pp giải lí

8/3/2019 Pp giải lí

http://slidepdf.com/reader/full/pp-giai-li 1/113

Mc lc

Mc lc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

Phn1 . PHƯƠNG PHÁP GII TOÁN V DAO ĐNG ĐIU HÒA CA CON LCLÒ XO 15Ch đ 1. Liên h gia lc tác dng, đ giãn và đ cng ca lò xo . . . . . . . . . . 15

1.Cho bit lc kéo F , đ cng k: tìm đ giãn ∆l0, tìm l . . . . . . . . . . . . . 15

2.Ct lò xo thành n phn bng nhau ( hoc hai phn không bng nhau): tìm đ

cng ca mi phn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15Ch đ 2. Vit phương trình dao đng điu hòa ca con lc lò xo . . . . . . . . . . 15

Ch đ 3. Chng minh mt h cơ hc dao đng điu hòa . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.Phương pháp đng lc hc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.Phương pháp đnh lut bo toàn năng lưng . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

Ch đ 4. Vn dng đnh lut bo toàn cơ năng đ tìm vn tc . . . . . . . . . . . . 16

Ch đ 5. Tìm biu thc đng năng và th năng theo thi gian . . . . . . . . . . . . 17Ch đ 6. Tìm lc tác dng cc đi và cc tiu ca lò xo lên giá treo hay giá đ . . 17

1.Trưng hp lò xo nm ngang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.Trưng hp lò xo treo thng đng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

3.Chú ý . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

Ch đ 7. H hai lò xo ghép ni tip: tìm đ cng kh, t đó suy ra chu kỳ T . . . . 18

Ch đ 8. H hai lò xo ghép song song: tìm đ cng kh, t đó suy ra chu kỳ T . . . 18Ch đ 9. H hai lò xo ghép xung đi: tìm đ cng kh, t đó suy ra chu kỳ T . . . 18

Ch đ 10. Con lc liên kt vi ròng rc( không khi lưng): chng minh rng hdao đng điu hòa, t đó suy ra chu kỳ T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

1.Hòn bi ni vi lò xo bng dây nh vt qua ròng rc . . . . . . . . . . . . . . 19

2.Hòn bi ni vi ròng rc di đng, hòn bi ni vào dây vt qua ròng rc . . . . 19

3.Lò xo ni vào trc ròng rc di đng, hòn bi ni vào hai lò xo nh dây vt quaròng rc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

1 HTTP://KINHHOA.VIOLET.VN



Ch đ 11.Lc hi phc gây ra dao đng điu hòa không phi là lc đàn hi như: lcđy Acximet, lc ma sát, áp lc thy tnh, áp lc ca cht khí...: chng minhh dao đng điu hòa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

1. F là lc đy Acximet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2. F là lc ma sát . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3.Áp lc thy tnh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

4. F là lc ca cht khí . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

Phn2 . PHƯƠNG PHÁP GII TOÁN V DAO ĐNG ĐIU HÒA CA CON LCĐƠN 22Ch đ 1. Vit phương trình dao đng điu hòa ca con lc đơn . . . . . . . . . . . 22

Ch đ 2. Xác đnh đ bin thiên nh chu kỳ ∆T khi bit đ bin thiên nh gia tctrng trưng ∆g, đ bin thiên chiu dài ∆l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

Ch đ 3. Xác đnh đ bin thiên nh chu kỳ ∆T khi bit nhit đ bin thiên nh∆t; khi đưa lên đ cao h; xung đ sâu h so vi mt bin . . . . . . . . . . . 23

1. Khi bit nhit đ bin thiên nh ∆t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2. Khi đưa con lc đơn lên đ cao h so vi mt bin . . . . . . . . . . . . . . . 23

3. Khi đưa con lc đơn xung đ sâu h so vi mt bin . . . . . . . . . . . . . 23

Ch đ 4. Con lc đơn chu nhiu yu t nh hưng đ bin thiên ca chu kỳ: tìm

điu kin đ chu kỳ không đi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241.Điu kin đ chu kỳ không đi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.Ví d:Con lc đơn chu nh hưng bi yu t nhit đ và yu t đ cao . . . 24

Ch đ 5. Con lc trong đng h gõ giây đưc xem như là con lc đơn: tìm đ nhanhhay chm ca đng h trong mt ngày đêm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

Ch đ 6. Con lc đơn chu tác dng thêm bi mt ngoi lc F không đi: Xác đnhchu kỳ dao đng mi T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

1. F là lc hút ca nam châm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252. F là lc tương tác Coulomb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3. F là lc đin trưng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

4. F là lc đy Acsimet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

5. F là lc nm ngang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

Ch đ 7. Con lc đơn treo vào mt vt ( như ôtô, thang máy...) đang chuyn đng

vi gia tc a: xác đnh chu kỳ mi T

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261.Con lc đơn treo vào trn ca thang máy ( chuyn đng thng đng ) vi gia

tc a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.Con lc đơn treo vào trn ca xe ôtô đang chuyn đng ngang vi gia tc a . 27



3.Con lc đơn treo vào trn ca xe ôtô đang chuyn đng trên mt phngnghiêng mt góc α: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

Ch đ 8. Xác đnh đng năng E đ th năng E t, cơ năng ca con lc đơn khi v trícó góc lch β . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

Ch đ 9. Xác đnh vn tc dài v và lc căng dây T ti v trí hp vi phương thngđng mt góc β . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

1.Vn tc dài v ti C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.Lc căng dây T ti C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.H qa: vn tc và lc căng dây cc đi và cc tiu . . . . . . . . . . . . . . 30

Ch đ 10. Xác đnh biên đ góc α mi khi gia tc trng trưng thay đi t g sang g 30

Ch đ 11. Xác đnh chu kỳ và biên đ ca con lc đơn vưng đinh (hay vt cn)khi đi qua v trí cân bng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

1.Tìm chu kỳ T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

2.Tìm biên đ mi sau khi vưng đinh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

Ch đ 12. Xác đnh thi gian đ hai con lc đơn tr li v trí trùng phùng (cùngqua v trí cân bng, chuyn đng cùng chiu) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

Ch đ 13. Con lc đơn dao đng thì b dây đt:kho sát chuyn đng ca hòn bisau khi dây đt? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

1.Trưng hp dây đt khi đi qua v trí cân bng O . . . . . . . . . . . . . . . . 31

2.Trưng hp dây đt khi đi qua v trí có li giác α . . . . . . . . . . . . . . . . 32Ch đ 14. Con lc đơn có hòn bi va chm đàn hi vi mt vt đang đng yên: xác

đnh vn tc ca viên bi sau va chm? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

Phn3 . PHƯƠNG PHÁP GII TOÁN V DAO ĐNG TT DN VÀ CNG HƯNGCƠ HC 33Ch đ 1. Con lc lò xo dao đng tt dn: biên đ gim dn theo cp s nhân lùi vô

hng, tìm công bi q . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33Ch đ 2. Con lc lò đơn đng tt dn: biên đ góc gim dn theo cp s nhân lùi

vô hng, tìm công bi q. Năng lưng cung cp đ duy trì dao đng . . . . . . . 33

Ch đ 3. H dao đng cưng bc b kích thích bi mt ngoi lc tun hoàn: tìmđiu kin đ có hin tưng cng hưng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

Phn 4 . PHƯƠNG PHÁP GII TOÁN V S TRUYN SÓNG CƠ HC, GIAO

THOA SÓNG, SÓNG DNG, SÓNG ÂM 35Ch đ 1. Tìm đ lch pha gia hai đim cách nhau d trên mt phương truyn sóng?Tìm bưc sóng khi bit đ lch pha và gii hn ca bưc sóng,( tn s, vn tctruyn sóng). Vit phương trình sóng ti mt đim . . . . . . . . . . . . . . . 35

1.Tìm đ lch pha gia hai đim cách nhau d trên mt phương truyn sóng . . 35



2.Tìm bưc sóng khi bit đ lch pha và gii hn ca bưc sóng,( tn s, vntc truyn sóng) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

3.Vit phương trình sóng ti mt đim trên phương truyn sóng . . . . . . . . 35

4.Vn tc dao đng ca sóng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

Ch đ 2. V đ th biu din quá trình truyn sóng theo thi gian và theo không gian 36

1.V đ th biu din qúa trình truyn sóng theo thi gian . . . . . . . . . . . . 36

2.V đ th biu din qúa trình truyn sóng theo không gian ( dng ca môitrưng...) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

Ch đ 3. Xác đnh tính cht sóng ti mt đim M trên min giao thoa . . . . . . . 36

Ch đ 4. Vit phương trình sóng ti đim M trên min giao thoa . . . . . . . . . . 37

Ch đ 5. Xác đnh s đưng dao đng cc đi và cc tiu trên min giao thoa . . . 37

Ch đ 6. Xác đnh đim dao đng vi biên đ cc đi ( đim bng) và s đim dao

đng vi biên đ cc tiu ( đim nút) trên đon S 1S 2 . . . . . . . . . . . . . . 38Ch đ 7.Tìm qũy tích nhng đim dao đng cùng pha (hay ngưc pha) vi hai

ngun S 1, S 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

Ch đ 8.Vit biu thc sóng dng trên dây đàn hi . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

Ch đ 9.Điu kin đ có hin tưng sóng dng, t đó suy ra s bng và s nút sóng 39

1.Hai đu môi trưng ( dây hay ct không khí) là c đnh . . . . . . . . . . . . 39

2.Mt đu môi trưng ( dây hay ct không khí) là c đnh, đu kia t do . . . . 39

3.Hai đu môi trưng ( dây hay ct không khí) là t do . . . . . . . . . . . . . 40

Ch đ 10.Xác đnh cưng đ âm (I) khi bit mc cưng đ âm ti đim. Xác đnhcông sut ca ngun âm? Đ to ca âm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

1.Xác đnh cưng đ âm (I) khi bit mc cưng đ âm ti đim . . . . . . . . 40

2.Xác đnh công sut ca ngun âm ti mt đim: . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3.Đ to ca âm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

Phn5 . PHƯƠNG PHÁP GII TOÁN V MCH ĐIN XOAY CHIU KHÔNGPHÂN NHÁNH (RLC) 42Ch đ 1. To ra dòng đin xoay chiu bng cách cho khung dây quay đu trong t

trưng, xác đnh sut đin đng cm ng e(t)? Suy ra biu thc cưng đ dòngđin i(t) và hiu đin th u(t) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

Ch đ 2. Đon mch RLC : cho bit i(t) = I 0 sin(ωt), vit biu thc hiu đin th

u(t). Tìm công sut P mch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42Ch đ 3. Đon mch RLC : cho bit u(t) = U 0 sin(ωt), vit biu thc cưng đ

dòng đin i(t). Suy ra biu thc uR(t)?uL(t)?uC (t)? . . . . . . . . . . . . . . 42



Ch đ 4. Xác đnh đ lch pha gia hai hđt tc thi u1 và u2 ca hai đon mchkhác nhau trên cùng mt dòng đin xoay chiu không phân nhánh? Cách vndng? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

Ch đ 5. .Đon mch RLC , cho bit U, R: tìm h thc L,C,ω đ: cưng đ dòngđin qua đon mch cc đi, hiu đin th và cưng đ dòng đin cùng pha,công sut tiêu th trên đon mch đt cc đi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

1.Cưng đ dòng đin qua đon mch đt cc đi . . . . . . . . . . . . . . . . 43

2.Hiu đin th cùng pha vi cưng đ dòng đin . . . . . . . . . . . . . . . . 44

3.Công sut tiêu th trên đon mch cc đi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

4.Kt lun . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

Ch đ 6. .Đon mch RLC , ghép thêm mt t C :tìm C đ: cưng đ dòng đinqua đon mch cc đi, hiu đin th và cưng đ dòng đin cùng pha, côngsut tiêu th trên đon mch đt cc đi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

Ch đ 7. .Đon mch RLC : Cho bit U R, U L, U C : tìm U và đ lch pha ϕu/i. . . . 45Ch đ 8.Cun dây (RL) mc ni tip vi t C : cho bit hiu đin th U 1 ( cun

dây) và U C . Tìm U mch và ϕ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

Ch đ 9. Cho mchRLC : Bit U, ω, tìm L, hayC , hayR đ công sut tiêu th trênđon mch cc đi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

1.Tìm L hay C đ công sut tiêu th trên đon mch cc đi . . . . . . . . . . 46

2.Tìm R đ công sut tiêu th trên đon mch cc đi . . . . . . . . . . . . . 46

Ch đ 10. .Đon mch RLC : Cho bit U,R,f : tìm L ( hay C ) đ U L (hay U C ) đtgiá tr cc đi? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

1.Tìm L đ hiu th hiu dng hai đu cun cm cc đi . . . . . . . . . . . 47

2.Tìm C đ hiu th hiu dng hai đu t đin cc đi . . . . . . . . . . . . 48

Ch đ 11. .Đon mch RLC : Cho bit U,R,L,C : tìm f ( hay ω) đ U R, U L hayU C đt giá tr cc đi? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

1.Tìm f ( hay ω) đ hiu th hiu dng hai đu đin tr cc đi . . . . . . . 492.Tìm f ( hay ω) đ hiu th hiu dng hai đu cun cm cc đi . . . . . . 49

3.Tìm f ( hay ω) đ hiu th hiu dng hai đu t đin cc đi . . . . . . . . 49

Ch đ 12. Cho bit đ th i(t) và u(t), hoc bit gin đ vectơ hiu đin th: xácđnh các đc đim ca mch đin? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

1.Cho bit đ th i(t) và u(t): tìm đ lch pha ϕu/i . . . . . . . . . . . . . . . 50

2.Cho bit gin đ vectơ hiu đin th: v sơ đ đon mch? TìmU mch

. . . . 51

Ch đ 13. Tác dng nhit ca dòng đin xoay chiu: tính nhit lưng ta ra trênđon mch? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51



Ch đ 14. Tác dng hóa hc ca dòng đin xoay chiu: tính đin lưng chuyn quabình đin phân theo mt chiu? Tính th tích khí Hiđrô và Oxy xut hin cácđin cc? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

1.Tính đin lưng chuyn qua bình đin phân theo mt chiu ( trong 1 chu kỳT , trong t) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

2.Tính th tích khí Hiđrô và Oxy xut hin các đin cc trong thi gian t(s) . 52

Ch đ 15. Tác dng t ca dòng đin xoay chiu và tác dng ca t trưng lên dòngđin xoay chiu? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

1.Nam châm đin dùng dòng đin xoay chiu ( tn s f ) đt gn dây thép căngngang. Xác đnh tn s rung f ca dây thép . . . . . . . . . . . . . . 52

2.Dây dn thng căng ngang mang dòng đin xoay chiu đt trong t trưngcó cm ng t B không đi ( vuông góc vi dây): xác đnh tn s rungca dây f . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

Phn6 . PHƯƠNG PHÁP GII TOÁN V MÁY PHÁT ĐIN XOAY CHIU, BINTH, TRUYN TI ĐIN NĂNG 53Ch đ 1. Xác đnh tn s f ca dòng đin xoay chiu to bi máy phát đin xoay

chiu 1 pha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

1.Trưng hp roto ca mpđ có p cp cc, tn s vòng là n . . . . . . . . . . . 53

2.Trưng hp bit sut đin đng xoay chiu ( E hay E o) . . . . . . . . . . . . 53

Ch đ 2. Nhà máy thy đin: thác nưc cao h, làm quay tuabin nưc và roto campđ. Tìm công sut P ca máy phát đin? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

Ch đ 3. Mch đin xoay chiu ba pha mc theo sơ đ hình Υ: tìm cưng đ dòngtrung hòa khi ti đi xng? Tính hiu đin th U d ( theo U p)? Tính P t (các ti) 53

Ch đ 4. Máy bin th: cho U 1, I 1: tìm U 2, I 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

1.Trưng hp các đin tr ca cun sơ cp và th cp bng 0, cun th cp h 54

2.Trưng hp các đin tr ca cun sơ cp và th cp bng 0, cun th cp có ti 54

3.Trưng hp các đin tr ca cun sơ cp và th cp khác 0: . . . . . . . . . 55

Ch đ 5.Truyn ti đin năng trên dây dn: xác đnh các đi lưng trong quá trìnhtruyn ti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

Ch đ 6.Xác đnh hiu sut truyn ti đin năng trên dây? . . . . . . . . . . . . . . 55

Phn7 . PHƯƠNG PHÁP GII TOÁN V DAO ĐNG ĐIN T DO TRONGMCH LC 57Ch đ 1. Dao đng đin t do trong mch LC: vit biu thc q(t)? Suy ra cưng

đ dòng đin i(t)? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

Ch đ 2. Dao đng đin t do trong mch LC, bit uC = U 0 sin ωt, tìm q(t)? Suyra i(t)? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58



Ch đ 3. Cách áp dng đnh lut bo toàn năng lưng trong mch dao đng LC . . 58

1.Bit Q0 ( hay U 0) tìm biên đ I 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

2.Bit Q0 ( hay U 0)và q ( hay u), tìm i lúc đó . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

Ch đ 4. Dao đng đin t do trong mch LC, bit Q0 và I 0:tìm chu kỳ dao đngriêng ca mch LC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

Ch đ 5. Mch LC li vào ca máy thu vô tuyn đin bt sóng đin t có tn sf (hay bưc sóng λ).Tìm L( hay C ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 591.Bit f ( sóng) tìm L và C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

2.Bit λ( sóng) tìm L và C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

Ch đ 6. Mch LC li vào ca máy thu vô tuyn có t đin có đin dung binthiên C max÷C min tương ng góc xoay bin thiên 00 ÷1800: xác đnh góc xoay∆α đ thu đưc bc x có bưc sóng λ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

Ch đ 7. Mch LC li vào ca máy thu vô tuyn có t xoay bin thiên C max

÷C min: tìm di bưc sóng hay di tn s mà máy thu đưc? . . . . . . . . . . . 60

Phn8 . PHƯƠNG PHÁP GII TOÁN V PHN X ÁNH SÁNG CA GƯƠNGPHNG VÀ GƯƠNG CU 61Ch đ 1. Cách v tia phn x trên gương phng ng vi mt tia ti đã cho ? . . . . 61

Ch đ 2. Cách nhn bit tính cht "tht - o" ca vt hay nh( da vào các chùmsáng) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

Ch đ 3. Gương phng quay mt góc α (quanh trc vuông góc mt phng ti): tìmgóc quay ca tia phn x? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

1.Cho tia ti c đnh, xác đnh chiu quay ca tia phn x . . . . . . . . . . . . 61

2.Cho bit SI = R, xác đnh quãng đưng đi ca nh S . . . . . . . . . . . . 61

3.Gương quay đu vi vn tc góc ω: tìm vn tc dài ca nh . . . . . . . . . . 62

Ch đ 4. Xác đnh nh to bi mt h gương có mt phn x hưng vào nhau . . . 62

Ch đ 5. Cách vn dng công thc ca gương cu . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

1.Cho bit d và AB: tìm d và đ cao nh AB . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

2.Cho bit d và AB: tìm d và đ cao vt AB . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

3.Cho bit v trí vt d và nh d xác đnh tiêu c f . . . . . . . . . . . . . . . 63

4.Chú ý . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

Ch đ 6. Tìm chiu và đ di ca màn nh khi bit chiu và đ di ca vt. H qa? 64

1.Tìm chiu và đ di ca màn nh khi bit chiu và đ di ca vt . . . . . . 64

2.H qa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

Ch đ 7. Cho bit tiêu c f và mt điu kin nào đó v nh, vt: xác đnh v trí vtdvà v trí nh d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64



1.Cho bit đ phóng đi k và f . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

2.Cho bit khong cách l = AA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

Ch đ 8. Xác đnh th trưng ca gương ( gương cu li hay gương phng) . . . . . 65

Ch đ 9. Gương cu lõm dùng trong đèn chiu: tìm h thc liên h gia vt sángtròn trên màn ( chn chùm tia phn x) và kích thưc ca mt gương . . . . . . 65

Ch đ 10. Xác đnh nh ca vt to bi h "gương cu - gương phng" . . . . . . . 65

1.Trưng hp gương phng vuông góc vi trc chính . . . . . . . . . . . . . . 66

2.Trưng hp gương phng nghiêng mt góc 450 so vi trc chính . . . . . . . 66

Ch đ 11. Xác đnh nh ca vt to bi h "gương cu - gương cu" . . . . . . . . 66

Ch đ 12. Xác đnh nh ca vt AB xa vô cùng to bi gương cu lõm . . . . . 67

Phn9 . PHƯƠNG PHÁP GII TOÁN V KHÚC X ÁNH SÁNG, LƯNG CHT

PHNG ( LCP), BNG MT SONG SONG (BMSS), LĂNG KÍNH (LK) 69Ch đ 1. Kho sát đưng truyn ca tia sáng đơn sc khi đi t môi trưng chit

quang kém sang môi trưng chit quang hơn? . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

Ch đ 2. Kho sát đưng truyn ca tia sáng đơn sc khi đi t môi trưng chitquang hơn sang môi trưng chit quang kém? . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

Ch đ 3. Cách v tia khúc x ( ng vi tia ti đã cho) qua mt phng phân cáchgia hai môi trưng bng phương pháp hình hc? . . . . . . . . . . . . . . . . 70

1.Cách v tia khúc x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 702.Cách v tia ti gii hn toàn phn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

Ch đ 4. Xác đnh nh ca mt vt qua LCP ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

Ch đ 5. Xác đnh nh ca mt vt qua BMSS ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

1.Đ di nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

2.Đ di ngang ca tia sáng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

Ch đ 6. Xác đnh nh ca mt vt qua h LCP- gương phng ? . . . . . . . . . . 711.Vt A - LCP - Gương phng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

2.Vt A nm gia LCP- Gương phng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

Ch đ 7. Xác đnh nh ca mt vt qua h LCP- gương cu ? . . . . . . . . . . . . 72

Ch đ 8. Xác đnh nh ca mt vt qua h nhiu BMSS ghép sát nhau? . . . . . . 72

Ch đ 9. Xác đnh nh ca mt vt qua h nhiu BMSS - gương phng ghép song

song? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 731.Vt S - BMSS - Gương phng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

2.Vt S nm gia BMSS - Gương phng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

Ch đ 10. Xác đnh nh ca mt vt qua h nhiu BMSS - gương cu? . . . . . . . 73



Ch đ 11. Cho lăng kính (A,n) và góc ti i1 ca chùm sáng: xác đnh góc lch D? . 74

Ch đ 12. Cho lăng kính (A,n) xác đnh i1 đ D = min? . . . . . . . . . . . . . . 74

1.Cho A,n: xác đnh i1 đ D = min,Dmin? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

2.Cho Avà Dmin: xác đnh n? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

3.Chú ý: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

Ch đ 13. Xác đnh điu kin đ có tia ló ra khi LK? . . . . . . . . . . . . . . . 751.Điu kin v góc chic quang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

1.Điu kin v góc ti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

Phn10 . PHƯƠNG PHÁP GII TOÁN V THU KÍNH VÀ H QUANG HCĐNG TRC VI THU KÍNH 76Ch đ 1. Xác đnh loi thu kính ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

1.Căn c vào s liên h v tính cht, v trí, đ ln gia vt - nh . . . . . . . . 76

2.Căn c vào đưng truyn ca tia sáng qua thu kính . . . . . . . . . . . . . . 76

3.Căn c vào công thc ca thu kính . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

Ch đ 2. Xác đnh đ t ca thu kính khi bit tiêu c, hay chic sut ca môitrưng làm thu kính và bán kính ca các mt cong. . . . . . . . . . . . . . . . 76

1.Khi bit tiêu c f . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

2.Khi bit chic sut ca môi trưng làm thu kính và bán kính ca các mt cong 76Ch đ 3. Cho bit tiêu c f và mt điu kin nào đó v nh, vt: xác đnh v trí vt

d và v trí nh d. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

1.Cho bit đ phóng đi k và f . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

2.Cho bit khong cách l = AA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

Ch đ 4. Xác đnh nh ca mt vt AB xa vô cc . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

Ch đ 5. Xác đnh nh ca mt vt AB xa vô cc . . . . . . . . . . . . . . . . . 771.Cho bit khong cách "vt - nh" L, xác đnh hai v trí đt thu kính . . . . . 78

2.Cho bit khong cách "vt - nh" L, và khong cách gia hai v trí, tìm f . . 78

Ch đ 6. Vt hay thu kính di chuyn, tìm chiu di chuyn ca nh . . . . . . . . . 78

1.Thu kính (O) c đnh: di vt gn ( hay xa) thu kính, tìm chiu chuyn dica nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

2.Vt AB c đnh, cho nh AB trên màn, di thu kính hi t, tìm chiu

chuyn di ca màn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78Ch đ 8. Liên h gia kích thưc vt sáng tròn trên màn( chn chùm ló) và kích

thưc ca mt thu kính. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

Ch đ 9. H nhiu thu kính mng ghép đng trc vi nhau, tìm tiêu c ca h. . . 79



Ch đ 10. Xác đnh nh ca mt vt qua h " thu kính- LCP". . . . . . . . . . . . 79

1.Trưng hp: AB - TK - LCP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

2.Trưng hp: AB - LCP - TK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

Ch đ 11. Xác đnh nh ca mt vt qua h " thu kính- BMSS". . . . . . . . . . . 80

1.Trưng hp: AB - TK - BMSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

2.Trưng hp: AB - LCP - TK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81Ch đ 12. Xác đnh nh ca mt vt qua h hai thu kính ghép đng trc. . . . . . 81

