investigacion operativa - modulo 1

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Lectura 1: INVESTIGACIN OPERATIVA Introduccin - Programacin Lineal1.1. INTRODUCCIN A LA INVESTIGACIN OPERATIVA1.1.1. Resea HistricaLa Investigacin Operativa (IO) nace como disciplina orgnica, es decir, conjunto de conocimientos que tratan de resolver problemas de ciertas caractersticas, durante la Segunda Guerra Mundial. En 1937, en Gran Bretaa se reuni a un equipo de investigadores y cientficos de diversas reas del conocimiento para estudiar problemas estratgicos y tcticos relacionados con la defensa del pas, para poder determinar la forma ms efectiva de utilizar recursos militares limitados. Debido al xito alcanzado, EE.UU. inicia actividades similares aplicndolo a problemas logsticos complejos, patrones de vuelos de aviones, maniobras navales, etc. Al finalizar la guerra, personas relacionadas con IO se dieron cuenta que muchas de las tcnicas y mtodos utilizados para resolver problemas de ndole militar, se podan aplicar a problemas industriales, como por ejemplo, el control de inventarios y el sistema de transporte. Fueron muy importantes las contribuciones hechas por investigadores norteamericanos, como por ejemplo, el mtodo de simplex de la programacin lineal, desarrollado en 1947. En 1960 se establecieron programas acadmicos que ponan nfasis en esta rea y los primeros asesores formales de IO comenzaron a aparecer en las organizaciones industriales a finales de esa dcada. Aunque al comienzo existieron inconvenientes para implantar estas tcnicas, con el desarrollo tecnolgico de las computadoras se ha ampliado el alcance y la magnitud de los problemas que resulta posible analizar.CONCEPTO de Investigacin OperativaLos problemas que resuelve la IO son problemas de decisin, que consisten en elegir un curso de accin entre varios segn los objetivos pautados y/o maximizar o minimizar alguna variable del mismo. La IO es una forma de enfrentar la resolucin de situaciones vinculadas al proceso de toma de decisiones y no simplemente un conjunto de tcnicas, mtodos y modelos particulares para resolver ciertos problemas. Es una disciplina (metodologa) cientfica que, a travs de la aplicacin de procesos y procedimientos, ayuda a resolver problemas de ndole cuantitativos que se presentan en las organizaciones. En un sentido ms amplio, la IO es la aplicacin de procedimientos, tcnicas y herramientas cientficas con el objeto de determinar y ayudar a evaluar soluciones.A la aplicacin del mtodo cientfico en el manejo de sistemas organizados, tambin se la conoce como Investigacin de Operaciones. Su objetivo, como hemos planteado, es determinar por mtodos cientficos el mejor curso de accin de un problema de decisin, sometido a restricciones. La Investigacin Operativa trata de proveer a quienes manejan sistemas organizados, de objetivos y bases cuantitativas para las decisiones. No es una ciencia en s misma, sino la aplicacin de la ciencia y la tcnica en la solucin de los problemas directivos y administrativos. Una caracterstica destacada es la actuacin de equipos interdisciplinarios, as como en una empresa la intervencin de los distintos niveles de la misma en todas las etapas. Como metodologa, se utilizan modelos para representar y estudiar el problema de la realidad.Se puede considerar la Investigacin Operativa desde dos puntos de vista: como ciencia y como arte. Como ciencia: se utilizan tcnicas y algoritmos matemticos, as como programas de computacin. Como arte: depende de la habilidad y creatividad de los analistas para la construccin del modelo, su validacin e implementacin.Vinculacin con otras ciencias: Matemticas Estadstica Lgica Economa InformticaLa Investigacin Operativa es una disciplina que aporta para la resolucin de problemas donde interviene un complejo conjunto de elementos materiales y humanos. Se los suele denominar: fenmenos de organizacin.Los fenmenos de organizacin, se caracterizan porque contienen elementos materiales y humanos que mantienen relaciones entre si y donde es preciso adoptar una decisin que producir ciertos resultados.La Investigacin Operativa aporta elementos que permiten efectuar un estudio analtico de este tipo de problemas para evaluar las consecuencias de las decisiones y posibilitar que se adopte la que mejor resultado produzca.No significa que todo problema pueda ser abordado y resuelto por la Investigacin Operativa, sino que, mediante esta disciplina, se han ido sistematizando los problemas que presentan caractersticas similares y se han desarrollado tcnicas conducentes a su resolucin. Por ejemplo, problemas de administracin de inventarios, de asignacin de recursos, de reemplazo de equipos, de eleccin de alternativas de inversin, etc. Casos para los que nuestra materia provee elementos tiles para su resolucin y la adopcin de la decisin ms conveniente.El conjunto de las restricciones, es el que configura las limitaciones a las cuales debe ajustarse cualquier decisin que se adopte. Este aspecto es consecuencia del factor econmico subyacente en la toma de decisiones y que obliga a operar con recursos escasos. As es como advertimos que el estudio de los procesos de decisin, constituye un tpico central dentro del anlisis de los temas que comprende la Investigacin Operativa, ya que la necesidad de adoptar una o ms decisiones es tarea habitual en tales problemas.La caracterstica de estas decisiones es que deben seleccionarse entre un conjunto de mltiples posibilidades que pueden incluso ser infinitas y entre ellas deben escogerse la (o las) que es (son) ms apropiada (s). Se trata del aspecto que tambin se denomina combinatorio de los problemas de decisin.EL CONCEPTO DE SISTEMA La empresa como un SISTEMA MODELOS DE SISTEMASEn Investigacin Operativa los trminos MODELOS y SISTEMAS estn muy relacionados.Un sistema es un conjunto de elementos con ciertas cualidades e interrelacionados, lo que implica influencias mutuas entre los mismos.Los problemas que resuelve la IO estn inmersos en un sistema y dada la complejidad de estos sistemas reales, lo que se pretende es crear un sistema abstracto que sea una versin simplificada y por lo tanto incompleta del real, sobre el que se pueda trabajar obteniendo conclusiones que sean vlidas tambin para el sistema real. Este sistema abstracto es lo que se denomina modelo, pero al crear este modelo se debe evitar eliminar elementos o relaciones que sean fundamentales.

