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Partielles Gleichgewicht Wohlfahrt Steuern Langfristiges Gleichgewicht Zusammenfassung

Mikroökonomik A - Partielles Gleichgewicht

Dr. Alexander Westkamp



Einleitung

Partieller Gleichgewichtsansatz:

I Betrachten Markt für ein einzelnes Gut (zB Milch)

I Perfekter Wettbewerb auf diesem Markt

I Ignoriere marktübergreifende Effekte (zB Effekt desMilchpreises auf den Preis für Joghurt)



Einleitung

I Zugrundeliegende Idee: Betrachten Markt für ein Gut, das nurein “kleiner” Teil der gesamten Ökonomie ist.

I Wenn Ausgaben für betrachtetes Gut nur ein kleiner Teil derGesamtausgaben eines Konsumenten:

1. Einkommenseffekte klein2. Geringe Substitutionseffekte lassen Preise anderer Güter

nahezu unverändert

I Können Ausgaben für andere Güter als einzusammengesetztes Gut (“Geld für alles andere”) betrachten!

I Wie das genau funktioniert, überlegen wir uns später......zunächst einfaches Modell mit

1. Zwei Gütern (Milch und Geld für “alles andere”)2. Quasilinearen Präferenzen über Güterbündel



Einleitung: Literatur (optional!)

I Douglas Bernheim, Michael Whinston: Microeconomics,Kapitel 14 und 15

I Hal Varian: Intermediate Microeconomics (7th edition),Kapitel 1, 14, 15, 16, 23

I Geoffrey Jehle, Philip Reny: Advanced Microeconomic Theory,Kapitel 4

I Andreu Mas-Colell, Michael Whinston, Jerry Green:Microeconomic Theory, Kapitel 10



Partielles Gleichgewicht



Modell mit quasilinearen Präferenzen

I Zwei Güter:I Gut X (Milch)I Geld für Kauf anderer Güter G (Preis auf 1 normiert)

I I KonsumentenI Konsument i hat quasilineare Nutzenfunktion

Ui (x , g) = Vi (x) + g und Einkommen Mi ;I Annahmen: V ′i (x) > 0, V

′′i (x) < 0

I J FirmenI Firma j hat Kostenfunktion Cj(x)I Annahmen: C ′j (x) > 0, C

′′j (x) > 0



Individuelle Nachfrage

I Konsument i ist Preisnehmer

I Gegeben Preis p ist Optimierungsproblem von Konsument igegeben durch (lassen Verschuldung zu)

maxx≥0

[Vi (x) + g ] so dass px + g ≤ Mi

I Dies ist äquivalent zu maxx≥0[Vi (x) + Mi − px ]I Lösung (1. Teil der Vorlesung)

V ′i (x∗) ≤ p (= falls x∗ > 0)

I Nachfrage von Konsument i ist xi (p)



Marktnachfrage

Definition

Die Marktnachfrage (nach Gut X ) gegeben p ist die Summe derindividueller Nachfragemengen

D(p) =I∑

i=1

xi (p)

Wichtige Eigenschaft: Marktnachfrage strikt fallend im Preis.



Individuelles Angebot

I Firma j ist Preisnehmer

I Gegeben p ist Optimierungsproblem von Firma j gegebendurch

maxx≥0

[px − Cj(x)]

I Lösung (1. Teil der Vorlesung)

C ′j (x∗) ≥ p (= falls x∗ > 0)

I Angebot von Firma j gegeben p ist qj(p).



Marktangebot

Definition

Das Marktangebot (von Gut X ) gegeben Preis p ist die Summeder individuellen Angebotsmengen

S(p) =J∑

j=1

qj(p)

Wichtige Eigenschaft: Marktangebot strikt steigend im Preis



Gleichgewicht

I Wie funktioniert der Markt? Gegeben “Marktpreis” pentscheiden

I Konsumenten wie viel sie konsumieren möchten(⇒ Marktnachfrage)

I Produzenten wie viel sie anbieten möchten (⇒ Marktangebot)I Wenn S(p) > D(p) kann produzierte Menge nicht abgesetzt

werden.I (Einige) Produzenten haben einen Anreiz den Marktpreis zu

unterbietenI Preis sollte sinken

I Wenn D(p) > S(p) können Konsumenten ihre Konsumplänenicht durchführen.

I (Einige) Konsumenten sind bereit mehr Geld zu bezahlenI Preis sollte steigen



Gleichgewicht

Definition

Ein Gleichgewichtspreis p∗ ist ein Preis für den die Marktnachfragedem Marktangebot entspricht, d.h. D(p∗) = S(p∗) gilt.

Bemerkung: Es gibt (unter unseren Annahmen) immer eineindeutiges Gleichgewicht!



Gleichgewicht: Graphisch



Gleichgewicht: Beispiel

I Ein Konsument mit V (x) =√

x

I Ein Produzent mit C (x) = x2

I Gleichgewichtspreis?

I Gleichgewichtsmenge?



Gleichgewicht: Diskussion*

I Zurück zu unserer Motivation für ein Gleichgewicht...

I Dort hatten wir u.a. gesagt:Wenn S(p) > D(p) haben Produzenten einen Anreiz einenniedrigeren Preis anzubieten und der Marktpreis sollte sinken!

I Bonusfrage: Widerspruch zur Annahme, dass alle IndividuenPreisnehmer sind?

I Streng genommen beschreiben wir aber nicht, wie der Marktins Gleichgewicht gelangt bzw. was außerhalb einesGleichgewichtes passiert!

I Vernon Smith (Nobel Preis 2002) hat diese Frage 1962experimentell untersucht.1

1Vernon L. Smith, “An Experimental Study of Competitive MarketBehavior”, Journal of Political Economy 70, April 1962.



Gleichgewicht: Smith’s Experiment*

I Aufbau des Experiments:I Teilnehmer werden in Käufer und Verkäufer aufgeteiltI Käufer i

- erhält eine Karte mit seiner Wertschätzung Vi für eineEinheit des Gutes- Auszahlung bei Kauf zu Preis P ≤ Vi ist Vi − P

I Verkäufer j- erhält eine Karte mit seinen Kosten Cj für die Produktioneiner Einheit des Gutes- Auszahlung bei Verkauf zu Preis P ≥ Cj ist P − Cj

I Kosten und Wertschätzungen private Information



Gleichgewicht: Smith’s Experiment*

I Ablauf des Experiments:

1. Käufer geben öffentliche Gebote ab2. Jeder Verkäufer känn Angebot annehmen oder öffentliches

Gegenangebot machen...

