Introduccion Matematica Nivelatoria

Matematicas NivelatoriaEl xito consiste en vencer el temor al fracaso

Ing. Medardo Galindo3.1 Reduccin de trminos semejantesIdentificar trminosIdentificar trminos semejantesReducir trminos semejantesUtilizar la propiedad distributivaEliminar parntesis precedidos de un signo mas o menosSimplificar expresionesIdentificar trminosCuando una expresin algebraica consta de varias partes. A las partes de que se suman se les denomina trminosLa expresin puede escribirse como , por lo que podemos decir que tiene tres trminos

Identificar trminosLa parte numrica de un termino se denomina coeficiente numrico, o simplemente coeficiente. En el termino 6x, el 6 es el coeficiente numrico.Observe que 6x significa que la variable x se multiplica por 6.

Tabla Comparativa

Trminos sin coeficiente numrico se supone que es 1

ImportanteSi una expresin tiene un termino que es un numero (sin variable), nos referimos a este como termino constante, o simplemente constante

En la expresin es un termino constante o una constante

Identificar trminos semejantesLos trminos semejantes son aquellos que tienen las mismas variables con los mismos exponentes

Identificar los trminos semejantes de:

Reducir trminos semejantes Determine cuales trminos son semejantesSume o reste los coeficientes de los trminos semejantesMultiplique el numero que se haya encontrado en el paso 2 por la (s) variable (s) en comn Reducir los siguientes trminos

Propiedad DistributivaEmplee propiedad distributiva para eliminar parntesis

Eliminar parntesis precedidos de un signo mas o menosObserve que (4x + 3) = 4x + 3. Si a un parntesis no lo precede ningn signo o lo hace un signo positivo, es posible eliminarlo sin tener que cambiar la expresin dentro de el.

Eliminar parntesis precedidos de un signo mas o menosAhora considere (4x + 3) = - 4x 3. Si un signo negativo precede al parntesis, cuando se elimina este cambian los signos de todos los trminos de adentro.Simplificar una expresinUtilice la propiedad distributiva para eliminar los parntesisReduzca trminos semejantesSimplificar

3.2 Propiedad de igualdad de la sumaIdentificar ecuaciones linealesComprobar las soluciones de las ecuacionesIdentificar ecuaciones equivalentesUtilizar propiedad de la suma para resolver ecuacionesResolver ecuaciones mentalmenteIdentificar ecuaciones linealesUna ecuacin lineal con una variable es una ecuacin que se escribe de la siguiente manera:

Comprobar las soluciones de las ecuacionesLa solucin de una ecuacin es el numero o nmeros que hacen que esta sea una proposicin verdadera al sustituir la variable o variables.Por ejemplo la solucin de:

Ecuaciones EquivalentesA dos o mas ecuaciones con la misma solucin se les denomina ecuaciones equivalentes.

Propiedad de la suma para resolver ecuacionesLa propiedad de la suma se utiliza para resolver ecuaciones de la forma x + a = bPara despejar la variable x en estas ecuaciones sumamos el opuesto o inverso aditivo de a, -a, en ambos lados de la ecuacin.

Resolver

Propiedad de igualdad de lamultiplicacinIdentificar los recprocosUtilizar la propiedad de la multiplicacin para resolver ecuacionesResolver ecuaciones de la forma x = aEjecutar mentalmente algunos pasos para resolver ecuaciones

Identificar recprocosRecuerde que dos nmeros son recprocos uno del otro si su producto es igual a uno. Encontrar el recproco de:

Propiedad de la multiplicacin para resolver ecuacionesLa propiedad de la multiplicacin puede utilizarse para resolver ecuaciones de la forma ax = bResolver

Resolver Ecuaciones de laforma x =aSi una ecuacion es de la forma x =7, se resuelve para x multiplicando ambos lados por -1.Resolver

Solucin de ecuaciones lineales con una variable en un solo lado de la ecuacinSolucionar ecuaciones lineales con una variable en un solo lado del signo de igualdadResolver ecuaciones que contienen nmeros decimales o fraccionesSolucionar ecuaciones lineales con una variable en un solo lado del signo de igualdadSi la ecuacin contiene fracciones, se multiplican ambos lados por el mcdAprovechar la propiedad distributiva para eliminar parntesisReduzca los trminos semejantes que estn en el mismo lado del signo de igualdadEmplee la propiedad de la suma para obtener unas ecuacin con todos los trminos que contienen a la variable de un lado del signo de igualdad, y una constante en el otro ladoUtilice la propiedad de la multiplicacin para despejar la variableCompruebe la solucin con la ecuacin originalResolver

Solucin de ecuaciones que contengan fraccionesEl paso 1 dice que es necesario multiplicar los dos lados de la ecuacin por el mcd, esto eliminara las fracciones.

Resolver

Solucin ecuaciones lineales con la variable en ambos ladosResolver

Ecuaciones con nmeros decimales o fraccionesResolver

Identificar identidades y contradiccionesAlgunas ecuaciones son verdaderas para todas las instancias de x; a estas ecuaciones se les denomina identidades.

Como un lado es idntico al otro, la ecuacin es verdadera para todas las instancias de x. Por lo tanto las soluciones son todos los nmeros reales

Resta de Nmeros Reales Al resolver una ecuacin que nunca es verdad, la respuesta se escribe como sin solucin

Razones y ProporcionesEntender las razonesResolver proporciones mediante productos cruzadosResolver aplicacionesUsar proporciones para convertir unidadesEmplear proporciones para solucionar problemas que involucran figuras semejantesEntender las razones Una razn es un cociente de dos cantidades. Las razones proporcionan una manera de comparar dos nmeros o cantidades.La razn del numero a al numero b se escribe as:

Resolver proporciones mediante productos cruzadosUna proporcin es un tipo especial de ecuacin. Es una proposicin de igualdad entre dos razones

Resolver

Resolver aplicaciones Entienda el problemaTraduzca el problema a lenguaje matemticoEfectuar los clculos matemticos necesarios para efectuar el problemaComprobar la respuesta del paso 3Asegurarse de responder la pregunta original.Observe que las dos razones deben tener las mismas unidades. Por ejemplo, si una razn se da en millas/hora, y la segunda en pies/hora, debemos cambiar una de las razones antes de plantear la proporcin.

Usar proporciones para convertir unidadesEn una milla hay 5280 pies. A que distancia equivalen, en millas, 18,362 pies?Emplear proporciones para solucionar problemas que involucran figuras semejantesVer ejemplos del libroDesigualdades en una VariableResolver la desigualdad y graficar la solucin en la recta numrica.

Importante

Termino

Coeficiente Numrico

c)

c)