oppsummering av tep 4120 - ntnu · 2010. 11. 26. · tep 4 oppsummering av tep 4120 versjon: nr. 2...
TRANSCRIPT
-
TEP 4
Oppsummering av TEP 4120Versjon: Nr. 2 – Høsten 2010
Formål: Formidle ”kvintessensen” i faget4120 Termodynam
ikk 1
Metode: Gi en ”kronologisk” oversikt over sentrale definisjoner av størrelser, konsepter og likninger som utgjør hovedelementene i dette faget
Fagweb: Sjekk menyvalgene ”Utlagt materiale” ”Di ” f tti f t ff bl
T. Gundersen Sum-01
Oppsummering
og ”Diverse” for nyttig fagstoff, bl.a. ”Likninger & Uttrykk” som forventes at man behersker under eksamen
TEP 4Ulike Systemer Kapittel 1
Intro
System Omgivelser
/ 0Q Q
m4120 Termodynam
ikk 1
System Omgivelser
/ 0W W
System Isolert Adiabatisk Lukket Åpent
= 0 = 0 ≠ 0 = 0 ≠ 0m
T. Gundersen Sum-02
Oppsummering
= 0 = 0 ≠ 0 ≠ 0= 0 ≠ 0 ≠ 0 ≠ 0
QW
-
TEP 4
Begreper Kapittel 1Intro
Termodynamisk Tilstand (T, p, x, fase) Prosess (endring av Systemets Tilstand)4120 Term
odynamikk 1
Prosess (endring av Systemets Tilstand) Termodynamisk Egenskap (uavh. av vei)
Tilstandsvariable (p, V, T) Tilstandsfunksjoner (u, h, s, ex)
“ikke”-Egenskaper Massestrømmer mellom System/Omgivelser Varmeoverføring mellom System/Omgivelser
T. Gundersen Sum-03
Oppsummering
Varmeoverføring mellom System/Omgivelser Arbeidsutveksling mellom System/Omgivelser
Syklisk Prosess (se neste Slide)
TEP 4Sykliske Prosesser Kapittel 1
Intro4120 Term
odynamikk 1
T. Gundersen Sum-04
Oppsummering
Rankine (åpent)Otto (lukket)
-
TEP 4
Kort om Energi Kap. 2 TD’s 1. LovLukket System
Gjennom Prosesser kan Energi4120 Termodynam
ikk 1
Lagres (Arbeid → Potensiell Energi) Omformes (Potensiell → Kinetisk) Overføres (Varme) Konserveres (1.Lov)
Noen Energiformer 21 V
2kE m
T. Gundersen Sum-05
Oppsummering
pE m g z
W p dV
TEP 4Indre Energi Kap. 2 TD’s 1. Lov
Lukket System
Forståelse: Gass på mikroskopisk Nivå4120 Termodynam
ikk 1
p p Kinetisk Energi (molekylnivå)
Translasjon Rotasjon Vibrasjon
Potensiell Energi (molekyl/atom-nivå) Bindinger mellom Atomer (molekyl-nivå)
T. Gundersen Sum-06
Oppsummering
g ( y ) Elektronbaner (orbitaler) Nukleært Spinn
-
TEP 4
Energibalanser Kap. 2 TD’s 1. LovLukket System
Stasjonær4120 Termodynam
ikk 1
Differensiell
Dynamisk
k pE E E U Q W
k pdE dE dU Q W SystemEk , Ep , U
Q (Q)
T. Gundersen Sum-07
Oppsummering
pkdEdE dU Q W
dt dt dt
W (W)
TEP 4Virkningsgrader(”termiske”)
Kap. 2 TD’s 1. LovLukket System
Energianalyse av Sykliske Prosesser (også Åpne) E = Q W = 0 W = Q
4120 Termodynam
ikk 1
Qout
Ecycle = Qcycle – Wcycle = 0 Wcycle = Qcycle
System
TinQin
Qout
WcycleSystem
Tout
Qin
Wcycle
Kraftproduksjon (venstre):
Varmepumpe (høyre):
c y c l e
in
WQ
o u t
l
QC O PW
T. Gundersen Sum-08
Oppsummering
Tout
QoutTin
QinKjølekrets (høyre):
cycleW
in
cycle
QCOPW
Tin Tout Tout Tin
-
TEP 4
TermodynamiskeDiagrammer
Kapittel 3Egenskaper
Viktige (”obligatoriske”) Elementer Korrekte Akser (pv Tv pT hs Ts)4120 Term
odynamikk 1
Korrekte Akser (pv, Tv, pT, hs, Ts) Fasekurver (Metning væske/gass) Isokurver (T i pv , p i Tv , p i hs
og p, v og h i Ts)
T. Gundersen Sum-09
Oppsummering
TEP 4Tofase-området Kapittel 3
Egenskaper Dampkvalitet (M&S: Quality)
4120 Termodynam
ikk 1
Definisjon:
Tofase: Likevekt mellom Mettet Væske Mettet Damp
Blandingsegenskaper:
damp
damp væske
mx
m m
T. Gundersen Sum-10
Oppsummering
g g p (1 ) ( )
Tilsvarende likninger for , og f g f g fv x v x v v x v v
u h s
-
TEP 4
Egenskaper fraTabeller
Kapittel 3Egenskaper
Avklar Fase-situasjonenUnderkjølt/Kompr Væske
4120 Termodynam
ikk 1
Underkjølt/Kompr. Væske Mettet Væske To-fase (Damp/Væske) Mettet Damp Overhetet Damp
Hjelpemidler T vs. Tsat for gitt p
f itt T
T. Gundersen Sum-11
Oppsummering
p vs. psat for gitt T v (evt. u, h, s) vs. vf og vg (evt. uf og ug , osv. for h,s)
Forståelse: Tenk & Bruk Fase-diagrammet !!