Ch đ 13. Hai thu kính đng trc tách ri nhau: xác đnh gii hn ca a = O1O2(hoc d1 = O1A) đ nh A2B2 nghim đúng mt điu kin nào đó ( như nhtht, nh o, cùng chu hay ngưc chiu vi vt AB). . . . . . . . . . . . . . . 82

1.Trưng hp A2B2 là tht ( hay o ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

2.Trưng hp A2B2 cùng chiu hay ngưc chiu vi vt . . . . . . . . . . . . 82

Ch đ 14. Hai thu kính đng trc tách ri nhau: xác đnh khong cách a = O1O2

đ nh cui cùng không ph thuc vào v trí vt AB. . . . . . . . . . . . . . . 82

Ch đ 15. Xác đnh nh ca vt cho bi h "thu kính - gương phng". . . . . . . . 83

1.Trưng hp gương phng vuông góc vi trc chính . . . . . . . . . . . . . . 83

2.Trưng hp gương phng nghiêng mt góc 450 so vi trc chính . . . . . . . 83

3.Trưng hp gương phng ghép xác thu kính ( hay thu kính m bc) . . . . 84

4.Trưng hp vt AB đt trong khong gia thu kính và gương phng . . . . 84Ch đ 16. Xác đnh nh ca vt cho bi h "thu kính - gương cu". . . . . . . . . 84

1.Trưng hp vt AB đt trưc h " thu kính- gương cu" . . . . . . . . . . . 85

2.Trưng hp h "thu kính- gương cu" ghép sát nhau . . . . . . . . . . . . . 85

3.Trưng hp vt AB đt gia thu kính và gương cu: . . . . . . . . . . . . . 85

Phn11 . PHƯƠNG PHÁP GII TOÁN V MT VÀ CÁC DNG C QUANG HCB TR CHO MT 89Ch đ 1. Máy nh: cho bit gii hn khong đt phim, tìm gii hn đt vt? . . . . 89

Ch đ 2. Máy nh chp nh ca mt vt chuyn đng vuông góc vi trc chính.Tính khong thi gian ti đa m ca sp ca ng kính đ nh không b nhoè. . 89

Ch đ 3. Mt cn th: xác đnh đ t ca kính cha mt? Tìm đim cc cn mi ξ ckhi đeo kính cha? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

Ch đ 4. Mt vin th: xác đnh đ t ca kính cha mt? Tìm đim cc cn miξ c khi đeo kính cha? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

Ch đ 5. Kính lúp: xác đnh phm vi ngm chng và đ bi giác. Xác đnh kíchthưc nh nht ca vt ABmin mà mt phân bit đưc qua kính lúp . . . . . . 90

1.Xác đnh phm vi ngm chng ca kính lúp . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90



2.Xác đnh đ bi giác ca kính lúp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

3.Xác đnh kích thưc nh nht ca vt ABmin mà mt phân bit đưc qua kínhlúp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

Ch đ 6. Kính hin vi: xác đnh phm vi ngm chng và đ bi giác. Xác đnh kíchthưc nh nht ca vt ABmin mà mt phân bit đưc qua kính hin vi . . . . 92

1.Xác đnh phm vi ngm chng ca kính hin vi . . . . . . . . . . . . . . . . 92

2.Xác đnh đ bi giác ca kính hin vi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 933.Xác đnh kích thưc nh nht ca vt ABmin mà mt phân bit đưc qua kính

hin vi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

Ch đ 7. Kính thiên văn: xác đnh phm vi ngm chng và đ bi giác? . . . . . . 94

1.Xác đnh phm vi ngm chng ca kính thiên văn . . . . . . . . . . . . . . . 94

2.Xác đnh đ bi giác ca kính thiên văn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

Phn12 . PHƯƠNG PHÁP GII TOÁN V HIN TƯNG TÁN SC ÁNH SÁNG 95Ch đ 1. S tán sc chùm sáng trng qua mt phân cách gia hai môi trưng: kho

sát chùm khúc x? Tính góc lch bi hai tia khúc x đơn sc? . . . . . . . . . 95

Ch đ 2. Chùm sáng trng qua LK: kho sát chùm tia ló? . . . . . . . . . . . . . . 95

Ch đ 3. Xác đnh góc hp bi hai tia ló ( đ , tím)ca chùm cu vng ra khi LK.Tính b rng quang ph trên màn? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

Ch đ 4. Chùm tia ti song song có b rng a cha hai bt x truyn qua BMSS:kho sát chùm tia ló? Tính b rng cc đi amax đ hai chùm tia ló tách ri nhau? 95

Phn13 . PHƯƠNG PHÁP GII TOÁN V GIAO THOA SÓNG ÁNH SÁNG 97Ch đ 1. Xác đnh bưc sóng λ khi bit khong vân i, a,, D . . . . . . . . . . . . 97

Ch đ 2. Xác đnh tính cht sáng (ti) và tìm bc giao thoa ng vi mi đim trênmàn? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

Ch đ 3. Tìm s vân sáng và vân ti quang sát đưc trên min giao thoa . . . . . . 97Ch đ 4. Trưng hp ngun phát hai ánh sáng đơn sc. Tìm v trí trên màn đó có

s trùng nhau ca hai vân sáng thuc hai h đơn sc? . . . . . . . . . . . . . . 98

Ch đ 5. Trưng hp giao thoa ánh sáng trng: tìm đ rng quang ph, xác đnhánh sáng cho vân ti ( sáng) ti mt đim (xM ) ? . . . . . . . . . . . . . . . . 98

1.Xác đnh đ rng quang ph . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

2.Xác đnh ánh sáng cho vân ti ( sáng) ti mt đim (xM ) . . . . . . . . . . . 98

Ch đ 6. Thí nghim giao thoa vi ánh sáng thc hin trong môi trưng có chicsut n > 1. Tìm khong vân mi i? H vân thay đi th nào? . . . . . . . . . 98

Ch đ 7. Thí nghim Young: đt bn mt song song (e,n) trưc khe S 1 ( hoc S 2).Tìm chiu và đ dch chuyn ca h vân trung tâm. . . . . . . . . . . . . . . . 98



Ch đ 8. Thí nghim Young: Khi ngun sáng di chuyn mt đon y = SS . Tìmchiu, đ chuyn di ca h vân( vân trung tâm)? . . . . . . . . . . . . . . . . 99

Ch đ 9.Ngun sáng S chuyn đng vi vân tc v theo phương song song vi S 1S 2:tìm tn s sut hin vân sáng ti vân trung tâm O? . . . . . . . . . . . . . . . 99

Ch đ 10.Tìm khong cách a = S 1S 2 và b rng min giao thoa trên mt s dngc giao thoa? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

1.Khe Young . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 992.Lưng lăng kính Frexnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

3.Hai na thu kính Billet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

4.Gương Frexnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

Phn14 . PHƯƠNG PHÁP GII TOÁN V TIA RƠNGHEN 101Ch đ 1. Tia Rơnghen: Cho bit vn tc v ca electron đp vào đi catot: tìm U AK 101

Ch đ 2. Tia Rơnghen: Cho bit vn tc v ca electron đp vào đi catot hot U AK :tìm tn s cc đi F max hay bưc sóng λmin? . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

Ch đ 3. Tính lưu lưng dòng nưc làm ngui đi catot ca ng Rơnghen: . . . . . 101

Phn15 . PHƯƠNG PHÁP GII TOÁN V HIN TƯNG QUANG ĐIN 103Ch đ 1. Cho bit gii hn quang đin (λ0). Tìm công thoát A ( theo đơn v eV )? . 103

Ch đ 2. Cho bit hiu đin th hãm U h. Tìm đng năng ban đu cc đi (E đmax)hay vn tc ban đu cc đi( v0max), hay tìm công thoát A? . . . . . . . . . . . 103

1.Cho U h: tìm E đmax hay v0max . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

2.Cho U h và λ (kích thích): tìm công thoát A: . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

Ch đ 3. Cho bit v0max ca electron quang đin và λ( kích thích): tìm gii hnquang đin λ0? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

Ch đ 4. Cho bit công thoát A (hay gii hn quang đin λ0) và λ( kích thích): Tìmv0max ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

Ch đ 5. Cho bit U AK và v0max. Tính vn tc ca electron khi ti Ant ? . . . . . 104

Ch đ 6. Cho bit v0max và A.Tìm điu kin ca hiu đin th U AK đ không códòng quang đin (I = 0) hoc không có mt electron nào ti Ant? . . . . . . 104

Ch đ 7. Cho bit cưng đ dòng quang đin bo hoà (I bh) và công sut ca ngunsáng. Tính hiu sut lưng t? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

Ch đ 8. Chiu mt chùm sáng kích thích có bưc sóng λ vào mt qa cu cô lpv đin. Xác đnh đin th cc đi ca qa cu. Ni qu cu vi mt đin trR sau đó ni đt. Xác đnh cưng đ dòng qua R. . . . . . . . . . . . . . . . . 105

1.Chiu mt chùm sáng kích thích có bưc sóng λ vào mt qa cu cô lp vđin. Xác đnh đin th cc đi ca qa cu: . . . . . . . . . . . . . . 105



2.Ni qu cu vi mt đin tr R sau đó ni đt. Xác đnh cưng đ dòng qua R:105

Ch đ 9. Cho λ kích thích, đin trưng cn E c và bưc sóng gii hn λ0: tìm đonđưng đi ti đa mà electron đi đưc. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

Ch đ 10. Cho λ kích thích, bưc sóng gii hn λ0 và U AK : Tìm bán kính ln nhtca vòng tròn trên mt Ant mà các electron t Katt đp vào? . . . . . . . . . 105

Ch đ 11. Cho λ kích thích, bưc sóng gii hn λ0 , electron quang đin bay ra

theo phương vuông góc vi đin trưng ( E ). Kho sát chuyn đng ca electron ?106Ch đ 12. Cho λ kích thích, bưc sóng gii hn λ0 , electron quang đin bay ra

theo phương vuông góc vi cm ng t ca tr trưng đu ( B). Kho sát chuynđng ca electron ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

Phn16 . PHƯƠNG PHÁP GII TOÁN V MU NGUYÊN T HIĐRÔ THEO BO 108Ch đ 1. Xác đnh vn tc và tn s f ca electron trng thái dng th n ca

nguyên t Hiđrô? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108Ch đ 2. Xác đnh bưc sóng ca photon do nguyên t Hiđrô phát ra khi nguyên t trng thái dng có mc năng lưng E m sang E n ( < E m )? . . . . . . . . . . 108

Ch đ 3. Tìm bưc sóng ca các vch quang ph khi bit các bưc sóng ca cácvch lân cn? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

Ch đ 4. Xác đnh bưc sóng cc đi (λmax) và cc tiu (λmin) ca các dãy Lyman,Banme, Pasen? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

Ch đ 5. Xác đnh qũy đo dng mi ca electron khi nguyên t nhn năng lưngkích thích ε = hf ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

Ch đ 6. Tìm năng lưng đ bc electron ra khi nguyên t khi nó đang qũy đoK ( ng vi năng lưng E 1)? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

Phn17 . PHƯƠNG PHÁP GII TOÁN V PHÓNG X VÀ PHN NG HTNHÂN 110

Ch đ 1. Cht phóng xA

Z X có s khi A: tìm s nguyên t ( ht) có trong m(g)ht nhân đó? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

Ch đ 2. Tìm s nguyên t N ( hay khi lưng m) còn li, mt đi ca cht phóngx sau thi gian t? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

Ch đ 3. Tính khi lưng ca cht phóng x khi bit đ phóng x H ? . . . . . . . 110

Ch đ 4. Xác đnh tui ca mu vt c có ngun gc là thc vt? . . . . . . . . . 110

Ch đ 5. Xác đnh tui ca mu vt c có ngun gc là khoáng cht? . . . . . . . 111

Ch đ 6. Xác đnh năng lưng liên kt ht nhân( năng lưng ta ra khi phân rã mtht nhân)? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

Ch đ 7. Xác đnh năng lưng ta ra khi phân rã m(g) ht nhân AZ X ? . . . . . . . 111

Ch đ 8. Xác đnh năng lưng ta ( hay thu vào ) ca phn ng ht nhân? . . . . . 111



Ch đ 9. Xác đnh năng lưng ta khi tng hp m(g) ht nhân nh(t các ht nhânnh hơn)? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

Ch đ 10. Cách vn dng đnh lut bo toàn đng lưng, năng lưng? . . . . . . . 112

1.Cách vn dng đnh lut bo toàn đng lưng: . . . . . . . . . . . . . . . . . 1122.Cách vn dng đnh lut bo toàn năng lưng: . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

Ch đ 11. Xác đnh khi lưng riêng ca mt ht nhân nguyên t. Mt đ đin tíchca ht nhân nguyên t ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113



PHN 1

PHƯƠNG PHÁP GII TOÁN V DAO ĐNG ĐIU HÒA CA CON LC LÒ XO

CH Đ 1.Liên h gia lc tác dng, đ giãn và đ cng ca lò xo:Phương pháp:1 .Cho bit lc kéo F , đ cng k: tìm đ giãn ∆l0 , tìm l:

+Điu kin cân bng: F + F 0 = 0 hayF = k∆l0 hay ∆l0 =F

k

+Nu F = P = mg thì ∆l0 =mg

k+Tìm l: l = l0 + ∆l0, lmax = l0 + ∆l0 + A; lmin = l0 + ∆l0 −A

Chú ý: Lc đàn hi ti mi đim trên lò xo là như nhau, do đó lò xo giãn đu.2 .Ct lò xo thành n phn bng nhau ( hoc hai phn không bng nhau): tìm đ cng

ca mi phn?

Áp dng công thc Young: k = E S

l

a. Ct lò xo thành n phn bng nhau (cùng k):k

k0=

l0l

= n → k = nk0.

b. Ct lò xo thành hai phn không bng nhau: k1

k0

= l0l1

và k2

k0

= l0l2

CH Đ 2.Vit phương trình dao đng điu hòa ca con lc lò xo:Phương pháp:Phương trình li đ và vn tc ca dao đng điu hòa:

x = Asin(ωt + ϕ) (cm)

v = ωAcos(ωt + ϕ) (cm/s)

•Tìm ω:

+ Khi bit k, m: áp dng: ω =

k

m

+ Khi bit T hay f : ω =2π

T = 2πf

•

Tìm A:+ Khi bit chiu dài qũy đo: d = BB = 2A → A =

d

2

+ Khi bit x1, v1: A =

x21

+v2

1

ω2HTTP://KINHHOA.VIOLET.VN



+ Khi bit chiu dài lmax, lmin ca lò xo: A =lmax − lmin

2.

+ Khi bit năng lưng ca dao đng điu hòa: E =1

2kA2 → A =

2E

k

•Tìm ϕ: Da vào điu kin ban đu: khi t0 = 0 ↔ x = x0 = A sin ϕ → sin ϕ =x0

A

•Tìm A và ϕ cùng mt lúc:Da vào điu kin ban đu:

t0 = 0 ↔

x = x0

v = v0↔

x0 = Asinϕ

v0 = ωAcosϕ↔

A

ϕ

Chú ý:Nu bit s dao đng n trong thi gian t, chu kỳ: T =t

n

CH Đ 3.Chng minh mt h cơ hc dao đng điu hòa:

Phương pháp:Cách 1: Phương pháp đng lc hc

1.Xác đnh lc tác dng vào h v trí cân bng:

F 0k = 0.

2.Xét vt v trí bt kì ( li đ x), tìm h thc liên h gia F và x, đưa v dng đi s:F = −kx ( k là hng s t l, F là lc hi phc.

3.Áp dng đnh lut II Newton: F = ma ⇔ −kx = mx”, đưa v dng phương trinh:x” + ω2x = 0. Nghim ca phương trình vi phân có dng: x = Asin(ωt + ϕ). T đó, chng t

rng vt dao đng điu hòa theo thi gian.Cách 2: Phương pháp đnh lut bo toàn năng lưng

1.Vit biu thc đng năng E đ ( theo v) và th năng E t ( theo x), t đó suy ra biu thccơ năng:

E = E đ + E t =1

2mv2 +

1

2kx2 = const (∗)

2.Đo hàm hai v (∗) theo thi gian: (const) = 0 ;(v2) = 2v.v = 2v.x”; (x2) =2x.x = 2x.v.

3.T (∗) ta suy ra đưc phương trình:x” + ω2x = 0. Nghim ca phương trình vi phâncó dng: x = Asin(ωt + ϕ). T đó, chng t rng vt dao đng điu hòa theo thi gian.

CH Đ 4.Vn dng đnh lut bo toàn cơ năng đ tìm vn tc:Phương pháp:

Đnh lut bo toàn cơ năng:E = E đ + E t =

1

2mv2 +

1

2kx2 =

1

2kA2 = E đmax = E tmax (∗)

T (∗) ta đưc: v =k

m(A2 − x2) hay v0max = A

k

m



CH Đ 5.Tìm biu thc đng năng và th năng theo thi gian:Phương pháp:

Th năng: E t =1

2kx2 =

1

2kA2sin2(ωt + ϕ)

Đng năng: E đ =1

2mv2 =

1

2kA2cos2(ωt + ϕ)

Chú ý:Ta có: ωt = 2πT t

CH Đ 6.Tìm lc tác dng cc đi và cc tiu ca lò xo lên giá treo hay giá đ:Phương pháp:Lc tác dng ca lò xo lên giá treo hay giá đ chính là lc đàn hi.

1.Trưng hp lò xo nm ngang:

Điu kin cân bng: P + N = 0, do đó lc ca lò xo tác dng vào giá đchính là lc đàn hi.Lc đàn hi: F = k∆l = k|x|.

v trí cân bng: lò xo không b bin dng: ∆l = 0 → F min = 0. v trí biên: lò xo b bin dng cc đi: x = ±A → F max = kA.

2.Trưng hp lò xo treo thng đng:

Điu kin cân bng: P + F 0 = 0,đ gin tnh ca lò xo: ∆l0 =

mg

k.

Lc đàn hi v trí bt kì: F = k(∆l0 + x) (*).Lc đàn gi cc đi( khi qa nng biên dưi):x = +A → F max = k(∆l0 + A)Lc đàn hi cc tiu:

Trưng hp A < ∆l0: thì F = min khi x = −A:F min = k(∆l0 − A)

Trưng hp A > ∆l0: thì F = min khi x = ∆l0 (lòxo không bin dng): F min = 0

3.Chú ý: *Lc đàn hi ph thuc thi gian: thay x = A sin(ωt + ϕ) vào (*) ta đưc:F = mg + kA sin(ωt + ϕ)

Đ th:



CH Đ 7.H hai lò xo ghép ni tip: tìm đ cng kh, t đó suy ra chu kỳ T :Phương pháp:

• v trí cân bng:+ Đi vi h nm ngang: P + N = 0+ Đi vi h thng đng: P + F 0 = 0

• v trí bt kì( OM = x):

Lò xo L1 giãn đon x1: F = −k1x1 → x1 = −F

k1

Lò xo L2 giãn đon x2: F = −k2x2 → x2 = − F

k2

H lò xo giãn đon x: F = −khx → x = − F

kh

Ta có :x = x1 + x2, vy:1

kh=

1

k1+

1

k2, chu kỳ: T = 2π

m

kh

CH Đ 8.H hai lò xo ghép song song: tìm đ cng kh, t đó suy ra chu kỳ T :Phương pháp:

• v trí cân bng:+ Đi vi h nm ngang: P + N = 0+ Đi vi h thng đng: P + F 01 + F 02 = 0

• v trí bt kì( OM = x):

Lò xo L1 giãn đon x: F 1 = −k1xLò xo L2 giãn đon x: F 2 = −k2xH lò xo giãn đon x: F h = −khx

Ta có :F = F 1 + F 2, vy: kh = k1 + k2 , chu kỳ: T = 2π

m

kh

CH Đ 9.H hai lò xo ghép xung đi: tìm đ cng kh, t đó suy ra chu kỳ T :

Phương pháp:• v trí cân bng:+ Đi vi h nm ngang: P + N = 0+ Đi vi h thng đng: P + F 01 + F 02 = 0

• v trí bt kì( OM = x):Lò xo L1 giãn đon x: F 1 = −k1xLò xo L2 nén đon x: F 2 = −k2xH lò xo bin dng x: F h =

−khx

Ta có :F = F 1 + F 2, vy: kh = k1 + k2 , chu kỳ: T = 2π

m

kh

CH Đ 10.Con lc liên kt vi ròng rc( không khi lưng): chng minh rng h



dao đng điu hòa, t đó suy ra chu kỳ T :Phương pháp:Dng 1. Hòn bi ni vi lò xo bng dây nh vt qua ròng rc:

Áp dng đnh lut bo toàn cơ năng:E = E đ + E t =1

2mv2 +

1

2kx2 = const

Đo hàm hai v theo thi gian:1

2m2vv +

1

2k2xx = 0.

Đt: ω =

k

m, ta suy ra đưc phương trình:x” + ω2x = 0.

Nghim ca phương trình vi phân có dng: x = Asin(ωt +ϕ). T đó, chng t rng vt dao đng điu hòa theo thi

gian.Chu kỳ: T =2π

ω

Dng 2. Hòn bi ni vi ròng rc di đng, hòn bi ni vào dây vt qua ròng rc:

Khi vt nng dch chuyn mt đon x thì lò xo bin dng mt đon x2 .

Điu kin cân bng: ∆l0 =F 0k

=2T 0

k=

2mg

k.

Cách 1: v trí bt kỳ( li đ x): ngoài các lc cân bng, xut hin thêm các lc đàn hi

|F x| = kxL = kx

2⇔ |T x| =

|F x|2

=k

4x

Xét vt năng:mg + T = ma⇔

mg−

(|T 0

|+

|T x

|) =

mx” ⇔ x” + k4m

x = 0.

Đt: ω2 =k

4m, phương trình tr thành:x” + ω2x = 0,

nghim ca phương trình có dng:x = Asin(ωt + ϕ), vyh dao đng điu hoà.

Chu kỳ: T =2π

ωhay T = 2π

4m

k

Cách 2:Cơ năng:E = E đ + E t = 12

mv2 + 12

kx2L = 1

2mv2 + 1

2k(x

2)2 = const

Đo hàm hai v theo thi gian:1

2m2vv +

1

2

k

42xx = 0 ⇔ x” +

k

4mx = 0.

Đt: ω2 =k

4m, phương trình tr thành:x” + ω2x = 0, nghim ca phương trình có

dng:x = Asin(ωt + ϕ), vy h dao đng điu hoà.

Chu kỳ: T =

2π

ω hay T = 2π 4m

k

Dng 3. Lò xo ni vào trc ròng rc di đng, hòn bi ni vào hai lò xo nh dây vt qua ròng rc:

v trí cân bng: P = −2 T 0; F 02 = −2 T vi ( F 01 = T 0)



v trí bt kỳ( li đ x) ngoài các lc cân bng nói trên, h còn chu tác dng thêm cáclc:

L1 giãn thêm x1, xut hin thêm F 1, m di x1.

L2 giãn thêm x2, xut hin thêm F 2, m di 2x2.

Vy: x = x1 + 2x2 (1)

Xét ròng rc: (F 02 + F 2)

−2(T 0 + F 1) = mRaR = 0 nên: F 2 = 2F 1

⇔k2x2 = 2k1x1,

hay: x2 =2k1k2

x1 (2)

Thay (2) vào (1) ta đưc: x1 =k2

k2 + 4k1x

Lc hi phc gây ra dao đng ca vt m là:F x = F 1 = −k1x1 (3)

Thay (2) vào (3) ta đưc: F x =k2k1

k2 + 4k1x,

áp dng: F x = max = mx”.

Cui cùng ta đưc phương trình: x” +k2k1

m(k2 + 4k1)x = 0.

Đt: ω2 =k2k1

m(k2 + 4k1), phương trình tr thành:x” + ω2x = 0, nghim ca phương trình

có dng:x = Asin(ωt + ϕ), vy h dao đng điu hoà.

Chu kỳ: T = 2πω

hay T = 2π

k2k1

m(k2 + 4k1)

CH Đ 11.Lc hi phc gây ra dao đng điu hòa không phi là lc đàn hi như:lc đy Acximet, lc ma sát, áp lc thy tnh, áp lc ca cht khí...: chng minh h daođng điu hòa:

Dng 1. F là lc đy Acximet:

V trí cân bng: P =−

F 0AV trí bt kỳ ( li đ x): xut hin thêm lc đy Acximet: F A = −V Dg. Vi V = Sx, áp dng đnh lut II Newton:F = ma = mx”.

Ta đưc phương trình:x”+ω2x = 0, nghim ca phương trình có dng:x = Asin(ωt+ϕ),vy h dao đng điu hoà.

