UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADORTEMA: FUNCION DE COSTOS TOTALES

FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS CARRERA DE CONTABILIDAD Y AUDITORIA QUITO, 10 DE NOVIEMBRE DE 2014 DOCENTE: MSC. EDUARDO COELLO

INTEGRANTES

CAZA KATTYGUAMAN SEBASTIANPULUPA OMARRODRIGUEZ KATHERINETENEMAZA VANNESAVALLEJO MARIELAYASACA GABRIELA

TABLA DE CONTENIDO

INTRODUCCION3JUSTIFICACIN4OBJETIVO5OBJETIVOS ESPECFICOS5TEMA: FUNCIN DE COSTOS TOTALES6Costos fijos7Costos variables7Ejemplo:7APLICACIN FRMULA DEL COSTO TOTAL8FUNCION DE LA GANANCIA9Definicin9Funciones lineal de costos, ingresos y ganancias9EJEMPLOS DE GANANCIA11FUNCION DE LA GANANCIA14GANANCIA VS PRECIO14GANANCIA VS DEMANDA16PUNTO DE EQUILIBRIO19Requerimientos para el punto de equilibrio20Punto de equilibrio operativo20PUNTO DE EQUILIBRIO PARA UN PRODUCTO21PUNTO DE EQUILIBRIO PARA VARIOS PRODUCTOS23CONCLUSIONES.26RECOMENDACIONES26BIBLIOGRAFIA27ANEXOS28

INTRODUCCIONLa determinacin del precio en la industria resulta ser una decisin sumamente importante. El tener una buena gestin permite mantenerse competitivo dentro de este rubro. El modelo de fijacin de precios ptimos propone determinar el precio ptimo para productos que representan, a travs de un modelo que sugiera el precio a ofrecer al cliente. Actualmente, estos se determinan en base a la experiencia con productos similares, en el sustento de un modelo matemtico para el apoyo a la toma de decisiones. El objetivo es generar un modelo de fijacin de precios que permita estimar la demanda futura, para establecer un precio sugerido que mejore los ingresos actuales de la empresa. La estrategia de precios ha de contribuir a conseguir los objetivos de la empresa y ha de tener en cuenta el tipo de producto, lneas existentes, competencia, y en general los factores que condicionan la fijacin del precio. Pero tambin ha de considerarse la novedad del producto. En general, cuanto ms innovador sea el producto mayores sern las alternativas de precios y la sofisticacin en la estrategia diseada. El diseo de la estrategia de precios de la empresa es una tarea importante y compleja de la direccin de marketing. Dado este caso podemos ver la importancia institucional que tiene la toma de decisiones en el campo de precios ptimos, puesto que los principales problemas en este campo son las aplicaciones matemticas varias a este tipo de casos por lo cual el planteamiento con base en la investigacin operativa es importante.

JUSTIFICACIN

El rpido crecimiento de los sistemas de informacin han integrado varias adaptaciones en las organizaciones para la toma de decisiones, es por ello q surgen las necesidades de reestructurarse nuevamente para la toma de decisiones apoyndose en un sistema que permita visualizar con eficacia el proceso de productividad y optimizacin de la organizacin.En la actualidad la competitividad que existen en los mercados hace que la toma de decisiones sean ms rpidas es por ello que realizar modelos matemticos de optimizacin que ayudan a interpretar lo mejor de la realidad a travs de ciertas frmulas y variables que permiten determinar factores importantes para la toma de decisiones.As tambin una empresa en su produccin necesita conocer cules son sus costos totales ya que estos conforman un grupo de gastos que realiza la empresa y que no cambian aunque se alteren los niveles de produccin o que produzcan mercancas diferentes.En una organizacin la magnitud de las ganancias y los resultados depende no solo de las condiciones de la produccin sino adems de las ventas de mercaderas es por ello que la empresa debe conocer cul es su utilidad mxima y mnima en la produccin para que los empresarios puedan tomar decisiones eficientes en la optimizacin de la empresa Las empresas necesitan conocer la viabilidad de su produccin para ello uno de los mtodos de evaluar las finanzas de la produccin de una empresa es por medio del punto de equilibrio el cual permite un anlisis grfico de su produccin en la relacin de ingresos y gastos. Este punto de equilibrio es una herramienta estratgica clave a la hora de determinar la solvencia de un negocio y su nivel de rentabilidad

