errores de medicion

1 UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENERIA QUMICA

FSICA I LABORATORIO N 1 : ERROR EN UNA MEDICIN

ERRORES EN LA

MEDICIN

LABORATORIO FISICA I

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO

FACULTAD DE INGENERIA QUIMICA



INDICE

I Introduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

II Objetivos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

III Marco terico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2-4

IV 5-6

V Procedimiento Experimental. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

VI Clculos y Resultados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

VII Cuestionario. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8-14

VIII Conclusiones y recomendaciones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

IX Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15



I. INTRODUCCION

En ciencias e ingeniera (experimentales) es imprescindible realizar mediciones, que

consisten en obtener la magnitud fsica de algn atributo de objetos (proceso,

fenmeno, sustancia, etc.). Ejemplos de algunos atributos son; longitud, masa,

temperatura, consistencia. Para determinar el valor de una magnitud fsica se emplea

un instrumento de medicin y un mtodo de medicin. As tambin se requiere definir

una unidad de medicin.

El termino error es sinnimo como incertidumbre experimental. Existen limitaciones

instrume

las cantidades que se desean medir. Estas desviaciones son denominadas

incertidumbres experimentales o errores en la medicin. El valor verdadero es aquel

que obtendramos si no existiesen errores en las mediciones, sin embargo esto

es imposible. Se puede mejorar el procedimiento de medicin pero jams se puede

eliminar el error, por lo que jams podemos esperar el valor verdadero. Entre las

varias limitaciones de medicin se tienen:

La precisin y exactitud de los instrumentos de medicin.

La interaccin del mtodo de medicin con el mesurando.

La definicin del objeto a medir.

La influencia del observador que realiza la medicin.

En la presentacin y anlisis de los resultados de medicin se requiere expresar el

grado de error o el lmite probabilstico de la incertidumbre. El estudiante debe ser

capaz de cuantificar el error asociado a las mediciones y analizar cmo se afectan los

resultados (esto es propagacin de error). El error se puede concebir como la

dispersin de las diferentes mediciones de un valor central.



II. OBJETIVOS

Cuantificar el error en una medicin directa o indirecta.

Uso correcto de los instrumentos de precisin.

Determinar el error de medicin de los instrumentos de precisin

III. MARCO TERICO

2.1. ERROR

El error se define como la diferencia entre el valor verdadero y el valor obtenido

experimentalmente. Los errores no siguen una ley determinada y su origen est en

mltiples causas. Atendiendo a las causas que lo producen pueden clasificarse en dos

grandes grupos: errores sistemticos y errores aleatorios.

a) Error Aleatorio

Los errores aleatorios no pueden predecirse y varan de signo y magnitud.

Se evidencian cuando al realizar una serie de anlisis repetitivos de una misma

muestra se obtienen resultados que oscilan alrededor de un valor central. A medida

que aumentan las repeticiones, el efecto de los errores aleatorios sobre medidas que

estiman el valor central, tiende a disminuir, dado que se compensan unos a otros.

b) Errores Sistemticos

Son debidos a los efectos de la tcnica empleada, de la calibracin de los aparatos,

del observador, y afectan de la misma forma el resultado. El papel del

experimentador es encontrar esos errores, cuantificarlos y, si es posible,

eliminarlos, haciendo las correcciones que se necesiten.

Los principales errores sistemticos son:

Error en la calibracin de los aparatos. Producen escalas no exactas.

Error de paralelaje. Cuando la escala no coincide con la magnitud que se mide.

Por lo tanto, segn la posicin del observador, se leen diferentes graduaciones en

la escala. Este error se presenta cuando se mide temperatura, o la velocidad de un

auto por ejemplo.

Error de cero. Este tipo de error aparece cuando el aparato esta desajustado y

mide algo, cuando debera indicar cero. Esto se corrige ajustando el aparato o

sumando o restando lo que esta desajustado, segn sea el caso, a la lectura del

Error en la eleccin del mtodo. Se presenta cuando se lleva a cabo la

determinacin de una medida, mediante un mtodo que no es el idneo para el fin;



por ejemplo, la medida del tiempo de cada de un objeto por mera inspeccin

visual.

Como los errores sistemticos no son visibles de inmediato, es necesario estar alerta

y recordar en todo momento la posibilidad que se presenten.