Chu kỳ: T =2π

ω

, vi ω = SDg

mDng 2. F là lc ma sát:

V trí cân bng: P = −( N 01 + N 02) và F ms01 = − F ms02

V trí bt kỳ ( li đ x):Ta có: P = −( N 1 + N 2) nhưng F ms1 = − F ms2



Hp lc: |F | = F 1 − F 2 = µ(N 1 − N 2) (*)

Mà ta có: M N 1/G= M N 2/G

⇔ N 1(l − x) = N 2(l + x) ⇔ N 1(l + x)

=N 2

(l − x)=

N 1 + N 22l

=N 1 − N 2

2x

Suy ra: N 1 − N 2 = (N 1 + N 2)

x

l = P

x

l = mg

x

lT (*) suy ra: |F | = µmg

x

l, áp dng đnh lut II Newton:

F = ma = mx”.

Ta đưc phương trình:x”+ω2x = 0, nghim ca phương trình có dng:x = Asin(ωt+ϕ),vy h dao đng điu hoà.

Chu kỳ: T =2π

ω, vi ω =

µg

l

Dng 3. Áp lc thy tnh:

v trí bt kỳ, hai mc cht lng lch nhau mt đonh = 2x.Áp lc thu tnh: p = Dgh suy ra lc thu tnh: |F | = pS = Dg2xS , giá tr đi s:F = − pS = −Dg2xS , ápdng đnh lut II Newton: F = ma = mx”.Ta đưc phương trình:x” + ω2x = 0, nghim ca phương

trình có dng:x = Asin(ωt +ϕ), vy h dao đng điu hoà.Chu kỳ: T =

2π

ω, vi ω =

2SDg

m

Dng 4. F là lc ca cht khí:

V trí cân bng: p01 = p02 suy ra F 01 = F 02; V 0 = Sd

V trí bt kỳ ( li đ x):Ta có: V 1 = (d + x)S ; V 2 = (d − x)S

áp dng đnh lut Bôilơ-Marit: p1V 1 = p2V 2 = p0V 0

Suy ra: p1 − p2 =2 p0d

d2 − x2x

Hp lc: |F | = F 2 − F 1 = ( p1 − p2)S =2 p0dS

d2 − x2x ≈

2 p0dS

d2x

Đi s: F = −2 p0dS

d2x, áp dng đnh lut II Newton:

F = ma = mx”.

Ta đưc phương trình:x”+ω2x = 0, nghim ca phương trình có dng:x = Asin(ωt+ϕ),

vy h dao đng điu hoà. Chu kỳ: T =2π

ω, vi ω =

md2

2 p0V 0



PHN 2

PHƯƠNG PHÁP GII TOÁN V DAO ĐNG ĐIU HÒA CA CON LC ĐƠN

GHI NH1.Đ bin thiên đi lưng X:∆X = X sau − X trưc

a. Nu ∆X > 0 thì X tăng.b. Nu ∆X < 0 thì X gim.

2.Công thc gn đúng:a.∀ε 1 ta có: (1 + ε)n ≈ 1 + nε

H qu:

1 + ε11 + ε2

≈ (1 − 1

2ε2)(1 +

1

2ε1) = 1 − 1

2(ε2 − ε1)

b.∀α ≤ 100

; α ≤ 1(rad)

Ta có: cos α ≈ 1 − α2

2;sin α ≈ tgα ≈ α(rad)

CH Đ 1.Vit phương trình dao đng điu hòa ca con lc đơn:Phương pháp:Phương trình dao đng có dng: s = s0sin(ωt + ϕ) hay α = α0sin(ωt + ϕ) (1)

•s0 = lα0 hay α0 =

s0

l

•ω: đưc xác đnh bi: ω =

g

l

•Tìm s0 và ϕ cùng mt lúc:Da vào điu kin ban đu:

t0 = 0 ↔

s = s1

v = v1↔

s1 = s0sinϕ

v1 = ωs0cosϕ↔

s0

ϕ

Chú ý:Nu bit s dao đng n trong thi gian t, chu kỳ: T =t

n

CH Đ 2.Xác đnh đ bin thiên nh chu kỳ ∆T khi bit đ bin thiên nh gia tctrng trưng ∆g, đ bin thiên chiu dài ∆l:

Phương pháp:

Lúc đu: T = 2π lg

; Lúc sau: T = 2π l

g

Lp t s:T

T

= l

l

.g

g

Mà

∆T = T − T

∆g = g − g

∆l = l − l

⇔

T = T + ∆T

g = g + ∆g

l = l + ∆l



Vy:T + ∆T

T =

l + ∆l

l

1

2

g

g + ∆g

1

2

⇔ 1 +∆T

T =

1 +

1

2

∆l

l

1 − 1

2

∆g

g

Hay:∆T

T =

1

2

∆l

l− ∆g

g

Chú ý:

a. Nu g = const thì ∆g = 0 ⇒∆T

T =1

2

∆l

l

b. Nu l = const thì ∆l = 0 ⇒ ∆T

T = −1

2

∆g

g

CH Đ 3.Xác đnh đ bin thiên nh chu kỳ ∆T khi bit nhit đ bin thiên nh∆t; khi đưa lên đ cao h; xung đ sâu h so vi mt bin:

Phương pháp:

1.Khi bit nhit đ bin thiên nh ∆t: nhit đ t01C : T 1 = 2π

l1g

; nhit đ t02C : T 2 = 2π

l2g

Lp t s:T 2T 1

=

l2l1

=

l0(1 + αt2)

l0(1 + αt1)=

1 + αt21 + αt1

=

1 + αt2

1

2

1 + αt1

−

1

2

Áp dng công thc tính gn đúng:(1 + ε)n ≈ 1 + nε

T 2

T 1 =

1 +1

2 αt2

1 −1

2αt1

Hay:∆T

T 1 =1

2 α(t2 − t1) =1

2α∆t

2.Khi đưa con lc đơn lên đ cao h so vi mt bin:

mt đt : T = 2π

l

g; đ cao h: T h = 2π

l

gh; Lp t s:

T hT

=

g

gh(1).

Ta có, theo h qa ca đnh lut vn vt hp dn:

g = GM

R2

gh = GM

(R + h)2

Thay vào (1) ta đưc:T hT

=R + h

RHay:

∆T

T =

h

R

3.Khi đưa con lc đơn xung đ sâu h so vi mt bin:

mt đt : T = 2π

lg

; đ sâu h: T h = 2π

lgh

; Lp t s: T hT

=

ggh

(2).

Ta có, theo h qa ca đnh lut vn vt hp dn:



g = GM

R2

gh = GM h

(R − h)2

Thay vào (2) ta đưc:T hT

=

(R − h)2

R2

M

M h

Ta li có:

M = V.D =4

3πR3.D

M h = V h.D =4

3π(R − h)3.D

Thay vào ta đưc:T hT

=

R

R − h

1

2

Hay:∆T

T =

1

2

h

R

CH Đ 4.Con lc đơn chu nhiu yu t nh hưng đ bin thiên ca chu kỳ: tìmđiu kin đ chu kỳ không đi:

Phương pháp:1.Điu kin đ chu kỳ không đi:

Điu kin là:"Các yu t nh hưng lên chu kỳ là phi bù tr ln nhau"

Do đó: ∆T 1 + ∆T 2 + ∆T 3 + · · · = 0

Hay:∆T 1

T +

∆T 2

T +

∆T 3

T +

· · ·= 0 (*)

2.Ví d: Con lc đơn chu nh hưng bi yu t nhit đ và yu t đ cao:

Yu t nhit đ:∆T 1

T =

1

2α∆t; Yu t đ cao:

∆T 2T

=h

R

Thay vào (*):1

2α∆t +

h

R= 0

CH Đ 5.Con lc trong đng h gõ giây đưc xem như là con lc đơn: tìm đnhanh hay chm ca đng h trong mt ngày đêm:

Phương pháp:Thi gian trong mt ngày đêm: t = 24h = 24.3600s = 86400(s)

ng vi chu kỳ T 1: s dao đng trong mt ngày đêm: n =t

T 1=

86400

T 1.

ng vi chu kỳ T 2: s dao đng trong mt ngày đêm: n =t

T 2=

86400

T 2.

Đ chênh lch s dao đng trong mt ngày đêm: ∆n = |n − n| = 86400

1

T 1− 1

T 2

Hay: ∆n = 86400

|∆T |T 2.T 1



Vy: đ nhanh ( hay chm) ca đng h trong mt ngày đêm là: θ = ∆n.T 2 = 86400|∆T

T 1

Chú ý:Nu ∆T > 0 thì chu kỳ tăng, đng h chy chm; Nu ∆T < 0 thì chu kỳ gim,đng h chy nhanh.

CH Đ 6.Con lc đơn chu tác dng thêm bi mt ngoi lc F không đi: Xácđnh chu kỳ dao đng mi T :

Phương pháp:Phương pháp chung: Ngoài trng lc tht P = mg, con lc đơn còn chu tác dng thêm

mt ngoi lc F , nên trng lc biu kin là: P = P + F ⇔ g = g + F

m(1)

S dng hình hc đ suy ra đưc đ ln ca g, chu kỳ mi T = 2π

l

g. Chú ý: chúng

ta thưng lp t s:

T

T = g

g

1. F là lc hút ca nam châm:

Chiu (1) lên xx: g = g +F xm

;

Nam châm đt phía dưi: F x > 0 ⇔ F hưng xung

⇔ g = g +F

m.

Nam châm đt phía trên: F x < 0 ⇔ F hưng lên⇔ g = g − F

m.

Chu kỳ mi T = 2π

l

g. Chú ý: chúng ta thưng lp t

s:T

T =

g

g.

2. F là lc tương tác Coulomb:

Lc tương tác Coulomb: F = k|q1q2|

r2; Tìm g và chu kỳ T

như trên.Hai đin tích cùng du: F lc đy. ;Hai đin tích trái du: F lc hút.

3. F là lc đin trưng F = q E :

Trng lc biu kin là: P

= P + q E ⇔ g

= g +q E

m (2)

Chiu (2) lên xx: g = g +qE xm

;



Chu kỳ mi: T = 2π

l

g +qE xm

= 2π

l

g

1 +

qE xmg

.

Chú ý: chúng ta thưng lp t s:T

T =

1

1 +qE xmg

=

1 +

qE xmg

−

1

2

= 1 − 1

2

qE xmg

hay∆T

T = −1

2

qE xmg

4. F là lc đy Acsimet F A = −V Dkkg:Trng lc biu kin là:

P = P + F A ⇔ g = g − V Dkkg

m=

1 − V Dkk

m

g (3)

Chiu (3) lên xx:g =

1 − V Dkk

m

g;

Vi: m = V.D, trong đó D là khi lưng riêng ca qa

cu: g =

1 − Dkk

D

g;


l1 − Dkk

D

g

.

Chú ý: chúng ta thưng lp t s:T

T =

11 − Dkk

D

hay∆T

T =

1

2

Dkk

D

5. F là lc nm ngang:

Trng lc biu kin: P = P + F hay mg = mg + F hưng xiên, dây treo mt góc β so

vi phương thng đng. Gia tc biu kin: g = g + F

m

.

Điu kin cân bng: P + T + F = 0 ⇔ P = − T .Vy β = P OP ng vi v trí cân bng ca con lc đơn.

Ta có: tgβ =F

mg

Tìm T và g: áp dng đnh lý Pitago: g =

g2 + ( F m )2

hoăc: g =g

cos β .


l

g. Thưng lp t s:

T

T =

g

g=

√cos β

CH Đ 7.Con lc đơn treo vào mt vt ( như ôtô, thang máy...) đang chuyn đngvi gia tc a: xác đnh chu kỳ mi T :



Phương pháp:Trong h quy chiu gn lin vi đim treo( thang máy, ôtô..) con lc đơn còn chu tác

dng thêm mt lc quán tính F = −ma. Vy trng lc biu kin P = P − ma hay gia tcbiu kin:

g = g − a (1)

S dng hình hc đ suy ra đưc đ ln ca g, chu kỳ mi T = 2π l

g. Chú ý: chúng ta

thưng lp t s:T

T =

g

g

1.Con lc đơn treo vào trn ca thang máy ( chuyn đng thng đng ) vi gia tca:

Chiu (1) lên xx: g = g − ax (2)

a.Trưng hp a hưng xung: ax > 0 → ax = |a|

(2) : g = g − a chu kỳ mi: T = 2π

lg − a

Thưng lp t s:T

T =

g

g − a

Đó là trưng hp thang máy chuyn đng lên chm dn đu (v,acùng chiu) hay thang máy chuyn đng xung nhanh dn đu(v,a ngưc chiu).

b.Trưng hp a hưng lên: ax < 0 → ax = −|a|(2) : g = g + a chu kỳ mi: T = 2π

l

g + aThưng lp t s:

T

T =

g

g + a

Đó là trưng hp thang máy chuyn đng lên nhanh dn đu (v,a ngưc chiu) hay thangmáy chuyn đng xung chm dn đu (v, a cùng chiu).

2.Con lc đơn treo vào trn ca xe ôtô đang chuyn đng ngang vi gia tc a:

Góc: β = P OP ng vi v trí cân bng ca con lc đơn.

Ta có: tgβ =F

=a



Tìm T và g: áp dng đnh lý Pitago: g =

g2 + a2 hoăc: g =g

cos β .


l

g. Thưng lp t s:

T

T =

g

g=

√cos β

3.Con lc đơn treo vào trn ca xe ôtô đang chuyn đng trên mt phng nghiêngmt góc α:

Ta có điu kin cân bng: P + F qt + T = 0 (*)

Chiu (*)/Ox: T sin β = ma cos α (1)

Chiu (*)/Oy: T cos β = mg − ma sin α (2)

Lp t s:1

2: tgβ =

a cos α

g − a sin α

T (1) suy ra lc căng dây: T =ma cos α

sin β

T(*) ta có: P = T

↔mg = T hay g =

a cos α

sin β


l

ghay T = 2π

l sin β

a cos α



CH Đ 8.Xác đnh đng năng E đ th năng E t, cơ năng ca con lc đơn khi v trícó góc lch β :

Phương pháp:Chn mc th năng là mt phng đi qua v trí cân bng.

•Th năng E t:

Ta có: E t = mgh1 , vi h1 = OI = l(1

−cos β )

Vây: E t = mgl(1 − cos β ) (1)•Cơ năng E : Áp dng đnh lut bo toàn cơ năng:E = E C = E B = mgh2 = mgl(1 − cos α)

Hay E = mgl(1 − cos α) (2)

• Đng năng E đ : Ta có: E = E đ + E t → E đ = E − E t

Thay (1) , (2) vào ta đưc: E đ = mgl(cos β − cos α) (3)

Đt bit: Nu con lc dao đng bé: áp dng công thc tính gn đúng:

cos β ≈ 1 − β 2

2;cos α ≈ 1 − α2

2

(1) → E t =1

2mglβ 2

(2) → E =1

2mglα2

(3) → E đ =1

2 mgl(α2 − β 2)

CH Đ 9.Xác đnh vn tc dài v và lc căng dây T ti v trí hp vi phương thngđng mt góc β :

Phương pháp:1.Vn tc dài v ti C:

Ta có công thc tính đng năng: E đ

=1

2mv2, thay vào biu thc (3) ch đ 8 ta đưc:

v =

2gl(cos β − cos α) (1)

2.Lc căng dây T ti C:

Áp dng đnh lut II Newton: P + T = maht (2)

Chn trc ta đ hưng tâm, chiu phương trình (2) lên xx:

Ta đưc:−

mg cos β +

T = m

v2

l



Thay (1) vào ta đưc: T = m[3cos β − 2cos α]g (3)

Đt bit: Nu dao đng ca con lc đơn là dao đng béThay biu thc tính gn đúng vào ta đưc:

(1) → v =

gl(α2 − β 2) (4)

(2) → T = m

1 + α2 − 3

2β 2

g (5)

3.H qa: vn tc và lc căng dây cc đi và cc tiu:

(1), (4) →

v = max ↔ β = 0(v trí cân bng), →

vmax =

2gl(1 − cos α)

vmax = α√

gl

v = min ↔ β = α(v trí biên) → vmin = 0,

(3), (5) → T

= max

↔β = 0(v trí cân bng),

→ T max = m(3 − 2cos α)g

T max = m[1 + α2

]g

T = min ↔ β = α(v trí biên) →

T min = mg cos α

T min = m[1 − 12

α2]g

CH Đ 10.Xác đnh biên đ góc α mi khi gia tc trng trưng thay đi t g sangg:

Phương pháp:

Áp dng công thc s (2) ch đ (8)

Khi con lc nơi có gia tc trng trưng g: Cơ năng ca con lc: E =1

2mglα2.

Khi con lc nơi có gia tc trng trưng g: Cơ năng ca con lc: E =1

2mglα2.

Áp dng đnh lut bo toàn cơ năng: E = E ↔ 1

2mglα2 =

1

2mglα2

Hay: α = α

gg

CH Đ 11.Xác đnh chu kỳ và biên đ ca con lc đơn vưng đinh (hay vt cn)khi đi qua v trí cân bng:

Phương pháp:1.Tìm chu kỳ T:

Chu kỳ ca con lc đơn vưng đinh T =1

2 chu kỳ ca con lc đơn có chiu dài l +1

2chu kỳ ca con lc đơn có chiu dài l



Ta có: T =1

2T 1 +

1

2T 2

Trong đó:

T 1 = 2π

l

g

T 2 = 2π

l

g

vi:l = l − QI

2.Tìm biên đ mi sau khi vưng đinh:Vn dng ch đ (10) ta đưc:

1

2mglα2 =

1

2mgl α2

Hay: α = α

l

l

CH Đ 12.Xác đnh thi gian đ hai con lc đơn tr li v trí trùng phùng (cùngqua v trí cân bng, chuyn đng cùng chiu):

Phương pháp:Gi s con lc th nht có chu kỳ T 1, con lc đơn th hai có chu kỳ T 2 ( T 2 > T 1).

Nu con lc th nht thc hin đưc n dao đng thì con lc th hai thc hin đưc n − 1dao đng. Gi t là thi gian tr li trùng phùng, ta có:

t = nT 1 = (n − 1)T 2 → n =T 2

T 2 − T 1

Vy thi gian đ tr li trùng phùng: t = T 1.T 2T 2 − T 1

CH Đ 13.Con lc đơn dao đng thì b dây đt:kho sát chuyn đng ca hòn bi

sau khi dây đt?Phương pháp:1.Trưng hp dây đt khi đi qua v trí cân bng O: Lúc đó chuyn đng ca vt xem

như là chuyn đng vt ném ngang. Chn h trc ta đ Oxy như hình v.

Theo đnh lut II Newton: F = P = ma

Hay: a = g (*)Chiu (*) lên Ox: ax = 0,

trên Ox, vt chuyn đng thng đu vi phương trình:x = v0t → t =

x

v0(1)

Chiu (*) lên Oy: ax = g,

trên Oy, vt chuyn đng thng nhanh dn đu vi phương trình:



y =1

2ayt2 =

1

2gt2 (2)

Thay (1) vào (2), phương trình qu đo:

y =1

2.

g

v20

x2

Kt lun: qu đo ca qa nng sau khi dây đt ti VTCB là mt Parabol.( y = ax2)

2.Trưng hp dây đt khi đi qua v trí có li giác α: Lúc đó chuyn đng ca vtxem như là chuyn đng vt ném xiên hưng xung, có vc hp vi phương ngang mt góc β :vc =

2gl(cos β − cos α0). Chn h trc ta đ Oxy như hình v.

Theo đnh lut II Newton: F = P = ma

Hay: a = g (*)Chiu (*) lên Ox: ax = 0,trên Ox, vt chuyn đng thng đu vi phương trình:

x = vc cos βt → t =

x

v0 cos β (1)Chiu (*) lên Oy: ax = −g,

trên Oy, vt chuyn đng thng bin đi đu, vi phương trình:

y = vc sin βt − 1

2gt2 (2)

Thay (1) vào (2), phương trình qu đo:

y = −g

2vc cos2 β x2 + tgβ.x

Kt lun: qu đo ca qa nng sau khi dây đt ti v trí C là mt Parabol.( y = ax2+bx)

CH Đ 14.Con lc đơn có hòn bi va chm đàn hi vi mt vt đang đng yên: xácđnh vn tc ca viên bi sau va chm?

Phương pháp:* Vn tc ca con lc đơn trưc va chm( VTCB): v0 = 2gl(1

−cos α0)

*Gi v, v’ là vn tc ca viên bi và qa nng sau va chm:

áp dng đnh lut bo toàn đng năng: mv0 = mv + m1v (1)

áp dng đnh lut bo toàn đng lưng:1

2mv2

0 =1

2mv2 +

1

2m1v

2 (2)

T (1) và (2) ta suy ra đưc v và v’.



PHN 3

PHƯƠNG PHÁP GII TOÁN V DAO ĐNG TT DN VÀ CNG HƯNG CƠ HC

CH Đ 1.Con lc lò xo dao đng tt dn: biên đ gim dn theo cp s nhân lùivô hng, tìm công bi q:

Phương pháp:• Cơ năng ban đu(cung cp cho dao đng): E 0 = E t(max) =

1

2kA2

1 (1)

• Công ca lc masat (ti lúc dng li): |Ams| = F mss = µmgs (2), vi s làđon đưng đi ti lúc dng li.

• Áp dng đnh lut bo toàn và chuyn hóa năng lưng: Ams = E 0 → s

• Công bi q: vì biên đ gim dn theo cp s nhân lùi vô hn nên:

q = A2

A1= A3

A2= · · · = An

A(n−1)

→ A2 = qA1, A3 = q2A1 · · · , An = qn−1A1(viq < 1)

Đưng đi tng cng ti lúc dng li:

s = 2A1 + 2A2 + · · · + 2An = 2A1(1 + q + q2 + · · · + qn−1) = 2A1S

Vi: S = (1 + q + q2 + · · · + qn−1) =1

1 − q

Vy: s =2A1

1 − q

CH Đ 2.Con lc lò đơn đng tt dn: biên đ góc gim dn theo cp s nhân lùivô hng, tìm công bi q. Năng lưng cung cp đ duy trì dao đng:

Phương pháp:• Công bi q: vì biên đ góc gim dn theo cp s nhân lùi vô hn nên:

q = α2

α1= α3

α2= · · · = αn

α(n−1)

→ α2 = qα1, α3 = q2α1 · · · , αn = qn−1α1(viq < 1)

Vy: q =n−1

αn

α1

• Năng lưng cung cp ( như lên dây cót) trong thi gian t đ duy trì dao đng:

Cơ năng chu kì 1: E 1 = E tB1max = mgh1, hay E 1 =

1

2mglα21

Cơ năng chu kì 2: E 2 = E tB2max = mgh1, hay E 2 =1

2mglα2

2

Đ gim cơ năng sau 1 chu kỳ: ∆E =1

2mgl(α2

1 − α22)



Hay : ∆E =1

2mgl(α2

1(1 − q2), đây chính là năng lưng cn cung cp đ duy trì dao

đng trong mt chu kỳ.

Trong thi gian t, s dao đng: n =t

T . Năng lưng cn cung cp đ duy trì sau n dao

đng: E = n.∆E .

Công sut ca đng h: P =E

t

CH Đ 3.H dao đng cưng bc b kích thích bi mt ngoi lc tun hoàn: tìmđiu kin đ có hin tưng cng hưng:

Phương pháp:Điu kin đ có hin tưng cng hưng: f = f 0, vi f 0 là tn s riêng ca h.

Đi vi con lc lò xo: f 0 =1

T 0=

1

2π

k

m

Đi vi con lc đơn: f 0 = 1T 0

= 12π

gl



PHN 4

PHƯƠNG PHÁP GII TOÁN V S TRUYN SÓNG CƠ HC, GIAO THOA SÓNG, SÓNG DNG, SÓNG ÂM

CH Đ 1.Tìm đ lch pha gia hai đim cách nhau d trên mt phương truynsóng? Tìm bưc sóng khi bit đ lch pha và gii hn ca bưc sóng,( tn s, vn tctruyn sóng). Vit phương trình sóng ti mt đim :

Phương pháp:1.Tìm đ lch pha gia hai đim cách nhau d trên mt phương truyn sóng:

• Đ lch pha gia hai đim hai thi đim khác nhau:

∆ϕ =2π

T ∆t = ω∆t

• Đ lch pha gia hai đim cách nhau d trên mt phương truyn sóng

∆ϕ =2π

λd Vi

Hai dao đng cùng pha ∆ϕ = 2kπ; k ∈ Z

Hai dao đng ngưc pha ∆ϕ = (2k + 1)π; k ∈ Z

2.Tìm bưc sóng khi bit đ lch pha và gii hn ca bưc sóng,( tn s, vn tc truyn sóng):

Gi s xét hai dao đng cùng pha ∆ϕ = 2kπ , so sánh vi công thc v đ lch pha:

T đó suy ra đưc bưc sóng λ theo k: λ =d

k

Nu cho gii hn ca λ: ta đưc: λ1 ≤ d

k≤ λ2, có bao giá tr nguyên ca k thay

vào ta suy ra đưc bưc sóng hay tn s, vn tc.

