112Equation Chapter 2 Section 1

โครงงานวทยาศาสตร

ชอโครงงานภาษาไทย Project Title

ชอ-สกล สมาชกคนท 1 ชอ-สกล สมาชกคนท 2 ชอ-สกล สมาชกคนท 3

สาขาวชาคณตศาสตร

- 2 -โรงเรยนมหดลวทยานสรณ (องคการมหาชน)

ปการศกษา 2559

ใบรบรองโครงงานวทยาศาสตร โรงเรยนมหดลวทยานสรณ (องคการมหาชน)

มธยมศกษาตอนปลาย

คณตศาสตร

หลกสตร สาขาวชา

ชอโครงงานภาษาไทย Please Put You Title of Project Here

นามผทำาโครงงาน ใสชอ-สกล ม.5/11 เลขประจำาตวนกเรยน 04444

ใสชอ-สกล ม.5/11 เลขประจำาตวนกเรยน 05555

ใสชอ-สกล ม.5/11 เลขประจำาตวนกเรยน 06666

ไดพจารณาเหนชอบโดย

ประธานกรรมการ วนท เดอน พ.ศ. 2559

(อาจารยเดยว ใจบญ)

- 4 -

กรรมการ วนท เดอน พ.ศ. 2559

(อาจารยทเปนกรรมการสอบ ใหรอดชอ)

กรรมการ วนท เดอน พ.ศ. 2559

(อาจารยทเปนกรรมการสอบ ใหรอดชอ)

หวหนาสาขาวชาคณตศาสตร วนท เดอน พ.ศ. 2559

(อาจารยชดเฉลม คงประดษฐ)

- ก -

หวขอโครงงาน แบบจำาลอง XXXผทำาโครงงาน นาย XXX และนาย YYY อาจารยทปรกษา นาย XXX อาจารยทปรกษาภายนอก นาย XXXสาขาวชา คณตศาสตรโรงเรยน มหดลวทยานสรณ ปการศกษา 2559

บทคดยอ

โรคตาแดง (Acute hemorrhagic conjunctivitis: AHC) เปนโรคตดตอทแพรระบาดอยางกวางขวางในเขตรอนชน ผตดเชอจะมอาการระคายเคองทตาอยางรนแรง และเยอบตาจะมสแดงกวาปกต สาเหตสวนใหญเกดจากเชอแบคทเรยและเชอไวรส ในปพทธศกราช 2557 เกดการระบาดของโรคตาแดงขนในโรงเรยนมหดลวทยานสรณ ซงมลกษณะเปนโรงเรยนประจำา สงผลใหนกเรยนจำานวนหนงตองหยดเรยนและกลบบาน เพอเปนการหยดการระบาดของโรค

โครงงานนตองการศกษาและทำาความเขาใจการระบาดของโรคตาแดงทเกดขนในโรงเรยนมหดลวทยานสรณ ในปพทธศกราช 2557 โดยการสรางแบบจำาลองทางคณตศาสตรเพออธบายการระบาดของโรค แบบจำาลองทไดอยในรปของระบบสมการเชงอนพนธสามญเชงเสน (Systems of Linear Ordinary Differential Equations) ผวจยแบงประชากรทสนใจเปนกลมยอย 5 กลม คอ กลมทยงไมไดรบเชอ กลมทไดรบเชอแตยงไมแสดงอาการ กลมทไดรบเชอและแสดงอาการแลว กลมทถกสงกลบบาน และกลมทหายจากโรค โดยทจำานวนสมาชกในแตละกลมเปลยนแปลงตามเวลาและมความสมพนธกน การทำาความเขาใจการระบาดของโรคไดใชขอมลจำานวนผตดเชอทโรงเรยนเกบรวบรวม และใชซอฟตแวร Berkeley Madonna เพอคำานวณหาคา