I Prozess wurde so lange wiederholt, bis keine weiteren Handelstatt fanden

I Für jede Teilnehmergruppe wurde der obige Ablauf 5 malwiederholt.



Gleichgewicht: Smith’s Experiment*Ergebnis:

Abbildung:Mikroökonomik A - Partielles Gleichgewicht


Inverse Nachfrage, inverses Angebot

I Manchmal ist die folgende Betrachtungsweise nützlich:Wie hoch muss der Preis sein, damit eine bestimmte Menge qkonsumiert/produziert wird?

I Wenn Preis p ist, wird eine Menge D(p) nachgefragt und eineMenge S(p) angeboten.

I Inverse Marktnachfrage (oder Nachfragepreis) PD(q) ist derPreis für den die Marktnachfrage genau q entspricht.

I Inverses Marktangebot (oder Angebotspreis ) PS(q) ist derPreis für den das Marktangebot genau q entspricht.



Inverse Marktnachfrage

I Inverse Marktnachfrage definiert durch die Gleichung

D(PD(q)) = q ⇔∑i

xi (PD(q)) = q

I Aus Optimierungskalkül der Konsumenten folgt, dass für alleKonsumenten i gilt

PD(q) ≥ V ′i (xi (PD(q))) (= falls xi (PD(q)) > 0)

I PD(q) ist der marginale soziale Nutzen von Gut X an derStelle q

I Wichtige Eigenschaft: PD(q) strikt fallend in q



Inverses Marktangebot

I Inverses Marktangebot definiert durch die Gleichung

S(PS(q)) = q ⇔∑j

qj(PS(q)) = q

I Aus Optimierungskalkül der Produzenten folgt, dass für alleProduzenten j gilt

PS(q) ≤ C ′j (qj(PS(q))) (= falls qj(PS(q)) > 0)

I PS(q) gibt marginale soziale Kosten der Produktion von GutX an der Stelle q an

I Wichtige Eigenschaft: PS(q) strikt steigend in q



Beispiel

I Zwei Konsumenten mit V1(x) =√

x und V2(x) = 2√

x

I Ein Produzent mit C1(x) = x2 und C2(x) = 10x

2

I Inverse Nachfrage?

I Inverses Angebot?



Gleichgewicht: Inverse Betrachtung

Definition

Eine Gleichgewichtsmenge q∗ ist eine Menge für die derNachfragepreis genau dem Angebotspreis entspricht, d.h.PD(q∗) = PS(q∗) gilt.

I Es gibt (unter unseren Annahmen) immer ein eindeutigesGleichgewicht

I Motivation für Gleichgewicht?



Gleichgewicht: Inverse Betrachtung, Graphisch



Allgemeine Präferenzen, mehrere Güter

I Betrachten jetzt Ökonomie mit allgemeinen Präferenzen undmehreren Gütern

I Weiterhin wollen wir nur den Markt für eines der Güteruntersuchen

I Zunächst: Problem kann analysiert werden als ob es nur zweiGüter gäbe

I Gut dessen Markt wir untersuchen wollenI Geld für alles andere

I Dann: Diskussion von Gemeinsamkeiten und Unterschiedenzum quasilinearen Modell.



Allgemeines Modell

I m + 1 Güter X ,Y1, . . . ,YmI J Firmen;

Firma j hat Kostenfunktion Cj und ist nur auf Markt für GutX aktiv

I I Konsumenten;Konsument i hat Nutzenfunktion Ui (X ,Y1, . . . ,Ym) undEinkommen Mi

I Falls Einkommen Mi und Preise für Güter Y1, . . . ,Yn fix:

Optimierungsproblem von Konsument i kann so beschriebenwerden, als ob es nur Gut X und ein zusammengesetztes GutG (Geld für alles andere) gäbe.



Allgemeines Modell: Mehr als zwei Güter*

I Ursprüngliches Optimierungsproblem von Konsument i ist

maxx ,y1,...,yn

Ui (x , y1, . . . , yn) so dass px +∑k

rkyk ≤ Mi

I Äquivalent zu

maxx ,g

Ūi (x , g) so dass px + g ≤ Mi ,

wobei U i (x , g) maximaler Nutzen wenn Konsument höchstensg für Konsum von Y1, . . . ,Yn zur Verfügung hat, d.h.

U i (x , g) = maxy1,...,yn

Ui (x , y1, . . . , yn) so dass∑k

rkyk ≤ g



Allgemeines Modell: Nachfrage und Angebot

I Angebotsentscheidung der Firmen und Marktangebot genauwie zuvor.

I Nachfrage von Konsument i nach Gut X zum Preis p ist

xi (p,Mi ) := xi (p, r1, . . . , rn,Mi )

I Marktnachfrage ist D(p, (Mi )i ) :=∑

i xi (p,Mi )I Unterschiede zum quasilinearen Modell:

1. Marktnachfrage abhängig von Einkommensverteilung.2. Marktnachfrage nicht notwendigerweise strikt fallend im Preis

(wg Einkommenseffekten).



Einkommenseffekte

I Den zweiten Punkt wollen wir uns noch mal etwas genaueranschauen...

I Wie ändert sich Nachfrage von Konsument i , wenn sich pändert?

∂xi (p, r ,Mi )

∂p=∂xci (p, r ,Mi )

∂p− xi (p, r ,Mi )

∂xi (p, r ,Mi )

∂Mi

I Da Eigenpreiseffekt immer negativ ist Nachfrage strikt fallendim Preis, falls Einkommenseffekt negativ, oder nicht zupositiv.

I Einkommenseffekt ist bei quasilinearem Nutzen Null (fürhinreichend großes Einkommen)!



Allgemeines Modell: Reduzierte Form

I Oft direkte Spezifikation von Marktnachfrage und -angebot inAbhängigkeit vom Marktpreis (reduzierte Form)

I Beliebt: Lineare SpezifikationI Marktnachfrage

D(p) = A− BpI Marktangebot

S(p) = C + Dp

I Vorteil der reduzierten Form: Einfache Illustration vonKonzepten

I Nachteil der reduzierten Form: Implizite Präferenzrestriktionen



Komparative Statik

I Komparative Statik: Wie ändert sich das Gleichgewicht, wennsich exogene Marktbedingungen ändern?

I Exogen:I PräferenzenI KostenfunktionenI Preise anderer GüterI Einkommen

I Nicht exogen: Preis und Menge!

I Übliche Vorgehensweise: Reduzierte Form abhängig vonexogenen Parametern, die Marktbedingungen widerspiegeln.



