practica de medicion de errores fesc

Práctica No. 1. Medición y Errores

Química Industrial Página 1

2016-I

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLÁN

DEPARTAMENTO DE FÍSICA

SECCIÓN MECÁNICA

ASIGNATURA: MECANICA CLASICA

PRÁCTICA No. 1

MEDICIÓN Y ERRORES

CONTENIDO PROGRAMÁTICO RELACIONADO

UNIDAD I. CONCEPTOS PRELIMINARES.

TEMAS: 1.1, 1.2

GRUPO: ________

Nombre del Alumno No. de Cuenta

Concepto % Calificación

1 Examen Previo (Investigar y comprender) 20

2 Aprender a Usar los equipos 10

3 Trabajo en equipo 10

4 Comparación y análisis de resultados 30

5 Redacción y Presentación de reporte 30



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INTRODUCCIÓN.

Una definición de la Física establece que es la ciencia que estudia las propiedades de la materia

y de la energía, considerando tan solo los atributos capaces de ser medidos.

De acuerdo a esta definición, la Física es una ciencia eminentemente experimental y la medición

de las variables en cualquier experimentación implica conocer su metodología, así como las

unidades correspondientes de la magnitud a medir.

El área de la física que trata de las mediciones, su metodología y la instrumentación que se

utiliza, se denomina Metrología.

En el proceso de toda medición, intervienen varios factores como son, el mesurando que es la

cantidad a medir, los instrumentos de medición con que se realiza ésta, las características de la

persona que mide y las condiciones en que se efectúa la medición; por tanto toda medición es

susceptible de involucrar varios tipos de errores.

El conocimiento y el buen manejo de estos factores, hace posible garantizar una medición

correcta; por lo que se ha implementado esta práctica de experimentación denominada “La

medición y sus errores”, que pretende los objetivos que se describen en seguida.



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OBJETIVO GENERAL.

El alumno comprenderá mediante la experimentación los conceptos y elementos indispensables

para efectuar y evaluar las mediciones necesarias en las prácticas de experimentación de

diversos temas de la Estática.

OBJETIVOS PARTICULARES.

El alumno:

Conocerá y comprenderá mediante la experimentación las mediciones directas e indirectas.

Conocerá y comprenderá las características de legibilidad, resolución, rango, precisión,

exactitud y sensibilidad de algunos instrumentos de medición, tales como la balanza

granataria y el dinamómetro.

Obtendrá las características metrológicas de legibilidad, resolución, rango, precisión,

sensibilidad y exactitud de una balanza granataria y de un dinamómetro.

Conocerá y comprenderá el concepto de error en la medición y sus diversos tipos; los

sistemáticos, los aleatorios, los errores absolutos y los relativos.

ACTIVIDADES PREVIAS.

CUESTIONARIO INICIAL

Analiza, comenta e intercambia ideas con tus compañeros, investiga y contesta las siguientes

preguntas:

1. ¿Qué entiendes por medir?

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

2. Menciona los instrumentos de medición que conoces y el tipo de magnitud que cada uno

mide.

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

3. ¿Qué entiendes por error en una medición?

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________



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4. ¿Qué entiendes por una medición directa e indirecta?

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

5. ¿Qué factores intervienen en una medición?

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA

Estudia con detenimiento cada uno de los siguientes conceptos que requieres para la total

comprensión de esta práctica.

A. Dimensiones, unidades y errores.

Dimensiones fundamentales.

Las dimensiones fundamentales de la mecánica son; La longitud [L], la masa [M] y el tiempo [T].

Sistemas de unidades.

Existen por naturaleza dos tipos de sistemas de unidades: Los sistemas Absolutos en los que

intervienen las dimensiones [L, M, T] y los sistemas Gravitacionales en los que intervienen las

dimensiones [L, F, T].

Por razones de idioma entre otras, existen también dos tipos de sistemas de unidades: El

sistema Métrico Decimal y el Sistema Inglés.

Actualmente se tiende a uniformizar las unidades de todos los conceptos de la física mediante el

Sistema Internacional de unidades, que en la mecánica clásica corresponde al sistema métrico

absoluto y que consta de las siguientes siete unidades básicas e independientes:

CONCEPTO UNIDAD SÍMBOLO

Longitud metro m

Masa kilogramo kg

Tiempo segundo s

Temperatura Kelvin K

Intensidad luminosa Candela Cd

Cantidad de substancia Mol mol

Intensidad de corriente Ampere A



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Sin embargo es indispensable el manejo de los diversos sistemas de unidades existentes, en

virtud de que en la ingeniería práctica aún se siguen manejando unidades tanto del sistema

Inglés como del sistema métrico, sean estos gravitacionales o absolutos.

