19. Espectrometría:

1. Propiedades de la luz:

Es conveniente describir la luz en términos tanto de partículas como de ondas. Las ondas de luz están constituidas por campos eléctrico y magnético oscilantes, perpendiculares entre sí. En la figura se presenta el esquema de una onda polarizada en un plano:

En esta figura, el campo eléctrico se sitúa en el plano xy, y el magnético en el plano xz. La longitud de onda, λ, es la diferencia entre cresta y cresta de una onda. La frecuencia, ν, es el número de oscilaciones completas de la onda por segundo. La unidad de frecuencia es el segundo recíproco, s-1. Una oscilación por segundo es igual a un herzt (Hz). Por lo tanto, se dice que una crecencia de 106 s-1 es igual a 106 Hz.

La relación entre la frecuencia y la longitud de onda es:

λυ= c

Donde c es la velocidad de la luz (2.997 x 108 m/s en el vacío). En cualquier medio distinto del vacío, la velocidad de la luz es igual a c/n, donde n es el índice de refracción del medio de que se trate. Puesto que n es siempre mayor que 1, la luz se propaga más lentamente en un medio material que en el vacío.

Cuando la luz pasa de un medio a otro cuyo índice de refracción es mayor, su frecuencia no varía pero su longitud de onda disminuye.

Desde el punto de vista energético, es más conveniente considerar a la luz constituída por partículas llamadas fotones. Cada fotón tiene una energía E, la cual viene dada por:

E = hυ

Donde h es la constante de Plank (6.626 x 10-34). Un mol de fotones constituye un Einstein.

Si relacionamos estas dos ecuaciones:

E = =

Siendo igual a y se denomina número de onda. Se observa que la energía es

inversamente proporcional a la longitud de onda y directamente proporcional al número de onda. La luz roja, cuya longitud de onda es mayor que la luz azul, transporta en consecuencia menos energía que esta última. La unidad del SI para el número de onda es m-1, sin embargo la más utilizada es cm-1.

Las regiones más importantes del espectro electromagnético se representan en la figura:

Debe observarse que la radiación visible, la que el ojo humano puede detectar, solo representa una fracción muy pequeña del espectro electromagnético.

2. Absorción de la luz:

Cuando una molécula absorbe un fotón, la energía de la molécula se incrementa. Se dice que la molécula pasa a un estado excitado. Si una molécula emite un fotón, su energía disminuye. El estado de menor energía de una molécula se llama estado basal o fundamental.

Cuando una muestra absorbe luz, la potencia radiante del haz de luz disminuye. La potencia radiante, P, se evalúa como energía por segundo por unidad de área del haz de luz. En la figura se ilustra un experimento rudimentario de espectrofotometría:

La luz se hace pasar por un monocromador (un prisma, una rejilla de difracción o un filtro) para aislar una sola longitud de onda. Esta última, de potencial radiante P0, incide sobre una muestra de espesor b. La potencia radiante del haz emergente es P; la muestra puede absorber una fracción de la luz, de manera que P P0.

La transmitancia, T, se define como la fracción de la luz incidente que sale de la muestra:

Por lo tanto, T varía de 0 a 1. Una magnitud física más útil es la absorbancia:

Cuando no se absorbe luz, P = P0 y entonces A = 0. Cuando se absorbe 90% de la luz, 10% de ella se transmite y P = P0/10. Con esto se tiene A = 1:

La absorbancia también se llama a veces densidad óptica (DO) y en ocasiones se representa por E.

La importancia de la absorbancia estriba a que es directamente proporcional a la concentración de especie absorbente de la muestra:

Esta ecuación se denomina ley de Beer-Lambert o ley de Beer. La absorbancia es adimensional, la concentración de la muestra, c, suele expresarse por (M). La longitud del trayecto óptico, b, se expresa comúnmente en cm. La cantidad se llama absorbancia molar (anteriormente, coeficiente de extinción) y sus unidades son M-1cm-1. La absorbancia molar es la propiedad característica de las sustancias que indica cuanta luz se absorbe a una longitud de onda dada.

