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La fundamentaciónde la matemáticay lagénesisdela métodicafenomenológico-

reductivc(OVIDIO GARCÍA PRADA

Puedeparecerinicialmenteextrañoafirmarqueen losantecedentesmate-máticosde Husserlestánlos orígenesde su tan controvertidacomo incom-prendida«reducciónfenomenológica».Aunque es gracias a ella como ad-quiere madurez la filosofia fenomenológicahusserliana, se habrá deconvertir, sin embargo,paradójicamente—segúnexpresiónde van Breda’—en la «crux interpretumet discipulorum».Conviene,por ello, considerarciertoscondicionamientosmotivantesde aquelladecisióndel joven Husserl,el cual siendomatemáticooptapor hacersefilósofo, un filósofo radical,cuyoafán serálegarlea la filosofía un métodonuevo,seguroy productivo.

Descartesera un matemático,Husserl también lo es. Comoen aquél,estánasimismopresentesen éste idease idealesmatemáticos.A tonocon elideal filosófico de la modernidadinauguradapor Descartes,el objetivo deHusserles, comoindicaen la intr. a lasC. M. (Hua1, 43), reformarcompleta-mentela filosofía paraconvertirlaen unaciencia absolutamentefundamen-tada.Como fundamentalse le presentaen estesentidoel principio dereduc-ción, del retorno, en una doble acepción: re-ducción al principio, a losorígeneshistóricosde la filosofía (HuaVII, Sss) y a las fuentes,a las vetasprofundasúltimas del filosofar (Hua VI 16). Ahí estánen germentanto lateleología,de la que segúnHusserlestá transidahistóricamentela filosofía,como el despliegue fenomenológicodel proceso arqueológico reductivo-constitutivo.La concepciónresultante,de acuerdoconese ideal moderno,es

* Las citas del texto husserlianose hacensegúnla edición Husserliana, por su abreviatura

usual(Hua),seguidadel vol., en númerosromanosy la paginación,en caracteresarábigos.PorVorrede citamosel esbozode prólogo a las «Inv, Lógicas», editado póstumamentepor E. Finken Tijdschrift voor Filosofie 1 (1939) Pp. 106-33y 3 19-39. SS y WS son respectivamentelassiglasalemanasde «semestrede verano»y «semestrede invierno». Asimismo,,L. U. es la siglausualmenteusadapara«InvestigacionesLógicas»(LogischeUntersuchungen);del mismomodo,CM. (CartesianischeMeditationen),¡‘hA (PhilosophiederArithmetik), FIL (Formaleundtrans-zendentaleLogik), EuU (Erfahrungund Urteil, cdic. L. Landgrebe,Hamburgo,1972). Ms. = ma-nuscrito.

H. L. VAN BREDA, la fécondiré des grandes ihémes husserliennes pour le progréss de larecherchephilosophique, Phil. Jahrbuch 66(1958)p. II.

Anales del Seminario de Historia <tela Filosofla. VI-) 986-87-88-89. Ed. Univ. Complutense. Madrid

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la «ideadeunacienciaracional»(ib. 19), condensadaluegoen suconcepciónde la filosofía como «cienciauniversal del mundo» (ib. 269), a saber: un«Rationalismus».Es la «ratio en el movimiento incesantede autoelucida-ción» (ib. 273), que teleológicamentese habráde consumaren una«auto-comprensiónsegúnprincipios aprióricos»(ib. 276). De ahí, pues,que Hus-serl definala filosofía,o en susentidoauténticóla«FilosofíaPrimera»,comola «cienciade los principios»,es decir,como«Wissenschaftder letztenAufk-lUrung» (HuaXXIV, 165).

Segúnesto, se podríaproponery consecuentementetratar de demostraruna evolucióndirectaen elpensamientohusserlianoa partir desus primerasinvestigacionesfundamentacionales,condicionadaspor la crisis de la mate-mática 2 En esa investigaciónde los fundamentosdescubreHusserlque silas conclusionesson paradójicasello se debea que se basanen principiosfalsos y que si el edificio se tambaleaes porquese asientasobreendeblesfundamentos.De ahí que aparezcaya entoncesel conceptode Fundierungtan relevanteen sus estudiosulteriores, y con él también la necesidadderemontarsehasta los «orígenes»,a los principios, hasta los pi~Órnutu

navtwu, como dirá en su famoso articulo de la reúista«Logos». De ahíasimismoque se dispongaconsiguientementeaemprenderinvestigaciones«arqueológicas».En Husserllas investigaciones«arqueológicas»y «teleoló-gicas» apareceníntimamenteconcatenadas,pues en el fondo no suponenellas más que la doble consideraciónpolar de un único vector traditivo-intencional:la basea quo y el horizontead quem~.

En estaempresade fundamentaciónel fracasode la explicaciónpsicolo-gistale inducea pensarqueparacimentarla lógicadebeprofundizartodavíamás en las esferasde las efectuacionesintencionalesde la conciencia,con loque se presagiaya el caminoque le llevaráaL. U. Perotampocoeste niveldel «yo-humano»(Ich-Mensch)es definitivo; la crisis de la teoríacrítica tra-

2 Esto mismoes lo que desdeotro planteamientoy perspectiva—la dependenciay fricciónde Husserlcon el positivismo (Mach y Avenarius)—intenta tambiénM. SOMMER, Husserl un<ter frúhe Positivismus, Frankfurt, 1985, para el cual «bei aller Naivitttt dic OrundztigederPhlinomenologiebereits in diesemerstenWerk Husserls(i. e. FhA) erkennbarsind: und zwarsowohl in der thematischenAusrichtungwie im methodischenZugang»(p.92).

No parece,pues,legítimo buscaren la dicotomía uno dc los motivos diferenciadoresdela fenomenologíay el psicoanálisisfreudiano—como haceE. HOURGAARD, Sorne reJlexions onMe relationship beíween freudian psychoanalysis and husserlian phenomenology, PsychotogicalReportsAarhus1(1976)pp. 79ss.—,adscribiéndoleal segundola «arqueología»y a la primera,la «teleología».Porotraparte,lapretensiónderadicalidadoriginariadeL ‘Archéclogie <tu savoirde M. FOUCAULT, marchapor derroteroscasi diametralmenteopuestosa los de 1-1. —como havuelto a subrayarseen el congresoorganizadopor la SociedadAlemana de InvestigacionesFenomenológicas,enabril de ¡985enTréveris—,cuandoensu proyectopretendeaquél«affran-chir Ihistoire de la penséede Sa sujétion transcendentale»(París, 1969, p. 264). La tensióndialécticaentreambospolos (arqucologico-teleológico),queenel ámbito hermenéuticotratadecongeniarfecundamentaP. RIcoEuR,por ejemplo, está implícitamenteresueltaya en U. Aquienesarguyenquela hermenéuticadesbaratala fenomenologíael filósofo francésles replicaque«laphénoménologierestelindépassableprésuppositiondel’herméneutique»(Phénoménolo-gie el Herméne,aique, Phán.Forschuagen1, 1975 p. 32).

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dicional le encaminahacia un transzendentales¡ch, al cual sólo se arribamediantela reducciónfenomenológica.Husserlestáfirmementeconvencidode que el resultadode andaduratan arduaseráunaauténticay remozadafilosofía, en el sentidoprimigenio clásicode «cienciauniversal»;ciencianoexacta sino rigurosa,no deductivasino descriptiva,con su objetoy métodoperfectamenteperfilados,y, al igual queen las demásciencias,consusequi-posde investigadores.

La basede esa cienciadel ego transcendentalque es la «fenomenologíatranscendental»(filosofía universaly apriórica,principial) y del sistemadedisciplinas fenomenológicascorrelativasno consisteen el axioma del egocogilo cartesiano~, sino enla universaleSelbstbesinnung(o Selbsterkennínis)(cfr. Hua 1, 38-39, 179),consistenteen la Reduktionaufdas letztfungierende¡ch (reducciónal egoúltimo operanteo fungente).Deacuerdoconlacorrela-ción intencional,estareducciónafectaa ambospoíos.Portanto,del ego(ich)se reduceal Ur-Ego (¡ch), y del mundo(Welt), al Ur-Welt. al mundocomohorizontey Gegenílber(«enfrente»)del ¡ch. Ambosson las proto-estructuraspresentesen todaexperiencia,seaéstacotidiana(desAlltags) o científica. Lacorrelaciónintencionalestáya dadaen la mismaideadel «Yo puro»,puestoqueen cuanto«polo idéntico de todoslos actosdel cogito no es él nadasinsus actos, sin su Erlebnisstrom,sin su vida y susapropiaciones(¡labe). Eso—como Ichpol o Funktionszentrum,como Cm- y Aussírahlungspunkt(-zen-trum), o seacomocentroafectivoy activo,comoel poloo centrode irradia-ción y confluenciade los «rayos»intencionalesaperceptivosy constitutivos(HuaXVI, l9lss, 214; Hua IV, 105; l-Iua XIV, 26ss;Hua IX, 315)—lo ligapermanentementeconel no-yo (con el poío objetual:Gegenstandspol)quelees dado.Peroestoes ya un productoreflexivo, puestoque normal y natural-mente«sevive en la evidenciapero no se reflexionasobreella» (HuaXXIV,164).

Así pues,el yo no es nadasin lo ajeno(lo Ichfremd) y lo enajenado(IchEntfremdete)(cfr. Ms. BullO, PP. 9-10). Yo y No-Yo estánsiempreparalela-menteconfrontados,pero siempre,tanto paramí como paracualquiera,esel Yo el centro (Ms. C17 1, p. 17). Masyo no soy un ¡ch aislado,solitario ysolipsista,sinoel Yo de la intersubjetividady del mundo intersubjetivo(ib.p. 15), originalmenteenmarcadoen la estructurageneral(apriórica)del Le-benswelt(cfr. Hua VI, 14 1-43). Esa«primordialidad»egoicaes resultado,es«producto»de una reducción,de unaAbbaureduktion,o sea,de una «abs-tracción»necesariaperono específicamentefenomenológica(Ms. Cl 7 II, PP.2, 9), como tampocola reducción fenomenológicaequivalea una «restric-ción» a lo «reelí» inmanente(Ms. F117,Pp. 51, 59, 66).

La reducción,resumiendo,es un re-tornoa lo primordialmenteesencialen íntima compenetracióncon la reflexión. Eso explica que el radicalismo

Esteprobtemadelpresuntocartesianismo(con cogito o sincogito) o anticartesianismodeH.,segúnseaproximeo alejerespectivamentedel planteamientodeMach esunodelos escollosqueen su interpretaciónsc ve obligadoM. SOMMER a sortear(cfr. o. c., Pp. 227-30,237, 265.271).


husserliano,como es fácil de mostrar, no remita ni signifique tampocounfanatismodestructivo;es sencillamenteconsecuenciade suhondaaspiraciónde profundizarhastalas raíces,hastalos orígenes,hastalos últimos funda-mentosdel conocer,buscandoel eludir y al propio tiempo disiparla brumacaliginosade la«tradición»5.En Husserlesamotivacióntuvo históricamentesuorigenen su formación matemática,aparejadaaun temperamentojuvenilaudazy ávido de rigor6. Porque,efectivamente,la transformacióndel Hus-serl matemáticoen el fenomenólogotranscendentalgenético-constitutivoesel resultadodeuna líneaevolutivadirecta,quepartede esedesasosiegoini-cial suyo ante la crisis de la matemática.Si los fundamentosceden,todoeledificio se tambalea;si las conclusionesson paradójicasse debe,piensaHus-serl, a que se basanen falsosprincipios. De ahí la concatenaciónespiralconstatableen susreflexionesinicialessobreel conceptode numero . De ahí,igualmente,queal certificar la insuficienciaintrínsecadelos análisishechossobreéste,constatemosen él unaprogredienteindagación«reductiva»abasede estudiosaritmético-psicológicos,lógicosy, finalmente,fenomenológicos.

SobreHusserlpesaindudablementeel revolucionariodesarrollode la ma-temáticaduranteel s. xíx. Uno de suspuntosculminanteses la asídenomi-nadaaxiomática,campodondeprecisamenteHusserlle disputaa Hilbert losderechosde paternidad.La idea fundamentalsubyacentees que es posibleexcogitaruna superteoríade la que el resto seríanactualizacioneso de elladeducible.Esteseríauno de loscometidosde la lógicapura, segúnHusserl.

Ultimamente,M. SOMMER, o. c. passim, trató de (de)mostrarque la fenomenologíabus-serlianase enmarcaen el primitivo proyectopositivista alemánde decantaciónde una«expe-rienciapura»(reineErfahrung),exentadepre-juicios.Eseintentoculminafenomenológicamen-te en la reducción (sensualistainicialmente; transcendental,después>.U.. no obstante,superandola de Avenarius,se replegaríaantelaconsecuentereducciónradicalde la premisadeMach.

6 H. SPIEGELBERG, ThePhenomenologicalMovement, La Haya, 1982/3,Pp. 76, 77, subrayacerteramenteeste«spirit of radicalism»,como unacaractcrísticapermanentede H., que esresponsable«for the continuing radicalizationof his own philosophyand preventedits finalconsolidation at any given stage». De «audaceessentielle»habla igualmenteM. MERLEAU-PONTY, Le Philosophe el son ombre, en: Signes, Paris, 1963,p. 228. al referirseal talantecaracte-rístico de H. (cfr. tambiénel Diary personaldeW. R. BOYCE GIBSON, edit. por H. Spiegel-berg, en Journal Brit. Soc. Phenom.2/1, 1971, p. 14). DebetenersepresentequecuandoH.hablade«orígenes»,de la necesidadde profundizarhastaellos comorecursoesclarecedor,notiene que entenderseel términoen el sentido aristotélicode los cze%aío attia’. Se busca el«origendel sentido»y no un origeno principio óntico. El marcodeestaacepciónoriginal essiemprey sólo la conciencia.De no entenderloasí, resultaincomprensibleel sentidodelradica-lismo husserlianoy, consecuentementetambiénla certeracomprensiónde la reducciónfenome-nológica como un «retomoa los orígenes»,a los principios, estoes, un Riickgang aug dieSubjektivitát (al problemade la constitución),comoel medioparaaclararlos conceptosmate-máticosy ontológicos(cfr. Hua xxiv, 173). La conquistade la «dimensiónoriginal» es, comoseñalóE. FINK, la inauditaaspiraciónde H. mediantela reducciónfenomenológica.Todavíaensus famosasreflexionesdel año1936 sobreel «origen dela geometría»precisaH. quedeloquese trataes de reconducirla inquisición a su «sentidooriginal» en la esferamentalde suinventor, porasídecirlo(cfr. Hun vi, 365 ss).

