interferenta lumini

Download interferenta lumini

Post on 08-Nov-2015

11 views

Category:

Documents

2 download

Embed Size (px)

DESCRIPTION

portofoliu

TRANSCRIPT

Interferenta luminii

[Interferenta luminii]

Table of Contents

1.1Prezantare generala1

1.2.Studiul cantitativ3

1.3.Interferenta nelocalizata 5

1.3.1. Dispozitivul lui Young5 1.3.2 Oglinda Lloyd7 1.3.3 Biprisma lui Fresnel 7 1.3.4.Bilentilele lui Billet................................................................................................ .8 1.3.5 Oglinzile lui Fresnel............................................................................................... .8

1.4.Interferenta localizata.........................................................................................................10 1.4.1.Lama cu fete plan-paralele......................................................................................10 1.4.2.Pana optica............................................................................................................. 11 1.4.3.Inelele lui Newton..................................................................................................12

Interferenta luminii

1.1Prezentare generala Interferenta este fenomenul de suprapunere a doua sau mai multe unde coerente intr-o anumita zona din spatiu ducand la obtinerea unui tablou stationar de maxime si minime de interferenta.

Deosebiri intre interferenta undelor mecanice si cea a luminiiInterferenta undelor electromagnetice din domeniul vizibil, ca si in cazul undelor mecanice, consta in suprapunerea a doua sau mai multe unde intr-o zona spatiala.Insa in cazul undelor mecanice, rezultatul interferentei se apreciaza in functie de amplitudinea undei rezultante in acel punct, iar in cazul luminii, rezultatul interferentei se apreciaza dupa intensitatea luminoasa in punctul respectiv.

Pentru a obtine un fenomen de interferenta stationara, undele trebuie sa aiba aceeasi frecventa si sa fie coerente, adica sa aiba o diferenta de faza constanta.

Undele coerente sunt undele ntre care exista relatii constante n timp ( diferenta de faz, amplitudinea), iar fenomenul de interferenta se poate observa tot timpul.De gradul de coerenta al undelor care interfera depinde stationaritatea si contrastul tabloului de interferenta.

Metode de obtinere a undelor coerente existenteObtinerea undelor coerente pentru realizarea interferentei se face separand din fluxul luminos emis de o sursa monocromatica doua fascicule de lumina care ulterior se suprapun din nou in zona de interferenta. In acest scop se utilizeaza numeroase dispozitive, care se ncadreaza n doua metode:- metoda divizarii frontului de unda ( exemplu: dispozitivul lui Young);- metoda divizarii amplitudinii (exemplu: lama cu fete plan paralele)

Metode de obtinere a undelor coerente cunoscuteUnul din procedeele de obtinere a undelor coerente este cel prin care radiatia emisa de un izvor punctiform este divizata in doua parti, iar cele doua parti se intalnesc din nou intr-un punct. In acest caz undele care interfera provin din aceeasi unda initiala. Acesta este procedeul de obtinere a undelor, prin divizarea frontului de unda.

Izvoarele coerente prin divizarea frontului de unda se pot realiza in optica prin:a) formarea a doua imagini ale aceluiasi izvor luminos;b) intrebuintarea izvorului si a unei imagini a sa;

In acest scop se concep si se folosesc diferite dispozitive experimentale.Doua dintre cele mai reprezentative dispozitive de acest tip sunt: oglinzile Fresnel si bilentilele Billet,oglinda Lloyd,biprisma Fresnel.Figurile de interferenta obtinute astfel sunt foarte fine numai daca izvoarele sunt punctiforme, franjele de interferenta fiind nelocalizate.

Un fascicul de lumina poate fi, de asemenea, divizat cu una sau mai multe suprafete reflectatoare, de pe care o parte de lumina se reflecta, iar alta parte se transmite cu intensitatile corespunzatoare.Dispozitiva care functioneaza astfel sunt:lama cu fete plan paralele,pana optica,pana optica de unghi variabil.Cum intensitatea luminii este o masura a patratului amplitudinii spunem ca undele coerente se obtin, in acest caz, prin divizarea amplitudinii.

Aceste unde se pot obtine si de la izvoare mai intinse, iar efectele de interferenta pot fi chiar mai intense, decat in cazul undelor coerente, obtinute prin divizarea frontului de unda. De altfel, in practica se folosesc izvoare mai mult sau mai putin intinse.

Factori care influenteaza figura de interferentaIn anumite puncte din spatiu se vor forma zone cu aceeasi valoare a intensitatii rezultante numite franje de interferenta. Franjele pot fi de minim sau de maxim, n functie de valoarea amplitudinii rezultante. Alti factori de care depinde figura de interferenta sunt:

lungimea de unda (culoarea) a sursei de lumina

intensitatea luminoasa a sursei de lumina

distanta intre fante (in cazul disp. Young)

distanta intre fante si ecran (in cazul disp. Young)

distanta intre fante si sursa (in cazul disp. Young)