OBJETIVO

Analizar el Planteamiento de los Modelos Matemticos y el Punto de Equilibrio con sus respectivos componentes por medio de investigacin respectiva, para realizar su correcta aplicacin y darle solucin a este.

OBJETIVOS ESPECFICOS

Consultar fuentes que se relacionen con el tema, para tener un concepto ms claro sobre la definicin el Planteamiento de los Modelos Matemticos y el Punto de Equilibrio Conocer claramente cada uno de los conceptos que conforman Planteamiento de los Modelos Matemticos y el Punto de Equilibrio. Analizar los pasos para la aplicacin y solucin de los ejercicios.

TEMA: FUNCIN DE COSTOS TOTALES

Consiste en una ecuacin donde se relacionan COSTOS FIJOS y VARIABLES.

CT = CF + CV

CT = CF + c * qC: valor del costo variable.q: cantidad o unidades.

Costo total (CT): representa el gasto monetario total mnimo necesario para obtener cada nivel de produccin q. Aumenta a medida que aumenta q.

Costo fijo (CF): representa el gasto monetario total en que se incurre aunque no se produzca nada. No resulta afectado por las variaciones de la cantidad de produccin.Ejemplo: el alquiler de las oficinas. La empresa tendr que pagar todos los meses el mismo alquiler con independencia del comportamiento de sus ventas.El sueldo de la secretaria del Presidente, el coste de financiacin de los equipos informticos, la minuta anual del abogado, la retribucin del asesor fiscal, etc. Costo variable (CV): representa los gastos que varan con el nivel de produccin como las materias primas, los salarios y el combustible y comprende todos los costos que no son fijos.

Ejemplos: en un bar el coste de las bebidas depende del nmero de bebidas servidas. En una empresa constructora, el coste de los ladrillos depende del volumen de obra, etc.

Costos fijos: el coste no vara, por lo que si la empresa aumenta su actividad el coste es el mimo y la empresa se beneficia de economas de escala (el coste unitario por producto va disminuyendo).Sin embargo, la empresa incurrir en este coste aunque su actividad sea muy reducida, lo que puede convertirse en una carga considerable que le lleve a dar prdidas.Costos variables: su ventaja es que varan con el nivel de actividad, por lo que si la actividad es reducida el coste es, asimismo, reducido, lo que evita que la empresa entre en prdidas.Sin embargo, si la actividad aumenta el coste tambin aumenta, con lo que la empresa no se beneficia de economas de escala.

Ejemplo:

PRONOSTICO DE LA DEMANDA

PRONOSTICOPrecio de Venta Presupuesto ($/ Unidad)Demanda estimada primer ao (unidades).

A1005000

B2004000

C3003000

Costos fijos: Por un valor de $80 dlares en las que incluyen:$10 depreciacin (mtodo legal) de la maquinaria$70 pago de arriendo del local donde funciona el rea de produccin.

Costos variables:Por un valor de $5 dlares por unidad considerando que es por concepto de materia prima usada por unidad.