7 Debedistinguirseen toda la problemáticahusserlianaad hoc quelo quea él le importaes el «conceptode número»(Begriff derZahí),no el númeroen cuantotal.

Lafundamentaciónde la matemáticay la génesis... Sí

La estructuraformal de éstaes doble: apofántica(«noética»)y ontológica(«noemática»).Pero,en cuantotal, sudesarrollono seríaya unalógicamate-matizadaen la líneabooleana,sinoun vástagode la fenomenologíatranscen-dental.En efecto,paraHusserlla lógicaen sí no es autofundante,no puededar cuentaúltima de problemascomo los de la evidencia,verdad,conoci-miento,etc., de modoqueel lógico quefuereradicalmenteconsecuentehayadedesembocar(«via logicae»)en ladisciplinafundamentalradical:la filoso-fía. El camino seguidopersonalmentepor Husserlen su propósitoradicali-zantese haceasí patente:de la físicaa lamatemática,de éstapasaala lógica,deaquía la filosofía, y, unavez así encarrilado,a su definitiva «versión»fe-nomenológico-transcendental.

Se impone,pues,que investiguemosen esasmotivacioneslos posiblesenraizamientosde la reducción fenomenológica.

1. LA «REDUCCIÓN» EN LA ARITMETICA. La reducciónexplicativapsicologistade lo matemáticoy suulterior proyecciónfenomenológica.

1.1. La «reducciónmatemática»

Digamosde entrada,previniendoposiblesconfusionismos,que el térmi-no Reduktion,queapareceen elprimer importanteescritode Husserl(PhA)y en otrosescritossuyosde entonces,no esobviamente—aunqueacordeconla definición de «reducción»como «reconducimientometódicode algo aalgo»—la «reducciónfenomenológica»,sinouna«reducción»como«opera-ción simplificativa». Se asemejaa la del reduccionismofísico, cuyo sentidoes el de re-ducir (zurtick-fúhren)toda realidad a constelacionesde átomos,partículaselementaleso cuantosenergéticos(cfr. Ms. F118, p. 37). 0 bien,tieneel sentidode unaexplicitaciónreductivasimplificante, de índolepro-piamentematemática,al modocomoconcretamenteen un Ms. de enerode1890 (cfr. Ms. K128, p. 60b) se refierea la posibilidadde una reduccióndeecuacionescuadráticasa unasumade cuadrados,o en otro, de aproximada-mente1891, a la «reducciónalgorítmica»(cfr. Hua XXI, 8). Y esto,porqueen elpropósitode fundamentar«re-duciendo»lamatemáticaa la aritméticay ésta,entendidacomo la ciencia del cálculo, o sea como unadisciplinaformal de cálculo, al conceptode número,era necesarioun algoritmo parareducir,enun procesode deduccióninvertida,a él, comobase,los distintosconceptosoperativosy el conjuntode susreglasy leyes. Y así,por ejemplo,alhablarde las simbolizacionesnuméricasasistemáticasdicequela decisiónsobresus relaciones,supuestoun sistemanumérico,se limita sencillamentea la «Reduktion»de los símbolosde los números,así asistemáticamentegenerados,a loscorrespondientessímbolosdeun sistemanuméricoconstrui-do sistemáticamente(HuaXII, 261). Al repetirlo«mecánicamente»se entraen un procesode vaciamientodel sentido.Gracias,precisamente,a laposibi-


lidad de tal operativismomecánicohanpodido construirse,pararealizarlo,los ordenadores(cerebros)electrónicos.TambiénaludeHusserla estareduc-ción, al explicar el postuladoaritméticogeneral,en el sentidode que todaforma simbólicanuméricadebereducirsea suequivalenteforma normaliza-da, estoes,sistematizada.De ahí resultaríaentonces,segúnél, comoprimeratarea fundamentalde la aritmética,en sus distintos tipos, de toda formasimbólica numéricaimaginable,así como la tareade hallar paracadaunométodosreductivossegurosy lo mássencillosposible(ib. 262). Circunscritoal campodel cálculode la variación,intentó concretamenteeso en su tesisdoctoral.

Másadelanteseñalarátambiénen estaprimeraobraque bajo las «opera-cionesaritméticas»a las que se refiriera antes(esto es, a las «operacionesmediantelascualesdenúmerosdadosse obtienenotros nuevos»,ib. 259) nose entiendeotra cosaque los «métodosparaejecutaresta reducción»(ib.262) e indica, acto seguido,quecon la adición y división, como base,sepuedenrealizaresas«tareasreductivas»(ib. 263). Otro tanto cabríadeciranálogamentede la «reducciónoperativo-formalde cálculo» (rechnerisch-formelle Reduktion) de las formas numéricas inversas a las directas (ib.282n). Así pues,concluye,en la mayoríade los casos,los cualesson de for-masnuméricassimbólicas,es precisobuscarlea cada cual, de acuerdoconun principio, una forma equivalentey dotarlede un lugar sistemático.Y enlos restantescasosimaginables,se planteael problemade su valoración,osea,el de la «klasstfikatorischeReduktion»a su número equivalenteen elsistema(ib. 283).

Huelga,por consiguiente,detenersepor mástiempoaanalizarsentidoyoperabilidadde este tipo de reducciónaritmética,de ordenclasificatorio uoperativo simplificante,de esa «algorithmischeRecluktion»(Hua XXI, 8),máso menosmecá9ica,cuyo contenidoconceptualy finalidad sonevidente-menteafenomenológicos.Su concordanciano es másquepuray extrínseca-mentelexicográficat.

11. La motivaciónde éstay de sucesivas«reducciones»

En cambio,es de interéspararsea considerarlasmotivacionesquegermi-nalmenteestánoperandoenambosescritosprimerizosdeHusserl—detecta-

EnsusleccionesdelSS 1895 sobrela lógicadeductivaseñalaqueel algoritmodesarrolla-do por uñadisciplina del cálculo tiene aplicaciónen distintoscampos,con tal de queen susconceptosexistanrelaéionesanálogasa las constatadasen el ámbitonumérico. Puededecirseentoncesque existen iñuchasmatemáticas(cfr. Huá xxi, 62 ss). El paralelismodel procesoalgorítmicoaritméticoescomparableconel reductivoalgoritmofenomenológico(node-ductivo,sino re-ductivo)ensu ideaoriginante,aunquesabiendoquela fenomenologíano esmatemática.pesea pretenderseguirH. tambiénel caminodela Begrflndung, en el sentidode Rechtauswei-sung (MsL A13, p. 3a). Por tanto, la Ersí ¡‘hilosonhie, que pronto buscará expresamentecomo laúnicaqueconfiere la fundamentaciónúltima, no essucedáneoni parteespecíficadela «cienciadeductiva pura» por antonomasia(Hua XXI, 65).


biesinclusoya antes,en sutesis doctoral—y cuyo fin es la ideade esclarecerunacosaa basede reducirla a sus componentesesenciales,es decir, a susorígeneso fundamentos.Comotambiénes deinterésel señalarposiblespara-lelismos y afinidadesoperantesentre el repudiode la intuición (Entans-chauung),ocurrido en las investigacionesmatemáticasfundamentacionalesdel s. XIX y la des-empirizaciónpostuladaporla fenomenología,realizadaenla epojé.Esoy no otra cosaeslo quese propusoHusserlen su tesisdoctoral,tituladaBeitrágezur Theorieder Variations-rechnung(Aportacionesa la teo-ría del cálculo de la variación. Viena, 1882), a saber:simplificar el métodode comprobaciónen e) campodel cálculo de las variaciones,a basede re-ducir los problemasde éstasa los relativosde las ecuacionesdiferenciales.La búsquedade la fundamentaciónúltima fueradela matemática,al conven-cersede que el mismoconceptode númerola estabaexigiendo, va a sersuescritode habilitaciónprofesoraly primerapublicación:OberdenBegriffderZahí (Sobreel conceptode número.Leipzig, 1886).

El interésde Husserlpor la fundamentaciónradical de la matemáticaenel primerodel doblesentidoevolutivo, o sea el «origen psicológico»de losconceptosmatemáticosbasilares,se remonta—comoindicaen el Ms. B1123,p.8a— a susañosde estudiante,a las clasesde su maestroWeierstrasssobrela teoría de la función. En este texto,escrito hacia 1930, vislunibra Husserlen tales estudiosde su maestro,encaminadosa conferirle consistenciaalanálisismatemático,dos cosas:primera, su intento de convertirlo en unateoríapuramenteracional,a basede tematizarsusraícesoriginales,suscon-ceptoselementales,y, segunda,losaxiomas,con los cualesmedianteun me-todo plenamenterigurosoy evidentepudieraluego construirsey deducirsetodo el sistemadel análisis.Aquí sitúa, pues,Husserldos propósitosquealseruniversalizadosconformaránelesquemamotivacionalde su fenomenolo-gía: primeramente,el darleuna respuestaracional (no racionalística)a lavida (preferentementetéorica)humana,pero—y ésteesel segundo—buscan-do paraello la baseen las ursprúnglícheWúrzeln(en losorígenesprimordia-les), queno estánen losconceptoselementales,definiciones,axiomasy reglasoperacionalesmatemáticas,sino en la profundaesferadel yo y de susactosdeconciencia.En estesentido,caberemontarlos antecedentesdel origen dela ideade la «reducción»a laconcepciónbrentanianade la «representación»(Vorstellung)fundaday fundante»,que Husserl,sintomáticamente,analizarádespuésen las L. U. Así, en FiL (l-Iua XVII, 90-91), refiriéndosea ¡‘hA, diráqueallí, medianteel Ríickgang(retomo) a la actividadespontáneade lacolec-ción y del contar,quiso lograr claridad sobreel sentidopropio y originario delas teoríasde los conjuntosy del número,o sea —segúnla terminologíaposte-rior— aquellofue una«investigaciónconstitutivo-fenomenológica».

La tarearesultantede esaintenciónoriginal de Husserles,a tono con lasposicionescomunesde matemáticoscomo Dedekind,Weierstrass,Kronec-ker y Cantor,la aritmetización de la matemática,estoes, la reducciónde lamatemática—de la «arithmeticauniversalis»en el sentidonewtoniano—ala aritmetica con exclusión de la geometría.Siguiendoconcretamentea


Weierstrass,la aritméticasereduciríaa su vez al conceptode número,y éste,por su parte,al de númeronatural, o másexactamente—y aquípesasobretodo el influjo de Kronecker—a los númerosenteros(ganzepositiveZahíen),cardinalesno ordinales,de acuerdoconCantor.Así pues,fundamentandoelconceptode estenúmeroconfía Husserlponerbaseseguraa todoel edificiomatemático9.

1.3. El marcopsicologistade estaprimera«reducción»

En la introduccióna (iber den Begrífider Zah¿sumamenteinteresantepor documentarcuáleseranentonceslas coordenadasde Husserl,se diceclaramenteque, parallegar a resultadosconcluyentes(HuaXII, 295),el mé-todo (.Hilfsmittel) del análisis del número, que se propone llevar a cabo,pertenecey tienequepertenecerala psicología.Y conel fin deprevenirtodoposibleequívoco,precisa:«en realidad,la psicologíano solamentees indis-pensableparael análisisdel conceptode número,sino queinclusoestemis-mo análisispertenecea la psicología»,de maneraque hastael análisisde losconceptoselementalesforman parte«actualmentede las tareasmásesencia-les de la psicología»(ib.).

Esta visión psicologistade los problemasmatemáticos(de la génesisyfundamentaciónaritméticay geométrica)es la típica del primero y únicovolumenpublicadodePIjA. Tambiénlo es de su inicial filosofía del espacio,claramentedocumentadaen susPhilosophischeVersucheúberdenRaum O,

que divide en tres secciones:psicológica,lógica y metafísica,concediéndolea laprimera laprioridad.Estay la segundasongradospreviosindispensablesparala tercera.No obstante,la primacíade los análisis psicológicosradicaen queéstosson los únicosqueabordanel problemadela génesis,siendoportanto los análisisgenéticos,en su resolución,dependientesde la psicologíacientífica(dr. 1-ka XXI, 262-67;301-03; 404-05).En estesentido,la lógicano es teóricamentemásqueun apartadode la «PsychologiedesUrteils» (ib.263).Generalizando,la noéticaperteneceráa la psicologíadel conocimiento,y, consiguientemente,la psicologíasería la ciencia filosófica fundamental(cfr. Hua XXIV, 168). Sin embargo,elpsicologismodeHusserl—másde tipognoseológicoquemental, el cual es una forma todavíamás sutil— no seextrematanto como el de los empiristas,que él igualmentecritica (cfr. ib.226). Paraéstosel «número»,una vez originado, es un «hechofísico», unfenómenotan visible y sensiblecomolo son el color, el peso,etc.

Cfr. las exposicionesde N. BOURBAKI, Éléments<t’histoire des rnaíhématiques, Paris,1969, pp. 184-95;G. MARTIN, Neuzeit un<t Gegenwart in <ter Entwicklung <ter maíhematischenDenkens, Kant-Studien45 (1953-54) Pp. 155-65; id., Klassische Ontologie<ter Za/ii, Colonia,1970; G. Scn,Mírnu,La matematica nelpensiero giovanile <ti E. Husserl? Bari. 1959; R. ScHMIT,J-Iusserls Philosophie <ter Mathematik. Bonn, 1981, y U. MEscHKowSKI, Problemgeschichte <terneueren Mathematik (1800-1950). Mannheim, 1978.

~ Extractosdel mismo (Ms. KISO), en Hua xxi, 262-71 y 275-82.