En la estática nos interesa las unidades de los siguientes conceptos básicos: Longitud, fuerza,

masa, tiempo y ángulo en los diversos sistemas de unidades.

Concepto de medición.

La medición de una magnitud es la comparación de ésta con su unidad de medida

correspondiente. El resultado de medir es un valor que es un número acompañado siempre de

su unidad correspondiente.

También es correcto enunciar que medir es determinar el valor de la magnitud de una variable

física en relación con una unidad de medida preestablecida y convencional.

Mediciones directas e indirectas.

Una medición directa es aquella que se obtiene mediante el uso de un instrumento de medición;

y una medición indirecta se obtiene mediante cálculo a partir de mediciones directas.

Factores que intervienen en la medición.

En el proceso de medición intervienen los siguientes factores: Lo que se mide, el instrumento

con que se mide, el operador del instrumento y las condiciones en que se efectúa la medición.

Valor verdadero.

El valor verdadero de una cierta dimensión física se obtiene con el valor medio de varias

mediciones efectuadas. Mientras mayor sea el número de mediciones, el valor verdadero es más

exacto.

Errores en la medición.

En todo proceso de medición existen varios tipos de errores, entre los cuales están los

siguientes:

Error Absoluto.

Es la diferencia entre el valor de cada una de las mediciones efectuadas y el valor tomado como

verdadero o exacto.

Error relativo o Porcentual.

Es el error absoluto de la misma, dividido entre el valor tomado como exacto.

Errores Sistemáticos.

Son aquellos que se producen siempre y suelen conservar la magnitud y el sentido, se deben a

desajustes del instrumento, desgastes etc. Dan lugar a sesgos de la medición y tienen que ver

con la forma de realizar la medida.

Son ejemplo de éstos los errores los de calibración y los errores de paralaje.



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Errores Aleatorios.

Son aquellos que se producen de un modo no regular, variando en magnitud y sentido de forma

aleatoria, se producen por causas difíciles de controlar, son difíciles de prever, y dan lugar a la

falta de calidad de la medición.

Se distribuyen estadísticamente en torno a una medida que sería el valor correcto.

Para evitar este tipo de errores se deben tomar varias medidas de la experiencia y realizar un

tratamiento estadístico de los resultados. Se toma como valor o medida más cercana a la

realidad, la media aritmética de las medidas tomadas.

Son ejemplo de este tipo de errores: el momento de iniciar una medida de tiempo, la colocación

de la cinta métrica, etc.

B. Características de un instrumento de medición.

Legibilidad

Es la característica cualitativa de un instrumento de medición que indica la facilidad con que se

pueden efectuar las lecturas. Los instrumentos digitales son un ejemplo de buena legibilidad ya

que despliegan la lectura.

Resolución

Es la característica de fabricación del instrumento de medición que permite conocer el valor más

pequeño de medida. Por ejemplo, en el caso de un cronómetro con divisiones de 1/100

segundos, su resolución es 1/100 s. Un flexómetro con divisiones de un mm tiene un valor de

resolución de un milímetro.

Rango

Es el intervalo entre el valor máximo y el valor mínimo que puede medir un instrumento.

Sensibilidad

Es el mínimo cambio en la medición que un instrumento puede detectar. Un instrumento es más

sensible, cuanto más pequeña sea la cantidad que puede medir. Así, si la sensibilidad de una

balanza es de 5 mg significa que para masas inferiores, la balanza no presenta ninguna

desviación.

Cuantitativamente la sensibilidad es el cociente que resulta del cambio en la indicación del

instrumento dividido por el cambio en la variable medida que causa al primero. Por ejemplo,

un termómetro de mercurio en vidrio en el que la escala vaya de 0 ºC a 100 ºC en una longitud

de 25 cm, tiene una sensibilidad de 25 cm / 100 ºC, la cual puede expresarse también como 2.5

mm / ºC.



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Precisión

La precisión es lo cerca que los valores medidos están unos de otros, indica la capacidad del

instrumento de medición de repetir una misma lectura y se expresa en porcentaje, de la siguiente

forma:

%𝑃 = 100% − %𝐸𝑃

Donde:

% 100l x

l

m mEP x

m

Donde a su vez, los términos involucrados, son:

%P Porcentaje de la Precisión.