TEP 4Nye Størrelser
Entalpi (Energifunksjon)
Kapittel 3Egenskaper
4120 Termodynam
ikk 1
Spesifikke Varmekapasiteter
Forholdstall (”Adiabat-konstanten”)
eller H U p V h u p v
og v pv p
u hc cT T
T. Gundersen Sum-12
Oppsummering
( )( )
( ) merk: konst. , konst.( )
pp v
v
c Tk T c c k
c T
-
Egenskaper lite avhengig av pTEP 4
Underkjølt Væske
( , ) ( ) og ( , ) ( )f fv T p v T u T p u T 0.0024 kJ/kg
Kapittel 3Egenskaper
Alternativer til metn.verdier Interpolere (hvis Data) Entalpi fra Pumpeberegning
Eksempel p2=0.08 bar, p1=80 bar, T3=35ºC h = h (T ) = 146 68 kJ/kg
4120 Termodynam
ikk 1
( , ) ( ) ( ) ( )f f sath T p h T v T p p T
h3 = hf (T3) = 146.68 kJ/kg v3 = vf (T3) = 1.006·10-3 m3/kg h4s = h3+v3·(p1 – p2) = 154.72 kJ/kg (Merk: p1=p4 og p2=p3) hf (p3)=173.88 kJ/kg, vf (p3)=1.0084·10-3 m3/kg, Tsat(p3)=41.51ºC
T. Gundersen Sum-13
Oppsummering
TEP 4Ulike Gassmodeller Kapittel 3
Egenskaper Kompressibilitetsfaktor hvor p v p v RZ R
R T R T M
4120 Term
odynamikk 1
Ideell Gass Modell
Tillegg for Ideell Gass
R T R T M
1
( ) ( / ) 0
( ) ( )T
p v R T Z
u u T u v
h h T u T RT
T. Gundersen Sum-14
Oppsummering
( )( ) ( ) fra
( ) og ( )
p v
v p
dh du d R Tc T c T RdT dT dT
du c T dT dh c T dT
-
TEP 4
Polytropisk Prosess Kapittel 3Egenskaper Polytropisk Prosess & Arbeid
2 2 1 1konst. 1
n p V p Vp V W pdVn
The missingLink is4120 Term
odynamikk 1
Polytropisk Prosess & Ideell Gass
Adiabatisk Prosess, Ideell Gass, konstant cv
Isentropisk Prosess, Ideell Gass, konstant cv 1 og 2 Tds Likning gir følgende:
2 1( ) 1
m R T Tp V m R T Wn
2 1( )0 T1 1v
m R T TRW U m u m c m Tk k
Link is”Reversibel”
T. Gundersen Sum-15
Oppsummering
1. og 2. Tds Likning gir følgende:1 1
2 2 2 1 2 1
1 1 1 2 1 2
og eller konst.