Lafundamentaciónde la matemáticay la génesis... 55

La ópticapsicologistala mantendráHusserlhastaque empiecea gestarsesu fenomenologíadel conocimiento.En la disposición sobreel Raumbuch(Hua XXI, Bíge 2, 404) distingueya en los conceptosespacialesde la con-ciencia/conocimientocientífico un «contenidopsicológico»,que es el actopsíquicovivo y variable, y un «contenidológico», que vieneexpresadopory en la definición. La profundizaciónen estadistinción y su visión de laidealidaddel segundoacabarápor romperen su pensamientolas ataduraspsicologistas.El primer fruto de ese procesode gestación,basadosobretaldiscernimientobasilar, seránlos Prolegómenosa la lógica pura (L. U. 1.). Amedidaquela yetalógicadeinvestigaciónvayaadquiriendopreponderancia,irán perdiendoimportanciacorrespondientementelos puntosde vista «psi-cológicos»,si exceptuamosacasociertasalusionesde tipo pragmáticoy me-todológico,como,por ejemplo, aquellade queel «ahorrode trabajopsíqui-co»es unade las funcionesdel conceptode número(HuaXXI, 107).De estemodo, Husserlempiezaa dudar progresivamente—impelido ciertamentemásporimperativosobjetivos queporinflujos foráneos(piénsese,porejem-pío, en Frege)—en la fundamentaciónpsicológica,o seapsicologista,de lamatemática.Principal y especialmente,a causadel carácterapriórico quecompartela matemáticacon la lógicay quecomoa éstala independizade lapsicología.

Según la inicial acepciónhusserliana,hastalos mismosconceptosse for-manmediantela«comparaciónderepresentacionesespeciales,quecaenbajoellos». Al prescindir,entiéndasebien, al abstraerpsicológicamente,estoes,no «atendiendo»a lascaracterísticasdiferenciadoras,seconservanlascomu-nes. Estas son las queconstituyenel conceptogeneral (Allgemeinbergriff)(HuaXII, 299).Tal profesiónde fe psicologistadejapocoquedesear.Frentea Helmholtz y a la insistenciade éste de que la gran ventajaque teníalageometríaanalítica residíaen que no necesitaba,como la euclidiana,de laintuición, y de quepor ello no corríatampocoel peligro de quese ledesliza-ran «intuicionesusuales»(Anschauungstatsachen),comosi éstasfuesenleyesdel pensamiento,habíaargúidoHusserlpocoantesdiciendoque tampocoelmétodo analítico podía prescindirde ciertasAnschauungstatsachen.Estaseran,en último término,las que posibilitabanla aplicaciónde la aritméticaa lageometría.El primeroen esalistade conceptosy relaciones,cuyo análisisresolveríala relación de la aritméticacon la geometría,parasolucionarasílos problemasfronterizosmatematico-filosóficos,era precisamenteel «con-ceptode número»(ib. 293-94).

Definido el númerocomo «unapluralidad de unidades»(Vielheit vonEinheiten,ib. 297),señalaentoncesHusserlque no le importaa él tantounadefinición del concepto de Vielheit (pluralidad, multitud) cuanto una«psychologischeCharakteristik»sobrela que se fundamentala abstracciónde esteconcepto(ib. 301). Esaabstracciónes,portanto,una«ciertarelaciónpsíquica»,queconsisteen prescindirde loscontenidos(Inha¡te) conservandosudisposiciónconexiva(Beziehungsform).El signo(Zeichen)o nombrequese da a ese «conceptoabstractode pluralidad»es entoncesel de número


(Anzahl)(cfr.Hua XXI, 106).Abstracción—en el sentidopsicológico«aten-cional»(cfr. Hiia VII, 79), que tanto criticaraFregeen su reseñade PhA’y reducción,en su sentidomatemático,se convierten,pues,en losdos pilaresde esteanálisispsicologista.Finalmente(Hua XII, 337), constataráque laconstituciónpsicológicadel conceptode númerose basaen los conceptosdela «unión colectiva» (kollektive Einigung) y de «algo»(Begriff von Etwas).Estesegundo,seríael máselemental,el elementaresFaktum, ~in el cual nohabríanúmeros(ib. 338).Comosu maestroKronecker,niegaaquíHusserllaposibilidadde unafundamentaciónlógicadel número’2,al modo de lo hechopor Fregeañosatrásen sus GrundíagenderArithmetik.

En consecuencia,puederesumirseel propósitoreduccionistahusserliano:matemáticaaritméticanúmero-base(=númeroentero)actopsíquico(repre-sentantede la colecciónunitiva).

Lo interesantedeestadinámica,queluegole impulsaabuscarla soluciónno en la psicologíasinoen la lógica y, a travésde ésta,en la fenomenología,radicaen quese manifiestaprecisamenteahí la reveladoraideade la reduc-ción a los conceptosfundamentales,asociadaal análisispsicologico-genéticosubsiguienteal psicológico-descriptivoinicial. Y es interesantetambién,pormostrarel paralelismoperceptibleen susestudiosmatemáticos.En ellos re-ducía las objetividadesmatemáticas—las aritméticas,siguiendoa Weiers-trassy Kronecker, al conceptode espacio—a los actos psíquicos. En losestudioslógicosposteriorespretenderáfundamentarlas normaslógicasen losactossubjetivos.Hay tambiénunacorrespondenciapatenteen los estudiosgenéticos:psicológicosal principio, fenomenológicosal final. Entreellos —

entrela ciencia psicológica y la filosofía fenomenológica—separándolosydefiniéndolos,se sitúa la reducciónfenomenológico-transcendental.

1.4. Recapitulacióny valoración teleológicade esta fase

Por lo tanto, lo que Husserlbuscano es la reducciónen cuantotal, nitampocola invenciónde un algoritmoo unareducciónalgorítmica,queresul-tasede la posibilidaddeextensionalizarlaaritméticaaotrosámbitosconcep-tuales (Hua XXI, 119), paraasí reducir la deducciónsimbólicade modometódicoy sistemáticomedianteoperacionesreguladasmecánicamente,se-gún destacaya en su reseñade la obrade E. Schróder(cfr. Hua XXII, 2lss;RIge 1, 391, 394). Lo que persigueesla clarificación conceptualúltima y

Reimpresaen G. FREne,Schriften, cd. 1. Angelelli. Darmstadt,1977, p. 188.2 H. sostienequesolamentees definible lógicamentelo queescomplejo,entanto queel

número,porestaren la categoríade los conceptossimples,no siendo idem per idem, escapaatodadefinición(cfr. Uuaxíí, 22 y 98>. Perodefinición noexcluyeinvestigación,y poresoapuntaqueson posiblesdosformasde llevarla a cabo:la detipo lógico,sobreta basedel significadopropiodelnúmero(ib. 31), y los análisisdeordenpsicológico,querastreanla génesisfácticadesu concepto’(ib. 16 y 31). Ambosaspectosanalíticosno siemprelos discierneU. conprecisión,dandoasípie aconfusiones.

La fundamentaciónde la matemáticay la génesis... 57

definitiva del temaen sus raíces.Estecarácterinstrumentallo conservará«su» reducciónhastael final. En todo caso, la FhA —que se halla presatodavíaen el psicologismoy que,comodirá añosdespuésen suDiario ‘~, sele antoja«tan inmadura,ingenuay casi infantil»— nos ofrece la clave parapercatamosdel influjo que la matemáticaejercíasobresu pensamiento.Enestaobra se constatala influenciade Weierstrass,al proponerel conceptodenúmerocomo baseúnica y exclusivade la aritméticapura (Hua XII, 12).Pero tambiénla de Kronecker, debidoa la prioridad absolutaconcedidaalos númerosnaturales,a su constructivismoinspiradory al finitismo del queparte. Igualmente,se percibe el influjo de Gau~, en su ilustración de losnúmerosimaginariosy sistemade las paralelas‘<, que Husserlaplica a larepresentaciónsimbólicay ala simbolizaciónserialde losnúmerosnaturales,como premisaparala generaciónde estosnúmeros.

Todoestopareceserpuraextrapolaciónsin conexionesdirectasconnues-tro tema,pero,comose desprendede las ideasfinalesdel libro, de las cualesalgunospuntos se han mencionadoya, resultaevidenteque Husserlestá in-mersoen la problemáticade fundamentaciónde la matemática.Cuandoélpropone,comola primeratareade la aritmética,elestablecimientode méto-dos de reducción a los númerosbasilares,afirmando que las operacionesmatemáticasno consistenen otracosaqueen realizarestareducción,o cuan-do indicaque la invenciónde las reduccionesdependede la formación deunateoríaoperacionalgeneral,pareceestartomandopartidoen lacontrover-sia. Todo ello demuestraasimismoqueandatanteandoya un terrenoen elcual el lógico psicologistaentrainconscientementeen conflicto con el mate-mático. Las incongruenciasde la deducciónde losnúmerosnegativos,racio-nales, irracionales,complejose imaginariosle inducirán posteriormentearelegarcomofalsa—segúnconstaen unacartaa K. Stumpf, probablementede febrerode 1890 ‘~— la presupociónfundamentativasobreel Anzah¿pen-sandoentoncesen unareduccióndela «arithmeticauniversalis»a la lógicaformal.

Los resultadosde susestudiossobrelateoríasimbólicaabriránunanuevavía, sobretodo si consideramosque ello ocurre despuésde descubrirla for-mación de losconceptosgeométricosabasede idealizacionesde intuicionesempíricas,y despuésde descubrirasimismoel paralelismoalgebraico-lógicoy de postular la geometríapura —descuantificada—como unaparteinte-grante de la lógica pura. El resultadode tales estudiosparece sugerirunpeculiarcarácterparadigmáticodelageometríaparala fenomenologíade laconciencia,al igual quedesdeDescartesa Kant la geometríahabíaenmarca-do el ideal científico de la metafísica.Un tema éste queHusserl expusoampliamenteen sus leccionesdel WS 1887/88 (cfr. Hua XXI, 216 ss; 265,268). Así pues,la profundizaciónen estosestudiosle lleva del ámbito de la

3 Anotacióncorrespondienteal 25.9.1906(y. PPR 16, 1956,p. 294).~ En el prólogo (Hua xii, 8) declaraexpresamentedeber las ideasbásicasde su teoríaal

estudiode la teoríade los residuosbicuadráticosdeGau~l.‘~ Hua xxi, 245; dr. tambiénPp. 235 ss.,apropósitodesusclasesdel WS 1889/90.


lógica formal al dela lógicapura.Estepasolo da a finalesde los añosnoven-ta, y le atribuyeeldesarrollo«descriptivo»de lo queespropioal Gegenstandy Begrtff Sachverhalty Satz, Wahrheity Existenz,etc. ‘~. EstasnuevasInves-tigacionesle abrendefinitivamenteel caminoqueconducea las L. U. y a lafilosofía fenomenológica.Tantoes así queB. Pickerosadecirquela filosofíade Husserl«es verdaderamenteel desarrollodel métodode la abstracciónyreducción aplicado en toda conformación conceptualmatemática,hasta(convertirle en) un métodofilosófico del conocimientode la esencia»1 Laconcepciónde Husserlen Líber denBegrtiffder Zahl y en PhA, al pretenderreducir el númeroal acto psíquico en la «conexióncolectiva» (kollektiveVerbindung) —esa relación sui generis, para cuya conceptuaciónrecurreHusserla JI. StuartMill— es ciertamenteerrónea,pero la ideade buscarlaconstitución(génesis)de losconceptoslógicosy matemáticosidealesa partirde los datosde conciencia,es legítimay se convertiráen unaconstantede sufilosofía.

En FtL hallamosoperanteprecisamentela ideamotriz de unafundamen-tacióngnoseologico-genéticade la matemáticay de la lógicaen la concienciatranscendentalpura. En FhA parecíabasarseen una simbiosisde psicologíay constructivismomatemático(generaciónoperativade losconceptosmate-máticos en el marco del infinito potencial),que en amboscasos,aunquedistintamente,guardanuna referenciaevidenteal sujeto. Hay que advertirque este sujeto es intracientífico, ajeno a cualquier pretensióncritico-epistemológica,y que su ideade la subjetividadse circunscribea lacapaci-dadconstructivadel matemáticocon exclusiónde todocuestionamientore-lativo a la facultad en cuanto tal. En cambio, la concepciónpsicológicarespondeexclusivamentea aquellamotivación,queen Husserlaparececomoel aspectodominante.En este estadioabordaél todavíaambospuntos devista, lo cual bloqueaporel momentoel desarrollode concepcionesrealísti-co-conceptualeso matematico-platónicas,querepresentaránel escalóninter-medio; lo harádespués,cuandoseconcentreconexclusividadsobreel aspec-to gnoseológico,o, más precisamente,fenomenológicode los problemas,dejandoprácticamentemarginadoelaspectointracientifico.

~ Cfr. su cartaa 1’. Natorp(14/15.3.1897).Pasajecid hoc enHua xx’, p. xlii.‘~ E. PIcKER, Ole Bedeutung <ter Mathemacikfiir die Phulosophie E. Ilusserls, Philosophia

Naturalis7 (1961)p. 266. Ya envida de H., al perspectivarteleológicamentelos dos primerosescritospublicados,afirmabaO. BECKER (Die Philosophie Edmund HusserL, Kant-Studien35.1930,pp. 119-50,reimpresoen:H. NOACK (cd.),Edmuná Husserl, Darmstadt,1973,Pp. 129-67)esta evolución. Lo único que faltaría en esegermen de lógica y fenomenologíahusserliana,depositadaenla FhA, eraúnicamentela reducciónfenomenológica(p. 131). Aquí intentamosmostrarque in nuce —como O. Beckerafirmabasólo del idealismotranscendental—estátam-bién prefigurada la metódicareductiva.De esta opinión es también W. BIEMEL (O/e cnt-scheidende Pitasen <ter Entfattung von Husserls Pitulosopitie, Zeitschriftphil. Forschung13 (1959)Pp. 202-03.Cfr. asimismolasPp. 193-94y 189-90.acercadeunaproblemáticamásgeneral).M.SOMMER, o. c., p. 92, se proponeconcretamentedemostraresomismo (y. supra nota 2). Más omenosasí lo afirmabaigualmenteel propio H., en cartaa M. FARnER (cfr. Tite Foundation ofPitenomenology. Cambridge/Mass.,1943, p. 17).