Nu bài toán cho gii hn ca tn s hay vn tc, áp dng công thc: λ = V.T =V

f .

T đó suy ra các giá tr nguyên ca k, suy ra đưc đi lưng cn tìm.

Chú ý: Nu bit lc căng dây F , và khi lưng trên mi mét chiu dài ρ, ta có: V =

F

ρ

3.Vit phương trình sóng ti mt đim trên phương truyn sóng:

Gi s sóng truyn t O đn M :OM = d, gi s sóng ti O có dng: uO = a sin ωt (cm).

Sóng ti M tr pha2π

λd so vi O. Phương trình sóng ti M : u

M = a sin(ωt

−2π

λd) (cm)

vi t ≥ d

V

4.Vn tc dao đng ca sóng:

Vn tc dao đng: v =duM

= ωa cos(ωt +2π

d) (cm/s)



CH Đ 2.V đ th biu din quá trình truyn sóng theo thi gian và theo khônggian:

Phương pháp:1.V đ th biu din qúa trình truyn sóng theo thi gian:

Xem yu t không gian là không đi.

•Cách 1:( V trc tip)

gc O: uO = a sin ωt = a sin2π

T t

Xét đim M (xM = OM = const): uM = a sin(ωt − 2π

λxM ) điu kin t ≥ xM

V

Lp bng bin thiên:

t 0 T 4

T 2

3T 4

T

uM a sin 2πλ xM

X 0 X X

V đ th biu din, ch ly phn biu din trong gii hn t ≥ xM

V

• Cách 2:( V gián tip)

-V đ th : u0

t 0 T 4

T 2

3T 4 T

u0 0 A 0 −A 0

Tnh tin đ th u0(t) theo chiu dương mt đon θ =xM

V ta

đưc đ th biu din đưng sin thi gian.

Chú ý: Thưng lp t s: k =θ

T

2.V đ th biu din qúa trình truyn sóng theo không gian ( dng ca môi trưng...):

Xem yu t thi gian là không đi.

Vi M thuc dây: OM = xM , t0 là thi đim đang xét t0 = const

Biu thc sóng:uM = a sin(ωt − 2π

λx) (cm) , vi chu kỳ:λ

Đưng sin không gian là đưng biu din u theo x. Gi s ti t0, sóng truyn đưc mtđon xM = V.t0, điu kin x ≤ xM .Chú ý: Thưng lp t s: k =

xM

λ.

Lp bng bin thiên:

x 0 λ4

λ2

3λ4 λ

ua sin ωt0

X X X X

CH Đ 3.Xác đnh tính cht sóng ti mt đim M trên min giao thoa:



Phương pháp:∀ M : M S 1 = d1; M S 2 = d2

Tìm hiu đưng đi: δ = d2 − d1 và tìm bưc sóng: λ = V.T =V

f

Lp t s:

k = δλ•Nu p = k( nguyên) ⇔ δ = kλ ⇒ M dao đng cc đi•Nu p = k + 1

2( bán nguyên) ⇔ δ = (k + 1

2)λ ⇒ M dao đng cc tiu

CH Đ 4.Vit phương trình sóng ti đim M trên min giao thoa:Phương pháp:Gi s:u1 = u2 = a sin ωt (cm)

Sóng tryn t S 1 đn M :sóng ti M tr pha2π

λd1 so vi S 1:u1 = a sin(ωt

−2π

λd1) (cm)

Sóng tryn t S 2 đn M :sóng ti M tr pha2π

λd2 so vi S 2:u2 = a sin(ωt− 2π

λd2) (cm)

Sóng ti M : uM = u1+u2 , thay vào, áp dng công thc: sin p+sin q = 2sinp + q

2cos

p − q

2

Cui cùng ta đưc: uM = 2a cosπ

λ(d2 − d1)sin

ωt − π

λ

d2 + d1

(*)

Phương trình (*) là mt phương trình dao đng điu hòa có dng: uM = A sin(ωt + Φ)

Vi:

Biên đ dao dng: A = 2a

cosπ

λ(d2 − d1)

Pha ban đu: Φ = −π

λ

d2 + d1

CH Đ 5.Xác đnh s đưng dao đng cc đi và cc tiu trên min giao thoa:

Phương pháp:∀ M : M S 1 = d1; M S 2 = d2, S 1S 2 = l

Xét ∆M S 1S 2 : ta có: |d2 − d1| ≤ l ⇔ −l ≤ d2 − d1 ≤ l (*)

•Đ M dao đng vi biên đ cc đi: δ = d2 − d1 = kλ k ∈ Z

Thay vào (*),ta đưc: − l

λ≤ k ≤ l

λ, có bao nhiêu giá tr nguyên ca k thì có by nhiêu

đưng dao đng vi biên đ cc đi ( k c đưng trung trc đon S 1S 2 ng vi k = 0)

•Đ M dao đng vi biên đ cc tiu: δ = d2 − d1 =

k +12

λ k ∈ Z

Thay vào (*),ta đưc: − l

λ− 1

2≤ k ≤ l

λ− 1

2, có bao nhiêu giá tr nguyên ca k thì có

b nhiêu đưn dao đ n vi biên đ c c tiu.



CH Đ 6.Xác đnh đim dao đng vi biên đ cc đi ( đim bng) và s đimdao đng vi biên đ cc tiu ( đim nút) trên đon S 1S 2:

Phương pháp:∀ M ∈ S 1S 2 : M S 1 = d1; M S 2 = d2, S 1S 2 = l

Ta có: d1 + d2 = l (*)

•Đ M dao đng vi biên đ cc đi: δ = d2

−d1 = kλ k

∈Z (1)

Cng (1) và (*) ta đưc: d2 =l

2+ k

λ

2, điu kin: 0 ≤ d2 ≤ l

Vy ta đươc: − l

λ≤ k ≤ l

λ, có bao nhiêu giá tr nguyên ca k thì có by nhiêu đim

bng ( k c đim gia)

•Đ M dao đng vi biên đ cc tiu: δ = d2 − d1 = k +1

2λ k ∈ Z (2)

Cng (2) và (*) ta đưc: d2 =l

2+

k +

1

2

λ

2, điu kin: 0 ≤ d2 ≤ l

Vy ta đưc: − l

λ− 1

2≤ k ≤ l

λ− 1

2, có bao nhiêu giá tr nguyên ca k thì có by

nhiêu đim nút.

Chú ý: Đ tìm v trí các đim dao đng cc đi ( hay cc tiu) ta thưng lp bng:

k các giá tr âm -1 0 1 các giá tr dươngd2 d2i − λ2

d20 d2i + λ2

CH Đ 7.Tìm qũy tích nhng đim dao đng cùng pha (hay ngưc pha) vi haingun S 1, S 2:

Phương pháp:

Pha ban đu sóng ti M : ΦM = −π

λ(d2 + d1)

Pha ban đu sóng ti S 1 (hay S 2): ϕ = 0Đ lch pha gia hai đim: ∆ϕ = ϕ − ΦM =

π

λ(d2 + d1) (*)

Đ hai đim dao đng cùng pha ∆ϕ = 2kπ , so sánh (*): d2 + d1 = 2kλ. Vy tp hpnhng đim dao đng cùng pha vi hai ngun S 1, S 2 là h đưng Ellip, nhn hai đim S 1, S 2làm hai tiêu đim.Đ hai đim dao đng ngưc pha ∆ϕ = (2k + 1)π, so sánh (*):d2 + d1 = (2k + 1)λ. Vy tp hp nhng đim dao đng ngưc

pha vi hai ngun S 1, S 2 là h đưng Ellip, nhn hai đim S 1, S 2làm hai tiêu đim ( xen k vi h Ellip nói trên).

CH Đ 8.Vit biu thc sóng dng trên dây đàn hi:Phương pháp:



Gi: MC = d,AC = l thì AM = l − d. Các bưc thc hin:

1.Vit biu thc sóng ti:

• Sóng ti A: uA = a sin ωt

• Sóng ti M:

Ti M sóng tr pha2π

λ(l − d) so vi A uM = a sinωt − 2π

λ(l − d) (1)

Ti C sóng tr pha2π

λl so vi A uC = a sin(ωt − 2π

λl) (2)

2.Vit biu thc sóng phn x:

• Sóng ti C:

Nu C c đnh uC = −uC = −a sin(ωt − 2π

λl) (3)

Nu C t do uC = uC = a sin(ωt − 2πλ

l) (4)

• Sóng ti M:

Ti M sóng tr pha2π

λd so vi C:

Nu C c đnh uM = −a sin(ωt − 2π

λl − 2π

λd) (5)

Nu C t do uM = a sin(ωt − 2πλ

l − 2πλ

d) (6)

3.Sóng ti M: u = uM + uM , dùng công thc lưng giác suy ra đưc biu thc sóngdng.

CH Đ 9.Điu kin đ có hin tưng sóng dng, t đó suy ra s bng và s nútsóng:

Phương pháp:1.Hai đu môi trưng ( dây hay ct không khí) là c đnh:

+ Điu kin v chiu dài: là s nguyên ln múi sóng: l = kλ

2

+ Điu kin v tn s: λ =V

f → f = k

V

2l

+ S múi: k =2l

λ, s bng là k và s nút là k + 1.

2.Mt đu môi trưng ( dây hay ct không khí) là c đnh, đu kia t do:

+ Điu kin v chiu dài: là s bán nguyên ln múi sóng:



l =

k +

1

2

λ

2


f → f =

k +

1

2

v

2l

+ S múi: k =2l

λ− 1

2, s bng là k + 1 và s nút là k + 1.

3.Hai đu môi trưng ( dây hay ct không khí) là t do:

+ Điu kin v chiu dài: là s nguyên ln múi sóng: l = kλ

2


f → f = k

v

2l

+ S múi: k =2l

λ, s bng là k và s nút là k − 1.

Chú ý: Cho bit lc căng dây F , mt đ chiu dài ρ: V =

F ρ

Thay vào điu kin v tn s: F =4l2f 2ρ

k2

CH Đ 10.Xác đnh cưng đ âm (I) khi bit mc cưng đ âm ti đim. Xác đnhcông sut ca ngun âm? Đ to ca âm:

Phương pháp:1.Xác đnh cưng đ âm (I) khi bit mc cưng đ âm ti đim:

*Nu mc cưng đ âm tính theo đơn v B: L = lgI

I 0

T đó: I = I 0.10L

* Nu mc cưng đ âm tính theo đơn v dB:L = 10lgI

I 0

T đó: I = I 0.10

L

10

Chú ý: Nu tn s âm f = 1000Hz thì I 0 = 10−12W m−2

2.Xác đnh công sut ca ngun âm ti mt đim:

Công sut ca ngun âm ti A là năng lưng truyn qua mt cu tâm N bán kính NAtrong 1 giây.

Ta có: I A =W

S → W = I A.S

hayP ngun = I A.S ANu ngun âm là đng hưng: S A = 4πN A2

Nu ngun âm là loa hình nón có na góc đnh là α:

Gi R là khong cách t loa đn đim mà ta xét. Din tích ca chm cu bán kính R và



chiu cao h là S = 2πRh

Ta có: h = R − R cos α , vy S = 2πR2(1 − cos α)Vy, công sut ca ngun âm:P = I.2πR2(1 − cos α)

3.Đ to ca âm:

Tùy tn s, mi âm có mt ngưng nghe ng vi I min

Đ to ca âm: ∆I = I − I min

Đ to ti thiu mà tai phân bit đưc gi là 1 phôn

Ta có: ∆I = 1phôn↔

10lgI 2

I 1= 1dB



PHN 5

PHƯƠNG PHÁP GII TOÁN V MCH ĐIN XOAY CHIUKHÔNG PHÂN NHÁNH (RLC)

CH Đ 1.To ra dòng đin xoay chiu bng cách cho khung dây quay đu trongt trưng, xác đnh sut đin đng cm ng e(t)? Suy ra biu thc cưng đ dòng đini(t) và hiu đin th u(t):

Phương pháp:1.Tìm biu thc t thông Φ(t):

Φ(t) = N BS cos(ωt) hay Φ(t) = Φ0 cos(ωt) vi Φ0 = N BS .

2. Tìm biu thc ca sđđ cm ng e(t):

e(t) =−

dΦ(t)

dt= ωNBS sin(ωt) hay e(t) = E 0 sin(ωt) vi: E 0 = ωNBS

3.Tìm biu thc cưng đ dòng đin qua R: i =e(t)

R

4.Tìm biu thc hđt tc thi u(t): u(t) = e(t) suy ra U 0 = E 0 hay U = E .

CH Đ 2.Đon mch RLC : cho bit i(t) = I 0 sin(ωt), vit biu thc hiu đin thu(t). Tìm công sut P mch?

Phương pháp:

Nu i = I 0 sin(ωt) thì u = U 0 sin(ωt + ϕ) (*)

Vi:

U 0 = I 0.Z, tng tr: Z =

R2 + (Z L − Z C )2 vi

Z L = ωL

Z C =1

ωC

tgϕ =Z L − Z C

R →ϕ, vi ϕ là đ lch pha ca u so vi i.

Công sut tiêu th ca đon mch:

Cách 1: Dùng công thc: P = U I cos ϕ , vi U =U 0√

2, I =

I 0√2

, cos ϕ =R

Z

Cách 2: Trong các phn t đin, ch có đin tr R mi tiêu th đin năng dưi dng tanhit: P = RI 2

Chú ý: 1

π

= 0, 318

CH Đ 3.Đon mch RLC : cho bit u(t) = U 0 sin(ωt), vit biu thc cưng đdòng đin i(t). Suy ra biu thc uR(t)?uL(t)?uC (t)?

Phương pháp:

Nu u = U 0 sin ωt thì i = I 0 sin ωt − *



I 0 =U 0.

Z, tng tr: Z =

R2 + (Z L − Z C )2 vi tgϕ =Z L − Z C

R→ ϕ

H qa:Hiu đin th hai đu đin tr R cùng pha vi cđdđ:

uR = U 0R sin(ωt − ϕ). vi: U 0R = I 0.R.

Hiu đin th hai đu cun cm L nhanh pha π2 so vi cđdđ:

uL = U 0L sin(ωt − ϕ + π2

). vi: U 0L = I 0.Z L.

Hiu đin th hai đu t đin C chm pha π2 so vi cđdđ:

uC = U 0C sin(ωt − ϕ − π

2). vi: U 0C = I 0.Z C .

Chú ý: Nu phn t đin nào b đon mch hoc không có trong đon mch thì ta xemđin tr tương ng bng 0.

Nu bit: i = I 0 sin(ωt+ϕi) và u = U 0 sin(ωt+ϕu) thì đ lch pha: ϕu/i = ϕu−ϕi

CH Đ 4.Xác đnh đ lch pha gia hai hđt tc thi u1 và u2 ca hai đon mchkhác nhau trên cùng mt dòng đin xoay chiu không phân nhánh? Cách vn dng?

Phương pháp:•Cách 1:(Dùng đi s)

Đ lch pha ca u1 so vi i: tgϕ1 =Z L1

− Z C 1R1

→ ϕ1

Đ lch pha ca u2 so vi i: tgϕ2 = Z L2 − Z C 2R2

→ ϕ2

Ta có: ϕu1/u2 = ϕu1 − ϕu2 = (ϕu1 − ϕi) − (ϕu2 − ϕi)= ϕu1/i − ϕu2/i = ϕ1 − ϕ2

Đ lch pha ca u1 so vi u2: ∆ϕ = ϕ1 − ϕ2

•Cách 2:(Dùng gin đ vectơ)

Ta có: u = u1 + u2 ↔ U =

U 1 +

U 2 trc pha

I .

U 1

U 1 = I.Z 1

tgϕ1 =Z L1

− Z C 1R1

→ ϕ1

;

U 2 = I.Z 2

tgϕ2 =Z L2

− Z C 2R2

→ ϕ1

Đ lch pha ca u1 so vi u2: ∆ϕ = ϕ1 − ϕ2

CH Đ 5.Đon mch RLC , cho bit U, R: tìm h thc L,C,ω đ: cưng đ dòng

đin qua đon mch cc đi, hiu đin th và cưng đ dòng đin cùng pha, công suttiêu th trên đon mch đt cc đi.Phương pháp:1.Cưng đ dòng đin qua đon mch đt cc đi:



Áp dng đnh lut Ohm cho đon mch: I =U

Z =

U R2 + (Z L − Z C )2

(∗)

Ta có:

I = max ↔ M = R2 + (Z L − Z C )2 = min ↔ Z L − Z C = 0 ↔ ωL =

1

ωC

Hay LCω2 = 1 (

∗)

→I max =

U

R

2.Hiu đin th cùng pha vi cưng đ dòng đin:

Đ u và i cùng pha: ϕ = 0

hay tgϕ =Z L − Z C

R= 0↔ Z L − Z C = 0 ↔ ωL =

1

ωC

Hay LCω2 = 1

3.Công sut tiêu th trên đon mch cc đi:

Ta có: P = U I cos ϕ , đ P = max ↔ cos ϕ = 1

Ta có: cos ϕ =R

R2 + (Z L − Z C )2= 1

Hay R2 + (Z L − Z C )2 = R2

Hay LCω2 = 1

4.Kt lun:

Hin tưng cng hưng đin:

LCω2 = 1 ↔

• I = max

• u, i cùng pha (ϕ = 0)

• cos ϕ = 1

• H qa:

1.I max =U

R2.Do Z L = Z C → U L = U C vi ϕL = −ϕC = −π

2

nên U L = − U C ↔ uL = −uC

CH Đ 6.Đon mch RLC , ghép thêm mt t C :tìm C đ: cưng đ dòng đinqua đon mch cc đi, hiu đin th và cưng đ dòng đin cùng pha, công sut tiêu thtrên đon mch đt cc đi.

Phương pháp:Gi C b là đin dung tương đương ca b t, tương t ch đ 5, tacó:LC bω2 = 1 → C b = 1

Lω2

◦Nu C ni tip vi C :1

C b=

1

C +

1

C

◦Nu C song song vi C : C b = C + C



CH Đ 7.Đon mch RLC : Cho bit U R, U L, U C : tìm U và đ lch pha ϕu/i.Phương pháp:Cách 1:( Dùng đi s)

Áp dng công thc: I =U

Z =

U

R2 + (Z L − Z C )2

→ U = I

R

2

+ (Z L − Z C )

2

U =

U 2R + (U L − U C )2

Cách 2:( Dùng gin đ vectơ)

Ta có: u = uR + uL + uC ↔ U = U R + U L + U C trc pha I

Da vào gin đ vectơ: ta đưc U =

U 2R + (U L − U C )2

Đ lch pha: tgϕ =Z L −

Z C

R =IZ

L −IZ

C IR Hay tgϕ =

U L −

U C

U R

CH Đ 8.Cun dây (RL) mc ni tip vi t C : cho bit hiu đin th U 1 ( cundây) và U C . Tìm U mch và ϕ .

Phương pháp:Ta có: u = u1 + uC ↔ U = U 1 + U C (∗) trc pha I

Vi

• U 1

+U 1 = I.Z 1 = I.

R2 + Z 2L

+( I, U 1) = ϕ1 vi

tgϕ1 =Z LR

cos ϕ1 =R

R2 + Z 2L

• U C

+U C = I.Z C vi Z C =1

ωC +( I, U C ) = −π

2

Xét ∆OAC : Đnh lý hàm cosin:

U 2 = U 21 + U 2C − 2U 1U C cos(π

2− ϕ1) Hay U =

U 21 + U 2C + 2U 1U C sin ϕ1

Vi: sin ϕ1 = cos ϕ1.tgϕ1 =Z L

R2 + Z 2L

Chiu (*) lên−→OI : U cos ϕ = U 1 cos ϕ1

→cos ϕ =

U

U 1cos ϕ1

CH Đ 9.Cho mchRLC : Bit U, ω, tìm L, hayC , hayR đ công sut tiêu th trênđon mch cc đi.

Phương pháp:



Trong các phn t đin, ch có đin tr R mi tiêu th đin năng dưi dng ta nhit:P = RI 2

Ta có: I =U

Z =

U R2 + (Z L − Z C )2

Vy: P =RU 2

R2 + (Z L − Z C )2(*)

1.Tìm L hay C đ công sut tiêu th trên đon mch cc đi:

D P = max t (*)↔

M = R2 + (Z L−

Z C )2 = min

↔Z L

−Z C = 0

hay LCω2 = 1 ↔

C =1

ω2L

L =1

ω2C

(∗) → P max =U 2

R

a. Đ th L theo P :

L 01

ω2C ∞

P P 0 P max 0

Vi P 0 =RU 2

R2 + Z 2C b. Đ th C theo P :

C 01

ω2L∞

P 0 P max P 1Vi P 1 =

RU 2

R2 + Z 2L

2.Tìm R đ công sut tiêu th trên đon mch cc đi:

Chia t và mu ca (*) cho R: P =U 2

R +(Z L − Z C )

2

R

=const

M

Đ P = max khi và ch khi M = min. Áp dng bt đng thc Côsin:

M = R +

(Z L

−Z C )

2

R ≥ 2

R.

(Z L

−Z C )

2

R = 2|Z L − Z C |Du ” = ” xy ra khi: R =

(Z L − Z C )2

R

hay R = |Z L − Z C |

Vy: P max =U 2

2|U L − U C |Bng bin thiên R theo P :

R 0 |Z L − Z C | ∞P 0 P max 0

CH Đ 10.Đon mch RLC : Cho bit U,R,f : tìm L ( hay C ) đ U L (hay U C ) đtgiá tr cc đi?



Phương pháp:1.Tìm L đ hiu th hiu dng hai đu cun cm cc đi:

Hiu đin th hai đu cun cm: U L = I.Z L =U.Z L

R2 + (Z L − Z C )2(*)

•Cách 1:( Dùng đo hàm)

Đo hàm hai v ca (*) theo Z L:

∂U L

∂Z L =

(R2 + Z 2C −

Z LZ C )U

[R2 + (Z L − Z C )2]32

Ta có:∂U L∂Z L

= 0 ↔ Z L =R2 + Z 2C

Z C , ta có bng bin thiên:

Z L 0R2 + Z 2C

Z C ∞

∂U L∂Z L

+ 0 −U L U Lmax

Vi U Lmax =U

R2 + Z 2C R

•Cách 2:( Dùng đi s)

Chia t và mu ca (*) cho Z L, ta đưc: U L =U

R2

Z 2L+ (1 − Z C

Z L)2

=const√

y

Vi y =R2

Z

2

L

+ (1

−

Z C

Z L

)2 = (R2 + Z 2C )1

Z

2

L −2.Z C

1

Z L

+ 1 = (R2 + Z 2C )x2

−2.Z C x + 1

Trong đó: x =1

Z L; Ta có: a = (R2 + Z 2C ) > 0

Nên y = min khi x = − b

2a=

Z C R2 + Z 2C

, ymin = − ∆

4a=

R2

R2 + Z 2C

Vy: Z L =R2 + Z 2C

Z C và U Lmax =

U

R2 + Z 2C R

•Cách 3:( Dùng gin đ vectơ)Ta có: u = uRC + uL ↔ U = U RC + U L (∗) trc pha I ,

đt AOB = α

Xét ∆OAB : Đnh lý hàm sin:U L

sin AOB=

U

sin OAB

↔ U Lsin α

=U

sin(π2

− ϕ1)=

U

cos ϕ1

Hay: U L =U

cos ϕ1sin α vy: U L = max

khi sin α = 1 → α = 900 → ∆AOB ⊥ O

T đó: ϕ1 + |ϕu/i| =π

2, vì ϕ1 < 0, ϕu/i > 0 nên: tgϕ1 = −cotgϕu/i = − 1

tgϕu/i



↔ −Z C R

= − R

Z L − Z C hay Z L =

R2 + Z 2LZ C

, vi U Lmax =U

cos ϕ1

hay U Lmax =U

R2 + Z 2C R

2.Tìm C đ hiu th hiu dng hai đu t đin cc đi:

Hiu đin th hai đu t đin: U C = I.Z C = U.Z C R2 + (Z L − Z C )2 (**)

•Cách 1:( Dùng đo hàm)

Đo hàm hai v ca (*) theo Z C :∂U C ∂Z C

=(R2 + Z 2L − Z LZ C )U

[R2 + (Z L − Z C )2]3

2

Ta có:∂U C ∂Z C

= 0 ↔ Z C =R2 + Z 2L

Z L, ta có bng bin thiên:

Z C 0R2 + Z 2L

Z L∞

∂U C ∂Z C

+ 0 −U C U Cmax

Vi U Cmax =U

R2 + Z 2LR

•Cách 2:( Dùng đi s)

Chia t và mu ca (*) cho Z C , ta đưc: U C =U

R2

Z 2C + ( Z L

Z C − 1)2

=const

√y

Vi y =R2

Z 2C + (

Z LZ C

− 1)2 = (R2 + Z 2L)1

Z 2C − 2.Z L

1

Z C + 1 = (R2 + Z 2L)x2 − 2.Z Lx + 1

Trong đó: x =1

Z C ; Ta có: a = (R2 + Z 2L) > 0

Nên y = min khi x =−

b

2a=

Z L

R2 + Z 2L, y

min=

−∆

4a=

R2

R2 + Z 2L

Vy: Z C =R2 + Z 2L

Z Lvà U Cmax =

U

R2 + Z 2LR

•Cách 3:( Dùng gin đ vectơ)

Ta có: u = uRL + uC ↔ U = U RL + U C (∗) trc pha I , đt AOB = α Xét ∆OAB :

Đnh lý hàm sin:U C

sinAOB

=U

sinOAB

↔ U C sin α

=U

sin(π2

− ϕ1)=

U

cos ϕ1

Hay: U C =U

cos ϕ1sin α vy: U C = max



khi sin α = 1 → α = 900 → ∆AOB ⊥ O

T đó: ϕ1 + |ϕu/i| =π

2, vì ϕ1 > 0, ϕu/i < 0 nên: tgϕ1 = −cotgϕu/i = − 1

tgϕu/i

↔ Z LR

= − R

Z L − Z C hay Z C =

R2 + Z 2LZ L

,

viU Cmax =

U

cos ϕ1

hay U Cmax =U

R2 + Z 2LR

CH Đ 11.Đon mch RLC : Cho bit U,R,L,C : tìm f ( hay ω) đ U R, U L hay U C đt giá tr cc đi?

