unsmaipa2013 mat999
TRANSCRIPT
UN SMA IPA 2013 Matematika
Doc. Name: UNSMAIPA2013MAT Doc. Version : 2013-06 |
Kode Soal
halaman 1
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 2937 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education
01. Diketahui premis-premis berikut: Premis I : Jlika Budi ulang tahun maka
semua kawannya datang. Premis II : Jika semua kawannya datang
maka ia mendapatkan kado. Premis III : Budi bdak mendapatkan kado. Kesumpulan yang sah dan ketiga premis
tersebut adalah ...
(A) Budi ulang tahun. (B) Semua kawannyan datang. (C) Budi tidak ulang tahun. (D) semua kawan bdak datang. (E) la mendapat kado.
02. Pernyataan yang setara dengan pernyataan "Jika kendaraan bermotor menggunakan bahan bakar gas maka tingkat polusi udara dapat diturunkan." adalah ...
(A) Kendaraan bermotor menggunakan
bahan bakar gas dan tingkat polusi udara tidak dapat diturunkan.
(B) Kendaraan bermotor tidak menggunakan bahan bakar gas atau tingkat polusi udara dapat diturunkan.
(C) Jika tingkat polusi udara dapat diturunkan maka kendaraan bermotor menggunakan bahan bakar gas.
(D) Kendaraan bermotor tidak menggunakan bahan bakar gas dan tingkat polusi udara dapat diturunkan.
(E) Jika tingkat polusi udara tidak dapat diturunkan maka kendaraan bermotor
03. Bentuk sederhana dari
(A) (B) (C) (D) (E)
3 5....
4 3 3 5
12 4 15
3
15 4 15
3
27 7 15
3
29 9 15
3
33 11 15
3
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 2937 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education
UN SMA IPA 2013 Matematika, Kode Soal
doc. name: UNSMAIPA2013MAT999 doc. version : 2013-06 | halaman 2
04. Diketahui 2Log3 = a dan 2Log5 = b. Nilai dari 9Log150 dalam a dan b adalah ...
(A) 1 + b.
(B) (C)
(D) (E) 05. Akar - akar persamaan x2 + (a - 1)x + 2 = 0
adalah α dan β. Jika α = 2β dan a > 0 maka nilai a = ...
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 6 (E) 8
06. Nilai a yang menyebabkan fungsi kuadrat f(x) = (a-1)x2 + 2ax + (a + 4) definit positif adalah ..
(A)
(B) a < 1 (C) a > 1 (D)
(E) 07. Batas batas nilai m yang menyebabkan
persamaan kuadrat mx2 + (2m - 1)x + m - 2 = 0 mempunyai akar - akar real adalah …
(A) (B) (C) (D) (E)
1 2
2
b
2
1 2b
1 2
2
a b
a
1
2
a b
4
3a
4
3a
41
3a
9 dan 0
4m m
7 dan 0
4m m
1 dan 0
4m m
1
4m
9
4m
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 2937 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education
UN SMA IPA 2013 Matematika, Kode Soal
doc. name: UNSMAIPA2013MAT999 doc. version : 2013-06 | halaman 3
08. Harga 2 buah dompet dan 3 buah tas adalah Rp 140.000,00, sedangkan harga 3 buah dompet dan 2 buah tas adalah Rp. 110.000,00. Siti membeli dompet dan tas masing-masing 1 buah, untuk itu ia harus membayar sebesar ...
(A) Rp 35.000,00 (B) Rp 40.000,00 (C) Rp 50.000,00 (D) Rp 55.000,00 (E) Rp 75.000,00
09. Persamaan lingkaran yang berpusat pada titik (4, -3) dan berdiameter 8 cm adalah …
(A) x2 + y2 - 8x + 6y = 0 (B) x2 + y2 + 8x - 6y + 16 = 0 (C) x2 + y2 - 8x + 6y + 16 = 0 (D) x2 + y2 + 8x - 6y + 9 = 0 (E) x2 + y2 - 8x + 6y + 9 = 0
11. Salah satu faktor linear banyak f(x) = 2x2 + px2 - 17x + 10 adalah (x + 2). Salah satu faktor linear yang lain adalah ...
(A) x + 5 (B) x - 5 (C) x - 2 (D) 2x + 1 (E) 2x - 3
12. Diketahui fungsi f(x) = x - 4 dan g(x) = x2 -
3x + 7. Fungsi komposisi (gof)(x) = ...
(A) x2 - 3x + 3 (B) x2 - 3x + 11 (C) x2 - 11x + 15 (D) x2 - 11x + 27 (E) x2 - 11x + 35
13. Diketahui fungsi g(x) = Invers fungsi g adalah g-1(x) ...
(A) (D)
(B) (E)
(C)
1 3; .