A basede universalizarla idea de Cantory Hilbert sobrela teoría de lamultiplicidad, proponeHusserlen FtL una«teoríasuprema»<obersteTheo-rie) o teoría de las teorías,encumbradaen el grado máximo de la analíticalógica <Hua XVII, 102-03; cfr. paralelamente,en Hua XVIII, 250-Sl). Larotundidadcon se expresaráposteriormenteen Krisis, sin píantearseenton-cesel problemade la universalidaddel calculusratiocinator Ieibnizianoo laaplicación del rechazohilbertiano al ignorabimusde Du Bois-Reymond~~como si no hubierapublicado en 1931 Gódel su transcendentalartículo,confirman sencillamentesu «motivado»desinterés—porconsiderarque nole afectala argumentacióngódeliana—y no tanto,en principio, su ignoranciade los estudiosquese llevabana caboen la otra vertiente.

Cierto es queel inicial entusiasmohusserlianopor el métodoaxiomáticoy sucompletitud(Vollstándigkeit)lógica recibiríaun serio revés,si se quisie-ratejerdescuidadamenteen esasutil textura;no obstante,el vigor motivantequedaen pie y el mero hechode que a nivel intracientíficosea irrealizableen concreto,no lo invalidacomoideal filosófico-matemático.Hayque insis-tir, y de modopanicularen lo tocantea la formalización«axiomática»hus-serliana,en que éstano recibede lleno las cargasde profundidadde la argu-mentaciónde Gddel —como le ocurre al proyectohilbertiano ~ Y no leafectarían,por trascendersu conceptode la definitud las coordenadasintra-matemáticas,por cuantosedirige a«aseguran>la ciencia,y tambiénpor serde índolefilosófico-matemática,es decir, metamatemática.

En ¡‘¡ZA tenía Husserlla sensaciónde haberarmonizadopsicologismoyconstructivismo.Peroseríapor poco tiempo, pues le resultaroninsalvableslas dificultadesparaobjetivizar los actosy vivenciaspsicológicos,parafun-damentarpsicológicamentela teoría de la abstracciónsobreel conceptodeatención,paraconferirles necesariavalidez generala los principios logico-matemáticos,a basede una fundamentacióngenetico-psicológica,queigno-rabao infravalorabael carácterideal de los mismos.Con el transcursodel.tiempoirá relegando,segúndecimos,la problemáticanetamenteintracientí-fica paraconcentrarseexclusivamente,comocomplementoineludibley olvi-dado,en la gnoseológica.La relativapostergaciónde su interéspor la mate-mática durantelos añossucesivos,eclipsadapor los estudiossobrelógicaformal, que desembocanen unalógica pura20, así como después,la supera-ción (—fundamentación)de éstaen su «fenomenología»,sólo puedeexplicar-se así.

~ En sus Grundiagen <ter Geometrie. Berlín, 1930,p. 323.~ En estesentidoy a la vista delos trabajosprimitivos deH., especialmentede la interpre-

taciónde la teoríaexpuestaen 1901 antela SociedadMatemáticadeGotinga(Hua xli, 430 ss),a la luz del conatodeampliaciónhechoen 1890 (Hua xxi, 30ss).pide 1. STROrIMEYER (intr. aHua xxi, p. xxxv) unareconsideracióndeesteplanteamientoy de la convergenciaHusserl -

l-Iilbert, decaraal ataquedemoledordeGñdelcontrael formalismoaxiomáticodefinito.20 En la «Introduccióngeneralala ideadela Fenomenologíay desu Método»delaño1909,

incluyó U. posteriormenteunas hojas, a continuaciónde la programática,dondedice de lamatemáticaformal queél no podíaconsiderarlamásquecomounaespeciede«piso superion>de la ciencialógica(Ms. FI 17, Dispositionsblatt,p. 13).


No obstante,a todo lo largoy anchode su pensamientofilosófico encon-tramosresonanciasde esa primigeniapreocupaciónpor la fundamentaciónde la matemática.Así, por ejemplo, en las consideracionesde un texto deprincipios de los añosveinte sobre la fenomenologíacomo desarrollodeleidos «mónada»,logradogracias a la variación reflexivo-intuitiva del egopuro comoego de un posiblecogito engeneral—es decir,comoresultadodela aplicación de la reduccióneidética al «residuo»de la transcendental-fenomenológica—oteacorrespondenciasentreamboseidosin-sensibles(un-sinnliche):el de «Mónada»(el Idi generalconcreto)y el de «Número»(An-zahí). Lógicamente,se planteaentonceslacuestiónde si la fenomenología,aligual quela aritmética,es una«cienciaaprióricaconstructiva»(Ms. BUllO,Pp. 7-9).

En L, U. (HuaXVIII, 254-56) tiene ya Husserlun conceptoclaro sobrela correspondientedistribucióndel trabajo:al matemáticoleatañeráexcogi-tar teoríasmatemáticas;al filósofo, esclarecerel significadode los conceptosbásicos,másla esenciay verdaderaintencionalidadde la teoría.La tarea‘arealizaren tal casoes unafenomenologíadel conocimiento,tareaabordadaprecisamentepor él en el segundotomo de L. U., en panicularen la sextainvestigación.En FtL estaideaha cristalizadoya, adjudicándoleal matemá-tico el segundogrado de la lógica formal, la «lógica de la consecuencia»(analíticaapofánticapura),reservándoleal filósofo la «lógica de la verdad»(cfr. Hua XVII, 59,60y 87,88). De ahí quese propongaen esteestadioini-cial, comofin, elofrecer«el complementofilosófico a la matemáticapuraensu sentidomásamplio» (HuaXIX/l,27). Lo cual quieredecir: no desentra-liar (erkíáren,oercausas)el conocimientocomoelsucesofácticoquees en lanaturaleza,sea en sentidopsicológicoo psicofísico,sino esclarecer(auJkhi-ren,per motivationem)la idea<Sinn) del mismo,segúnsuselementoso leyesconstitutivos21, Q sea,no se tratade investigarlas relacionesrealessino decomprender(verstehen)el «sentido ideal de las relacionesespecíficas»(spe-cies:eidos).Deahí, pues,la oposiciónentre«Weltberechnen»y «Weltverste-hen»(HuaVIII, 247). Y ello, a basede un Rñckgang(re-ducción,re-torno)ala intuición replectivao completivaadecuada(HuaXIX/l, 27)22

Así se explicala oposiciónantitéticaentrelos conceptosdecausalidadyde motivación.La referibilidadmotivacionalseráprecisamentelaclavereso-lutiva de la problemáticade la experiencia,concebidaésta como insertadaen un horizonte intencional.La horizontalidad la estableceHusserl comoexperienciabilidad,enrelacióntanto con las «potencialidades»(Verméglich-keiten) del Yo (Ich kann) y la perspectividadde todaexperiencia,que esconsecuenciadel horizonteinterno,comocon la lateralidadde la misma, osea,expare obíectí. Estole sugierela universalizaciónhorizontal,tanto de la

2’ Cfr. Hua xix/l, 26,27; Ideen 1 §§ 6?ss.,73, 74, 125; Hun viii, 234. 238-39;cartaa Th.Lipps (enero1910), en Tijdschr. voor Fil. 36(1977)p. 147: Nachwor¡ a Ideen (Hua y, 156 ss).etc.

22 En la cartaanteriormentecitada a Lipps (p. 148), especifica:«RUckgang...zu den Kliíren-den Anschauungen.»


experienciaobjetiva —a partir de la Dingerfahrung (experienciade la cosa)—como de su ámbito objetivo, que es, en definitiva, el horizonteexterioromundo (Welterfahrung).La reducciónde un esquemareferencialcausalaotromotivacional,quea la postreacabarevelándosecomo el fundamentodel otro,seráuno de los motivos operantesen la génesisde la teoría fenomenológico-reductiva23 Esteanálisis fenomenológicose iniciará, no obstante,como deci-mos, reflexionandosobreel significado(Redeutung)de las palabras—sobresuidealeSpezies—,comoBolzano,Cantory Frege(los «platónicos»)hicieran conlos números.

Pero el álito inspiradory sustentadorde la explicaciónpsicologista,pesea repudiarprontoel psicologismo,no desaparecerácomplementamentedelhorizontehusserliano,como es fácil demostrar.En el estadioulterior de lafenomenologíagenética—aunqueinclusoya antes,al plantearselaproblemá-tica de basede unaKritik der Vernunft, en WS 1906/07 (cfr. Hua XXIV,especialmentelas partes2~ y 3~ retornaráclaramentetransformadoen unametamorfosissublimante~ Graciasa la influenciaejercidapor Cantor,quese verá afianzadapor el estudiosistemáticode Lotze y Bolzano,abandonáprogresivamenteHusserlel plan de una fundamentaciónpsicologistade lamatemáticay de la lógica, viniendo a ocuparsu puestoprimeramenteuncierto«platonismo»matemático.Esaposibilidadapareceinsinuadaya en unestudioinfluenciadopor el punto.devistadeCantor25, datadohacia 1891, ylo confirma la no publicacióndel segundotomo de PJ~IA.

En Husserl vuelven a coexistir, como sucedieraantes con el binomioconstructivismo-psicologismo,ambastendencias(constructivismo-platonis-mo). Entretanto,se mantienenlatenteslas tensionesresultantesde su contra-

23 Ampliamenteen B. RANO, Kausalit¿it und Motivation. Untersuchungen znm Ver/difinísvon Perspekrivitdt ¡md Objektivitdt in <ter Phdnomenotogie Edmund HusserL, La Haya. 1973,especialmenteelcap.Y.

24 Extrapoladay denotadoradeunainsuficientecomprensióndelo queseaesanuevaonto-logia delaconcienciaque,efectuadala reducción,proponeU., son lasacusacionesde psicologis-mo lanzadascontraél, comoseñalaraya E. LEVINAS en su tesis dr. (La ¡hécrie <te la intuition<tans la piténoménologie de HusserL París, 1930, p. 33). No obstante,J. w¡in, por ej., enHusserls Crt¡ique ofPsychologism. its historic roots and contemporarv relevance (en: M. FARBER.

ed., Pitulosopitical Essays in Memory ofEdmund Husserl? Cambridge/Mass.,1940,p. 42)>sosten-drá queel intento husserlianode construiruna «lógica pura», independientede la ontología,«leadsto anewtypeofpsychologismmoredangerousthanbefore,>.U.mismo,el desenmascadordelpsicologismoenla lógica, fue acusadodehaberrecaídoenL. U, II enel mismopsicologismoqueél refutaraenlos Prolegómenos (L. U. 1). Así, entreotros,Chr. SIC,WART (Logik. 1. 1, Tubin-ga, 1911, p. 25), L. NELSON (Uber das sogenannie Erkenntnisproblem, 1908, en O. C., vol. ILHamburgo, ¡973, p. 171) y Th. Ln’ss. el cual en carta a H. (<tel 8.12.1903) te crítica que su«terminología sea todavía demasiado psicologista» y te cuenta que en cierta ocasión, medio bro-meando, sugirió a los alumnos que alguno de ellos escribiera un panfleto titulado «El psicologismo<te Husserl». P. N,i TORP. en su reseña crítica <te L. U. 1 (Zur Frage <ter logischen Metitode, MitBezíehung aufE<tm. Husserls «Prolegomena zur reiner Logik», Kant-Studien6, 1901, 270-83)indicó ya quela argumentaciónde H. contrael psicologismoera«vernichtend»(aniquiladora).peroantela acusaciónqueU. hacea Kant decaera vecesenel psicologismo,replica,presagián-dolo, que«quienquierahallarlo psicológico,lo encontraráportodaspanes,inclusoen Husserl».

25 Zur Leitre von Inbegr¡ff Hua xi’, 385-407.


riedadhastaqueen FtL y en Krisis aflorancon fuerza.En estesentido,en elestudiocitadoinicia Husserlsudistanciamientorespectoa importantestesisde PIjA. Empiezaa cuartearseelarmazónpsicologista,al sugerirque la liga-zón(Verkntipfung)propiadelosconjuntos(Menge)no sebasaexclusivamen-te en el acto colectivo (de colligere) psíquico(cfr. Hua XII, 385-86); retiraigualménte,bajo la influenciadeCantor,suscríticasa Fregeen ¡‘¡ZA (ib. 118ss),a la teoríade la equivalencianumérica(ib. 395-99),y reconocetambiénser incorrectala preferenciaconcedidaa los númerosenteros(ib. 399), la nodistinción entrenúmerosfinitos e infinitos (ib. 399, 403),y asimismoreco-nocesererróneosucapítulosobrelas definicionesde los números(el sexto,Pp. 96 Ss), por lo quese refierea la redundanciadefinitoriade las representa-cionesnuméricasy a la desatenciónprestadaa las impropias (ib. 403),etc.

El conceptomás generalde un ámbito matematizabledeja de ser, enconsecuencia,el de númeroo de cantidad, siendo substituidopor los deconjuntoo multiplicidad (Menge, Mannigfaltigkeit), por cuanto éstosabs-traencompletamentede las propiedadescuantitativasde su objeto, preser-vandosu formalidad relacional.La nuevamatemáticade ahí resultante,queseconcibecomoaritméticaformal y teoríade la multiplicidad (Mannigfáltig-keitslehre),de seresencialmentematemáticacuantitativa(Quantitátsmathe-matik) material.Con ello, por lo que al pensamientohusserlianose refiere,la fijación de nuevosderroteros:abandonodelamatemáticay concentraciónen los estudioslógicosde fundamentación(cfr. ib. 431, 493). De aquía laproblemáticaespecíficamentefilosófico-fenomenológicahaysimplementeunpaso,como nos certifica el prólogo a las L. U. (HuaXVIII, 5, 6). El trata-mientodel problemalógico, debidoala analogíaexistenteentreamboscálcu-los, el lógico y elaritmético,le inducea aplicarlea la lógica formal el mismoconceptoanteriorde cálculoy la misma teoríadel algoritmoquehabíadesa-rrolladoen susestudiosfilosofico-aritméticosprecedentes,aunquesu funda-mentaciónúltima estáimbuida del mismopsicologismoqueya conocemos.