- ข -พารามเตอรของแบบจำาลอง แบบจำาลองทไดสามารถอธบายการระบาดของโรคในชวงเวลาดงกลาว

แบบจำาลองทางคณตศาสตรการแพรระบาดของโรคตาแดงทได สามารถคาดเดาชวงเวลาตงแตมคนเรมตดเชอเขามาในระบบจนกระทงเกดการระบาดของโรค และการวเคราะหคาพารามเตอรของแบบจำาลองทำาใหทราบถงอทธพลของปยจยตางๆ ทมผลตอการระบาดของโรค การศกษาแบบจำาลองนทำาใหเขาใจการระบาดของโรค สามารถวางแผนการปองกนการระบาด และสามารถวางแผนการแกปญหาการระบาดทอาจเกดขนในอนาคตได

- ค -Research Title XXXResearchers XXXAdvisorsXXX Co-Advisors XXXDepartment MathematicsSchool Mahidol Wittayanusorn Academic Year 2016

Abstract

Conjunctivitis is a communicable disease that widely spreads across tropical countries. Infected persons may face severe irritation and the conjunctiva becomes more reddish than usual. In 2014, Mahidol Wittayanusorn School faced the outbreak of conjunctivitis among students and caused 24 students to be suspended from school. In this study, we have formed a mathematical model to describe this outbreak and validate the model using the real outbreak data acquired from the medical room. We have separated the population in to 5 compartments according to the disease status; Susceptible, Exposed (latent), Infectious, suspended and Recovered. Changes occurred over time in these compartments can be described by first ordered differential equations (ODEs). By using Berkeley Madonna software, we have been able to obtain good fit of the model and the set of estimated parameters based on curve fitting technique and the real data. The outbreak of conjunctivitis in Mahidol Wittayanusorn School can be explained by our model while the developed model could predict the lag time before the disease breaks out and suggests the

- ง -regulations to the school to prevent the future outbreaks.

- จ -

กตตกรรมประกาศ

ขอขอบคณ

คณะผจดทำา10 ธนวาคม 2559

- ฉ -

สารบญ

หนาบทคดยอภาษาไทย กบทคดยอภาษาองกฤษ ขกตตกรรมประกาศ คสารบญ งสารบญตาราง จสารบญภาพ ฉคำาอธบายสญลกษณ ชบทท1 บทนำา

1.1 ความสำาคญและทมาของโครงงาน 11.2 วตถประสงคของโครงงาน 21.3 ขอบเขตของโครงงาน 21.4 ระยะเวลาทำาโครงงาน 21.5 สถานททำาโครงงาน 21.6 ประโยชนทคาดวาจะไดรบ 31.7 คำาสำาคญ 3

2 เอกสารและงานวจยทเกยวของ2.1 แ

บบจำาลองทางคณตศาสตร 42.2 ส

มการเชงอนพนธ 53 วธดำาเนนการทดลอง 5

- ช -3.1 การสราง

แบบจำาลอง 53.2 ขอบเขต

ทศกษา 53.3 พารามเต

อร 54 ผลการทดลอง 5

4.1 ผลเฉลยเฉพาะ 54.2 ผลเฉลยเฉพาะทวไป 5

5 สรปและวจารณผล 5

บรรณานกรม 5 ภาคผนวก

5ป ร ะ ว ต ผ ท ำา โ ค ร ง ง า น

5

สารบญตาราง

ตารางท หนา

1.1 ชอตาราง 4 2.1 ชอตาราง 6 2.2 ชอตาราง 8

- ซ -

สารบญภาพ

ภาพท หนา

1.1 ภาพแสดง 4 2.1 ภาพแสดง 6 2.2 ภาพแสดง 8

- ฌ -

คำาอธบายสญลกษณ

สญลกษณ คำาอธบาย

แทนระยะทางการเคลอนทของวตถทระยะ เวลา แทนระยะทางการเคลอนทของวตถทระยะ เวลา แทนระยะทางการเคลอนทของวตถทระยะ เวลา แทนระยะทางการเคลอนทของวตถทระยะ เวลา แทนระยะทางการเคลอนทของวตถทระยะ เวลา