%EP Porcentaje de error en la precisión.

lm Valor medio del conjunto de lecturas.

xm Valor más alejado de la media del conjunto de lecturas.

Exactitud

La exactitud es lo cerca que el resultado de una medición está del valor verdadero, en un

instrumento de medición es la capacidad de éste de registrar lecturas cercanas al valor real de la

cantidad física y se expresa como porcentaje como:

% 100% %E EE

Donde:

% 100l r

r

m mEE x

m

Donde cada uno de los términos involucrados, son:

%E Porcentaje de exactitud.

%EE Porcentaje de error en la exactitud.

rm Valor real de la cantidad física a medir.

lm Valor medio del conjunto de lecturas.



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En la figura 1, se muestra gráficamente los conceptos de exactitud y precisión:

Precisión alta Exactitud baja

Confiabilidad pero no validez

Precisión baja Exactitud alta

Ni confiabilidad ni validez

Exactitud alta Precisión alta

Confiabilidad y validez

Figura 1. Explicación gráfica de precisión y exactitud de un instrumento.

EQUIPO Y MATERIALES.

Para la obtención experimental de las características metrológicas de resolución, rango precisión

y exactitud, se requiere de los siguientes materiales e instrumentos de medición.

Una balanza granataria

Un juego de pesas patrón

Un dinamómetro

Un vernier

Un flexómetro

Un cronómetro

Un balín de cualquier diámetro

Un Madero ligero o regla graduada de madera



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PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL.

1. Obtención de mediciones indirectas.

Obtendrás el volumen de un balín de acero, a partir de la medición directa de su diámetro

realizando los siguientes pasos.

1.1 Mide tres veces el diámetro del balín de acero usando un vernier, anota tus resultados en

la tabla I.

1.2 Aplica la fórmula del volumen de una esfera.

𝑉 =4

3𝜋𝑟3 ó 𝑉 =

1

6𝜋𝑑3

1.3 Expresa el volumen obtenido en las unidades que decidas.

1.4 .Elabora y presenta una memoria de cálculo

No. de Medición

Diámetro Memoria de Calculo Volumen

1

2

3

Volumen medio

Tabla I. Obtención del volumen de una esfera.

Obtendrás extra laboratorio, la altura de un edificio a partir de la medición directa de su sombra,

realizando los siguientes pasos:

1.5 Escoge un edificio del campus de tu escuela y un horario, que permita medir con facilidad

la longitud total de su sombra.

1.6 Utiliza un madero de dimensiones tales que te permita transportarlo y manejarlo de manera

práctica en el sitio del edificio seleccionado. Se recomienda un tamaño entre 50 cm a 1.0

m.

1.7 Coloca el madero verticalmente en la zona de la sombra en un punto tal que puedas medir

en él, la altura de la sombra del edificio.

1.8 Escoge un punto de la parte superior del edificio que puedas identificar fácilmente en su

sombra, como por ejemplo una esquina; marcando simultáneamente con auxilio de tus

compañeros los siguientes puntos: El extremo final de la sombra del edificio en el piso, la

altura de la sombra en el madero y el punto donde colocaste la regla o madero.



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1.9 Realiza las siguientes mediciones directas: La longitud total de la sombra del edificio, la

distancia desde el punto base de la regla o madero al extremo de la sombra del edificio y la

altura de la sombra del edificio en la regla o madero.

1.10 Establece la proporción entre los siguientes triángulos formados: Uno formado por la

sombra del edificio y la altura del mismo; el otro formado por la sombra en el madero y el

extremo de la sombra del edificio en el piso.

1.11 Obtén de esta proporción, la altura del edificio.

1.12 Elabora y presenta una memoria de cálculo.

2. Obtención de la legibilidad, resolución y rango de un instrumento de medición

2.1 Observe con detenimiento la escala de los instrumentos mencionados en el inciso de

Equipo y materiales, recuerde los conceptos descritos en la fundamentación teórica, de

legibilidad, resolución y rango de cada uno de los instrumentos y anota tus resultados en la

tabla II.

Instrumentos Legibilidad

(B, R, M)

Resolución (Valor mínimo de

lectura) Rango

Balanza granataria

Dinamómetro

Vernier

Flexómetro

Cronómetro

Tabla II. Obtención de la legibilidad, resolución y rango de instrumentos de medición.

3. Obtención experimental de la precisión y la exactitud de la balanza.

Precisión.

3.1 Para la obtención de la precisión de una balanza, debes considerar los siguientes

aspectos:

Datos requeridos.