1.1.2. Modelos Matemticos o formales Problemas determinsticos y estocsticos (no deterministas)MODELOS - Generalidades Un modelo es una representacin simplificada e idealizada de la realidad. Un modelo es una abstraccin selectiva de la realidad.Como ejemplo, un modelo que representa la distancia recorrida por un cuerpo en cada libre (d) est dado por la siguiente frmula matemtica: Siendo g la aceleracin de la gravedad y t el tiempo trascurrido. Es una representacin selectiva de la realidad, ya que caractersticas como la masa, el peso, la forma, la textura, etc., no son tomadas en cuenta y se enfoca nicamente en la relacin entre el tiempo y la distancia. A pesar de su simplicidad, es un modelo sumamente til y prctico que no perdi vigencia con la evolucin de la ciencia y de las nuevas tecnologas.Modelos de decisin: Resume un problema de decisin, para que permita identificar y evaluar en forma sistemtica todas las opciones de decisin del problema.Componentes bsicos: Variables de decisin: controladas por el decisor. Representan magnitudes o cantidades como pesos, horas, personal, unidades de produccin, etc. Objetivo: cantidad usada para medir la efectividad de una poltica determinada y se expresa como una funcin de las variables de decisin. Restricciones del problema: condiciones que deben cumplir las variables de decisin para obtener una solucin aplicable.La seleccin de una decisin equivale a determinar valores numricos de las variables de decisin. Las decisiones estn basadas en una evaluacin de datos numricos. Los modelos evalan datos numricos y proporcionan datos numricos adicionales.TIPOS DE MODELOSSegn la disponibilidad de datos: Modelos determinsticos: cuando todos los datos relevantes se conocen con certeza Modelos probabilsticos o estocsticos: Cuando algunos (o todos los) datos se consideren inciertos, aunque debe especificarse la probabilidad asociada a tales datos.Segn el tipo de clculo: Modelos matemticos: en los que tanto el objetivo como las restricciones del sistema se pueden expresar en forma cuantitativa o matemtica como funciones de las variables de decisin. En general, clculos de tipo iterativo. Simulacin: ms complejo, en donde se divide el sistema en mdulos bsicos o elementales que se enlazan con relaciones lgicas. Modelos heursticos: basados en reglas o mtodos prcticos que llevan a una buena (no necesariamente ptima) solucin.En las Ciencias Naturales, la resultante de un cierto fenmeno puede ser estudiada mediante la reproduccin de aqul, en condiciones muy cercanas a lo que es la realidad. Este mtodo de investigacin, ha permitido enormes progresos, facilitado siempre por las ventajas que otorga poder estudiar, a travs de las reproducciones empricas, el comportamiento de los procesos naturales y, a partir de los mismos, deducir las relaciones bsicas que los gobiernan y las relaciones de causalidad entre sus diferentes partes.As es como el estudio emprico de los fenmenos ha permitido desarrollar el anlisis experimental y, al mismo tiempo, esas elaboraciones han servido para nuevos desarrollos tericos que posibilitaron las construcciones lgicas y formales que hoy constituyen el asiento de estas ciencias.En las Ciencias Sociales, no siempre es posible llevar a cabo la experimentacin, por la misma naturaleza de los fenmenos que acontecen en este campo; resultara prcticamente imposible construir mediante un experimento, por ejemplo, un sistema econmico o desarrollar un modelo que nos reproduzca acabadamente la reaccin que tendra la competencia, o los competidores de una empresa, frente a ciertas o determinadas polticas que se adopten.No obstante estas, los ensayos, trabajos e in