k k kk
kT p T v p v p vT p T v p v
TEP 4 Dynamisk Massebalanse:
Massebalanse ogEn-dim. Strømning
Kap. 4 TD’s 1. LovÅpent System
4120 Termodynam
ikk 1
cv i ei e
dm m mdt
n( ) og VcvV A
m t dV m dA
En-dimensjonal Strømning Vm A
T. Gundersen Sum-16
Oppsummering
d e sjo a St ø g Strømning er Normalt på CV Alle intensive Egenskaper er
uniforme med Posisjonen
V( V)
m AAmv
-
TEP 4 Dynamisk Energibalanse:
Energibalanseog Entalpi
Kap. 4 TD’s 1. LovÅpent System
4120 Termodynam
ikk 1
2
2
( )2
( )2
c v
ii i i
i
ee e e
e
d E Q Wd t
Vm u g z
Vm u g z
Innfører Strømningsarbeid: ( ) V ( ) VW W p A p A
T. Gundersen Sum-17
Oppsummering
Innfører Strømningsarbeid: i e ( ) V ( ) Vcv i i e ei e
W W p A p A 2 2
( ) ( )2 2
cv i ecv cv i i i e e e
i e
dE V VQ W m h g z m h g zdt
Stasjonære Systemer, 1 inn/ut Strøm (unntak
TEP 4Energibalansen forendel Komponenter
Kap. 4 TD’s 1. LovÅpent System
Varmeveksler) forenkler Massebalansen Dyser & Diffusorer
Turbiner
2 21 2
1 2V V0 ( )
2cvQ h h
m
4120 Termodynam
ikk 1
BetyrGråsone
2 2V VQ W
T. Gundersen Sum-18
Oppsummering
1 21 2
V V0 ( ) 2
cv cvQ W h hm m
- 48.0 - 782.6 831.8 -1.2
-
Pumper
TEP 4
Energibalansen forflere Komponenter
Kap. 4 TD’s 1. LovÅpent System
Varmevekslere
2 21 2
1 2 1 2V V0 ( ) ( )
2cv cvQ W h h g z z
m m
H H,in H,out C C,in C,out0 ( ) ( )m h h m h h
4120 Termodynam
ikk 1
- 1.54 - (-15.4) - 12.54 -1.25 -0.05
Ventiler
T. Gundersen Sum-19
Oppsummering
2 21 2
1 2V V0 ( ) Isentalpisk: 0
2h h h
Hensikten med den Termodynamiske Analysen
TEP 4TransientAnalyse
Kap. 4 TD’s 1. LovÅpent System
tilsier at Akkumuleringsleddene skal være med To ulike Situasjoner studeres i Termo-1
Dynamisk E-balanse, Stasjonær M-balanse
Dynamisk E-balanse, Dynamisk M-balanse
Eksempel (”worst case”):
4120 Termodynam
ikk 1
T. Gundersen Sum-20
Oppsummering
( ) ( ) ( ) ( )
dessuten vil vi ha: ( ) ( ) ( )
cvcv cv i i e e
cv cv
dU Q W m t h t m t h tdt
U t m t u t
-
Clausius Formulering
TEP 4
Formuleringer, Tolkningerog Konsekvenser
Kapittel 5TD’s 2. Lov
THTH
Må ha netto tilførsel av Arbeid
for å flytte Varme mot høyere T
Wcycle 0
Kelvin-Planck Formulering Må dumpe lavverdig Varme for å
4120 Termodynam
ikk 1
QH
QC
Wcycle
TC
QH
QC
Wcycle
TC
THQH
THQHp g
produsere Arbeid fra høyverdig Varme
Wcycle ≤ 0
T. Gundersen Sum-21
Oppsummering
Wcycle
TC
Wcycle
TC
Mål på ”Best Performance”
TEP 4Viktig Anvendelseav TD’s 2. Lov
Kapittel 5TD’s 2. Lov
Konseptet Reversible Prosesser Irreversibiliteter (Entropiproduksjon)
Varmeoverføring ved T 0 Ubegrenset Ekspansjon (Spontane) Kjemiske Reaksjoner
(S t ) Bl di St ff d lik S
4120 Termodynam
ikk 1
(Spontan) Blanding av Stoffer med ulik Sammen-setning og/eller ulik Termodynamisk Tilstand
Friksjon, osv.
T. Gundersen Sum-22
Oppsummering
-
Termisk Virkningsgrad = Wcycle / QH = 1 – QC / QH (ingen Tap vs. 1. Lov) Kelvin Planck: Q 0 100%
TEP 4
Kelvin-Skalaen Kapittel 5TD’s 2. Lov
Kelvin-Planck: QC 0 100%2. Carnot Corollar (”Konsekvens”) Alle Reversible Kraftsykluser som opererer mellom de
samme 2 Termiske Reservoarer har samme Virkningsgrad Virkningsgrad avhenger kun av QC / QH QC,QH skyldes Temperaturforskjell (TH TC) Resultat: = f(TH,TC), fra før = f(QC/QH)
”N t li ” V l ( ll dt L ikk ??)
