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DISEÑO SÍSMICO DE ESTRUCTURAS CONTENEDORAS DE LÍQUIDOS (ACI 350.3-01) Y COMENTARIOS (350.3R-01)

PUBLICADO POR COMITÉ ACI 350 Comité ACI 350

Ingeniería medioambiental en Estructuras de concreto

TRADUCCION LIBRE POR:

Alejandro Vera Gatica.

Sebastián Luco Ciero.

COLABORACIÓN

Rocio Alvarez González

Rosa Ma. Osses Atabales

Abril, 2007

CONTENIDOS CAPÍTULO 1 – REQUERIMIENTOS GENERALES.........................................................................................................................3

1.1 - Alcances ................................................................................................................................................................................3 1.2 – Notación................................................................................................................................................................................3

CAPÍTULO 2 – TIPOS DE ESTRUCTURAS CONTENEDORAS DE LÍQUIDOS......................................................................... 12 2.1 – Estructuras apoyadas en tierra.......................................................................................................................................... 12 2.2 – Estructuras sobre pedestales ............................................................................................................................................ 12

CAPÍTULO 3 – CRITERIOS GENERALES PARA ANÁLISIS Y DISEÑO ................................................................................... 15 3.1 – Características dinámicas.................................................................................................................................................. 15 3.2 – Cargas de diseño............................................................................................................................................................... 15 3.3 – Requerimientos de diseño ................................................................................................................................................. 15

CAPÍTULO 4 – CARGAS SÍSMICAS DE DISEÑO ....................................................................................................................... 17 4.1 – Presiones sísmicas sobre la base ..................................................................................................................................... 17 4.2 – Aplicación de espectros de respuesta............................................................................................................................... 19

CAPÍTULO 5 – DISTRIBUCIÓN DE CARGAS SÍSMICAS........................................................................................................... 23 5.1 – General .............................................................................................................................................................................. 23 5.2 – Transferencia de corte....................................................................................................................................................... 23 5.3 – Distribución de fuerzas dinámicas sobre la base. ............................................................................................................. 26

CAPÍTULO 6 – ESFUERZOS ........................................................................................................................................................ 30 6.1 – Estanques rectangulares ................................................................................................................................................... 30 6.2– Estanques circulares .......................................................................................................................................................... 30

CAPÍTULO 7 – BORDE LIBRE (REVANCHA) ............................................................................................................................. 32 7.1 – Oscilaciones de ola............................................................................................................................................................ 32

CAPÍTULO 8 – PRESIONES DE TIERRA INDUCIDAS POR SISMOS ....................................................................................... 34 8.1 – General .............................................................................................................................................................................. 34 8.2 – Limitaciones....................................................................................................................................................................... 34 8.3 – Métodos alternativos.......................................................................................................................................................... 34

CAPÍTULO 9 – MODELO DINÁMICO........................................................................................................................................... 36 9.1 - General ............................................................................................................................................................................... 36 9.2 – Estanques rectangulares (tipo 1)....................................................................................................................................... 36 9.3 – Estanques circulares (tipo 2) ............................................................................................................................................. 38 9.4 – Factores de amplificación espectral Ci y Cc....................................................................................................................... 40 9.5 – Coeficiente de masa efectiva ε .......................................................................................................................................... 41 9.6 – Estanques de pedestal montado ....................................................................................................................................... 41

10 – REFERENCIAS DE COMENTARIOS ................................................................................................................................... 52 APENDICE A – MÉTODO DE DISEÑO......................................................................................................................................... 54

DISEÑO SÍSMICO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO CONTENEDORAS DE LÍQUIDO 350.3/350.3R-3

CAPÍTULO 1 – REQUERIMIENTOS GENERALES

ESTÁNDAR

1.1 - Alcances

Este documento describe el procedimiento para el diseño de estructuras contenedoras de líquidos sometidas a cargas sísmicas. Estos procedimientos deben ser usados de acuerdo con el capítulo 21 de ACI 350-01.

1.2 – Notación

Ac = Aceleración espectral, expresada en fracciones de aceleración de gravedad, g, desde un espectro de respuesta de un punto específico, correspondiente al período natural del primer modo de “chapoteo”, Tc, al 0.5% del amortiguamiento crítico.

Ai = Aceleración espectral, expresada en fracciones de la aceleración de gravedad, g, según un espectro de respuesta específico, correspondiente al período natural del estanque y su componente impulsiva del líquido almacenado, Ti, al 0.5% del amortiguamiento crítico.

As = Área de la sección transversal del cable basal, hebras o refuerzo convencionales, in2 (mm2)

Av = Aceleración espectral, expresada en fracciones de aceleración de gravedad, g, desde un espectro de respuesta específico, correspondiente al período natural de vibraciones por movimiento vertical, Tv, del estanque y su componente impulsiva del líquido almacenado, al 0.5% del amortiguamiento crítico.

COMENTARIOS

R1.1 – Alcances

Este documento debe ser utilizado en conjunto con el capítulo 21 del código 350 del comité del Instituto Americano de Concreto, “Código de Requerimientos Ambientales Para Estructuras de Hormigón armado (ACI 350-01), y Comentarios (350R-01).”

Este documento entrega pautas para el diseñador de estructuras de hormigón armado contenedoras de líquido para ingresar (computar) las fuerzas sísmicas que deben ser aplicadas en una estructura en particular. El diseñador también debe considerar los efectos de las fuerzas sísmicas en los componentes externos indicados en los alcances de este documento, como los equipos de tuberías (por ejemplo, mecanismos clarificadores), y pasarelas, donde los movimientos verticales y horizontales entre estructuras adjuntas o rellenos de “rodeo”, pueden influir negativamente en la habilidad de la estructura de funcionar apropiadamente. Además, las fuerzas sísmicas aplicadas en la interfase de tuberías o pasarelas con la estructura, pueden introducir además, flexiones apreciables por tensiones de corte en dichas conexiones.

ESTÁNDAR b = Proporción entre las aceleraciones de

diseño vertical y horizontal

B = Largo interno de un estanque rectangular, perpendicular a la dirección de la fuerza sísmica, ft (m).

C = Factor de amplificación de espectro período-dependiente (Cc, Ci o Cv, como se define a continuación).

Cc = Factor de amplificación de espectro período-dependiente para los movimientos horizontales de la componente de convección. (para el 0.5% de amortiguamiento crítico) (Ec. (9-33))

Ci = Factor de amplificación de espectro período-dependiente para los movimientos horizontales de la componente de impulsión. (para el 0.5% de amortiguamiento crítico) (Ec. (9-31) y Ec. (9-32)).

Cl, Cw = Coeficientes para determinar la frecuencia fundamental del sistema estanque-líquido. (Ver Ec. (9-24) y fig. 9.10)

Cv = Factor de amplificación de espectro período-dependiente para los movimientos verticales del líquido contenido (Ec. (4-16)).

