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Medardo GalindoEl xito consiste en vencer el temor al fracaso.

5.5 Factorizacin de trinomiosFactorizar trinomios de la formaFactorizar un factor comnFactorizar trinomios de mediante prueba y errorFactorizar trinomios de mediante agrupacin. Factorizar trinomios mediante sustitucin

Con la forma Determinar dos nmeros cuyo producto sea c y cuya suma sea b.

Factorizar

Por lo tanto

Factorizar un factor comnEl factor es comn en los tres trminos del trinomio.

Por lo tanto

Con la forma mediante prueba y errorFactorizar

Escriba todos los pares de factores del coeficiente del termino a.Escriba pares de la constante cIntente diferentes combinaciones con estos factores hasta encontrar el termino

Importante Cuando el termino constante c es positivo y el coeficiente numrico tambin, ambos sern positivosCuando c es positivo y b es negativo, sern negativos Cuando c es negativo, uno de los factores ser positivo y el otro ser negativo

Calcular el rea sombreada

Con la forma mediante agrupacinDetermine dos nmeros cuyo producto sea a x c, y cuya suma sea b.Rescriba el termino central, bx, mediante los nmeros determinados en el paso 1Factorice por agrupacion

Vemos que . Debemos encontrar dos nmeros cuyo producto sea

Los dos nmeros son - 8 y 3, ya que , por tanto

Mediante SustitucinSi podemos reescribir esta expresin en la forma , ser mas fcil de factorizar. Como sustituimos , el trinomio se convierte en

5.6 Formulas EspecialesTrinomios Cuadrados Perfectos

Diferencia de dos cuadrados

Suma de dos cubos

Diferencia de dos cubos

Resolver

Encontrar el volumen

5.7 Repaso GeneralPara factorizar un PolinomioDeterminar si todos los trminos tienen MFC.Si el polinomio tiene dos trminos, determine si es una diferencia de cuadrados o suma o diferencia de dos cubosSi el polinomio tiene tres trminos, determine si es un trinomio cuadrado perfecto, de lo contrario utilice en mtodo de prueba y error. Si el polinomio tiene mas de tres trminos, intente mediante agrupacin, sino pruebe si son el cuadrado de un binomio.Como paso final, examine si los factores enumerados tienen un factor comn.Resolver Factorizar

Factorizar

Factorice

Factorice

Factorice

5.8 Ecuaciones PolinomialesUsar la propiedad del factor nuloUsar factorizacin para resolver ecuacionesUsar factorizacin para problemas de aplicacinUsar factorizacin para determinar intersecciones del eje x

Siempre que se establece que dos polinomios son iguales entre si, tenemos una ecuacin polinomial

El grado de una ecuacin polinomial es el mismo que el termino con mayor grado. Con frecuencia, una ecuacin de segundo grado con una variable se denomina ecuacin cuadrtica.

Propiedad Factor NuloResolver

Verificar

Factorizacin para resolver ecuacionesUtilizar propiedad de la suma para eliminar todos los trminos de un ladoSumar trminos semejantes y factorizarIguale a cero cada factor que contenga cada variable Verificar soluciones en la ecuacin originalResolver

Resolver

SugerenciaAl resolver una ecuacin cuyo termino principal es un coeficiente negativo, por lo general lo convertimos en positivo para facilitar el procedimiento.

Factorizacin para resolver aplicacinDetermine la base y la altura de la entrada de la tienda de campaa

Como las dimensiones no pueden ser negativas. Se elimina 9 / 2 como respuesta a nuestro problema, por tanto

Teorema de Pitagoras

Resolver

Determinar intersecciones del eje x

, a 1, a 1

, a 1

Factorice

Por agrupacin

2