Husserl,porlo tanto,sueltalastre,perose avituallaal propio tiempoconnuevasideasinspiradaspor Cantor,entreellas quizála mástrascendental,ladel infinito actual. Aunqueaquíno la tematiza,late implícitamenteen esteestudio.Así pues,ahí sedocumentael inicio deun procesode aceptacióndelaconcepciónplatonizantede la matemática,quecorreparejoconsu desliga-miento del psicologismoen elámbitológico, pero sin convertirsepor ello enun «fregeano»,comopiensaF0llesdal26, sino másbien, todo lo contrario27

26 N. MOHANTY, Husserl an<t Frege; A new look at Meir relationship, Research in Phen.

4(1974) 51-62; W. MAYS y B. JONES, WasHusserlaFregean?JBritSocPhen12(1981)pp. 76ss;O. FOLLESOAL, Husserts notion o] noema, JournalPhil. 66(1969)Pp. 680-87.

27 CornobienindicaM. SOMMER, o. c., pp. 101 ss.,contra lo quegeneralmentesehasupues-to sobrela basedesu indicaciónen L. U. 1 (Uuaxviii, 1 72n),H. no solamenteno abjuradelasfalsedadesquele atribuyeFrege,sino que, sublimándolas,se encastillaen ellas. Consiguiente-mente,H. no depusoesosesfuerzosenmarcadosinicialmenteenel psicologismo,sino quebuscóconsumarlosen la fenomenologíagenético-transcendental,superadala faseintermediadel«pla-tonismo estático»(cfr. cartaa P. Natorp, del29.6.1918).


2. REDUPLICACION DEL PROBLEMA DE BASE EN SUSESTUDIOSLOGICO-MATEMATICOS

Importantees asimismoconsignarquea partir de esteaño, 1891,estudiaHusserla fondo diversosproblemasconcretosde la lógica matemática,ini-ciándoloscon unaampliareseñacrítica de la obra de E. Schródersobrelalógicaalgebraica(el cálculológico) y lasubsiguientepolémicaconel discípu-lo de éste,A. Voigt 28, y quehabránde encontrarprosecuciónduranteañosen sus «informes»(Beric¡Zte), ya citados,sobrelosescritosalemanesde lógi-ca. Por lo quehaceanuestrotema,cabedestacar,demodo general,el signifi-cadoque en los de la décadade los noventase confierea losanálisisgenéti-cos,con la presentacióny consiguienteparcial abandono,tambiénaquí, deunatesispsicologistano menosradical que antes.Habríaqueresaltarigual-mente,poraquelentonces,su exigenciade unalógica capazde esclarecerlamalliesis universalis, así como la clara tendenciaresultantea profundizarhastalas raícesde la lógica, e impelido por esto, como se verá del conoci-miento. Fruto de estosestudios—segúnrecuerdaen el Vorrede, 128— son,por unaparte,una«demarcaciónontológicade la mat¡Zesisuniversalispura»—cuyo redescubrimientodice debera Leibniz— y su disociación básicadelpsicologismo,por la otra.

2.1. Diferencia entrefenomenologíay geometría

2.1.1. Objeto

Husserlessuficientementeexplícitoe insistetambién incansablee inequí-vocamenteen la diferenciaesencialexistenteentrela matemática(enespe-cial, a partir de ahora,la geometría)y la fenomenología;rechaza,asimismo,

28 La crítica de la obrade E. SCHRÓOER,Vorlesungen ¿¿ter Algebra <ter Logik 1, Leipzig,1890, apareció en el GdttingischeGelebrteAnzeigen 1891, pp. 243-78, La polémicacon sudiscípulo A. Voigt, enel Vierteljahschr.wiss. Pbil. 17 (1893) 111-20,y la réplica deéste,en PP.508-II. Todo ello reimpresoen Hun XXII, 3-43, 73-82 y 87-91. Las objecionesde H. podríanresumirseen la siguientefrase:«puestoqueparaScbrñderel conceptode la lógica(científica-menteexacta,deductiva)coincideconel de álgebrade la lógica(p. 73)...,representa...la lógicaschñderiana...no una lógica.., sino, ni másni menos,un cálculode la deducciónpura(pl>. Elcálculológico, por tanto,esun cálculode la consecuenciapura, perono unalógica. No lo esmásquela arithmetica universalis, la cual abarcatodo el ámbito numérico»(p. 8). En ello echaH.de menosunaconsonantejustificación filosóficadelprocesodeductivo.Paradójicamente,ensupolémicacontra las L. U., Max ScHELER,ensu fragmentariaLógica, publicadapóstumamente(Logík t, edic. Berlinger/Schader,Amsterdam,1975), se remite repetidamentea Schróder,lecensuraa U. no ser suficientementeradical en su críticade la lógica schrdderiana.Le achaca,concretamente,de hacera su vez muchasconcesionesal cálculo en sus objecionesa la tesisschrñderianadela circularidadde la lógica intensional(lnhalts-logik)(o. c., p. 229; cfr. ad hoc:J. WíUIR, Schréder-Husserl-Scheler:Zur formalen Logik, ZtphilForschung39 (1985)pp. líO-21, dondese afirmaqueen estesentidoSchelerseadelantaenochoañosa la declaraciónde E.Mally sobrela circularidadde la polémicaHusserl-Voigt.

64 Ovidio García ¡‘rada

cualquierequiparación,y quierever deslindadoscon precisiónsuscampos,finalidad,propiedadesy métodode investigación29 D. Cairnsnos dice30 queHusserl,refiriéndoseconcretamentea las C. Al., opinabaque estelibro ha-bría de leersecomounaobramatemática,y quehablabade los análisisfeno-menológicoscomo de unostodavíamásestrictosque los matemáticos.Perola filosofía está y se mueve en otra dimensión, y consecuentemente,sondistintossusprincipios y su método(HuaII, 34-24, 58; Hua V, 162; Hua VI§ 52>. Así pues,Husserlcontradiceel postuladonaturalistadel s. XVIII. ope-rantetodavíaindirectamenteen Kant ~‘, de que la salvaciónde la Filosofíaestáen asemejarsea las cienciasexactasy naturaleso positivas,haciendodeellas su modelo.En Hua VIII, 234 n. leemosquees vano aspirara fundarcorrelativamenteunaexaktePsychik.Husserlparece,por lo tanto,propugnarunaseparacióncompletay absolutadela matemáticay la filosofia. Anterior-mente,no obstante,consignamosnumerososparalelismosy prefiguracionestematico-metódicos.Son muchosy evidentes,asimismo,los puntoscomunesde contacto.En Ideen, porejemplo, hay másde una veintenade pasajesquedenotanla existenciade una relaciónanalógicaestructural,que jalona latransicióndel matemáticoHusserlal Husserlfilósofo (lógico, fenomenológi-co). Procediendo,como procedíaél, de la matemática,le fascinabanlos lo-grosde la cienciafísico-matemática,cuyabaseestabaen la matemáticapura,como parteintegrantede una teoría de la multiplicidad pura; ésta,siendodes-cuantificada,eraaplicableentoncesa otrosámbitosconceptuales.

El acentuadointeréssuyo por confrontary distinguir matemáticay feno-menología,y su insistenciaen que con lasegundano se pretendeestructurarunageometríadelas vivenciasde conciencia,respondea la tensióncrecientequepesabadurantemuchotiemposobresu pensamiento,al buscarradicali-dad,fundamentacióny certeza,ya queparaestoparecíaprestarseala perfec-ción el paradigmageométrico-científico.El elementosugestivoreside en elcarácterapriórico intuitivo de ambas;su diferencia,aun presuponiendounaampliación(Erweiterung)de lageometríaal ámbitoconceptualfenomenoló-gico (cfr. EuU, 428),en el carácterdeductivode aquélla. La ideade llevar acaboalgoanálogoenel ámbitode lo «psicológico»,de lo espiritualen general—salvatissalvandis,sobretodo la tentaciónde deductivismo—,no le aban-donarámientrasviva 32 En estesentido, en su alocución duranteel actoacadémico-festivocelebradocon motivo de su setentacumpleaños,dirá él,segúnrelata O. Beclcer~, que su auténticameta filosófica habíasido la desubstituirpor otras clarasy absolutamenteevidenteslas en muchossentidos

29 Cfr. Ideen ¡ §§ 73-75. Se rebelaaquí H. —concretamenteen Hua 111/1, 158— contraelaberranteprejuicio decompulsartodanuevacienciaapriórica, en estecasosu fenomenologíatranscendental,con los paradigmashistóricamentedados,como si, dice, la ciencia aprióricafuesede un Único tipo metódico,a saber,el de la exactitud.

30 D. CArnNs, Conversatíons wiht Husserl and Fink, La Haya, 1959. p. lO.~ KRVB, prólogo: «sichererGangeinerWissenschaft».32 W. BIEMEL, HusserL Encyclopedia Iiritannica Artíkel und Heideggers Anmerkungen dazu,

Tijdschr. voor Fil. 12(1950)p. 250n.~ Cfr. O. BEcKER. a. c., p. 119.


magníficas,perotambiénoscurasformulacionesde los sistemascontemporá-neosy engran partetambiénde lospasados.Parejamenteá comohicierasumaestroWeierstrasscon la confusaexposicióndel infinito, substituidadefi-nitivamentepor unaevidenciaclara y precisa,basadaen conceptosy méto-dosfundamentados.

2.1.2. Método

En su primeralecciónmagistralde Friburgo~ subrayaHusserltambiénelparalelismoexistenteen la forma de procederde lageometríay la fenomeno-logía puras—cadacual en su campo,queno esel del fakíischesDasein,sinoel ámbitode las reine Mó’glichkeiten (esencias,eidos)—y tambiénel de susleyes (Gesetze).Husserlestápensandoen la teoría de la multiplicidad de L.U. “ y, posiblemente,en el desarrollo,relativamenteparalelo, llevadoa cabopor Hilbert y por él mismo. Si la fenomenologíareclamaparasí elstatusdeciencia eidéticamaterialdescriptiva,y puestoque las cienciasmatemáticaseran históricamentepor el momentolas únicas queestabanrealizandolaidea de unaeidética científica (Hua 111/1,149),cuya naturaleza,conceptosidealesy métodoexactoplasmanaquéllas,si todoestoes así,cabríapregun-tarse entoncessi la eidética fenomenológicapuedeentendersecomo unaMathematik der Phánornene (ib.) o, másprecisamentetodavía, como unaGeometrie der Erlebnisse (ib. 150). Y,deno serlo,es decir,deno serconside-radosuobjeto(la Bewu~tseinsstrom)comouna«auténticamultiplicidadma-temática»(ib. 153-54) sino como algo fáctico-natural,si cabríaen tal casoconcebirlacomo unatheoretisc¡ZeP/zysikderErlebnisse36, Especialmenteenel primero de amboscasoshabríaque concederpreviamente,no obstante,queexiste paraella, como en todacienciateórica,una«región»,o sea,unaunidadde estudiopropiaalcanzadamedianteun «retorno(Rñckgang)al gé-nerosupremopropiamentedicho»(ib. 150),o, comodirá enel § 92 de EuU,medianteuna Variation von Ideen,esto es, unaIdeeaus Ideen.Y habríaqueasumirtambiénqueestaeidéticafenomenológicaesformal comola matemá-tica pura.

Despuésde adelantaruna seriede precisionesy distincionesen torno alas peculiaridadesde los objetos de estudio—que en la fenomenolíasonfluyentes,no fijos—, de los conceptos(exactos,vagos,indeterminados),y delos métodos(axiomático-deductivofrente al intuitivo-descriptivo),etc., res-pondeHusserlinequívocamenteafirmandoque la fenomenologíano es ma-

34 Die reine Ph&nomenotogie, ihr Forschungsgehier und ihre Meihode, (ed. de 5, ljsseting),Tijdschr. voor Filos. 38(1976>pp. 376-78.

3~ Sobreel desarrolloinmediatamenteposteriorde la teoríadela multiplicidad comocien-cia de lasformas de lasteorías,y. Ms. FIIá (§ II), pp. 96-113.

36 Así, concretamente,B. PIcKER, a. c., p. 326,peroconla salvedaddela diferenciadecisivadelprocedimientodeductivoenun casoy su trascendenciaante quo enel otro (cfr. Hua ‘.1, 143).


temáticao un entramadoteóricodeductivo‘~, ni tampoco,consecuentemen-te, unafísicateórica.Conello, rechazatodocarácterparadigmáticometódicode las segundasrespectoa la primera(cfr. EuU § 75).

En susprimerasleccionesuniversitariasdel WS 1887/88(HuaXXI, 216,220, 23 1-33) insistióya en queHumehabíadesbaratadoel ideal epistemoló-gico de los filósofospostcartesianos,consistenteen fundamentarla cientifici-dadde la filosofía sobreel métodomatemático,por situarellosen la mate-mática el paradigmade todaciencia auténtica,única exactay segura,y veren su método el prototipo del métodocientífico por antonomasia.Ahorabien, la reflexiónsobrela esenciay valor del métodomatemáticobusca,alahondaren la propia matemática,esclarecerla firmeza de sus apoyos y laseguridadde su base.La conclusiónparadójicaen esa Grundlagenstreitesque siendola primera y la última de las ciencias,la magnitudde los proble-mas vuelve imperiosala búsquedade una «clarificaciónlógica». Poco des-pués (WS 1889/90) podrá establecerél como conclusióndefinitiva que elresultadodel vano intento emprendidopor los matemáticosmáspreclarosdel momentoen la fundamentacióndel Análisis,consideradocomolacienciadeductivapor antonomasia,era un desacuerdototal; igualmente,que losconceptosmatemáticosfundamentalesse definían de maneraconfusay con-tradictoria,y que la ciencia matemáticacarecía(todavía)absolutamentedefundamentación(ib. 242-43). Asimismo,se percatapronto de que estaexi-genciano podíasatisfacerlala propiamatemática.Y su peregrinajetermtna-rá, comosabemos,pasandoporla psicologíay la lógica, en la fenomenología.No tiene,por tanto,sentidoatribuirle a la aspiraciónhusserlianade funda-mentarla fenomenologíacomocienciarigurosael aspiraro seruna matema-tizaciónpsico-fenomenológica,y no mássentidotendría,a su vez, la preten-sión extrañantede encasquetarlea su filosofia esquemasmatemáticos,comosi fuerauna solapaday sutil versión del intentospinoziano~

Así pues,concluyendo,Husserles taxativo:primeramente,entrefenome-nología y geometríaexiste unaparentescobasadoen la desconexiónde latesisderealidady en la semejanzaparcialde los procedimientos(Ms. H1119.PP. 84, 89, 90), pero la primera no teoriza ni matematizasino quequiereinicialmentey de modo exclusivodescribireidéticamenteen la actitudfeno-

37 Hua V, 44: La psicologíaracional no es matemáticay. en concreto,pesea ser ambasWesenslehre, la «fenomenologíade las vivencias»no es una«matemáticade lasvivencias».Notoda Wesenslehre es de tipo matemático(cfr EuU. 428), ni el flujo devivenciasofreceesenciat-mentealgoanálogoal espacio(Raum),temade la matemática(geometría).