Interfranja - franjele de interferentaInterfranja reprezinta distanta intre doua benzi luminoase, respectiv doua benzi intunecoase,consecutive.Franja de interferenta reprezinta curba care uneste punctele de maxim, respectiv punctele de minim.Se deosebesc doua feluri de franje: nelocalizate si localizate.In cazul franjelor nelocalizate, se obtine o dedublare a unuia si aceluias izvor(sursa) sau utilizarea unui izvor impreuna cu o imagine a sa.Se pot obtine fraje de interferenta localizate, fie la infinit (ex. franjele Haidinger, care sunt inele de inalta tensiune), fie pe o placa (in cazul lamei cu fete plan paralele). Forma franjelor poate fi de inele (ex. inelele lui Newton) sau de linii paralele.1.2.Studiu cantitativ al interferentei luminii. Fie doua surse punctiforme S1si S2 care emit unde luminoase,plane,monocromatice de aceeasi frecventa,avand vectoriide oscilatie pe aceeasi directie.Undele care vor sosi in punctul P din cele doua surse sunt descrise de ecuatiile:S1 r1 P r2S2

E1=E01sin2(t/T-r1/) ; E2=E02sin2( t/T-r2/) (1)Intensitatea campului electric in punctul P va fi:

E=E1+E2,unde campurile sunt marimi fazoriale.

Valoarea lui E,se calculeaza:

E2=E21+E22+2E1E2cosunde este diferenta de faza dintre cele doua unde si are expresia:

=2(r2-r1)/ (3),unde r2-r1 =r,se numeste diferenta de drum ,intre cele doua unde,provenite din cele doua surse.Cum intensitatea luminoasa perceputa de ochi,este proportionala cu E2 ,relatia (2) ,devine:

I=I1+I2+2(I1I2)1/2cos .Vom nota cu I1,2=2(I!I2)1/2cos si vom numii aceasta cantitate ,termen de interferenta.Pentru valorile termenului de interferenta avem doua cazuri:

A) Daca I1,2=0 ,rezulta : I=I1+I2,fenomenul neobservandu-se in acest caz undele emise de cele doua surse actionand independent.B)Daca I1,20,rezulta: I=I1+I2+I1,2,fenomenul in acest caz observandu-se,cele doua unde corelandu-se.Din relatia(5) se observa ca valorile termenului de interferenta sunt impuse de valorile diferentei de faza . a)Cand cos =1,cu alte cuvinte =2k,unde k=0,1,2(numar intreg),termenul de interferenta are valoare maxima: I1,2=2(I1I2)1/2.In punctul P,intensitatea luminoasa I va avea si ea valoare de maxim.Interferenta o numim constructiva.Folosin relatia(3),rezulta ca pentru maxim de interferenta r=k (6) ,adica,diferenta de drum este un numar intreg de lungimi de unda.Relatia (6) reprezinta conditia de maxim de interferenta b) Cand =-1,cu alte cuvinte =(2k+1) ,termenul de interferenta are valoare minima:I= -2(I1I2)1/2.In punctul P,intensitatea luminoasa I,va avea si ea valoare minima.Interfernta se numeste distructiva.Din relatia (3) rezulta r=(2k+1)/2 (7).Relatia (7) reprezinta conditia de minim de interferenta.

Depndenta intensitatii luminoase in mod periodic de diferenta de drum,dintre cele doua unde care interfera,duce la aparitia maximelor (se numesc franje luminoase) si minimelor (se numesc franje intunecoase),care alterneaza in campul de interferenta,conform figurilor de mai jos.

Daca lumina provine de la o singura sursa si frontul de unda incident este divizat in doua noi fronturi de unda coerente,atunci I1=I2=I0. Conform discutiei de mai sus ,in acest caz termanul d interferenta I1,2=2I0, ,pentru un maxim,respectiv I1,2= -2I0,pentru un minim .Va rezulta ca pentru maxim de interferenta I=4I0,iar pentru minim I=0.Asta inseamna ca energia undelor luminoase in interferenta este distribuita neuniform in campul de interferenta.In maxime este concentrata energia,iar in minime lipseste.La nivelul intregului camp de interferenta energia se conserva.1.3.Interferenta nelocalizata

1.3.1Dispozitivul lui Young

Dispozitivul este format dintr-o sursa de lumina S , un paravan opac prevazut cu doua fante dreptunghiulare S1 si S2 si un ecran de observatie V.Undele emise de S ajung la cele doua fante S1,S2,care,conform principiului lui Huygens devin centrii secundari de emisie.Undele secundare provin de pe aceeasi suprafata de unda, sunt coerente,deci vor interfera ,rezultatul interferentei se observa pe ecranul V,indiferent de pozitia paravanului cu fante.De aceea spunem ca interferanta este nelocalizata.Schema dispozitivului si campul de interferenta arata ca in figura de mai jos.Forma franjelor de interferenta reproduce forma geometrica a fantelor.

Cu ajutorul dispozitivului se poate calcula coordonata xk unei franje luminoase,sau intunecose,respectiv interfranja i. Conform figurii de mai jos,notam S1S2=2l,distanta de la S2 la ecranul V cu D ,xk reprezentand coordonata franjei din P.

PS1

2lS2

D

VIn cazul unei franje luminoase xk=kD/2l,iar pentru franja intunecoasa xk=(2k+1)D/4l.

Inter