Phương pháp:1.Tìm f ( hay ω ) đ hiu th hiu dng hai đu đin tr cc đi:

Hiu đin th hai đu đin tr R: U R = I.R =U R

R2 + (Z L − Z C )2=

const

M

Đ U R = max ↔ M = min ↔ Z L − Z C = 0 hay ω0 =1√LC

(1)( Vi ω0 = 2πf )

Vy U Rmax = U

2.Tìm f ( hay ω ) đ hiu th hiu dng hai đu cun cm cc đi:

Hiu đin th hai đu đin tr L:

U L = I.Z L =U Z L

R2 + (Z L − Z C )2=

U ωL R2 +

ωL − 1

ωC

2=

U R2

ω2L2+

1 − 1

ω2CL

Hay U L = const√y , đ U L cc đi khi y = min.

Ta có: y =R2

ω2L2+ (1 − 1

ω2CL)2 =

1

C 2L2

1

ω4+

R2

L2− 2

1

CL

1

ω2+ 1

Hay: y =1

C 2L2x2 +

R2

L2− 2

1

CL

x + 1 vi x =

1

ω2Ta có: a =

1

C 2L2> 0

Nên y = min khi x =

−b

2a

= 2

CL −R2

L2.

L2C 2

2

=2LC − R2C 2

2

Vy ω1 =

2

2LC − R2C 2(2)

3.Tìm f ( hay ω ) đ hiu th hiu dng hai đu t đin cc đi:



Hiu đin th hai đu đin tr C :

U C = I.Z C =U Z C

R2 + (Z L − Z C )2=

U 1

ωC R2 +

ωL − 1

ωC

2=

U R2C 2ω2 + (LCω − 1

Hay U L =const

√y

, đ U L cc đi khi y = min.

Ta có: y = R2C 2ω2 + (LCω − 1)2 = C 2L2ω4 + (R2C 2 − 2CL)ω2 + 1

Hay: y = C 2L2x2 + (R2L2 − 2CL)x + 1 vi x = ω2

Ta có: a = C 2L2 > 0 Nên y = min khi x = − b

2a=

2CL − R2C 2

2C 2L2

Vy ω2 = 2CL − R2C 2

2C 2

L2 Hay: ω2 =

1

LC

. 2CL − R2C 2

2

(3)

Chú ý: Ta có: ω20 = ω1.ω2

Hiu đin th cc đi hai đu cun cm và t đin đu có dng

U Cmax = U Lmax =2L

R

U √4LC − R2C 2

CH Đ 12.Cho bit đ th i(t) và u(t), hoc bit gin đ vectơ hiu đin th: xácđnh các đt đim ca mch đin?

Phương pháp:1.Cho bit đ th i(t) và u(t): tìm đ lch pha ϕu/i:

Gi θ là đ lch pha v thi gian gia u và i ( Đo bngkhong thi gian gia hai cc đi liên tip ca u và i)• Lch thi gian T ↔ lch pha 2π

• Lch thi gian θ ↔ lch pha ϕu/i Vy: ϕu/i = 2πθ

T



2.Cho bit gin đ vectơ hiu đin th: v sơ đ đon mch? Tìm U mch

Quy tc:

• U R nm ngang ↔ phn t R• U L thng đng hưng lên ↔ phn t L• U C thng đng hưng xung ↔ phn t C

U mch

+gcO;

+ngn: cui U R;

ϕu/i = ( I, U )

CH Đ 13.Tác dng nhit ca dòng đin xoay chiu: tính nhit lưng ta ra trênđon mch?

Phương pháp:Bit I : áp dng công thc Q = RI 2t

Bit U : T công thc I =U

Z → Q = R

U 2

Z 2t

Nu cun dây (RL) hoc đin tr dìm trong cht lng: tìm ∆t0

Ta có: Qta = RI 2t; Qthu = Cm∆t0 → ∆t0 =RI 2t

Cm

CH Đ 14.Tác dng hóa hc ca dòng đin xoay chiu: tính đin lưng chuyn

qua bình đin phân theo mt chiu? Tính th tích khí Hiđrô và Oxy xut hin các đincc?Phương pháp:1.Tính đin lưng chuyn qua bình đin phân theo mt chiu ( trong 1 chu kỳ T , trong

t ):

Xét dòng đin xoay chiu i = I 0 sin ωt(A) qua bình đin phân cha dung dch axit haybazơ loãng.

Trong thi gian dt ( bé): đin lưng qua bình đin phân: dq = idt = I 0 sin ωtdt

Trong 1 chu kỳ T : dòng đin ch qua bình đin phân trong T 2 theo mt chiu:

q1 =

T

2 0

idt =

T

2 0

I 0 sin ωtdt = − 1

ωI 0 cos ωt

T

2

0

hay q1 = 2I 0ω Vi ω = 2π

T do đó ta có: q1 = I 0T π

Trong thi gian t, s dao đng n =t

T , đin lưng qua bình đin phân theo mt chiu là:

q = nq1 =t

.q1 , vy: q =2I 0 t

=I 0t



2.Tính th tích khí Hiđrô và Oxy xut hin các đin cc trong thi gian t(s):

C 96500C gii phóngA

n= 1g tương ng 11, 2(l)H đktc.

Vy qC :th tích khí H: vH =q

96500.11, 2(l)

Th tích ca khí O: vO =vH

2Vy mi đin cc xut hin hn hp khí vi th tích v = vO + vH

CH Đ 15.Tác dng t ca dòng đin xoay chiu và tác dng ca t trưng lêndòng đin xoay chiu?

Phương pháp:1.Nam châm đin dùng dòng đin xoay chiu ( tn s f ) đt gn dây thép căng ngang.

Xác đnh tn s rung f ca dây thép:

Trong mt chu kỳ, dòng đin đi chiu hai ln. Do đó nam châm

hút hay nh dây thép hai ln trong mt chu kỳ. Nên tn s daođng ca dây thép bng hai ln tn s ca dòng đin: f = 2f

2.Dây dn thng căng ngang mang dòng đin xoay chiu đt trong t trưng có cmng t B không đi ( vuông góc vi dây): xác đnh tn s rung ca dây f :

T trưng không đi B tác dng lên dây dn mang dòng đin mtlc t F = Bil( có chiu tuân theo quy tc bàn tay trái ).Vì

F t l vi

i, nên khi

iđi chiu hai ln trong mt chu kỳ

thì F đi chiu hai ln trong mt chu kỳ, do đó dây rung hai lntrong mt chu kỳ. f = f



PHN 6

PHƯƠNG PHÁP GII TOÁN V MÁY PHÁT ĐIN XOAY CHIU,BIN TH, TRUYN TI ĐIN NĂNG

CH Đ 1.Xác đnh tn s f ca dòng đin xoay chiu to bi máy phát đin xoay

chiu 1 phaPhương pháp:1.Trưng hp roto ca mpđ có p cp cc, tn s vòng là n:

Nu n tính bng ( vòng/s) thì: f = np

Nu n tính bng ( vòng/phút) thì: f =n

60 p

Chú ý:S cp cc:

p =

s cc ( bc+ nam)

2

2.Trưng hp bit sut đin đng xoay chiu ( E hay E o ):

Áp dng: E o = NBSω vi ω = 2πf , nên: f =E o

2πNBS =

E √

2

2πNBS

Chú ý:Nu có k cun dây ( vi N 1 vòng) thì N = kN 1

Thông thưng: máy có k cc ( bc + nam) thì phn ng có k cun dây mc ni tip.

CH Đ 2. Nhà máy thy đin: thác nưc cao h, làm quay tuabin nưc và roto campđ. Tìm công sut P ca máy phát đin?

Phương pháp:Gi: H T là hiu sut ca tuabin nưc;

H M là hiu sut ca máy phát đin;

m là khi lưng nưc ca thác nưc trong thi gian t.

Công sut ca thác nưc: P o =Ao

t=

mgh

t= µgh; vi µ =

m

tlà lưu lưng nưc ( tính

theo khi lưng)

Công sut ca tuabin nưc: P T = H T P o

Công sut ca máy phát đin: P M = H M P T = H M H T P o

CH Đ 3. Mch đin xoay chiu ba pha mc theo sơ đ hình Υ: tìm cưng đ dòngtrung hòa khi ti đi xng? Tính hiu đin th U d ( theo U p)? Tính P t (các ti)

Phương pháp:



Tìm ith:

i1 = I 0 sin ωt

i2 = I 0 sin(ωt + 2π3 )

i3 = I 0 sin(ωt − 2π3

)

→ ith = i1 + i2 + i3 = 0 Suy ra: I 1 = − I 23 ↔ I th = 0

Tìm U d: Ta có:

U d = U A1A2= U A2A3

= U A3A1: hiu đin th gia hai dây pha

U p = U A1O = U A2O = U A3O : hiu đin th gia dây pha và dây trung hòa

Ta có:ud = uA1A2= uA1O + uOA2

= uA1O − uA2O ↔ U A1A2= U A1O − U A1O

T hình ta đưc: U d = U p√3Tìm P ti:

Do hiu đin th ca các ti bng nhau (U p) nên: I ti =U pZ ti

Công sut tiêu th ca mi ti: P t = U pI t cos ϕt = RtI 2t

CH Đ 4. Máy bin th: cho U 1, I 1: tìm U 2, I 2

Phương pháp:1.Trưng hp các đin tr ca cun sơ cp và th cp bng 0 , cun th cp h:

Lúc đó: I 2 = 0 Áp dng:U 2U 1

=N 2N 1

→ U 2

2.Trưng hp các đin tr ca cun sơ cp và th cp bng 0 , cun th cp có ti:

a. Trưng hp hiu sut MBT H = 1:

Ta có: P 1 = P 2 ↔ U 1I 1 = U 2I 2 Hay:

U 2U 1 =

I 1I 2 hay I 2 = I 1

N 1N 2

b. Trưng hp hiu sut MBT là H :

Ta có:U 2U 1

=N 2N 1

hay I 2 = HI 1N 1N 2



3.Trưng hp các đin tr ca cun sơ cp và th cp khác 0:

Sut đin đng qua cun sơ cp: e1 = −N 1dΦ

dt(1);

Sut đin đng qua cun th cp: e2 = −N 2dΦ

dt(2);

Lp t:e1e2

=N 1N 2

≡ k (3)

Cun sơ cp đóng vai trò như mt máy phát: u1 = e1 + r1i1 → e1 = u1 − r1i1 (4)

Cun sơ cp đóng vai trò như mt máy thu: u2 = e2 − r2i2 → e2 = u2 + r2i2 (5)

Lp t:e1e2

=u1 − r1i1u2 + r2i2

≡ k ↔ u1 − r1i1 = ku2 + kr2i2 (6)

Ta có e1i1 = e2i2 haye1e2

=i1i2

=1

k→ i1 =

i2k

và i2 =u2

R(7)

Thay (7) vào (6), thc hin bin đi ta đưc: u2 = kRk2(R + r2) + r1

u1

Hay: U 2 =kR

k2(R + r2) + r1U 1

CH Đ 5. Truyn ti đin năng trên dây dn: xác đnh các đi lưng trong quátrình truyn ti

Phương pháp:

Sn xut:U 2AU 1A

=I 1AI 2A

=N 2AN 1A

P A = U 1AI 1A = U 2AI 2A

Tuyn ti:Cưng đ d.đin : I = I 2A = I 1B

Đin tr : R = ρ2l

S (l = AB)

Đ gim th : ∆U AB = U 2B − U 2A = IR

Công sut hao phí : ∆P = P A − P B = RI 2

S dng:U 2BU 1B

=I 1BI 2B

=N 2BN 1B

P B = U 1BI 1B = U 2BI 2B

CH Đ 6. Xác đnh hiu sut truyn ti đin năng trên dây?Phương pháp:

Công thc đnh nghĩa hiu sut: H = P BP A

;

Xác đnh theo công sut: H =P BP A

=P A − ∆P

P A= 1 − ∆P

P ;



Xác đnh theo hđt: H =U BU A

=U A − ∆U

U A= 1 − ∆U

U



PHN 7

PHƯƠNG PHÁP GII TOÁN V DAO ĐNG ĐIN T DO TRONG MCH LC

Ký hiu:

• qmax = Q0 ( biên đ đin tích)• umax = U 0 ( biên đ hiu đin th)

• imax = I 0 ( biên đ dòng đin)

GHI NH Dao đng cơ hc ( con lc lò xo) Dao đng đin ( mch LCLi đ: x Đin tích : q

Vn tc: v =dx

dt = x Cưng đ dòng đin : i =

Các đi lưng đt trưng Khi lưng: m Đ t cm : L

Đ cng: k Nghch đo đin dung :

Lc tác dng : F Hiu đin th : u

Phương trình đng lc hc x” +k

mx = 0 q” +

1

LC q = 0

↔ x” + ω2x = 0 ↔ q” + ω2q = 0

Nghim ca pt vi phân x = A sin(ωt + ϕ) q = Q0 sin(ωt + ϕ)Tn s góc riêng ω =

k

mω =

1

LC

Chu kỳ dao đng T = 2π

m

kT = 2π

√LC

Th năng đàn hi : Năng lưng đin trưng :

E t =1

2kx2 W đ =

1

2

q2

C =

1

2Cu2 =

1

2q

Đng năng : Năng lưng t trưng :

Năng lưng dao đng E đ = 12

mv2 W t = 12

Li2

Cơ năng : Năng lưng đin t :

E =1

2mv2 +

1

2kx2 W =

1

2Li2 +

1

2

q2

C

=1

2kA2 =

1

2mω2A2 =

1

2

Q20

C =

1

2LI 20

Bng so sánh dao đng điu hòa ca con lc lò xo và dao đng đin t do



CH Đ 1.Dao đng đin t do trong mch LC: vit biu thc q(t)? Suy ra cưngđ dòng đin i(t)?

Phương pháp:q(t) có dng tng quát: q = Q0 sin(ωt + ϕ) vi: Q0 = CU 0

ω =1√LC

hoc ω =2π

T = 2πf

ϕ đưc xác đnh nh điu kin ban đu ( t = 0) ca q.

i(t) đưc xác đnh: i = −dq

dt= q = −ωQ0 cos(ωt + ϕ) = −I 0 cos(ωt + ϕ)

Vi I 0 = ωQ0 =Q0√LC

CH Đ 2.Dao đng đin t do trong mch LC, bit uC = U 0 sin ωt, tìm q(t)? Suyra i(t)?

Phương pháp:Ta có: q = Cu = Q0 sin ωt viQ0 = CU 0

i(t) đưc xác đnh: i = −dq

dt= −q = −ωQ0 cos ωt = −I 0 cos ωt

hay i = I 0 sin

ωt +

π

2

CH Đ 3.Cách áp dng đnh lut bo toàn năng lưng trong mch dao đng LC .Phương pháp:Áp dng đnh lut bo toàn và chuyn hóa năng lưng:

W = W đ + W t = W đmax = W tmax = const

hay1

2Li2 +

1

2Cu2

1

2

q2

C

=1

2LI 20 =

1

2CU 20

1

2

Q20

C

(∗)

1.Bit Q0 ( hay U 0 ) tìm biên đ I 0 :

T (*) ta đưc:

1

2CU 20

1

2

Q20

C

=1

2LI 20 Suy ra

I 0 =Q0√LC

I 0 = U 0 L

C

2.Bit Q0 ( hay U 0 ) và q ( hay u ), tìm i lúc đó :



T (*) ta đưc:

1

2Li2 +

1

2Cu2

1

2

q2

C

=

1

2CU 20

1

2

Q20

C

Suy ra

i =

Q2

0 − q2

LC

i =

C

L(U 20 − u2)

CH Đ 4.Dao đng đin t do trong mch LC, bit Q0 và I 0:tìm chu kỳ dao đngriêng ca mch LC .Phương pháp:Áp dng công thc Thomson: T = 2π

√LC (1)

Ta có: I 0 =Q0√LC

→ LC =Q2

0

I 20, thay vào (1): T = 2π

Q0

T 0

CH Đ 5.Mch LC li vào ca máy thu vô tuyn đin bt sóng đin t có tn sf (hay bưc sóng λ).Tìm L( hay C )?

Phương pháp: Điu kin đ bt đưc sóng đin t là tn s ca sóng phi bng tn s riêng ca

mch dao đng LC :f (sóng) = f 0(mch ) (∗∗)

1.Bit f ( sóng) tìm L và C :

T (**) → f =1

2π√

LC ↔

L =1

4π2f 2C

C =1

4π2f 2L

2.Bit λ( sóng) tìm L và C :

T (**)→

c

λ=

1

2π√LC ↔ L =

λ2

4π2c2C

C = λ2

4π2c2L

CH Đ 6.Mch LC li vào ca máy thu vô tuyn có t đin có đin dung binthiên C max ÷ C min tương ng góc xoay bin thiên 00 ÷ 1800: xác đnh góc xoay ∆α đ thuđưc bc x có bưc sóng λ?

Phương pháp:

Lp lun như ch đ 5: C =λ2

4π2c2LKhi ∆C 0 = C max − C min ↔ ∆α0 = 1800 − 0 = 1800

Khi ∆C = C − C min ↔ ∆α

Vy: ∆α = 1800C − C min

C max − C min



CH Đ 7.Mch LC li vào ca máy thu vô tuyn có t xoay bin thiên C max ÷C min: tìm di bưc sóng hay di tn s mà máy thu đưc?

Phương pháp:Lp lun như ch đ 5, ta có:

λ = 2πc

√LC v

↔ λmin ↔ C min

λmax ↔ C max −→λmin

≤λ

≤λmax

f =1

2π√

LC v↔

C min ↔ f max

C max ↔ f min

−→ f min ≤ f ≤ f max



PHN 8

PHƯƠNG PHÁP GII TOÁN V PHN X ÁNH SÁNG CA GƯƠNG PHNGVÀ GƯƠNG CU

CH Đ 1.Cách v tia phn x trên gương phng ng vi mt tia ti đã cho ?

Phương pháp:1.Cách 1:( Áp dng đnh lut phn x ánh sáng)

+ V pháp tuyn IN ti đim ti I , vi góc ti i = SIN .+ V tia phn x IR đi xng vi SI : i = N IR = i

2.Cách 2:( Da vào mi liên h gia vt và nh)

+ Nu tia ti SI phát xut t đim S thì tia phn x có

phương qua nh o S

( đi xng vi S qua gương).+ Nu tia ti SI có phương qua vt o S ( sau gương) thìtia phn x trc tip qua nh tht ( trưc gương).

CH Đ 2.Cách nhn bit tính cht "tht - o" ca vt hay nh( da vào các chùmsáng)

Phương pháp:

Nhn bit tính cht "tht - o" ca vt: da vào tính cht ca chùm tia ti.+ Chùm tia ti phân kì thì vt tht.( vt trưc gương).+ Chùm tia ti hi t thì vt o.( vt sau gương).

Nhn bit tính cht "tht - o" ca nh: da vào tính chtca chùm tia phn x.

+ Chùm tia phn x hi t thì nh tht.( nh trưc gương).+ Chùm tia phn x phân kỳ thì nh o.( nh sau gương).

Chú ý: Đi vi gương phng, vt tht cho nh o và ngưc li.CH Đ 3.Gương phng quay mt góc α (quanh trc vuông góc mt phng ti):

tìm góc quay ca tia phn x?Phương pháp:Đnh lý:( v gương quay): Khi gương quay mt góc α quanh mt trc ⊥ mp ti thì tia

phn x quay mt góc β = 2α cùng chiu quay ca gương."

1.Cho tia ti c đnh, xác đnh chiu quay ca tia phn x:

Dùng hình hc: i2 = i2 = i1 + α

Suy ra, góc quay: β = RIR = 2(i2 − i1) = 2α

2.Cho bit SI = R , xác đnh quãng đưng đi ca nh S :

Đưng đi S S ”, ng vi góc quay β = 2α ca tia phn x.



Vy: S S ” = Rβ rad = 2Rαrad

3.Gương quay đu vi vn tc góc ω: tìm vn tc dài ca nh?

v =S S ”

t=

2Rαrad

t= 2Rω

CH Đ 4.Xác đnh nh to bi mt h gương có mt phn x hưng vào nhau

Phương pháp:Da vào hai nguyên tc:

1.Nguyên tc phân đon: Chia quá trình to nh thành tng giai đon, mi giai đonch xét to nh trên mt gương.

2.Nguyên tc to nh liên tip: nh ca gương này là vt ca gương kia.

Có hai nhóm liên tip

Nhóm nh 1: S G1

−−−−→S 1 G2

−−−−→S 2 G1

−−−−→S 3

· · ·Nhóm nh 2: S G2−−−−→ S 1 G1−−−−→ S 2 G2−−−−→ S 3 · · ·S nh là tng tt c các nh ca hai h

H qa:

Đi vi h hai gương song song thì s nh là vô hn nu mt đt ngoài hai gương và huhn nu mt đt gia hai gương.

Nu hai gương hp nhau mt góc α

Mi nhóm nh, nu nh nào nm sau gương thì không to nh na.



Chú ý: Ta chng minh đưc rng nu α =3600

n

vi n là s nguyên dương thì h có n − 1 nh.

CH Đ 5.Cách vn dng công thc ca gương cuPhương pháp:Xét s to nh: ABd=OA G

−−−−−−−−−−−→AB

d=OA

Áp dng các công thc:1

d+

1

d=

1

f (1) vi f =

R

2

Công thc v đ phóng đi nh : k =AB

AB= −d

d(2)

Hay:

k =

−f

d − f

=

−d − f

f

1.Cho bit d và AB: tìm d và đ cao nh AB

T (1): → d =df

d − f , nu d > 0: nh tht; d < 0 nh o.

T (2): ta suy ra đưc giá tr ca k, nu k > 0 nh vt cùng chiu; k < 0 nh vt ngưcchiu.

Đ cao ca nh: AB =|k

|AB

2.Cho bit d và AB: tìm d và đ cao vt AB

T (1): → d =df

d − f , nu d > 0: vt tht; d < 0 vt o.

Đ cao ca vt: AB =AB

|k| 3.Cho bit v trí vt d và nh d xác đnh tiêu c f :

T (1): → f = d

dd + d , nu f > 0: gương cu lõm; f < 0 gương cu li.

4.Chú ý:

*Đi vi gương cu li: Vt tht luôn cho nh o, cùng chiu, nh hơn vt, gn gươnghơn vt.

*Đi vi gương cu lõm: Vt tht nm trong OF luôn cho nh o, cùng chiu, nh hơnvt, xa gương hơn vt.Vt tht nm ngoài OF luôn cho nh tht, ngưc chiu vi vt.



CH Đ 6.Tìm chiu và đ di ca màn nh khi bit chiu và đ di ca vt. Hqa?

Phương pháp:1.Tìm chiu và đ di ca màn nh khi bit chiu và đ di ca vt:

Cách 1:

Ta có:

1

d +

1

d =

1

f = const (*)Do đó: khi d tăng thì d’ gim và ngưc li.

Cách 2:

(*)→ d =df

d − f hay y =

ax

a − x

đo hàm theo x: y = − a2

(a − x)2< 0, vy hàm s y = f (x) là hàm nghch bin.

Kt lun:Khi dch chuyn vt li gn gương cu mt đon ∆d = d1 − d2 thì dch chuyn mà ra xa

gương cu mt đon ∆d = d2 − d1, và ngưc li.

2.H qa:

Ln 1: k1 = −d1d1

= − f

d1 − f = −d1 − f

f

T đó ta suy ra d1 ( hay d1) theo k1 và f

Ln 2: k2 = −d2d2

= − f

d2 − f = −d2 − f

f

T đó ta suy ra d2 ( hay d2) theo k2 và f

Thay vào đ dch chuyn ca vt ( hay đ dch chuyn ca nh) đ suy ra đưc f .

CH Đ7.Cho bit tiêu c f và mt điu kin nào đó v nh, vt: xác đnh v trívt dvà v trí nh d

Phương pháp:1.Cho bit đ phóng đi k và f :

T (2) ta đưc: d = −kd,

thay vào (1):1

d+

1

−kd=

1

f ,

ta suy ra đưc phương trình theo d, t đó suy ra d.