38 Hábidacuentade esto y del repetidorechazodel valor paradigmáticode la geometríapurapara la fenomenología,resultandifícilmentecomprensibles,desdeun puntode vista teóri-co, ciertasafirmacioneshorrasdetodo fundamentoserio. Equivale a distorsionarel espíritu yla letra del pensamientohusserlianoafirmar rotundamente—como lo hace, por ej.. D. DIAZ,Husserl: IntencionalidadyFenomenología, Algorta, 1971—quea partir dePhA en H. «el filoso-far more geometríco es unaconstantehistórica»(p. 79), o el responsabilizarle.comoél hace,aesa«criptomatematización»de la «eidéticahusterliana»el que la fenomenologíano tengaac-tualmentegranvalidez. Esteautor,en fin, propugna,en su lugar. un «personalismoprofundo».para exclamarluegocon un patetismodigno demejor causa:“No más ethica/moregeometricodemonstrata”(p. 104>.

Lafundamentaciónde la matemáticay la génesis... 67

menológicalas vivenciastranscendentalespuras(EuU, 156).La fenomenolo-gía, en segundolugar, es apriórica: exprincipiis) pero no en el sentidosiste-mático-deductivode la analicidad pura, según el ideal cartesiano,sinointuitivo dilucidativo(schauend-aufldárend.HuaII, 58). El fenomenólogonoes comoel matemáticoun técnicode la teoría deductiva(Hua XXIV, 163).Y por ello insiste Husserl en que no se debeconceptuarla metódicadelpensaraprióricocomosi fueraatributoexclusivodel matemático(EuU. 428;Hua 111/1, 149, 158, etc.). Y nunca,ni siquieraen el artículo de la revistaLogos, proponeo presentala filosofia moregeometrico,maravillándoleeneste sentido la casi increíble ingenuidadde Spinoza(Hua XXI, 228). Ennumerosasocasionessreafirma,no obstante,la similaridadde origen (por ej.,en Hua V, 42), deI caráctereidético(ib. 44); cfr. Ideenpassim;EuU, 425) ynormativocon las cienciasaprióricasfrente y respectoa las Tatsac¡Zen—(oErfahrungs)—wissenschaften,lasempírico-deductivas,estoes,contraponelas«realidades»de éstascon las «posibilidades»(eidos,species,Wesen)de aqué-lías. Seráprecisamentela similaridadenesteúltimo aspecto—principalmen-te en relacióncon la «íntima ilación» (Hua 111/1, 177) o «indelebleherma-nazgo»(Hua VI, 209-11) existenteentrefenomenologíay psicología,temaestequeexponeraquí nos llevaría muy lejos— algoque Husserlsubrayadecontinuo. Por ello, segúninsinúaen Vorrede, 337, serálicito proponerlasiguienteequivalencia:

Fenomenología:Psicología:Geometría:CienciaNatural.Sin embargo,enese mismopasajeindicaquela analogíatienesuslímites

y subrayaque la fenomenologíano puedeserunadeduktiveMathematikderph¿inomenalenGestaltungen,como lo es la geometría,por lo cual resultaabsurdohablarde unaGeometriederAkte, y peortodavía,correlativamentea la físicaexacta,deunaexakíePsyc/zik(HuaVIII, 234 n), segúnquedódichomásarriba.

Desdemuy tempranono se cansaHusserlde advertirsobreel peligro deconfundir la exposición genético-psicológicacon la aclarativaexplicaciónepistemológica,diciendode tal confusionismode almay conciencia,de psi-cologíay epistemología(por ej., en HuaXXIV, 170)queesel «pecadocontrael Espíritu Santode la Filosofía»,o sea,imperdonable.

2.1.2. Diferenciaentrefenomenologíay lógica

Respectoa la tareade ambas,así comoa la lógica le competeesclarecerlos conceptose investigaresenciasy leyespuras,a la primerale corresponde-rá haceruna «fenomenologíadel conocimiento»,aclarar la «constituciónegoicay óntica» —en definitiva, del mundo—,recurriendoparaello en am-bos casoshastael estadiodondefuereevidenciable,así: clarificación vi-sión evidencia,la cual se definecomo vivenciade la verdad.En esocon-siste su «nuevocartesianismo»,el «cartesianismodel s. XX» (Hua1, 3).


La fundamentación(Regrúndung)dealgo—aquí, dela lógica,dela mate-mática,del conocimientocientífico— implica, segúnse dijo, un Rúckgangalo esencial.En la intr. a L. U. declaraHusserlintentarentoncesuna«nuevafundamentaciónde la lógica pura y de la teoría del conocimiento»(HuaXVIII, 7). Su forma de procederenlos análisisfenomenológicoslaencontra-mosexpresadaen la intr. al tomosegundo,cuandoafirma:«Queremosretro-cedera las “cosas mismas’ (aufdie “Sachenselbst’ zuriickgehen)..., paraproveerde significacionesfirmes y fijas a todoslos conceptoslógicos bási-cos...mercedal retomoa(durch Ríickgangauj) las interrelacionesesencialesinvestigadas,analíticamenteexistentesentrela intención significativay sureplección/cumplimiento»(I-Iua XIX/l, 10). Deahí queal preguntarseen losProlegómenos(Hua XVIII, 238) por las «condicionesidealesde la posibili-dadde lacienciaen cuantotal», respondaquela «justificaciónlógicade unateoría»exige el retorno a (Rúckgangaul) la esenciade su forma, y con ellotambién el retorno (nuevamente,«Riickgangauf») a aquellosconceptosyleyes, que representan«los elementosconstitutivosideales»(ib. 243). En elcasode la lógica,se lograráenel retornoa (im Riickgangaufl la donacióndesentidoo efectuacióncognoscitiva,que se operaen el conocimientológico(Hua IX, 20). Es decir, se trata de una re-orientación(Rúckwendung)de laintención a las vivenciaslógicas (ib. 21), que es lo que realiza de continuoquienpiensa,aunqueno se percatede ello. Esasvivenciasmentalesquedan,pues,en la sombra.En L. U. trata, por tanto,de des-velarreflexivamenteesa«vida mental»y de conceptualizarlaen unadescripcióneidética.La «Feno-meno-logía>~deL. U. constituye,porconsiguiente,el «intentoradicaly con-secuentede hacerconscientesy facilitarles la mayor autopotenciaposiblealas objetividadesasí dadasen losactossubjetivos,en las estructurasdel actoy en los fondosvivenciales,medianteel retrocuestionamientodesdelas perti-nentescategoríasobjetualeshastasusmodosconciencialescorrespondientes»(ib. 28).

Esadescripciónno se limita simplementeaexpresarconceptualmenteelcontenidodelo intuido sinoqueincluye ademásun análisisdeello tan minu-ciosocomofuereposible.En estesentidohablatodavíaHusserlen FtL(cap.4) deuna«re(con)ducción»(Rúck.fiihrung) de lacrítica de laevidenciade losprincipios lógicos a lacrítica de la evidenciade la experiencia.En concreto,por tanto,de una «reducción»(Reduktion) delosjuicios a losjuicios últimos(ib. § 82) y, correspondientemente,dela verdadactualalas verdadesúltimas,elementales(ib. 212).De maneraque,en último término,sepostulaun Riick-gangdel juicio asussubstratos,y de la verdad,a susobjetosreferenciales(ib.209). Todo ello no representaotra cosaqueunagenetischeRñckfúhrung(ib.217) delo predicativoalo no predicativo,de lo evidente,construidojudicati-vamente,a su primer principio,residenteésteenla intencionalidady eviden-cia de la Erfa/zrung(ib. 218).

Análogamente,será esto lo que hará en la Ph¿inomenologiedes Be-wul3tseins.al ampliarel ámbitodela problemáticamásallá de las idealidadeslógicasy matemáticas,hastaabarcartodaposibleobjetualidadcognoscible,


fuereideal o real (Allheit méglicherGegenst~ndetiberhaupt)~, y todoposi-ble modo de concienciao subjetividad(Allheit méglichen Bewu~tseins...oderSubjektivitát iiberhaupt.Hua IX, 42, 43). Y esto fue lo quehizo antesenla matemática,a saber:Riickgang alconceptodenúmeroy sus«elementosconstitutivos»,al actopsíquico,y estoseráigualmentelo hechomástardeenla lógica,primeramenteen relacióncon las normaslógicasy actos(psíquicos)subjetivos,al modopsicologistatradicional, pasandoluegoa desarrollarunalógica transcendentalen el marcode la fenomenologíatranscendental(HuaXVII, 238).

El problemadel lenguajefenomenológico,queaquíaflora,es cuestiónqueya no podemosabordarahora.Valga señalarsimplementeque muchosañosdespués(hacia1930-31)escribiráHusserlen unanotapreliminaral Ms. BIS,1 p. 1, refiriéndoseal lenguajeoriginal del fenomenólogoradical, que«enelretornoa (im RúckgangauO la esferasubjetivaabsoluta,comoaquella(res-ponsable)de todomentary fundamentan>,se abreesaesferacomocampodeexperienciay de estudiodescriptivo.Y en ella, al serviciode la verdadpredi-cativa, hallamosel lenguaje,un lenguajequehasido reducidoegológicamenteycuyas palabrasy frasesfuncionanahorasólo comomerossímbolosegológicos.Estaesuna Grundtatsache(unhechofundamental)quela fenomenologíapresu-pone~. De la PIJA le separana esteMs. másde cuarentaaños,en los cualesseenmarcacronológicamentela casi totalidadde la producciónhusserliana,y,sinembargo,en ambostextos, y en brevespalabras,encontramosla mismametódica,con la salvedadde queentretantose ha radicalizadoel problemay deque la investigaciónse desarrollaaotro nivel.

El esoterismoachacadoal lenguajehusserliano~‘ no es entoncesel resul-tado de la reducciónfenomenológica,puestoque una vez operadaésta ellenguajees el mismo, aunqueentendidoen su sentidopropio —de ahí quecuandoquiera precisarlo useHusserl las comillas—, sino de la dificultad

39 H. distingue en la Wírklichkeit un doble nivel: el real, queabarcalo wirklích o Realpropiamentedicho, y lo fingido, o sea,la realidadficticia, imaginaria.Y un segundonivel: el delo ideal? o sea,lo wirktich comoidea. Tenemos,pues,porunapartelaDingr todo lo puestocomodinglich (cosareal)en cualquierade susposiblesmodalizacionesdelaposición,y lo ideal: todolo cidéticamentepuestopor la conciencia(constitutivamente)ontificante(cfr. Ms. 1124, Pp. 24,30). Convienedistinguirestosdosaspectosde lo wirklich, lo cualU. no siemprehace;identificasimplementela Wirklichkeit conla wírkliche Realitát, siendoentonceslo ideal? encontrapartida,real perono wirklích. En H. hay un trastruequedelas denominacionesgenéricasy específicasysus atributos,quedelatarásu respectivocontextoy queimportatenersiemprepresente.

40 En una conferenciapronunciadapor D. HILBERT (julio de 1927, en Hamburgo,cfr. enGrundíagen <ter Geonietrie, Anexo ix, Pp. 289-90)dice, refiriéndoseala imposibilidadde funda-mentarcompletamentela matemáticao cualquierotraciencia exclusivamentesobrela lógica,queevidenteeramásbien quehabía«ciertosobjetosconcretosextralógicos,queevidentementeprecedencomoviviencia inmediataa todopensar»(p. 289> y quesepresentaninmediatamentecon evidenciacomoirreductibleso no necesitandode reducción.

41 Reconociendoquela relecturade H. —concretamentedeKrisis— «operacomoun men-sajeque nos afectadirectamente»,critica H. KUHN en Der Weg vom RewuSrsein zum Sein,Stuttgart,1981,p. 143,quetal mensaje«nosseatransmitidoenun lenguajequese nosantojaex-traño».


inherentea la naturalezadel tema.El lenguajeordinariono se ha inventadoní sírve paraexpresarintuicionestranscendentalesy Husserl, por su parte,no usa ni aspira siquieraa crearuno específicamentepropio. Que esto leobliga a permanentescircunscripciones,malabarismosperifrásticosy desco-yuntamientosIingiiísticos, a fin de expresarsupensamiento,y queahí resideunainagotablefuentedeequívocosy malentendidosa la hora de interpretarsupensamiento,esalgo que por sabidohuelgapararseacomentaraquí.