Un espectro de absorción es una gráfica que indica en que forma A (o ) depende de la longitud de onda

La parte de la molécula a la que se debe la absorción de la luz se llama cromóforo. Cualquier sustancia que absorba luz visible se verá coloreada cuando refleje la luz blanca o cuando ésta se transmita por ella. La sustancia absorbe ciertas longitudes de luz blanca, y el ojo humano detecta las longitudes de onda no absorbidas (reflejadas). En la tabla se representa una guía de colores aproximada:

2.1. Motivos por los que falla la Ley de Beer:

La ley de Beer establece que la absorbancia es proporcional a la concentración de las especies absorbentes. Esto se verifica muy bien en el caso de soluciones diluidas (0.01M) de la mayoría de las sustancias. Las fallos aparentes en soluciones con concentraciones más altas pueden atribuirse a cambios en las especies absorbentes o en las propiedades de la solución.

Conforme una solución se vuelve más concentrada, las moléculas de soluto interactúan entre sí debido a su proximidad. Cuando una molécula interactúa con otra, es probable que cambien las propiedades eléctricas de ambas (incluyendo la absorbancia de luz). De ello resulta que la gráfica de absorbancia en función de la concentración deja de ser una línea recta. En algunos casos, solutos que no absorben pueden interactuar con las especies absorbentes y modificar la absorbancia aparente.

La interacción física de dos solutos es sólo un caso de equilibrio químico que afecta la absorbancia observada. Otro caso es el de un electrolito débil; en la solución concentrada predomina la forma no disociada, HA, del ácido débil. Conforme se diluye la solución, la disociación se incrementa. Si la absorbancia de A- no es la misma que de HA, la solución aparenta alejarse de la ley de Beer a medida que se diluye.

La absorbancia aparente también depende del índice de refracción, n, de la solución. Para concentraciones de soluto suficientemente altas, el índice de refacción cambia y la variación de la absorbancia parece no obedecer la ley de Beer. La dependencia de la absorbancia respecto al índice de refracción está dada por:

3. ¿Qué pasa cuando la molécula absorbe luz?

3.1. Estados excitados de la materia:

Consideremos la molécula de formaldehído cuya estructura es:

En su estado basal, la molécula es planar, con un doble enlace entre el carbono y el oxígeno. La doble ligadura consta de un enlace sigma entre el carbono y el oxígeno y un enlace pi formado por los orbitales atómicos 2py del carbono y el oxígeno.

A) Estados Electrónicos del Folmadehído:

En la figura se representa el diagrama de orbitales moleculares de la capa de valencia del formaldehído:

Los orbitales moleculares representan la distribución de los electrones en una molécula. En el diagrama de orbitales moleculares del formaldehído, uno de los orbitales no

enlazantes del oxígeno se combina con los tres orbitales sigma de enlace. Estos cuatro orbitales se designan de σ1 a σ4 y están ocupados cada uno por un par de electrones con espines opuestos. A mayor energía se encuentre un orbital π enlazante ocupado, formado por los orbitales atómicos py del carbono y el oxígeno. El orbital de mayor energía que se encuentra ocupado es el orbital no enlazante (n), formado principalmente por el orbital atómico 2px del oxígeno. El orbital ocupado de menor energía es el orbital pi de antienlace (π*). Un electrón en este orbital provoca repulsión en vez de atracción entre los átomos de carbono y oxígeno.

En una transición electrónica, un electrón de un orbital molecular se mueve a otro orbital, con un consecuente aumento o disminución en la energía de la molécula. La transición eléctronica de menor energía en el formaldehído implica la promoción de un electrón no enlazante (n) al orbital pi de antienlace (π*). Dependiendo del número cuántico de espín en el estado excitado, hay de hecho dos posibles transiciones:

El estado en el cual los espines son opuestos se llama estado singlete, en caso contrario se llama estado triplete.

Los estados excitados singlete y triplete de menor energía se llama S1 y T1, respectivamente. En general, T1 es de menor energía que S1. En el formaldehído la transición n π* (T1) requiere la absorción de luz visible con longitud de onda de 397 nm. La transición n π* (S1) ocurre cuando se absorbe radiación ultravioleta con longitud de onda de 355 nm.

Con una transición electrónica cerca de 397 nm, podría espesarse que el color de las soluciones de formaldehído fuera verde amarillento (tabla anterior). De hecho, el formaldehído es incoloro porque la probabilidad de que ocurra la transición n π* (T1) es sumamente pequeña. La solución absorbe tan poca luz a 397 nm que el ojo humano no detecta absorbancia alguna.. La razón de esta baja probabilidad es que en el estado basal los dos números cuánticos de espín son -1/2 y + ½. En el estado excitado T1, son +1/2 y +1/2. La probabilidad del cambio es muy baja.. Por tanto, el formaldehído absorbe muy poca luz visible. La transición n π* (S1) es mucho más probable, y la absorción ultravioleta es más intensa.

