semana 1-2016-1 cinematica de la particula

8/18/2019 Semana 1-2016-1 Cinematica de La Particula

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Dinámica 2016-1

Semana 1

Tema:Cinemática de la Partícula en

Movimiento Absoluto


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CLASIFICACION DE LA

DINAMICA


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CONCEPTOS FUNDAMENTALES YCINEMÁTICA DE LA PARTÍCULA

• ¿Qué estudia la Mecánica?• Conceptos fundamentales: espacio y tiempo• Sistema de referencia• Modelo de partícula. Cuerpo rígido• Sistema de coordenadas•

La trayectoria• El vector posición• El vector velocidad• El vector aceleración


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LA MECÁNICAEs la rama de la ciencias físicas que

estudia las fuerzas y sus efectos

Estática Dinámica

Estudia a los cuerposen equilibrio Estudia a los cuerposen movimiento

Curso estudiado


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CONCEPTOS FUNDAMENTALES

EL ESPACIOSe refiere simplemente al universotridimensional en que vivimos.Nuestras experiencias diarias nos danuna noción intuitiva del espacio y delas posiciones y de los puntos en él.


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CONCEPTOS FUNDAMENTALESEL TIEMPO

Nos es muy familiar, pues nuestra vidase mide por él. Los ciclos diarios de luzy oscuridad, las horas, minutos y

segundos medidos por un reloj nosdan una noción intuitiva del tiempo.

http://images.google.com.pe/imgres?imgurl=http://www.clock-desktop.com/screens/reverse_clock/backward-clock-01.jpg&imgrefurl=http://aulaele-diario.blogspot.com/2007/03/cmo-sera-el-mundo-si-no-existiesen-los_16.html&h=768&w=1024&sz=105&tbnid=_H_fqN8zJsnbLM:&tbnh=113&tbnw=150&prev=/images%3Fq%3Dfotos%2Bde%2Brelojes%26um%3D1&start=3&sa=X&oi=images&ct=image&cd=3


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Sistema de referencia

Esta constituido por uncuerpo (cuerpo dereferencia), un sistemade coordenadas y eltiempo.En este sistema dereferenciasupondremos ubicadoel observador quehará la descripción delo que sucede a sualrededor.


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Sistema de referencia

Para cuantificar sudescripción el observador asocia al sistema dereferencia, un sistema decoordenadas.El puede elegir libremente el origen y eltipo de sistema decoordenadasconveniente para suspropósitos.

Nosotros usaremos preferentemente un sistema de“coordenadas cartesianas”.


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Sistema de coordenadas

cartesianasLa posición de una partículaP queda determinada por lostres valores x, y, z llamadoscoordenadas de posición.

Z

X

Y

z

x y

P(x,y,z)


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Modelo de partícula

Cuando en una situación física dada se puededespreciar el tamaño y la estructura interna del

cuerpo cuyo movimiento estudiamosconsideramos a dicho cuerpo como unapartícula.¿Podemos considerar al planeta Tierra como

partícula?

Cuerpo rígido: Sólidos que no sufren deformaciónante las cargas aplicadas. Tienen la posibilidad de

rotar y trasladarse


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La trayectoria

Es el lugar geométrico de los puntos que ocupala partícula en el transcurso del tiempo.Cuando una partícula se mueve; sus sucesivas

posiciones en el tiempo forman una curvallamada trayectoria.


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Cinemática de la partícula

La cinemática es la parte de la mecánica clásica que estudia las leyes delmovimiento de los cuerpos sin tener encuenta las causas que lo producen,limitándose, esencialmente, al estudio de latrayectoria en función del tiempo .Cinemática deriva de la palabra griegaκινεω (kineo ) que significa mover.En la cinemática se utiliza un sistema de

coordenadas para describir las trayecto riasy se le llama sistema de referencia .