3. LA FENOMENOLOGIA Y EL FORMALISMO HILBERTIANO

Por los añosenqueD. Hilbert desarrollasu fundamentaciónde lageome-tría se estáoperandosincrónicamenteen Husserl la des-empirizaciónde la«psicologíadescriptiva»de sus L. U. y, también,la elevaciónde «su»feno-menologíaal planotranscendental,universal.Hilbert lo intentaa basedeunaaxiomatizacióncompleta,que desespacializalas representacionesgeométri-cas;mediantesumétodoaxiomáticopretenderealizarunaRúckfúhrunga laconsistencia,aplicándoloen aritméticaa la fundamentación—«rigurosayplenamentesatisfactoria»,en su opinión42~ del «conceptode número».Lahuellade Hilbert o, en casocontrario, la evoluciónparalelade Husserl,par-tiendo de Cantor, desdesu presentacióndel «desideratum»de una teoríapurade la multiplicidad enlos Prolegomenos(§§ 69-7 1), a partirde la multi-plicidad, es constatableen FtL, haciendoél mismo inclusoreferenciaa ello(HuaXVII, 84 n) ~. Susprimerosconatosen la «teoríade la multiplicidad»(Mannigfaltigkeitstheorie)—«el mássublimeretoño de la matemáticamo-derna»(Hua XVIII, 250)— se remontana 1890 (cfr. Hua XXI, 28-44) yalcanzansuprovisionalpuntode maduraciónen 1901.Porentoncesmantie-

42 D. HILBF.RT, Líber dic Grundiagen <ter Logik und <ter Arithme¡ik (1904) en o. c.. AnexoVII, p. 249, El propósitoquele guía esconocidoy lo encontramosexpuestoen el destierroquecon su «teoríade la prueba»quiereimponerleal ignorabimus en la matemática.H. se mostrómuy prontoescépticosobreel desmedidoentusiasmoqueanimabaa la nueva«lógica matemáti-ca».Amparándola,no obstante,de losataquesdefilósofoscomoLotze y Windelbandcontralostrabajosde Boole y sus sucesores,afirmaquelo quesusrepresentantesacostumbrabana decirsobreel ámbitodel conocimientoy sobreeí sentidode lasideasy principios básicoseranpurasextravagancias]HuaXXIV, 162). En estesentido,estáclaro queparaH. el matemáticoes sóloun puro «técnicode la teoríadeductiva»(ib., 163), mientrasqueal filósofo, como«puroteóri-co»,esaquiencompetefundamentarcríticamentey valorardefinitivamenteel sentidoy posibi-lidad de unaobjetividadquese constituyeenla subjetividad,sin precisaren sus reflexionesdeningunatécnicamatemáticao científico-naturalparaello (ib., 163-64, 176n. 177>.

‘~3 Cfr. a esterespectoel todavíavatioso estudiode EX MAHNKE, Von Hilhert zu HusserLUnterrichtsbl.Math. Nat. wiss. 29(1923)Pp. 34-37. De interésseríaasimismo,situadosenestecontextoparalélico,consideraren quémedidabuscaH. «salvar»(comoHilbert) la teoríaclásica(en su caso, la filosofíatradicional) conunamatemática/«superfilosofía,>,o bien, «substituirla»(comoesel casode Brouwer); en quémedidalo propuesto,unavezejecutadala «reducción»esalgoabsolutamentenuevo,definitivo, perorealizabtesólo como tarea potencial infinita, hastaelpunto dequecabríaconstatarinclusoenesaafinidad fenomenológico-intuicionista,unasimila-ridad terminológico-epigráficay depropósitosresolutoriosdeparadojasy antinomias.O bien,por el contrario,si tal similitud resultapuray únicamenteextrínseca.

Lafundamentacióndela matemáticay la génesis... 71

ne contacto con Hilbert, aunquesin dependerconceptualmentede modoplenode él, y pesea quesubstituyesuantiguaconcepciónalgorítmicapor elsistemaaxiomático(cfr. Hua XII, 430-34).

En el Vorrede, 130, cuandoevocasusprimerospasosal remodelarconel«auxilio» de Bolzano su teoría de la lógica, precisaHusserlqueéstecarecíade la ideade unamatemáticaformal pura,o seade la Mannigfaltigkeitslehreque él (Husserl)medianteestudiostemáticose históricoshabíaelaboradoparasí en unapureza(Reinheit),quepor entoncesno eranadafamiliar a losmatemáticos,comoerael casoentonces(en 1913). El intentode estructura-ción fenomenológicasobreel esquemade la teoría de la multiplicidadpuray de susoffeneReihenlo haceprecisamenteen sus análisisde los Schichten(estratosy substratos)de la concienciaretencional-protencionaltemporal(cfr. Hua X §§ 10, 11,18,33;Hua XI, 142 Ss, 322-24,etc.) y, correlativamen-te, de los estratossintéticosy motivacionesu horizonteaperceptivode laconstituciónde la cosa(cfr. Hua X §§ 43; Hua XI, 146-48,296-300,326-27;Hua XVI §§ 3 1 ss, 60 ss). Un interesanteejemplode ello lo tenemosen HuaXVI, 356-60. Estetema requeriríaabundantesy difíciles, pero tambiénfe-cundasdisquisiciones.

En un Ms. de 1907 (el Buí, BI, p. 25),cuyo tema serepite en el [lorrede,330 y en Ideen III (HuaV, 45), afirma Husserlque las L. U. presentanunafenomenologíacomo«merapsicologíadescriptiva»,entendidaen el sentidode «fenomenologíaempírica»y denominadaallí consecuentemente«fenome-nología psicológicadescriptiva».A ella, con no pocossutiles distingosdematiz, siguenadscribiéndolatodavíalas leccionesdel WS 1906/07,unavezdescubiertoy aplicadoel métodoreductivo, por másque aquí insista en ladistincióny diga incluso,comoindicamosya, quelaconfusiónde psicologíay teoría del conocimientoconstituyeel «pecadocontrael EspírituSantodela filosofía» (Hua XXIV, 170; cfr. 206, 208-11). Tal «fenomenología»es«psicologíadescriptivadel Yo comoyo de (la) concienciay de su vida con-ciente» (Ms. B19 XIII, p. 24). En el III Rericht sobreestudioslógicos, de1903, revocala denominacióndadaa la fenomenologíacomo «psicologíadescriptiva»,pues no lo es en sentidoestricto y propio (Hua XXI, 206).Luego,en el prólogoa la 2aedic. deL. U. (HuaXVIII, 12, 13) y en el Vorrede,330, se remitiráaestaautocrítica.En unatal disciplinapsicológicalas viven-cias pertenecen,segúnsu contenidoreal noetico-psíquicoa un sujeto viven-ciante y, por tanto,se relacionanempíricamentecon las objetividadesnatu-rales.Una fenomenologíagnoseológica,unaciencia(apriórica)de la esenciadel conocimiento—y aquíse apreciael paralelismoconel propósitode Hil-bert— no puedetolerar esa relaciónempírica.Así como antespropugnabaHusserlunamatemáticay lógica formal puras (reine), haráahoralo propioen el ámbitoestrictamentefilosófico de la Erkenntniskritiky de la Kritik derVernunft, naciendoasíunatranszendentalePhánomenologie.Al igual queenla formalizaciónhilbeniana,se desreifican(descuantifican)las operaciones,para,prescindiendodela intuición depuntos,rectasy superficies,considerarúnicamentelo formalde las operaciones;se desconectatambiénen estanue-


va acepciónde la fenomenologíala relaciónempíricacon lo dado.Pero nosólo eso, radicalizándola,paranadacuentaen ella tampocoya la ontologíaapriórica, la lógica y matemáticaformales, ni siquiera la geometríacomocienciaaprióricadel espacio,etc., ni tampoconingúnaxiomaobjetivo.

Este término es revelador.¿PermiteHusserl entoncesun axtoma«for-mal», «conciencial»,por así decirlo? Lo único que cuentaes la concienciaconstituyente.Lo objetivo pertenecea la «cienciaobjetiva»; lo fenoménicopuro (de la «concienciaen cuantoconciencia»)a la«fenomenologíatranscen-dental».El acceso(Zugang)a éstalo facilita la reducciónfenomenológica~Sobreestabasees posiblelevantaruna«críticade la razónlógica (formal)»,y, por eso,correlativamenteexogitaHusserlunavía fenomenológicaespecífi-camás: la llamada«vía de la lógica formal y transcendental»(cfr. Ms. BIV8y FtL). En tal crítica, segúnsu convencimiento,halla definitiva solución laconfusapolémicaen torno a la relaciónde la lógicay la matemática(formal)(HuaXVII, 340),con las consecuenciassiguientes:ideade laconstitucióndelos objetos en la conciencia;el idealismo transcendental,y con él la «di-solución»(Auflñsung)del seren la conciencia;finalmente, la conversióndetodo lo objetivo en subjetivo en la intersubjetividad(constitutiva)universal,en la cual «se disuelvetodaobjetividad,todo cuantoexiste»(HuaVI, 182-83; Ms. BIII, p. 44a).

En la fundamentaciónde la matemáticaliberaHilbert consuteoría de lapruebaal sistemaformal de presupuestosempíricosy de su interpretación«material»(inhaltliche), concentrandola atenciónsobre las propiedadesdelas operacionessimbólicasen cuanto tales (summun irreductibili) <~, paradestilarsucategorializaciónaxiomática.«Retornoa la forma pura»,dicenlosProlegómenos (Hua XVIII, 251). Paralelamente,y con la reducción,desco-nectaHusserltodareferenciareal, trascendente(mundana)de laconciencia,paraluego, unavez desempirizadoel conceptofilosófico e instituida la We-senschaucomo su fuentecon el principio de evidenciacomogarantede laverdad,reflexionar sobreesa concienciaasí de-purada.Esadesconexiónlaoperade modoconsecuentementeradical, máximecuandola concienciasele revelacomo intencionalconstitutiva,hastael extremo de afirmar que enel análisis fenomenológicotranscendentalpuede y debe prescindirsedelmundonatural,puestoque, comotodoobjeto de percepciónnatural,éstees—dicho poperianamente—«falsificable»,o sea,no necesitaexistir (Ms. B191, Pp. 12-13). Estey no otro es el sentidode aquellainsólita y escandalosaexpresiónde la Weltvernichtung(«aniquilación»epojéticadel mundo) deIdeen1 § 49, prefiguradaya en Hua XVI, 288-89.

Así comoen Hilbert el axioma constituyeen definitiva el módulode laentidad en su sistemaformal, la intuición categorial troquela en Husserl

~ Es portanto vía y puedade accesoy no —como opinaM. SOMMER, o. c.— un «pasodela autodispersión,de la autodestrucciónde la conciencia»(p. 235) en el «cartesianismosincogito», quecaracterizaal idealismo inicial de H., y le procurael reencuentrocon Mach (PP.228, 229>.

45 0. C., pp. 289 y 312 (Anexo ix), Pp. 315-16,323 (Anexox), etc.


contenidosideales,y mediantela intuición eidética,culminanteenevidenciaadecuada(queesel «principiode los principios»),justifica él todoenunciadoy proposiciónfenomenológicos.

La absolutarealidaddejade tener«vigencia»,el resto son formaspuras(ir-reales),comoresultadode la ideaciónlogico-matemática,y tambiénunaregión cuasi-formalque es la objetualidaden general (Gegenstándlichkeittiberhaupt).Tanto en Hilbert como en su peculiar concepción,lo materialquedadefinitivamentesubordinadoa lo formal. Entiéndase,no obstante,estostérminosno comolo sensorialdel «percepto»ni lo abstractodel «con-cepto», lo simbolizadoy el símbolo, sino como la reduccióna la intuiciónadecuadaen que todo objeto de conocimientoes dado en plenitud,exacta-mentecomo es mentado,que es como todaasercióncientífica halla y debeencontrarsujustificaciónúltima. Másque investigarlas «cosas»—la «cosa»,en Hilbert, no es la cosamaterial— se exigeestudiarlas «operaciones»quese hacenconellas.Es Husserlsinembargo,quienponemayorénfasisy quiendistingueclaramenteentreinferenciaformal y significativaen su teoríade lacorrelaciónentrelos objetosde razón y los actosobjetivantesde razón,esdecirentreel nóemay la nóesis.En consecuencia,esél tambiénquiensubra-ya la fundamentaciónde la noemáticaen la noética(L. EJ. § 65; Ideen¡ §§ 61y 88 ss), de maneraquea este nivel se prefiguratambiéncon cierta nitidezel principio de la reducción.

A basede trasponerla cuestiónal grado de la matemáticapura, estimaHilbert haberresueltodefinitivamenteel problemade la fundamentación,viendoasí consumadala grandiosaaspiraciónleibnizianadeun comúnsiste-ma logico-matemáticocon su mathesisy sucharacteristica universalispro-pias. De modoanálogo,veráHusserlen «su»fenomenologíalaculminación,el cumplimientodel milenariodesideratum(telos) dela filosofía como«cien-cia rigurosa»(cfr. suartíc.en Logos, 7; Hua VII, 5, 6, 296, etc.),manifestadahastaelpresenteen la formapreviadeiteúnm ptXoaopía(ErstePhilosophie),de una«filosofía transcendental».Esta filosofía es, de suyo, definitiva (yexclusiva,cfr. el Kant-Redeen Hua VII, 231, 242), aunquedeJactotodavíaseaimperfectay estésólo aproximativamentedesarrollada(ib. 6, 287). Perola finalidad es clara:hacerde la filosofía unaepisteme.Y sehará,retomandola protointenciónplatonico-aristotélica(ib. 17), enriquecidacon todas lasteoríasempíricas,paraabocaren unaespeciedecoincidentiaoppositorum(deracionalismoy positivismo).Estaserála síntesissuprema—y paradójica—de su fenomenologíacomo transzendentaleTatsachenwissenschaft(cfr. HuaVII, 258).

La soluciónalcanzadapor Husserlen susestudiosfilosofico-matemáticos—análogaa la hilbertiana—ya no la alteraránunca.Su tan neto comosor-prendente«olvido» del estudiode Gbdel46 sobrela completitudy consisten-cia de los sistemasformales axiomáticosdefinidos, pudo obedecera que

46 K. GÓDEL, Líberformal unen¡scheidbare Sdtze <ter Principia Mathematica un verwandterSysteme, MonatshefteMath. Physik38(1931)173-98.

74 Ovidio GarcíaPrada

supusieraque las objecionesde aquélafectabany demolíanel proyectohil-bertiano pero no el suyo. Y lo supondríacon razón, pues la posición deHusserldifiere de la hilbertiana.Su conceptode definitud no es matemáticosino filosofico-matemático~. El problemade la completitudsurge, pues,enlos constructosaxiomáticoscon su característicadistinción de verdady de-mostrabilidad,en tantoqueestasdos secorrespondenen la teoríadel cálculoconstructivista,basede laposición husserliana(cfr. Hua XXI, 28-44;62-66;Hua XII, 430-34).