4120 Termodynam
ikk 1
THQH
W l
THQH
W l ”Naturlig” Valg (eller omvendt Logikk ??):
T. Gundersen Sum-23
Oppsummering
QC
Wcycle
TC
QC
Wcycle
TCint.rev.
som gir 0 0C C C CH H
Q T Q TQ T
TEP 4 Kraftprosess:Varmt - TH
”Best Performance” forSykliske Prosesser
Kapittel 5TD’s 2. Lov
4120 Termodynam
ikk 1
Varmepumpe:max = TH / (TH – TC)
max = 1 – TC / TH
QC
WCycle
QH
QC
QH
WCycle
Varmt TH
T. Gundersen Sum-24
Oppsummering
Kjølekrets:max = TC / (TH – TC)
Kaldt - TC
-
TEP 4
Carnot Syklus Kapittel 5TD’s 2. Lov
4 Reversible Trinn (Arbeid)4120 Termodynam
ikk 1
2 Adiabatiske (Isentropiske) 2 Isoterme (Varme Inn/Ut)
0W 0W
T. Gundersen Sum-25
Oppsummering
TEP 4
Kelvin Planck gir oss Clausius’ UlikhetQ Q
Bakgrunnen forEntropibegrepet
Kapittel 6Entropi
4120 Termodynam
ikk 1
cycle ≥ 0 : Reversibelt/Irreversibelt
Kan enkelt vise at
er uavhengig av veien for reversible prosesser Ny Egenskap Entropi definert ved
0 eller cycleb b
Q QT T
1
1
QT
T. Gundersen Sum-26
Oppsummering
2
2 11
eller intintrevrev
Q QS S dST T
-
TEP 4 Entropibalanse for Lukket System
Entropibalanser forLukket/Åpent System
Kapittel 6Entropi
4120 Termodynam
ikk 1
endring = overføring + produksjon Entropibalanse for Åpent System
2
2 11
b
QS ST
jcv i i e e cvj i ej
QdS m s m sdt T
T. Gundersen Sum-27
Oppsummering
Prinsippet om økende Entropi 0system omgivelserS S
TEP 4
Fundamental Egenskapsrelasjon W dV Q TdS
2 Tds Likningerfra TD’s 1. Lov
Kapittel 6Entropi
4120 Termodynam
ikk 1
Entalpiendring
Entropiendringer (1./2. TdS-likning)( )dH dU d pV TdS Vdp
og int intrev rev
int intrev rev
W pdV Q TdS
dU Q W TdS pdV
T. Gundersen Sum-28
Oppsummering
Tds du pdv
Tds dh vdp
-
TEP 4
( ) ( )
( ) og ( )
v p
v p
du c T dT dh c T dT pv RTdT dv dT dpds c T R ds c T RT v T p
Entropiendring Ideell Gass Kapittel 6Entropi
4120 Termodynam
ikk 1
2
1
22 2 1 1
1
2. Tds Likn. gir: ( , ) ( , ) ( ) lnT
pT
pdTs T p s T p c T RT p
3 Muligheter for cp(T)
Tabellverdier for s (T,p) Damp OK, ellers lite Data Antar konstant cp Integrasjon
Benytter Tabellverdier for
2 2
1 1
ln lnpT ps c RT p
0( ) ( )T
pdTc T s T
T. Gundersen Sum-29
Oppsummering
y
Tabell A-22, A-23
0
( ) ( )p T
0 0 22 1
1
( ) ( ) ln ps s T s T Rp
TEP 4Isentropiske Prosesserfor Luft som Ideell Gass
Kapittel 6Entropi
Anvendelser i Otto, Diesel og Brayton Prosesser0
20 0exp ( ) /s T Rp p
4120 Termodynam
ikk 1
Definerer ”Relativt Trykk” (ikke Trykk, dim.løs)
20 0 2 22 1 0
1 1 1
p ( )0 ( ) ( ) ln
exp ( ) /p ps s T s T Rp p s T R
0 2 2
1 1
2 2 2 2 1
1 1 1 2 1
exp ( ) /
/Har videre: /
rr
r
r
r
p pp s T Rp p
v R T p R T pv R T p p R T
T. Gundersen Sum-30
Oppsummering
Definerer ”Relativt Volum” (ikke volum)
Otto/Diesel: Brayton: Tabell A-22r r rr
R Tv v pp
-
TEP 4
Turbin som produserer Arbeid/Effekt 1 2/cv h hW m
Bruk av IsentropiskeVirkningsgrader
Kapittel 6Entropi
4120 Termodynam
ikk 1
Kompressor som forbruker Arbeid/Effekt
Benyttes til å finne h2 fra h1 når p2 er kjent Regner først Isentropisk: s2 = s1 og p2 gir h2s
1 2
1 2
/
cvt
scv sh hW m
2 1
2 1
/ /
/ /cv cv ss s
ccv cv
W m W m h hW m W m h h
T. Gundersen Sum-31
Oppsummering
Korrigerer for avvik fra Isentropisk Oppførsel
2 12 1 1 2 2 1Turbin: ( ) Kompressor: st s
c
h hh h h h h h
TEP 4 Fra S-bal (og konst T):
Reversible og StasjonæreStrømningsprosesser
Kapittel 6Entropi
1 20 ( ) 0cvQ m s sT
4120 Termodynam
ikk 1
Fra S-bal. (og konst. T):
Varierende T:
Fra E-bal. (innsatt for Varme):
2 1int.rev.