Si bien el formaldehído es una molécula planar en su estado basal, en sus estados excitados T1 y S1 su estructura es piramidal

3.2. Estados vibracional y rotacional del formaldehído:

Se ha visto que la absorbancia de la luz visible o ultravioleta puede promover electrones a orbitales de mayor energía en el formaldehído. La radiación infrarroja y de microondas no es suficientemente energética para inducir transiciones electrónicas, pero puede provocar cambios en los movimientos vibracional y rotacional de la molécula.

Consideremos la molécula de formaldehído como un conjunto de cuatro átomos. Cada átomo puede moverse es el espacio en la dirección de los tres ejes, de manera que la molécula completa puede moverse en 4 x 3 = 12 formas diferentes. Se dice que el formaldehído tiene 12 formas de libertad. Tres de ellos corresponden simplemente a la transición de la molécula entera en las direcciones x, y, y z. Otros tres corresponden a la rotación sobre los ejes x, y, y z de la molécula. Los otros 6 grados de libertad que quedan corresponden a las vibraciones de la molécula:

Cuando una molécula de formaldehído absorbe un fotón de infrarrojo con número de onda de, por ejemplo 1251 cm-1, se estimula la vibración de deformación asimétrica, que se muestra en la figura. Esto significa que se incrementa la amplitud de las oscilaciones de los átomos, y que la energía de la molécula aumenta.

3.3 Combinación de Transiciones Electrónica, Vibracional y Rotacional:

Por lo común, cuando una molécula absorbe luz con energía suficiente para provocar una transición electrónica, también ocurren transiciones vibracional y rotacional

3.4. ¿Qué ocurre con la energía absorbida?

Supongamos que la absorción promueve a la molécula de un estado electrónico basal S0 a un nivel excitado vibracional y rotacional del estado electrónico S1:

De ordinario, el primer proceso que ocurre después de la absorción es una relajación vibracional hasta regresar al nivel vibracional basal de S1. Esta transición sin emisión de radiación se representa como R1 en la figura. La energía vibracional perdida en esta relajación se transfiere, mediante colisiones, a otras moléculas. El efecto resultante es la conversión en calor de una parte de la energía del fotón absorbido; dicho calor se distribuye en todo el medio.

Partiendo del nivel S1, pueden ocurrir muchas cosas. La molécula puede pasar de un estado vibracional altamente excitado de S0 con la misma energía que S1. Este fenómeno se llama conversión interna. A partir de este estado excitado, la molécula puede relajarse regresando al estado vibracional basal y transferir su energía a moléculas vecinas a través de colisiones. Este proceso sin emisión de radiación se representa como R2.

Otra posibilidad es que la molécula pase de S1 a un nivel vibracional excitado de T1. Este efecto se conoce como cruce intersistémico. Mediante una relajación vibracional en la que no se emite radiación, R3, la molécula alcanza el nivel vibracional más bajo de T1. De aquí, la molécula puede sufrir un segundo cruce intersistémico hacia S0, seguido por la relajación sin que se emita radiación R4. Todos los procesos descritos hasta aquí tienen como resultado la conversión de luz en calor.

En contraste, partiendo de S1 o de T1, una molécula podría relajarse hasta S0 emitiendo un fotón. La transición S1 a S0 se llama fluorescencia, y la transición T1 a S0 se denomina fosforescencia.

Las velocidades relativas de conversión interna, cruce intersistémico, fluorescencia y fosforescencia dependen de la molécula, el solvente y las condiciones físicas, como temperatura y presión.

En condiciones normales, la mayoría de las moléculas regresan al estado basal a través de procesos que no implican la emisión de radiación. La fluorescencia y la fosforescencia son relativamente raras.

La energía de la molécula excitada puede superar a la energía de activación de una reacción química, por lo que puede romperse un enlace y provocar un fenómeno fotoquímico.

4. El espectrofotómetro:

Un espectrofotómetro es un equipo para medir la absorción de luz:

La luz de una fuente continua pasa a través de un monocromador, que selecciona una banda estrecha de longitudes de onda del haz incidente. Esta luz monocromática atraviesa una muestra de espesor b, y se mide la potencia radiante de la luz que sale