En elprólogoa OherdenBegrfffderZahí (HuaXII, 293)decíaya HusserlqueHelmholtzhabíaresaltadoquela especialventajade. la geometríaanalíti-ca consi~tíaen que operabasólo con conceptoscuantitativospuros (reineGrñssenbegriffe)y en queparasuspruebasno precisabadela intuición (ima-ginativa).De estamanera,veíaalejarseel peligro, del queno estabaexentode geometríaeúclidiana,de que se deslizaranen ella intuiciones vulgarescomo si fueran leyes del pensamiento.Recalca,no obstante,que tambiénelmétodoanalíticode la geometríapresuponíaciertosfacta intuitivos, porquede lo contrariono se podría llegar a los principios medianteuna ecuaciónalgebraica,paradespués,a partir de cadarelaciónalgebraica,deducirotra decaráctergeométrico.A estenivel esefactumintuitivo elemental,sobreel cualse asientaendefinitiva laposibilidaddeaplicarla aritméticaa lageometría,es el «conceptode número»(ib. 294). Después,en la fenomenologíatrans-cendental,el Urfaktum —convieneobservarla correspondencia—seráel rei-ties Ich, o mejor, el/lo nuncstans,resultantede la Ríickfragea/hastala inma-nencia del presenteo la presenciafluyente originaria y a la temporaciónprimordial (Ms. BIIO II, p. 22). La reducciónseráentonces,precisamente,laque reconduzcala búsquedaa la vida prístina del ser-yo o flujo primordialabsoluto(cfr. Hua XV, 585).

A nosotrosnos importasubrayaraquíla analogíade la desempirización,más- aún, desobjetivacióny desontologizaciónde la fenomenologíacomocienciadela concienciaen cuantoconciencia,graciasa la reducción,e igual-mente,como antes, la imposición de un factum primordial, primigenio-aclarativo.

Al cabode todasestasconsideracionesparecerevelársenosahoramejorel sentidode aquellasprimerasfrasesdel prefacio a los Prolegómenos,par-cialmentecitadosantes,y queahora,comocolofón conclusivoparcial,trans-cribimostextualmente:

«Las investigacioneslógicas...hanbrotadode los ineludiblesproble-masque han dificultado repetidasvecese interrumpidofinalmenteelcursode mis largosesfuerzos~or obtenerunaexplicaciónfilosófica de

‘~ Acertadamentedice L. W. WAT5ON (A Remark on Husserl’s Theory of Multiplicities,JBritSocPhen.II, 1980, p. 183) que «it is not possible to criticize Husserrll’s formal theory(puestoquerepresentaunametaanallticade lasteoríasdeductivasformales)for not taking intoconsiderationthe limitative theoremsof GddelandChurch».


la matemáticapura. Estosesfuerzosperseguíanprincipalmentela solu-ción delas difícilescuestionesacercadela teoríay del métodomatemá-ticos,ademásde las referentesal origen de los conceptosy de las inte-leccionesmatemáticasfundamentales.Lo que hubieradebido parecertransparentey fácilmente comprensiblesegúnla lógica tradicional oreformadade uno u otro modo,estoes, laesenciaracionalde lacienciadeductiva,consu unidadformal y sumétodosimbólico, se me presen-tabaoscuroy problemáticoal hacerel estudio de las cienciasdeducti-vasrealmenteexistentes.Cuantomáshondopenetrabacon mi análisis,tantamayor concienciaadquiría(yo) de quela lógicadenuestrotiempono bastabaparaexplicarlacienciaactual,siendoésta,sin embargo,unadesus incumbenciasprincipales.

«La investigaciónlógicade la aritméticaformal y teoríadelas mul-tiplicidades,disciplinay métodosuperiora todaslas formasespecialesdel númeroy de la extensión,me deparóparticularesdificultades,for-zándomea consideracionesde índole muygeneraL que rebasabanlaestricta esfera matemáticay tendíanhacia una teoría generalde lossistemasdeductivosformales.»~

4. RECAPITULACION FINAL

En sus primerasleccionesuniversitariasabordóHusserl,desdeel ángulo«filosofico-matemático»,el esclarecimientode la Grundlagenstreit.El estadode disolución en quese encontrabaentoncesla lógicade la fundamentaciónmatemáticase concretizabaen la contradictoriedadde las distintasconcep-ciones del númeroexistentes.Opinaél, por tanto,que en la PhilosophiederMathematiklo que urgía, dadoque en la propia aritmética,y respectoalconceptode número,pululabanlas teoríasdiscrepantes,eraante todoanali-zar a radice el «origenpsicológico»—descriptivay genéticamente,segúnlabisecciónanalíticaquese remontaa Brentano—de esosconceptosmatemáti-cos fundamentalesy suscorrespondientesoperacionesprimordiales(cfr. Vo-rrede, 126). Es decir, importabainvestigarla «génesispsicológica»de losconceptosmatemáticosen sus últimos elementospsíquicos(cfr. Hua XXI,230). Su propósitofue entoncesclarificar los conceptosbásicos(Grundbegrif-fe) del Análisis, tanto en su motivaciónhistorico-genéticacomoen la siste-mático-objetiva(ib. 216-43).De esta manera,profundizandoen ella, se leabrennuevasperspectivasaquienaproximadamentetresañosantes,motiva-do por Brentano,habíadecididoelegir la filosofía como la vocaciónde suvida, al convencersede que«tambiénla filosofía constituíaun campode

48 investigaciones Lógicas. trad. dei. García Morente y J. Gaos, Madrid, 1976.p. 21 (subr.nuestro).


trabajoserio,queeraigualmenteposibley necesariolaborardemodo riguro-samentecientífico» (im GesitestrengerWissenschaft)~. Esadinámicadeahondamientoirreversiblemarcaráhastael fin de susdíasel decursode supensamientoy producecon L. U. susprimerosfrutos.

La continuidadde la tareala corroboraHusserlen el «anuncio»de FiL,cuandoaseguraque esta obra, subtituladaKritk der (forma-)logischenVer-nunft, justifica y profundiza la idea básicade L. U., con su controvertidacontrastacióny sincrónicatrabazónde la lógica «~ura»con investigacionesgenéticasde índole subjetiva(HuaVXII, 340-41). Eseentronquele lleva aretrotraersu enraizamientohastalas conexionesconstituyentesde la inten-cionalidad,actual o implícita, de la concienciatranscendental~. Con elloconsumaHusserldefinitivamentesudivorciocon la lógica formal moderna.EsoexplicaelquedesdeestavertientedigaG. Ryleque en estasegundaobra«lógica»husserlianano sobrevivenadaque merezcalaatenciónde un Fregeo de un Quine, másaún, que«thereis hardly aword of logic in it»5.

ParaBolzanola matemáticano representabamásqueunaampliacióndela lógica. Por lo tanto,no resultaextrañoque,chocandoHusserlcondificul-tadesinfranqueablesensu intento de fundamentaciónde los conceptosbási-cosde laaritméticay de la matemáticaanalíticapura,buscasepor ahí, conla ayuda de Cantor, Lotze y Bolzano, otra vía de accesoa los problemasfundamentales.Luego,inspiradopor Kant, lebuscaráigualmentesoluciónalgrandiosoenigmaplanteadopor la correlaciónentreSery Conciencia,demodo que la mathesisuniversalis«ingenua»se transforma,consumadoelgiro transcendental,en la auténticalógica filosófica pura>2, El problemadela fundamentaciónde la matemáticay de la lógica se ha convertidoasí enuna investigaciónde la concienciatranscentaly de la constituciónde losentesidealespor y en ella. En FiL y en EuU respondeHusserligualmentealos interrogantespendientesen PIJA, pasandoa fundamentarasimismoel«conceptode número»en la esferaantepredicativa.

Durante ese procesoha profundizadoHusserlen el Rñckgangauf dieGegebenheitsweiseny ha elaboradola metódicareductiva,que le confiere asu filosofía el atributo esencialde la transcendentalidadfenomenológica.Hastael mismo sentidode la reducciónse revelacomoconsumándosefunda-mentalmenteen la «constituciónfenomenológica»,con lo cual estimaHus-serl haber aportadodefinitivamenteel último esclarecimiento(AuJklárung)

~ E. HusseRL,Erinnerung an Franz Brentano. En: O. KRAus, Franz Brentano, Munich,1919, p. 154. ContraKant postulabaBrentanoque«veraphiíosophiaemethodusnulla alianisisciencianaturalisest»(p. 1 3).

>~ Cfr. Pbilosophen Lexikon, edit. por W. Z¡eocNruss,t. 1, Berlín, 1949, p. 575. HuaXVII,342.

>‘ F. RYLE, Phenomenology andLinguisticAnatysis, NeueHefte Phil. 1(1971)pS.52 Vorrede. 122-23.H. no seadhiereen realidada ningunade lascorrientesenquecristali-

zan lascontroversiassobrela fundamentaciónde la matemática,porquecuandose constituyendealgúnmodoenescuelas(logicista- formalista - intuicionista)se ha formadoy cimentadoyaél su propiaopinión, la cuales.en ciertosentido,ecléctica.


de la objetividad,que eralo quebuscaba”,puestoquese vive en la eviden-cia perono se reflexionasobreella (Hua XXIV, 164).

Dos vías para realizar el necesariogiro copernicanofenomenológico-transcendentalquedanasíapuntadas:unadirecta (cartesiana)y otra indirectao «propedéutica»(psicológica),queserála que partadela positividadde lapsicologíaempíricay eidética,paraconformarunapsicologíafenomenológi-ca, cuyo trasuntotranscendentalserála fenomenologíapura. Estasegundavía, superadodefinitivamenteel escolloprincipal del psicologismotranscen-dental,quedaesbozadaprincipalmente,en sus líneasgenerales,en las leccio-nesdel SS 1925, enel articuloparala EnciclopediaBritánica (1927)y en lasconferenciasde Amsterdam(1932).En Krisis, su última publicación,cobraráplenapreponderanciay validez, señalándolacomoel mejorcamino hacialafilosofía transcendental“.

Ambas vías reductivas(«cartesiana»y fenomenologico-psicológica,y lomismo vale parala «kantiana»,la «lebensweltliche»,«lógico-formal», etc.)son convergentes,son sendasinstrumentalizacionesdel procesoreductivo.Consideradasdesdeel punto de vista instrumentalformal, etio- teleológico,son idénticas,estoes, constituyendos formasmetódicasde prepararla re-ducciónfenomenológico-transcendental.Las distingueúnicamenteel «inte-rés» que motiva su perspectiva(Blick) especial.Ambas son universales,in-cluyen una referenciaa la tesisgeneralmundanaly, aquilatando,no sontantoensentidoliteral unavia a quoladcjuemsino unacon-versio(Verwand-lung) o epojéepistróficade la cienciay del sujeto;eneste caso,dela psicolo-gía (eidética,no experimental)en filosofía transcendental.

Desdeestepunto de vista formal la «vía»psicológicaestámáscercadela «lebensweltliche»—y así se presentaen Krisis— que de la «direttissima»cartesiana.Peroestareducciónpsicologico-fenomenológica,valga insistir enello, se mueveen sí en el nivel o estadiopuramentepretranscendental.Suvalor e interéses,desdeestepuntode vista,exclusivamentepreparatorio,decaraala transzendentaleUmstellung,quees lo que,en el fondo,siempreguíaa Husserla la hora de exogitar nuevas«vías reductivas»(Wegeder Reduk-don). El origen y comienzode esa búsquedahay que situarlo, segúnhemostratadode exponer,en su intentoinicial y primerode fundamentarla mate-mática. Porqueesa dinámica del Riickgang,que allí aflora, es el principiometódico(«leitendeIntention»,la llama en Hua IX, 29), el cual genera,sos-tieney le aseguraa la reducciónfenomenológicasupermanenciae invariable

53 Cfr. E. TUGENDHAT, Der Wahrheitsbegr,ffbei Husserl und Heidegger, Berlín, 1967. Poresopudodenominarseala fenomenología,enproximidadaDilthey, la «Lebrederverst~ndigenAufklárung» (cfr. W. R. BovceGIBSON, O. c., p. 75).

~4 Cfr. a este respectoel enfáticoartíc. de E. STRÓKER, Psycbology: A New Way mio Trans-cendental Phenornenology? Sorne Thoughts on Husserls last Part ofthe Crisis. Southw.J. of Phil.11(1980)pp. 67-87,retraducidoal alemány publicadoenZt. philForschung35(1981)Pp. 165-83.


principalidaden la filosofía husserliana”.La plenatoma deconcienciade laimportantefunción del procedimientometódico fue, segúnrepetidaconfe-sión propia, algo que «sólo mucho mástarde alcanzaría».Y lo habría deconseguira basede reflexionarsobrela hondapreocupaciónque alentabaalas L. U. —obra que culmina esaprimera fasede su pensamiento—y sobrelos resultadosqueen ella logró 5ó~

~ En estesentido, ya indicó W. BIEMEL, A. C., PP. 202-03,que en el fondo la ideade lareducciónfenomenológicaera«sólola consecuenteconfiguraciónprogresivade la actitud refle-xiva, queH. subrayócomodecisivaenPhA», Igualmente,quea parlirdeestemomento(«Ding-vorlesung»del SS 1907), «la reducciónpermanececomoun leitinotiv del pensamientodeHus-serl».

~ Debemosconsignaraquí queTh. de BOER, Tite Developrnent of Husserls Thought, LaHaya, 1978, desconfíade la exégesisteleologizantedeH. respectoa su pasado,haciendocausacomúnen estocon los autoresque, comoR. Ingarden,miran con receloel giro transcendentalde H. eny mediantela reducción.De Boer rechazatodo intento de tejerdesdela fasegenético-transcendentaluna hermenéuticaeidográficade PAtA. Así lo haceen otro contextoE. Fing y,sistemáticamente,R. SoKoLowsK¡(en: Tite Foundations ofHusserls Concept ofConstitution,LaHaya, 1964, 1 pane: «Constituticióny el origende los números»),prosiguiendolos primerosconatosdeW. BIEMEL, a. c. pp. 194, 195,enordenadecantaranálisistípicamentefenomenológi-cos enestaobra. Cfr. tambiénL. LANDOREBE, Husserls Phdnornenologie und <tic Motive zu ilirerUrnbildung, RevlntPhil 1(1938/39)Pp. 277-316.

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