Cv = Factor de amplificación de espectro período-dependiente para los movimientos verticales del líquido contenido (Ec. (4-16)).

d, dmax = Revancha, medida desde la superficie del líquido hasta el resto, ft (m)

D = Diámetro interno de un estanque circular, ft (m)

EBP = Presión basal excluida (dato obtenido en sobre la base de la pared del estanque)

COMENTARIOS

EBP se refiere al diseño hidrodinámico en el que es necesario computar el volcamiento de la pared con respecto al piso del estanque, excluyendo la presión basal (es decir, excluyendo la presión aportada por el piso). El diseño hidrodinámico EBP es usado para determinar la necesidad de aguante en estanque con base no ajustada. EBP también se usa para determinar la presión de diseño actuante en el muro. (Para explicación, ver Referencia 3)


ESTÁNDAR Ec = módulo de elasticidad del hormigón,

lb/in2 (MPa)

Es = Módulo de elasticidad de: cables, hebras o refuerzos convencionales, lb/in2 (MPa)

Gp = Módulo de corte de placas maestras elastoméricas, lb/in2 (MPa)

g = Aceleración de gravedad [32.17 ft/s2

(9.807 m/s2)]

h = Como se define en R.9.2.4, ft (m)

hc(EBP) ,

h’c(IBP) = Altura sobre la base del muro al centro de gravedad de la fuerza lateral convectiva, ft (m)

hI(EBP) ,

h’I(IBP) = Altura Sobre la base del muro al centro de gravedad de la fuerza lateral impulsiva, ft (m)

hr = Altura sobre la base del muro al centro de gravedad de la cubierta del estanque, ft (m)

hw = Altura sobre la base del muro al centro de gravedad del shell del tanque, ft (m)

HL = Profundidad de diseño de depósito de líquido, ft (m)

h = Como se define en R.9.2.4, ft (m)

I = Factor de importancia, de Tabla 4(c)

IBP = Presión basal incluida (dato obtenido en la base del estanque, incluyendo los efectos del fonde del estanque y la estructura soportante)

k = Rigidez de flexión de una unidad de ancho de un muro rectangular-lineal, lb/ft2 (MPa)

ka = Constante de elasticidad del sistema de muro del estanque, lb/ft2 (MPa)

Ka = Coeficiente activo de la presión lateral de tierra

Ko = Coeficiente de presión lateral de tierra en reposo

L = Largo interno de estanques rectangulares, paralelo a la dirección de la fuerza sísmica, ft (m)

COMENTARIOS

IBP se refiere al diseño hidrodinámico en el cual es necesario investigar el volcamiento de toda la estructura respecto a la fundación. El diseño IBP hidrodinámico es usado para determinar la presión de diseño actuante en el piso del estanque y la fundación continua. Esta presión es transferida directamente al sub suelo u otra estructura soportante. Las cuentas IBP para efectos de momento por la acción de presiones dinámicas de fluidos en el fondo del estanque por el incremento del brazo del momento vertical efectivo a las fuerzas aplicadas. (para ver explicación, Referencia 3)

ESTÁNDAR Lp = Largo de una placa maestra elastomérica, in

(mm)

Ls = Largo efectivo de cable basal o hebra tomado como el largo de manga más 35 veces el diámetro de la hebra, in (mm)

m = Masa = mi+mw, lb*s2/ft4 (kN*s2/m4)

mi = Masa impulsiva del contenido líquido por unidad de ancho de un estanque de muros rectangulares, lb*s2/ft4 (kN*s2/m4)

mw = Masa por unidad de ancho de un estanque de muros rectangulares, lb*s2/ft4 (kN*s2/m4)

Mb = Momento flector de toda la sección transversal del estanque sobre la base del muro de éste, ft*lb (N*m)

Mo = Momento volcante en la base del estanque, incluyendo el fondo del éste y la estructura soportante, ft*lb (kN*m)

Ncy = En estanques circulares, la fuerza de “aro” del nivel del líquido y, por la componente convectiva de la aceleración del líquido, libras por pie de altura de muro, (kN/m)

Nhy = En estanques circulares, la fuerza de aro hidrodinámica al nivel y de líquido, debido al efecto de la aceleración vertical, libras por pie de altura de muro, (kN/m)

Niy = En estanques circulares, la fuerza de aro al nivel y de líquido, debido al componente impulsivo de la aceleración del líquido, libras por pie altura de muro, (kN/m)

Ny = En estanques circulares, la fuerza de aro total efectiva al nivel y del líquido, libras por pie altura de muro, (kN/m)

Nwy = En estanques circulares, fuerza de aro al nivel y de líquido, debido a la fuerza de inercia de la aceleración de masas de los muros, libras por pie altura de muro, (kN/m)

COMENTARIOS

pcy = Presión dinámica convectiva unitaria, distribuida horizontalmente al nivel y del líquido, lb/ft2 (kPa)

piy = Presión dinámica impulsiva unitaria, distribuida horizontalmente al nivel y del líquido, lb/ft2 (kPa)

pwy = Fuerza de inercia unitaria debido al peso muerto del muro, distribuida horizontalmente al nivel y del líquido, lb/ft2 (kPa)


ESTÁNDAR Pvy = Presión hidrodinámica equivalente

unitaria por efectos de la aceleración vertical, al nivel y del líquido, sobre la base del estanque (pvy=üv x qhy), lb/ft2 (kPa)

Pc = Fuerza total lateral convectiva, asociada a Wc, lb (kN)

Pcy = Fuerza convectiva lateral debido a Wc, por unidad de altura del muro del estanque, cuando en nivel de líquido está en y, libras por pie de altura de muro (kN/m)

Ph = Fuerza total hidrostática en un largo B de un tanque rectangular o en diámetro D de un estanque circular, lb (kN)

Phy = Fuerza lateral hidrostática por unidad de alto de muro del estanque, cuando el líquido está a un nivel y, lb/ft alto de muro(kN/m)

Pi = Fuerza total impulsiva asociada a Wi, lb (kN)

Piy = Fuerza lateral impulsiva debido a Wi, por unidad de altura de muro de estanque, con ocurrencia al nivel y de líquido sobre la base del estanque, lb/ft de altura de muro (kN/m)

Pr = Fuerza de inercia lateral de la acelarción de la cubierta, Wr, lb (kN)

Pw’ = En estanques rectangulares, la fuerza lateral de inercia de una aceleración de muro (WW), perpendicular a la dirección de la fuerza sísmica, lb (kN)

Pw = Fuerza de inercia lateral de la aceleración de muro, lb (kN)

Pwy = Fuerza de inercia lateral debido a Ww, por unidad de alto de muro de estanque, cuando está a nivel y por sobre la base del estanque, lb/pie de altura de muro (kN/m)

Py = Fuerza horizontal combinada (de componentes impulsivos y convectivos de la aceleración de líquidos; inercia de muros; presión hidrostática debido a la aceleración vertical), a una altura y por sobre la base del estanque, libras por pies de altura de muro (kN/m)

COMENTARIOS

Para una representación esquemática de Ph, ver Fig. R5.4

ESTÁNDAR qhy = Presión unitaria hidrostática a nivel y de

líquido por sobre la base del estanque [qhy=γL(HL-y)], lb/ft2 (kPa)

R = Radio interno de un estanque circular, ft (m)

Rw = Factor de modificación de respuesta; coeficiente numérico que representa el efecto combinado de la ductilidad de la estructura, capacidad de disipación de energía y redundancia estructural (Rwc para la componente convectiva de la aceleración del líquido; Rwi para la componente impulsiva), de la Tabla 4(d)

s = Segundos

S = Coeficiente del perfil del sitio, representa las características del suelo referidas a la estructura, Tabla 4 (b)

Sp = Espacio entre centros de paneles maestros elastoméricos, in (mm)

Ss = Espacio entre centros de bases de vuelta de cables, in (mm)

tp = Espesor de paneles maestros elastoméricos, in (mm)

tw = Espesor típico de muro, in (mm)

Tc = Período natural del primer modo (convectivo) de batimiento de agua, s

Ti = Período fundamental de oscilación del estanque (más la componente impulsiva del contenido), s

Tv = Período natural de vibración del movimiento vertical del líquido, s

üv = Aceleración efectiva espectral del espectro de respuesta inelástico vertical, como se define en la Ec. (4-15), que se deriva de escalar un espectro de respuesta horizontal elástico, expresado como fracción de la aceleración de gravedad, g

