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Econometria series temporales teoría

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Notas de Econometra II Antonio Caparrs Ruiz y Oscar D. Marcenaro-Gutirrez 1 Notas de Econometra II Autores: Dr. Antonio Caparrs Ruiz* Dr. Oscar D. Marcenaro Gutierrez** Profesores Titulares de Universidad Departamento de Economa Aplicada (Estadstica y Econometra, 15) Facultad de Ciencias Econmicas y Empresariales El Ejido, 6 Universidad de Mlaga Email*: antonio@uma.es Email**: odmarcenaro@uma.es Tfno*: 952 131163 Tfno**: 952137003 Notas de Econometra II Antonio Caparrs Ruiz y Oscar D. Marcenaro-Gutirrez 2ndice Tema 1. Anlisis clsico de series temporales . 1.1. Introduccin. 1.2. Componentes de una serie temporal. Descomposicin. 1.3. Componente estacional. 1.4. Componente tendencia-ciclo. 1.5. Prediccin. Tema 2. Modelos de Alisado Exponencial (M.A.E.) 2.1. Introduccin. 2.2. Tipos de modelos. 2.2.1. M.A.E. simple. 2.2.2. M.A.E. doble. 2.2.3. M. de Holt-Winters (H-W) sin estacionalidad. 2.2.4. M.H-W con estacionalidad. Tema 3. Modelos estocsticos de series temporales . 3.1. Introduccin. 3.2. M. estacionarios lineales: ARMA (p,q). 3.3. M. no estacionarios: ARIMA (p,d,q) y modelos estacionales. Tema 4. Anlisis Box-Jenkins. 4.1. Introduccin. 4.2. Identificacin. 4.3. Estimacin 4.4. Validacin 4.5. Prediccin Tema 5: Introduccin a los Modelos Dinmicos. 5.1. Introduccin. 5.2. Causas que generan retardos en el comportamiento econmico. 5.3. Modelo dinmico general. Modelo de retardos distribuidos (MRD). 5.4. Caractersticas de los modelos dinmicos. Multiplicadores. Condicin de estabilidad. Tipos de trayectoria. Condicin de monotona. Retardo medio y Retardo Mediano. Tema 6: Especificacin y Estimacin de MRD. 6.1. Introduccin. 6.2. Especificacin y estimacin de MRD finitos: 6.2.1. Sin restricciones. 6.2.2. Con restricciones. 6.2.2.1. Ponderaciones. 6.2.2.2. Polinomios. 6.3. Especificacin y estimacin de MRD infinitos. 6.3.1. Retardo geomtrico (Koyck). 6.3.2. Retardo racional general (Jorgenson). Notas de Econometra II Antonio Caparrs Ruiz y Oscar D. Marcenaro-Gutirrez 36.4. Justificacin terica de los MRD. 6.4.1. Modelo con rigideces. Hiptesis de Ajuste Parcial (HAP). 6.4.2. Modelo con incertidumbre. Hiptesis de Expectativas Adaptativas (HEA). 6.5. Estimacin de MDA. Tema 7: Modelos multiecuacionales. 7.1. Introduccin. 7.2. Sistemas de ecuaciones no simultneas: Modelos recursivos y SURE. 7.3. Modelos de ecuaciones simultneas. 7.3.1. Identificacin (condiciones orden y rango). 7.3.2. Estimacin y validacin. 7.3.3. Simulacin y prediccin. Apndice A. Alfabeto griego. Nota sobre el multiplicador de Haavelmo. Notas de Econometra II Antonio Caparrs Ruiz y Oscar D. Marcenaro-Gutirrez 4PREFACIO Es importante recordar la creciente importancia de la econometra como disciplina dentro de la economa. De hecho la necesidad de cuantificar y evaluar las teoras e hiptesis econmicas se han convertido en una piedra angular de la economa, que cobra an ms relevancia en tiempos convulsos para la economa como los actuales. En los temas que siguen ampliaremos nuestro campo de visin respecto a la modelizacin de la economa y la administracin de empresas, al tener en cuenta un aspecto esencial de esta disciplina cientfica: el carcter dinmico del comportamiento de los agentes econmicos. Aqu, como en cualquier otro mbito de la investigacin economtrica aplicada habr que seguir una serie de pasos para dotar a nuestras investigaciones del suficiente rigor. Sirva como recordatorio el siguiente esquema, en el que se resumen esas etapas fundamentales del anlisis economtrico aplicado: Cuadro 1.1. Etapas del anlisis economtrico aplicado. Fuente: Maddala (2001). En un contexto de anlisis de series temporales es importante hacer, en primer lugar, una breve resea histrica que nos permita ubicarnos con mayor facilidad en las diferentes aproximaciones que se han abordado ante el problema de anlisis de series temporales. En estos procedimientos metodolgicos se pueden sintetizar en tres: a) El anlisis clsico de series temporales (extendido en la dcada de 1920) se basa en descomponer la serie temporal en cuatro componentes: tendencia, ciclo, movimiento estacional y movimiento irregular. Este procedimiento pretende acotar cada uno de estos componentes Teora Econmica Modelo Economtrico Test correcta especificacin modelo Es el modelo adecuado? Datos Contrastes de hiptesis Utilizacin del modelo para tareas predictivas S No Estimacin Notas de Econometra II Antonio Caparrs Ruiz y Oscar D. Marcenaro-Gutirrez 5para, posteriormente, utilizarlo en la determinacin de la evolucin futura de la variable. Este procedimiento implica un enfoque determinista. Con el enfoque adoptado en el anlisis clsico se pueden obtener predicciones de los valores de la variable a partir