( )cvQ T s sT
2
int. 1rev.
cvQ T dsT
T. Gundersen Sum-32
Oppsummering
2 2 21 2
1 2 1 2int. 1rev.
V V ( ) ( )2
cvW T ds h h g z zm
-
TEP 4
Arbeid i Turbiner, Kompressorer og Pumper
Reversible og StasjonæreStrømningsprosesser
Kapittel 6Entropi
2 2 2V VW
4120 Termodynam
ikk 1
Strømning uten Arbeid Bernoulli
Ulike Uttrykk for Arbeid
1 21 2
int. 1rev.
V V ( )2
cvW v dp g z zm
2 2 22 1
2 11
V V ( ) 02
v dp g z z
2W
2W d
T. Gundersen Sum-33
Oppsummering
Lukket Åpent
int. 1rev.
cvW p dvm
int. 1rev.
cvW v dpm
TEP 4
Total Eksergi Max Arbeid som kan utvikles når et System i en gitt
Termodynamisk Stilling (p, T, x) oppnår Likevekt med O i l ( T ) j R ibl P
Ordmessige Definisjoner EksergiLight
4120 Termodynam
ikk 1
Omgivelsene (p0 , T0 , x0) gjennom Reversible Prosesser Termo-mekanisk Eksergi er relevant når
Ingen Endring i Kjemisk Sammensetning (x) Ingen Endring i Kinetisk & Potensiell Energi & Eksergi
Eksergi-innholdet til Termisk Energi (Varme)
001 for x
TE Q T TT
0 70.80.91.01.1
C
0 70.80.91.01.1
C
T. Gundersen Sum-34
Oppsummering
001 for x
TE Q T TT
0.00.10.20.30.40.50.60.7
-125 -75 -25 25 75 125 175 225 275 325 375 425
T0.00.10.20.30.40.50.60.7
-125 -75 -25 25 75 125 175 225 275 325 375 425
T
-
TEP 4 Eksergi-innholdet for System i Tilstand (p,T)
Termo-mekaniskEksergi
EksergiLight
4120 Termodynam
ikk 1
Endring i Termo-mekanisk Eksergi
0 0 0 0 0( , ) ( , ) ( , ) ( , )xe h p T h p T T s p T s p T
Reversiblephysical
processes
EnvironmentcvQ
1 1, p T 0 0, p T
0 0( , )p T
Reversiblephysical
processes
Reversiblephysical
processes
Reversiblephysical
processes
EnvironmentcvQ
1 1, p T 0 0, p T
0 0( , )p T
( )0
tmxE H T S
T. Gundersen Sum-35
Oppsummering
processes
cvW
processesprocessesprocesses
cvW x idealE W
TEP 4
Termodynamisk Virkningsgrad TD Sammenlikner Reell mot Ideell Oppførsel
Energi-virkningsgrader EksergiLight
4120 Termodynam
ikk 1
Eks.: Isentropisk Virkningsgrad for Roterende Utstyr Energi-virkningsgrad E
Sammenlikner Nyttbar Energi Ut mot Nyttbar Energi Inn Eks.: Termisk Virkningsgrad (HE, HP og RC)
Carnot Virkningsgrad C E,max Max Nyttbar Energi Ut For Kraft/Varme omforming
T. Gundersen Sum-36
Oppsummering
g Sammenhengen mellom
Energi-Virkningsgradene ET DC
-
TEP 4
Total Eksergi-virkningsgrad Ex,tot Sammenlikner Total Eksergi Ut mot Total Eksergi Inn Avdekker interne Tap (Irreversibiliteter) pga. Reaksjon,
Eksergi-virkningsgrader EksergiLight
4120 Termodynam
ikk 1
Varmeoverføring, Friksjon, Blanding, Ekspansjon, etc. Netto Eksergi-virkningsgrad (vanligst) Ex
Sammenlikner Nyttbar Eksergi Ut mot Total Eksergi Inn Avdekker eksterne Tap som skyldes Eksergi-innhold i
Strømmer som ikke nyttiggjøres (Røykgass, Kjølevann) Spesialtilfelle når TC = T0 for HE, HP og RC
THTHTHTH
T. Gundersen Sum-37
Oppsummering
EEx T D
C
QH
QC
Wcycle
TC
QH
QC
Wcycle
TC
QH
QC
Wcycle
TC
QH
QC
Wcycle
TC
TEP 4 4 trinn i Syklus