2 3 2
xx
x
3 1 1;
2 1 2
xx
x
3 1 1;
2 1 2
xx
x3 1 1
;2 1 2
xx
x
3 1 1;
2 1 2
xx
x
3 1 1;
2 1 2
xx
x
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 2937 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education
UN SMA IPA 2013 Matematika, Kode Soal
doc. name: UNSMAIPA2013MAT999 doc. version : 2013-06 | halaman 4
14. Luas daerah parkir 1.760 m2. Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m2 dan mobil besar 20 m2. Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan. Biaya parkir mobil kecil Rp1.000,00/jam dan mobil besar Rp2.000,00/jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, penghasilan maksimum tempat parkir adalah ...
(A) Rp176.000,00 (B) Rp200.000,00 (C) Rp260.000,00 (D) Rp300.000,00 (E) Rp340.000,00
15. Diketahui titik A (1, 0, -2), B (2, 1, -1), C (2, 0, -3). Sudut antara vector AB dengan AC adalah ...
(A) 30º (B) 45º (C) 60º (D) 90º (E) 120º
16. Diketahui vektor
Vektor yang mewakili
adalah …
(A) 12i - 5j + 12k (B) -3j + 9k (C) -7j - 9k (D) -3i - 3j + 9k (E) 3i - j + 9k
17. Diketahuin vektor dan
Nilai sinus sudut antara vector
(A) (D)
(B) (E) (C)
dan c 2 .j k
2 3a b c
4 ,p i j k
2 .q i j
310
10
110
10
3 2 , b 2 2 ,a i j k i k
dan ...p q
110
10
110
3
310
10
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 2937 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education
UN SMA IPA 2013 Matematika, Kode Soal
doc. name: UNSMAIPA2013MAT999 doc. version : 2013-06 | halaman 5
18. Diketahui vector dan
Proyeksi orthogonal
adalah ...
(A) (B) (C) (D) -i + j + 2k (E) -2i + 2j + 4k
19. Pada titik A (5,-2) karena percerminan
terhadap sumbu X dilanjutkan rotasi 90° ciengan pusat O adalah ...
(A) (-2, -5) (B) (-2, 5) (C) (2, 5) (D) (5, 2) (E) (5, 4)
20. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2log(x + 2) + 2log(x - 2) ≤ 2log 5 adalah ...
(A) {x|x ≥ -2} (B) {x|x ≥ 2} (C) {x|x ≥ 3} (D) {x|2 < x ≤ 3} (E) {x|-2 < x ≤ 2}
21. Persamaan grafik-fungsi seperti tampak pada
gambar berikut adalah ...
(A) y = 22x-3 (B) y = 22x+3 (C) y = 23x-2 (D) y = 23+2 (E) y = 2x-2
3 2 4a i j k
2 .b i j k a
b
1( 2 )
6i j k
1( 2 )
3i j k
1( 2 )
2i j k
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 2937 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education
UN SMA IPA 2013 Matematika, Kode Soal
doc. name: UNSMAIPA2013MAT999 doc. version : 2013-06 | halaman 6
22. Diketahui suku ke-4 dan suku ke-9 suatu deret aritmetika berturut-turut adalah 15 dan 30. Jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah ...
(A) 960 (B) 690 (C) 460 (D) 390 (E) 360
23. Seutas tali dipotong menjadi 8 bagian.
Panjang masing-masmg potongan tersebut mengikuti barisan geometri. Potongan terpendek 4 cm potongan tali yang paling panjang adalah 512cm. Panjang tali senila adalah ...
(A) 508 cm (B) 1.020 cm (C) 1.024 cm (D) 2.032 cm (E) 2.048 cm
24. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jarak titik G ke diagonal BE adalah ...
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
25. Nilai Cosinus sudut antara bidang ABC dan ABD dari gambar bidang 4 berikut adalah ...
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
3 6 cm
6 6 cm
9 6 cm
3 10 cm
9 10 cm
1
10
110
10
1
10
12
4
22
3
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 2937 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education
UN SMA IPA 2013 Matematika, Kode Soal
doc. name: UNSMAIPA2013MAT999 doc. version : 2013-06 | halaman 7
26. Diketahui segi-8 beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran luar r cm. Panjang sisi segi-8 tersebut adalah ...
(A) (B) (C) (D) (E)
27. Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x° -
sin x° - 1 = 0 untuk 0 < x < 360 adalah ...
(A) {180, 210, 330} (B) {30, 150, 180} (C) {150, 180, 330} (D) {60, 120, 180} (E) {120, 240, 300}
28. Nilai dari
(A) (B) -1 (C) (D) (E)
30. Nilai dari
(A) 0 (B)
(C) (D) (E)
cos115 cos5...
sin115 sin5
2 2 r cm
2 2 r cm
2 2 2 r cm
2 1 2 r cm
2 2 2 r cm
3
13
3
13
3
3
2 25 4 3 4 3 3lim ...2
x x
x x x x
x
13
3
3
2 3
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 2937 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education
UN SMA IPA 2013 Matematika, Kode Soal
doc. name: UNSMAIPA2013MAT999 doc. version : 2013-06 | halaman 8
31. Nilai dari
(A) 0 (B) ½ (C) 2 (D) 3 (E) 6
32. Dua bilangan bulat m dan n memenuhi
hubungan 2m + n = -40. Nilai minumun dari p=m2 +n2 adalah ...
