20121mga113s1 apuntes clase (11)

Depto. Industrias UTFSMIngeniera de Plantas - Ral Stegmaier

Base Conceptual 1

El Mantenimiento como Arma Competitiva.

CompetidoresGlobales

VisinEstratgica

Clientes Globales

Empresas deClase Mundial

TPM JIT TQMPilares del MCM


Base Conceptual 2

Mantencin Basada en Confiabilidad

El RCM es un enfoque sistemtico del mantenimiento, que analiza los componentes dentro de un sistema, para clasificarlos segn sea su criticidad, creando una lista vlida de tareas de mantenimiento preventivo ms riguroso en las mquinas cruciales, y dando tanta atencin a los otros componentes del sistema como sea necesario para proveer operaciones con un costo y eficacia coherente.


Base Conceptual 3


Un beneficio del RCM es que los esfuerzos demantenimiento se concentran en los pocos vitales.

Es un diagrama de Pareto de los componentes,usando como indicador el producto del costo deineficiencia por la disponibilidad del componente.

No debe olvidarse que el RCM es slo unaherramienta.


Base Conceptual 4


Causas

Cri

ticid

ad

Pocos vitales

Disponibilidad

Costos

Criticidad de las

instalaciones

Directos

De oportunidad

Confiabilidad

Mantenibilidad

Como establecemos criticidad?

Criticidad f ( frecuencia,consecuencia)

R.Stegmaier


Base Conceptual 6

Nivel de ptimo de Confiabilidad

Costos Totales

Nivel de Inversin

Costos de Mantencin

Costo

ConfiabilidadNivel de ConfiabilidadOptimo

CostoMnimo


Base Conceptual 7

RCM

Costos de diseo - fabricaciny

Costos Operacionales

Estrategias de anlisis

LCCConfiabilidad

Mantenibilidad

Diseo maduroy robusto

Redundancia

Capacidad dediagnstico

Intervencin pormantencin

Disponibilidad

En base a criticidad


Base Conceptual 8

Condiciones para el anlisis de redundancia

Caracterizacinde la situacinactual

CentralizacinFraccionamiento

Costos Globales

Acciones a seguir Aplicar redundancia

Modificar estrategias operacionales


Base Conceptual 9

RCM: KPIRCM: KPI

Confiabilidad = Vida del elemento

Mantenibilidad = Reparacin de la funcin

Disponibilidad = Proporcin de tiempo utilizable

Indicadores de seguridad de funcionamiento


Base Conceptual 10

Equipos+ Infraestructura

CostoGlobal = Inversin+ Ejercicio+ (1- As) H Ci[ ] Fa

Donde:

As: Disponibilidad esperada a la falla del SistemaH: Tiempo de operacin en cada perodo de evaluacinCi: Costo de ineficiencia por unidad de tiempoFa: Factor de actualizacin de los flujos operacionales

Costos de ineficiencia+ Costos de operacin

ModeloModelo

Costo Global


Base Conceptual 11

UT (up-time) representa el tiempo en que elsistema est realmente disponible para elfuncionamiento.

DT (down-time) representa el tiempo fuera deservicio imputable a causas tcnicas.

AUT

UT DT ( )

DisponibilidadDisponibilidad


Base Conceptual 12

MTBF es la esperanza en tiempo de buen funcionamiento.MTTR es la esperanza en tiempo de mantencin.

AMTBF

MTBF MTTR ( )

Disponibilidad - EsperadaDisponibilidad - Esperada

No es posible describir en trminos deterministas el

tiempo que un componente o sistema funcionar sin fallar

FundamentosFundamentos

R.Stegmaier

Histograma de fallas

Porque?


Base Conceptual 14

Fundamentos

Confiabilidad de un elemento es la probabilidad de que dichoelemento funcione sin fallas durante un tiempo "t"determinado bajo condiciones ambientales dadas

Para cuantificarla es necesario que :

Sea fijado en forma inequvoca el criterio quedetermina si el elemento funciona o no.

Sean establecidas exactamente las condicionesambientales y de utilizacin.


Base Conceptual 15

Funciones de Confiabilidad

Probabilidad de falla instantnea :

Confiabilidad :

Probabilidad de fallas acumulada :

f ti ti( )DF ti( )

R ti( )


Base Conceptual 16

Funciones de Confiabilidad

f ti tini

No( )

F ti f ti tini

No

Ni

No

i

i

( ) ( )

00

1

R tiNi

NoF ti( ) ( ) 1

Notacin

No : Nmero de elementos buenos al instante to (instante inicial) Ni : Nmero de elementos buenos al instante ti ni : Nmero de elementos que fallaron entre ti y t(i+1), equivalente a DNi. Dti: Intervalo de tiempo observado igual a t(i+1) - ti.

Donde :


Base Conceptual 17

Confiabilidad a Nivel Continuo


Base Conceptual 18

Tasa de falla

Es la probabilidad de tener una falla del sistema o del elementoentre los instantes t y (t+Dt) a condicin de que el sistema hayasobrevivido hasta el tiempo "t".