Rankine Syklus Kapittel 8Dampkraft
4120 Termodynam
ikk 1
y1-2 : Ekspansjon2-3 : Kondensasjon3-4 : Kompresjon4-1 : Fordamping
T. Gundersen Sum-38
Oppsummering
2 3
1 4
1 h hh h
-
TEP 4
Antakelser: Isentropisk Ekspansjon
& Kompresjon
Ideell Rankine Syklus Kapittel 8Dampkraft
4120 Termodynam
ikk 1
& Kompresjon Varmeoverføring ved
konstant trykk Mettet væske ved utløp
Kondenser (tilstand 3) Ideell Rankine kan også
inneholde overheting før Dampturbinen
T. Gundersen Sum-39
Oppsummering
Pumpe-Arbeid
4
4 3 3 4 3int. 3rev.
( )pW
h h v dp v p pm
TEP 4Optimalisering avRankine Syklus
Kapittel 8Dampkraft
4120 Termodynam
ikk 1
2 Faktorer påvirker Effektiviteten:a) Arealet i Ts-diagrammet gir Wcycleb) Virkningsgraden gir Wcycle / Qin
outideal
in
1 TT
T. Gundersen Sum-40
Oppsummering
) g g g cycle in
cond out p T
boil in p T
Men: Begge aksjonene førertil at dampkvaliteten X
-
TEP 4 Superheat og Reheatøker virkningsgraden
Øke Dampkvalitet ogvidere Optimalisering
Kapittel 8Dampkraft
4120 Termodynam
ikk 1
øker virkningsgraden og gir positive effekter for kjeltrykk og turbin
T. Gundersen Sum-41
Oppsummering
TEP 4Rankine Syklus medIrreversibiliteter
Kapittel 8Dampkraft
Antakelser i Ideell Rankine Syklus Isentropisk Turbin og Pumpe Adiabatisk er OK4120 Term
odynamikk 1
Isentropisk Turbin og Pumpe Adiabatisk er OK, mens Reversibel er mer ”tvilsomt” is
Ingen Trykkfall i Varmevekslerne (dvs. Dampkjel og Kondenser) Liten Effekt på Resultatet, altså OK
Mettet Væske ved Utløp avKondenser I Praksis skjerUnderkjøling, men liten Effektpå Beregningene
T. Gundersen Sum-42
Oppsummering
Konklusjon Irreversibilitetene i Turbinen er
dominerende, Pumpe neglisjerbar
-
TEP 4
Regenerativ Matevanns-forvarming
Kapittel 8Dampkraft
Både Åpen (direkte) & (her) Lukket (indirekte)4120 Term
odynamikk 1
( ) ( )
T. Gundersen Sum-43
Oppsummering
Poeng: Ø ke Fraksjon bestem m es vedat tilstand 6 er m ettet væ ske (Entalpibalanse)
inT y
TEP 4 ”Gas Power Systems” vanskelig å oversette Motstykket til Damp (Vapor Power Systems)
Temaer: Forbrenningsmotorer &Gassturbinbasert Kraftproduksjon
Kapittel 9Gasskraft
4120 Termodynam
ikk 1
Motstykket til Damp (Vapor Power Systems) Poeng: Arbeidsmediet er i Gassfase hele tiden Medium er i realiteten Forbrenningsprodukter
(”Eksos”), men regner med Luft som Ideell Gass
T. Gundersen Sum-44
Oppsummering
-
TEP 4
Viktige Antakelser Arbeidsmediet er en gitt Mengde
Air-Standard Analyse Kapittel 9Gasskraft
4120 Termodynam
ikk 1
g gLuft modellert som Ideell Gass
Forbrenningsprosessen erstattes av en ekstern Varmetilførsel
Trinn for Innsprøyting av Brensel og Utslipp av Eksos neglisjeres
Prosessene er internt Reversible ”Cold” Air-Standard Analyse
c = c (T0) = konstant
T. Gundersen Sum-45
Oppsummering
cp cp (T0) konstant Anvendelser
Otto, Diesel og Brayton (OBS!!)Air-Standard Brayton erikke Reversibel (”IdealAir-Standard Brayton”)
TEP 4Ideell Otto Syklus Kapittel 9