V = Corte basal horizontal total, lb (kN)

wp = Ancho de paneles maestros elastoméricos, in (mm)

Wc = Masa equivalente del componente convectivo del almacén e líquidos, lb (kN)

COMENTARIOS q, qmax = fuerza unitaria de corte, para estanques

circulares, lb/ft

Q = fuerza de corte de membrana total (tangencial), en la base del estanque circular, lb (kN)

Qhy = En estanques circulares, las fuerzas hidrostáticas de aro en un nivel de líquido y (Qhy=qhy x R), libras por altura de muro en pies (kN/m)

SD = Desplazamiento espectral, ft (m)

“Masa equivalente”, ”W”= masa x aceleración de gravedad, g

En sistema internacional, “masa equivalente”, “W” = [masa (kg) x 9.80655 m/s2]/1000 = kN


ESTÁNDAR We = Masa efectiva dinámica de la estructura

del estanque (muros y cubiertas) (We = (εWw + Wr)), lb (kN)

Wi = Masa equivalente de la componente impulsiva del almacén de líquidos, lb (kN)

WL = Masa total del almacén de líquidos, lb (kN)

Wr = Masa de la cubierta del estanque, más cargas sobrepuestas, más porcentajes de cargas de nieve consideradas como cargas muertas, lb (kN)

Ww = Masa del muro del estanque (shell), lb (kN)

Ww` = en estanques rectangulares, la masa de un muro perpendicular a la dirección de la fuerza sísmica, lb, (kN)

y = Nivel de líquido en el que el muro está siendo investigado (medido desde la base del estanque), ft (m)

Z = Factor de zona sísmica, de tabla 4 (a)

α = Ángulo del cable basal (o hebra) con la horizontal, en grados

β = porcentaje de amortiguamiento crítico.

γL = Peso específico del líquido contenido, lb/ft3 (kN/m3)

γW = Peso específico del agua, 62.43 lb/ft3 (9.807 kN/m3)

ε = Coeficiente de masa efectiva (porcentaje de masa dinámica equivalente del shell del estanque con su masa actual total). Ec. (9-34), Ec. (9-35)

θ = Ángulo de coordenada polar, en grados

λ = Coeficiente definido en 9.2.4 y 9.3.4

ρc = Densidad de masa del hormigón, [4.66 lb*s2/ft4 (2.40 kN*s2/m4) para hormigones de peso estándar]

ρL = Densidad de masa del líquido contenido (ρL = γL/g), lb*s2/ft4 (kN*s2/m4)

ρw = Densidad de masa del agua , 1.94 lb*s2/ft4 (1 kN*s2/m4)

COMENTARIOS

η c, ηi = coeficientes definidos en R4.2

Para θ ver Fig. R5.1 y R5.2

ESTÁNDAR σy = Esfuerzo de membrana (aro) en las

paredes de un estanque circular a un nivel y de líquido, lb/in2 (MPa)

ωc = Frecuencia circular de oscilación del primer modo (convectivo) de batimiento de agua, rad/s

ωi = Frecuencia circular del modo impulsivo de vibración, rad/s

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Notas

CAPÍTULO 2 – TIPOS DE ESTRUCTURAS CONTENEDORAS DE LÍQUIDOS.

ESTÁNDAR

2.1 – Estructuras apoyadas en tierra

Esta categoría incluye estructuras de almacenamiento de líquido en hormigón armado, rectangulares y circulares, a nivel y bajo rasante.

2.1.1 – Estructuras de almacenamiento de líquido apoyadas en tierra son clasificadas de acuerdo a su sección en base a las siguientes características:

Configuración general (rectangular o circular)

Tipo de unión muro-base (empotrada, simple, o de base flexible)

Método constructivo (hormigón armado o pre-tensado)

1. Tanques rectangulares

Tipo 1.1 base empotrada

Tipo 1.2 base simplemente apoyada

2. Tanques circulares

Tipo 2.1 base empotrada

(1) hormigón armado

(2) hormigón pre-tensado

Tipo 2.2 base simplemente apoyada

(1) hormigón armado

(2) hormigón pre-tensado

Tipo 2.3 base flexible (sólo hormigón pre-tensado)

(1) anclados

(2) no anclados, llenos

(3) no anclados, vacíos

2.2 – Estructuras sobre pedestales

Estructuras en esta categoría incluyen estructuras contendoras de líquidos montadas sobre pedestales tipo cantilever.

COMENTARIOS

R2.1 – Estructuras apoyadas en tierra

Para la configuración básica de estructuras apoyadas en tierra contenedoras de líquidos, ver Fig. R2.1

R2.1.1 – la clasificación de 2.1.1 esta basada en los detalles de conexión de zapatas de muros en Fig. R.2.2.

Con cualesquiera de los estanques incluidos en este documento, el piso puede ser una losa tipo membrana, placa de fundación, o una losa estructural soportada sobre pilas.

La cubierta del tanque puede ser un domo de luz libre o una losa delgada soportada por columnas; o también el tanque puede estar abierto al exterior.

Fig. R2.1 – configuraciones típicas de tanques (adaptadas de referencia 4).


COMENTARIOS


CAPÍTULO 3 – CRITERIOS GENERALES PARA ANÁLISIS Y DISEÑO ESTÁNDAR

3.1 – Características dinámicas

Las características dinámicas de estructuras contenedoras de líquido deben ser derivadas de: el capítulo nueve o de un análisis más riguroso que tome en cuenta la interacción entre la estructura y el contenido líquido.

3.2 – Cargas de diseño

Las cargas generadas por el diseño sísmico deben ser computadas según el Capítulo 4

3.3 – Requerimientos de diseño

3.3.1 – Los muros, pisos y cubiertas de estructuras contenedoras de líquidos deben ser diseñadas para resistir los efectos de ambas aceleraciones de diseño (horizontal y vertical), combinadas con los efectos de cargas estáticas de diseño aplicables.

3.3.2 – Respecto a la aceleración horizontal, el diseño debe tomar en cuenta: los efectos de transferencia del corte basal total entre el muro y la zapata y entre el muro y el cielo; y la presión dinámica actuante en el muro sobre la base.

3.3.3 – Efectos de la aceleración máxima horizontal y vertical deben ser combinados bajo el método de la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados.

COMENTARIOS


CAPÍTULO 4 – CARGAS SÍSMICAS DE DISEÑO ESTÁNDAR

4.1 – Presiones sísmicas sobre la base

Los muros de estructuras contenedoras de líquidos serán diseñadas para las siguientes fuerzas dinámicas sumadas a las presiones hidrostáticas: (a) fuerzas de inercia Pw y Pr; (b) presión impulsiva hidrodinámica Pi del liquido contenido; (c) presión convectiva hidrodinámica Pc del liquido contenido; (d) presión dinámica de tierra debido a suelos saturados y no saturados contra la porción enterrada del muro; y (e) los efectos de la aceleración vertical.

4.1.1 – Fuerzas dinámicas laterales

Las fuerzas dinámicas laterales sobre la base serán determinadas como sigue:

wi

wiw R

WZSICP ε×= (4-1)

wi

wiw R

WZSICP´

´ ε×= (4-1a)

wi

rir R

WZSICP ε×= (4–2)

wi

iii R

WZSICP ε×= (4-3)

wc

ccc R

WZSICP ε×= (4–4)

Donde sea Aplicable, la fuerza lateral debido a la presión dinámica de tierra y agua contra la parte enterrada de el muro será calculada de acuerdo con las provisiones del capitulo 8.