Conjunto de medidas que efectuarás en la balanza de una pesa patrón: 𝑚𝑙

Valor medio del conjunto de lecturas en la balanza: �̅�𝑙

Valor más alejado de las lecturas respecto al valor medio: mx

Expresiones aplicables:

%EP: Porcentaje de error en la precisión



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% 100l x

l

m mEP x

m

%P: Precisión de la balanza, expresado en %:

% 100% %P EP

3.2 Verificar que la balanza se encuentre sobre una superficie horizontal, plana y estable.

3.3 Calibrar a cero de la balanza.

3.4 Hacer que los jinetillos marquen a cero.

3.5 Hacer que el fiel de la balanza indique cero con ayuda de la perilla moleteada situada en el

extremo izquierdo.

3.6 Coloca una pesa patrón sobre la balanza.

3.7 Toma la lectura en la balanza

3.8 Anota el valor de masa en la tabla III.

3.9 Quita la pesa de la balanza y des calibra la balanza.

3.10 Repite cinco lecturas con el mismo peso, hasta completar la tabla III.

Evento Masa leída

lm

1

2

3

4

5

Valor medio de las

lecturas lm

Tabla III. Conjunto de medidas efectuadas en la balanza

3.11 Calcula la Precisión de la balanza usando el espacio y guía proporcionados en la tabla IV.

Concepto Cálculo Resultado

% EP

% 100l x

l

m mEP x

m

%P

% 100% %P EP

Tabla IV. Cálculo de la precisión de una balanza



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Exactitud.

3.12 Para la obtención de la exactitud de una balanza, debes considerar los siguientes

aspectos:

Datos requeridos.

Conjunto de lecturas que efectuarás en la balanza: 𝑚𝑙

Valor medio del conjunto de lecturas en la balanza: m̅l

Valor real de la cantidad física a medir (Pesa Patrón): mr

Expresiones aplicables.

%EE: Porcentaje de error en la exactitud:

% 100l r

r

m mEE x

m

%E: Exactitud de la balanza, expresado en % :

% 100% %E EE

3.13 Calibrar la balanza

3.14 Colocar una sola masa patrón (sugerencia: mayor de 100 gr) y pesar.

3.15 Anotar el valor de masa en la tabla V.

3.16 Descalibrar la balanza y repetir los pasos 1 a 3, hasta completar la tabla V.

Eventos Masa real*

rm

Masa leída

lm

1

2

3

4

5

Valor medio de las

lecturas lm

Tabla V. Conjunto de lecturas en la balanza para hallar la exactitud.

3.17 Calcular la exactitud y anotar los resultados obtenidos en la tabla VI.

Concepto Cálculo Resultado

%EE

% 100l r

r

m mEE x

m

% E

% 100% %E EE

Tabla VI. Cálculo de la exactitud de la balanza.



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CONCLUSIONES ____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

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____________________________________________________________________________

COMPARACION Y ANALISIS DE RESULTADOS

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

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____________________________________________________________________________

CUESTIONARIO FINAL.

1. En la medición indirecta del edificio, ¿Puede aplicarse el método cuando el piso sobre el que

se mide la sombra, no es horizontal y tiene una pendiente uniforme? Explica por qué.

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

2. Asocie el precio de los instrumentos de medición con las características estudiadas.

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

3. Enlista en orden de importancia las características estudiadas para la selección de un

instrumento de medición. Argumenta.

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

4. ¿Qué características debo tomar en cuenta para elegir un instrumento de medición

adecuado?

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________



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5. ¿Cómo puede explicar la precisión y la exactitud en cualquier instrumento de medición en el

momento de interpretar sus consecuencias en los valores experimentales?

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

6. ¿Cómo puede interpretar la sensibilidad, en el momento de explicar sus consecuencias en

los valores experimentales?

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

MAPA CONCEPTUAL.

Elabora un mapa conceptual que contenga los siguientes conceptos de metrología:

Concepto Concepto

Medición Rango

Errores Error absoluto

Precisión Exactitud

Error sistemático Instrumento

Valor verdadero Error relativo

Resolución Sensibilidad

BIBLIOGRAFÍA.

“Introducción a la Metodología experimental”. Gutiérrez Aranzeta Carlos. 2da.Edic.

Editorial Limusa. Grupo Noriega Editores. ISBN 968-18-55000-0 6.2

“Mapas Conceptuales. La gestión del conocimiento en la didáctica”. Virgilio Hernández

Forte, 2ª Edición. . Edit. Alfa Omega.

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