Tasa de fallas de una poblacin homognea en

funcin de su edad

DesgasteVida tilRodaje

(t)l

t

l( )( )

( )ti

f ti

R ti=

l(t)


Base Conceptual 19

RESULTADOS AJUSTE DE DISTRIBUCIONESDE PROBABILIDAD DE FALLA

Tasa de falla de chancadores

0.000

0.002

0.004

0.006

0.008

0.010

0.012

0.014

0.016

0.018

10 110

210

310

410

510

610

Tiempo en horas

Tas

a d

e fa

lla

Equipo 1

Equipo 2

Equipo 3

Equipo 4


Base Conceptual 20


( ) ( ) ( )( )

( )

( )t dt

F t dt F t

R t

dF t

F t 1

Por hiptesis :

Integrando :

( ) ( )( )

t dtdF t

F t

tt

100

( ) ln( ( ))t dt F tt

1

0


Base Conceptual 21


e F t

t dt

t

( )0 1= - ( )

R t e

t dt

t

( )

( )

0F t e

t dt

t

( )

( )

1 0

Formalizando :

Aplicando exponencial :


Base Conceptual 22

Modelos de Confiabilidad

f t e t( ) R t e t( )

0 t

(t)f

0

(t)

t

EXPONENCIAL NEGATIVA


Base Conceptual 23


En el caso de tasa de fallas constante, la probabilidad asociada a la variable causal nmero de fallas en un tiempo dado prefijado, viene dado por un proceso de Poisson.

P nT e

nT

n T

( )( )

!

De donde se puede deducir:

R T P n eTT( ) ( ) 0


Base Conceptual 24


f t e

t

( )

( )

1

2

2

22

R t f t dt

t

( ) ( ) 10

NORMAL

m

f(t)

0 t 0

(t)l

t


Base Conceptual 25

Modelos de Confiabilidad : Weibull

f(t)

0

= 0,5 = 3

= 1

t

0

(t)

t

= 0,5 = 3

= 1R t e

t

( )

( )tt

1

f tt

e

t

( )

1


Base Conceptual 26

Confiabilidad A Nivel Continuo

MTTF (Mean Time To Failure)

MTBF (Mean Time Between Failures)

MTTF t f t dt R t dt

( ) ( )0 0

Perodo en el ciclo de vida de sistemas reparables

M.T.B.F M.T.T.R.

Mantenibilidad es la probabilidad de que laintervencin de mantenimiento se lleve a cabo dentrodel tiempo definido tr.

La distribucin normal-logartmica es la que mejorrepresenta la aleatoriedad de tr. Su explicacin mscientfica se basa en la separacin del proceso dereparacin individual en dos tiempos en esenciadistintos:

Mantenibilidad es la probabilidad de que laintervencin de mantenimiento se lleve a cabo dentrodel tiempo definido tr.

La distribucin normal-logartmica es la que mejorrepresenta la aleatoriedad de tr. Su explicacin mscientfica se basa en la separacin del proceso dereparacin individual en dos tiempos en esenciadistintos:

tr

m(tr) Tiempo asociado a factores accidentales en la reparacin.

Tiempo usual de la reparacin propiamente tal

R.Stegmaier


Base Conceptual 28

Confiabilidad de Sistemas

Es importante para el estudio de sistemas complejos,establecer la relacin que existe entre el sistema y laconfiabilidad de los componentes individuales, en otraspalabras se trata de definir una funcin tal como:

Rs Ri i n f ( ) , , , .. ,1 2 3

Diagrama Lgico - RBDDiagrama Lgico - RBD

Sistema en Paralelo :

Sistema en Serie :

Sistema Fraccionado:A B

C

R.Stegmaier


Base Conceptual 30


Sistemas en serie

Rs t R t R t Rn t Ri ti

n

( ) ( ) ( )........ ( ) ( ) 1 2

1

Rs t e e donde s t i ts ti t

i

ni

n

( ) ( ) ( )

11

MTBFi i MTBFs s 1 1

A B C


Base Conceptual 31


Sistemas en paralelo

Rs R R R RA B A B

A B Probabilidad del sistema1.- Funciona2.- Funciona3.- No funciona

FuncionaNo funcionaFunciona

Funciona RA RBFunciona RA (1-RB)Funciona (1-RA) RB

n

i

tFitFstRs1

)(1)(1)(

Generalizando

A

B

0%

20%

40%

60%

80%

100%

120%

0 1 2 3 4 5 6D

ispo

nibi

lidad

Nivel de Redundancia

Disponibilidad v/s Redundancia

A SistemaN Elementos Redundantes

40% 064% 178% 287% 392% 495% 597% 6

1

2

n

R.Stegmaier


Base Conceptual 33


Sistemas en paralelo redundancia parcial

jnjn

rj

RRj

nnjrPRs

)1()(

4322

4

4)1(

3

4)1(

2

4RRRRRRs

Caso avin configuracin 4/2


Base Conceptual 34


Sistema Stand-by

1 20

. ( ) . ( ) ( ) R t f R t dA At

B

R t R t f R t dS A A

t

B( ) ( ) ( ) ( ) 0

Rs t e tt( ) ( ) 1

A

B

Conmutador

1.-

2.-

A funciona

A funciona

t

t tB funciona

Si lA = lB = l = cte :