4.1.2 – Corte basal total, ecuación general

El corte basal debido a fuerzas sísmicas aplicado en el fondo del estanque será determinado por la siguiente ecuación:

22)( crwi PPPPV +++= (4-5)

COMENTARIOS

R4.1 – Presiones sísmicas sobre la base

La ecuación general para el corte total basal normalmente encontrada en los libros de diseño sísmico de edificios

WR

ZICVw

×= es modificada en Ec. (4-1) hasta la (4-4)

mediante reemplazar el termino W con los las cuatro masas efectivas: la masa efectiva del muro del tanque, wWε , y

cubierta, rWε ; la componente impulsiva de la masa de liquido

; y la componente convectiva . Debido a que la s fuerzas convectivas e impulsivas no están en fase una con la otra, normalmente estas se combinan usando la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados (Ec. (4-5)).

iW cW

La ecuación general para el corte total basal es también modificada en Ec. (4-1) hasta la (4-4) por el coeficiente del suelo S de acuerdo con la tabla 4(b).

El movimiento de suelo impuesto es representado por un espectro de respuesta elástica, el cual es cualquiera derivado de un registro en terreno de terremoto actual, o es construido por analogía a sitios con suelos de características sísmicas conocidas. El factor del espectro de respuesta esta definido por el producto ZC. El factor Z (tabla 4(a)) representa el pico máximo de aceleración del suelo del lugar, mientras C es un factor período-dependiente de la amplificación espectral. En la Ec. (4-1) a (4-4), el factor C es representado por y , correspondiendo a las respuestas de las componentes impulsiva y convectivas, respectivamente.

iC cC

El factor I, da al ingeniero una forma de aumentar el factor de seguridad según la categoría de las estructuras descritas en la Tabla 4 (c). (Ver también referencia 1, sección R21.2.1.7). Los factores de modificación de respuesta y reducen el espectro de respuesta elástica según la ductilidad de la estructura, propiedades de disipación de energía y redundancia (Referencia 1, sección R21.2.1). El espectro de respuesta inelástica resultante esta representado por ZISC/R

wcR wiR

w.

ESTÁNDAR Donde sea aplicable, las fuerzas laterales dinámicas debidas a tierra y presión de agua contra la pared de la parte enterrada del estanque serán incluidas en la determinación del corte basal total V.

4.1.3 – Fuerzas dinámicas laterales

Los momentos debidos a fuerzas sísmicas en la base del estanque serán determinados por Ec. (4-10) y (4-13).

El momento de flexión en la sección transversal completa del estanque, apenas sobre la base de la pared del estanque (EBP):

(4-6) www hPM ×=

(4-7) rrr hPM ×=

(4–8) iii hPM ×=

(4-9) ccc hPM ×=

22)( crwib MMMMM +++= (4–10)

El momento volcante en la base del estanque, incluyendo el fondo del estanque y estructura soportante (IBP):

(4-6) www hPM ×=

(4-7) rrr hPM ×=

(4–11) ´´iii hPM ×=

(4-12) ´´ccc hPM ×=

2´2´ )( crwio MMMMM +++= (4–13)

Donde sea aplicable, las fuerzas laterales dinámicas debidas al suelo y presión de agua contra la pared de la parte enterrada del estanque serán incluidas en la determinación de los momentos en la base del estaque.

4.1.4 – Aceleración vertical

4.1.4.1 – los estanques serán diseñados para los efectos de la aceleración vertical. En ausencia del espectro de de respuesta especifico del lugar, el cuociente b entre las aceleraciones vertical y horizontal no deberá ser menor que 2/3.

COMENTARIOS

Método de Energía: un método energético de análisis dinámico puede ser usado en lugar de la simplificación corte-basal de 4.1 para análisis sísmico de cables importantes y cojinetes para bases flexibles.

R.4.1.4 – Aceleración vertical

La presión efectiva del líquido será aumentada o disminuida debido a los efectos de la aceleración vertical. También pueden ser considerados cambios similares en el peso efectivo del hormigón armado de la estructura.


ESTÁNDAR 4.1.4.2 – la carga hidrostática qhy del contenido del tanque será multiplicada por la aceleración espectral üv para representar la aceleración vertical.

La presión hidrodinámica resultante phy será calculada como sigue:

(4-14) hyvhy qüp ×=

Donde:

wi

vv RbIZSCü = (4-15)

Para estanques rectangulares Cv = 1.0

Para estanques circulares,

ST

Cv

v75.225.1

3/2 ≤= (4-16)

Donde:

cw

LLv Egt

DHT

242

2γπ= (4-17)

cw

LLv Egt

DHT2

22γ

π= en sistema SI)

4.2 – Aplicación de espectros de respuesta específicos

4.2.1 – espectros de respuesta elástica específicos serán construidos para movimientos de suelo de un 10% de probabilidad de excedencia en 50 años y 5% de amortiguamiento (cociente de amortiguamiento β = 5) para la componente impulsiva, y 0.5% de amortiguamiento (cociente de amortiguamiento β = 0.5) para la componente convectiva.

4.2.2 – donde sean usados espectros de respuesta elástica específicos, las ecuaciones (4-1), (4-2), (4-3) y (4-4) serán modificadas al sustituir Ti correspondiente a ZSCi por Ai, y sustituir Tc correspondiente a ZSCc por Ac; y en Ec. (4-15) será modificada al sustituir Tv correspondiente a ZSCv por Av. las fuerzas axial obtenidas no deben ser menores que el 80% de las obtenidas al usar las Ec. (4-1), (4-2), (4-3) y (4-4), (4-5) o (4-15).

COMENTARIOS

R4.2 - Aplicación de espectros de respuesta específicos

R4.2.1 – en zona sísmica 4, los espectros de respuesta específicos son usados normalmente.

R4.2.2 – Ai es la aceleración espectral en múltiplos de g, correspondiente al periodo natural e vibración para movimiento horizontal, Ti, de la estructura del estanque y la componente impulsiva del líquido, y obtenida de un espectro de respuesta específico con 5% de amortiguamiento critico.

Av es la aceleración espectral en múltiplos de g, correspondiente al periodo natural de vibración para movimiento vertical, Tv, de la estructura del estanque y del líquido, y obtenida de un espectro de respuesta específico con 5% de amortiguamiento critico.

Cuando el espectro de respuesta del lugar disponible esta para otras razones de amortiguamiento β distintas del 5% critico, las aceleración espectrales dependientes del periodo Ai o Av de cada lugar especifico serán

ESTÁNDAR

COMENTARIOS modificadas por un factor ηi que da cuenta de la influencia del amortiguamiento en la amplificación espectral, se calcula como sigue (ver Referencia 11):

Para 0s < (Ti o Tv) < 0.31s,

βη

ln04.138.4706.2

−=i

Para 0.31s < (Ti o Tv) < 4.0s,

βη

ln04.138.4706.2

−=i

Para β=0.5%, ηi=1.0

Ac es la aceleración espectral en múltiplos de g, correspondiente al periodo Tc, del primer modo (convectivo) de movimiento del líquido, y obtenido desde un espectro de respuesta especifico con 5% de amortiguamiento.

Cuando el espectro de respuesta del lugar disponible esta para otras razones de amortiguamiento β distintas del 5% critico, las aceleración espectrales dependientes del periodo Ac de cada lugar especifico serán modificadas por un factor ηc que da cuenta de la influencia del amortiguamiento en la amplificación espectral, se calcula como sigue

βη

ln45.073.2043.3

−=c

Para β=0.5%, ηc=1.0

Para un espectro de respuesta obtenido en sobre una escala logarítmica tripartita, la aceleración espectral de diseño Ac puede también ser obtenida usando la relación

2

2226.12

c

Dc

c

Dcc T

STg

SA ηπη =⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

Donde SD es el desplazamiento espectral correspondiente a Tc obtenido directamente del espectro del lugar especifico en el rango Tc>4s.