GasskraftIdeell Isentropisk Air-Standard4120 Term
odynamikk 1
4 1
3 2
1 u uu u
Varmetilførsel og Fjerning (2→3 og 4→1) har konstant volum og Varmemenden beregnes fra Q = U = m·u
Isentropisk Ekspansjon/Kompresjon (1→2 og 3→4)
T. Gundersen Sum-46
Oppsummering
beregnes vha. ”Relative Volum”: vr2 = vr1 · (v2 / v1) Finner da T2 og u2 fra Tabell A-22 (Luft som Ideell Gass)
”Kald” Air-Standard: Benytter relasjoner mellom T, v , kfor Isentropisk Prosess med konstante Varmekapasiteter
-
TEP 4
Ideell Diesel Syklus Kapittel 9Gasskraft
Ideell Isentropisk Air-Standard4120 Term
odynamikk 1
4 1
3 2
1 u uh h
Varmetilførsel (2→3) skjer nå ved konstant Trykk
Forøvrig veldig likt med Air Standard Otto Syklus
2323 23 23 3 2 2 ,3 3 2 3 2 ( ) ( ) ( )
QQ U W u u p v v h hm
T. Gundersen Sum-47
Oppsummering
Forøvrig veldig likt med Air-Standard Otto Syklus For ”Kald” Air-Standard er Virkningsgraden komplisert !!
311
2 2
111 hvor og ( 1)
kc
ckc
r VVr rr k r V V
TEP 4Gassturbinprosesser Kapittel 9
Gasskraft4120 Term
odynamikk 1
T. Gundersen Sum-48
Oppsummering
En ”enkel” Gassturbinprosess (dvs. ikke Combined Cycle) kan væreav Åpen (a) eller Lukket (b) type, hvorav Åpen er mest vanlig. Ikke desto mindre er det Lukket utgave som er nærmest vår ”Modell” !!
-
TEP 4
Antakelser:F b i
Air-StandardBrayton Syklus
Kapittel 9Gasskraft
4120 Termodynam
ikk 1
Forbrenningen er erstattet av en varmeveksler
Eksosluften kjøles av omgivelsene og blir ny forbrenningsluft
Resultatet er en termo-dynamisk syklisk prosess
T. Gundersen Sum-49
Oppsummering
Air-Standard betyr her kun: Arbeidsmediet er Luft modellert som Ideell Gass Forbrenningsprosessen erstattes av en ekstern Varmetilførsel
TEP 4Ideell Air-StandardBrayton Syklus
Kapittel 9Gasskraft
Ideell Isentropisk4120 Termodynam
ikk 1
4 1
3 2
1 h hh h
Varmetilførsel og Fjerning (2→3 og 4→1) skjer ved konstant Trykk, og Varmemendene beregnes fra Entalpi-verdiene når Temperaturene i tilstand 1 og 3 (normalt) er oppgitt.I t i k Ek j /K j (1 2 3 4) b
T. Gundersen Sum-50
Oppsummering
Isentropisk Ekspansjon/Kompresjon (1→2 og 3→4) beregnes vha. ”Relative Trykk”: pr2 = pr1 · (v2 / v1). Finner da T2 og h2(og T4 og h4) fra Tabell A-22 (Luft som Ideell Gass).
”Kald” Air-Standard: Benytter relasjoner mellom T, p , k
-
TEP 4
Regenerativ Brayton Syklus Kapittel 9Gasskraft
4120 Termodynam
ikk 1
QReg
T. Gundersen Sum-51
Oppsummering
Idé: Økt Temperatur på Forbrenningsluft gir lavere Brenselmengde for å nå Tilstand 3. Samtidig er Tilstandene 14 uendret, slik at Kraftmengden er uendret og Virkningsgraden øker !!
TEP 4Gassturbin med Reheat Kapittel 9
Gasskraft4120 Term
odynamikk 1
T. Gundersen Sum-52
Oppsummering
NB: Stort Luftoverskudd pga Turbin innløp åpner for Tilleggsfyring(utgift), samtidig som produsert Kraft øker (inntekt) pga diver-gerende Trykklinjer. Viktigst er økt Potensiale for Regenerering.