Desarrollo:

Aplicacin funciones lineales

Formula:

Y 5000 = -10 (X 10)

Y = -10 X + 100 + 5000

Y = -10X + 5100APLICACIN FRMULA DEL COSTO TOTAL

Frmula:CT = CF + c * qCT = 80 + 5q

Reemplazando D = q (IT = PV * q)Donde X = PV

CT = 80 + 5 * (-10PV + 5100)CT = 80 -50PV + 25500CT = - 50PV + 25580

FUNCION DE LA GANANCIA Definicin

Las ganancias son un precio, lo mismo que los salarios, los alquileres y los intereses son tambin precios. La ganancia es lo que le queda a los empresarios por desempear competentemente su papel de asumir riesgos, innovar y tomar decisiones. As como los trabajadores no desempearan sus labores sin recibir un salario, los empresarios tampoco harn lo suyo sin percibir utilidades.Pero las ganancias, lo mismo que los salarios, los intereses y los alquileres son parte vital de una economa sana.Las ganancias, al igual que los dems precios, encaminan los recursos de usos de bajo valor hacia usos de mayor valor.Funciones lineal de costos, ingresos y ganancias

Sea x el nmero de unidades de un producto fabricadas o vendidas. Entonces la funcin de costos totales es: C(x) = Costo total de fabricacin de x unidades del productoLa funcin de ingresos es: R(x) = Ingresos totales obtenidos por la venta de x unidades del productoLa funcin de ganancia es: P(x) = Ganancia total obtenida por la fabricacin y venta de x unidades del productoLos costos en las compaas se clasifican como costos fijos y costos variablesPara una empresa con costos fijos las funciones de costos C(x), ingresos R(x) y ganancia P(x) estn dadas por 1. C(x) = c x + F 1. R(x) =s x1. P(x) = R(x) C(x) Ingresos Costos = ( s c) x - F

Donde F costos fijos (dlares)1. c costos de produccin ( dlares por unidad )1. s precio de venta ( dlares por unidad )1. x cantidad de unidades del artculo producidas y vendidas Algebraicamente, estos valores se calculas reemplazando en la ecuacin de las ganancias, las ecuaciones de ingresos y ventas y de costos totales y reduciendo trminos semejantes.G= (-200P+8000Pv) (-200Pv +81 000)G= (-200PPv+10 000Pv 81 000)

Ejemplo: Seor Carlos Cifuentes es fabricante de filtros para agua, tiene costos fijos por $20,000, costos de produccin de $20 por unidad y un precio de venta unitario de $30. Determinar las funciones de costos, ingresos y ganancia para el seor Cifuentes. Sea x el nmero de unidades producidas y vendidas.C(x) = 20x + 20,000 R(x) = 30 xP(x) = 30 x (20x + 20,000C)P(X) = 10x 20,000

EJEMPLOS DE GANANCIAGanancia total (G): por definicin la ganancia total es igual al ingreso total menos el costo total.G= IT-CT= P*Q-CTRelacin con el IM y el CM: para maximizar la ganancia, la empresa debe buscar el precio y la cantidad de equilibrio, P* y Q* que le reporten el mximo beneficio, es decir la mayor diferencia entre IT y CT. Este precio y cantidad de equilibrio son aquellos con los que el ingreso marginal es igual al costo marginal.IM=CM con una Q* y un P* de mximo beneficio.Ejemplo 17 (Aplicacin de la derivada de funciones de una variable)En una empresa mono productora en estudio, la funcin de costos est dada por CT = Q+Q+15 y su funcin de ingresos est determinada por los precios, segn la expresin P = 40-1/2Q.

a-) Determine qu ganancia obtiene la empresa cuando produce 10 unidades.b-) A qu nivel de precios y con qu cantidad de produccin encuentra la empresa el mximo beneficio? Calcule su valor.c-) Analice el inciso anterior grficamente.

Solucin:a-) G = IT-CT IT = P*QG = 40Q-1/2Q - (Q+Q+15) IT = (40-1/2Q)*QG =39Q-1.5Q-15 IT = 40Q-1/2QG =39*10-1.5*10-15G =$225Respuesta: Si la empresa produce 10 unidades obtendr una ganancia de $225.00.b-) La ganancia mxima se obtiene cuando:IM=CM IM= (IT) CM= (CT)40-Q=2Q+1 IM= (40Q-1/2Q) CM=(Q+Q+15)40-1=2 IM= 40-Q CM= 2Q+139=3QQ =13uSustituir Q =13 en P: Sustituir Q =2 en G:P=40-1/2*13 G=39*13-1.5*13-15P=$33.5 G=$238.5Respuesta: La empresa debe producir 1 unidades y debe vender a $33.5 por unidad para obtener el mximo beneficio de $238.5.