(A) 405 (B) 395 (C) 320 (D) 260 (E) 200
33. Hasil dari
(A) -58 (B) -56 (C) -28 (D) -16 (E) -14
34. Nilai dari
(A) -¼ (B) -½ (C) 0 (D) 1 (E) 2
35. Hasil dari
(A)
(B)
(C)
(D) (E)
3
tan(2 6)...lim
sin( 3)x
x x
x
2
03( 1)( 6) ...x x dx
0
(sin 2 ) ...x dx
32 22 (4 3) ...x x dx
2 2 23(4 3) 4 3
10x x c
2 2 22(4 3) 4 3
10x x c
2 2 21(4 3) 4 3
10x x c
2 2 21(4 3) 4 3
4x x c
2 2 22(4 3) 4 3
3x x c
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 2937 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education
UN SMA IPA 2013 Matematika, Kode Soal
doc. name: UNSMAIPA2013MAT999 doc. version : 2013-06 | halaman 9
36. Luas daerah yang diarsir pada gambar disamping dapat dihitung dengan rumus ...
(A) (B) (C) (D) (E)
37. Daerah yang dibatasi oleh y = x2 + 1 dan y
= x + 3 diputar 360º mengelilingi sumbu X. Volume yang terjadi adalah ...
(A) Satuan volume
(B) Satuan volume
(C) Satuan volume
(D) Satuan volume
(E) Satuan volume 38. Nilai Kuartil atas dari data pada table
adalah ...
(A) 71.5 (B) 72.0 (C) 73.5 (D) 75.5 (E) 76.5
336
5
136
5
332
5
223
5
223
5
3
2
2
((9 ) ( 3))L x x dx
3
2 2
2
((9 ) ( 3) )L x x dx
2
2
3
((9 ) ( 3))L x x dx
3
2
3
(( 3) (9 ))L x x dx
3
2
3
(( 3) (9 ))L x x dx
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 2937 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education
UN SMA IPA 2013 Matematika, Kode Soal
doc. name: UNSMAIPA2013MAT999 doc. version : 2013-06 | halaman 10
39. Dari angka 3, 5, 6, 7, dan 9 akan dibuat bilangan yang terdiri atas tiga angka yang berbeda. Banyak bilangan yang lebih dari 400 dan kurang dari 800 adalah ...
(A) 36 (B) 20 (C) 19 (D) 18 (E) 17
40. Dua keluarga yang masing-masing terdiri dari
2 orang dan 3 orang ingin foto bersama. Banyak posisi foto yang berbeda dengan anggota keluarga yang sama selalu berdampingan adalah ...
(A) 24 (B) 36 (C) 48 (D) 72 (E) 96
41. Erik suka sekali main skateboard. Dia
mengunjungi sebuah toko bernama SKATERS untuk mengetahui beberapa model. Di toko ini dia dapat membeli skateboard yang lengkap. Atau, ia juga dapat membeli sebuah papan, satu set roda yang terdiri dari 4 roda, satu set sumbu yang terdin dan dua sumbu, dan satu set perlengkapan kecil untuk dapat merakit skateboard sendiri. Daftar barang dan model/jenis skateboard di toko ini sebagai berikut:
Toko itu menawarkan tiga macam papan,
dua macam set roda, dan juga dua macam set periengkapan kecil. Hanya ada satu macam set sumbu. 2 skateboard lengkap.
Berapa banyak skateboard berbeda yang dapat dibuat oleh Erik? ...
(A) 6 (B) 8 (C) 10 (D) 12 (E) 24
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 2937 ke menu search.
Copyright © 2012 Zenius Education
UN SMA IPA 2013 Matematika, Kode Soal
doc. name: UNSMAIPA2013MAT999 doc. version : 2013-06 | halaman 11
42. Sebuah filrn dokumenter menayangkan perihal gempa bumi dan seberapa sering gernpa burni terjadi. Film itu mencangkup deskusi tentang keterkiraan gempa bumi. Seorang ahli geologi menyatakan:" Dalarn dua puluh tahun kedepan, peluang hahwa sebuah gernpa burni akan terjadi di kota Zadia adalah dua per tiga." Manakah dibawah ini yang paling mencerminkan rnaksud pernyataan ahli geologi tersebut ?
(A) sehingga antara 13 dan 14 tahun dari sekarang akan tedad: sebuah gernpa burni di kota Zadia.
(B) lebih besar dari pada ½, sehingga kita dapat meyakini bahwa akan terjadi sebuah gempa bumi di kota Zadia pada suatu saat dalarn 20 tahun kedepan.
(C) Peluang Terjadinya sebuah gempa bumi di kota Zadia pada suatu saat dalam 20 tahun kedepan lebih tinggi dan pada peluang tidak Terjadinya gempa burni.
(D) Kita tak dapat mengatakan apa yang akan tedadi, karena tidak seorangpun dapat meyakinkan kapan sebuah gernpa burni akan terjadi.
(E) Pasti akan terjadi gempa bumi 20 tahun yang akan datang, karena sudah diperkirakan oleh ahli geologi.
220 13,3
3x
2
3