Komparative Statik: Lineare Spezifikation

I Nachfrage D(p, α, β) = α− βp mit α, β > 0I Änderungen in α verschieben MarktnachfrageI Änderungen in β drehen MarktnachfrageI Beide Parameter abhängig von Präferenzen, Existenz/Preise

von Substituten,...

I Angebot S(p, γ, δ) = γ + δp mit γ, δ > 0I Änderungen in γ verschieben MarktnangebotI Änderungen in δ drehen MarktangebotI Beide Parameter abhängig von Technologie, Inputpreisen,

Naturkatastrophen,...



Komparative Statik: Gleichgewichtspreise und -mengen

I Gleichgewichtspreis

p(α, β, γ, δ) =α− γβ + δ

I Gleichgewichtsmenge

q(α, β, γ, δ) =αδ + βγ

β + δ



Komparative Statik: Gleichgewichtspreise und -mengen

I Wenn sich nur ein Parameter ändert: Wirkung eindeutigbestimmt (partielle Ableitung)

I Beispiel: Positiver Nachfrageschock mit α ↑ erhöhtGleichgewichtspreis und -menge

I Größe des Effekts abhängig von anderen Parametern.

I Bei simultaner Änderung mehrerer Parameter: Wirkung kannvon Relation der Parameteränderungen abhängen

I Beispiel: Positiver Nachfrageschock (α ↑) und gleichzeitigerpositiver Angebotsschock (γ ↑) führen zu einer- Preiserhöhung, falls α− γ steigt- Preisminderung, falls α− γ fällt



Komparative Statik: Graphisch



Komparative Statik: Büroflächen in New York City*

I Terrorangriff in NYC am 11.09.2001 zerstörte/beschädigtefast 10 Prozent des gesamten Bürobestandes

I Vor dem Angriff: 8 Prozent Leerstand, 583 USDdurchschnittliche Miete pro Quadratmeter

I Nach dem Angriff: Über 9 Prozent Leerstand Nov 2001,Mietpreis sank auf 564 USD

I Grund: Nachfrage stärker gefallen als Angebot gesunken!

I Siehe Bram et al “Measuring the Effects of the September 11Attack on New York City”, Federal Reserve Bank of NewYork, Economic Policy Review, 2002



Komparative Statik: Süßigkeitenpreise an Weihnachten

I Ein etwas besinnlicheres Beispiel...

I Verbraucherzentrale Hamburg: Preise für Markensüßigkeitenzur Weihnachtszeit deutlich höher (Sonderverpackungen etc).

I Warum diese Preiserhöhung? Warum lediglich anWeihnachten?

I Idee:

- Saisonaler Nachfrageschock: αW > αN und βW < βN- Nachfrageschock führt zu höherem Preis



Wohlfahrt



Wohlfahrt

I In “perfekten Märkten” erwarten wir ein Gleichgewicht(positive Analyse)

I Wie können wir das erwartete Ergebnis ausgesamtwirtschaftlicher Perspektive bewerten? (normativeAnalyse)

I Zunächst überlegen wir uns, wie wir den Effekt vonPreisänderungen auf die Wohlfahrt der einzelnenMarktteilnehmer aus beobachtbaren Größen berechnenkönnen.

I Dann werden wir für den Fall quasilinearer Präferenzen zeigen,dass die Gesamtwohlfahrt im Gleichgewicht maximal ist.



Die Konsumentenrente

I Wie wirkt sich eine Preisänderung auf die Wohlfahrt derKonsumenten aus?

I Insbesondere wichtig für Bewertung politischer Eingriffe in denMarkt, da diese letztendlich oft lediglich Änderung des Preisesbedeuten.

I Wichtig: Evaluation muss auf Basis beobachtbarer Grössendurchgeführt werden!

I Zunächst: Exakte Formel für den Fall eines Konsumenten mitquasilinearen Präferenzen

I Dann:I Verallgemeinerung dieser Formel für allgemeinen FallI Diskussion und Vergleich mit anderen Wohlfahrtsmaßen



Die Konsumentenrente - Ein Konsument

I Ein Konsument, quasilineare Präferenzen

I Annahme: V (0) = 0

I Gegeben Preis p ist indirekter Nutzen des Konsumenten ausKonsum von Gut X : V (p) := V (x(p))− px(p)

I Es gilt

V (p) =

∫ x(p)0

[V ′(x)− p]dx

=

∫ x(p)0

[PD(x)− p]dx



Die Konsumentenrente - Ein Konsument

I Problem: In der Regel nur Nachfrage bekannt!⇒ Wie kann Nutzen mittels Nachfragefunktion berechnetwerden?

I Indirekter Nutzen aus Konsum von Gut X gegeben p ist∫ x(p)0 [P

D(x)− p]dx ;entspricht Fläche unter inverser Nachfrage über demMarktpreis

I Aus Betrachtung der graphischen Darstellung:

Fläche unter inverser Nachfrage über dem Preis p

=

Fläche unter Nachfragefunktion über dem Preis p

I Das wollen wir nun einmal exakt herleiten.



Die Konsumentenrente - Ein Konsument*

Exkurs: Integration

1. Integration durch SubstitutionFalls b > a und g eine strikt fallende Funktion gilt∫ g(a)

g(b)f (x)dx = −

∫ ba

f (g(t))g ′(t)dt

2. Partielle Integration

∫ ba

f (x)g(x)dx = f (b)G (b)− f (a)G (a)−∫ ba

f ′(x)G (x)dx



Die Konsumentenrente - Ein Konsument*

I Wollen∫ q0 [P

D(x)− p]dx mit Nachfragefunktion berechnen.I Zunächst Integration durch Substitution

I Setze f (x) = PD(x)− p, g(t) = x(t);I es gilt g(p) = q und limt→∞ g(t) = 0 (Nachgefragte Menge

strikt fallend im Preis)∫ q0

[PD(x)− p]dx = −∫ ∞p

[PD(x(t))− p]x ′(t)dt

= −∫ ∞p

[tx ′(t)]dt − px(p)

I Durch partielle Integration erhalten wir schließlich∫ q0

[PD(x)− p]dx =∫ ∞p

x(t)dt



Die Konsumentenrente - Ein Konsument∗∗

Definition

Die Konsumentenrente zum Preis p, KR(p), ist die Fläche unterder Nachfragefunktion und überhalb des Marktpreises, d.h.

KR(p) =

∫ ∞p

x(t)dt

Die Änderung der Konsumentenrente wenn sich der Preis von p0

auf p1 ändert ist

∆KR(p1, p0) =

{−∫ p1p0 x(t)dt , falls p

1 > p0∫ p0p1 x(t)dt , falls p

0 > p1



Die Konsumentenrente - Mehrere Konsumenten

I In der Regel nur Marktnachfrage beobachtbar.