El uso de un espectro de diseño especifico representa un caso especifico de “los métodos alternativos de análisis aceptados” permitidos en capitulo 21, sección 21.2.1.6, del ACI 350-01. Por lo tanto, el limite inferior del 80% impuesto en 4.2.2 debe ser considerado igualmente como el limite impuesto en sección 21.2.1.6(a) del ACI 350-01.


ESTÁNDAR


CAPÍTULO 5 – DISTRIBUCIÓN DE CARGAS SÍSMICAS ESTÁNDAR

5.1 – General

En el caso de que no haya un análisis más riguroso que tome en cuenta las complejas variaciones de presiones hidrodinámicas horizontales y verticales, las estructuras contenedoras de líquidos deben ser diseñadas según los siguientes cortes dinámicos y distribución de presiones en adición a la distribución de cargas estáticas:

5.2 – Transferencia de corte

5.2.1 – Estanques rectangulares

Las juntas muro-piso, muro-muro y muro-cubierta de estanques rectangulares deben ser diseñados para las fuerzas de corte sísmicas según los fundamentos del siguiente mecanismo de transferencia de corte:

Muros perpendiculares a la dirección de la fuerza sísmica deben ser analizados como losas, sujetos a presiones horizontales computadas en 5.3. El corte a través de las juntas de fondo y laterales, y las juntas superiores en el caso de estanques con cielo cubierto, deben corresponder a las reacciones de las losas.

Muros paralelos a la dirección de la fuerza sísmica deben ser analizados como muros de corte sujetos fuerzas en el plano, computadas en 5.3.

5.2.2 – Tanques circulares

Las juntas muro-zapata y muro-cielo, deben ser diseñadas para las fuerzas de corte sísmico.

COMENTARIOS

R5.2 – Transferencia de corte (Referencia 13)

La fuerza horizontal sísmica V genera fuerzas de corte entre el muro y la zapata, y el muro con cielo.

R5.2.1 – Tanques rectangulares

Normalmente, la distribución de fuerzas y las reacciones de los muros de estanques rectangulares, serán similares a los mostrados en la Fig. R5.2

R5.2.2 – Tanques circulares

Para bases de estanques empotradas y rotuladas (tipo 2.1 y 2.2), el corte basal sísmico se transmite parcialmente por membranas de corte (tangencialmente), y la diferencia por corte radial que causa flexión vertical. Para estaques con una razón altura/diámetro de 1:4 (D/HL=4.0), aproximadamente un 20% de la fuerza de corte sísmico se transmite por la reacción basal radial a la flexión vertical. El 80% restante, se transmite como un corte de transferencia tangencial Q. Para transmitir este corte tangencial Q, una fuerza distribuida q, se requiere para la interfase muro/zapata, donde:

La distribución se muestra en la Fig. R5.1

ESTÁNDAR COMENTARIOS El corte máximo tangencial ocurre en un punto del muro del estanque, orientado en 90 grados según la dirección sísmica de diseño evaluado, y está dado por:

El corte radial es generado por la respuesta a la flexión del muro cercano a la base, y por esto es proporcional a las fuerzas hidrodinámicas mostradas en la Fig. R5.2. El corte radial alcanza un valor máximo en los puntos donde la orientación de los muros del estanque es 0 y 180 grados según el movimiento del suelo y debe ser determinada usando la teoría de placas cilíndricas y las dimensiones del estanque. El diseño del interfase muro-zapata debe tomar en cuenta el corte radial.

En general, la interfase muro-zapata debe ser diseñada con refuerzos para transmitir este corte a través de la unión. De otro modo, el muro puede ser colocado en ranuras prefabricadas en la zapata corrida cerrada.

En anclados, bases flexibles y estanques circulares (tipo (2.3 (1)), se asume que todo el corte basal es transmitido por la membrana de corte (tangencial), con sólo una flexión vertical despreciable.

Q=1.0V, y

En los tipos de estanque 2.3(2) y 2.3(3), se asume que el corte basal se transmite sólo por fricción. Si la fricción entre en muro basal y la zapata o entre el muro basal y los paneles maestros, es insuficiente para resistir el corte sísmico, existen mecanismos restrictivos, como: pasadores, cables de acero galvanizado o ranuras prefabricadas, si se requiere.

Las fallas producidas por transferencia de corte alrededor de la circunferencia, dan como resultado deslizamiento de muros.

Cuando se usan ranuras prefabricadas, los momentos flectores verticales inducidos en los muros por el corte, deben ser considerados.

La unión cubierta-muro está sujeta al corte sísmico de la aceleración horizontal de la cubierta. Ahí, se disponen pasadores para transferir este corte, cuya distribución debe ser la misma que la mostrada en la Fig. R5.1, con un corte máximo dado por:

Donde Pr es la fuerza de la aceleración horizontal de la cubierta.

Para estanques con cubiertas con alero, el borde del hormigón armado debe ser diseñado para resistir la fuerza sísmica. La cubierta, al tener la libertad de


ESTÁNDAR COMENTARIOS fuerza sísmica. La cubierta, al tener la libertad de desplazamiento en los topes de los muros, la transferencia de corte debe tomarse en el lugar donde el alero se encuentra en contacto con los muros. Usualmente, la distribución de fuerzas y la reacción de los muros en estanques circulares, será similar a la mostrada en la Fig. R5.2, pero aplicada solamente en la mitad de la circunferencia. La fuerza para la reacción máxima estará dada por:

ESTÁNDAR

5.3 – Distribución de fuerzas dinámicas sobre la base.


Los muros perpendiculares a la fuerza sísmica y en la mitad de importancia (leading half) del estanque, se debe ser cargada perpendicular a su plano (dimensión B), por: (a) la fuerza de inercia propia del muro Pw; (b) la mitad de la fuerza impulsiva Pi; (c) la mitad de la fuerza convectiva Pc.

Los muros paralelos a la fuerza sísmica deben ser cargados en su plano (dimensión L), por: (a) la fuerza de inercia propia de muro en ese plano; (b) las fuerzas laterales correspondientes a las reacciones de borde de los muros colindantes.

Superpuesto a estas fuerzas laterales no-balanceadas, debe estar la fuerza hidrodinámica lateral, que resulta de la presión hidrodinámica debido al efecto de la aceleración vertical pvy, que actúa en cada pared.

5.3.2 – Fuerzas dinámicas combinadas para estanques rectangulares.

Las fuerzas hidrodinámicas a una altura y dada desde la base, debe ser determinada por la siguiente ecuación:

Donde sea aplicable, el efecto dinámico de la tierra y presiones de aguas subterráneas contra la porción enterrada de los muros, debe ser incluido.

COMENTARIOS

R5.3 – Distribución de fuerzas dinámicas sobre la base.


La distribución vertical, por unidad de alto de muro, de las fuerzas dinámicas que actúan perpendicular al plano del muro, pueden asumirse como muestra la figura a continuación, en Fig. R5.3 (Adaptada de la Referencia 13, sección 2.2.9.5), y Fig. R5.4

La distribución de presiones dinámicas a través del muro de ancho B, es:

Se debe notar que la fuerza dinámica de la mitad de importancia del estanque (leading half), debe ser adicionada a la fuerza hidrostática en el muro, y la fuerza dinámica de la mitad de arrastre del estanque (trailing half), reducirá los efectos de la fuerza hidrostática en el muro.


