Professor: Carlos Alberto de Albuquerque

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Carlos.albuquerque@ifsuldeminas.edu.br

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I

AULA

VINTE E

TRÊS

Porque toda a lei se cumpre em só preceito, a saber:Amarás o teu irmão como a ti mesmo.

Gálatas, 5-14

CÁLCULO DE ÁREAS

O cálculo de área de figuras planas pode ser

feito por integração.

CASO I

Cálculo da área da figura plana limitada pelo

gráfico de f, pelas retas x = a, x = b e o eixo dos

x, onde f é contínua e

.,,0 baxxf

CÁLCULO DE ÁREAS

Neste caso, a área é

dada por:

EXEMPLO

Encontre a área limitada pela curva y = 4 – x2

e o eixo dos x.

SOLUÇÃO

A curva y = 4 – x2 intercepta o eixo x nos

pontos de abscissa -2 e 2, como mostra o

gráfico seguinte.

CÁLCULO DE ÁREAS

CÁLCULO DE ÁREAS

CÁLCULO DE ÁREAS

CASO II

Cálculo da área da figura plana limitada pelo

gráfico de f, pelas retas x = a, x = b e o eixo dos

x, onde f é contínua e

CÁLCULO DE ÁREAS

CÁLCULO DE ÁREAS

CÁLCULO DE ÁREAS

CÁLCULO DE ÁREAS

EXERCÍCIO 1

SOLUÇÃO

CÁLCULO DE ÁREAS

CÁLCULO DE ÁREAS

CÁLCULO DE ÁREAS

CÁLCULO DE ÁREAS

CÁLCULO DE ÁREAS

CÁLCULO DE ÁREAS

SOLUÇÃO

CÁLCULO DE ÁREAS

EXERCÍCIO 2

SOLUÇÃO

EXERCÍCIO 3

SOLUÇÃO

EXERCÍCIO 4

SOLUÇÃO

FIM

DA AULA

VINTE E TRÊS