I Können Konsumentenrente wie im Fall eines Konsumentendefinieren.

I Wichtige Frage: Ist dies ein vernünftiges Wohlfahrtsmaß?



Die Konsumentenrente - Mehrere Konsumenten ∗∗

Definition

Die Konsumentenrente zum Preis p, KR(p), ist die Fläche unterder Nachfragefunktion und überhalb des Marktpreises, d.h.

KR(p, (Mi )i ) =

∫ ∞p

D(t, (Mi )i )dt

Die Änderung der Konsumentenrente wenn sich der Preis von p0

auf p1 ändert ist

∆KR(p1, p0, (Mi )i ) =

{−∫ p1p0 D(t, (Mi )i )dt , falls p

1 > p0∫ p0p1 D(t, (Mi )i )dt , falls p

0 > p1



Die Konsumentenrente: Beispiel ∗∗

1. Lineare Marktnachfrage D1(p) = A− BpI Nachfrage ist 0 für p ≥ ABI Also

∫∞p

[A− Bt]dt = 12 [AB − p][A− Bp]

2. D2(p) =1

4p2

I Es gilt D2(p) > 0 für alle p > 0I Also

∫∞p

14t2 dt = [−

14t ]∞p =

14p



Die Konsumentenrente: Anwendung*

I Jerry Hausman2 versuchte 1997 den Nutzen aus derEinführung neuer Kommunikationsdienste in den USA zuschätzen.

I Idee (sehr grob vereinfacht):I Vor Einführung der Dienste ist (virtueller) Preis so hoch, dass

Nachfrage NullI Nach Einführung der Dienste können wir Marktpreis und

Nachfrage beobachtenI Falls Nachfragefunktion linear, ist Konsumentenrente

0.5 ∗ ( nachgefragte Menge ) ∗( Differenz zwischen virtuellem und Marktpreis )

2Jerry A. Hausman, “Valuing the Effects of Regulation on New Services inTelecommunications”, Brookings Papers on Economic Activity,Microeconomics, 1997



Die Konsumentenrente: Anwendung*

I Unter Benutzung von Daten über Preise von und Nachfragenach mobilen Kommunikationsdiensten in den 30 größten USMetropolen zwischen 1989 und 1996, schätzt Hausman, dassmobile Kommunikationsdienste die Konsumentenrente umungefähr 50 Billionen USD pro Jahr erhöhten!

I Hausman argumentiert, dass mobile Kommunikationsdiensteschon 10 Jahre vor Ihrer flächendeckenden Einführung Anfangder 80er Jahre reif für den Massenmarkt waren

I Verzögerung durch Regulierungsbehörde

I Nach Hausmans Schätzungen Kosten (im Sinne vonentgangener Konsumentenrente) in Höhe von über 100Billionen USD!



Andere Wohlfahrtsmaße∗∗∗

I Konsumentenrente nicht die einzige Möglichkeit den Effekteiner Preisänderung zu berechnen.

I Zwei wichtige Methoden:

1. Wie hoch ist die Einkommensänderung, damit zumursprünglichen Preis gerade das maximale Nutzenniveau nachPreisänderung erreicht werden kann?⇒ Äquivalente Variation

2. Einkommensänderung, damit zum neuen Preis maximalesNutzenniveau vor Preisänderung erreicht werden kann?⇒ Kompensatorische Variation

I Zusammenhang mit Konsumentenrente?

I Werden uns auf den Fall eines Konsumenten beschränken.



Äquivalente Variation: Formale Beschreibung ∗∗

I Angenommen Preis von Gut X ändert sich von p0 auf p1;setze u0 := v(p0,M) und u1 := v(p1,M).

I Äquivalente Variation - Wie hoch ist dieEinkommensänderung, damit zum ursprünglichen Preis geradedas maximale Nutzenniveau nach Preisänderung erreichtwerden kann?

EV (p1, p0,M) = E (p0, u1)−M

I Beachte: M + EV (p1, p0,M) = E (p0, u1)I Vorzeichen der äquivalenten Variation:

I Falls p1 < p0 gilt EV (p1, p0,M) > 0I Falls p1 > p0 gilt EV (p1, p0,M) < 0



Äquivalente Variation: Berechnung ∗∗

I Es gilt (1. Teil der Vorlesung)

EV (p1, p0,M) = E (p0, u1)−M= E (p0, u1)− E (p1, u1)

=

∫ p0p1

∂E (t, u1)

∂pdt

=

∫ p0p1

xc(t, u1)dt,



Kompensatorische Variation: Formale Beschreibung ∗∗

I Angenommen Preis von Gut X ändert sich von p0 auf p1;setze u0 := v(p0,M) und u1 := v(p1,M).

I Kompensatorische Variation - Einkommensänderung, damitzum neuen Preis maximales Nutzenniveau vor Preisänderungerreicht werden kann?

KV (p1, p0,M) = M − E (p1, u0)

I Beachte: M − KV (p1, p0,M) = E (p1, u0)I Vorzeichen der kompensatorsichen Variation:

I Falls p1 < p0 gilt KV (p1, p0,M) > 0I Falls p1 > p0 gilt KV (p1, p0,M) < 0



Kompensatorische Variation: Berechnung ∗∗

I Es gilt (1. Teil der Vorlesung)

KV (p1, p0,M) = M − E (p1, u0)= E (p0, u0)− E (p1, u0)

=

∫ p0p1

∂E (t, u0)

∂pdt

=

∫ p0p1

xc(t, u0)dt,



Andere Wohlfahrtsmaße: Graphisch



Andere Wohlfahrtsmaße: Vergleich∗∗

I Im Folgenden nehmen wir an, dass p1 < p0

I Falls X ein normales Gut ist, gilt

EV (p1, p0,M) > ∆KR(p1, p0,M) > KV (p1, p0,M)

I Grund: xc(t, u1) > x(t,M) > xc(t, u0) für alle t ∈ (p1, p0)I Änderung Konsumentenrente überschätzt kompensatorische

Variation und unterschätzt äquivalente Variation.

I Die Ungleichungen kehren sich um, falls X ein inferiores Gutist.

I Ungleichungen identisch für den Fall p1 > p0.



Andere Wohlfahrtsmaße: Vergleich

I Falls Einkommenseffekt hinreichend klein (und sich nur einPreis ändert):

I Abstand zwischen kompensierter und normaler Nachfrage kleinI Abstand zwischen betrachteten Maßen der

Wohlfahrtsänderung klein

I Maße stimmen exakt überein, wenn Einkommenseffekt null ist.