2.Cho bit khong cách l = AA:

Trong mi trưng hp: l = AA = |d − d| ↔ d = d ± l

Thay vào (1) ta đưc phương trình:1

d+

1

d ± l=

1

f , ta suy ra đưc phương trình theo d,



t đó suy ra d.

Chú ý:nh trên màn là nh tht, nh nhìn thy trong gương là nh o.

CH Đ 8.Xác đnh th trưng ca gương ( gương cu li hay gương phng)Phương pháp:

Gi M là nh ca mt M qua gương, ta có s to nh:

M d=OM G−−−−−−−−−−−→ M d=OM

Th trưng ca gương là phn không gian trưc gương, gii hn bi mtphng gương và các đưng sinh v t M ta lên chu vi ca gương.

1.Đi vi gương cu li:1

d+

1

d

=1

f → d =

df

d − f 2. Đi vi gương phng: M và M đi xng nhau qua gương phng:d = −d.

Gi ϕ là góc na hình nón ca th trưng: ta có : tgϕ =OM

|d| =r

|d| , rlà bán kính ca gương.

Chú ý: 1 =1

3500rad

CH Đ 9.Gương cu lõm dùng trong đèn chiu: tìm h thc liên h gia vt sángtròn trên màn ( chn chùm tia phn x) và kích thưc ca mt gương

Phương pháp:Gi S là nh ca mt S ( bóng đèn) qua gương, ta có s to nh:

S d=OS G−−−−−−−−−−−→ S d=OS

1

d+

1

d

=1

f → d =

df

d − f = OS

S dng hình hc: xét các tam giác đng dng đ suy ra mi quan h gia Dvà D0

Gi D0, D ln lưt là đưng kính ca gương và ca vc sáng tròn.1.S là nh o ↔ chùm phn x là chùm phân kỳ.D

D0=

|d| + L

|d|2.S là nh tht ↔ chùm phn x là chùm hi t.

D

D0=

L − d

d

3.Chùm phn x là chùm song song ( nh vô cùng)D = D0

CH Đ 10.Xác đnh nh ca vt to bi h "gương cu - gương phng"Phương pháp:



Xét 2 ln to nh:

ABd1=O1AG1( g.cu )−−−−−−−−−−→ d

1=O1A1

A1B1d2=O2A1G2( g. phng )−−−−−−−−−−−−−→ A2B2d

2=O2A2

1.Trưng hp gương phng vuông góc vi trc chính:

Ln 1:1

d1 +

1

d

1 =

1

f 1 → d

1 =

d1f 1d1 − f 1

Đ phóng đi: k1 =A1B1

AB= −d1

d1= − f 1

d1 − f 1Ta có: d2 = a − d1 ( luôn như vy)

Ln 2:

Ta có A2B2 đi xng vi A1B1 qua gương phng, do đó d2 = −d2 = d1 + a

Đ phóng đi k2 =A2B2

A1B2

= −d2d2

= 1 (2) Vy: A2B2 = A1B1

2.Trưng hp gương phng nghiêng mt góc 450 so vi trc chính:

Ln 1:1

d1+

1

d

1=

1

f 1→ d1 =

d1f 1d1 − f 1


AB

=

−d1

d1

=

−f 1

d1 − f 1Ta có: d2 = a − d1 ( luôn như vy)

Ln 2:

Ta có A2B2 đi xng vi A1B1 qua gương phng, do đó : O2A2 = O2A1; A1O2A2 =2 × 450 = 900

Vy: A2B2 song song vi trc chính và A2B2 = A1B1

CH Đ 11.Xác đnh nh ca vt to bi h "gương cu - gương cu"Phương pháp:Xét 2 ln to nh:

ABd1=O1A1G1−−−−→ d

1=O1A1

A1B1d2=O2A1G2−−−−→ A2B2d

2=O2A2

Ln 1:

1d 1

+ 1d

1= 1

f 1→ d1 = d1f 1

d1 − f 1


AB= −d1

d1= − f 1

d1 − f 1= −d1 − f 1

f 1(1)

Ta có: d2 = a − d 2 luôn như v



Ln 2:1

d 2+

1

d

2=

1

f 2→ d2 =

d2f 2d2 − f 2


A1B1

= −d2d2

= − f 2d2 − f 2

= −d2 − f 2f 2

(3)

Chú ý: Đ phóng đi nh cui cùng:

kh =A2B2

AB=

A2B2

A1B1

A1B1

AB= k2k1 =

f 2(d2 − f 2)

f 1(d1 − f 1)

=(d2 − f 2)

f 2

(d1 − f 1)

f 1

CH Đ 12.Xác đnh nh ca vt AB xa vô cùng to bi gương cu lõm?Phương pháp:

Xét s to nh:AB(∞)d=∞ O−−−−−−−→ AB

d

Vì d =

∞nên

1

d

= 0, t công thc Đêcart:1

d

+1

d

=1

f →d = f

Vy nh AB nm trên mt phng tiêu din ca gương cu lõm. Gi αlà góc trông ca vt qua gương.Ta có: ∆CAB: AB = CAtgα hay AB = f.tgα ≈ f.αrad



PH LC:CÁCH XÁC ĐNH TÍNH CHT NH CA VT QUA GƯƠNG CU

1.Đi vi gương cu lõm:

2.Đi vi gương cu li:



PHN 9

PHƯƠNG PHÁP GII TOÁN V KHÚC X ÁNH SÁNG, LƯNG CHT PHNG ( LCP)BNG MT SONG SONG (BMSS), LĂNG KÍNH (LK)

CH Đ 1. Kho sát đưng truyn ca tia sáng đơn sc khi đi t môi trưng chitquang kém sang môi trưng chit quang hơn?

Phương pháp: Luôn có tia khúc x gn pháp tuyn hơn so vi tia ti

1.Mt phân cách là mt phng: áp dng công thc:

n1 sin i = n2 sin r ⇒ sin r =n1 sin i

n2

Khi: i = 0thì r = 0: Tia ti vuông góc vi mt phân cách thì tia ló đi thng.

2.Mt phân cách là mt cong: pháp tuyn ti đim ti I là bán kính đi qua đim I .

CH Đ 2. Kho sát đưng truyn ca tia sáng đơn sc khi đi t môi trưng chitquang hơn sang môi trưng chit quang kém?Phương pháp:Có th có tia khúc x nhưng cũng có th có tia phn x tòan phn

1.Mt phân cách là mt phng: áp dng công thc:

n1 sin i = n2 sin r ⇒ sin r =n1 sin i

n2

Ta có: sin igh = chit quang béchit quang ln

= n1

n2

Nu i < igh thì có hin tưng khúc x ánh sáng

Khi: i = 0thì r = 0: Tia ti vuông góc vi mt phân cách thì tia ló đi thng.

Nu i ≥ igh : Thì có hin tưng phn x toàn phn : i = i

2.Mt phân cách là mt cong: pháp tuyn ti đim ti I là bán kính đi qua đim I .



CH Đ 3. Cách v tia khúc x ( ng vi tia ti đã cho) qua mt phng phân cáchgia hai môi trưng bng phương pháp hình hc?

Phương pháp:1.Cách v tia khúc x

a. V tia khúc x thưng :(n1 < n2)*Trong môi trưng khúc x (n2) v hai

na đưng tròn: (I, n1); (I, n2)* Ni dài SI ct vòng tròn (I, n1) ti J .H J H ⊥mp(P ), ct vòng tròn (I, n2) K . Tia IK chính là tia khúc x,Tht vy:

∆IJ H : IH = IJ sin i = n1 sin i

∆IKH : IH = IK sin r = n2 sin r

Vy: n1 sin i = n2 sin r

b. V tia khúc x gii hn :

Ta có: ∆IH 0K 0 : sin igh =IH

IK 0=

n1

n2

2.Cách v tia ti gii hn toàn phn

*Trong môi trưng ti (n1) v hai nađưng tròn: (I, n1); (I, n2)

* T H 0 v đưng vuông góc mp(P) , ct(I, n1) S 0*S 0I chính là tia ti gii hn toàn phn(ng vi tia ló IK 0 là sát mt phân cách)

Ta có: ∆S 0IH 0 : sin igh =IH 0IS 0

=n2

n1

CH Đ 4. Xác đnh nh ca mt vt qua LCP ?

Phương pháp:Lưng cht phng (LCP) là mt phân cách gia hai môi trưng có chitsut n1, n2

Đt: d = SH : khong cách t mt phân cách đn vt; d =S H :khong cách t mt phân cách đn nh.Ta có:

∆SHI : tgi =

HI

SH → sin i =

HI

d

∆S HI : tgr = HI S H

→ sin r = HI d

Vy:sin i

sin r

=d

d

Ta có: n1 sin i = n2 sin r → sin i

sin r=

n2

n1Vy ta có công thc:

d

d=

n2

n1(*)



Nu n1 > n2: ánh sáng đi t môi trưng chic quang hơn sang môi trưng chic quangkém: (*) → d < d , nh S nm dưi vt S .

Nu n1 < n2: ánh sáng đi t môi trưng chic quang kém sang môi trưng chic quanghơn: (*) → d > d , nh S nm trên vt S .

CH Đ 5. Xác đnh nh ca mt vt qua BMSS ?Phương pháp:Bn mng song song (BMSS) là h thng hai LCP.

1.Đ di nh

Gi S là nh ca S qua BMSS, đ di nh là :δ = SS

Ta có: δ = SS = II = IH − I H = e − I H

Mà: JH = I Htgi = IHtgr hay I H sin i = IH sin r

→ IH

I H =

sin i

sin r= n ⇒ I H =

IH

n=

e

n

Vy: δ = SS = e

1 − 1

n

Chú ý: Khong di nh δ không ph thuc vào v trí đt vt. nh luôn di theo chiuánh sang ti.

2.Đ di ngang ca tia sáng

Khi tia sáng qua BMSS thì không đi phương, nhưng di ngang. Đ di ngang ca tiasáng là khong cách gia tia ti và tia ló:

d = IM Xét: ∆IJM : d = IM = IJ sin(i − r)

Ta có:∆IJN : cos r =IN

IJ → IJ =

IN

cos r=

e

cos rVy: d =

e sin(i − r)

cos r

CH Đ 6. Xác đnh nh ca mt vt qua h LCP- gương phng ?Phương pháp:

1.Vt A - LCP - Gương phngXét 3 ln to nh:

Ln 1:HA1

HA=

n

n0= n → HA1 = nHA

Ln 2: A2 đi xng vi A1 qua gương phng:

Ta có: KA2 = KA1 = KH + HA1 = e + nHALn 3:

HA3

HA2=

n0

n=

1

n

Vi: HA2 = HK + KA2 = 2e + nHA → HA3 =2e

n+ HA



2.Vt A nm gia LCP- Gương phng

Xét hai kh năng to nh

nh A: A qua LCP(nc-kk) cho nh là A

HA

HA=

n0

n=

1

n→ HA =

HA

nnh A: A qua G p cho nh A1 qua LCP(nc-kk) cho nh A”Ln 1: A1 đi xng vi A qua gương phng:Ta có: KA1 = KA

Ln 2:HA”

HA1=

n0

n=

1

n→ HA”

CH Đ 7. Xác đnh nh ca mt vt qua h LCP- gương cu ?Phương pháp:Xét 3 ln to nh:

Ln 1:HA1

HA=

n

n0

= n → HA1 = nHA

Ln 2: d2 = OA1; d2 = OA2 = OH + HA2

Áp dng công thc:1

d2

+1

d2=

1

f → d2

Ln 3:

HA3

HA2 =

n0

n =

1

n → HA3

Chú ý: Trưng hp cht lng rt mng: H ≡ OLúc đó: d2 = OA1 = HA1 = nHA = nOA;

d2 = OA21 = HA2 = nHA = nOA

Vy:1

d2+

1

d2=

1

f =

1

nOA+

1

nOA

=1

f

Hay:1

OA+

1

OA=

1f

n

, có dng:1

d+

1

d=

1

f

Vy h tương đương vi gương cu lõm có tiêu c: f =f

n

CH Đ 8. Xác đnh nh ca mt vt qua h nhiu BMSS ghép sát nhau?Phương pháp:Khong di nh: δ = SS i = SS 1 + S 1S 2 + S 2S 3 + · · · + S i−1S i = δ1 + δ2 + δ3 + · · · + δi



CH Đ 9. Xác đnh nh ca mt vt qua h nhiu BMSS - gương phng ghép songsong?

Phương pháp:1.Vt S - BMSS - Gương phng

Xét 3 ln to nh:

Ln 1: Khong di nh: δ = SS 1 = e

1 − 1

n

Di theo chiu ánh sáng ti.Ln 2: S 2 đi xng vi S 1 qua gương phng:Ta có: KS 2 = KS 1 = KS

−δ

Ln 3: Khong di nh: δ = S 2S 3 = e

1 − 1n

Di theo chiu ánh sáng phn x.Vi: KS 3 = KS 2 − δ

2.Vt S nm gia BMSS - Gương phng

Xét hai kh năng to nh

nh S

: S qua BMSS cho nh là S

Khong di nh: δ = SS = e

1 − 1

n

nh A: S qua G p cho nh S 1 qua BMSS cho nh S ”Ln 1: S 1 đi xng vi S qua gương phng:Ta có: KS 1 = KS

Ln 2: Khong di nh: δ = S ”S 1 = e

1 − 1

n

Do đó: KS ” = KS

−δ

CH Đ 10. Xác đnh nh ca mt vt qua h nhiu BMSS - gương cu?Phương pháp:Xét 3 ln to nh:

Ln 1: Khong di nh: δ = AA1 = e

1 − 1

n

Di theo chiu ánh sáng ti.

A1B1 = AB



Ln 2: Ta có: d2 = OA − δ

Áp dng công thc:1

d2+

1

d2=

1

f

Hay: d2 =d2f

d2 − f

Đ phóng đi: k =−

d2

d2

=−

f

d2 − f Ln 3: Khong di nh: δ = A2A3 = e

1 − 1

n

Di theo chiu ánh sáng phn x. A3B3 = A2B2

CH Đ 11. Cho lăng kính (A,n) và góc ti i1 ca chùm sáng: xác đnh góc lch D?Phương pháp:

1.Tìm r1: sin r1 = n sin i12.Tìm r2: A = r1 + r2

3.Tìm i2: sin i2 = n sin r2

4.Tìm D: D = i1 + i2 − A

Chú ý: Nu lăng kính có góc chit quang A và góc ti i bé: D = (n − 1)Arad

CH Đ 12. Cho lăng kính (A,n) xác đnh i1 đ D = min?Phương pháp:1.Cho A,n: xác đnh i1 đ D = min, Dmin?

Da vào tính cht:Góc lch D= min khi tia ti và tia ló đi xng nhau qua phân giác cagóc A.

Lúc đo: i1 = i2 = i; r1 = r2 = r

Thay vào Ch đ 11 ta đưc: Dmin = 2i−

A

2.Cho Avà Dmin: xác đnh n?

Lúc này ta có: r1 =A

2; i1 =

Dmin + A

2

Thay vào: n =sin

Dmin + A

2

sinA

2



3.Chú ý:

Trưng hp lăng kính có D = min. Nu gi tia ti SI c đnh, quaylăng kính mt góc quanh mt trc vi góc nh: tìm chiu quay ca tialó ( theo chiu quay ca LK)Vì: D = (S I,JR) vi SI c đnh, vy D thay đi thì tia ló JR thayđi.Vì D = min nên góc D không th gim, mà ch tăng. Vy tia ló JR

luôn quay theo chiu kim đng h ( v phía đáy BC đ D tăng) dù quayLK bt kỳ hưng nào.

CH Đ 13. Xác đnh điu kin đ có tia ló ra khi LK?Phương pháp:1.Điu kin v góc chic quang

Ta có: A = r1 + r2 (1)

Do i1 ≤ 900 nên: sin r1 =sin i1

n≤ 1

n≡ sin igh → r1 ≤ igh

đ không có tia ló ra AC : r2 ≤ igh

Vy:(1)→ A ≤ 2igh

2.Điu kin v góc ti

Mun tia ló không ra khi AC ta có r2 ≤ igh

(1) → r2 = A − r1 ≤ igh → r1 ≥ A − igh

Ta có : sin i1 = n sin r1 ≥ n sin(A − igh) = sin γ vi sin γ = n sin(A − igh)



PHN 10

PHƯƠNG PHÁP GII TOÁN V THU KÍNHVÀ H QUANG HC ĐNG TRC VI THU KÍNH

CH Đ 1.Xác đnh loi thu kính ?

Phương pháp:1.Căn c vào s liên h v tính cht, v trí, đ ln gia vt - nh:

. Đi vi thu kính hi t

+ Vt tht, ngoài OF → nh tht, ngoài OF , ngưc chiu vi vt.

+ Vt tht, trong OF → nh o, xa thu kính, ln hơn vt, cùng chiu vi vt.

+ Vt o→ nh tht, trong OF , nh hơn vt, ngưc chiu vi vt.

. Đi vi thu kính phân kỳ+ Vt tht→ nh o, gn thu kính, nh hơn vt, cùng chiu vi vt.

+ Vt o, trong OF → nh tht, xa thu kính, ln hơn vt, cùng chiu vi vt.

+ Vt o,ngoài OF → nh o, ngưc chiu vi vt.

2.Căn c vào đưng truyn ca tia sáng qua thu kính:Nu tia ló lch gn trc chính so vi tia ti thì thu kính đó là hi t.Nu tia ló lch xa trc chính so vi tia ti thì thu kính đó là phân kỳ.

3.Căn c vào công thc ca thu kính:

Áp dng công thc:1

d+

1

d=

1

f → f =

dd

d + d

Nu f > 0 thì thu kính hi t, nu f < 0 thì thu kính phân kỳ.

CH Đ 2.Xác đnh đ t ca thu kính khi bit tiêu c, hay chic sut ca môitrưng làm thu kính và bán kính ca các mt cong.

Phương pháp:1.Khi bit tiêu c f

Áp dng công thc: D =1

f

Nu thu kính hi t: D > 0, thu kính phân kỳ: D < 0

2.Khi bit chic sut ca môi trưng làm thu kính và bán kính ca các mt cong

a. Nu thu kính đt trong môi trưng không khí:

D =1

f = (n − 1)

1

R1+

1

R2



b. Nu thu kính đt trong môi trưng có chic sut n:

D =1

f =

n

n− 1

1

R1+

1

R2

Chú ý:

R > 0 ↔ mt liR < 0 ↔ mt lõm

R = ∞ ↔ mt phng

CH Đ 3.Cho bit tiêu c f và mt điu kin nào đó v nh, vt: xác đnh v trívt d và v trí nh d

Phương pháp:

Áp dng công thc:1

d+

1

d=

1

f (1) và k = −d

d(2)

1.Cho bit đ phóng đi k và f :T (2) ta đưc: d = −kd, thay vào (1):

1

d+

1

−kd=

1

f , ta suy ra đưc

phương trình theo d, t đó suy ra d. 2.Cho bit khong cách l = AA:Trong mi trưng hp: l = AA = |d + d| ↔ d + d = ±l

Thay vào (1) ta đưc phương trình:1

d+

1

−d ± l=

1

f , ta suy ra đưc

phương trình theo d, t đó suy ra d.

CH Đ 4.Xác đnh nh ca mt vt AB xa vô ccPhương pháp:Xét s to nh:

Vì d = ∞ nên1

d= 0, t công thc Đêcart:

1

d+

1

d=

1

f → d = f

Vy nh AB nm trên mt phng tiêu din ca thu kính. Gi α làgóc trông ca vt qua thu kính.Ta có: ∆OAB: AB = OAtgα hay AB = |f |.tgα ≈ |f |.αrad

Nu f > 0 → d > 0 nh tht. Nu f < 0 → d < 0 nh o.

CH Đ 5.Trưng hp hai v trí thu kính hi t cho t mt vt AB, hai nh trêncùng mt màn chn.

Phương pháp:Xét s to nh:

Ta có: L = d + d → d = L − d, thay vào công thc:1

d+

1

d=

1

f



Ta đưc phương trình: d2 − Ld + Lf = 0 (∗)

1.Cho bit khong cách "vt - nh" L , xác đnh hai v trí đt thu kính:

T (*): ∆ = L2 − 4Lf = L(L − 4f ) , điu kin phương trình (*) có nghim:

∆ ≥ 0 → L ≥ 4f

Nghim có dng:

d1 = L − L2

− 4Lf 2 → d1 = L +

L2

− 4Lf 2

d2 =L +

L2 − 4Lf

2→ d2 =

L −

L2 − 4Lf

2

Chú ý: Ta thy d1 = d2; d1 = d2 do đó hai v trí đt thu kính đi xngnhau qua trung đim I ca khong cách t vt đn màn. 2.Cho bit khong cách "vt - nh" L , và khong cách gia hai v trí, tìm f :

Ta có: l = O1O2 = d1 − d2, l =

L2 − 4Lf hay f = L2 − l24L

CH Đ 6.Vt hay thu kính di chuyn, tìm chiu di chuyn ca nh?Phương pháp:1.Thu kính (O) c đnh: di vt gn ( hay xa) thu kính, tìm chiu chuyn di ca

nh:

Áp dng công thc:1

d +1

d =1

f → d

=df

d − f

Ly đo hàm hai v theo d:∂d

∂d= − f 2

(d − f )2< 0, do đó d và d là nghch bin.

a. Vt tht (d > 0) cho nh tht(d > 0):

Khi AB di chuyn gn thu kính (d gim) thì nh di chuyn ra xa thu kính (d tăng).Vy nh di cùng chiu vi vt.

b. Vt tht cho nh o:Khi AB di chuyn di gn thu kính (d gim) thì nh di chuyn xa thu kính (d tăng),

mà d < 0 nên |d| tăng.

Vy: nh o di cùng chiu vt.

2.Vt AB c đnh, cho nh AB trên màn, di thu kính hi t, tìm chiu chuyn di ca màn:S dch chuyn ca màn nh tùy thuc vào s bin thiên

ca L = d + d

= d +

df

d − f hay L =

d2

d − f , ly đo hàm

theo d:∂L

∂d=

d(d − 2f )

(d − f )2

Kho sát s bin thiên L theo d suy ra chiu chuyn di ca mà ( theo chiu chuyn dica thu kính .



CH Đ 8.Liên h gia kích thưc vt sáng tròn trên màn( chn chùm ló) và kíchthưc ca mt thu kính.

Phương pháp:Gi S là nh đim sáng S qua thu kính, ta có s to nh:

1

d+

1

d

=1

f → d =

df

d − f = OS

S dng hình hc: xét các tam giác đng dng đ suy ra mi quan h gia Dvà D0

Vi D0, D ln lưt là đưng kính ca thu kính và ca vt sáng tròn.1.Vt tht S cho nh S là nh tht ↔ chùm ló là chùm hi t.

D

D0 =d

−l

d

2.Vt tht S cho nh S là nh o ↔ chùm ló là chùm phân kỳ.D

D0=

|d| + l

|d|3.Vt o S cho nh S là nh tht ↔ chùm ti, chùm ló là chùm hi t.

D

D0=

l − d

d

CH Đ 9.H nhiu thu kính mng ghép đng trc vi nhau, tìm tiêu c ca h.Phương pháp:H nhiu thu kính mng ghép sát nhau, nên đưc xem là có cùng quang tâm O. Áp

dng đnh lý v đ t: "Đ t ca h nhiu thu kính mng ghép sát nhau ( đng trc) bng tng đi s đ t ca các thu kính thành phn"

Dh = D1 + D2 + · · · + Dn ↔ 1

f h=

1

f 1+

1

f 2+ · · · +

1

f n

Nu f h > 0 thì h thu kính là hi t. Nu f h < 0 thì h thu kính là phân kỳ.

CH Đ 10.Xác đnh nh ca mt vt qua h " thu kính- LCP".Phương pháp: Phân bit hai trưng hp

1.Trưng hp: AB - TK - LCP

Xét 2 ln to nh:



Ln 1:1

d1+

1

d

1=

1

f 1→ d1 =

d1f 1d1 − f 1

Đ phóng đi: k =A1B1

AB= −d1

d1

→ A1B1 = |k|AB.

Ln 2:HA2

HA1=

n

n0= n vi HA1 = OA1 − OH và A2B2 = A1B1

2.Trưng hp: AB - LCP - TK

Xét 2 ln to nh:

Ln 1:HA1

HA=

1

n→ HA1 =

HA

nvà AB = A1B1

Ln 2:

Ta có: d2 = OA1 = OH + HA1

1

d 2

+1

d

2

=1

f →d2 =

d2f

d2 − f Đ phóng đi: k =

A2B2

A1B1

=−

d2

d2 →A2B2 =

|k|A1B1.

CH Đ 11.Xác đnh nh ca mt vt qua h " thu kính- BMSS".Phương pháp: Phân bit hai trưng hp

1.Trưng hp: AB - TK - BMSS

Xét 2 ln to nh:

Ln 1:1

d1+

1

d

1=

1

f 1→ d1 =

d1f 1d1 − f 1

Đ phóng đi: k =A1B1

AB= −d1

d1

→ A1B1 = |k|AB.