2.2. MEDICIN

Es una tcnica de la cual se le asigna un nmero a una propiedad fsica como resultado

de su comparacin con otra similar, usada como patrn, la cual se adopta como

unidad. Toda medicin puede ser Directa o Indirecta.

a) Medicin directa.- Es el valor que se obtiene directamente de la lectura de un instrumento de medicin.

Ejemplo: medir la longitud usando una regla o una cinta mtrica, medir el tiempo

usando un cronometro o un reloj, medir la masa usando una balanza, medir la

temperatura usando u termmetro, etc. La medicin directa de una propiedad fsica

queda completamente establecida cuando se escribe el resultado obtenido por medio

de un nmero x con su respectiva unidad y la precisin (error) &x de la medicin

.Esto es:

En el caso de realizar solo una lectura con el instrumento, la precisin &x de la

medicin se define como el mnimo valor de lectura del instrumento entre dos (error

sistemtico) y adems se debe expresar en la mnima unidad de x.

En general, en la mayora de los experimentos casi siempre se realizan N mediciones

de una misma cantidad fsica, por lo que se tiene x1, x2, x3,..., xN valores. Entonces

al tomar en cuenta la ecuacin (1), x viene a ser valor promedio de las N mediciones

directas y &X es la precisin de la medicin, esta contiene el error del instrumento

(error sistemtico) y el error de dispersin(eD) de las N mediciones directas. En este

caso la precisin de la medicin se calcula con la siguiente formula:

El error de dispersin eD se calcula usando la siguiente formula:

b) Medicin indirecta

Es el valor que se obtiene al realizar una serie de operaciones con los resultados de

una medicin directa. Ejemplos: medir el permetro de un tringulo, medir el

volumen de un cubo slido, medir la densidad de una sustancia al dividir la masa

entre el volumen, etc. En este caso la medicin indirecta queda bien establecida

cuando el resultado se describe por medio de un nmero con su unidad y la

precisin de la medicin anlogamente a la ecuacin (1). Esto es:



En toda medicin indirecta la precisin (error) del resultado depende de la precisin

del instrumento y del tipo de operacin que se realice con las mediciones directas.

b.1) Formulas establecidas para medidas indirectas

Error en la suma o resta.- Consideremos dos propiedades fsicas que se han

medido en forma directa . Al sumar o restar estas mediciones

la operacin se obtiene a partir de la siguiente formula:

Error en la divisin o producto.- Consideremos dos propiedades fsicas que se han

medido en forma directa . Al dividir o multiplicar estas

(error) del resultado de la operacin se obtiene a partir de la siguiente formula:

Error en el producto de potencias.- Consideremos dos propiedades fsicas que se

han medido en forma directas

Al realizar el producto de potencias de estas mediciones directas se obtiene una

nueva propieda

operacin se puede determinar por medio de la siguiente formula:



IV. MATERIALES

Los materiales que se utilizan para este experimento son los siguientes:

Calibrador de vernier o pie de rey.

Es un instrumento metlico de muy alta aproximacin, sirve para medir

longitudes, tales como espesores, dimetros interiores y exteriores,

profundidades, etc., con un error de 0.01 mm .

La longitud medida con el calibrador se puede expresar como:

De modo que:

es el valor de la longitud medida ;

es la lectura expresada en milmetros desde el cero de la regla

principal hasta el cero del nonio;

es el nmero de divisiones que hay desde el cero del nonio hasta

aquella divisin del nonio que coincida con una divisin de la regla

principal.

es el nmero de divisiones en el nonio.



Regla metlica

Es un instrumento metlico de medicin de longitudes. No tiene mucha

precisin para longitudes pequeas. La mnima lectura es de 0.5 mm.

Probeta graduada de 100ml.

Instrumento de laboratorio que se utiliza, sobre todo en anlisis qumico, para

contener o medir volmenes de lquidos de una forma aproximada.

Es un recipiente cilndrico de vidrio con una base ancha, que generalmente

lleva en la parte superior un pico para verter el lquido con mayor facilidad.

Las probetas llevan grabada una escala (por la parte exterior) que permite

medir un determinado volumen, aunque sin mucha exactitud. La cantidad

liquida mnima a medir es 1 ml .