บทท 1บทนำา

1.1 ทมาและความสำาคญของโครงงาน

นำามนดบหรอปโตรเลยม เปนของเหลวไวไฟทเกดเองตามธรรมชาต ประกอบดวยสารผสมซบซอนระหวางไฮโดรคารบอนทมนำาหนกโมเลกลตางกน นอกจากนยงประกอบดวยสารอนๆ อกมากมาย เชน โลหะหนก กำามะถน เปนตน โดยนำามนดบมสามารถนำามาใชประโยชนไดมากมาย เชน ทำาเปนแหลงเชอเพลงในการขบเคลอนพาหนะตางๆ เปนตน แตในทางกลบกนหากใชนำามนดบโดยไมถกวธกอาจสงผลเสยตามมาไดเชน เมอเกดการเผาไหมของนำามน จะเกดแกสคารบอนไดออกไซด และคารบอนมอนอกไซดซงเปนแกสซงกอใหเกดมลภาวะทางอากาศได

ปญหาการรวของนำามนสทะเลเปนปญหาทพบไดบอยมากในปจจบน เนองจากขนตอนในการเกบนำามนดบจากใตทะเลมขนตอนการทำาทยากมาก นอกจากนเมอทำาการขดเจาะนำามนเสรจเรยบรอย กตองทำาการลำาเลยงนำามนซงหากอปกรณชำารด อาจกอใหเกดปญหานำามนรวตามมาระหวางการลำาเลยงไดเปนตน เมอวนท 27 กรกฎาคม พ.ศ. 2556 มขาวการรวไหลของนำามนดบขณะทำาการขนถายในอาวไทย บรเวณจงหวดระยอง โดยการทนำามนเกดการรวลงสทะเลกอใหเกดผลเสยมากมายมหาศาล ทงทางดานการทองเทยว และการประมง นกวชาการหลายทานแสดงความเปนหวงกบสถานการณนำามนทรวไหล ซงคาดวาจะกอใหเกดสารพษในทะเล ซงสงผลใหปลาซงมประสาทในการรบร ถงสงแปลกปลอมไดเรวหนไป หรอปลาทรบรสงแปลกปลอมไดชากอาจตายได ทำาใหชาวประมงขายพวกอาหารทะเลไดในจำานวนทนอยลง นอกจากนราคาอาหารทะเลกตกเนองจากผบรโภคไมมนใจในความสะอาด

- 2 -

ของอาหารทะเลเนองจากอาจมสารพษ เชน พวกโลหะหนกตดมาดวย ซงสงผลกระทบเปนลกโซตอไป กลาวคอ ทำาใหความนาเชอถอของประเทศมคานอยลง จงเปนเหตผลทวาหากเกดปญหานำามนรว จำาเปนตองหาวธรบมอตอผลของการรวของนำามนไดอยางทนทวงท

ทางกลมของขาพเจา จงไดคดโครงงานเพอพยายามการอธบายลกษณะการแพรกระจาย และทศทางการแพรกระจายของนำามนทรวไหลบรเวณอาวไทย หากเราเขาใจการเคลอนทของคราบนำามนนาจะนำาไปสการทำานายบรเวณทอาจจะไดรบผลกระทบ เพอทจะวางแผนรบมตอปญหาไดอยางทนทวงทหากเกดปญหานำามนรวไหลซำารอย

1.2 วตถประสงค

1.2.1 เพอ 1.2.2 เพอ 1.2.3 เพอ

1.3 ขอบเขตของการศกษา

1.3.1 เพอ 1.3.2 เพอ 1.3.3 เพอ

1.4 ระยะเวลาในการทำาโครงงาน

งานวจยเรมตงแต...

1.5 สถานททำาโครงงาน

- 3 -

สาขาวชาคณตศาสตร โรงเรยนมหดลวทยานสรณ

1.6 ประโยชนทคาดวาจะไดรบ1.6.11.6.21.6.3

1.7 คำาสำาคญ1.7.11.7.21.7.3

บทท 2เอกสารและงานวจยทเกยวของ

2.1 แบบจำาลองทางคณตศาสตร

บทนยาม 2.1.1 เนอหา xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxx zzzzzzzzzzzzzz zzzzzzzzzzzzzzzz zzzzzzzz