Ln 2:

Khong di nh: A1A2 = B1B2 = δ = e

1 − 1n

, theo chiu ánh sáng.

Do đó:OA2 = OA1 + A1A2, hay OA2 = d1 + δ và A2B2 = A1B1



2.Trưng hp: AB - LCP - TK

Xét 2 ln to nh:

Ln 1:

Khong di nh: AA1 = BB1 = δ = e

1 − 1n

, theo chiu ánh sáng. Và A1B1 = AB

Ln 2:Ta có: d2 = OA1 = OA − δ1

d2+

1

d2=

1

f → d2 =

d2f

d21 − f Đ phóng đi: k =

A2B2

A1B1

= −d2d2

Vy A2B2 = |k|A1B1.

CH Đ 12.Xác đnh nh ca mt vt qua h hai thu kính ghép đng trc.Phương pháp:Xét 2 ln to nh:

Ln 1:1

d 1+

1

d

1=

1

f 1→ d1 =

d1f 1d1 − f 1

(1)


AB= −d1

d1= − f 1

d1 − f 1= −d1 − f 1

f 1(2)

Ln 2:

Ta luôn có: d2 = a − d

1 (3)1

d 2+

1

d

2=

1

f 2→ d2 =

d2f 2d2 − f 2

(4)


A1B1

= −d2d2

= − f 2d2 − f 2

= −d2 − f 2f 2

(5)



Chú ý:Đ phóng đi nh ca h:

kh =A2B2

AB=

A2B2

A1B1

A1B1

AB= k2.k1 =

d2d2

d1d1

=f 2

(d2 − f 2)

f 1(d1 − f 1)

=(d2 − f 2)

f 2

(d1 − f 1f 1

CH Đ 13.Hai thu kính đng trc tách ri nhau: xác đnh gii hn ca a = O1O2(hoc d1 = O1A) đ nh A2B2 nghim đúng mt điu kin nào đó ( như nh tht, nh o,cùng chu hay ngưc chiu vi vt AB).

Phương pháp:1.Trưng hp A2B2 là tht ( hay o )

Xét hai ln to nh như ch đ 12

a. Nu A1B1 c đnh, (O2) di đng:

T phương trình (1), (3), (4) ta thit lp đưc biu thc d2 theo a

Lp bng xét du d2 theo a, đ A2B2 là nh tht thì d2 > 0 , nu A2B2 là nh o d2 < 0,

t đó suy ra gii hn ca a.b. Nu (O1, O2) c đnh,AB di đng:

T phương trình (1), (3), (4) ta thit lp đưc biu thc d2 theo d1.

Lp bng xét du d2 theo d1, đ A2B2 là nh tht thì d2 > 0 , nu A2B2 là nh o d2 < 0,t đó suy ra gii hn ca d1.

2.Trưng hp A2B2 cùng chiu hay ngưc chiu vi vt

Xét hai ln to nh như ch đ 12T phương trình (2), (5) ta thit lp đưc biu thc kh theo a hoc d1.

Nu A2B2 cùng chiu vi AB thì kh > 0.

Nu A2B2 ngưc chiu vi AB thì kh < 0

CH Đ 14.Hai thu kính đng trc tách ri nhau: xác đnh khong cách a = O1O2

đ nh cui cùng không ph thuc vào v trí vt AB.

Phương pháp:T ch đ 12 ta thit lp biu thc kh theo d1 và theo a

kh =f 1f 2

d1[a − (f 1 + f 2)] − f 1(a − f 2)

Đ kh không ph thuc vào d1 thì h s đng vi d1 phi trit tiêu.

Ta có điu kin: a − (f 1 + f 2) = 0 hay a = f 1 + f 2

Chú ý: Có th nhn đưc kt qa bng cách xem h thu kính là vô tiêu, nghĩa là F

1 ≡ F 2



CH Đ 15.Xác đnh nh ca vt cho bi h "thu kính - gương phng".Phương pháp:1.Trưng hp gương phng vuông góc vi trc chính:

Xét 3 ln to nh:

Ln 1:1

d 1+

1

d1=

1

f → d1 =

d1f

d1 − f Đ phóng đi: k1 =

A1B1

AB= −d1

d1= − f

d1 − f

Ln 2:

Ta có: d2 = a − d1 ( luôn như vy)

Ta có A2B2 đi xng vi A1B1 qua gương phng, do đó d2 = −d2 = d1 − a

Đ phóng đi k2 =A2B2

A1B2

= −d2d2

= 1 Vy: A2B2 = A1B1

Ln 3:Ta có: d3 = a − d21

d3+

1

d3=

1

f → d3 =

d3f

d3 − f

Đ phóng đi: k3 = A3B3A2B2

= −d

3d3

= − f d3 − f Chú ý:Đ phóng đi nh ca h:

kh =A3B3

AB=

A3B3

A2B2

A2B2

A1B1

A1B1

AB= k3.k2.k1 =

d3d3

d1d1

2.Trưng hp gương phng nghiêng mt góc 450 so vi trc chính:

Xét 2 ln to nh:

Ln 1:1

d1+

1

d

1=

1

f 1→ d1 =

d1f 1d1 − f 1


AB= −d1

d1= − f 1

d1 − f 1

Ta có: d2 = a − d

1 ( luôn như vy)

Ln 2:

Ta có A2B2 đi xng vi A1B1 qua gương phng, do đó : O2A2 = O2A1; A1O2A2 =2 × 450 = 900



Vy: A2B2 song song vi trc chính và A2B2 = A1B1

3.Trưng hp gương phng ghép xác thu kính ( hay thu kính m bc):

Thc hin như trưng hp 1Nhưng chú ý :a = 0. Lúc đó: d2 = −d1; d2 = −d2; d3 = −d2 → d3 = −d1

Vy:1

d1+

1

d1=

1

f (1)

và 1d3

+ 1d3

= 1f

hay 1d3

− 1d1

= 1f

(2)

Cng (1) và (2) v theo v ta đưc phương trình:1

d1+

1

d3=

2

f =

1

f h

Đây là công thc ca gương cu li ( hay lõm): f h =f

2

4.Trưng hp vt AB đt trong khong gia thu kính và gương phng:

Phân bit hai trưng hp:

a. nh AB cho bi thu kính:

xét mt ln to nh

1

d+

1

d=

1

f → d =

df

d − f Đ phóng đi: k =

AB

AB= −d

d= − f

d − f

b. nh AB cho bi gương- thu kính: xét hai ln to nh

Ln 1:

Ta có A1B1 đi xng vi AB qua gương phng, do đó :

d1 = OA = a − OA; d1 = −d1 = d − a; A1B1 = AB

Ln 2:Ta có: d2 = a − d1 = 2a − d1

d2 +

1

d2 =

1

f → d

2 =

d2f

d2 − f

Đ phóng đi: k2 = −d2d2

=A”B”

A1B1

CH Đ 16.Xác đnh nh ca vt cho bi h "thu kính - gương cu".



Phương pháp:1.Trưng hp vt AB đt trưc h " thu kính- gương cu":

Xét 3 ln to nh:

Ln 1:1

d 1+

1

d1=

1

f → d1 =

d1f

d1 − f (1) Đ phóng đi: k1 =

A1B1

AB= −d1

d1= − f

d1 − f

Ln 2:

Ta có: d2 = a − d1 ( luôn như vy)

1

d 2

+1

d

2

=1

f c

(2)

→d2 =

d2f c

d2 − f c


A1B1

= −d2d2

= − f cd2 − f c

Ln 3:Ta có: d3 = a − d21

d3+

1

d3=

1

f (3) → d3 =

d3f

d3 − f

Đ phóng đi: k3 =

A3B3

A2B2 = −d3

d3 = −f

d3 − f Chú ý:Đ phóng đi nh ca h:

kh =A3B3

AB=

A3B3

A2B2

A2B2

A1B1

A1B1

AB= k3.k2.k1 = −

d3d3

d2d2

d1d1

2.Trưng hp h "thu kính- gương cu" ghép sát nhau:

Ta có: a = O1O2 = 0, do đó: ta có: d2 = −d1; d3 = −d2

T (1), (2), (3) ta đưc h phương trình:

1

d1

+1

d1=

1

f 1

d2+

1

d2=

1

f c1

d3+

1

d3=

1

f

↔

1

d1

+1

d1=

1

f

− 1

d1+

1

d2=

1

f c

− 1

d2+

1

d3=

1

f

Cng v theo v, ta đưc:1

d1+

1

d3=

2

f +

1

f c

Đt :1

f h =2

f +1

f c , ta đưc:1

d1 +1

d3 =1

f h

Vy: h đã cho tương đương vi thu kính, có tiêu c f h.

3.Trưng hp vt AB đt gia thu kính và gương cu:

Phân bi t hai trưn h :



a. nh AB cho bi thu kính:

xét mt ln to nh

1

d

+1

d

=1

f →d =

df

d − f

Đ phóng đi: k =AB

AB

=

−d

d

=

−f

d − f



b. nh AB cho bi gương- thu kính: xét hai ln to nh

Ln 1:

d1 = a − d

d1 =d1f c

d1 − f c


AB= −d1

d1

Ln 2:Ta có: d

2 =a

−d11

d2+

1

d2=

1

f → d2 =

d2f

d2 − f

Đ phóng đi: k2 = −d2d2

=A”B”

A1B1

Chú ý:Nu nh cui cùng có đ cao không đi khi dch chuyn dc theo trc chính: tclà nh B3 chy trên tia phn x cui cùng song song vi trc chính khi vt B chy trên tia tisong song vi trc chính. Bài toán quy v: Mt vt vô cùng qua h cho nh vô cùng



PH LC:CÁCH XÁC ĐNH TÍNH CHT NH CA VT QUA THU KÍNH

1.Đi vi thu kính hi t:

2.Đi vi thu kính phân kỳ:



PHN 11

PHƯƠNG PHÁP GII TOÁN V MTVÀ CÁC DNG C QUANG HC B TR CHO MT

CH Đ 1.Máy nh: cho bit gii hn khong đt phim, tìm gii hn đt vt?

Phương pháp:Xét s to nh:

áp dng công thc:1

d+

1

d=

1

f → d =

d

d − f

Khi: dmin ≤ d ≤ dmax thay vào trên ta đưc dmin ≤ d ≤ dmax

CH Đ 2.Máy nh chp nh ca mt vt chuyn đng vuông góc vi trc chính.

Tính khong thi gian ti đa m ca sp ca ng kính đ nh không b nhoè.Phương pháp:Gi t là thi gian m ca sp.Vt A di đưc mt đan s = v.t. nh di đưc mt đon

s = AA

1.

Ta có: k =s

s= −d

d= − f

d − f → s = |k|.s = |k|.v.t

Gi e là đ nhòe cho phép trên phim. Điu kin đ cho nh r :

s ≤ e ⇔ |k|.v.t ≤ e hay: tmax =e

v.|k|

CH Đ 3.Mt cn th: xác đnh đ t ca kính cha mt? Tìm đim cc cn miξ c khi đeo kính cha?

Phương pháp: a.Cách cha: Ngưi đó phi đeo thu kính phân kỳ có đ t thích hp sao cho nhìn r

vt vô cùng không điu tit.

Sơ đ to nh:

Ta có:1

d+

1

d=

1

f k

hay f k = d = −OC v Đ t: Dk = 1f k

b.Đim cc cn mi:

đim cc cn c C c là nh o ca đim cc cn mi ξ c khi đeo kính.



Xét s to nh:

Ta có: d = OA = Oξ c ; d = OA = −OC c, vy: d =df

d − f

CH Đ 4.Mt vin th: xác đnh đ t ca kính cha mt? Tìm đim cc cn miξ c khi đeo kính cha?

Phương pháp:

a.Cách cha: Ngưi đó phi đeo thu kính hi t có đ t thích hp sao cho nhìn r vt gn như mt ngưi bình thưng.

Sơ đ to nh:

Ta có:1

d+

1

d=

1

f k→ f k =

dd

d + d

Đ t: Dk =1

f k

b.Đim cc cn mi: đim cc cn c C c là nh o ca đim cc cn mi ξ c khi đeokính.

Ta có: d = OA = Oξ c ; d = OA = −OC c, vy: d = d

f d − f

CH Đ 5.Kính lúp: xác đnh phm vi ngm chng và đ bi giác. Xác đnh kíchthưc nh nht ca vt ABmin mà mt phân bit đưc qua kính lúp

Phương pháp:1.Xác đnh phm vi ngm chng ca kính lúp:

Xét s to nh:

Ta có: d = OA; d = −OA



Áp dng:1

d+

1

d=

1

f

→ d =df

d − f (1)

Đ phóng đi: k = −d

d(2)

*Khi ngm chng cc cn: cho A ≡ C c nên dc = −OLC c = −(OC c − l);

(1) → dc =dcf

dc − f

*Khi ngm chng cc vin: cho A ≡ C v nên dv = −OLC v = −(OC v − l);

(1) → dv =

dvf

dv − f

Vy: Phm vi ngm chng ca kính lúp: dc ≤ d ≤ dv; hay khong ngm chng:

∆d = dv − dc

Chú ý: Nu mt không tt thì C v = ∞ → dv = f

2.Xác đnh đ bi giác ca kính lúp:

Ta có, đ bi giác tng quát: G =α

α0 ≈tgα

tgα0

(2)

Vi tgα0 =AB

OC c=

AB

Đ; tgα =

AB

OA=

AB

|d| + l

Thay vào (2): G =AB

AB

Đ|d| + l

= |k|. Đ|d| + l

(3)

*Khi ngm chng cc cn:|d

|+ l = Đ; (3)

→Gc =

|kc

|= −

dc

dc

*Khi ngm chng cc vin: |d| + l = OC v; (3) → Gv = |kv|. ĐOC v

vi |kv| =

− dvdv

*Khi ngm chng vô cùng: G∞ =

Đf

*Chú ý:Nu mt đt ti tiêu đim nh F ca kính lúp thì:

Ta có: l = f ; |d| = df d − f

hay d = df f − d

k = −d

d=

f

f − d, thay vào (3) ta đưc:



G =f Đ

(f − d)

f d

f − d+ f

=Đf

Vy: khi mt đt ti tiêu đim ca kính lúp, đ bi giác ca kính lúp không ph thucvào v trí đt vt.

3.Xác đnh kích thưc nh nht ca vt ABmin mà mt phân bit đưc qua kính lúp:Gi α là góc trông nh qua kính lúp (L).

Ta có: tgα =AB

|d| + l=

k.AB

|d| + l≈ αrad (4)

Điu kin đ mt có th phân bit đưc vt AB là: α ≥ αmin ( năng sut phân ly camt).

(4) → k.AB|d| + l≥ αmin ↔ AB ≥ |d

| + lk

αmin

Hay ABmin|d| + l

kαmin

*Khi ngm chng vô cc: α ≈ tgα =AB

f → ABmin = f.αmin

CH Đ 6.Kính hin vi: xác đnh phm vi ngm chng và đ bi giác. Xác đnhkích thưc nh nht ca vt ABmin mà mt phân bit đưc qua kính hin viPhương pháp:1.Xác đnh phm vi ngm chng ca kính hin vi:

Xét s to nh:

Xét ln 2:

Ta có: d2 =d2f 2

d2 − f 2(1)

Xét ln 1:

Ta có: d2 = a − d1 → d1 = a − d2 (2)

Ta có: d1 =d1

f 1

d1 − f 1 (3)

*Khi ngm chng cc cn: cho A ≡ C c nên d2c = −O2C c;

(1) → d2c (2) → d1c; (3) → d1c



*Khi ngm chng cc cn: cho A ≡ C v nên d2v = −O2C v ;

(1) → d2v (2) → d1v; (3) → d1v

Vy: Phm vi ngm chng ca kính hin vi: d1c ≤ d1 ≤ d1v; hay khong ngm chng:

∆d1 = d1v − d1c

Chú ý: Nu mt không tt thì C v = ∞

2.Xác đnh đ bi giác ca kính hin vi:Ta có, đ bi giác tng quát: G =

α

α0

≈ tgα

tgα0(2)

Vi tgα0 =AB

OC c=

AB

Đ; tgα =

A2B2

OA2=

A2B2

|d2|

Thay vào (2): G =A2B2

AB

Đ|d2|

= |k1.k2|. Đ|d2|

(3)

*Khi ngm chng cc cn: |d2| = Đ; (3) → Gc = |k1ck2c| .

Vi: k1c = −d1cd1c

; k2c = −d2cd2c

*Khi ngm chng cc vin: |d2| = OC v; (3) → Gv = |k1vk2v|. ĐOC v

Vi: k1v =

−

d1vd1v

; k2v =

−

d2vd2v

*Khi ngm chng vô cùng: G∞ =δĐ

f 1.f 2hoc G∞ = |k1|G2∞ .

Trong đó: δ = a − (f 1 + f 2)

3.Xác đnh kích thưc nh nht ca vt ABmin mà mt phân bit đưc qua kính hinvi:

Gi α là góc trông nh qua kính hin vi .

Ta có: tgα = A1B1

d2= k1.AB

d2= d1

d1. AB

d2≈ αrad (4)

Điu kin đ mt có th phân bit đưc vt AB là: α ≥ αmin ( năng sut phân ly camt).

(4) → d1d1

.AB

d2≥ αmin ↔ AB ≥ d1d2

d1αmin

Hay ABmin =d1d2

d1αmin

*Khi ngm chng vô cc: α ≈ tgα =A1B1

f 2=

k1.AB

f 2→ ABmin =

f 2k1

.αmin



CH Đ 7.Kính thiên văn: xác đnh phm vi ngm chng và đ bi giác?Phương pháp:1.Xác đnh phm vi ngm chng ca kính thiên văn:

Phm vi ngm chng là khong di ca th kính O2 đ đưa nh o A2B2 vào gii hnnhìn r ca mt.

Xét s to nh:

Vì : d1 = ∞ nên d1 = f 1 ; mà d2 = a − d1 nên:

a = f 1 + d2 (1)

*Khi ngm chng cc cn:

cho A

≡ C c nên d

2c = −OC c;

→ d2c =d2cf 2

d2c − f 2

(1) → ac = f 1 + d2c

*Khi ngm chng cc cn: cho A ≡ C v nên d2v = −OC v ;

→ d2v =d2vf 2

d2v

−f 2

(1) → av = f 1 + d2v

Vy: Phm vi ngm chng ca kính hin vi: ac ≤ a ≤ av; hay khong ngm chng:

∆a = av − ac

Chú ý: Nu mt không tt thì C v = ∞ 2.Xác đnh đ bi giác ca kính thiên văn:

Ta có: G =α

α0≈ tgα

tgα0

Vi: tgα = A1B1d2

; tgα0 = A1B1f 1

Vy: G =f 1d2

* Khi ngm chng cc cn: Gc =f 1d2c

* Khi ngm chng cc vin: Gv =f 1

d2v

*Khi ngm chng vô cùng: G∞ =f 1f 2



PHN 12

PHƯƠNG PHÁP GII TOÁN V HIN TƯNG TÁN SC ÁNH SÁNG

CH Đ 1.S tán sc chùm sáng trng qua mt phân cách gia hai môi trưng:kho sát chùm khúc x? Tính góc lch bi hai tia khúc x đơn sc?

Phương pháp:Ta có: nđ ≤ n ≤ ntím

Mà : λ =c

ndo đó: λđ ≥ λ ≥ λtím

Ta có: sin i = n sin r do đó: sin r =sin i

n

Vy: rđ ≥ r ≥ rtím

Vy: Chùm khúc x có màu cu vng xòe ra: tia đ lch ít nht, tia tím lch nhiu nht.Góc lch bi hai tia: ∆r = rđ − rtím

CH Đ 2.Chùm sáng trng qua LK: kho sát chùm tia ló?Phương pháp:

Ta có: sin i1 = n sin r1 → sin r1 =sin i1

nVy: r1đ ≥ r1 ≥ r1tím

Mà: A = r1 + r2 → r2 = A − r1 → r2đ ≤ r2 ≤ r2tím

Qua AC : ta có: n sin r2 = sin i2 vy: i2đ ≤ i ≤ i2tím

Vy: Chùm khúc x có màu cu vng xòe ra: tia đ lch ít nht, tia tím lch nhiu nht

CH Đ 3.Xác đnh góc hp bi hai tia ló ( đ , tím)ca chùm cu vng ra khiLK. Tính b rng quang ph trên màn?

Phương pháp: Da vào góc lch: ∆D = Dtím − Dđ

1.Trưng hp LK có góc chit quang nh: D = (n − 1)Arad

Vy: ∆D = (ntím − nđ)

2.Trưng hp A ln: D = i1 + i2 − A

Vy: ∆D = (i2tím − i2đ)

3.B rng quang ph: ∆D = tgD =l

dVây: l = d.∆D

CH Đ 4.Chùm tia ti song song có b rng a cha hai bt x truyn qua BMSS:kho sát chùm tia ló? Tính b rng cc đi amax đ hai chùm tia ló tách ri nhau?

Phương pháp:



Do tính cht BMSS: hai chùm tia ló là hai chùm song song. Mun hai chùm tia ló táchri nhau ta có:I 1J 1 ≤ I 1I 2 = HI 2 − HI 1

Hay:a

cos i≤ e(tgr2 − tgr1) → amax



PHN 13

PHƯƠNG PHÁP GII TOÁN V GIAO THOA SÓNG ÁNH SÁNG

CH Đ 1.Xác đnh bưc sóng λ khi bit khong vân i, a,, D

Phương pháp:

Áp dng công thc: i = λDa

→ λ = a.iD

Chú ý:1µm = 10−6m = 10−3mm

1nm = 10−9m = 10−6mm

1 pm = 10−12m = 10−9mm

1A0 = 10−10m = 10−7mm

Chú ý: Cho n khong vân trên chiu dài l: Ta có: n =l

i+ 1 → i =

l

n − 1

CH Đ 2.Xác đnh tính cht sáng (ti) và tìm bc giao thoa ng vi mi đim trênmàn?

Phương pháp:

*Tính khong vân i: i =λD

a

*Lp t: p =xM

i

Nu: p = k( nguyên) thì: xM = ki: M là vân sáng bc k.

Nu: p = k +1

2(bán nguyên) thì: xM =

k +

1

2

i: M là vân ti th k − 1.

CH Đ 3.Tìm s vân sáng và vân ti quang sát đưc trên min giao thoaPhương pháp:

*Tính khong vân i: i =λD

a; Chia na min giao thao: l = OP =

P Q

2

*Lp t: p =OP

i= k(nguyên) + m(l)

Kt lun:

Na min giao thoa có k vân sáng thì c min giao thoa có 2.k + 1 vân sáng.Nu m < 0, 5: Na min giao thoa có k vân ti thì c min giao thoa có 2.k vân ti.

Nu m ≥ 0, 5: Na min giao thoa có k + 1 vân ti thì c min giao thoa có 2(k + 1)vân ti.



CH Đ 4.Trưng hp ngun phát hai ánh sáng đơn sc. Tìm v trí trên màn đócó s trùng nhau ca hai vân sáng thuc hai h đơn sc?

Phương pháp:

Đi vi bc x λ1: to đ vân sáng: x1 = k1λ1D

a.

Đi vi bc x λ2: to đ vân sáng: x2 = k2λ2D

a

.

Đ h hai vân trùng nhau: x1 = x2 hay : k1λ1 = k2λ2 k ∈ Z

Suy ra các cp giá tr ca k1, k2 tương ng, thay vào ta đưc các v trí trùng nhau.

Chú ý: Ch chn nhng v trí sao cho: |x| ≤ OP

CH Đ 5.Trưng hp giao thoa ánh sáng trng: tìm đ rng quang ph, xác đnhánh sáng cho vân ti ( sáng) ti mt đim (xM ) ?

Phương pháp:1.Xác đnh đ rng quang ph:

To đ vân sáng: x = kλD

a; Bc x đ: xđ = kđ

λđD

a; Bc x tím: xt = kt

λt D

a

Đ rng quang ph: ∆ = xđ − xt = (kđλđ − kt λt)D

a

Quang ph bc 1: kđ = kt = 1 nên ∆1 = (λđ − λt)D

a;

Quang ph bc 2:kđ = kt = 2 nên ∆2 = 2(λđ − λt) Da

= 2∆1 · · ·

2.Xác đnh ánh sáng cho vân ti ( sáng) ti mt đim (xM ):

Ta đ vân ti: x =

k +

1

2

λD

a→ λ =

a.x

D

k +

1

2

(*)

Ta có: λt ≤ λ ≤ λđ, t (*) ta đưc kmin ≤ k ≤ kmax

Kt lun: Có bao nhiêu giá tr nguyên ca k thì có by nhiêu ánh sáng b "thiu"( ti) M.

CH Đ 6.Thí nghim giao thoa vi ánh sáng thc hin trong môi trưng có chicsut n > 1. Tìm khong vân mi i? H vân thay đi th nào?

Phương pháp:

Trong môi trưng không khí: i =λD

a; Trong môi trưng chic sut n: i =

λD

a

Lp t: i

i= λ

λ= v

c= 1

n→ i = i

n

Vy: Khong vân gim, nên s vân tăng, do đó h vân sít li.

