UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

TRABAJO COLABORATIVO UNIDAD NO. 1

Presentado por: JESUS ANTONIO BARBOSA CABREJO C.C. 80.763.813 Jesus.barbosa28@hotmail.com JOHN FRANCISCO NEIRA N de grupo: _9

Presentado a: JAIME JOSE VALDES

AUTMATAS Y LENGUAJES FORMALES CEAD VALLE DEL GUAMUEZ LA HORMIGA PUTUMAYO DICIEMBRE DE 2011

INTRODUCCION Uno de los hechos que se destaca en la informtica es que las reas genricas del conocimiento humano como es la lgica y el lgebra, han tenido que especializarse, o particularizarse para ser utilizados en esta rea, de aqu surge el uso de la lgica matemtica, lgica de conjuntos, teora de grafos, entre otros, para su aplicacin en las ciencia de las computadoras., extendindose en tantas direcciones como la teora del lenguaje, el no determinismo as como las expresiones regulares y las gramticas libres de contexto. Lenguajes regulares tienen gran importancia en el diseo de los lenguajes de programacin ya que los componentes bsicos de un LP constituyen LRs., estos pueden describirse como elementos que se generan, como cadenas a partir de cadenas sencillas, con el uso de operaciones de cadenas o el desarrollo del lenguaje mismo, que se puede generar con otros lenguajes ms sencillos mediante operaciones de conjuntos. Los Lenguajes ms sencillos son los considerados lenguajes regulares, es decir, los que se pueden generar a partir de lenguajes de un elemento con la aplicacin de ciertas operaciones estndar realizadas un nmero finito de veces. Estos son pues los lenguajes que pueden reconocer los dispositivos llamados Autmatas finitos (AF) que son mquinas de cmputo con memoria muy restringida. En esta unidad se considera como segundo aspecto la idea de que un lenguaje no sea regular, adems de proporcionar un modelo sencillo de computacin que se puede generalizar en las unidades siguientes.

1. OBJETIVO GENERAL Identificar y analizar la temtica de los lenguajes regulares, autmatas finitos y sus aplicaciones.

OBJETIVOS ESPECIFICOS Estudiar los conceptos fundamentales de la teora de autmatas y lenguajes formales, para la descripcin de ellos. Conocer como es el desarrollo aplicacin de los lenguajes regulares y los autmatas finitos. Distinguir los diferentes tipos de lenguajes formales existentes. Implementar el uso de diagramas de Moore, y minimizacin de autmatas finitos etc., para el desarrollo de situaciones de lenguajes y autmatas presentes.

EJERCICIOS A DESARR ROLLAR: 1. Co onstruya un autmata q reconz n que zcalas caden que con nas ntienen la su ubcadena ab y ba cuya definicin formal sera la siguien a nte: 2} Q = {1,2 ={a,b} I={1} F={2} a),1),((1,b),1 1),((1,aba), ,2),((2,a),2),((2,b),2)} ={((1,a T Tabla de Tr ransicin: f q1 q2 a q1,q2,q2 q2 b q1,q2 q2 g q1 q2 a 1,2,2 2 b 1,2 1 2

Realice el d diagrama de Moore e R

E el simulador demue En estre las cad denas de ent trada vlida (aba). as

Para el sigu uiente AFN represe ND entado en el diagram identifiq ma, que la tabl de la 2. P tr ransicin co orrecta que lo represent ta:

C Constryalo en los simu o uladores:

T Tabla de tran nsicin: f qo q1 q2 q3 q4 a q3 q2 q3,q4 q4 b q1 q2 q2 q3 q4

V Verifique el lenguaje ac ceptado por el autmata en el simulador r u q0 = aq3 + bq1 q1 = 0 + bq2 q1 = bq2 q2 = aq2 + bq2 q2 = (a + b) q2

q3 = aq3 aq4 + bq3 q3 = (a + b) q3 l aq4 + bq q3 q4 = aq4 + bq4 q4 = (a + b) q4 Leng guaje descr por la e rito expresin regular: r L(A) = ((aa(a+b *) + bb)(a * ) b) a+b)3. Pa el siguiente autm ara mata, constryalo en e simulado identifique claramente el or, u las C Cadenas y subcadena vlidas y justifquelas as

{q0, q1, q2, q3, q4} Q= { A= {a,b} q0 (q4) F=( (q0 0,a)=q1 (q0 0,b)=q3

(q1 1,b)=q2 (q1 1,a)=q3 (q2 2,a)=q4 (q2 2,b)=q3 (q3 3,a)=q3 (q3 3,b)=q3 (q4 4,a)=q4 (q4 4,b)=q4 A LMA = (aba(a+b)*) e tadas por a autmata son las ini al a iciadas por aba, dado que r o Las nicas que son acept otras opcion quedan en un ciclo aislado e q3. nes n en las o ara ente autmata, M =(Q A, q0, , F) donde: Q, 4 Pa el siguie Q={ {q0, q1, q2 2,q3} A = { b} {a, q0 el Es e estado Inicial

0,a)=q1 (q0 (q0 0,b)=q2 (q1 1,b)=q1 (q1 1,a)=q3 (q2 2,a)=q0 (q2 2,b)=q2 (q3 3,a)=q1 (q3 3,b)=q2 A LMA = (a+(b*))(ab+(b*))