COMENTARIOS

ESTÁNDAR

5.3.3 – Estanques circulares

Las paredes cilíndricas de un estanque circular deben ser cargadas: (a) según la propia fuerza de inercia del muro distribuida uniformemente a través de toda la circunferencia; (b) con la mitad de la fuerza impulsiva Pi, aplicada simétricamente con un 0=θ y actuando al exterior de una mitad del muro; y la otra mitad de Pi, simétrica a πθ = , actuando al interior de la mitad opuesta del muro; (c) una mitad de la fuerza convectiva, Pc, actuando en la mitad de un muro, simétrica a

0=θ y la otra mitad de Pc actuando simétrica a πθ = , actuando al interior de la mitad opuesta del muro, y (d) las presiones de tierra y presiones hidrostáticas de aguas subterráneas, aplicadas en la porción enterrada de la mitad de arrastre del estanque.

COMENTARIOS

R5.3.3 – estanques circulares

La distribución vertical, por unidad de alto de muro, de las fuerzas dinámicas actuantes en la mitad del muro, pueden ser asumidas como se muestra a continuación y en la Fig. R5.2

La distribución horizontal de las presiones dinámicas a través del diámetro del estanque (D), se pueden asumir como:


Notas

CAPÍTULO 6 – ESFUERZOS ESTÁNDAR

6.1 – Estanques rectangulares

Los esfuerzos de flexión vertical y horizontal y corte en el muro y en la base del muro debido a la acción de fuerzas horizontales sísmicas, serán calculados como si fueran losas. (5.2 y 5.3), usando una distribución de presiones aceptable.

6.2– Estanques circulares

Los esfuerzos de flexión vertical y esfuerzos de corte en el muro y en la base del muro debido a la acción de las fuerzas laterales sísmicas serán calculados como si fueran shells, usando una distribución de presiones aceptable.

Las fuerzas de membrana hidrodinámica (anillo) en el muro cilíndrico correspondientes a cualquier nivel del liquido, y, sobre la base del estanque serán determinadas por las siguientes ecuaciones:

Y esfuerzo de anillo

Donde tw=espesor del muro en el nivel de estudio (nivel del liquido y)

COMENTARIOS

R6 – General

En el cálculo de los momentos flectores verticales en el muro de estanques rectangulares y circulares, las condiciones de borde en el nudo muro-base y muro-techo deben ser fundamentados apropiadamente. Distribuciones típicas de fuerza sísmica en muros de estanques rectangulares y circulares son mostradas en R5.3.1 y R5.3.3 respectivamente.

R6.2 – tanques circulares

Para estanques de base libre (flexible) (Tipo 2.3) los términos en Ec (6-1) son definidos como:

Donde:

Para estanques circulares empotrados o simplemente apoyados (Tipo 2.1 y 2.2), los términos en la Ec. (6-1) deberán ser modificados para considerar los efectos del apoyo. Análogamente, los términos en Ec. (6-1) deberán ser modificados para considerar los efectos de rigidez del nudo muro-cubierta.


Notas

CAPÍTULO 7 – BORDE LIBRE (REVANCHA) ESTÁNDAR

7.1 – Oscilaciones de ola

La revancha tiene que ser capaz de soportar la máxima oscilación de oleaje dmax, generada por la aceleración sísmica.

COMENTARIOS

R7.1 – Oscilaciones de ola

La aceleración horizontal sísmica hace que el fluido contenido comience a batirse (chapoteo), con desplazamiento vertical de la superficie de fluido. El desplazamiento vertical máximo dmax, puede ser calculado por las siguientes expresiones:

Donde Cc es el factor de amplificación espectral, según sea computado en sección 9.4.

La dimensión de borde libre necesaria para el diseño puede variar. Cuando se usa cubierta, la revancha no es necesaria. En los casos en que la pérdida de líquido debe ser prevenida (por ejemplo, estanques con contenido de deshechos tóxicos), o donde la cubierta pueda impedir la erosión del material de fundación o el daño de tuberías, techo o ambos; entonces, uno o más de las siguientes medidas deben ser tomadas:

• Proveer una revancha tolerable;

• Diseñar la estructura del techo para resistir las presiones de empuje; y

• Proveer un vertedero de rebalse

Donde se usen espectros de respuesta específicos para un sitio, el desplazamiento vertical máximo dmax, puede calcularse con las siguientes expresiones:

Donde: Ac, ηc y SD, se definen en R4.2.2.


Notas

CAPÍTULO 8 – PRESIONES DE TIERRA INDUCIDAS POR SISMOS ESTÁNDAR

8.1 – General

Las presiones dinámicas de tierra serán con consideradas cuando se calcule el corte basal de estanques parcial o totalmente enterrados y cuando se diseñen los muros.

En calcular estas presiones, el reconocimiento será hecho de la existencia, o reconocimiento de napas.

Ko el coeficiente de presión lateral de tierra pasivo, será usado para estimar las presiones de tierra a menos que sea demostrado por cálculos que la estructura se desvía lo suficiente para disminuir el coeficiente a algún valor entre Ko y Ka, el coeficiente de presión lateral de tierra activo.

En un análisis seudo-estático: (1) se asume que la resultante de la componente sísmica de la presión de tierras actúa en un punto 0.6 de la altura de tierras sobre la base; y (2) se asume que la resultante del aumento de presión de poro, cuando parte o toda la estructura esta bajo la napa, actúa en un punto 1/3 de la altura de aguas sobre la base.

8.2 – Limitaciones

En un tanque enterrado, las fuerzas de rellenado no son confiables para reducir los efectos dinámicos del liquido almacenado.

8.3 – Métodos alternativos

Las disposiciones de este capitulo esta permitido reemplazarlas por recomendaciones del ingeniero geotécnico del proyecto, las cuales serán aprobadas por la jurisdicción de construcciones pertinente.

COMENTARIOS


Notas

CAPÍTULO 9 – MODELO DINÁMICO ESTÁNDAR

9.1 - General

Las características dinámicas del suelo soportante de una estructura contenedora de líquidos, sujeto a aceleraciones sísmicas, debe computarse de acuerdo a 9.2, 9.3 y 9.5.

Las características dinámicas del pedestal de montura para estructuras contenedoras de líquido, debe computarse de acuerdo a 9.6.

9.2 – Estanques rectangulares (tipo 1)

9.2.1 – Masas equivalentes de aceleración de líquido (Fig. 9.2)

9.2.2 – Alturas a centros de gravedad (excluyendo presión en la base EBP [Fig. 9.3])

Para estanques con

Para estanques con

Para todos los estanques

9.2.3 – Alturas a centros de gravedad (incluyendo presión en la base IBP [Fig. 9.4])

Para estanques con

COMENTARIOS Los siguientes comentarios han sido adaptados de la Referencia 3:

Los procedimientos de diseño descritos en el capítulo 4, reconoce que el análisis sísmico de estructuras contenedoras de líquido sujetas a aceleración horizontal, deben incluir las fuerzas de inercia generadas por la aceleración propia de la estructura y las fuerzas hidrodinámicas generadas por la aceleración horizontal del líquido contenido.

La Figura R9.1 muestra un modelo dinámico equivalente para el cálculo las fuerzas sísmicas resultantes actuantes en la base del contenedor de líquido de paredes rígidas. Este modelo ha sido aceptado por expertos por más de 30 años. En este modelo, Wi representa el resultado del efecto de las presiones sísmicas impulsivas en los muros del estanque. Wc representa la resultante de las presiones por batimiento (chapoteo) de los líquidos.