-
TEP 4 Øker Virkningsgrad pga d i
Flertrinns Kompresjonmed Mellomkjøling
Kapittel 9Gasskraft
4120 Termodynam
ikk 1
redusert Kraftforbruk i Kompressor, samtidig som Potensialet for Regenerering øker.
Uegnet alene, da Brensel-behovet ville øke (lavere Temperatur i Tilstand 2)
T. Gundersen Sum-53
Oppsummering
Temperatur i Tilstand 2)
Best Resultat oppnås ved Kombinert Regenerativ Brayton Syklus med både Reheat og Mellomkjøling, men enklere Løsninger finnes ..... ??
TEP 4Combined Cycle GT+ST Kapittel 9
Gasskraft4120 Term
odynamikk 1
T. Gundersen Sum-54
Oppsummering
Forenklet Prosess-skjema – Combined Cycle – fra O. Bolland
-
TEP 4 Kombinert
Combined Cycle i M&S Kapittel 9Gasskraft
4120 Termodynam
ikk 1 gas vap
in
W WQ
KombinertGassturbin og
DampsyklusKraftverk
T. Gundersen Sum-55
Oppsummering
NB: I moderne Gasskraftverk er Dampsyklusen langt mer komplisert med (typisk) 3 Dampnivåer og derfor en 3-delt Dampturbin.
TEP 4
Hovedelementer i dette Kapitlet Kjølekretser med fase-endring (revers Rankine
Temaer: Varmepumperog Kjølekretser
Kapittel 10RC & HP
4120 Termodynam
ikk 1
Kjølekretser med fase endring (revers Rankine syklus) eller er i gassfase (revers Brayton syklus)
Kjølekretser i flere trinn eller i kaskade Varmepumper har mye til felles med Kjølekretser
T. Gundersen Sum-56
Oppsummering
-
TEP 4
Kjølekretser basert påDampkompresjon
Kapittel 10RC & HP
4120 Termodynam
ikk 1
in1 4
C2 1
4 3NB:
Q h hm
W h hm
h h
T. Gundersen Sum-57
Oppsummering
1 4
2 1
h hCOPh h
TEP 4”Ideal Vapor CompressionCycle” (Vapor not Steam)
Kapittel 10RC & HP
4120 Termodynam
ikk 1
12s: Isentropisk Kompresjon
2s3: Kondensasjon ved konstant p
34: Isentalpisk ”struping” i ventil
41: Fordamping ved kontant p
M k All i kl I t t R ibl t tt
T. Gundersen Sum-58
Oppsummering
Merk: Alle prosessene i syklusen er Internt Reversible unntattStrupningsprosessen i Ventilen som antas Isentalpisk (konstant h)
Likevel kalles Kjøleprosessen ”Ideal vapor-compression Cycle”
-
TEP 4
Kjølekretser i Kaskade( 2 Sykluser i ”serie”)
Kapittel 10RC & HP
M ti j f B k
4120 Termodynam
ikk 1
Motivasjon for Bruk Tilsvarer Combined Cycle for
Kraftprosesser (motivasjon) Ved store Temperaturforskjeller Mangler Arbeidsmedier Store Temperaturforskjeller krever
store kompresjonsforhold som krever flertrinns kompresjon med
T. Gundersen Sum-59
Oppsummering
mellomkjøling ”Kan skreddersy” Kjølesystem
ved valg av syklus A, B, etc.
TEP 4Flertrinns Kjølekretsermed Mellomkjøling
Kapittel 10RC & HP
Tilsvarer Kompresjon med 4120 Termodynam
ikk 1
p jmellomkjøling i GT-prosess For kalt til kjøling vs. omgivelser Skaffer kulde internt i Syklusen
Redusert Kompressor-arbeid (se ”areal”)
Økt kuldeytelse i kJ/kg (se 8-1 vs. 8*-1), men:L M
T. Gundersen Sum-60
Oppsummering
Lavere Massestrøm:
evap kond(1 )m x m 8*
-
TEP 4
Kjølekretser med Arbeids-Medium i Gassfase
Kapittel 10RC & HP
Ideal vs. RealB t
4120 Termodynam
ikk 1
BraytonRefrigeration
Cycle
T. Gundersen Sum-61
Oppsummering
in 1 4
c t 2 1 3 4
/ ( )/ / ( ) ( )Q m h hCOP
W m W m h h h h
TEP 4Brayton Kjølekrets medRegenerativ Varmeveksler
Kapittel 10RC & HP
4120 Termodynam
ikk 1
QReg
T. Gundersen Sum-62
Oppsummering
Tilsvarer Regenerativ Brayton Syklus for Kraftproduksjon (se Slide Sum-51)