5. Pa el siguiente autm ara mata finito determinista dado por d a r: M = ({q0, q1, q2 q3} , {0, 1} , , q0, { 2, {q1}) Dond la funci : {q0, q q2, q3 } {0, 1} {q0, q1, q2, q3} vien dada por de n q1, q ne r: (q0 0) = q0 ( 0, (q0, 1) = q1 1 (q1, 0) = q0 ( (q1, 1) = q2 2 (q2 0) = q3 ( 2, (q2, 1) = q1 1 (q3 0) = q3 ( 3, (q3, 1) = q2 2 Plsmelo en los simulado s ores lice el diagrama de Moore. Real Identifique la ta abla de tran nsicin corr respondiente Verif fique el lenguaje acep ptado y las cadenas vlidas para el autma a ata. Identifique el es stado inicia y final res al spectivame ente para el autmata

6. Re ealice la tabla de tans sicin. simuladores). u

Tabla de transicin

7. Co onstruir un autmata que recono ozca las ca adenas sobre {a,b,c} donde c slo l pued aparece si la cade comien con a. de er ena nza Tabla de transiciones

El au utmata se compone de dos sub e bautomatas uno que a s acepta c y o que no si otro o comienza en a pasa por la cadena que contien csi comie a q ne enza en b p pasa por el que l no acepta c. tod los est dos tados son finales men los de e f nos error

ado mata de la figura, con a nstruya un autmata e equivalente (AFD) e 8. Da el aut partiendo del estado inicia {q0}, y de al etermine el conjunto d estados alcanzables l de e cada smbo del alfabeto. olo con c TABLA DE TRA ANSICIONES

9.- D Dado el sigu uiente Autm Finito No Determ mata minista

a) ir mnimo equi ivalente (a Construi el AFD m (b Deducir el lenguaje que recono b) e oce Construir el mnimo eq l quivalente. 3a . C a alencias: Tabla de equiva p* q r* s 1 q q s r 0 r q r s p -

ogemos los finales (p* y r*) = C1 y no finales (q, s)= C2 f s Esco va Nuev tabla: 1 p* C2 r* C2 q C2 s C1 vo a: Nuev autmata C 1 0 1 C guaje admiti ido: Leng a Todas la palabras q inicien y termine en 1 a. as que y/o en b Todas la palabras q termine en 0 b. as que en 0 C 1 0 C1 C2 C1 C1 C2 NUEVO ESTADO O O C1 C1 C2 C3

CON NCLUSION NES

ar t e o ere ordado entr los estado y re os Dise un AP tenemos que repartir lo que requie ser reco la pil Distintos diseos pa un mism problema pueden tom decisio la. s ara mo a mar ones diferen ntes en cu uanto a que recuerda ca cual. ada Un le enguaje reg gular sobre u alfabeto dado se d un define recursivamente como: c E lenguaje v El vaco es u lenguaje regular un e E lenguaje c El cadena vac {} es un lenguaje re a n egular egular P todo sm Para mbolo a {a} es un lenguaje re S A y B son lenguajes regulares en Si n ntonces A B (unin) AB (conc ), catenacin) y ) A (clausura o estrella d Kleene) son lenguaj regulare A* a de jes es S A es un le Si enguaje regu entonce (A) es el mismo leng ular es guaje regular N existen ms lenguajes regulares sobre No m s

lenguajes fi initos, aquel que solo contienen un nmero finito de p llos o n o palabras. Los l Com conclusi se dice que un AF mo n FND es eq quivalente a un AFD ya que la nica difer rencia con los anterior est en que en la transicin en un esta determinado res ado pued haber, par un mismo smbolo, m de un a de ra ms arco o no ha aber ningun no. o n eterminista acepta una cadena si e posible q su es que Decimos que un autmata finito no de isis a en do acin. Decim si es po mos osible, pues si se s anli deje a la mquina e un estad de acepta toma el camino equivocad no se aceptara un cadena q podra ser vlida (una a o do a na que caden del lengu aceptad por este autmata, d na uaje do designado por L(M). bin se di ice que pa cualqui alfabeto S, {L(M es un autmata finito ara ier o M) Tamb deter rminista con alfabeto S} = { L(M) es un autmata finito no determinista con d a alfab S}. beto

BIBLIOGRAFIA

MODULO AUTMATAS Y LENGUAJES FORMALES Edgar Alberto Quiroga Rojas UNAD Facultad de ciencias bsicas e ingeniera Programa ingeniera de sistemas Bogot d.c., 2008 Libros: Brokshear J, Blend (1993), Teoria de la computacin, Lenguajes formales, Autmatas y complejidad Mxico edicin, Addison-Wesley iberoamericana. Dean Kelley, (1995), Teora de autmatas y lenguajes formales, Espaa Prentice - Hall. Pedro Isasi, Paola Martnez, Daniel. Borrajo (1997). Lenguajes, gramticas y autmatas Un enfoque prctico Espaa, 2 edicin, Addison-Wesley J.E. Hopcroft, R. Motwani, J.D. Ullman, (2002) Introduccin a la Teora de Autmatas, Lenguajes y Computacin, Espaa 2 edicin, Addison-Wesley iberoamericana. Martn John, (2004), Lenguajes formales y teora de la computacin, Mxico, 3 Edicin, Mc Graw Hill.

WEBGRAFIA: http://www97.intel.com/cr/ProjectDesign/InstructionalStrategies/Cooperativ eLearning/ http://moodle.org/mod/forum/discuss.php?d=47912 Jordi Botella de Maglia http://www.exa.unicen.edu.ar/asai2006/pdfs/waife/duran.pdf Autor: Elena B. Durn http://luisguillermo.com/castellano/default.htm#supra http://www.ing.puc.cl/jabaier/iic2222 http://www.upseros.com/