del pasado de la misma, sin recurrir a la informacin de otras variables (como hace el anlisis causal) para obtener las predicciones. Con posterioridad se desarroll la concepcin estocstica de las series temporales, que se basa en la teora de los procesos estocsticos. Dentro de esta concepcin podemos distinguir a su vez dos procedimientos para abordar el anlisis de series temporales, el enfoque Box-Jenkins y el anlisis causal. b) El enfoque Box-Jenkins implica que es un proceso estocstico el que genera la evolucin de una serie temporal, y por tanto la cuestin esencial es determinar el proceso generador (modelo ARIMA) de la serie temporal, que se basar en lo que los propios datos observados para la serie temporal nos indiquen. En sntesis se trata de explicar el comportamiento de una variable en el futuro (fin predictivo) a partir de cmo han evolucionado los valores de esa variable en los periodos anteriores. En este contexto una serie temporal es una realizacin de un proceso estocstico. c) El anlisis causal, tambin llamado enfoque estructural, que explica el comportamiento de una variable a partir de las variaciones en otras (variables causales) ms un trmino de perturbacin aleatoria. As la evolucin futura de la variable explicada vendr determinada por los valores en el futuro de las variables explicativas (causales). Este ser el enfoque que abordaremos a lo largo de la ltima parte de la asignatura (modelos de retardos distribuidos y modelos dinmicos autoregresivos). Notas de Econometra II Antonio Caparrs Ruiz y Oscar D. Marcenaro-Gutirrez 6Tema 1. Anlisis clsico de series temporales. 1.1 Introduccin. La asignatura precedente de Econometra, Econometra I, se ha ubicado en el campo de la Econometra causal, es decir, una variable dependiente es explicada y predicha por su relacin con k variables explicativas: Yt = 1 + 2*X2t + ...+ k*Xkt + ut Este tipo de anlisis conlleva una serie de problemas: 1) La necesidad de una teora que justifique las posibles variables explicativas que se han de introducir en el modelo. 2) Las predicciones de la variable Y se basan en predicciones de las Xs. Por estas razones surge el anlisis clsico de series temporales que permite realizar predicciones de la variable con la nica informacin procedente del pasado de la misma. 1.2 Componentes de una serie temporal. Una serie temporal puede descomponerse en las siguientes cuatro componentes: a) Tendencia de larga duracin o secular (Tt): Recoge el movimiento de la variable a largo plazo, que puede ser debido a cambios demogrficos, tecnolgicos o institucionales. Ejemplos de variables con tendencia. 1) Paro registrado en Espaa (n personas). Fuente: INE. 2) Edad media a la maternidad (aos). Fuente: INE. Paro registrado05000001000000150000020000002500000300000035000004000000450000050000001996M011997M051998M092000M012001M052002M092004M012005M052006M092008M012009M052010M092012M01 Edad media a la maternidad26272829303132197519771979198119831985198719891991199319951997199920012003200520072009Notas de Econometra II Antonio Caparrs Ruiz y Oscar D. Marcenaro-Gutirrez 73) Tasa de mortalidad infantil posneonatal. (n defunciones por cada mil nacidos). Fuente: INE. Ejemplo de variable sin tendencia. Temperatura media en Mlaga en el mes de septiembre (grados centigrados). Fuente: INE. b) Movimiento oscilatorio o cclico:(Ct) Recoge las fluctuaciones originadas por el ciclo econmico, que pueden durar entre 4 y 8 aos. Ejemplo: Variaciones intertrimestrales del PIB a precios de mercado (Indice de volmenes encadenados). Fuente: INE. b) Fluctuaciones estacionales (Et): Son movimientos que se presentan con una periodicidad inferior al ao (mes, trimestre, cuatrimestre,...), suelen ser repetitivos y muestran el efecto de la climatologa, la estructura productiva o festividades. Tasa de mortalidad infantil postneonatal01234567197519771979198119831985198719891991199319951997199920012003200520072009Temperatura media en Mlaga en septiembre2222.52323.52424.52519971998199920002001200220032004200520062007200820092010 Variaciones interanuales (%) del PIB a precios de mercado (ndices de volumen encadenados)-20-15-10-505102001TI 2002TIII 2004TI 2005TIII 2007TI 2008TIII 2010TI 2011TIIINotas de Econometra II Antonio Caparrs Ruiz y Oscar D. Marcenaro-Gutirrez 8Ejemplo: Indice del comercio al por menor. Fuente: INE. d) Variaciones irregulares (It): Muestra aquellos factores asociados al muy corto plazo y que quedan fuera del control del analista. Dentro de este componente tambin denominado residual, se encuentran factores inusuales, pero fcilmente reconocibles como una catstrofe natural. Ejemplo. Licitacin oficial de las Administracin Pblicas (millones de euros). Fuente: INE. Indice de ventas del comercio minorista0204060801001201402003M01 2004M07 2006M01 2007M07 2009M01 2010M07 2012M01Licitacin of