I Beispiel: Quasilineare Präferenzen



Anwendung: Bewertung einer politischen Maßnahme∗∗

I Politische Maßnahme: Zu Kosten von T kann Preis von p0

auf p1 gesenkt werden.Beispiele: Subventionen für Opernbesuch, Investitionen inöffentlichen Nahverkehr,...

I Angenommen der Konsument muss die Kosten für dieMaßnahme tragen.Wann sollte diese durchgeführt werden?

I Entscheidungsregel: Durchführen wenn kompensatorischeVariation > T !



Anwendung: Bewertung einer politischen Maßnahme∗∗

I Quasilineare Präferenzen: Durchführen genau dann wenn∆KR(p1, p0) = KV (p1, p0) > T

I Ein Konsument, allgemeine Präferenzen:I Falls X normales Gut?

- Nicht durchführen falls T ≥ ∆KR(p1, p0,M)- Wenn ∆KR(p1, p0,M) > T wissen wir nicht, ob Projektdurchgeführt werden soll!

I Falls X inferiores Gut?- Durchführen falls ∆KR(p1, p0,M) > T- Falls ∆KR(p1, p0,M) < T wissen wir nicht, ob Projektdurchgeführt werden soll!



Andere Wohlfahrtsmaße: Mehrere Konsumenten*

I Konsumentenrente kann als (teilweise imperfektes) Maß fürdie Wohlfahrt eines Konsumenten genommen werden.

I Können wir die Konsumentenrente im Falle mehrererKonsumenten ähnlich interpretieren?

I Anders gefragt: Wann können wir so tun, als ob dieMarktnachfrage die Nachfrage eines fiktiven repräsentativenKonsumenten ist, dessen Präferenzen als Maß für dieGesamtwohlfahrt genutzt werden können?

I Zugrundeliegendes Problem: Aggregation individuellerPräferenzen (Schwierig!)



Die Produzentenrente

I Für Produzenten ist die Wohlfahrt gerade der Gewinn.

I Berechnung des Gewinns erfordert Kenntnis derKostenfunktion!

I Werden uns nun überlegen, wie die Produzentenrente mitHilfe der Angebotsfunktion berechnet werden kann.

I Zunächst wiederum nur ein Produzent, dann mehrereProduzenten.



Die Produzentenrente: Ein Produzent∗∗

I Gegeben Preis p ist Gewinn

π(p) = pq(p)− C (q(p))

=

∫ q(p)0

[p − C ′(t)]dt + π(0)

wobei π(0) = −C (0) die Fixkosten bezeichnet.I Als Produzentenrente ist der operative Gewinn aus der

Produktion einer Menge q, d.h.

PR(p) =

∫ q(p)0

[p − C ′(t)]dt




I Es gilt ∫ q(p)0

[p − C ′(t)]dt =∫ q(p)0

[p − PS(t)]dt

I Wie im Fall der Konsumentenrente, lässt sich dies mittelsVariablentransformation und partieller Integration umformenzu ∫ p

0q(t)dt




Definition

Die Produzentenrente zum Preis p, PR(p), ist die Fläche unter derAngebotsfunktion unterhalb des Marktpreises, d.h.

PR(p) =

∫ p0

q(t)dt

Die Änderung der Konsumentenrente in Reaktion auf einePreisänderung von p0 auf p1 ist

∆PR(p1, p0) =

{∫ p1p0 q(t)dt , falls p

1 > p0

−∫ p0p1 q(t)dt , falls p

0 > p1



Die Produzentenrente: Graphisch



Die Produzentenrente: Mehrere Produzenten∗∗

Definition

Die Produzentenrente zum Preis p, PR(p), ist die Fläche unter derMarktangebotsfunktion unterhalb des Marktpreises, d.h.

PR(p) =

∫ p0

S(t)dt

Die Änderung der Produzentenrente in Reaktion auf einePreisänderung von p0 auf p1 ist

∆PR(p1, p0) =

{∫ p1p0 S(t)dt , falls p

1 > p0

−∫ p0p1 S(t)dt , falls p

0 > p1



Die Produzentenrente: Mehrere Produzenten∗∗

I Sei πj(p) der maximale Gewinn von Firma j zum Preis p

I Falls Produktion optimal unter Produzenten aufgeteilt (dazuspäter mehr), gilt

PR(p) =∑j

[πj(p)− πj(0)]

und

∆PR(p1, p0) =∑j

[πj(p1)− πj(p0)]

⇒ Produzentenrente (Änderung der Produzentenrente) istexaktes Maß für den Gewinn (die Gewinnänderung) derProduzenten!



Gleichgewicht und Effizienz

I Nun wollen wir uns Fragen, wie ein Gleichgewicht ausgesamtwirtschaftlicher Sicht zu bewerten ist.

I Wie aber bewertet man das Marktergebnis ausgesamtwirtschaftlicher Sicht?

I Im allgemeinen erfordert dies Aggregation der Wohlfahrtunterschiedlicher Agenten (schwierig!).

I Deswegen zumeist lediglich minimale Ansprüche die einErgebnis erfüllen sollte.

I Im Folgenden beschränken wir uns auf den Fall quasilinearerPräferenzen (später allgemeinere Analyse).



Effizienz

I Hauptkriterium: Pareto-effizienz

I Zur Definition dieses Kriteriums definieren wir zunächst wannein Ergebnis ineffizient ist:

I Ein Ergebnis ist Pareto dominiert, wenn es ein zweites Ergebnisgibt, welches zumindest eine Person strikt besser und keinePerson strikt schlechter als in dem ersten Ergebnis stellt.

I Wir sagen auch: Das zweite Ergebnis ist eine ParetoVerbesserung des ersten.

I Beispiele:I WarteschlangenI Aufteilung eines fixen Geldbetrags



Effizienz

I Ein Ergebnis ist Pareto effizient, wenn es nicht Paretodominiert ist.

I Anders gesagt ist ein Ergebnis Pareto effizient, wenn es keineMöglichkeit gibt jemanden strikt besser zu stellen ohnejemand anderen strikt schlechter zu stellen.

I Beispiel:I Verteilung von 100 Euro auf 2 PersonenI Jede Verteilung die “kein Geld auf dem Tisch läßt” (wie zB

(100,0) und (0,100)) ist effizient!

I Wichtig:I Pareto-effizienz sagt nichts über die Verteilung des

Wohlstandes aus!I Nicht jede Veränderung eines ineffizienten Ergebnisses ist eine

Pareto Verbesserung!