ทฤษฎบท 2.1.2 เนอหา xxxx

พสจน

2.2 สมการเชงอนพนธ

เนอหา

2.3 งานวจยทเกยวของ

- 5 -

บทท 3วธดำาเนนการทดลอง

3.1 การสรางแบบจำาลอง

เนอหา

3.2 ขอบเขตทศกษา

เนอหา

3.3 พารามเตอร

เนอหา

บทท 4ผลการทดลอง

4.1 ผลเฉลยเฉพาะ

เนอหา

4.2 ผลเฉลยเฉพาะทวไป เนอหา

บทท 5สรปและวจารณผล

บรรณานกรม

ชวนพศ วงศสามญ, และกลาเผชญ โชคบำารง. (2546). การตรวจทางหองปฏบตการและการพยาบาล(พมพครงท 4). ขอนแกน: ขอนแกนการพมพ.

เบญจา ยอดดำาเนน-แอตตกจ, และกาญจนา ตงชลทพย. (2552). การวเคราะหขอมลเชงคณภาพ: การจดการขอมล การตความและการหาความหมาย (เอกสารวชาการหมายเลข 245). นครปฐม: สถาบนวจยประชากรและสงคม มหาวทยาลยมหดล.

สำานกงานสถตแหงชาต. (ไมปรากฏปพมพ). ความรเกยวกบแผนทความยากจนของประเทศไทย. คนเมอ 8 ธนวาคม 2552, จากสำานกงานสถตแหงชาต เวบไซด: http://service.nso.go.th/nso/g_poverty/thai_poverty.pdf

ศลพร ชวยชวงศ. (สงหาคม 2552). การใชฐานขอมล UpToDate. เอกสารประกอบการอบรมเรองเทคนคการสบคนสารสนเทศจากฐานขอมลอเลกทรอนกสทางการแพทย, สงขลา: มหาวทยาลยสงขลานครนทร.

Amranand, A. (2009, Nov 28). Accidental designer. Bangkok Post. Retrieved December 1, 2009, from http://www.bangkokpost.com/leisure/women

ภาคผนวก

- 11 -

ภาคผนวก

- 12 -

ประวตผทำาโครงงาน

นายกานต เวทยวหารธรรม เกดวนท 11 มกราคม พ.ศ. 2540 ทเขตบางแค กรงเทพมหานคร สำาเรจการศกษาระดบประถมศกษาจากโรงเรยนเซนตคาเบรยล ในปการศกษา 2551 ระดบมธยมศกษาตอนตนจากโรงเรยนสาธตมหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ ปทมวน ในปการศกษา 2554 และปจจบนศกษาอยในระดบมธยมศกษาตอนปลายทโรงเรยนมหดลวทยานสรณ จงหวดนครปฐม

นายคณานนต วรรณะพาหณ เกดวนท 8 กนยายน พ.ศ. 2539 ทเขตบงกม แขวงคลองกม กรงเทพมหานคร สำาเรจการศกษาระดบประถมศกษาจากโรงเรยนพระยาประเสรฐสนทราศรย (กระจาง สงหเสน) กรงเทพมหานคร ในปการศกษา 2551 ระดบมธยมศกษาตอนตนจากโรงเรยนบดนทรเดชา (สงห สงหเสน ) กรงเทพมหานคร ในปการศกษา 2554 และปจจบนศกษาอยในระดบมธยมศกษาตอนปลายทโรงเรยนมหดลวทยานสรณ จงหวดนครปฐม

นายจรฏฐ เนยมนด เกดวนท 29 ธนวาคม พ.ศ. 2539 ทอำาเภอเมองนครสวรรค จงหวดนครสวรรค สำาเรจการศกษาระดบประถมศกษาจากโรงเรยนอนบาลนครสวรรค จงหวดนครสวรรค ในปการศกษา 2551 ระดบมธยมศกษาตอนตนจากโรงเรยนนครสวรรค จงหวดนครสวรรค ในปการศกษา 2554 และปจจบนศกษาอยในระดบมธยมศกษาตอนปลายทโรงเรยนมหดลวทยานสรณ จงหวดนครปฐม