c-) Ejemplo 18 (Aplicacin de la integral definida)La funcin de ganancia marginal est dada por GM = 60+3q2+10q.a-) Calcular la ganancia total cuando la produccin est en el intervalo (2; 5).b-) Realizar el inciso anterior grficamente.Solucin a-) GT = Gq *dq= 60+3q2+10q= 60q-q3+5q2/52 = $168Respuesta: La ganancia total es de $168 cuando la produccin est en el intervalo dado.Aplicando las ecuaciones descritas anteriormente, se tienen los resultados que se indican en cada una de las columnas de las siguientes tablas:

FUNCION DE LA GANANCIA

GANANCIA VS PRECIO

Aplicando las ecuaciones descritas anteriormente elaboramos la siguiente tabla

Observando los resultados podemos concluir podemos concluir que la ganancia estar al mximo en $44 000,00 cuando el precio de venta sea $ 25 por unidades y la demanda unitaria sea de 3 000 unidades

Luego aplicando diferenciales en esta ecuacin e igualando a cero su primera derivada se determinara la tasa de cambio de las ganancias de la empresa (G) asociada con un cambio unitario del precio de venta de la empresa (PV).

Obtenida atreves de:

U= GG

Sin embargo se realiza una tasa de cambio sea = 0 se obtiene el precio de venta con respecto a una poltica optima de fijacin de precios de la empresa0

PV

Remplazando este valor en la ecuacin de ganancias se obtiene la ganancia mxima U

U

U

Es decir que la utilidad mxima de $44 000 se obtiene cuando el precio de venta (PY) sea igual a $25y para precios mayores o menores de $25 las ganancias totales disminuyen.GANANCIA VS DEMANDAEl Punto de partida para evaluar un proyecto debe ser la identificacin de la demanda y de las posibles ganancias. La comprensin de estos factores es clave porque stos determinan si la inversin en verdad se justifica - ya sea porque las personas quieran comprar el producto en el caso de proyectos destinados a la generacin de ingresos, o debido a que la inversin contribuye a mejorar la calidad de vida, en el caso de proyectos sociales, medioambientales y de apoyo. En particular, el nivel de la demanda define la magnitud de la inversin (y por consiguiente, el volumen de produccin y los costos operativos), as como otras caractersticas (v.g. tecnologa, ingredientes, estacionalidad).El mtodo para estimar la demanda variar segn el producto o servicio ofrecido. El caso ms sencillo es el de los productos no perecibles que cuentan con una amplia demanda (por ejemplo, arroz, trigo y maz), no obstante, tambin analizar cmo determinar la demanda para productos perecibles, especializados o innovadores, as como, para servicios. Adems, tratar brevemente acerca de los costos asociados con la comercializacin del producto o prestacin de servicios.Incluso aquellos proyectos cuyo objetivo no es la produccin de bienes o servicios comerciales dependen de la demanda. Cul es el propsito de construir una escuela sino hay nios que se beneficien de la misma? La demanda puede no expresarse en trminos monetarios, como sera con un kilo de queso o una camisa, pero definitivamente sta debe existir. En estos casos el desafo es identificar a los usuarios o beneficiarios potenciales y las alternativas con que stos cuentan. En ocasiones puede incluso ser necesario estimar el valor de los beneficios que los usuarios reciben.Ejemplo Reemplazando en la frmula de la ganancia se logra obtener la ganancia mxima que la empresa esperara tener:GT = IT CTU = (-200Pv (2) +8000Pv) + (2000pv + 81000)U= -200(25) (2) + 10000(25)-81000U= 44000Es decir la utilidad mxima de 44000, se obtendr cuando el precio de venta (Pv) sea igual a $25 y para precios de la venta mayores o menores a 25, las ganancias totales disminuyen.Del mismo modo, y aprovechando este procedimiento algebraico y grfico, al reemplazar este precio en la ecuacin de la demanda obtenida anteriormente, se obtiene el valor ptimo de la cantidad que se espera vender o demandar.Y = -200x + 8000D = -200x + 8000D = -200(25) + 8000D = 3000 unidadesPrecio de Venta Pv. ($/unid.)Demanda D (Unidades)Ventas Totales VT ($)Costos Totales CT ($)Ganancias ($)Decisin