CH Đ 7.Thí nghim Young: đt bn mt song song (e,n) trưc khe S 1 ( hoc S 2).Tìm chiu và đ dch chuyn ca h vân trung tâm.



Phương pháp:

Trong BMSS: thi gian ánh sáng truyn qua BMSS là: t =e

v. Vi thi gian này, ánh

sáng truyn trong môi trưng không khí mt đon e = t.c =e

v.c = n.e. Vy e = ne gi là

quang trình ca ánh sáng trong môi trưng chic sut n. Kí hiu: [e] = n.e

Hiu quang trình: δ = [S 2O] − [S 1O] = d2 − d1 − (n − 1)e

Đ ti O

là vân trung tâm: δ

= 0, vy: d2 − d1 = (n − 1)e

Ta có: d2 − d1 =ax

D, vy: x =

(n − 1)eD

a

Kt lun:Vy, h vân dch chuyn mt đon x v phía BMSS ( vì x > 0).

CH Đ 8.Thí nghim Young: Khi ngun sáng di chuyn mt đon y = SS . Tìmchiu, đ chuyn di ca h vân( vân trung tâm)?

Phương pháp:Hiu quang trình: δ = [S S 2O]− [S S 1O] = ([S S 2]− [S S 1]) +([S 2O] − [S 1O]) = (S S 2 − S S 1) + (d2 − d1)Đ O là vân trung tâm: δ = 0 hay: (S S 2−S S 1)+(d2−d1) = 0

Ta có: d2 − d1 =ax

D; S S 2 − S S 1 =

ay

D, thay vào trên ta đưc:

x = − D

Dy. Vy: H vân dch chuyn ngưc chiu dch chuyn

ca ngun sáng S , dch chuyn mt đon: x = DD

y

CH Đ 9. Ngun sáng S chuyn đng vi vân tc v theo phương song song viS 1S 2: tìm tn s sut hin vân sáng ti vân trung tâm O?

Phương pháp:Hiu quang trình: δ = [S S 2O] − [S S 1O] = ([S S 2] − [S S 1]) +

([S 2O]

−[S 1O]) = (S S 2

−S S 1) =

ay

D

Ta có: đ O là vân sáng: δ = kλ k ∈ Z

Vy:ay

D= kλ ↔ av.t

D= kλ

Tn s sut hin vân sáng ti O: f =k

t=

av

λ.D

CH Đ 10. Tìm khong cách a = S 1S 2 và b rng min giao thoa trên mt s dngc giao thoa?

Phương pháp:1.Khe Young:

a = S 1S 2

P Q: đ rng min giao thoa thưng cho bit.



2.Lưng lăng kính Frexnen:

S qua lăng kính thư nht cho nh o S 1. S qua lăng kính thư haicho nh o S 2.Khong di nh: SS 1 = SS 2 = 2SItgβ ≈ 2SI (n − 1)Arad

S dng tam giác đng dng:P Q

S 1S 2=

IO

IS → P Q

3.Hai na thu kính BilletS 1, S 2 là nhng nh tht.

Vi: d =df

d − f

Ta có:S 1S 2O1O2

=d + d

d→ S 1S 2

P Q

O1O2=

SO

d→ P Q

4.Gương FrexnenS 1, S 2 là nhng nh o.

Ta có: a = S 1S 2 = R.2αrad

P Q

S 1S 2=

IO

IS → P Q



PHN 14

PHƯƠNG PHÁP GII TOÁN V TIA RƠNGHEN

CH Đ 1.Tia Rơnghen: Cho bit vn tc v ca electron đp vào đi catot: tìmU AK ?

Phương pháp:"Công ca lc đin trưng ( th năng ca đin trưng) chuyn thành đng năng caelectron ti đi catot"

1

2mv2 = eU AK nên: v =

2eU AK

m↔ U AK =

mv2

2e

CH Đ 2.Tia Rơnghen: Cho bit vn tc v ca electron đp vào đi catot hotU AK : tìm tn s cc đi F max hay bưc sóng λmin?

Phương pháp:"Đng năng ca electron chuyn thành năng lưng ca tia X và nhit năng đ nung nóng

Catôt"

1

2mv2 = hf + W t (*)

1. Cho v: tìm f max hay λmin?

(*)→1

2 mv2 ≥ hf hay f max =mv2

2h

(*)→ 1

2mv2 ≥ hc

λhay λmin =

2hc

mv2

2. Cho U: tìm f max hay λmin?

Ta có:1

2mv2 = eU , nên phương trình (*) vit li: eU = hf + W t (**)

(**)→ eU ≥ hf hay f max =eU

h

(**)→ eU ≥ hc

λhay λmin =

hc

eU

CH Đ 3.Tính lưu lưng dòng nưc làm ngui đi catot ca ng Rơnghen:Phương pháp: Phân bit hai trưng hp

1. Khi bit đng năng E đ ca electron ( hay vn tc v): B qua năng lưng ca lưng t so vi nhit năng.

Ta có: W t = nE đ = n1

2mv2 mà W t = Q = M C (t2 − t1)

Suy ra khi lưng ca dòng nưc khi có n electron đp vào đi catôt:



M =nmv2

2C (t2 − t1)

Suy ra lưu lưng nưc ( tính theo khi lưng): µ =M

t; tính theo th tích: L =

µ

D( D:

khi lưng riêng ca nưc)

2. Khi bit công sut P hay hiu đin th U:

Ta có: W = P t = U It ↔ W t = U It mà W t = Q = M C ∆t

Suy ra khi lưng ca dòng nưc, suy ra lưu lưng nưc ( tính theo khi lưng): µ =M

t;

tính theo th tích: L =µ

D( D: khi lưng riêng ca nưc)



PHN 15

PHƯƠNG PHÁP GII TOÁN V HIN TƯNG QUANG ĐIN

CH Đ 1.Cho bit gii hn quang đin (λ0). Tìm công thoát A ( theo đơn v eV )?Phương pháp:

Áp dng công thc: λ0 = hcA

→ A = hcλ0

Vi: h = 6, 625.10−34J.s; c = 3.108m/s

Đi ra đơn v: eV : 1eV = 1, 6.10−19J → 1J =1

1, 6.10−19eV

CH Đ 2.Cho bit hiu đin th hãm U h. Tìm đng năng ban đu cc đi (E đmax)hay vn tc ban đu cc đi( v0max),hay tìm công thoát A?

Phương pháp:1.Cho U h: tìm E đmax hay v0max

Đ dòng quang đin trit tiêu (I = 0) ( hay không có electron nào bc ra đp v Ant là:đng năng ban đu cc đi ca quang electron bng công ca lc đin trưng cn.

Ta có: E đmax = e|U h| hay1

2mv2

0max = e|U h|

Vy: v0max = 2|U h

|m

2.Cho U h và λ (kích thích): tìm công thoát A:

Áp dng phương trình Einstein:hc

λ= A +

1

2mv2

0max = A + e|U h|

Vy: A =hc

λ− e|U h|

CH Đ 3.Cho bit v0max ca electron quang đin và λ( kích thích): tìm gii hnquang đin λ0?Phương pháp:


λ=

hc

λ0+

1

2mv2

0max

Vy: λ0 =hc

hc

λ −1

2mv2

0maxCH Đ 4.Cho bit công thoát A (hay gii hn quang đin λ0) và λ( kích thích):

Tìm v0max ?Phương pháp:




λ= A +

1

2mv2

0max ↔ v0max =

2

m

hc

λ− A

Hay:hc

λ=

hc

λ0+

1

2mv2

0max ↔ v0max =

2hc

m

1

λ− 1

λ0

CH Đ 5.Cho bit U AK và v0max. Tính vn tc ca electron khi ti Ant ?Phương pháp:

Áp dng đnh lý v đ bin thiên đng năng:1

2mv2

A − 1

2mv2

0max = eU AK

Vy: vA =

2e

mU AK + v2

0max

CH Đ 6.Cho bit v0max và A.Tìm điu kin ca hiu đin th U AK đ không códòng quang đin (I = 0) hoc không có mt electron nào ti Ant?

Phương pháp:*Bưc 1: Tìm hiu đin th hãm U h ( ch đ 2):

Ta đưc: U h =1

e

hc

λ− A

*Bưc 2: điu kin đ I = 0 là : U AK < 0 và |U AK | ≥ |U h|Vy: U AK

≤ −1

ehc

λ −A

CH Đ 7.Cho bit cưng đ dòng quang đin bo hoà (I bh) và công sut ca ngunsáng. Tính hiu sut lưng t?

Phương pháp:1.Gi n là s electron bt ra khi K trong thi gian t:

Ta có: I bh =q

t=

n.e

tVy: n =

I bh

e.t (1).

2.Gi n là s photon đp vào K trong thi gian t:

Năng lưng ca mt photon(lưng t): ε = hf =hc

λ

Năng lưng ca n photon: E = n.ε = n.hf = n.hc

λ

Công sut ca ngun sáng: P =E

t

=n.hc

λt

Vy: n =P λ

hc

t (2)

3.Hiu sut lưng t: H =S electron bc ra khi K

S photon đp vào K 100% (3)

Thay (1)& (2) vào (3) ta đưc: H =P λe

I bhhc100%



CH Đ 8.Chiu mt chùm sáng kích thích có bưc sóng λ vào mt qa cu cô lpv đin. Xác đnh đin th cc đi ca qa cu. Ni qu cu vi mt đin tr R sau đó niđt. Xác đnh cưng đ dòng qua R.

Phương pháp:1.Chiu mt chùm sáng kích thích có bưc sóng λ vào mt qa cu cô lp v đin. Xác

đnh đin th cc đi ca qa cu:

Ban đu đin th ca qa cu cô lp: V = 0.Khi chiu chùm sáng kích thích, electron bc ra làm qa cu tíchđin dương (+e) và đin th V tăng. Nhưng đin th V này licn tr chuyn đng bt ra ca các electron làm cho v0max gim,nhưng V tip tc tăng.V ngng tăng khi V = max lúc đó: đng năng ban đu cc đica electron quang đin bng th năng ca lc đin trưng.

Ta có:1

2

mv20max = e.V max

2.Ni qu cu vi mt đin tr R sau đó ni đt. Xác đnh cưng đ dòng qua R:

Cưng đ dòng đin qua R: I =U

Rhay I =

V max

R( vì: V đt = 0)

CH Đ 9.Cho λ kích thích, đin trưng cn E c và bưc sóng gii hn λ0: tìm đonđưng đi ti đa mà electron đi đưc.

Phương pháp:

Áp dng đnh lý v đ bin thiên đng năng:1

2mv2

B − 1

2mv2

0max = E c = −eEs (1)

Đ s = max khi vB = 0 (1)→ 1

2mv2

0max = eEsmax (2)


λ=

hc

λ0+

1

2mv2

0max.

Thay vào (2) ta đưc: smax =hc

eE 1

λ− 1

λ0CH Đ 10.Cho λ kích thích, bưc sóng gii hn λ0 và U AK : Tìm bán kính ln nht

ca vòng tròn trên mt Ant mà các electron t Katt đp vào?Phương pháp:Chn h trc ta đ Oxy như hình v.

Áp dng đnh lut II Newtơn: F = −e E = ma

Hay:

a =−e E

m(∗)



Chiu (*) lên Ox: ax = 0, do đó trên Ox electron chuyn đngthng đu, vi phương trình:

x = vt → t =x

v(1)

Chiu (*) lên Oy: ay =eE

m=

eU

md, do đó trên Oy electron

chuyn đng thng nhanh dn đu, vi phương trình:

y =1

2ayt2 =

1

2

eU

mdt2 (2)

Thay (2) vào (1) ta đưc phương trình: y =1

2

eU

md

x2

v2(**) có

dng: y = Ax2

Vy: qũy đo ca electron trong đin trưng là mt Parabolic.Electron quang đin bay ra theo mi hưng. Electron đp vào Ant vi bán kính qũy đo

ln nht khi vn tc ca electron bt ra khi Katt là cc đi, có phương trùng vi phương caKatt.

Vy: v = v0max ↔ r = rmax, y = d, thay vào phương trình (**):

d =1

2

eU

md

r2max

v20max

hay rmax = d.v0max

2m

eU

CH Đ 11.Cho λ kích thích, bưc sóng gii hn λ0 , electron quang đin bay ratheo phương vuông góc vi đin trưng ( E ). Kho sát chuyn đng ca electron ?

Phương pháp:Chn h trc ta đ Oxy như hình v.Áp dng đnh lut II Newtơn: F = −e E = maHay:

a = −e E

m (∗)

Chiu (*) lên Ox: ax = 0, do đó trên Ox electron chuyn đngthng đu, vi phương trình:

x = v0maxt → t =x

v0max(1)

Chiu (*) lên Oy: ay =eE

m=

eU

md, do đó trên Oy electron chuyn đng thng nhanh

dn đu, vi phương trình:

y =1

2ayt2 =

1

2

eU

mdt2 (2)



Thay (2) vào (1) ta đưc phương trình: y =1

2

eU

md

x2

v20max

(**) có dng: y = Ax2

Vy: qũy đo ca electron trong đin trưng là mt Parabol.

Chú ý: tgα =dy

dx

x=l

CH Đ 12.Cho λ kích thích, bưc sóng gii hn λ0

, electron quang đin bay ratheo phương vuông góc vi cm ng t ca tr trưng đu ( B). Kho sát chuyn đngca electron ?

Phương pháp:*Electron chuyn đng trong t trưng chu tác dng ca lc Lorentz.

f L +Phương : ⊥mp(v, B)

+Chiu : Tuân theo quy tc bàn tay trái.

+Đ ln : f L = B.v.e

Vì f L⊥v nên, f L đóng vai trò như lc hưng tâm. Ta có:

f L = f ht ↔ B.e.v = mv2

R

Hay:

R = m.vB.e

Khi v = v0max thì R = Rmax do đó: Rmax =m.v0max

B.e



PHN 16

PHƯƠNG PHÁP GII TOÁN V MU NGUYÊN T HIĐRÔ THEO BO

Chú ý:Năng lưng trng thái dng th n: E n =−13, 6eV

n2vi n ∈ N

CH Đ 1.Xác đnh vn tc và tn s f ca electron trng thái dng th n canguyên t Hiđrô?Phương pháp:Vì chuyn đng ca electron trng thái dng th n là qũy đo tròn,

Ta có: f c = f ht ↔ f c = f ht hay: ke2

r2n= m

v2

n

rn

Hay: vn = e k

mrn , ta có: rn = n2

.r0

Vy: vn =e

n

k

mr0, vi: r0 = 5, 3.10−11m

Tn s: f =ω

2π=

vn

2πrn

CH Đ 2.Xác đnh bưc sóng ca photon do nguyên t Hiđrô phát ra khi nguyênt trng thái dng có mc năng lưng E m sang E n ( < E m )?Phương pháp:

Theo tiên đ Bo: ε = hf mn =hc

λmn

= E m − E n

Hay: λmn =hc

E m −E n(*)

Vi dãy Lyman: n = 1, m = 2, 3, · · ·

Vi dãy Banme: n = 2, m = 3, 4, · · ·

Vi dãy Pasen: n = 3, m = 4, 5, · · ·

CH Đ 3.Tìm bưc sóng ca các vch quang ph khi bit các bưc sóng ca cácvch lân cn?

Phương pháp:

Ta có:hc

λmn

= E m −E n = E m − E p + E p − E n =hc

λmp

−hc

λ pn

Vây:1

λmn

=1

λmp

+1

λ pn



CH Đ 4.Xác đnh bưc sóng cc đi (λmax) và cc tiu (λmin) ca các dãy Lyman,Banme, Pasen?

Phương pháp:T (*) ta thy: λ = max ↔ E m − E n = min

hay λ = min ↔ E m − E n = max

Vy:

Dãy Lyman: λLmin = λ∞1; λLmax = λ21

Dãy Banme:λBmin = λ∞2; λBmax = λ32

Dãy Pasen: λPmin = λ∞3; λPmax = λ43

CH Đ 5.Xác đnh qũy đo dng mi ca electron khi nguyên t nhn năng lưngkích thích ε = hf ?

Phương pháp:Theo tiên đ Bo: hf = E m − E n → E m = hf + E n → m

CH Đ 6.Tìm năng lưng đ bc electron ra khi nguyên t khi nó đang qũyđo K ( ng vi năng lưng E 1)?

Phương pháp:Tìm năng lưng đ bc electron ra khi nguyên t khi nó đang qũy đo K tc là năng

lưng iôn hoá: Năng lưng đ đưa elecctron t trng thái dng có mc năng lưng E 1 ra vôcùng

Ta có: W = E ∞ − E 1 , ta có: E ∞ = 0; E 1 = −13, 6(eV )

Do đó: Năng lưng iôn hóa nguyên t Hiđrô là: W = 13, 6(eV )

Chú ý:Khi bit bưc sóng ngn nht và dài nht trong mt dãi nào đó:

W = E ∞ − E 1 = E ∞ − E p + E p − E 1 = hc

1

λ∞ p+

1

λ p1



PHN 17

PHƯƠNG PHÁP GII TOÁN V PHÓNG X VÀ PHN NG HT NHÂN

CH Đ 1.Cht phóng x AZ X có s khi A: tìm s nguyên t ( ht) có trong m(g)

ht nhân đó?

Phương pháp:C A(g) ht nhân thì có N A = 6, 023.1023 ( nguyên t) ( S Avôgađrô)

Vy: m(g) ht nhân thì có: N =m

A.N A

CH Đ 2.Tìm s nguyên t N ( hay khi lưng m) còn li, mt đi ca cht phóngx sau thi gian t?

Phương pháp:* S nguyên t ( hay khi lưng) cht phóng x còn li sau thi gian t:

N = N 0e−λt; Hay m = m0e−λt

* S nguyên t ( hay khi lưng) cht phóng x mt đi sau thi gian t:

∆N = N 0 − N = N 0(1 − e−λt); Hay ∆m = m0 − m = m0(1 − e−λt)

Trong đó: λ = ln2T

= 0, 693T

*Chú ý:Nu k =t

T ∈ Z thì: N =

N 02k

; Hay m =m0

2k

Nu: x ≤ 1 áp dng công thc: e−x ≈ 1 − x.

Do đó: ∆N = N 0(1 − λt) hay ∆m = m0(1 − λt)

CH Đ 3.Tính khi lưng ca cht phóng x khi bit đ phóng x H ?

Phương pháp:

Ta có: đ phóng x: H = λN hay N =H

λ

Da vào công thc: m =N

N AA (ch đ 1)

Đơn v đ phóng x: phân rã/giây = 1Bq ; 1Ci = 3, 7.1010Bq

CH Đ 4.Xác đnh tui ca mu vt c có ngun gc là thc vt?Phương pháp:Khi sng: Thành phn C 14 không đi ( do luôn hp th thc ăn).

Khi cht: Thành phn C 14 b phân rã dn.

G i N là s C 14 có tron mu sn N là s n u ên t C 14 có tron mu c.



Ta có: N = N 0e−λt → eλt =N 0N

Ly ln hai v: λt = lnN 0N

hay t =1

λln

N 0N

Vi: λ =ln2

T =

0, 693

T

Chú ý:Nu tính theo đ phóng x: t =1

λln

H 0H

CH Đ 5.Xác đnh tui ca mu vt c có ngun gc là khoáng cht?Phương pháp:Xét chui phn ng: A

Z X · · · chui−−−−−−−−−−→A

Z X , X là ht nhân bn, không b phânrã na.

*Bưc 1:Tìm s nguyên t ca X mt đi:

Áp dng ch đ 2: ∆N = N 0(1 − e−λt)

*Bưc 2:S nguyên t ca ht nhân mt đi chính là s nguyên t ht nhân X

to thành.Ta có: N = ∆N = N 0(1 − e−λt) (*)

Gi m và m ln lưc là khi lưng ht nhân X và X ti thi đim kho sát.

T ch đ 1 ta có: m =A

N N A ; m =

A

N N A, lp t s:

m

m=

A

A

N

N =

A

A

N 0e−λt

N 0(1 − e−λt)=

A

A

e−λt

(1 − e−λt)→ e−λt → t

CH Đ 6.Xác đnh năng lưng liên kt ht nhân( năng lưng ta ra khi phân rãmt ht nhân)?

Phương pháp:* Tìm đ ht khi ht nhân: A

Z X ,∆m = m0 − m = [Zm p + (A − Z )mn] − m

*Năng lưng liên kt ht nhân( chính là năng lưng ta ra khi phân rã mt ht nhân):

∆E 1 = ∆mc

2

Chú ýTa có: 1u = 931MeV/c2

Năng lưng liên kt riêng là năng lưng khi liên kt mt nuclon: ε =∆E 1

A

CH Đ 7.Xác đnh năng lưng ta ra khi phân rã m(g) ht nhân AZ X ?

Phương pháp:

* Tìm s nguyên t có trong m(g) ht nhân X : ch đ 1: N =

m

A N A

*Tìm năng lưng ta ra khi phân rã mt ht nhân nguyên t:∆E 1 = ∆mc2

*Năng lưng ta ra khi phân rã m(g) ht nhân nguyên t: E = ∆E 1.N

CH Đ 8.Xác đnh năng lưng ta ( hay thu vào ) ca phn ng ht nhân?



Phương pháp:Xét phn ng ht nhân: A1

Z 1X 1 +A2

Z 2X 2 →A3

Z 3X 3 +A4

Z 4X 4 (*)

*Đ ht khi ca phn ng ht nhân: ∆m = m0 − m = (m1 + m2) − (m3 + m4)

Năng lưng ta ra ( hay thu vào) ca phn ng ht nhân:

∆E = [(m1 + m2) − (m3 + m4)]c2 (*)

Chú ý:* Nu bit đưc năng lưng liên kt riêng ca các ht nhân:

Ta có: ε =∆E

A=

[Zm p + (A − Z )mn − m]c2

A

Do đó: mc2 = [Zm p + (A − Z )mn]c2 − εA, thay vòa phương trình (*) chúng ta đưc:

∆E = (ε4A4 + ε3A3) − (ε2A2 + ε1A1)

* Nu bit đ ht khi ca các ht nhân:Ta có: ∆m = [Zm p + (A − Z )mn] − m nên: mc2 = [Zm p + (A − Z )mn]c2 − ∆mc2

T (*) ta đưc: ∆E = [(∆m4 + ∆m3) − (∆m1 + ∆m2)]c2

Ghi nh:*Nu ∆m > 0 thì phn ng ta nhit: ∆E = ∆m.c2.

*Nu ∆m < 0 thì phn ng thu nhit: ∆E = |∆m|.c2.

CH Đ 9.Xác đnh năng lưng ta khi tng hp m(g) ht nhân nh(t các htnhân nh hơn)?Phương pháp:Xét phn ng: A1

Z 1X 1 +A2

Z 2X 2 →A3

Z 3X 3 +A4

Z 4X 4 + ∆W 1 (*)

∆W 1 là năng lưng ta ra ca phn ng.

Tương t ch đ 8: Ta có: W = N.∆W 1

CH Đ 10.Cách vn dng đnh lut bo toàn đng lưng, năng lưng?Phương pháp:1.Cách vn dng đnh lut bo toàn đng lưng:

Ta có: p1 + p2 = p3 + p4

S dng các gi thit đ biu din các vecto đng lưng bng hình v, sau đó s dnghình hc đ suy ra đưc đ ln ca chúng.

Ta có công thc liên h gia đng lưng và đng năng:

p = mv ↔ p2 = 2m1

2mv2 = 2mK

Ví d: Ht nhân A đng yên phóng x ra ht nhân B và tia phóng x C. Xác đnh phươngchuyn đng ca hai ht nhân con sinh ra, và chng minh rng đng năng ca chúng t l



nghch vi khi lưng.A→ B + C

Ta có: pA = pB + pC = 0 → pB = − pC , vy các ht sinh ra có cùng đng lưng nhưngchuyn đng ngưc chiu nhau.

Đ ln: p2B = p2C hay 2mBK B = 2mC K C vy:K BK C

=mC

mB

2.Cách vn dng đnh lut bo toàn năng lưng:

Ta có: m1c2 + K 1 + m2c2 + K 2 = m3c2 + K 3 + m4c2 + K 4

Hay: [(m1 + m2)− (m3 + m4)]c2 = (K 3 + K 4) − (K 1 + K 2)

Hay: ∆E = ∆K , năng lưng ta ra ca phn ng ht nhân chính là đ bin thiên đng

năng .CH Đ 11.Xác đnh khi lưng riêng ca mt ht nhân nguyên t. Mt đ đin

tích ca ht nhân nguyên t ?Phương pháp:Ht nhân A

Z X : bán kính ht nhân tuân theo công thc tính gn đúng:

R = R0A1/3, vi R0 = 1, 2fm = 1, 2.10−15m

Khi lưng ca mt ht nhân nguyên t: m =A

N A

Th tích ca mt ht nhân nguyên t: V =4

3πR3 =

4

3πR3

0A

* Khi lưng riêng ca ht nhân nguyên t: D =m

V =

3

4πR3

0N A

pp giải lí

Documents