Effizienz: Ein Konsument, eine Firma

I Erinnerung: Es giltI PD(q) marginaler Nutzen des KonsumsI PS(q) marginale Kosten der Produktion

I Gleichgewichtsmenge q∗ ist effizient, da

1. PD(q∗) = PS(q∗)2. PD(q) > PS(q) für q < q∗

3. PD(q) < PS(q) für q > q∗

I Intuition: Es werden genau die Einheiten produziert undkonsumiert, die einen positiven Beitrag zur Gesamtwohlfahrtliefern!

I Argument zeigt, dass Marktgleichgewicht das einzige effizienteErgebnis ist, das mit freier Wahl von Konsumenten undFirmen vereinbar ist!




I Wir haben gerade gesehen, dass das Gleichgewicht daseindeutig effiziente Ergebnis ist, welches mit freier Wahl derKonsumenten und Firmen vereinbar ist!

I Wie aber kann ausgehend von einem ineffizienten Ergebnis dieWohlfahrt aller Marktteilnehmer erhöht werden?

I Betrachte ein Preis-Mengen Paar (p0, q0) auf Nachfragekurvedes Konsumenten (d.h. x(p0) = q0) mit q0 < q∗.

I Gewinn der Firma bei diesem Preis ist p0q0 − C (q0)




I Angenommen wir reduzieren den Preis auf p1 < p0 undsteigern so Nachfrage auf x(p1) > x(p0).

I Wenn Produzent gerade zusätzliche Nachfrage befriedigtändert sich sein Gewinn um

[p1q1 − C (q1)]− [p0q0 − C (q0)]

I Gewinnänderung des Produzenten läs̈t sich schreiben als

[(q1 − q0)p1 − (C (q1)− C (q0))]− (p0 − p1)q0



Effizienz: Ein Konsument, eine Firma ∗∗

I Änderung der Konsumentenwohlfahrt ist gerade

∆KR(p1, p0) =

∫ p0p1

x(t)dt

I Da x(t) > x(p0) für alle t ∈ (p1, p0) gilt

∆KR(p1, p0) > (p0 − p1)q0

I Also könnte der Konsument den Produzenten für den Verlustaus der Preisreduktion kompensieren und trotzdem einenNutzengewinn erzielen!



Effizienz: Mehrere Konsumenten und Firmen

I Gesamtüberschuss einer Menge q hängt davon ab, wer wieviel konsumiert und produziert!

I Eine Allokation ist ein Vektor (x1, . . . , xI , q1, . . . , qJ), wobeiI xi : Konsum (von Gut X ) von Konsument iI qj : Produktion von Firma j

I Gesamtüberschuss einer Allokation ist

GU(x1, . . . , xI , q1, . . . , qJ) =∑i

Vi (xi )−∑j

Cj(qj)




I Notwendige Bedingungen für Maximierung vonGU(x1, . . . , xI , q1, . . . , qJ)

1. Markträumung:∑

i xi =∑

j qj2. Optimale Aufteilung des Konsums: V ′i (xi ) = V

′k(xk) für alle

i , k so dass xi , xk > 03. Optimale Aufteilung der Produktion: C ′j (qj) = C

′m(qm) für alle

j ,m so dass qj , qm > 0

I Optimaler Gesamtüberschuss gegeben Gesamtmenge q

GU(q) =∑i

Vi (xi (PD(q)))−

∑j

Cj(qj(PS(q)))




I Es gilt

GU(q) =∑i

Vi (xi (PD(q)))−

∑j

Cj(qj(PS(q)))

= ...

=

∫ q0

[PD(t)− PS(t)]dt

I Notwendige Bedingung für Optimum

PD(q∗) = PS(q∗)




I Im Gleichgewicht sind aber genau diese Bedingungen erfüllt:I Aufteilung des Konsums optimal da V ′i (xi (p)) = p für alle iI Aufteilung der Produktion optimal, da C ′j (qj(p)) = p für alle jI Gesamtmenge optimal, da D(p∗) = S(p∗)

I Also maximiert das Gleichgewicht den Gesamtüberschuss undist daher effizient!



Gleichgewicht und Effizienz: Diskussion

I Werden später sehen, dass die (Pareto-)Effizienz vonMarktergebnissen wesentlich allgemeiner gilt.

I Bevor Sie diese Erkenntnis in die Welt heraus tragen,beachten Sie folgendes:

I Pareto-effizienz sagt nichts über die Verteilung des Wohlstandsaus.

I Auf vielen Märkten herrscht kein perfekter Wettbewerb....



Steuern



Steuern

I Bisher haben wir einen wichtigen Akteur unberücksichtigtgelassen: Den Staat.

I Staatliche Interventionen in Märkten sind die Regel.I Formen der Intervention

I SteuernI PreisgrenzenI Subventionen

...

I Wir wollen uns nun zunächst überlegen, welchen EffektSteuern auf das Marktergebnis haben.



Steuern

I In der Regel ist der Preis den ein Konsument für ein Gut zahltnicht der Geldbetrag den der Produzent bekommt.

I Grund: SteuernI Zwei wichtige Steuerformen

1. Mengensteuer: Pro verkaufter Einheit des Gutes muss einBetrag T an den Staat abgeführt werden.Beispiel: Flugsteuer ab 2011

2. Wertsteuer: Pro verkaufter Einheit des Gutes zum Preis Pmuss ein Betrag TP an den Staat abgeführt werden.Beispiel: Mehrwertsteuer, Einkommenssteuer,...



Steuern

I Wichtige Fragen:

1. Gesamtwirtschaftliche Auswirkungen:Wie verändert sich das Gleichgewicht?

2. Steuerinzidenz:Wer trägt welchen Anteil der Steuerlast.

I Im Folgenden werden wir uns mit den Auswirkungen einerMengensteuer beschäftigen.

I Warum Mengensteuer? Analyse einfacher als bei Wertsteuer...



Mengensteuer

I Pro verkaufter Einheit des Gutes muss eine Steuer in Höhevon T an den Staat abgeführt werden.

I Formale Steuerlast: Wer muss welchen Anteil der Steuer anden Staat abführen (Produzenten oder Konsumenten)?

I Ökonomische Steuerlast: Wer trägt welchen Anteil derSteuerlast?



