fluides 28o

  • Charge totale et charge spcifique

    La charge totale hydraulique secrit :

    H = y` + h +u2

    2g Hs

    ,

    avec y` la cote du fond, h la hauteur deau, et u la vitesse moyenne de leau

    (u = q/h si q designe le debit par unite de largeur). Hs sappelle la charge

    specifique.

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    Mecanique des fluides 29o

  • Dbit charge spcifique constante

    Si on ecrit la charge specifique comme une fonction de la hauteur, on a :

    Hs(h) = h +q2

    2gh2,

    dou lon tire que le debit par unite de largeur q = uh vaut

    q(h) =

    2gh2(Hs h).ou sous forme adimensionnelle

    q =q(h)gH3s

    =

    22(1 ),

    avec = h/Hs.

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    Mecanique des fluides 30o

  • Dbit charge spcifique constante

    Consequence : un debit maximal qmax =gh3 =

    8gH3s/27 atteint pour Fr = 1

    (h = hc =3q2/g)

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    Mecanique des fluides 31o

  • Dbit charge spcifique constante

    Il existe deux regimes possibles :

    un regime supercritique (regime appele aussi torrentiel) : h < hc ;un regime subcritique (regime appele fluvial) : h > hc.

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    Mecanique des fluides 32o

  • Hauteur dbit constant

    On se place a un debit donne 0 < q < qmax,

    lenergie specifique secrit comme fonction de

    h

    Hs(h) = h +q2

    2gh2,

    que lon peut ecrire egalement, avec = h/hc,

    H =Hshc

    = +1

    22.

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    Mecanique des fluides 33o

  • Application : exemple de lamarche

    Considerons un regime subcritique sur une marche descalier de hauteur p = zb za.

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    Mecanique des fluides 34o

  • Application : exemple de lamarche

    Diminution de la charge specifique dune valeur egale a p

    HA = HB = z + h +u2

    2g Hs(B) = Hs(A) p.

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    Mecanique des fluide

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