08000081000-81000

570003500071000-36000

1060006000061000-1000

155000750005100024000

204000800004100039000

253000750003100044000MXIMO

302000600002100039000

351000350001100024000

40001000-1000

Demanda (D: unid.)Ganancia ($)

NOTA: Todo este procedimiento puede realizarse planteando desde el principio todas las ecuaciones en funcin de la demanda (D = q) y aplicando los mismos criterios y conceptos.

PUNTO DE EQUILIBRIO

La determinacin del punto de equilibrio es uno de los elementos centrales en cualquier tipo de negocio pues nos permite determinar el nivel de ventas necesarias para cubrir los costos totales, o en otras palabras, el nivel de ingresos que cubre los costos fijos y los costos variables. Este punto de equilibrio es una herramienta estratgica clave a la hora de determinar la solvencia de un negocio y su nivel de rentabilidad.Tambin podramos decir que el punto de equilibrio es: Elpunto de equilibrio, es aquel nivel deoperacionesen el que los egresos son iguales en importe a sus correspondientes engastosycostos. Tambin se puede decir que es elvolumenmnimo deventasque debe lograrse para comenzar a obtener utilidades. Es la cifra de ventas que se requiere alcanzar para cubrir los gastos y costos dela empresay en consecuencia no obtener niutilidadni perdida

Requerimientos para el punto de equilibrio

A fin de realizar un "Anlisispor medio del Punto de Equilibrio", se necesitan una serie de elementos, entre estos figuran:LosInventarios.- Estos deben ser constantes, o que las variaciones que presentan no sean relevantes durante la operacin de la entidad.LaContabilidad.- Esta debe estar basada en el costeo directo o marginal, en lugar delmtodode costeo absorbente, esto es con el fin depoderidentificar los costos fijos, de los costos variables.Se deber realizar la separacin de los costos fijos y los variables.Se deber determinar la Utilidad o contribucin marginal por unidad de produccin.Determinar el nivel de operaciones que se requieran para cubrir todos los costos.Evaluar larentabilidadrelacionada con diversos niveles de ventas.

Punto de equilibrio operativo

El Punto de Equilibrio Operativo de laEmpresa, es el nivel de ventas que se requiere para cubrir todos los costos operativos. En este punto las ganancias antes de intereses eimpuestosson igual a ceroEL primer paso para calcular el Punto de Equilibrio Operativo, consiste en dividir los costos operativos fijos y variables entre elcostode losbienesvendidos y los gastos operativos.Con las variables siguientes, se puede formular la parte operativa delEstado de Resultadosde la Empresa:

P : Precio de Venta por Unidad.Q : Cantidad de ventas en unidades.FC : Costo operativo fijo por periodo.VC : Costo operativo variable por unidad.

En general el clculo o determinacin de los Puntos de Equilibrio tienen las siguientes aplicaciones: En la elaboracin de presupuestos para la fijacin de ganancias. En la toma de decisiones sobre qu productos nuevos se pueden lanzar al mercado o cuales deben ser eliminados del mismo. Para realizar sensibilidades entre el precio y el volumen de ventas y aplicar en forma correcta la elasticidad de la demanda. Para definir y aplicar estrategias de mercadotecnia. Para disear u optimizar canales o redes de distribucin. Para formular los modelos ptimos de control de inventarios, en especial de la materia prima, a fin de decidir si comprar o producir cierto componente de sus productos. En la decisin de invertir o no en maquinarias y equipos, o mantener los existentes, con el fin de optimizar y minimizar los costos de produccin.