Mengensteuer: Gleichgewicht

I Gleichgewichtspreis hängt von T ab und wird bestimmt ausder Gleichung

D(P(T )) = S(P(T )− T )

I Effekt der Steuer auf den Gleichgewichtspreis:

P ′(T ) =S ′(P(T )− T )

S ′(P(T )− T )− D ′(P(T ))

I P ′(T ) > 0 - Preis für Konsumenten steigtI P ′(T ) ≤ 1 - Preis steigt höchstens um Steuerbetrag



Mengensteuer: Elastizität und Steuerlast

I Die Preiselastizität der Nachfrage ist

εD(P) =D ′(P)

D(P)P

I Analog definiert man die Preiselastizität des Angebots εS(P)

I Falls T hinreichend klein, gilt

P ′(T ) ≈ εS(P(T ))εS(P(T ))− εD(P(T ))




Spezialfälle:

I Falls Nachfrage nahezu unelastisch (εD(P(T )) ≈ 0) giltP ′(T ) ≈ 1, d.h. die Konsumenten tragen die gesamteSteuerlast

I Falls Angebot nahezu unelastisch (εS(P(T )) ≈ 0) giltP ′(T ) ≈ 0, d.h. die Produzenten tragen die gesamteSteuerlast.




I Ökonomische Verteilung der Steuerlast:Abhängig vom Verhältnis der Nachfrage- undAngebotselastizitäten

1. Gleichmäßig falls P ′(T ) = 12 ⇔εS(P(T )) = −εD(P(T ))

2. Zu Lasten der Konsumenten falls P ′(T ) > 12 ⇔εS(P(T )) > −εD(P(T ))

3. Zu Lasten der Produzenten, falls P ′(T ) < 12 ⇔εS(P(T )) < −εD(P(T ))

I Intuition:I Preise für Konsumenten und Produzenten müssen sich so

ändern, dass Änderung der Nachfrage (wegen Steuer) gleichÄnderung des Angebots

I Falls Elastizitäten gleich (in Absolutbeträgen), müssen sichbeide Preise in gleichem Maße ändern.



Mengensteuer: Inverse Nachfrage und inverses Angebot∗∗

I Gleichgewichtsbedingung aus inverser Betrachtung

PD(Q(T )) = PS(Q(T )) + T

I Es gilt

Q ′(T ) =1

PD′(Q(T ))− PS ′(Q(T ))

I Gleichgewichtsmenge fällt im Steuerbetrag: Q ′(T ) < 0



Mengensteuer: Graphisch ∗∗

Drei Möglichkeiten für Graphische Analyse:

1. Punkt an dem (inverse) Nachfrage T Einheiten über(inversem) Angebot

2. Schnittpunkt der (inversen) Nach-Steuer AngebotskurveS̃(P) = S(P − T ) (P̃S(q) = PS(q) + T ) mit (inverser)Nachfragekurve;Recheneinheit ist Preis den Konsumenten bezahlen

3. Schnittpunkt der (inversen) Nach-Steuer NachfragekurveD̃ = D(P + T ) (P̃D(q) = PD(q)− T ) mit (inverser)Angebotskurve;Recheneinheit ist Preis den Produzenten bezahlen



Mengensteuer: Graphisch



Mengensteuer: Formale Steuerlast∗∗

I Falls Markt im perfekten Wettbewerb ist formale Steuerlastirrelevant!

I Grund: Egal welchen Anteil der Steuer Produzenten undKonsumenten jeweils abführen müssen ist das Gleichgewichtdurch

D(P(T )) = S(P(T )− T )

beschrieben!

I Eine Steuer die zu Hälfte von den Konsumenten und zurHälfte von den Produzenten an den Staat abgeführt wird istim perfekten Wettbewerb genau so “gerecht/ungerecht” wieeine Steuer die nur von Konsumenten an den Staat abgeführtwird!



Mengensteuer: Wohlfahrtsverlust

I Wie ist die Änderung des Gleichgewichts durch die Steuer zubewerten?

I Prinzipiell abhängig davon, was mit Steuererlösen geschieht...... aber wir können ein paar allgemeine Aussagen über denGesamteffekt der Steuer machen.

I Erinnerung: Gesamtüberschuss einer Menge q ist

GU(q) =

∫ q0

[PD(t)− PS(t)]dt

Dies entspricht der Gesamtwohlfahrt durch die Produktionvon Gut X .



Mengensteuer: Wohlfahrtsverlust∗∗

I Wir haben gesehen, dass P(T ) in T steigt.⇒ Gleichgewichtsmenge Q(T ) fällt in T und Q(0) > Q(T ).

I Die Wohlfahrtsänderung durch die Einführung einerMengensteuer T ist

∆WF (T , 0) = GU(Q(T ))− GU(Q(0))I Da PD(q) > PS(q) für q < Q(0), gilt

GU(Q(T ))− GU(Q(0)) =∫ Q(T )Q(0)

[PD(t)− PS(t)]dt

= −∫ Q(0)Q(T )

[PD(t)− PS(t)]dt < 0



Mengensteuer: Wohlfahrtsverlust

I Gewinne und Verluste der einzelnen Marktteilnehmer:I Verlust an Konsumentenrente

∆KR(P(T ),P(0)) = −∫ P(T )P(0)

D(t)dt

I Verlust an Produzentenrente

∆PR(P(T )− T ,P(0)) = −∫ P(0)P(T )−T

S(t)dt

I Gewinn durch Steuereinnahmen TQ(T )

I Überzeugen Sie sich, dass

∆WF (T , 0) = ∆KR(P(T ),P(0))+∆PR(P(T ),P(0))+TQ(T )!



Mengensteuer: Linearer Markt

I Gleichgewicht für den linearen Markt mit Mengensteuer T :

D(P(T )) = S(P(T )− T )⇔ A− BP(T ) = C + D(P(T )− T )

⇒ P(T ) = A− C + DTB + D

I Gleichgewichtsmenge ist Q(T ) = AD+BC−BDTB+D




I Nun giltQ(T )− Q(0) = −BDTB+D

I Im linearen Fall gilt

∆WF (T , 0) =1

2T [Q(T )− Q(0)]

= −12

BDT 2

B + D

= −12

T 2

1B +

1D




I Falls T hinreichend klein (so dass D(P(T )) ≈ S(P(T ))), gilt

−12

T 2

1B +

1D

≈ −12

T 2D(P(T ))

( 1|εD(P(T ))| +1

εS (P(T )))P(T )

I Das heisst je geringer die Elastizität der Nachfrage oder desAngebots, desto geringer der Wohlfahrtsverlust.

I Falls Besteuerung notwendig, dann Besteuerung von Güternmit geringer Elastizität!



