investigacion operativa problemas propuestos general

138

Upload: boby-alfred

Post on 18-Feb-2015

1.507 views

Category:

Documents


36 download

DESCRIPTION

problemas propuestos

TRANSCRIPT

Page 1: investigacion operativa Problemas Propuestos General

c���������������c���������������� ������������������������� ��c� ��� �����c��� ���� ������ ��������� � ����������������������������������������������

���

�������������� �!�������"#"� ��� $�%&"� �

��'�c� ���(c����)���� ��?������������������ �������� ������������������������������ ������ ������������������� ���������������������������������� �� �������������������������������������!��� "���������������������������#��� "����������������������������������������������� �����$������������ ����%������� %����&����� ������� ����������� ����'�� ����������������� �����(��������������������� ��������������������)��� (��������������� *�� ����������������������������������������������������������*����������

���������������

�� ��c� ��� �����c��� ���� ����(��� ����+��������������������������� ����,�����-��� ��-��� ��������,������ ��.���� ����������������������������������������-������* ���������������������%���������������������������� ��� ��������������������� .��� ��� ���� ������� ��� ��� ������������� ��������� ��� .��� ��%���� �� � �� .��� ���������� � ������,����� ����������-� ��� ����������� ��� ��� &�� �����-� *-� ��%��� ����� �,������ ���� �%��������� ����� ��� � �,���-� � �� .�� .�.�� ����%���� ���� ��� ������ �� ��%������ � �� .��� ���� �/��� �����������%���� �������� ����������%����������0�����-�� �������� ���������.��� ��������-�������������12�32?�?&�45�+�5"?+���0��� ��� ���� �������� ��������� � �� � .���� ���������%��� ����� ������ ��� � �� ������ � �� ��������� ���������� ������������������������������������������+��������������������������� �������������������������������-�����.��� ������6����� ��������������������-�*�� �����������-�������� ���������� .������ ��� ���-� ��-���� ������������*������������%��������� ���������������������������-������������ ��� ��������������*�� ��������%�����������������������������������������"����� ������������� �� ��� ���� � �� ��� ����������� ��� �������� ��� ��� ������������� ��������-� ������������������������� �������������������������*������������ *�� % �������*���������������������������7���?�$"�$"&�'��5"'7������������*�����������������+�� ������������� ��������-� ��8��� �� �� ���� ��� ������� ���� ��� 9����-� :�������-� 1��������-�'��������-�"�������*����������-�� ����������������� ����%�����������������% *�������������������������&?0'?�"9"&��-����� �����������*-����%�������,����������������-�������������*���������� ������������� ��� �������������������%�����*� ������ ��������������������� ��� �������� ��� �������� ��� ���� �� ���� ��� �� ���� ��� �����%���� ��� ������� �������%��� *������� ��� �������%���-� �������������� ��� �� ����6��� �������� *� ��������������� � � ���%������������������

Page 2: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

���

2�� ��������� ��� ������������� ��������� ������� �,������ ��� ���6��������� � ������-� ��� ����-������������������������*����������������������������-�����������%��������������5���;?2���������������.������������������������� �c��*�c���� ���(c��� ��c� ��� �����c��� ����+�� ������������� ��������� ��� ���� ����� �� ���� ��� ��� ��� . ����-� ��� ��� ������ ��������� ������� ������������ � �����������������������������������������������������������?����������������� ����� ������ �����-���������������������-�������������* ������� ������������������������������ ���������%������������,������*����������+������������������������������������������������������������������� �������������� ��������������% ���� ��� ���������� ������ ��� ���� �� ������ "����� � ����� ���� �������� �� ���� ��� ������������������������' �����������������������%������������������ ������������������ ������������"'�2?�"3�?� � �� <1����������� ���% �����=�+�3�'��&?� � �� <2� �����������%���=��?&��&?���������������������� ��� <9����-�.�%����������� ���������% ��������������� ����=��'�� ����������� � .��� ����*��� ���� ����%��� ���������������� ��������-� ��������� ��������������-�������� ��� �%��������� ����������-� ��%�%��������-� ��������� �� ������� ��� � ���� ������ ��������������%���������%��������?����������������� ��������� ������������-������������������������������������-���������������%������ �� ����-� ������������� ��� � .��� �������� ��� ���-� ���������-� �������������-� ������-��������-����-��������-��������������������������� ��������������� ��������������������������������� ����������������������������� ���*����������������+����������� ������������,������������������������������������������������������������ ��������*������������������������*�����������1��%����������������*���� ��������������������������������-�������������������-���%�������������-�1��%������������������-��,������3?5��1"2�-�������������������������-�.���������������������������������������>�*� ������ ������-� � �� ����� ������� ��� ���������� ������� �� �������� ������ ���� �,������ ��� ������������������������-� ��-������% *������������������������ ���������������������% �������������c�(c��� ��c� ��� �����c��� ����

+�� ������������� ��������� �������� �����%������ ���8�� �������� ��������� �� ������� � �� � ���� ��� ������������������������������������������ ���������������������������������+��������������������� ����� �������������������������������������������� ���������

�+� 9��� ������������%������,+� &����� ������� ����������������������������������������� ������+� :8�� ������� ������ ������������������������-+� 1� �%�������������*���������� ������� ���������������,������+� "���%������������������������%��������� �����.+� 1����������� ���������%� ����"@"&0&��5��

������� ����(c�����'c����

"�� ��� ���� ������ ��� �� ��%����� ��%��� ������ ������������ ����%������� ���� �% ������-� ���� ������������������ ��� ����-� ���� ������������ *� ���� ������� ���� �������� ��� ��� ����� $�%�� �������� ��� ������ ��������������%���������� ������������� ����%������������������������������

Page 3: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

�/�

��������� ���(c������(c���

"����� ����������� �������������� �����������%����-������������ ��������������-��������������������������������������������������������%�����������������������������+����������� �������������������� �������������-�� ������-���������-�������������������%���������+��������%���������������������������� ���������v�0�� �"-�&"��� �����"���

0����������������������������������������� ���% ��������� ������ ������"����������������� ���� ������ ��� ���� ������������ ���� � ���� ��� ���� �����-� ���� ����� �� ��� ����������� �-����%�,�-�������������������������� �������������� ������

�1�0� ��"-�&"�����&����"���

'������������������� ��������������� ����������������������� ������������������ ������'�� ���� ������-� � �����������-� ���� ����������� ��� ������� ���������� '��� � ������ ��� �������������� ���� ����� ��� �������-� ���� ����� ��� ������% ���� ��� ��� ����� *� ���� ���������� ����� ���

��0� ��"-�&"���#,�&��"��"�����#2���"� ��

'��� ����������� ��������������� ��� ��� ��������� *� ������ ��� ������ ��� ������ *� ���%�����������������"��������������������������������� ��������������������������������������*� �������������������%�������� ���� ������

�(c(��� ���(c������ ����0��� ���� ����%������ ��� ������-� ��� ��� ������ ���� ��� �%������ ��� ��� ���� ��� ��%����� �� ������ ������������"�������������������������������������������� ���������������������*�� �������������������� ���� ��� ��%����� ������ ?�� ���� ��������� ���� ���� ������� ����������� ���� ������� ��������%������ ��� ��� ���� �����-� ��� ������ ����-� ��� A:0"5?B� ��� ����� ��� � ��������� "�� ������ ����-� ������ ���� ������ ���� ������� ��� ��� ���6������� ��� ��� ��� ����� ����-� ���� ��%����-� �� � ������� %�������� �����*���%�������6����� ���� �������������������������c'��(c���(c��*�(c������ ����$�� ,�� ��� �%������ ��� ��� ���� ���� ������-� ��� ������� *� ��� ��� ���� ��%��� ��%������ "���� ����.������������������������ 0������ ������ ������-�.������� ��� ��������� ������ ��� ������������ ����� ���� �������� *� ���

��������������������������������������� 1������������������������������%����*����������� ������������������ ����������������c��'c� � c����(c�������c��0��� ���� � �� �� ������� *� � � ��� ���� ��� ���������� ����%���-� ��%��� �������� �����������%��� ������ �����������% ��������������� ��� ������%���������������������������������������� ��������%�������������C��%��������-������%����������� ������������*�������� ���������������������������������-�������������%�������������������c�c��� ����+�� � � ���� ��� ��� ��� ���� �%������� �� ������ ��� �� ������-� ��� ��� 8������ ����� ��� �� ��� ���� ���������������� ���������������"������� ���������6���� ������ ������ ������������������������%��������������� ��� ��� ����� "�� ���������� � �� ��� �6������� ��� ��� ��� ���� ��� .���� ��� � ����� ��� ����������������� ��������������������������

Page 4: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

�3�

$�� ,����������������� ��������������-�����%������������ ��������,������������%���������� ����-��������������������������� �����*���������������������������� ����������������������������������������c��(������� ��� ���4�c�c��( ���� �����

?������ ���������������� ���%����������������������������������������� ����� �������������

���� ������������%�%�������������� (�������,�����������������!��� ������������� ���������#��� ���������������������)��� �����������������������D��� ����������������������E��� �������������������������������F��� ��������������������G��� �����������������������������H��� �,����������� ������������ ������������ ���������������� �,���������%8�� ����*�.� ����������!��� �,��������%��������������������������������������#��� ����������1�����������+��������������(c��� ��� ���(c��� ��c� ��� �����c�� ����+��������������8����������������������-���� ���������������������������� ����� ������������������������� ��������� ���% ������������������*���8����������������� *�%����������������"��������� �����������,������������������.����������������������������������� ������������������������

����� ������ � � ��"���������?��� �� ��� � � ��:������&����� ���� � � ������������&������� � � ��&�� ��������������������� � � ��'��������8%����������������

$����� ��� ���� ��� ������ ��� �������� ��������-� ��� ����� ��� �� �������� ����� ������ ���� �����������%����������������������������� ����������������

��1��� ���� � � ��1�������������������� � � ������������$�����% ���� � � ��&����������������'������������ ���� � ���������������1��%����������������� ��?���������������������������*���������� ��3���������+����������+?I��0�� ��9�����. �������9������������� � ��'�� ��������� ��������$��� �������������������������������� ��� �������������������������-����������*�� ����������� ������ ���������� ����������� ��%������ � �� ��� �������� ��������� �� �������� ��������� ��� ��� ������� ������������������ � ��� ��c�(c��� ��c� ��� �����c��� ����?����������������������������������������� .�������������%�����-����%�,�-��������������� ���������������������������-������ �� ���������������������������� ���������

Page 5: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

�5�

�+� &������� ���� �� ��� ��������������� � '�� �������� �� ���� ������������ ��� ����� �� ������ �����������������������������������������

�,+� &�������� ��� ��������������� �"��������������-����-��������������������� ��� .����������� ���

������������������������*��� ���������������������������������+� "�� ��������� ��������?� ����������������������� ��������������������� � �������� �������-+� 3�������������,������������������"��������������������������������������������*�������������

�����������������������+� '������������������������3��������������������������� ��������� ��������������������������

����������-���������������������������%���������������-�� �������������������������������������������������������������������,�������� �������"������� �������������� ���%��� �������� ������ ��� ��� �������������� "�� ��� ��%��-� ������ � ���-� ���� ���� �������� � �� ������ ������������ ��������� ��� ����������-� �%������� �� ����� ��� ������� �� ����,�� ��� ���� ������� ��� ���������������

��c��(���)��(c��� ��c� ��� �����c��� ����+����������������%������������ �����������-��� ���� ���������������������������������<���������� ����� ��� � � �������%������� � ��� ,6���� �� ������� ��� ��� �������=-� ���� ������� ��� �������� ���� �����������%��-������-�� �������������������������������� ��������+���������������� ������������%�����������A?� ���� ��� ��������� ��� �������B-� ���� ����� ������� ��� �������� � ��������������� ����������-� ��� ����������������������������� ����������������������������&������� ��� ������� ���������-� ����������� ���� ���������� � �� ��� ,�� �����������-� .�%��� � �� .���� ������� �������������������������%��������� �������|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

Page 6: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

�6�

�� $�%&"� ��!"�!�#����������&�

���'c��������c����v+� 1�����������������<+?�&��1?JK?�2"$$I���LL'=�� ��� ����� ���������6�����������������

����������-� �� ������ ��� ���� ��������� �����-� ���*� ���� +�� ��� ������ ��%��� ��������� ���� ������%������������%������

������������������������� �����������������������������������������

� �����%!�� �!�����c7��!�"!���

�����%!�� �!���� ���!�"!���

(�� "��,�&�-�-�������#27�#��-��!���8�"��&�-��+�

������������-�����

D� #� �#�

������������-�����

�� �� D�

0��������������������<�HHH��������=�

)� #� �

�0��� �� ����� ��� ������� ���������� ��� �������� ��6���� ������� ��� ��� ��� ���� ����������� �� �������������?�����-������������������������� ��������������������� �����6������������������� ��������6�������������������������������2���*���MM��� ������������������������������� ���������<�� ��=������� �������������������*������6���������� ����6�������� ����������������������&����� *������ ������������� �������������������*��6�,��������� �����������.������������

��+� +����������������������� �������������������6������������������ ��������6��������� �����

���������������������,+� "���������������������������������-���� ������ .�����D�����������*� �����������!�

������������+� +���������������� ��������������������� ��������������� �������������������� �������

�6����������-+� +�� �������� ������� ��� ��� ��� � �� ��%�� ��� ����-� ������ ���� ����������� ���� ����

�6��������-�������!�������������+� +�� �������� ��� ��� ��� ���� ����������� ��� ��� ��� ���� ������ ��� ��� ���-� ������ ����

��������������������6��������-������%���6��������)���1+� 1���������� ��������%���N��O��-�N��O�����������������2���*���MM�-�������������

�+� +������������� �����������������������������,+� +������������� �����������������������������

��+� ' ����� � �� 2���*� ��MM�� ��� ������ � � ��� ��� ���� �6��������� �� �� ����� ��*������-� ��� ��

��� �����������������"����� ���������������� ����� ����������������������������)�HHH���������������������������������������������������������������������������������#�)HH����������P"�����%������������������� ��������� ������������1+Q�

��+� $������������������������ ����*������� ������������������������2���*���MM������������ ���

���������� ���������%��������������������

�+� +������������6����������������� ��������6�����������������)������������,+� +����������������������� ��������������������������������������������������+� +�� �������� ������� ��� ��� ��� ���� ����������� ��� �6��������� ��� �� ��������� ���� � �� ���

��� ��������6����������-+� +��������%�����������������������������-���-��������������������#������������

Page 7: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

�9�

�+� +��������%������������������������-��������-��������#����������������������*������������������������� �������������������6������������������ ��������6������������������������������������

�/+� +�� ��/������ 9�������� "����� ��� ��� ��� ������� ������������ ��� ������ �/�� ��� ��� 1���������

0�����������&�����������" ������&��������� ��A�����������%� ��*�������������������.�������9�������� ��� � .�.�� �% �����B�� &���� ��� �����-� 9�������� � ����� ������% ��� � � ������������%��-������������������H�.�����������-�������������%� ��*���������������&�� ���� ����� ������������������������������� ��������%� ������%�,��� �������� ��������������������������� �����'��� ��%����-� 9�������� �������� � �� ��� � ����� ��������� ������ � �� ������� �������������-� ��� ���� ���� ���� ��� ����� .����� ��� ����� P&���� ��%�� ������% ��� 9�������� � � ������ ������6�������� ���������������������������%� ������������ ���Q�

�3+� 1���� ��� ������� <$"� +?� $�"�?=�� ����M� 9����� ������� ������������ ��� ��� ������ � FHH� ��%���� ���

��������� �������� "�� ��������� ������� ��� ��� ������ ��� ����� *� �������� ��� ��*�-� ��� ������� �������������������

�,!�� "!�&�,!��-���&�#���"�� �!������-" �?������������������� 1��������� 9�%��� &�����<R��%��=�

����� H�HG� H�H�� H�!H�

'����������'�*�� H�DH� H�HD� H�GH�

+��� ��� ����������� ����,����� �������� ���� ��������� ������� ���� ���� ��� ��� ������ �� !HS� ������������*� ������ .��� ��)S������%��������M�9�������������������������������������������������������������������-�� ��������� �����������%����������������������������������#)H���%�������������� ������ ���������������� ����*��������������� ������� �����������

�5+� 1������������������������������������PT ,����������� �����������������������������������������

�������������6����������FHH���%����������Q�P���������������������� ���Q��6+� (������� "����� ��%�� ���%� ��� ��� ��� ������ �H� .����� �� ��� ������� ���� �������� � � ��������

����������������������� ������������������ ������������%� ���������������������������������������������(������� �������%� ���������)�*����.����������������-�*������������������������������%� ���������D�*��H�.������?�%��� �������������������������.�����$���������� ��(�������� �����%������ ����������������� �������.�������%�����%� �������������������� ���������������������������������� ����,�� ��� ��� ���%� ��� :��������� ��� ������������ ��� ���� ��������� �� ����-� (������� �� ���� �-� ��� ��� ������ ��� �� �� �H-� ���� �������� ���� ����,�� ���� ��� F� *� D� ��� ���� �������� �� *� �-����������������$�%������� ���������,��� ���������.���-������� ����� ���������,�����������������������������������������������8��������.������ �����%� ����������������P& ������.�������%�����%� ����������������Q�

�9+� "���������������2���*���MM��<��%������=-����������������� ��������%���6��O�!�����������*�6��O���

����������$�������������������������.��� �����������������������������������-�*������v�+� "������������������������<��%�����D=-�����������������������6�������������������� ����������

���)HH���%������������*�DHH���%��������������������*����vv+� $������ ���������%�������� �������������� �������+���������������� �������� ���������

������� ������*�����������H�*������� ���-����������������"����������� ������������������� ������������)HH���� ������������"�� ������ ��� ����-������%��������������������)H�*��HH� ��������������� ����-���������������#)� ��������������� ������'�� ������������.������6�������������������������������� �������������������H�)H���������������� ����

Page 8: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

/��

�+� ' �������� � �� ���� ���������� ��� ������ ��� ���� ��� ���� �� *� �� ����D�H� *� E�)H� �������-��������������-� ���� ��� �� ������� *� ���������� ��� ������ ������ ��� ��%������� ���� ������� ��-��������� ����� ������8��������.������6���������������������������

,+� '�� ��� ����� ��� ��� ��� ��� .����� �6���� ��� ���������� �� ��)H� �������-� P��� ���/��� ��%�� ��������.������6����Q�

�v1+� $��������� ������������ ��� ������ �����-� ���� ���� ��� ������� ��%������� �%������ ���� �����

��������������������� ������� ���� ����������������

�+�

â�

â

���

��

��

��

��

R

R��

R�

��

��

��

��

�������

��������

,+�

â�

â

���

��

��

��

��

��

R

R�

R�

��

��

��

��

�������

��������

�v�+� "�������%�����������������<� ������D=-��

�+� $����������������������������������������������������������%���������������������������%�������������������������������*���

,+� '�� ��� ����� ��� ��%��� ��� ����� ��� ���������� �HS� *� ��� ���� ��������� ��� �������� ��� ��*�������� *��)S-�P������ ������ ������ ����������������Q�

�+� '���������������%������������������������� ����!H������������������*��������������%��������������� ��� �������� ��� ��*�� � ������ �� ���H� �������-� P��� ��� ���� �� ��� ��� ���� ������������Q�

�v�+� +�� ����������������%����:UL����������� ��������%�%�����������.������� �������������%������

����?��*��������������������������-�:UL��������-��������������"������������ ��������������%�%�����������?���������������������)�������������������������-����������� �����������%�%�����������:UL�� ��� �����������%� ������E������������������"���������-���������������������������)HH� �����������%���%�%��������������������?8�� �����?����� ������������������-� ������������ �������� �� ������ ���� ������ ��� ����� :UL-� ��� �� ��������%�������� ��� �������������'���� ���� ����������������������:UL�� ����������������������?����� �������������������������������'�����%����-�:UL������-�����������-��HH����������?����������

��+� P& ��������������������������%������������6������������������������������������6�������

� � �������Q�,+� $��������� ��� ������ ��� ���� ���������� ��� ����� ��� ?�� *� :UL� � �� ���������� ����������� ���

��� �������<�=���v/+� :�%�� 9 ���� ��� &����*� ������ �� ����� ���������� � ������ �H� ����� � ���� �����%���� ������� *�

������� '�� ��� ������ !H� ��� ���� ���� �����%���� ��� ������*� �� .����� ���� �����%���� ��� �������1��������8�-������������������������� �����*��������������������������+��� ������������������!�)�����������������*�)�������������������+�����/�������� ��� �������F�.�������������

��+� $������������������������������������ ������������������H�������,+� $��������������������������������� ������������� �����-�� ��������������������������������

<�=��

Page 9: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

/v�

�+� '�� ���� ������������ ����������������� *� ������������ ����HS-� ������ ��� ��� ��������<%=����������������������������� ����������%��������������� �����������%����������<�=��

-+� '������ ������������ �����������������*���������%��������*���)��������-� ������������ ��������������%����������<%=���������������������%���������������� �������<�=��

�v3+� "��:��������1��������������������� ����6��������HH�HHH��������������,�����������������*�

���� ����������� �����������6���������"��%�����%����#S�����,�����������������*���S�����,������� ����� �����������?�%��� ���������,������� ��� ��� ����������������� ������������ ���/���+���6��������� ������� ����������������!S���������,�����������������*������S���������,������������ ����������� ��� ��� ��� ������1��������8�-����%����������� ����������������%�����������,������������������������,������������ �������������+� $��������� ��� ���������� ������ ��� ������� ���� ���� ����� ��� �,������� *� ��� ����� ����� ���

��������� ���%����������%������������������,��������,+� $��������� ��� ������ ��� ����������� ���� ��� ������ ��� ���� ������ ��� �����,�� ��� �,�������

����������*������ ��������� ����������������������������� �������<�=���+� ' �������� � �� ��� ������ �� ��� �,������� ���������� *� ���� � �������� ��� ��� �������

��%��� �� #S� *� !S-� �������������-� P&���� ��������� ����� ��%��� ��� ��� ���� ������ ���<�=Q��

�v5+� "��������� ������ ������������������,�����-����� � ������ �����������������%������������

+�������������������������������������������������������DHH�*�E)H����������"���������������������H� ������������������������������������*��������������������� �������F� ���������"������������������������ ��������������F�HHH���������������+��� ����������������������������������*����������DH�*�#H��������-����������������

��+� $����������������������������������� ������������,+� $��������� ��� ������ ��� ����������� ��� ��� ������ ��� ���������� ��� ������ � �� �����������

����������������� �������<�=��v6+� 1��*��&������������� �����������������%���DH�HHH���%������������������ ������E������������

��������� ��%��-���� ���� �������� �� ��� ��� ���������������-����������������� ��������+������ ���� ���������� ��� ������ ��� � ��� ��� �#� ������� 0��� ����� ��� ��� ��� ����� ��� ��%��� ������������������*� ������������������������ ������R!������%����+��������������������������������/���� ��� ������� �� ��HHH� � ��� ��� ��� *� D�HHH� � ��� ��� ������ +��� ������ ��� ��*����� ���� ����� ���*�����������������F�*�G��������-����������������

��+� $���������� ���������������� ��������������1��*���,+� $��������� ��� ������ ���� ����� ��� � �� ��� ��� ����� ��� � �� ��� ����� � �� ��������� � ��

1��*����� �������� ������ ���� ������������v9+� $���V�� 9 ���� ��� &����*� �����%��� ���� ����� ��� ��%������� ��� ����� ��� ������� ����������

��� ������ *� ��� � � ��� +��� ��%������� ��� ������ ������ �������� ��� %����� *� ���� ��� � �� ������%����������� ������ ��� ��� ��� ���� ��� %��������� ��� ������� �� �%�� ��� �� ������������� +��������� ������� ���� ������������ ��� �����%��� ���� � ��� ��� �� ��6���� ��� �HH� ��%���������� ������*��)H���%����������� ���"��%������������ ����%����������� ����������������%������������� �� ������ ��� ��� ����� '�� ��� ������������ ��� ��� ��� R%��������� ��� ������ 8��������� �� ���� �������� ��� � �-� ����������� �FH� �������� ��������� +�� ���/��� �� ��� � �� ���� ���������� ��� ���������������%���������� ������*����� ����������HH�*��#H��������-����������������

��+� 9��� ��������%��������� �����������������*��� ����������������������� ����������

��������,+� ' �������� � �-� ��%���� �� ��� ��������-� ���� ���������� ��� ������ ��� ���� ��������

��� ������*����� ����%������ �������FH�*���H��������-����������������0��������������������������%������������������������������� �������������<�=������������������������������

�1�+� W����W������� �����������������%���������������� �����"�����%�������������� ����������%������

������������%� ��� ���������������'���������������%��������� �����8�����������������������-�������/��� ������� ��� �����������#HH����%��������������+����������������������������������

Page 10: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

/1�

����)H�*��HH����%��������������������*��-����������������+�� ���������������%�����������������F���������*�����������%�����������������)����������

��+� 0������������ ������������������������������8�����������%������������������ �������%��

��� ����,+� $��������� ��� ������ ��� ����������� ��� ������� ��� ��� ���� ��� ��� ���/��� ��� ��

���%�����������*����������������� ����������%����������� ��������+� '�� ,�� ������� ��� ��� �������� ���� ���%����� ���� �� ������ *�� �� ��H-� ���������� ��� ������

�������������������� �������������-� ������������������� �������������� �����-+� P& ��������� ������������������������� ��������� ������������������������������%�����

�����Q�P"�� �������� �������������������������������������-����������������� ������������������� �������� �����Q�

�1v+� 0������/�����%����������� ���-�?�*�:��"����� �����������������?����������������FHS����

����������������������?�*�:��'�����%����-�������/������ �������������������HH� �����������?� ��� ����� +��� ���� ��� ���� �������� ��� �������� ����-� *�� ������%������� ��6���� ������� �������������#H���%������������+���������������� �������������������������������������%������������ ������ ��� ?� *� #� ��%���� ���� ���� ������ ��� :�� +��� ������ ��������� ��� ?� *� :� ���� ��� �H� *� )H��������-����������������

�+� $�������������������������������������� �����,+� $�����������������������%��� ��������������������%��������������������������*�� ����������

����%���������+� 0��������������������������%�������������������������������������%�����������������6����

������� ���?����i��H� ����������11+� 0������/���� ��������H�.��������������%�������� ������������� ����������������������

�� ������+����� ��������%������ �������������������%��������

���%�"�� "!�%��-�-��!"-%��"� �!"���"�v� �!"���"�1� �!"���"��� ���&�-�-� "!�%��-�- �

�� �H� D� F� X���� )� �H� �H� X!�

��+� $�������������������������������������� �����,+� ' �������� � �� ��� ����� ������������ ���� ����� ������� ���� ��� �6������� *� �����

�������������������� �����������$���/�� ��������������������������������������

1�+� '.�Y�U�'����� ������ ������ ����� ����������������������������������������"����� ����������� ����� ����� ��������� �� �H�HHH� �������� ��� ����� &���� ��� ��� ����� ����� ��� ������ ����� �)���������*�������� ������������������������������ �����!HH����������?�'.�Y�U�'�������������� �������������� �������������������������������%������������ ��������������������1�����������-������������� ���������������#HH���� ��������� ���������������+���6��������������� ������� ������� ���� �������� ������������������������)�������������������� �������������������

��+� $����������������������������������� ��������������� ��������������*�������������,+� $��������������������� ���������������������������������� ��������� %������������������+� '�������� ��������� ������� ���������)�HHH��������-� ������ ������������������������� ���

���������������������������������� ������������������������ %�����������

1�+� W*������"������&����"���������������� ����������������������������������� �%�������������$�%���� �� � �� W*������ ��� ���� ��� ��������� ��� ��%��-� ��� ������ ������� ����� ��� ��%���� '�����%����-���������������%���������������������������������������������+������ ����������� ���"������������1���������?���*�<?���������1��������?�%������=��������������������������6������� �� ���� �� ��HHH� ������ ��� ������� *� ��� �������� ��� . ��� ��� ���� .�������� ��� ��� ������ �� �H���%���� ��� .����� +�� &���������� ���%�� ����������� ��� ��%����� ����������-� &�� *� &�-� ���� ���� ���������� ��� ��� ������� 1��� ��� ��8�-� ���� ���� ������� ��� ������� ������ ��� � ��������� 1������������-�� ���������� ���������������������� ����������������<������������������=���� ��

Page 11: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

/��

�����������������������������������������������������������������+������ ����������������%�������������� ������ ���������������.����������� ��������������������������%����

��!�-"�-����!,���

(����!���-���:%.!����� �!���� "!�#�&&���

(����!���-��;%#"����&�,!��� "!�;"!��

�� "!�����!�-"����&�,!��� "!�;"!��

&�� ��FHH� ���� ���HHH�&�� ���HH� H�G� G�HHH�

��+� $���������������������������������������������������������%����,+� $������������������������� ������ ������������������������. �������%�����%�����������������

�����������������.������1/+� +�� ��������� ��� "� ����� &����� �� ��� ����M� &��� ���*� � &������� ������ �� ������ ��� !H� �����

��������������+��� ������ ��������������������������������������������-��������%� ������������-����������������%����*������������������� ���������C�*�. ���������-�����.�������-��8����*�%�������������1����������������������������������� �����-�������������������������������� �H� ����� ������� ���-� ����� ����������+������������� ���� �� ���� ������������ ������������ ����� ������� *� . ���������� ���� ���6����������� ��)HH� *� ��HHH� �������� ��� ���-����������������

��+� P&������%��������������� ����� �� ����Q�,+� $������������������������������������������ ������������������������ ��������������� ��

����������+� $��������� ��� �������� ��� ��� ���������� ��� ��� ���������� ������� ��� ���� ����� . ����������

��� �� ����������13+� : ��� �.��3�������&����*���%����������������%�������*�%� ������������������W�����M�

$��� ���'��������W�����M������������������� ����� ��������������: ��� �.���"�������������� ����� ����� *������-���� ���*���������: ��� �.�����������)����%� �������������$����������� ��� ����-� �� !)� ��� ��� $����������� ��� ��� ��� *� �� )� ��� ��� ������������ ����������� +�� ��%���� ���%� �� �� � ���� ���F� .����-� ����� )� ����� �� ��� �������� +�� ��� ������ ��%������������������� ��������������������*����� ������������� ���������������������������

���� ������� ������

1������ &����� &��� ��� "������ 0����������� ������<X=�&������� �H� EH� ��� ��)H�:� ���� DH� DH� #� !��H�

��+� $�������������������������� ����������������������: ��� �.���,+� '��������� ������������������������������W�����M����������HHH��������*�!�HHH�%� ���-�P���

���%���� ��: ��� �.��������������������������� ���� � ���������� ���%� ���� ������)�����Q�$�������������-�P ���� ������ ��������� �������������� ��: ��� �.��������������������� ����������Q�P& ������������������������� ���������������������Q�

�+� $���������������������.�������������������������-���� ���*����������15+� &.��+�%����%����������� ����������������������.����-�?�*�:������������������������������

����-���*� ����"����������������� ��� ���������������������� �� �����F���������*���� ��H�)� ������ ��� ��� ���� ?� *�H�)� ������ ��� ��� ���� :�� ?�����-� ��� ������������ ��� ��� ������ ������������������� �����)����������*���� ��H�D� ������������ ����?�*�H�#� ������������ ����:��+�������������������������� ����?�����������H�*��)�� ��������*������������� ����������������*��H� ���������

��+� "� ������������������������?�*�:�� ����%����� ���&.��+�%���,+� $�����������������������%������ ��������������������������������������������� �����?�*�

:���16+� 0��� ������ ��� �����%��� � �� ������ ��� ����� ���������� ���� ������ ��� �� ���� �������� ���

�������� >������� *� >�������� +�� ��� ������ ��%��� ��������� ���� ������� ��� �����%��� ���� ���� ���������������������%� ���

Page 12: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

/��

����%�"�� "!�%��-�-�

c-������-���!�,�<"� =�0.�0v� =�0.�01��� D� #��� )� )�!� #� D�

�"�����������������������������������������-���*�!���� ����HS���#S�*���S��������������-�������6�������#FH���� ����������%�������������������-����������

��+� +�� ���/��� ������ ����������� ��� ������ ������ ��� ��� ���� � �� ����������� ���� �������

���������<����� ���������=�����������������������������%� ���,+� $��������������������������� ����� ������������� ���������������������������������������

��������������19+� 0��� � �����������������������������������������������������������������C��������?�����������

� �� ���� ������ ���������� ������� H�EH� ��� �� �� �� �� �/�� *� ��� ���� :� ���������� � �� ���� ���������������� ������� � �� �������� ��� ,�� ��� �� �/���� "�� ��� ���� ?-� ���� ������������ ��� ����� .������ �������� *� ��� ��� ���� :-� ���� ������������ ��� � �������� 8��������� ��� ���� �������� � �� �����8���������������

��+� P&������%��������������� � ������HH�HHH����������������6��������������������������������!�

�/��Q�,+� P(������������ ������ � �������������������������������������Q�

���+� ���&�� ����� *�� ��� ���������� ���� ���%����� ����� ��� ����� ������-� ��������-� � %�������� *�

��% ���%����������������+������������<���%�������R���=������������ ���������#-HHH-�!H-HHH-��H-HHH�*�FHHH-���������������������*�$ %������������������������������ ��������&���$�%���������� ����� ��� ��� ���� � �� �������� ��� �1"1� <������������ ��� 1������ "6���������� ���1�������=����� �������������� �������%���������������#HS����� �� ����������-�*�������������$ %�������&������������ �������� ����������������*����� ������������������%����� �����������H��/������ ��������

�+��� ���������� ������������� ��� ���� ���� � ���� ����������� ���� ���������� ���������� ������ ����� ��%���������� �����������������H���%���������������-�H��)�%�����������������-�H���%���������� %�������*�H��)�%�����������% ���%��������������+������������������������������������ ������$ %��������H��-�H�D-�H��)�*�H��-�������������������&�����������������������������������������������������-����%������������ ������������

�v+� ?.������ '�?�� ������ ��������� ��� � ��� � �� ������� �� ������������ �� ��� ������� ��� X�H-HHH��$��������������� �����������������������������*���������������-���� ���������������� ����������� ��� �H� *� �)S-� ��������������� ? �� �� ���� ������� ��� ����� ���������� ���� ���������������-� ���� ���� �����������-� *� ?.������ ������ �������� ��� �������� ���������� ��� ������ �� ����6�������DHS������������

�P& ������������������������� ����%�����������?.��������������� ��������������������������������������������Q�

��1+� 0��� ������� ��%���� ����� ��� ����� ?-� :-� &� *� $�� &���� ������ ���� ��� ��� ?� ��� ����� ����

.����� ��� �������-� ��� .���� ��� ����� �� *� �H� �������� ��� �������������� ������� &���� ������ ������� ���:��������� ���.������� �������-� �����.����� �������� ��*� ������������������������������������������������0��� ������������� ���&���� �������Z�.���������������-���Z��.������������� ��*���������������������������������������1���8�����-����� ������������� ���$���� ���������.���������������-����������������� ��*� ������������������������������������������

�+�����������������H�.�����������������*��DH�.������������� ��������%�����?�����-���� �����������������������������������������������������������

�&���� ������������� ���?�������� ��%�����������#H��������C� ��� ������������� ���:�������� ��%������������#��������C����� ��������������� ���&���������!D���������*������������ ���$-�

Page 13: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

//�

�!����������5����� ��������������������H� ��������������� ���?-������������D� ��������������� ���&C� ������������� ��� �����8�������� ������������������ ����:�*�$��'�����%����-�.�*�� ����� ���*����������� ����������H� ��������������� ���$��������������� ����� ������������ ����

�9��� ��������%������������������ ����%���������������������������"���% ���������������������� ��6������� ���� %��������� � �� ��� ����� ��� ��� ������ ��� ���� ����� ��� �����2�� ����� �����%���������� ��������

���+� 0������/���������������� ��������������-�?�*�:��+�������������������������������*��������

������ ������������������ ��������� � � � ���������1��� ���?� � 1��� ���:�

1��������������������� X�DH� � ������� ������X�#H�&����� �������� ���������� ���!H� � �������������������� �H�:��������� ���������������X�!H� � �����������������X�!H�

+���������� ���������%�������� �������������� ������8��*������������������������������������ "�� ������ ��� ��� ���� ������ ������� ��� !H� HHH� .����� ��� ���%� ��� '�� ��� �����������.������������ ��� ��� ������?�*� ���.����������� ��� ��� ������:��"������������.����� ������*������ �������������������/�������������� ������8�������6������� �����������?�� �� ����� ������� ��� F�HHHC� ��� ��6���� ��� :� ��� ��� HHH� ��������� +��� ��� ���� ��� ��������������� ��� ������%������-��������������������������������

�9��� ��� ��� ��%����� ��������� � ���� �� ��%����� �������������� ������C� ��� ����-� ����%�� ����� ����������������*����� ,�������������������

���+� ���� �� "������ 1��� ��� &��� <�"1&�=� ��� �� �������� ���������������� ��,������ ���� ���

��� ������ ��,������ +�� ���/��� ������ ������� <��%��=� ���� ���� ��6����� ����� ������� '�� ������� �� ��� ����� ��� ��� ��� ��� ��� �� �������������� ������ �� ��� ��� ���� ��6����� �����-� �����%��������������������������������������������*����������������������%� ���+�����/��� ������� ��� .����� )H� �������� ��� ���� ��� ������ ������� *� .����� �H� �������� ����������� ��� ��������������6�����"�������%������� ����������������������������������*����������������6������

��

����

c���� ��,�� ��!�� �,!�� ��>"� �%���1�������< �������=� )F� !D� !#� DG� E�� #!�

&�������� ��������������� � � � � � �

��� ����<����������������=� �F� �E� �E� �F-)� �G� �G�

&�������� ��������������� � � � � � �

�6����<����������������=� �H� �G� �G� ��� ��� ����

"�� ����� ��� �������������� ��� ������������ ��� ���� ���������������� � �� ��� ��� ������� ��� )HH�����������������?���H���������-�������/����������)���������������������6���������*���������������������������������6����������������!H���� �����

�9��� ��� ����%���������������������������������������������������������� ���������������"1&����

�/+� +�� ���/��� ��� ���������� ��������� �6����� ���������� ��� ����� ������ ��� ' �������� +��� ����������������� �������������-��8����-������������������*������C���������������������������������%����

�����

�� ���-�-�8#��-�����!!�� !"����-�+�

�"��"��-���!���#����"�

8!��-�� "!�#�+��!�-"�

8?%����&���#�+�

���%���"�-����#���8�@#�!"�-�� ��-!���#�+�

1�������� F!HHH� 2��DH� H-!D� H-)F�

1�������� !�HHHH� 2��!D� H-��� H-�D�

1������!� �GHHHH� 2��)H� H-�D!� H-���

Page 14: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

/3�

�'��8����������������������������������-������� ����� ������ �������� ����6��������#F�HHH� �����-� ��������� � �� ����� ��� ������ �6���� ��� ��� ������ �!H� HHH� � ������� <���-� ��� ����/�������������������������-������������-�����!HR�#F�O�H�FF�� ������=��

�"�� ��%����� ���� ��� �������� ��� ��� ���/��� ��� ����� ��� ���� �6�������� ��� ������������ ���������������

��3+� T ������� ���������� ����������������� %����������� ������������� �������������������������

������������������������������ ������ �����������H�HHH���������*������������������������������������� �� ����� ����������� �� �H� HHH� ��������� &������������ � �� ���� �������� ���� ������ �� ���������� ���� ����� ���� � ������ ��� ��� � �� ���� �������� ���� ��� ���� �� �-� *� � �������% �����������6������������������1��������� ����������� ���������������������� ����������C� ��� ������ ��� %������� ��� ����������� ����� �H�HHH� �������� *� ������ �� ���6����������� ��HHH��������������������� ��*���F�HHH�������� �����0��� ��������� %��������������������� ���������HHH���������*���������D�HHH��������������������� ��*���!�HHH�������� �����>�*�� �� ��������������������� ����������� %���������������������*����������� �������������� ����������� %��������������������-���� ��������������������"����� ��������� %���������������FH�HHH����������

�9��� ����������%��������� ����%�������������������������-���������������������������%����� �� �������2�� ������������,������������������������������������������ %��������������

��5+� "����.�����������-�' ���'� �����&����*�<''&=�.���6�������������%��������������������

������ ��� ���� ��������� �����-� *� ��� �������� .�� ����� ����� ������ �� ��� ��������� ���� � ���6���������������������������������������������� ����� ���''&�������%��������.�.����

�+����%�������������.�.�����%�� ��������������� ���������������������� ����"�������� ����������������������%������������������������)S�*���������� ���������������������� �����6����� ��� !HS� <��� ���� ��������� ��� ��� �������=�� ''&� ������� ��� ���� ����� ��������� ��������� ������������ ��������-���������������������� ��������������� � ��������"!�����<��(�������������"!�����<�� ����������������� �"��"� "!�

��!�-������ ������������ �!"��$��� ����������� -���!����� � �A�&"�!�#"�

�������?� � � #H� � �H� � ���X���FH��������:� � � �H� � �)� � ������H�E)��������&� � � �H� � !)� � ������H�#H��������$� � � ��)� � #H� � ������H��)��9��� ��� �� ������� ��� ����������� ������� � �� �* ��� �� ''&� �� ����������� ��� �������� �������������������%����2�� ����������%���������� ���������

�6+� 2�������������%�������������������� �����0���������������� ��� �����%������� ���-�?�*�:-����� ���������� �������%��������������������� �����������������0������ �����������#�.���������������������%����*���������������������D�.������&���� ������������� ���?�������������� .����� ��� ���� ��� ���-� ��������� � �� ��� ������ ���� ��� ��� :� �������� ����� .����� ��� ���������� ��� ���� *� ��� .���� ��� ��� ��� ����� +��� %��������� ����������� ���� ��� ����� �������� ��� ������������� ���?�*������������������ ������������� ���:�*����������� ��������������������� ��������� �� ������%������������������� �����

�"�� �% ������ ��� ��� ������� ��� ��6������� ���� %���������� "�� ��%����� ��� ����������� ������ �������� ��� ���� ��� ���� ?� *� :� ��%��� ��� ����� ������� ��� ���� �������� ��� ���� ���������������%�������������� ������2�� ����������%������������������� ����?�*�:���' ������ ������������������ ����������� ��-�&-�� �� ������� ����������������������������� ���� ��� ����� '�� ��� ��� �� ��� ��� ������� ��� ���� ��� ��� ����� ��� .���C� ��� ��� .��� ��� ������ ���� ��� ���-� ��� ��������� ���� .������ "�� ��� ��� &� ������ %��������� ����������� ��� � ��������������� �������

�������� ��������� ������������%������������ ��������� ���&��

Page 15: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

/5�

��9+� "��&���� �����'�� ���������"�������0��������%����������� ���� ���������������6����������

�/����I�����.���������������������������%�����������������������A����������������B�*���� ��������������������C����� ����-����.����������� �������������H�HHH����������������������������������������*��������� ���������/���������������������������� ���������������1����.�*�� �� ����������������������������������� ������*�������������������������� ���� �% ���������� ���� ���������� "�� ��� ���� ��� ��� ��������� ��� �������������� *� ��� ��� ��� ���� ��� ��/��� �����������-������%������������������*������� ������������������������������������� �-� ������� ���� ������ ���������� +��� ����%���� ���� ���� �� � ������ � �� ����� ���� �* ��� �� ������ �������������� ��%��� ��� ���������� ���� ��� ����� <�� ��%��� ��� ������� *� ��� ������ �� ��� ������*����=��?����� �������� �����������% ��������������������������������-��� ������A["�� ������ ���� ������\� 1��� ��� ����-� ��� ����� . ����� ��� �������� *� ��� ���� �������� ��� ���� ����������� ��� �������� 1��� ����� ����-� ��� .�*� ���� �������� ��� �.������ ��� ������ �8����� ��� �����-��%��������� ������������� ��� ��*���� � �� ��� ���� ��� ������ ��� ������ �������� ��� ��/��� �����������B���

�����������

������?����� ������������������������� ������������A���������B����������������������*���/���������������� �� ���� ������ �����������-�� ���� ����� � ��� A["������� ��������8������������\�'�����%����-� ������ ���������� ��� � �� �� ���������� ��� ��%������ .�� ����%�����-� ���� ��������������������������������� ����-� �����������������������������!HH�HHH������������ ��������. ������ �����������<�������� ��������������������%�,�� ����������������������������������������������������������������������������� ��������������������� ��� ��=B��

�9��� ��� ������������������������������ *����� �������������� ��������������������������� ����������H�HHH��������-����%�������������������������������?���8�������������������������������%����� �� �����-������������������� ������������%��������� ������

���+� $����.��$��*�&����*�<$$=���� �� �������������������� ������������+������ �������.���

�������� ��� ���� ���������� ��������-� ��� ��� ���� ��� ��������� ��� ��� ����� .������� <���������%�����*�����/��=�*��������������<.��������������-���������������.�����-���������.�����-����=� &���� ����� ��� ��� ��� ������� � � ����� �� ��� ��� ���� �����-� ���� ��%��� ���� ������������ ���������%����������.�����C����%�,�������������������� ��������%� �������������� ���*����� �������������������� ����

�+���.���������� ����������.�������������� ���������%�����������.������-� ���.�������� ������������������� ������*������.�����������%� ��������� ���#�HHH�������������� ��������������

�+������������������� ������ ���.������� ������ ������� ��%����������.�����-� ���.�������� ������ ������ ��� ���� ������ *� ����� ��� ���%� �� ���� ��� ��� ��� �� ��������� ��� #�HHH� ������� ������ ��� ����������� $$� ���� ������� #�HHH� ������� ��� .������ ��� !HH� �������-� *� #�HHH� ������� �������������������)HH����������+����������������������������������6������������� �����������%��������������� ������

�!">���"�

$#�����% �!�"!�-��

����"�� �!���&�

!">���"�

8���-�&�!��+�

�!����������� �!�-��-��

.�&&���#����"�� "!���-�� �

v�����-�&�!��������-"��

��-%�������� �!�-������

�-�B"���� !" ��-�-��� "!�

��-��v����-�&�!��������-"��

���1 %�������������� ������ XFH�HHH� H�!!� X�H�

������� ������������ ������� � � �

���������������������� �������� �H�HHH� H��)� �H�HHH�

��������/���������������� � � �

!��������������������� �������� E)�HHH� H��)� !H�HHH�

��������/������ ����������� � � �

#��$��������������������� �HH�HHH� H��E� �H�HHH�

��������������*����������������� � � �

������������ ���� ��� ������

�%����� � � �

Page 16: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

/6�

"�� ��� �� ������-� ��� ���/��� ������ �� � ���� ��� ���%� �� <#H� .����� ��� ������=� *� ������ ��������%� �����������������������*� �������������]���������-����� ��������������H�^�!H��O��)H�.�����������%� ����������������9��� ��� ��������������������������������������������������������� �������$����.��$���*�*���� ������������������

��v+� "�����?%�������&����*�<"?&=���� �����������6��������� ����� �� ����������� �������������*�

���� ���%���������>�*���������������� ������������������������������� �����"6����������������������������� �������������� ������' ������*�� ���.����<���8�����������������������������%� 6���������� �������%���������� ��=��1���8�����-�.�*�������������������������-���������������� *� �����-� � �� ����� �������� �� ��� ����� ��� ���� ����������� ��� �������� ���� ��� ������������ ������ ��� ��� ���� ��� ���� ������������ +�� ��%���_� �����%�� ���� ������ ��� ��� ������� �������������� ������%�����������������%������%��������������������������������������*������������������������������

��

����

c��!�-��-���!%-"�-��%!���#�

c��!�-��-���!%-"��;��"�

�!�#�!� !"���"�

��%�-"� !"���"�

�!�#�!� !"���"�

��%�-"� !"���"�

1������ ������������ ���� #)� �)� !)� �H�

1������ ��������������� )H� EH� DH� FH�

1����������������� ���� )� )� )� H��

+��������������� ������' ������ �����!HH��������-����������� ��������� ���.���� �����!)H��0��������������������������������� �����)H��������-�*� ������������������������ �����#H����������+�� ��������� �������� ��� ���� �����������)HH���������*� ����������� �������!�)��+�����������"?&� �������������HHH��������������� ��������������5��.�*������������ ����������� ���������� �������������� �� ��������������

�9��� ��� ����������������������� ������������������%������ �� ����� ������ ���� �������"?&��������� ��������������%����5�����"?&� ���� ������%������������ ���*���%�����������������C��������-� �����6��������� ��������������������

�1+� +�����/���&������������.������������������������� ����� �������������%��������������������"����� �������������������������������������_�M���������<���������������� ���� �����������������8��������M����������.�������� ��������������=��

�&������������������� ��������������6�����������#HH�HHH�����������M�����������������

�?� �������-� &������������ ���� �� '������ �� M���� &����*� )H� �������� ��� ���������_�M��������� ���� � �� ������ �� ��� ��� ��-� ���� � ����� ������ ��� ��������� ��� �������� ����.������������������������ ���������������������������������'�� ���������� ����� ����� ��� ��������� �������� �������� ������ �-� �������� ��������� *������������"�������%������������������������������������������

�� "� �"��"�-���"# !��

�"��"�" �!����"�8�"��&�-�0A�&�#��!"+�

�� ���-�-�8�"��&�-��0�C�&�#��!"�"!�#��+�

2����� ����������&?���5"�?�

X�)�HHH�F�HHH�)�HHH�

XH��F�H�!��H�#H�

�H�HHH�F�HHH�)�HHH�

�'�������� M����.����������� ����� ����������������������� ����� ��&��������������� ����������% ������� ���������-�����������������������)H���������������������M�����������"�� &������������ .�*� ������� ��� ������� ��� ������ ���� �� ��-� *� ����� ��� ������� ��� !FH� HHH������������������������

Page 17: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

/9�

�?��������� ������������� �������� ����-��6������������ ������������������������ ���� ����������������� ������������

�"�� ������ ���� ��� ��� ����� ��� ����� ������%���� $�%���� �� ���� ������������ ���� ������ �����������������*�������������%�����������-�����%�����������F����������0�������� ���� ����������������� ����� �������C���������������� ������ ���������

�?�����-��������� �������� ���� �����*� ����/������ ������������-���� ������������� �����������������������.� ����� �������������������� ������������ �����������������������

�9��� ��� ����� ��%����� ���� �� ��%����� ��� ����������� �������� 2�� ����� ��� �� �������������� ����������������������������% ������*�����������������������������%�����

���+� ?��� 'M���%����� &����*� ��%���� ����� �������� ������������� ��� ���-� ������� *� ��� � ��� "�� ���

��%�������� �������������������������-���������������*�������������������������������������������

�"-�&"� ���%&�!� c� ����&�(��&%<"�

1����������������� ������ E� �)� �)�&�������������������������� ������ !� D� �H�

>�����������%� ������������������������ �-����� H��� H��� H�)������%����*������������ ��������� ������� � � �

+������� ���������������������������������������������� �HHH� FHH� !HH��

?��������� ���� �����������%� ����������������� ��������������� �����%� ��� ����6�������#H�.���������������*�� �����%��� �����������FH�������������������<��� *���������������=�� �� ��������%� �������#H�.������?������������������������������������� ������������� ����6��������%��������*���������% �������������� ������ �����������%� ����9��� ��� �������������������������������� ����6��������%��������������������% ������������������ ������� �����������%� ���

���+� "���*�?� ��� ��&����*���%������������������������ ���������������������. �����+�����������

����� ����� ������� ��� DH-)H-� !H� �� �H� ����������� ��� ��.��� "�� ���� ��� ��%���� ��� �� ��.�������������!)������������*�������. ���������������������������������������

��

���;%!���D�"-"�-���"!���

v� 1� �� �� /� 3� 5� 6� 9� v�� vv� v1� v��DH������������ �� �� �� �� �� � � � � � � � �)H������������ � �� � � � �� �� �� �� �� � � �!H������������ � � �� �� � �� � �� �� � #� �� ��H������������ � �� �� � !� � �� �� �� #� � !� D�(�� �!-���"�8����$#��!"�+�

v/� /� /� v/� v/� /� v/� /� v/� /� v/� v/� v/�

�>�*�������������������������������. �����������-����������������������%����1���� ����-��������,�����!��������������������������� �����������DH���������.�-� �����������!H��������.���*����������������H����&���������,������� ���������������������������������`�!)�_�DH�_�!H�_��<�H=�O�)a��1 ������ ������,�������������������������������������-�.�*���� ������%���������<� ��������������=�� �������� ������������������� �����������������������������. �������!)������������*�������������������������������������� ��������������������%����?�����-������������������������� ��������� ��������������<��������� �����������=��

�"���*�.�����%����������� ���������������������������� �����

����;"� �"&&"�� �-�-"��

�#������������ !!H�

Page 18: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

3��

�H������������ ��H�

�������������� #FH�

F������������ �DH��

P&���� ��%�� ������ "���*� � �� ������� ���� ���������� ���� ������Q� 9��� ��� �� ������� ������������������������������%����-����� ���������� ��������

��/+� 0�� ��%������� .�� ����%������ �� �������� ���� ��� ��� ��HHH� �������� ��� �� ��� ��� ��� ����

��6������.���������"������������������������������� �������|||||||||||||| | O��� � ���������������

������������"������ ���������� � �HH�������������9�%������ � �HH������������������� � � !HH�������������?%���� � � #HH���������������*�� � � �HH�������������@ ���� � � �HH�������������@ ���� � � )HH�

?������ � � !HH������������������������������������������������������������� ������� � ������������HHH�

"����%�������.������������ �� ��� ����� ����������������� ��� ������������ ���� ������ �������+������������� �����,��������!HH� ���������

�"�� ��%������� ���� ��� ��� ��� ���� �8����� ��� �������� ��� �� ���-� *�� � �� ��� ��� ����������������������������%����������-�����������������%����'�����%����-��6��������������������������������� ������������*������������ ������������������������������������������"����%��������������� �� ����� ����EF)������������ ������� ���������������������� ������� ������������ ������<�������-���������� �����������������HH�*�� ��������!HH������%����-���������������E)�������������������������������������������� �������� ������������ ���������������!HH� �������=�� $�� ������� �������-� ����� )H� �������� ��� ������ ��� ��� ��� ��� ���� ��� ������ ��� ��� ������� <?�� �,������ ��� ���� �.�� ������ ��� ��������� �� ������ ���� ��������-� ��� ���������������������������� ��� ��� ������� ������ ���=��' ������ ����������� ������� ���������������������������

��+� 9��� �������������������� ����%��������������������������*���� ���������� ��������,+� ' ������ ��.�*� ��������������� �������!HH� ������������ ������9��� ��������%�����

������������������������������������������������*���� ���������� ���������

�3+� +�����/�����,�����'������������������������� �������� ���������������������� �������������� ��6����� �H� �/���� "�� ���%��� ����� ��� ����� ����� ��� ������������� ��� �������� ��,������������� ��� ����� � �� �������� ��%��� ���� �������� �������-� ������� .������,������ ���� ������-��������.������,���������������-��������.������,������������������� �/���<����������������������������� ��� ������������ %���� ������ � ��������������=�*��������.������,��������� �������� �������� <� �������� ������� ��� �������������� ��� �� �� ���� %���� ������ � ������������ ������� ��*�������������������������������������������

�"����� ����������������,��������%��������������������������+������������������ ����� ��������C������������ ������������� ������#�%�����������M���Y������.����.���������,�����/���+����� ���������������� ��� ��� ��� ��� ��6���� ��� �������-� � �� ��� ��� �������� � ���� ��� ��� ���� ���� ���������������������������#�1�����������������������%���� �������������������6����� ������������ %���� ��������������6���������������!�HHH��������������L���Y������������,�����/���+��������� ������������ ��� ��� � ��������� ������������ ��� �������-� � �� ��� ����� ���� ��� � ����������� ����������������������������������-� ����������� �����������*������������������ ��?12?������������.������,����������%� ����"����� ���������� ���������������������.���������,�����/����������HHH�������������M���Y������

�+��� ��������� ������� ��� �������� ���%���� ������� ��� ����� �� ��� ������ ��� ���������� �������������������� 1��� � ����-� ���� ������� .������,����� ��� �������� ����� ���������� ������������ ��6���-� ��������� � �� ���� ������� ��� ����� *� ���� .������,������ ���� �������� ����� �������� *�%�������������������

Page 19: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

3v�

�"�������%�����������������������������������������������������������������&���� ��������������� �������� ��� ���������������-���� ���������������������������������� ��� ��%���������M���Y�����_�.��������/����%������� �� ���� ����� ��������������������������%������������ ��������������������-������������� ������������������<����6�������=��� ������1���� ����-��������� ���� ��%��� ������ %�������� ���� ������ �� ����� ��� ���� ������� ��� ����-� ��������� � �� ���������� ���������� �� ����� ��� ���� ������� .������,������ ���� �������������� ��������� +�� 8�������� ���� ��� ��� ��%��� � ������ ���� ������ �������� �� ��������-� � �� ��� *��� ������ ��� ����� ��������������������������������������� ������� ����������

�� "�

%#�����!"�

��!����:�-"�

8#�&&"����-��

A�&"E����+�

%#�����!"�

#27�#"�

8#�&&"����-��

A�&"E����+�

�"��"�-��&��

����!�����

8�#�&���-��

-�&�!��+�

�"��"��"��&�

���%�&�:�-"�

8�#�&���-��

-�&�!��+�

(���� H��)� H��H� !H� D)�

>������,����-������������ H��H� H��H� #H� #��

>������,����-���������� �/�� H��H� H�#H� DH� D#�

>������,����-��������������� H�FH� H�GH� �HH� ��H��+�� ���/��� � ����� ������������ �� ���� ��� �H� �/��� � �� �������� ��� ������� ��� ���� ���� ��������� � �� ��%�� ����� ���� "�� �% ������ ��� ���������� ��� ����� ������ �� �������-� ���� �6����� ����������������� ����� ��������������������!)H����������������������������������������6���������� �/���� 9��� ��� ��� ��%����� ���� �� ������� ��� ����������� ������� *� ��� ����� ����� ��������

��5+� "����������������������������������-������������������� ����� ���������������� ����� ���

��� ����� ������-� ����� ��� ��� ������ ����� �������� ��� ��������� &��� ��� ����� ��� ������������� ����� �������� �������� �� �� ������� ��� ����������� ������-� ���� ��� �� ����� ��� ������ �������

�2�������������%�����!���&��������������� ���?-����� *�������������� ����� ���6����� ���������� ����������H� ���������' ������.����� ������������� ���������������������������� ���?�������������������������� �����%�%����������H�#����� �������������H� ��������������6���-�*� ��� H�D� ��� � �� ��� ������� �H� ���� ��6����� ' ��������%�,�� � �� ��� ��� ��� ��� ���� ��� �H� �������� *� ��� ������� � ������ ��� ��� �������� ��� ���� ���� ����� �H� �������-� ��� ���� ������� ����6������� �� �� ����� ��� ���� � �� ����� �������� �� %�������� ��� �H� �������� ��� ������� ' ��% ������ ��� ��6������� ��� %����������������� P&���� �������������� ���� ������ ���� ��%����� !��������������Q�

�2������������ $������ ��� � ���� �����%��� ���� ��� �6���� ��� ��� ���� ���� ��� ��� ?-� ��������� ��� �H� �������-� *� ��������� ���� ��������� ��������� � �� ��� �%��������� ��� ��� ������ ��������� ��������*���� ���������� ��������

��6+� 2�������������%�����!!���

�+� 2�� ����� ��� ��%����� ��� ������ ������� ���� ��������� ��� ��%������� ������ ��� ��� ���|1����� ���������������<%=���<�=�����������%����-����������� ����������������������&������������������������������������� ��������*���� �����������������|

,+� ' ������ ������8�������6������� ��������������� ���?�� �� �����������������G�HHH�<��� � ���� ��� F�HHH-� ���� ��� ��� ���� %���=� P& ��� ��� ��� ������ ��� ��� ��� ���Q� P& ��� ��� ����������������%��������Q�P& ��������������� ��������������������� ��������������������������� ���?Q|

�+� ' ������ ������8�������6������� ��������������� ���:�� �� ������������������!�HHH�<*�������HHH-���������������%���=��P& ����������������������%��������Q�P& ��������������� ��������������������� ��������������������������� ���:Q|

-+� ' ������ ��.�*�!��HHH�.�����������%� ��������%���-����� �����������!�HHH���������%�����P& �����������������������%����Q�P& ����������������������%��������Q�P& ��������������� ������������������������8��������.�����������%� �Q|

Page 20: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

31�

�+� 2�����������������������<%=-�<=�*�<�=�������������$�������������������������������������������� �,������ ������������� ��� ���� ����� ��� ���������� ���� ������ � ����� ��� ���� ������������������

��9+� 2�������������%�����#H�<�����%��������������/���$����.��$���*=���

�+� ' ������ �� �����������%������ �H�.�������� ���%� ��������������<������������ �������������]�������������������������=��P& ������������������������ ���Q�� ������������ ������������������������&�� ������������ ������.����������%� ������������

,+� P& ������ .����� ��� ���%� �� ��������� ����� �/������� ������ � ��� � �� ��%��� ��� ����� � ���� ���� ������<%=Q�� ������������ �����������������������

�+� ' ������ �� ������������.��.�.��� ��������������.������%� �����!HH����HH����������������#�HHH���������P&��%������������������������ �������$$Q�$���������-�P ������������� �������Q�

�/�+� +�����/�������,�������0�'������������� ��������������������/����������������������

���������,������-����������������� ����-� ���������� �������������� ��� <������ �=����� ������/����

�+������ ���������������*��������������������/����������������� �������������������������������� �� ������������������������������������������,��������

���

�� "�-�� !D���#"�� ���-�#����"���%�&�8 "!�����<�+�

1�,����������������� �)�1�,������������ �%���� ���1�,������������ ���������� G�'�� ����.������������� �H�1�������.������������� E�

�+����,�������������������� ������6���������HS������������������������������,��������+��������������,�����������������*������ �%���-������ ���-������%��������*��������HS��+�����������.���������%��������� ������������������#HS��������������.�������*�����������������HS���������������,��������+������ �����.���������� ������6���������)S���������������,��������

�+�����/�����������6���������������������������������������������,������-�� ��������������������������� ������������ +�� ������� ���� ������� ���� ��6���� ��)� ��������� ��� ���������9��� ����������%��������� ������������������������2�� ���������� ����������

/v+� 2�������������%�����)H����

�+� '��������/��� ������ �������)���������������������������������������������-�P ���������������������������������������������Q�P"��� ,���������������������������������Q�

,+� ' ������ ������������������� ������������� �����.�������� �����������H������S��P& ��������������������������� ����������%�����<�������-������������������,������=Q�P& ������������������������ �����������������Q�' ������ �� ��� �������� ������� �����.������� � ���������#S�� P& ��� ������ ��� �����Q� P& ����� �������� � �� � %��� ��� ����� ��� ���� ��� ����� .������������ ��� �����������������������������,������Q�

�/1+� +���������W.����W����Y������������ �������������� � ��.�������� �������� �����������������

��� ����� ��� ������� *� ��� ����� ��� �� ������� +�� �������� ��� ��� XDH� ��� ���� �������� ������������������*����X!H�������� ���������������� �������$� ��.�������������������*� ���� ���������D���������+�����.���#������������ ��������������:�%� ������*����������������*� ����.����#F����� ��������������������������&������������������������������ ���D����� ������������������*����� �������� �����-�F����� ���������

Page 21: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

3��

+�����/�������������������� ������������������ ���� ������� ������ ����������6������� ������������������

��+� &����� *��*������� �����%���������������%����-���������� �����������������*������� ������,+� 9��� ��� ��������������������������������+� 0�������,������������������������������������-+� 0�� � ���� ��������� ��� ��� � �������%�,�� ��� �� ��������� ��� ����� ��� �������� "����

���� ������� �� ��� ���/��� �� %� ��� ��� ����� *� ��� ����� ��� �������� ��%���� �� ����� ���� ������������� &���� ��%������ ��� ��� ���� ������ <��� ��%��=� ��� ��� �������� ��� �������� ���������������� *�����XDH���X#HQ�PI����XDH���X�HQ�

�+� $� ����������� ���� ��.�����������%� �-���� ������ ���������8���������������������������� ����� ����������<&������%������������ �������������.��������)��������������Q�

�/�+� +��?�6������������&����*���%�������������8������������������������E�*��H������� ��������

������� ����%������+��������������������������������������������������#H�����������������E����*� �H� ��� �H� ��� ���� ����� "�� �8����� ��6���� ��� .�����.��%��� ������%���� ��� )HH� ��� ����� 0����������������E������� ������H�.�����.��%���*� �������H���-��H��&������������������E������� �� ��� �������� ��� X��H� *� ���� ��� ��� �H� ��� ��� �� XFH� ��� ��������� 0�� ������% ����� ����� ���� ��������������������������������������� ������������8���������6���������6��������������������� ���������������

��+� 9��� ��� �������������������������������,+� 0�������,������������������������������������

�/�+� +�����/���W�������.����� ���������������������� ��������<��� ������*��=�� ����� ������

���������������*�������������,�������+��������������������������������� ������ ����������� ���� ��� ��� ��%����� ���� ��6������� ��� ��������� 1��� ���� ������ ���� ��� ��� �� ������ �������� ������������������������*��� �����������������������,�������1������� ���������� ��� ��� �� ��� ��������� !� �������� ��� ������ ��� ������ *� �� �������� ��� ������������,�������+�����/����������HH� ��������������������������*�!HH����������������,�������&���� ������ ���� ��� ��� �� ��� ��� �������� ��� X�� *� ���� ������ ���� ��� ��� �-� .����� DH� �������-� ��� ��� �������� ��� X��� & ��� ���� �6���� ��� DH� �������� ���� ��� ��� �� ��� �������������-�������� ����%������������DH������� ��������������������

��+� 9��� ��� �������������������������������,+� 0����������,��������������������������������������<& ������������������������ ����� ���Q�

�//+� +�� ���/��� ��� ��� ���� 1����� ����� ��� ������ ��� ������ ��� ���� � ����� ������� ��� ��� �����

��� ��� ��� ������� ������� �� .�������� +�� �������� �������� ��� X)� ��� ��� ��� ��� ��� ��������������*�X����� ���������.�������

�+�� �������������� ������ ����%����� ���� ����� ��� ������ ��� ���� � ����� ������� ���� ��6������� ��������������������������+������ �����������������%� ������������� ������C��

� �

(� �!��#���"�

="!��0;"#,!�� "!�%��-�-� ="!��0;"#,!��

-�� "��,&��������"�

�� ����&�

=� "�����

' ���������!� �� ��#HH�

?������������� H� �� ���FHH�2����������� �� H� ���HH�

��+� 9��� ��� ��������������������������������,+� 0�������,��������������������������������������

/3+� W������� ���� : ��� ��� ��� ������ ���������� ��� ���������� � �� ��%���� .������� *� ��� ����.��������� ������ ������.������������������ ����������6��������HH���%���������������&������� ��� ����� H��� ��%����� ������� �� �������� ��� 1������-� ���-� � �� �������� ��� �������� ��� FHH���%���� ��� ��� ���� ��� .��.�� ���� � ����� &���� .������� � ��� ����� �R#� ��� ��%��� ��� ��� ��� ���.��.���'�� ��������� ���������������������������������������������������%������ �����1���

Page 22: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

3��

8�����-� ��� ����� ��� �%��� �������� ��� )� ��������� ��� ������ ������� <#H� .����� ��� ������=��&���� .������ ��� ����� !� ��� ���� ��� ����� ��� �%��� *� ���� ��� ��� �� ��� ���� ��� ����� ��� �%����&����.��������������� ��������������XH��H�*�����������XH��H���

�W�����������: ��������� ��%��� ������.������� *� �������������%������ ������������������������������������������������%�������+� 9��� ��� �������������������������������,+� 0�������,�������������������������������������

�/5+� +�� ���/��� ��� ��� ����� ������ �������� �� ��� ��� ���� ��� ������ ������ ��� ��� ���� ���

����� �%����"�������� ���6������������%������ ���������������� �����+����������� ������������ ����� ������� �� ��� �� ���� ��� ����� ��� ���-� ��������� ��� ���� �-� �� *� !�� "�� ������ ������ ��%��� ��� ��� ��� ��� ������� ������%��� ��� ���� ��� ���� � �� ���� �������� ������ �������

�� "�-��#2?%���� � ���# "�-�� "��,&��8���;"!��0#2?%���� "!���#���+�

9��������� )HH������� !)H�2����������� �)H�

�"���8��������.�������� ������� ��������������� ���������������� ����������������-������

�"�.��������-�� !"-%�����-�-�8c��;"!���#2?%���� "!�%��-�-+ �

�� "�-��#2?%���� �!"-%��"�v� �!"-%��"�1� �!"-%��"���9��������� G� !� )������� )� #� H�2����������� !� H� ��

�"������������������������������� ���������������������������������� ������*����6������������� ��6���� ��� ��� ���� *� � �� ���� ������� ���������� ���� ��� ��� !� ���� �H� �������� �����������+���������� ��������������������������X)H-�X�H�*�X�)-������������ �����-���*�!��"���% ������ ��� ����������� ������ ��� ���� ��� ���� ���� ��%�� ��� ��� ��� ���/��� ������6�������������������

�9��� ��� ������������������������������*���� ,����������� ��������

�/6+� >�*����� ��������� ����-�?�%����������� �����������X�H�HHH��$�������X#�HHH����� ������*�

�����������-� ���� .�� �������� ��������� ���� ������ XD�HHH�� ?�� ���� ���� � ����-� ���� ������� ��� .����������� ������� ���������������������������������������������������-����� �������������� ��� ��� ������� "�� ��%��� ����-� ��� ���������� ��� *�� ������� ����� ��� � � ������ ��� ��� �������������*��������������������1�������� ������������������������������������������%�����������X)�HHH�*�#HH�.����-�*�� ������������������<������������� ������������������������������������=�������X#�)HH��+���������������������������������� ������������X#�HHH�*�)HH�.����-���� �����������������������X#�)HH��'�����%����-���%�����������������6�%����*�������������������������� ��� ���� ������� ��� ���������� � �� � ������ '�� ������ ��� ���������� �����-� ������ �������������������� ������������������ <������������� �������*� �����-�*� ����������=���� ������ ������������������������

�&���� ��� ������ ������� ����� % ��� �� ���%� �� ��� ������� ������������ <��6���� DHH� .����=-� .��������������������� �������%����������������� �����%�������� ����6������ �������������������������0�������%����������������%���������������������� �����%���������

Page 23: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

3/�

�+� 9��� ��� �������������������������������,+� 0�������,����������������������������������-�P ������� �����������������������Q�

�/9+� &�����������������������������������2��.�"�� ����1��������������.���� �������������� ��

��� ����� ������ ���� ���������� <���� ��� ���� ��� ����� *� � ��������� ��� ���������=� ��� ������ � ����������2��.���%��� ��������������������������*�� ��������� ���������� ������������������������ ����� ��� ���� ���� ���������� �������������� ���� ��� ����������� � ������������ & ����� ��� ������ ������������������ ���������*����������

��

�!��"��-�����!�-������� "!� "!���� ���?%�!�#����"�-��!�"�8�!�#"�+�

��!�-������ ���� �� ��� �&��%�.�������� )� �)� b)H�1��������� �H� )� b#H�3����� �)� �� cDH�&����R������ X#� X�� �

�2��.�� ��������������������8������������������������< �������������������=��������*������ �� �������������������� ������������� ������������������+� 9��� ��� ��������������������������������,+� 0�������,������������������������������������

�3�+� $Y��.�� ��� �� �������� ��� �������� � �� ���%�,�� ���� .��.��� ���� ������ ��������� ������������

���������������� ,������������������1������� ����%�� ���� �����%������������������������� ��������� ���� ����������� �������� $����� � �� ������ �� ����� ������� ��� ������ ������ � �� ����.��.�����%�� �������������� ���������������*������������"�������*����������������������������������� ���������������%�����

��"�����-"� �&�#���"��� "��� �&�#���"��� "�'�

&��������<�����%��=� FHH� ��HHH�(���������<�����%��=� �#H� �������� EH� ��������&�����<�����%��=� XH�#H� XH�FH�

�&���� .��.�� ��� ����� ��� ������ F� HHH� �������� ��� ���� *� EHH� �������� ��� ����������� 0��������������������� �������������� ����?��������������� �� ��������� ���������<������=-� ����������� ����������������6������������ ���������������

��+� 9��� ��� �������������������������������,+� 0��� ��� �,����� ������� ���� ��������� ��� �������� P& ��� ��� ��� ����� ������� ��� .��.�� � ��

��� ���Q��3v+� W�%� ���������� ������ � .��� ��� ���� ���� ��� .�������������� �� �������� ��� ������� +��

���/����������� ��������������������,������ ������� �����?.���������������������������������� �������)��������'����%�� ����������������������������C���������������� �.�-� ���� ���� ���� �������� ������� ����� ��� �������� ��������� ���� ���� ��� ������������� ������1�������� ����-����������������������������������������������������������������� �� ���� ��� ������-� *� ���� ���� ������ ������� ������� ��� ������ ��6���� ���� )� ������� ���������� ��� ��� ����� �� ����������� ��� ��%���� ��� �������� ������ ��� ������ �������� <��� �� � ������������*R����������������������������=���������� �����������������������

�� � "����������� ������*������������������������������������������������������� ��������

����c� ���"�

!�?%�!�-"�8.�1+�� ��!$"-"�-��

�!!��-�#����"�8#����+��"��"� "!�.�1��!!��-�-"�

����!�#�)�

!HHHH��HHHH�#HHHH��HHHH�)HHHH�

� ����!�#�)�

X�D)�X�HH�X�!)�X�DH�X�GH�

Page 24: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

33�

� � "���% ������������������������������������������������������ ��������������� �������������

�+� 9��� ��� �������������������������������,+� 2�� ���������������������� �������

�31+� +������� ��&����*���� ���� ������������������������������,�������������%������'��

.��� ���%���� ������� ��� ����� ������� �,����� ���� ��� ��� ���� ��� ����� ����� +�� ��%��� �� �������.��� �������������� �����������������������������%�����������������?�����-�� ����������8�������� ��������� �� ������ ��������������%����*�����8�������� ����������������������������������

���

(�� �"��"�%����!�"�-�����$"� �!"-%�������&������v� �&������1� �&��������

9�%������9�%������

XDHH�X#HH�

XFHH�XGHH�

XEHH�XDHH�

#HH� ����)HH� ����

������� !HH� ���� �HH� ���� #HH� ���� ��

?.������%���������������������%������������� ������ ������������������������%������������������

��+� 9��� ��� �������������������������������,+� 2�� �������������������� ���������

3�+� 9��������'����Y��M���6��������������������%�����������������.�������"���������������.����������������� �����������������������������������������& �����������������������������������������������������/����"����� ��������������������%������������������% ���-����������*���������������������-�'��*�'�-������������������*�1�������������������������%�,��� ����������������������� ������������������*��������������������������-������ ���� �������������������*��������������6����� ����� ������������������������������+��������������������������������������������������������������������������������������������������

��+� 9��� ��� �������������������������������,+� 2�� ���������������������� ��������

|�

3�+� �������&����*�������.���� ���� ���������������#HS������ �����-�!)S��������*��)S�������������������������������������������%����� ���������������� ������������������

���!" ��-�-�

�&�������v� 1� �� �� /�

1������ ������� ������ DH� �)� #)� �H� )H�1������ ��������� �H� �)� #)� )H� #H�

Page 25: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

35�

1������ ���������� !H� DH� �H� !H� �H�&�����<X�R���%��=� ��� �H� �)� �#� �E�

�"�� �% ������ ��� ����������� ���� ���������� ��� ������ ���������� � �� ��%��� ��������� ������� ������� �������������� ���������������

����9��� ��� ������������������������������*���� ���������� ��������

3/+� +��W�������&���������������������������������6�������� �������������� �����1������� ��-������������� ������ ��� ������� ��� ���������� �������� ���� ����*� ���� ������������ �������%������-������ ����� ����� ���� ����������6������������������"����� ��� ����.������������������/����������-���������*�.��C�*������� �������������������X#�H-�X!DH�*�X!HH-�����������������+�����������-���*�!���������������������������%���*��� ���������� ���E)H-�GHH�*�#)H� ��������������������������� ��-��������������-��������������������/���������%��������������/������� ������������

�+�� �������� ��� ������ ������%��� ���� ��������� ��������� ��� ������ ������ ���%�,�������������� ��� ���� ������ ��� ��� ���� ���� � ���� ��� ���� +��� ������� �-� �� *� !� ������� �!HHH-���HHH� *�)HHH����� ����������������� ��������-�������������������������� ������ ������������&���� ������������-���������*�.���� �������� ����� ������H-��)�*�������� �������-����������������

�+��� ���������� ��� ������ ������� � �-� ��� ������ ������%���-� ��� ����� ������� GHH-� ��HH� *� E)H� ���������������������������/�������������������-���������*�.����

�'������������������������ ����������������������������������� �������*���������������������������6������� ���� ����������� ������� ����1����������������������������%��-������������.����������� ���������������%��� ������������������� ������ �������������������������� ������� ����

�"������������������%��� ������ �������������������/����� ����������������������6��������������������+� 9��� ��� �������������������������������,+� 2�� ���������������������� ���������

33+� &�������%���>�������� ������/���� ����� �� ��� ���������� ��������� ������������� ����������������� �%�������-� ������ *� ��/���� $������ ������� � ,� ������ ��� ������ ����� ����� ��� � ��������%������

�+�� � ����� ��� ���%� �� ��� �������������� &���� �������� ��� ������ ������� ���%� �� #H� .����� �����������1����������-�����8������������������������������������ ��������������� ���H��'�� ���� ��������� ���%� ������� ��� �������������� ��� ���� ��� ������� �����������C� �=� ���� ������%� �� �H� .����� ��� ������� *� �=� ��%�� .�%��� ��� ������ �� ��� ������ ������� ��� ���� ��� ����������������

�+��� ����� ����� ��� � ������ ������ .�.��� ��� ��� ������ ������ �� ��� ���� ��� ����� +�� ���/��������� ���������������������������������������������*����%��)HHH����������������������������+��� ��� ����������� ��� ��������� *� ����� ��� �%��-� *� ��� �������� %� ��� ��� � ����� �������� <�������������������������������%��=�������

�%���������!��&�!�?��8.�1+� ���"�-��",!��

!�?�8#��+����������,!%���8 "!� �!��+�

&�%�������$����5�/��

����)���

!H�#)�#H�

X�F�X�H�X�D�

�&���� �������� ��� ������ ������� �����X�!� ��� .���� *� ���� ��� ��� ������ �����-� X�H� ���.�����+������������������%���� ,���������������������������� ��������� ������������-����

Page 26: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

36�

������ � �� ������ ��������� ��� ���� ���� ���������� $����� ��6������� � � �������� ����-� �����-������������%� ��������������������������%����

��+� 9��� ��� �������������������������������,+� 2�� �������������������� ���������

35+� '����$�Y����%���� ������������%�%������ ���������������� ������������0������� ����� ������� ��� ��������� ��� ������ ����/���� ���� ��� �������������� +�� ��������� �������� ���������������������"�������%�����������������������������������������������������

��!�-��������&"!$���-���!����8�%�;+�

��&"!$����"��&���8�%�;+�

����#������8#�F�%�;+�

=�!�����8#�F�%�;+�

�"��"�8GF�%�;+�

'�%���������&�����' ��������(���������"�� �����������������?������R�������

��E)�H��

H��

!H�

)H��HH�

H��

��H��

FH�

�H�H�

)H��

H��

��

!�F����

���

�)�

�H�F�

�)��

�)��

D��

+��� ��� ����������� � ��������� ���� ���� ��� �������� +�� %�%���� ��%�� ������ �� ������ ��� !FH� �� #�H���������<��� ����=��5����������HS��������������������������%�������������������$�%�����������������)H���������������������������1���������%��-���%��.�%�������������� .�������< .�=���� ��%��������� ��� ������ ��� ���� .������ ��� ��� ������� ����������� 1��� 8�����-� ���� � �����,������-���%��.�%��� �����)�������.�������������%�%������+���������������� ���������� ������������������ ���������������� ���%�%����� ���������������������������� �� �������������� �������������������������+� 9��� ��� �������������������������������,+� 2�� �������������������� ��������

�36+� @�*�� *� ������� ������� ��� � ��������� "����� ��������� ������� � ,� ���� �� ���� ��/��� ��� ��� ������

$���������������� ��������%� ��-��������%�,����%��� ��������������� ������������ ������������� ��/���� I�� ���������� ������� ����Y�.��� ��� ������ ����� ��� ����� *� ���������� *� ��� �����%������� ��� ��������-� ��.�� *� ��� ��� ����� ��� "�� ��������� � �������� ��� ���� ��������� *� � ��������������������� ��������%����

��&�#���"� ��&"!$���-��

�!������&"!$����"��&���

�������8#�+�

�!"���8�+�

�"��"�8G+�

1���<����%=������� ����� ��������<�� .�=������������<�� .�=�3�������<����=�+�.��<������=�@ ���<������=�

�H�E)�

�H��

�H�EH�H�

EH��HH�

�)H�

�DH�

�)H��HH�

H�H��

!��

H���

��H�

!�#��

H��

��F���

)�#��

E��

F��)�!)�

�+������ ������������ ��������� ���� ���� ��� ��������&������/����%�����%������#HH���DHH����������5�� ���� ��� !HS� ��� ���� �������� �������� ��%��� ������ ��� �������� &���� ��/�� ��%�� ��� ���� ���������DH����������������&�*�����������������������������-������������������-�������/���������� ��������%�������������<���� ������Y�.=-���������������%������������ �������������� ���������������*���������� �������������� ����<��.��*R�� ����������� �=��

�@�*�� *� ������� ������� ���������� ���� ������� ��� ��������� ���� ���� ��/�� � �� �������� ����������������� �������������� ���������������%��������

��+� 9��� ��� �������������������������������

Page 27: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

39�

,+� 2�� �������������������� ���������39+� '�� ������� ���� ��� ������� ������ ���� �� ��%����� ��� ����������� ������� *�� �% ������ ���

��6������������������������������������ �������������������������������������

���%!�"� ��"�-��!��%!�"�� "!�%��-�-�-����-��

������-�-�

�����-�-�-��!��%!�"��

-�� "��,&��

������-�-�v� ������-�-�1�

�� �� �� �H��� !� !� �H�!� �� #� �H�

&�����% ������� ������

X�H� X!H� �

�&�����% ������� ������O������������ �������������������������+� 9��� ��� �������������������������������,+� 0�������,���������������������������������������+� $������ ��������������� ���.� ������� ����

�5�+� "��: ������������������������� �������:����&���������-�� ����� �������������������������

����� �����������+����� ��� ������������������ ��������������������������� ����-����������� �������������������������<���.����=��

�� ��.��������2?%���� �� '� ��

�� H�H�� H�H!� H�H)��� H�H)� H�H�� H�H#�

�&���� ��� ���� ����� ������%��� #H� .����� ��� ����� +�� �������� �������� ��� ���� ����� ��%���������������������

� ��.�������� �� '� ��

3������� X)H� X#H� X!H��"�� � ����� ����������� ��� ������ ��� ���������� � �� ��%�� ��� ��� ���� ��6������� ��� �����������������+� 9��� ��� �������������������������������,+� $������ ����������������� ���������+� 2������ ����� ������������ ��� ��� ��� ���� ������� 0��� ��� .� �� ��� �� ��� ���� ��������� ���

����%������� ��� ���� ��� *-� ��� ��� ����%��-� �� ������ ��� ������ ��� ��� � ����� �% ������� PT ,���������������������� ���������������� ������% �����Q�

�5v+� 0����� ��������������� ����������������� ����%�������������������������� *���% ���������

���������� ��� ����� ��� ��������� ���� ����������� ��� ���������� ���� ������� ����� %��������� � �� ���%� ������� �������������������

�'���.���"� �"��!�,%������&�,���.���"� "!�

%��-�-�-��������-�-�����&�#$��#"���� ��,&��

������-�-�v� ������-�-�1��� )� !� DH��� �� �� !H�!� E� G� ��D�

�"��"�%����!�"�XDH� X)H� �

��+� 9��� ��� �������������������������������

Page 28: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

5��

,+� 0����������,���������������������������������������+� $������ ����������������� ��������

�51+� 9���� @�������� ����������� ��� ���� �� ��� � � ��������� 1���� ����������� ������� ���������� � �� ���

���������� ������� �-�9���� ���%�,����������������������*������������������������������������������������������������������������%����<����-��������*��������=�� ����%�������������������&���� ���� ������ ��� ������� ��� ���� ������ ��� ������ ����� ��� ��������-� ��� �% ������ ��������������� ,������� �������������� �������� ����������� ���������������"�������� ��������%�������������� ����������������������������������� ��������%�������������������M�������������������������������-� �������������� ����������� ���������������*������������������������������

��!�-�������%�!����"�

C�&"�!�#"�-��#�$:�

C�&"�!�#"�-���!�����

C�&"�!�#"�-���&.�&.��

��?���$��#"�-��!�"�

&��%�.�������� GH� �H� #H� �HH�1��������� !H� FH� DH� �FH�(��������� �H� �H� DH� �)H�&�����<X=� F#� E�� DH� �

��+� 9��� �����������������������������������,+� $������ ����������������� ��������

�5�+� �� ����� +����� ��� �������� ��� ������������ ��� ?���� "������ &��-� ������� ���������� ��� ��� ������

�������+�����/���.�������������������� �������� ������������.������,��������)-��H�*��H��/������� ��������������������������������������%�������������������� ����������� �������%�� ��������� ����� ���� ������� ��� ��� ���/��� ���� %���� � �� �������������� �������� � � �����1 ���� ������ ����� ����� ����� ��� ������-� ���� ��� ����� X�� ������� ��� ������� '�� ����������� ���������������������+������������� ��������������)-����*��H��/��-�*��������������������������� %������� ������������������������ �����������������������/����<& ��� ����������������%���������������� ������������������������ ����������������������������������������������� ���������� ��� � ���� ��� �.�������� ���� �* ���� �� ����� ��� ���� ��� ����������� �������� ����������������� �������������=�+����� ��������%���� �������������������������������������������� ����������������*��������������������������������� ���������������������� � ������� ���������� ���� ���� �����������

���

�B"��

��!��"�� "!��������8���#�&&"���+�

�&%<"�-���.�����"�#$��#"�!�?%�!�-"�

�������v� �������1� ���������)� X�� X�� XH�)� X#HH�

�H� XH�)� XH�)� X�� X�HH��H� XH� X��)� X�� X!HH�

��� ����� ������ ����������� ��� ������ ��� ������������ ��� ������ ������� � �� %����� ������� ����������������������*�� �����������������������������������������

��+� 9��� ��� �������������������������������,+� $������ ����������������� ��������

�5�+� 0��� ��%���� ��� �� ���� ����� ��� ������� ?� *� :-� ���� ������� ���� ?� ��� ����� ��)� ��� ���� ����

��������� *� )� ��� ���� ���� ������������-� ���� ��� ���� :� ��� ������ #� ��� ���� ���� ��������� *� #���� ���� ���� �������������� '�� �������� �� .���� *� #H� ��� ���� ���� ����� *� �� .����� ���������������"��%����������������)��������������������������?�*�!���������������������������:��P& ���������������������������%����� ����������%�����������6�����������Q�

�5/+� 0������������%����������� ����?�*�:��"��%������������?�����)���������������������*�����:�

�H���������+�����������������!�������������������� �����&������-���������*�"����� ���"���� ��� ��� ���� ������������ ���-� ��������� ��)�.����� �������� ��� ��� ������ �����������-� #�.����� ��� ��� ��� ���� *� ��� ������ #� ��� ��� ������ ������������� "�� ������ ��� ��� ���� ��� ������ ������ � "�� ��� ��� ?� ������ �R#� .���� ��� ��� ������� ��� ������� *� ������ �-� *� H�)� .���� ����������������������-�"����� ���:���� �����H�)�.����������������������������������������

Page 29: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

5v�

*� �R!� ��� .���� ��� ��� ������� ��� ������ ��� PT ,� ��%������� ��� ��� ��� ��%���� ���%����� ����������������6�������� �%�������Q�

�53+� 0������/������ ������������������������?�*�:������������������?���� �����������%������

���������%���� ������������:��'����%������ ����������������)H�������������%��������"�������������������������������������������������?-��� ����6�������E)�*�������������:��� �������������)������������+���%��������������������������D��������������������?��*�#��������������������:��$��������������8������������������������������� ����6�����������������

�55+� $��� ��� ���� ������� ��� ��� ������ ������� >�*� �� �������� �� ��� ���� � �� ���� .���� ��� �HH�

��� ������������?����HH���������:���������"��������������� ��������� ����������������������H���� ������������?����DH���������:�����%�,������������������,���� ����������� �����������GH����� ���� ���� ���� ?� ��� ����� "�� ��� ��� ?� ������ ��� �������� ��� #� �������� *� ��� ��� ��� :� ��� D����������$���������������� ����������� ����6���������%����������

�56+� '����� ����������� ����?�*�:������������� �������������������������� �������-����*��!��

+����� ������������H�)� ���������?�*�H�)����:-���������������?-�H�)����:-��!�������H�)����?�*������:��'���������������������D)�.���������������������-��G)��������*��HH������!��"����������?�������!���������*�)���������������:�P& ������ �����������?�*�:������%������ �������� ��������������������Q�

�59+� 0����%����������������������������������������������������% ���%���?�*�:��"����% ���%���?�

���������)S������������*���*��)S�������������������!��"����% ���%���:��������)S���������������������*�!��$�����%���������� ����.�*��)��������R.�����������-��HH��������R.������������*�!�� +��� ������ ���� �)� �������� ��� ������ ������ �-� ��� ������ ������ �� ����� !H� �������� *� #)������������������������!��"����% ���%���?� ���������������DD�FF�����������������-����������� �������% ���%���:����������)F�E)�����������������-�PT ,�����������%����%����������������% ���%��������%�����������*���%�������Q�

�6�+� 0����%��������������, ������������������ ����������������������� �����������������������

������!�� ����������� ���������?-��H�������������:�*�#H�������������&��1����� �������������������������-������%��������������������������N�-��� ���������������������������-���� ������������)� ��������������������?-������:�*�#����&-� ����������N���� ����������#��������������������-�� ����������#� ��������������������?-������:�*��#����&��P& ��������������������������������%������ ������������������������������������Q�

�6v+� +��� ��� ����� ?� *� :� ����� ��%����� ��� ������ ���� ��-� ��� ��� ���� ?� ��� �� �F� �������� ���

.���-����������� �������� ����:���� ���H� �����������.�����'����%������ ��������� .��DHH� �������� ���� ���� ��� ���%� ����� #H� .����� ���������� ��� ��� �����C� ���� ��%����� ��� ��� ���� :������� ������������6�������!)�.����������������'������������������������� ����?��������)��������� *� �H� �������� ��� ��� ���� :�� $���������� ������ .����� ��� ������� ��%�� ������ ������� ��������������������������������������� ������ ���������������

�61+� 0��� ��%���� ���%���� ���� ������ ��� ������� 1�������� *� &� %-� ���� ��� ��� ������� ��� ������������

���� ������� ��� ��� ������ !H� %�������� ��%�������� ����� �� .���� ������� �H� %�������� ��� ��� �������1�������� *� �� .����� ������� �)� %�������� ��� ������� &� %-� ��� ������� �� ��� � .�� ��� �� .������ +�����������������������1������������������������������� ��������������%��������*������� .���H�%�������� ��� ��� ������� &� %�� &���� %������� ��� 1�������� �� �� ��� �������� ��� �H� �������� *� �)�������������%��������������������&� %��P& ������%���������������������������%���������������������������6�����������Q�

�6�+� 0�����%�������%�����������������.��8�?�*�:-�������� ��������������������������������������

���� .��FH�%����������%����������?�*�:���������.������������H�%������������?�*�#�.�������������H�%�����������:-����������� ������ .������H�.����-���������������?�����������������������EH�%���������+����%����������������������������� ������ .��GH�%�����������?���DH�%�����������:��&����%����������?������ �� ��� �����������FH���������*�GH���������������:��P& ������%�����������?�*�:������%��������������� �������%�����%������+�����*�����%��������Q�

�6�+� '����%����������� ����?�*�:��0���������?����������X��������������%���*�XD����� ���������:��

$������������������ ������X#����� ���������?�X������ ���������:��"���������������� ������� ���������������������� ����*�������X��������� ���������?�*�X����� ���������:��'��������� ��� ������ ��� X!D� ���� ��������-� ��� ������ X#F� ���� �������� ����� *� ����� � .�� X!��

Page 30: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

51�

������������������ ����'���������� ����������������?��������������������������G� ���������"�� %�������� ��� ?� ��� ��� �H� �������� ���� ������ *� �H� �������� ���� ������ ��� :�� P& ��� ��� ������������ �������%����� ������������� ��������%���������� �����������������������%���Q�

�6/+� 0������/������ �����������������%��������� �����&�������%����������������������� �����

�����%������������������������%���� �������� ���� �����'���������������%������������������������ ��� ���� ���-� ��� ���/��� ���� ��� ��� �� ������ ��� ��HHH� ���%������ ��� ����� � "�� ��������������������������������������������*���� ���� � ����� ���!HH� *�)HH� ���%�������' ������ �� ����%��������� � ��� ���%����� ���� X�D� ���� ��� ���� �?� *� X��� ���� ��� ���� :�� $��������� ��� �8����� ������%������� ����%������ ����������������������������6����������%���������

�63+� 0��� ������� ������ ��� ���/�� ��� %������� ���� �� � ���� ��� ���� '�� ����%����� ����

���������� ����� %����������� ����������������!�H������������ ���� �������?-�������� ����������������H������������ ������������������� ������)�HHH��������-�*����������FH��������������������'�� ������ �������� 8��������� ��� ������ *� ��� ����������� ���� ������� ��� %�������� 0�� �� ���� �������������� ����� �H� ���� �������� *� ��� ������� � �� ���� �� �� �� �������� ��� #H� ���� ������� ���� �������?-�������� ����� ���)S������������������ ����������)�HHH����������� �����*� ���HS���������������0���� �������������9�� �����D�������������*��������� ��� ��������������������H������*�����������?-�������� ��������FHS������������������ ��������������)�HHH����������� �����*�#�������������������>����������8���������� �����������������������������������������

��65+� �%�!����������.�!��&�:��������0������ ��������������������������� ����������������� ����������?-�

:� *� &�� +��� ��� ����������� �������� ���������� ���� FH� �������� ��� ?-� ��H� ��� :� *� �#H� ��� &��"6������������������ ������������������������������������+���������� �����X#����%����-������ �����������?-�D����:�*�#����&��+����������� �����X)����%����-������ �����������?-������:�*�������&��P& ������%���������������������%��������������� ����������������������������������������� ����� ��������������� ��������Q�

�66+� �!"�!�#��-�� !"-%��������0������/�����������-�� ����������������������-������������������

FHH-��#HH�*�)HH�%�����������������������������%� �-�������*�����-����������������&�������-������������������� ���HH�%�����������������%� �-�!HH����������*��HH��������������-����������� ��������������� ������ ���HH�%���������������������-��HH����%� ��*��HH�����������������'�� �������������������������X��)HH��������������������������*����X��HHH��������������������-�P �������������%��������������������������������������������� ��� ����������������� ������ �������������Q�P& ��������������������Q�<' ������ ���6����� �������������=��

�69+� �"��!"&� -�� �"���#���������� ?� � ��� ��� ���������������� ���������� � ����� ��%��� ���

�����������-� ������/���� �����.�������� �������� ��������� ��� ����*������������������������������������������ �������������������������� ������� ��� ������������ �����"�� ������ ��������� �������� �)� ������� ��� ���6���� ��� �� ���� *� #H� ������� ��� ���� ���� �� ������������������������������ �������� �����"��� ������������������)��������������6��������� ����*��H��������������� ����������������������������������� �����+�����/����%������ ��� �������� ��� !H� *� �H� �������� ��� ������ ��� ���� ������� ��������� *� � ���-� ��������������� '�� �����%��������������������������������������������H�)HH��������������6��������� ����*����������� !H�HHH� ������� ��� ���� ���� �� ��� �������������� ���-� P ������ ������� ��� � ����� ��%��� ������� ����������������-�������� ����������������-�������6���������� ��������������Q�P& ��������� ��������������Q�

�9�+� �!"-%������� 0��� ���/��� ��%���� ����� ����� ��� � �%���� ���� ����C� ������-� ��������� *�

� �%������&���� ������ �����������-���������*��� ���������������������������%������ �������+�����/���������������%����#HH� ������������������-��)HH� ������������������*��#)H� ����������� �� ������� &���� �����-� �������� *� � �%���� ��� ������� ��� XE-� XF� *� X��� ���������������' �������� � �� ������ ���� � �%���� ����� ���� ��������-� ���������� ��� ���� ��� ��� ���� �������� � �� ��� �������� ������ ���� ��6��������� P& ��� ��� ��� �������� ��6���Q� 2�� ����� ����� ��������

�� ��-�!�� �&2����"� �&%#���"�'�������������� �%������

�� �������� �������� ������

�� �������� ������

�� ��������

�� ��������!� ��������)� ��������

Page 31: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

5��

9v+� �!"-%������� � 0��� ���/��� ��%���� � ����� ����� ��� � �%���� ���� ������ ������-� ��������� *�� �%������&���� ������ ������������-��������*��� ���������������������������%���� ����� ���+�����/���������������%����#HH� �����������������-�DHH�����������*��)HH������ �������&���������-���������*�� �%����������������XD-��X�F�*�X��-����������������' ��������� ������������� �%���� ����� ���� ���������� P ��� ��� ��� �������� ��6���� ������ � �� � ���� ���� �%������Q�$��������� ���� ���%���� �������� ��� ��� ���� � �� ��������� ���� ��������� 2�� ����� ����� �������

�� ������� 1������� ?� ������'�������������� �%����

�� �������� �������� ������

�� �������� ������

!� ��������

�� ���������� ��������)� ��������

�91+� �!"-%�������0������/�����%�������������������������"��������*�" � ������&����������� �����

���������������%�� ��*�����������������������������������%������ �������+�� ����������%������� ������ ���%�,�� ��� ������� "�� �8����� ���.����� ������%���� ��� ������� ��� ��� ������������ ��������%���������#HH�*������������������������%����������)�H��?�� ������ �����������������-���� ������������ ��� ��%���� ��� ��� ����������� ��� ������ �#H� .����� ��� ���%� �� ��� ��������P& ������ ��������������� ������%����� ��� � ������/����������������������6�������� �� ���������Q�

�� ���# "�-��

����#,&�����# "�-�����,�-"�

���&�-�-� "!�%��-�-�

"��������" � ��������

��.������.����

��.�����!�.�����

X�H�X���

�9�+� �!"-%������� 0��� ���/��� ��%���� ����� ��� ����� N� I-� ;�� &���� ��� ��� ��� ����� ��� ��� ���

������������ �������������� �����?�*�:�������������������%������ �������"���8��������.��������������� ��?�*�:�������������%�������������� ��������#H�*�!H-����������������+�� ����������� ���������N-�I�*�;����X)H-�XDH�*�XE)-����������������+������ ���������������%������ ����������������������������������;��P& �����%�������������������� ������������������������� ����������6���������������Q�P& ��������� ����������6���Q�2�� ���������� ��������

�� �2?%����

���2?%����

'�1��� ���N�1��� ���I�1��� ���;��

��.������.�������.�����

��.������.����

��.������9�+� ���!��"����� "�� �������� ������������ ��� �� ������ ��� ������������ ����%���� � �� ����� ��� ������� ���

�������������%������ ������������������������?-�??�*�???C������������!HS���� ��� ������������������������%�����?�*�??-�*�������������)HS���������%�����??�*�???��+���%�����?-�??�*�???��������������� �%������ �� F-E� *� DS� �� ���� $��������� ���� ������ ��� ��� ��� ���������� ������ � ���������������������������������%������������� �������������6���������������������� ����P& ���������������������Q�2�� ���������� ��������

�9/+� �"��!"&�-���#���"�����0���������������������� ��!�!HH�HHH�%����������������������/���

+��� .������ ������� �� ��%���� ��� ����� ��� ���� %������ ��� ����� +�� ������ ��%�� ��� ��� � �������������������������HHHHHH-�?�*�:���%������ ������>�*����������������������������������%�����?�*�:��"�������������?����� ��������������������Z���%������%������*���������������XH�������%������������������� �����1������������������:-���������������������� �������d������%������%������*���������������XH�#H����%������������������� �����$������������������������������������� �������������%����������������� ������������ ���� ������ �������6���������!�!HH�HHH�%�������������������2�� ���������� �������

�93+� �!"�!�#������-�����$"�� "!���#�����?�� ������ ��������������������������-� �������������

�%������������ �� ������ � �� ��%�� ������� �������� ��� �������� ������������ +��� ������������������� ���� ��� ��� �������� ��� ������ ��� ������������� *� ��� �������� ��� ������ ������������������ "�� ��� � ���������� ������.�*� ������%���� ���� ����� ��� ��������� "�� ���� ?� ������ �� �������� ��� ������ ��� ������������� *� �� ������ ��� ������ ���� �������������� "�� ���� :� �������� ���������������������������������*�!� ��������������������������"����������������������XH�#H�

Page 32: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

5��

���� ?� �� XH�DH� ���� :�� P& ������ �������� ��� ���� ���� ��%��� ���� ��������� ��� ����� � �� ���������������������������������Q�P& ����������������������������Q�

�95+� �"��"�-���!��� "!��H�0������������ ������ �������� ���"6���� *�W.*���-� *����������?�*�:����

����������� �������&�������������� ���������6���������!H�����������������"���������,��?�.�*�)H����������������*�������:�.�*��H��+����������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������%����1���� ����-������������������� ���������������������?�.������������������"6����������X��)��P&������%��������������������������������� ���������� ��� ����� � ������ ��� ����������� ��� ����������� *� ��� ����� ������ ��� ���������� ����������Q�P& ���������������������������������Q�2�� ���������� ��������

�� c7�"�� I;>�"��?���,��?�?���,��:�

X��)�X����

X��!�X����

�96+� �"# !��-��'���!$��H�0����%����������� ���������������%�������������������������-�N�*�I��

"����%������������������������?�*�:-�*���� ������6������������DHHH�%���������������������?�*�����6���������#HHH������������:��"�����������N������X!H�*�X!�����%�������<��� *�����������������������=� �� ?� *� :-� ��������������� 1���� ������ �����-� N� ��� ����� � �� ��� ��%������� ���� �������������������������� ������������HHH�%���������'�����%����-�N���� ������������������#HHH�%���������"�����������I������X!#�*�X��F����%���������?�*���:-��������������-�*���� ����� ��� ������ ������� ��� DHHH� %��������� $��������� ���� ��%�� .���� ���� ������� ��� %�������� �����%������� ��� � ���������� �� ���� ��� � �� � � ����� ������ ���� �������� P& ��� ��� ��� ����� ������Q�2�� ���������� ��������

�99+� �!"-%������-�� � �&� �!�����"&�%!�H� ������/������������������� ��������������� ���

��� ������� ��� #F� ������� ��� ��.�� ���� �� �/��� ����������� ��� ���� ������� ��� ���� ���������' ������ ��������%�� �����������)H�������������������)� ������������.��*����DH������������H� ������������.���$�� �������������������������������/��� ��������������������������)� �������������.��*� �����������!� ������������.���&����������������!� ������������.����� ���� ���� ��������� ��� ����� �����-� ��� �������� ��� ������� ������������ ��� ����� ������� $��� ����������-� ��� �� ������ ��� �������������-� ��� ���� ������ ���� ������� ��� �)� ������� ��� ��.�-� ������������H� ������������.�-�*���������F� ������������.���+����� ��������%�������������8�������� ������ ��� �)� *� �H� ������-� ���� ��� ��� ���������-� � �� ����� �������� ��� �� ������ ������������������ <�=� &������� ���� 8������� ���� �� ����� ��� ��� ��%���� <%=� ' �������� � �� ������/��� ������� � ��������� ������� ��� �������������� ���� %���� ��� ������ *� � �� ��� ������ )H������������)� �������*����������DH������������H� ������������.������������������� ������������������'��6�-�6�-�6!-�6#-����������8���������������������������������� ����������������� ����������������������������������� ������������������#���������%��-��������������-����������������������� ��� ���� 6� ��� ���� ������ � �� ��� ���������� ������ ���� ������������ <=� P& ��� ��� ��� ���������������������������������Q�2�� ���������� ��������

��

�?�.�����������

�)� ��������H� �������

!�H�

����

����

����

$��������� !� F� �� ���v��+� �"��"�-��#��"�-��",!��0������/���������� �����%� �����������������*������������������

� � ������������ ��� �����%����� XE� *� X#� ��� .���-� ��������������� "�� ��� ������������ �����%��� ��-���������������������������X)����.����*����������������X�����.�����+�����/������ ����� ��� ������ ��� GH� ���%� ������� ��� ��� ������������ ��� �����%����� *� ��� ������ DH���������������������������������%��� ����$�%������� ���������������-���%��������������������������%���������%� ���������������������� �������������������%�,�-���%����������������������������%��������������������������%��� ���� ���������������2�� ���������� ��������������������������8�����������%� ������������������� ��������/�����%��������-���������� �� ��� ������ ��� ��������� ��� .���� ���� �������� P& ��� ��� ��� ����� ������� ��� ��������� ��� .���Q�2�� ���������� ��������

Page 33: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

5/�

v�v+� �&���-�� !"-%�����H��0������/�����%������������ ����N-�I-�;��&������� ������ �������� ������ ������ ��� ���� ��� ����� ?� *� :� ���� ��� ������ ��� ��� ��%��� ��� ������� "�� �8����� ��� .���� ����������� ��?�*�:�������������%�������������� ���������#H�*�!#-����������������+�� ����������� ������ ��%��� N-� I-� *� ;� ��� X� �H-� X� �)� *� X� ��-� ��������������� P& ��� ��%�� ���� ��� ���� ������ �����������������%������ ��� ����������6���Q�P& ������ ��� ����������6���Q�2�� ���������� ������-� �����������%�������� ������/�����%����� ������������ �� ����������#� �������������������

�� �2?%������ �2?%����'�1��� ���N�1��� ���I�1��� ���;�

��.������.�������.�����

��.������.����

��.������v�1+� �!��� "!������� -�� ���!�&�"H� 0��� ���/��� ��������� ������ ������������� ��� ��������������

������% ���%����������������������� ������?-�:-�&�*�$��+���� ������&�*�$�������������� ��� �6��������� )HH�HHH��������� ��� ��% ���%���� +�� ���/��� ���������� � �� ?� *� :� ��������������� ��� ����6�������DHH�HHH����������������������� ������������������&�*�$��+����%��� � �� ��� � ������ �� ����� ����� ��������� ���� ������ ��� ������ ���� ����������� �����% ���%��� ������ ���� � ������� P&���� ��%�� ������% ����� ��� ��% ���%��� ���� ���������� ��� ������������������������Q-�P& ���������������������������������Q�2�� ���������� ��������

�(��-��� =�����

�� (�?�:�

X�H�H��X�H�H��

X�H�H��X�H�H#�

�v��+� ' ������ �� ������������������������*���� ���������������������%�������� ����������&����

����� ����������������������)HH� �������� �������� *�#HH� �������� ��6�����&������� ��������������� ��������� �HHH� �������� �������� *� DHH� �������� ��6����� "�� ������� ��� ����� ��������� ��� �HHH� �������� �������� *� ���� �������� ��� ���� ��� �#HH� �������� ��6����� '�� ������������������������������������������������ ��������� �������������������������������������������������*������������������� �������������������������������������������

�v��+� ' ������ ����������������?-����:�*���������������������������������������������%������� ��

��������&������������������������?���������DHH� �������� ��������*�)HH� ����������6�����&���� ����� ��� ��� �������� :� �������� )HH� �������� �������� *� �HH� ��6����� &���� ��� ��� ����������������������HHH� �������� �������� *��HHH� ��6�����"��������� ��� �����������������!HHH� �������� ��������*� �����������������������HHH� ����������6�����'��������������?�*�������� ���������������������������������������-�*�������������:������������������������������ ��������������?-��������������������������������������������������������� ��������������������������������������������

�v�/+� ��!� �����"��.2!#��"��>�!�-�������9�� �����������6������ ����������������������� ������������

������%����������������������� �������������������� ������������������ �������� ���&������� ������������ ���� .�%��� ��� ����� ������� ��������� ��� ��� ������� ����� ���%�,�� ����������������-� ������ ���� ��6������ �� ���������� 0�� �,���� ��%�� ������ ��� �� ��� ������� ��� ������������������� �� ��%������� ��� �������������� "���� ������� ��������� ��� ����� ��� ���� ������� ����������������%�,������������������6����*�����������

�' ����� � �� ����� ��� �� �,���� ��� �� ������� ��� ����� %� �� � � ������ *� ���� ���%����������������� ������%����� �������������� ��� ������������ *� ������� ��� ���������� ' ��������� �� ��� ������� ��� ���� ������������� ����� �6������� ��� �������� �� ���-� �������-� �������� ���������+�������������������HHH� �������� ����������������*�����������������������HHH� �������� �������� ��� ��� ���� ' �� ��������� ������� � �� ��� ������� ��%�� ���%��� ��� ������ !HHH� �������� ���������

�'�����%����-� ����������� ��6����������� ��������������� �������������' ������ �� �������������6���� ��� ���� ������������ ������ �������� ��� ��� ������ ��8�� ��� ��6�����-� �������-� ��� ��������6����+������������������#HH� ����������6�������������*���������������� ���HHH�

Page 34: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

53�

����������6���������� ����&���%�������� ����� ����-� ���������� �����������������%�����%�����������HHH� ����������6�����

�?�����-� ���� ������������ ������ �� ������ ��� ��������� ��� �������� +�� �������� ������ �������������������������������� �������������������� ����

�+�� ��%��� ��� ��� ��� ������������ "�� ��%����� � �� ��� ��� ������� ��� ����������� ���� ������ ��� �����������*����������� �� ���������������������� ����������� ��������*������6������*-���������������-����������������������������������

���'��5�/�

��

|

|

||

v�3+� 5 ���� @���*� ��� ���������������������������1��� �� �������������������������������������������������� ������� �����������+��������������������������������������������� ����������� ���������������� ����� ������ �������� ����� ��� ������ %���������� 0�� � ���� �������� ����� ��� 7e������ ��� ����� ��� ������7��&������������� ���������������*������-�������� �����%����������.�.����-�����.������*� ��%������������5 ����@���*������������������� ,������������ ������������� ��������������������� ������������ ��� ����������� � ��������� ��� ������ ����� ���%���� "�� ��� ��� ������ ����� ��� ��� ��� ������������ ���������*�� �������+������ ������������ �������������������������������� ����=���%�����������������FH� *� !�H� �������-� �=� ���� �������� ����������� ��� ������ ��� ��%��� �6����� !HS� ���� �8����� ������ ����������-�*�!=���%�������������������DHH�0��������������?-��H������������������������&�*�!H����������� ��������� ���� �8�-� ��� �������� ������� ��%�� ��� ��� ��� ������ �� ������ ��� ����� ��� ���� *������������������������������������������������������

��!"-%��"� ��&"!$��� ��&"!$���

"!�����-�������!���� "!�;"!��

����#������8�v� "!�"�:�+�

����#������8��� "!�"�:�+�

�!"��$���8�� "!�"�:�+�

�"��"�8 "!�"�:�+�

1 ��������������� ±�� �G� H� H� F� #H�'����� �H� �)� H� �� H� !)�

&.�.����� �)� H� �)� !� �� �)�;���.������ F� H� !)H� �� �� �F�:����������� #H� �H� H� H� �� �H�

�9��� ����������������%�����*���� ���������� ����������

v�5+� �.��+��������&����������� ���������������������������/������D����H��/����' ��������-�"����%��.�2���-������������ ����������������������������������������� ��� ���������� �����������������1����.���-�"����%��.�������� ,���������������������/������������ ������$������������������������

���-�-�-���&�#���"���&"!$���"!�����-�������!����

���&"!$����"��&���

�����#������

8#�+�

���,!��8�+�

��"��"���

1���<�����%�����=� �)� FH� H� #� D�

������ ����������. �����<�� .�����=��

FH��

�HH��

H��

H��

)��

@�����<��� .�����=��

H��

EH��

#��

!��

F��

���-�-����%!�������

���-�-�����7�����

��&����!�!�&����"�

����������<�������=� �HHH� #HH� !�

2��������<������ ��=� �HHH� �HHH� ��

2�� ���������� b�!HHH� c��HHH� �

Page 35: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

55�

���������

H��

GH��

D��

�H��

!)��

+�.��<������=��

DH��

��H��

���

H��

�H��

@ ���������������<�������=��

H��

��H��

FH��

���

#H��

�?�� ������-� ���� ���%�,�� � ����� ������ ��� ��� ��� � �� %��� ���� ��� ����������� � ����������� ��� ������/����I������������ �������Y�.������������ ����������. ����*� ����-�*���� �����%������������������-���.��*� ����������������"�������%���������������������� ���������������������������������*�� �������+������ ������������ ���������������������� ���&������/����%�����%���������!HH�*�)HH��������-���������������!HS��������������������%���������������������&������/����%�� ���%��� ��� ������ DH� ����������� <��=� ��� ���������&� *� ��� ������ �H� ������� <�=� ��� ��%���� 1�������� ��������Y�.�����%�����-�"����%��.�� �����������������/�� ����������������%������������-��� .��������������� ����������. ���-��� .��������� ����-� ����������������������������� ����f��.��*� ��������������=��"����%��.������������������������������������������ ����������������������������� �� �������������������� ������������

�v�6+� $����-� +�$����� *�+*���� ���� ������ 8����� *� ���%� ������� ��� ��� ���/��� � �� ��%���� ���� ���

������� $����� *� +�$����-� ���� ��� ��� �����-� ������� ������%������� ��� ���%� ��� �� ��6���� ��� #H�.����� ���������� ��� ��� ���/��-� ��������� � �� +*���� ����� ��� �� ��6���� ��� �H� .����������������+�����/�����%�������������������� ���� ������ �������*� ������������1������%����� ��-� $����� <���������� ������=� �����%��� ���� ������ �������� ��������� ���� ���� � ��������� � ��+�$����� <�%������=� ��%���� ���� %������� ��� ������� ��%����� �� ������+*���� ��� �������%��� �����������������*���������������� ����'��� ������������ ���������������� �������������� ��������������������

����# "�!�?%���-"�

�������������������������������������������� ����������������� 2��� ��������������������2��� ���������"����%���������������������� �& %������������������%������������

D�.�����F�.�����!�.�����

#�.�����#�.�����!�.�����

��&�������� ���������%������*������������������ ��������������X!HH-����������� ���������� ������������ ��������������X�HH��

�?.���-� ���� ����� ������ � ������ ����������� ������ ���� ��� ��� ���� ���� ��%��� ��� ��� ����������������6�������������������������

��+� 9��� ��� �����������������������������������������%������,+� 0�������,������������������������������%�������+� $������ ��������������� ���.� ������� ����-+� 0�����������������������%��������������������������������� ������������� ��������������

���������� ��� ��� �������� �������� ���� ���� ���� ��� ��� ��� ��%��� ��� X!HH� �� X!E)� <����������%����������������=��

�+� 2�������������<�=���-������������������%����������������� ��������������� ��������-������������ ������������������������� ��������������%�,����%������X�HH���X�E)��

.+� 0������������������������������������ ����� ���������������������*�����+� 1����� �����������������������-� ������������������������� �� ������������� ��������

�����������������6�������.�����������%� �������������+������������� �,��������������%���������� �,��� ������������� ����������� �������0������ ����������������%��������������� ����������������<' ������ �����.�*���%�������������������������������������������������� ��������=������������������������������������ �

;+� "6��� ������ ,� ���������������� �������������� ���������������+� P"��������� ����������������������������������%����������������������������������+*����

��%������ ��8�������6�������.�����������%����������%� ������������������H����)Q�'��������-�P ������������� �������������������������Q�

<+� 2�������������<�=���-��������������%�������+*���-�$��������%�,����%������ ��8�������6�������.�����������%�����������������#H���!)��

A+� 0������������������������������������ ���� ����������������< =����

Page 36: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

56�

v�9+�+��"��������&������������%����������� ������,������������������������������*� ����������������������"����������������%���������� ����������������������������� ����%������ ������ ���������������������������%�����*������������&���������������������������� �����!�.������������%�����*������ �����������&�����������������%������������.������������%�����*���.���� ��������������$ ������������ ������������������� ���-�������������%�����#H�.���������������������%�����*���� ����� ��������.������#H�.����������������������������&������������������������������������ �� ��������������X�)��&��������������������%����� ������������������� ��� �������� ��� X�)�� 9��� ��� *� ��� ����� ����� ��� ����� ��� ������ ��� ��� ���� �������������� ������� ���� ��������� ��� �� ��� ��%������� ��� ��������������� ��� ����� *��������������� ����� �����������������6�����0�������,����������������.������������ �����

�vv�+� +�������������������"��������������������� �������� *�������������������������<�������

��%������HG=�"������ ���-������������������������� ����������������� ��� ������������ ������� ��������������� ��� ����� ��� �� �������-� ��� ��%�����%����-� ��� ��� �����-� �H� ��� ���������������&����"���������� �������� �����%����������������������������������������������-���� �������������� ���%�,�� �������� � �� ��� ��� ��� ���� ���� ��� FH� ������������� � ������ ������������������ �����2�� ������������%�������������������� ��������������������� ������� �����������

�vvv+� 0����������������������� ���� �/�� �%����������X#H-HHH����� %����������8��������� ������

�����������������������������'�� ������������������������ ������������*�������������&������ ������� ������ ����� X�HH� *� ������ �� �� � �������� ��������� ��� !HHH� ��������� &���� �� ���� �������������-� � �� ����� X)HH-� �������� �� ���� EHHH� ��������� ?�� ��������� ��� ���/�� ��� %������-����������������,���������������������������������������������%��-�*����� ���� �������%��� �������-������������-��H��� �����������������?�����-�����8���������� ����������������%�������������������� �������8���������� ��������������������P& �������� ���������������������%����� �������Q�P?� ����������������������Q�

�vv1+� +��� ������9 ���� ���&���������� ��%����������� ���-�%����� *�������������� ������-�� ��

��������� ��������� ����������������*���� ����+�������� �������������� ���������������� �� ���������� <� ����� ��� ����� ����%��=� *� �6��������� ��� ������� ��� ���� ���� ����� ��� �����%��������� $ ������ ��� ��� ������ ���� ��� ��� ���-� ������ ������%���� ��HH� .����� ��� ����� ����%������8�� ��� ���������������������+�����������%�,������������!)HH�������������������������% ������������&����%����� ��� ������9 ���� ������ ����� �����#�.�����������������%���*��H��������������C�����������������������-�D�.�����������������%���*�!)����������������+���%��������������������� ����� ��������������X�H����� ����P& ������%�����*�����������������������%������� ���� ������9 ���� ��������%�������������������6�������%��Q�0�������,����������������������������������

�vv�+� "�����������W�������&����������: ���������%�������������������������� ������������� ��������

������������������/���+���������������������� ��������.��������������������������������!H� ����� ��� ������� ��� *� �H� ��� �������� ��� ��� ���������� +��� ��������� ���� ����������� ���%�,��������� ���������������� ���������DH� �������� �������&���� ������� ������� ��� ��������� ��� ���������� ����������� �������������X�)HH�������������������������-����������� ������ ��������������� �����X!HHH��P& ������ ��������������� ���*�����������%����������������������������/����������� ������������������������������������������������� ���������6������Q�

�vv�+� �'?�&�� ����&������������%������������������������� �������-�?�.��#�*�:����)��+��������

������ ���� �,����-� � �� ���%� ��� �DH� .����� ���� ��� ��� ���� ��� � � ������ ��� �����%���� +���������������������������� �������������������.�����������%� ��<�������-������������DH�.����=�������� ���%� ����� � ������ ���� ���������� ���� ���� ��� ������� '�� ��� ������ �H� .����� ��� ����� ����%��� ���� �����%���� ���� �� ������� ?�.�� #� *� �)� ���� ���%����� ���� ������� :���� )�� �'?������� ��� ��� ��� ��� ������ �H� ?�.�� #�� *� ��� ��� ������ �)� :���� )�� � ������ ��� ������� ������ ����� +��� ?�.�� #�� �������� X��HH� ��� �������� ��� ������ *� ���� :���� )�� ��� ��� X�FHH����� ����$�������������8��������������%�������������������������� �������� �������%����� ���� ������������ �����������

�vv/+� 0�� �������� ��� ��� ��6��� +����� ������� ��������� X)H-HHH� ��� �/�� ��� ��� ������� ��� ��������� 1������

��� ����� ������� ��� ��� ������ ����� ����� *� ��� ���/��� ��� ��������� 8%������ ? �� �� �������������������������%������������6���������������������%���-����.��������������������������

Page 37: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

59�

� ���������������������������'��������� ������������������������H�<����H��������������������=������� ����������������������"���������������������������������� ������� �������������� ������� ��� ���� ����� ��� ���� �������� ����������� ��� ������ +�� ��%��� ��� ������ ��������� ����� ��������������� ����*������������

��?�� �������������� ��� � ������� ��6������� ��� ������������ ��� ��� ���������-� ���� ��� ������ ��� ������������������,���������%������������������D��P& �������%������������������������Q�P& �����������������������������������������������Q�

�vv3+� 2���������������� �������������6���+�����������%�������)-�*�� ������ ���������������������%���

��� ���� �� ��%��� ������������� *� ������ ����� ��*��� �������� ��� ��� ������� ��� ��� ����������� ?.����������������������� ����������,�������������������� �������������������� ���������FS������������������������� ����%��������1+�*��� ������������ �����������P& �������%������������������������Q�P& �����������������������������������������Q�P& �����������������������������������������������Q�

�vv5+� +���������%�����:���M-�+��%�Y����*�W���%������.������������*������������������������� ��

� %� ��� ��������������� ������ ���� ��� ���������� ��������������� "����� ����%��� ������������ ����������� ������ ���� ���������� ����������� *� ������ ��� ������������ +��� ������ ��%��� ���� ���������������� ��������

��&��������%�������� %������� ������������������������<�=� ��������������������������XE�H������������-�<�=� ��������������������������X)HHH����������� �������������/���*�<!=� ���������������������������������������X�HH�����/���P& ������������������������� �/��� �� ���������� ����.����������������������������������Q�

�vv6+� W������ 1���9����� ��� �� �� ��������� ��� %� ��� �������� ���� ������ �%������ "���� ��� ��� ���

���%���������� ������������*���������&������%����������� �����XH�GH�*�������%������������XH�DH��0�����%����������������������������%����������������������G� ����������������������*��H� �����������������������0�����%��������������������H� ����������������������*���� �����������������������0�����%���������������������D� ����������������������*�G� ������������������������������ ������ ������ ���� �� ��%����� ��� 1+����� ���������� ��� ����� ���� ��������� ���� �������P& ��������%������������*�������������%������������ ��������������%������������������������Q�P& ��������������*��������������������������������� ��������Q�

�vv9+� �!��-� ��>3�

+������������������'������-�������������� ����� ������������������� .�����C��������!HH���%���� ���� .������� �������� $��������� ������� �� �/��� ��������� & ����� ����������� �� &������

Page 38: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

6��

$�� %������� � �� � �� ����������� ����%��� �� ���� ��� ���������� ����� ���� � � ����� �-� ��������� W������� �������� ��� ���� ��� ���� ��� ��� � ���� A&���� ��� �������� DH� � ���B-� �� �� ��������� 2�.���� ��� ��� � ��� ��� ���%����� ����� ���� ��� �������� ��� ��� ���� ��� ������A& �����B-��6��������������2�%��������������� ������������������������������%� �� ����%����Ag����� �������������!HH�� �������� ������ ����� ��,������ ������������� .����� �����*��B�&�������� ���%�� �)� ��%���� *� ���� ��� ���-� ���� �������� ��� ����� ��� �� �������,��� "�� %���� �������������������������� *��� �/���)�����8%���������������������-�������������-������������ ����� � �%�� �� ��� 8%������������ � �� �.�� ���� � �%��� ��� ������ ������ ��� ���������%�������.���������������-�*����������*������%������ ������ �������������������� �� ������� �����A[" ��M�\B����������������2�%���-�A� ��������� ������������������� ������6������������������� ��������� ��� ����� �������� & ��� ���� ����� ���� �� ��� � �� ��,������ .�%��� ������� �.���� ����.�����������%�����I��.����� ���,� ���������������������%��,������������>�������������������*������������ �����������,��������������� ���������������*B���9��� ��� *� ��� ������!��-� ��>� ��������� 1+� ������� ���� �� ���� A ��� ������ ���� � � � ����2�� ���B���

v1�+� "��1����e5�'.��2��.���������������������������� ������������*�����������������������������������L������&��*�*����.���+���������������������.���������������������������������������������������������� ����%������������������ �������������������������������� ������������������� *-� ��� ������ �����-� ��� ��������� ���� ������ �������� ��� ������������� +�� ������ ������������� ��� ���� ������� ��� ���� ����� ������� � �� ��������� ���� ��� ������� ������������� �����%����������������

� ��!�-������

�&�#���"�8"�:��+���:�&��J� ��:�&��*� ��:�&����

?�:�&�$�

!�����D�

��!�H�F�

#�����#�

�"���������� ��%������ �����������N-� I� *�;� ����X�-�X#�*�X��)H-� ���������������"�� ��� �������������������������������������#���%��������������������?-�)���%��������:-�����%�������&�*�F���%��������$��"�����.����������� ����������������������������� ��� ������ �������-������ �����%������)HH���%����������������;�����������������������������������&������������������.�*��HH������������9���� e5� '.�� 2��.� ��� �� �������� ����-� ����� ��������� � �� ��� ��� ���� ������ ��� ���� ��� )���%����������������;����� �������������������������������������������

��+� 9��� ��� ����%��������1+� ������������������������������������,+� 2�� ����������%�����������8������������ �����������1+��

�v1v+� W���%������ "�������� &���������� ��%���� ����� ��� ���� ���������� �,����� � �� ������ ��

��������������������� �� ������������������� ���5?'?��?��������������%�����-����� ���������� ��� ���� ��%�� ����� �� ����,�� ��� ���� ��� ������� �������������� ����%����� ��,����-����������-������%��������������"����� ����������������������.������������ ��������� ����*�� �������� ������������� ������������%������ �������

��

�!"-%��"�(� �!��#���"� ���&�-�-� "!�

%��-�-�8G+��&�#,!�-"� ��&�-!�-"� c���#,&�� �� �������N@�H��N�FGE��2�G�

:2EFF�

H�)���)���)���H�

H�!�����!�

H���#�����

H�)���

H�)�H�)�

G�����)����

+����� ����������%������������������������������*������� ���������������� ��������������� ������� �������������������������������� ��������

�(� �!��#���"� �� ���-�-�

8;"!��+��!"-%��"� ����&�-�� !"-%������

#$��#"�?���%����� �)�HHH� N@�H�� �)H�

Page 39: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

6v�

����������"����%�����������

�E�HHH��D�HHH����HHH�

N�FGE��2�G�

:2EFF�

�HH�!HH�#HH�

�"���������������� ��������������������%������������������������������������� �������������� ������������������������?*8����������� ����<�������-�����%���������������������*�� ������% �����=������%��������W���%���������������1+���

v11+� 0����%�������������� ��������������� �� ������������������� ���������������� ������������ ����� ����������� ������������ ��%��� ���%��� ������������FH��������������������� *�GH������������ ����������� � �� ��%�� ���� ���������� ��� ������ ��� ����� ����� '�� ���%��� ����� ������ ��� �HH� ����������������������������*���H����������������������-�����,�������������� ��������������������� .����� �������� �������� ��� ������� +�� ��� ���� ��� ���� ��� ��� ���� ���� ������ ���� ������������ ��� ������ ������� �� ������ �6����� "�� ��� ���� ��� ���-� ��� ��� ���� ��������� ���� ������� ������ ����������X#H����������������-�*� ����������������������� ����������%������� ����������XDH������������������"���������6�������������������������������������X)H�*�XEH-����������������$�%������ ��� ������������������%� ���������������� �����-�������������������������������������HS����������������������"���8����������������� ������ �� ����������� ������� ��������������������������!H�*�FH���� ���������������� ������������ ���������������6�������������$����� �������������*������������������������������������� �����-�������/������������ ������ ������� ������6�������������*�������������.������������������������ �������"�������������������������� ����������� ������������ ������ �������������������X�������� �����&������������������� ��� ������������1+������������������������

�v1�+����%� ��������� ����������(����������.�*�������0�����������3������W��.������-�����������������

���� �����L�����.�3�������������� ������������������-���������A>�������3��YB-��� �������� ��������� ���� �����-�&�!H-�&�G�-�$����*�"�����?������ ���������������������������%�������������� ���

��"# &�<"�?%$#��"� �"��"� "!�&�,!��8G+�

&�_�!H�&�_�G��$�_����"������

H����H�HG�H����H�H#�

� �+�������������������3�������3��Y������������ ���������=�"������%�������� ����������������)S������������C��=�&�G��*�&�!H� �������%��������� ���������������#)S������������C�!=�$����*�&�G�� ����� ����������� �������������!HS���� ��������-�*�#=�3�������3��Y���������*�������������������H��%�����

��+� 9��� ��� �� ��%����� ��� 1+� ���� ����������� � ,� ������ ��� ���� ����� �� ������

������������3���������������������������� ���������)H���%�����������������������,+� 2�� ,����������� ������������������������� ������ �����

�v1�+� 8u����������� ��������+�W��M���� 9 ���� ��� ��%���� ���� ����� ��� ���������� �� ������� ���������

����,��*� ������������,�����������&��������������� ������%��������������������������������������-���� ���*���%�����+����%���������������!������������������������������������������������������� ���������������*���������������� �������������������������-� ������� ��� �������� ����� ��� ������ ��� ����� +�� ���/��� ������ �� �������� ��� �� ������% ����� ����������� ���� ��� ��� ��������� ��� !HH� ��������� ��� ���� ������� ���������� <�� DH� ��� ���=�� "�����������-� :�%�W��M���-� ������ ����������� ��� ������ ��� ��� ���� ���� ��6������� � � ����������������

��+� 9��� ������� ����%��������1+��,+� 2�� �������� �������������1+� �.� ������� ����

Page 40: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

61�

��v1/+� 8u�������� ��� ��������� ��� �� ������+| +�� ���/��� ��� �������������� ���������� >�������� ����

L�����:��M��������%�������������� ������� ������� ��������������� �����������X�)H-HHH����� ��������� ���%� ������������������������������� �����������������.����"��������������� ��% ����������������������������������������-��������%�,��������� ����������������%������������% ������� ���� �������� ����� ������ ����������"������ ���-���������� �������������� �������������*�%������ ������������%������� ����-���������������������� ���������������������

��+� +���%������ ����������%��������� ��-������������-��HS������������������,+� 1�����������-�#HS�����������������%���������������� �����%�������������/����

����������-��������������*������, �������+� 5�� ���� ��� )HS� ��� ��� � ��� ���������� ��� %����� � �������� ��%�� ���� ������� ���

���������������������������*���������������� ����������%������������' �����������������������-�����% ����������������������6������������������������*��������������������������+����������������>������������L����-��������������������������������-�������� �������������������*�%��������������������*�� ���������������������������������������

� ����!��"���� ������-��!��-�#����"�

!">����-"�8K+�:������ �����������+���h��������.������"��������-�����0������?�������&����1������$� ���&�������%�����������>�*�$�*��

)�!�D�F�#�G�F�#�

���F��

�+� 9��� ����������%��������������������������������������1+��,+� 2�� ������������%������

�v13+� ��åu����������������������������������������������� �"�������������� ������I��'��&.���������

�%�����������#�.��������������+�����������*�� ����* ��������������������!�?���-�E?���-����?���-�!�1���� � ��� 1���� *� ���� ��� %��� �� � ���� ��� F� .������ +�� ��%��� ��� ������ � ������ ��� �8������������ ��� ���%� ������� ���������� � ������ ���� ����� �������� ��� ���� � �� ��� ������� ��� ����� "����%����� ��� ����������� ��� .�������� ���&.���� ��� ����������� ������ �������� *� �* ���������%���������������������%� ����� ������������������������������������������������������ ������� ������ �� ���������������� ���������|'�����| �� �������8���������������� *��* �������� ���������������%� �����������������-��������|�|�-�-�!-�#-�)-D=�

��

Page 41: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

6��

v15+� åu���������������������������������������������"�|:�����*�1��M�'��%������������*���� �������%������ ����������������������� � �������������� �����������������������.�������������������%���/�����&.����������"��������������������%��-� ��������������������������%����������������-����������� ��������� ��� ����/��� ��� ������ � ��������� ���� ���� �%������ �� � � ������� ?�� ������ �����-�� �������������������������������������������������������������

�+�����������������������������%�������������������������%���������� ����� �����������-� �������� ���������� ����� ����� *� �� ��� ��� ��������� &���� ��� ��� ������ ������� �������� ����������������� ��� ���� ������������� ��� ������� ������������ ���� ��������� ��� ��%��� ��� �%��������������+����%���������������!���� ��������������� ������������������-����� ��������������������������������%�������������������������*�������������������������������

�?�����-� ��� ���������� ���� ����%��� ��%�� � �� �� �%����� ��%������������� ��� �� ���%� �������������� 1��� ����� �����-� ���������� � �� D� ��%���� ��� ��������� ��� ���� ���� ��� ��6���� � �� ��� ���� �%����� �������� ���� � ������� �������������� 9��� ��� ����� ��%����� ��� ��� �����������������������������������������*���� ,�������

��v16+� ��åu�������������������������������������|+���$ % � ��'�M���-� ���� ������%,��%��������$-�

��������� ����� ��������� ����� ��� ���������� ������ �������� ��� ��� ����� ��� $��� ������-�$�������-����.��*�1�������"�����������,����A2��B�2���������������������������������������� �� ����� ����������� �%�������� ��� ���� ����� ���������� &���� ���� ����� ���� ���� ������ ������������ ���������-�2���������� �������������������� ������������ ������������������ �� �����2���������������������������*���%��������������������� ������������-���������%�,������ ������������ >�� ������������� ��� ���������� ��� ������/�� ��� ���� ��� ��� � �� ������������%�������� ������ ���� ��� ��� ������ �� ����� +��� ������������ ������� ��� ��� ��%��� ��� ������������PT ,�������������%����������%��������%�����������������,����2������������%����������������������������������������������������/�Q�

��

�+� 9��� ����������%�����������������1+��,+� 2�� ,�������

�v19+� åu�������������������������������|"������������� %����������$������*�1���������' �*-� ���

������ ��� ����� �������� ��� ������ ��� ��� ���� ���� ����� ������ ��� &.����-� ��������� �������%��������� ��� �������� 0�� ���� �������� ��� ������ ��� �� ����� ��� ������ ������ ��� �����������������|�������|���� �������C� ��� ����-� ������ ��� %������� ��� ��� �(� ��� &.������ +������������������6��������� � �� ����������.���������������7.������ ����������7�*��������������� %������� ����� ����������� ��� �� ������ ��� �6������� ��� ��� ��� ������ #HS� ������� ��� ���������������������� ����*����DHS��������������� % �%�������������������

Page 42: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

6��

"������������ �����������(������������ ������ ��:������:|����6������������ �������)S����.�������������� ����*����!S��������� % �%������������������"�����������������������������������6�������������������������#S�*�!S������ �����

�"�� ����� ��� ��� ������ ������ ��� %������� ��� ����������|��� ��� XG�)C� �� �� ���� ��� ����������� ����� X�HHH�� $������*� 1����� ������ ���������� ��� ����������� ��� %������� ������ ������� � ����������������������������6����������������

��+� 9��� ������1+��,+� 2�� ����������%������

�v��+� åu�������� ��� �������������� ��� ����� ����� | ' ���Y�� 2������&��-� ��� ����� ������� ���

������������������ ����������� ���������� ��������������-��������������� ��� �������������������������������� ���� �������������� ��������' ���Y�������� ����� ������������ �� ��%�������*�� �����������������8%���������������������

�?������ ����������� ��������������������������������� �������' ���Y����������������������� ��������

��

+���� ���������� ����������������� ��%�������� ������ ����-� ������������������+�����.� �����������������������������������*����������������8�������������������&���������������' ���Y���������������%����������� ������������%�������8����� ���� ���������� ��� �������� ������ ���� ����������� ��� �������� "�� ��%������� .�� ���� ����� � �� ��� ��� ������ )HS� ��� ���� �������� ���������� ������ �� ������� ��� ����� ������ ��%��� ������ ��� ��� ���� ��� �������������� ��� ����������� "����������� ���������� �����������������������������������������X#�H�����������������-�X#HH������� �����������*�X!EH������������������

�?� �������-� ' ���Y�� ������ !GH� � ����� "�� �������������� ��� ��H� ��� ������ �6������ �������� ����������"������������#H���������������%����*�����������������������������*���

�0��� 1+� ���� ����������� ������ � ���������� ��%��� ��������� ���� ���� ��� ���� ���� ��������������������������������������������������������� �������������������������������P& ��������.� ����� ������������������������Q�

�v�v+� �+�� �������� ��� ' ���Y�� 2������&��� <���� ��� ��%����� �!H=� .�� �������� � �� ���� ���� ��� �����

� ������ ��� ������� ��� ����� ������ ��� ��� ��� �������� ���� ������������ ��� �� ��� ������� �8�� �����������%�������������������������������� ���������������������� ,����������������1���� ����-� ��� ' ���Y�� ���������� ��� ���� � ���������� ��� ������� ���� ��6��� ���-� �8�� ���������%������� � ������ ���� ������ ���� ��� �� �������������� ��� ����� ������� 0��� 1+� ���� ����������� ������� ������%���������������������������������������������������������������������������������������� ��������������� �������������������������

�v�1+� ��åu�������� ��� ���������� �������� ��� ����������� ��� ����������� | "�� � ������������� ���

�� �������������������?����-����*����-������� �������%����������������� ���������� ���������������������� ��.�*����� ���������2���������������������������������� ���������8�������� ��� �������-� *�� � �� ������� �������� ���� ������� ������ %�������� ��� ����� ���� ���� ������������ �� ��� �� ����� "�� � ������������� ������� ��� ������� �������|�������� ����������� *��� ��������������%����� ������� ��������������8������������������ ��������������������� ��%8������%�,���������� ����� ����� ��������������� ��������������*��������������� ����������������� ��.�� �����-� ��� .�*� ��������� ��� ����������� �� ���� ��� ������� ��� � ��%8�� ��� �� ,�� �� ����� ������������������ �����+���������� �������������������������������������:-�&�*�"��

�+�� ��%��� ���6�� ����� �� ��� �8����� ��� ��� �������� ��� ����������� � �� ������ ��� ���� ������ *� ������������������������������������������� �����

Page 43: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

6/�

��

&���� ����������� ������ ��� ������� ��� GHH� ��� ��������� "���%����� ��� � ����� �% ������ *�����������������������%�����������������1+���������� ������8���������������������_���� �������������������� ��%8��������������<�%������������� �������������%�������������������� ���������������������������������� ���=�+ ������� ����������%�������

v��+� �åu�����������������������������������������������������������������|+�����L� ����1���������W�������'�������� �������������% ��������������������������' �����6��������������������������L� ������������ ������ ���������������������������� �������������������������� ������������������������������������% ���������������������8������������������������' �����6������� �������/���'�� ���������������� ����������������������� ����

�58������������������' �����6����������O��H�N� �������������������� %�������^�D�F�N������������������ ��� �6.�%������� ��� ��� ������� ^� ���N� �������� ����������� ��� ��� ����������� ��� ���� �����������%�����D)H-HHH�N������� �������������������������%�������������������������*�������� ���������

�+�� ������� ��� ����� �� ������ ��� X�E-HHH� ���� %������� ��� �6.�%������� ��� ��� ������� *� �������������� ������%��� ��� ' �����6� ���� ��� �/�� ��� ������� $����� � �� ��%�� ������� ��� ��� ������X!HHH� ��� %������C� ������-� ��� ��� ������ )S� ��� ��� � ��� ���������� ��� ����������� ������%�����%���� ���� �������� �� �6.�%�������� +��� ��������� ��� �������� ��� ' �����6� ��� ������������% ������� ������� ������� ������ �H� *� #)S�� L� ���������� � �� ������ �� ��� � �� � � ������� �������������� ���������%�,���������������������

��+� ����������������������� ����%��������1+��,+� 2�� ����������%�������+� P& ������������� �������������� ����Q�-+� PT ,��������������������Q�

�v��+� åu��������������������������������� |"�� .������� ���� '����� ��� 5 ���� �������� ��� ��� �����

������� ������� ��� DHH� ����� � �� ����� ��� ��%���������-� � ��������� *� �� ��� ��� ��*���N��1���� ������������ ����������-� �������������������������'�����.����������.���� ���������������� GH� ����� ��� ��� ������� ���� �������� ��*������ � �� ��� ������� �� �������� ��������������������������������+�������������������������� ��������%���������-������ ���������*���������������������*���N� ��� ��� ����������� � � ������������������������ *�������������������������� �������� �� �������� ������������ +�� ������� ��� GH� ����-� ���� ��%����-� ������ ������� ������ ����� ��%����� ���� ���������� ��� �������� �,���� ���� �������� �,����� *� ������ ������������ ��8������������������������������

�+��� ������������� ��� ����%������� *� ��������� �,���� ���� .������� ������������ ��� ��� ����������������������������+��������������������������.���������� ����������,����������F�����-� *� ������� ��������� ��� X��FH�� "�� ������� � ��8����� �������� �������� ��� ��� .������� )������*����%�� ������ ������X�)�)��"����%��������� �������� ����)-HHH�� �%�������/�������������� ������ �%���"����������,������������ ��� �����!����6���������� ��%��������-���� ������� �� ��� ������� � ��8����� �������� ��D�� ?�����-� ��� ������� �,���� �������� ��� ����� ����� ���� ��� ��*��� N-� ��������� � �� ��� ������� � ��8����� �������� ��� ����� ����� '�� ��� .��������6�������� � � ������� ��� GH� ����-� ��� ������������ ��� ��*���N� ������ ���� ��� .����� EHHH���� ����� ���� �� ����� ������������� ���������� 1��� 8�����-� ��� �������������� ������� � �� �������.�������FHH������������������������������ ����������6����������+������������,����-�������

Page 44: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

63�

� ���-� ������ ������ �� ���-� ��������� � �� ���� ������� � ��8����-� ��� �������-� ��� ������� ���������

9��� ����������%�������������������� ������������,�����*� ������� ��8�����������%�������������������6���������������������' ������ �����.�������������%������!D)����������/���+ ������� ����������%�������

v�/+� 60v1� 8�!",&�#��-�� !"-%������-���&��� ����"&"�$�+� T ����*��� "��������� ����������� ��%�������� ��� ������� ����� ������������ ����,����� ���� ������ ��������� ������� ��������-� ��������6������-���� ��������������-� �����������&$-� ����������������� ���*���� ���������6������������������� &���� ��� ��� ������ ��� ���� �,����� ��� ����� �����-� ��� ��� ���-� ��� ����� ����� ����� ������� �%�����������-��������� ��������������%����

�� ��-�#�

����!�"���-����7��!�"�

��!<����-����!�%$�"�

���-�-���-���(�

���-�-���-��-���"�-%!"�

��!<�����-��

#�#"!���$�������������� �%����

E� !� ��� D� �F� �E�

$�������������� �%����

�� )� !� �� �)� �E�

$�������������� �%����

)� �� !� �� G� ��

�+��� �������� ���� ������������ ��� � �%�� ������ ������%������H� .����� ��� �������� "�� �������<����������� !=� ��� ����� ���� �������������� ���������� *� ��� ���� ��������� ����� �HH� .����� �����������"������������������������������������ ����������������*�T ����*���"�������������� �� ������������������ ������������������ ������������ �� ������%������+����%������ ��������� ����������������*����������������������������� ����

�(�� "�����"� ��!��"� "!�%��-�-�

���-�-��8G+��"��"�-��#���!��&� "!�%��-�-�8G+�

���������������������6��������� ���������������0���������&$�0��������������� ������ ��������6������������������

�HH���H��FH��!H�#!H��DH�

!)��)�#H�#)�

�EH�DH�

�?�����-� ���� ������ ��� ����� ��� �%��� �����%���� ���� X�)� ��� .���� ��� ���� ���� ����������� ���� �%���-�X������.�����������������������*�X�F���� .����������!��T ����*���"�����������������6�������� �� �����������

��+� 9��� ����������%��������� ������������1+��,+� 2�� ����������%���������� �������P& ����������� ��������������� ���Q��+� P& ��� ��� ��� ������ ��� �� ��� ��� ��������� ��� ������ ��� ������� ��� ��� ����������� ���

� �%���Q�P�������Q�P������!Q�P$�%����T ����*���"��������������������� ������������������������ �%�Q�$���������-�P���� ���� ��Q�

�v�3+� 60v��8�!",&�#��-�� �!�"��&����%��� &������%�&��!+�'� �.�&�������0�����������%������� ��������

������������������� ���������� ��������������� ��������� ������������������� ��������:�����2� ��-� +� �������� ' � ������������ ��� �������� .�� ����� ����� ���� ���� � �� ���������� �������,������ ��������������� �������������*����������������� �������������/���

�"�� ����� ������� ���������������!)H� �,����� �������������������� *���*���� ������� ������������������������������

�c� ="!���;"#,!��!�?%�!�-���

?������ #H�HHH�'�����%��� #)�HHH��� %��� !)�HHH�

Page 45: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

65�

5�����%��� )H�HHH�$����%��� #)�HHH�

�'��8�� ��� +�*� ��� +� ������-� ��� ��������� ��� �������� ��� ���� ���%� ��� ���� ��� �!H� .����� ��������<0������������ ���.�������������� �����������������������������*�������-������������������������*��������� ����6������������������������������=�+������������'� �.�&�������0�������������%�,�������� �� �����������������������%������� �������������� �� ���������� ����� �������6����������������"������ ����-����������������%��������������������������� ������� �������� �������� ��� �������-��������%� ��������%��� �����������-��8�� �������������� ������ �����%� �������!H�.������

�+�� ��������� ��� � ����� ��������� ��� �� ������������ ���������� *� �������� 2�� ����� �������������� ����������� ���������������������������������� ���� ���,����� ��������������������%� ��� ����� ��� ��� ����������� ���� �������� 1��� ����� ������ '� �.� &������� ��%�� ������������������ ���������������� �������������� ���� ��� ������&������������� ����.����� ������ ���,����� ��������������*���� �����GH�.�����������������������8�����-����� ������������ �� ���� ���� ��� ������� ������%���� GH� .����� ������ ���� ������ ���� �,���� ���� ���%� �� ��� ������������+����������������������������������������������� �����������������������,�����������������)S���������"�����������%���-����6�����������)S�������������������������������������� ���� ���� ��� ����� ��� ������ ��� ���� �������� 0�� �,���� ���������� �������� �� ������������ ��� �������� ��� X��HHH� <���� �������� ��� �8����� ��� .����� ���%� ����-� ���� *�� ��� ��/�������������������=��+������������� ��������%���X�GHH�� ������� ������������� �����

��+� 9��� ����������%�������������������1+�,+� 2�� ����� ��� ��%������ P& ������ ��������� � ����� ��%��� ������� � � ����� ���� ����

���Q�|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

Page 46: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

66�

�� $�%&"� �c&�#D�"-"��# &�7�

|

���'c��������c����

V�������� ���� ��� ����� ������ � ���� ���������� ���������� ������������������������

v+� +�� ��/������ 9�������� "����� ��� ��� ��� ������� ������������ ��� ������ �/�� ��� ��� 1���������0�����������&�����������" ������&��������� ��A�����������%� ��*�������������������.�������9�������� ��� � .�.�� �% �����B�� &���� ��� �����-� 9�������� � ����� ������% ��� � � ������������%��-������������������H�.�����������-�������������%� ��*���������������&�� ���� ����� ������������������������������� ��������%� ������%�,��� �������� ��������������������������� �����'��� ��%����-� 9�������� �������� � �� ��� � ����� ��������� ������ � �� ������� �������������-� ��� ���� ���� ���� ��� ����� .����� ��� ����� P&���� ��%�� ������% ��� 9�������� � � ������ ������6�������� ���������������������������%� ������������ ���Q�

�1+� (������� "����� ��%�� ���%� ��� ��� ��� ������ �H� .����� �� ��� ������� ���� �������� � � ��������

����������������������� ������������������ ������������%� ���������������������������������������������(������� �������%� ���������)�*����.����������������-�*������������������������������%� ���������D�*��H�.������?�%��� �������������������������.�����$���������� ��(�������� �����%������ ����������������� �������.�������%�����%� �������������������� ���������������������������������� ����,�� ��� ��� ���%� ��� :��������� ��� ������������ ��� ���� ��������� �� ����-� (������� �� ���� �-� ��� ��� ������ ��� �� �� �H-� ���� �������� ���� ����,�� ���� ��� F� *� D� ��� ���� �������� �� *� �-����������������$�%������� ���������,��� ���������.���-������� ����� ���������,�����������������������������������������������8��������.������ �����%� ����������������P& ������.�������%�����%� ����������������Q�

��+� $������ ���������%�������� �������������� �������+���������������� �������� ���������

������� ������*�����������H�*������� ���-����������������"����������� ������������������� ������������)HH���� ������������"�� ������ ��� ����-������%��������������������)H�*��HH� ��������������� ����-���������������#)� ��������������� ������'�� ������������.������6�������������������������������� �������������������H�)H���������������� ����

��+� ' �������� � �� ���� ���������� ��� ������ ��� ���� ��� ���� �� *� �� ����D�H� *� E�)H� �������-�

�������������-� ���� ��� �� ������� *� ���������� ��� ������ ������ ��� ��%������� ���� ������� ��-��������� ����� ������8��������.������6���������������������������

,+� '�� ��� ����� ��� ��� ��� ��� .����� �6���� ��� ���������� �� ��)H� �������-� P��� ���/��� ��%�� ��������.������6����Q�

��+� +�� ����������������%����:UL����������� ��������%�%�����������.������� �������������%������

����?��*��������������������������-�:UL��������-��������������"������������ ��������������%�%�����������?���������������������)�������������������������-����������� �����������%�%�����������:UL�� ��� �����������%� ������E������������������"���������-���������������������������)HH� �����������%���%�%��������������������?8�� �����?����� ������������������-� ������������ �������� �� ������ ���� ������ ��� ����� :UL-� ��� �� ��������%�������� ��� �������������'���� ���� ����������������������:UL�� ����������������������?����� �������������������������������'�����%����-�:UL������-�����������-��HH����������?����������

��+� P& ��������������������������%������������6������������������������������������6�������

� � �������Q�,+� $��������� ��� ������ ��� ���� ���������� ��� ����� ��� ?�� *� :UL� � �� ���������� ����������� ���

��� �������<�=��

Page 47: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

69�

�/+� :�%�� 9 ���� ��� &����*� ������ �� ����� ���������� � ������ �H� ����� � ���� �����%���� ������� *�

������� '�� ��� ������ !H� ��� ���� ���� �����%���� ��� ������*� �� .����� ���� �����%���� ��� �������1��������8�-������������������������� �����*��������������������������+��� ������������������!�����������������*�)�������������������+�����/�������� ��� �������F�.�������������

��+� $������������������������ ������������������H�������,+� $��������������������������������� ������������� �����-�� ��������������������������������

<�=���+� '�� ���� ������������ ����������������� *� ������������ ����HS-� ������ ��� ��� ��������<%=�

���������������������������� ����������%��������������� �����������%����������<�=��-+� '������ ������������ �����������������*���������%��������*���)��������-� ������������ ������

��������%����������<%=���������������������%���������������� �������<�=���3+� "��:��������1��������������������� ����6��������HH�HHH��������������,�����������������*�

���� ����������� �����������6���������"��%�����%����#S�����,�����������������*���S�����,������� ����� �����������?�%��� ���������,������� ��� ��� ����������������� ������������ ���/���+���6��������� ������� ����������������!S���������,�����������������*������S���������,������������ ����������� ��� ��� ��� ������1��������8�-����%����������� ����������������%�����������,������������������������,������������ �����������

��+� $��������� ��� ���������� ������ ��� ������� ���� ���� ����� ��� �,������� *� ��� ����� ����� ���

��������� ���%����������%������������������,��������,+� $��������� ��� ������ ��� ����������� ���� ��� ������ ��� ���� ������ ��� �����,�� ��� �,�������

����������*������ ��������� ����������������������������� �������<�=���+� ' �������� � �� ��� ������ �� ��� �,������� ���������� *� ���� � �������� ��� ��� �������

��%��� �� #S� *� !S-� �������������-� P&���� ��������� ����� ��%��� ��� ��� ���� ������ ���<�=Q��

�5+� "��������� ������ ������������������,�����-����� � ������ �����������������%������������

+�������������������������������������������������������DHH�*�E)H����������"���������������������H� ������������������������������������*��������������������� �������F� ���������"������������������������ ��������������F�HHH���������������+��� ����������������������������������*����������DH�*�#H��������-����������������

��+� $����������������������������������� ������������,+� $��������� ��� ������ ��� ����������� ��� ��� ������ ��� ���������� ��� ������ � �� �����������

����������������� �������<�=��6+� $���V�� 9 ���� ��� &����*� �����%��� ���� ����� ��� ��%������� ��� ����� ��� ������� ����������

��� ������ *� ��� � � ��� +��� ��%������� ��� ������ ������ �������� ��� %����� *� ���� ��� � �� ������%����������� ������ ��� ��� ��� ���� ��� %��������� ��� ������� �� �%�� ��� �� ������������� +��������� ������� ���� ������������ ��� �����%��� ���� � ��� ��� �� ��6���� ��� �HH� ��%���������� ������*��)H���%����������� ���"��%������������ ����%����������� ����������������%������������� �� ������ ��� ��� ����� '�� ��� ������������ ��� ��� ��� R%��������� ��� ������ 8��������� �� ���� �������� ��� � �-� ����������� �FH� �������� ��������� +�� ���/��� �� ��� � ������ ���������� ��� ���������������%���������� ������*����� ����������HH�*��#H��������-����������������

��+� 9��� ��������%��������� �����������������*��� ����������������������� ����������

��������,+� ' �������� � �-� ��%���� �� ��� ��������-� ���� ���������� ��� ������ ��� ���� ��������

��� ������*����� ����%������ �������FH�*���H��������-����������������0��������������������������%������������������������������� �������������<�=������������������������������

�9+� 0������/�����%����������� ���-�?�*�:��"����� �����������������?����������������FHS����

����������������������?�*�:��'�����%����-�������/������ �������������������HH� �����������?� ��� ����� +��� ���� ��� ���� �������� ��� �������� ����-� *�� ������%������� ��6���� ������� �������������#H���%������������+���������������� �������������������������������������%������������ ������ ��� ?� *� #� ��%���� ���� ���� ������ ��� :�� +��� ������ ��������� ��� ?� *� :� ���� ��� �H� *� )H��������-����������������

Page 48: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

9��

�+� $�������������������������������������� �����,+� $�����������������������%��� ��������������������%��������������������������*�� ����������

����%���������+� 0��������������������������%�������������������������������������%�����������������6����

������� ���?����i��H� ����������

v�+� 0������/���� ��������H�.��������������%�������� ������������� ������������������������ ������+����� ��������%������ �������������������%�������

����%�"�� "!�%��-�-�

�!"-%��"� �!"���"�v� �!"���"�1� �!"���"��� ���&�-�-� "!�%��-�- ��� �H� D� F� X���� )� �H� �H� X!�

��+� $�������������������������������������� �����,+� ' �������� � �� ��� ����� ������������ ���� ����� ������� ���� ��� �6������� *� �����

�������������������� �����������$���/�� ��������������������������������������

vv+� '.�Y�U�'����� ������ ������ ����� ����������������������������������������"����� ����������� ����� ����� ��������� �� �H�HHH� �������� ��� ����� &���� ��� ��� ����� ����� ��� ������ ����� �)���������*�������� ������������������������������ �����!HH����������?�'.�Y�U�'�������������� �������������� �������������������������������%������������ ��������������������1�����������-������������� ���������������#HH���� ��������� ���������������+���6��������������� ������� ������� ���� �������� ������������������������)�������������������� �������������������

��+� $����������������������������������� ��������������� ��������������*�������������,+� $��������������������� ���������������������������������� ��������� %������������������+� '�������� ��������� ������� ���������)�HHH��������-� ������ ������������������������� ���

���������������������������������� ������������������������ %�����������

v1+� W*������"������&����"���������������� ����������������������������������� �%�������������$�%���� �� � �� W*������ ��� ���� ��� ��������� ��� ��%��-� ��� ������ ������� ����� ��� ��%���� '�����%����-���������������%���������������������������������������������+������ ����������� ���"������������1���������?���*�<?���������1��������?�%������=��������������������������6������� �� ���� �� ��HHH� ������ ��� ������� *� ��� �������� ��� . ��� ��� ���� .�������� ��� ��� ������ �� �H���%���� ��� .����� +�� &���������� ���%�� ���� ������� ��� ��%����� ����������-� &�� *� &�-� ���� ���� ���������� ��� ��� ������� 1��� ��� ��8�-� ���� ���� ������� ��� ������� ������ ��� � ��������� 1������������-�� ���������� ���������������������� ����������������<������������������=���� �������������������������������������������������������������������+������ ����������������%�������������� ������ ���������������.����������� ��������������������������%����

��!�-"�-����!,���

(����!���-���:%.!����� �!���� "!�#�&&���

(����!���-��;%#"����&�,!��� "!�;"!��

�� "!�����!�-"����&�,!��� "!�;"!��

&�� ��FHH� ���� ���HHH�&�� ���HH� H�G� G�HHH�

��+� $���������������������������������������������������������%����,+� $������������������������� ������ ������������������������. �������%�����%�����������������

�����������������.������v�+� +�� ��������� ��� "� ����� &����� �� ��� ����M� &��� ���*� � &������� ������ �� ������ ��� !H� �����

��������������+��� ������ ��������������������������������������������-��������%� ������������-����������������%����*������������������� ���������C�*�. ���������-�����.�������-��8����*�%�������������1����������������������������������� �����-�������������������������������� �H� ����� ������� ���-� ����� ����������+������������� ���� �� ���� ������������ ������������ ����� ������� *� . ���������� ���� ���6����������� ��)HH� *� ��HHH� �������� ��� ���-����������������

Page 49: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

9v�

�+� P&������%��������������� ����� �� ����Q�,+� $������������������������������������������ ������������������������ ��������������� ��

����������+� $��������� ��� �������� ��� ��� ���������� ��� ��� ���������� ������� ��� ���� ����� . ����������

��� �� ����������

v�+� &.��+�%����%����������� ����������������������.����-�?�*�:����������������������������������-���*� ����"����������������� ��� ���������������������� �� �����F���������*���� ��H�)� ������ ��� ��� ���� ?� *�H�)� ������ ��� ��� ���� :�� ?�����-� ��� ������������ ��� ��� ������ ������������������� �����)����������*���� ��H�D� ������������ ����?�*�H�#� ������������ ����:��+�������������������������� ����?�����������H�*��)�� ��������*������������� ����������������*��H� ����������+� "� ������������������������?�*�:�� ����%����� ���&.��+�%���-+� $�����������������������%������ ��������������������������������������������� �����?�*�

:���v/+� 0��� ������ ��� �����%��� � �� ������ ��� ����� ���������� ���� ������ ��� �� ���� �������� ���

�������� >������� *� >�������� +�� ��� ������ ��%��� ��������� ���� ������� ��� �����%��� ���� ���� ���������������������%� ���

����%�"�� "!�%��-�-�

c-������-���!�,�<"� =�0.�0v� =�0.�01��� D� #��� )� )�!� #� D�

�"�����������������������������������������-���*�!���� ����HS���#S�*���S��������������-�������6�������#FH���� ����������%�������������������-����������

��+� +�� ���/��� ������ ����������� ��� ������ ������ ��� ��� ���� � �� ����������� ���� �������

���������<����� ���������=�����������������������������%� ���,+� $��������������������������� ����� ������������� ���������������������������������������

��������������v3+� 0��� � �����������������������������������������������������������������C��������?�����������

� �� ���� ������ ���������� ������� H�EH� ��� �� �� �� �� �/�� *� ��� ���� :� ���������� � �� ���� ���������������� ������� � �� �������� ��� ,�� ��� �� �/���� "�� ��� ���� ?-� ���� ������������ ��� ����� .������ �������� *� ��� ��� ���� :-� ���� ������������ ��� � �������� 8��������� ��� ���� �������� � �� �����8���������������

��+� P&������%��������������� � ������HH�HHH����������������6��������������������������������!�

�/��Q�,+� P(������������ ������ � �������������������������������������Q�

�v5+� ���&�� ����� *�� ��� ���������� ���� ���%����� ����� ��� ����� ������-� ��������-� � %�������� *�

��% ���%����������������+������������<���%�������R���=������������ ���������#-HHH-!H-HHH-��H-HHH�*�FHHH-���������������������*�$ %������������������������������ ��������&���$�%���������� ����� ��� ��� ���� � �� �������� ��� �1"1� <������������ ��� 1������ "6���������� ���1�������=����� �������������� �������%���������������#HS����� �� ����������-�*�������������$ %�������&������������ �������� ����������������*����� ������������������%����� �����������H��/������ ��������

�+��� ���������� ������������� ��� ���� ���� � ���� ����������� ���� ���������� ���������� ������ ����� ��%���������� �����������������H���%���������������-�H��)�%�����������������-�H���%���������� %�������*�H��)�%�����������% ���%��������������+������������������������������������ ������$ %��������H��-�H�D-�H��)�*�H��-�������������������&�����������������������������������������������������-����%������������ �����������

�v6+� ?.������ '�?�� ������ ��������� ��� � ��� � �� ������� �� ������������ �� ��� ������� ��� X�H-HHH��

$��������������� �����������������������������*���������������-���� ���������������� ���

Page 50: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

91�

�������� ��� �H� *� �)S-� ��������������� ? �� �� ���� ������� ��� ����� ���������� ���� ���������������-� ���� ���� �����������-� *� ?.������ ������ �������� ��� �������� ���������� ��� ������ �� ����6�������DHS������������

�P& ������������������������� ����%�����������?.��������������� ��������������������������������������������Q��

v9+� &��������� ��� ������� ��� 0��� ��� ' ���� <��%����� )� ��� ����� ��� �� ������-� ��� ��� ��=��' ��������� �����:����1�.��.�� �����������HH������������������������������������� ������� ��� #)H�HHH� ��������� 0������ ���� ��� ������� ���� ����������� ������������ ��� %���� �����������������������������������

�1�+� &������������1��������������? ��% ����<��%������#���� ���������� ������-���� �����=���

�+� 0������ ���� ��� ������� ��� ��� ������� ���� ����������� ��� �8����� ������ ������ ��� � ��% ���-�� �������� � �� ��� �8����� ������� ��� � ��% ���� ���� ���� ����� �������� � ������� ��� �������<�=�<#-���-��H-�E-���-�#=�*�<��=�<#-��F-�E-�E-���-�#=��

,+� ' �������� � �� ���� ��� ����������� �������� �����%���� �� <D-� G-� ��-� E-� �)-� D=��0������ ������������ ��� �����%������� ���� ����������� ��� ��� ��� ���� �� ��� ��� �� ������� ����%���� '�� �������%��-����������������� �������������������������%�����

�1v+� &�������������������������������������������<��%������)���� ���������� ������-���� ���

��=���

�+� '�����������H�������� ���������� ������������*��HH�������� ���������� ����������!-��� ��������������������������������������������

,+� ' ��������� �����8�������������������������%����������)����������.���3������������������������� ���%���� ��� ���� .������ ���� ��� ��� ������� ��� )-� E-� *� G� ���� *� �� ��� ������������������������������������������������������

�+� "��������������������-�������������������������������������E����������.�������� *�����FH-�P ����������8����� �����������������������������H������ �� ����������������� ���������� �������������������������������������Q�

-+� "�� ��� ������� ��������-� ��� ��� �������� ��� ������� ��� G� ���� �,� ��%�� �� #HH-� P& ������ �������������������������������H������������������������������������� �����������Q�

�11+� 0��� ������� ��%���� ����� ��� ����� ?-� :-� &� *� $�� &���� ������ ���� ��� ��� ?� ��� ����� ����

.����� ��� �������-� ��� .���� ��� ����� �� *� �H� �������� ��� ����������� ��� ������� &���� ������ ������� ���:��������� ���.������� �������-� �����.����� �������� ��*� ������������������������������������������������0��� ������������� ���&���� �������Z�.���������������-���Z��.������������� ��*���������������������������������������1���8�����-����� ������������� ���$���� ���������.���������������-����������������� ��*� ������������������������������������������

�+�����������������H�.�����������������*��DH�.������������� ��������%�����?�����-���� �����������������������������������������������������������

�&���� ������������� ���?�������� ��%�����������#H��������C� ��� ������������� ���:�������� ��%������������#��������C����� ��������������� ���&���������!D���������*������������ ���$-��!����������5����� ��������������������H� ��������������� ���?-������������D� ��������������� ���&C� ������������� ��� �����8�������� ������������������ ����:�*�$��'�����%����-�.�*�� ����� ���*����������� ����������H� ��������������� ���$��������������� ����� ������������ ����

�9��� ��������%������������������ ����%���������������������������"���% ���������������������� ��6������� ���� %��������� � �� ��� ����� ��� ��� ������ ��� ���� ����� ��� �����2�� ����� �����%���������� ��������

�1�+� ���� �� "������ 1��� ��� &��� <�"1&�=� ��� �� �������� ���������������� ��,������ ���� ���

��� ������ ��,������ +�� ���/��� ������ ������� <��%��=� ���� ���� ��6����� ����� ������� '�� ������� �� ��� ����� ��� ��� ��� ��� ��� �� �������������� ������ �� ������ ���� ��6����� �����-� �����%��������������������������������������������*����������������������%� ���+�����/��� ����

Page 51: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

9��

��� ��� .����� )H� �������� ��� ���� ��� ������ ������� *� .����� �H� �������� ����������� ��� ��������������6�����"�������%������� ����������������������������������*����������������6������

���

��

����

c���� ��,�� ��!�� �,!�� ��>"� �%���1�������< �������=� )F� !D� !#� DG� E�� #!�

&�������� ��������������� � � � � � �

��� ����<����������������=� �F� �E� �E� �F-)� �G� �G�

&�������� ��������������� � � � � � �

�6����<����������������=� �H� �G� �G� ��� ��� ����

"�� ����� ��� �������������� ��� ������������ ��� ���� ���������������� � �� ��� ��� ������� ��� )HH�����������������?���H���������-�������/����������)���������������������6���������*���������������������������������6����������������!H���� �����9��� ��� ����%���������������������������������������������������������� ���������������"1&����

1�+� +�� ���/��� ��� ���������� ��������� �6����� ���������� ��� ����� ������ ��� ' �������� +��� ����������������� �������������-��8����-������������������*������C���������������������������������%����

�����

�� ���-�-�8#��-�����!!�� !"����-�+�

�"��"��-���!���#����"�

8!��-�� "!�#�+��!�-"�

8?%����&���#�+�

���%���"�-����#���8�@#�!"�-�� ��-!���#�+�

1�������� F!HHH� 2��DH� H-!D� H-)F�

1�������� !�HHHH� 2��!D� H-��� H-�D�

1������!� �GHHHH� 2��)H� H-�D!� H-����

'��8����������������������������������-������� ����� ������ �������� ����6��������#F�HHH� �����-� ��������� � �� ����� ��� ������ �6���� ��� ��� ������ �!H� HHH� � ������� <���-� ��� ����/�������������������������-������������-�����!HR�#F�O�H�FF�� ������=��

�"�� ��%����� ���� ��� �������� ��� ��� ���/��� ��� ����� ��� ���� �6�������� ��� ������������ ���������������

�1/+� T ������� ���������� ����������������� %����������� ������������� �������������������������

������������������������������ ������ �����������H�HHH���������*������������������������������������� �� ����� ����������� �� �H� HHH� ��������� &������������ � �� ���� �������� ���� ������ �� ���������� ���� ����� ���� � ������ ��� ��� � �� ���� �������� ���� ��� ���� �� �-� *� � �������% �����������6������������������1��������� ����������� ���������������������� ����������C� ��� ������ ��� %������� ��� ����������� ����� �H�HHH� �������� *� ������ �� ���6����������� ��HHH��������������������� ��*���F�HHH�������� �����0��� ��������� %��������������������� ���������HHH���������*���������D�HHH��������������������� ��*���!�HHH�������� �����>�*�� �� ��������������������� ����������� %���������������������*����������� �������������� ����������� %��������������������-���� ��������������������"����� ��������� %���������������FH�HHH����������

�9��� ����������%��������� ����%�������������������������-���������������������������%����� �� �������2�� ������������,������������������������������������������ %��������������

�13+� "����.�����������-�' ���'� �����&����*�<''&=�.���6�������������%��������������������

������ ��� ���� ��������� �����-� *� ��� �������� .�� ����� ����� ������ �� ��� ��������� ���� � ���6���������������������������������������������� ����� ���''&�������%��������.�.����

�+����%�������������.�.�����%�� ��������������� ���������������������� ����"�������� ����������������������%������������������������)S�*���������� ���������������������� ����

Page 52: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

9��

�6����� ��� !HS� <��� ���� ��������� ��� ��� �������=�� ''&� ������� ��� ���� ����� ��������� ��������� ������������ ��������-���������������������� ������������������ � ��������"!�����<��(�������������"!�����<�� ����������������� �"��"� "!�

��!�-������ ��������� ����!"��$��� ����������� -���!����� � �A�&"�!�#"�

�������?� � � #H� � �H� � ���X���FH��������:� � � �H� � �)� � ������H�E)��������&� � � �H� � !)� � ������H�#H��������$� � � ��)� � #H� � ������H��)�9��� ��� �� ������� ��� ����������� ������� � �� �* ��� �� ''&� �� ����������� ��� �������� �������������������%����2�� ������������,����������6���

15+� 2�������������%�������������������� �����0���������������� ��� �����%������� ���-�?�*�:-����� ���������� �������%��������������������� �����������������0������ �����������#�.���������������������%����*���������������������D�.������&���� ������������� ���?�������������� .����� ��� ���� ��� ���-� ��������� � �� ��� ������ ���� ��� ��� :� �������� ����� .����� ��� ���������� ��� ���� *� ��� .���� ��� ��� ��� ����� +��� %��������� ����������� ���� ��� ����� �������� ��� ������������� ���?�*������������������ ������������� ���:�*����������� ��������������������� ��������� �� ������%������������������� ������"�� �% ������ ��� ��� ������� ��� ��6������� ���� %���������� "�� ��%����� ��� ����������� ������ �������� ��� ���� ��� ���� ?� *� :� ��%��� ��� ����� ������� ��� ���� �������� ��� ���� ���������������%�������������� ������2�� ����������%������������������� ����?�*�:���' ������ ������������������ ����������� ��-�&-�� �� ������� ����������������������������� ���� ��� ����� '�� ��� ��� �� ��� ��� ������� ��� ���� ��� ��� ����� ��� .���C� ��� ��� .��� ��� ������ ���� ��� ���-� ��� ��������� ���� .������ "�� ��� ��� &� ������ %��������� ����������� ��� � ��������������� �������

�������� ��������� ������������%������������ ��������� ���&��

�16+� "��&���� �����'�� ���������"�������0��������%����������� ���� ���������������6����������

�/����I�����.���������������������������%�����������������������A����������������B�*���� ��������������������C����� ����-����.����������� �������������H�HHH����������������������������������������*��������� ���������/���������������������������� ���������������1����.�*�� �� ����������������������������������� ������*�������������������������� ���� �% ���������� ���� ���������� "�� ��� ���� ��� ��� ��������� ��� �������������� *� ��� ��� ��� ���� ��� ��/��� �����������-������%������������������*������� ������������������������������������� �-� ������� ���� ������ ���������� +��� ����%���� ���� ���� �� � ������ � �� ����� ���� �* ��� �� ������ �������������� ��%��� ��� ���������� ���� ��� ����� <�� ��%��� ��� ������� *� ��� ������ �� ��� ������*����=��?����� �������� �����������% ��������������������������������-��� ������A["�� ������ ���� ������\� 1��� ��� ����-� ��� ����� . ����� ��� �������� *� ��� ���� �������� ��� ���� ����������� ��� �������� 1��� ����� ����-� ��� .�*� ���� �������� ��� �.������ ��� ������ �8����� ��� �����-��%��������� ������������� ��� ��*���� � �� ��� ���� ��� ������ ��� ������ �������� ��� ��/��� �����������B��

�!">���"�

$#�����% �!�"!�-��

����"�� �!���&� !">���"�

8���-�&�!��+�

�!����������� �!�-��-��

.�&&���#����"�� "!���-�� �

v�����-�&�!��������-"��

��-%�������� �!�-������

�-�B"���� !" ��-�-��� "!�

��-��v����-�&�!��������-"��

���1 %�������������� ������ XFH�HHH� H�!!� X�H�

������� ������������ ������� � � �

���������������������� ������� � �H�HHH� H��)� �H�HHH�

��������/���������������� � � �

!��������������������� ������� � E)�HHH� H��)� !H�HHH�

��������/������ ����������� � � �

Page 53: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

9/�

#��$�������������������� � �HH�HHH� H��E� �H�HHH�

��������������*����������������� � � �

������������������� �������%����� � � ��?����� ������������������������� ������������A���������B����������������������*���/���������������� �� ���� ������ �����������-�� ���� ����� � ��� A["������� ��������8������������\�'�����%����-� ������ ���������� ��� � �� �� ���������� ��� ��%������ .�� ����%�����-� ���� ��������������������������������� ����-� �����������������������������!HH�HHH������������ ��������. ������ �����������<�������� ��������������������%�,�� ����������������������������������������������������������������������������� ��������������������� ��� ��=B��

�9��� ��� ������������������������������ *����� �������������� ��������������������������� ����������H�HHH��������-����%�������������������������������?���8�������������������������������%����� �� �����-���������������������,����������6������%��������� ������

�19+� $����.��$��*�&����*�<$$=���� �� �������������������� ������������+������ �������.���

�������� ��� ���� ���������� ��������-� ��� ��� ���� ��� ��������� ��� ��� ����� .������� <���������%�����*�����/��=�*��������������<.��������������-���������������.�����-���������.�����-����=� &���� ����� ��� ��� ��� ������� � � ����� �� ��� ��� ���� �����-� ���� ��%��� ���� ������������ ���������%����������.�����C����%�,�������������������� ��������%� �������������� ���*����� �������������������� ����+���.���������� ����������.�������������� ���������%�����������.������-� ���.�������� ������������������� ������*������.�����������%� ��������� ���#�HHH�������������� ���������������+������������������� ������ ���.������� ������ ������� ��%����������.�����-� ���.�������� ������ ������ ��� ���� ������ *� ����� ��� ���%� �� ���� ��� ��� ��� �� ��������� ��� #�HHH� ������� ������ ��� ����������� $$� ���� ������� #�HHH� ������� ��� .������ ��� !HH� �������-� *� #�HHH� ������� �������������������)HH����������+����������������������������������6������������� �����������%��������������� ������"�� ��� �� ������-� ��� ���/��� ������ �� � ���� ��� ���%� �� <#H� .����� ��� ������=� *� ������ ��������%� �����������������������*� �������������]���������-����� ��������������H�^�!H��O��)H�.�����������%� ����������������9��� ��� ��������������������������������������������������������� �������$����.��$���*�*���� ������������,����������6��

���+� "�����?%�������&����*�<"?&=���� �����������6��������� ����� �� ����������� �������������*�

���� ���%���������>�*���������������� ������������������������������� �����"6����������������������������� �������������� ������' ������*�� ���.����<���8�����������������������������%� 6���������� �������%���������� ��=��1���8�����-�.�*�������������������������-���������������� *� �����-� � �� ����� �������� �� ��� ����� ��� ���� ����������� ��� �������� ���� ��� ������������ ������ ��� ��� ���� ��� ���� ������������ +�� ��%���_� �����%�� ���� ������ ��� ��� ������� �������������� ������%�����������������%������%��������������������������������������*������������������������������

����

c��!�-��-���!%-"�-��%!���#�

c��!�-��-���!%-"��;��"�

�!�#�!� !"���"�

��%�-"� !"���"�

�!�#�!� !"���"�

��%�-"� !"���"�

1������ ������������ ���� #)� �)� !)� �H�

1������ ��������������� )H� EH� DH� FH�1����������������� ���� )� )� )� H�

�+��������������� ������' ������ �����!HH��������-����������� ��������� ���.���� �����!)H��0��������������������������������� �����)H��������-�*� ������������������������ �����#H����������+�� ��������� �������� ��� ���� �����������)HH���������*� ����������� �������!�)��+��

Page 54: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

93�

���������"?&� �������������HHH��������������� ��������������5��.�*������������ ����������� ���������� �������������� �� ��������������

�9��� ��� ����������������������� ������������������%������ �� ����� ������ ���� �������"?&��������� ��������������%����5�����"?&� ���� ������%������������ ���*���%�����������������C��������-� �����6��������� ��������������������

�v+� +�����/���&������������.������������������������� ����� �������������%��������������������"����� �������������������������������������_�M���������<���������������� ���� �����������������8��������M����������.�������� ��������������=��

�&������������������� ��������������6�����������#HH�HHH�����������M�����������������

�?� �������-� &������������ ���� �� '������ �� M���� &����*� )H� �������� ��� ���������_�M��������� ���� � �� ������ �� ��� ��� ��-� ���� � ����� ������ ��� ��������� ��� �������� ����.������������������������ ���������������������������������'�� ���������� ����� ����� ��� ��������� �������� �������� ������ �-� �������� ��������� *������������"�������%������������������������������������������

�� "� �"��"�-���"# !��

�"��"�" �!����"�8�"��&�-�0A�&�#��!"+�

�� ���-�-�8�"��&�-��0�C�&�#��!"��"!�#��+�

2����� ����������&?���5"�?�

X�)�HHH�F�HHH�)�HHH�

XH��F�H�!��H�#H�

�H�HHH�F�HHH�)�HHH�

�'�������� M����.����������� ����� ����������������������� ����� ��&��������������� ����������% ������� ���������-�����������������������)H���������������������M�����������"�� &������������ .�*�������� ��� ������� ��� ������ ���� �� ��-� *� ����� ��� ������� ��� !FH� HHH������������������������

�?��������� ������������� �������� ����-��6������������ ������������������������ ���� ����������������� ������������

�"�� ������ ���� ��� ��� ����� ��� ����� ������%���� $�%���� �� ���� ������������ ���� ������ �����������������*�������������%�����������-�����%�����������F����������0�������� ���� ����������������� ����� �������C���������������� ������ ���������

�?�����-��������� �������� ���� �����*� ����/������ ������������-���� ������������� �����������������������.� ����� �������������������� ������������ �����������������������

�9��� ��� ����� ��%����� ���� �� ��%����� ��� ����������� �������� 2�� ����� ��� ��� �,����������6�������� ����������������������������% ������*�����������������������������%�����

��1+� ?��� 'M���%����� &����*� ��%���� ����� �������� ������������� ��� ���-� ������� *� ��� � ��� "�� ���

��%�������� �������������������������-���������������*�������������������������������������������

�"-�&"� ���%&�!� c� ����&� (��&%<"�

1����������������� ������ E� �)� �)�

&�������������������������� ������ !� D� �H�

>�����������%� ������������������������ �-����� � � �

�����%����*������������ ��������� ������� H��� H��� H�)�

+������� ���������������������������������������������� �HHH� FHH� !HH��

Page 55: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

95�

?��������� ���� �����������%� ����������������� ��������������� �����%� ��� ����6�������#H�.���������������*�� �����%��� �����������FH�������������������<��� *���������������=�� �� ��������%� �������#H�.������?������������������������������������� ������������� ����6��������%��������*���������% �������������� ������ �����������%� ����9��� ��� �������������������������������� ����6��������%��������������������% ������������������ ������� �����������%� ���

���+� "���*�?� ��� ��&����*���%������������������������ ���������������������. �����+�����������

����� ����� ������� ��� DH-)H-� !H� �� �H� ����������� ��� ��.��� "�� ���� ��� ��%���� ��� �� ��.�������������!)������������*�������. ���������������������������������������

���

����;%!��

�D�"-"�-���"!���v� 1� �� �� /� 3� 5� 6� 9� v�� vv� v1� v��

DH������������ �� �� �� �� �� � � � � � � � �)H������������ � �� � � � �� �� �� �� �� � � �!H������������ � � �� �� � �� � �� �� � #� �� ��H������������ � �� �� � !� � �� �� �� #� � !� D�(�� �!-���"�8����$#��!"�+�

v/� /� /� v/� v/� /� v/� /� v/� /� v/� v/� v/�

�>�*�������������������������������. �����������-����������������������%����1���� ����-��������,�����!��������������������������� �����������DH���������.�-� �����������!H��������.���*����������������H����&���������,������� ���������������������������������`�!)�_�DH�_�!H�_��<�H=�O�)a��1 ������ ������,�������������������������������������-�.�*���� ������%���������<� ��������������=�� �������� ������������������� �����������������������������. �������!)������������*�������������������������������������� ��������������������%����?�����-������������������������� ��������� ��������������<��������� �����������=��

�"���*�.�����%����������� ���������������������������� �����

����;"� �"&&"�� �-�-"��

�#������������ !!H�

�H������������ ��H�

�������������� #FH�

F������������ �DH��

P&���� ��%�� ������ "���*� � �� ������� ���� ���������� ���� ������Q� 9��� ��� �� ������� ������������������������������%����-����� ������������,����������6��

���+� 0�� ��%������� .�� ����%������ �� �������� ���� ��� ��� ��HHH� �������� ��� �� ��� ��� ��� ����

��6������.���������"������������������������������� �������

|||||||||||||| | O��� � ���������������

������������"������ ���������� � �HH�������������9�%������ � �HH������������������� � � !HH�������������?%���� � � #HH���������������*�� � � �HH�������������@ ���� � � �HH�������������@ ���� � � )HH�������������?������ � � !HH������������������������������������������������������������� ������������������� � ������������HHH�

�"����%�������.������������ �� ��� ����� ����������������� ��� ������������ ���� ������ �������+������������� �����,��������!HH� ���������

Page 56: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

96�

�"�� ��%������� ���� ��� ��� ��� ���� �8����� ��� �������� ��� �� ���-� *�� � �� ��� ��� ����������������������������%����������-�����������������%����'�����%����-��6��������������������������������� ������������*������������ ������������������������������������������"����%��������������� �� ����� ����EF)������������ ������� ���������������������� ������� ������������ ������<�������-���������� �����������������HH�*�� ��������!HH������%����-���������������E)�������������������������������������������� �������� ������������ ���������������!HH� �������=�� $�� ������� �������-� ����� )H� �������� ��� ������ ��� ��� ��� ��� ���� ��� ������ ��� ��� ������� <?�� �,������ ��� ���� �.�� ������ ��� ��������� �� ������ ���� ��������-� ��� ���������������������������� ��� ��� ������� ������ ���=��' ������ ����������� ������� ���������������������������

��+� 9��� �������������������� ����%��������������������������*���� ���������� ��������,+� ' ������ ��.�*� ��������������� �������!HH� ������������ ������9��� ��������%�����

������������������������������������������������*���� ������������,����������6���

�/+� +�����/�����,�����'������������������������� �������� ���������������������� �������������� ��6����� �H� �/���� "�� ���%��� ����� ��� ����� ����� ��� ������������� ��� �������� ��,������������� ��� ����� � �� �������� ��%��� ���� �������� �������-� ������� .������,������ ���� ������-��������.������,���������������-��������.������,������������������� �/���<����������������������������� ��� ������������ %���� ������ � ��������������=�*��������.������,��������� �������� �������� <� �������� ������� ��� �������������� ��� �� �� ���� %���� ������ � ������������ ������� ��*�������������������������������������������

�"����� ����������������,��������%��������������������������+������������������ ����� ��������C������������ ������������� ������#�%�����������M���Y������.����.���������,�����/���+����� ���������������� ��� ��� ��� ��� ��6���� ��� �������-� � �� ��� ��� �������� � ���� ��� ��� ���� ���� ���������������������������#�1�����������������������%���� �������������������6����� ������������ %���� ��������������6���������������!�HHH��������������L���Y������������,�����/���+��������� ������������ ��� ��� � ��������� ������������ ��� �������-� � �� ��� ����� ���� ��� � ����������� ����������������������������������-� ����������� �����������*������������������ ��?12?������������.������,����������%� ����"����� ���������� ���������������������.���������,�����/����������HHH�������������M���Y������

�+��� ��������� ������� ��� �������� ���%���� ������� ��� ����� �� ��� ������ ��� ���������� �������������������� 1��� � ����-� ���� ������� .������,����� ��� �������� ����� ���������� ������������ ��6���-� ��������� � �� ���� ������� ��� ����� *� ���� .������,������ ���� �������� ����� �������� *�%�������������������

�"�������%�����������������������������������������������������������������&���� ��������������� �������� ��� ���������������-���� ���������������������������������� ��� ��%���������M���Y�����_�.��������/����%������� �� ���� ����� ��������������������������%������������ ��������������������-������������� ������������������<����6�������=��� ������1���� ����-��������� ���� ��%��� ������ %�������� ���� ������ �� ����� ��� ���� ������� ��� ����-� ��������� � �� ���������� ���������� �� �������� ���� ������� .������,������ ���� �������������� ��������� +�� 8�������� ���� ��� ��� ��%��� � ������ ���� ������ �������� �� ��������-� � �� ��� *��� ������ ��� ����� ��������������������������������������� ������� ����������

�� "�

%#�����!"�

��!����:�-"�

8#�&&"����-��

A�&"E����+�

%#�����!"�

#27�#"�

8#�&&"����-��

A�&"E����+�

�"��"�-��&��

����!�����

8�#�&���-��

-�&�!��+�

�"��"��"��&�

���%�&�:�-"�

8�#�&���-��

-�&�!��+�

(���� H��)� H��H� !H� D)�

>������,����-������������ H��H� H��H� #H� #��

>������,����-���������� �/�� H��H� H�#H� DH� D#�

>������,����-��������������� H�FH� H�GH� �HH� ��H��+�� ���/��� � ����� ������������ �� ���� ��� �H� �/��� � �� �������� ��� ������� ��� ���� ���� ��������� � �� ��%�� ����� ���� "�� �% ������ ��� ���������� ��� ����� ������ �� �������-� ���� �6����� ���

Page 57: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

99�

�������������� ����� ��������������������!)H����������������������������������������6���������� �/���� 9��� ��� ��� ��%����� ���� �� ������� ��� ����������� ������� *� ��� ����� ��� ����,����������6��

��3+� "����������������������������������-������������������� ����� ���������������� ����� ���

��� ����� ������-� ����� ��� ��� ������ ����� �������� ��� ��������� &��� ��� ����� ��� ������������������������������������ �������������������������������

�2�������������%���������&��������������� ���?-����� *�������������� ����� ���6����� ���������� ����������H� ���������' ������.����� ������������� ���������������������������� ���?�������������������������� �����%�%����������H�#����� �������������H� ��������������6���-�*� ��� H�D� ��� � �� ��� ������� �H� ���� ��6�����' ����� ���%�,�� � �� ��� ��� ��� ��� ���� ��� �H� �������� *� ��� ������� � ������ ��� ��� �������� ��� ���� ���� ����� �H� �������-� ��� ���� ������� ����6������� �� �� ����� ��� ���� � �� ����� �������� �� %�������� ��� �H� �������� ��� ������� ' ��% ������ ��� ��6������� ��� %�������� ��������� P&���� ����������� ��� ���� ������ ���� ��%����� ���������������Q�

�2������������ $������ ��� � ���� �����%��� ���� ��� �6���� ��� ��� ���� ���� ��� ��� ?-� ��������� ��� �H� �������-� *� ��������� ���� ��������� ��������� � �� ��� �%��������� ��� ��� ������ ��������� ��������*���� ������������,����������6��

��5+� +�����/�������,�������0�'������������� ��������������������/����������������������

���������,������-����������������� ����-� ���������� �������������� ��� <������ �=����� ������/����

�+������ ���������������*��������������������/����������������� �������������������������������� �� ������������������������������������������,��������

�� "�-�� !D���#"�� ���-�#����"���%�&�8 "!�����<�+�

1�,����������������� �)�1�,������������ �%���� ���1�,������������ ���������� G�'�� ����.������������� �H�1�������.������������� E�

�+����,�������������������� ������6���������HS������������������������������,��������+��������������,�����������������*������ �%���-������ ���-������%��������*��������HS��+�����������.���������%��������� ������������������#HS��������������.�������*�����������������HS���������������,��������+������ �����.���������� ������6���������)S���������������,��������

+�����/�����������6���������������������������������������������,������-�� ��������������������������� ������������ +�� ������� ���� ������� ���� ��6���� ��)� ��������� ��� ���������9��� ����������%��������� ������������������������2�� ������������,����������6����

�6+� +���������W.����W����Y������������ �������������� � ��.�������� �������� �������������������� ����� ��� ������� *� ��� ����� ��� �� ������� +�� �������� ��� ��� XDH� ��� ���� �������� ������������������*����X!H�������� ���������������� �������$� ��.�������������������*� ���� ���������D���������+�����.���#������������ ��������������:�%� ������*����������������*� ����.����#F����� ��������������������������&������������������������������ ���D����� �������� ��� ������� *� ���� ��� ��� �� �����-� F� ���� ��������� +�� ���/��� ������ ����������� ����������������������������� ����������������6�������������������������

��+� $����%���������������������������%�����*�������W*�����3�����&��$�� ,������� *��*�������

�����%���������������%����-���������� �����������������*������� ������,+� 9��� ��� ��������������������������������+� 0�������,������������������������������������-+� 0�� � ���� ��������� ��� ��� � ���� ���%�,�� ��� �� ��������� ��� ����� ��� �������� "����

���� ������� �� ��� ���/��� �� %� ��� ��� ����� *� ��� ����� ��� �������� ��%���� �� ����� ���� ���

Page 58: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

v���

���������� &���� ��%������ ��� ��� ���� ������ <��� ��%��=� ��� ��� �������� ��� �������� ���������������� *�����XDH���X#HQ�PI����XDH���X�HQ�

�+� $� ����������� ���� ��.�����������%� �-���� ������ ���������8���������������������������� ����� ����������<&������%������������ �������������.��������)��������������Q�

��9+� +��?�6������������&����*���%�������������8������������������������E�*��H������� ��������

������� ����%������+��������������������������������������������������#H�����������������E����*� �H� ��� �H� ��� ���� ����� "�� �8����� ��6���� ��� .�����.��%��� ������%���� ��� )HH� ��� ����� 0����������������E������� ������H�.�����.��%���*� �������H���-��H��&������������������E������� �� ��� �������� ��� X��H� *� ���� ��� ��� �H� ��� ��� �� XFH� ��� ��������� 0�� ������% ����� ����� ���� ��������������������������������������� ������������8���������6���������6��������������������� ���������������

��+� 9��� ��� �������������������������������,+� 0�������,����������6�������������������������

���+� +�����/���W�������.����� ���������������������� ��������<��� ������*��=�� ����� ������

���������������*�������������,�������+��������������������������������� ������ ����������� ���� ��� ��� ��%����� ���� ��6������� ��� ��������� 1��� ���� ������ ���� ��� ��� �� ������ �������� ������������������������*��� �����������������������,�������1������� ���������� ��� ��� �� ��� ��������� !� �������� ��� ������ ��� ������ *� �� �������� ��� ������������,�������+�����/����������HH� ��������������������������*�!HH����������������,�������&���� ������ ���� ��� ��� �� ��� ��� �������� ��� X�� *� ���� ������ ���� ��� ��� �-� .����� DH� �������-� ��� ��� �������� ��� X��� & ��� ���� �6���� ��� DH� �������� ���� ��� ��� �� ��� �������������-�������� ����%������������DH������� ��������������������

��+� 9��� ��� �������������������������������,+� 0����������,����������6���������������������������<& ������������������������ ����� ���Q�

��v+� +�� ���/��� ��� ��� ���� 1����� ����� ��� ������ ��� ������ ��� ���� � ����� ������� ��� ��� �����

��� ��� ��� ������� ������� �� .�������� +�� �������� �������� ��� X)� ��� ��� ��� ��� ��� ��������������*�X����� ���������.�������

�+�� �������������� ������ ����%����� ���� ����� ��� ������ ��� ���� � ����� ������� ���� ��6������� ��������������������������+������ �����������������%� ������������� ������C�

� ��

(� �!��#���"�

="!��0;"#,!�� "!�%��-�-� ="!��0;"#,!��

-�� "��,&��������"�

�� ����&�

=� "�����

' ���������!� �� ��#HH�

?������������� H� �� ���FHH�2����������� �� H� ���HH�

��+� 9��� ��� ��������������������������������,+� 0�������,����������6���������������������������

�1+� W������� ���� : ��� ��� ��� ������ ���������� ��� ���������� � �� ��%���� .������� *� ��� ����.��������� ������ ������.������������������ ����������6��������HH���%���������������&������� ��� ����� H��� ��%����� ������� �� �������� ��� 1������-� ���-� � �� �������� ��� �������� ��� FHH���%���� ��� ��� ���� ��� .��.�� ���� � ����� &���� .������� � ��� ����� �R#� ��� ��%��� ��� ��� ��� ���.��.���'�� ��������� ���������������������������������������������������%������ �����1���8�����-� ��� ����� ��� �%��� �������� ��� )� ��������� ��� ������ ������� <#H� .����� ��� ������=��&���� .������ ��� ����� !� ��� ���� ��� ����� ��� �%��� *� ���� ��� ��� �� ��� ���� ��� ����� ��� �%����&����.��������������� ��������������XH��H�*�����������XH��H���

�W�����������: ��������� ��%��� ������.������� *� �������������%������ ������������������������������������������������%�������+� 9��� ��� �������������������������������

Page 59: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

v�v�

,+� 0�������,����������6���������������������������

��+� +�� ���/��� ��� ��� ����� ������ �������� ����� ��� ���� ��� ������ ������ ��� ��� ���� �������� �%����"�������� ���6������������%������ ���������������� �����+����������� ������������ ����� ������� �� ��� �� ���� ��� ����� ��� ���-� ��������� ��� ���� �-� �� *� !�� "�� ������ ������ ��%��� ��� ��� ��� ��� ������� ������%��� ��� ���� ��� ���� � �� ���� �������� ������ ������

�� "�-��#2?%���� � ���# "�-�� "��,&��8���;"!��0#2?%���� "!���#���+�

9��������� )HH������� !)H�2����������� �)H�

�"���8��������.�������� ������� ��������������� ���������������� ����������������-������

�"�.��������-�� !"-%�����-�-�8���;"!���#2?%���� "!�%��-�-+�

�� "�-��#2?%���� �!"-%��"�v� �!"-%��"�1� �!"-%��"���9��������� G� !� )������� )� #� H�2����������� !� H� ��

�"������������������������������� ���������������������������������� ������*����6������������� ��6���� ��� ��� ���� *� � �� ���� ������� ���������� ���� ��� ��� !� ���� �H� �������� �����������+���������� ��������������������������X)H-�X�H�*�X�)-������������ �����-���*�!��"���% ������ ��� ����������� ������ ��� ���� ��� ���� ���� ��%�� ��� ��� ��� ���/��� ������6�������������������

�9��� ��� ������������������������������*���� ,�������������,����������6��

��+� >�*����� ��������� ����-�?�%����������� �����������X�H�HHH��$�������X#�HHH����� ������*������������-� ���� .�� �������� ��������� ���� ������ XD�HHH�� ?�� ���� ���� � ����-� ���� ������� ��� .����������� ������� ���������������������������������������������������-����� �������������� ��� ��� ������� "�� ��%��� ����-� ��� ���������� ��� *�� ������� ����� ��� � � ������ ��� ��� �������������*��������������������1�������� ������������������������������������������%�����������X)�HHH�*�#HH�.����-�*�� ������������������<������������� ������������������������������������=�������X#�)HH��+���������������������������������� ������������X#�HHH�*�)HH�.����-���� �����������������������X#�)HH��'�����%����-���%�����������������6�%����*�������������������������� ��� ���� ������� ��� ���������� � �� � ������ '�� ������ ��� ���������� �����-� ������ �������������������� ������������������ <������������� �������*� �����-�*� ����������=���� ������ ������������������������

�&���� ��� ������ ������� ����� % ��� �� ���%� �� ��� ������� ������������ <��6���� DHH� .����=-� .��������������������� �������%����������������� �����%�������� ����6������ �������������������������0�������%����������������%���������������������� �����%����������+� 9��� ��� �������������������������������,+� 0�������,����������6�����������������������-�P ������� �����������������������Q�

��/+� &�����������������������������������2��.�"�� ����1��������������.���� �������������� ��

��� ����� ������ ���� ���������� <���� ��� ���� ��� ����� *� � ��������� ��� ���������=� ��� ������ � ����������2��.���%��� ��������������������������*�� ��������� ���������� ������������������������ ����� ��� ���� ���� ���������� ���� ���������� ���� ��� ����������� � ������������ & ����� ��� ������ ������������������ ���������*����������

Page 60: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

v�1�

��!��"��-�����!�-������� "!� "!���� �

��?%�!�#����"�-��!�"�8�!�#"�+�

��!�-������ ���� �� ��� �&��%�.�������� )� �)� b)H�1��������� �H� )� b#H�3����� �)� �� cDH�&����R������ X#� X�� �

�2��.�� ��������������������8������������������������< �������������������=��������*������ �� �������������������� ������������� ������������������+� 9��� ��� ��������������������������������,+� 0�������,����������6�������������������������

��3+� $Y��.�� ��� �� �������� ��� �������� � �� ���%�,�� ���� .��.��� ���� ������ ��������� ������������

���������������� ,������������������1������� ����%�� ���� �����%������������������������� ��������� ���� ����������� �������� $����� � �� ������ �� ����� ������� ��� ������ ������ � �� ����.��.�����%�� �������������� ���������������*������������"�������*����������������������������������� ���������������%�����

���

�"�����-"� �&�#���"��� "��� �&�#���"��� "�'�&��������<�����%��=� FHH� ��HHH�(���������<�����%��=� �#H� �������� EH� ��������&�����<�����%��=� XH�#H� XH�FH�

�&���� .��.�� ��� ����� ��� ������ F� HHH� �������� ��� ���� *� EHH� �������� ��� ����������� 0��������������������� �������������� ����?��������������� �� ��������� ���������<������=-� ����������� ����������������6������������ ���������������

��+� 9��� ��� �������������������������������,+� 0��� ��� �,����� �����6� ���� ��������� ��� �������� P& ��� ��� ��� ����� ������� ��� .��.�� � ��

��� ���Q���5+� W�%� ���������� ������ � .��� ��� ���� ���� ��� .����� ��������� �� �������� ��� ������� +��

���/����������� ��������������������,������ ������� �����?.���������������������������������� �������)��������'����%�� ����������������������������C���������������� �.�-� ���� ���� ���� �������� ������� ����� ��� �������� ��������� ���� ���� ��� ������������� ������1�������� ����-����������������������������������������������������������������� �� ���� ��� ������-� *� ���� ���� ������ ������� ������� ��� ������ ��6���� ���� )� ������� ���������� ��� ��� ����� �� ����������� ��� ��%���� ��� �������� ������ ��� ������ �������� <��� �� � ������������*R����������������������������=���������� �����������������������

�� � "����������� ������*������������������������������������������������������� ���������

����c� ���"�

!�?%�!�-"�8.�1+�� ��!$"-"�-��

�!!��-�#����"�8#����+��"��"� "!�.�1��!!��-�-"�

����!�#�)�

!HHHH��HHHH�#HHHH��HHHH�)HHHH�

� ����!�#�)�

X�D)�X�HH�X�!)�X�DH�X�GH�

�� � "���% ������������������������������������������������������ ��������������� �������������

�+� 9��� ��� �������������������������������,+� 2�� ������������������������,����������6�

Page 61: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

v���

�6+� +������� ��&����*���� ���� ������������������������������,�������������%������'��.��� ���%���� ������� ��� ����� ������� �,����� ���� ��� ��� ���� ��� ����� ����� +�� ��%��� �� �������.��� �������������� �����������������������������%�����������������?�����-�� ����������8�������� ��������� �� ������ ��������������%����*�����8�������� ����������������������������������

���

(�� �"��"�%����!�"�-�����$"� �!"-%�������&������v� �&������1� �&��������

9�%������9�%������

XDHH�X#HH�

XFHH�XGHH�

XEHH�XGHH�

#HH� ����)HH� ����

������� !HH� ���� �HH� ���� #HH� ���� ��

?.������%���������������������%������������� ������ ������������������������%������������������

��+� 9��� ��� �������������������������������,+� 2�� ����������������������,����������6��

��9+� 9��������'����Y��M���6��������������������%�����������������.�������"���������������.���������

�������� �����������������������������������������& �����������������������������������������������������/����"����� ��������������������%������������������% ���-����������*���������������������-�'��*�'�-������������������*�1�������������������������%�,��� ����������������������� ������������������*��������������������������-������ ���� �������������������*��������������6����� ����� ������������������������������+��������������������������������������������������������������������������������������������������

��+� 9��� ��� �������������������������������,+� 2�� ������������������������,����������6��

|�/�+� �������&����*�������.���� ���� ���������������#HS������ �����-�!)S��������*��)S����

���������������������������������������%����� ���������������� �������������������

� �&��������!" ��-�-� v� 1� �� �� /�1������ ������� ������ DH� �)� #)� �H� )H�1������ ��������� �H� �)� #)� )H� #H�1������ ���������� !H� DH� �H� !H� �H�&�����<X�R���%��=� ��� �H� �)� �#� �E�

�"�� �% ������ ��� ����������� ���� ���������� ��� ������ ���������� � �� ��%��� ��������� ������� ������� �������������� ���������������

Page 62: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

v���

����9��� ��� ������������������������������*���� ������������,����������6��

/v+� +��W�������&���������������������������������6�������� �������������� �����1������� ��-������������� ������ ��� ������� ��� ���������� �������� ���� ����*� ���� ������������ �������%������-������ ����� ����� ���� ����������6������������������"����� ��� ����.������������������/����������-���������*�.��C�*������� �������������������X#�H-�X!DH�*�X!HH-�����������������+�����������-���*�!���������������������������%���*��� ���������� ���E)H-�GHH�*�#)H� ��������������������������� ��-��������������-��������������������/���������%��������������/������� ������������

�+�� �������� ��� ������ ������%��� ���� ��������� ��������� ��� ������ ������ ���%�,�������������� ��� ���� ������ ��� ��� ���� ���� � ���� ��� ���� +��� ������� �-� �� *� !� ������� �!HHH-���HHH� *�)HHH����� ����������������� ��������-�������������������������� ������ ������������&���� ������������-���������*�.���� �������� ����� ������H-��)�*�������� �������-����������������

�+��� ���������� ��� ������ ������� � �-� ��� ������ ������%���-� ��� ����� ������� GHH-� ��HH� *� E)H� ���������������������������/�������������������-���������*�.����

�'������������������������ ����������������������������������� �������*���������������������������6������� ���� ����������� ������� ����1����������������������������%��-������������.����������� ���������������%��� ������������������� ������ �������������������������� ������� ����

�"������������������%��� ������ �������������������/����� ����������������������6���������������������+� 9��� ��� �������������������������������,+� 2�� ������������������������,����������6���

/1+� &�������%���>�������� ������/���� ����� �� ��� ���������� ��������� ������������� ����������������� �%�������-� ������ *� ��/���� $������ ������� � ,� ������ ��� ������ ����� ����� ��� � ��������%������

�+�� � ����� ��� ���%� �� ��� �������������� &���� �������� ��� ������ ������� ���%� �� #H� .����� �����������1����������-�����8������������������������������������ ��������������� ���H��'�� ���� ��������� ���%� ������� ��� �������������� ��� ���� ��� ������� �����������C� �=� ���� ������%� �� �H� .����� ��� ������� *� �=� ��%�� .�%��� ��� ������ �� ��� ������ ������� ��� ���� ��� ����������������

�+��� ����� ����� ��� � ������ ������ .�.��� ��� ��� ������ ������ �� ��� ���� ��� ����� +�� ���/��������� ���������������������������������������������*����%��)HHH����������������������������+��� ��� ����������� ��� ��������� *� ����� ��� �%��-� *� ��� �������� %� ��� ��� � ����� �������� <�������������������������������%��=�������

�%���������!��&�!�?��8.�1+� ���"�-��",!��

!�?�8#��+����������,!%���8 "!� �!��+�

&�%�������$����5�/��

����)���

!H�#)�#H�

X�F�X�H�X�D�

�&���� �������� ��� ������ ������� ����� X�!� ��� .���� *� ���� ��� ��� ������ �����-�X�H� ���.�����+������������������%���� ,���������������������������� ��������� ������������-���������� � �� ������ ��������� ��� ���� ���� ���������� $����� ��6������� � � �������� ����-� �����-������������%� ��������������������������%����

��+� 9��� ��� �������������������������������,+� 2�� ����������������������,����������6���

Page 63: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

v�/�

/�+� '����$�Y����%���� ������������%�%������ ���������������� ������������0������� ����� ������� ��� ��������� ��� ������ ����/���� ���� ��� ������ �������� +�� ��������� �������� ���������������������"�������%�����������������������������������������������������

��!�-���������&"!$���-���!����8�%�;+�

��&"!$����"��&���8�%�;+�

����#������8#�F�%�;+�

=�!�����8#�F�%�;+�

�"��"�8GF�%�;+�

'�%���������&�����' ��������(���������"�� �����������������?������R�������

��E)�H��

H��

!H�

)H��HH�

H��

��H��

FH�

�H�H�

)H��

H��

��

!�F����

���

�)�

�H�F�

�)��

�)��

D��

+��� ��� ����������� � ��������� ���� ���� ��� �������� +�� %�%���� ��%�� ������ �� ������ ��� !FH� �� #�H���������<��� ����=��5����������HS��������������������������%�������������������$�%�����������������)H���������������������������1���������%��-���%��.�%�������������� .�������< .�=���� ��%��������� ��� ������ ��� ���� .������ ��� ��� ������� ����������� 1��� 8�����-� ���� � �� ���,������-���%��.�%��� �����)�������.�������������%�%������+���������������� ���������� ������������������ ���������������� ���%�%����� ���������������������������� �� �������������� �����������������������

��+� 9��� ��� �������������������������������,+� 2�� ����������������������,����������6��

�/�+� @�*�� *� ������� ������� ��� � ��������� "����� ��������� ������� � ,� ���� �� ���� ��/��� ��� ��� ������

$���������������� ��������%� ��-��������%�,����%��� ��������������� ������������ ������������� ��/���� I�� ���������� ������� ����Y�.��� ��� ������ ����� ��� ����� *� ���������� *� ��� �����%������� ��� ��������-� ��.�� *� ��� ��� ����� ��� "�� ��������� � �������� ��� ���� ��������� *� � ��������������������� ��������%�����

�&�#���"� ��&"!$���-���!����

��&"!$����"��&���

�������8#�+�

�!"���8�+�

�"��"�8G+�

1���<����%=������� ����� ��������<�� .�=������������<�� .�=�3�������<����=�+�.��<������=�@ ���<������=�

�H�E)�

�H��

�H�EH�H�

EH��HH�

�)H�

�DH�

�)H��HH�

H�H��

!��

H���

��H�

!�#��

H��

��F���

)�#��

E��

F��)�!)�

�+������ ������������ ��������� ���� ���� ��� ��������&������/����%�����%������#HH���DHH����������5�� ���� ��� !HS� ��� ���� �������� �������� ��%��� ������ ��� �������� &���� ��/�� ��%�� ��� ���� ���������DH����������������&�*�����������������������������-������������������-�������/���������� ��������%�������������<���� ������Y�.=-���������������%������������ �������������� ���������������*���������� �������������� ����<��.��*R�� ����������� �=��

�@�*�� *� ������� ������� ���������� ���� ������� ��� ��������� ���� ���� ��/�� � �� �������� ����������������� �������������� ���������������%��������

��+� 9��� ��� �������������������������������,+� 2�� ����������������������,����������6��

�//+� '�� ������� ���� ��� ������� ������ ���� �� ��%����� ��� ����������� ������� *�� �% ������ ���

��6������������������������������������ �������������������������������������

Page 64: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

v�3�

���%!�"� ��"�-��!��%!�"�� "!�%��-�-�-����-��

������-�-�

�����-�-�-��!��%!�"��

-�� "��,&��

������-�-�v� ������-�-�1�

�� �� �� �H��� !� !� �H�!� �� #� �H�

&�����% ������� ������

X�H� X!H� �

�&�����% ������� ������O������������ �������������������������+� 9��� ��� �������������������������������,+� 0�������,����������6���������������������������

�/3+� "��: ������������������������� �������:����&���������-�� ����� �������������������������

����� �����������+����� ��� ������������������ ��������������������������� ����-����������� �������������������������<���.����=��

�� ��.��������2?%���� �� '� ��

�� H�H�� H�H!� H�H)��� H�H)� H�H�� H�H#�

�&���� ��� ���� ����� ������%��� #H� .����� ��� ����� +�� �������� �������� ��� ���� ����� ��%���������������������

� ��.�������� �� '� ��

3������� X)H� X#H� X!H��"�� � ����� ����������� ��� ������ ��� ���������� � �� ��%�� ��� ��� ���� ��6������� ��� ���������������

�9��� ��� ������������������������������*���� ������������,����������6��

/5+� 0����� ��������������� ����������������� ����%�������������������������� *���% ������������������� ��� ����� ��� ��������� ���� ����������� ��� ���������� ���� ������� ����� %��������� � �� ���%� ������� �������������������

�'���.���"� �"��!�,%������&�,���.���"� "!�

%��-�-�-��������-�-�����&�#$��#"���� ��,&��

������-�-�v� ������-�-�1��� )� !� DH��� �� �� !H�!� E� G� ��D�

&����� ��������XDH� X)H� �

��+� 9��� ��� �������������������������������,+� 0����������,����������6����������������������������

/6+� 9���� @�������� ����������� ��� ���� �� ��� � � ��������� 1���� ����������� ������� ���������� � �� ��� ���������� ������� �-�9���� ���%�,����������������������*������������������������������������������������������������������������%����<����-��������*��������=�� ����%�������������������&���� ���� ������ ��� ������� ��� ���� ������ ��� ������ ����� ��� ��������-� ��� �% ������ ��������������� ,������� �������������� �������� ����������� ���������������"�������� ��������%�������������� ����������������������������������� ��������%�������������������M�������������������������������-� �������������� ����������� ���������������*������������������������������

Page 65: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

v�5�

��!�-�������%�!����"�

C�&"�!�#"�-��#�$:�

C�&"�!�#"�-���!�����

C�&"�!�#"�-���&.�&.��

��?���$��#"�-��!�"�

&��%�.�������� GH� �H� #H� �HH�1��������� !H� FH� DH� �FH�(��������� �H� �H� DH� �)H�&�����<X=� F#� E�� DH� �

��+� 9��� �����������������������������������,+� 2�� ������������,����������6��

�/9+� �� ����� +����� ��� �������� ��� ������������ ��� ?���� "������ &��-� ������� ���������� ��� ��� ������

�������+�����/���.�������������������� �������� ������������.������,��������)-��H�*��H��/������� ��������������������������������������%�������������������� ����������� �������%�� ��������� ����� ���� ������� ��� ��� ���/��� ���� %���� � �� ����������� ��� �������� � � �����1 ���� ������ ����� ����� ����� ��� ������-� ���� ��� ����� X�� ������� ��� ������� '�� ����������� ���������������������+������������� ��������������)-����*��H��/��-�*��������������������������� %������� ������������������������ �����������������������/����<& ��� ����������������%���������������� ������������������������ ����������������������������������������������� ���������� ��� � ���� ��� �.�������� ���� �* ���� �� ����� ��� ���� ��� ����������� �������� ����������������� �������������=�+����� ��������%���� �������������������������������������������� ����������������*��������������������������������� ���������������������� � ������� ���������� ���� ���� �����������

���B"��

��!��"�� "!�������8���#�&&"���+� �&%<"�-���.�����"�#$��#"�!�?%�!�-"��������v� �������1� ���������

)� X�� X�� XH�)� X#HH��H� XH�)� XH�)� X�� X�HH��H� XH� X��)� X�� X!HH�

��� ����� ������ ����������� ��� ������ ��� ������������ ��� ������ ������� � �� %����� ������� ����������������������*�� �������������������������������������������+� 9��� ��� �������������������������������,+� 2�� ������������,����������6��

�3�+� 0��� ��%���� ���%���� ���� ������ ��� ������� 1�������� *� &� %-� ���� ��� ��� ������� ��� ������������

���� ������� ��� ��� ������ !H� %�������� ��%�������� ����� �� .���� ��������H� %�������� ��� ��� �������1�������� *� �� .����� ������� �)� %�������� ��� ������� &� %-� ��� ������� �� ��� � .�� ��� �� .������ +�����������������������1������������������������������� ��������������%��������*������� .���H�%�������� ��� ��� ������� &� %�� &���� %������� ��� 1�������� �� �� ��� �������� ��� �H� �������� *� �)�������������%��������������������&� %��P& ������%���������������������������%���������������������������6�����������Q�

�3v+� 0�����%�������%�����������������.��8�?�*�:-�������� ��������������������������������������

���� .��FH�%����������%����������?�*�:���������.������������H�%������������?�*�#�.�������������H�%�����������:-����������� ������ .������H�.����-���������������?�����������������������EH�%���������+����%����������������������������� ������ .��GH�%�����������?���DH�%�����������:��&����%����������?������ �� ��� �����������FH���������*�GH���������������:��P& ������%�����������?�*�:������%��������������� �������%�����%������+�����*�����%��������Q�

�31+� 0��� ������� ������ ��� ���/�� ��� %������� ���� �� � ���� ��� ���� '�� ����%����� ����

���������� ����� %����������� ����������������!�H������������ ���� �������?-�������� ����������������H������������ ������������������� ������)�HHH��������-�*����������FH��������������������'�� ������ �������� 8��������� ��� ������ *� ��� ����������� ���� ������� ��� %�������� 0�� �� ���� �������������� ����� �H� ���� �������� *� ��� ������� � �� ���� �� �� �� �������� ��� #H� ���� ������� ���� �������?-�������� ����� ���)S������������������ ����������)�HHH����������� �����*� ���HS���������������0���� �������������9�� �����D�������������*��������� ��� ��������������������H������*�����������?-�������� ��������FHS������������������ ��������������)�HHH����������� �����*�#�������������������>����������8���������� �����������������������������������������

��

Page 66: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

v�6�

3�+� �"��!"&� -�� �"���#���������� ?� � ��� ��� ���������������� ���������� � ����� ��%��� ��������������-� ������/���� �����.�������� �������� ��������� ��� ����*������������������������������������������ �������������������������� ������� ��� ������������ �����"�� ������ ��������� �������� �)� ������� ��� ���6���� ��� �� ���� *� #H� ������� ��� ���� ���� �� ������������������������������ �������� �����"��� ������������������)��������������6��������� ����*��H��������������� ����������������������������������� �����+�����/����%������ ��� �������� ��� !H� *� �H� �������� ��� ������ ��� ���� ������� ��������� *� � ���-� ��������������� '�� �����%��������������������������������������������H�)HH��������������6��������� ����*����������� !H�HHH� ������� ��� ���� ���� �� ��� ���������� ���� ���-� P ������ ������� ��� � ����� ��%��� ������� ����������������-�������� ����������������-�������6���������� ��������������Q�P& ��������� ��������������Q��

�3�+� �!"-%������� 0��� ���/��� ��%���� ����� ����� ��� � �%���� ���� ����C� ������-� ��������� *�

� �%������&���� ������ �����������-���������*��� ���������������������������%������ �������+�����/���������������%����#HH� ������������������-��)HHH� ������������������*��#)H� ����������� �� ������� &���� �����-� �������� *� � �%���� ��� ������� ��� XE-)F� *� X��� ���������������' �������� � �� ������ ���� � �%���� ����� ���� ��������-� ���������� ��� ���� ��� ��� ���� ��������� �������������������������6���������P& �������������������6���Q��2�� ������������,����������6��

�� ��-�!��� �&2����"�� �&%#���"��'�������������� �%������

�� �������� �������� ������

�� �������� �������� ��������

�� ��������!� ��������)� ��������

�3/+� �!"-%������� � 0��� ���/��� ��%���� � ����� ����� ��� � �%���� ���� ������ ������-���������� *�

� �%������&���� ������ ������������-��������*�� ���������������������������%���� ����� ���+�����/��� ������������%����#HH� �����������������-�DHH�����������*��)HH������ �������&���������-���������*�� �%����������������XD-��X�F�*�X��-����������������' ��������� ������������� �%���� ����� ���� ���������P ��� ��� ��� �������� ��6���� ������ � �� � ���� ���� �%������Q��$����������������%������������������ ����� ������������������������2�� ������������,�������������

���

� ������� 1������� ?� ������'�������������� �%����

�� �������� �������� ������

�� �������� ������

�� ��������

�� ��������!� ��������)� ��������

�33+� �!"-%������� 0��� ���/��� ��%���� ����� ��� ����� N� I-� ;�� &���� ��� ��� ��� ����� ��� ��� ���

������������ �������������� �����?�*�:�������������������%������ �������"���8��������.��������������� ��?�*�:�������������%�������������� ��������#H�*�!H-����������������+�� ����������� ���������N-�I�*�;����X)H-�XDH�*�XE)-����������������+������ ���������������%������ ���������������������������������;��P& �����%�������������������� ������������������������� ����������6���������������Q�P& ��������� ����������6���Q��2�� ���������� ��������

�� �2?%����

���2?%����

'�1��� ���N�1��� ���I�1��� ���;��

��.������.�������.�����

��.������.����

��.������35+� ���!��"����� "�� �������� ������������ ��� �� ������ ��� ������������ ����%���� � �� ����� ��� ������� ���

�������������%������ �����������������������?-�??�*�???C������������!HS���������������������������� ��� %����� ?� *� ??-� *� ��� ������ ��� )HS� ����� ��� %����� ??� *� ???�� +��� %����� ?-� ??� *� ???��������������� �%������ �� F-E� *� DS� �� ���� $��������� ���� ������ ��� ��� ��� ���������� ������ � ���������������������������������%������������� �������������6���������������������� ����P& ���������������������Q��2�� ������������,����������6��

Page 67: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

v�9�

36+� �"��!"&�-���#���"�����0���������������������� ��!�!HH�HHH�%����������������������/���+��� .������ ������� �� ��%���� ��� ����� ��� ���� %������ ��� ����� +�� ������ ��%�� ��� ��� � �������������������������HHHHHH-�?�*�:���%������ ������>�*����������������������������������%�����?�*�:��"�������������?����� ��������������������Z���%������%������*���������������XH�������%������������������� �����1������������������:-���������������������� �������d������%������%������*���� ����� ��� ��� XH�#H� ��� %������ ��� � ������� ��� ����� $��������� ��� ���� ��� ����� ������������� �������������%����������������� ������������ ���� ������ �������6���������!�!HH�HHH�%�������������������2�� ������������,����������6��

�39+� �"��"�-���!��� "!��H�0������������ ������ �������� ���"6���� *�W.*���-� *����������?�*�:����

����������� �������&�������������� ���������6���������!H�����������������"���������,��?�.�*�)H����������������*�������:�.�*��H��+����������������������������������������������������������������������������������������������������������� ��������%����1���� ����-������������������� ���������������������?�.������������������"6����������X��)��P&������%��������������������������������� ���������� ��� ����� � �� ���� ��� ����������� ��� ����������� *� ��� ����� ������ ��� ���������� ����������Q�P& ���������������������������������Q��2�� ������������,����������6��

�� c7�"�� I;>�"��?���,��?�?���,��:�

X��)�X����

X��!�X����

�5�+� �"# !��-��'���!$��H�0����%����������� ���������������%�������������������������-�N�*�I��

"����%�����������������������?�*�:-�*���� ������6������������DHHH�%���������������������?�*�����6���������#HH������������:��"�����������N������X!H�*�#�!�����%�������<��� *�����������������������=� �� ?� *� :-� ��������������� 1���� ������ �����-� N� ��� ����� � �� ��� ��%������� ���� �������������������������� ������������HHH�%���������'�����%����-�N���� ������������������#HHH�%���������"�����������I������X!#�*�X��F����%���������?�*���:-��������������-�*���� ����� ��� ������ ������� ��� DHHH� %��������� $��������� ���� ��%�� .���� ���� ������� ��� %�������� �����%������� ��� � ���������� �� ���� ��� � �� � � ����� ������ ���� �������� P& ��� ��� ��� ����� ������Q��2�� ������������,����������6��

�5v+� �!"-%������-�� � �&� �!�����"&�%!�H� ������/������������������� ��������������� ���

��� ������� ��� #F� ������� ��� ��.�� ���� �� �/��� ����������� ��� ���� ������� ��� ���� ���������' ������ ��������%�� �����������)H�������������������)� ������������.��*����DH������������H� ������������.���$�� �������������������������������/��� ��������������������������)� �������������.��*� �����������!� ������������.���&����������������!� ������������.����� ���� ���� ��������� ��� ����� �����-� ��� �������� ��� ������� ������������ ��� ����� ������� $��� ����������-� ��� �� ������ ��� �������������-� ��� ���� ������ ���� ������� ��� �)� ������� ��� ��.�-� ������������H� ������������.�-�*���������F� ������������.���+����� ��������%�������������8�������� ������ ��� �)� *� �H� ������-� ���� ��� ��� ���������-� � �� ����� �������� ��� �� ������ ������������������ <�=� &������� ���� 8������� ���� �� ����� ��� ��� ��%���� <%=� ' �������� � �� ������/��� ������� � ��������� ������� ��� �������������� ���� %���� ��� ������ *� � �� ��� ������ )H������������)� �������*����������DH������������H� ������������.������������������� ������������������'��6�-�6�-�6!-�6#-����������8���������������������������������� ����������������� ����������������������������������� ������������������#���������%��-��������������-����������������������� ��� ���� 6� ��� ���� ������ � �� ��� ���������� ������ ���� ������������ <=� P& ��� ��� ��� ���������������������������������Q��2�� ������������,����������6��

��?�.�����������

�)� ��������H� �������

!�H�

����

����

����

$��������� !� F� �� ���51+� �"��"�-��#��"�-��",!��0������/���������� �����%� �����������������*������������������

� � ������������ ��� �����%����� X�#� *� X� F� ��� .���-� ��������������� "�� ��� ������������ �����%��� ��-� �� ���� ��������� ��� ���� ���� X� G� ��� .���� *� �� ���� ��������� X� D� ��� � .����� +�����/��� ��� ����� ��� ������ ��� GH� ���%� ������� ��� ��� ������������ ��� �����%����� *� DH���������������������������������%��� ����$�%������� ���������������-���%��������������������������%���������%� ����������������������� �������������������%�,�-���%����������������������������%��������������������������%��� ���� ���������������0���������� ���*�����,�������������������������������8�����������%� ������������������� ��������/�����%��������-�

Page 68: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

vv��

��������� ��������������������������.����������������P& ������������������������������������.���Q��2�� ������������,����������6��

�5�+� �!��� "!������� -�� ���!�&�"H� 0��� ���/��� ��������� ������ ������������� ��� ��������������

������% ���%����������������������� ������?-�:-�&�*�$��+���� ������&�*�$�������������� ��� �6��������� )HH�HHH� �������� ��� ��% ���%���� +�� ���/��� ���������� � �� ?� *� :� ��������������� ��� ����6�������DHH�HHH����������������������� ������������������&�*�$��+����%��� � �� ��� � ������ �� ����� ����� ��������� ���� ������ ��� ������ ���� ����������� �����% ���%��� ������ ���� � ������� P&���� ��%�� ������% ����� ��� ��% ���%��� ���� ���������� ��� ������������������������Q-�P& ���������������������������������Q��2�� ������������,����������6��

�(��-��� =�����

�� (�?�:�

X�H�H��X�H�H��

X�H�H��X�H�H#�

�5�+� ��!� �����"��.2!#��"��>�!�-����"��9�� �����������6������ ����������������������� ������������

������%����������������������� �������������������� ������������������ �������� ���&������� ������������ ���� .�%��� ��� ����� ������� ��������� ��� ���������� ����� ���%�,�� ����������������-� ������ ���� ��6������ �� ���������� 0�� �,���� ��%�� ������ ��� �� ��� ������� ��� ������������������� �� ��%������� ��� �������������� "���� ������� ��������� ��� ����� ��� ���� ������� ����������������%�,������������������6����*�����������

�' ����� � �� ����� ��� �� �,���� ��� �� ������� ��� ����� %� �� � � ������ *� ���� ���%����������������� ������%����� �������������� ��� ������������ *� ������� ��� ���������� ' ��������� �� ��� ������� ��� ���� ������������� ����� �6������� ��� �������� �� ���-� �������-� �������� ���������+�������������������HHH� �������� ����������������*�����������������������HHH� �������� �������� ��� ��� ���� ' �� ��������� ������� � �� ��� ������� ��%�� ���%��� ��� ������ !HHH� �������� ���������

�'�����%����-� ����������� ��6����������� ��������������� �������������' ������ �� �������������6���� ��� ���� ������������ ������ �������� ��� ��� ������ ��8�� ��� ��6�����-� �������-� ��� ��������6����+������������������#HH� ����������6�������������*���������������� ���HHH� ����������6���������� ����&���%�������� ����� ����-� ���������� �����������������%�����%�����������HHH� ����������6������?�����-� ���� ������������ ������ �� ������ ��� ��������� ��� �������� +�� �������� ������ �������������������������������� �������������������� ����+�� ��%��� ��� ��� ��� ������������ "�� ��%����� � �� ��� ��� ������� ��� ����������� ���� ������ ��� �����������*����������� �� ���������������������� ����������� ��������*������6������*-���������������-����������������������������������

|

|

|

|�

5/+� 0������/��������������.�� ���� ����� ����������������������� ������������ 6���������� �������������� ���� ��������������� ��� ���.�� ��� ����������� <� ������=-� >�*� ���� ��� ����<�������� *� ��%������� ��� ��������=� *� ���� ���������-� <?� *� :=�� +��� �������� ��� �%������� ��������������������������?�*�������%���������� ������%��������� �����������������������������������?�*�������%���������� ������%��������� �����������������������������������?�*�:���+��������%��������������������

���-�-����%!�������

���-�-�����7�����

��&����!�!�&����"�

����������<�������=� �HHH� #HH� !�

2��������<������ ��=� �HHH� �HHH� ��

2�� ���������� b�!HHH� c��HHH� �

Page 69: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

vvv�

�N��O� 58��������M������������������������������������?�� ����� ��������������������N��O� 58��������M������������������������������������?�� ����� �������������%��������N!�O� 58��������M������������������������������������:�� ����� �������������%��������

� �� ���������� ������������6������������������M������������ �

"���% �����������6���������������% �������%������������������������������.�����������������"����%�����������������������������.������ ������������ ���

� � � �� � ;<�?N=�O�H��)N��^�H���N��^�H���N!�� � ' �������� � $������������������� ���N�� ������������� R ����FH�� � $������������%����������������N��^�N!����R �����)�� � &���������?�������%�������N��^�N�� R �����)�� � &���������:�������%����� �����N!�������R ����E)�� � ��������������������������#N��^�N!�������R �����H�� � ��%�������� � � ���������� �� � � � N����H�� � � � N����H�� � � � N!���H�

�+� &�� ��������%��������6��,+� P"6��������� �������������������������Q�P&���������%�Q�

�53+� 2�������������%�����ED��2������������� ������������� ���������� �������

�+� P& ��� ��� ��� ����� ��6���� � �� �������� ��� ����� �� ����� ��� ����������� ��� ����������������������������������?Q�P& �����������������������Q�

,+� P& �����������������������������������������������������������������:Q�P"��� ,����������������������������������������Q�

�+� "�� �������� ��� ������������ ��� ��� ����������� .�� ���������� ��� �������� ��������� ��� �����������-�����FH�HHH����HH�HHH�M�����������P?��������������%��������� ����������%����������������Q�P& ������������������������%������������������������%��Q�

-+� ' ������ ����������������������������.������������� ����������������������������������%������-� ��� ��)�HHH� �� �#)�HHH� M����������� P?�������� �� ��� ��� ���� ���� ��%����� �����������Q�P& ������������������������%������������������������%��Q�

�+� P& ����� �������� � �� ������� ��� ����� ��� ���� �������� ��� ��������� ���� � �� ��%����� ������ ���������Q�

.+� +�� ����������� ��������� �� � ���� ��� ��-� ��%������� ��� � �-� ��� �����% ���� ��� H��#��������� ��� M���������� �� M��������� ��� ��%������� ��� � �� ����� �� ����� ��� ������M��������� ��� ����������� ��� ��������� ?� *� ������ M��������� ��� ��������� :�� P$�%����%��������������� ��Q�

�55+� +�� ���/��� ?:&� ������ ��� ����� ��� ��%����� ���� ��� ���� � ������ ���� �������� ��� ���

���������� +�� ��� ���� ��� ��� ��6���� ������� ��� .�� ���������� ��� ������� � �� ��� ��� �������������� ����� ��%��� � ������ �H� .����� *� ��� � ����� ��� ���%� �� ��������� ������ �.�� .�����������%�����

�"����� ���?���� ����� �����.�������� ������������ ���������.�������� ���%� ����� �������"����� ���:���� ���������.�������������������� ����*�����.�����������%� ���

�"����� ���?������% *�������������������� ������������%���������*������� ���:����������������������� ������<������� �������������������������� ������������������%��=��

�0��� ��� �,����� �����6� ���� ��������� ���� ���������� ��� ���� ��� ���� ?� *� :� � �� ��%������ �������

56+� "�� ������������ ��� %������� ��� ��� ������� � ����� ��������� � � ����������� %��������� �������������������������� �������������� ������ ������������*�%� ��� ����������'������������������������������ ����������� *� ���������� +�� %������� ��� ��������� ������ �� ������ ��� �6������� ���� �S������������������� �������������������-���������������S���������� ��������������%� ����+��

Page 70: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

vv1�

����������-� ��� ����� ����-� ������ �� ������ ��� �6������� ���� !S� ��� �������� ���� ��� �� �� ������������%� ���*�����S���������������������������

�+�� %������� ��� ��������� ����� ��HHH� �������� ��� �����C� ��� ����������-� #�HHH� �������� ������������'������������� ����� ����6������������������)HS������� ��������������������*�����!HS� ���� �� �� ��� ��������� %� ��-� P� ,� ����������� ��%�� ���� ���� ���������� ��� ����� ��� ��� %������Q���| '�� ��� ������� ��� ���� ����� �� �������� �� ���� ���� ����� �� �� ���-� ������������ � �� .�*� ��%��� �6������C� ��� ��� �����-� ��� ���%��� �%������ ��� �6������� ��*��� �����HHS��

�9��� ����������������������� ����%������������������� �������*��%������ ������ �����������,����������6��

�59+� +�� ���/��� ��� ������� �����.����� ? �6� ���������� �������� ��� ��� ���� ������� ��6����

�����? �6���� �����������������%���������������������.������+�����%������?�*�:���� �������� ��� ��� ���� ������-� ���� ����� ��� ������ ���������� ���������� ��� ���-� �%���� *� ����� +�������������������%������������������������������������������������� %������������������%�������"6����� ��� ���������� ��� �H�HHH� ��%������ ���� ������� ��6���� ���� ����������� ? �6�� "�������� ���������������������������%����

&�����% ����������� &������ ���%�������

1��� ?%��� 1��� ����� ���%�� <����������< �������= < �������= < �������= <��� ���= <���� ��= �����=

?�� N� � H � ) � �-HH?�� N� H � � E � �-HH:�� N! � � H # � �-�H:�� N# � � H ) � �-�H& N) � � � D � H-FH

�"��&�-�� "��,&��8#�&��+<HHH= �� �) D DH �H

2�� ������

1��� �� (����%��

��? �6� � ����� ��6������� ��� �����% ���� ������ ��� %��������� '�� �/����� ���� ��� ������������%���� ���.��� ����

��

� �O� 1������� ���������<��������� �������=�

��� �O�� ?%������� ���������<��������� �������=�

��

� �O� 1������� ���������<��������� �������=�

��� �O� ������������������ ���������<������������ ���=�

��

� O� &���������������� ���������<�����������%�����=�

� �6�+� 2�������������%�����FH��2�������������� ���������� ����������������������������

�+� P& ������������������������<������ ��=���� ��� ���������������������Q�P"��� ,����������������������������������������Q�

,+� P& ��� ��� ��� ������ ��������� ��� ��� ������ ��� �%���� ��������Q� P"�� � ,� ���������� ��� ��������������������������Q�

�+� P& ��������������������������� ��� ���������������������Q�P"��� ,����������������������������������������Q�

-+� ' ����� � �� ��� ������� � ����� �������� ������ ��� �����Q� P'����� �����%��Q� P& ��� ��� ��������������������� ����� �����������������������������Q�P"��� ,�������������������������������Q�

�+� P& ��������������������������� ��� ����������������������������%��Q�P"��� ,�������������������������������Q�

.+� P& �������������� ��� ���������������% ������� ����%���������&������ ��? �6������������� ���� ���Q�

�+� &��������� ��� ��� ��� :��� <�����%��� N!=�� P& ����� ���� ���� �������� ���� � ������ *� ��� ������ ��������%����������� ���������������� ����%��������� ���Q�

Page 71: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

vv��

;+� ' ������ �������������� ��� �������������%����-�$-�� ����� ����� ��� �������������*��H���� ���� ��� ������� ' � �����% ���� ��� %�������� ��� ��� ���H� ��������� P$�%�� ��%������� �������%����Q�

�6v+� +�����/������� ����? �6������������������ ������������������������������+������������

���������������*�����������������������-�*��������%�������������������<��. ���=���

"��������������� ����� �������? �6��������������-� �����������M��������-������#H������������ M���������� +��� ���� ������� � �� ������ ? �6� *� � �� ������ ����� ������ :-� FH� �������� ���M����������? �6� ����������� ��� �������������������������������-���%�������������������� ���-���� �����%��������������HH�M���������������������������������HH�M�������������������

�+����������.����������� �����������?������%�������������������)S��� ������������������������ #HS� ��� ����������� +�� ������ :� ��� ��%�� ������ ���� ���� DHS� ��� ����� ��� ������ ���� �HS� ���������������P&���� ��%��� ��������� ���� � ���Q� "�� ����-� P ������ M���������� ��� ��� ������ ?� ��%������ ��� <*� ��� ��%�� ���� � � ��������=� *� ������ M���������� ��� ��� ������ :� <*� � ���������=Q�9��� ��������%��������6�*���� �������

61+� 1� ��: �*���+ �%���&����*���� ����%���������������������*��%����*�������������������������.������+�����/��������� ��������% �������%����������� ���������������������������%��� <�=� ��� ���� *� ��� ����� �������� ��� �� ��� �%����� +�� ������� �����.����� ��� ���� �������% *��������H��������������%�����*���������������%��������)H��������������%������

�+�����/�����������)FH�������������������������%���<���=���������������������������%��-����� ����� ����� �������� ��%���� �������������.����C� ���%�,��.�*���H#H���������%�����0����%��������������������.����������������� ������D����������*�F�������%�����0����%����������������� ������������������������

�+�����%����������������������������������������������������������������������"����������� �������� ���#HH�������� ��� ������������� ��������"����������������������������.����� ������������������������������� ����������������������� ��� ��������� "�� �� ���� ��� ��� ����� ����������� ���� ��� �)H�HHH� ��%������ *� .�*� �����G�H�HHH���� ����������������������������%����&������%����������������� ����� �������� ������������C�������%������������������ �������������� �������� ����

�+��� ���������� ���� ������� �������� ��� �8����� ��� ��%����� ���� �� � �� ��� ����� � ������� �� ����6���� ��� ��H� HHHC� ���� ��� ���� �� ��� ������� ��� ��� �HH� HHH� ��%������� '�� ���� ������� ��� ��������������� ��%���������������+�����/������� ��� ����������������������������������� �����������-���������� ���������������

� '����� ;� O�&�����% �������%�������-����������������������� N��� O�(�������������������������������� N��� O�(���������������������������%������ N!� O�(�����������������������%���������������������.���������������� N#�� O�(�����������������������%���������������������.��������������� � � �

�;<�?N=�O�H�H#N��^�H�HDN��^����HN!�^���)HN#��

�� ' �������� � N�� ^��DN!�^���N#�R ��)FH���<������%�������������=�� ������������������� N���^��FN!�^���N#�R ��H#H���<������%�����������%���=� �� �����������N��^�N�� � ���������� R ���#HH���<��������������������=�� � ������������������� N!�^�����N#�R ����)H���<��������������������������=�� � ����������������� #N!�^���DN#�R ���G�H���<���������������� � � ������N!������������� R �����H���<������������������-�������������.������������=�����������������

����������N#�R �����HH��<������������������-��������������.�������������=�

Page 72: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

vv��

�+� "� ������������ �����������������,����������6��,+� ' ������ ����� ��������������� ��� ����������<������������ ���=��������������������

PT ,������������������������ ����<�������-� ����������������� ����������������N�-�N�-�N!�*�N#=Q�

�+� P& ���������%����������������������������������������� ��� ������<������������ ���=������������������Q�P"��� ,���������������������������������������%�������Q�

-+� P& ������������������������������������������������������������������������Q�P& ���������� ������ �� ��� ��� ���� ��� ��� ������� ������ � ��� � ��� ���� �� ��%��� %����� ��� ���������%���������� ���Q�

�+� ' ������ ����� ������� ������������������������������������.����������������� ��� ������<������%�����=�P& �������������������������%�������Q�P"��� ,�����������������������Q�

.+� '�� ������ �� ���������� ��� ������� �����.����-� ��� �����% ���� ��� ��DH� �������� ���%���������1��������������� �������F����������*��D�������%�����?�����-������������������������� ��� �.�� ��� ����� P$�%�� ��� ����� ����� ���� ��� ��%����Q� P& ��� ������ � � %����������������Q�

�6�+� $������ ��������������-�1��*�1�-���� �������%�������� ��� ��������������� ���������������-�

���*�����"�������������������������� ��������� ��� ���������������� ������� ����� ��������������� ����-��������������+������������������������� ���-���-��������HH� ��������<*��������� 1�� �� ��� 1�� � �� ��� ��������� ��� ��%��=� *� ��� ������� ������� ��� ��� ��� �������-� ��� ��� �)H� ��������� "�� � �������� ���� ������� � ����� %�������� ��� �������� ��� ��� ���� ��� ���� ������� ����-� ��� ���� ������� � �� � ��� �8����� ��� �������� ��� ����� ��� ��� ���� ���,� ������� ��� )� �������������8�������� ����������������+�� ����������� ���������1���������H���������*����1���������)����������1�����������%�����������������������������1+��

|6�+� @�'.�� ��%���� ����� ��� ���-� *��� ���������� ��� ������ ���� ��� �-� )� *� !� �������-�

���������������+�����/���.����� �������FH�.��������������������������%���*�D)�.����������������� �������������%���������������������� �����+������ �����������������������%������ ���������������� �����-���*�!���������-���*����.����-����������������+��������������������� ������������������������ ������� �������������H���*�H�)�.�����@�'.�����������������������%��� *� ����.�������� ������������������� �� �����6����-� ������ ��������������� ��������������������)������������.�����������������������%���*�����H������������.������� �����+������������� ������������� ���������������������� ���������-�)�*�!����������

��+� 9��� ��������%��������� ���1+�*������������������ ����� ������%����������%����,+� 0������������� ����������<�=���������������������� �����������

|6/+� 5 ����@���*���� ���������������������������1��� �� ����������������������������������������

���������� ������� �����������+��������������������������������������������� ����������� ������������ ���� ����� �� ���� ������������� ���������%����������0��� ����������������� ���7e��������� ����� ��� ������7�� &���������� ��� ����� ��� ������� *� �����-� ���� ��� ��� ��%������� ��� .�.����-�����.������*� ��%������������5 ����@���*������������������� ,������������ ������������� ��������������������� ��������������� ������������ ��������������������������%����"�������� ������ ����������� ��� ����������� � ��������� *� � � ������ +��� ��� ����������� � ��������� ���� �������� ���� ���� ��� ����=���%�����������������FH�*�!�H��������-��=��������������������������������������%����6�����!HS������8���������������������-�*�!=���%�������������������DHH�0��������������?-��H������������������������&�*�!H�������������������������8�-���������������������%����� �����������������������������������*������������������������������������������������������

��!"-%��"� ��&"!$��� ��&"!$���

"!�����-�������!���� "!�;"!��

����#������8�v� "!�"�:�+�

����#������8��� "!�"�:�+�

�!"��$���8�� "!�"�:�+�

�"��"�8 "!�"�:�+�

1 ��������������� ±�� �G� H� H� F� #H�'����� �H� �)� H� �� H� !)�

&.�.����� �)� H� �)� !� �� �)�;���.������ F� H� !)H� �� �� �F�:����������� #H� �H� H� H� �� �H�

Page 73: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

vv/�

9��� ����������������%��������63+� �.��+��������&����������� ���������������������������/������D����H��/����' ��������-�"����%��.�

2���-������������ ����������������������������������������� ��� ���������� �����������������1����.���-�"����%��.�������� ,���������������������/������������ ������$������������������������

���-�-�-���&�#���"���&"!$���"!�����-�������!����

���&"!$����"��&���

�����#������

8#�+�

���,!��8�+�

��"��"���

1���<�����%�����=� �)� FH� H� #� D�

������ ����������. �����<�� .�����=��

FH��

�HH��

H��

H��

$��

@�����<��� .�����=��

H��

EH��

#��

!��

F����������

�H��

GH��

D��

�H��

!)��

+�.��<������=��

DH��

��H��

���

H��

�H��

@ ���������������<�������=��

H��

��H��

FH��

���

#H��

�?�� ������-� ���� ���%�,�� � ����� ������ ��� ��� ��� � �� %��� ���� ��� ����������� � ����������� ��� ������/����I������������ �������Y�.������������ ����������. ����*� ����-�*���� �����%������������������-���.��*� ����������������"�������%���������������������� ���������������������������������*�� �������+������ ������������ ���������������������� ���&������/����%�����%���������!HH�*�)HH��������-���������������!HS��������������������%���������������������&������/����%�����%������������DH������������ ����=�������������&�*���������� �H� �������<�=� ��� ��%���� 1�������� ��������Y�.�����%�����-�"����%��.�� �����������������/�� ����������������%������������-��� .��������������� ����������. ���-��� .��������� ����-� ����������������������������� ����f��.��*� ��������������=��"����%��.������������������������������������������ ����������������������������� �� �������������������� ������������

�65+� $����-� +�$����� *� +*���� ���� ������ 8����� *� ���%� ������� ��� ������/��� � �� ��%���� ���� ���

������� $����� *� +�$����-� ���� ��� ��� �����-� ������� ������%������� ��� ���%� ��� �� ��6���� ��� #H�.����� ���������� ��� ��� ���/��-� ��������� � �� +*���� ����� ��� �� ��6���� ��� �H� .����������������

�+�����/�����%�������������������� ���� ������ �������*� ������������1������%����� ��-�$�����<���������� ������=� �����%��� ���� ������ �������� ��������� ���� ���� � ��������� � �� +�$�����<�%������=� ��%���� ���� %������� ��� ������� ��%����� �� ������ +*���� ��� �������%��� ��� ��������������*���������������� ����'��� ������������ ���������������� �������������� ��������������������

����

���# "�!�����-"��������������������������������������������� ����������������� 2��� ��������������������2��� ���������"����%���������������������� �& %������������������%������������

D�.�����F�.�����!�.�����

#�.�����#�.�����!�.�����

��&�������� ���������%������*������������������ ��������������X!HH-����������� ���������� ������������ ��������������X�HH��?.���-� ���� ����� ������ � ������ ����������� ������ ���� ��� ��� ���� ���� ��%��� ��� ��� ����������������6���������������������������+� 9��� ��� �����������������������������������������%������,+� 0�������,������������������������������%�������+� $������ ��������������� ���.� ������� ����

Page 74: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

vv3�

-+� 0�����������������������%��������������������������������� ������������� ������������������������ ��� ��� �������� �������� ���� ���� ���� ��� ��� ��� ��%��� ��� X!HH� �� X!E)� <����������%����������������=��

�+� 2�����������������-������������������%����������������� ��������������� ��������-������������ ������������������������� ��������������%�,����%������X�HH���X�E)��

.+� 0������������������������������������ ����� ���������������������*�����+� 1����� �����������������������-� ������������������������� �� ������������� ��������

�����������������6�������.�����������%� �������������+������������� �,��������������%���������� �,��� ������������� ����������� �������0������ ����������������%��������������� ����������������<' ������ �����.�*���%�������������������������������������������������� ���������=������������������������������������ �

;+� "6��� ������ ,� ���������������� �������������� ���������������+� P"��������� ����������������������������������%����������������������������������+*����

��%������ ��8�������6�������.�����������%����������%� ������������������H����)Q�'��������-�P ������������� �������������������������Q�

<+� 2������������� ���-��������������%�������+*���-�$��������%�,����%������ ��8�������6�������.�����������%�����������������#H���!)��

A+� 0������������������������������������ ���� ����������������M����66+� +��"��������&������������%����������� ������,������������������������������*� ��������

��������������"����������������%���������� ����������������������������� ����%������ ������ ���������������������������%�����*������������&���������������������������� �����!�.������������%�����*������ �����������&�����������������%������������.������������%�����*���.���� ��������������$ ������������ ������������������� ���-�������������%�����#H�.���������������������%�����*���� ����� ��������.������#H�.����������������������������&������������������������������������ �� ��������������X�)��&��������������������%����� ������������������� ��� �������� ��� X�)�� 9��� ��� *� ��� ����� ����� ��� ����� ��� ������ ��� ��� ���� �������������� ������� ���� ��������� ��� �� ��� ��%������� ��� ��������������� ��� ����� *��������������� ����� �����������������6�����0�������,����������������.������������ �����

�69+� +�� �������������� ��� "����������%����� FF���� ������ ��� � �� ��� ��� *�� ���� ������������

������� <���� ��� ��%����� FF=�"�� ���� ���-� ��� �������������� ������ � �� ���� ����������� ��� ������������ ��������������������������������� ���������-������%�����%����-������������-��H�������������������&����"���������� �������� �����%����������������������������������������������-���������������������%�,����������� ����������� �����������FH��������������� ����������� ������� ��� ��� ����� 2�� ����� ����� ��%����� ��� ������ ��� ��� ���� ���� ��������� ���� ������� �����������

�9�+� 0����������������������� ���� �/�� �%����������X#H-HHH����� %����������8��������� ������

�����������������������������'�� ������������������������ ������������*�������������&������ ������� ������ ����� X�HH� *� ������ �� �� � �������� ��������� ��� !HHH� ��������� &���� �� ���� �������������-� � �� ����� X)HH-� �������� �� ���� EHHH� ��������� ?�� ��������� ��� ���/�� ��� %������-����������������,���������������������������������������������%��-�*����� ���� �������%��� �������-������������-��H��� �����������������?�����-�����8���������� ����������������%�������������������� �������8���������� ��������������������P& �������� ���������������������%����� �������Q�P?� ����������������������Q�

�9v+� +��� ������9 ���� ���&���������� ��%����������� ���-�%����� *�������������� ������-�� ��

��������� ��������� ����������������*���� ����+�������� �������������� ���������������� �� ���������� <� ����� ��� ����� ��� �%��=� *� �6��������� ��� ������� ��� ���� ���� ����� ��� �����%��������� $ ������ ��� ��� ������ ���� ��� ��� ���-� ������ ������%���� ��HH� .����� ��� ����� ����%������8�� ��� ���������������������+�����������%�,������������!)HH�������������������������% ������������&����%����� ��� ������9 ���� ������ ����� �����#�.�����������������%���*��H��������������C�����������������������-�D�.�����������������%���*�!)����������������+���%��������������������� ����� ��������������X�H����� ����P& ������%�����*�����������������������%������� ���� ������9 ���� ��������%�������������������6�������%��Q�0�������,����������������������������������

�91+� "�����������W�������&����������: ���������%�������������������������� ������������� ��������

������������������/���+���������������������� ��������.��������������������������������!H�

Page 75: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

vv5�

����� ��� ������� ��� *� �H� ��� �������� ��� ��� ���������� +��� ��������� ���� ����������� ���%�,��������� ���������������� ���������DH� �������� �������&���� ������� ������� ��� ��������� ��� ���������� ����������� �������������X�)HH�������������������������-����������� ������ ��������������� �����X!HHH��P& ������ ��������������� ���*�����������%����������������������������/����������� ������������������������������������������������� ���������6������Q�

�9�+� �'?�&�� ����&������������%������������������������� �������-�?�.��#�*�:����)��+��������

������ ���� �,����-� � �� ���%� ��� �DH� .����� ���� ��� ��� ���� ��� � � ������ ��� �����%���� +���������������������������� �������������������.�����������%� ��<�������-������������DH�.����=�������� ���%� ����� � ������ ���� ���������� ���� ���� ��� ������� '�� ��� ������ �H� .����� ��� ����� ����%��� ���� �����%���� ���� �� ������� ?�.�� #� *� �)� ���� ���%����� ���� ������� :���� )�� �'?������� ��� ��� ��� ��� ������ �H� ?�.�� #�� *� ��� ��� ������ �)� :���� )�� � ������ ��� ������� ������ ����� +��� ?�.�� #�� �������� X��HH� ��� �������� ��� ������ *� ���� :���� )�� ��� ��� X�FHH����� ����$�������������8��������������%�������������������������� �������� �������%����� ���� ������������ �����������

�9�+� 0�� �������� ��� ��� ��6��� +����� ������� ��������� X)H-HHH� ��� �/�� ��� ��� ������� ��� ��������� 1������

��� ����� ������� ��� ��� ������ ����� ����� *� ��� ���/��� ��� ��������� 8%������ ? �� �� �������������������������%������������6���������������������%���-����.��������������������������� ���������������������������'��������� ������������������������H�<����H��������������������=������� ����������������������"���������������������������������� ������� �������������� ������� ��� ���� ����� ��� ���� �������� ����������� ��� ������ +�� ��%��� ��� ������ ��������� ����� ��������������� ����*������������

��?�� �������������� ��� � ������� ��6������� ��� ������������ ��� ��� ���������-� ���� ��� ������ ��� ������������������,���������%������������������D��P& �������%������������������������Q�P& �����������������������������������������������Q�

�9/+� 2���������������� �������������6���+�����������%�����G#-�*�� ������ ���������������������%���

��� ���� �� ��%��� ��� ���������� *� ������ ����� ��*��� �������� ��� ��� ������� ��� ��� ����������� ?.����������������������� ����������,�������������������� �������������������� ���������FS������������������������� ����%��������1+�*��� ������������ �����������P& �������%������������������������Q�P& �����������������������������������������Q�P& �����������������������������������������������Q�

�93+� +���������%�����:���M-�+��%�Y����*�W���%������.������������*������������������������� ��

� %� ��� ��������������� ������ ���� ��� ���������� ��������������� "����� ����%��� ������������ ����������� ������ ���� ���������� ����������� *� ������ ��� ������������ +��� ������ ��%��� ���� ���������������� ��������

Page 76: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

vv6�

��&��������%�������� %������� ������������������������<�=� ��������������������������XE�H������������-�<�=� ��������������������������X)HHH����������� �������������/���*�<!=� ���������������������������������������X�HH�����/���P& ������������������������� �/��� �� ���������� ����.����������������������������������Q�

�95+� W������ 1��� 9����� ��� �� �� ��������� ��� %� ��� �������� ���� ������ �%������ "���� ��� ��� ���

���%���������� ������������*���������&������%����������� �����XH�GH�*�������%������������XH�DH��0�����%����������������������������%����������������������G� ����������������������*��H� �����������������������0�����%��������������������H� ����������������������*���� �����������������������0�����%���������������������D� ����������������������*�G� ������������������������������ ������ ������ ���� �� ��%����� ��� 1+� ���� ���������� ��� ����� ���� ��������� ���� �������P& ��������%������������*�������������%������������ ��������������%������������������������Q�P& ��������������*��������������������������������� ��������Q�

�96+� �!��-� ��>3�

+������������������'������-�������������� ����� ������������������� .�����C��������!HH���%���� ���� .������� �������� $��������� ������� �� �/��� ��������� & ����� ����������� �� &������$�� %������� � �� � �� ����������� ����%��� �� ���� ��� ���������� ����-� ���� � � ����� �-� ��������� W������� �������� ��� ���� ��� ���� ��� ��� � ���� A&���� ��� �������� DH� � ���B-� �� �� ��������� 2�.���� ��� ��� � ��� ��� ���%����� ����� ���� ��� �������� ��� ��� ���� ��� ������A& �����B-��6��������������2�%��������������� ������������������������������%� �� ����%����Ag����� �������������!HH�� �������� ������ ����� ��,������ ������������� .����� �����*��B�&�������� ���%�� �)� ��%���� *� ���� ��� ���-� ���� �������� ��� ����� ��� �� �������,��� "�� %���� �������������������������� *��� �/���)�����8%���������������������-�������������-������������ ����� � �%�� �� ��� 8%������������ � �� �.�� ���� � �%��� ��� ������ ������ ��� ���������%�������.���������������-�*����������*������%������ ������ �������������������� �� ������� �����A[" ��M�\B����������������2�%���-�A� ��������� ������������������� ������6������������������� ��������� ��� ����� �������� & ��� ���� ����� ���� �� ��� � �� ��,������ .�%��� ������� �.���� ����.�����������%�����I��.����� ���,� ���������������������%��,������������>�������������������*������������ �����������,��������������� ���������������*B���9��� ��� *� ��� ������!��-� ��>� ��������� 1+� ������� ���� �� ���� A ��� ������ ���� � � � ����2�� ���B��

�99+� "��1����e5�'.��2��.���������������������������� ������������*���������������������������

��������L������&��*�*����.���+���������������������.���������������������������������������������������������� ����%������������������ �������������������������������� ������������������� *-� ��� ������ �����-� ��� ��������� ���� ������ �������� ��� ������������� +�� ������ ������������� ��� ���� ������� ��� ���� ����� ������� � �� ��������� ���� ��� ������� ������������� �����%����������������

Page 77: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

vv9�

� ��!�-������

�&�#���"�8"�:��+���:�&��J� ��:�&��*� ��:�&����

?�:�&�$�

!�����D�

��!�H�F�

#�����#�

�"���������� ��%������ �����������N-� I� *�;� ����X�-�X#�*�X��)H-� ���������������"�� ��� �������������������������������������#���%��������������������?-�)���%��������:-�����%�������&�*�F���%��������$���"�����.����������� ����������������������������� ��� ������ �������-������ �����%������)HH���%����������������;�����������������������������������&������������������.�*��HH������������9���� e5� '.�� 2��.� ��� �� �������� ����-� ����� ��������� � �� ��� ��� ���� ������ ��� ���� ��� )���%����������������;����� �������������������������������������������

��+� 9��� ��� ����%��������1+� ������������������������������������,+� 2�� ����������%�����������8������������ �����������1+��

�v��+� W���%������ "�������� &���������� ��%���� ����� ��� ���� ���������� �,����� � �� ������ ��

��������������������� �� ������������������� ���5?'?��?��������������%�����-����� ���������� ��� ���� ��%�� ����� �� ����,�� ��� ���� ��� ������� �������������� ����%����� ��,����-����������-������%��������������"����� ����������������������.������������ ��������� ����*�� �������� ������������� ������������%������ �������

��

�!"-%��"�(� �!��#���"� ���&�-�-� "!�

%��-�-�8G+��&�#,!�-"� ��&�-!�-"� c���#,&�� �� �������N@�H��N�FGE��2�G�

:2EFF�

H�)���)���)���H�

H�!�����!�

H���#�����

H�)���

H�)�H�)�

G�����)����

� �+����� ����������%������������������������������*������� ���������������� ��������������� ������� �������������������������������� ��������

�(� �!��#���"� �� ���-�-�

8;"!��+��!"-%��"� ����&�-�� !"-%������

#$��#"�?���%���������������"����%�����������

�)�HHH��E�HHH��D�HHH����HHH�

N@�H��N�FGE��2�G�

:2EFF�

�)H��HH�!HH�#HH�

�"���������������� ��������������������%������������������������������������� �������������� ������������������������?*8����������� ����<�������-�����%���������������������*�� ������% �����=������%��������W���%���������������1+��

�v�v+� 0����%�������������� ��������������� �� ������������������� ���������������� �����������

� ����� ����������� ������������ ��%��� ���%��� ������������FH��������������������� *�GH������������ ����������� � �� ��%�� ���� ���������� ��� ������ ��� ����� ����� '�� ���%��� ����� ������ ��� �HH� ����������������������������*���H����������������������-�����,�������������� ��������������������� .����� �������� �������� ��� ������� +�� ��� ���� ��� ���� ��� ��� ���� ���� ������ ���� ������������ ��� ������ ������� �� ������ �6����� "�� ��� ���� ��� ���-� ��� ��� ���� ��������� ���� ������� ������ ����������X#H����������������-�*� ����������������������� ����������%������� ����������XDH������������������"���������6�������������������������������������X)H�*�XEH-����������������$�%������ ��� ������������������%� ���������������� �����-�������������������������������������HS����������������������"���8����������������� ������ �� ����������� ������� ��������������������������!H�*�FH���� ���������������� ������������ ���������������6�������������$����� �������������*������������������������������������� �����-�������/������������ ������ ������� ������6�������������*�������������.������������������������ �������

Page 78: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

v1��

"�������������������������� ����������� ������������ ������ �������������������X�������� �����&������������������� ��� ������������1+�������������������������

v�1+����%� ��������� ����������(����������.�*�������0�����������3������W��.������-��������������������� �����L�����.�3�������������� ������������������-���������A>�������3��YB-��� �������� ��������� ���� �����-�&�!H-�&�G�-�$����*�"�����?������ ���������������������������%�������������� ���

��"# &�<"�?%$#��"� �"��"� "!�&�,!��8G+�

&�_�!H�&�_�G��$�_����"������

H����H�HG�H����H�H#�

� +�������������������3�������3��Y������������ ���������=�"������%�������� ����������������)S������������C��=�&�G��*�&�!H� �������%��������� ���������������#)S������������C�!=�$����*�&�G�� ����� ����������� �������������!HS���� ��������-�*�#=�3�������3��Y���������*�������������������H��%�����

��+� 9��� ��� �� ��%����� ��� 1+� ���� ����������� � ,� ������ ��� ���� ����� �� ������

������������3���������������������������� ���������)H���%�����������������������,+� 2�� ,����������� ������������������������� ������ �����

�v��+� 8u����������� ��������+�W��M���� 9 ���� ��� ��%���� ���� ����� ��� ���������� �� ������� ���������

����,��*� ������������,�����������&��������������� ������%��������������������������������������-���� ���*���%�����+����%���������������!������������������������������������������������������� ���������������*���������������� �������������������������-� ������� ��� �������� ����� ��� ������ ��� ����� +�� ���/��� ������ �� �������� ��� �� ������% ����� ����������� ���� ��� ��� ��������� ��� !HH� ��������� ��� ���� ������� ���������� <�� DH� ��� ���=�� "�����������-� :�%�W��M���-� ������ ����������� ��� ������ ��� ��� ���� ���� ��6������� � � ����������������

�+� 9��� ������� ����%��������1+��,+� 2�� �������� �������������1+� �.� ������� ����

��v��+� �8u�������� ��� ��������� ��� �� ������+| +�� ���/��� ��� �������������� ���������� >�������� ����

L�����:��M��������%�������������� ������� ������� ��������������� �����������X�)H-HHH����� ��������� ���%� ������������������������������� �����������������.����"��������������� ��% ����������������������������������������-��������%�,��������� ����������������%������������% ������� ���� �������� ����� ������ ����������"������ ���-���������� �������������� �������������*�%������ ������������%������� ����-���������������������� ���������������������

��+� +���%������ ����������%��������� ��-������������-��HS������������������,+� 1�����������-�#HS�����������������%���������������� �����%�������������/����

����������-��������������*������, �������+� 5�� ���� ��� )HS� ��� ��� � ��� ���������� ���%����� � �������� ��%�� ���� ������� ���

���������������������������*���������������� ����������%������������' �����������������������-�����% ����������������������6������������������������*�������������

Page 79: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

v1v�

�������������+����������������>������������L����-��������������������������������-�������� �������������������*�%��������������������*�� ���������������������������������������

� ����!��"���� ������-��!��-�#����"�

!">����-��8K+�:������ �����������+���h��������.������"��������-�����0������?�������&����1������$� ���&�������%�����������>�*�$�*��

)�!�D�F�#�G�F�#�

���F��

�+� 9��� ����������%��������������������������������������1+��,+� 2�� ������������%������

�v�/+� ��åu����������������������������������������������� �"�������������� ������I��'��&.���������

�%�����������#�.��������������+�����������*�� ����* ��������������������!�?���-�E?���-����?���-�!�1���� � ��� 1���� *� ���� ��� %��� �� � ���� ��� F� .������ +�� ��%��� ��� ������ � ������ ��� �8������������ ��� ���%� ������� ���������� � ������ ���� ����� �������� ��� ���� � �� ��� ������� ��� ����� "����%����� ��� ����������� ��� .�������� ���&.���� ��� ����������� ������ �������� *� �* ���������%���������������������%� ����� ������������������������������������������������������ ������� ������ �� ���������������� ���������|'�����| �� �������8���������������� *��* �������� ���������������%� �����������������-��������|�|�-�-�!-�#-�)-D=�

��v�3+� åu���������������������������������������������"�|:�����*�1��M�'��%������������*���� ������

�%������ ����������������������� � �������������� �����������������������.�������������������%���/�����&.����������"��������������������%��-� ��������������������������%����������������-����������� ��������� ��� ����/��� ��� ������ � ��������� ���� ���� �%������ �� � � ������� ?�� ������ �����-�� �������������������������������������������������������������

�+�����������������������������%�������������������������%���������� ����� �����������-� �������� ���������� ����� ����� *� �� ��� ��� ��������� &���� ��� ��� ������ ������� �������� ����������������� ��� ���� ������������� ��� ������� ������������ ���� ��������� ��� ��%��� ��� �%��������������+����%���������������!���� ��������������� ������������������-����� ��������������������������������%�������������������������*�������������������������������

�?�����-� ��� ���������� ���� ����%��� ��%�� � �� �� �%����� ��%������������� ��� �� ���%� �������������� 1��� ����� �����-� ���������� � �� D� ��%���� ��� ��������� ��� ���� ���� ��� ��6���� � �� ��� ���� �%����� �������� ���� � ������� �������������� 9��� ��� ����� ��%����� ��� ��� �����������������������������������������*���� ,�������

Page 80: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

v11�

��v�5+� ��åu�������������������������������������|+���$ % � ��'�M���-� ���� ������%,��%��������$-�

��������� ����� ��������� ����� ��� ���������� ������ �������� ��� ��� ����� ��� $��� ������-�$�������-����.��*�1�������"�����������,����A2��B�2���������������������������������������� �� ����� ����������� �%�������� ��� ���� ����� ���������� &���� ���� ����� ���� ���� ������ ������������ ���������-�2���������� �������������������� ������������ ������������������ �� �����2���������������������������*���%��������������������� ������������-���������%�,������ ������������ >�� ������������� ��� ���������� ��� ������/�� ��� ���� ��� ��� � �� ������������%�������� ������ ���� ��� ��� ������ �� ����� +��� ������������ ������� ��� ��� ��%��� ��� ������������PT ,�������������%����������%��������%�����������������,����2������������%����������������������������������������������������/�Q�

��

�+� 9��� ����������%�����������������1+��,+� 2�� ,��������

v�6+� åu�������������������������������|"������������� %����������$������*�1���������' �*-� ��������� ��� ����� �������� ��� ������ ��� ��� ���� ���� ����� ������ ��� &.����-� ��������� �������%��������� ��� �������� 0�� ���� �������� ��� ������ ��� �� ����� ��� ������ ������ ��� �����������������|�������|���� �������C� ��� ����-� ������ ��� %������� ��� ��� �(� ��� &.������ +������������������6��������� � �� ����������.���������������7.������ ����������7�*��������������� %������� ����� ����������� ��� �� ������ ��� �6������� ��� ��� ��� ������ #HS� ������� ��� ���������������������� ����*����DHS��������������� % �%�������������������

�"������������ �����������(������������ ������ ��:������:|����6������������ �������)S����.�������������� ����*����!S��������� % �%������������������"�����������������������������������6�������������������������#S�*�!S������ �����

�"�� ����� ��� ��� ������ ������ ��� %������� ��� ����������|��� ��� XG�)C� �� �� ���� ��� ����������� ����� X�HHH�� $������*� 1����� ������ ���������� ��� ����������� ��� %������� ������ ������� � ����������������������������6����������������

��+� 9��� ������1+��,+� 2�� ����������%������

�v�9+� åu�������� ��� �������������� ��� ����� ����� | ' ���Y�� 2������&��-� ��� ����� ������� ���

������������������ ����������� ���������� ��������������-��������������� ��� �������������������������������� ���� �������������� ��������' ���Y�������� ����� ������������ �� ��%�������*�� �����������������8%���������������������

�?������ ����������� ��������������������������������� �������' ���Y����������������������� ��������

Page 81: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

v1��

��

+���� ���������� ����������������� ��%�������� ������ ����-� ������������������+�����.� �����������������������������������*����������������8�������������������&���������������' ���Y���������������%����������� ������������%�������8����� ���� ���������� ��� �������� ������ ���� ����������� ��� �������� "�� ��%������� .�� ���� ����� � �� ��� ��� ������ )HS� ��� ���� �������� ���������� ������ �� ������� ��� ����� ������ ��%��� ������ ��� ��� ���� ��� �������������� ��� ����������� "����������� ���������� �����������������������������������������X#�H�����������������-�X#HH������� �����������*�X!EH������������������

�?� �������-� ' ���Y�� ������ !GH� � ����� "�� �������������� ��� ��H� ��� ������ �6���� �� �������� ����������"������������#H���������������%����*�����������������������������*���

�0��� 1+� ���� ����������� ������ � ���������� ��%��� ��������� ���� ���� ��� ���� ���� ��������������������������������������������������������� �������������������������������P& ��������.� ����� ������������������������Q�

�vv�+� �+�� �������� ��� ' ���Y�� 2������&��� <���� ��� ��%����� �HG=� .�� �������� � �� ���� ���� ��� �����

� ������ ��� ���������� ����� ������ ��� ��� ��� �������� ���� ������������ ��� �� ��� ������� �8�� �����������%�������������������������������� ���������������������� ,����������������1���� ����-� ��� ' ���Y�� ���������� ��� ���� � ���������� ��� ������� ���� ��6��� ���-� �8�� ���������%������� � ������ ���� ������ ���� ��� �� �������������� ��� ����� ������� 0��� 1+� ���� ����������� ������� ������%���������������������������������������������������������������������������������������� ��������������� �������������������������

�vvv+� ��åu�������� ��� ���������� �������� ��� ����������� ��� �����������| "�� � ������������� ���

�� �������������������?����-����*����-������� �������%����������������� ���������� ���������������������� ��.�*����� ���������2���������������������������������� ���������8�������� ��� �������-� *�� � �� ������� �������� ���� ������� ������ %�������� ��� ����� ���� ���� ������������ �� ��� �� ����� "�� � ������������� ������� ��� ������� �������|�������� ����������� *��� ��������������%����� ������� ��������������8������������������ ��������������������� ��%8������%�,���������� ����� ����� ��������������� ��������������*��������������� ����������������� ��.�� �����-� ��� .�*� ��������� ��� ����������� �� ���� ��� ������� ��� � ��%8�� ��� �� ,�� �� ����� ������������������ �����+���������� �������������������������������������:-�&�*�"��

�+�� ��%��� ���6�� ����� �� ��� �8����� ��� ��� �������� ��� ����������� � �� ������ ��� ���� ������ *� ������������������������������������������� �����

��

&���� ����������� ������ ��� ������� ��� GHH� ��� ��������� "���%����� ��� � ����� �% ������ *�����������������������%�����������������1+���������� ������8���������������������_���� ��������������������� ��%8��������������<�%������������� �������������%�������������������� ���������������������������������� ���=�+ ������� ����������%�������

vv1+� �åu�����������������������������������������������������������������|+�����L� ����1���������W�������'�������� �������������% ��������������������������' �����6��������������������������

Page 82: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

v1��

L� ������������ ������ ���������������������������� �������������������������� ������������������������������������% ���������������������8������������������������' �����6������� �������/���'�� ���������������� ����������������������� ����

�58������������������' �����6����������O��H�N� �������������������� %�������^�D�F�N������������������ ��� �6.�%������� ��� ��� ������� ^� ���N� �������� ����������� ��� ��� ����������� ��� ���� �����������%�����D)H-HHH�N������� �������������������������%�������������������������*�������� ���������

�+�� ������� ��� ����� �� ������ ��� X�E-HHH� ���� %������� ��� �6.�%������� ��� ��� ������� *� �������������� ������%��� ��� ' �����6� ���� ��� �/�� ��� ������� $����� � �� ��%�� ������� ��� ��� ������X!HHH� ��� %������C� ������-� ��� ��� ������ )S� ��� ��� � ��� ���������� ��� ����������� ������%�����%���� ���� �������� �� �6.�%��������� +��� ��������� ��� �������� ��� ' �����6� ��� ������������% ������� ������� ������� ������ �H� *� #)S�� L� ���������� � �� ������ �� ��� � �� � � ������� �������������� ���������%�,���������������������

��+� ����������������������� ����%��������1+��,+� 2�� ����������%�������+� P& ������������� �������������� ����Q�-+� PT ,��������������������Q�

�vv�+� åu��������������������������������� |"�� .������� ���� '����� ��� 5 ���� �������� ��� ��� �����

������� ������� ��� DHH� ����� � �� ����� ��� ��%���������-� � ��������� *� �� ��� ��� ��*���N��1���� ������������ �� ��������-� �������������������������'�����.����������.���� ���������������� GH� ����� ��� ��� ������� ���� �������� ��*������ � �� ��� ������� �� �������� ��������������������������������+�������������������������� ��������%���������-������ ���������*���������������������*���N� ��� ��� ����������� � � ������������������������ *�������������������������� �������� �� �������� ������������ +�� ������� ��� GH� ����-� ���� ��%����-� ������ ������� ������ ����� ��%����� ���� ���������� ��� �������� �,���� ���� �������� �,����� *� ������ ������������ ��8������������������������������

�+��� ������������� ��� ����%������� *� ��������� �,���� ���� .������� ������������ ��� ��� ����������������������������+��������������������������.���������� ����������,����������F�����-� *� ������� ��������� ��� X��FH�� "�� ������� � ��8����� �������� �������� ��� ��� .������� )������*����%�� ������ ������X�)�)��"����%��������� �������� ����)-HHH�� �%�������/�������������� ������ �%���"����������,������������ ��� �����!����6���������� ��%��������-���� ������� �� ��� ������� � ��8����� �������� ��D�� ?�����-� ��� ������� �,���� �������� ��� ����� ����� ���� ��� ��*��� N-� ��������� � �� ��� ������� � ��8����� �������� ��� ����� ����� '�� ��� .��������6�������� � � ������� ��� GH� ����-� ��� ������������ ��� ��*���N� ������ ���� ��� .����� EHHH���� ����� ���� �� ����� ������������� ���������� 1��� 8�����-� ��� �������������� ������� � �� �������.�������FHH������������������������������ ����������6����������+������������,����-�������� ���-� ��� ��� ������ �� ���-� ��������� � �� ���� ������� � ��8����-� ��� �������-� ��� ������� ���������9��� ����������%�������������������� ������������,�����*� ������� ��8�����������%�������������������6���������������������' ������ �����.�������������%������!D)����������/���+ ������� ����������%�����|

������� ���� ���������� ���������� ���������� �������� ��� ��������� ����� �������������������������������� �����������������������������������������v+� :��&������ ��.�� �����*�%���������������0���.�� ������� ������F����������*� ��%����������

������� �� ���� +��� ��� ����������� ��� �������� �%��� ���� ���� ��� ���� ���� ������ *� )� .����-������������������+���� ���������������������� ������������������� ���������������������HH����*� �F)H� .����-� ��������������� +�� ���/��� ������ ���� .�� �����*� ���� %������ �� !)H� *� ��H���������-� ��������������� "�� �% ������ ��� �������������� �������� ��� ��� ���� � �� ��6����� ��� ��������������

|

Page 83: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

v1/�

1+� 3 �.�� &����*� ��%���� %�����-� ��� .��� ���� �������� *� ��.������ +�� ��%������� ��� ���� �������� �������� ���������*��������������,����*��������������������������������������"��������������%������� ������� ���� ����� ��� ����� ��� �%��� � ���������� ��� ��� *� ��%����� +�� ��� ������ ��%���������������������%���������������� ����-�� � ��������������������������� ����*����� ������������� �������

�� ��?%�!�#����"��-��!��%!�"��

"!�%��-�-��

2� ����'"&�"� �"�;�&�� c��%�;��

�!���.����!�(�� "��,�&�-�-�

-��!���

���&�8 ���1+��� �� !� #��

�"��%!��8;"!��+��� �� �� #H�

���,�-"�8;"!��+��� �)� �� #)�

�!���"�-��������8-�&�!��+�

��#�

����

�#)�

�9��� ��������%��������� �����������������*��� ������������ ���������� ������������2?��$�� ,������� ������������ ���������%������������� ��������������������%��������� ������ ����1���� ���� ����� ��� ��������� ��� ����%������-� ���������� ��� � ���� ��� ���� ������ <����������� ���������%����*�������� ������% �����=��?������ �����������������%������ ���*���� ,�������

��+� +������������%������������������#)������,+� +������������%������������ *�������������+� +���.����������� ���������%��������%������!F�.������-+� +���.����������� ���������%���������%������#D�.�������+� +���.����������%����������%������������� *������)�.������.+� +���.����������%����������%��������������������)H�.������+� P2����������� ���������������������� �����%� �������������������� ��-����)���������

���.���Q���+� 3��� ������ �� ��� ����� ������� ��� !�H� .����� ��� ����� ��� �%��� *� !)H� �������� ��� ��������

�����������%����������� �����$��������������-� ������/��� �����������.������H� .�����������������������6�����������������%����� ���������������������������������.�����'����������� ���.����������������%���*������ ������������������������������� ��� ��� ������������� ����-�*�����.������������������%���*� ��� ������������������������ ���� ��� ������������� �������+�� ����������� ������������� ������������H���������*����������� ������������������������'���� ��6�����*�6���������������8��������������� ����������� ��������������� ������*���*�� ��6!���������.������6������������ �����������

��+� 0��� ������� ��%���� ����� ��� ����� ?-� :-� &� *� $�� &���� ������ ���� ��� ��� ?� ��� ����� ����

.����� ��� �������-� ��� .���� ��� ����� �� *� �H� �������� ��� ����������� ��� ������� &���� ������ ������� ���:��������� ���.������� �������-� �����.����� �������� ��*� ������������������������������������������������0��� ������������� ���&���� �������Z�.���������������-���Z��.������������� ��*���������������������������������������1���8�����-����� ������������� ���$���� ���������.���������������-����������������� ��*� ������������������������������������������+�����������������H�.�����������������*��DH�.������������� ��������%�����?�����-���� �����������������������������������������������������������

�&���� ������������� ���?�������� ��%�����������#H��������C� ��� ������������� ���:�������� ��%������������#��������C����� ��������������� ���&���������!D���������*������������ ���$-��!����������5����� ��������������������H� ��������������� ���?-������������D� ��������������� ���&C� ������������� ��� �����8�������� ������������������ ����:�*�$��'�����%����-�.�*�� ����� ���*����������� ����������H� ��������������� ���$��������������� ����� ������������ ����

Page 84: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

v13�

9��� ��������%������������������ ����%���������������������������"���% ���������������������� ��6������� ���� %��������� � �� ��� ����� ��� ��� ������ ��� ���� ����� ��� �����2�� ����� �����%���������� ��������

�/+� +�� ���/��� ��� ���������� ��������� �6����� ���������� ��� ����� ������ ��� ' �������� +��� �����

������������ �������������-��8����-������������������*������C���������������������������������%����

���

�����

�� ���-�-�8#��-�����!!�� !"����-�+�

�"��"��-���!���#����"�

8!��-�� "!�#�+��!�-"�

8?%����&���#�+�

���%���"�-����#���8�@#�!"�-�� ��-!���#�+�

1�������� F!HHH� 2��DH� H-!D� H-)F�

1�������� !�HHHH� 2��!D� H-��� H-�D�

1������!� �GHHHH� 2��)H� H-�D!� H-����

'��8����������������������������������-������� ����� ������ �������� ����6��������#F�HHH� �����-� ��������� � �� ����� ��� ������ �6���� ��� ��� ������ �!H� HHH� � ������� <���-� ��� ����/�������������������������-������������-�����!HR�#F�O�H�FF�� ������=��"�� ��%����� ���� ��� �������� ��� ��� ���/��� ��� ����� ��� ���� �6�������� ��� ������������ ���������������

�3+� T ������� ���������� ����������������� %����������� ������������� �������������������������

������������������������������ ������ �����������H�HHH���������*������������������������������������� �� ����� ����������� �� �H� HHH� ��������� &������������ � �� ���� �������� ���� ������ �� ���������� ���� ����� ���� � ������ ��� ��� � �� ���� �������� ���� ��� ���� �� �-� *� � �������% �����������6������������������1��������� ����������� ���������������������� ����������C� ��� ������ ��� %������� ��� ����������� ����� �H�HHH� �������� *� ������ �� ���6����������� ��HHH��������������������� ��*���F�HHH�������� �����0��� ��������� %��������������������� ���������HHH���������*���������D�HHH��������������������� ��*���!�HHH�������� �����>�*�� �� ��������������������� ����������� %���������������������*����������� �������������� ����������� %��������������������-���� ��������������������"����� ��������� %���������������FH�HHH�����������9��� ����������%��������� ����%�������������������������-���������������������������%����� �� �������2�� ������������,����������6������������������������������� %��������������

�5+� "����.�����������-�' ���'� �����&����*�<''&=�.���6�������������%��������������������

������ ��� ���� ��������� �����-� *� ��� �������� .�� ����� ����� ������ �� ��� ��������� ���� � ���6���������������������������������������������� ����� ���''&�������%��������.�.����

�+����%�������������.�.�����%�� ��������������� ���������������������� ����"�������� ����������������������%������������������������)S�*���������� ���������������������� �����6����� ��� !HS� <��� ���� ��������� ��� ��� �������=�� ''&� ������� ��� ���� ����� ��������� ��������� ������������ ��������-���������������������� ��������������� � ��������"!�����<��(�������������"!�����<�� ����������������� �"��"� "!�

��!�-������ ������������ �!"��$��� ����������� -���!����� � �A�&"�!�#"�

�������?� � � #H� � �H� � ���X���FH��������:� � � �H� � �)� � ������H�E)��������&� � � �H� � !)� � ������H�#H��������$� � � ��)� � #H� � ������H��)��9��� ��� �� ������� ��� ����������� ������� � �� �* ��� �� ''&� �� ����������� ��� �������� �������������������%����2�� ������������,����������6���

6+� 2�������������%�������������������� �����0���������������� ��� �����%������� ���-�?�*�:-����� ���������� �������%��������������������� �����������������0������ �����������#�

Page 85: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

v15�

.���������������������%����*���������������������D�.������&���� ������������� ���?�������������� .����� ��� ���� ��� ���-� ��������� � �� ��� ������ ���� ��� ��� :� �������� ����� .����� ��� ���������� ��� ���� *� ��� .���� ��� ��� ��� ����� +��� %��������� ����������� ���� ��� ����� �������� ��� ������������� ���?�*������������������ ������������� ���:�*����������� ��������������������� ��������� �� ������%������������������� �����

�"�� �% ������ ��� ��� ������� ��� ��6������� ���� %���������� "�� ��%����� ��� ����������� ������ �������� ��� ���� ��� ���� ?� *� :� ��%��� ��� ����� ������� ��� ���� �������� ��� ���� ���������������%�������������� ������2�� ����������%������������������� ����?�*�:���' ������ ������������������ ����������� ��-�&-�� �� ������� ����������������������������� ���� ��� ����� '�� ��� ��� �� ��� ��� ���������� ���� ��� ��� ����� ��� .���C� ��� ��� .��� ��� ������ ���� ��� ���-� ��� ��������� ���� .������ "�� ��� ��� &� ������ %��������� ����������� ��� � ��������������� �������

�������� ��������� ������������%������������ ��������� ���&��

�9+� $����.��$��*�&����*�<$$=���� �� �������������������� ������������+������ �������.���

�������� ��� ���� ���������� ��������-� ��� ��� ���� ��� ��������� ��� ��� ����� .������� <���������%�����*�����/��=�*��������������<.��������������-���������������.�����-���������.�����-����=� &���� ����� ��� ��� ��� ������� � � ����� �� ��� ��� ���� �����-� ���� ��%��� ���� ������������ ���������%����������.�����C����%�,�������������������� ��������%� �������������� ���*����� �������������������� ����

�+���.���������� ����������.�������������� ���������%�����������.������-� ���.�������� ������������������� ������*������.�����������%� ��������� ���#�HHH�������������� ��������������

�+������������������� ������ ���.������� ������ ������� ��%����������.�����-� ���.�������� ������ ������ ��� ���� ������ *� ����� ��� ���%� �� ���� ��� ��� ��� �� ��������� ��� #�HHH� ������� ������ ��� ����������� $$� ���� ������� #�HHH� ������� ��� .������ ��� !HH� �������-� *� #�HHH� ������� �������������������)HH����������+����������������������������������6������������� �����������%��������������� ������"�� ��� �� ������-� ��� ���/��� ������ �� � ���� ��� ���%� �� <#H� .����� ��� ������=� *� ������ ��������%� �����������������������*� �������������]���������-����� ��������������H�^�!H��O��)H�.�����������%� ����������������9��� ��� ��������������������������������������������������������� �������$����.��$���*�*���� ������������,����������6��

�v�+� "�����?%�������&����*�<"?&=���� �����������6��������� ����� �� ����������� �������������*�

���� ���%���������>�*���������������� ������������������������������� �����"6����������������������������� �������������� ������' ������*�� ���.����<���8�����������������������������%� 6���������� �������%���������� ��=��1���8�����-�.�*�������������������������-���������������� *� �����-� � �� ����� �������� �� ��� ����� ��� ���� ����������� ��� �������� ���� ��� ������������ ������ ��� ��� ���� ��� ���� ������������ +�� ��%���_� �����%�� ���� ������ ��� ��� ������� �������������� ������%�����������������%������%��������������������������������������*������������������������������

����

c��!�-��-���!%-"�-��%!���#�

c��!�-��-���!%-"��;��"�

�!�#�!� !"���"�

��%�-"� !"���"�

�!�#�!� !"���"�

��%�-"� !"���"�

1������ ������������ ���� #)� �)� !)� �H�1������ ��������������� )H� EH� DH� FH�

1����������������� ���� )� )� )� H��

+��������������� ������' ������ �����!HH��������-����������� ��������� ���.���� �����!)H��0��������������������������������� �����)H��������-�*� ������������������������ �����

Page 86: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

v16�

#H����������+�� ��������� �������� ��� ���� �����������)HH���������*� ����������� �������!�)��+�����������"?&� �������������HHH��������������� ��������������5��.�*������������ ����������� ���������� �������������� �� ��������������

�9��� ��� ����������������������� ������������������%������ �� ����� ������ ���� �������"?&��������� ��������������%����5�����"?&� ���� ������%������������ ���*���%�����������������C��������-� �����6��������� ��������������������

vv+� +�����/���&������������.������������������������� ����� �������������%��������������������"����� �������������������������������������_�M���������<���������������� ���� �����������������8��������M����������.�������� ��������������=��&������������������� ��������������6�����������#HH�HHH�����������M�����������������

�?� �������-� &������������ ���� �� '������ �� M���� &����*� )H� �������� ��� ���������_�M��������� ���� � �� ������ �� ��� ��� ��-� ���� � ����� ������ ��� ��������� ��� �������� ����.������������������������ ���������������������������������'�� ���������� ����� ����� ��� ��������� �������� �������� ������ �-� �������� ��������� *������������"�������%������������������������������������������

�� "� �"��"�-���"# !��

�"��"�" �!����"�8�"��&�-�0A�&�#��!"+�

�� ���-�-�8�"��&�-��0�C�&�#��!"��"!�#��+�

2����� ����������&?���5"�?�

X�)�HHH�F�HHH�)�HHH�

XH��F�H�!��H�#H�

�H�HHH�F�HHH�)�HHH�

�'�������� M����.����������� ����� ����������������������� ����� ��&��������������� ����������% ������� ���������-�����������������������)H���������������������M�����������"�� &������������ .�*� ������� ��� ������� ��� ������ ���� �� ��-� *� ����� ��� ������� ��� !FH� HHH������������������������

�?��������� ������������� �������� ����-��6������������ ������������������������ ���� ����������������� ������������

�"�� ������ ���� ��� ��� ����� ��� ����� ������%���� $�%���� �� ���� ������������ ���� ������ �����������������*�������������%�����������-�����%�����������F����������0�������� ���� ����������������� ����� �������C���������������� ������ ���������?�����-��������� �������� ���� �����*� ����/������ ������������-���� ������������� �����������������������.� ����� �������������������� ������������ �����������������������

�9��� ��� ����� ��%����� ���� �� ��%����� ��� ����������� �������� 2�� ����� ��� ��� �,����������6�������� ����������������������������% ������*�����������������������������%������

v1+� ?��� 'M���%����� &����*� ��%���� ����� �������� ������������� ��� ���-� ������� *� ��� � ��� "�� �����%�������� �������������������������-���������������*�������������������������������������������

�"-�&"� ���%&�!� c� ����&� (��&%<"�

1����������������� ������ E� �)� �)�

&�������������������������� ������ !� D� �H�

>�����������%� ������������������������ �-����� � � �

�����%����*������������ ��������� ������� H��� H��� H�)�

+������� ���������������������������������������������� �HHH� FHH� !HH��

?��������� ���� �����������%� ����������������� ��������������� �����%� ��� ����6�������#H�.���������������*�� �����%��� �����������FH�������������������<��� *���������������=�

Page 87: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

v19�

� �� ��������%� �������#H�.������?������������������������������������� ������������� ����6��������%��������*���������% �������������� ������ �����������%� ����9��� ��� �������������������������������� ����6��������%��������������������% ������������������ ������� �����������%� ���

������

Page 88: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

v���

Page 89: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

v�v�

�� $�%&"� ��c&��!",&�#��-���!��� "!���

���'c��������c����

v+� ����� ������� ��� �������� ��,����-� ��� ��������� ��� �)-� #H� *� !H� ��������� ��� M���������R.���-������������������������������ �������+������������6����������������� ����������� ������!H-� !)� *� �)� ��������� ���M���������R.����� "�� ��� ��%��� #��� ��� ��������� ��� ����� ��� ������� ���M���������R.����������������� �������

��'����0�v�� ��%-�-�

v� 1� ���

�&�����v� X�DHH� X�EHH� X�#HH�1� X�!�H� X�!HH� X�!)H��� X�)HH� X�#FH� X�#)H�

�$ �����������������������.�*� �� ������������� �HS���� ������������������ ������ ���� ������ �����-�� ����� ���������������������������������������������-��� ���������������������� ��HHH� �������� ��� ������� ��� M���������R.����� '��� ��%����� ��� ���� ��� ����� �������� ��� ���� ���� !�� +�� ���/��� ��� ��������� 8%����� � ����� ����������� ��� �������� �������� ���� ���������% ����*�������������������������,���������������

��+� 9��� ��������%��������� �����������������������,+� 2�� ����� ��� ��%����� ���T�� ���2?� *� ���������� �� ���� ��� ������% ���� ������ ���� ���

���/���������������8%�������+� $������������������������������������������������������ ���������������� ������

�1+� 2�� ����������%�������� ��������� ��.�*� ���,����������HS�����������������������������������

���������������������������+� ����� ����������-� ��� ��������� �������� ��� D-� )� *� F� ��������� ��� �������-� �������������-�

�%������� �� ����� ������ ��� ������% ���� ��� ��������� �������� ��� #-� F� *� E� ��������� ��� �������-����������������+��������������������������������������������������% ����������,����� ����������� ����� "�� ����� ��� ���������� ��� ��� �H� �������� ��� ������ ��� ���� ��HHH� �������� ��� ������ ���� ���� +�� ��%��� #� �� !� ��������� ��� ����� �� ������ ���� ����������� *� ���� ������ ��� ������% ����� +�����������������������������������������������% ����!��

��'����L���� ��,&��-��-���!�,%�����

v� 1� ���

�&�����v� ��H� �FH� ��1� !HH� �HH� FH��� �HH� �)H� ��H�

��+� &����� *����������������������������������,+� 0������T������2?������������������������������������������������������

�+� "�������%�����#-�� ��������� ����������������������������!������������D���������������������*�� �������������������% ��������%�����%��� ������ ����������?�����-� ��� ���� ������������ ������������*�!��� ��������� ���������������)����������������������������

�+� 9��� ��������%��������� �����������������������,+� 2�� ������������������ ����������T������2?�*��������������������������������������

Page 90: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

v�1�

/+� "�� ��� ��%����� #-� � �������� � �� ��� �������� ������� ��� ��� ����� !� ��������� �� #� ��������� ������������+����� �����6���������������������������*���������������������������������������������% �����"������������������������HH�����������������)H������������������������������*���!H��������� ������ ��� ���������� ��� +�� ���������� !� ���� �������� � � ��� ���� �6������� �� �������������� ��������������������������

��+� 9��� ��������%��������� �����������������������������,+� 2�� ����������������������������T�����2?�*��������������������������������������

�3+� @�'.�� � ����� �������� ����� ���������� ����������� ��� ��� ����� �� ���� ����� ��� �������� "��

�8����� ��� ��� ����� ������%���� ��� ���� ����� ���������� ��� ��� �)-� !H-� �H� *� !H�� "�� �8����� ������%� ������ �������� ���������� ����H-��H-�!H-��H� *��)��+����������������� ����#���� ��� ����������������������������#��+����%���#���#��������������������� ������<����������=������������ ��� ��������� ��� ��� ���� �� �� ���� ��� ������� "�� �% ������ ��� ��%����� ��� ����������� ��� �8����������� ��� ��� ����� ��� ���� ��������� � �� ��� �� ���������� �� ���� ���� ��� ������� 2�� ����� �����%�����������������T�����2?������������������� �����

���'����0���

� �� "�-����!���v� 1� �� �� /�

������"!$��-��#2?%����

v� �H� �� !� �)� G�1� )� �H� �)� �� #��� �)� )� �#� E� �)��� �H� �)� �!� ��� F�

�5+� +������������� ������ ��������������������������������6�����#�������������#HH-�!HH-�#�H�*�

!FH����������-����������������+��������������������������������������������������)HH-�DHH-��HH�*�!HH������������"����������������������������������������������*������ �������HH-��#H-���H�*��)H��������-����������������$�%������� ��������� ��������������-�������������� �������� �����%���� ������������������ �������!�������<��� *�������������� ��=��"����������� ��������������������������������������!����������+����� ��������������� �������������������������������������2�� ����������%��������� ���������������������-�������������T������2?�*�������������������������������������������������� ���� ������������6�����#��������

�6+� +������������� ���� �/������������������������������������ �����������������������������HH-�

�)H-�!HH-��)H�*�#HH� ���������"����%�������� ��� ����������������������������������������������� ��� ���-� �� ������ ��� �FH-� �!H-� #!H-� !HH� *� !HH� ���� ���� ������� ���� ��������� +���������� ���������� ��� ������ ���������-� ���� ��� ��%������� ���� �������� .����� �6���� ������ �������� ���������� ����������-�����������������+������������.������6������������������������ ������������������������������������ ������� �����+��������������� ������� ������������������������� ������� �����+��������������� ������� ����������������������������������HH-�GD-���D-��H��*��HD��������-����������������"��������������.������6���������� ���� ��� ������ ��� )HS� ���� ����� � �� ��� ����� ��� ��� ��� ���� ��� ����� '�� �� ������ �����%���� �.���� ���� ���������� ��� �������� ����������-� ��� �� ���� ��� �� ����� ��������� ����������������� ��� #� �������� ��� �����-� ��� �������� 9��� ��� ��� ��%����� ���� �� ������� ��������������0������T�����2?��������������������8����������������������� ����%�����%�������� ����������.�������� ������*�����.������6�������������������

�9+� "�� ��� ��%����� ��� ���������� ��� ��� ��%��� #� �� )-� ��� �������� ������ �6������� �� ��� ��������������

' ��������� ��������������������������� ���������������������������.���������)-�!�*������������������� �����������������-���*�!-����������������$��������������� �����������

���'���0/�

X)� X�� XE� v��XD� X#� XD� 6��X!� X�� X)� v/�5/� 1�� /�� �

Page 91: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

v���

v�+� "�������%�����G-�� ��������� �����.�*������������������-������ ������������������� ���������������!���%������������������ ������������"� ������������ �����������

�vv+� "�������%����������������������� ���%�������������%���#���D-���� ��� ��������� �� ��������������

������������<�� ��� ������������ ���������������=-������ ������� ��������������������������� ��������������!-�#�*�!������������ �������������� ����������������-���*�!-����������������'��������-���������������������� ������������������%��������������� ����������-������� ������������� ��� ������� ��-���������������������������������������

���'���03�

X�� X�� X�� 1��X!� X#� X)� ���X�� X!� X!� ������ 1�� 1�� �

�v1+� 2�� ��������������������������������������%�����

8�+� � 8,+�X!� XF� X�� X�H� X!� � X!� XG� X�� X!� XE�

XF� XE� X�� XG� XE� � XD� X�� X)� XD� XD�

XD� X#� X�� XE� X)� � XG� X#� XE� X�H� X!�

XF� X#� X�� X!� X)� � X�� X)� X#� X�� X��

XG� X�H� XD� XG� X�H� � XG� XD� X�� X#� X)�

��v�+� @�'.������������������ ��������%� ���� �����%����� ���������������+������������.�%���������

���,���������������������������������������������/������������%� ����+����%������ ������������������������������������������+����������������� ������������������ �������%� ������������%� ��!�*�� �������������!���� �������%� ������������%� ��#��$�����������������������������

�� ���%� ��

v� 1� �� ���

���%� �����v� X)H� X)H� �� X�H�1� XEH� X#H� X�H� X!H��� XGH� X!H� X)H� ���� XEH� X�H� XDH� XEH�

�v�+� "���������������@�'.��������%������)-�� ��������� ��.�*�������%��� �������������������

<��� � ����=� ���� ������/��� ���� ����� ���%� ��-� �� ���� ������ ���������� ��� DH-� #)-� !H� *� FH����������P"���������������������� ���������� ��������%� ��������� ������������ ���Q�

�v/+� +��������������� ���#�_������������������ ����������������������������������������)�*�D�������,��

�������������!�*�#��+��������������������� ���������� �������������������������������

�+� $����������������������������%��������������������,+� 2�� ����������%�������������������2?�*�� ���������������������������������������� ����

������� ��������������������� ������������������

� �������0�v1������������������������������������������������������������������� �����������������������������D ���������������������������� �HH�����������������������������������������������!�������������������������������)����������������)H ��������������������������������������������������� #����������������������������������������������������������������������� ��������!���������������������) ����������������������������������������������������������������� !���������������������������������������������������� �������������������������������������������������������������������� �����������������������������F������������ ����������������������������� �HH�����������������������������������������������#������������������������������D����������������)H ���

Page 92: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

v���

v3+� "�������%������)-�� ��������� �������������� ������������������� ���� ������������������� ���������������-���� ������������������� ������������������"������������������� �������������������������!����������������)����������9��� ��������%��������� �����������������%�����*��� ���������������������������������

�v5+� +��������������� ���#�_��!�� ����������� ��������������������� ������������������������%�����<������

�-���*�!=������������������% �������<������D����F=�������,�������������������������% ����<������#�*�)=��+���������������������� ��������<����HH��������=����� ��������������������

� �������L�v���

� ��������9���������������v������������������������������������������3���������v�v�� ����������������������������������������������������� v������������1������������������������������������������������ ����������������������� ������������������������� ���������������������6�����������������������������/����������������������������������� ���������������������v�������������1�����������������/����3���� ���������������5����������v���� ����������������������������������������� ����������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������� 1�v��������������������������������������������� 1����������������/����������������������������������� ��������������3����������������������v�9 ���������������������v����������������������������������������������������������6����������v�1�� ��

�+� 2�� ����� ��� ��%����� ���� �� ������� ��� �����%����� *� �� ������ ��� ��� ���� ������ ������������T�����2?��

,+� ' ��������� ��������������������% ����#� ���� ��������#H�� �������������������������������������"� ���������� ������� �����������

�v6+� &��������������%������������������������ ���������%������ ��������������� �������������������"��

�8�������� ������������������������%������������ ��������*����������HH�*�!HHC����������������������������-���*�!��������HH-��HH�*�)H-����������������+��� ����������� ����������%������������������%�����*����������������������� ������ ������ � ����������������������'�������������������������������������������< ������T�����2?=�%���������������������� ��������������%���#����F���

���'����0�6�

� �2,!���� ����-��v� 1� v� 1� ��

�2,!���� v� XH� XD� XE� XF� XG�1� XD� XH� X)� X#� X!�

�����-��

v� XE� X�� XH� X)� X��1� X�� X)� X�� XH� X#��� XF� XG� XE� XD� XH�

�v9+� &�������������������� ���������������� ������ ��������������� ���#�_��#��+��������������������

����������� ���� �������������%��%��� *�������%���+��� �������������������������� ������������������������� ��� � ������� ��� ��� ����� "�� ����� ��� ���������� ��� ������ ������ ���� ������ ��������������� ���������� ��� ������ ���� � ���� $���������� ��� ������� ��� �����%����� �������� *��� ������������ ���������� ����������T�����2?���

�������������

Page 93: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

v�/�

� �������0�v������������������������������������������������������� )H�HHH����������������������DH�HHH�<�������=������������������������������������������������������������ ��������������������������������! �������������������������������������������������� �H���������������!�������������G�����������������!H ���������������������������������������������������������� #H������������������������������������������� �������������������������������E�������������������������������# ����������������������� GH�HHH�������������������������������������������������������������������������������������� �H�HHH������������������������������������������������������������ F������������������������������H������������� ���������������������������������������������������������������� ������������������������ ��������������������������������������������������������������������������� D�������������������������������)����������������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������� #��1�+� �!",&�#��-��&��!%���#2���"!����"� ���������� ������������������������������*�E�����������������

��� ��� #� �� �)� ���� ������ ��� ��%����� ���� �� ������� ��� �����%������ +�� ��������� ������ ������������������������� �����������������<' ���������� ��������� ������������������ ������������������ ��� ������*�� ����������E������� �������������������%�,������� �����=��

�� �������0�v/�

������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������� ����������������������������������������� ������������������#������������������������������������������������������������������ ������������������������������������������������# ��������������������������������������������������������������������������� E����������������)��������G����� ���������������������������������������������������� )����������������������������������������� �����������������������#����D���������������������������������)���������������������������E ���������������������������� ���������������������� !�������������������������� ����������������������������������������������� ������������������������������������������������������������������ !����������������������������������)����E�����������! �������������������������������������������������������������������������������������� ������������������������������������������������������������������������������������ !������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������������� D��1v+� 0��� ��� �,����� ��� ���������� ���� ���%����� ��� ��%��� ��� ���������� ������ ��� ������� ��� ����

��%����������������������

����������

��������������������

9��9��

9!�

������������

�H��H�!H�DH�

�����������

�������������������

W��W��

W!�

������������

�)��F��E�DH�

�+��������� �������������������������

� Iv� I1� I���v� XH�GH� XH�G)� X��!H�

Page 94: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

v�3�

�1����

��HH���H)�

��#H�H�F)�

H�G)����H�

�11+� 0��� ��� �,����� ��� ���������� ���� ���%����� ��� ��%��� ��� ���������� ������ ��� ������� ��� ����

��%����������������������

|

������� |��������||�� ������|

| |

�������� |��������||���������|

9��9��

9!�

������

�H��)�!H�D)�

� W��W��

W!�

���������������

�H��D��G�D)�

�+��������� �����������������������

�� Iv� I1� I���v��1����

X���H����H����H�

X�������HH�H�GH�

X���H���H)�H�G)�

�1�+� >�*�������������������������%� �������<1�-�1��*�1!=�� ����� ����� ���������������%� ���<@�-�@��

*�@!=��&�������%� �������������������������������������%� �-����������������������%������ �������"���8�����������%� �������� �������� ����������������%� �����%�,�������� *�������.����%�����

&�����������������%� � ���%� ������

���%� ���� Y� Y� Y� ������%���1� X��HH X���H X���H �H1� XH�GH XH�FH X���H �)1! XH�FH XH�F) X���) �H

���%� ���������� ������ �H !H #) ��

0�������,����������������������������������������������������1�+� 0����������������������%������ ���%�����������������������������������+��������� ���������

������������������&������ ����������������������|

���������������|

��| ��| ��|

9��9��

X��#�

X����

X)���

�+����%������������ ��*�����������������%��������� ��� ������������%�������� �������+����%����������������� *� � ���� ���� ����� ����������� �������+�� ��%������ �����������������)� ��������*������%����������������������#H� ���������+�����������������������������������

�|

�������� |������� |��������� |

W��W��

W!����

�H��H��)�

�� P& �������%���������������%��������������,�Q��

�����������|' ����������������� ��� �����������������������������%������ ����������A ���������������B������������������������"���%��������%�,�� ������,����������������� �������6����������������

1/+� +�����/���?:&������� �������%������ ����%������������������������+�����������������-�������� �����������*���������������������������������%������� ��������

Page 95: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

v�5�

������������������������������ � � ��������&���������������<������������ �=�� W�� �����W�� ��������W!� ������W#� W)�

9��9��9!�9#�

������)�

�����!�������������)��������

������#����������������������#�

������)������#������!������)�

D�)���#�

|

����������� |��� |��|���� �|

���������� ||��|��|������|

��� |��|���� �|

W��W��

W!�W#�

W)�

FH�)H�)H�!H�#H�

9��

9��

9!�

9#�

�HH�DH�DH�)H�

�+�����/�����������%����������������� �������%����<9#=����� �������������������������'�����. %����-� ��� ����������� !H� �������� ��� ������� �� ��� ��%���� !�� "�� �������� ��� ���������� ������ �%�����������������������������%�����������������������������������/����"��.�%����%��������� ���������,����<YB�����%����������!H�HHH�� ������9#��&������������������������9!���W���������������������<��������������������������9#���W�=-������������������%��� �� ��� ������ ��� ������ 9#� ������ �� � ������ ��� GH� HHH� �������� ��� ���� ������ ��� �����������P"���� ��������� �������������������������������Q�PT ,������������ ����������������������9#���%�������������������������Q�

�13+� +�����/������ ����������3������� ������ ����� ����������-�?-�:-�&�*�$��?������������������

.�*��.�-�����-� �����*���������������������������������������������$ �����������.���������������������� ���� ������ ��� ��� ���� ������� "-� 9-� 3-� >� �� I� ��� ���� ��� ������� ����������� ����-� ����-����-������*����-����������������+��������������������������������*�����������������������������%���AL�������������������������������*�����������B��

�C�&"#��!"�����!��&�����!#���&���>�&��� &�����

1���������������� " 9 3 > �

? �H #E �E #� D�: E# �! )� #H !�& DH !� )� E� DF$ !G #� !E �� !F �

�P$��� ���������������� ���������.�*�� ������������� ��������������%��������������������������������� �������������������������������������������������� ��Q��

15+� +�� ���/��� ��� ��� ���� ;���� ������ ����� ��%����� � �� �%������� �� ���� ���������� � +��������� �����%���� ��� ��� ��� ��� *� ������ ��� ��� ��������� ��� ��� ��� ��� ���� ��%����� �� ���������������� ������������8��������� ������ ���� � ������ ��� ��������� ��������������� ��� ��%������6��� +��� ��������� ��� ���� ��%����� *� ���� ��� ����������� ��� ���� ��������� ��� �6������ ��������� ��� ���������� ��� ���� ��������� ��� ��� ��%���� �%������ � �� .�*� �� ����,�� ������� <��������������=�������������� ����������������������������������������*�������������������� ������������$�� ,���������������������������%������ ������ ����<�����8����������� ����������������������%��=��2���������������� ���������� ����������������������������

��+� P"�������� ���������Q�$���������-�P& �������������������Q�,+� P>�*� ������ ���������������������Q�$���������-�P �����Q�

Page 96: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

v�6�

ð� ����

������ � � � � � ������� �

��������

v� � v� v� v� �

�v V� �� V� ��

v� � vv vv v� �

�� �� V� �� �� ��

� v� � v� v� �

�� �� ��

v �� vv v� � �

�� �� �� ��

V�����������

� �� V� �� �� �� V� V�� �

��+� ' ����� � �� ��� �������� �� � ���� �� ��� � �� ��� �� ��� ����� ��������� �����%��� ��� ����

����������������������������� ������%����<9�=��P"���8�������������� ���Q�$������������-�P ���������� ������� ���������Q�

-+� ' ����� � �� ��� ����� ��� ���������� ��� 9�� �� W�� ��� ��� �� ��� ���� �������� P&��%��� ��������������������Q�$���������-�P ������������� ������� ���������Q�

�16+� 0��� ���/��� ������ ����� ������� � �� ��%����� ��������� ��� %�%,� � �� ��%��� ��������� �� �����

������� ��� ������% ����� +��� ������� �-� �� *� !� ��� ��� ��-� �E� *� ��� ������ ���� ����-����������������&�������������������% ���������������%��������������������+�����������������������������������������������������������% ������������� �������

�� (���������8#�&&��+�

����!"�-��-���!�,%������������v����������1���������������������� �

������������������������ v��������&������������1������������������������� ��

�����FHH������!HH�����#HH������EHH������HH������#HH�����DHH�����HHH������DHH�������HH�����FHH������GHH�

�"�� ����� ���� ������ ��� ��%��� �� ��� X�HH� ���� XH�)HR������� � P& ������ ������ ��%��� �����������������������������������������������% ���������������������������������������������Q��+� 9��� ����������%��������� ����%����������������������� *����������%����������������

���������,+� $�% ������������������������������������%�������+� �%������ ������ ������������

19+� ����������������������6���������!�����������������������.�*�*����������#����������/�����2������� ������������ ����6�������)������������������� ����������X!�HH����������.�*�*����X��EH���� ��������/�����"���� ���������� ����������������6����#���������� �����-��� ����������X��GH����������.�*�*�X��FH������������/�����

�������� �������%��� �������%�������������� ������������������ ������*���������� ��������������� ���������������������������������� ������

��+� 9��� ����������������������������������*��,������%��������6���������,+� 9��� ����������%��������� ����%����������������������� *����������%����������������

����������+� �%������ ������ ���������������������%������

���+� +�� ��������� (������.� ��� ���� ����� ��� ���� � ������ "�� ����� �������-� ���� ��� � ��

���������������6�������������������� �����"������� ����������������������%�������������������� �����������X!�-�X�G-�X!�-�X�F�*�X�G-����������������-��-�!-�#�*�)��"�������� �������������%�������������� ������� �����������X#)-�X#�-�X#D-�X#��*�X#!��������������������������-�-�!-#�*�)C�*����������������� �����������X!F-�X!)�*�X#H��������������������������-��*�!-��������� ������� #� *� )� ��� ����� ��%����� ����� ��� ���� +��� ���������� ��� ������� ������� � �� ������ �������������%������DHH-���HHH�*�FHH� ������������������ �����-���*�!-����������������+�����������-��-�!-�#�*�)������������������������ ���#HH-�DHH-�#HH-�DHH�*���HHH� ���������������-����� �������������� �������%������������� �����' ����� � �� ��� ����������� ���������������*����%������������%���������������� ��� ��� ������%������������� ������� ��� �������������

Page 97: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

v�9�

�+�� �������� ������ �������� ���� � ����� ��� ���� �� ���� ������� ��� ��� ������� ����� ������ �����%��������

��+� 9��� ����������%��������� ����%����������������������� *����������%����������������

��� �����,+� �%������ ������ ���������������������%������

��v+� ' ������ ������������-�9������*�"��/����� ����������������-��%����*�������������� �����+��

��������� ������������������ ������ ���������� �����)�������������������������� ������������������$���� ���������-�������������DH�����������������������%���� *�E)�����������������������������+��������������������������������%����������������-�9������*�"��/�����EH-���H�*�FH�������������������"���8��������.�����������������%�������������������� ��� ������������������ ���� ���������� ������ ��� �F-� �!� *� �D� .������ +�� ��� ���� ��� �� ���� ��� �%���� ��� ������)-���*����.�����������������%���*������� ������� ������������������ �������-��H�*��D�.�����������������%������ ����������-�9������*�"��/���"������� �������������%������.������������������XG�HH-�XE��H�*�XG�GH����������� ������������-�XF��H-�XG�HH�*�XF�#H������������%����*�XD�GH-�XE�)H�*�XD�!H�������������������"����%��������������������������������������������������� ����� �������������� ��������������������������������� ����*��������������������������������������%������+� 9��� ����������%��������� ����%����������������������� *����������%����������������

���������,+� �%������ ������ ���������������������%������

��1+� +�����/����������������������������� ����� ��������������� ��������������������������

��� ������% ����� � +��� ������ ��� ��� ���� ��������� ���� ���� ������� ���� ���� ���� ������� *� �����������������������<��������������������=���� ����������������������%���������������������*����������������% ��������������� ��������

�� ����!"�-��-���!�,%�����

v�����������1������������ ������&���������������������������������������� �'������

XFHH�����XEHH�����X#HH�XDHH�����XFHH�����X)HH�

�'����%����� ���*�������� �����������DH� ��������������������&���������� ������� ���*�������� ��� ������������.����� ����6�������)H� ���������� ���������-������������ ��.�*� �����������6�%������������������������� �������������������������������*���� ����������������������������"�� �% ������ ��� ��� �������� ��� ����������� ����� ��� ��%�� ��� ��� ���� ������ *� ��� ,�-� �����%��������������������%��� ������������� �������������������������������������������+� 9��� ��� ����� ��%����-� ���� �� ��%����� ��� ���������� ����� *����� ��� ��%��� ���

�������������������,+� 1�������������%�������� ���.� �����"6�����+� 0���"6���'�����������%������ ������ �����������

���+� +�� ���/��� �L@� ��%�� ��� ��� ��� �������� � �������� ��� ���� ���� ���� ���� ����� ��� ����

������� ����������� ���� ���� ��6����� ����� ������� +��� ���� ��� ���� �������� ���� �������������������� ��� ��� ���� *� ���� ������ ��� ��%��� ��� ������ ��� ������ ������� ������ �����+������������������ ����*���������������������%������%�����������-������� �����-� ���� ������ ��� ���� ��� ��� ���� ��� ��� ��� �� ��%��� ���� ���� ��� ������� ������ *�������������.������ ����������������1�������� ��������������������-������� ������ ������������� ��������%����������8�������6������� ����������������������� ������%�������� ����� �������� ������.��������������<>5=�*����.������6�����<>"=��1����������� ��-������� ������ %�� ����������<�=�����8�������� ������������������ ���� ��� ������ ���������-� <�=� ��� ����� ��� ������ ��� �������� ��� ������ ��� .�������������-�<!=������������ ���������.������6����-�<#=������������������������� ���������������

Page 98: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

v���

� ������ ��������������� �����������"���������-�������������������������� ������������������� �����������-���������������������� ���<�=��������� ������*�������� ���<�=����������.����

�!"-%�������"#,���-��#27�#��

�!�$�%&"�v�F��!�$�%&"�1�

��

�������

�"��"�%����!�"�-�� !"-%������8#�&���G+�

�"��"�%����!�"�-���&#��D��8#�&���G+����� =�� =c� =�� =c�

v� �H� !� )R!� �)R�D� �FR�H� M�1� F� �� !R)� �ER�)� �HR�F� 1Fv��� �H� !� #R#� �GR�E� ��R��� �

�"���������������� ����� ����������������� ������������������8�������� �������� ���������� ���� ����%����%����������.��������������*����.������6�����<������ ������������������������ ����������=���������������������"���% ��������������������������������������� ����*�������� �-� ����������������������������������������������5����������� ��������������������*��������������������������������� ,���������������������

��+� 9��� ����������%��������� ����%����������������������� *����������%����������������

���������,+� �%������ ������ ���������������������%������

���+� &��������������%������������������� �������������� ��������%������������������

(�����"�

���%!�"��v� 1� �� �� /�

���!���������

v� �� #� D� )� E� ��1� E� D� !� �� #� 3��� F� E� )� �� )� 3��� H� H� H� H� H� ��

(�#��-��� �� �� 1� /� /� �0������ ���� ��� ��� ���� ��� ������� ��������� ���� �%������ ��� ��� ���� ������� :9�� &������ ������������������� ������% ������������������� �������

��+� 2�������������� ��������������,+� �,��������T������2?��

��/+� &��������������%��������������������������%����������������� ������ ������������ ������

(�����"�

���%!�"��v� 1� �� �� /� 3�

"!�����

v� �!� �H� ��� �G� �F� H� /�1� �#� �!� �D� ��� �� H� 3��� !� H� �� ��� D� H� 5��� �F� G� �G� �!� ��� H� ��/� !H� �#� !#� !D� �F� H� ��

$������� �� /� �� /� 3� 1� ��0������ ���� ��� ��� ���� ��� ������� ��������� ���� �%������ ��� ��� ���� ������� :9�� &������ ������������������� �������% ������������������� �������

��+� 2�������������� ��������������,+� �,��������T������2?��

��3+� &��������������%������������������ *����%���������������������

� (�����"�����%!�"���

v� 1� �� ��

Page 99: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

v�v�

�!�����

v� E� #� �� #� ��1� #� D� E� �� ���� F� )� #� D� ���� D� E� D� !� ��

(�#��-�� �� �� �� �� ��

�+� �%������ � �� ����� ��%����� ����������� ������������� ���������� �=� �8����� ��� ��������� O��8����� ��� ��������C� �=� ���� �� ���� O�-� *� !=� ���� �������� O��� � +��� ��%������ ������������� ��� ������ ������������� ���� ���� ���� ������� ��� ��%������ ��� ����������<���������������������F�!=���0����������������������� �������������������6��������� ,���������������%���������������������� ���������������������������������������������������������� ���������������� ����� ����

,+� P ������ �����%���� %������ .�*� ��� ���� ��� ���� :9Q� P& ������ ���� �����%���� %������������������<OH=Q�

�+� 0������������������������ ������������������%������������ �����������:9��-+� �&����� *�� ��� ��� ���� ������� :9� �������� ��� ������������ �������� ���� ���� ������� ����

�,����������6����������������?.����%���-����� ������� ���� ����������������������������������� �� ����������� ��� ��� ������ F��-� ������ ��� �������� ���� ����� ������� � �� ��� ��� ������ ���� ���� ���������� ��� ��� ������ �����%��� %������ � `&��� ��� � ����� �����������������������������2�&� ���Y���-���� ����� ��������� ������ ������������� <5���Y����&������2 ��=�*��� ��������������������-����.�.�-� �������� ��� �����������a��

��!���!�"�-����#"�#$��#"����������������������*��� ����������������-������������������%���6� ������������������ ��������� ����������� �����������%���%�����<�������������� ��������%������������=��

��+� ?� ������ ��� ��� ��� ���� ������� :9� ���� ������ -� ���� �� ��� �,����� �����6� ��� ���������� ���

����������������������%������ ������ �������������5+� &��������������%������������������� �������������� ��������%�������������������

(�����"�

���%!�"��v� 1� �� �� /�

���!�������

v� F� D� !� E� )� 1��

1� )� �� F� #� E� ���

�� D� !� G� D� F� ���

�8�=� H� H� H� H� H� 1��(�#��-�� 1/� 1/� 1�� v�� 1�� �

�+� 2���������������,����������6��,+� 2���������������,�������������������

�6+� &��������������%������������������� �������������� ��������%������������*���� �������������

(�����"�

���%!�"��v� 1� �� ��

�!�����v� !� E� D� #� /�

1� �� #� !� �� 1��� #� !� F� )� ��

(�#��-�� �� �� 1� 1� ��0���������� �������������������� ����� ��������%������ ������ �����������:9��"�������������� ��������������������������,����������6�������������-�������������������� ������������������������-������%������ ������ �����������&����������8��������������������� ���������������%���

���+� 2�������������� ������������-�,+� �,��������T������2?-�

Page 100: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

v�1�

��9+� +��&����+����&����� ����� �� �������������������� �� �������������"�����������������������

���������������������������������� ��������%������

�"��"�%����!�"�-�����$"�����-������-��

v� 1� �� ��

��!�������

v� X�)HH� X�DHH� X�#HH� X��HH�1� X��HH� X�GHH� X��HH� X�!HH��� X�!HH� X�#HH� X��HH� X��HH��� X��HH� X��HH� X�!HH� X��HH�

�+���������������������-��-�!�*�#�����������H-��H-��H�*��H����������������+������������-��-�!�*�#���%������%����H-���H-���H�*��H��������������������������"�������������������% ���-�2���*�'���.������� ����������� ��� �� ��� ���� ��� ������ ������� ������� ��� ���� ������ �� ���� ������� ���������"���% ���������2���*��������������������������������������

��+� 9��� ����������%��������� ����%����������������������� *����������%����������������

��� �����,+� 0��������������������� ����������������������������� ������ ����:9����������+� ?� ������ ��� ��� ��� ���� %����� ������� ���� ������ %-� ���� �� ��� �,����� ��� ���������� ��� ������

����������������%������ ������ ��������������+� +�����/���"����������%���������������������������������� ��� �������������+��������������

��� �������� ���� ��� ���� ��� ������� ����������� �=� ����������-� �=� ������������ ��� �� �� *� !=������������ ��� ��%������� +��� ��� ����������� �������� ��� �������� <� �������� ��� ���� ������� �������=��������������������

�"���������� �H� ���������&����������������� �� �H� ���������&����������������%������ !H� ��������

�+��������� ���������%��������������������������������� ����*� ��� ������������������������ ����� ���� ��������� ��� ��� ��.��� "�� ����/�� ���� ��.�� ������� ��� ������ ��� ������ �������� �� !H� �������-��������.�*��������������������%���������������������*�������� �����+������������������ ����� �����������������������������������������,�����<�� ����������X�)H������������ �����=��+��������������������������� ����� �������������� ��� ����� ���������%����������� �������+��������� ��������������

� c&���!���-�-� �������%!�&���&-���"&�!���

&����������������� �� X�GH� X�DH� X�!H�&����������������%������ X�FH� X�)H� X�#H�

�"���% ������������������������������������ �������������������������������������

��+� 9��� ��� ,���� ��%����� ���� �� ��%����� ��� ���������-� ����� *����� ��� ��%��� ���

�������������������,+� 0������ ��� ������ ��� ��� ��� ���� ��������� ���� �%������ ��� ��� ���� :9� ������� ���� �����

��%�������+� ?���������������� �����������:9�����������%-����� ��������������������������,����������6�

������������������%������ ������ �����������-+� 0������ ����,����� ��� ���6������� ��� (����� ���� �%������ ��� ��� ���� :9� ������� ���� �����

��%�������+� &������������������� ����:9���������%�����������-����� ��������������������������,�����

�����6�������������������%������ ������ �����������.+� 0����������,�����������6����������2 �����������%������ ������ ����:9�����������������

��%�����

Page 101: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

v���

�+� &������������� ��� ��� �����%������������� ������ ������ ����� ������ ���������������,����������6�������������������%������ ������ �����������&����������8���������������������� ����������������������������,����*����������������*�����

��v+� &��������������%������������������� �������������� ��������%�������������������

�(�����"�

���%!�"��v� 1�

�!�����v� F� )� ��1� D� #� 1�

(�#��-�� �� �� ��

�+� "�� �� �� �������� � ���� �%������ ��� ��� ���� :9� �������*� ��� ����� ��� ��%����� ��� ����,����������6���������������

,+� 9��� ��� ��� � ���� ����� ��%����� ���� �� ��%����� �������� ��� ����������� ������� *���� ,�������������,����������6���

���1+� 0��������������������� ���������������������������� �������1 ����������.������F�����������

��� �� ����� ��� ������ ��� ������ ��� ��� � ���� � *� �#� ���������� ��� ��� ��� � ��� 5������� �H-� )� *� �H�������������� ���� ��������������� �������-���*�!��������������������� ���������������������*�������������������������������� ��������

��"�"��"��"� "!��"��&�-�����!!��-�� �!���"� "!�

�"��&�-��v� 1� ����"!��� X�!H� X�DH� X�)H� G�v����%!� X�DH� X�!H� X�#H� G�v1��

�+���������������%������������� ����������������������������������� ��������������� �����������������������������������*����������������������

�+� 9��� ��� ��� ������� ��� ����������� �������� 0��� ��� �,����� ��� ��� �� ���� ����� ��� ��� ��%��������6����������������������������,����������6�������������� ������

,+� ?.���� ���� ��� ,���� ��%��������� ��� ��� ���������� ����� *����� ��� ��%��� ��� ������������� ����� &������ ��� ����/�� ��� ����� ��%��� <*� ��� ��� ��%��� �����6� ��� �����������������������=� ����� ��� ��� �,����� �����6� ��� ���������-� ��� ��� ����/�� ��� ��� ��%��������6������������������������������������,����������6��

�+� +�������������.���%��������� �� �����%�������������������������� ��������*������������ ������ *� ��� ����� ���� !� ���� ����� � ��� 0������ ��� � �%�� ��� ����������� ���� �,����������6������������������������������������ ����:9�������������������������

-+� &��� ��� ������ ��� ��� ��� ���� ��������-� ��� ��� � ����� ����������� ���� �,����� �����6� �������������������������������%��������� �����������������%��

�+� &����������-������ -��������� �������������������������������*������������ ��������������%��������������������� ����������������%��1���������� ����������� ������%� ����������������-�� ������ ��������������� ��������������%���%�����6� ������ ���������������������������%���������������-������ ��������������� ��������������%������%�����6� ����������� �������������������������� ������,���������������� ����� ������ �������� �����������0��������������������%�����������������������������������������%���������� ������������������������ ����������*��6��� ������ ,� ��������8���������������������������������������

���+� +��&.��������&����*�������!��������� ����%��������������������/���*���%�������������� �����������

���������% �����+�����������-��� *�!� ��%�������-��E� *��������������� ����-� ���������������&�������������������% ���������������%����H������������ ������"�������%�����������������������������������������������������������% ���������������

��(����������&�����!"�-��-���!�,%����� <������=�

�&����� (����������&�����!"�-��-���!�,%�����8#�&&��+�v� 1� �� ��

�� FHH� ��!HH� #HH� EHH��� ��HHH� ��#HH� DHH� ��HHH�!� DHH� ���HH� FHH� GHH�

Page 102: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

v���

"���������������������������������X�HH�����)H��������R�������P& ����� ��%�� ��������� ������ ���� ������ �� ���� ��� ������� ������� ��� ������% ���� ���������������������������������%��� �Q���+� 9��� ��� ����� ��%����� ���� ��� ��� ���������� ����� *����� ��� ��%��� ��� ����������

����������,+� 0���T�����2?������%������������ ������������

|

��+� ������� ���������.�*�!�����������������������*���/����#�����������������������������������$�M� ����� ��� ����� �� ������� .�*� �� ��6���� ��� )� ������ ��� �������� �� ����� ��� X!�HHR����� *���/���� �� X��EHR������ >���*� �������� ��������������.�*� ����6�������#��������� ����������X��GHR�����*���/������X��FHR������������������%��� �������%����������� ������������������������������� � � ����� ��� ������ ������ � �� ���������� � �� ��� ������������ 9��� ��� *� ��� ����� ������������� ���.� ������� ����

|

�/+� +��(������.�&�������������������� ����������� ����� ������&������������ ������� �������.�������������������� �����6��������"������� �������������%�������������������� ���������X!�-�X�G-�X!�-�X�F�*�X�G��������������������������-��-�!-�#�*�)��"������� �������������%�������������� ������� ���������X#)-�X#�-�X#D-�X#��*�X#!����������������-��-�!-�#�*�)-����������������"������� �������������%�������������������� ���������X!F-�X!)�*�X#H��������������������������-���*�!� ���� ������� #� *� )� ��� ��������� ���������� ���� ��%����� ����� ��� ���� +������������� ������������������ �������%������ ����������DHH-���HHH�*�FHH� ������������������ �����-���*�!-����������������+�����������-��-�!-�#�*�)� ��������������������� ���#HH-�DHH-�#HH-�DHH�*��HHH� �������� �������-� �������������-� ���� �������� ��� ��� ��� �� ��%������� ��� ��� �����' ����� � �� ��� ���� ������ � �� ����� ��� ��� ���%������� *� ������� ��� ��� ���� ������%����� ��� ������%����������������� ������� ��� �������������

�+������������������������%�������������������� �������� ������ ���� ������� ���������������������������������%��������9��� ���*���� ������������������ ���.� ������� ����

|

�3+� 0�������������-�' ������*��-�������� �������������������������������������� �����1 ����������.������F� ������������� ������������������������������������ ����*��#����������� ��� ��������� � ���5��������H-�)�*��H����������������-���*�!-����������������"�������%������ ��������������������������������������������������������������*�����������������������

�"��"�-�����!!�"� "!��"��&�-���&�����"��

O���� �� 1� �� u������������������

5������

X!H��

XDH��

X)H��

X�HH��' ��

�DH�

�!H�

�#H�

���H�

��

' ��������������������� �����������������������������������������������������������������������������*����������������9��� ���*���� ������������������ ���.� ������� ����

�5+� +�� � ������ &��-� ��%���� �� ��� ��� 8���� ��� ����� ����������� ����� ��������� +��� ����� ���������� ����� DH-� FH� *� #H� �������-� �������������-� � ������ ��� ������� ��6����� +��������� ��������������� �������#H� �������������������-�DH� ��������������������*���������� �H� ������������������ !�� +��� �������� !� *� #� ���%�,�� � ������ ������ ������ �������� ���������� ���� ���%���� +��������������������������������� ��� �������������������|���������� �������������������� ��������%����

�&�������&�����

����

5��

���

����� XFHH� XEHH� X)HH� X�HH�

���

)HH��

�HH��

�HH��

!HH��!� DHH� #HH� !HH� )HH�

�+�� �������������� � ����� ��%��� ������ �������� ������� ����� �������� !� *� #� *� ������ ����������������������������������������������6�������������������9��� ���*� ��� ����� �� ������� ���.� ������� ��������������%��������

Page 103: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

v�/�

�6+� +��: ����"��9����&����*�������� �������� ��� �������������������������� ����������| ����������������������� ��� ������-� � �� �� ��%�������� ��� ������ ������ ������ �6����+��� ������ ����������� ������ ��������������� ��

�!"-%������#27�#���#���� ���# "�

�"!#�&����# "��7�!��

�"��"�%����!�"�-�� !"-%������������# "��"!#�&�

����!�

��!���

!�����

X!HH�X)HH�X#HH�

"���������� ��������� ��������������6����������������������X�HH������ �����������������������"����������������� �����X)H���� ��������������������� ��������������I���6����� ������������� ������%��� ��� ���� ���������-� ���� ��� ���/��� ��� � ����� ������ ���������� ��� �������������� ,�������������������

+�� �������������� ������ ��%��� ������ �������� ��%����� ��� ���� ������� ���� ���������� �������� ������ ��� ����� ��� �\� �������� ��� ���������� 9��� ��� *� ��� ����� ��������� ��� .� �� ����� ��������������%��������

�9+� +�� �@L� ��� ��� ����� &����*� ��%�� ��%����� ���� ��� ���� ��� �������� � �������� ���� %����������������������� ���������� ������������6�����������������+���������� ������������������������������������������ ����*����� �����������%������ ������� ��������������������������� �����+����� ����������%���*���������������������������� ����%������� ���������������������� ��������������������� ���-����������� ��������������� ����*����������� ������������������� ������������������1�����������-� �������������������� ��� �������%������ ��������6������� ����������*�������������.������ ����������������

1�������� ��������������������-������� ����������������������� ��������%�����������8�������6������� ���������������������� ������%�������� �� �������� ���������������������<2�=�*�����������6����<��=��1����������� ��-������� ������ %�� ����������<�=�����8�������� �������������������������������������������-�<�=���������<�������������������=���� ��������� �������������������-�<!=� ��� ����� <��� ������ ��� �������=� ��� ������ ��� ���� ��� �������6���� *� <#=� ��� ����� <��� ������ ����������=����������������� ���������������.����������� �����������"���������-������8�������������� ���� ��� ���� �6������ ��������� ��� ������������ R-� ��� ��� �8����� ���� ��� ��� �� ��� ��� �������� ������*�����8������������ ���������������.����

���

����

�!"-%�������"#,���-��#27�#��

�!"-%��"�v�F��!"-%��"�1��"��"�%����!�"�-��

!"-%������8Gv�����+��"��"�%����!�"�-���&#�����<��

��� ��� ������� ��� ��� 8Gv�����+��� �H� !� )R!� �)R�D� �FR�H� �R���� F� �� !R)� �ER�)� �HR�F� �R��!� �H� !� #R#� �GR�E� ��R��� �

"���������������� ��������� ���������������� ����������������������8�������� ������������������ ���� ����%����%�����������������������*-���������������������������� ����������-���������� �6���� ���� ���� ��� ��� ���� ����� ������� "�� �% ������ ��� ���������� ��� ������ ��� ���� ������ ������ ����*�������� ������������������ �����������������������������������������������5��.�*������������������������������� ���������������������� ,���������������������9��� ���*���� ����� ������������.� ������� ��������������%�������

/�+� &��������� ����%��������������������������� ��������%��������������

��c�����

�!�,�<"�v� 1� ��

?� X)� XE� X#�:� !� D� )�&� �� !� #�

Page 104: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

v�3�

+����� �������������?�!-�:��-�&��-���� ����������������X�H����+� �����������������������������������������%�������,+� 0���T�����2?������%������������ ������������������������

/v+� '�� ������ ����� %����� ��� ����� ���� ��%����� %������ ��� �� ����� �� ������ ����� ������<���� ��������-��-�!-�#=��1 ���� ������ ��� ����%��������.���� ��� �������������� �������� ���'�����%����-�������������������� ��������%��-���%����������������������������%�����*����������-��������� ������ ��� �����-� ����������� *� ��������� ���� %������ ������ ��������%�������� ��� ���� �������������%���������%���� ������

�'���"�

�&�����v� 1� �� ��

�� X)HH� X#HH� XDHH� XEHH��� DHH� DHH� EHH� )HH�!� EHH� )HH� EHH� DHH�#� )HH� #HH� DHH� DHH�

"���% ��������������������� �����%����������� ����� �������������������������� ���������������������������������� �������%��� �����

�+� $����%���������� �����������%������������������� ����%�������������������,+� 9��� ���*���� ������������%��������������T�����2?��

/1+� "���������������� ��������������� ���� ������������������������������������������ ���� ����������������%����������HH�*������������������������������������ ���������&���� �����*�������� ������ ����� ���������� ����� *������������������ ��������-��������������� ,�����������%���������������� ���������� ��������������+�����������������������������*�� ���� ������������<������ ����=������������������������<����)H�*�����=�����

�c���&"� ��!�� �;!��� (���-� �"�>� C���$����� !E�E� !��G� !!�F� !E�H� !)�#�1�.�� #!�#� !!��� #���� !#�E� #��F�

�������� !!�!� �F�)� !F�G� !H�#� !!�D�+�%��� �G��� �D�#� �G�D� �F�)� !����

"�� ����������� � ����� ����������� ���� �������� ����� ���������� �� ���� ����� �������� ������������������ ������������ ����������������������������� �

�+� $����%�� ���� ��� � ���� ����� ��%����� ��� �������� ��� ��� ��������� ���� ��%����� �������������� �� ���������� ����������PT ,�������/���������������������Q�

,+� 9��� ���*���� ������������%�������� ���.� ������� �����

/�+� +����������������"6� �����9 ���� ���&������������������6���������������������� �������� � ���%�������$����������*� ��� ������������������ ��%���������%�,���������� ���������������� � �� ����������� ����� ��� ���������� ��%��� *� ������� ���� ��� ����������� ��� � �� ���������������

�+� 0������ ��� ������ ��� ��� ��� ���� ��������� ���� ����%����� �� �������� ��� ������� ����%����������*��� ���� �������

,+� "� ������������ ������������

��c����c4�c� � c��������������������������������������������c�������� (�(c� �(c�������c�c������������������� �������������������������������� (c���'� ���?�% � ��� ����<?=����������������������HH���������������������������$����������<$=������������!HH����������� �:�����������������<:=����������������������HH���������������������������"������������<"=������������ �)H�������������&����������������<&=��������������������!HH���������������������������9����+� ���������<9=�������)H������������ �

Page 105: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

v�5�

��������������������������� ��(c�

�'�4�c�4�c� '����� �c�c��(�

(c��� �c�� )� #� !�

c���� c� F� #� !��������(c�(�c� G� E� )�

/�+� +��>�����M�&�������&����*���������������������������� ������*��������� ����������%� �����������������������*������������� ���-����� ���������������� �������������������"������������������� ���� ������ ������� ��� ������-� ���� ��������� ��� ������ �������� *� ������� �������������������������*�������������������%�������������

�+� 2�� �������������������������������� ��������������+ ��������8������� ��������������� ����������� ���������������������� �����P"���������� ���������Q�P1���� ,Q�

,+� P"6������������ ������ ���������������������%����Q�P1���� ,Q���������������������������������������� ��

���������������������������� ��(c�

���*c������ ���*c����'� ���*c������ ����� (�(�(c�������

������v �������1����������

X�H����G�

X#�)�E�

X���F�D�

EH�)H�!H�

�c4�c� � c����(c����*c����

#H� )H� DH� �)H�

//+� "�� ���������� ��� >�����M� &������� .�� �������� ����������� ��� ������� ��� � � ������ ������ �/��<�����\���%�����)#=��"��� ���������� ���!H������������������������������������!-���������������������������� ������DH��������"� ���������� ������� ���������� ���������������������������� ��������������P$��� ,������������%�����������������������������������.�������������������������������������������Q�

/3+� +��L�����+�����2���Y�*�&����*������������������������ �������%����"�����������!�����%���-�L���������������������������������� ���������������������������������������������

��������������������������� ���������'�� ����������������c����(c������������������������������������������ ��������Y������������������������������� !)������������������������������������ I� �����Y�������������������������������DH� ������������������������������������ 1����% ��������������������������������������) �

�1�������� �����D�����%���-�������� ����������������������������������������%��-����8�������������� �������

������������������������������������������ ����'�� �����������������������������������c����(c������� ����������������������������������������������� &����(����*�������������������������������������������� �!H����������������������������������������������� &�����Y������������������������������������������������ ��#)����������������������������������������������� &����@ ���������������������������������������������� ���)����������������������������������������������� &����% ��������������������������������������������������H �������������������������������������������� ����������������������������������������������� ���������������������������

������������������������� ��(c�

������c*� �����I�� �������� ��� ���'����

��������I��*������I���� ��'���=���������

)H��H�

�HH�

!H�FH�#H�

DH��H�FH�

EH�GH�!H�

&���%������������%����������������������� �������������������-��������.���������� *�� �����%����������� ���������������������������������"����� ���������� ��������������%��������������������������� ��������� �� ���������������������� ��������� ����� ����� ����������-��� ����\��� �����������������������%����0��������������������� �������������*�����,�������$���

�/5+� 0��� ������� ��%���� ��������������� ��� ����� ���� .�%��������� ��� ������� ����������� ���

>� ����-�1.����6�*����.����+������������������������������% ��������������������������������$�����-�?�������*�$�������+�������������������������*���������/������� �������������������������

Page 106: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

v�6�

�������������� ������������������������������������������ ��������������������������% �����$������ ��� ����� FHH� ��������������� ��� ���-� ?������� DHH� *� $������ �HH�� >� ����� ������ F)H������������������������������%����������-�1.����6�D)H�*����.���!HH��"������������������� ���������>� �������$������������XF-���?����������X���*��$���������X�H��"���������� ���������1.����6���$������������X�H-���?����������X�#�*��$���������XG��"���������� ������������.�����$������������X��-���?����������XF�*��$���������X����P& ������ ����������%����������������������������������������������������% ������������Q�P& �������\���������������������������Q�

�/6+� "�������������������� ����������������������������/���������������������������<?-�:�I�&=��

$ ������ ���� ������ ��� �������� ��-� ��� ����� ��� 1�Y��� ? �.����*� ������� �� ������ ���/������ ���� � �� �6��������� �6�������� *� ������% ����� �� �������� ���������� �������������� ������ �/���� ����� ���������������������� �����������������������������������������������+�� ������% ���� ��� �6��������� �6�������� ��� %���� ��� ��� ����� ��� M���Y���� .���� ������������� +����%��� ��� ������ � ������ ��� �������� *� �6��������� ������������ ��� M���Y����� .����� *� ��� ����� ���M���Y����.��������������������������������,������� ��������/������������ ������W-�N-�I�*�;��

���������������������������������������� ��(c�

I� J� *� �� ��c����cJ�c(c��c�

��'���

��i�Fi��i�

#i��i�

��i�

Gi�Di�#i�

)i�Di�Ei�

))�#)�!H�

(c���(��(c�c�c�� ������� �c�=��

#H� �H� )H� �H� �

�0��� (?�� ���� ��������� ��� ���������� ������� ���� ������% ��� ���� �6��������� ��� ���������6���������+ �������� ������,������$�-�����������������\������������������% �������������������

�/9+� &��������� ��� ��%��� ��� ���������� � �� ��� �������� �� ����� ������ "� ������ ��� ��� ���� �������

��� %���� ��� ��� ������ ��� ��� ��� ���� ���������� PT ,� �������� ������� �6����Q� "6��� �� �������������������%������

���������

3�+� +��� �����%�����������������������������9���M���������������������� ������������������ ��� ������������������ �����.�����������������������"������������������� �������������������������������������%����������.����������� ��������������%�������������

����%�,�� ��� ��� ��� �8����� %��������� ��� ���������� ������%���� ��� ���� %���� *� ��� �8�����%��������� ��� ���������� � �� ��� ��������� ��� ���� .�������� P& ������ ������� ��%����� .������%�������������� ��� ���� %���� ��� ������� �� ���� .������� ��� ����� � �� ���� ������ ��� �������������������� �������������Q�

��������������������� ��(c�

=�� ���v� =�� ���1� =�� ����� =�� ����� ��c����

'�����v� F� G� ��� �D� )H�'�����1� ��� E� )� F� FH�'������� �#� �H� D� E� ��H�(c���(�� GH� EH� #H� )H� �)H�

�3v+� +������� ��&����*���� ���� ������������������������������,�������������%������'��

.��� ���%���� ������� ��� ����� ������� �,����� ���� ��� ��� ���� ��� ����� ����� +�� ��%��� �� �������.��� �������������� �����������������������������%�����������������?�����-�� ���������

�����������������(c���

(c� �����

(c� ���'�

(c� �����

��c����

�� �c��v� F� G� #� E���� �c��1� )� D� F� !F��� �c���� E� G� D� #D��� �c���� )� !� E� �G�(c���(�� ��H� !#� !�� �E)�

Page 107: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���� �������c��������������� ��������������������������� ��c� �� ����c��� ������� ��

|

N �

@����������@����������������������@��@���������������@����������@����������@��������������@�����

�?���� � !" �#$�"%&� �'���$($ � �& '#))�*$��&��$"��N� �&��$"��+� �&��$"��,�-�����.�-�����/�

0122�0322�

0422�0522�

0622�0122�

322��@���722��@���8���@�� 922��@��� /22��@���

322��@��� ��

?:�����������@���������;@������������@������@����@�������@������������������������@�����"@���@��������� ����;����������@��������@���������

�<+=� � !" �'��>&%$!? &"�H�@@��������@��� ���@�� ���@����@�"A��@���B:���@-�������@���?���:��@�������������������C�����@���� ���������������@���92������D���������"@��������@�?�:��72������D�����������@����:�:��/2��E���������������@�����������@�������������D����������������������@����������@������@�������@�����D���@��������1���� �����-��������������@�����@������D������������?�:��������@�����"���@�������

0�.7��FC;��������������������������D��������

��� �������@��� ��� ����� ��� ���� �� �������@���� ��� ������@� �� ��� ������ ����� ��� ��@������� �����@�������FC�����������������@���������@���������

�� cG" $� HIJ" $�?����@�?�?����@�:�

0�.7�0�..�

0�.9�0�./�

�<,=� åuKLM���N�O��P������QR�O�����P����PSNPT|m���U��� ��� '�����-��@�� ���������������������

U-�

�@���@�� ������ ����������� ������ ��� �����@��� ��@��� ������� ��� �� ���� �@�U���

V��@��-�U

��@����-�W�����1������"��������������@����XY����Y��������@���@������������������������������ �@������� ��������� �@� ���� ������ ���������� Z���� ���� ������ ��@� ��@���������� �@���@�������@����@-�Y�������@����������@�����@��������@��@����� ����@������@��������@� ������Y���������@�����������������������������@���������������@������-���@�������@�����������@�@�����

[� ����������� �@� ���������@� ��� ���������� ��� ��� �@�� ��� ���� �@�������

��������� ��@��� ��� �@�� ��� ������ � ������� m�� ���������@��� �����@� �@� �� ���� ��� �������@��\]���������@��������������������������������������������@����Y��������������@���������������������������������@�����������������

��

O�� ^���������������������������������1m��_�� Y����������|

o��� åu`�����a� b�� c�adef��c�� �������� b�� ���������� �� f����������� | "�� ������@��@��@��� ����������@�������@�������?���@-�g���@�-������� �����@�����������@��������@����� ������������������� �������@������@�����

h���@���� ��@�������������@���������@��������@������

��� ������@���-� �� ��� ������ ��������� ���� ��@���� ���@� ���@��� �� ���� ����� ��� ������@@���� ���������� "��������@��@��@���������������@�����@�j�ij�|���������������������� ����@��@�������������@���@� �����@���������@���������������������@��������������@���������j����@�����@���� �������@�������@���������@��@�����������������������@�����@�����������

���������������-�@�����@����������� ��@������������������@����������������� ���������������������@�������������m������������������@�����������@��������������:-�

k���"��

Page 108: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�clmn��op?��l?����c�?���q���������� ��������������������������� ��cr s?� t����c�?� �?������� ��

|

N O�

m� ����@��� ����� ����@���������������@������� ���������� ��� ����@��@� ��� ������� �� ������@����@��������������������������������

�� u�� ���������� ���@�� �@� ������� ��� vww� ������@����� "�������� �� ��@���@� �� ������ ��

����������@��������������������������������1m��������� ������@��������������������x�������@����������������������������@�������yz������������� @����@�����������������@������������������@�@�����������@��������������{�m�������������������������

��|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

Page 109: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

v/v�

��������|��|

�D�"-"|�c��0���||

���'c��������c�����

v+� &���������������� ����������������������������������� ����*������

������-�-� �!�-����"!��� �#�-���"��

���# "�c���#�-"8-$��+�

?� jjjjjjj� )�:� ?� #�&� jjjjjjj� E�$� :��&� !�"� :� #�9� $��"� ��

��+� "��%���� ���������������������������*�����,+� &�� ����"�*��+����������������-�� ��������� ������"�*�����+�������8�������������������

�� ������P& ����������������������������������������������*���Q��+� "��%���� ���������������������������� ������� �������������� ����������

�1+� &�������������������������%������-������ ������.����� ��������������&���� ������ ���������

���� ���������������

�+� P&��%������� �����������Q�,+� '��������������&���� �������������������������-�P��%���������� ��������Q�

��+� 0����� ���%�� ���� ��� ������� ������ � �� ��� ���������� ��� ���� ����������� ��� �� ��*���� <����

�8������������������������=���

� �!�-����"!� � � �������-�-� �#�-���"� �� ,� #�

?� jjjjjjj� �� D� #�:� jjjjjjj� D� �H� F�&� ?� �� �)� )�$� &� �� G� )�"� :� D� �H� F�

��+� &�� ��� ��� ������ �������� <��=-� *� ��� ��������� ���� ������ ��������� ���� �������� ����

����������,+� "��%���� �� ��������� ��� ���� *� �� ������ ��� � ��� �����-� ��� ��������� P& ��� ��� ���

������ ����������������� ��������Q��+� ' ����� � �� ��� ������ ��� ������ ���� �������� ��� � ��� ��� ������% *�� �������������

&�� ��������%�%����������� ������ ���?&$����������������������D�������&�� ������%�,�������%�%����������� ������ ���:"����������������������D�������

-+� P& �����������%�%����������� �������*������� *���������������D�����Q��

�+� +�� ��%������ �������������� ��� ��������� ��������������� *� ���� ��� ���������� �� ����-� ���� �������������������������������������������������%���������� ��������������

Page 110: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

v/1�

������-�-� (���!� ����� ������-�-� !�����

!�?%�!�-��

���# "�c� �!�-"�8��#����+�

?� ����������������������� 5��� ��� D�:� 9��� ��������������� 5��� ��� )�&� '��������������,� :� ��$� 1�� ������������ &� ��"� '����������������/���*�������� ?��$� ��9� ������������������ $� ��3� �������������������� ?��$� D�>� 2������������������ "� )��� ?����������������� 3�>� D�@� &��� ������� �� ��L� :��������<������ ������=� 3� #�+� (������������� @�L� !��� "6���������� +� ��

��+� $�% �� �� ��������� ��� ���� � �� �� ����� ���� ��� ������� ��� �� ����� ���� ��� �� ���� ���

����������� ��� ��� ��%���� ?���8����� ��� ����������� ���� ����������� ��� �� ���� *� ������� ������������ �����������.����

,+� &�� �����������������������������-�� ��������� ������"�*�����+�������8�������������������� ������P& ����������������������������� ��������*���Q�

�+� ����� �� ������������������������� ������� �������������� �����������

/+� &���������������� ����������������� ����*������

������-�-� �!�-����"!���#�-���"� � �

8($���

�Ü �

?� jjjjjjj� #�H� H�:� ?� D�H� ��H�&� ?� !�H� H�$� &� E�H� ��H�"� :��&� ��H� ��H�

��+� $�% �� ���������������������������*�����,+� "� ���������A� ��������B��P& ������� ������� ���������Q��+� P& ��� ��� ��� ��%�%������� ��� � �� ��� � ��� ?:"� �������� ��� �� ��6���� ��� �)� ����-�

� ��������� ��.�*�������������������������������������������Q�-+� P& �����������%�%����������� ������������*������� *����� ����6��������)�����Q�

�3+� 0����*�����������������������������������?���9��+�������������������������*������������

��� ������-� ���� ���� ���� ������ ��� �� �������� ������� �� ������� ���� ���� ��������-� ��������������������%������ �������

��+� 0���8��������� ���� ����������� ����������������������������������*���% �� �������

1"2�������������%������P& ������ ��� � ��������Q�P& ����� ����������� ��������� ����������*���Q�

,+� P& ��������������������*�������� ��������<�=Q��+� "� ���������� ��������%�����������������������������*�������P& ���������������

�������������� ��������*���Q�P& �����������������������������Q��

������-�-� ������-�-� !�-����"!���

���# "�8��#����+� �"��"�8#�&���-��-�&�!��+��!"�!�#���"!#�&�

�!"�!�#���!������

�!"�!�#���"!#�&�

�!"�!�#���!������

?� jjjjjjjjjj� H� jjjjjjjjjj� H� jjjjjjjjjj�:� ?� )� !� �H� ���&� ?� �� �� D� �)�

Page 111: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

v/��

$� :-�&� !� �� D� �)�"� :� #� �� �H� �)�

9�<���=� $-�"� H� jjjjjjjjjj� H� jjjjjjjjjj��

5+� �����>���Y����&����*����� ����������������������������������*����� �������,�������������������+�����/���� ����������� ��� ��� ����������������� �������������%������������������������/��-���������������������%�����������������<�������������*������������� ���=�*���������������������������"����������������������/��������%���������%����� �����������������������������������������������������������.������ ����������������� ��������

�+�� ���/��� ����%�� ��������� ������������� ���� ������������ ���� ��������� ��� ������� *�����%�������� '��� ��%����-� ��� ����������� ��� ������� ��� ��� ������� �6������ ���� ���%����� ����������� ��� ������� ��� ������������� ?�� ���� ������� ���� �������� ��� ������� ��� ��������������������� ���� �������� ��� ����%������� *-� ��� ��� �����-� ������ � �� �������������� ��� ,�� �����������������������������%��������

�1���� ��� ��� �� �������� ��� ��� ����� ���%� �� ���������-� ���%� �� �����-� � �%��-� ��������-����%������������� �������������������"��� ������������������������������ ��������������������������������<����������=������������ ������ ��������������%������� �����-����������������������� ��������������������� �%������ �����������������*����������������� ������������ ����� �������������������������������<���������������������=��

�������-�-�

(���!� ����� ������-��!�-����"!��

���# "�-����!#��������8#����+�

?� ?�������� ��������� ��� �� ������ ������������� *� ����� ����� �����������%�������

jjj� ��

:� "����������������������� ������ ?� #�&� &���������������������� ?� ��$� 2��������������%� ������������������������������� &� �Z�"� 2��������������%� �������������������%������� &� �Z�9� "��� ��� ��� ���%� �� ������ ��� ���� ��������� ������� *�

����%�������$�"� ��

3� &��������������� ������6�������������%� ������������������������������������������

?� ��

>� 2�������� ��� ���%� �� ���������� ���� �������� ��� ������� ���������������

"�3� ��

�� "��� ��� ��� ���%� �� ������ ���� �������� ��� ������� ���������������

9��>� ��

@� 1� �%��� ������������ ��� ���� ��������� ��� ������� *�����%���������� ������ ������� ������

9� Z�

L� ��������������������������������*�����%������� @� Z�+� ���������*���%�������� ������������%���������%������� :� Z��� 1��%��� ���� ��������� ��� ������� *� ����%������� ��� ���

�� ����������������L��+� Z�

5� 1������� ��� ����� � �� �����%��� ���� ��������� ����������*�����%�������

@� ��

�� ��������������������������������*�����%������� ���5� Z�1� 1��%��� ��� �������� ��� ������� ��� ������������ ��� ���

�� ������������������+� Z�

T� 1������� ��� ����� � �� �����%��� ����������� ��� ����������������������

�� ��

2� ��������������������������������������������� 1��T� Z�'� 9��� ���2� H�

��+� P& ����������������������������� �����,������������������������ �������������

�������������Q�PT ,���������������������������.������������������Q�

Page 112: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

v/��

,+� ' ������ �������������������������� ���������������������������������������������������������������*�����%��������P& �������������Q�PT ,����������������������������������Q�

�6+� "�� ��� ��� ��� �� ���� ��� �������� ��� ���� ���� �� ��*����� +�� <��=�� *� ���Ü[� � �� ��� ������� ������

��,���������������� �������������������������������*��������������������������������-���������-������������������������*�����

��+� ��������� ������ ���������*��� ���� ������� �����������,+� ' �������� � �� ��� ������ �� ��� ��� A� ��� �����B� ��� ������% *�� �����������-� �� ��� ���

��%�%����������� ������ ������<�=���� *���������������!���������+� ���������������*��������!�������

��� P&��������������%�%����������<%=Q���� P&�����������%�%������Q�!�� P&�����*�����%�%������Q�P1���� ,Q�

-+� ' ������ ��� �������� ��������%�%�������� �������*������� ���������!��������1 ������� ��� ������������� �����������������-�*������ ��-���������?-�&-�"���>��P& �������������� ���������� ������Q�P1���� ,Q�5�����' ������ �������� ���������� �������������������������������������� ������*���������������������������

�����������������

��

9+� "���������*���-������� ��������������������� ������������� ������������������������������ �����"�������������������� ��������

�������-�-� �!�-����"!�

�#�-���"��"!#�&�8-$��+�

�"��"� "!�($��-��

��-%������

$#���� �.�!�"!�

(�&����# "�?� 5��� ��� !� X#)H� ��:� 5��� ��� #� !HH� ��&� ?� !� �HH� ��$� "� �� �HH� ��"� ?-�:� �� )HH� ��9� &-�$� #� DHH� !�

�1���� ����-�������������&���� ������� ������� ���������������������������.����� �����-����� ��� ��������������������-���� �����������HH����������������������� �����

��+� $�% �� �����������������������������*�����P& ���������� ��������Q�P& ������ ���������

��*����������. %���������������� �������Q�,+� $�������������������������������������� �����������������������������������*����

��� ��� ����-� ��� ����� ����-� ��� � ���� ����� *� ��� �.�� ������ $�% �� � �� ��� ������� ��� ���������������������������������������*�������

÷�÷�÷�|

�����

�|

����|

�����|

���� � �|

�����|

���� � �|

������|

���� � �|

������|

�������|

�÷�|

Page 113: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

v//�

�+� ' ������ ������������������������� ��������*������������������-�*�� �������%��������� ��� � ���� ��� )HH� �������� ��� ���� ���� ��� ��������� P& ��� ��� ��� �8����� ��� ������������������ ��������*���Q�P1���� ,Q�

�v�+� 0��� ������� ����� *�� ��� ������ ���� ��� ��� �� � ���� ��������� ���������� '�� .���

���������������������������*������������������������������%�������%� ��*����.�������%�������������������� ��� ���������� P& ����� � ����� ��� ��*���Q-� PT ,� ����������� ������ ��� ���� � ����������Q�

�������-�-� (���!� ����� �!�-����"!���

�#�-���������# "�c���#�-"�8#����+�

?� $���/���������������������������� 5��� ��� ��)�:� $���/����������������� ����� 5��� ��� ��H�&� $���/������.����� :� ��H�$� $���/���������������� :� ��H�"� $���/�������� ���������� ������ &-�$� ��H�9� 1������*���� ��� �������.����� &� G�H�3� 1������*���� ��� ����������������� $� F�H�>� 1������ *� ��� ��� ��� ���� �� ��� ���

���� ������"� !�H�

�� "����� *� �������� ��� �� ������ ���� �������� ����������������

?� ��H�

@� &����� ����������������<�����������=� �� G�H�L� &����� ����������������<��� ��������=� @� ��)�+� ���������������.����� 9-�@� ��H��� ������������������������� @-�+� H�)�5� ����������������� ���������� ������ >-�@� H�)��� 1� �%������.�������� L-�+� ��H�1� 1� �%��������������� �-��� H�)�T� 1� �%�������������������� 5-�1� H�)�2� ��������� %����������� 5-�1� H�)�

�vv+� 0����*�����������������������������������������������������%�������%� ����

������-�-� ���# "������#����� ���# "��� �!�-"�

������-�-��� !�-����"!���� �� /� 3� 5� 6� 9� v��

?� H�D� H��� H��� H��� H��� � � )� 5��� ���:� � H��� H��� H�#� H��� H��� � E� 5��� ���&� � H��� H��� H��� H�!� H��� H��� F� ?-�:�$� H��� H�#� H��� H��� H��� H��� � D� ?-�:�"� H��� H�F� H��� � � � � G� &-�$�

�'��.��������������� ������%�%������������� ���������������������������������-�������������� ��� ��� ��%���� ?��-� ��� � ����-� .�*� ��� ��%�%������� ��� H�D� ��� � �� ��� ��������� ?� ������ ������������C����H������� ����� *���������C���,������

��+� $�% �� ��� ���� ���� ��*����� �%������ � �� .�*� ����� � ����� 0������ ���� ������� ���������

������ ��������������������� ����P& ���������� ���������������������� ����������Q�,+� ?�������8�������������������������� ������<�8���������������=����������������������

� ��������������%�%�����������������%���� ������� ���������������������� �����+� 0�����������%�������8������������������ ������� ���������������������� ���*�������������

����� �� ������ ���� ���� ���������� &�� ��� ��� ������ ���� ���� ���������� &�� ��� ����������������� ���������� ������ ��������������*�������������������������� �������������*���������������������.��� ����

-+� 2�����<=��)������<������8������ ���������� ��� ������ ���=��&�� ���������������������������� ��������������P$�������������� ���� ������<�=Q�P1���� ,Q�

�+� &�� ������������ ������������ ��������� ������������������� ���������� ��������������

Page 114: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

v/3�

.+� &������������ �� � �� ��� ��*���� � ��� ���� ��� ��� ����-� �� ��� ��� ������ �� ��� ������� ��������� ������������������� ���������� ��������������

�v1+� "������%�������� ��������������������� ��������� ����%����������������������������

&��������������%�����G-������� ��������������������� ����������������������� ����������� ��� ���� ���� %����� ������ ��� ������ ������� *� ��� ������� ��������-� ��� ������ ����� ��� 0��� ������ ���������������������� ���������%�����G����� ����%����������������������������

� � 5��������� �P�����O�������������������������������[-�[�O?-�:-�����-�9�� P������O�+�����������������������������������������[�� �P������O�&������������������� ���������������������������[�� JP������O�(����%��������������O��������������������������������[�� cP�����O��������������������������������������[�� c���O�+������������*����<����=�<������������ ����������������=��v�+� 2������ *�� ��� ������� ���� ��������� ��� �� ��� ���� � ������ ��� ����� 5k� )-� � �������� � �� ��

� �������������%���������������������� ����������������/��-���� ����������6������������������ ������/����"��.������������������������������GGD�����HH���

��B"�����&�?%�����

�-?%�!��� &������������������<�������=������������������/��������������1� �� ��

�GGD��GGE��GGF��GGG��HHH�

!FHH�#HHH�#�HH�#FHH�)!HH�

#�HH�#FHH�)�HH�#EHH�

�����

DFHH�EHHH�E�HH�

�����������

�v�+� 0�������������,��������� �������������� ��������������������������������������%�����+�������

����������%����.����� ���������������� ��������������������������0�����%���������������� �������� ���������������-��%������� ���������� ��������� ��������*��������������%�����������������������$�� ,������ �����.���������� ������-������%����������������������������������������� '�� ������ ����������� ��� �� ����� ��� ���� ���������� <�������-� �������-� � ����� *� ������=����������� ���� ������� ����� ��%������� ��� ��� ��� ��� ������ ���� %����� ���%���� 9��� ��� �����%��������� ���������������� �����������-� ����������������� ���������������������������������������������������������

�����������# "�

8���%�-"�+�

�"&"?%��%���!�,���-������%�&?%��!�&�-" �!�

�%�����%��&�-"�!H�

�"&����&��!�,���-��?%��>�����2�����&��"���-"!���

����!��&��!�,���-��-���%�&?%��!�&�-"�!�

�v/+� 1����������� ��� ��� ��� ����� $����&�� ������ �� ���� ��� *�� �������� � ������ ���� ��6�����

������������������HH-��#H-���H�*��FH� �������-����������������+�����/��� ��������������6����������������� ����������������������������������������������%���� ���������� ���6������� �6�������� ���� ���������� ��� �������� ��� ���� �� ���� ������ � �������� "�� ��� 8������ ���� ����%��� �� ����� ��� ������� �� ��� ���H� �������� ���� ����� ��� ���� ������ ��� �6���� ����6���������$���&���� ���� ������������������ ������������������6����� ������������������)-���-��H�*��#��������-����������������'���� ������� �����������������������HH������������� ���� � �� ��� .��� �� ������� +�� ���/��� � ����� ������������ �� ���� ��� ������ � ��

Page 115: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

v/5�

�������� ���������� ����������� ����������-� ���������� *� ������������������� �������6����������9��� ��������%������������ ������������*� ��������2?�������������������� �����������

�v3+� �!",&�#�� -�� &��#"�;�&��� 0�� �6 ���������� ������ ��� ��.���� ��� ���� ���� *� �������� �������

����������������� ������������������ ����%����������� ����6 �������>�*���������� �������������� �������%����������' �����8������ �������-� �����*� ���������8%����*�����6 ������������ ���� ������������������-���� ������������H����HH-�����!H-�)H�*�EH-����������������"6����������%��������� �������������� �������������*��� ������������ �����������<' ��������� �������������������� ����������������`�-��a-����������������8������������� ���*������������ ����������������������������������������������=��

�v5+� 0����������������������������.� ���<�����������=�*������ ���������������������������,��������

+�� �6�������� ������ ��� .�� ����/���� ��� ����� � �� ��� ���� �������� ����� ����������%������������ ��.� ��������������������������-������������ ��.� ���� ��.����� ������������� ���������������������������������-��������� ������������ ��������%����

���B"� ��!��� !�.�!�-��

2�������:���L���L���

!-�#���)���

�������-�����)�

���

?.���-� ��� �������� ����� ���� ����� ��� ��������� ������� ������� ���� �������%��-� ���������� ��������� ������ ���� ����������� ��� � �� .� ���� $��������� ��� �8����� ��6���� ��� ������� � �� ��� ��������������*����������������������������������.� ����

|

v6+� & �������%����������������������� ������� ������������� � ������+����� ��������%����� ��������� � ������ ��������%���� ������� ����

������� ���� � ����� ��� ������ ��� ������ ����� ��� �%��� *� ��� ������ ��������� ��� ������� +��������������������������� �������%����������)H-��FH-�!HH�*��HH� � ����-����������������+������������ �������� ���� ���� ����� � ����� ���� �HH-� �)H-� !)H� *� �HH� �������-� ����������������$���������������������������� �������������%������ �������������������� ����������������������� ����� � ������

��2,!���� ��:�&��-�� !"-%������-��

<%�%���������!�#�

�-��-�!��-�!��-�#�!-�#�

�v9+� "�� ���� �� ���,���� ��� ��� 0����������� N� ����� % ������ ��� ������������� ������ �����

��� �������� � �� ������ ���������� �� ����� ���������� ��� .������ +�� ������������� ���� ���� �����,������� *������������������������-���������������������& ������ .��������� ��������������� ����� ����� ������ ��� ��� ���� ��� +�� ��� ������ ��%��� � ������ ��� ���%������ ��� ���� �������� ��������������� ������������������.������

�"���-�-� c��%-��������.�&��-"��

����!�#�

�-��-�!��-�!-�)�!-�#-�)�

�-��-�#-�D��

+��� ��� �������� � �� ������ .�%��������� ��� ���� ������ �������������-� ������ �� ����������-� ���� ���������������� ��������%����

|

|

Page 116: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

v/6�

Q!��� c��%-��������"��;�,�&�-�-��������������?����������������

�-��-�#�!-�#�

#-�)-�D��

0�� ��� ������� � �� ����� .�%��������� ��� ���� ��� �� ����� ��� ��%�� �������� �6� ���������� �� ��������P"�����%���� ������ ������������������.��������,������������������������� �Q�

�1�+� 0�� ��� ��� ��� ��%������ ���� ���������� ��� �������� � ������ �� .��������� ��� ����������� ���

������������-����� ��������������� ���������������

��!$"-"� ���-�-���-��-�#��-��

�"��"�-�� !"-%������ "!�%��-�-8-�&�!��+�

�"��"�-��#���<"� "!�%��-�-�8-�&�!��+�

����!�#�

�HH���H�G)�

��)�

�#��D�����#�

��������

�$�%������� ��������������������������������-����������������%��������� �����������������

�1v+� "�������%������H-�� ��������� ��������������������������������������-��� ���������������

��)H������������� �����-�������������9��� ��������%��������� ������������������11+� "�������%������H-�� ��������� �� ������������������� ������� �����������������#� ����

��H-� G)-� ��)� *� �HH� �������-� �������������-� ��� *�� ���� ��� �������� ����� ��� ��� �������������� ���� ������� ����������� ' �������� � �� ��� ����� ��� ��� ��������� ��� ���� �������������������������)������������� �����-����������-����� ��������%��������� �����������������

�1�+� $�Y�&.���������������������������������� ����%����� ������������ �����%�������������

�������-���� ��������������� ������DDH�*�FHH������������+��������������� �������� ��������������������������#HH�*�FHH�����������*���������������������������#)H�*�GHH������������"������������� ��������������������������������*����������)�*��F��������-����������������+���������� ����� ���� ���� ������� ���������� ���� ����������-� � ������ ������� �� �������� ����������� ��� ��� ������ )HH� *� E)H� ��������������� $�Y� &.������ ���%�,�� �%���%�� ��� ����� �������������-� ������ ��� ��� �������� ����� ���� ���� �� ����� ������� � +��� ������ ���� ���������� �������������������������������������������������������������*��������H�*��������������+������������������� ���� ��������� �� ���� G� *� �!� �������-� ��������������� � "�� ����� ���� ���������� ������������������������������������������*���������!�*�#���������*���������������������)�*�������������������������� � ' �������� � �� ��� ��������� ��� �������� ����� ��� �� ��� ��������� ������ ����������-����� ��������%��������� �����������������

�1�+� '�� ��� ����� � �� ���� �� ����� 8%����� ��� ����������� ��%���� ��� %������ ������ ��� � ��

����������-�������������� ����������������������+�����������������������������%����������������!HS�*�#HS������%����� �������+������ ��������������������������������������� ��������*�������� ������������������������������������������� ����������+����������������������-����������-�������������� �������������������� ����������� ������������� ��������%����

��

c��%�&���

���!� ��"����#27�#���

��&&���-�����<��!�-"�-"�-��&�����%�&��Q!����#��"!���!���� Q!�����"�#��"!���!����

v� 1� �� v� 1�����

��)HH���HHH�

�H��)�

����F�

�H�F�

#�D�

)�)�

�",&���������%-�����&� )HH� #)H� !HH� ��HHH� ��HHH��

9��� ��� ��� ��%����� ���� �� ������� ��� ���-� ���� ����������� ��� �8����� ��� ��� ���������������������*����������������������������������� ����

Page 117: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

v/9�

1/+� +��������������� ������������� ���������������� �����������������������+������������������������������� *���<�=��6������-�<�=������������������*�<!=��������������������+���6������� ��� ��� ������ ��� ���� ������� .����� � �� ��� .�*�� ��������� ��� ����������������+���������������������������������������������$�����������������������*�����

�13+� "�������%������)-�� ��������� ����� ,������6����������������������-���� ��������������

���%� ������������������������� ����������������HS��������%� ����������������������������$�� ,�� ��� � �� ��� .�� ��������� ���� ������ ��� ���� ��������-� ��� ���%��� ������� �� )S���������� ��� ��� �������-� ������� *� ����� ��� ������ ��������� ���� )S� ��� .�*�� ����������&����� *���������������*�����

�15+� 0��� �� ����� ��� ������� ������ ��� ����/�� *� ��� ��������� ��� �����������-� ��� ����������� *�

��������� ���� �������-� ��� �������� ��� ���� ����������-� ��� ������ ��� ������ ��� ���� ������������ *� ��� ��������� ��� ���� ������� &����� *�� ��� ���� ���� ��*���-� �6�������� ������ ����.���������

�16+� +����������������� ������ ������ ��%��������%��� �������� ������� �������� �����&����� *�� ���

����������*��������������

������-�-� �!�-����"!�8�+� (%!������8-$��+�

?��$��� ������ ����:��+��������������8%��������� ����&��"6����(R����$��&"����#����"��"��1���������6�������9��&����� ����������3��������������%��������,�����>��&���� ��������������&���� �������.��@��1�����������������L���� ����+��2������������������������������6���������������������������*� �������6���������5��>����������%� �������%�/�����������?������������*���.��1��& %����������*���.��T��?����������.��2��?�%������������������'��?�%��������6������������@����������

������������?�&�

:�&�$�9�3�9�

"�>���

9�@�9�

+���3�@���

��1�1�

��5�'�

��������D�

�H�!�����)�������#�������E�E�!�

�19+� 0��� ���/��� ����� ��� ������ ��� ������� �� ��� ����� ���� ��� ������������ ��� �� � ����

��� ����+����� ��������%������������������������������������*�� ��� ���������&����� *���������������*�����

�������-�-� �!�-����"!�8�+� (%!������

8-$��+�?��1�������� �������� ��������������:��"�� ������������������������&��$���/��������� ���*������������������$��1����������������������� ����"��&�� �������������������� ����9��$��������������������������3��1������������ �����

��������?�&�$�

:�"�"�9�

�H�E�)�!�����

�#����+� +��� ����������� ����� ������ ��� �� �������� ��� ���� �� ��� � �� ������� ������ ��� �� ������ ��� ���

��� ��������%����&����� *���������������*������

Page 118: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

v3��

������-�-�

�!�-����"!�8�+�

(%!������8-$��+�

?��'������������8����:��?�,����������8����&��>���������*��������%����$��1� �%���������� ����"��"���*���9��2�����������%����3��$���������������%����>��&���� ��������������������������������8�����������������%������������@��(������ �����������������������L��'������������������� �������+����������������������������������"���*��������5��9������������������%���������������1��������������

������?�?�

:�&�$�$�9�$�$���������������$�@�L�

3�+�>�+���

��5�

����#��#�!�

EH��#�����E�E�

�#���������

��v+� "�� �����.�������� ��� ��� ������ ��� ��������� ��� ����� ��� �� %������ <A� ���� �%�����B=� ���

�EHH����������������������������������!�F�M�����������+����� ��������%������ ������������������������*�����&����� *�����������������������*�����

������-�-�

�!�-����"!�8�+� (%!������8-$��+�

?���2���������������%� ��:�� �������� �� ���� �������� ����� ��� ������

������ ������������&���9�����������������������������$���>���� ����������������������%� ��"���&�������������*����������9���$�����% *������������3���&����������� %�������������������>���2������ �������������&����.�*���@����"��� � �����������������������L���& %���������� ��������� ���+��������������� �������� ���������������������������������������5���& %���������� ��������1����������%�����1���$�������������������*���%��������������T�� &������ ��� �������� *� ����� �� � � ������� ���

� �����������2����+�����'�� $�� ����� ��� ��������� ��%������ �� ����

������������

�����?�?�?�

&�$�"�$�3�>�

9���9���@�L�

+�+�$�

:���5���1�T�����

��Z���Z�!�

ER��Z�Z�!�#�����������

�RG�Z����

��

��1+� +����� ��������%������������������������������������������ ��� ��������� �����&����� *�����

����������*������

������-�-�

�!�-����"!�8�+� (%!������8-$��+�

?����2������ ����� �����������%�������:�� �"� ������ ������������������ ���������� ��������

�� ���&��>���� �������������������%������������

���������?��

?�

!��#�

���

Page 119: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

v3v�

$���������� �������������������������%����"���+��������%�� ���������������������������9���2�������������������������% �����3���2���������������������������>���"�� ������������� �����������������>���� ���� �%��������� ������������������������@����2�8������������������������*������������L����"�� �� ��� ��������+����"�� �����������% ���������: �� ������������������*������������5�� >���� ��� � ���� � �%�� ��� ���� �� ��� ��� � ��������

������������&��������� ��������� ����

&�&�&�

$�"�9�3�>�>���@�L�+�+��

:���5�

!���������!�������#����

!��

��+� $����� ���� ��� ������� ������ ��� �� ����� �����-� ����� ��� ��� ��������� ��� �����-� �%������ ������������������������������������������� ����*����� ��������-�������������%�������.��� �������%�������

�� � "@"2&�&����� >�+302?��H�� � "@"2&�&����� >�+302?����� � "@"2&�&���!� >�+302?����� � "@"2&�&���#� >�+302?����� � "@"2&�&���)� >�+302?����� � "@"2&�&���D� >�+302?�����

"@"2&�&����� � "@"2&�&�����

?&��(�$?$� $"'10g'� � ?&��(�$?$� $"'10g'�?���:�!�&�#�$�!�"���9�#�3�!�>�����!�@���L���+�����!�5�#���!�1���T�!�2�!�'�����!�

$�"�9�>���3�@�+�9�>���

@�+�3�@�+�

@�+�����

@�L�+�2�5�1�T�����

5�1�T�2�

2�'�2�2�������������������

� ?���:�!�&�#�$�!�"���9�#�3�!�>�����!�@���L���+�����!�5�#���!�1���T�!�2�!�'�����!�

"�9�3�>���$�L�+�3�>���5���L�+�

$�L�+�L�+�

��1�T�@�L�+�'���1�T�

5���'�'�'�

2�'�������������������

������������

Page 120: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

v31�

"@"2&�&���!� � "@"2&�&���#�?&��(�$?$� $"'10g'� � ?&��(�$?$� $"'10g'�

?���:�!�&���$�!�"�#�9�!�3���>�����!�@�#�L�)�+�#���!�5�����!�1���T�!�2�#�'�!�����

$�"�3�>���9�L�+�3�>���9�L�+�

L�+�����L�+�

@�L�+�'�5�1�T�5�1�T�����

'�2�'�

'�'���000�000�000�000�

� ?���:�!�&���$�!�"�#�9�!�3���>�����!�@�#�L�)�+�#���!�5�����!�1���T�!�2�#�'�!�

"�3�>���@�$�9�

>���@���5�$�9�

+���5�+���5�

L�+���5�1�T�+���5���1�T���1�T�

1�T�1�T�2�

1�T�'�S�'�S�S�

� � �� � �� � �

"@"2&�&���)� � "@"2&�&���D�

?&��(�$?$� $"'10g'� � ?&��(�$?$� $"'10g'�?���:�!�&���$�#�"�)�9�!�3���>�!�����@�!�L�#�+�)���!�5�����!�1���T���2�!�'�#���!�

"�9�3�>���$�@�+�9���>�5���

$�@�+�@�+�@�+�

��1�T�@�L�+�2�

5�����1�T�

2�2�

2�'�2�������������������

� ?�!�:���&�#�$�#�"�!�9���3���>�#���!�@���L�#�+�!���#�5�!�����1�!�T���2���'�!�

"�3�>���@�$�9�

>���@���5�$�9�

+���5�+���5�

L�+���5�1�T�+���5���1�T���1�T�

1�T�1�T�2�

1�T�'�l�'�l�l�

����

Page 121: investigacion operativa Problemas Propuestos General

c���������������c���������������� ������������������������� ��c� ��� �����c��� ���� ������ ��������� � ��������������������������������������������������������������������������������� �

/9�c�c�� � ��5� � c�c�� � ��6�

���c� ����� (c��T� ��� �� #� ,� �Ü � � ���c� ����� (c��T� ��� �� #� ,� �Ü �

� ?� $�"�9�>� � !� )� F� � � � ?� $�9�3�>� � !� )� F� �

� :� $�9� � �� #� E� � � � :� 9�>� � �� #� E� �

� &� $�"�9�3�>� � !� D� �H� � � � &� "�$�9�3�>� � !� D� �H� �

� $� ��@�+��� � �� !� )� � � � $� ��+� � �� !� )� �

� "� @�+��� � �� !� )� � � � "� ��+� � �� !� )� �

� 9� @�+��� � #� )� F� � � � 9� @�L�T�2�'� � #� )� F� �

� 3� @�L�+��� � !� )� E� � � � 3� +� � !� )� E� �

� >� @�L�+��� � �� #� F� � � � >� +� � �� #� F� �

� �� ��T�2� � #� D� G� � � � �� +���5� � #� D� G� �

� @� 5�T�2� � )� E� �H� � � � @� +� � )� E� �H� �

� L� 5�T�2� � !� )� D� � � � L� ��1�T�2�'� � !� )� D� �

� +� ��T�2� � �� !� )� � � � +� T�2�'� � �� !� )� �

� �� T�2� � #� D� G� � � � �� T�2�'� � #� D� G� �

� 5� 1�'�0�(� � �� #� D� � � � 5� 2�'� � �� #� D� �

� �� 0� � �� !� )� � � � �� 0� � �� !� )� �

� 1� T�2� � !� #� F� � � � 1� ��0� � !� #� F� �

� T� 0�(� � �� #� E� � � � T� ��0� � �� #� E� �

� 2� 0� � !� )� G� � � � 2� ��0� � !� )� G� �

� '� ��0�(� � #� D� G� � � � '� ���� � #� D� G� �

� �� ���� � !� )� F� � � � �� ���� � !� )� F� �

� 0� ���� � �� #� E� � � � 0� ���� � �� #� E� �

� (� ���� � !� #� E� � � � � � � � � � �

�+� &�� ���������%�%����������� �������*������� �������������!H����������� ,�����!!��

,+� "������������ ��������-������������� ���������.��� ����

������������������������������������������������ ������v������������������������������ �

���������������������������������������������������� �����v�

� �+� &�� ���������%�%����������� �������*������� ��������������G����������� ,�����!#��

,+� "������������ ��������-�������������������������.��� ������������

������������������������������������� �����������������v������������������������������ �

���������������������������������������������������� �����1�

Page 122: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

3��

c�c�� � ��9� � c�c�� � ��v��

���c� ����� (c��T� ��� �� #� ,� ��

� ���c� ����� (c��T� ��� �� #� ,� �Ü �

� ?� $�"�9�3��� � !� )� F� � � � ?� "� � !� )� F� �

� :� 3� � �� #� E� � � � :� $�"�9�3�>� � �� #� E� �

� &� "�9� � !� D� �H� � � � &� 9�3� � !� D� �H� �

� $� L�+�5� � �� !� )� � � � $� ��5� � �� !� )� �

� "� +�5� � �� !� )� � � � "� @���5� � �� !� )� �

� 9� >�+�5� � #� )� F� � � � 9� ��5� � #� )� F� �

� 3� L�+�5� � !� )� E� � � � 3� ����5� � !� )� E� �

� >� @�����1�T� � �� #� F� � � � >� @���5� � �� #� F� �

� �� +�5� � #� D� G� � � � �� L�+���1�2� � #� D� G� �

� @� +�5� � )� E� �H� � � � @� 2� � )� E� �H� �

� L� T� � !� )� D� � � � L� ��5� � !� )� D� �

� +� T� � �� !� )� � � � +� ��1�T�2� � �� !� )� �

� �� ��1�T�2� � #� D� G� � � � �� 2� � #� D� G� �

� 5� ��1�T� � �� #� D� � � � 5� ��1�2� � �� #� D� �

� �� 2� � �� !� )� � � � �� ���� � �� !� )� �

� 1� ���� � !� #� F� � � � 1� T� � !� #� F� �

� T� ���� � �� #� E� � � � T� ���� � �� #� E� �

� 2� ���� � !� )� G� � � � 2� ���� � !� )� G� �

�+� &�� ���������%�%����������� �������*������� �������������!H����������� ,�����!!��

,+� "������������ ��������-������������� ���������.��� ����

� �+� &�� ���������%�%����������� �������*������� ��������������G����������� ,�����!#��

,+� "������������ ��������-�������������������������.��� ������������

��

Page 123: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

3v�

��+� 0����� ��%�� .���� �� ��� �� ��� � ��� �� ����� � ���� � �� � ��� .�� ���������� "�� ���� �� ����� ������������������� ���� ����� �-������������ ������<���������?-�"-�&-�$-�"=��������� �� ����������������������"�������� ���������������������������������� ����� ������6���������������������� ������ ����� ������� ������������"����������������� ������� ������ ������ ��%��-������� ��� ����������� �����.�*����6������������������������������ �������

��

�%�,&"���&&������!����%-�-����->��������

�� '� �� (� c� (�����"��������

?�:�&�$�"�

#H� DH��H�

)H����

�H�

���EH�))����

������#H�)H��H�

������������

DH�FH�

��+� 9��� ����������%��������� ���������� ��������������������� �����������������������

����� �����-���������-����������-�*������8�����������������������������,+� 0��������������������������������%������������ ��������������������������������%�����

������� ��������������+� 9��� ���*���� ����� ������������.� ������� ����-+� '�������8�������������%�������������� ������<����������=�������� ������ ���� ������

������ �����-��%���������� ��������������������������������� ���������������%�������/+� "�� ���� �/������ ������ ��������������-�������/����,��������������������� ���������

� �������������������������������� ���������*������������ �� ������������������$���������������/���������������� ��� ���������������������������������������� �� �-�������� ����� ,�������� ���������� ��� �������� 5�� �%������-� ������� ��� ����� ��� ���%� �� ������ *� ���� ������ ����������� *� �������������� � ��������� ������ ��� ��� ������ *� ������ ��� ����� �����%��������������� ��� ��� �� ���� �/���� +�� ��� ������ ��%��� ��������� ���� ������ ����������� ���������������������������������������������<������������������������������������������������ �����������������������*��������������=���������������/����*������������������������������/��@�<�����������������������������������/��H=�

|

� ��v� 1� ��

�������������v�

1�

XF�HHH� X�F�HHH�X�H�HHH�

X!��HHH�X���HHH�X���HHH�

|

"�� ��%����� ��� ����������� ��� � ,� �������� <��� �6����=� ��%�� ������������ ��� ������� ����������������������������� ����������������/����

��+� 9��� ��������������%������������ �������������,+� 0���������������������������������������������� ��������������������������������%�������+� 9��� ���*���� ������������������.� ������� ���

|

�3+� 0�� � ���� ��� '���*� ?�������� ����� �� ���� ��� �������� ��� '������� '��� ������ ��+������� "6����������� ���6�%������� ���� ������� ��� � ��� �����-� ���8�� ���� ���������� ���� ������ +�� ��� ������ ���������%������� �������%���������������-�������'"�*�+5�����'�������*�+������-���������������*���������������������������� ������� � ������ �������������"����������� ��� ������ ����������� ������� .�� ��� ������ ��� � ���� <*� ��� ����� ��� ��� ��� ��� ��% ���%��=�� &��� %���� ��� ��� ����������������������� ��-� ������������������� ���������������������� ����<���.����=��$�%�����������������������% ���%��-������������������.������%������������������������������ ���� ������������������������������ �����

��������

Page 124: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

31�

�� � ����������������������������������������������� !�)�� � � � �������?�������������������������� ������$��� � � ����#�D� � �!�#� � � !�#�� � � � � ��������!�D�� � � ������#�E� � ���������!��� � ����!�D�� ���������������'"� � ����:����������������������������� ��������"������������������������� ������+5����������������������������������������������������������� !�!�� � � ���#��� � � � � ���!�F�� � � � � �������� � � ��������������� ����&���������������������� �������������9������������������������������������������������������������ ��������������!�#�

|

�+� PT ,����������������7���������7������������������������������%����Q�,+� 0������������������������������������������� ��������������������������������%�������+� 9��� ���*���� ������������������ ���.� ������� ����

��5+� +�����/���T �M�.�������� ����� �� ������������������������ ��� �������������� ������

������������������ *����������T �M�.�����%� ������� ����� �������������������������������������� ��� �H� ������� '��� ��%����-� ��� ������������� ����� ���� ���������� �.���� ��� ��������������� ������������������ ����������������������.��������������������������

�'����%���������� �������������������������� ����� *������� ���������������������������� ����������������������������%����������������5���%������-������������� ���������������� �������������������������� ��%�����������������������������*���������������8��������������������������������8���������������������������� ������������������������� ����������������� ���������%�����<+������������������,�����������������������������.��������������������� *�������=�

|

����&� �������������!��������

(���!!"&&"� (���B"�-�&������#��-��

#��%.���%!�������

����"�-�� !"-%������>�-���!�,%������

5������ )������� <#������=� <E������=� <#������=�1��������� #������� !������� )������� ��������T ��%��� �������� �������� !������� ������

|

'������������X!H������������������ ������������"�������<����������������������=�������������������

�����&�� �"��"�

�������������!��������

(���!!"&&"� (���B"�-�&������#��-��#��%.���%!��

������-�� !"-%������>�-���!�,%�����

�"!#�&��!�"!�-�-�4%��,!��

!�D�G�

���D�G�

���G�

���

���!�D�

+���������������������������������������������� ����%��������������� ���������� ����������������������������������������.����������������������������� ���� ���������������������������� ������

���+� 9��� ���,�������� ����%������������ �������������,+� 0���������������������������������������������� ��������������������������������%������

����6+� "�� ��������� � �����%�� �� �������� ��� � �� ���� � �� ��� �������� ��� ����� ����� <2�-� 2�� *� 2!=� *�

�������� ��� ��� � ���� ���������� <����� �=-� ������ ���� ������ ������ ���� ����� ��� ����� �������������

�0������ ���������������������������C�������� ���������%����� ��������������������6��������� ��� �� ����%��%�����-�������,���������� �� ��-����������

Page 125: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c�����

|}?���?����c�?���~���������� ��������������������������� ��c� �?� �����c�?� �?������� ��

|

o��

�������������?���� � ������������?���� � ������������?���� ��

?� �� �� �� c� �������

� ��� �� ?� ��� ��� ���

� ������� ������ ��� :�

�����

� ��� "� ������� �� ������

�� ��

��� ��� �� ������ m��������@��������������������@�������@� ����������������� ��������� ��������������

O�� �������� ����� �������� ����� �@� �������� ��� ��� �� �����C� ���@���� ��� �@� �����@�� �@������@���� ����@����������@������-��� ����� �� ������������ ����������� ����������������������� �������������������������������������@��-������@�����@������������������ �������-�

����������������������������� �����������������������������@��@��� �������������

������@������������������������ �������� ��������������@���������@������-��@���@���?�������@����

�����@��������@����������@���� ��������������@� ����@������� ������������@� �@���� ��������������������

������������������������������ ��������������������������� ��� �� � � ��������������:������������������������������ ������������������������������ ����������������������� ��������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������� �� ������������?� � � � � � � ������ ����������������������������������������������������� ������������������������������������� ����������������������������������� �� � � � ����� ����������������������������"������������������������������������������������������������ �� �

O���

����������������������������������������@��������� �������������������@���������@��� �����������������������������

�O������@������������������������ �������������@�����@�������������������������������������

������@�������� �������������@���-��@������������������?ë �������� V��à ��

��N�� p@� ������� ������� ��� ������ ��������� @����� �@� ���� ��@��� �� �������� ��� �@��� � ����

����@���� m� ������ �� ������ �@���� �@� �@����� �������� ���� ����������� ����� �� ����@� �����@���� �����������

���������@����@��@���������������������������������������@�

���'�@�

������-���������@���������@���������� �@����@���@��������@������������@���������

�����������@���@������������������@���������� �����������@��@������������@����������

����@�� "@� �� ������@��� ���� ������������� ������ �@������������� ������ ��� ����@���� �@�����@� ����@������� ��������������@��@� ��� ��������� ����@������� ������@������@��@���������@����

����

Page 126: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

3��

��������������������������� ���(���

�"��"�%����!�"�-���#,�!?%�� ��!"-%������

�����!"�-��-���!�,%�����

�&#��D��v� 1�

�2,!����v��2,!����1�

!�#�

E�����

����G�

FH�EH�

����!"�-��-���!�,%�����

� �� #� �

����������� � DH� GH� ��

�+� 9��� ��������������������������������������%��������� ����%����������� ������������������

,+� 9��� ��� �����������������������������������������%��������1+� 2���������������%�����!#��?.���� ���� ����������%��������� ����%��������� �� ����������

������������������������������������������������������+� &��������������%������������������� �������������� ��������%������������������

� (�����"� �� v����������1����������� ���%!�"��

�!�����v��������������1�

�������D��������E�������#��������)��������F�������D�

#H�DH�

(�#��-�� ������!H������#H�����!H� ��

9��� ��� ��� ������������� ��� ������ ��� ����� ��%����� ���� �� ��%����� ���� �� �� ��� ������������� 0������ ��� ������ ��� ��� ��� ���� ��������� ���� �%������ ��� ��� ���� :� 9� �������� $�� ,�� ����������,����������6����������<���� ��������� ������=������������������

��+� &��������������%����������� ������������������ ������ ������������ ���-����������������������

������������� ���������������-���������������� �� ������� ���������������*����� �� ���������������

��������������,������� �����������������%������ ������ ����:�9�������������������������%�������6�����������%���������������%������ ��������� ëëëë �� -������� ����������

��������%������Ù ��� ë ���� ���������������$�� ,�� �������,����������6����������<���� ����

����� ������=���������������������%������

� � � ������� ��â �������������������� �â�?�

� ������������������ � ��âi �� � � ��������������������������������������3�����������������������������(�

��

� � � � ������������������������������������������������������ �� � � ��������

������ �â ��

� � � �������v� � ���������������������������������������������� �� ���������������������������� �

����v�� � � � � ����������������������������� � � � �������������������������������������������������/ ����������������������� �

�� � � ����������'�����������������������������������������������������������c �

� � � ���������� ��â � ������/������� �â���

� ��������������� � �oâi �� � � ������/+� &��������1.��������������������� ������������*����������������������������������������

�������������������������&��������.���� ������������� ����������������������������������������*�����

��

Page 127: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

3/�

������-�-� (���!� �����-��&��������-�-� �!�-����"!�����#�-���"��

(%!����������#�-��

?�:�&�$�"�

"������� �����%���������������1���������� ��������������1�������*����������������?������������������

�������

?�:�?�:�

$�

����������!�����������������������������!���������

�� &����� *��������������*���������������������3+� 2���������������%�����#)��&����������.�.�� �������������������������������������*����*�

�.���������������� �������������6�������������������������

������-�-� (���!� �����-��&��������-�-� �!�-����"!�����#�-���"��

(%!����������#�-��

?�:�&�$�"�9�3�>���@�M�

"������� �����%���������������������%���������������������1���������� ��������������1���������� ���������������&����������������5���������������.�������1����������������1�������*�����������������?������������������1������������������������

�������:�

?�:�?�&�

?�?�

&�3�>���

&�9�

����������������������������������������!�����������������������������������������������

!���������#���������

�� &����� *������ ��������������*�������5+� &����� *��������������*�������� ����*������������� ����������������������������

������-�-� �!�-����"!�����#�-���"��

(%!����������#�-��

?�:�&�$�"�9�3�>���@�L�+���5�

����?�:�:�:�&�

$�"�9�

3�>�����@�L�+�

��������������#�������!���������������!�������)�������

������#���������������!�������!�������)�������#�������

|

�6+� 0����� *� ������� ������� ������� ������� ��� ���� ��� ����/��� +��� ������� �� ��������-� � ������������������������*�� ��� ����������������������������� ��������

���!��� (���!� �����-��&����!��� ��!���?%��

-�,�� !���-�!�

���# "�

?� &������� ���m� ��� !H�����:� 2�%��������� ���� ?� )�����&� :�������. ����� ��� ������$� �������. �����*�� ���� &� !�����"� 2�%������%������*�.������ ��� E�����9� &������������������������� "� �)�����3� >������%���������� �� ��� �)�����>� &�������������� &� �H�����

Page 128: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

33�

�� "� ������������� >� �������� 0��������������������������� �-�9��$��:� ��H�����

L� 1�������������.����� ��� �)�����+� >��������������/�� @-�L� !H�����

� � 5�"�;�>�����&�!�.!���!�-"!��

�+� &����� *��������������*���������������������������,+� �"� ������������������*��������*������� ����������,���������������P& ���������� ��������Q����+� "� ������ ��� ������ ��� ������ ���� ������ *� ��� ����������� ���� ������ ���� ����

�����������-+� "� ������������������������������ ����*��������������������� ������������������������+� "� ���������.��� ���������������������P& �������������*��������������� �����������.+� 1��� ��������������������-�� ��� ��������� �������D���� ���� �������%���.�%����������

�������� �%������ *� .������� P& ����� ������������� ��� ���Q� '�� ��� �\� ��������� ������������-� � �� ��� �� ��� ������ ��� ����� ��� E� �� �� ��� ���-� P�������� ����� ��������� ������Q�

��9+� L���@�.�����-���������������������������������������'�����*��������:��M-������� ����*����

���� ��������� �� � ���� �������� ��� ����������� ���������������� "�� ����� �������� ����� ������ ����������� ��� ��*���� *� ������ ��������� ��� �H� ��������� $�� ,�� ��� ����������� ���� �#� ���������������������� ���������� ���� ��������� �� �%�-� ��� ������ � �� ���� ���������� ��� ��������� *� ����� ������������������<����������=-�L������%���������� ���������������*�����

��+� "� �������������������*��������*������� ����������,�������������������*�����P& ������

���� ��������Q��,+� "� ���������������������������-������� �����*����.��� ��������������������P1�����

L��� ��������� ���.�������������������� �������������Q���+� 0���������������������������%����������������� ,����*������������ ���� ����������PT ,�

���� ����� �� L��� ����� ��� � ,� ����������� ��� ������ � � �������� ���� ����������� �������Q��

-+� 0������������������������������%����������������P ������������� ������������*����������8���������������� ����������������������������������Q�PI�������8���������������� �������������� >� ����� �� �������� ���Q� PI� ��� ��� 8���� �������� ��� � �� @� ����� ���� �����������Q�

�/�+� ?������ +�Y�������� ��� ��� �������� ��� ��� ��������� ��� ������������� ��� :������ >����.-� ��-� 0���

���/��� �����, ���� �������� ' � ��*���� ���� ���������� ��� ��� ����������� ��� �� � ��������������� ���� ��%����� ��� '�$?�� g�� .�� ������������ �H� �� ��� ��� � � ��������� � �� ��%�������������� ����������� ������ ��� ����� ��*���� ��� ������������� *� ������������ '�� .���� ���������� ������%� ���������������������� ������������������?-�:-���-@C�+��������������������������������������� �������� �����%���.����� ����%� ������ ���������������� ���������������*�����

Page 129: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

35�

�� � ��������������������?�����������������������������������" ������������������������������������������������������������������������������������������������������� @��������������������������������������������������������� &�������������������9���������������������� � � ��������������������������������������������������������������� �������������c�� ��� ������������������������������������������������������������ $�������������������3��������������������������������������������������������������������������������������������������� ����������������������������������������������� :�������������������������������>�������

1���� ������ ��� ��������-� ��� �������� �������� ��� :������ >����.� �������� �� ?������ � �� � ����� �������������������������������-����������%����

�?��������%��%����� ���6����� ���������� �%�����������%������������������� ����� ������������ �� ���� .���� � � ���%� ��� &��� ��� ����� �� ��� ����������������� ��� 1"2�-� ��� ������ ��� ������ ��.�� ����������� ���������������� ��%�%���-� ���������� *� ���������� ���� ��� � ������������������������� ��� ���&����������� �������1"2�-����������������������.���������������������������� ��� ��� ������ *� ��� ��������� ��� ��� ������% ���� ��� ��%�%������� ��� ���� ������ ��� ��������������������� �-�������������������� ��������%���<���������������������������������

�������-�-� (%!������

��-�������#�-�� ��!���:������#�-��?� #������� )�������:� D������� �H�������&� #������� G�������$� !������� D�������"� F������� ����������9� #������� D�������3� !������� )�������>� �������� �#��������� )������� F�������@� )������� E�������

��+� "� ���������� ������������������������*�����,+� 0��������� ���������������������������������%�%����������6���������� �������*����

�������������������-��+� ?.���� ��������� ���� ������ ����� ���*�������� ��� ��� ����� 1���� ���� ��-� �� ������ ���

��%�%����������6���������� ���������������������������-+� PT ,���%�������?��������� � ������%��������%�%����������� �������������������,����������

��������Q��

/v+� 2���������������%�����)H��1�������� �����������H�����������-���������%���������%������������������������������ �� ����������� ���������*� ������������������������� ���� ����������������������������������

������-�-�c���#������" ��#�����

c���#������#2�� !",�,&��

c���#������ ���#�����

?� ��)������� �������� ��)�������D� �������� !�)������� ���������&� ������ ���)������� �F�������$� H�)����� ������ ��)�������"� !������� )������� �#�������9� ������ �������� ��D�������

Page 130: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

36�

3� H�)����� ������ ��#�������>� ��)������� !�)������� �)��������� ������ !������� ��F�������@� �������� !������� ��F�������

�<5����� ����������������� �%���������� ������������������������������������������.���� ���������������������������������������������������� �������������������������%�%��=�

� �?.���� ��� ��� ��������� ��� "6��� ��� ��� �2� &� ���Y���<������� �����%�� ��� ������ ��� )���=� �����* ����������� ������������ ������������%�����)H��"������ ���-������� ��������������������������� ���� ��������� *� ��� ��������� ���������� ��� ���������� ���� ������������ ��� ���� ������� *�������������������� ���������������������������$�� ,����������������� ������������,�-����������������������������%�%������������6����������� ������ ������������������������

�/1+� :���� 9���� ��-� ���������� ��� +������ +��� &����� ���� ������ ��������� ��� ��������� ���� ��

��*������������ �����:����.��������������� ���������������������� �������������������������*�����&����������� �������������������������1"2�-��%� ���������������������������� ��������%����������������� ������������������������%�,������ ����������������������������������

�� ���# "�!�?%�!�-"� �� c���#������ c���#������#2�� c���#������ �!�-����"!���

��!��� " ��#����� �!",�,&�� ���#����� ��#�-���"�?� !������ #������ )������ n�:� ������� ������� ������� ?�&� !������ )������ D������ :�$� ������� !������ '������� ?�"� ������� !������ )������ :��$�

�"6����� ���� �������X)HH�HHH���������*��������,������������������������1������� �����-� :���� ������ *��������������������%�%������������������������*�������������

��+� &����� *��������������*�������������%�������,+� "� �������������������������������*�������������������� �������������������������+� "� ���������� �����������������-+� "� �����������%�%����������6�����������������������*��������������������+� :������� *��� ��������������� ����%��.�������������� ������� ������������������������

��� �������� �� ���� �� +������ +��� &����� ����� ��� �������� ��� ���� ��� X�)H� HHH� ��� �����*���������������������������'�����%����-���������� ��������������������������-�� ����/�����������X�)H�HHH���������*����������������������������1�����������-���������������� ��� ��������� ����� ��� ������ ��� ���� ������ ��� �\� ������ )HS� ��� ����� ��� �����.��������������PT ,��������� ����Q�

�/�+� '.�����+�Y�-��������������������������������"����������*�-���������������� ����*�������

����/����� ������/�� %������������� ���� ������������� � ������"����*������%��������������)E�����-��������������������������/���������������������������5��������'.�������������������������������<���� �������?-�:-���-�9=���������������������*�����&������������������������� ����%�������������-����%�,������� *�������� ���������������*�����

���������������������������������������� ���������������������������������������������c�������������������� ��������������������� � � ������������������������������������������������������������������������������������� ��������������c�� ��� ������������������������������������������������������� '����������������������������������������( ��� &��� ��� ����� �� ��� ����� ������������ ��� 1"2�� �%� ��� ���� ��� ������� � ��������� ����������������������������

Page 131: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

39�

�������-�-� c���#������

" ��#�����c���#������#2��

!",�,&��c���#����������#�����

?� �������� �������� +������:� �)������ �������� !G������&� �������� ��)������ �!������$� �F������ �E������ !D������"� �������� �F������ �#������9� ������� )������ �#������

��+� "� �������������������������������*�������������������� �����������������������,+� "� ���������� �����������������+� 0��� ��� � ��� ������ ������ ���� ��������� ��� ��%�%������� ���6������ ��� � �� ��� ���/��

%��������������������������������������)E�������-+� ?.���������������������� ������������������*�����"� �����������%�%����������6������

���� �������� ��������������)E��������+� &�������������*����������������������-� ����� ���������������������%�%����������� ��

��� ��*���� �������� ��� )E� ����� ��� ��� ��� ������� ���������� ��� )E� ����� ��� ��%��� � ������������� ��� )E� ������ ?��-� ��� ��%�%������� ���6������ ��� � �� �������� ��� )E� ����� ��� ������ ������������%�%������������������������*����2������������� ����PT ,������������� �������%�������6���� ��������������������������� �����������������Q�

�/�+� +��+�M.����?�������&���"�������������� ����*�������������������� ��� �������������� ������"��

�������� ��� ��� $������� ���� � �� ��%�� ��������� ��� �HH� �������-� ��� � ����� ��� ������������������

�"�� ��*���� ������ �H� ����������� <?-:-���-@=-� ���� ���������� ��� ��������� ���� ������� ��� ������ �����������

������������������������������������������ ��������������������������������������������� ����������������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ���������� � � ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������c�� ��� U���������������������������������������������������������������������������������������������������������������� =��� � � �����'����������������������������c ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ ���������������������������������������������������������������� (��������������������������������� ��

'�� ����������� �������������������������1"2�������%���������������������������� � ����� ���������������-��������������������%�����

������-�-� c���#�-"�" ��#����� c���#�-"�#2�� !",�,&�� c���#�-"�� ���#�����?� �F��������� !���������� !D���������:� ����������� �F��������� !����������&� �D��������� !D��������� #D���������$� ��#��������� ��D��������� �!���������"� !���������� !���������� !����������9� #H��������� )���������� E#���������3� ������������ �D��������� �#���������>� ��D��������� �H��������� �D����������� �D��������� !#��������� #����������@� ������������ �D��������� !H���������

��+� "� ���������������*������������������������������ �����������������������,+� "� ���������� ����������������

Page 132: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

5��

�+� "� �����������%�%����������6���������� �������*����������������HH����������-+� P"�� ���%��� � �� ��� ��%�%������� ���6������ �%������� ��� ��� ������ � ���� ��*��� �� ������

� ��������������������Q��//+� $������������ ��������������������������������%��� �������-������ *��������-��������������� ���

������*�����.��� ������

��!���� ��!���� !������

���# "�8������%�-"�+�

�R��"����%�!� � �&�'R��"����%�!��",!���R��"����%�!���&&"�(R�c��!�,�!��&��"�����-"�-��&����!���cR�c��!�,�!�-�!��������R��"��!��&���&&"��R�����!�&����!�������&��",!��=R���!!�!�&����!���FR�&���!�&����!����&�,%:���

������?�:�

:-�&�:-�$�

3�"-�9-�>�

�H��H�!H�

#HH�DH��H��H��H�

!HH�

�/3+� 0����*�������������������� ��������������������

������-�-� �!�-����"!��� (%!�������?�:�&�$�"�9��

�?�:�:�

&-�$�:��

��#�!���

�H�#�

��+� $�% ������ ����������*����*������������ ��� � ��������-� ���.��� ��� ������*� �����%����������

����������,+� &����%��-� �������������1�����������+�����-����� ���������������*�����

�/5+� +���������� ����*������� ��������������������� ������ ���������

������-�-� �������"!� (%!�������

?�:�&�$�"�9�3�

��?�?�&�$�

:-�"�9��

!�D�

�#�F�#�F�G�

��+� $�% ��� ��� ���� *� ����������� ��� � ��� �����-� ��� .��� ��������� *� ��� ��%��� ���� ���� ����������

0�����������1+������%���������� ���������������*�����,+� ' �������� ������������ ����������������*��������������!H�������'�� ������� ��� ���

� ������������������������������� ������������������ ������ ���������������%�����

������-�-� �"����-��!�"� "!�!�-%��!�&��-%!������-��&��

������-�-�

�27�#��!�-%������ "��,&�����&��-%!������-��&��

������-�-�?�:�&�$�"�9�3�

�HH�FH�DH�EH�!H��H�)H�

��#�)���!�#�#�

Page 133: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

5v�

�+� 9��� ��� ��1+��������������������������������� ������������������*��������������/6+� $�������������������������������� ������������������������� ������� ���������

��!��� �������"!� ���# "��

?�O�&���������:�O�� ����*���.��&�O��� ����$�O�"����������"�O�(��������9�O�2�������������3�O�1��� ���

z�?�:�:�:�"�

&-�9�

)�F�

�H�)�#�D�!�

�� $�% ���������-���������������� ���������*����.��� ���������*������%����������������������� ' ������� � �� ��� ���� ��� ��� ��� � ������ ��� ���� ��������� ����������� ����� ���%� ��������"���������%��������������������������������������������� �������������������������

�"���%����� ��� 1+� � �� .�*� � �� ��������� ���� ���������� ��� ����� ������ ��� ��� ����������� ������*���������������H�������

�������-�-� �"����-��!�"� "!�

!�-%��!�&��-%!��������27�#��!�-%������ "��,&��

���&��-%!�������?�:�&�$�"�9�3�

!H��)��H�#H��H�!H�#H�

��!�������!���

�/9+� 1������������� ����*����� ��������������o���� �����������������

�������-�-� �������"!���

r� � �� � �� �

?�:�&�$�"�9�3�>���@�

�?�?�&�?�:�&�&�

9-�>���

������������!�

H�)�����

#�!�

�H�!�)�#�E�

��)���!�

!���D���!�!�)���

��)���

��+� $�% ���������-���������������� ����������,+� '�������������� �������� �����%�%�����������H�GG� ����������������������������!H����

�����P& ������������� ���������������%� �Q��

3�+� $��������������������������%�����

������-�-� �������"!� (%!������8-$��+�

�%#�!"�-��;"#,!���

?�:�&�$�"�9�

������

?-�:�?-�:�:-�&�

)�!���!�!���

#�!�)�������

Page 134: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c�����

��?���?����c�?�������������� ��������������������������� ��c�  ?� ¡����c�?� �?������� ��

|

Ô�¢�

£-�"�"�

¤�¥�¦�§�

�O�� £��� �������������-���@���@�����@����@����������������-�����@�����������������¨�� p�����@����@� ����©������ �@���������@�

ª������-�������� ����������@���@�������

@���@����������������«�� £��� �����£��������:������������Ô@��-��@����������������@�����������������¤���������������@����

�oN�� p@�� �������������������������������@�����@�����������@�������@��������-�����@��@��������

������@����������@������������������������ ������������@��@����@��

��

?� �¬�­O�� ®¯°O��±²�#³��O�´�$O��� �O��O��O� ��#³������

��������

?�:�µ�£�"�¶�Ô�

§�·�§�¦�·�¥�¸�

¹�¸�¹�·�¹�§�¹

�¹¸�¹

�¹·�¹�¥�¹�¤�

¤�¥�§�§�¤�§�·��

O�� £������@�����������������������������������

ª���@��� �� ������@� ������� ���� ��������-� ��� ���@�� �������� �� ��� ���@�� ����@� ���

���������� �����@����������@����ºµ��������� ���������� ��������������@������ �������������"���Ô��

��� ºµ���������������������� ��������������������@��@�������»��������� ºµ���������� ����������@������������@����������������

¼����������������£��� ����

��������@���@���������������������

½������@�����������@�������������������£��@�¸����-��������@��@�����������������¼

��������-�º���������������� ��� ���@�� ���������£��� � ���£�������� :���� �����Ô@����

�o��� "@�����������@�����@����������@�� ���������������@����������@�������������������@��@��

������@����@����@�����@����� �������@�������������������@����������������

� ?� �¬��O��� ®¯�O��±�� ¾�#������?�¿���®�c�À�Á�¾� �Â�Ã�

����

1�����������������������@���¶����������������1������������������1���������@�����������@�����������������@�1���������@���������������@�����������������@�¶���������������@�@�������@�����¶���������������@�@�����������@�����¶������� ������������������@��������@�@���¶������� ����������������������@��������@�@���½�@� ������� �����

1��������������@�@�������@�����1��������������@�@�����������@�����½�@� ����@��

¸�·¸�¥�·§�·¦�¦�¦�·§�·¹�¼�¦�¤�·�

¥�¤�§�§�§�¥�¥�¥�§�¸�§�§�¥��

m�������������������@������ ������@������������@���������@���������m������������ ���������@�@���� ���@����� @�� �����@� �������� � ���� ���� ��� ��� � ����� @�� ��� �@���@����

Page 135: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

5��

��������������������� �

�%������ ��������������� ��� ���������������������� �����. �����-��������-��������8��������.��%��������������������������������8������ �������' ������ ����� ������������� ��.��%��� �6���� �� ���� ����������� ?�� :-�$� *� "-� P� ,� ��� ���� ��� �%������� ��� ��� � ������ ������*���-��������6��������� ��������������������8��������������.��%����������%���Q������)������.�%����������������

3�+� 0����*����������������G������������ �� *����������������������������� �������������

��� ������ ��%��� <�� ��������� ��� =-� ������ ��� �,����� H� ���������� ��� �������� ���� ��*���-� ����,�����D�����������"���8������������*���6�������.��%����� �� ���������������������������������������� ��������

�������-�-�

� �

� �

��� � ��

? ���

? ��o

� ��o

� ���

� ��o

� �

�$��#"��"!#���27�#"�(%!�������

��#�E�#�

����)�D�

����!�D�

����#���

������#�

��#�D���

����#�D�

��������

����#���

��+� $������������������������������������������� �������������������*�����,+� $�% �� �� ���������� $�������� ��� :������ � �������� � �� ���� ��������� �������� ���

���������������%����"������� ����P ������.��%���� �����������������Q��+� "��� ����� �� ������������� ��� �� ����� P��� ������ .��%���� ��� ���� ��������� ���

��*����������������������Q�-+� '���������������������������)�.��%�������������*����P ���������� �����������������

�����Q�PT ,���� ������������������%������������������ ������� ��Q��

3�+� 0��� %�������������������������������������� ������� ����������"�����������������%�������� ���������� ���� ��� ���� �o� ��� ��*��� +��� ����������-� � �� ����������� ����������� *� ������������������������������ ������*������������-�������������8������������������%��������������������������

���

������-�-� ������-����� (%!�������� �!�-�� ��!���:�� �,!�!"���?�:�&�$�"�9�3�>����

����:�:�:�"�

?-�$�&-�9�3-�>�

D�)�!�#���#�

����#���

H���H�!�H���

H�H)�H�H)�H���H�!�H���H�D�

����#�!�����!���#�

��+� $�% ���������<���� ����������������������=��,+� $��������� ��� � ��� �����-� ��� � ������ �������-� � � ��������-� *� ���� �������� ��� ��� �� ���

��� �����P& �������%������.�*�� ����������Q�P& �����������%�%����������� ��������������,����������������� ������ ���������%��������������D������*�Q��

�'�������� ������������������)��%������PT ,���%���� ����%������Q�$�% �� ����������������������������

�3/+� $������������������������������ ���������

�������-�-�

����# "�#$��#"�

����# "�#27�#"�

���# "�#2��

!",�,&���

�$��#"�-��

;"#,!���

�"!#�&�-��

;"#,!���

�27�#"�-��

;"#,!���

��������"!����

?�:�&�

#�����

F�D�

�H�

D�#�!�

������

��!���

��#���

����?�

Page 136: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

5��

$�"�9�3�>���@�L��

D�)�

�H�������

�H�F�

����)��H��H�!�)�

�H��D�

G��H����G���!�

�)�G�

!���������������

!���!�������!�!�

!�!�!���!���!�#�

:�:�:�

&-�$�2�

3-�>�9�@��

��+� $�% �����������,+� $�������������� ��������-����� ��������������������*�� ���������-����8���������������

������������������-�����������������������$������������3�����*����:��������+� P& �����������%�%����������� �������*���������������������#H�����Q�P& ������.��%����

.�*�� ���������������� ������� ���Q�-+� '�������������������6�������D�.��%�����������������P ���������� ����������������

��*���Q�$�% ���������������������������������%�����������+� &����%������� �������������������������������.+� '�� ��� � ����� ������ ��� ������� ���� GGS� ��� ��������� ��� ��*���� ���� �� ���� ������������

P ������������������������� ���������������������Q���������������������������������������������

Page 137: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

5/�

� < =

���������������� �������Q�c��'������������������� � � ��(��(c�����������-�!-�

�� ������������ v� 1� �� �� /� 3� 5� 6� 9�

�H�� �H����� �H����� �H��6�� �H�v1�� �H�v3�� �H�v99� �H�1�9� �H�159� �H��v9� �H��/9�

�Hv� �H��96� �H���6� �H��56� �H�/v5� �H�//5� �H�/93� �H�3�3� �H�35/� vH�5v�� �H/�5/��

�H1� �H�59�� �H�6�1� �H�65v� �H�9v�� �H�9�6� �H�965� �Hv�13� �Hv�3�� �Hvv��� �Hvv�v�

�H�� �Hvv59� �Hv1v5� �Hv1//� �Hv19�� �Hv��v� �Hv�36� �Hv��3� �Hv���� �Hv�6�� �Hv/v5�

�H�� �Hv//�� �Hv/9v� �Hv316� �Hv33�� �Hv5��� �Hv5�3� �Hv551� �Hv6�6� �Hv6��� �Hv659��� � � � � � � � � � �

�H/� �Hv9v/� �Hv9/�� �Hv96/� �H1�v9� �H1�/�� �H1�66� �H1v1�� �H1v/5� �H1v9�� �H111��

�H3� �H11/6� �H119v� �H1�1�� �H1�/5� �H1�69� �H1�11� �H1�/�� �H1�63� �H1/v6� �H1/�9�

�H5� �H1/6�� �H13vv� �H13�1� �H135�� �H15��� �H15��� �H153�� �H159�� �H161�� �H16/1�

�H6� �H166v� �H19v�� �H19�9� �H1935� �H1993� �H��1�� �H��/v� �H��56� �H�v�3� �H�v���

�H9� �H�v/9� �H�v63� �H�1v1� �H�1�6� �H�13�� �H�169� �H��v/� �H����� �H��3/� �H��69��� � � � � � � � � � �

vH�� �H��v�� �H���6� �H��3v� �H��6/� �H�/�6� �H�/�v� �H�//�� �H�/55� �H�/99� �H�31v�

vHv� �H�3��� �H�33/� �H�363� �H�5�6� �H�519� �H�5�9� �H�55�� �H�59�� �H�6v�� �H�6���

vH1� �H�6�9� �H�639� �H�666� �H�9�5� �H�91/� �H�9��� �H�931� �H�96�� �H�995� �H��v/�

vH�� �H���1� �H���9� �H��33� �H��61� �H��99� �H�vv/� �H�v�v� �H�v�5� �H�v31� �H�v55�

vH�� �H�v91� �H�1�5� �H�111� �H�1�3� �H�1/v� �H�13/� �H�159� �H�191� �H���3� �H��v9��� � � � � � � � � � �

vH/� �H���1� �H���/� �H��/5� �H��5�� �H��61� �H��9�� �H���3� �H��v6� �H��19� �H���v�

vH3� �H��/1� �H��3�� �H��5�� �H��6�� �H��9/� �H�/�/� �H�/v/� �H�/1/� �H�/�/� �H�/�/�

vH5� �H�//�� �H�/3�� �H�/5�� �H�/61� �H�/9v� �H�/99� �H�3�6� �H�3v3� �H�31/� �H�3���

vH6� �H�3�v� �H�3�9� �H�3/3� �H�33�� �H�35v� �H�356� �H�363� ��39�� �H�399� �H�5�3�

vH9� �H�5v�� �H�5v9� �H�513� �H�5�1� �H�5�6� �H�5��� �H�5/�� �H�5/3� �H�53v� �H�335��� � � � � � � � � � �

1H�� �H�551� �H�556� �H�56�� �H�566� �H�59�� �H�596� �H�6��� �H�6�6� �H�6v1� �H�6v5�

1Hv� �H�61v� �H�613� �H�6��� �H�6��� �H�6�6� �H�6�1� �H�6�3� �H�6/�� �H�6/�� �H�6/5�

1H1� �H�63v� �H�63�� �H�636� �H�65v� �H�65/� �H�656� �H�66v� �H�66�� �H�665� �H�69��

1H�� �H�69�� �H�693� �H�696� �H�9�v� �H�9��� �H�9�3� �H�9�9� �H�9vv� �H�9v�� �H�9v3�

1H�� �H�9v6� �H�91�� �H�911� �H�91/� �H�915� �H�919� �H�9�v� �H�9�1� �H�9��� �H�9�3��� � � � � � � � � � �

1H/� �H�9�6� �H�9��� �H�9�v� �H�9��� �H�9�/� �H�9�3� �H�9�6� �H�9�9� �H�9/v� �H�9/1�

1H3� �H�9/�� �H�9//� �H�9/3� �H�9/5� �H�9/9� �H�93�� �H�93v� �H�931� �H�93�� �H�93��

1H5� �H�93/� �H�933� �H�935� �H�936� �H�939� �H�95�� �H�95v� �H�951� �H�95�� �H�95��

1H6� �H�95�� ��95/� �H�953� �H�955� �H�955� �H�956� �H�959� �H�959� �H�96�� �H�96v�

1H9� �H�96v� �H�961� �H�961� �H�96�� �H�96�� �H�96�� �H�96/� �H�96/� �H�963� �H�963��� � � � � � � � � � �

�H�� �H�965� �H�965� �H�965� �H�966� �H�966� �H�969� �H�969� �H�969� �H�99�� �H�99��

�Hv� �H�99�� �H�99v� �H�99v� �H�99v� �H�991� �H�991� �H�991� �H�991� �H�99�� �H�99��

�H1� �H�99�� �H�99�� �H�99�� �H�99�� �H�99�� �H�99�� �H�99�� �H�99/� �H�99/� �H�99/�

�H�� �H�99/� �H�99/� �H�99/� �H�993� �H�993� �H�993� �H�993� �H�993� �H�993� �H�995�

�H�� �H�995� �H�995� �H�995� �H�995� �H�995� �H�995� �H�995� �H�995� �H�995� �H�996�� � � � � � � � � � �

��/� ���996� ���996� ���996� ���996� ���996� ���996� ���996� ���996� ���996� ���996�

��3� ���996� ���996� ���999� ���999� ���999� ���999� ���999� ���999� ���999� ���999�

��5� ���999� ���999� ���999� ���999� ���999� ���999� ���999� ���999� ���999� ���999�

��6� ���999� ���999� ���999� ���999� ���999� ���999� ���999� ���999� ���999� ���999�

��9� ��/���� ��/���� ��/���� ��/���� ��/���� ��/���� ��/���� ��/���� ��/���� ��/����

Page 138: investigacion operativa Problemas Propuestos General

�c���������������c���������������� ��������������������������� ��c� ��� �����c��� ��������� ��

|

53�

|