En el modelo, Wi está sujeta rígidamente a las paredes del estanque a una altura hi desde el fondo del estanque, que corresponde a la posición de la resultante de la fuerza impulsiva pi. Wi se mueve con las paredes del estanque, como respuesta al movimiento del suelo (el fluido se asume incompresible). Las presiones impulsivas son generadas por las aceleraciones sísmicas de los muros del estanque, así, la fuerza Pi es igualmente dividida en: fuerzas de presión del fluido acelerado hacia las paredes y una fuerza de succión del fluido acelerado hacia fuera de las paredes. Duerante un sismo, la fuerza Pi cambia de dirección muchas veces por segundo, lo que corresponde a un cambio de dirección de la aceleración de la base; el momento volcante generado por Pi es, con frecuencia, inefectivo al intentar volcar el estanque.

Wc es la masa equivalente del fluido oscilante que produce las presiones convectivas en las paredes del estanque con la fuerza resultante Pc, que actúa a una altura hc por sobre el fondo del estanque. En el modelo, Wc está unido a las paredes del estanque con resortes que producen un período de vibración que corresponde al período del fluido batiéndose (chapoteo). Las presiones por chapoteo en las paredes del estanque son resultado del movimiento del fluido, asociado a la oscilación de la ola. Este período de oscilación depende por sobre todo de la razón de la profundidad del fluido con el diámetro del estanque y del tiempo típico (en segundos). El momento volcante ejercido por Pc (Fig. R9.1) actúa por el tiempo suficiente como para producir un levantamiento de las paredes del estanque, en el caso que el peso coercitivo no sea suficiente. Las fuerzas Pi y Pc actúan en forma independiente y simultáneamente en el estanque. La fuerza Pi (y sus presiones asociadas), actúa, principalmente, el los esfuerzos de los muros; mientras que Pc (y sus presiones


ESTÁNDAR

Para estanques con

Para todos los estanques,

9.2.4 – Propiedades dinámicas

La rigidez k de la estructura debe ser computada según la base de tener correctas condiciones de borde.

Donde

COMENTARIOS asociadas), actúan, principalmente en el levantamiento del estanque.

Las vibraciones verticales del terreno son también transmitidas por el fluido, estas producen presiones que actúan sobre los muros del estanque. Estas tienden a aumentar o a reducir los esfuerzos de anillo. Las presiones y fuerzas en un estanque cilíndrico son similares – pero no iguales - , a aquellas que actúan en un estanque rectangular.

Las rápidas fluctuaciones de la fuerza Pi indican que los momentos flectores y esfuerzos en los muros de un estanque rectangular también pueden variar rápidamente (el efecto no es como una fuerza constante actuando en el muro). La duración de las fluctuaciones es de 10 a 15 segundos, para sismos de magnitudes entre 6.5 y 7.5.

La fuerza Pc fluctúa sinusoidalmente con un período de vibraciones que depende de las dimensiones del estanque y pueden ser de varios segundos y más. La duración del batimiento (chapoteo), puede ser entre 20 a 40 segundos para terremotos de magnitud 6.5 a 7.5. Cabe destacar que el amortiguamiento del batimiento de aguas es pequeño, aproximadamente entre un 0.5% al 1% del amortiguamiento crítico. El chapoteo hace que aumente y disminuya las presiones de fluidos en los muros. Normalmente, esto efecto es más pequeño que el efecto impulsivo, pero no hay suficientes cargas muertas, el estanque tenderá al levantamiento.

R9.2.4 – Propiedades dinámicas

Las siguientes ecuaciones están dadas como ejemplos para casos especiales de muros de espesor uniforme.

en sistema internacional]

Donde y hi se obtiene de la Ec. (9-3) y (9-4), y la Fig. 9.3.

Para muros con muros de espesor no uniforme, se necesita un análisis especial para determinar mw, mi y h.

ESTÁNDAR

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ 5.9.2 Figladeλπ

9.3 – Estanques circulares (tipo 2)

9.3.1 – Masas equivalentes de líquidos acelerados (Fig.9.6)

9.3.2 – Alturas a centros de gravedad (Excluyendo la presión de la base, EBP [Fig. 9.7])

Para estanques con

Para estanques con

Para todos los estanques,

COMENTARIOS Para bases simplemente apoyadas, estanques con superficie descubierta, y rigidez a la flexión k, pueden ser computadas usando la siguiente ecuación de la Referencia 13:

en sistema internacional]

Como alternativa para computar el período natural de vibración, Ec.(9-31) puede ser una forma conservadora de calcular las fuerzas impulsivas no consideradas de las condiciones de borde actuales de la estructura o de las estructuras que serán analizadas.


ESTÁNDAR 9.3.3 – Alturas a centros de gravedad [incluyendo presión basal, IBP (Fig. 9.8)]

Para estanques con

Para estanques con

Para todos los estanques

9.3.4 – Propiedades dinámicas

Ti,

Para estanques tipo 2.1 y 2.2:

COMENTARIOS

Las ecuaciones (9-23) y (9-24) están adaptadas de la Referencia 15 y 16.

Las ecuaciones (9-26) y (9-27) han sido adaptadas de la Referencia 17 y 18.

Las ecuaciones (9-13), (9-14. (9-29 y (9-30), han sido adaptadas de la Referencia 3.

COMENTARIOS

R9.4 – Factores de amplificación espectral Ci y Cc

En la práctica, Tc, usualmente será mayor que 2.4 segundos. En los casos en que Tc < 2.4 s, puede aproximarse usando la siguiente ecuación:

ESTÁNDAR Para estanques tipo 2.3:

ero no debe exceder los 1.25 s.

P

En el sistema internacional]

Donde

[ ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛λπ2

de la Fig. 9.9]

ectral Ci y Cc

i se determina como se indica a continuación:

Para

9.4 – Factores de amplificación esp

C

Para

Cc se determinada como se indica a continuación:

Para

Ci o Cc puede ser tomado de una forma conservadora coom 2.75/S, para cualquier estanque.


ESTÁNDAR

9.5 – Coeficiente de masa efectiva ε

.5.1 – Estanques rectangulares 9

9.5.2 – Estanques circulares

9.6 – Estanques de pedestal montado

as masas equivalentes Wi y Wc, y alturas de centro de ravedad, hi, hc, hi’ y hc’, de estanques montados, eben ser computados usando las ecuaciones orrespondientes a las Ec. 9.2 y 9.3, para estanques de aredes rectangular y circular, respectivamente.

as propiedades dinámicas, incluyendo períodos de ibración y coeficientes laterales, deben ser posibles de eterminar sobre la base del uso de métodos de análisis inámico.

COMENTARIOS

R9.5 – Coeficiente de masa efectiva ε

El coeficiente ε representa la razón de equivalencia entre la masa dinámica de la placa (o shell) del estanque, y su masa total. Las ecuaciones (9-34) y (9-35) han sido adaptadas de la Referencia 15.

Para información adicional acerca del coeficiente de masa efectiva, ver Referencia 16.

R9.6 – Estanques de pedestal montado

Las referencias 3 y 19 entregan guías adicionales en el análisis dinámico de estanques de pedestal montado.

Lgdcp

Lvdd

COMENTARIOS


ESTÁNDAR


Notas

10 – REFERENCIAS DE COMENTARIOS 1. ACI Committee 350, “Code Requirements for

Environmental Engineering Concrete Structures (ACI 350-01) and Commentary (350R-01),” American Concrete Institute, Farmington Hills, Mich., 2001.

2. “Earthquake Design Criteria for Water Supply & Wastewater Systems,” National Science Foundation Report NSF/CE52-81079, Sept. 1981.

3. Housner, G. W., “Dynamic Pressure on Fluid Containers,” Technical Information (TID) Document 7024, Chapter 6, and Appendix F, U.S. Atomic Energy Commission, 1963.