Mengensteuer: Fazit

I Steuern verzerren das Marktergebnis und führen zu einemWohlfahrtsverlust

I Aufteilung der Steuerlast hängt vom Verhältnis derNachfrage- zur Angebotselastizität ab.

I Wohlfahrtsverlust steigt in Elastizität

I Heisst das, Steuern sind notwendigerweise schlecht?



Weitere Interventionen

I Steuern sind nicht die einzige Möglichkeit für den Staat in denMarkt einzugreifen

I SubventionenI Preisuntergrenzen (Mindestlohn...)I Produktionsquoten

...

I In all diesen Fällen gleiche Methode:I Berechne Gleichgewicht in Abhängigkeit von InterventionI Vergleiche mit Gleichgewicht des Marktes ohne Intervention



Langfristiges Gleichgewicht




I Bisher: Kurzfristige Betrachtung des Gleichgewichts mit fixerAnzahl von Firmen

I Langfristig können Firmen meist als Reaktion aufGewinnmöglichkeiten

(a) in den Markt eintreten und(b) die effizienteste Technologie nutzen.

I Falls diese Annahmen erfüllt sind, sprechen wir von freiemMarkteintritt.

I Gleichgewicht bei freiem Markteintritt?




Definition

Gegeben sei eine Marktnachfragefunktion D(p) und eineKostenfunktion C (q) für jede potentiell aktive Firma mit derEigenschaft C (0) = 0.Ein langfristiges Gleichgewicht ist ein Tripel (p∗, q∗, J∗) so dass

1. q∗ ∈ argmaxq≥0p∗q − C (q) (Gewinnmaximierung)2. D(p∗) = J∗q∗ (Markträumung)

3. p∗q∗ − C (q∗) = 0 (Eintrittsbedingung)



Langfristiges Gleichgewicht: Motivation ∗∗∗

I Nehmen an, es gibt potentiell unendlich viele Firmen, die inden Markt eintreten könnten.

I Gegeben p: π1(p) maximaler Gewinn, S1(p) Mengegewinnmaximierender Produktionsmengen einer Firma.

I Falls Firmen Preisnehmer sind und frei in den Markt eintretenkönnen ist das langfristige Angebot gegeben durch

S∞(p) =

0 , falls π1(p) < 0

{Q : Q = Jq, J ∈ N, q ∈ S1(p)} , falls π1(p) = 0∞ , falls π1(p) > 0



Langfristige Gleichgewichte: Konstante Skalenerträge

I Angenommen die zur Verfügung stehende Kostenfunktion istc(q) = cq

I Angebot und Profite einer individuellen Firma:I Falls p < c ist S1(p) = 0I Falls p = c ist S1(p) = [0,∞),I Falls p > c ist S1(p) =∞

I Falls D(c) > 0, ist einzig möglicher Gleichgewichtspreis p = c .

I Anzahl der aktiven Firmen unbestimmt!



Langfristige Gleichgewichte: Fallende Skalenerträge∗∗

I Angenommen die zur Verfügung stehende Kostenfunktion iststrikt konvex, d.h. c ′′(q) > 0

I Angebote und Profite einer individuellen Firma: Für (fast)jeden Preis p ist profitmaximierendes Angebot S1(p) eindeutigbestimmt und es gilt S1(p) > 0 und π1(p) > 0 falls p > c

′(0)

I Falls D(c ′(0)) > 0, existiert kein langfristiges Gleichgewichtmit freiem Markteintritt!



Langfristige Gleichgewichte: EindeutigesBetriebsoptimum∗∗

I Angenommen die zur Verfügung stehende Kostenfunktionc(q) hat ein eindeutiges positives Betriebsoptimum, d.h. esgibt genau ein q∗ > 0, welches die DurchschnittskostenAC (q) = c(q)/q minimiert.

I Angebote und Profite einer individuellen Firma: Setzep∗ = AC (q∗).

I Falls p < p∗, gilt S1(p) = 0 und π1(p) = 0I Falls p = p∗, gilt S1(p) = {0, q∗} und π1(p) = 0I Falls p > p∗, gilt S1(p) > 0 und π1(p) > 0

I Entweder es gibt ein eindeutiges J∗ > 0 so dassD(p∗) = J∗q∗, oder es gibt kein Gleichgewicht.



Komparative Statik

I Angenommen die Ökonomie befindet sich in einemlangfristigen Gleichgewicht.

I Wie verläuft die Anpassung zu einem neuen Gleichgewichtwenn sich die Marktumstände ändern?

I Es gilt folgende Unterscheidung zu machen

1. Wie ändert sich das Gleichgewicht in der kurzen Frist?2. Welche langfristigen Änderungen ergeben sich?



Komparative Statik

I Langfristige Kostenfunktion der Firmen

cL(q) =

{K + cv (q) , falls q > 0

0 , falls q ≥ 0

I Kurzfristige Kostenfunktion der Firma ist cS(q) = K + cv (q)für alle q ≥ 0

I Angenommen Marktnachfrage ist ursprünglich D1(p)

I Ursprüngliches langfristiges Gleichgewicht: (q∗, p∗, J1), wobeiq∗ Betriebsoptimum, p∗ = AC (q∗), und J1 die GleichungD1(p∗) = J1q∗ erfüllt.



Komparative Statik∗∗

I Angenommen Nachfrage ändert sich zu D2(p) mitD2(p) < D1(p) für alle p

I Kurzfristige Änderung:I Anzahl der Firmen konstant und Kostenfunktion ist cS(q)I Angebot gegeben Preis p ist SJ1(p) := J

1S1(p), wobei S1(p)definiert durch c ′v (S1(p)) = p

I Kurzfristig ändert sinkt der Gleichgewichtspreis auf p1,1 sodass SJ1(p

1,1) = D2(p1,1)

I Langfristige Änderung:I Im kurzfristigen Gleichgewicht machen alle Firmen VerlusteI Langfristig verlassen einige der Firmen den Markt und das

neue langfristige Gleichgewicht ist (q∗, p∗, J2), wobei J2 dieGleichung D2(p∗) = J2q∗ erfüllt.



Komparative Statik: Graphisch



Zusammenfassung

Was sollten Sie bisher gelernt haben?

I Marktnachfrage und -angebot

I Definition und Berechnung eines Gleichgewichts

I Inverse Nachfrage und inverses Angebot

I Konsumentenrente, äquivalente und kompensatorischeVariation

I Effizienz des Gleichgewichts

I Effekt von Steuern

I Langfristiges Gleichgewicht


Partielles GleichgewichtWohlfahrtSteuernLangfristiges GleichgewichtZusammenfassung

mikro okonomik a - partielles gleichgewicht · partielles...

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