General

Investigacin Operativa

AspEctos Generales

Breve historia de la IO

Problemas estratgicos y operativos de la II Guerra Mundial: enfoque analtico a la Toma de Decisiones (Investigacin Operativa, IO)IO: Basada en modelos analticos del mundo realDespus: Desarrollo de IO en la Empresa (1960s-): produccin, logstica, finanzas, ...Desarrollo de IO: paralelo al de computadores (potencia/tendencia al bajo coste crece)Difusin limitada: la barrera del lgebraSolucin: Hojas de clculo (1980s-)

Modelos AnalticosAproximan el mundo real, nos dan la libertad de experimentar. Razones para construir modelos analticos de problemas de toma de decisiones:Por qu se construye un modelo de avin antes de construir el de verdad?Menos costoso cometer errores en modeloModelo da intuicin sobre problema realModelo permite experimentarNos ayuda a entender mejor el problema

Hojas de ClculoHojas de Clculo: herramienta cuantitativa ms difundida (millones de usuarios en todo el mundo)Hacen accesible a gestores no-tcnicos potentes modelos analticosEliminan la barrera algebraica Cambio de paradigma en la enseanza de la IOAlgunas desventajas: Difciles de documentarDifcil modificar modelosVentaja: millones de usuarios

OptimizacinProblema econmico bsico:cmo asignar recursos (limitados) disponibles para alcanzar objetivos? Ejemplos de problemas de Asignacin de Recursos: fabricacin de varios tipos de productoasignacin de turnos de trabajoinversin financieratransporte de productos a mnimo costeOptimizacin: determinar la mejor manera de alcanzar un objetivo dados los recursos disponiblesExcel Solver: Implementa potentes herramientas de optimizacin matemtica

El ABC de la OptimizacinA. Qu puedes decidir? Ej: cunto producir; cunto invertir, y en qu,son variables de decisinB: Qu quiere decir mejor?Ej: maximizar beneficio, minimizar coste, son objetivosC: Qu restricciones (condiciones) limitan las decisiones?Ej: no exceder presupuesto, no usar ms piezas que las disponibles, son restricciones

Programacin LinealUn problema de optimizacin es de la formamaximizar (min) objetivosujeto arestricciones en las decisiones factiblesSi las frmulas que definen el objetivo y las restricciones son lineales, tenemos un problema de Programacin Lineal (PL) PL: es el modelo matemtico ms aplicado en la prcticaSi las variables de decisin han de ser enteras: Programacin Entera (PE)Excel resuelve PL, PE con el Excel Solver

Ejemplo: asignacin de recursosCuntos barcos producir?Una empresa produce dos tipos de barcos: veleros y barcos a motor. Los principales recursos materiales que emplea para ello son: tela para velas, fibra de vidrio y motores, disponibles en cantidades limitadas. La empresa se propone disear un plan de produccin que especifique cuntos barcos se han de producir semanalmente de cada tipo, con el objetivo de maximizar su beneficio.

DATOS del problema

B. velero B. motorBeneficio/unidad$ 1,200$ 1,000Recursos: Cantidad requerida/unidad Disponible/semana B. velero B. motor Tela velas (metros) 4 0400 Fibra vidrio (kg) 8 4 1000

Motores (unidades) 0 1 120

MODELO de optimizacinA: Variables de decisinVELEROS =Nmero de barcos veleros producidos/semanaBMOTOR = Nmero de barcos a motor producidos/semanaB: Objetivo a optimizarmaximizar beneficio/semana: max $ 1,200 x VELEROS + $ 1,000 x BMOTORC: Restricciones: tela disponible: 4 x VELEROS