4. American Society of Civil Engineering, “Fluid/Structure Interaction During Seismic Excitation,” Report by the Committee on Seismic Analysis, 1984

5. Housner, G. W., “Limit Design of Structures to Resist Earthquakes,” Proceedings, World Conference on Earthquake Engineering, University of California, Berkeley, pp. 5-1 to 5-13, 1956.

6. John A. Blume & Associates, Report of Testing Program on Earthquake Cable Detail for the Preload Company, Inc., July 1958. (unpublished)

7. Medearis, K., and Young, D. H., “Energy Absorption of Structures under Cyclic Loading,” ASCE Journal of the Structural Division, V. 90, ST1, Feb. 1964, pp. 61-89.

8. Uang, C. M., and Bertero, V. V., “Use of Energy as a Design Criterion in Earthquake-Resistant Design,” EERC Report No. UCB/EERC-88, Nov. 1988.

9. Bertero, V. V., “Energy Based Design Approach”, SEAOC, Performance Based Seismic Engineering of Buildings, Apr. 1995, pp. D-1 to D-12.

10. Scarlat, A. S., “Design of Soft Stories—A Simplified Energy Approach,” Earthquake Spectra, V. 13, No. 2, May 1997, pp. 305-315.

11. Newmark, N. M., and Hall, W. J., “Earthquake Spectra and Design,” Earthquake Engineering Research Institute Monograph, 1982.

12. “Structural Engineering Design Provisions,” Uniform Building Code, V. 2, International Conference of Building Officials, Whittier, Calif., 1994.

13. New Zealand Standard, “Code of Practice for Concrete Structures for the Storage of Liquids,” NZS 3106, 1986.

14. Haroun, M. A., “Stress Analysis of Rectangular Walls Under Seismically Induced Hydrodynamic Loads”, Bulletin of the Seismological Society of America, V. 74, No. 3, June 1984, pp. 1031-1041.

15. American Society of Civil Engineers, Guidelines for the Seismic Design of Oil and Gas Pipeline Systems, prepared by the Committee on Gas and Liquid Fuel Lifelines of the Technical Council on Lifeline Earthquake Engineering, Section 7, 1981.

16. Veletsos, S. A., and Shivakumar, P., “Dynamic Response of Tanks Containing Liquids or Solids,” Computer Analysis and Design of Earthquake Resistant Structures, Computational Mechanics Publications, Earthquake Engineering Series, V. 3, D. E. Beskos and S. A. Anagnostopoulos, ed. 1997.

17. “AWWA Standard for Wire- and Strand-Wound, Circular, Prestressed Concrete Water Tanks,” ANSI/AWWA D110-95, 1995.

18. “AWWA Standard for Circular Prestressed Concrete Water Tanks with Circumferential Tendons,” ANSI/AWWA D115-95, 1995.

19. Haroun, M. A., and Ellaithy, H. M., “Seismically Induced Fluid Forces on Elevated Tanks,” Journal of Technical Topics in Civil Engineering, ASCE, V. III, No. 1, Dec. 1985, pp. 1-15.

20. Applied Technology Council, “Tentative Provisions for the Development of Seismic Regulations for Buildings,” Special Publication No. 510, U.S National Bureau of Standards, U.S. Government Printing Office, Washington, D.C., 1978.


Notas

APENDICE A – MÉTODO DE DISEÑO RA.1 – Resumen general del método de diseño

En ausencia de un método de análisis más conservador, los procedimientos generales resumidos a continuación pueden ser usados para aplicarse en lo mencionado en los capítulos 1 y 9.

Fuerzas dinámicas laterales.

1. Calcular la masa de las placas del estanque (muros) Ww, y de la cubierta, Wr. También compute el coeficiente ε y la masas efectiva, rwe WWW +⋅= ε

2. Calcular la masa efectiva de la componente impulsiva del líquido almacenado (Wi), y de la componente convectiva (Wc), usando la figura 9.2 para estanques rectangulares, y la figura 9.6 para circulares.

3. Calcular la combinación de la frecuencia natural de vibración ( jω ), de la estructura contenedora y la componente impulsiva del líquido almacenado [Ec. (9-9), para estanques re gulares, y Ec. (9-23), para estanques circulares].

4. Calcular la frecuencia de la vibración

ctan

( cω ) de la componente convectiva del líquido almacenado [Ec. (9-12), para estanques rectangulares, y Ec. (9-28) stanques circulares].

5. Usando los valores de las frecuencias calculadas en los pasos 3 y 4, calcular los períodos naturales de vibración correspondientes, Ti y Tc, [Ec. (9-11) y (9-14), para estanques rectangulares; y Ec. (9-25), (9-26) y (9-30), para estanques circulares]

6. Seleccionar un factor de importancia

, para e

I de la tabla 4(c), y un coeficiente de perfil de suelo de la tabla 4(b).

7. Basándose en los períodos obtenidos en el paso 5, calcular los factores de amplificación espectral correspondientes, y [Ec. (9-31), (9-32) y (9-33)]

8. Determinar el coeficiente sísmico Z, del mapa de zonas sísmicas, Fig. 4.1 y tabla 4(a).

NOTA:

Donde un espectro de respuesta de un sitio específico es construido de acuerdo a 4.2.1, sustituir las aceleraciones espectrales del sitio, , por coeficientes Ci y Cc, (paso 7), (paso 6) y coeficiente

S

iC cC

ci AyA S Z (paso 8).

representa la máxima aceleración efectiva, característica de estructuras con período corto iA ,

( sT 31.0< ), mientras

que representa la máxima aceleración con velocidad relativa, que está relacionada con estructuras de períodos largo o componentes estructurales (Referencia 20).

9. Seleccionar el factor específico para la clase de estructuras que está siendo investigada (tabla 4(d))

10. Computar las cargas dinámicas laterales [Ec. (4-1) a la (4-4)], y el corte basal total [Ec. (4-5)]

Distribución de presiones

11. Computar la distribución vertical de los componentes de las fuerzas impulsivas y convectivas, de acuerdo con el Capítulo 5.

cAs

wR

V


Momento volcante

12. Calcular las alturas hyhhh ,, (EBP), y '' hyh (Icirw ci BP), al centro de gravedad del muro del estanque, cubierta, vectiva, respectivamente (Fig. 9.3, 9.4, 9.7 y 9.8, o secciones 9.2 y 9.3)

ral de vibraciones del movimiento vertical del líquido

15. de amplificación vertical , como función de .

Esf

os esi

19. de flexión total debido a los momentos volcantes (del paso 13). Las presiones descendentes o p lcante,

componente impulsiva y la componente con

13. Calcular los momentos flectores y volcantes [Ec. (4-10) y (4-13)].

Aceleración vertical

14. Calcular el período natu v

Calcular el factor

T

vC vT

16. Calcular la presión hidrodinámica hyp , usando la Ec. (4-14)

uerzos

17. En estanques rectangulares, calcular l sfuerzos en el muro debido a las presiones impulsivas y convectivas, dependiendo del sistema estructural con derado (6.1); y los esfuerzos asociados con el incremento de la densidad efectiva del fluido, debido a la aceleración vertical.

18. En estanques circulares, calcular el esfuerzo de anillo debido a las presiones impulsivas y convectivas; y debido a la aceleración vertical (6.2).

Calcular los esfuerzosen los paneles maestros de neopren de estanques circulares de base libre, causadas or el momento vodeben ser consideradas. Si se desarrolla un levantamiento en el lado inclinado, entonces, se debe proveer de cables de anclaje.

aci-350!3!01-traduccion-libre ojo no es un atraduccion ofifical

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