επαναληπτικό 1

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε΄ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ

ΒΙΒΛΙΟ ΜΑΘΗΤΗ

Κεφάλαια 1 - 7

12.453.090

12.453.000

12.500.000

10.000.000

Διαβάζουμε προσεκτικά το πρόβλημα, έτσι ώστε να διακρίνουμε:1.

Τι προσπαθούμε να βρούμε;

● Πόσα τουβλάκια χρειάζεται, ο Αντρέι

για να φτιάξει μια σκάλα με 10

σκαλοπάτια;

Τι γνωρίζουμε;

● Για το πρώτο σκαλοπάτι

χρησιμοποιεί ένα τουβλάκι.

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ

● Για το δεύτερο σκαλοπάτι

χρησιμοποιεί δύο τουβλάκια.

● Για το τρίτο σκαλοπάτι

χρησιμοποιεί τρία τουβλάκια.

2. Προτείνουμε στρατηγικές με τις οποίες νομίζουμε ότι μπορούμε να

λύσουμε το πρόβλημα.

Στρατηγικές

Παρουσιάζω το πρόβλημανΔοκιμάζω, ελέγχω, αναθεωρών

Επιχειρηματολογών

Εργαλεία

πίνακας

ν ζωγραφιά

ν

θεατρικό παιχνίδινΑναζητώ ένα μοτίβο κανόναςν ν

1ο σκαλοπάτι

2ο σκαλοπάτι

3ο σκαλοπάτι

4ο σκαλοπάτι

5ο σκαλοπάτι

6ο σκαλοπάτι

7ο σκαλοπάτι

8ο σκαλοπάτι

9ο σκαλοπάτι

10ο σκαλοπάτι

1

2 3

4 5 6

7 8 9 10

11 12 13 14 15

16 17 18 19 20 21

22 23 24 25 26 27 28

29 30 31 32 33 34 35 36

37 38 39 40 41 42 43 44 45

46 47 48 49 50 51 52 53 54 55

ΣΚΑΛΟΠΑΤΙΑ ΤΟΥΒΛΑ ΣΥΝΟΛΟ ΤΟΥΒΛΩΝ 1 1 12 2 1+2=33 3 1+2+3=64 ΄ 4 1+2+3+4=105 5 1+2+3+4+5=15

Μοτίβο

4. Απαντάμε στο πρόβλημα.

6 6 1+2+3+4+5+6=217 7 1+2+3+4+5+6+7=288 8 1+2+3+4+5+6+7+8=369 9 1+2+3+4+5+6+7+8+9=4510 10 1+2+3+4 +5+6+7+8+9+10=55

Κανόνας: Για κάθε σκαλοπάτι χρειαζόμαστε τόσα τούβλα όσα και η θέση του.

Άρα : 1+2+3+4 +5+6+7+8+9+10=55 Τούβλα

3. Σζητάμε με ποιες μαθηματικές σχέσεις μπορούμε να εκφράσουμε αυτά που

γνωρίζουμε και πώς μπορούμε να βρούμε αυτό το οποίο ζητάμε.

Ο Αντρέι για να φτιάξει τη σκάλα χρειάζεται 55 τούβλα.

5. Συζητάμε πώς μπορούμε να ελέγξουμε την απάντησή μας.

Το αποτέλεσμα είναι κοντά στον αρχικό μου υπολογισμό και είναι λογικό.

● Για το1ο σκαλοπάτι χρησιμοποιεί 1 τουβλάκι.

● Για το 2ο σκαλοπάτι χρησιμοποιεί 2 τουβλάκια.

● Για το 3ο σκαλοπάτι χρησιμοποιεί 3 τουβλάκια. ● ………………………………………………………….. ● Για το 10ο σκαλοπάτι χρησιμοποιεί 10 τουβλάκια.

Διαβάζουμε προσεκτικά το πρόβλημα, έτσι ώστε να διακρίνουμε:1.

Τι προσπαθούμε να βρούμε;

● Πόσα κιλά μήλα χωράνε σε 246

τελάρα;

Τι γνωρίζουμε;

● Σε 3 τελάρα χωράνε 12 κιλά

μήλα.

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ

2. Προτείνουμε στρατηγικές με τις οποίες νομίζουμε ότι μπορούμε να

λύσουμε το πρόβλημα.

Στρατηγικές

Παρουσιάζω το πρόβλημανΔοκιμάζω, ελέγχω, αναθεωρών

Επιχειρηματολογών

Εργαλεία

πίνακας

ν ζωγραφιά

ν

θεατρικό παιχνίδινΑναζητώ ένα μοτίβο κανόναςν ν

1ο τελάρο2ο τελάρο

3ο τελάρο

12 κιλά

1ο τελάρο 2ο τελάρο

8 κιλά

1 τελάρο

4 κιλάΣε 3 τελάρα χωράνε 12 κιλά μήλα.

Σε 2 τελάρα χωράνε 8 κιλά μήλα.

Σε 1 τελάρο χωράνε 4 κιλά μήλα.

ΤΕΛΑΡΑ ΚΙΛΑ1 1●4=42 2●4=83 3●4=124 ΄ 4●4=165 5●4=20

Μοτίβο

4. Απαντάμε στο πρόβλημα.