PUNTO DE EQUILIBRIO PARA UN PRODUCTOEl punto de equilibrio sirve para determinar el volumen mnimo de ventas que la empresa debe realizar para no perder, ni ganar.En el punto de equilibrio de un negocio las ventas son iguales a los costos y los gastos, al aumentar el nivel de ventas se obtiene utilidad, y al bajar se produce prdida.Con las ecuaciones de ganancia del modelo como el ejemplo anterior el punto de equilibrio se puede calcular de dos formas:a) Algebraicamente: igualando a cero la funcin de ganancia y despejando la variable que corresponde al precio de venta (pv) o a la demanda (D=q). considerando los resultados del ejemplo anterior se tiene.

G= -200+ 10 000Pv-81 000Este ejemplo se tiene 2 races o dos valores de precio de venta para los cuales la ganancia es igual a cero:= $10.17 unidad= $39,83 UnidadG= 0.005 -30D+1000G= 0Igualmente por ser una funcin de segundo grado se tiene 2 valores de demanda para los cuales la ganancia es igual a cero:= 33.52 Unidades=5 966,48 Unidades

b) Grficamente: grficamente corresponde a los puntos de interseccin entre las curvas de ingresos totales y costos totales y se determina resolviendo simultneamente las ecuaciones correspondientes de costos totales y ventas totales ya sea n funcin del precio de venta o de la demanda. Desde otro punto de vista, se tendr una utilidad igual a cero o lo que es lo mismo no habr ni perdida ni ganancias solamente cuando las ventas o ingresos totales sean igual a los costos totales.

PUNTO DE EQUILIBRIO PARA VARIOS PRODUCTOS

Qu es el punto de equilibrio?

Es el nivel de ventas que permite cubrir los costos, tanto fijos como variables. Dicho de manera ms simple, es el punto en el cual la empresa no gana ni pierde, es decir, su beneficio es igual a cero.

Para qu sirve?

Si el punto de equilibrio determina el momento en el que las ventas cubren exactamente los costos, entonces, un aumento en el nivel de ventas por encima del nivel del punto de equilibrio, nos dar como resultado algn tipo de beneficio positivo.

Y as, una disminucin ocasionar prdidas. Este clculo es til, al comienzo, para conocer el nivel mnimo de ventas a fin de obtener beneficios y recuperar lainversin.

Para calcular el punto de equilibrio debemos conocer los costos que manejamos en nuestro producto.

La frmula para el clculo del punto de equilibrio es la siguiente:

En las situaciones reales, la mayora de empresas o productores, fabrican o comercializan varios tipos de artculos, por lo que es importante determinar cul es su punto de equilibrio en valores monetarios, es decir para qu valor de ingresos, sus costos totales serian iguales y su mtodo ms simple y prctico es el modelo algebraico.El clculo del Punto de Equilibrio representa en el mundo empresarial una de las principales herramientas para la administracin de los negocios, dado el panorama que brinda para la direccin.Ejemplo:Los departamentos de Mercadeo, Contabilidad y Produccin en la empresa EL FOCO Ltda., tienen la siguiente informacin de costos y ventas:

LmparasVolumen de ventasPrecio de Venta ($/u)Costo Variable ($/u)Contribucin a los Costos Fijos ($)Costos Fijos Planeados ($)

Americanas20%25151050 000

Antiguas15%25151040 000

Coloniales15%40281242 000

Francesas10%35211430 000

Italiana5%60352515 000

Luis XV10%30201028 000

Espaola10%30201029 000

Danesa moderna15%35241141 000

TOTAL275 000

+Costos de compromiso previo121 000

COSTOS FIJOS TOTALES396 000

SolucinSe debe convertir esta informacin o calcular los porcentajes de contribucin de los precios de venta para cada producto, mediante la siguiente relacin:

Para calcular la contribucin de cada producto como un porcentaje del volumen se debe multiplicar el porcentaje del volumen de las ventas por el porcentaje de contribucin por cada productoLmparasPorcentaje del Volumen de ventasPorcentaje de Contribucin por lmparasPorcentaje de Contribucin Total

Americanas20%408%

Antiguas15%406%

Coloniales15%304.5%

Francesas10%404%

Italiana5%422.1%

Luis XV10%333.3%

Espaola10%333.3%

Danesa moderna15%314.7%

TOTALES100%36%

CALCULO DE CONTRIBUCIONES POR PRODUCTO

La suma de los porcentajes anteriores representa la contribucin total por cada dlar de ventas de todos los productos, como se indica en la siguiente tabla de estos resultados, en la que se puede observar que 36% es la contribucin total por cada dlar de ventas totales con la combinacin planeada de ventas de productosFinalmente el Punto de Equilibrio en dlares, se calcula con:

Que en este ejemplo se obtiene de la siguiente manera reemplazando los valores:

CONCLUSIONES.

1. Un manejo adecuado del punto de equilibrio, permite generar un mejor apalancamiento financiero, es decir mejorar el margen de utilidad debido a la maximizacin en el proceso productivo, as esta herramienta permite conocer los lmites de la empresa para soportar variaciones de mercado ya sea en precios o porcentaje de participacin de mercado, y conocer hasta qu punto resulta productiva la actividad.2. La importancia de la fijacin de precios ptimos radica en lo imprescindible que es para la empresa obtener una maximizacin dentro de sus ganancias y mediante este procedimiento podemos lograrlo. 3. En cuanto a la funcin de costos totales, nos damos que la ecuacin que se espera obtener est basada en las variables: costos fijos y costos variables.4. Obtenemos una diferencia notable en caractersticas en cuanto a costos fijos y costos variables, pero el nivel de produccin es lo que marca en s estas diferencias.5. El punto de equilibrio con varios productos es muy importante ya que la mayora de empresas elaboran ms de un producto y este mtodo nos ayuda cuando se necesita vender para que los ingresos y sus costos totales sean iguales y para q la empresa no gane ni pierda

RECOMENDACIONES

1. Teniendo en cuenta los permanentes cambios a que est sometida la economa de una entidad, recomendamos la utilizacin de clculo del Punto de Equilibrio para conocer las ventas mnimas que tendrn que hacer en un periodo para que la empresa pueda tener utilidades2. Mediante la fijacin de precios ptimos las empresas pueden obtener una mayor ganancia ya que sus productos se vendern a un precio ms accesible en el mercado y de este modo obtener un nmero mayor en ventas.3. Se utiliza el punto de equilibrio en las entidades en la planificacin financiera para obtener un producto de calidad y poder satisfacer las necesidades y exigencias del mercado.4. Se recomienda la utilizacin del punto de equilibrio en las empresas por que a partir de los valores reales obtenidos de este las empresas pueden realizar un mejor toma de decisiones y una planificacin ms eficaz.5. Al utilizar la funcin de costos totales las empresas pueden verificar cuanto les cuesta hacer cada producto y de esta manera poder dichos costos para tener una maximizacin en las ganancias. BIBLIOGRAFIA

Ing. Segundo Rodrguez Acosta/ Libro la investigacin operativa volumen 1

NET GRAFAhttp://mercadeoendigital.bligoo.es/el-punto-de-equilibrio-de-un-producto#.VF2PqSqHOTshttp://facultad.bayamon.inter.edu/jmiranda/Contenido%20del%20Curso%20Mate1070.htmhttps://www.google.es/search?hl=es&q=FUNCION+DE+LA+GANANCIA+&btnG=B%C3%BAsqueda+en+Google&gws_rd=sslhttp://www.fao.org/docrep/008/a0323s/a0323s03.htm

ANEXOS

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