Balanza

Instrumento que sirve para medir la masa de los objetos. Cuenta con un tornillo

regulador para poder poner la aguja en el punto 0 y tener una mejor pesada. El

mnimo peso que se puede medir es 5 g.

Bola de billar

Objeto de marfil para poder medir su dimetro utilizando el Vernier.

Plancha Metlica

Objeto metlico para poder medir su ancho, alto y espesor utilizando la regla

metlica.
http://es.wikipedia.org/wiki/Masa



Cilindro de madera

Objeto de madera para poder medir su altura y dimetro utilizando el Vernier.

V. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

1. Determinar el error sistemtico de los siguientes instrumentos: regla metlica,

calibrador de vernier, probeta graduada, balanza de precisin. antora cada

valor en la tabla n 01

2. Con el calibrador de Vernier, de la esfera, l

del cilindro de madera. Medir en tres partes diferentes para

tener un promedio. Anote sus mediciones en la tabla n 02

a) Ahora cogemos el cuerpo cilndrico y medimos su dimetro con el calibrador

de Vernier, luego de obtener las tres medidas anotarlas en la tabla N2.



b) vernier, las

medidas sern tomadas de tres lados del cilindro con un ngulo de 120 luego

anotamos la medida en la tabla N2.

3. Con la regla metlica, metlica.

realizar tres mediciones de cada lado para tener un promedio

a) Medimos el largo

anotamos las medidas las cuales se encuentran en la tabla N 02.

b) De

medidas las anotamos en la tabla N 2.

angulo

de 12034%

angulo

de 120

33%

angulo

de 12033%

separacin para hallar las tres alturas



c) A continuacin medimos el espesor de la tabla, est representado por la letra

4. Con la balanza analgica medir la masa de cada uno de los cuerpos y anote el

valor en la tabla n03

5. Con la balanza analgica medir la masa del lquido en la probeta para los

volmenes de 60 ml , 80 ml ,100 ml .anote sus mediciones en la tabla n02

a) Para hallar el volumen del lquido vertido en la probeta primero la pesamos

cuando esta no contiene ningn lquido y el peso obtenido es 150g.

b) Luego pesamos la probeta con agua con las medidas pedidas las cuales son:

60ml, 80ml y 100ml al obtener los resultados hallamos el volumen del

lquido o agua con la diferencia de pesos y los anotamos en la tabla N2 en

el recuadro m(g).



VI. CALCULOS Y RESULTADOS

TABLA N 1

Instrumento Regla Calibrador Probeta Balanza

E sistemtico 0,5 mm 0,01 mm 0,5 ml 2,5 gr

TABLA N 2

TABLA N 3

Cuerpo Tabla Cilindro Esfera Probeta

Masa(g) 168 125 153 150

X(mm)

Y(mm)

Y(mm)

d(mm)

h(mm)

D(mm)

V(ml)

m(g)

1 14,9 14,9 0,35 56,76 89,78 56,84 60 50

2 14,9 15 0,35 56,7 88,4 56,92 80 60

3 15 15 0,35 56,72 88,64 56,9 100 80

Promedio 14,94 14,97 0,35 56,72 88,94 56,88



VII. CUESTIONARIO

1) Halle el valor promedio de cada uno de los datos medidos que se muestran en la

TABLA N2. Calcular el error cometido en cada promedio.

X(mm)

Y(mm)

Y(mm)

d(mm)

h(mm)

D(mm)

V(ml)

m(g)

1 14,9 14,9 0,35 56,76 89,78 56,84 60 50

2 14,9 15 0,35 56,7 88,4 56,92 80 60

3 15 15 0,35 56,72 88,64 56,9 100 80



2)

3) Con los datos promedios de la tabla N 2, halle el rea de la cara de la tabla y calcule el error cometido al determinar el rea.

4) Calcule el volumen de la tabla de la pregunta 3 y calcule el error cometido. Luego

determine la densidad de esta tabla.

VOLUMEN:

1.49 0.035

1.49 1.5 0.035

1.5 1.5 0.035

1.494 1.497 0.035



DENSIDAD:

5)

base y el volumen del cilindro de madera. Calcule el error cometido en cada

caso.

6)

errores de medicion

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