10 10●4=40100 100●4=400200 200●4=800240 240●4=960246 246●4=984

12 : 3 = 4 κιλά μήλα.

Άρα : 246 ● 4 = 984κιλά μήλα.

3. Συζητάμε με ποιες μαθηματικές σχέσεις μπορούμε να εκφράσουμε αυτά που

γνωρίζουμε και πώς μπορούμε να βρούμε αυτό το οποίο ζητάμε.

Σε 246 τελάρα χωράνε 984 κιλά μήλα .

5. Συζητάμε πώς μπορούμε να ελέγξουμε την απάντησή μας.

Το αποτέλεσμα είναι κοντά στον αρχικό μου υπολογισμό και είναι λογικό.

…………………………………………………

Σε 3 τελάρα χωράνε 12 κιλά μήλα.

Σε 2 τελάρα χωράνε 8 κιλά μήλα.

Σε 1 τελάρο χωράνε 4 κιλά μήλα.

Η Δανάη έχει 146 ● 50 = 7.300 λεπτά του €, δηλαδή 7.300 : 100 = 73 €

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ

Η μία μπλούζα των 15 € και το ένα παντελόνι των 20 € κόστιζαν συνολικά

15 + 20 = 35 €.

Επομένως τα χρήματα που περισσεύουν στην Δανάη για να αγοράσει το

μπουφάν είναι 73 - 35 = 38 €.

Απαντάμε στο πρόβλημα. Η Δανάη με 38 € αγοράζει το μπουφάν χωρίς να πάρει ρέστα.

Συζητάμε πώς μπορούμε να ελέγξουμε την απάντησή μας.

Το αποτέλεσμα είναι κοντά στον αρχικό μου υπολογισμό και είναι λογικό

1η ημέρα 1 ● 8 = 8 πορτοκάλια

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ

2η ημέρα 3 ● 8 = 24 πορτοκάλια

3η ημέρα 2 ● 24 = 48 πορτοκάλια

Απαντάμε στο πρόβλημα. Η κυρία Μαρία και τις τέσσερις ημέρες μάζεψε από την

πορτοκαλιά της 160 πορτοκάλια. Συζητάμε πώς μπορούμε να ελέγξουμε την απάντησή μας.Το αποτέλεσμα είναι κοντά στον αρχικό μου υπολογισμό και είναι λογικό

4η ημέρα 8 + 24 + 48 = 80 πορτοκάλια

Συνολικά 8 + 24 + 48 + 80 = 160 πορτοκάλια

Διαβάζουμε προσεκτικά το πρόβλημα, έτσι ώστε να διακρίνουμε:1.

Τι προσπαθούμε να βρούμε;

● Πόσα είναι τα παιδιά της Ε΄ τάξης;

Τι γνωρίζουμε;

● Τα παιδιά της Ε΄ τάξης κάθονται

γύρω από ένα στρογγυλό τραπέζι

σε καρέκλες που είναι τοποθετημένες

σε ίσες μεταξύ τους αποστάσεις και

αριθμημένες ως εξής: 1, 2, 3,

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ

● Ο Νίκος κάθεται στην καρέκλα με τον

αριθμό 7 και απέναντί του κάθεται η

Δανάη στην καρέκλα με τον αριθμό 18.

2. Προτείνουμε στρατηγικές με τις οποίες νομίζουμε ότι μπορούμε να

λύσουμε το πρόβλημα.

Στρατηγικές

Παρουσιάζω το πρόβλημανΔοκιμάζω, ελέγχω, αναθεωρών

Επιχειρηματολογών

Εργαλεία

πίνακας

ν ζωγραφιά

ν

θεατρικό παιχνίδινΑναζητώ ένα μοτίβο κανόναςν ν

7 18

6

17

5

16

4

15

3

14

2

13

1

12

8

19

910

21

11

2220

Μοτίβο

4. Απαντάμε στο πρόβλημα.

ΠΑΙΔΙ ΑΠΕΝΑΝΤΙ ΠΑΙΔΙ7 18 6 175 164 153 142 131 12

18 – 7 = 11Ο Νίκος και η Δανάη έχουν 11 θέσεις διαφορά. Επομένως

κάθονται τουλάχιστον 11 και απέναντί τους άλλοι 11.

Άρα : 11 + 11 = 22 παιδιά

3. Συζητάμε με ποιες μαθηματικές σχέσεις μπορούμε να εκφράσουμε αυτά που

γνωρίζουμε και πώς μπορούμε να βρούμε αυτό το οποίο ζητάμε.

Τα παιδιά της Ε΄ τάξης είναι 22

5. Συζητάμε πώς μπορούμε να ελέγξουμε την απάντησή μας.

Το αποτέλεσμα είναι κοντά στον αρχικό μου υπολογισμό και είναι λογικό.

● Ο Νίκος κάθεται στην καρέκλα 7 και απέναντί του η Δανάη στην 18.

● Ο διπλανός κάθεται στην καρέκλα 6 και ο απέναντί του στην 17.

● ………………………………………………………………………...

● Ο ένας κάθεται σε μια καρέκλα και ο απέναντί του κάθεται 11 θέσεις μετά (+11).

8 19 9 20 10 2111 2222