Base Conceptual 35

Sistema Stand by

En el caso de una confiabilidad del conmutador Rcmenor a 1, la confiabilidad del sistema resulta ser :

Rs (t) = Rs (t) Rc (t)

Confiabilidad del sistema

con conmutador

Confiabilidad del sistema

sin conmutador

Confiabilidad del conmutador


Estanque1

Bomba2

Itercambiador4

Bomba7

Estanque6

Estanque5

Bomba3

N de grupo 1 2 3 4 5 6 7Equipo Estanque Bomba Bomba Int. de

calorEstanque Estanque Bomba

Tasa de falla x10-6

1,5 135 135 150 1,5 1,5 135


Para la polea con tres correas en V, dibuje el diagramalgico de falla


b) c)

a)

Para estas tres posibles configuraciones de cajas reductoras, dibuje eldiagrama lgico de falla, considere slo engranajes, ejes, poleas.


Base Conceptual 39

Disponibilidad de Sistemas

Sistemas en Serie :

Sistemas en Paralelo :

As Ai

As Ai 1 1( )


Base Conceptual 40

Mantenibilidad de Componentes y Sistemas

Ni : El nmero de partes componentes del tipo i-simo.ti : El tiempo medio de reparacin de la parte i-sima.ai : El nmero medio de fallas por unidad de tiempo,

siempre para la parte i-sima (1/MTBFi).

MTTRNi i i

Ni i=

a t

a


Base Conceptual 41

Fuentes de Informacin

Bancos de datos internos :

Las fichas de intervencin del servicio de mantencin.Datos establecidos por el servicio post-venta al cliente.Por anlisis hechos sobre elementos anlogos

funcionando en otras unidades, o de otras empresas.


Base Conceptual 42

Fuentes de Informacin

Bancos de datos externos

en Francia Tabla editada por el CNET (NPRD1, 2 y 3)

en U.S.A. Tabla de "Rome Air Development Center" (RADC).

Tabla de la NASA, de la NAVY (FARADA).

Tabla de la Avco Corporation.


Base Conceptual 43

Uso de Datos Externos A los valores publicados de las tasas de falla,

generalmente se les aplica un factor de ambiente

segn la siguiente relacin :

reall = K l tablasAMBIENTE COEFICIENTE K

Laboratorio 1

A nivel de tierra (detenido) 10

Equipo rodante 20

Equipo sobre rieles 30

Avin 125


Base Conceptual 44

APLICACIONEquipo RedundanciaFiltro 2 cmaras en serie con el filtro.Unidades Hidrulica 1 unidad en serie con el filtro.Unidad Neumtica 1 unidad en serie con el filtro.

Unidadhidrulica

Unidad NeumticaFiltro

Camara 1 Camara 2

Te la S e llo V lv u la M otor S ensor

LOGICA DE FALLA


Base Conceptual 45

Confiabilidad de los elementos del filtro

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

Tiempo operacin [hrs]

Con

fiabi

lidad

% Unidad hidrulica

Unidad neumtica

filtro


Base Conceptual 46

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

Tiempo de operacin [hrs]

Con

fiabi

lidad

[%]

Sellos

Tela

Vlvula

Sensor

Motor

APLICACIN Parmetros de seguridad de funcionamiento para loscomponentes de la cmara del filtro

Cant. MTTR MTBF[hr] [hr]

Cmara.Sellos . 2 1,5 500Vlvula. 1 2 3000Tela. 1 2,5 750Sensor. 1 1,5 39204Motor 1 8 23256


Base Conceptual 47

APLICACINJerarquizacin por criticidad

Cabe desatacar que en esta jerarquizacion se debiera considerar los costos de ineficiencia esperados en un determinado tiempo,pero debido a la disposicin lgica en serie, todos los elementosestn sometidos al mismo costo de ineficiencia por unidad de tiempo de detencin, por lo tanto basta con desarrollar la comparacina nivel de disponibilidades.

Componente DisponibilidadTela. 99,67%Sellos. 99,70%Vlvula. 99,93%Motor. 99,97%Sensor. 100,00%

Elementoscrticos


Base Conceptual 48

APLICACIN - Evaluacin de las mejoras

Mejoramiento de la Confiabilidadde los sellos expresado en disminucin porcentualde la tasa de falla

Las disminuciones de costos de ineficiencia determinadas, deben ser contrastadas con los costos de dichas mejoras.

Mejoramiento de la Confiabilidadde las telas expresado en disminucin porcentualde la tasa de falla

% reduccin tasa de falla (Sellos)% Ahorro en costos de ineficiencia

en el LCC0% 0,00%5% 2,86%10% 5,71%15% 8,58%20% 11,44%

% reduccin tasa de falla (Tela)% Ahorro en costos de ineficiencia

en el LCC0% 0,00%5% 1,59%10% 3,17%15% 4,76%20% 6,35%

20121mga113s1 apuntes clase (11)

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