http://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_cl%C3%A1sicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_cl%C3%A1sicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_cl%C3%A1sicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_cl%C3%A1sicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Movimientohttp://es.wikipedia.org/wiki/Trayectoriahttp://es.wikipedia.org/wiki/Tiempohttp://es.wikipedia.org/wiki/Lenguaje_griegohttp://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_coordenadashttp://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_coordenadashttp://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_coordenadashttp://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_coordenadashttp://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_coordenadashttp://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_referenciahttp://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_referenciahttp://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_coordenadashttp://es.wikipedia.org/wiki/Lenguaje_griegohttp://es.wikipedia.org/wiki/Tiempohttp://es.wikipedia.org/wiki/Trayectoriahttp://es.wikipedia.org/wiki/Movimientohttp://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_cl%C3%A1sica


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El vector desplazamiento

Si una partícula se muevedesde un punto a otro, eldesplazamiento de lapartícula se define comoel vector que va desde laposición inicial hasta lafinal.

El desplazamiento seacostumbra a denominar ya que de acuerdo alálgebra de vectores:

r

z

x

y

1r

1

2

2r

r

12 r r r


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El vector velocidad

Se define como velocidad de la partícula en unpunto (p), la velocidad media de la partícula en unintervalo de tiempo pequeñísimo (considerado entorno al punto en cuestión), infinitesimal, o sea en ellimite cuando tiende a cero.

t

0limt r

v t

)(v

z

x

y1r

1

2

2r

r


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La velocidad instantánea es igual a la derivada

del vector posición respecto del tiempo, pordefinición es la pendiente de la gráfica posición-tiempo :

dr v dt

ˆˆ ˆ

x y z

x y z

v v i v j v k

dx dy dz v v v

dt dt dt

La magnitud de la velocidad

(rapidez o celeridad ) será:

• Si escribimos en la forma:

• En el sistema internacional de unidades [SI], la velocidad se expresaen [m/s].

• La velocidad puede expresarse utilizando otras unidades de distanciay tiempo tales como km/h, millas/h, pies/min, etc.

v

2 2 2 x y z v v v v v

La velocidad en coordenadas rectangulares


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El vector aceleración

A través de una analogía con el concepto develocidad, se define aceleración en un puntocomo la aceleración media en torno a esepunto, considerada para un intervalo detiempo muy pequeño, infinitesimal.

0lim

t

va

t

z

x

y

1r 1

2

2r

1v2v


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La aceleración instantánea es igual a laderivada del vector velocidad respectodel tiempo, por definición es la pendiente de la gráfica velocidad-tiempo:

dvadt

2 2 2 x y z a a a a a

La magnitud de la aceleraciónserá:

• Si escribimos en la forma:a

ˆˆ ˆ

x y z a a i a j a k y x z

x y z

dvdv dva a a

dt dt dt

• En el sistema internacional de unidades [SI], laaceleración se expresa en [m/s 2].

La aceleración en coordenadas rectangulares


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videosDesplazamiento y distancia recorrida ( 6 min)

https://www.youtube.com/watch?v=KRNLeHh-Nz8Marcos de referencia 1ra. Parte (11:41 min)https://www. youtube.com/watch?v=b517cBTGxes

https://www.youtube.com/watch?v=KRNLeHh-Nz8https://www.youtube.com/watch?v=b517cBTGxeshttps://www.youtube.com/watch?v=b517cBTGxeshttps://www.youtube.com/watch?v=b517cBTGxeshttps://www.youtube.com/watch?v=KRNLeHh-Nz8


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PASOS PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

En el estudio de la mecánica se aprendenprocedimientos para resolver problemasque se usarán en cursos posteriores y a lolargo de la carrera. Se sugieren lossiguientes pasos:

Identifique la información dada y larespuesta que debe determinar.Desarrolle una estrategia para elproblema.Siempre que pueda, trate de predecir la

respuesta.Resuelva las ecuaciones y cuando seaposible interprete sus resultados ycompárelos con su predicción.


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Ejemplo 1

I)ˆ ˆ ˆ

) 10 0,1831 4ˆ ˆ ˆ

b) v 0 0,3663 11ˆ ˆ ˆ

c) a 24,6744 0,7326 8

a R I J K

I J K

I J K

II)ˆ ˆ ˆ

) 0 1,3286 22a R I J K


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Ejemplo 2


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Ejemplo 3


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